Κεφάλαιο 13 Ανεργία, Πληθωρισµός και Ορθολογικές Προσδοκίες

Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2014 Κεφάλαιο 13 Ανεργία, Πληθωρισµός και Ορθολογικές Προσδοκίες Στο κεφάλαιο αυτό επεκτείνουµε το βασικό κεϋνσιανό υπόδειγµα, προκειµένου να εξετάσουµε τα µικροοικονοµικά θεµέλια της σταδιακής προσαρµογής των ονοµαστικών µισθών και του επιπέδου τιµών. Εξετάζουµε µία σειρά από νεοκεϋνσιανά υποδείγµατα στα οποία η σταδιακή προσαρµογή των µισθών και των τιµών συνεπάγεται µία αρνητική σχέση µεταξύ ανεργίας και (µη αναµενοµένου) πληθωρισµού. Λόγω αυτής της σταδιακής προσαρµογής, διαταραχές στη συνολική ζήτηση και στην αγορά χρήµατος προκαλούν διακυµάνσεις όχι µόνο στο επίπεδο και το ρυθµό µεταβολής των τιµών και των ονοµαστικών µισθών, αλλά και στο επίπεδο της απασχόλησης και της ανεργίας. Σηµείο αναφοράς της βιβλιογραφίας αυτής είναι η καµπύλη Phillips, η αρνητική σχέση µεταξύ ανεργίας και πληθωρισµού (µισθών) που επισηµάνθηκε από τον οµώνυµο Αυστραλό οικονοµολόγο στα τέλη της δεκαετίας του 1950. Μια πρώτη µορφή της καµπύλης Phillips χρησιµοποιήσαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο, στα πλαίσια του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος, όταν υποθέσαµε ότι ο ρυθµός µεταβολής του επιπέδου των τιµών είναι συνάρτηση της υπερβάλλουσας ζήτησης στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών. Ήδη από τα τέλη της δεκαετίας του 1950, η καµπύλη Phillips άρχισε να συνδυάζεται µε το υπόδειγµα IS-LM, για το ταυτόχρονο προσδιορισµό του επιπέδου του πληθωρισµού και της ανεργίας. Όπως είδαµε στο Κεφάλαιο 12, το υπόδειγµα IS-LM προσδιορίζει τη συνολική ζήτηση ως συνάρτηση της νοµισµατικής και της δηµοσιονοµικής πολιτικής. Η συνάρτηση σταδιακής προσαρµογής των τιµών (η καµπύλη Phillips (12.5)) καθορίζει το πως οι µεταβολές της συνολικής ζήτησης επηρεάζουν το βραχυχρόνιο επίπεδο του εισοδήµατος, της απασχόλησης και του πληθωρισµού. Μία αύξηση της συνολικής ζήτησης οδηγεί στα πλαίσια του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος σε αύξηση του βραχυχρόνιου επιπέδου του εισοδήµατος και της απασχόλησης, σε µείωση της ανεργίας και σε αύξηση του πληθωρισµού. Σύµφωνα µε τη θεώρηση αυτή (βλ. Samuelson and Solow (1960)), το βραχυχρόνιο πρόβληµα της µακροοικονοµικής πολιτικής δεν θα µπορούσε να είναι παρά ο καθορισµός του επιπέδου της συνολικής ζήτησης, ώστε να επιλεγεί ο βέλτιστος συνδυασµός ανεργίας και πληθωρισµού. Σε περιόδους ύφεσης, µία αύξηση της συνολικής ζήτησης θα οδηγούσε σε µείωση της ανεργίας, αλλά µε τίµηµα την αύξηση του πληθωρισµού. Σε περιόδους υψηλού πληθωρισµού, ο πληθωρισµός θα µπορούσε να µειωθεί µέσω µείωσης της συνολικής ζήτησης, η οποία όµως θα είχε ως αποτέλεσµα και την αύξηση της ανεργίας. Από τα µέσα της δεκαετίας του 1960, η αρνητική σχέση µεταξύ πληθωρισµού και ανεργίας άρχισε να αποδεικνύεται ασταθής. Αύξηση του πληθωρισµού δεν οδηγούσε σε µείωση της ανεργίας παρά µόνο προσωρινά, καθώς η ανεργία έτεινε µετά από λίγο να επιστρέφει στο αρχικό της επίπεδο. Αυτό αποδόθηκε στις επιπτώσεις των πληθωριστικών προσδοκιών. Όπως επιχειρηµατολόγησαν οι Phelps (1967) και Friedman (1968), µία παρατεταµένη αύξηση του πληθωρισµού θα είχε ως αποτέλεσµα να αυξηθούν οι προσδοκίες για το µελλοντικό πληθωρισµό εκ µέρους εκείνων που

προσδιορίζουν τις τιµές και τους ονοµαστικούς µισθούς. Αποτέλεσµα αυτού θα ήταν να χρειάζεται όλο και µεγαλύτερη αύξηση του πληθωρισµού προκειµένου να επιτευχθεί µείωση της ανεργίας. Σύµφωνα µε το Friedman (1968), υπάρχει ένα φυσικό ποσοστό ανεργίας, στο οποίο τείνει µία οικονοµία. Το φυσικό αυτό ποσοστό ανεργίας, εξαρτάται µόνο από πραγµατικούς παράγοντες, συµπεριλαµβανοµένων των ατελειών στην αγορά εργασίας. Προσπάθεια να µειωθεί το ποσοστό ανεργίας κάτω από αυτό το φυσικό ποσοστό µέσω αύξησης της συνολικής ζήτησης και του πληθωρισµού θα είχε µόνο προσωρινή επιτυχία. Καθώς θα προσαρµόζονταν οι προσδοκίες για το µελλοντικό πληθωρισµό, η ανεργία θα έτεινε να επιστρέψει στο φυσικό της ποσοστό, µε αποτέλεσµα να απαιτείται ακόµη µεγαλύτερη αύξηση του πληθωρισµού προκειµένου να διατηρηθεί η µείωση της ανεργίας. Η βιβλιογραφία που αναπτύχθηκε έκτοτε κινήθηκε σε δύο κατευθύνσεις. Πρώτον, έδωσε µεγάλη έµφαση στα µικροοικονοµικά θεµέλια του προσδιορισµού των µισθών, των τιµών και του ποσοστού ανεργίας ισορροπίας. Στο Κεφάλαιο 10 έχουµε ήδη αναλύσει ένα υπόδειγµα που προσδιορίζει το ποσοστό ανεργίας ισορροπίας, ως αποτέλεσµα ατελειών και τριβών στον προσδιορισµό των πραγµατικών µισθών και της απασχόλησης στην αγορά εργασίας. Στο κεφάλαιο αυτό θα επικεντρωθούµε σε υποδείγµατα που αναλύουν τα µικροοικονοµικά θεµέλια της σταδιακής προσαρµογής των ονοµαστικών µισθών και του επιπέδου των τιµών. 1 Δεύτερον, υιοθετήθηκε σταδιακά η υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών, η υπόθεση δηλαδή ότι νοικοκυριά και επιχειρήσεις σχηµατίζουν τις προσδοκίες τους αναφορικά µε τον µελλοντικό πληθωρισµό, λαµβάνοντας υπόψη τους την ίδια τη διαδικασία προσδιορισµού του πληθωρισµού, καθώς και τα κίνητρα των κυβερνήσεων να επιλέγουν µεταξύ πληθωρισµού και ανεργίας. Πριν από την επικράτηση της υπόθεσης των ορθολογικών προσδοκιών, η βασική υπόθεση που χρησιµοποιείτο ήταν η υπόθεση της σταδιακής προσαρµογής των προσδοκιών. 2 Η βιβλιογραφία που έχει αναπτυχθεί και στις δύο αυτές κατευθύνσεις είναι τεράστια. Στο κεφάλαιο αυτό θα περιοριστούµε σε ορισµένα από τα ευρύτερα χρησιµοποιούµενα υποδείγµατα, ξεκινώντας µε το απλούστερο υπόδειγµα περιοδικού προκαθορισµού των ονοµαστικών µισθών. 13.1 Υποδείγµατα Περιοδικού Προκαθορισµού των Ονοµαστικών Μισθών Τα υποδείγµατα περιοδικού προκαθορισµού των ονοµαστικών µισθών υποθέτουν ότι οι µισθοί καθορίζονται περιοδικά ή/και κλιµακωτά, µε αποτέλεσµα να µην µπορούν να µεταβάλλονται συνεχώς προκειµένου να εξισορροπούν την αγορά εργασίας. Από την άλλη, στα υποδείγµατα αυτά υποτίθεται πλήρης ευκαµψία των τιµών, µε αποτέλεσµα το επίπεδο τιµών να µεταβάλλεται ώστε να εξισορροπεί τη συνολική ζήτηση µε τη συνολική προσφορά αγαθών και υπηρεσιών. Με την έννοια αυτή, τα υποδείγµατα περιοδικού προκαθορισµού των ονοµαστικών µισθών αποτελούν µία 1 Βλ. Phelps E.S. (1970) για µία συλλογή υποδειγµάτων που αποτέλεσαν το έναυσµα αυτής της ερευνητικής κατεύθυνσης. Το υπόδειγµα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων (Κεφ. 9), τα σύγχρονα υποδείγµατα ανεργίας ισορροπίας (Κεφάλαιο 10), η νέα κεϋνσιανή προσέγγιση στην ακαµψία των µισθών και των τιµών (τρέχον Κεφάλαιο) έλκουν την καταγωγή τους από τη σηµαντική αυτή συλλογή υποδειγµάτων του 1970. 2 Βλ. Lucas (1972), ο οποίος εισήγαγε την υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών του Muh (1961) στη σύγχρονη µακροοικονοµική. Έκτοτε η υπόθεση αυτή έχει κυριαρχήσει τόσο στη νέα κλασσική προσέγγιση, όσο και στη νέα κεϋνσιανή προσέγγιση στη µακροοικονοµική. Οι µέθοδοι επίλυσης γραµµικών στοχαστικών υποδειγµάτων µε ορθολογικές προσδοκίες αναλύονται στο Μαθηµατικό Παράρτηµα 4. 2

γενίκευση του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος συνολικής ζήτησης και προσφοράς AD-AS, το οποίο εξετάσαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο. Θα εξετάσουµε αυτά τα υποδείγµατα µε βάση ένα ενιαίο πλαίσιο καθορισµού της απασχόλησης και της ανεργίας ισορροπίας, στο οποίο θα επιτρέψουµε να υπάρχουν τόσο ονοµαστικές (νοµισµατικές) όσο και πραγµατικές διαταραχές. Θα δείξουµε ότι ενώ οι πραγµατικές διαταραχές προκαλούν διακυµάνσεις στην απασχόληση, την ανεργία και τους πραγµατικούς µισθούς, ακόµα και χωρίς σταδιακή προσαρµογή των ονοµαστικών µισθών, οι ονοµαστικές διαταραχές έχουν πραγµατικές επιπτώσεις µόνο εάν υπάρχει σταδιακή προσαρµογή των ονοµαστικών µισθών ή/και των τιµών. 13.1.1 Το Βασικό Υπόδειγµα και το Ποσοστό Ανεργίας Ισορροπίας Στο βασικό µας υπόδειγµα υποθέτουµε ότι βραχυχρόνια η παραγωγή γίνεται από ανταγωνιστικές επιχειρήσεις, µε βάση µία συνάρτηση παραγωγής η οποία εξαρτάται µόνο από την απασχόληση. Tο κεφάλαιο θεωρείται δεδοµένο, αλλά η συνολική παραγωγικότητα των συντελεστών υπόκειται σε τυχαίες διαταραχές. Η συνάρτηση παραγωγής έχει τη µορφή, Y = A L 1 α 0<α<1 (13.1) Y είναι το συνολικό προϊόν, L η απασχόληση και η (εξωγενής) µεταβλητή A µετρά τη συνολική παραγωγικότητα. Όπως και στο υπόδειγµα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων θα υποθέσουµε ότι η συνολική παραγωγικότητα υπόκειται σε τυχαίες διαταραχές. Οι επιχειρήσεις προσδιορίζουν την απασχόληση στο σηµείο στο οποίο το οριακό προϊόν της εργασίας ισούται µε τον πραγµατικό µισθό. (1 α )A L α = W P (13.2) όπου W είναι ο ονοµαστικός µισθός και P είναι το επίπεδο τιµών. Η (13.2) προσδιορίζει τη ζήτηση εργασίας ως αρνητική συνάρτηση του λόγου του πραγµατικού µισθού προς τη συνολική παραγωγικότητα. Επιλύοντας την (13.2) ως προς την απασχόληση, 1 W L = 1 α A P 1 α (13.3) Θα θεωρήσουµε ότι οι πραγµατικοί µισθοί προσαρµόζονται έτσι ώστε να επιτευχθεί ένα επίπεδο απασχόλησης στο οποίο στοχεύουν οι διαπραγµατευτές στην αγορά εργασίας. Θα υποθέσουµε ότι λόγω τριβών και ατελειών της αγοράς εργασίας, αυτό το επίπεδο απασχόλησης είναι µικρότερο από το σύνολο του εργατικού δυναµικού N, που θα ήθελε και θα µπορούσε να εργασθεί στους πραγµατικούς µισθούς ισορροπίας. Κατά συνέπεια, οι πραγµατικοί µισθοί προσδιορίζονται έτσι ώστε το επίπεδο απασχόλησης να ικανοποιεί τη συνθήκη, 3

1 1 W L = α 1 α A P = N όπου N < N (13.4) Η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά εργασίας (13.4) συνεπάγεται ότι υπάρχει ένα θετικό ποσοστό ανεργίας ισορροπίας, λόγω ατελειών και τριβών στην αγορά εργασίας, που προσδιορίζουν το επίπεδο απασχόλησης ισορροπίας κάτω από το επίπεδο της πλήρους απασχόλησης. 3 Το ποσοστό ανεργίας ισορροπίας προσδιορίζεται από, u = N N N (13.5) και στην ανάλυση που ακολουθεί θα θεωρηθεί εξωγενές. Από τις (13.1) και (13.4), η παραγωγή και το εισόδηµα ισορροπίας προσδιορίζονται από, Y = A N 1 α (13.6) Η παραγωγή και το εισόδηµα ισορροπίας είναι σε χαµηλότερο επίπεδο από ότι εάν υπήρχε πλήρης απασχόληση, ενώ από την (13.4), οι πραγµατικοί µισθοί είναι υψηλότεροι από ότι εάν υπήρχε πλήρης απασχόληση. Προκειµένου να προσδιορίσουµε τα ονοµαστικά µεγέθη, όπως ο ονοµαστικός µισθός και το επίπεδο των τιµών, πρέπει να δούµε και τις συνθήκες της συνολικής ζήτησης. Υποθέτουµε ότι η συνολική ονοµαστική ζήτηση προσδιορίζεται από το σύστηµα IS-LM, το οποίο προσδιορίζει τη συνολική ζήτηση στο επίπεδο X. Το επίπεδο της συνολικής ζήτησης εξαρτάται βεβαίως τόσο από τη νοµισµατική όσο και τη δηµοσιονοµική πολιτική, στα πρότυπα του παραδοσιακού κεϋνσιανού υποδείγµατος που εξετάσαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο. Η συνολική ονοµαστική ζήτηση για αγαθά και υπηρεσίες X θα πρέπει να ισούται µε τον όγκο της συνολικής προσφοράς αγαθών και υπηρεσιών Y επί το επίπεδο των τιµών P. Κατά συνέπεια, η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών λαµβάνει τη µορφή, 4 P Y = X (13.7) Από τις (13.6) και (13.7), το επίπεδο τιµών ισορροπίας ισούται µε, 3 Ο µισθός που ικανοποιεί την (13.4) θα µπορούσε να είναι το αποτέλεσµα µιας σύµβασης µεταξύ εργοδοτών και εργαζοµένων. Στη σύµβαση αυτή, οι εργοδότες αναλαµβάνουν την υποχρέωση να διατηρούν την απασχόληση στο συγκεκριµένο επίπεδο, και οι εργαζόµενοι αποδέχονται τις διακυµάνσεις των ονοµαστικών και πραγµατικών µισθών που συνεπάγεται η (13.4). Αυτή προβλέπει την πλήρη απορρόφηση των διακυµάνσεων της συνολικής παραγωγικότητας από τους πραγµατικούς µισθούς, και την πλήρη τιµαριθµική αναπροσαρµογή των ονοµαστικών µισθών. 4 Η (13.7) θα µπορούσε εναλλακτικά να ερµηνευθεί ως η ποσοτική θεωρία του χρήµατος, µε τη µεταβλητή X να παριστά τη συνολική προσφορά χρήµατος και όχι τη συνολική ονοµαστική ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών. 4

X P = 1 α (13.8) A N Το επίπεδο τιµών ισορροπίας είναι ανάλογο του επιπέδου της ονοµαστικής ζήτησης, και αντιστρόφως ανάλογο της συνολικής παραγωγικότητας. Αντικαθιστώντας την (13.8) στη συνθήκη ισορροπίας της αγοράς εργασίας (13.4), και επιλύοντας για τον ονοµαστικό µισθό, βρίσκουµε ότι, W = P (1 α )A N α = (1 α ) X N (13.9) Από την (13.9), το επίπεδο των ονοµαστικών µισθών ισορροπίας είναι και αυτό ανάλογο του επιπέδου της ονοµαστικής ζήτησης και αντιστρόφως ανάλογο του επιπέδου της απασχόλησης. Λόγω της υπόθεσης ότι η συνάρτηση παραγωγής είναι Cobb Douglas, το συνολικό εισόδηµα από µισθούς είναι ένα σταθερό ποσοστό του συνολικού εισοδήµατος και της συνολικής ονοµαστικής ζήτησης. Αυτό µπορεί να διαπιστωθεί αν πολλαπλασιάσουµε και τις δύο πλευρές της (13.9) µε την απασχόληση. Τότε έχουµε, W N = (1 α )P A N 1 α = (1 α )X (13.9 ) Από τις (13.4), (13.5) και (13.6), όλα τα πραγµατικά µεγέθη στην οικονοµία, όπως ο πραγµατικός µισθός, το ποσοστό ανεργίας και το επίπεδο του πραγµατικού εισοδήµατος είναι ανεξάρτητα από το επίπεδο της συνολικής (ονοµαστικής) ζήτησης. Το επίπεδο της ονοµαστικής ζήτησης επηρεάζει µόνο το επίπεδο των τιµών και των ονοµαστικών µισθών, αλλά δεν έχει πραγµατικές επιπτώσεις. Κατά συνέπεια, όταν υπάρχει πλήρης προσαρµογή (ευκαµψία) των µισθών και των τιµών, το βασικό µας υπόδειγµα συνεπάγεται όλες τις ιδιότητες του υποδείγµατος των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων, ή των υποδειγµάτων ανεργίας ισορροπίας. Μόνο πραγµατικές διαταραχές µπορούν να προκαλέσουν διακυµάνσεις στα πραγµατικά µεγέθη. Οι ονοµαστικές διαταραχές στη συνολική ζήτηση, νοµισµατικές και άλλες, επηρεάζουν µόνο το επίπεδο τιµών και των ονοµαστικών µισθών. Eφεξής θα επικεντρωθούµε στη λογαριθµική µορφή του υποδείγµατος. Τα µικρά γράµµατα υποδηλώνουν το λογάριθµο της αντίστοιχης µεταβλητής, δηλαδή, x=lnx. Σε λογαριθµική µορφή, το υπόδειγµα περιγράφεται από τις παρακάτω εξισώσεις. Συνάρτηση Παραγωγής y = a + (1 α )l (13.10) Συνάρτηση Ζήτησης Εργασίας l = l _ 1 α (w p a ) όπου, l_ = 1 ln(1 α ) (13.11) α 5

Απασχόληση και Ποσοστό Ανεργίας Ισορροπίας l = n και u " n n (13.12) Πραγµατικός Μισθός Ισορροπίας w p = α l _ α n + a (13.13) Παραγωγή Ισορροπίας y = (1 α )n + a (13.14) Ισορροπία Εισοδήµατος και Δαπάνης p + y = α l _ + w + l = x (13.15) Υπάρχουν δύο ειδών διαταραχές οι οποίες θα µπορούσαν να προκαλέσουν οικονοµικές διακυµάνσεις στο υπόδειγµα αυτό. Οι πραγµατικές διαταραχές a και οι ονοµαστικές (νοµισµατικές) διαταραχές x. Θα υποθέσουµε ότι και οι δύο ειδών διαταραχές ακολουθούν αυτοπαλίνδροµες στοχαστικές διαδικασίες πρώτου βαθµού. a = θa 1 + v a όπου 0 θ 1 (13.16) x = φx 1 + v x όπου 0 φ 1 (13.17) Η απασχόληση και η ανεργία ισορροπίας δεν επηρεάζονται από αυτές τις διαταραχές, καθώς παραµένουν σταθερές. Το πραγµατικό εισόδηµα και οι πραγµατικοί µισθοί που εξαρτώνται από τις πραγµατικές διαταραχές ακολουθούν αυτοπαλίνδροµες στοχαστικές διαδικασίες πρώτου βαθµού, µε τον ίδιο βαθµό εµµονής. y = (1 θ)(1 α )n +θy 1 + v a (13.18) ( ) = (1 θ)α l _ n w p +θ w p 1 1 ( ) + v a (13.19) Αξίζει να σηµειωθεί ότι οι πραγµατικοί µισθοί κινούνται προκυκλικά, δηλαδή προς την ίδια κατεύθυνση µε το πραγµατικό συνολικό εισόδηµα. Επιπλέον, η διακύµανση του πραγµατικού εισοδήµατος είναι ίση µε τη διακύµανση των πραγµατικών µισθών, οι δύο µεταβλητές έχουν ταυτόσηµες συναρτήσεις αυτοσυσχέτισης και ο συντελεστής συσχέτισής τους ισούται µε τη µονάδα. Αυτό οφείλεται στο ότι οι διαταραχές στη συνολική παραγωγικότητα είναι οι µόνες που επηρεάζουν το πραγµατικό εισόδηµα και τους πραγµατικούς µισθούς. 6

Το επίπεδο τιµών ακολουθεί µία πιο σύνθετη στοχαστική διαδικασία, καθώς επηρεάζεται τόσο από τις ονοµαστικές όσο και από τις πραγµατικές διαταραχές. Από τις (13.15), (13.16) και (13.17), το επίπεδο τιµών ακολουθεί, p = (1 θ)(1 φ)(1 α )n + (θ +φ)p 1 θφ p 2 + v x x θv 1 v a a +φv 1 (13.20) Το επίπεδο τιµών ακολουθεί µία αυτοπαλίνδροµη διαδικασία δεύτερου βαθµού, µε διαταραχές που είναι κινητοί µέσοι, και εξαρτάται τόσο από τις ονοµαστικές όσο και από τις πραγµατικές διαταραχές και το βαθµό εµµονής τους. Μία αντίστοιχη διαδικασία ακολουθούν και οι ονοµαστικοί µισθοί. 13.1.2 Προκαθορισµός των Ονοµαστικών Μισθών για Μία Περίοδο Ερχόµαστε τώρα σε µία εκδοχή αυτού του υποδείγµατος στην οποία οι ονοµαστικοί µισθοί δεν προσαρµόζονται ελεύθερα, αλλά καθορίζονται πριν γίνουν γνωστές οι διαταραχές στη συνολική παραγωγικότητα και τη συνολική ζήτηση. Ακολουθώντας το υπόδειγµα της Gray (1976), υποθέτουµε ότι οι ονοµαστικοί µισθοί προσδιορίζονται από µία σύµβαση µεταξύ εργοδοτών και εργαζοµένων στην αρχή κάθε περιόδου, και παραµένουν σταθεροί ως την αρχή της εποµένης περιόδου. Οι επιχειρήσεις, αφού προσδιοριστεί ο ονοµαστικός µισθός προσδιορίζουν την απασχόληση, σύµφωνα µε τη συνάρτηση ζήτησης εργασίας (13.11). Θα δείξουµε ότι µε την υπόθεση αυτή το υπόδειγµα αποκτά κεϋνσιανά χαρακτηριστικά, καθώς οι ονοµαστικές διαταραχές επηρεάζουν την απασχόληση, το ποσοστό ανεργίας, το πραγµατικό εισόδηµα, και τους πραγµατικούς µισθούς. Από την (13.13), ο ονοµαστικός µισθός προκαθορίζεται ώστε να ικανοποιεί, w = E 1 p + α l _ n + E a 1 (13.21) E είναι ο τελεστής των µαθηµατικών (ορθολογικών) προσδοκιών, και ο υποδείκτης του συµβολίζει την περίοδο εως την οποία υπάρχουν πληροφορίες βάσει των οποίων σχηµατίζονται οι προσδοκίες. Επειδή οι µισθοί καθορίζονται στην αρχή της περιόδου, το διαθέσιµο σύνολο πληροφοριών είναι ότι είναι γνωστό ως το τέλος της περιόδου -1. Κατά συνέπεια, δεν είναι γνωστές οι διαταραχές της περιόδου. Από τη στιγµή που ο ονοµαστικός µισθός είναι προκαθορισµένος, η απασχόληση προσδιορίζεται βάσει της συνάρτησης ζήτησης εργασίας (13.11), αφού οι επιχειρήσεις παρατηρήσουν τις διαταραχές στην τρέχουσα συνολική παραγωγικότητα και τη συνολική ζήτηση. Αντικαθιστώντας τη (13.21) στη (13.11) έχουµε, l = n + 1 α (p E 1 p + a E 1 a ) = n + 1 α (p E 1 p + v a ) (13.22) Επιπλέον, από την (13.21), αφαιρώντας το λογάριθµο του επιπέδου τιµών και από τις δύο πλευρές έχουµε, 7

w p = (p E 1 p ) + α l _ n + E a 1 (13.23) Όπως βλέπουµε από τη (13.22), η απασχόληση γίνεται θετική συνάρτηση του µη προσδοκώµενου πληθωρισµού. Ο µη προσδοκώµενος πληθωρισµός µειώνει τους πραγµατικούς µισθούς από τη (13.23), δεδοµένου ότι οι ονοµαστικοί µισθοί είναι προκαθορισµένοι. Η µείωση των πραγµατικών µισθών οδηγεί σε αύξηση της ζήτησης εργασίας και της απασχόλησης, πάνω από το επίπεδο ισορροπίας. Αντίστοιχα, για δεδοµένο πληθωρισµό, µη προσδοκώµενες διαταραχές στη συνολική παραγωγικότητα αυξάνουν και αυτές την απασχόληση, καθώς δεν έχουν ενσωµατωθεί στους προκαθορισµένους ονοµαστικούς µισθούς. Η αύξηση της παραγωγικότητας για δεδοµένους πραγµατικούς µισθούς οδηγεί σε αύξηση της ζήτησης εργασίας και της απασχόλησης. Χρησιµοποιώντας τον ορισµό του ποσοστού ανεργίας u=n-l, η (13.22) µπορεί να γραφεί ως, u = u 1 α (p E p + v a 1 ) = u 1 α (Δp E Δp + v a 1 ) (13.24) H (13.24) είναι η εκδοχή της καµπύλης Phillips σε αυτό το υπόδειγµα. Η καµπύλη Phillips αυτή βασίζεται σε µικροοικονοµικά θεµέλια. Λόγω του ότι οι ονοµαστικοί µισθοί έχουν προκαθορισθεί, ο µη προσδοκώµενος πληθωρισµός προκαλεί µειώσεις των πραγµατικών µισθών, αύξηση της απασχόλησης και µείωση του ποσοστού ανεργίας. Για αντίστοιχους λόγους, µε δεδοµένο τον µη προσδοκώµενο πληθωρισµό, µη προσδοκώµενες διαταραχές στη συνολική παραγωγικότητα προκαλούν µείωση του ποσοστού ανεργίας. Οι διακυµάνσεις του συνολικού εισοδήµατος επίσης εξαρτώνται από τον µη προσδοκώµενο πληθωρισµό. Αν αντικαταστήσουµε τη (13.22) στη συνάρτηση παραγωγής (13.10), τότε λαµβάνουµε, y = (1 α )n + 1 α α (p E p + v a 1 ) + a (13.25) Η αύξηση της απασχόλησης που προκαλεί ο µη αναµενόµενος πληθωρισµός, λόγω του ότι οι ονοµαστικοί µισθοί είναι προκαθορισµένοι, προκαλεί αύξηση της συνολικής παραγωγής και του πραγµατικού εισοδήµατος. Από τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών (13.15) και τη συνάρτηση βραχυχρόνιου προσδιορισµού του πραγµατικού εισοδήµατος (13.25), αφού χρησιµοποιήσουµε την υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών, ο µη αναµενόµενος πληθωρισµός και το επίπεδο τιµών προσδιορίζονται ως, p E 1 p = αv x v a (13.26) p = x (1 α )n a (1 α )v x (13.27) 8

Μπορούµε τώρα να αναλύσουµε τις συνολικές επιπτώσεις των πραγµατικών και των ονοµαστικών διαταραχών στο πραγµατικό εισόδηµα, τους πραγµατικούς µισθούς, το ποσοστό ανεργίας και το επίπεδο των τιµών. Αντικαθιστώντας τη (13.26) στην συνάρτηση συνολικής προσφοράς (13.25) και επιλύοντας ως προς το συνολικό πραγµατικό προϊόν, λαµβάνουµε, y = (1 θ)(1 α )n +θy 1 + (1 α )(v x x a θv 1 ) + v (13.28) Το συνολικό προϊόν ακολουθεί µία αυτοπαλίνδροµη στοχαστική διαδικασία πρώτου βαθµού, µε διαταραχές τις διαταραχές στην παραγωγικότητα και ένα κινητό µέσο πρώτου βαθµού των ονοµαστικών διαταραχών. Κατά συνέπεια, λόγω του ότι οι ονοµαστικοί µισθοί προκαθορίζονται για µία περίοδο, οι ονοµαστικές διαταραχές έχουν επιπτώσεις στο πραγµατικό εισόδηµα και προκαλούν οικονοµικές διακυµάνσεις. Αντικαθιστώντας τη (13.26) στην εξίσωση προσδιορισµού των πραγµατικών µισθών (13.23) βλέπουµε ότι η εξέλιξη των πραγµατικών µισθών εξαρτάται και αυτή τόσο από τις πραγµατικές όσο και από τις ονοµαστικές διαταραχές. Η εξίσωση των πραγµατικών µισθών ακολουθεί, w p = (1 θ)α(l n ) +θ(w 1 p 1 ) α(v x x a θv 1 ) + v (13.29) Συγκρίνοντας τις (13.28) και (13.29) διαπιστώνουµε ότι η συµπεριφορά των πραγµατικών µισθών είναι αντικυκλική όταν οι οικονοµικοί κύκλοι προκαλούνται από ονοµαστικές (νοµισµατικές) διαταραχές, και προκυκλική, όταν οι οικονοµικοί κύκλοι προκαλούνται από πραγµατικές διαταραχές. Ο βαθµός εµµονής των πραγµατικών µισθών είναι ο ίδιος µε το βαθµό εµµονής του πραγµατικού εισοδήµατος, και εξαρτάται µόνο από το βαθµό εµµονής των πραγµατικών διαταραχών θ. Κατά συνέπεια, µία θετική ονοµαστική διαταραχή, προκαλεί βραχυχρόνια αύξηση του πραγµατικού εισοδήµατος µέσω µείωσης των πραγµατικών µισθών, ενώ µία θετική πραγµατική διαταραχή προκαλεί βραχυχρόνια αύξηση τόσο του πραγµατικού εισοδήµατος, όσο και των πραγµατικών µισθών. Μπορούµε επίσης να εξετάσουµε τις διακυµάνσεις του ποσοστού ανεργίας. Αντικαθιστώντας τη (13.26) στη (13.24), οι διακυµάνσεις του ποσοστού ανεργίας προσδιορίζονται από, u = u v x (13.30) Μόνο ονοµαστικές διαταραχές προκαλούν αποκλίσεις του ποσοστού ανεργίας από το επίπεδο ισορροπίας της. Οι πραγµατικές διαταραχές δεν επηρεάζουν τη σχέση µεταξύ πραγµατικών µισθών και παραγωγικότητας, καθώς προκαλούν µεταβολές του επιπέδου των τιµών, άρα και των πραγµατικών µισθών, οι οποίες εξουδετερώνουν τις επιπτώσεις των πραγµατικών διαταραχών στην απασχόληση. Ωστόσο, θετικές ονοµαστικές (νοµισµατικές) διαταραχές οδηγούν σε αύξηση του επιπέδου τιµών και µειώνουν τους πραγµατικούς µισθούς σε σχέση µε την συνολική παραγωγικότητα. Κατά συνέπεια, θετικές ονοµαστικές διαταραχές προκαλούν προσωρινές αυξήσεις στην απασχόληση και µειώσεις στο ποσοστό ανεργίας. Το αντίθετο συµβαίνει για αρνητικές ονοµαστικές διαταραχές. 9

Ωστόσο, στο υπόδειγµα αυτό, οι αποκλίσεις του ποσοστού ανεργίας από το επίπεδο ισορροπίας δεν επιδεικνύουν εµµονή, και το ποσοστό ανεργίας επιστρέφει στο επίπεδο ισορροπίας την αµέσως επόµενη περίοδο, µέσω της επαναδιαπραγµάτευσης των ονοµαστικών µισθών. Ένας άλλος τρόπος για να δούµε τις επιπτώσεις των ονοµαστικών διαταραχών στο επίπεδο της απασχόλησης είναι µέσω της συνθήκης ισορροπίας εισοδήµατος και δαπάνης στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών. Από την (13.15), η αξία της συνολικής παραγωγής ισούται µε την αξία του συνολικού εισοδήµατος, και προσδιορίζεται από τη µεταβλητή x. Από τη (13.15), εφόσον ο ονοµαστικός µισθός είναι προκαθορισµένος, l n = v x (13.15 ) Η (13.15 ) συνεπάγεται αµέσως τη (13.30). Μία θετική διαταραχή στη συνολική ζήτηση οδηγεί σε αύξηση της αξίας της συνολικής παραγωγής και του συνολικού εισοδήµατος. Δεδοµένου ότι το συνολικό εισόδηµα από µισθούς είναι ένα σταθερό ποσοστό 1-α του συνολικού εισοδήµατος, και ο ονοµαστικός µισθός είναι προκαθορισµένος, η αύξηση της συνολικής ονοµαστικής ζήτησης οδηγεί βραχυχρόνια σε αύξηση της συνολικής απασχόλησης κατά το ίδιο ποσοστό. Εξετάζουµε τέλος τις επιπτώσεις των ονοµαστικών και των πραγµατικών διαταραχών στις διακυµάνσεις του επιπέδου των τιµών. p = (1 φ)(1 θ)(1 α )n + (φ +θ)p 1 φθ p 2 v a a φv 1 ( ) + α v x x x x ( θv 1 ) + (1 α )φ ( v 1 θv 2 ) (13.31) Το επίπεδο τιµών ακολουθεί µία αυτοπαλίνδροµη διαδικασία δεύτερου βαθµού, µε διαταραχές που είναι κινητοί µέσοι των πραγµατικών και των ονοµαστικών διαταραχών. Η διαδικασία αυτή είναι πιο σύνθετη σε ότι αφορά τις επιπτώσεις των ονοµαστικών διαταραχών στο επίπεδο τιµών, από ότι στην περίπτωση που οι ονοµαστικοί µισθοί δεν είναι προκαθορισµένοι (εξίσωση 13.20). Μία αντίστοιχη διαδικασία ακολουθούν και οι ονοµαστικοί µισθοί. 13.1.3 Προκαθορισµός των Ονοµαστικών Μισθών για Περισσότερες Περιόδους Στο υπόδειγµα που µόλις αναλύσαµε οι ονοµαστικοί µισθοί προκαθορίζονται για µία περίοδο. Για το λόγο αυτό, οι ονοµαστικές διαταραχές επηρεάζουν την απασχόληση και το ποσοστό ανεργίας ισορροπίας µόνο για µία περίοδο, και οι µεταβλητές αυτές επανέρχονται κατόπιν στο επίπεδο ισορροπίας, χωρίς να παρουσιάζουν εµµονή στο χρόνο. Στο υπόδειγµα του Fischer (1977), οι συµβάσεις για τους ονοµαστικούς µισθούς έχουν διάρκεια δύο περιόδων. Οι µισές επιχειρήσεις προσδιορίζουν τους ονοµαστικούς µισθούς τους στην αρχή της τρέχουσας περιόδου, για την τρέχουσα και την επόµενη περίοδο, και οι άλλες µισές τους έχουν καθορίσει από την αρχή της προηγουµένης περιόδου, και οι προκαθορισµένοι µισθοί ισχύουν και για την τρέχουσα περίοδο. Οι µισθοί µπορεί να διαφέρουν από περίοδο σε περίοδο, αλλά είναι προκαθορισµένοι µε βάση τις πληροφορίες που ήταν διαθέσιµες στην αρχή της περιόδου που έγινε η διαπραγµάτευση της σύµβασης. 10

Στην αρχή της περιόδου, οι επιχειρήσεις που ανανεώνουν τη σύµβασή τους, διαπραγµατεύονται έναν ονοµαστικό µισθό z για την περίοδο και έναν για την περίοδο +1. Οι µισθοί ικανοποιούν, z = E 1 p + α l _ n + E a 1 και z +1 = E 1 p +1 + α l _ n + E a 1 +1 (13.32) Κατά συνέπεια, στο υπόδειγµα του Fischer o προκαθορισµένος µέσος ονοµαστικός µισθός στην περίοδο, ικανοποιεί τη σχέση, ( ) = 1 2 E 2 p + E 1 p w = 1 2 z 1 + z ( ) + α l _ n + 1 2 E a + E a 2 1 ( ) (13.33) Το ποσοστό ανεργίας ικανοποιεί µία προσαρµοσµένη καµπύλη Phillips, η οποία έχει τη µορφή, u = u 1 α p 1 2 E p + E p 2 1 ( ) + v a + θ 2 v a 1 (13.34) Τέλος, ο µη προσδοκώµενος πληθωρισµός ικανοποιεί τη σχέση, ( ) = αv x v a + 1 2 αφv x 1 p 1 2 E 2 p + E 1 p a ( θv 1 ) (13.35) Από τις (13.34) και (13.35), η ανεργία εξελίσσεται σύµφωνα µε, u = u v x + 1 2 φv x 1 (13.36) Από τη σύγκριση της (13.35) µε τη (13.30) βλέπουµε ότι στο υπόδειγµα του Fischer, οι αποκλίσεις του ποσοστού ανεργίας από το επίπεδο ισορροπίας που προκαλούν οι ονοµαστικές διαταραχές διατηρούνται για δύο περιόδους, λόγω του ότι οι ονοµαστικοί µισθοί προκαθορίζονται για δύο περιόδους. 13.1.4 Υποδείγµατα Κλιµακωτών Συµβάσεων Μία εναλλακτική κατηγορία υποδειγµάτων προκαθορισµού των ονοµαστικών µισθών, για περισσότερες από µία περιόδους, είναι τα υποδείγµατα των κλιµακωτών συµβάσεων (saggered conracs), όπως του Taylor (1979, 1980) και του Calvo (1983). Στα υποδείγµατα των κλικακωτών συµβάσεων οι ονοµαστικοί µισθοί δεν προκαθορίζονται απλώς, αλλά παραµένουν σταθεροί στο ίδιο (ονοµαστικό) επίπεδο καθόλη τη διάρκεια της σύµβασης. Στο υπόδειγµα του Taylor, οι συµβάσεις διαρκούν για δύο περιόδους, και προσδιορίζουν ένα σταθερό ονοµαστικό µισθό z, o οποίος ικανοποιεί τη σχέση, z = z = z +1 (13.37) 11

Κατά συνέπεια, ο µέσος ονοµαστικός µισθός στην περίοδο ικανοποιεί τη σχέση, w = 1 ( 2 z + z 1) (13.38) Ο συµβατικός µισθός z είναι ένας σταθµικός µέσος του µέσου µισθού στην τρέχουσα και την επόµενη περίοδο, προσαρµοσµένος για την προσδοκώµενη απασχόληση. Κατά συνέπεια, z = β ( w + γ E 1 l ) + (1 β)e 1 ( w +1 + γ l +1 ) (13.39) όπου 0<β<1 και γ>0. Η παράµετρος β µετρά το βαθµό στον οποίο ο συµβατικός µισθός εξαρτάται από το τρέχοντα ή τον προσδοκώµενο µελλοντικό µέσο µισθό. Εάν β>0.5 ο συµβατικός µισθός είναι οπισθοβαρής, ενώ στην αντίθετη περίπτωση είναι εµπροσθοβαρής. Η παράµετρος γ µετρά την επίπτωση της προσδοκώµενης απασχόλησης στο συµβατικό µισθό. Όσο µεγαλύτερη είναι η προσδοκώµενη απασχόληση, τόσο µεγαλύτερος είναι ο συµβατικός µισθός για δεδοµένους µέσους µισθούς. Αυτό συµβαίνει διότι υψηλή προσδοκώµενη απασχόληση αυξάνει τη διαπραγµατευτική δύναµη των εργαζοµένων. Σε αντίθεση µε τα υποδείγµατα των Gray και Fischer, στο υπόδειγµα του Taylor ο συµβατικός ονοµαστικός µισθός καθορίζεται µε βάση όχι τον προσδοκώµενο πληθωρισµό, αλλά µε βάση τους σχετικούς µισθούς κατά τη διάρκεια ισχύος της σύµβασης. Επιλύουµε το υπόδειγµα του Taylor µαζί µε τη (13.15), τη συνθήκη ισορροπίας εισοδήµατος και δαπάνης, al _ + w + l = x (13.40) Από τη στιγµή που ο ονοµαστικός µισθός w είναι προκαθορισµένος, διαταραχές στη συνολική ονοµαστική ζήτηση θα επηρεάσουν µόνο την απασχόληση. Ωστόσο, οι κλιµακωτές συµβάσεις ενσωµατώνουν στον προσδιορισµό των µισθών τις προσδοκώµενες επιπτώσεις στην απασχόληση από προσδοκώµενες µεταβολές στην συνολική ονοµαστική ζήτηση. Για να εξετάσουµε το πως, πρέπει να λύσουµε το σύστηµα των εξισώσεων (13.38) έως (13.40), λαµβάνοντας υπόψη ότι ο λογάριθµος της ονοµαστικής ζήτησης x ακολουθεί την αυτοπαλίνδροµη στοχαστική διαδικασία πρώτου βαθµού που προσδιορίζει η (13.17). Συνδυάζοντας τις εξισώσεις (13.38), (13.39) και (13.40), βρίσκουµε ότι ο συµβατικός µισθός ακολουθεί, z = 1 γ 1+ γ ( ) + 2βγ βz 1 + (1 β)e 1 z +1 1 γ E 1 x + 2(1 β)γ 1 γ E 1 x +1 (13.41) Από τη (13.17) έχουµε ότι, E 1 x = φx 1 και E 1 x +1 = φ 2 x 1 (13.42) 12

Αντικαθιστώντας τη (13.42) στη (13.41), έχουµε, z = 1 γ βz 1 + (1 β)e 1 z +1 1+ γ ( ) + ( ) 1 γ 2γ βφ + (1 β)φ 2 x 1 (13.43) Η εξίσωση διαφορών (13.43) εξαρτάται από δύο µεταβλητές κατάστασης, τις z-1 και x-1. Συνεπώς η λύση της θα εξαρτάται από αυτές τις δύο µεταβλητές. Για να λύσουµε αυτή την εξίσωση µε την υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών, θα χρησιµοποιήσουµε τη µέθοδο των µη προσδιορισµένων συντελεστών (βλ. Μαθηµατικό Παράρτηµα 4). Υποθέτουµε ότι η λύση εξαρτάται γραµµικά µόνο από τις δύο µεταβλητές κατάστασης. Άρα, z = λz 1 + µx 1 (13.44) όπου οι συντελεστές λ και µ αποµένει να προσδιοριστούν. 5 Από τη (13.44), έχουµε ότι, E 1 z +1 = λ 2 z 1 + µ ( λ +φ)x 1 (13.45) Αντικαθιστώντας τη (13.45) στη (13.43) έχουµε, ( ) 1 γ z = 1 γ 2 2γ βφ + (1 β)φ ( β + (1 β)λ 2 )z 1 + (1 β)(λ +φ)µ + 1+ γ x 1 (13.46) Η (13.46) έχει ακριβώς την ίδια µορφή µε τη (13.44). Εξισώνοντας του συντελεστές του z-1 µεταξύ της (13.46) και της (13.44), έχουµε ότι το λ θα πρέπει να είναι η µικρότερη λύση του χαρακτηριστικού πολυωνύµου, Φ(λ) = (1 β)λ 2 1+ γ 1 γ λ + β = 0 (13.47) Δεδοµένου ότι Φ(0)=β>0, και Φ(1)=1-(1+γ)/(1-γ)<0, υπάρχει πραγµατική ρίζα που είναι µεταξύ του µηδενός και της µονάδας η οποία ικανοποιεί τη (13.47). Για να προσδιορίσουµε το µ εξισώνουµε τους συντελεστές του x-1 µεταξύ της (13.46) και της (13.44), και επιλύουµε ως προς το µ. Μπορούµε τώρα να προσδιορίσουµε τον ονοµαστικό µισθό και την απασχόληση ισορροπίας στο υπόδειγµα του Taylor. Αντικαθιστώντας τη (13.44) στη (13.38), ο µέσος ονοµαστικός µισθός ακολουθεί, 5 Η λύση αυτή συχνά αποκαλείται η θεµελιώδης λύση, ή η λύση µε τον ελάχιστο αριθµό µεταβλητών κατάστασης. Βλ. McCallum (1983). 13

w = λw 1 + µ ( 2 x + x 1 2 ) = λw 1 + Από τη (13.40) η απασχόληση ακολουθεί, µ 2(1 φl) v x 1 x ( + v 2 ) = (φ + λ)w 1 φλw 2 + µ 2 v x 1 x ( + v 2 ) (13.48) v x l = al _ w + x = al _ w + 1 φl = (1 φ)al_ +φl 1 w +φw 1 + v x (13.49) Βλέπουµε ότι το υπόδειγµα του Taylor οδηγεί σε εµµονή των επιπτώσεων των ονοµαστικών διαταραχών επί της απασχόλησης, και έτσι µπορεί να εξηγήσει πιο ικανοποιητικά τις κυκλικές της διακυµάνσεις. Μία γενίκευση του υποδείγµατος του Taylor είναι το υπόδειγµα του Calvo (1983), σύµφωνα µε το οποίο οι συµβατικοί µισθοί µπορούν να προσδιορίζονται για περισσότερες από δύο περιόδους. Στο υπόδειγµα του Calvo σε κάθε χρονική περίοδο υπάρχει µία σταθερή πιθανότητα (1-γ) τερµατισµού µίας σύµβασης, άρα η προσδοκώµενη διάρκεια µιας σύµβασης είναι γ/(1-γ). Οι συµβάσεις είναι και πάλι κλιµακωτές, και ο µέσος µισθός προσδιορίζεται ως σταθµικός µέσος των συµβάσεων που δεν έχουν τερµατισθεί. Θα αναλύσουµε το υπόδειγµα του Calvo στο πλαίσιο των υποδειγµάτων που τονίζουν την ακαµψία του επιπέδου τιµών και όχι των ονοµαστικών µισθών. 13.2 Υποδείγµατα Σταδιακής Προσαρµογής του Επιπέδου των Τιµών Έως τώρα υποθέσαµε ότι υπάρχει σταδιακή προσαρµογή των ονοµαστικών µισθών, αλλά πλήρης ευκαµψία των τιµών των αγαθών και υπηρεσιών. Στο τµήµα αυτό επικεντρωνόµαστε σε µία κατηγορία υποδειγµάτων που τονίζουν τη σταδιακή προσαρµογή των τιµών των αγαθών και υπηρεσιών. Και σε αυτή την κατηγορία υποδειγµάτων οι ονοµαστικές διαταραχές έχουν πραγµατικές επιπτώσεις. Προκειµένου να απλοποιήσουµε την ανάλυση θα περιοριστούµε στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών. Η συνθήκη ισορροπίας είναι η εξίσωση (σε λογαρίθµους) της συνολικής ονοµαστικής ζήτησης x µε το ονοµαστικό εισόδηµα y+p. p + y = x (13.15) Όταν οι τιµές (και οι µισθοί) προσαρµόζονται άµεσα, τότε ισχύει ότι, p = x y (13.50) όπου, y = a + (1 α )n (13.51) Όταν οι τιµές είναι προκαθορισµένες (προσαρµόζονται σταδιακά), τότε η (13.15) προσδιορίζει το πραγµατικό ΑΕΠ και την απασχόληση, όπως προβλέπουν τα κεϋνσιανά υποδείγµατα. 14

Σε αντίθεση µε το παραδοσιακό κεϋνσιανό υπόδειγµα που αναλύσαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο, στο οποίο υποθέσαµε τη σταδιακή προσαρµογή των τιµών, στο τµήµα αυτό θα εξετάσουµε τα µικροοικονοµικά θεµέλια της σταδιακής προσαρµογής του επιπέδου των τιµών. 13.2.1 Ένα Υπόδειγµα Κόστους Προσαρµογής των Τιµών Το πρώτο υπόδειγµα σταδιακής προσαρµογής των τιµών που θα εξετάσουµε είναι το υπόδειγµα του Roemberg (1982, a,b), το οποίο βασίζεται σε µία κυρτή συνάρτηση κόστους προσαρµογής των τιµών. Στο υπόδειγµα του Roemberg οι επιχειρήσεις επιλέγουν την πορεία των τιµών ώστε να ελαχιστοποιήσουν την παρούσα αξία µίας συνάρτησης κόστους που εξαρτάται από τις αποκλίσεις των τιµών από τις τιµές ισορροπίας και τις µεταβολές των τιµών από περίοδο σε περίοδο. Κατά συνέπεια, στην περίοδο, µία επιχείρηση επιλέγει µία πορεία για τις τιµές του προϊόντος της ώστε να ελαχιστοποιήσει, 2 1 E δ i 2 p +i p +i + β ( 2 p p +i +i 1) 2 i=0 (13.52) δ είναι ο συντελεστής προεξόφλησης (δ<1) και η παράµετρος β το σχετικό βάρος του κόστους προσαρµογής των τιµών σε σχέση µε το κόστος της απόκλισης των τιµών από τις τιµές ισορροπίας στη συνάρτηση κόστους της επιχείρησης. Η συνθήκη πρώτης τάξης συνεπάγεται, (1+ β + δβ)p β p 1 δβe p +1 = p = x a (1 α )n (13.53) H (13.53) µπορεί να γραφεί ως, 6 p ((1+ β + δβ) βf 1 δβf) = p (13.54) όπου F είναι ο τελεστής των µαθηµατικών προσδοκιών. Η (13.54) συνεπάγεται, F 1 p F 2 1+ β + δβ δβ F + 1 δ = F 1 p F 2 (λ 1 + λ 2 )F + λ 1 λ 2 ( ) = 1 δβ p (13.55) όπου οι λ1 και λ2 είναι οι ρίζες του χαρακτηριστικού πολυωνύµου της (13.53), οι οποίες είναι εύκολο να αποδειχθεί ότι κείνται εκατέρωθεν της µονάδας. Με την υπόθεση ότι η λ1 είναι η µικρότερη ρίζα, η (13.55) µπορεί να παραγοντοποιηθεί ως, F 1 p (F λ 1 )(F λ 2 ) = 1 δβ p (13.56) 6 Βλ. Μαθηµατικό Παράρτηµα 4, για την επίλυση υποδειγµάτων µε ορθολογικές προσδοκίες. 15

Από τη (13.56), παρατηρώντας από τη (13.55) ότι λ1λ2 = 1/δ, µπορούµε να λύσουµε για το επίπεδο τιµών, p = λ 1 p 1 + λ 1 1 β 1 δλ 1 F p = λ 1 p 1 + λ 1 ( δλ 1 ) s E s=0 x +s a +s (1 α )n β (13.57) Ο συντελεστής της σταδιακής προσαρµογής των τιµών έχει συναχθεί από µικροοικονοµικά θεµέλια, και εξαρτάται από το κόστος προσαρµογής των τιµών β. Όσο υψηλότερο είναι το β, τόσο υψηλότερος είναι και ο συντελεστής σταδιακής προσαρµογής των τιµών λ1. Μπορεί να δείξει κανείς ότι, λ 1 β > 0 (13.58) Όπως θα περίµενε κανείς, όσο µεγαλύτερο είναι το σχετικό κόστος προσαρµογής των τιµών β, τόσο πιο σταδιακή είναι η προσαρµογή των τιµών. Η βασικότερη όµως διαφορά µεταξύ της (13.53) και των απλών εξισώσεων προσαρµογής των τιµών που εξετάσαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο είναι ότι το επίπεδο τιµών εξαρτάται από τις προσδοκίες για τη µελλοντική εξέλιξη των τιµών ισορροπίας, δηλαδή για τη µελλοντική εξέλιξη της συνολικής ζήτησης και της συνολικής προσφοράς αγαθών και υπηρεσιών. Η διαφορά αυτή έχει εξαιρετική σηµασία για ζητήµατα οικονοµικής πολιτικής που σχετίζονται µε την αντιµετώπιση των οικονοµικών διακυµάνσεων και την καταπολέµηση του πληθωρισµού και της ανεργίας. Αν ορίσουµε το ρυθµό πληθωρισµού ως, π = p p 1 τότε η (13.53) µπορεί να µετασχηµατισθεί ως, π = δ E π +1 + 1 β x p a (1 α )n = δ E π +1 1 α u u β (13.59) H (13.59) έχει ανάλογη µορφή µε την (13.24), και είναι η εκδοχή της καµπύλης Phillips σε αυτό το υπόδειγµα. Η καµπύλη Phillips αυτή καλείται η νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips, και βασίζεται σε µικροοικονοµικά θεµέλια που δικαιολογούν τη σταδιακή προσαρµογή των τιµών. Η διαφορά της από την (13.24) είναι ότι ο προσδοκώµενος πληθωρισµός είναι ο µελλοντικός πληθωρισµός που προσδοκάται τη στιγµή, και όχι οι προσδοκίες του τρέχοντος πληθωρισµού µε βάση τις πληροφορίες που υπήρχαν στο τέλος της περιόδου -1. Θα εξετάσουµε τις ιδιότητες αυτής της νέας κεϋνσιανής καµπύλης Phillips αφού πρώτα αναλύσουµε και ένα εναλλακτικό υπόδειγµα σταδιακής προσαρµογής των τιµών, το υπόδειγµα κλιµακωτής τιµολόγησης του Calvo (1983). 13.2.2 Ένα Υπόδειγµα Κλιµακωτής Τιµολόγησης 16

Στο υπόδειγµα κλιµακωτής τιµολόγησης του Calvo (1983), υποτίθεται ότι οι επιχειρήσεις προσδιορίζουν τις τιµές του προϊόντος τους για ένα αριθµό περιόδων, λαµβάνοντας υπόψη την προσδοκώµενη µελλοντική εξέλιξη της ζήτησης για τα προϊόντα τους. Έτσι ανακοινώνουν τις τιµές τους, οι οποίες ισχύουν έως ότου ανανεωθεί ο τιµοκατάλογός τους. Σε κάθε χρονική περίοδο, ισχύουν τιµές που έχουν διαµορφωθεί σε διαφορετικές περιόδους στο παρελθόν, και οι τιµές κάθε επιχείρησης µπορεί να αναπροσαρµοσθούν, µε εξωγενή πιθανότητα (1- γ), ή να µην αναπροσαρµοσθούν µε εξωγενή πιθανότητα γ, όπου 0<γ<1. Η προσδοκώµενη διάρκεια της τιµολόγησης µιας επιχείρησης ισούται µε, j(1 γ )γ j = γ 1 γ j=0 (13.60) Κατά συνέπεια, ανάλογα µε την τιµή του γ, η προσδοκώµενη διάρκεια της τιµολόγησης µιας επιχείρησης µπορεί να είναι από µηδέν (γ=0) έως άπειρο(γ=1). Εάν η περίοδος είναι ένα ηµερολογιακό έτος, η ετήσια τιµολόγηση προϋποθέτει γ=1/2. Η διετής τιµολόγηση προϋποθέτει γ=2/3. Στην περίοδο υπάρχουν πολλαπλές τιµές zs, όπου s, και οι οποίες έχουν προσδιοριστεί σε διαφορετικές περιόδους στο παρελθόν. Στην περίοδο ισχύει µόνο ένα ποσοστό γ -s από τις τιµολογήσεις που είχαν προσδιοριστεί στην περίοδο s, καθώς οι υπόλοιπες έχουν αναπροσαρµοστεί. Επιπλέον, ένα ποσοστό 1-γ των τιµών αναπροσαρµόζεται σε κάθε περίοδο. Κατά συνέπεια, οι τιµολογήσεις xs αποτελούν ένα ποσοστό (1-γ)γ -s του συνολικού αριθµού τιµών που ισχύουν στην περίοδο. Κατά συνέπεια, η εξίσωση προσδιορισµού του επιπέδου των τιµών (σε λογαρίθµούς) δίδεται από, p = (1 γ ) γ s z s = γ p 1 + (1 γ )z (13.61) s Αυτό που µένει να προσδιοριστεί είναι το πως διαµορφώνονται οι νέες τιµολογήσεις. Θα υποθέσουµε ότι κάθε επιχείρηση διαµορφώνει την τιµολόγησή της ώστε να ελαχιστοποιήσει τις αποκλίσεις της τιµής της από την προσδοκώµενη µέση τιµή ισορροπίας κατά τη διάρκεια ισχύος της τιµολόγησης. Δηλαδή, ελαχιστοποιεί τη συνάρτηση κόστους, δ s γ s (z p +s ) 2 E s=0 (13.62) Η συνθήκη πρώτης τάξης για την ελαχιστοποίηση συνεπάγεται ότι, z = (1 δγ ) ( βγ ) s E p +s = (1 δγ ) ( δγ ) s E x +s a +s + (1 α )n (13.63) s=0 s=0 όπου έχουµε αντικαταστήσει για τις τιµές ισορροπίας από τις (13.50) και (13.51). 17

Συνδυάζοντας τη (13.61) µε τη (13.63), έχουµε, p = γ p 1 + (1 γ )(1 δγ ) ( δγ ) s E s=0 x +s a +s (1 α )n (13.64) Η εξίσωση αυτή έχει την ίδια µορφή µε την εξίσωση (13.57) που προκύπτει από το υπόδειγµα του Roemberg. Η δυναµική συµπεριφορά των δύο εξισώσεων θα είναι ακριβώς η ίδια εάν γ=λ1, δηλαδή εάν, β = γ (1 γ )(1 δγ ) Όπως και στην περίπτωση του υποδείγµατος του Roemberg, έτσι και στο υπόδειγµα του Calvo, από την (13.64) µπορούµε να συνάγουµε µία νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips, η οποία έχει τη µορφή, π = δ E π +1 + (1 γ )(1 δγ ) γ x p a (1 α )n = δ E ( π +1 1 α )(1 γ )(1 δγ ) u u γ (13.65) 13.2.3 Η Νέα Κεϋνσιανή Καµπύλη Phillips και η Συµπεριφορά Πληθωρισµού και Ανεργίας Η νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips, όπως προκύπτει από τα υποδείγµατα των Roemberg και Calvo συνεπάγεται διαφορετική συµπεριφορά για τον πληθωρισµό και την ανεργία σε σχέση µε τα υποδείγµατα των Gray και Fischer. Θα αναλύσουµε την περίπτωση του υποδείγµατος του Calvo, δηλαδή τις εξισώσεις (13.64) και (13.65), µε την υπόθεση ότι οι διαταραχές στην ονοµαστική ζήτηση και την συνολική παραγωγικότητα ακολουθούν στοχαστικές διαδικασίες τυχαίου περιπάτου. Υποθέτουµε ότι, x = x 1 + v x (13.66) a = a 1 + v a (13.67) Με τις υποθέσεις αυτές, από την (13.64) ο πληθωρισµός προσδιορίζεται από, π = γπ 1 + (1 γ )(v x v a ) (13.68) Αντικαθιστώντας τη (13.68) στην (13.65) και λύνοντας για την ανεργία, έχουµε, u = (1 γ )u + γ u 1 γ 1 α (v x v a ) (13.69) 18

Ο βαθµός εµµονής τόσο του πληθωρισµού, όσο και της ανεργίας εξαρτάται από το ποσοστό γ των τιµών που δεν αναπροσαρµόζονται εντός µιας χρονικής περιόδου. Όσο υψηλότερο είναι αυτό το ποσοστό, τόσο µεγαλύτερος είναι ο βαθµός εµµονής τόσο του πληθωρισµού, όσο και της ανεργίας. Αντιστοίχως, για το υπόδειγµα του Roemberg, το ποσοστό πληθωρισµού και ανεργίας προσδιορίζεται από, π = λ 1 π 1 + λ 1 β(1 δλ 1 ) (v x v a ) (13.68 ) u = (1 λ 1 )u + λ 1 u 1 λ 1 1 α (v x v a ) (13.69 ) Ο βαθµός εµµονής τόσο του πληθωρισµού, όσο και της ανεργίας εξαρτάται από το κόστος προσαρµογής των τιµών. Όσο υψηλότερο είναι αυτό το κόστος, τόσο µεγαλύτερος είναι ο βαθµός εµµονής τόσο του πληθωρισµού, όσο και της ανεργίας, δηλαδή η παράµετρος λ1. Σε αντίθεση µε τα υποδείγµατα των Gray και Fischer, στα υποδείγµατα αυτά η σταδιακή προσαρµογή των τιµών οδηγεί σε εµµονή τόσο του πληθωρισµού όσο και της ανεργίας. Μία διαταραχή στην συνολική ζήτηση, ή στη συνολική παραγωγικότητα, οδηγεί σε σταδιακή προσαρµογή των τιµών, και κατά συνέπεια σε σταδιακή επιστροφή του πληθωρισµού στο µηδέν, καθώς και του ποσοστού ανεργίας στο φυσικό του ποσοστό. 13.3 Συµπεράσµατα Στο κεφάλαιο εξετάσαµε τα µικροοικονοµικά θεµέλια της σταδιακής προσαρµογής των ονοµαστικών µισθών και του επιπέδου των τιµών η οποία είναι η κύρια υπόθεση που διαφοροποιεί τα κεϋνσιανά από τα κλασσικά υποδείγµατα. Εξετάσαµε µία σειρά από νέα κεϋνσιανά υποδείγµατα στα οποία η σταδιακή προσαρµογή των µισθών και των τιµών συνεπάγεται µία αρνητική σχέση µεταξύ ανεργίας και µη αναµενόµενου πληθωρισµού. Λόγω αυτής της σταδιακής προσαρµογής, ονοµαστικές διαταραχές προκαλούν διακυµάνσεις όχι µόνο στο επίπεδο και το ρυθµό µεταβολής των τιµών και των ονοµαστικών µισθών, αλλά και στο επίπεδο της απασχόλησης και της ανεργίας. Ο βαθµός εµµονής τόσο του πληθωρισµού, όσο και της ανεργίας εξαρτάται από τη συχνότητα, ή το κόστος προσαρµογής των τιµών και των ονοµαστικών µισθών. Όσο µικρότερη είναι η συχνότητα προσαρµογής των τιµών (υπόδειγµα Calvo) ή όσο υψηλότερο είναι το κόστος προσαρµογής τους (υπόδειγµα Roemberg), τόσο µεγαλύτερος είναι ο βαθµός εµµονής τόσο του πληθωρισµού, όσο και της ανεργίας. 19

Παραποµπές Calvo G. (1983), Saggered Prices in a Uiliy Maximizing Framework, Journal of Moneary Economics, 12, pp. 383-398. Fischer S. (1977), Long Term Conracs, Raional Expecaions and he Opimal Money Supply Rule, Journal of Poliical Economy, 85, pp. 191-205. Friedman M. (1968), The Role of Moneary Policy, American Economic Review, 58, pp. 1-17. Gray J. (1976), Wage Indexaion: A Macroeconomic Approach, Journal of Moneary Economics, 2, pp. 221-235. Hicks J.R. (1937), Mr Keynes and he Classics: A Suggesed Inerpreaion, Economerica, 5, pp. 147-159. Keynes J.M. (1936), The General Theory of Employmen, Ineres and Money, Macmillan, London. Lucas R.E. Jr (1972), Expecaions and he Neuraliy of Money, Journal of Economic Theory, 4, pp. 103-124. McCallum B.T. (1983), On Non-Uniqueness in Raional Expecaions Models: An Aemp a Perspecive, Journal of Moneary Economics, 11, pp. 139-168. Muh J.F. (1961), Raional Expecaions and he Theory of Price Movemens, Economerica, 29, pp. 315-335. Phelps E.S. (1967), Phillips Curves, Expecaions of Inflaion and Opimal Unemploymen over Time, Economica, 34, pp. 254-281. Phelps E.S. (1970), Inroducion in Phelps E.S. e al, Microeconomic Foundaions of Employmen and Inflaion Theory, New York, W.W. Noron. Phillips A.W. (1958), The Relaionship beween Unemploymen and he Rae of Change of Money Wages in he Unied Kingdom, 1861-1957, Economica, 25, pp. 283-299. Roemberg J. (1982a), Monopolisic Price Adjusmen and Aggregae Oupu, Review of Economic Sudies, 44, pp. 517-531. Roemberg J. (1982b), Sicky Prices in he Unied Saes, Journal of Poliical Economy, 90, pp. 1187-1211. Samuelson P.A. and Solow R.M. (1960), Analyical Aspecs of Ani-Inflaion Policy, American Economic Review, 50, pp. 177-194. Taylor J.B. (1979), Saggered Wage Seing in a Macro Model, American Economic Review, 69, pp. 108-113. Taylor J.B. (1980), Aggregae Dynamics and Saggered Conracs, Journal of Poliical Economy, 88, pp. 1-23. 20