3.. Līdzstrāva Šajā nodaļā aplūkosim elektrisko strāvu raksturojošos pamatlielumus un pamatlikumus. Nodaļas sākumā formulēsim šos likumus, balstoties uz elektriskās strāvas parādības novērojumiem. Nodaļas beigās aplūkosim arī, kā likumus iegūt, izmantojot elektronu teoriju. 3... Strāvas stiprums un blīvums Par elektrisko strāvu sauc elektrisko lādiņu virzītu kustību. Ja elektriskā strāva plūst vadītājos un pusvadītājos, to sauc par vadītspējas strāvu. Lādētas daļiņas - lādiņnesēji, pārvietojoties rada strāvu, vadītājos ir vai nu elektroni metālos, vai pozitīvi un negatīvi joni elektrolītos, kā arī elektroni un joni vienlaikus jonizētā gāzē un plazmā. Pusvadītājos lādinnesēji ir elektroni vai caurumi (par caurumu sauc brīvu, elektrona neaizņemtu vietu. Ja kāds no elektroniem šo vietu aizņem, brīvā vieta caurums izveidojas citur un notiek cauruma pārvietošanās, kas norisinās elektronu kustībai pretējā virzienā). Brīvo elektrisko lādiņu pārvietošanās cēlonis vadītājā ir elektriskais lauks, kura iedarbības dēļ pozitīvie lādiņi kustas lauka intensitātes virzienā, bet negatīvie laukam pretējā virzienā (3.. att.), tāpēc, lai nodrošinātu nepārtrauktu lādiņnesēju virzītu kustību, vadītājā jārada un jāuztur elektriskais lauks. Par elektriskās strāvas virzienu ir pieņemts pozitīvo lādiņnesēju kustības virziens. Pozitīva lādiņa pārnese vienā virzienā un tikpat liela negatīva lādiņa pārnese pretējā virzienā ir ekvivalenta. Lādiņu virzīta kustība var notikt arī, pārvietojoties uzlādētiem makroķermeņiem, piemēram, putekļiem, šķidruma pilieniem, lādētiem dielektriķiem vai vadītājiem (3.3. att.). Šo strāvu sauc par konvekcijas strāvu. Neliela virzīta lādiņu pārvietošanās notiek, dielektriķim polarizējoties vai depolarizējoties, vai arī mainoties tā polarizētībai. Strāvu, kas saistīta ar šādu lādiņu nobīdi dielektriķī, sauc par nobīdes strāvu. Nobīdes strāva pilnīgāk tiks aplūkota elektromagnētisma sadaļā. Fizikālu lielumu, kas rāda, cik liels lādiņš izplūst caur virsmu laika vienībā sauc par strāvas stiprumu jeb vienkārši par strāvu un apzīmē I. Ja elementāri mazā laika sprīdī dt caur virsmu izplūst lādiņš dq, tad strāva aprēķināma: dq I. (3.78) dt + v - E v 3.. att. + + + + + + + + 3.3. att. v
sakarība Strāvu, kuras stiprums un virziens laikā nemainās, sauc par līdzstrāvu. Līdzstrāvai derīga q I. (3.79) t Strāvas mērvienība SI sistēmā ir ampērs [A=C/s]. Ampērs ir pamatvienība, un to definē, pamatojoties uz divu paralēlu vadītāju mijiedarbību, ja pa tiem plūst strāva. Elektriskās strāvas raksturošanai var lietot arī citu - vektoriālu lielumu j, ko sauc par strāvas blīvumu. Ja caur lādiņnesēju kustības virzienam perpendikulāru virsmas elementu ar laukumu ds plūst strāva di, tad strāvas blīvums ir Strāvas blīvums rāda, cik liels lādiņš izplūst caur laukuma vienību, kas perpendikulāra lādiņnesēju pārneses virzienam, laika vienībā. Vektora j virziens sakrīt ar pozitīvo lādiņnesēju virzītās kustības ātruma vektora virzienu (3.4. att.). No izteiksmes (3.8) var iegūt strāvas blīvuma di j. (3.8) ds mērvienību SI sistēmā, un tā ir A/m. Tā kā di jnds, tad, strāvu caur virsmu ar laukumu S, ja zināms j visos šīs virsmas ds + v n 3.4. att. j punktos, var noteikt integrājot: I S jnds. (3.8) 3... Strāvas avoti. Elektrodzinējspēks. Spriegums Lai notiktu nepārtraukta lādiņnesēju virzīta kustība, vadītājā ir jārada un jāuztur elektriskais lauks. 3.5. attēlā parādītais vadītājs a savieno ķermeņus A un B ar pretēju zīmju lādiņiem, tādēļ vadītājā a pastāv elektriskais lauks. Negatīvie lādiņnesēji spēka F e ietekmē pārvietojas no ķermeņa 3.5. att. A uz ķermeni B, līdz to potenciāli izlīdzinās. Tad lauks vadītājā a izzūd, un lādiņnesēju kustība tajā izbeidzas. Lai nodrošinātu nepārtrauktu strāvu vadītājā a, negatīvie lādiņnesēji no ķermeņa B _ A b E F F e E a + + + + + + + B
jāpārnes atpakaļ uz ķermeni A, izmantojot citu vadītāju b, pretēji elektrostatiskā lauka spēku virzienam. Tas iespējams tikai tad, ja šajā noslēgtajā ķēdē darbojas vēl kāds neelektrostatiska rakstura spēks F (ārējais spēks), t.i., ķēdē jāieslēdz kāds ārējs enerģijas avots. Tādu enerģijas avotu sauc par ģeneratoru jeb strāvas avotu. Spēkam F var būt mehānisks raksturs (piemēram, spēks, kas darbina elektrostatisko mašīnu); ķīmisks raksturs, kas novērojams(galvaniskajos elementos; var pastāvēt divu dažādu metālu vai pusvadītāju kontakts, kas rada termoelektrisko efektu, u. c. Tātad, pašā vienkāršākajā līdzstrāvas elektriskajā ķēdē jābūt savienotājvadītājam un strāvas avotam, kas nepārtraukti uzlādē vadītājus A un B, ko sauc par strāvas avota poliem. Ja neelektriskas dabas spēki padara darbu A, lādiņu q pārvietojot noslēgtā ķēdē vai kādā ķēdēs posmā, tad attiecību A, (3.8) q sauc par elektrodzinējspēku (EDS). Tātad, elektrodzinējspēks ir fizikāls lielums, kas raksturo neelektrostatisko spēku veikto darbu, pārvietojot pozitīvu lādiņa vienību noslēgtā ķēdē vai kādā ķēdes posmā. Neelektriskās dabas spēku F var izteikt šādi: F qe, kur E radītā elektriskā lauka intensitāte. Darbu ķēdes posmā var aprēķināt: - neelektrisko spēku A F dl q E dl. (3.83) No izteiksmēm (3.8) un (3.83) iegūstam, ka ķēdes posmā elektrodzinējspēks E dl. (3.84) Kopējais spēks F, kas noteiktā ķēdes punktā darbojas uz lādiņu q, ir elektrisko un neelektrisko spēku summa: F F F qe qe. Pārnesot lādiņu ķēdes posmā, kopējais spēks e pastrādā darbu A A e A. Šeit (saskaņā ar formulu 3.39) elektrostatiskā spēka darbs A e q( ), tādēļ darbs Fizikālu lielumu A q ) ( q. (3.85) ) A U (, (3.86) q
kas vienāds ar darbu, ko pastrādā kopā elektriskas un neelektriskas dabas spēki, pārnesot pozitīva lādiņa vienību, sauc par sprieguma kritumu jeb spriegumu. Ja kādā ķēdes posmā uz lādiņnesējiem darbojas neelektrostatiski spēki ( ), to sauc par nehomogēnu ķēdes posmu, bet, ja šādu spēku nav ( = ), tad ķēdes posms ir homogēns. Homogēnam ķēdes posmam U, (3.87) tātad, sprieguma kritums ir vienāds ar potenciālu starpību starp posma sākuma punktu un galapunktu. Noslēgtas ķēdes gadījumā tās galapunkts sakrīt ar sākuma punktu, tādēļ potenciāls, un. Iegūstam un noslēgtā ķēdē sprieguma kritums sakrīt ar elektrodzinējspēku. U, (3.88) No izteiksmēm (3.86) (3.88) redzams, ka EDS un spriegumam SI sistēmā ir tādas pašas mērvienības kā potenciālu starpībai - volti (V). 3..3. Oma likums ķēdes posmam 86. gadā vācu fiziķis G. Oms (787-854) eksperimentāli novēroja, ka homogēnā ķēdes posmā strāvas stiprums I ir proporcionāls potenciālu starpībai starp šī posma sākuma punktu un galapunktu. Potenciālu starpība ir vienāda ar spriegumu: U I ~ U, jeb, ieviešot proporcionalitāts koeficientu,, tādēļ I = U. (3.89) Proporcionalitātes koeficients kas raksturo ķēdes posma īpašības, un to sauc par elektrisko vadītspēju, tās mērvienība SI sistēmā ir sīmenss (S). Vadītspēja ir sīmensu liela tādam ķēdes posmam, kurā plūst A stipra strāva, ja posmam pielikts V liels spriegums: S = A/V. Oma likumā vadītspēju bieži aizstāj ar apgrieztu lielumu, ko sauc par vadītāja elektrisko pretestību: un R, (3.9) U I. (3.9) R Sakarība (3.9) izsaka Oma likumu homogēnam ķēdes posmam (kurā nav strāvas avota): vadītājā strāvas stiprums ir tieši proporcionāls pieliktajam spriegumam un apgriezti proporcionāls vadītāja pretestībai. Pretestības mērvienība SI sistēmā ir oms (). = S - = V/A.
Līdzstrāvas ķēdes elementus, kuriem piemīt elektriskā pretestība (izņemot savienotājvadītājus), sauc par rezistoriem. Saskaņā ar sakarību (3.86), nehomogēnam ķēdes posmam, kura pretestība ir R, Oma likumu var uzrakstīt: I U ( ). (3.9) R R 3..4. Vadītāju pretestība Metāla vadītāja pretestību strāvai nosaka brīvo elektronu mijiedarbība (sadursmes) ar metāla joniem, tāpēc var pieņemt, ka šī pretestība ir atkarīga no vadītāja formas, izmēriem un materiāla. Kā rāda G. Oma eksperimentālie pētījumi, vadītāja pretestība ir tieši proporcionāla tā garumam l un apgriezti proporcionāla šķērsgriezuma laukumam S: l R, (3.93) S kur proporcionalitātes koeficientu, kas raksturo materiālu, no kura izgatavots vadītājs, sauc par vadītāja vielas (materiāla) īpatnējo pretestību. Tās mērvienība SI sistēmā ir m. Vadītāja pretestība un īpatnējā pretestība ir atkarīga no ārējiem apstākļiem, it īpaši - no temperatūras. Līdz ar temperatūras paaugstināšanos pastiprinās metāla režģa jonu haotiskā kustība, kas rada šķēršļus virzītajai elektronu kustībai, tāpēc metālu pretestība palielinās, ja paaugstinās temperatūra. Eksperiments parāda, ka pirmajā tuvinājumā visu metālu pretestību un temperatūru saista šāda lineāra sakarība: kur R vadītāja pretestība C temperatūrā, t temperatūra, α pretestības termiskais koeficients (3.6. att.). Tāda pati lineāra sakarība pastāv arī starp temperatūru un metālu īpatnējo pretestību: R R ( t), (3.94) ( ), (3.95) t kur materiāla īpatnējā pretestība C temperatūrā. Īpatnējās pretestības termiskā koeficienta fizikālo būtību izsaka formula:, (3.96) t R R 3.6. att. t
tādēļ α ir īpatnējās pretestības relatīvā izmaiņa, ja temperatūra izmainās par C. Tās mērvienība SI sistēmā ir K -. Lielākajai daļai metālu (ja temperatūra nav ļoti zema) α,4 K -. Pretestības atkarību no temperatūras izmanto, izgatavojot pretestības elektrotermometrus: pēc vadītāja pretestības lieluma tiek noteikta temperatūra, kura atbilst šai pretestībai. Ļoti zemā temperatūrā, kas zemāka par 8 K, dažu metālu (alumīnija, cinka, svina, u. c.) un sakausējumu pretestība lēcienveidā samazinās līdz nullei; metāls kļūst par absolūtu vadītāju. Šo parādību sauc par supravadītspēju. Noslēgtā supravadītājā ierosinātai strāvai nav pretestības, tāpēc tā pastāv ļoti ilgu laiku (vairākas diennaktis). Supravadītspējas parādību 9. gadā atklāja H. Kamerlings-Onness. 3..5. Rezistoru slēgumi Rezistoru slēguma pamatveidi ir virknes slēgums (3.7. att.) un paralēlais slēgums (3.8. att.). Virknes slēgumā rezistoru pretestības summējas: R R R N N R R R... R N R i, (3.97) i bet paralēlajā slēgumā summējas pretestības apgrieztie R R R N lielumi - rezistoru vadītspējas:, N.... (3.98) R N R R R R i i Parasti sarežģītākus rezistoru slēgumus var 3.8. att. aizstāt ar virknes slēguma un paralēlā slēguma kombināciju. Jāpiebilst, ka visos virknē saslēgtos rezistoros strāvas stiprums ir vienāds: I I... I I N, (3.99) bet U U U... U N. (3.) Ja rezistori saslēgti paralēli, tad uz visiem rezistoriem ir vienāds spriegums: U U... 3.7. att. U U N, (3.) bet I I I... I N. (3.)
3..6. Oma likums diferenciālā formā Vadam ar bezgalīgi mazu garumu dl un galīgu šķērsgriezumu S Oma likums ir šāds: Ievietojot šajā izteiksmē dabūjam, ka du Edl, Šeit - vadītāja īpatnēja elektriskā vadītspēja. Vektoriem j un E ir vienāds virziens, tādēļ var rakstīt: homogēns, tad formā. du I. (3.3) dr dr dl un dalot to ar S, ka arī ņemot vērā formulu (3.8), S I Edl E j E. (3.4) S dl S S j E E. (3.5) Strāvas blīvums j vadītājā ir tieši proporcionāls elektriskā lauka intensitātei E. Ja lauks ir U E un l U j. Sakarības (3.3) - (3.5) sauc par Oma likumu diferenciālā l 3..7. Oma likums noslēgtai ķēdei Noteiksim sakarību starp strāvas avota elektrodzinējspēku ε un strāvas stiprumu I noslēgtā elektriskā ķēdē (3.9. att.), kuras pilnā pretestība ir R p. Starp strāvas avota poliem ieslēgtā vadītāja pretestību R pieņemts saukt par ārējo pretestību, bet paša strāvas avota pretestību r par iekšējo pretestību. Kā jau ir zināms, noslēgtai ķēdei, tāpēc, no sakarības (3.9), var iegūt I R p. (3.6) R r I + ε r R 3.9. att. Sakarība (3.6) ir Oma likums noslēgtai elektriskajai ķēdei: strāvas stiprums ir tieši proporcionāls elektrodzinējspēkam un apgriezti proporcionāls ķēdes pilnajai pretestībai. Sakarību (3.6) var uzrakstīt arī šādā veidā: IR Ir (3.7) vai izteikt vārdos:
noslēgtā elektriskajā ķēdē strāvas avota elektrodzinējspēks vienāds ar sprieguma kritumu summu visos ķēdes posmos. 3..8. Sazarotas ķēdes. Kirhofa likumi Līdz šim aplūkojām vienkāršas elektriskās ķēdes, kas sastāv tikai no viena noslēgta kontūra (3.9. att.). Tādas ķēdes sauc par nesazarotām ķēdēm. Strāvas stiprums visos nesazarotās ķēdes posmos ir vienāds. Nesazarotās ķēdes aprēķināšana (t. i., strāvas stipruma, EDS un pretestības noteikšana) viegli veicama, izmantojot Oma likumus (3.9) un (3.6). Sarežģītāka ir sazarota ķēde. Tā sastāv no vairākiem noslēgtiem vadītāju kontūriem ar kopīgiem posmiem; katrā kontūrā var būt vairāki strāvas avoti. Atsevišķos sazarotās ķēdes noslēgtā kontūra posmos strāvas stiprums var būt dažāds gan pēc vērtības, gan pēc virziena. Aprēķināt sazaroto ķēdi, izmantojot tikai Oma likumus ir sarežģīti; daudz vienkāršāk to izdarīt, izmantojot Kirhofa likumus, kurus 847. gadā formulēja vācu zinātnieks G. Kirhofs (84 887). Tādus ķēdes punktus, kuros savienoti vismaz trīs vadītāji (piemēram, punkts A 3.3. att.), nosauksim par ķēdes mezgliem. Uzskatīsim, ka mezglā ieplūstošā strāva ir pozitīva, bet no tā izplūstošā strāva negatīva. Par ķēdes zaru sauc ķēdes posmu starp diviem mezgliem, kas nesatur citus mezgla punktus. Par noslēgtu kontūru sauc ķēdes zaru kopumu, kurus secīgi izejot, un pa katru zaru ejot tikai vienu reizi, var atgriezties sākuma punktā (piemēram, kontūri ACDB un ALKB 3.3. att.). L + ε r I 3 I R 3 R K B 3.3. att. Pirmais Kirhofa likums uzrakstīts mezglu punktiem: mezglam caurplūstošo strāvu algebriskā summa ir vienāda ar nulli: A + ε r R C I D Ii. (3.8) i No sakarības (3.8) var secināt, ka mezglos nenotiek lādiņu uzkrāšanās. Otrais Kirhofa likums rakstāms noslēgtiem kontūriem. Lai to uzrakstītu, jāizvēlas kontūra apiešanas virziens, piemēram, pulksteņa rādītāja kustības virziens. Pieņem, ka strāvas, kas plūst kontūra apiešanas virzienā, ir pozitīvas, bet pretējās strāvas negatīvas. Pieņem arī, ka tie EDS,
kuri darbojas kontūru apiešanas virzienā (kas rada strāvu kontūra apejas virzienā), ir pozitīvi, bet pārējie EDS - negatīvi. 3.3. attēlā EDS strāvas virzieni parādīti ar zaļas krāsas bultiņām. Tā kā strāvas stipruma un ķēdes zara pilnās pretestības reizinājums ir vienāds ar sprieguma kritumu, otro Kirhofa likumu var formulēt šādi: noslēgtā kontūrā sprieguma kritumu algebriskā summa ir vienāda ar tā zaros ieslēgto elektrodzinējspēku algebrisko summu: i I, (3.9) i R i kur I i posma strāvas stiprums, R i tā pilnā pretestība (ieskaitot arī strāvas avota iekšējo pretestību r). k Aplūkosim piemēru, kas parādīts 3.3. attēlā. Lai aprēķinātu strāvas I, I un I 3 (sk..), var uzrakstīt šādus vienādojumus (apejas virziens sakrīt ar pulksteņa rādītāju kustības virzienu): ) I I + I 3 = mezglam B; ) I R I r + I 3 R 3 = ε kontūram ALKB; 3) I R I r I 3 R 3 = ε kontūram ACDB. Vispirms vienādojumos ievieto visus zināmos lielumus, tad risina vienādojumu sistēmu. Ja atrisinājumā kāda no iegūtajām strāvas vērtībām ir negatīva, tas nozīmē, ka patiesais šīs strāvas virziens nesakrīt ar risinājumā izvēlēto un shēmā uzrādīto. 3..9. Strāvas darbs un jauda Izvēlēsimies ķēdes posmu (3.3. att.), kurā plūst strāva I. Laika sprīdī dt caur katru vada šķērsgriezuma laukumu izplūst lādiņš dq Idt. Sākotnēji caur šķērsgriezumu ķēdes posmā ieplūst lādiņš dq, kas atrodas vada elementā ar garumu dl vdt, kur v lādiņnesēju virzītās kustības ātrums. Tālāk lādiņš pārvietojas šķērsgriezuma virzienā, bet caur šķērsgriezumu jāizplūst tādam pašam lādiņam k dq Idt, tādēļ lādiņa kustību visā apskatāmajā posmā var aizstāt ar lādiņa dq pārnešanu no šķērsgriezuma uz. Ja potenciālu starpība starp šķērsgriezumiem un ir U, tad darbs, kas tiek pastrādāts lādiņa pārnešani, ir da Udq. (3.) Aizstājot dq ar Idt, redzams, ka laika sprīdī dt strāva I ķēdes posmā, kura potenciālu starpība ir U, padara darbu I dq dl 3.3. att.
da I Udt. (3.) Darbs, ko padara nemainīga elektriskā strāva (I = const; U = const) laika sprīdī t, ir: A I U t. (3.) Ja IU const, tad darbu iegūst integrējot izteiksmi (3.): A t I Udt. (3.3) Jaudu P, ko strāva attīsta ķēdes posmā, saskaņā ar jaudas definīciju ( P da dt) var aprēķināt, izmantojot formulu P I U. (3.4) Ja strāvas stiprumu mēra ampēros, spriegumu voltos, pretestību omos un laiku sekundēs, tad strāvas darbs ir izteikts džoulos, bet jauda vatos ([J = AVs] un [W = A V]). Apskatāmajā ķēdes posmā enerģijas var izdalīties dažādos veidos. Piemēram, rezistorā enerģija izdalās siltuma veidā, līdzstrāvas motorā elektriskā enerģija tiek pārvērsta mehāniskajā enerģijā, akumulatorā uzkrājas ķīmiskā enerģija, ja akumulatoru uzlādē. Potenciāla kritumu kompensē elektrodzinējspēka iedarbībs uz lādiņiem EDS avotos rezultātā radītais potenciuāla pieaugums, pie tam elektrodzinējspēks padara zināmu darbu. Var teikt, ka elektriskā strāva veic darbu vai izdala enerģiju uz EDS avota enerģijas rēķina. Elektrotehnikā darbu izsaka ne tikai SI vienībās, bet plaši izmanto arī tādas ārpussistēmas vienības kā vatstunda (W h) un kilovatstunda (kw h); W h atbilst strāvas darbam vienā stundā, ja strāvas jauda ir W: W h = 36 W s = 3,6 3 J kw h = 3 W h = 3,6 6 J. 3... Džoula-Lenca likums Ja elektriskā strāva plūst nekustīgā vadītājā, un tajā nenotiek ķīmiski procesi, strāvas darba rezultātā notiek tikai vadītāja sasilšana, tādēļ izdalītais siltuma daudzums ir vienāds ar pastrādāto darbu dq = da jeb Q = A, resp., dq IUdt un Q IUt, jeb Q t IUdt Saskaņā ar Oma likumu, aizvietojot U ar IR, iegūst dq I Rdt un Q I Rt, jeb Q I t. (3.5) Rdt. (3.6)
Sakarību Q I Rt (3.7) pirmais 84. gadā eksperimentāli ieguva angļu fiziķis Dž. Džouls (88 889), bet gadu vēlāk neatkarīgi no viņa arī krievu fiziķis E. Lencs (84 865), tādēļ izteiksmi (3.7) sauc par Džoula-Lenca likumu. Strāvas siltumdarbību izmanto daudzos elektriskos aparātos un ierīcēs termoelektriskajos mēraparātos, elektriskajās krāsnīs, sadzīvē lietojamās elektriskajās sildierīcēs, u. tml. 3... Metālu elektrovadītspējas elementārā klasiskā teorija Ja apskata elektrisko strāvu metālos un elektrolītos, ir redzamas būtiskas atšķirības. Eelektrolītu šķīdumos vienmēr notiek ar vielas pārnešana starp elektrodiem (to sauc par elektrolīzi), un ar to ir saistīta strāva, bet metālos vielas pārnese nenotiek. Tātad, metālos lādiņnesēji ir daļiņas, kas ir pašu atomu sastāvā. Pētot katodstaru nolieci magnētiskajā un elektriskajā laukā, 897. gadā angļu fiziķis Dž. Tomsons (856 94) pierādīja, ka katodstari ir negatīvi lādētu daļiņu plūsma. Kad bija noteikts šo daļiņu īpatnējais lādiņš q m, Tomsons konstatēja, ka daļiņu masa ir apmēram reižu mazāka par ūdeņraža atoma masa, tātad,. katodstari ir atomā ietilpstošu daļiņu plūsma, un šīs daļinās ir elektroni. 897. gadu var uzskatīt par pirmās elementārdaļiņas elektrona atklāšanas gadu. Pēc elektrona atklāšanas sāka veidoties elektrovadītspējas elementārā klasiskā teorija, saskaņā ar kuru metāla elektrovadītspēju nodrošina brīvie elektroni, kuru kustība metālā bez elektriskā lauka klātbūtnes ir līdzīga daļiņu kustībai ideālā gāzē, tādēļ saka, ka metālā ir brīvo elektronu gāze. Atšķirībā no ideālas gāzes, elektroni parasti saduras ar metāla kristāliskā režģa joniem nevis ar citiem līdzīgiem elektroniem.. Ja metālā eksistē elektriskais lauks, tad elektroni iegūst virzītas kustības ātrumu (u ) un papildu kinētisko enerģiju. Ja notiek sadursmes ar režģa joniem, elektroni pilnībā zaudē iegūto virzītās kustības ātrumu un enerģiju, un, strāvai plūstot metālā, uz šīs enerģijas rēķina pieaug režģa jonu termiskās svārstību kustības enerģija un vadītājs sasilst. Lai pārliecinātos, vai elektriskā strāva metālos nav saistīta ar vielas pārnesi, 9. gadā vācu fiziķis K. Rīke (845 95), veselu gadu, laida ap, A stipru līdzstrāvu caur ķēdi, kurā bija virknē saslēgti trīs cilindri divi vara un, starp tiem, viens alumīnija cilindrs. Pilnais caur ķēdi izplūdušais lādiņš visā eksperimenta laikā bija q 3,5 6 C. Konstatētā vielas pārnese
kontaktos nepārsniedza difūzijas procesā notiekošo, tātad, metālos plūstot strāvai, vielas pārnese nenotiek. Daudz pārliecinošāks bija krievu fiziķu L. Mandelštama (879 944) un N. Papaleksi (88 947) eksperiments (9), kurā tika konstatēta elektronu inerce, bet tas nedeva iespēju noteikt ne lādiņa zīmi, ne arī skaitlisko vērtību. Vēlāk amerikāņu fiziķi T. Stjuarts un R. Tolmens pēc H. Lorenca ieteikuma 96. gadā izdarīja tādu pašu eksperimentu un ieguva kvantitatīvus rezultātus. Viņi izmērīja lādiņa un masas attiecību daļiņām, kas rada strāvu spoles tinumā. Izrādījās, ka šī attiecība ir tāda pati, kāda ar citām metodēm bija iegūta elektroniem. Lai aprēķinātu elektronu ātrumu strāvā v, izvēlēsimies cilindriskas formas metāla vadītāju, kura šķērsgriezuma laukums ir S. Iedomāsimies, ka vadītājā izdalīts posms, kura garums ir l. Acīmredzot, laika intervālā t = l/v visi šī posma tilpumā esošie brīvie elektroni izplūst caur posma šķērsgriezumu S, pārnesot summāro lādiņu q en Sl en Svt, (3.8) kur n brīvo elektronu koncentrācija. Tad, ievērojot, ka I = q/t, iegūstam: I en vs, (3.9) no kurienes I j v. (3.) en S en Elektronu ātrums strāvā (v,8 mm/s), salīdzinot ar to siltumkustības ātrumu, ir ļoti niecīgs (istabas temperatūrā (aptuveni 3 K) siltumkustības ātrums aptuveni vienāds ar 5 m/s). No elektronu teorijas viedokļa viegli izprast metālu elektriskās pretestības dabu un cēloni, kādēļ tā ir atkarīga no temperatūras. Pretestība vadītājam piemīt tādēļ, ka elektroni, kustoties strāvā, saduras ar metāla kristālrežģa joniem. Šīs sadursmes bremzē elektronu virzīto kustību, radot it kā savdabīgus berzes spēkus, tādēļ strāva ļoti ātri izbeidzas, ja tiek izslēgts elektriskais lauks, kas uztur elektronu virzīto kustību. Palielinot metāla vadītāja temperatūru, tā iekšējā enerģija, un līdz ar to arī metāla kristālrežģa jonu svārstību enerģija, kļūst lielāka. Vienlaikus palielinās jonu svārstību amplitūda un frekvence, kā arī strāvas elektronu sadursmju skaits ar joniem, t. i., palielinās vadītāja pretestība.
Elektronu teorija uzskatāmi izskaidro arī aplūkoto eksperimentāli iegūto likumu fizikālo būtību. Atbilstoši formulai (3.9) strāvas stiprums ir tieši proporcionāls elektronu virzītās kustības ātrumam. Šis ātrums kļūst lielāks, ja vadītājā tiek palielināta elektriskā lauka intensitāte, t. i., palielināts vadītājam pieliktais spriegums. Ātrums var palielināties arī tad, ja samazinās elektronu un jonu sadursmju skaits, t. i., samazinās vadītāja pretestība. Tātad, metāla vadītājā strāvas stiprums pieaug, ja tiek palielināts pieliktais spriegums vai samazināta vadītāja pretestība. Šis secinājums kvalitatīvi atbilst Oma likumam. Brīvie elektroni, elektriskā lauka iedarbībā pārvietodamies metāla vadītājā ar ātrumu v, iegūst virzītās kustības kinētisko enerģiju. Sadursmēs ar joniem elektroni atdod šo papildenerģiju joniem un tādējādi vadītāja iekšējā enerģija kļūst lielāka, respektīvi, vadītājs sasilst. Tātad, visu laiku, kamēr pa metāla vadītāju plūst strāva, elektronu virzītās kustības enerģija, t. i., strāvas enerģija, pārvēršas vadītāja kristālrežģa daļiņu haotiskās kustības enerģijā, respektīvi, siltumā, ko sauc par Džoula siltumu. Metālā brīvie elektroni pārnes ne tikai savu elektrisko lādiņu, nodrošinot metāla elektrovadītspēju, bet arī savas haotiskās kustības kinētisko enerģiju, nodrošinot metāla siltumvadītspēju. Tāpēc var sagaidīt, ka, jo lielāka ir metāla siltumvadītspēja, jo lielākai jābūt tā elektrovadītspējai. Citiem vārdiem, ir sagaidāms, ka metālu siltumvadītspēja ir proporcionāla īpatnējai elektrovadītspējai. Šis secinājums kvalitatīvi atbilst Videmana-Franca likumam, kuru 853. gadā eksperimentāli noteica vācu fiziķi G. Videmans un R. Francs: metāliem siltumvadītspējas koeficienta attiecība pret īpatnējo elektrovadītspēju ir tieši proporcionāla termodinamiskajai temperatūrai T, bet proporcionalitātes koeficients visiem metāliem ir aptuveni vienāds (vairākumam metālu tā ir robežās no, līdz 3,5 V /K ). Matemātiski šo likumu var pierakstīt šādi: T. (3.) Nobeigumā jāpiebilst, ka metālu vadītspējas klasiskās elektronu teorijas pozitīvās īpašības ir acīmredzamas, taču tai piemīt arī vairāki būtiski trūkumi (daži metālu vadītspējas klasiskās elektronu teorijas secinājumi ir pretrunā ar eksperimentu rezultātiem). Tā, piemēram, metālu īpatnējā pretestība ir tieši proporcionāla nevis termodinamiskajai temperatūrai (saskaņā ar eksperimentāli iegūto sakarību), bet gan kvadrātsaknei no tās (secinājums no teorijas).