ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: Πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές. Αγοράζω Πληρώνω Παίρνω ρέστα Συνεργάστηκαν οι: Σπίνος Γεράσιμος, Υποδ/ντής 1ου Ειδικού Δημοτικού Σχολείου Πειραιά. Email: spinosnakis@gmail.com 6973802918 Κυνηγός Γεώργιος - Θεόδωρος, Εκπαιδευτικός σχολικής μονάδας. Email: geohun1989@yahoo.gr 6934980809 Copyright 2015 Σπίνος Γεράσιμος, Κυνηγός Γεώργιος. ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ ΕΥΡΩ 1
Αντί για πρόλογο Το βοήθημα αυτό περιέχει πρωτότυπες ασκήσεις και προβλήματα, που θα βοηθήσουν τα παιδιά στις συναλλαγές. Αγοράζω Πληρώνω Παίρνω ρέστα Επίσης δίνει τη δυνατότητα στο παιδί να αντιληφθεί εύκολα και απλά τις μαθηματικές έννοιες. 2
Περιεχόμενα Αντί για πρόλογο... 2 Τα ευρωχαρτονομίσματα... 5 Διάκριση διαφορών... 6 Ταξινομήσεις... 7 Αναγνώριση και γραφή των ευρωχαρτονομισμάτων (φωναχτά - προφορικά)... 8 Η έννοια του ίσου (ως προς την αξία)... 9 Λογικές αντιστοιχίες... 10 Η έννοια του μισού... 12 Η έννοια του ίσου, ως προς την αξία. (συνέχεια)... 14 Λογικές αντιστοιχίες (συνέχεια)... 15 Απλές πράξεις πρόσθεσης... 17 Πρόσθεση με τη μονάδα... 18 Πρόσθεση με δύο αριθμούς... 19 Το σύμβολο της πρόσθεσης... 20 Πρόσθεση με τρεις αριθμούς... 21 Πρόσθεση με υπέρβαση της δεκάδας... 22 1ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ... 24 Αφαίρεση... 26 Αφαίρεση με το μηδέν... 28 Αφαίρεση με τον ίδιο αριθμό... 29 2ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ... 31 Πολλαπλασιασμός ( Χ φορές )... 38 3ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ... Error! Bookmark not defined. Διαίρεση ( : Δια)... Error! Bookmark not defined. Το διπλάσιο και το τριπλάσιο των αριθμών... Error! Bookmark not defined. Οι έννοιες περισσότερο λιγότερο... Error! Bookmark not defined. Οι έννοιες των αριθμητικών πράξεων... Error! Bookmark not defined. 4ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ... Error! Bookmark not defined. Οι δεκαδικοί αριθμοί... Error! Bookmark not defined. Τα ευρωκέρματα... Error! Bookmark not defined. Λογικές αντιστοιχίες... Error! Bookmark not defined. Πρόσθεση και αφαίρεση δεκαδικών αριθμών... Error! Bookmark not defined. 5ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ... Error! Bookmark not defined. 3
Ανάλυση και σύνθεση του ευρώ από το 100 εως το 1000... Error! Bookmark not defined. 6ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ... Error! Bookmark not defined. Παιχνίδι ''ο Ταμίας''... Error! Bookmark not defined. Αγαπητοί γονείς... Error! Bookmark not defined. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... Error! Bookmark not defined. 4
Τα ευρωχαρτονομίσματα Τα χαρτονομίσματα είναι (7) και είναι ίδια σε όλες τις χώρες. Η αξία τους ανέρχεται σε 5, 10, 20, 50, 100, 200 και 500 ευρώ Το μέγεθος των χαρτονομισμάτων μεγαλώνει όσο αυξάνεται το ποσό που αναγράφεται σε αυτό. Επίσης είναι τυπωμένο σε διαφορετικό χρώμα: Γκρί, 5 Κόκκινο, 10 Μπλέ, 20 Πορτοκαλί, 50 Πράσινο, 100 Κίτρινο, 200 Μώβ, 500 5
Διάκριση διαφορών - Μπορείς να δείξεις, ποιό χαρτονόμισμα έχει τη μικρότερη αξία και ποιό τη μεγαλύτερη; Απάντηση: Μικρότερη αξία έχουν τα Μεγαλύτερη αξία έχουν τα - Κοίταξε προσεχτικά το μέγεθος και το χρώμα των χαρτονομισμάτων. Τι παρατηρείς; Απάντηση: α) Το μέγεθος του χαρτονομίσματος μεγα όσο αυξάνει β) Το κάθε χαρτονόμισμα είναι τυ σε 6
Ταξινομήσεις - Μπορείς να φτιάξεις σειρές με όμοια χαρτονομίσματα; - Ταξινόμησε τα χαρτονομίσματα ξεκινώντας από τη μεγαλύτερη μέχρι τη μικρότερη αξία. 7
Αναγνώριση και γραφή των ευρωχαρτονομισμάτων (φωναχτά - προφορικά) - Συμπλήρωσε ό,τι λείπει: Πέντε ευρώ 5 8
Η έννοια του ίσου (ως προς την αξία) Θυμήσου: = + Μπορείς να συνεχίσεις; = + = + = + Θυμήσου: 9
Λογικές αντιστοιχίες Ένωσε τα χαρτονομίσματα που έχουν ίδια αξία. Με πολλά παραδείγματα χρησιμοποιώντας ''πλαστά'' χαρτονομίσματα να κατανοήσουν οι μαθητές την έννοια της ίδιας (ίσης) αξίας. 10
- Κύκλωσε τα ευρωχαρτονομίσματα που έχουν την ίδια αξία. 11
Η έννοια του μισού Θυμάμαι: ( Όλοι οι αριθμοί έχουν το μισό τους.) Έχω Μαθαίνω ότι το μισό είναι 12
- Μπορείς να συμπληρώσεις ό,τι λείπει; Τα είναι το μισό των Τα είναι το μισό των Τα είναι το μισό των Τα είναι το μισό των Τα είναι το μισό των Το είναι το μισό του 13
Η έννοια του ίσου, ως προς την αξία. (συνέχεια) Θυμήσου: = = + + - Μπορείς να χαλάσεις τα παρακάτω κέρματα και χαρτονομίσματα με διαφορετικούς τρόπους; = + = + + = + = + + + = + + 14
Λογικές αντιστοιχίες (συνέχεια) Ένωσε τα χαρτονομίσματα και τα κέρματα που έχουν την ίδια αξία. 15
- Ένωσε τα ευρώ με την ίδια αξία. 4.95 10,40 7,85 20,50 60,00 18,20 29,70 70,00 16
Απλές πράξεις πρόσθεσης Πρόσθεση με το μηδέν + 0 = 0 + = Μαθαίνω ότι: - Το μηδέν (0) στη πρόσθεση λέγεται ουδέτερο στοιχείο και σε όποιο αριθμό και να το προσθέσουμε δίνει αποτέλεσμα τον ίδιο αριθμό. Ασκήσεις 1) Πόσα ευρώ πρέπει να προσθέσουμε στα για να μας δώσουν αποτέλεσμα πάλι 3 ευρώ; Έχω Λύση: + = Απάντηση: Για να έχω αποτέλεσμα 3 ευρώ θα προσθέσω το. 2) Συμπλήρωσε ό,τι λείπει: 2 + 0 = 6 + 0 = 0 + 3 = 7 + 0 = 4 + 0 = 8 + 0 = 0 + 5 = 0 + 9 = 1 + 0 = 0 + 10 = 17
Πρόσθεση με τη μονάδα + = 2 + = 3 Μαθαίνω ό,τι; - Εάν προσθέσω σε ένα αριθμό το (1) παίρνω τον επόμενο αριθμό. Ασκήσεις 1) Συμπλήρωσε ό,τι λείπει: 1 + 1 = 10 + 1 = 2 + 1 = 11 + 1 = 3 + 1 = 12 + 1 = 4 +1 = 13 + 1 = 5 + 1 = 14 + 1 = 6 + 1 = 15 + 1 = 7 + 1 = 16 + 1 = 8 + 1 = 17 + 1 = 9 + 1 = 18 + 1 = 2) Πόσα ευρώ πρέπει να βάλω δίπλα στα για να μας κάνουν 20 ; Έχω Βάζω Λύση: + = Απάντηση: Θα βάλουμε. 18
Πρόσθεση με δύο αριθμούς + = 3 + = 3 Μαθαίνω ότι: Δύο αριθμούς με οποιοδήποτε τρόπο και αν τους βάλω και τους προσθέσω θα δώσουν το ίδιο αποτέλεσμα. Ασκήσεις 1) Συμπλήρωσε ό,τι λείπει: 3 + 2 = 2 + 3 = 1 + 4 = 4 + 1 = 3 + 1 = 1 + 3 = 4 +1 = 1 + 4 = 1 + 5 = 5 + 1 = 7 + 2 = 2 + 7 = 8 + 2 = 2 + 8 = 2) Πόσα ευρώ πρέπει να προσθέσουμε δίπλα στα για να γίνουν 9 Έχω Βάζω Όλα μαζί έγιναν Λύση: + = Απάντηση: Θα προσθέσουμε 19
Το σύμβολο της πρόσθεσης + = 4 + = 6 Μαθαίνω ότι: - Το σύμβολο της πρόσθεσης με το οποίο ενώνω δύο αριθμούς είναι το + (και) - Δύο αριθμοί που προστίθενται λέγονται προσθετέοι και το αποτέλεσμα που δίνουν λέγεται άθροισμα. - Το σύμβολο που χρησιμοποιούμε για να ενώσουμε τους προσθετέους με το αποτέλεσμα είναι το = (ίσον) Ασκήσεις 1) Μπορείς να βρείς το αποτέλεσμα; 3 + 2 = 2 + 1 = 1 + 1 = 4 + 2 = 3 + 1 = 5 + 3 = 5 +1 = 6 + 3 = 3 + 3 = 5 + 5 = 2) Πόσα ευρώ πρέπει να προσθέσω στα για να μας δώσουν αποτέλεσμα 8 ; Έχω Βάζω Αποτέλεσμα Λύση: + = Απάντηση: Πρέπει να άλλα. 20
Πρόσθεση με τρεις αριθμούς ( + ) + = ; 7 + 1 = 8 + ( + ) = ; 5 + 3 = 8 Μαθαίνω ότι: - Στην αριθμητική εάν έχω τρεις αριθμούς να τους προσθέσω ανα μεταξύ τους με όποια σειρά και αν το κάνω δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα. - Το σύμβολο ( ) λέγεται παρένθεση και μας δείχνει ότι η πράξη που υπάρχει μέσα στη παρένθεση πάντα προηγείται όλων των άλλων. Ασκήσεις Συμπλήρωσε ό,τι λείπει: 1) (3 + 2 ) + 1 = 5 + 1 = 6 3 + (2 + 1 ) = + = 2) (4 + 2 ) + 3 = + = 4 + (2 + 3 ) = + = 3) (7 + 2 ) + 1 = + = 7 + (2 + 1 ) = + = 21
Πρόσθεση με υπέρβαση της δεκάδας + = ; 5 + 6 = 11 Μαθαίνω ό,τι: - Εάν ενώσω 5 ευρώ με 6 ευρώ θα μου κάνουν 11 ευρώ. Προβληματάκια: 1) Εάν στα βάλω και άλλα 6. Πόσα θα έχω όλα μαζί; Έχω Βάζω Αποτέλεσμα Λύση: + = Απάντηση: Όλα μαζί θα είναι. 2) Έχω και βάζω ακόμα 8. Πόσα ευρώ θα έχω; Έχω Βάζω Αποτέλεσμα Λύση: + = Απάντηση: Θα έχω. 22
3) Προσθέτω και 9 ευρώ. Τι αποτέλεσμα θα μας δώσουν; Έχω Βάζω Αποτέλεσμα Λύση: + = Απάντηση: Θα μας δώσουν. 4) Συμπλήρωσε ό,τι λείπει: 14 + 1 = 15 + 2 = 11 + 4 = 9 + 8 = 10 + 5 = 16 + 1 = 9 +7 = 9 + 9 = 10 + 6 = 12 + 7 = 5) Πόσα ευρώ πρέπει να προσθέσω στα για να γίνουν 13 ευρώ; Λύση: Έχω Προσθέτω Έγιναν Απάντηση: Θα προσθέσω. Θυμήσου: ( πρόσθεση = αύξηση ) - Η αύξηση (το μεγάλωμα) είναι το αποτέλεσμα της πρόσθεσης. 23
1ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1) Μπορείς να χαλάσεις τα παρακάτω χαρτονομίσματα με τρεις (3) διαφορετικούς τρόπους; 1 ος τρόπος 2 ος τρόπος 3 ος τρόπος 1 ος τρόπος 2 ος τρόπος 3 ος τρόπος 2) Ένωσε τα ευρώ που έχουν την ίδια αξία. 3,50 + 1,50 6,00 2,50 + 3,70 5,00 9,00 + 0,10 10,00 6,50 + 3,50 9,00 24
3) Πόσα ευρώ πρέπει να προσθέσω δίπλα στα για να γίνουν 11 ευρώ; Λύση: Απάντηση: Θα προσθέσω. 4) Προσθέτω 8 ευρώ και 4 ευρώ. Πόσα ευρώ θα έχω; Λύση: + = Απάντηση: Θα έχω. 5) Κάνε τις προσθέσεις 1) (7 + 5 ) + 8 = + = 7 + (5 + 8 ) = + = 2) (9 + 1 ) + 5 = + = 9 + (1 + 5 ) = + = 3) (12 + 7 ) + 1 = + = 12 + (7 + 1 ) = + = 25
Αφαίρεση = ; 9-3 = ; Μαθαίνω ό,τι: - Την αφαίρεση τη συμβολίζουμε μ' ένα πλην (-) το οποίο βάζουμε ανάμεσα στους αριθμούς που θέλουμε να αφαιρέσουμε. - Ο αριθμός από τον οποίο αφαιρούμε δηλαδή βγάζουμε κάποιον άλλο λέγεται μειωτέος και ο αριθμός τον οποίο βγάζουμε από τον μειωτέο λέγεται αφαιρετέος. Το αποτέλεσμα λέγεται διαφορά. Ασκήσεις 1) 9-2 = 5-1 = 7-4 = 10-2 = 26
2) Αν από τα,δώσουμε τα 3, πόσα θα μας μείνουμε; Έχω Δίνω Μένουν Λύση: - = Απάντηση: Θα μας. 3) Πόσα ευρώ πρέπει να έχω για να δώσω και να μου μείνουν 6 ; Έχω Δίνω Μένουν Λύση: - = Απάντηση: Πρέπει να. 4) Αν από τα ξοδέψω στο περίπτερο τα 8, πόσα θα μου μείνουν; Έχω Ξοδεύω Μένουν Λύση: - = Απάντηση: Θα μου. 27
Αφαίρεση με το μηδέν 5-0 = 5 Μαθαίνω ό,τι: - Το μηδέν (0) στην αφαίρεση, όπως και στην πρόσθεση λέγεται ουδέτερο στοιχείο. - Αν από ένα αριθμό αφαιρέσουμε το μηδέν δίνει αποτέλεσμα τον ίδιο αριθμό. Ασκήσεις 1) - 0 = 10-0 = - 0 = 15-0 = - 0 = 18-0 = - 0 = 20-0 = 28
Αφαίρεση με τον ίδιο αριθμό 6-6 = 0 Μαθαίνω ό,τι: - Αν από ένα αριθμό αφαιρέσω τον εαυτό του το αποτέλεσμα είναι μηδέν (0). Ασκήσεις 1) Αν από τα δώσουμε τα 7, πόσα θα μας μείνουν; Έχω Δίνω Έμειναν Λύση: - = Απάντηση: Θα μας. 2) Έχω. Πόσα πρέπει να χαρίσω για να μη μου μείνουν καθόλου ευρώ; Έχω Χαρίζω Μένουν Λύση: - = Απάντηση: Πρέπει να τα. 29
3) Έχω. Αγόρασα καραμέλες και έδωσα 10. Πόσα ευρώ μου έμειναν; Έχω Δίνω Μένουν Λύση: - = Απάντηση: Μου. 4) Κάνε τις πράξεις 10-10 = 0 5-5 = 8-8 = 20-20 = 15-15 = 30
2ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1) Λογαριάζω - Γράφω τη πράξη - Βρίσκω το αποτέλεσμα 2 + 2 + 1 = 5 2) Συμπλήρωσε ό,τι λείπει: 4 + 1 = 3 + 1 = 4 + 2 = 2 + 2 = 4 + 3 = 1 + 3 = 5 +1 = 4 + 1 = 5 + 2 = 4 + 2 = 31
3) Αν στα παρακάτω ευρώ προσθέσω ή αφαιρέσω το (0), τι θα βρω; + 0 = + 0 = - 0 = - 0 = + 0 = + 0 = - 0 = - 0 = 4) Συμπλήρωσε τα ευρώ που λείπουν. 3 + = 5 + = 4 + = 2 + = 32
Προβλήματα 1) Η μητέρα σου θέλει να δώσει σε δύο παιδιά από στο καθένα. Πόσα ευρώ πρέπει να έχει μαζί της; Λύση: + = Απάντηση: Πρέπει να. 2) Η Μαρία θέλει να αγοράσει ένα βιβλίο που αξίζει. Έχει μόνο 9 ευρώ. Πόσα χρειάζεται ακόμη; Λύση: Απάντηση: Χρειάζεται. 3) Έχω. Για να τα κάνω 20 ευρώ, πόσα χρειάζομαι ακόμη; Λύση: Απάντηση: Χρειάζομαι. 33
4) Έχω στο κουμπαρά μου. Πόσα πρέπει να βάλω ακόμη για να γίνουν 20 ευρώ; Λύση: + = Απάντηση: Πρέπει να. 5) Τιμολόγιο Μπανάνες 3,00 Πατάτες 5,00 Καρότα 6,00 α) Για μπανάνες και καρότα, πόσα ευρώ θα δώσουμε; β) Για πατάτες και κεράσια, πόσα θα χρειαστούμε; γ) Όλα μαζί, πόσο έχουν; Κεράσια 10,00 Λύση: α) β) γ) Απάντηση: α) Θα δώσουμε β) Θα χρειαστούμε γ) Όλα μαζί 34
6) Ένα κιλό κρέας έχει. Αν σου δώσει η μητέρα σου 20 ευρώ, πόσα ρέστα θα τις φέρεις; Λύση: Τα χρήματα της μητέρας Απάντηση: Θα της φέρω ρέστα. 7) Ο Κωστάκης είχε. Έδωσε στη μαμά τους 10 ευρώ. Πόσα ευρώ έχει τώρα ο Κωστάκης; Λύση: Απάντηση: Έχει. 35
8) Για να αγοράσεις ένα τρενάκι χρειάζεσαι. Σου δίνει η μητέρα 12 ευρώ. Πόσα ευρώ πρέπει να σου δώσει ο πατέρας σου; Λύση: Απάντηση: Ο μπαμπάς θα. 9) Ο Κώστας έχει 15 ευρώ. Ο φίλος του ο Νίκος έχει 17 ευρώ. Ποιός έχει πεισσότερα και πόσα; Λύση: Ο Νίκος έχει Πράξη Ο Κώστας έχει Τα χρήματα του Απάντηση: Ο έχει 36
10) Για να αγοράσει η Ελενίτσα ένα βιβλίο έδωσε τα 15 ευρώ που της είχε δώσει η μητέρα της και τα που της είχε δώσει η θεία της. Πόσα ευρώ έδωσε η Ελενίτσα για το βιβλίο; Λύση: Απάντηση: ΠΡΟΣΟΧΗ! Για να λύσουμε σωστά ένα πρόβλημα, πρέπει να κάνουμε τις εξής ενέργειες: 1) Να διαβάσουμε αργά και προσεκτικά το πρόβλημα για να το καταλάβουμε. 2) Να δούμε τι μας δίνει το πρόβλημα και τι μας ζητάει. 3) Να σκεφτούμε καλά και να βρούμε ποιά πράξη ή ποιές πράξεις χρειάζεται να κάνουμε για να φτάσουμε στο αποτέλεσμα που ζητάμε. 4) Να κάνουμε με μεγάλη προσοχή τις πράξεις που σκεφτήκαμε ότι χρειάζεται να γίνουν. 5) Αν το πρόβλημα είναι σύνθετο, το αναλύουμε σε απλά προβλήματα και λύνουμε ένα - ένα προχωρώντας έτσι βήμα - βήμα. 37
Πολλαπλασιασμός ( Χ φορές ) 1 φορά από 2... 2 ή 1 x 2 = 2 2 φορές από 2 2 + 2 = ή 2 x 2 = 3 φορές από 2 2 + 2 + 2 = ή 3 x 2 = 4 φορές από 2 2 + 2 +2 + = ή 4 x 2 = 2 φορές από 5 5 + 5 = ή x = 1 φορά από 10... 10 ή x = 2 φορές από 10 10 + = ή x = Πολλαπλασιασμός είναι η πράξη, με την οποία επαναλαμβάνουμε τον ίδιο αριθμό, μία ή περισσότερες φορές. 38
1) Να βρεις πόσο κάνουν. Ασκήσεις και προβλήματα πολλαπλασιασμού 4 σοκολάτες με η μία 2 + + + = ή 4 x 2 = 3 παγωτά με το ένα + + = ή x = 2 τετράδια με το ένα + = ή x = 3 βιβλία από το ένα + + = ή x = 2) Πάρε τρεις φορές από. Πόσα ευρώ έχεις; Λύση: + + = ή x = Απάντηση: 3) Πάρε έξι φορές από. Πόσα ευρώ έχεις; Λύση: + + + + + = ή x = Απάντηση: 39
4) Μπορείς να συνεχίσεις; = 10 + 10 ή 2 x = 5 + 5 + + ή 4 x = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 ή 5 x 5) Με πόσα κέρματα των κάνουμε ένα χαρτονόμισμα των ; Λύση: Απάντηση: 6) Ένα πάζλ έχει. Πόσα ευρώ θα δώσεις για να πάρεις δύο πάζλ; Λύση: Απάντηση: 40
7) Έχω. Εσύ έχεις (4) χαρτονομίσματα των. Ποιός από τους δύο μας έχει περισσότερα ευρώ; Λύση: Απάντηση: 8) Πόσα ευρώ κάνουν; α) Πέντε και οχτώ ; Λύση: Απάντηση: β) Δύο και πέντε ; Λύση: Απάντηση: 41
γ) Εννιά και ένα ; Λύση: Απάντηση: Να μάθεις πολύ καλά : 1 x 2 = 2 6 x 2 = 12 2 x 2 = 4 7 x 2 = 14 3 x 2 = 6 8 x 2 = 16 4 x 2 = 8 9 x 2 = 18 5 x 2 = 10 10 x 2 = 20 9) Ποιούς πολλαπλασιασμούς έχουν αντικαταστήσει, οι παρακάτω προσθέσεις ; 10 10 + 10 5 5 5 + 5 2 2 2 2 + 2 x = x = x = ΠΡΟΣΟΧΗ! Το σημαδάκι ( x ) σημαίνει φορές. Δείχνει δηλαδή πόσες φορές επαναλαμβάνω τον ίδιο αριθμό. 42