ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

3η εξετστική περίδς 0- - Σελίδ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείυ Τμήμ: Βθμός: Ημερμηνί: 0-04-0 Διάρκει: 3 ώρες Ύλη: Επνληπτικό σε όλη την ύλη. Κθηγητής: ΑΤΡΕΙΔΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ Ονμτεπώνυμ: ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς πρτάσεις Α-Α4 ν γράψετε στ τετράδιό σς τν ριθμό της πρότσης κι δίπλ τ γράμμ πυ ντιστιχεί στη φράση, η πί τη συμπληρώνει σωστά. Α. Ομγενής σφίρ μελητές κτίνς φήνετι ελεύθερη ν κινηθεί πό την κρυφή κεκλιμένυ επιπέδυ ύψυς h. Η σφίρ κυλίετι χωρίς ν λισθίνει. Ότν η σφίρ φτάνει στη βάση τυ κεκλιμένυ επιπέδυ. η ρχική δυνμική της ενέργει έχει μεττρπεί σε κινητική ενέργει κι θερμότητ. β. η ρχική δυνμική της ενέργει έχει μεττρπεί όλη σε θερμότητ. γ. η μηχνική της ενέργει πρμένει στθερή. δ. η μηχνική της ενέργει μειώνετι. Α. Κύκλωμ LC πράγει ηλεκτρικές τλντώσεις με περίδ Τ. Η χρνική εξίσωση της μετβλής τυ φρτίυ τυ πυκνωτή δίνετι πό τη σχέση q=q συνωt. Τη χρνική στιγμή Τ/3. τ ηλεκτρικό φρτί τυ πυκνωτή είνι ίσ με μηδέν. β. τ ρεύμ πυ διρρέει τ κύκλωμ είνι ίσ με μηδέν. γ. η ενέργει τυ ηλεκτρικύ πεδίυ τυ πυκνωτή είνι ίση με την ενέργει τυ μγνητικύ πεδίυ τυ πηνίυ. δ. πυκνωτής βρίσκετι σε διδικσί φόρτισης. Α3. Έν μικρό σώμ Σ μάζς m =m κινείτι στ ριζόντι επίπεδ με ριζόντι τχύτητ υ. Τ σώμ συγκρύετι ελστικά κι κεντρικά με κίνητ σώμ Σ μάζς m =m. Μετά την κρύση. τ δυ σώμτ κινύντι στην ίδι κτεύθυνση. β. τ σώμτ ντλλάσσυν τχύτητες. γ. τ σώμτ κινύντι με τχύτητες ίσυ μέτρυ. δ. η κινητική ενέργει τυ συστήμτς μειώνετι. Α4. Σε μι ριζόντι χρδή x Οx δημιυργείτι στάσιμ κύμ πείρυ μήκυς. Τ στάσιμ κύμ περιγράφετι πό την εξίσωση y= Aσυν π λ ηµ π. x t T. Στη θέση Ο (x=0) της χρδής δημιυργείτι δεσμός. β. Όλ τ σημεί της χρδής τλντώνντι με την ίδι φάση.

Σελίδ - 3η εξετστική περίδς 0- δυδικό γ. Όλ τ σημεί της χρδής πυ τλντώνντι περνύν τυτόχρν πό τη θέση ισρρπίς τυς. δ. Η ενέργει τλάντωσης όλων των σημείων της χρδής είνι ίδι. Α5. Ν γράψετε στ τετράδιό σς τ γράμμ κάθε πρότσης κι δίπλ σε κάθε γράμμ τη λέξη Σωστό, γι τη σωστή πρότση, κι τη λέξη Λάθς, γι τη λνθσμένη.. Η ενέργει στην μείωτη πλή ρμνική τλάντωση είνι στθερή κι νάλγη με τ τετράγων τυ πλάτυς. β. Τ ηλεκτρμγνητικό κύμ είνι διμήκες. Τ δινύσμτ τυ ηλεκτρικύ κι τυ μγνητικύ πεδίυ είνι κάθετ μετξύ τυς κι κάθετ στη διεύθυνση διάδσης τυ κύμτς. γ. Ότν η συνιστμένη δύνμη πυ σκείτι σε έν στερεό είνι μηδέν, ν υπάρχυν ρπές, υτές θ φείλντι σε ζεύγη δυνάμεων. δ. Τ φινόμεν Doppler ισχύει γι κάθε μρφής κύμνση κόμη κι γι τ ηλεκτρμγνητικά κύμτ, όπως τ φως. ε. Ότν μι σφίρ μικρής μάζς πρσκρύει ελστικά κι κάθετ στην επιφάνει ενός τίχυ ή στ δάπεδ νκλάτι με τχύτητ μικρότερυ μέτρυ κι ντίθετης φράς. ΘΕΜΑ Β Β. Έν σώμ μάζς m είνι στερεωμέν στην άκρη ενός ριζόντιυ ελτηρίυ στθεράς Κ κι εκτελεί φθίνυσ ρμνική τλάντωση. Τ πλάτς της τλάντωσης μετβάλλετι με τ χρόν σύμφων με τη σχέση Α=Α e -Λt, όπυ Α τ πλάτς τη χρνική στιγμή t o =0 κι Λ θετική στθερά. Τη χρνική στιγμή t τ πσστό μείωσης της ενέργεις της τλάντωσης είνι 75%. Την ίδι χρνική στιγμή τ πσστό μείωσης τυ πλάτυς της τλάντωσης κτά πόλυτη τιμή είνι. 5% β. 50% γ. 75% Ν επιλέξετε τη σωστή πάντηση (μνάδες ). Ν δικιλγήσετε την επιλγή σς (μνάδες 6). Μνάδες 8 8π φ(rad) t Β. Στ διπλνό διάγρμμ βλέπυμε τη γρφική πράστση της μετβλής της φάσης φ σε συνάρτηση με την πόστση x πό την πηγή γρμμικύ ρμνικύ κύμτς, πυ διδίδετι σε μγενές ελστικό μέσ κτά τη θετική κτεύθυνση x x κάπι χρνική στιγμή t. Τ μήκς κύμτς τυ κύμτς είνι. m β.,5m γ. m 0 4 0 x(m) Ν επιλέξετε τη σωστή πάντηση (μνάδες ). Ν δικιλγήσετε την επιλγή σς (μνάδες 6). Μνάδες 8 υ m υ =0 m Β3. Τ σώμτ Σ κι Σ τυ πρκάτω σχήμτς έχυν μάζες m κι m κι βρίσκντι πάνω σε λεί ριζόντι επίπεδ. Πάνω στ σώμ Σ υπάρχει ένς νιχνευτής ήχυ πυ κτγράφει τν ήχ πυ εκπέμπει μι ηχητική πηγή πυ βρίσκετι πάνω στ σώμ Σ. Τ σώμ Σ κινείτι με στθερή τχύτητ υ κι συγκρύετι κεντρικά κι ελστικά με τ σώμ Σ τ πί ρχικά ήτν κί-

3η εξετστική περίδς 0- - Σελίδ 3 νητ. Στη συνέχει τ σώμ Σ πρσκρύει ελστικά στν τίχ κι νκλάτι. Μετά την νάκλση τυ σώμτς Σ στν τίχ, η συχνότητ πυ κτγράφει νιχνευτής πυ βρίσκετι πάνω στ σώμ Σ είνι ίση με τη συχνότητ πυ εκπέμπει η πηγή πυ βρίσκετι πάνω στ σώμ Σ. Ο λόγς των μζών των δυ σωμάτων m m είνι. β. 3 γ. 3 Ν επιλέξετε τη σωστή πάντηση (μνάδες ). Ν δικιλγήσετε την επιλγή σς (μνάδες 7). Μνάδες 9 ΘΕΜΑ Γ Σ υ m Σ m 3 Σ m 3 R Έν σώμ Σ μάζς m =Kg είνι δεμέν στ έν άκρ βρύς κι μη εκττύ νήμτς μήκυς l=0,5m, τ άλλ άκρ τυ πίυ είνι στερεωμέν σε σημεί Ο κι ισρρπεί κίνητ. Έν βλήμ Σ μάζς m =0,Kg πυ κινείτι με ριζόντι τχύτητ υ =80m/ συγκρύετι με τ σώμ Σ κι φύ τ διπεράσει εξέρχετι με τχύτητ υ 3. Με την τχύτητ υτή τ βλήμ σφηνώνετι σε έν σώμ Σ 3 μάζς m 3 =0,9Kg πυ ήτν κίνητ στ ριζόντι επίπεδ, στην άκρη ενός λείυ τετρτκύκλιυ κτίνς R=0,45m. Μετά την πλστική κρύση τ συσσωμάτωμ κινείτι στην τρχιά τυ τετρτκύκλιυ κι φτάνει στην κρυφή τυ με μηδενική τχύτητ. Γ. Ν υπλγίσετε την τχύτητ τυ συσσωμτώμτς πυ πρκύπτει μετά την πλστική κρύση τυ βλήμτς με τ σώμ Σ 3. Μνάδες 6 Γ. Ν υπλγίσετε τη μετβλή της ρμής τυ βλήμτς κτά τη σύγκρυσή τυ με τ σώμ Σ. Μνάδες 6 Γ3. Ν υπλγίσετε τ πσστό της ρχικής κινητικής ενέργεις τυ βλήμτς πυ μεττρέπετι συνλικά σε θερμότητ. Μνάδες 7 Γ4. Ν εξετάσετε ν τ σώμ Σ θ μπρέσει ν νκυκλωθεί γύρω πό τ σημεί Ο. Μνάδες 6 Δίνετι g=0m/. ΘΕΜΑ Δ Σ m Σ d R Μ R m Σ Κ Στ πρκάτω σχήμ τ σώμ Σ έχει μάζ m = Kg κι είνι στερεωμέν στην άκρη νήμτς τ πί είνι τυλιγμέν στην τρχλί. Η άλλη άκρη τυ νήμτς είνι τυλιγμένη στην μικρή κτίν τυ διπλύ δίσκυ πίς έχει κτίνες R =0cm κι R =30cm. Στην μεγάλη κτίν R τυ διπλύ δίσκυ είνι τυλιγμέν έν άλλ νήμ τ πί κτλήγει στην άλλη τυ άκρη σε έν σώμ Σ

Σελίδ 4-3η εξετστική περίδς 0- δυδικό μάζς m =Kg. Τ σώμ Σ είνι στερεωμέν στην άκρη ριζόντιυ βρύς ελτηρίυ στθεράς Κ=00N/m, η άλλη άκρη τυ πίυ είνι στερεωμένη σε στθερό σημεί. Αρχικά όλ τ σύστημ ισρρπεί με τ ελτήρι ν έχει δυνμική ενέργει Uελ=0,5 J. Δ. Ν εξετάσετε ν στν διπλό δίσκ εμφνίζετι σττική τριβή κι ν υπλγίσετε τ μέτρ κι την κτεύθυνσή της. Μνάδες 4 Στη συνέχει κόβυμε τ νήμ πυ είνι τυλιγμέν στην μεγάλη κτίν τυ διπλύ δίσκυ. Έτσι τ σώμ μάζς m εκτελεί πλή ρμνική τλάντωση χωρίς τριβές κι διπλός δίσκς ρχίζει ν κυλίετι χωρίς ν λισθίνει. Τ κέντρ μάζς τυ διπλύ δίσκυ φτάνει στ σημεί Σ δινύντς πόστση d=3m σε χρόν t =. Δ. Πόσ διάστημ θ έχει κινηθεί τ σώμ Σ στην διάρκει τυ χρόνυ t. Μνάδες 7 Δ3. Ν υπλγίσετε τν ριθμό των περιστρφών πυ θ έχει κάνει διπλός δίσκς στη διάρκει τυ χρόνυ t. Μνάδες 3 Δ4. Ν γράψετε την εξίσωση της πμάκρυνσης γι την τλάντωση τυ σώμτς Σ, θεωρώντς χρνική στιγμή t o =0 την στιγμή πυ κόβυμε τ νήμ κι θετική φρά πρς τ δεξιά. Μνάδες 4 Δ5. Ν σχεδιάσετε τ διάγρμμ της φάσης της τλάντωσης τυ σώμτς Σ σε συνάρτηση με τ χρόν γι χρνική διάρκει δυ περιόδων της τλάντωσης. Μνάδες 4 Δ6. Ν υπλγίσετε τ ρυθμό μετβλής της κινητικής ενέργεις τυ σώμτς Σ, τη χρνική στιγμή t =0,π. Μνάδες 3 Δίνετι g=0m/. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ

3η εξετστική περίδς 0- - Σελίδ 5 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. γ, Α. δ, Α3., Α4. γ, Α5.. Σωστό, β. Λάθς, γ. Σωστό, δ. Σωστό, ε. Λάθς. ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή είνι η πάντηση β. Από τ πσστό μείωσης της ενέργεις της τλάντωσης υπλγίζυμε τ πλάτς της τλάντωσης τη χρνική στιγμή t. Π Κ Π Κ = = Κ KA KAo τελ ρχ 075= A A, 075, = Κ ρχ Κ ρχ KA Ao o 075A = A A 0 5A = A A= A o, o o, o o Κι τ πσστό μείωσης τυ πλάτυς είνι. Α Π = = Α Α Α Α Α Α = = = 05, 50% Α Α A Β. Σωστή είνι η πάντηση β. Από τ σχήμ βλέπυμε ότι δυ σημεί πέχυν Δx=6m κι έχυν διφρά φάσης Δφ=8π. Άρ. ϕ = x π λ = x π π λ = 6 = 5, m ϕ 8 π Β3. Σωστή είνι η πάντηση β. Αφύ η συχνότητ πυ κτγράφει νιχνευτής είνι ίση με τη συχνότητ πυ εκπέμπει η πηγή, τ δυ σώμτ κινύντι πρς την ίδι κτεύθυνση με ίσες τχύτητες. Άρ μετά την κρύση των δυ σωμάτων τ σώμ Σ γυρίζει πρς τ πίσω με τχύτητ υ, ενώ τ Σ κινείτι με τχύτητ υ = υ. Στη συνέχει τ σώμ Σ νκλάτι στν τίχ κι επιστρέφει με την ίδι τχύτητ υ. m = m m m υ υ υ = υ m m = m 3m = m = m + m m + m m 3

Σελίδ 6-3η εξετστική περίδς 0- δυδικό ΘΕΜΑ Γ Γ. Πίρνυμε διτήρηση μηχνικής ενέργεις γι τ συσσωμάτωμ (φύ γίνει η κρύση) στις θέσεις Μ κι Ν. KΜ + UΜ = Κ Ν + UΝ ( m + m3) υ = ( m + m3) gr υ = gr = 0 045, = 3m/ Γ. Πίρνυμε διτήρηση ρμής γι την πλστική κρύση κι υπλγίζυμε την τχύτητ υ 3 τυ βλήμτς πριν την κρύση. υ ελ w T R (Ν) m υ m υ υ 3 m +m 3 (Μ) υ pρχ = pτελ mυ3 = m + m3 υ 0, υ3 3 υ3 30m/ ( ) = = Κι η μετβλή της ρμής τυ βλήμτς είνι. pβλ = pβλ, τελ pβλρχ, pβλ = mυ3 mυ = 030, 080, = 5Kg m/ Γ3. Υπλγίζυμε την τχύτητ πυ θ πκτήσει τ σώμ Σ μετά την κρύση. pρχ = pτελ mυ = mυ3 + mυ m( υ υ3)= mυ 050, = υ υ = 5m/ Υπλγίζυμε τη συνλική θερμότητ ΔΚ πυ εμφνίζετι στις δυ κρύσεις. = m 030 5 υ + m υ m υ =, + 080, 45 = +, 5 30 = 6, 5J 3 Κ 030 = ( m + m3 ) υ mυ3 =, = 4, 5 45 = 40, 5J Κ = Κ + Κ = 303J Κ 3 Κι τ πσστό της ρχικής κινητικής ενέργεις τυ βλήμτς πυ μεττρέπετι συνλικά σε θερμότητ είνι.

3η εξετστική περίδς 0- - Σελίδ 7 Π Κ Κ 303 = = = Κ ρχ m υ 080, = 303 = 0, 9468 94, 68% 30 Γ4. Υπλγίζυμε την ελάχιστη τχύτητ πυ πρέπει ν έχει τ σώμ Σ στην νώτερη θέση γι ν νκυκλωθεί. Στη θέση υτή η συνιστμένη των δυνάμεων είνι ίση με την κεντρμόλ δύνμη. Γι ν έχυμε την ελάχιστη τχύτητ στη θέση υτή πρέπει η τάση τυ νήμτς ν είνι Τ=0. mυελ Τ= 0 mυελ ΣF= Fκ Τ+ mg = mg = υελ = g = 5 m/ Με διτήρηση της μηχνικής ενέργεις υπλγίζυμε την τχύτητ πυ θ έχει τ σώμ Σ στην νώτερη θέση. K + U = KΗ + UΗ m = m + mg = + 5 0 υ υ υ 05, υ = 5 m/ Βλέπυμε ότι υ =υ ελ. Άρ τ σώμ Σ νκυκλώνετι. ΘΕΜΑ Δ Δ. Από τη δυνμική ενέργει τυ ελτηρίυ υπλγίζυμε την επιμήκυνση τυ ελτηρίυ κι στη συνέχει τη δύνμη τυ ελτηρίυ. E= Kx 05, = 00x x = 0, m F = Κx = 00 0, = 0 N ελ Θ.Ι.Τ. Τ Τ Τ Τ m x F ελ Κ Τ R R Τ Σ d Τ στ Μ m m g Στν διπλό δίσκ σκύντι ι δυ τάσεις πό τ νήμτ κι η σττική τριβή. Επειδή έχυμε ισρρπί, η μι τάση είνι ίση με τ βάρς τυ σώμτς Σ κι η άλλη είνι ίση με τη δύνμη τυ ελτηρίυ. Τ = mg= 0 = 0 N Τ = F = 0 N ελ

Σελίδ 8-3η εξετστική περίδς 0- δυδικό Από την ισρρπί τυ δίσκυ πίρνυμε. 0 Στ = 0 ΤR + TστR ΤR = 0 0 03, + Tστ03, 0 0, = 0 Tστ = Ν 3 Δ. Υπλγίζυμε την επιτάχυνση τυ κέντρυ μάζς τυ διπλύ δίσκυ. d = cmt 3 = cm cm =, 5m/ Θ.Ι.Τ. Σ m x Κ cm R R Σ m Σ d Μ Υπλγίζυμε την επιτάχυνση τυ νήμτς η πί είνι ίση με την επιτάχυνση τυ σώμτς Σ. cm = = R cm R 5, 03, = = = m/ R R 0, γων γων = cm + = 5, m/ Κι τ διάστημ πυ δινύει τ σώμ Σ είνι. h = t = = m 5 5, Δ3. Ο ριθμός των περιστρφών πυ θ έχει κάνει διπλός δίσκς είνι. d 3 5 N = = = πr π0, 3 π περιστρϕες Δ4. Τ πλάτς της τλάντωσης είνι ίσ με Α=x =0,m. Υπλγίζυμε την ρχική φάση της τλάντωσης. t= x = Aηµ ( ωt+ ϕ) = ηµϕ ηµϕ = ηµϕ= ηµ π 0 3 3π 0, 0, ϕ = rad

3η εξετστική περίδς 0- - Σελίδ 9 Υπλγίζυμε τη γωνική συχνότητ τλάντωσης κι γράφυμε την εξίσωση της τλάντωσης τυ σώμτς. Κ 00 K = mω ω= = = 0rad/ m x = Aηµ ( ωt+ ϕ) x = 0, ηµ 0t + π 3 Δ5. Η περίδς της τλάντωσης είνι. π π T= = = 0, π ω 0 Η φάση της τλάντωσης σε συνάρτηση με τ χρόν δίνετι πό τη σχέση. ϕ = 0t + Κι η γρφική της πράστση γι χρνικό διάστημ δυ περιόδων φίνετι στ πρκάτω σχήμ. 3π φ(rad) π/ 3π/ 0 0,4π t() Δ6. Η χρνική στιγμή t =0,π είνι ίση με Τ/. Άρ τ σώμ θ βρίσκετι στην κρί τυ θέση κι η τχύτητά τυ θ είνι υ=0. Ο ρυθμός μετβλής της κινητικής τυ ενέργεις θ είνι. Κ t = P = ΣF υ = 0 ΣF