Κίνηση σε Μαγνητικό πεδίο

Transcript

1 Κίνηση σε γνητικό πεδίο 4.1. Ακτίν κι Περίοδος στο ΟΠ. Από έν σημείο Α μέσ σε ομογενές μγνητικό πεδίο έντσης Β=2Τ, εκτοξεύοντι δύο σωμτίδι Σ 1 κι Σ 2 ίδις μάζς m=10-10 kg κι ντίθετων φορτίων, με τχύτητες υ 1 κι υ 2 όπως στο σχήμ. i) Ποιο σωμτίδιο διγράφει τον κύκλο κέντρου Ο; ii) Τι πρόσημο έχει το πρπάνω φορτίο; iii) Αν υ 2 =2υ 1 κι ο κύκλος κέντρου Κ έχει κτίν 2cm, πόση κτίν έχει η άλλη κυκλική τροχιά; iv) Ποιο σωμτίδιο θ διγράψει γρηγορότερ τον δικό του κύκλο; 4.2. ιάσπση σωμτίου σε ΟΠ. Έν ρχικά κίνητο σωμάτιο ( μάζς 4m κι φορτίου +2e) βρίσκετι μέσ σε ομογενές γνητικό πεδίο κι δισπάτι. Έτσι πράγετι έν πρωτόνιο, που κινείτι με τχύτητ κάθετη στις δυνμικές γρμμές κι εκτελεί κύκλο κτίνς R κι με περίοδο Τ, κι έν τρίτιο (μάζς 3m κι φορτίου +e). i) Η κτίν του τριτίου είνι:. R/9. β. R/3. γ. R. δ. 3R. ε. 9R. ii) Η περίοδος κίνησης του τριτίου είνι:. Τ/9. β.τ/3. γ. Τ. δ. 3Τ. ε. 9Τ Κίνηση φορτισμένου σωμτιδίου σε Ομογενές γνητικό πεδίο. Έν σωμτίδιο μπίνει κάθετ στις δυνμικές γρμμές ενός ομογενούς μγνητικού πεδίου, στο σημείο Ο κι φού διγράψει την τροχιά ΟΑ βγίνει πό το πεδίο στην θέση Α με τχύτητ κάθετη προς την τχύτητ εισόδου. Ποιες προτάσεις είνι σωστές κι ποιες λάθος. i) Το σωμτίδιο φέρει θετικό φορτίο. ii) Η δύνμη που δέχετι το σωμτίδιο πό το πεδίο είνι κτκόρυφη. iii) Η τροχιά μέσ στο πεδίο είνι πρβολική. iv) Η δύνμη που δέχετι πό το πεδίο είνι νάλογη προς την έντση του πεδίου. v) Ο χρόνος κίνησης πό το Ο στο Α είνι νάλογος προς την ρχική του τχύτητ. vi) Το έργο της δύνμης που δέχτηκε πό το πεδίο είνι μηδέν. 4.4.Κίνηση σε δύο ομογενή πεδί. Έν σωμτίδιο μάζς kg κι φορτίου 10-8 C φήνετι στο σημείο, στο μέσον της πόστσης l=0,2m 1

2 δύο πράλληλων μετλλικών πλκών που συνδέοντι με τους πόλους πηγής τάσης V. Φτάνοντς στο σημείο Α, υπάρχει μι μικρή οπή, μέσω της οποίς εισέρχετι σε έν ομογενές μγνητικό πεδίο έντσης Β=2Τ, κάθετ στις δυνμικές γρμμές, η τομή του οποίου είνι τετράγωνο πλευράς =0,2m. Το σωμτίδιο εκτρέπετι πό το πεδίο κι εξέρχετι πό το μέσον της πλευράς, με τχύτητ κάθετη στην, όπως στο σχήμ. l A V υ i) Ν σχεδιάστε την φορά της έντσης του μγνητικού πεδίου. ii) Ν βρεθεί η τχύτητ υ εξόδου του πό το.π. iii) Ν βρεθεί η τάση V. iv) Ν υπολογιστεί ο λόγος των μέτρων, της επιτάχυνσης του σωμτιδίου στο ηλεκτρικό πεδίο, προς την ντίστοιχη επιτάχυνσή του στο μγνητικό πεδίο. 4.5.Κίνηση σε ομογενή μγνητικά πεδί Στο σχήμ δίνοντι δύο ομογενή μγνητικά με εντάσεις μέτρων Β 2 =2Β 1. Έν φορτισμένο σωμτίδιο μπίνει στο πρώτο πό το μέσον Ο της πλευράς Α με τχύτητ υ 0 κι φού διγράψει τετρτοκύκλιο, σε χρόνο 0,1ms εισέρχετι πό το σημείο, όπου ()= 1/3 () στο δεύτερο πεδίο με τχύτητ υ. i) Ποιο το πρόσημο του φορτίου; ii) Ν συγκρίνετε τ μέτρ των τχυτήτων υ 0 κι υ. iii) Σε ποιο πεδίο το σωμτίδιο δέχετι μεγλύτερη δύνμη; iv) Ν χράξετε την τροχιά του σωμτιδίου, μέχρι την έξοδό του πό τ πεδί. v) Πόσο χρόνο διρκεί η κίνηση του σωμτιδίου στ δύο πεδί; 4.6. Κίνηση φορτισμένου σωμτιδίου κάθετ στις δυνμικές γρμμές Ο..Π. Στο σχήμ βλέπετε την τομή ενός ομογενούς μγνητικού πεδίου, σχήμτος τετργώνου ΑΒ. Έν θετικά 2

3 φορτισμένο σωμτίδιο εισέρχετι με τχύτητ υ στην κορυφή Α κι εξέρχετι πό το πεδίο πό την κορυφή, όπως στο σχήμ. i) Ν σχεδιάστε την έντση του μγνητικού πεδίου. ii) Αν το ίδιο σωμτίδιο εισήρχετο στο πεδίο πό την κορυφή με διπλάσι τχύτητ, όπως στο σχήμ, ποι τροχιά θ διέγρφε; 4.7.Χρόνος κίνησης φορτισμένου σωμτιδίου σε ΟΠ. Έν φορτισμένο σωμτίδιο με ειδικό φορτίο q/m =10 5 C/kg εισέρχετι με τχύτητ υ στο Ομογενές μγνητικό πεδίο έντσης Β 1 = 0,1Τ, όπως στο σχήμ, κάθετ στις δυνμικές γρμμές. Ν σχεδιάστε την πορεί του σωμτιδίου μέχρι τη χρονική στιγμή t=3π 10-4 s, ν Β 2 =0,2Τ. ίνετι ότι το σωμτίδιο δεν εξέρχετι πό τ δύο πεδί στο πρπάνω χρονικό διάστημ. 4.8.Κίνηση φορτισμένου σωμτιδίου σε γνητικό κι Ηλεκτρικό πεδίο. Η τομή ενός ομογενούς μγνητικού πεδίου έντσης Β=2Τ είνι τετράγωνο ΑΕ πλευράς =0,2m. Από την κορυφή Α εισέρχετι με τχύτητ υ 0 στο πεδίο έν φορτισμένο σωμτίδιο μάζς m=10-13 kg κι φορτίου q 1 κι εξέρχετι πό το μέσον της Α με τχύτητ ντίθετης κτεύθυνσης κι μέτρου υ 1 =10 5 m/s, όπως στο σχήμ. Το σωμτίδιο κτευθύνετι προς έν άλλο κλόνητο σημεικό φορτίο Q, που βρίσκετι στο σημείο Ο, σε πολύ μεγάλη πόστση πό το. Ότν το σωμτίδιο φτάσει στο σημείο Κ σ πόστση (ΟΚ)= r=2,4cm έχει τχύτητ υ 2 = m/s. Ο Q i) ) Ποιο είνι το πρόσημο του φορτίου q 1 β) ποι είνι η τιμή της ρχικής τχύτητς υ 0 ; υ 2 Ν δικιολογήσετε πλήρως την πάντησή σς. K υ 1 Α υ 0 B B E 3

4 ii) Ν βρεθούν οι τιμές των φορτίων q 1 κι Q. iii) Ποι η ελάχιστη πόστση μετξύ των δύο φορτίων; Οι δυνάμεις βρύτητς είνι μελητέες. ίνετι Κ c = Ν m 2 /C ύο σωμτίδι σε ΟΠ. Έν φορτισμένο σωμτίδιο μάζς m=10-12 kg κι φορτίου q= 0,01μC εισέρχετι με τχύτητ υ=200m/s σε μι περιοχή που υπάρχει ομογενές μγνητικό πεδίο έντσης Β, κάθετο στο επίπεδο της σελίδς, κάθετ στις δυνμικές γρμμές. Η τομή του μγνητικού πεδίου είνι τετράγωνο πλευράς =20cm κι το σωμτίδιο εισέρχετι στο πεδίο πό το μέσον της πλευράς Α κι εξέρχετι πό την πλευρά, με τχύτητ κάθετη στην, όπως στο σχήμ. i) Ν σχεδιάστε τη δύνμη που σκείτι στο σωμτίδιο τη στιγμή της εισόδου κι τη στιγμή της εξόδου πό το πεδίο. ii) Ν σχεδιάστε την έντση του μγνητικού πεδίου. Α B iii) Ν υπολογιστεί η μετβολή της κινητικής ενέργεις κι της ορμής του σωμτιδίου κτά το πέρσμά του πό το μγνητικό πεδίο. iv) Έν δεύτερο όμοιο σωμτίδιο μπίνει στο ίδιο μγνητικό πεδίο πό το μέσο της Β, όπως στο σχήμ, με τχύτητ υ 1 =400m/s. Ν βρεθεί το σημείο εξόδου του πό το πεδίο ετά το ηλεκτρικό πεδίο συνεχίζει σε μγνητικό! υ υ 1 A B K M 1 E V Στο σχήμ, φήνετι έν φορτισμένο σωμτίδιο στη θέση Κ, πολύ κοντά στην ριστερή επίπεδη πλάκ, το οποίο επιτχύνετι κι φτάνοντς στην δεξιά πλάκ, συνντά μι μικρή οπή, πό όπου συνεχίζει την κίνησή του κι εισέρχετι σε έν ομογενές μγνητικό πεδίο με δυνμικές γρμμές κάθετες στο επίπεδο της σελίδς, η τομή του οποίου ΑΒ είνι τετράγωνο πλευράς. Η είσοδος πργμτοποιείτι πό το μέσον της πλευράς Α κι η έξοδός του πό το μέσον Ν της πλευράς, μετά πό χρονικό διάστημ t 1. i) Ποιο το πρόσημο του φορτίου που φέρει το σωμτίδιο; Ν σχεδιάστε στο σχήμ την έντση του μγνητικού πεδίου. Επνλμβάνουμε το πείρμ, λλά τώρ φήνουμε το σωμτίδιο στο μέσον Λ της πόστσης μετξύ των δύο πρλλήλων πλκών. 4

5 ii) Το σωμτίδιο θ βγει τώρ πό το μγνητικό πεδίο πό το σημείο: ), β) Ε, γ) Ν, δ). iii) Αν t 2 το χρονικό διάστημ που διρκεί η κίνηση του σωμτιδίου στην περίπτωση υτή, στο μγνητικό πεδίο, τότε: ) t 2 < t 1 β) t 2 =t 1 γ) t 2 > t 1. Ν δικιολογήσετε τις πντήσεις σς. Υλικό Φυσικής-Χημείς ιτί το μοιράζεσι πράγμτ, είνι κλό γι όλους 5