Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Τομέας III : Αρχιτεκτονικής Γλώσσας, Επικοινωνίας & Σχεδιασμού ntua ACADEMIC OPEN COURSES Ανθή Μαρία Κουρνιάτη Επίκουρη Καθηγήτρια, Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΕΜΠ Νίκος Κουρνιάτης Λέκτωρ ΠΔ407/80, Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΕΜΠ Γεωμετρικές Απεικονίσεις ΙΙ: Γεωμετρικές Απεικονίσεις και Πληροφορική 1.7. Τετραγωνικές Επιφάνειες: Ελλειψοειδές (ορισμός - κατασκευή - κυκλικές τομές - εφαπτόμενα επίπεδα - μετασχηματισμοί - παραδείγματα) Η κατασκευή του πολυμεσικού υλικού και των διαδραστικών αρχείων έγινε από τον Νίκο Κουρνιάτη.
Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.
Οδηγίες για την ανάγνωση του ηλεκτρονικού υλικού Η θεωρία παρουσιάζεται σε αρχεία τύπου: (1) pdf για μια σύντομη ανάγνωση και σε (2) ppt με συνοδευτικά αρχεία αναλυτικών παραδειγμάτων βήμα προς βήμα, που είναι συμπιεσμένα σε κοινό φάκελο με το πρόγραμμα WinRAR. Προκειμένου να είναι δυνατή η πλήρης ανάγνωση των ppt απαιτείται η αποσυμπίεση του φακέλου και η διατήρηση όλων των αρχείων σε κοινό φάκελο. Η θεωρία και τα θέματα των ασκήσεων είναι διαθέσιμα σε αρχεία τύπου pdf, η ανάγνωση των οποίων γίνεται με το πρόγραμμα Acrobat Reader. Για την εγκατάσταση του προγράμματος Acrobat Reader επισκεφτείτε την ιστοσελίδα: http://www.adobe.com/products/acrobat/readstep2.html Οι παρουσιάσεις των μαθημάτων είναι διαθέσιμες σε αρχεία τύπου ppt. Τα αρχεία αυτά μαζί με τα συνοδευτικά αρχεία είναι κατατμημένα και συμπιεσμένα με το πρόγραμμα WinZip. Η πρόσβαση σε αυτά προϋποθέτει την αποθήκευση όλων των τμημάτων του αρχείου και την αποσυμπίεση του με το πρόγραμμα WinZip. Για την εγκατάσταση του προγράμματος WinZip επισκεφτείτε την ιστοσελίδα: http://www.winzip.com/downwz.htm Επίσης, προκειμένου να είναι δυνατή η πλήρης ανάγνωση των αρχείων ppt απαιτείται η εγκατάσταση των προγραμμάτων: Cabri Geometry II Plus Demo http://education.ti.com/us/product/software/cabri/down/cabriwin.html Macromedia Flash Player http://www.macromedia.com/shockwave/download/download.cgi?p1_prod_version=shockwav eflash Rhino http://download.mcneel.com/rhino/3.0/eval/ Ο φάκελος που περιέχει τα αρχεία ppt περιλαμβάνει κρυφά αρχεία που είναι απαραίτητο να συνοδεύουν πάντα το αρχείο ppt, προκειμένου να είναι δυνατή η πλήρης ανάγνωση του, κάτι που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη σε οποιαδήποτε αλλαγή πραγματοποιηθεί (πχ μεταφορά του αρχείου).
ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ
ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ Επιφάνεια 2ου βαθμού κλειστή πεπερασμένη με ωοειδές περίγραμμα. x 2 2 2 y z 1 0 2 2 2 a b c Έχει τρία επίπεδα συμμετρίας ανά δύο κάθετα. Εάν δύο από τις παραμέτρους a,b,c είναι μεταξύ τους ίσες το ελλειψοειδές είναι εκ περιστροφής. Εάν a=b=c το ελλειψοειδές είναι μία σφαίρα.
ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ - ΤΟΜΕΣ Κυκλικές τομές ελλειψοειδούς
ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ - ΤΟΜΕΣ Κάθε επίπεδο δια του κέντρου Ο ονομάζεται διαμετρικό επίπεδο. Τομές παράλληλες προς ένα διαμετρικό επίπεδο είναι κωνικές όμοιες. Τα κέντρα των κωνικών αυτών ανήκουν σε ευθεία που ονομάζεται πολική διάμετρος ή άξονας του διαμετρικού επιπέδου.
ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Εφαπτόμενο επίπεδο από ευθεία Εφαπτόμενα επίπεδα παράλληλα σε ευθεία
ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Περιγεγραμμένη κωνική επιφάνεια Διαμετρική τομή παράλληλη σε επίπεδο
ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ
ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Ο θόλος Reichstag, Βερολίνο. Foster and Partners. Δικαίωμα Χρήσης: CC BY-SA 3.0 Πηγή:https://en.wikipedia.org/wiki/File:Reichstag_cupola_night.jpg Swiss Re Headquarters City of London, England 1997-2004, Foster and Partners. User: Colin / Wikimedia Commons / CC BY-SA 4.0 Πηγή:https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gherkin_from_the_Sky_Garden_2015.jpg
ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Πηγή: http://www.kisho.co.jp/page/269.html Δημιουργός: Kisho Kurokawa architects Μουσείο Δεινοσαύρων, Fukui, Ιαπωνία (Το αυγό τού δεινοσαύρου) Πηγή:https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hangar7_outside_01.jpg Δημιουργός: Matthias Kabel Δικαίωμα Χρήσης: CC BY-SA 3.0 Υπόστεγο αεροδρομίου τού Salzburg Πηγή: https://en.wikipedia.org/wiki/beijing#/media/file:beijing_montage.png Δικαίωμα Χρήσης: CC BY-SA 3.0 National Centre for the performing arts, Κίνα.
Βιβλιογραφία Νίκος Κουρνιάτης, Γεωμετρία και Αρχιτεκτονική, Αθήνα 2014. Ανθή-Μαρία Κουρνιάτη, Νίκος Κουρνιάτης, Η Προοπτική στην Αρχιτεκτονική Απεικόνιση, εκδόσεις Τζιόλα, 2012, επανέκδοση 2015. Αναφορές σε δημιουργούς Η κατασκευή του πολυμεσικού υλικού και των διαδραστικών αρχείων έγινε από τον Νίκο Κουρνιάτη. Οι εργασίες που παρουσιάζονται (σκίτσα, σχέδια, πινακίδες παρουσίασης, τρισδιάστατες αναπαραστάσεις) δημιουργήθηκαν από τους Σπουδαστές της Σχολής Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ, στο πλαίσιο του Μαθήματος. Τα παραδείγματα (σχέδια, σκίτσα, τρισδιάστατες απεικονίσεις, κινούμενες αναπαραστάσεις κα) δημιουργήθηκαν από τους Διδάσκοντες. Η λοιπή εικονογράφηση προέρχεται από τα βιβλία που συνέγραψαν οι Διδάσκοντες του μαθήματος (βλ. βιβλιογραφία), που αποτελούν πνευματική τους ιδιοκτησία. Σε υλικό τρίτων υπάρχει ειδική αναφορά. Ευχαριστούμε θερμά τους Δημιουργούς που μας παραχώρησαν υλικό για την παρούσα δημοσίευση. Σημείωση: Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος επικοινωνήστε μαζί μας.
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.