ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ»

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΕΘΝΗ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ Μί α εμπείρίκή μελε τή τής σχε σής ανα πτυξής καί περίβαλλοντίκή ς υποβα θμίσής καί ή συ νδεσή τής με τήν συ γκλίσή στήν ποίο τήτα υγεί ας στίς αναπτυσσο μενες χώρες. Η εργασία υποβάλλεται για την μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση μεταπτυχιακού διπλώματος ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ Επιβλέπων Καθηγητής: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΤΡΑΚΥΛΙΔΗΣ ΙΟΥΝΙΟΣ 2016

Περίληψη Η ανάπτυξη της οικονομικής δραστηριότητας, χωρίς περιβαλλοντική μέριμνα, δηλαδή χωρίς την διατήρηση ή την βελτίωση της ποιότητας του περιβάλλοντος μπορεί να οδηγήσει τελικά την οικονομική ανάπτυξη σε αρνητικούς ρυθμούς, με αντίκτυπο σε πολλούς τομείς, μεταξύ των οποίων και η υγεία. Είναι αδιαμφισβήτητο ότι η ποιότητα υγείας και περιβάλλοντος συσχετίζονται θετικά, συνεπώς η σχέση μεταξύ οικονομικής ανάπτυξης και περιβαλλοντικής υποβάθμισης και τα αποτελέσματα της δυναμικής αλληλεξάρτησης αυτών, έχουν άμεσες επιπτώσεις στην ποιότητα υγείας. Στην παρούσα μελέτη, εξετάστηκε η σχέση μεταξύ οικονομικής ανάπτυξης, ποιότητας του περιβάλλοντος και ποιότητας υγείας για τις αναπτυσσόμενες χώρες του κόσμου, κατά την χρονική περίοδο 1990 2014, τόσο σε μακροχρόνιο, όσο και σε βραχυχρόνιο επίπεδο. Επίσης, μελετήθηκε και η ύπαρξη στοχαστικής σύγκλισης του επιπέδου υγείας των αναπτυσσόμενων χωρών στο μέσο επίπεδο υγείας των 14 πιο αναπτυγμένων χωρών της Ευρώπης. Με χρήση σύγχρονων μεθόδων συνολοκλήρωσης σε δεδομένα τύπου panel (PMG/ panel ARDL) διαπιστώθηκαν τα εξής: I. Η ποιότητα υγείας επηρεάζεται αρνητικά από την μόλυνση του περιβάλλοντος και θετικά από την οικονομική ανάπτυξη σε μακροχρόνιο επίπεδο. II. Η ποιότητα του περιβάλλοντος επηρεάζεται θετικά από την ποιότητα υγείας και αρνητικά από την οικονομική ανάπτυξη σε μακροχρόνιο επίπεδο. III. Η οικονομική ανάπτυξη επηρεάζεται αρνητικά από την ποιότητα του περιβάλλοντος, ενώ δεν επηρεάζεται από την ποιότητα υγείας σε μακροχρόνιο επίπεδο. IV. Η ποιότητα υγείας δεν επηρεάζει την οικονομική ανάπτυξη και την ποιότητα του περιβάλλοντος σε βραχυχρόνιο επίπεδο. V. Υπάρχει ισχυρή ένδειξη στοχαστικής σύγκλισης του επιπέδου υγείας των αναπτυσσόμενων χωρών στο μέσο επίπεδο των 14 πιο αναπτυγμένων χωρών της Ευρώπης. i

Συνολικά παρατηρείται ότι η ρύπανση του περιβάλλοντος θα οδηγήσει σε υποβάθμιση της υγείας, και μακροπρόθεσμα σε αρνητικές επιρροές στην οικονομική ανάπτυξη. Επομένως, οι πολιτικές ανάπτυξης πρέπει να αποκτήσουν μία περιβαλλοντική διάσταση, δηλαδή να ενσωματώσουν φιλικά προς το περιβάλλον προγράμματα και μία κοινωνική διάσταση, δηλαδή να ενσωματώσουν προγράμματα με στόχο την βελτίωση της ποιότητας υγείας. Λέξεις Κλειδιά: Δεδομένα τύπου panel, Έλεγχος Μοναδιαίας Ρίζας, Συνολοκλήρωση, Αιτιώδεις Επιδράσεις, Στοχαστική σύγκλιση, Συντελεστής Συσχέτισης, Οικονομική Ανάπτυξη, Ποιότητα Υγείας, Ποιότητα Περιβάλλοντος. Abstract The development of economic activity without environmental considerations, i.e. without the maintenance or improvement of environmental quality can ultimately lead to a negative-rate economic growth, with impact in many areas, including health quality. It is indisputable that the health and environmental quality are positively correlated, so the relationship between economic growth and environmental degradation and the effects of their dynamic interdependence have a direct impact on health care quality. In this study, we examined the relationship between economic growth, environmental quality and quality health for developing countries of the world during the period 1990-2014, in long and short run period. We also studied the existence of stochastic convergence of health level of developing countries in the average level of health quality of the 14 most developed countries of Europe. Using modern methods of cointegration at panel data (PMG/ panel ARDL), we conclude in: I. The health quality is negatively affected by environmental pollution and positively by economic growth in long run period. ii

II. Environmental quality is positively influenced by health quality and negatively by economic growth in long run period. III. Economic growth is negatively affected by environmental quality, but there is no influence by health quality in long run period. IV. Health quality does not affect the economic growth and environmental quality in short run period. V. There is strong evidence of existence of stochastic convergence of health level of developing countries in the average level of health quality of the 14 most developed countries of Europe. The overall results show that the environmental pollution will lead to health degradation, and asymptotically it will have negative influences on economic growth. Therefore, development policies should acquire an environmental dimension, by integrating environmentally friendly programs and a social dimension, by integrating programs to improve health quality. Keywords: Panel Data, Unit Root Tests, Cointegration, Causal Effects, Stochastic Convergence, Correlation Coefficient, Economic development, Health Quality, Environmental Quality. iii

Υπεύθυνη Δήλωση Δηλώνω ότι είμαι συγγραφέας αυτής της εργασίας και ότι κάθε βοήθεια την οποία είχα για την προετοιμασία της, είναι πλήρως αναγνωρισμένη και αναφέρεται στην εργασία. Επίσης, έχω κάνει σαφής αναφορές (συντάκτη, χρονολογία, εργασία, σελίδα) τις όποιες πηγές από τις οποίες έκανα χρήση δεδομένων, προτάσεων, ιδεών ή λέξεων, είτε αυτές αναφέρονται ακριβώς είτε είναι παραφρασμένες. Καταλαβαίνω ότι η αποτυχία να γίνει αυτό ανέρχεται σε λογοκλοπή και θα θεωρηθεί λόγος αποτυχίας σε αυτήν την διπλωματική και του συνολικού βαθμού της. Ακόμα δηλώνω ότι αυτή η γραπτή εργασία προετοιμάστηκε από εμένα προσωπικά και αποκλειστικά και ότι θα αναλάβω πλήρως τις συνέπειες εάν η εργασία αυτή αποδειχθεί ότι δεν μου ανήκει. Όνομα (παρακαλώ χρησιμοποιήστε κεφαλαία):... Υπογεγραμμένος/η:... Ημερομηνία:... iv

Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα μου κ. Κωνσταντίνο Κατρακυλίδη για την πολύτιμη βοήθεια και την διαρκή καθοδήγηση που μου προσέφερε. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Ιωάννη Κυρίτση που με τις γνώσεις του στον τομέα των οικονομικών του περιβάλλοντος και τις συμβουλές του βοήθησε στην υλοποίηση αυτής της εργασίας. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους τους κοντινούς μου ανθρώπους, φίλους και συγγενείς, για την ηθική υποστήριξη που μου παρείχαν σε όλη την διάρκεια των σπουδών μου. v

Περιεχόμενα Περίληψη... i Abstract... ii Υπεύθυνη Δήλωση... iv Ευχαριστίες... v Κατάλογος Γραφημάτων και Εικόνων... vii Κατάλογος Πινάκων... vii 1. Εισαγωγή... 1 2. Θεωρητική και Βιβλιογραφική Ανασκόπηση... 4 2.1 Αειφόρος Ανάπτυξη... 4 2.2 Σχέσεις μεταξύ οικονομικής ανάπτυξης, υποβάθμισης του περιβάλλοντος και ποιότητας υγείας... 6 2.3 Συναφής Βιβλιογραφία... 9 3. Εργαλεία Eμπειρικής Μεθοδολογίας... 12 3.1 Μοναδιαία Ρίζα Χρονολογικών Σειρών... 13 3.2 Έλεγχοι Στασιμότητας σε panel Δεδομένα... 15 3.2.1 Έλεγχος Levin, Lin και Chu (LLC)... 16 3.2.2 Έλεγχος Breitung... 17 3.2.3 Έλεγχος Im, Pesaran και Shin (IPS)... 18 3.2.4 Έλεγχοι Fisher ADF και Fisher PP... 19 3.3 Η Έννοια της Συνολοκλήρωσης... 20 3.3.1 Η Μεθοδολογία Συνολοκλήρωσης ARDL... 22 3.3.2 Pooled Mean Group ARDL (panel ARDL)... 25 4. Εμπειρική Μελέτη... 27 4.1 Δεδομένα... 27 4.2 Αποτελέσματα Εμπειρικής Ανάλυσης... 28 5. Συμπεράσματα Προτάσεις... 43 6. Βιβλιογραφία... 47 vi

Κατάλογος Γραφημάτων και Εικόνων Είκόνα 1: Τυπική μορφή περιβαλλοντικής καμπύλης Kuznets Σελ 14 Εικόνα 1: Μακροχρόνιες αιτιώδεις επιδράσεις μεταξύ οικονομική ανάπτυξης, υποβάθμισης του περιβάλλοντος και ποιότητας υγείας Σελ 48 Εικόνα 2: Βραχυχρόνιες αιτιώδεις επιδράσεις μεταξύ οικονομική ανάπτυξης, υποβάθμισης του περιβάλλοντος και ποιότητας υγείας Σελ 48 Κατάλογος Πινάκων Πίνακας 1: Έλεγχοι στασιμότητας σε δεδομένα panel Σελ 33 Πίνακας 2: Αποτελέσματα μεθόδου Pooled Mean Group (PMG/panel ARDL) Σελ 34 Πίνακας 3: Αποτελέσματα μεθόδου PMG σε επίπεδο χώρας Σελ 36 Πίνακας 4: Έλεγχος στοχαστικής σύγκλισης για την μεταβλητή DLCONV σε επίπεδο τιμών Σελ 45 Πίνακας 5: Συντελεστές συσχέτισης της μεταβλητής σύγκλισης με την οικονομική μεγέθυνση και την υποβάθμιση του περιβάλλοντος Σελ 46 vii

1. Εισαγωγή Τις τελευταίες δεκαετίες και κυρίως, μετά τον Β παγκόσμιο πόλεμο, τόσο οι αναπτυγμένες όσο και οι αναπτυσσόμενες χώρες ακολούθησαν μία οικονομική πολιτική με μοναδικό γνώμονα την οικονομική μεγέθυνση. Οι αναπτυγμένες χώρες ούσες κοντά στο επίπεδο πλήρους απασχόλησης και οι αναπτυσσόμενες προσπαθώντας να φτάσουν σε αυτό για να αυξήσουν το κατά κεφαλήν ακαθάριστο εθνικό τους προϊόν, αγνοούσαν τις συνέπειες που επέφεραν οι πολιτικές τους στο περιβάλλον. Η τρύπα του όζοντος, η κατασπατάληση των φυσικών πόρων, η διατάραξη της οικολογικής ισορροπίας, η υπερεκμετάλλευση και ρύπανση της γης, η μαζική εξαφάνιση των ειδών είναι μόνο μερικές από τις καταστροφικές συνέπειες που επέφερε η προσήλωση στην οικονομική μεγέθυνση. Η περιβαλλοντική υποβάθμιση ήταν θέμα που απασχόλησε από νωρίς την επιστημονική κοινότητα. Η ύπαρξη ορίων στην οικονομική μεγέθυνση της ανθρώπινης δραστηριότητας εντοπίστηκε και υποστηρίχθηκε νωρίς από τον περίφημο Όμιλο της Ρώμης (Club of Rome) το 1968, με αντικειμενικά επιχειρήματα σχετικά με τον παγκόσμιο πληθυσμό, τους δείκτες ρύπανσης, τους φυσικούς πόρους κτλ. Η πρώτη σύνοδος των Ηνωμένων Εθνών για το περιβάλλον (Στοκχόλμη 1972) αποτέλεσε την αρχής μιας σειράς παγκόσμιων πρωτοβουλιών με στόχο την προστασία του περιβάλλοντος. Οι πρωτοβουλίες αυτές έγιναν δραστικότερες με την σύνοδο στο Rio de Janeiro (1992), όπου καθορίστηκαν συγκεκριμένοι, πρωταρχικοί και δευτερεύοντες, στόχοι της αναγκαίας περιβαλλοντικής και αναπτυξιακής πολιτικής σε διεθνές επίπεδο. Δέκα χρόνια αργότερα, το 2002, στη σύνοδο του Johannesburg έγινε η αποτίμηση των αποτελεσμάτων που είχαν ή δεν είχαν επιτευχθεί, ενώ λίγους μήνες νωρίτερα είχε υπογραφεί το πρωτόκολλο του Kyoto με το οποίο, τα κράτη που συνυπέγραψαν όφειλαν να μειώσουν τις εκπομπές 6 αερίων, με βασικό το διοξείδιο του άνθρακα (CO 2 ), κατά 8% σε σύγκριση με τις αντίστοιχες εκπομπές του 1990. Παρά τις συντονισμένες προσπάθειες σωτηρίας του περιβάλλοντος που γίνονται, είναι απαραίτητο να επισημανθεί ο μεγάλος βαθμός διαφοροποίησης των περιβαλλοντικών πολιτικών των διαφόρων χωρών, οι 1

οποίες εξαρτώνται από το επίπεδο οικονομικής ανάπτυξης και περιβαλλοντικής συνείδησης. Ήταν φανερό λοιπόν, ότι οι στρατηγικές οικονομικής ανάπτυξης χρειαζόταν σημαντική διαφοροποίηση και επαναπροσανατολισμό. Η Παγκόσμια επιτροπή για το Περιβάλλον και την Ανάπτυξη εκδίδει, το 1987, μία μελέτη με τίτλο «Το Κοινό μας Μέλλον» όπου προβάλλει την αειφορία ή βιωσιμότητα ως την πλέον σύγχρονη απάντηση στο πρόβλημα των υλικών ορίων της οικονομικής μεγέθυνσης. Με τον όρο «αειφόρος ανάπτυξη» εννοείται η ανάπτυξη που ικανοποιεί τις ανάγκες της παρούσας γενιάς χωρίς να θέτει σε κίνδυνο την ικανότητα των μελλοντικών γενεών να ικανοποιούν τις δικές τους ανάγκες, δηλαδή την ανάπτυξη μέσω της ορθολογικής χρήσης των φυσικών πόρων, ώστε να καλύπτονται οι ανθρώπινες ανάγκες του παρόντος, ιδιαίτερα των φτωχότερων χωρών του Τρίτου Κόσμου, χωρίς να υπονομεύεται η κάλυψη των αναγκών του μέλλοντος. Είναι κοινά αποδεκτό ότι η περιβαλλοντική ρύπανση, η οποία απασχόλησε και θα απασχολεί την ερευνητική κοινότητα έχει άμεση σχέση με την ποιότητα υγείας. Η σχέση αλληλεπίδρασης της ποιότητας του περιβάλλοντος και της ποιότητας υγείας, όπως είναι γνωστό, έχει θετικό πρόσημο κι έτσι η μόλυνση του περιβάλλοντος συνεπάγεται άμεσα μια υποβάθμιση της ποιότητας υγείας. Έτσι, η αειφόρος ανάπτυξη, πέρα από την περιβαλλοντική διάσταση αποκτά και μία κοινωνική διάσταση, είναι δηλαδή ένας έμμεσος τρόπος βελτίωσης της υγείας ανά τον κόσμο. Τα χρόνια της μη φιλικής προς το περιβάλλον οικονομικής ανάπτυξης δηλαδή κατά την τριακονταετία 1950 1980 η ποιότητα υγείας τόσο των αναπτυγμένων, όσο και των αναπτυσσόμενων χωρών ήταν φανερά υποβαθμισμένη. Η θνησιμότητα και ειδικά η παιδική και βρεφική θνησιμότητα στις χώρες αυτές ήταν σαφώς αυξημένη. Η περιβαλλοντική ευαισθητοποίηση σε συνδυασμό με διάφορες δαπάνες για την υγεία επέφεραν μία σταδιακή μείωση της θνησιμότητας κατά τις δεκαετίας του 1990 και του 2000 στις αναπτυγμένες χώρες. Στις αναπτυσσόμενες χώρες η βελτίωση του επιπέδου υγείας δεν έχει τις ίδιες διαστάσεις με αυτές των αναπτυγμένων χωρών, ωστόσο οι προσπάθειες είναι αξιοσημείωτες. Τα τελευταία χρόνια υπάρχει μία συστηματική μείωση της θνησιμότητας και μάλιστα μία σύγκλιση του μέσου επιπέδου ποιότητας της υγείας των αναπτυσσόμενων χωρών στο αντίστοιχο μέσο επίπεδο των αναπτυγμένων χωρών της Δύσης. 2

Με αφορμή τους παραπάνω προβληματισμούς και με διάχυτο το ενδιαφέρον της διεθνούς βιβλιογραφίας τόσο σε περιβαλλοντικά και αναπτυξιακά θέματα, όσο και σε θέματα που αφορούν την βελτίωση της ποιότητας υγείας, η παρούσα μελέτη θα προσπαθήσει να διερευνήσει την μακροχρόνια και βραχυχρόνια σχέση αλληλεπίδρασης της οικονομικής ανάπτυξης, των δεικτών υγείας και της περιβαλλοντικής υποβάθμισης στις αναπτυσσόμενες χώρες του κόσμου κατά την περίοδο από το 1990 μέχρι σήμερα. Επίσης, θα προσπαθήσει να διερευνήσει την ύπαρξη στοχαστικής σύγκλισης του επιπέδου υγείας των χωρών αυτών στο μέσο επίπεδο υγείας των αναπτυγμένων χωρών της Ευρώπης και συγκεκριμένα του EU14. Στα πλαίσια της εμπειρικής μελέτης επιλέχθηκαν 38 αναπτυσσόμενες χώρες του κόσμου, όπως αυτές κατατάχθηκαν με βάση τρεις διεθνείς οργανισμούς: Το Διεθνές Νομισματικό Ταμείο (Δ.Ν.Τ.), τα Ηνωμένα Έθνη και την Παγκόσμια Τράπεζα. Έπειτα, τα δεδομένα αντλήθηκαν από την παγκόσμια τράπεζα και στη συνέχεια χρησιμοποιήθηκαν σύγχρονες μέθοδοι ανάλυσης χρονολογικών σειρών σε δεδομένα τύπου panel. Πιο συγκεκριμένα, ελέγχθηκε η στασιμότητα των χρονολογικών σειρών και στη συνέχεια, μελετήθηκε με τη μέθοδο Pooled Mean Group (PMG /Panel ARDL) η ύπαρξη μακροχρόνιας και βραχυχρόνιας σχέσης επίδρασης μεταξύ της οικονομικής ανάπτυξης, της ποιότητας υγείας και της υποβάθμισης του περιβάλλοντος συνολικά στις αναπτυσσόμενες χώρες, αλλά και διαστρωματικά, δηλαδή σε κάθε χώρα ξεχωριστά. Στη συνέχεια, εξετάστηκε η σύγκλιση του επιπέδου υγείας των αναπτυσσόμενων χωρών ελέγχοντας ως προς τη στασιμότητα (με ή χωρίς σταθερό όρο) την χρονολογική σειρά της διαφοράς του επιπέδου ποιότητας υγείας των χωρών αυτών από το μέσο αντίστοιχο επίπεδο του EU14. Όσο αφορά την δομή της εργασίας, αυτή διαρθρώνεται σε πέντε κεφάλαια ως εξής: Στο επόμενο κεφάλαιο αναπτύσσεται η έννοια της αειφόρου ανάπτυξης και γίνεται η βιβλιογραφική ανασκόπηση των σχέσεων μεταξύ περιβαλλοντικής υποβάθμισης, οικονομικής ανάπτυξης και ποιότητας υγείας ανά δύο, αλλά και συνολικά. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα εργαλεία που χρησιμοποιήθηκαν στα πλαίσια της εμπειρικής μεθοδολογίας, ενώ στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν και γίνεται ο σχολιασμός των αποτελεσμάτων που προέκυψαν. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο γίνεται η σύνοψη των ευρημάτων και η 3

παράθεση των βασικών συμπερασμάτων σε συνδυασμό με ανάλογες προτάσεις για περαιτέρω έρευνα. 2. Θεωρητική και Βιβλιογραφική Ανασκόπηση 2.1 Αειφόρος Ανάπτυξη Η αειφόρος ανάπτυξη αποτελεί το μείζον θέμα του 21 ου αιώνα, τόσο σε θεωρητικό όσο και σε πολιτικό επίπεδο. Σε θεωρητικό επίπεδο, η αειφόρος ανάπτυξη αποτελεί κεντρικό θέμα τόσο των κοινωνικών όσο και των φυσικών επιστημών. Στα πλαίσια της Οικονομικής Επιστήμης γίνονται συστηματικές και πολύ σημαντικές προσπάθειες προσδιορισμού του όρου «αειφόρος ανάπτυξη» και μελέτης των αλληλεπιδράσεων μεταξύ της οικονομικής, οικολογικής και κοινωνικής διάστασης της ανάπτυξης τόσο σε μικροοικονομικό όσο και μακροοικονομικό επίπεδο. Οι προσπάθειες αυτές ξεκινούν από την ευρύτατη, πλέον αποδοχή ότι η οικονομική μεγέθυνση συντελέσθηκε σε βάρος του φυσικού περιβάλλοντος, χωρίς κάτι τέτοιο να είναι απαραίτητο τουλάχιστον με τους δαιμονιώδεις ρυθμούς που αυτό έγινε κατά την διάρκεια των τελευταίων δεκαετιών και ότι η κοινωνική διάσταση της ανάπτυξης παραμελήθηκε. Επομένως είναι ζωτικής σημασίας ένας άμεσος επαναπροσδιορισμός της μεγέθυνσης μέσα από πιο περιβαλλοντικά φιλικά μονοπάτια και με ταυτόχρονη ανάπτυξη της κοινωνικής διάστασης, έτσι ώστε να μην τεθούν σε κίνδυνο οι μελλοντικές δυνατότητες ανάπτυξης. Η αειφόρος ανάπτυξη είναι η κινητήριος δύναμη μιας τέτοιας αλλαγής σε πολιτικό-θεσμικό επίπεδο. Αναπτύχθηκε στο διεθνές γίγνεσθαι από τις περιβαλλοντικές μη-κυβερνητικές οργανώσεις και τα όργανα του Οργανισμού των Ηνωμένων Εθνών και υιοθετήθηκε σταδιακά από τις επιχειρήσεις και τους άλλους διεθνείς οργανισμούς πέραν του Οργανισμού των Ηνωμένων Εθνών ενώ διείσδυσε ευρέως και σε εθνικό επίπεδο. Για παράδειγμα στην Γερμανία η επιτροπή Enquete της γερμανικής βουλής έχει θεσπίσει τη νομοθετική πράξη «Προστασία του Ανθρώπου και του Περιβάλλοντος» για να ερευνήσει τις ανάγκες της αειφόρου ανάπτυξης. Συγκεκριμένα η επιτροπή αυτή έθεσε το πλαίσιο για πέντε κανόνες-πυλώνες στους οποίους θα πρέπει να στηριχθεί 4

η αειφόρος ανάπτυξη, οι οποίοι σταδιακά υιοθετήθηκαν από πολλά αναπτυγμένα κράτη. Όπως είναι φανερό από τον ορισμό της ανάπτυξης προκύπτει ότι η μέτρησή της είναι δύσκολη και θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει έναν μεγάλο αριθμό δεικτών. Στην κατεύθυνση αυτή δημιουργήθηκαν στην δεκαετία του 1960 οι αποκαλούμενοι «κοινωνικοί δείκτες» ενώ αργότερα περιελήφθησαν και «περιβαλλοντικοί δείκτες» ενώ κατά την τελευταία δεκαετία γίνονται συστηματικές προσπάθειες για την ανάπτυξη κοινώς αποδεκτών «δεικτών αειφόρου ανάπτυξης». Σαν παράδειγμα, ο Δείκτης Ανθρώπινης Ανάπτυξης του Αναπτυξιακού Προγράμματος των Ηνωμένων Εθνών (UNDP s Human Development Index (HDI)), περιλαμβάνει το ποσοστό παιδικής θνησιμότητας, επίπεδο εκπαίδευσης και την αναμενόμενη διάρκεια ζωής, δείκτες οι οποίοι προσπαθούν να μετρήσουν το επίπεδο της ποιότητας ζωής. Αν και η κατάταξη των χωρών με βάση τον HDI διαφέρει από αυτήν με βάση το κατά κεφαλήν εισόδημα, είναι αποδεκτό το γεγονός ότι η ποιότητα ζωής δεν είναι ανεξάρτητη του επίπεδου του κατά κεφαλήν εισοδήματος. Η αποδοχή του Ακαθάριστου Εθνικού Προϊόντος ως ενός από τους βασικούς δείκτες ανάπτυξης κάνει επιτακτική την επίλυση των προβλημάτων μέτρησής του, καθώς και την διεύρυνση της βάσης μέτρησης. Προβλήματα δημιουργούνται καθώς η μέτρηση του Ακαθάριστου Εθνικού Προϊόντος βασίζεται στην αγοραία αξία των αγαθών και υπηρεσιών, και επομένως τα αγαθά και οι υπηρεσίες οι οποίες διακινούνται εκτός αγορών καθώς και οι κάθε λογής θετικές και αρνητικές εξωτερικότητες διαφεύγουν της μέτρησης. Προς την κατεύθυνση αντιμετώπισης των προβλημάτων αυτών γίνεται συστηματική προσπάθεια από την οικονομική επιστήμη, και ειδικότερα από τον τομέα των οικονομικών του περιβάλλοντος. Ως κύριες κατευθύνσεις της προσπάθειας αυτής μπορούν να χαρακτηριστούν η εσωτερίκευση περιβαλλοντικών εξωτερικοτήτων, όπως η ρύπανση, η επανεκτίμηση της αξίας των περιβαλλοντικών υπηρεσιών με άμεσες ή έμμεσες μεθόδους, και η αντιμετώπιση των προβλημάτων τα οποία πηγάζουν από το γεγονός ότι πολλοί φυσικοί πόροι είναι ανοιχτής πρόσβασης. Πέρα από την πρόοδο στην επίλυση των παραπάνω προβλημάτων μέτρησης του Ακαθάριστου Εθνικού Προϊόντος, η ανάπτυξη είναι όρος ευρύτερος της οικονομικής 5

μεγέθυνσης την οποία βέβαια δεν αποκλείει. Η ανάπτυξη δεν μπορεί και δεν πρέπει να διαχωρίζεται εντελώς από την μεγέθυνση. Η ανάπτυξη των διαφόρων κοινωνιών θα πρέπει να υπαγορεύει το είδος και τον ρυθμό της επιθυμητής μεγέθυνσης. Οι Pearce, Markandya και Barbier (1989) για παράδειγμα, θεωρούν ότι βιώσιμη κοινωνία είναι αυτή η οποία αναγνωρίζει τα όρια της μεγέθυνσης του φυσικού της προϊόντος και ψάχνει για εναλλακτικούς τρόπους μεγέθυνσης. Η ανάπτυξη δεν περιορίζεται στην μέτρηση χρηματικών αξιών αλλά επεκτείνεται και σε εγγενείς αξίες. 2.2 Σχέσεις μεταξύ οικονομικής ανάπτυξης, υποβάθμισης του περιβάλλοντος και ποιότητας υγείας Η υποβάθμιση του περιβάλλοντος απασχόλησε και απασχολεί πολλούς ερευνητές. Υπάρχει μία σύνθετη σχέση ανάμεσα στην υποβάθμιση του περιβάλλοντος, την οικονομική ανάπτυξη και την σύνδεσή τους με την ποιότητα υγείας. Η υποβάθμιση του περιβάλλοντος είναι μία διαδικασία μέσω της οποίας το φυσικό περιβάλλον τίθεται σε κίνδυνο, μειώνοντας την βιοποικιλότητά του, γεγονός που είτε είναι εξ ολοκλήρου φυσικής προέλευσης, είτε επιταχύνεται από την ανθρώπινη παρέμβαση. Πολλοί είναι οι διεθνείς οργανισμοί που θεωρούν την περιβαλλοντική υποβάθμιση ως μία από τις μεγαλύτερες σύγχρονες απειλές του πλανήτη, επισημαίνοντας ότι αν η ρύπανση του περιβάλλοντος φτάσει σε μη αναστρέψιμο επίπεδο, τότε αυτό θα είναι και το τέλος του ανθρώπινου είδους (Smith 2013). Η ρύπανση του περιβάλλοντος μπορεί να οφείλεται σε πολλούς λόγους, όπως οι εκπομπές καυσαερίων, γεωργικά απόβλητα, κακή διαχείριση συγκομιδής φυσικών πόρων κ.α. Η μόλυνση αυτή, σε κάποιες περιπτώσεις μπορεί να είναι αναστρέψιμη, με δαπανηρά μέτρα περιβαλλοντικής αποκατάστασης, ενώ σε άλλες περιπτώσεις μπορεί να χρειάζονται δεκαετίες ή ακόμη και αιώνες για την αποκατάστασή της (Wallace 2013). Από τη βιομηχανική επανάσταση, οι ανθρώπινες δραστηριότητες, όπως η καύση πετρελαίου, κάρβουνου και φυσικού αερίου, σε συνδυασμό με την αποψίλωση των δασών αύξησαν σημαντικά τις εκπομπές διοξειδίου του άνθρακα στην ατμόσφαιρα. Σύμφωνα με το υπουργείο ενέργειας των Η.Π.Α. υπολογίζεται ότι το 96,5% των εκπομπών του διοξειδίου του άνθρακα προέρχονται από την χρήση 6

ορυκτών καυσίμων, δηλαδή κάρβουνο, φυσικό αέριο και πετρέλαιο. Η πιο σημαντική πηγή εκπομπών διοξειδίου του άνθρακα παγκοσμίως είναι οι μεταφορές αγαθών και ανθρώπων. Οι εκπομπές που προκαλούνται από ανθρώπους που ταξιδεύουν (με αυτοκίνητο, πλοίο, τρένο, αεροπλάνο κτλ.) αποτελούν παραδείγματα άμεσων εκπομπών. Οι εκπομπές που προκαλούνται από την μεταφορά προϊόντων αποτελούν τις έμμεσες εκπομπές δεδομένου ότι ο καταναλωτής δεν έχει άμεσο έλεγχο της απόστασης μεταξύ εργοστασίου και καταστήματος. Είναι φανερό, ότι η πίεση στον κλάδο των μεταφορών για γεφύρωση της απόστασης είναι τεράστια, γεγονός που καταλήγει να δημιουργεί περισσότερες εκπομπές διοξειδίου του άνθρακα. Ακόμη χειρότερο είναι το γεγονός ότι το 99% της ενέργειας που χρησιμοποιείται για τις παραπάνω μεταφορές προέρχεται από την καύση ορυκτών καυσίμων. Επιπλέον, όλες οι αναπτυγμένες χώρες με εξαίρεση τον Καναδά και τη Γαλλία ηλεκτροδοτούνται σε ποσοστό περίπου 80% με καύση ορυκτών καυσίμων. Υπολογίζεται ότι στις μέρες μας, οι εκπομπές διοξειδίου του άνθρακα στην ατμόσφαιρα φτάνουν τους επτά δισεκατομμύρια τόνους το χρόνο, ένα νούμερα που εγκυμονεί τρομερούς κινδύνους για το μέλλον της ανθρωπότητας. (Environmental Protection Agency, EPA, 2008). Στον τομέα της βιομηχανίας, οι διάφορες διεργασίες συνδυάζονται και παράγουν μεγάλες ποσότητας αερίων, τα οποία ευθύνονται για το φαινόμενο του θερμοκηπίου με βασικό το διοξείδιο του άνθρακα, για δύο βασικούς λόγους. Ο πρώτος είναι ότι χρησιμοποιούν ορυκτά καύσιμα για να παράγουν θερμότητα ή ατμό τα οποία είναι απαραίτητα σε διάφορα στάδια της παραγωγής και ο δεύτερος είναι ότι οι ενεργοβόρες δραστηριότητές τους (χρειάζονται περισσότερη ενέργεια από οποιονδήποτε άλλο κλάδο της παραγωγής) έχουν ως αποτέλεσμα την εκπομπή τεράστιων ποσοτήτων διοξειδίου του άνθρακα. Όπως είναι φανερό από τα παραπάνω, η δυναμική σχέση μεταξύ οικονομικής ανάπτυξης και υποβάθμισης του περιβάλλοντος είναι πολύ σημαντική και χρίζει συστηματικής μελέτης. Η δημοφιλέστερη θεωρία που συνδέει την οικονομική ανάπτυξη με την περιβαλλοντική μόλυνση είναι η υπόθεση της περιβαλλοντικής καμπύλης Kuznets (Environmental Kuznets Curve- EKC). Η υπόθεση της καμπύλης Kuznets είναι η εξής: «Τα επίπεδα μόλυνσης του περιβάλλοντος αυξάνουν παράλληλα με την οικονομική ανάπτυξη μίας χώρας, όμως όταν η ανάπτυξη φτάσει 7

σε ένα κρίσιμο σημείο τότε η μόλυνση του περιβάλλοντος μειώνεται». Δηλαδή η καμπύλη Kuznets θεωρεί ότι η σχέση οικονομικής ανάπτυξης και μόλυνσης του περιβάλλοντος έχει την μορφή ενός ανεστραμμένου U, όπως φαίνεται στην εικόνα 1. Εικόνα 3: Τυπική μορφή περιβαλλοντικής καμπύλης Kuznets Η υπόθεση αυτή προτάθηκε από τους Grossman και Krueger 1992 και αναδιατυπώθηκε με την σημερινή της μορφή από τους ίδιους το 1995. Αν ισχύει ή όχι η υπόθεση Kuznets δεν έχει διαλευκανθεί πλήρως, καθώς στην βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές και αντικρουόμενες έρευνες. Ενδεικτικά, οι Seldon και Song (1994, 1995), Coondoo και Dinda (2002, 2008), Ang (2007, 2008), Pao και Tsai (2010), Saboori et al. (2012) και Saboori και Sulaiman (2013) επιβεβαιώνουν την υπόθεση της καμπύλης Kuznets, ενώ τα αποτελέσματα των Holtz-Eakin και Selden (1995), Cole et al. (1997), Roca et al. (2001), Fodha και Zaghdoud (2010) απορρίπτουν την ύπαρξη της καμπύλης Kuznets. Η επιρροή της οικονομική μεγέθυνσης είναι φανερή σε πολλούς τομείς μιας χώρας, με σημαντικότερο ίσως, αυτόν της υγείας. Πολλοί είναι οι ερευνητές που μελέτησαν 8

την δυναμική σχέση ανάμεσα σε οικονομική μεγέθυνση και ποιότητα υγείας, με την τελευταία να αντιπροσωπεύεται με πολλές μεταβλητές, εκ των οποίων συνηθέστερες είναι η παιδική και βρεφική θνησιμότητα και οι κυβερνητικές δαπάνες υγείας. Αρχικά, οι μελέτες προσανατολίστηκαν στην μέτρηση της ελαστικότητας της ανάπτυξης ως προς την μέριμνα για την υγεία. Τέτοιες μελέτες είναι των Strauss και Thomas (1998), Funke και Strulik (2000), Bhargava et al. (2001), Gerdtham και Lothgren (2002), Muysken et al. (2003), Baltagi και Moscone (2010), Gong et al. (2012), Fan και Savedoff (2014). Τα αποτελέσματα αυτών των ερευνών έδειξαν την ύπαρξη δύο υποθέσεων μεταξύ της ποιότητας υγείας και της οικονομικής ανάπτυξης. Η πρώτη βλέπει την μέριμνα για την υγεία ως αγαθό πολυτελείας ή σας ένα αγαθό όπως όλα τα υπόλοιπα και είναι σωστό να αφεθεί στις δυνάμεις της αγοράς. Η δεύτερη βλέπει την υγεία ως ανάγκη και υπαγορεύει ότι η κυβέρνηση θα πρέπει να επεμβαίνει όπως και όσο κρίνεται σκόπιμο με στόχο, πάντα τη βελτίωση της ποιότητάς της. Η τρίτη και τελευταία δυναμική σχέση που μελετάται είναι αυτή που συνδέει την περιβαλλοντική υποβάθμιση και την ποιότητα υγείας. Αναφορικά με τις άλλες δύο σχέσεις (οικονομική ανάπτυξη περιβάλλον και οικονομική ανάπτυξη υγεία) αυτή έχει μελετηθεί λιγότερο. Ενδεικτικά, οι έρευνες των Gerdtham et al. (1991), Wordly et al. (1997), Murthy και Okunade (2000), Clancy et al. (2002), Brunekreef και Holgate (2002), Mead και Brajer (2005), Narayan και Narayan (2008), Janke et al. (2009), Beatty και Shimshack (2014) επιβεβαίωσαν την θετική σχέση που συνδέει την ποιότητα υγείας και την ρύπανση του περιβάλλοντος. Σημειώνεται ότι η πλειοψηφία των ερευνών στοχεύουν στην μελέτη της αιτιώδους επίδρασης από την περιβαλλοντική μόλυνση προς της ποιότητα υγείας, ενώ ελάχιστες εξετάζουν την αντίστοιχη, αμφίδρομη σχέση. 2.3 Συναφής Βιβλιογραφία Όπως προαναφέρθηκε, υπάρχουν πολλές έρευνες που ασχολήθηκαν με τις σχέσεις που συνδέουν την οικονομική ανάπτυξη, την περιβαλλοντική υποβάθμιση και την ποιότητα υγείας. Πολλοί ερευνητές μελετούσαν τις μεταβλητές ανά δύο, 9

προσπαθώντας έτσι να κατανοήσουν σε βάθος τις πραγματικές αιτιώδεις επιδράσεις μεταξύ τους, ενώ άλλοι ερευνητές υποστήριζαν ότι δεν γίνεται να μελετηθούν ξεχωριστά, λόγω του υψηλού βαθμού ενδογένειας που παρουσιάζουν. Ενδεικτικά παρουσιάζονται κάποιες μελέτες που μελέτησαν τις προαναφερθείσες μεταβλητές, είτε ανά δύο, είτε όλες μαζί. Ο Balaji (2011) και ο Ayuba (2014) χρησιμοποίησαν διαφορετικές τεχνικές για να μελετήσουν την σχέση μεταξύ δαπανών για την υγεία και οικονομικής ανάπτυξης σε 8 χώρες του Οργανισμού Οικονομικής Συνεργασίας και Ανάπτυξης (ΟΟΣΑ) και στη Νιγηρία αντίστοιχα. Τα ευρήματά τους δείχνουν αιτιώδη επίδραση από την οικονομική ανάπτυξη προς τις κυβερνητικές δαπάνες για την υγεία. Ο Hartwig (2011) μελέτησε τις επιδράσεις των δαπανών για την υγεία στην οικονομική ανάπτυξη σε ένα δείγμα 21 χωρών του ΟΟΣΑ την χρονική περίοδο από το 1970 ως το 2005. Κατέληξε ότι υπάρχει Granger αιτιότητα από τις δαπάνες υγείας στην οικονομική ανάπτυξη. Οι Amiri και Venetelou (2012) εφάρμοσαν μία βελτιωμένη έκδοση του Granger causality test μεταξύ δαπανών για την υγεία και οικονομικής ανάπτυξης σε 20 χώρες του ΟΟΣΑ και κατέληξαν ότι υπάρχει αμφίδρομη αιτιότητα. Ο Mehrar et al. (2014) χρησιμοποιεί μία μέθοδο συνολοκλήρωσης για να μελετήσει την σχέση μεταξύ υποβάθμισης του περιβάλλοντος, ποιότητας υγείας και οικονομικής ανάπτυξης για 114 αναπτυσσόμενες χώρες την περίοδο 1995 2007. Τα αποτελέσματα έδειξαν την ύπαρξη αιτιώδους επίδρασης από την περιβαλλοντική μόλυνση προς την οικονομική ανάπτυξη και από την οικονομική ανάπτυξη πως την ποιότητα υγείας. Ο Halicioghu (2009) μελέτησε την σχέση ανάμεσα στις εκπομπές του διοξειδίου του άνθρακα και της οικονομικής ανάπτυξης στην Τουρκία, εφαρμόζοντας μία ARDL μέθοδο την περίοδο 1960 2005. Τα ευρήματα επιβεβαιώνουν την ύπαρξη αιτιώδους επίδρασης τόσο σε μακροχρόνιο, όσο και σε βραχυχρόνιο επίπεδο. Ο Wang (2011) χρησιμοποιεί ένα υπόδειγμα διόρθωσης σφάλματος για να μελετήσει τις αιτιώδεις επιδράσεις μεταξύ των εκπομπών του διοξειδίου του άνθρακα και της οικονομικής ανάπτυξης σε 138 χώρες την περίοδο 1971 2007. Τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν την ύπαρξη αιτιωδών επιδράσεων. 10

Οι Chay και Greenstone (2003) εξετάζουν τις αιτιώδεις επιδράσεις μεταξύ της ατμοσφαιρικής ρύπανσης και του ποσοστού θνησιμότητας. Απέδειξαν ότι η ατμοσφαιρική ρύπανση τείνει να αυξήσει το ποσοστό θνησιμότητας. Οι Chaabouni και Abdnnadher (2014) εξετάζουν τις σχέσεις μεταξύ δαπανών υγείας, οικονομικής ανάπτυξης και ποιότητας του περιβάλλοντος στην Τυνησία. Τα αποτελέσματα από τα Granger causality test που διενέργησαν επιβεβαιώνουν την ύπαρξη αμφίδρομης σχέσης μεταξύ όλως των μεταβλητών την χρονική περίοδο 1960 2008. 11

3. Εργαλεία Eμπειρικής Μεθοδολογίας Για να εκτιμηθούν οι σχέσεις ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες οικονομικές μεταβλητές, εκτιμάται μία παλινδρομική σχέση. Η αξιοπιστία της παλινδρόμησης προσδιορίζεται με βάση τα γνωστά κριτήρια ελέγχου, όπως ο συντελεστής προσδιορισμού R 2, όπου R ο συντελεστής συσχέτισης των μεταβλητών, καθώς και με τους ελέγχους σημαντικότητας t και F. Μία απαραίτητη προϋπόθεση, είναι ότι οι χρονολογικές σειρές που λαμβάνουν μέρος στην παλινδρόμηση είναι στάσιμες. Σύμφωνα με τους Nelson και Plosser (1982) οι περισσότερες οικονομικές χρονολογικές σειρές δεν είναι στάσιμες στα επίπεδα τιμών τους. Αυτό έχει ως συνέπεια τα αποτελέσματα της παλινδρόμησης να μην είναι αξιόπιστα. Το πρόβλημα αυτό είναι γνωστό ως νόθος ή πλασματική παλινδρόμηση (Granger & Newbold, 1974). Με στόχο την άρση του παραπάνω προβλήματος, τα τελευταία χρόνια έχουν προταθεί νέες μέθοδοι, όπως οι έλεγχοι στασιμότητας και συνολοκλήρωσης των μεταβλητών. Το πλέον χαρακτηριστικό υπόδειγμα στάσιμης χρονολογικής σειράς είναι ο λευκός θόρυβος. Ο λευκός θόρυβος είναι μία τυχαία διαδικασία {u t }, όπου το < t < + και όλα τα u t κατανέμονται ανεξάρτητα και σύμφωνα με τις παρακάτω ιδιότητες: Ε(u t ) = 0 Var(u t ) = σ 2 Cov(u t, u t+k ) = 0 Ο μέσος, η διακύμανση και η συνδιακύμανση μια σειράς που είναι λευκός θόρυβος είναι ανεξάρτητα του χρόνου και ισούνται με μηδέν (Κάτος, 2004). Από την άλλη μεριά, το πλέον χαρακτηριστικό υπόδειγμα μη στάσιμης χρονολογικής σειράς είναι ο τυχαίος περίπατος. Ο τυχαίος περίπατος είναι μία στοχαστική διαδικασία {X t }, όπου 12

X t = X t 1 + ε t και το ε t είναι λευκός θόρυβος. Ο μέσος, η διακύμανση και η συνδιακύμανση της {X t } είναι αντίστοιχα: Ε(X t ) = Ε(X t 1 ) t Var(X t ) = Var( ε t ) = tσ 2 t=1 Cov(X t, X t k ) = (t k)σ 2 Όπως είναι φανερό η διακύμανση και η συνδιακύμανση της X t εξαρτώνται από το χρόνο t άρα δεν είναι σταθερές όσο ο χρόνος τείνει στο άπειρο. Επομένως, η σειρά δεν είναι στάσιμη. Με στόχο να δημιουργηθεί μία στάσιμη σειρά ορίζονται οι πρώτες διαφορές της στοχαστικής διαδικασίας και υπολογίζονται τα στατιστικά εκ νέου. Αν η σειρά γίνει στάσιμη στις πρώτες διαφορές τότε λέγεται ολοκληρωμένη 1 ης τάξης και συμβολίζεται I(1). Γενικεύοντας, αν μία σειρά γίνει στάσιμη στις d διαφορές, τότε λέγεται ολοκληρωμένη d τάξης και συμβολίζεται I(d). Η περίπτωση της χρονολογικής σειράς που είναι στάσιμη σε επίπεδο τιμών αναφέρεται ως ολοκληρωμένη σειρά μηδενικής τάξης και συμβολίζεται με I(0). 3.1 Μοναδιαία Ρίζα Χρονολογικών Σειρών Μία χρονολογική σειρά μπορεί να περιγραφεί από ένα υπόδειγμα AR(1): Y t = ρy t 1 + u t (3.1) Η σειρά αυτή είναι στάσιμη όταν η τιμή της παραμέτρου ρ παίρνει τιμές στο διάστημα ( 1, 1). Οι υποθέσεις που προκύπτουν είναι: 13

Η 0 : ρ 1, για μη στασιμότητα Η 1 : ρ < 1, για στασιμότητα (3.2) Αν ισχύει ρ = 1, τότε η μεταβλητή Y t είναι στοχαστική διαδικασία τυχαίου περιπάτου και με βάση τις υποθέσεις (3.2) συμπεραίνουμε μη στασιμότητα. Η ισότητα του ρ με τη μονάδα είναι γνωστή ως το πρόβλημα της μοναδιαίας ρίζας. Στη συνέχεια, αφαιρείται και από τα δύο μέλη της εξίσωσης (3.1) το Y t 1 οπότε προκύπτει η παρακάτω σχέση: ΔY t = ay t 1 + u t (3.3) όπου α = ρ 1. Οι υποθέσεις λοιπόν της σχέσης (3.2) μετασχηματίζονται στην παρακάτω μορφή: Η 0 : α = 0, για μη στασιμότητα Η 1 : α < 0, για στασιμότητα (3.4) Ουσιαστικά πρόκειται για την ίδια σχέση, καθώς αν α = 0 τότε ρ = 1 και γίνεται αποδοχή της μηδενικής υπόθεσης, οπότε η σειρά είναι μη στάσιμη. Στη γενική περίπτωση, κατά την οποία μία χρονολογική σειρά περιγράφεται από ένα υπόδειγμα AR(p), p > 1, η σχέση (3.3) διαμορφώνεται ως εξής: ΔY t = δ 0 + βy t 1 + δ 1 ΔY t 1 + δ 2 ΔY t 2 + + δ p 1 ΔY t p+1 + u t (3.5) όπου ΔY t 1 = Υ t 1 Υ t 2, ΔY t 2 = Υ t 2 Υ t 3, και β = δ 1 + δ 2 + + δ p 1 Σε αυτή την περίπτωση εξετάζονται όλες οι ρίζες για το αν είναι κατά απόλυτη τιμή μεγαλύτερες από τη μονάδα ή όπως συχνά αναφέρεται στην βιβλιογραφία, αν βρίσκονται έξω από τον μοναδιαίο κύκλο. Επομένως, ύπαρξη μοναδιαίας ρίζας και 14

στασιμότητα χρονολογικής σειράς είναι δύο έννοιες στενά συνδεδεμένες. Στην επόμενη ενότητα θα παρουσιαστούν οι έλεγχοι στασιμότητας χρονολογικών σειρών σε δεδομένα τύπου panel. 3.2 Έλεγχοι Στασιμότητας σε panel Δεδομένα Οι έλεγχοι στασιμότητας σε panel δεδομένα είναι παρόμοιοι αλλά όχι ταυτόσημοι με τους ελέγχους στασιμότητας για μία χρονολογική σειρά. Αρχικά, οι έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας ταξινομούνται ανάλογα με το αν υπάρχουν περιορισμοί στην αυτοπαλίνδρομη διαδικασία. Έστω το αυτοπαλίνδρομο υπόδειγμα πρώτης τάξης AR(1). y it = ρ ι y it 1 + X it δ i + ε it (3.6) Όπου i = 1,2,, N διαστρωματικές μονάδες ή χρονολογικές σειρές, οι οποίες μελετώνται τις χρονικές περιόδους t = 1,2, T i. Το Χ it αντιπροσωπεύει όλες τις εξωγενείς μεταβλητές του υποδείγματος, ενσωματώνοντας σ αυτό διάφορες σταθερές επιδράσεις ή χρονικές τάσεις. Τα ρ i είναι οι συντελεστές του υποδείγματος και τα ε it είναι τα κατάλοιπα τα οποία ικανοποιούν την γνωστή υπόθεση ανεξαρτησίας. Αν ισχύει ρ i < 1 τότε η σειρά y i είναι ασθενώς στάσιμη, ενώ αν ισχύει ρ i = 1 τότε η y i έχει μοναδιαία ρίζα και συνεπώς είναι μη στάσιμη. Μία επιπλέον υπόθεση η οποία γίνεται για τους συντελεστές ρ i του υποδείγματος είναι ότι αυτοί είναι σταθεροί και ίσοι διαστρωματικά, δηλαδή ρ i = ρ, ι. Με αυτή τη υπόθεση είναι δομημένοι οι έλεγχοι των Levin, Lin και Chu (LLC) και του Breitung. Αντίθετα, τη διαστρωματική διαφοροποίηση των συντελεστών ρ i την επιτρέπουν οι έλεγχοι των Im, Pesaran και Shin (IPS), Fisher ADF και Fisher PP. Ειδικότερα, οι έλεγχοι LLC και Breitung έχουν σαν μηδενική υπόθεση την ύπαρξη μοναδιαίας ρίζας και βασίζονται στην εκτίμηση της σχέσης: p i Δy it = ay it 1 + β ij Δy it j j=1 + X it δ + ε it (3.7) 15

Όπου α = ρ 1 αλλά οι συντελεστές ρ i των διαφορών των χρονικών υστερήσεων να διαφοροποιούνται διαστρωματικά. Έτσι, η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση του ελέγχου οριστικοποιούνται ως εξής: Η 0 : α = 0 Η 1 : α < 0 (3.8) 3.2.1 Έλεγχος Levin, Lin και Chu (LLC) Η μέθοδος LLC εκτιμά τον συντελεστή α από εξισώσεις των Δy it και y it τα οποία είναι τυποποιημένα και απαλλαγμένα από τα προβλήματα της αυτοσυσχέτισης και των προσδιοριστικών παραγόντων. Για συγκεκριμένο αριθμό χρονικών υστερήσεων, εκτιμώνται δύο επιπλέον σχέσεις, με εξαρτημένες μεταβλητές τις Δy it και y it 1 και ανεξάρτητες μεταβλητές τις χρονικές υστερήσεις Δy it j, j = 1,2, p i, καθώς και τις εξωγενείς μεταβλητές Χ it. Οι εκτιμώμενοι συντελεστές θα συμβολίζονται (β, δ ) και (β, δ ). Επίσης, ορίζεται ο όρος Δy it να είναι ο όρος Δy it απαλλαγμένος από τα προβλήματα αυτοσυσχέτισης και προσδιοριστικών παραγόντων, ενώ αντίστοιχα ορίζεται και ο όρος y it 1. p i Δy it = Δy it β ij Δy it j j=1 p i y it 1 = y it 1 β ij Δy it j j=1 + X it δ (3.9) + X it δ (3.10) Στη συνέχεια, τυποποιούνται οι παραπάνω όροι αφού διαιρεθούν με το εκτιμώμενο τυπικό σφάλμα σε κάθε παλινδρόμηση s i. Δy it = Δy it s i (3.11) 16

y it 1 = y it 1 s i Τέλος, ο συντελεστής α εκτιμάται από το την παρακάτω σχέση: Δy it = αy it 1 + η it (3.12) Το t στατιστικό που υπολογίζεται για τον έλεγχο LLC για την εκτίμηση του συντελεστή α αποδεικνύεται ότι ακολουθεί την τυπική κανονική κατανομή Ν(0,1). Ο τύπος υπολογισμού αυτού του στατιστικού είναι: t a = t a (NΤ )S σ 2 N se(a )μ μτ σ Ν(0,1) (3.13) μτ όπου t a είναι το σύνηθες t στατιστικό για τον συντελεστή α = 0, σ 2 είναι η εκτιμώμενη διακύμανση του όρου η, se(a ) είναι το τυπικό σφάλμα της εκτίμησης του α και T = Τ 1 N p i 1 (3.14) i Ο όρος S N ορίζεται ως ο μέσος όρος των μακροχρόνιων τυπικών αποκλίσεων κάθε όρου. Οι όροι μ μτ απόκλιση. και σ μτ προσδιοριστικοί όροι για τη μέση τιμή και την τυπική 3.2.2 Έλεγχος Breitung Ο έλεγχος Breitung διαφοροποιείται από τον έλεγχο LLC σε δύο βασικά σημεία. Πρώτον, όταν κατασκευάζονται οι τυποποιημένοι όροι μόνο το αυτοπαλίνδρομο μέρος απομακρύνεται και όχι οι εξωγενώς καθορισμένοι παράγοντες, δηλαδή: p i Δy it = (Δy it β ij Δy it j j=1 ) s i (3.15) 17

p i y it 1 = (y it 1 β ij Δy it j j=1 ) s i όπου β, β, s i είναι οι όροι όπως αυτοί ορίστηκαν στον έλεγχο LLC. Δεύτερον, οι όροι μετασχηματίζονται και αφαιρείται από αυτούς η χρονική τάση, δηλαδή: Δy (T t) it = (T t + 1) (Δy it Δy it+1 + + Δy it ) T t y it = y it y i1 t 1 T 1 (y it y i1 ) (3.16) Η εκτίμηση του συντελεστή α γίνεται αντίστοιχα με το LLC από την ομαδοποιημένη σχέση: Δy it = ay it 1 + ν ιτ (3.17) Αποδεικνύεται ότι ασυμπτωτικά ο συντελεστής α ακολουθεί την τυπική κανονική κατανομή N(0,1). 3.2.3 Έλεγχος Im, Pesaran και Shin (IPS) Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, ο έλεγχος IPS είναι ένας από τους ελέγχους, ο οποίος επιτρέπει την διαστρωματική διαφοροποίηση των συντελεστών. Αρχικά, ο έλεγχος IPS εκτιμά την παρακάτω σχέση: p i Δy it = ay it 1 + β ij Δy it j j=1 + Χ it δ + ε it (3.18) Οι υποθέσεις του ελέγχου γράφονται ως εξής: Η 0 : α ι = 0, ι (3.19) 18

Η 1 : { α ι = 0, ι = 1,2, Ν 1 α ι < 0, ι = Ν 1 + 1,, Ν (3.20) To t στατιστικό για τους συντελεστές α ι δίνεται από τον τύπο: = ( t iti (P i )) N (3.21) t NT N i=1 όπου t iti (P i ) είναι οι εκτιμήσεις των παλινδρομήσεων του υποδείγματος. Στην περίπτωση κατά την οποία οι χρονικές υστερήσεις είναι ίσες με το 0 (P i = 0), τότε οι κριτικές τιμές υπολογίζονται από ειδικούς πίνακες (IPS paper). Ωστόσο, στη γενική περίπτωση κατά την οποία δεν είναι όλες οι χρονικές υστερήσεις ίσες με το 0, τότε αποδεικνύεται ότι το τυποποιημένο στατιστικό t NT ακολουθεί την τυπική κανονική κατανομή Ν(0,1), δηλαδή: W tnt = N[t NT N 1 N 1 N i=1 E(t (p it i )) N i=1 ] Var (t (p it i )) N(0,1) (3.22) Ο προσδιορισμός της αναμενόμενης μέσης τιμής Ε(t (p it i )) και της διακύμανσης Var(t (p it i )) γίνεται με ειδικές υποθέσεις, οι οποίες αναφέρονται στο άρθρο των IPS. 3.2.4 Έλεγχοι Fisher ADF και Fisher PP Το 1999 οι Maddala και Wu και ο Choi το 2001 προτείνουν μία εναλλακτική προσέγγιση σε ελέγχους μοναδιαίας ρίζας σε panel δεδομένα χρησιμοποιώντας τα ευρήματα του Fisher το 1932 για να συνδέσουν τις τιμές πιθανότητας (p values) των ανεξάρτητων ελέγχων στασιμότητας. Ορίζεται π ι η τιμή p value του οποιουδήποτε διαστρωματικού ελέγχου μοναδιαίας ρίζας. Η μηδενική υπόθεση του 19

ελέγχου ισχυρίζεται την ύπαρξη μοναδιαίας ρίζας για κάθε ένα από τα διαστρωματικά υποδείγματα. Ασυμπτωτικά, καταλήγουμε στο αποτέλεσμα: Ν Ν 2 2 log π ι X 2N ι=1 (3.23) Επιπλέον, ο Choi αναδεικνύει ότι το στατιστικό Ζ ακολουθεί την τυπική κανονική κατανομή, δηλαδή: N Ζ = 1 Ν Φ 1 (π i ) Ν(0,1) (3.24) i=1 Τα αποτελέσματα γίνονται με τον ασυμπτωτικό προσδιορισμο του Χ 2 είτε με τη χρήση του ελέγχου μοναδιαίας ρίζας ADF, είτε με τον έλεγχο μοναδιαίας ρίζας PP. Η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση των ελέγχων είναι όμοιες με τις αντιστοιχες του ελέγχου IPS. Τέλος, και για τους δύο ελέγχους χρειάζεται να προσδιοριστούν οι εξωγενείς μεταβλητές του υποδείγματος και επιλέγεται η χρήση σταθερού όρου ή/και χρονικής τάσης. 3.3 Η Έννοια της Συνολοκλήρωσης Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, οι εμπειρικές μελέτες δείχνουν ότι οι οικονομικές χρονολογικές σειρές είναι στην πλειοψηφία τους μη στάσιμες σε επίπεδα τιμών και στάσιμες στις πρώτες διαφορές τους. Η χρήση τέτοιων χρονολογικών σειρών έχει αποδειχθεί πως οδηγεί σε πλασματικές παλινδρομήσεις και μη αξιόπιστα αποτελέσματα (Granger & Newbold, 1974). Για χρόνια, οι ερευνητές χρησιμοποιούσαν τις πρώτες διαφορές των χρονολογικών σειρών για να έχουν αξιόπιστα αποτελέσματα. Αυτή η μέθοδος, αντιμετωπίζει δύο βασικά προβλήματα: Τα κατάλοιπα των παλινδρομήσεων είναι λευκοί θόρυβοι στα επίπεδα τιμών των χρονολογικών σειρών, συνεπώς θα ακολουθούν σχήμα κινητού μέσου πρώτης τάξης ΜΑ(1) σε επίπεδο πρώτων διαφορών, γεγονός που θα οδηγήσει στην ύπαρξη αυτοσυσχέτισης (Κιντής, 2010). 20

Η εκτίμηση σχέσεων των οποίων οι μεταβλητές είναι εκφρασμένες σε πρώτες διαφορές, έχει ως συνέπεια την σημαντική απώλεια πληροφορίας για τη σχέση ανάμεσα στα επίπεδα των τιμών των μεταβλητών. Για την αντιμετώπιση των παραπάνω προβλημάτων αναπτύχθηκε η έννοια της συνολοκλήρωσης. Η συνολοκλήρωση σαν έννοια εισήχθη στο επιστημονικό στερέωμα αρχικά, από τον Granger (1981) και στη συνέχεια αναπτύχθηκε περαιτέρω από τους Granger και Engle (1987), Engle και Yoo (1987), Phillips (1986, 1987), Johansen (1988, 1991), Johansen και Juselius (1990) και Phillips και Ouliaris (1990). Η ανάλυση της συνολοκλήρωσης αναφέρεται σε μεταβλητές που κινούνται ταυτόχρονα είτε ανοδικά, είτε καθοδικά με την πάροδο του χρόνου, δηλαδή έχουν την ίδια κοινή τάση. Έτσι λοιπόν, μπορούν να εκτιμηθούν γραμμικές σχέσεις ισορροπίας μεταξύ των μεταβλητών και τα αποτελέσματα να είναι αξιόπιστα. Έστω, Χ t, Υ t δύο χρονολογικές σειρές, οι οποίες είναι ολοκληρωμένες τάξης 1, δηλαδή είναι Ι(1) και έστω η μεταξύ τους γραμμική σχέση: Υ t = β 0 + β 1 Χ t + u t (3.25) Έστω ακόμα, ο γραμμικός συνδυασμός τους: u t = Y t β 0 β 1Χ t (3.26) Αν ο γραμμικός συνδυασμός τους είναι μία στάσιμη σειρά, δηλαδή αν u t~ι(0) τότε οι δύο αυτές σειρές είναι συνολοκληρωμένες, η εξίσωση (3.25) ονομάζεται εξίσωση συνολοκλήρωσης και το διάνυσμα των συντελεστών [1, β 0, β 1 ] ονομάζεται διάνυσμα συνολοκλήρωσης. Γενικεύοντας τα παραπάνω για την περίπτωση k μεταβλητών, σύμφωνα με τους Engle και Granger (1987), οι k χρονολογικές σειρές είναι ολοκληρωμένες τάξης (d, b) αν: Όλες οι χρονολογικές σειρές είναι ολοκληρωμένες τάξης d, είναι δηλαδή I(d) και Υπάρχει ένας γραμμικός συνδυασμός των k χρονολογικών σειρών, ο οποίος είναι ολοκληρωμένος τάξης d b. 21

Στην περίπτωση των πολλών μεταβλητών ενδέχεται να προκύψουν περισσότερα από ένα διανύσματα συνολοκλήρωσης με μέγιστο αριθμό k 1. Ο αριθμός αυτός ονομάζεται βαθμός συνολοκλήρωσης. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, όταν δύο μεταβλητές είναι συνολοκληρωμένες τότε υπάρχει μία μακροχρόνια σχέση ισορροπίας ανάμεσα τους. Στην βραχυχρόνια περίοδο, όμως, οι ίδιες μεταβλητές μπορεί να είναι σε ανισορροπία. Η δυναμική της βραχυχρόνιας σχέσης μπορεί να αποτυπωθεί στα πλαίσια ενός υποδείγματος διόρθωσης σφάλματος (Error Correction Model ECM), το οποίο πρακτικά συνδέει την μακροχρόνια και τη βραχυχρόνια συμπεριφορά των μεταβλητών. Για την περίπτωση του διμεταβλητού υποδείγματος, το οποίο περιγράφεται από την σχέση (3.25), το ECM διαμορφώνεται ως εξής: k p ΔΥ t = α 0 + β ι ΔΥ t i + γ t ΔX t i + λu t 1 + ε t (3.27) i=1 i=1 όπου, k και p είναι ο αριθμός των χρονικών υστερήσεων που ενσωματώθηκαν στο υπόδειγμα, u t είναι τα κατάλοιπα της σχέσης (3.25) και ε t είναι λευκός θόρυβος. Ο όρος λu t 1 ονομάζεται όρος διόρθωσης σφάλματος (Error Correction Term ECT) και είναι αυτός που ενσωματώνει την πληροφορία από τη μακροχρόνια περίοδο, ενώ ο συντελεστής λ ονομάζεται συντελεστής προσαρμογής και η τιμή του δείχνει την ταχύτητα με την οποία θα αποκατασταθεί η ισορροπία του συστήματος μετά από ένα εξωγενές shock. Ο συντελεστής προσαρμογής λ λαμβάνει τιμές μεταξύ 0 και 1, γεγονός που δηλώνει ότι μόνο ένα μέρος της ανισορροπίας θα αποκατασταθεί την επόμενη χρονική περίοδο. Σύμφωνα με τους Asteriou και Hall (2007) το ECM θεωρείται πολύ σημαντικό για τους εξής δύο βασικούς λόγους: Είναι ένα υπόδειγμα που μετράει την ταχύτητα προσαρμογής στην ισορροπία, γεγονός με μεγάλη απήχηση στην άσκηση οικονομικής πολιτικής. Ενσωματώνει μόνο στάσιμες χρονολογικές σειρές με αποτέλεσμα να μην υφίσταται το πρόβλημα της πλασματικής παλινδρόμησης. 3.3.1 Η Μεθοδολογία Συνολοκλήρωσης ARDL Η μεθοδολογία συνολοκλήρωσης Αυτοπαλίνδρομων Κατανεμημένων Χρονικών Υστερήσεων (Auto-Regressive Distributed Lag ARDL) αναπτύχθηκε από τους 22

Pesaran και Shin (1999) και τους Pesaran, Shin και Smith (2001). Δύο μεγάλα πλεονεκτήματα της μεθόδου είναι τα εξής: Μπορεί να εφαρμοστεί ακόμα κι όταν οι χρονολογικές σειρές που λαμβάνουν μέρος στην μελέτη είναι ολοκληρωμένες διαφορετικής τάξης, δηλαδή είναι Ι(0) ή Ι(1). Επειδή εξετάζει την ύπαρξη συνολοκλήρωσης μέσω της εκτίμησης μίας εξίσωσης μπορεί να εξοικονομεί μεγάλο αριθμό βαθμών ελευθερίας, γεγονός που την καθιστά αξιόπιστη σε μικρά δείγματα. Αν υποθέσουμε ένα υπόδειγμα με τρεις μεταβλητές Y t, X t, Z t η ARDL αρχικά εκτιμά με την μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων (OLS) μία εξίσωση τύπου διόρθωσης σφάλματος που ονομάζεται υπόδειγμα διόρθωσης σφάλματος χωρίς περιορισμούς (unrestricted error correction model): n n ΔY t = a 0 + θ 1 Y t 1 + θ 2 Z t 1 + a 1,i ΔY t i + a 2,i ΔX t i i=1 i=1 n (3.28) + a 3,i ΔZ t i + u t i=1 όπου, α 0 είναι ο σταθερός όρος, θ i είναι οι μακροχρόνιοι πολλαπλασιαστές και α i οι βραχυχρόνιοι συντελεστές. Στο παραπάνω υπόδειγμα μπορούν να προστεθούν και επιπλέον προσδιοριστικές μεταβλητές, μεταβλητή χρονικής τάσης, ψευδομεταβλητές και άλλες εξωγενείς μεταβλητές, με συγκεκριμένο αριθμό χρονικών υστερήσεων. Στη συνέχεια γίνεται ο παρακάτω στατιστικός έλεγχος: Η 0 : θ 1 = θ 2 = θ 3 = 0 Η 1 : θ 1 0 ή θ 2 0 ή θ 3 0 (3.29) Αν η μηδενική υπόθεση του ελέγχου απορριφθεί τότε συνεπάγεται η ύπαρξη συνολοκλήρωσης μεταξύ των μεταβλητών που συμπεριλήφθηκαν στο υπόδειγμα. Για τον έλεγχο υπολογίζεται μία τροποποιημένη F στατιστική η οποία προτάθηκε 23

από τους Pesaran, Shin και Smith (2001). Οι τελευταίοι ανέπτυξαν κατάλληλες κριτικές τιμές ανάλογα με τον αριθμό μεταβλητών και ανάλογα με το αν το υπόδειγμα περιλαμβάνει σταθερό όρο ή/και χρονική τάση. Οι κριτικές τιμές που αναπτύχθηκαν παρουσιάζονται με τη μορφή ενός διαστήματος όπου το κάτω άκρο βασίζεται στην υπόθεση ότι οι μεταβλητές είναι ολοκληρωμένες μηδενικής τάξης, δηλαδή Ι(0) και το άνω άκρο βασίζεται στην υπόθεση ότι οι μεταβλητές είναι ολοκληρωμένες πρώτης τάξης, δηλαδή Ι(1). Έτσι αν η F στατιστική βρεθεί μεγαλύτερη από το άνω όριο τότε η μηδενική υπόθεση του ελέγχου απορρίπτεται, οπότε έχουμε συνολοκλήρωση, ενώ αν βρεθεί μικρότερη από το κάτω άκρο, τότε γίνεται δεκτή η μηδενική υπόθεση του ελέγχου κι έτσι εξάγεται το συμπέρασμα μη ύπαρξης σχέσης συνολοκλήρωσης. Στην περίπτωση που η τιμή της F στατιστικής είναι ανάμεσα στα δύο όρια τότε δεν μπορεί να εξαχθεί κάποιο συμπέρασμα και η σχέση χρήζει επιπλέον μελέτης. Στη συνέχεια επιλέγεται το άριστο ARDL μοντέλο με χρήση του κριτηρίου του Akaike (AIC) ή το κριτήριο του Schwarz (SIC). Μία γενική μορφή του υποδείγματος ARDL (p, q 1, q 2 ) είναι η εξής: p q 1 q 2 Y t = β 0 + β 1,i Y t i + β 2,i X t i + β 3,i Z t i + ε t (3.30) i=1 i=0 i=0 όπου p, q 1, q 2 είναι οι χρονικές υστερήσεις. Από το υπόδειγμα (3.30) προκύπτουν οι μακροχρόνιοι συντελεστές σύμφωνα με τις παρακάτω σχέσεις: β 0 α 0 = p 1 β 1,i i=1, α 1 = q 1 i=0 β 2,i p 1 β 1,i i=1, α 2 = q 2 i=0 β 3,i p 1 β 1,i i=1 (3.31) όπου, α 0, α 1, α 2 είναι οι μακροχρόνιοι συντελεστές. Τέλος γίνεται η εκτίμηση των βραχυχρόνιων συντελεστών εξειδικεύοντας το αντίστοιχο μοντέλο διόρθωσης σφάλματος σύμφωνα με το άριστο μοντέλο ARDL που επιλέχθηκε παραπάνω. Το μοντέλο γίνεται ως εξής: 24

p q 1 q 2 ΔY t = δ 0 + δ 1,i ΔY t i + δ 2,i ΔX t i + δ 3,i ΔZ t i + γect t 1 i=1 i=1 i=1 (3.32) + e t όπου, ECT t 1 είναι ο όρος διόρθωσης σφάλματος και η παράμετρος γ είναι ο συντελεστής προσαρμογής στην ισορροπία μετά από μία εξωγενή διαταραχή. 3.3.2 Pooled Mean Group ARDL (panel ARDL) Σε δεδομένα τύπου panel η τυπική μέθοδος παλινδρόμησης της ARDL είναι προβληματική λόγω της μεροληψίας μεταξύ των εκτιμητών της μέσης διαφοράς και του όρου σφάλματος, η οποία οφείλεται στην συσχέτιση των παραπάνω εκτιμητών. Η μεροληψία αυτή εξαφανίζεται σε δείγματα με μεγάλο αριθμό παρατηρήσεων, ενώ δεν μπορεί να διορθωθεί με την αύξηση των διαστρωματικών μονάδων που συμμετέχουν στο panel. Για την άρση του παραπάνω προβλήματος αναπτύχθηκε από τους Arellano και Bond (1991) η γενικευμένη μέθοδος των ροπών (GMM). Ωστόσο, η μέθοδος αυτή κρίνεται ακατάλληλη για μεγάλο αριθμό παρατηρήσεων και μικρό αριθμό διαστρωματικών μονάδων. Για αυτές τις περιπτώσεις, αναπτύχθηκε από τους Pesaran, Shin και Smith (1999) η μέθοδος Pooled Mean Group (PMG). Το μοντέλο υιοθετεί την μορφή του μοντέλου της απλής ARDL και την τροποποιεί για δεδομένα τύπου panel, αφήνοντας τους βραχυχρόνιους συντελεστές και τους όρους συνολοκλήρωσης να διαφοροποιούνται διαστρωματικά. Συγκεκριμένα, το υπόδειγμα PMG μπορεί να γραφεί ως εξής: q 1 p 1 ΔY i,t = φ i EC i,t + ΔX i,t j β i,j + λ i,j ΔY i,t j + ε i,t (3.33) j=0 j=1 όπου, EC i,t = Y i,t 1 X i,t θ (3.34) Η βασική υπόθεση του παραπάνω μοντέλου είναι ότι τόσο η εξαρτημένη μεταβλητή, όσο και υπόλοιπες μεταβλητές της παλινδρόμησης έχουν τον ίδιο 25

αριθμό χρονικών υστερήσεων σε διαστρωματικό επίπεδο. Μία άλλη υπόθεση του μοντέλου είναι ότι οι μεταβλητές που αναπαριστώνται ως X έχουν τον ίδιο αριθμό χρονικών υστερήσεων σε διαστρωματικό επίπεδο, ωστόσο συχνά η υπόθεση αυτή παραλείπεται. Στη συνέχεια υπολογίζεται και μεγιστοποιείται η συνάρτηση πιθανοφάνειας, λαμβάνοντας υπόψη τους μακροχρόνιους συντελεστές θ, καθώς και τους συντελεστές προσαρμογής φ. Η συνάρτηση είναι η εξής: N N l t (φ) = T i 2 log(2πσ ι 2 ) 1 2 1 2 σ (ΔY i φ ι ΕC i ) H i (ΔY i φ ι ΕC i ) i i=1 i=1 (3.35) όπου ΔY i = (ΔΥ i,1, ΔΥ i,2,, ΔΥ i,ti ) EC i = (EC i,1, EC i,2,, EC i,ti ) H i = (I Ti W i (W i W i ) 1 W i ) 1 W i = (ΔY i 1,, ΔY i p+1, ΔΧ i, ΔX i 1,, ΔX i q+1 ) ΔΧ i = (ΔX i,1, ΔX i,2,, ΔΧ ι,τi ) (3.36) Η συνάρτηση πιθανοφάνειας μπορεί να μεγιστοποιηθεί κατευθείαν. Ωστόσο, οι Pesaran, Shin και Smith προτείνουν μία άλλη μέθοδο μεγιστοποίησης η οποία βασίζεται στις πρώτες παραγώγους. Αρχικά οι συντελεστές θ εκτιμώνται με τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων σύμφωνα με τη σχέση Y t = θx t. Στη συνέχεια, οι 2 συντελεστές αυτοί χρησιμοποιούνται για να υπολογίσουν τα φ i, σ ι με τη χρήση σχέσεων πρώτων παραγώγων. Αυτές οι εκτιμήσεις χρησιμοποιούνται για να υπολογιστούν οι συντελεστές θ εκ νέου και ο αλγόριθμος αυτός, επαναλαμβάνεται 2 μέχρι τη σύγκλιση. Η τελική εκτίμηση για τους συντελεστές θ, φ i, σ ι χρησιμοποιούνται για να υπολογιστούν τα β i,j, λ i,j. 26