ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Σχεδιασµός και ράση στον Πραγµατικό Κόσµο Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης
Ε ανάληψη Γραφήµατα σχεδιασµού δοµή δεδοµένων για κατασκευή ευρετικών συναρτήσεων Ο αλγόριθµος GraphPlan εξαγωγή πλάνων από γραφήµατα σχεδιασµού O αλγόριθµος SATPlan σχεδιασµός µέσω ικανοποιησιµότητας Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 2
Σήµερα Χρόνος και όροι χρονοπρογραµµατισµός εργασιών Ιεραρχία ιεραρχικά δίκτυα εργασιών Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 3
Χρόνος και Πόροι Time and Resources
Ενέργειες µε ιάρκεια STRIPS δηλώνει τι κάνουν οι ενέργειες δεν δηλώνει όσο διαρκούν οι ενέργειες ή ότε εκτελούνται Χρόνος θεµελιώδη σηµασία σε πραγµατικά προβλήµατα πρέπει να λαµβάνεται υπ όψιν στο σχεδιασµό Χρονο ρογραµµατισµός εργασιών (job-shop scheduling) εργασίες που ολοκληρώνονται από ακολουθίες ενεργειών ενέργειες που έχουν διάρκεια και απαιτούν πόρους για εκτέλεση ζητούµενο: χρονοδιάγραµµα ολοκλήρωσης όλων των εργασιών ελαχιστοποίηση συνολικού χρόνου και ικανοποίηση όλων των περιορισµών Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 5
Συναρµολόγηση Αυτοκινήτων Αρχική κατάσταση Init( Σασί(C 1 ) Σασί(C 2 ) Μηχανή(E 1, C 1, 30) Μηχανή(E 2, C 2, 60) Τροχοί(W 1, C 1, 30) Τροχοί(W 2, C 2, 15) ) Στόχος Goal( Έτοιµο(C 1 ) Έτοιµο(C 2 ) ) Ενέργειες Action( ΠροσθήκηΜηχανής(e, c), Προϋποθέσεις: Μηχανή(e, c, d) Σασί(c) ΜηχανήΕντός(c), Επιδράσεις: ΜηχανήΕντός(c) ιάρκεια(d) ) Action( ΠροσθήκηΤροχών(w, c), Προϋποθέσεις: ΜηχανήΕντός(c) Τροχοί(w, c, d) Σασί(c), Επιδράσεις: ΤροχοίΕ ί(c) ιάρκεια(d) ) Action( Ε ιθεώρηση(c), Προϋποθέσεις: ΜηχανήΕντός(c) ΤροχοίΕ ί(c) Σασί(c), Επιδράσεις: Έτοιµο(c) ιάρκεια(10) ) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 6
Χρονοδιάγραµµα Συναρµολόγησης Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 7
Μέθοδος Κρίσιµου Μονο ατιού (Critical Path Method CPM) Κρίσιµο µονο άτι (critical path) µονοπάτι Αρχή Τέλος µε µέγιστη διάρκεια σε πλάνο µερικής διάταξης Αλγόριθµος δυναµικού ρογραµµατισµού εύρεση βέλτιστου χρονοδιαγράµµατος νωρίτερος χρόνος έναρξης (ES) και αργότερος χρόνος έναρξης (LS) περιθώριο (slack): LS ES (=0 για τις ενέργειες στο κρίσιµο µονοπάτι) ES(Αρχή) = 0 ES(B) = max A B ES(A) + ιάρκεια(a) LS(Τέλος) = ES(Τέλος) LS(A) = min A B LS(B) - ιάρκεια(a) Πολυ λοκότητα Ο(Nb), Ν: πλήθος ενεργειών, b: µέγιστος παράγοντας διακλάδωσης Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 8
Ενέργειες µε ιάρκεια και Πόρους Πόροι (resources) αντικείµενα που δεσµεύονται κατά την εκτέλεση µιας ενέργειας αναλώσιµοι πόροι (consumable resources) επιδράσεις επαναχρησιµοποιήσιµοι πόροι (reusable resources)? Ε έκταση ανα αράστασης νέο πεδίο «Πόροι: R(k)» : απαιτούνται k µονάδες του πόρου R εκφράζει προϋπόθεση και προσωρινή επίδραση συνάθροιση (aggregation): οµαδοποίηση οµοειδών πόρων Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 9
Συναρµολόγηση Αυτοκινήτων µε Πόρους Init( Σασί(C 1 ) Σασί(C 2 ) Μηχανή(E 1, C 1, 30) Μηχανή(E 2, C 2, 60) Τροχοί(W 1, C 1, 30) Τροχοί(W 2, C 2, 15) Βαρούλκα(1) ΣταθµοίΤροχών(1) Ε ιθεωρητές(2) ) Goal( Έτοιµο(C 1 ) Έτοιµο(C 2 ) ) Action( ΠροσθήκηΜηχανής(e, c), Προϋποθέσεις: Μηχανή(e, c, d) Σασί(c) ΜηχανήΕντός(c), Επιδράσεις: ΜηχανήΕντός(c) ιάρκεια(d), Πόροι: Βαρούλκα(1) ) Action( ΠροσθήκηΤροχών(w, c), Προϋποθέσεις: ΜηχανήΕντός(c) Τροχοί(w, c, d) Σασί(c), Επιδράσεις: ΤροχοίΕ ί(c) ιάρκεια(d), Πόροι: ΣταθµοίΤροχών(1) ) Action( Ε ιθεώρηση(c), Προϋποθέσεις: ΜηχανήΕντός(c) ΤροχοίΕ ί(c), Επιδράσεις: Έτοιµο(c) ιάρκεια(10), Πόροι: Ε ιθεωρητές(1) ) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 10
Χρονοδιάγραµµα Συναρµολόγησης µε Πόρους Πολυ λοκότητα εύρεση βέλτιστου χρονοδιαγράµµατος: NP-δύσκολο πρόβληµα οι περιορισµοί πόρων εισάγουν πρόσθετες αλληλεπιδράσεις Αλγόριθµος ελαχίστου εριθωρίου (minimum slack) επαναληπτικός άπληστος (greedy) αλγόριθµος η ενέργεια µε το µικρότερο περιθώριο στο νωρίτερο χρόνο έναρξης Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 11
Σχεδιασµός και Χρόνος Α λή στρατηγική διαίρεση του προβλήµατος σε διακριτά στάδια σχεδίασε πρώτα, χρονοπρογραµµάτισε µετά Σύνθετη στρατηγική έγκυρα πλάνα που οδηγούν σε καλύτερα χρονοδιαγράµµατα ενοποίηση σχεδιασµού και χρονοπρογραµµατισµού επιτεύξιµο µε επέκταση γνωστών αλγορίθµων σχεδιασµού περιορισµοί πόρων: ανάλογα µε τους αιτιολογικούς συνδέσµους ποιότητα πλάνου: χρόνος ολοκλήρωσης, όχι πλήθος ενεργειών Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 12
Σχεδιασµός µε Ιεραρχικά ίκτυα Εργασιών Hierarchical Task Network Planning
Ιεραρχικός Σχεδιασµός Ιεραρχική α οσύνθεση (hierarchical decomposition) λογισµικό, κυβερνήσεις, επιχειρήσεις,... Σχεδιασµός ΗΤΝ πλάνο υψηλότερου επιπέδου: µία ενέργεια (περιγραφή του έργου) εκλέπτυνση πλάνου: αποσύνθεση εργασιών (task decomposition) τερµατισµός εκλέπτυνσης: πρωτογενείς ενέργειες (primitive actions) HTN : διαδικασία συγκεκριµενοποίησης ενός πλάνου STRIPS : διαδικασία δόµησης ενός πλάνου Σύµβαση υβριδικό σχήµα σχεδιασµού µερικής διάταξης και σχεδιασµού HTN Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 14
Α οσύνθεση Ενεργειών Βιβλιοθήκη λάνων (planning library) περιγραφές αποσύνθεσης ενεργειών (πιθανά, πολλαπλές) εξωτερικές προϋποθέσεις και επιδράσεις και εσωτερικές επιδράσεις Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 15
Παράδειγµα: Χτίσιµο Σ ιτιού Action(ΑγοράΓης, Προϋποθέσεις: Χρήµατα, Επιδράσεις: Γη Χρήµατα) Action(Λήψη ανείου, Προϋποθέσεις: ΚαλήΠίστη, Επιδράσεις: Χρήµατα Υ οθήκη) Action(ΧτίσιµοΣ ιτιού, Προϋποθέσεις: Γη, Επιδράσεις: Σ ίτι) Action(ΛήψηΆδειας, Προϋποθέσεις: Γη, Επιδράσεις: Άδεια) Action(ΠρόσληψηΕργολάβου, Επιδράσεις: Συµβόλαιο) Action(Κατασκευή, Προϋποθέσεις: Άδεια Συµβόλαιο, Επιδράσεις: Σ ίτιχτισµένο Άδεια) Action(ΠληρωµήΕργολάβου, Προϋποθέσεις: Χρήµατα Σ ίτιχτισµένο, Επιδράσεις: Χρήµατα Σ ίτι Συµβόλαιο) Decompose( ΧτίσιµοΣ ιτιού, Plan( Βήµατα: {S 1 : ΛήψηΆδειας, S 2 : ΠρόσληψηΕργολάβου, S 3 : Κατασκευή, S 4 : ΠληρωµήΕργολάβου} ιατάξεις: {Αρχή S 1 S 3 S 4 Τέλος, Αρχή S 2 S 3 }, Σύνδεσµοι: {Αρχή Γη S 1, Αρχή Χ ρή µατα S 4, S 1 Άδεια S 3, S S 2 Σ υµβό λαιο 3, S Σ πίτι Χτισµ έ νο 3 S 4, S 4 Σπί τι Τέλος, S 4 Χρή µατα Τέλος} ) ) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 16
Ιεραρχικός Αλγόριθµος Σχεδιασµού βασίζεται στο σχεδιασµό µερικής διάταξης (POP) δυνατότητα εκλέπτυνσης στη συνάρτηση διαδόχου Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 17
Ιεραρχικός Αλγόριθµος Σχεδιασµού Α οσύνθεση αντικατάσταση ενέργειας µε πλάνο εκλέπτυνσης δηµιουργία νέων στιγµιοτύπων ή κοινοχρησία υποεργασιών ιάταξη επιβολή µόνο των αναγκαίων περιορισµών διάταξης για κάθε περιορισµό διάταξης χρειάζεται ο λόγος ύπαρξης Σύνδεσµοι επιδιόρθωση αιτιολογικών συνδέσµων εξωτερικές προϋποθέσεις και επιδράσεις Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 18
Παράδοξο: Gift of the Magi Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 19
υσκολία και Πολυ λοκότητα Πρόβληµα ο καθαρός σχεδιασµός HTN είναι µη αποφασίσιµος...... παρόλο που ο υποκείµενος χώρος είναι πεπερασµένος το πρόβληµα οφείλεται στην αναδροµικότητα της αποσύνθεσης Αντιµετώ ιση αποκλεισµός αναδροµικότητας οριοθέτηση µεγέθους πλάνων υβριδικό σχήµα: ΗΤΝ και σχεδιασµός µερικής διάταξης Πολυ λοκότητα d αποσυνθέσεις µεγέθους k ανά ενέργεια, πλάνο µε n ενέργειες ιεραρχικός: O(d n/k ) εφικτά δένδρα αποσυνθέσεων µη ιεραρχικός: O(b n ) κόστος (b: παράγοντας διακλάδωσης) Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 20
Μελέτη Σύγγραµµα Ενότητες 12.1 12.2 Μ. Γ. Λαγουδάκης Τµήµα ΗΜΜΥ Πολυτεχνείο Κρήτης Σελίδα 21