Project Crashing & Resource Management Assignment 3 - Λύσεις Issued: Τετάρτη, 7/6/2017 Due: Κυριακή, 18/6/2017 Άσκηση 1 - Project Crashing Έστω ότι ένα έργο Πληροφορικής αποτελείται από επτά δραστηριότητες, οι οποίες έχουν κανονικές και συμπιεσμένες συνθήκες διάρκειας και κόστους. Η υλοποίηση του έργου έχει καθυστερήσει και ο υπεύθυνος του έργου μαζί με την ομάδα του έργου, χρησιμοποιώντας τα στοιχεία συμπίεσης των επιμέρους δραστηριοτήτων, υπολόγισαν τα ακόλουθα πιθανά σενάρια για συμπίεση του έργου. Σενάριο Συμπίεσης Διάρκεια υλοποίησης (σε ημέρες) Άμεσο κόστος (σε Ευρώ) Α1 43 6.430 Α2 42 6.460 Α3 40 6.620 Α4 38 6.840 Α5 30 7.800 Α6 29 7.960 Α7 28 8.210 Α8 28 8.630 Το έμμεσο κόστος του έργου ανά ημέρα έχει εκτιμηθεί σε 60 Ευρώ. Ζητείται: 1. Να σχεδιαστεί η συνάρτηση συνολικού κόστους του έργου. 2. Να προσδιοριστεί γραφικά το βέλτιστο σενάριο συμπίεσης του χρόνου υλοποίησης του έργου που θα ελαχιστοποιεί το συνολικό κόστος του έργου. 1 P a g e
Κόστος (σε ευρώ) Λύση Για να σχεδιάσουμε τη συνάρτηση συνολικού κόστους του έργου θα πρέπει να υπολογίσουμε για κάθε σενάριο συμπίεσης το έμμεσο και το συνολικό κόστος. Σενάριο Συμπίεσης Διάρκεια υλοποίησης (σε ημέρες) Άμεσο κόστος (σε Ευρώ) Έμμεσο κόστος (σε Ευρώ) Συνολικό κόστος (σε Ευρώ) Α1 43 6.430 43 * 60 = 2.580 6.430 + 2.580 = 9.010 Α2 42 6.460 2.520 8.980 Α3 40 6.620 2.400 9.020 Α4 38 6.840 2.280 9.120 Α5 30 7.800 1.800 9.600 Α6 29 7.960 1.740 9.700 Α7 28 8.210 1.680 9.890 Α8 28 8.630 1.680 10.310 Με βάση τον παραπάνω πίνακα μπορούμε εύκολα να σχεδιάσουμε τη συνάρτηση συνολικού κόστους του έργου. 12000 10000 8000 6000 4000 2000 Συνάρτηση χρόνου - κόστους 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Χρόνος (σε ημέρες) Έμμεσο κόστος Συνολικό κόστος Άμεσο κόστος Linear (Έμμεσο κόστος) Poly. (Συνολικό κόστος) Linear (Άμεσο κόστος) 2. Το βέλτιστο σενάριο συμπίεσης του χρόνου υλοποίησης του έργου αντιστοιχεί στο σημείο όπου ελαχιστοποιείται η συνάρτηση συνολικού κόστους. Όπως παρατηρούμε από το γράφημα το σημείο αυτό αντιστοιχεί στο σενάριο συμπίεσης Α2 με διάρκεια υλοποίησης 42 ημέρες και συνολικό κόστος 8.980 Ευρώ. 2 P a g e
Εναλλακτικά το βέλτιστο σενάριο μπορεί να εξαχθεί και από τον πίνακα, εντοπίζοντας το σενάριο που αντιστοιχεί στο μικρότερο συνολικό κόστος. 3 P a g e
Άσκηση 2 Resource Management Ο παρακάτω πίνακας δίνει την αλληλουχία, τις διάρκειες και τον αριθμό των Αναλυτών που απαιτεί η φάση της Ανάλυσης ενός έργου Πληροφορικής. Δραστηριότητα Δραστηριότητες που προηγούνται Διάρκεια (σε μήνες) Απαιτήσεις σε Αναλυτές 100-3 5 101-6 4 102 100 5 2 103 101 4 3 104 101 4 2 105 104 2 1 106 102, 103, 105 5 2 Αν υποθέσουμε ότι υπάρχουν διαθέσιμοι 7 Αναλυτές για πλήρη απασχόληση στο έργο, απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις: 1. Δημιουργήστε το ημερολόγιο εργασιών με βάση τους ενωρίτερους και τους βραδύτερους χρόνους. 2. Μπορεί το έργο να πραγματοποιηθεί μέσα στα χρονικά περιθώρια που καθορίζει η κρίσιμη διαδρομή; 3. Αν όχι, πόσο πρέπει να παραταθεί το έργο ώστε να υλοποιηθεί με τους υπάρχοντες Αναλυτές; Να γίνει ο προγραμματισμός της διάθεσης πόρων με χρήση της σειριακής μεθόδου. 4 P a g e
Λύση Για να δημιουργήσουμε το ημερολόγιο εργασιών με βάση τους ενωρίτερους και τους βραδύτερους χρόνους θα πρέπει αρχικά να σχεδιάσουμε το διάγραμμα δικτύου και να το επιλύσουμε. Το διάγραμμα δικτύου παρουσιάζεται στην παρακάτω εικόνα. Παρατηρούμε πως η διάρκεια του έργου είναι 17 μήνες και η κρίσιμη διαδρομή είναι η 101 104 105 106. 5 P a g e
Το ημερολόγιο εργασιών με βάση του ενωρίτερους χρόνους είναι το εξής: Μήνες Δραστ. Διάρκεια Αναλυτές 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 100 3 5 101 6 4 102 5 2 103 4 3 104 4 2 105 2 1 106 5 2 Απαιτούμενοι πόροι: 81 9 9 9 6 6 6 7 7 5 5 1 1 2 2 2 2 2 Το ημερολόγιο εργασιών με βάση του βραδύτερους χρόνους είναι το εξής: Μήνες Δραστ. Διάρκεια Αναλυτές 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 100 3 5 101 6 4 102 5 2 103 4 3 104 4 2 105 2 1 106 5 2 Απαιτούμενοι πόροι: 81 4 4 4 4 9 9 7 4 7 7 6 6 2 2 2 2 2 6 P a g e
2. Το έργο δε μπορεί να πραγματοποιηθεί μέσα στα χρονικά πλαίσια που καθορίζει η κρίσιμη διαδρομή καθώς έχουμε διαθέσιμους 7 Αναλυτές ενώ υπάρχουν μήνες τόσο στο Ενωρίτερο όσο και στο Βραδύτερο πρόγραμμα που απαιτούν περισσότερους των 7 Αναλυτών. 3. Ο προγραμματισμός της διάθεσης πόρων με βάση τη σειριακή μέθοδο έχει ως εξής: Τ 1 = 0 αρχή του 1ου μήνα ΣΔΑ = {100, 101}, ΔΙΣΔΑ = {101, 100} γιατί ΣΠ 101 = 0 ενώ το ΣΠ 100 = 4 Αναθέτουμε στην 101, 4 αναλυτές για 6 μήνες / διαθέσιμοι αναλυτές: 7-4 = 3 Δε μπορεί να γίνει ανάθεση στην 100 καθώς δεν επαρκούν οι πόροι. Τ 2 = 6 αρχή του 7ου μήνα Έχει ολοκληρωθεί η 101. Διαθέσιμοι αναλυτές: 7 Επιλύουμε ξανά το δίκτυο διαγράφοντας την 101 καθώς έχει ολοκληρωθεί. ΣΔΑ = {100, 103, 104}, ΔΙΣΔΑ = {100, 104, 103}} γιατί ΣΠ 100 = 0, ΣΠ 104 = 2, ΣΠ 103 = 4 Αναθέτουμε στην 100, 5 αναλυτές για 3 μήνες / διαθέσιμοι αναλυτές: 2 Αναθέτουμε στην 104, 2 αναλυτές για 4 μήνες / διαθέσιμοι αναλυτές: 0 Δεν μπορεί να γίνει ανάθεση στην 103 καθώς δεν επαρκούν οι πόροι. Τ 3 = 9 (=Τ 2 + min{διάρκεια 100, διάρκεια 104}) αρχή του 10ου μήνα Έχει ολοκληρωθεί η 100 ενώ η 104 απαιτεί ακόμα έναν μήνα για να ολοκληρωθεί. Διαθέσιμοι αναλυτές: 5 Επιλύουμε ξανά το δίκτυο θεωρώντας πως έχει ολοκληρωθεί η 100 και είναι σε εξέλιξη η 104 (απαιτεί έναν μήνα για να ολοκληρωθεί). 7 P a g e
ΣΔΑ = {102, 103}, ΔΙΣΔΑ = {102, 103} γιατί ΣΠ 102 = 0, ΣΠ 103 = 1 (η 104 είναι υπό εξέλιξη και για αυτό δεν την λαμβάνουμε υπόψιν) Αναθέτουμε στην 102, 2 αναλυτές για 5 μήνες / διαθέσιμοι αναλυτές: 3 (5-2) Αναθέτουμε στην 103, 3 αναλυτές για 4 μήνες / διαθέσιμοι αναλυτές: 0 Τ 4 = 10 αρχή του 11ου μήνα Έχει ολοκληρωθεί η 104 ενώ είναι σε εξέλιξη η 102 (απαιτεί 4 μήνες ακόμη) και η 103 (απαιτεί 3 μήνες) Διαθέσιμοι αναλυτές: 2 αναλυτές Επιλύουμε ξανά το δίκτυο θεωρώντας πως έχει ολοκληρωθεί η 104 και είναι σε εξέλιξη οι 102 και η 103. ΣΔΑ = ΔΙΣΔΑ = {105} (οι 102 και 103 είναι υπό εξέλιξη για αυτό δεν τις λαμβάνουμε υπόψιν) Αναθέτουμε στην 105, 1 αναλυτή για 2 μήνες / διαθέσιμοι αναλυτές: 1 8 P a g e
Τ 5 = 14 αρχή του 15ου μήνα Θα πρέπει δηλαδή να περιμένουμε να τελειώσουν οι 102, 103, 105 για να ξεκινήσει η εκτέλεση της 106. Διαθέσιμοι αναλυτές: 7 ΣΔΑ = ΔΙΣΔΑ = {106} Αναθέτουμε 2 αναλυτές για 5 μήνες. Επομένως η νέα διάρκεια του έργου είναι 19 μήνες, δηλαδή το έργο θα πρέπει να παραταθεί κατά 2 μήνες για να ικανοποιηθεί ο περιορισμός των 7 αναλυτών ανά μήνα. 9 P a g e