Navrhovanie na základe EN odsek pomocou tab

Σχετικά έγγραφα
Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply)

Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm)

Statické posúdenie novostavby materskej školy na stavebné povolenie STATICKÝ VÝPOČET

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού

YQ U PROFIL, U PROFIL

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.

Navrh a posudenie mosta: D1 Hubova-Ivachnova

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

ČASŤ STATICKÝ POSUDOK

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

YTONG U-profil. YTONG U-profil

Statický posudok stavby Dokumentácia pre realizáciu stavby.

Οριακή Κατάσταση. με ή χωρίς ορθή δύναμη

TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

KONŠTRUKCIA STROPOV A STRIECH

VÝPOČET PREDOM PREDPÄTÉHO STREŠNÉHO NOSNÍKA HALY

2η Εφαρμογή. 45kN / m και το κινητό της φορτίο είναι qk. 40kN / m.

Διάτρηση: Εφαρμογή Την επιμέλεια της εφαρμογής είχε η Γαλήνη Καλαϊτζοπούλου

Obvod a obsah štvoruholníka

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov

(MPa) f ctk0.05 = 0.7f ctm (MPa); E s = 200 GPa

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

NÁZOV AKCIE: Modernizácia administratívnej budovy ÚVV a ÚVTOS Košice ČASŤ STATICKÝ VÝPOČET. Floriánska 18,04142 Košice. Ing. RADOSLAV TÍNES- SADAK

Návod k programu POROTHERM 2010

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

Obklady oceľových a drevených konštrukcií

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

Σχεδιασμός Κατασκευών από Σκυρόδεμα

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.

Παράδειγμα 2. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση

Modul pružnosti betónu

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN )

Keramický polomontovaný strop

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY

Pevné ložiská. Voľné ložiská

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ.

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

ING. MARIÁN PETRÁŠ AUTORIZOVANÝ STAVEBNÝ INŽINIER PRE NOSNÉ KONŠTRUKCIE A STATIKU STAVIEB

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Všeobecná charakteristika stropného systému Ipeľských tehelní (IT) Príklady vytvorenia otvorov v strope a vytvorenie konzol pre balkóny

Ekvačná a kvantifikačná logika

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

Η Μετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΚ2

ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ. Αριθµητική Εφαρµογή Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ & ΧΑΛΥΒΑ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ...

ZOZNAM PRÍLOH OPTIMAL 539

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c

Parciálne súčinitele spoľahlivosti zaťažení pre pozemných stavieb v trvalých a dočasných návrhových situáciách

Overenie odolnosti murovaných prvkov z tehál Porotherm podľa normy STN EN

Επίλυση γραµµικών φορέων ΟΣ σύµφωνα µε τους EC2 & EC8. Άσκηση 1η ΑΣΚΗΣΗ 1

OBSAH PREDHOVOR ÚVOD VŠEOBECNE TERMÍNY A DEFINÍCIE...

Προφανώς, λόγω των ίσων προβόλων, ο ανά μέτρο μήκους. 4 Ηδη από αυτό καταλαβαίνουμε ότι δεν έχει νόημα ο έλεγχος. σε διάτρηση.

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΥΜΜΙΚΤΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΔΙΠΛΟΥ ΤΑΥ ΕΓΚΙΒΩΤΙΣΜΕΝΗΣ ΣΕ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΥΜΜΙΚΤΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΚΟΙΛΟΔΟΚΟΥ ΓΕΜΙΣΜΕΝΗΣ ΜΕ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

ΣΥΝΑΦΕΙΑ ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΜΑΤΙΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΩΝ

Chemická kotva PURE EPOXY

Struct4u b.v. Calculation number : Revision : 0 Page 1 of 8 Project number : Date - time : :25 Project description : Part :

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Tabuľka NA1 Hodnoty parciálneho súčiniteľa γ M

Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára Ušetrite za energiu, priestor a čas...

KOMPOSTÁREŇ KYSUCKÉ NOVÉ MESTO

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

8/12/17 ΔΙΑΤΡΗΣΗ. Σχεδιασμός Επίπεδων Στοιχείων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ε. Μπούσιας

lindab zjednodušujeme výstavbu Lindab Construline Konštrukčné profily C, Z, U

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, Bratislava

Návrh 1-fázového transformátora

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2)

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π

Trapézové profily Lindab Coverline

Drill. Έλεγχος ιάτρησης. Έλεγχος πλακών οπλισμένου σκυροδέματος έναντι διάτρησης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (Μέρος 1)

τομή ακροβάθρου δεδομένα

Κεφάλαιο 6: Κτίριο Μέσης Πλαστιμότητας με διπλό στατικό σύστημα ισοδύναμο προς τοιχωματικό (ΔΜ1)

Π1 Ππρ. Δ1 (20x60cm) Σ1 (25x25cm) Άσκηση 1 η

Suché podlahy Rigips a vstavky do hál RigiRaum

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

Sadrokartónové dosky na nosné konštrukcie. Marec November strán vrátane 3 príloh

1. písomná práca z matematiky Skupina A

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

Transcript:

Zlozka : EC_ - Dimenzovanie EC_ Dimenzovanie Určenie rozmerov ložiska Navrhovanie na základe EN 199-1-1 odsek 10.9.5 pomocou tab. 10. - 10.5. Geometria: Údaje zaťažujúceho TT-panelu: reakcia z jednej stojiny panelu R zd = 67,66 kn dlžka panelu l n = 1160 mm krytie betónom c 3 = 5 mm Trieda betónu: Beton = SEL("concrete/EC"; Name;f ck 50) = C40/50 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 40,00 N/mm αcc = 1,00 f ck * α cc f cd = 1,5 = 6,67 N/mm Údaje podpernej konzoly: zvolená hlbka konzoly t k = 300 mm zvolená vertikálna škára t f = 0 mm krytie betónom c = 5 mm Trieda betónu: (rozhodujúca, lebo trieda TT-panelu je vyššia): Beton = SEL("concrete/EC"; Name;f ck 50) = C5/30 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 5,00 N/mm αcc = 1,00 f ck * α cc f cd = 1,5 = 16,67 N/mm

Zlozka : EC_ - Dimenzovanie Zvolené rozmery elastomérovej podložky: hlbka a 1 = 140 mm šírka b 1 = 140 mm hrúbka t 1 = 10 mm Vypočítané hodnoty: kontaktné napätie pod podložkou σ Ed = 1000 * R zd / (a 1 * b 1 ) = 13,66 N/mm "relatívne napätie" = σ Ed / f cd = 0,8 > 0,4 zvolený rozmer podla tab.10.3 a = 35 mm zvolený rozmer podla tab.10.4 a 3 = 40 mm zvolená hodnota podla tab.10.5 a = IF((l n /100)+5<40;(l n /100+5);15) =,63 mm tolereancná hodnota a 3 = l n / 500 = 8,46 mm potrebná hlbka konzoly a = a 1 + a + a 3 + (( a ² + a 3 ²)) = 39 mm Kontrola zvolenej hlbky konzoly: a / (t k -t f ) = 0,85 < 1 Ukotvenie výstuže pod podložkou Podla EN 199-1-1 (10.9.4.7) : Výpočítané hodnoty: vzdialenost podložky od volného konca konzoly d = a + a = 57,6 mm vzdialenost podložky od volného konca TT-panelu d 3 = a 3 + a 3 = 48,5 mm

Zlozka : EC_ - Dimenzovanie Posúdenie geometrie v TT-paneli nad podložkou: (a 1 + a 3 ) / (t k - t f - c 3 - d ) = 0,75 < 1 Posúdenie geometrie v monolitickej konzole, pod podložkou: (a 1 + a ) / (t k - t f - c - d 3 ) = 0,79 < 1 Detail uloženia: Kontrola kotevnej dlžky hlavnej výstuže + 16 pod podložkou: ocel = 500 S f yk = TAB("reinf/Steel"; βs; Name=ocel) = 500 N/mm f yd = f yk / 1,15 = 434,78 N/mm zvolený priemer výstuže d s = SEL("reinf/As"; ds; ) = 16 mm beton = SEL("concrete/EC"; Name;f ck 50) = C5/30 návrhová pevnost v trení f bd =,7 N/mm potrebná plocha výstuže, ktorú treba ukotvit A s,requ = 5,0 cm skutocná plocha výstuže A s,prov = 8,04 cm

Zlozka : EC_ - Dimenzovanie základná kotevná dlžka l b = d s / 4* (f yd / f bd ) = 644 mm súc. ukoncenia výstuže α a = 0,7 kotevná dlžka l b,eq = α a * l b = 451 mm l b,min = MAX(10*d s ;100) = 160 mm návrhová hodnota kotevnej dlžky l bd = MAX(l b,eq * A s,requ / A s,prov ;l b,min ) = 9 mm (*l bd / 3) / (t k - t f - c - d 3 ) = 0,94 < 1 Posúdenie vyhovuje, v prípade, že rozmiestnenie hlavnej výstuže + 16 je vyhovujúce, teda všetky 4 prúty sú pod podložkou. Z rozmiestnenia hlavnej výstuže + 16 vyplýva, že šírku ocelovej podložky TT-panelu treba zväcšit: V pôdoryse (vodorovný rez):

Zlozka : EC_ - Dimenzovanie

Zlozka : EC_ - Dimenzovanie Sústredený tlak: TT- panel na žb. konzole d 1 F Sd b 1 z x y b h b d d Spojitá železobetónová konzola: Geometria: šírka bet.telesa b = 0,30 m dlžka bet.telesa d =,00 m hrúbka bet.telesa h = 0,3 m šírka ložiska b 1 = 0,14 m dlžka ložiska d 1 = 0,14 m Reakcia z jednej stojiny TT-panelu: vertikálna sila F Sd = 67,60 kn Materiálové súčinitele bezpečnosti: γ s = 1,15 γ c = 1,50

Zlozka : EC_ - Dimenzovanie Materiálové charakteristiky: Beton = SEL("concrete/EC" ; Name; ) = C5/30 Vystuz = SEL("reinf/steel"; Name;) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; β s ; Name=Vystuz) = 500,00 N/mm f ck = TAB("concrete/EC"; f ck ; Name=Beton) / 10 =,50 kn/cm f cd = f ck 0,85 * γ c = 1,417 kn/cm f yd = f yk γ s * 10 = 43,48 kn/cm Výsledky výpočtu: Geometrické podmienky: b = MIN(b 1 + h ; 3*b 1 ) = 0,4 m d = MIN(d 1 + h ; 3*d 1 ) = 0,4 m min_h = MAX(b - b 1 ; d - d 1 ) = 0,8 m Plochy: A C0 : plocha ložiska (elastomerová podložka) = "zatazená" plocha A C1 : výpocítaná plocha = "návrhová" plocha A C0 = b 1 *d 1 *10 4 = 196,00 cm A C1 = b *d *10 4 = 1764,00 cm Návrhová únosnosť: F Rdu = MIN( A C0 * f cd * Posúdenie: F Sd A C1 A C0 ; 3,0*f cd *A C0) = 833,0 kn F Rdu = 0,31 < 1,0 Určenie ťahovej sily v priečnom smere (F. Leonhardt, Vorlesungen über Massivbau,. diel, 100. str Z xd = 0,5*F Sd *(1-b 1 /b ) = 44,60 kn Z zd = 0,5*F Sd *(1-d 1 /d ) = 44,60 kn Výstuž z horeuvedených síl treba zabudovat v smere X aj Z (pod ložiskom v pásme 0,9*h): A s,req = Z xd / f yd = 1,03 cm d s = SEL("reinf/As"; ds; ) = 10 mm V = SEL("reinf/As"; Name; As A s,req ; d s =d s ) = 10 A s,prov = TAB("reinf/As" ;As ;Name=V ) = 1,57 cm Zvolená vodorovná výstuž : 10 A s,req / A s,prov = 0,66 < 1,0 Údaje TT- panelu: Geometria: šírka bet.telesa b = 0,14 m dlžka bet.telesa d = 0,6 m hrúbka bet.telesa h = 1,05 m šírka ložiska b 1 = 0,14 m dlžka ložiska d 1 = 0,14 m

Zlozka : EC_ - Dimenzovanie Materiálové charakteristiky: Beton = SEL("concrete/EC" ; Name; ) = C40/50 Vystuz = SEL("reinf/steel"; Name;) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; β s ; Name=Vystuz) = 500,00 N/mm f ck = TAB("concrete/EC"; f ck ; Name=Beton) / 10 = 4,00 kn/cm f cd = f ck 0,85 * γ c =,67 kn/cm f yd = f yk γ s * 10 = 43,48 kn/cm Výsledky výpočtu: Geometrické podmienky: b = MIN(b 1 + h ; 3*b 1 ) = 0,4 m d = MIN(d 1 + h ; 3*d 1 ) = 0,4 m min_h = MAX(b - b 1 ; d - d 1 ) = 0,8 m Plochy: A C0 : plocha ložiska (elastomerová podložka) = "zatažená" plocha A C1 : vypocítaná plocha = "návrhová" plocha A C0 = b 1 *d 1 *10 4 = 196,00 cm A C1 = b *d *10 4 = 1764,00 cm Návrhová únosnosť: F Rdu = MIN( A C0 * f cd * Posúdenie: F Sd A C1 A C0 ; 3,0*f cd *A C0) = 1333,00 kn F Rdu = 0,01 < 1,0 Určenie ťahovej sily v priečnom smere (F. Leonhardt, Vorlesungen über Massivbau,. diel, 100. str Z xd = 0,5*F Sd *(1-b 1 /b ) = 44,60 kn Z zd = 0,5*F Sd *(1-d 1 /d ) = 44,60 kn Výstuž z horeuvedených síl treba zabudovat v smere X aj Z (pod ložiskom v pásme 0,9*h): A s,req = Z xd / f yd = 1,03 cm d s = SEL("reinf/As"; ds; ) = 8 mm V = SEL("reinf/As"; Name; As A s,req ; d s =d s ) = 3 8 A s,prov = TAB("reinf/As" ;As ;Name=V ) = 1,51 cm zvolená vodorovná výstuž: 3 8 A s,req / A s,prov = 0,68 < 1,0

Zlozka : EC_ - Dosky Dosky Bodovo podopretá stropná doska Urcenie hrúbky dosky podla EC, na základe obmedzenia priehybu. Rozmery polí: rozpätie v smere x L x = 5,00 m rozpätie v smere y L y = 6,00 m Hrana dosky je podopretá obvodovými nosníkmi. Materiálové charakteristiky: beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C5/30 ocel = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=beton) = 5,00 N/mm f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=ocel) = 500,00 N/mm Parciálne súc. bezpecnosti: γ c = 1,50 γ s = 1,15 γ G = 1,35 γ Q = 1,50 Zvolená hrúbka dosky: h = 50 mm výpoctová šírka dosky b = 1,0 m

Zlozka : EC_ - Dosky Zaťaženia: vlastná tiaž žb.dosky g k1 = h * 5,0 / 1000 = 6,5 kn/m tiaž podlahy g k =,50 kn/m priemerné zat. od priecok g k3 = 1,50 kn/m úžitkové zataženie q k =,00 kn/m súc. zataženia ψ = 0,3 Trieda prostredia: suché prostredie minimálne krytie betónom c nom = 0 mm Kombinácie zatažení: návrhové zataženie p Ed = γ G * (g k1 + g k + g k3 ) + γ Q * q k = 16,84 kn/m kvázistatická kombinácia zat. p qp = g k1 + g k + g k3 + ψ * q k = 10,85 kn/m V smere väčšieho rozpätia predpokladáme dolnú výstuž 0: L = MAX(L x ;L y ) = 6,00 m d = h - c nom - 10 = 0 mm Žb. doska splňa podmienku obmedzenia priehybu w < L / 50, v prípade: (L / K) / d < α * (L / d) eng pre bodovo podopreté dosky K = 1, prierezová plocha potrebnej výstuže A s,requ = 10,0 cm /m prierezová plocha zvolenej výstuže A s,prov = 10,0 cm /m β = (A s,prov / A s,requ ) * (500/ f yk ) = 1,0 α = (0,5*β * p Ed / p qp ) = 0,88 pomocné hodnoty pre určenie (L/d) eng : p 0 = 110* (f ck ) = 550 N/mm p hviezd = β * p Ed / b = 16,84 kn/m x = (4,1/ (f ck ))*(p 0 / p hviezd ) 0,6 = 6,64 y= (0,* (f ck ))*((p 0 / p hviezd )-1) 0,6 = 7,95 tahaná výstuž A s1 = 10,00 cm /m tlacená výstuž A s = 5,00 cm /m z = 18*(A s / A s1 )*(p 0 / p hviezd + 5)-0,9 = 0,34 M = (L/d) eng =11+ x+y+z dovolená hodnota M = 11+x+y+z = 5,93 Posúdenie zvolenej hrúbky dosky: ((1000*L/K)/d)/(α *M) = 0,996 < 1

Zlozka : EC_ - Dosky Doska prosto podopretá STN EN 199-1- Navrovanie konstrukcií na úcinky poziaru Vstupné údaje: rozpätie l = 3,00 m hrúbka h s = 0,1 m vlastná tiaz dosky g 0 = h s *5,0 = 3,00 kn/m² stále pritazenie dosky g 1 = 4,30 kn/m² stále zatazenie g k = g 0 + g 1 = 7,30 kn/m² premenné zatazenie q k = 5,00 kn/m² pozadovaná poziarna odolnost REI: 90 stupen vplyvu prostredia: XC1 návrhová zivotnost: 50 rokov Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C5/30 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 5,00 N/mm Ocel = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Ocel) = 500 N/mm Súcinitele bezpecnosti (platí pri 0 C): γ c = 1,50 γ s = 1,15 γ G = 1,35 γ Q = 1,50 Redukcný súcinitel (Tabulka A1.1 normy STN EN 1990): pre obchodné priestory platí ψ,1 = 0,6 Návrh za beznej teploty podla STN EN 199-1-1: súcinitel uvazujúci dlhodobé úcinky na tlakovú pevnost betónu α cc = 1,0 f cd = α cc * f ck / γ c = 16,7 N/mm f ctm = TAB("concrete/EC"; fctm; Name=Beton) =,6 N/mm ε cu,3 = 3,5*10-3 η = 1,0 λ = 0,8 f yd = f yk / γ s = 434,8 N/mm E s = 00000 N/mm ² ε yd = f yd / E s =,174*10-3 ξ bal,1 = ε cu,3 / (ε cu,3 + ε yd ) = 0,617

Zlozka : EC_ - Dosky Návrhová hodnota momentu od zatazenia: m Ed = (γ G * g k + γ Q * q k ) * l ² / 8 = 19,5 knm / m Krytie hlavnej nosnej výstuze: predpokladaný priemer hl. výstuze d s = 10 mm c nom = c min + c dev c min = MAX(c min,b ; c min,dur + c dur,y - c dur,st - c dur,add ; 10mm) c min,b = d s = 10 mm Stupen vplyvu prostredia XC1, konstrukcia patrí do triedy S4, pre betón C5/30 je mozné znízit zatriedenie o jednu triedu, pre dosky o dalsiu triedu, takze konecné zatriedenie je S. pre XC1 a S je c min,dur = 10 mm ostatné c dur = 0 c min = MAX(c min,b ;c min,dur ;10) = 10 mm prídavok na návrhovú odchylku uvazujeme c dev = 10 mm c nom = c min + c dev = 0 mm zvolené krytie betónom c = 0 mm d 1 = c + 0,5*d s = 5 mm d = h s - (0,001*d 1 ) = 0,095 m z návrhu vychádza a s,req = 509*10-6 m²/m Navrhujeme 10/150mm zvolená výstuz a s,prov = 54*10-6 m²/m Kontrola vystuzenia: statická sírka prierezu b = 1,0 m a s,min = MAX(0,6*f ctm *b*d/f yk ;0,0013*b*d) = 18*10-6 m a s,min / a s,prov = 0,4 < 1 Maximálna osová vzdialenost hlavnej nosnej výstuze: s max,slab = MIN(*h s *1000;50) = 40 mm s prov = 150 mm s prov / s max,slab = 0,63 < 1 Posúdenie za beznej teploty: x = a s,prov *f yd / (b*λ * η * f cd ) = 0,017 m ξ = x / d = 0,179 ξ bal,1 = 0,617 ξ / ξ bal,1 = 0,9 < 1 m Rd = a s,prov *f yd *10³*(d-0,5*λ * x) = 0,1 knm / m m Ed / m Rd = 0,97 < 1

Zlozka : EC_ - Dosky Posúdenie poziarnej odolnosti: a) Overenie splnenia tabulkových hodnôt Hodnoty odcítané z tabulky 5.8 (STN EN 199-1-) pre dosky nosné v jednom smere: h s,min = 100 mm h s,min / (1000*h s ) = 0,83 < 1 VYHOVUJE a min = 30 mm osová vzdialenost od povrchu a = d 1 = 5 mm a min / a = 1,0 < 1 NEVYHOVUJE Redukcný súcinitel pre kombináciu zatazený podla vztahu (.5) normy STN EN 199-1-: η fi = (g k + ψ,1 * q k ) / (γ G * g k + γ Q * q k ) = 0,593 Napätie vo výstuzi: σ s,fi = (η fi * f yk / γ s ) * (a s,req / a s,prov ) = 50,4 N/mm Stanovenie reducného súcinitela k s (Θ cr ) pre odcítanie z grafu na Obrázku 5.1 normy STN EN 199-1-: k s (Θ cr ) = σ s,fi / f yk = 0,501 Kritická teplota sa odcítá z horného grafu ( 540 C), alebo sa vypocíta pomocou referencých vztahov, ktoré sú definované pre dané rozpätie 500 C < Θ 700 C nasledovne: Θ cr = 500+00 / 0,5*(0,61-(σ s,fi / f yk )) = 544 C Podla odstavca 5. (8) pre 350 C < Θ cr 700 C je mozné upravit osovú vzdialenost výstuze od povrchu betónu podla vztahu: a min,red = a min + 0,1*(500-Θ cr ) = 5,60 mm a min,red / a = 1,0 < 1 NEVYHOVUJE Na základe tabulkového posúdenia je mozné konstatovat, ze doska nesplna pozadovanú poziarnu odolnost REI 90. b) Posúdenie metódou izotermy 500 C Kontrola moznosti pouzitia metódy izotermy podla Tabulky B.1: hodnota odcítaná z tabulky B.1 h min,b.1 = 10 mm h min,b.1 / (1000*h s ) = 1,0 < 1 VYHOVUJE, metodu izotermy 500 C je mozné pouzit

Zlozka : EC_ - Dosky Efektívny betónový prierez pri požiarnej situácii a pri pôsobení záporného momentu (pre porovnanie): V danom prípade, ked poziaru je vystavená spodná, tahaná cast prierezu sa teplota v osi betonárskej výstuze odcíta z grafu na obr. A.: pre hodnotu x = a = 5 mm pri R90 sa odcíta hodnota Θ s = 560 C Redukcný súcinitel pevnosti výstuze sa urcí bud odcítaním z grafu 4.a normy alebo interpolovaním z tabulky 3.a normy STN EN 199-1-: pre danú teplotu odcítaná hodnota red. súcinitela k s (Θ) = 0,594 súcinitel bezpecnosti pre bet. výstuz pri poziari γ s,fi = 1,0 f yd,fi = 0,594 *f yk / γ s,fi = 97,0 N/mm súcinitel bezpecnosti pre betón pri poziari γ c,fi = 1,0 pevnost betónu pri pouzití izotermy 500 C f cd,fi = f ck /γ c,fi = 5,0 N/mm V dalsom sa posudok prevedie ako pri teplote 0 C p ri uvázení rozmerov redukovaného prierezu a príslusných pevností betónu a výstuze: b fi = b = 1,00 m d fi = d = 0,095 m Poloha neutrálnej osy: x fi = a s,prov *f yd,fi / (b fi *λ * η * f cd,fi ) = 0,0078 m Moment únosnosti za poziaru: m Rd,fi = a s,prov *f yd,fi *10³*(d fi -0,5*λ * x fi ) = 14,3 knm / m Moment od zatazenia za poziaru: m Ed,fi = η fi * m Ed = 11,6 knm / m Podmienka spolahlivosti za poziaru: m Ed,fi / m Rd,fi = 0,81 < 1 VYHOVUJE, doska splna pozadovanú poziarnu odolnost REI 90.

Zlozka : EC_ - Dosky Filigránová doska Konštrukčné materiály: nadbeton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C5/30 f ct,k0,05 = TAB("concrete/EC"; fctk05; Name=nadbeton) = 1,80 N/mm α ct = 1,0 beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C30/37 vystuz = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=beton) = 30 N/mm f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=vystuz) = 500 N/mm Parciálne súčinitele bezpečnosti: γ c = 1,50 γ s = 1,15 γ G = 1,35 γ Q = 1,50 Trieda prostredia: suché prostredie minimálne krytie výstuže betónom c nom = 0 mm Geometria: hrúbka nadbetónu h 1 = 10 mm hrúbka prefabrikovaného panelu h = 60 mm celková hrúbka h = h 1 +h = 180 mm efektívne rozpätie l eff = 4,68 m Zataženie: vlastná tiaž nadbetónu g 1k = h 1 * 5,0 / 1000 = 3,00 kn/m vlastná tiaž panelu g k = h * 5,0/1000 = 1,50 kn/m podlaha, úžitkové zataženie - športová plocha q k = 10,60 kn/m súcinitel zataženia ψ = 1,0 Kombinácia celkového zataženia: návrhová hodnota zataženia p Ed = γ G * (g 1k + g k ) + γ Q * q k = 1,98 kn/m kvázistatická kombinácia zat. p qp = g 1k + g k + ψ * q k = 15,10 kn/m Viacpolová železobetónová doska - namáhania: M Ed = (p Ed * l eff ²)/11,6 = 41,50 knm V Ed = p Ed * l eff / = 51,43 kn

Zlozka : EC_ - Dosky Podmienka spolahlivosti styku medzi panelom a nadbetonávkou podla EC odsek 6..5.: ν Edi ν Rdi zatažovacia šírka b i = 1000 mm šírka pripadajúca na 1 priestorový priehradový nosník b r = 500 mm priemer tahaného prúta d s = 5 mm priemer diagonály d d = 7 mm vzdialenost tahanej výstuže od hornej hrany tlaceného pásu d = h - c nom - ((d s +d d )/) = 154 mm rameno síl z = 0,9*d = 138,6 mm β = 1,0 β...pomer medzi silou ktorá vznikne jednak v priereze nadbetónu po dlžke a silou ktorá vznikne v tlacenom alebo tahanom páse (obidve platia pre daný prierez) Návrhová hodnota šmykového napätia na styčnej ploche betónov: ν Edi = β *1000*V Ed / (b i * z) = 0,371 N/mm Šmyková únosnost styku: ν Rdi = c*f ctd + µ *σ n + ρ*f yd *(µ*sin(α) +COS(α)) 0,5 *ν * f cd návrhová hodnota pevnosti v tahu nadbetónu f ctd = α ct * f ct,k0,05 / γ c = 1, N/mm napätie v stycnej škáre od vonkajšej tlakovej sily σ n = 0,0 N/mm

Zlozka : EC_ - Dosky Pre panely s drsneným povrchom môžeme používať nasledujúce súcinitele podla odseku 6..5.() c = 0,45 µ = 0,70 stupen vystuženia ρ = A s / A i kde A s je plocha výstuže A i je plocha ktorá pripadá k výstuži A s v spolocnej rovine panelu a nadbetónu. stupen vystuženia ρ = (*3,5²*π) / (00*b r ) = 0,77*10-3 α je uhol medzi osou výstuže A s a rovinou stycnej plochy (45 < α <90 ), v našom prípade: α = 63,4 f yd = f yk / γ s = 435 N/mm ν Rdi = c*f ctd + µ *σ n + ρ*f yd *(µ*sin(α) +COS(α)) = 0,900 N/mm ν Edi / ν Rdi = 0,41 < 1 VYHOVUJE

Zlozka : EC_ - Dosky Železobetónový strop - pretlačenie podla EC Vstupné údaje: hrúbka dosky h = 6 cm statická výška d x = 3 cm statická výška d y = cm vzdialenost stlpov l x = 7,0 m vzdialenost stlpov l y = 7,0 m rozmer stlpa b x = 30 cm rozmer stlpa b y = 0 cm Zaťaženia: vl.tiaž dosky, dalšie stále zataženie g k = 8 kn/m náhodilé zataženie q k = kn/m normálová sila v stlpe nad stropom N 1f = 790 kn normálová sila v stlpe pod stropom N 1a = 1460 kn moment okolo osi X M 1x = 60 knm moment okolo osi Y M 1y = 5 knm Materiály: Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C30/37 Vystuz = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 30 N/mm τ Rd = TAB("concrete/ECtau"; τ Rd ; Name=Beton) = 0,8 N/mm f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Vystuz) = 500 N/mm γ s = 1,15 γ c = 1,50 f yd = f yk / γ s = 435 N/mm f cd = f ck / γ c = 0 N/mm podla EC γ G = 1,35 γ Q = 1,50

Zlozka : EC_ - Dosky Horná výstuž dosky: priemer výstuže d s = SEL("reinf/AsArea"; ds; ) = 10 mm ρ 1x = 0,0049 ρ 1y = 0,0098 Výpočet: d a = ( d x + d y ) / =,50 cm Prierezová plocha stlpa: A O1 = b x * b y / 10000 = 0,06 m obvod stlpa u 0 = *(b x +b y ) = 100 cm 1. kritická plocha: vzdialenost od hrany stlpa t k1 = *d a = 45,00 cm A k1 = ((*t k1 +b x )*b y +*b x *t k1 +t k1 ²*π) /10000 = 1,146 m 1. kritický obvod - zaciatocná hodnota: K k1 = ( * ( b x + b y ) + * t k1 * π ) / 100 = 3,87 m Šmyková sila na vonkajšej hrane stlpa (stav 0): V Ed.0 = N 1a - N 1f = 670,00 kn Šmyková sila na hrane 1.kritického obvodu: V Ed.1 = N 1a - N 1f - (A k1 - A O1 )*(g k * γ G + q k * γ Q ) = 655,01 kn hodnota β - vnútorný obdlžnikový stlp: Excentricity normálovej sily: excentricita v smere osi X e x = 100*M 1y / V Ed.0 = 7,761 cm excentricita v smere osi Y e y = 100*M 1x / V Ed.0 = 8,955 cm (6.43)...moment okolo dvoch osí β 1 = 1+1,8* ((e x /(b y +*t k1 ))²+(e y /(b x +*t k1 ))²) = 1,185 cm Posúdenie odolnosti šikmej tlačenej diagonály na hrane stlpa (stav 0): (6.6N)... betón s trhlinami v šmyku, redukcný súcinitel v = 0,6*(1-f ck /50) = 0,58 (6.53)...odolnost v šmyku v Rdmax = 0,5*v*f cd = 5,8 N/mm napätie v Ed.0 = β 1 *V Ed.0 / (u 0 *d a )*10 = 3,59 N/mm v Ed.0 / v Rdmax = 0,67 < 1 návrhová odolnost V Rdmax = v Rdmax *u 0 *d a /10 = 1188 kn β 1 * V Ed.0 / V Rdmax = 0,67 < 1 vyhovuje, hodnota šmykovej odolnosti je vyššia ako ako max. napätie na hrane stlpa Posúdenie, či je potrebná šmyková výstuž v 1.pásme: ρ 1 = MIN(0,0; (ρ 1x * ρ 1y )) = 0,00693 C Rdc = 0,18/γ c = 0,100 k 1 = 0,1 k = MIN(;1+ (0/d a )) = 1,943 normálové napätie zo zataženia, predpätia σ cp = 0 N/mm

Zlozka : EC_ - Dosky (6.3N)...únosnost betónu v šmyku v min = 0,035*k 3/ *f ck 1/ = 0,519 N/mm (6.47)... odolnost bez šmykovej výstuže v Rd,c = C Rdc * k * (100*ρ 1 * f ck ) 1/3 + k 1 *σ cp = 0,641 N/mm (6..b)...posúdenie min. hodnoty: v min / v Rd,c = 0,81 < 1 v Ed.1 = (β 1 * V Ed.1 *1000) / (K k1 * d a *10000) = 0,9014 N/mm v Ed.1 / v Rd,c = 1,41 > 1 nevyhovuje je potrebná šmyková výstuž proti pretlačeniu!!! Únosnosť 1.šmykovej plochy v pretlačení so šmykovou výstužou: návrhová hodnota medze klzu šmyk.výstuže f ywd = f yd = 435 N/mm f ywd.ef = MIN(f ywd ; 50+0,5*d a *10) = 306,5 N/mm priemer prútov šmyk.výstuže Φ w = 1 mm vzájomná vzdialenost šmykových prútov s r = 140 mm (s r /10) / (0,75*d a ) = 0,83 < 1 Kontrolný obvod, kde betón vyhovuje bez šmykovej výstuže, to znamená v Rd,c > v Ed : u out = 10*β 1 *V Ed.1 /(v Rd,c *d a ) = 538, cm n out = (u out -*(b x +b y ))/(*d a *π) = 3,100 vzdialenost od stlpa, kde už netreba šmyk.výstuž x Rd,c = (n out -1,5)*d a = 36,0 cm tang. vzdialenost šmýkových vložiek s t = 450 mm pocet vloziek ktoré sú v 1.kritickom pásme n f = 1000*K k1 / s t = 9 db uhol medzi šmykovým prútom a rovinou dosky α w = 90 A sw = n f *Φ w ²*π / 4 = 1018 mm v Rd,cs = 0,75*v Rd,c +1,5*(10*d a /s r )*A sw *f ywd.ef *(1/(K k1 *d a *10000))*SIN(α w ) = 1,3536 N/mm v Ed.1 / v Rd,cs = 0,67 < 1 vyjadrené v silách: V Rd,cs = v Rd,cs *K k1 *d a *10 = 1165,55 kn β 1 * V Ed.1 / V Rd,cs = 0,67 < 1 vyhovuje

Zlozka : EC_ - Dosky Železobetónový strop - pretlačenie - kruhový stĺp Vstupné údaje: hrúbka dosky h = 35 cm statická výška d x = 30 cm statická výška d y = 8 cm vzdialenost stlpov l x = 10,70 m vzdialenost stlpov l y = 4,35 m priemer stlpa b = 40 cm Zaťaženia: vlastná tiaž dosky, dalšie stále zataženie g k = 8,75 kn/m náhodilé zataženie q k = kn/m normálová sila v stlpe nad stropom N 1f = 0 kn normálová sila v stlpe pod stropom N 1a = 900 kn moment okolo osi X M 1x = 150 knm moment okolo osi Y M 1y = 00 knm Materiály: Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C5/30 Vystuz = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 5 N/mm τ Rd = TAB("concrete/ECtau"; τ Rd ; Name=Beton) = 0,6 N/mm f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Vystuz) = 500 N/mm γ s = 1,15 γ c = 1,50 f yd = f yk / γ s = 435 N/mm f cd = f ck / γ c = 17 N/mm podla EC γ G = 1,35 γ Q = 1,50

Zlozka : EC_ - Dosky Horná výstuž dosky: priemer hlavnej výstuže d s = SEL("reinf/AsArea"; ds; ) = 16 mm ρ 1x = 0,0055 ρ 1y = 0,0065 Výpocet: d a = ( d x + d y ) / = 9,00 cm Prierezová plocha stlpa: A O1 = 10-4 * π * b / 4 = 0,16 m obvod stlpa u 0 = π*b = 16 cm 1. kritická plocha: vzdialenost od hrany stlpa t k1 = *d a = 58,00 cm A k1 = 10-4 * π * (b/+t k1 ) = 1,911 m 1. kritický obvod - zaciatocná hodnota: K k1 = 0,01**π *(b/+t k1 ) = 4,90 m Šmyková sila na vonkajšej hrane stlpa (stav 0): V Ed.0 = N 1a - N 1f = 900,00 kn Šmyková sila na hranici 1.kritického obvodu: V Ed.1 = N 1a - N 1f - (A k1 - A O1 )*(g k * γ G + q k * γ Q ) = 873,560 kn hodnota β - vnútorný kruhový stĺp: Excentricity normálovej sily: excentricita v smere osi X e x = 100*M 1y / V Ed.0 =, cm excentricita v smere osi Y e y = 100*M 1x / V Ed.0 = 16,667 cm e = MAX(e x ;e y ) =, cm (6.4)... β 1 = e 1+0,6*π * b + 4 * t k1 = 1,154 Posúdenie odolnosti šikmej tlačenej diagonály na hrane stĺpa (stav 0): (6.6N)... betón s trhlinami v šmyku, redukcný súcinitel v = 0,6*(1-f ck /50) = 0,540 (6.53)...únosnost v šmyku v Rdmax = 0,5*v*f cd = 4,59 N/mm napätie v Ed.0 = β 1 *V Ed.0 / (u 0 *d a )*10 =,84 N/mm v Ed.0 / v Rdmax = 0,6 < 1 únosnost vyjadrená v silách V Rdmax = v Rdmax *u 0 *d a /10 = 1677 kn β 1 * V Ed.0 / V Rdmax = 0,6 < 1 vyhovuje, hodnota šmykovej únosnosti je vyššia ako max. napätie na hrane stlpa Posúdenie, či je potrebná šmyková výstuž v 1.pásme: ρ 1 = MIN(0,0; (ρ 1x * ρ 1y )) = 0,00598 C Rdc = 0,18/γ c = 0,100 k 1 = 0,1 k = MIN(;1+ (0/d a )) = 1,830 normálové napätie zo zataženia, predpätia σ cp = 0 N/mm

Zlozka : EC_ - Dosky (6.3N)...únosnost betónu v šmyku v min = 0,035*k 3/ *f ck 1/ = 0,433 N/mm (6.47)... únosnost bez šmykovej výstuže v Rd,c = C Rdc * k * (100*ρ 1 * f ck ) 1/3 + k 1 *σ cp = 0,541 N/mm (6..b)...posúdenie min. hodnoty: v min / v Rd,c = 0,80 < 1 v Ed.1 = (β 1 * V Ed.1 *1000) / (K k1 * d a *10000) = 0,7094 N/mm v Ed.1 / v Rd,c = 1,31 > 1 nevyhovuje je potrebná šmyková výstuž proti pretlaceniu!!! Únosnosť 1.šmykovej plochy v pretlačení so šmykovou výstužou: návrhová hodnota medze klzu šmyk. výstuže f ywd = f yd = 435 N/mm f ywd.ef = MIN(f ywd ; 50+0,5*d a *10) = 3,50 N/mm priemer prútov šmyk. výstuže Φ w = 1 mm vzájomná vzdialenost šmykovývh prútov s r = 140 mm (s r /10) / (0,75*d a ) = 0,64 < 1 Kontrolný obvod, kde betón vyhovuje bez šmykovej výstuže, to znamená v Rd,c > v Ed : u out = 10* β 1 * V Ed.1 / (v Rd,c * d a ) = 64,5 cm n out = (u out - π *b) / (*d a *π) =,836 vzdialenost od stlpa, kde už nepotrebujeme šmyk.výstuž x Rd,c = (n out -1,5)*d a = 38,7 cm tang. vzdialenost šmykových vložiek s t = 450 mm pocet vložiek ktoré sú v 1.kritickom pásme n f = 1000*K k1 / s t = 11 db uhol medzi šmykovým prútom a rovinou dosky α w = 90 A sw = n f *Φ w ²*π / 4 = 144 mm v Rd,cs = 0,75*v Rd,c + 1,5*(10*d a /s r )*A sw * f ywd.ef *(1/(K k1 *d a *10000))*SIN(α w ) = 1,830 N/mm v Ed.1 / v Rd,cs = 0,55 < 1 vyjadrené v silách: V Rd,cs = v Rd,cs *K k1 *d a *10 = 183,14 kn β 1 * V Ed.1 / V Rd,cs = 0,55 < 1 vyhovuje

Zlozka : EC_ - Schody Schody Prefabrikované schodiskové rameno g(p) t A b PO,B s d t,bel A B b PO,A ds,bel B α h LA l = LA l KP Materiálové charakteristiky: Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C50/60 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 50,0 N/mm γ c = 1,50 α cc = 1,00 f ck * α cc f cd = γ c = 33,3 N/mm τ Rd = TAB("concrete/ECtau"; τ Rd ; Name=Beton) = 0,33 N/mm Betonacel = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Betonacel) = 500,0 N/mm γ s = 1,15 f yd = f yk γ s = 434,8 N/mm Rozmery ramena: dlžka l LA =,35 m šírka b LA = 1,00 m hrúbka h LA = 14,0 cm krytie výstuže c =,5 cm Schodiskové stupne: šírka stupna t = 9,0 cm výška stupna s = 18,75 cm uhol α = ATAN(s/t) = 3,7 Podlaha: obklad vertikálne d t,bel = 6,0 cm obklad horizontálne d s,bel = 6,0 cm

Zlozka : EC_ - Schody Zataženie: súcinitele bezpecnosti: γ G = 1,35 γ Q = 1,50 stále zataženia (charakteristické hodnoty): vl.tiaž ramena: h LA *5,0/100/COS(α) = 4,16 kn/m stupne: s *4,0/100 =,5 kn/m obklad: (d t,bel +d s,bel *s/t)*5,0/100 =,46 kn/m omietka (,5cm): 0,05*,0/COS(α) = 0,65 kn/m g LA = 9,5 kn/m² úžitkové zataženie (charakteristické hodnoty): q LA = 3,00 kn/m Návrhové zataženie: q d = γ G *g LA +γ Q *q LA = 17,35 kn/m Vnútorné sily: jednotková dlžka 1,0m A LA,q,d = q d *l LA / = 0,4 kn/m B LA,q,d = q d *l LA / = 0,4 kn/m M LA,d,max = 1/8*q d *l LA = 1,0 knm/m Dimenzovanie výstuže: so šírkou ramena b LA (1.rad=rozdelovacia výstuž;.rad=hlavná výstuž) d s,la = 1 mm d s1,la = 8 mm d LA = h LA -c-d s,la /10-0,5*d s1,la /10 = 9,9 cm µ = b LA *M LA,d,max /(b LA *d LA *f cd /10) = 0,037 ω = TAB("reinf/Ecmy"; ω; µ=µ) = 0,038 A S,LA,req = ω*b LA *100*d LA *f cd /f yd =,88 cm A S,LA,min = 0,008*b LA *100*h LA / = 1,96 cm A S,LA = MAX(A S,LA,req ;A S,LA,min ) =,88 cm n S,LA = A S,LA /(π *d s,la *0,01/4)+0,495 = 3 ks Zvolená výstuž: hlavná výstuž : d s,la = 1 mm pocet prútov n LA = 5 ks prierezová plocha A S,LA,prov = n LA π (d s,la /10) /4 = 5,65 cm využitie: A S,LA /A S,LA,prov = 0,51 1

Zlozka : EC_ - Schody rozdelovacia výstuž : d s1,la = 8 mm vzdialenost prútov e s1,la = 0 cm prierezová plocha A S1,LA,prov = 1/e s1,la *100 π (d s1,la /10) /4 =,51 cm /m Šmykové posúdenie: κ c = MAX((1,6-d LA /100);1) = 1,501 ρ = MIN(A S,LA,prov /(b LA *100*d LA ); 0,0) = 0,0057 V Rd1 = τ Rd /10*κ c *(1,+40*ρ)*b LA *100*d LA = 70,0 kn V Sd,d = MAX(A LA,q,d ; B LA,q,d ) = 0,4 kn Posúdenie: V Sd,d /V Rd1 = 0,9 1 vyhovuje, nie je potrebná prídavná šmyková výstuž

Zlozka : EC_ - Stlpy Stlpy Posúdenie vnútorného stĺpa haly Norma STN EN 199-1-1, odsek 5.8.3 Cielom posúdenia je zistiť, či je potrebné skúmať stlp podla teórie.rádu. Geometria stĺpa: šírka prierezu b = 0,55 m výška prierezu h= 0,55 m výška stlpa od hornej hrany základu L FOK = 7,35 m statická dlžka stlpa L = L FOK + b = 7,90 m vzperná dlžka L 0 =,8*L = 18,01 m štíhlost λ = L 0 / (0,89*b) = 113,3 Materiálové charakteristiky betónu triedy C40/50: charakteristická hodnota pevnosti v tlaku f ck = 40 N/mm súc. bezpecnosti pre betón γ C = 1,50 návrhová hodnota pevnosti v tlaku f cd = f ck /γ C = 6,7 N/mm char. hodnota medze klzu výstuže f yk = 500 N/mm súc. bezpecnosti pre výstuž γ S = 1,15 návrhová hodnota medze klzu výstuže f yd = f yk /γ S = 434,8 N/mm modul pružnosti výstuže E s = 00000 N/mm ε yd = f yd / E s = 0,00174 Alternatívou pre odsek 5.8. (6) je overenie podmienky podla odseku 5.8.3.1(1): λ λ lim < 75 pri posúdení stlpa excentricita z.rádu je zanedbatelná.

Zlozka : EC_ - Stlpy Zaťaženie typického vnútorného stĺpa: zatažovacia plocha stlpa A ST = 0*0 = 400 m vlastná tiaž ocelovej konštrukcie: 0,35 kn/m strecha: 0,65 kn/m g k,1 = 1,00 kn/m tiaž žb. nosníka g k, = 307,9/0 = 15,40 kn/m súc. zataženia γ G = 1,35 zataženie od snehu: 1,00 kn/m tlak od vetra: 0,435 kn/m p k,1 = 1,435 kn/m súc. zataženia γ Q = 1,50 návrhová hodnota normálovej sily N Ed = (g k,1 *γ G +p k,1 *γ Q )*A ST + g k, *0*γ G + b*h*5*l*γ G = 1897 kn ohybový moment od vetra M y,ed = 58 knm Keď nemáme presnejšie údaje, môžeme zvoliť podla odseku 5.8.3.1 (1) nasledujúce hodnoty: A = 0,7 B= 1,1 C = 0,7 prierezová plocha betónu A C = b*h = 0,30 m n = N Ed / (A C * f cd *1000) = 0,368 limitná štíhlost λ lim = 0*A*B*C / (n) =,15 λ / λ lim = 5,1 < 1 Posúdenie nevyhovuje pri posúdení stlpa musíme brať do úvahy aj vplyv excentricity e z teórie.rádu! Excentricitu e vypocítame podla odseku 5.8.8.3: excentricita 1.rádu (nezdeformovaný stlp) e 1 = MAX(M y,ed / N Ed ;h/30;0,0) = 0,78 m pocet tlacených stlpov m = 4 redukcný súc. spolupôsobenia α m = (0,5*(1+1/m)) = 0,7906 redukcný súc. výšky stlpa α h = MAX(/3;/ (L FOK )) = 0,7377 <1 zaciatocné zakrivenie (imperfekcia) Θ i = α h * α m / 00 = 0,0091613 excentricita zo zaciatocného zakrivenia e i = Θ i *L 0 / = 0,06 m

Zlozka : EC_ - Stlpy statická výška železobetónového prierezu d = 0,9*h = 0,50 m plocha hlavnej výstuže (zvolená hodnota) A S = 0,01686 m mech. stupen vystuženia ω = A S * f yd / (A C * f cd ) = 0,8840 n u = 1+ω = 1,8840 n bal = 0,4 súcinitel normálovej sily K r = MIN((n u -n) / (n u -n bal );1) = 1,00 β = 0,35+(f ck /00)-(λ/150) = -0,053 Ohybový moment (charakteristická hodnota): M 0Eqp = ((g k,1 + p k,1 ) * A ST + (b*h*5*l))*(e 1 +e i ) = 314,6 knm Ohybový moment (návrhová hodnota): M 0Ed = ((g k,1 *γ G + p k,1 * γ Q ) * A ST + (b*h*5*l* γ G ))*(e 1 +e i ) = 450,4 knm súcinitel dotvarovania (zvolená hodnota) ϕ = 1,53 efektívny súcinitel dotvarovania ϕ ef = M 0Eqp / M 0Ed * ϕ = 1,07 vplyv dotvarovania K = ϕ MAX((1+β*ϕ ef );1) = 1,00 excentricita z ohybového momentu.rádu e = 1/10 * L 0 ² *K r *K ϕ * ε yd / (0,45*d) = 0,3134 m súčet excentricít e tot = e 1 +e i +e = 0,6174 m Vnútorné sily na stĺpe (posúdime kritický prierez s vplyvom z teórie.rádu): N Ed = N Ed = 1897 kn M Ed = N Ed * e tot = 1171 knm

Zlozka : EC_ - Stlpy Excentrický tlak- veľká excentricita Obdlžníkový prierez- nesymetrická výstuž STN EN 199-1-1 Navrhovanie betónových konštrukcií Geometria: Vstupné údaje: výška stlpa l =,80 m výška prierezu h = 0,50 m šírka prierezu b = 0,30 m pozadovaná poziarna odolnost REI: stupen vplyvu prostredia: XC1 návrhová životnosť: 50 rokov Zaťaženie stĺpa: tlaková normálová sila N Ed = -700 kn ohybový moment M Ed = 90 knm Materiály: Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C5/30 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 5,00 N/mm Ocel = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Ocel) = 500 N/mm Súcinitele bezpecnosti (platí pri 0 C): γ c = 1,50 γ s = 1,15 γ G = 1,35 γ Q = 1,50 Betón: súcinitel uvazujúci dlhodobé úcinky na tlakovú pevnost betónu α cc = 1,0 f cd = α cc * f ck / γ c = 16,7 N/mm f ctm = TAB("concrete/EC"; fctm; Name=Beton) =,6 N/mm ε cu,3 = 3,5*10-3 η = 1,0 λ = 0,8

Zlozka : EC_ - Stlpy Výstuz: f yd = f yk / γ s = 434,8 N/mm E s = 00000 N/mm ε yd = f yd / E s =,174*10-3 ξ bal,1 = ε cu,3 / (ε cu,3 + ε yd ) = 0,617 ξ bal, = ε cu,3 / (ε cu,3 - ε yd ) =,640 Krytie výstuze: predpokladaný priemer hl. výstuze d s = 0 mm c nom = c min + c dev c min = MAX(c min,b ; c min,dur + c dur,y - c dur,st - c dur,add ; 10mm) c min,b = d s = 0 mm prostredie: XC1 (beton vo vnútri budovy, min.trieda betónu C0/5) konštrukcia: trieda S4 (pri C30/37 mozeme redukovat o 1 triedu trieda S3) pre XC1 a S4 je c min,dur = 15 mm ostatné c dur = 0 c min = MAX(c min,b ;c min,dur ;10) = 0 mm predpokladaný priemer strmenov d sw = 6 mm c min,b,sw = d sw = 6 mm ostatné c dur = 0 c min,sw = MAX(c min,b,sw ;c min,dur ;10) = 15 mm c min,sw +d sw = 1 mm c min + d sw > c min rozhoduje krytie strmenov c min = 1 mm prídavok na návrhovú odchylku uvazujeme c dev = 10 mm c nom = c min + c dev = 31 mm zvolené krytie betónom c = 30 mm d 1 = c*10-3 + 0,5*10-3 *d s = 0,040 m d = d 1 = 0,040 m d = h- d 1 = 0,460 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,10 m z = (h/)-d = 0,10 m z s = z 1 +z = 0,40 m

Zlozka : EC_ - Stlpy Návrh výstuže: excentricita e Ed = M Ed /ABS(N Ed ) = 0,414 m min. excentricita e 0,min = MAX(h/30;0,00) = 0,00 m e Ed < e 0,min e= MAX(e Ed ;e 0,min ) = 0,414 m výsledný návrhový moment M Ed = ABS(N Ed )*e = 89,8 knm N c,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 = 1137,6 kn ABS(N Ed ) = 700,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N c,bal ) = 0,6 < 1 prevláda tah (velká exc.) M Ed1 = M Ed -N Ed *z 1 = 436,8 knm x= ( d * M Ed1 * 1-1 - λ b * d * η * f cd * 10 3 = 0,334 m h/λ = 0,65 m x bal,1 = ξ bal,1 *d = 0,84 m ) x bal, = ξ bal, *d = 0,106 m (ξ bal,1 *d)/x = 0,85 < 1 (ξ bal, *d )/x = 0,3 < 1 oblast 1 x= x bal,1 = 0,84 m navrhujeme tlacenú aj tahanú výstuž F c = λ*b*ξ bal,1 *d*η*f cd *10 3 = 1137,6 kn M c = λ*b*ξ bal,1 *d*η*f cd *10 3 *0,5*(h-λ ξ bal,1 *d) = 155, knm N= -N Ed -F c = -437,6 kn M= M Ed -M c = 134,6 kn A s1,req = (ABS(( N/)-( M/z s ))) / (f yd *10 3 ) = 140*10-6 m A s,req = (ABS(( N/)+( M/z s ))) / (f yd *10 3 ) = 34*10-6 m Návrh: A s 14 Návrh: A s1 4 0 zvolená výstuz A s,prov = 308*10-6 m zvolená výstuz A s1,prov = 157*10-6 m spolu A s,prov = A s,prov +A s1,prov = 1565*10-6 m Kontrola vystuženia: tlačená výstuž: A s,min = MAX(0,05*ABS(N Ed )/ (f yd *10 3 ); 0,001*b*h) = 150*10-6 m A s,max = 0,04*b*h = 6000*10-6 m A s,min / A s,prov = 0,49 < 1 A s,prov / A s,max = 0,6 < 1 VYHOVUJE

Zlozka : EC_ - Stlpy tahaná výstuž: A s1,min = MAX(0,6*f ctm *10 3 *b*d/(f yk *10 3 );0,0013*b*d) = 187*10-6 m A s1,min / A s1,prov = 0,15 < 1 VYHOVUJE Posúdenie vystuženia: skutocný priemer vystuze d s1 = 0 mm skutocný priemer vystuze d s = 14 mm krytie c= 30 mm d 1 = c*10-3 + 0,5*10-3 *d s1 = 0,040 m d = c*10-3 +0,5*10-3 *d s = 0,037 m d = h- d 1 = 0,460 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,10 m z = (h/)-d = 0,13 m N Rd,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 +(A s,prov -A s1,prov )*f yd *10 3 = 74,9 kn ABS(N Ed ) = 700,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N Rd,bal ) = 0,97 < 1 prevláda tah ε c3 = *10-3 = *10-3 σ s = ε c3 *E s = 400,0 N/mm predpokladáme σ s = f yd x= (ABS(N Ed )-A s,prov *f yd *10 3 +A s1,prov *f yd *10 3 ) / (λ*b*η*f cd *10 3 ) = 0,78 m x bal, = ξ bal, *d = 0,098 m x bal, / x = 0,35 < 1 σ s = f yd M Rd = M Ed λ*b*x*η*f cd *10 3 *0,5*(h-λ*x)+(A s,prov *f yd *10 3 *z )+(A s1,prov *f yd *10 3 *z 1 ) = 98,0 knm = 89,8 knm M Ed / M Rd = 0,97 < 1 VYHOVUJE

Zlozka : EC_ - Stlpy Excentrický tlak- velmi malá excentricita Obdlžníkový prierez- symetrická výstuž STN EN 199-1-1 Navrhovanie betónových konštrukcií Geometria: Vstupné údaje: výška stlpa l =,80 m výška prierezu h = 0,40 m šírka prierezu b = 0,40 m pozadovaná poziarna odolnost REI: stupen vplyvu prostredia: XC1 návrhová životnosť: 50 rokov Zaťaženie stĺpa: tlaková normálová sila N Ed = -3600 kn ohybový moment M Ed = 50 knm Materiály: Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C30/37 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 30,00 N/mm Ocel = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Ocel) = 500 N/mm Súcinitele bezpecnosti (platí pri 0 C): γ c = 1,50 γ s = 1,15 γ G = 1,35 γ Q = 1,50 Betón: súcinitel uvazujúci dlhodobé úcinky na tlakovú pevnost betónu α cc = 1,0 f cd = α cc * f ck / γ c = 0,0 N/mm f ctm = TAB("concrete/EC"; fctm; Name=Beton) =,9 N/mm ε cu,3 = 3,5*10-3 η = 1,0 λ = 0,8

Zlozka : EC_ - Stlpy Výstuz: f yd = f yk / γ s = 434,8 N/mm E s = 00000 N/mm ε yd = f yd / E s =,174*10-3 ξ bal,1 = ε cu,3 / (ε cu,3 + ε yd ) = 0,617 ξ bal, = ε cu,3 / (ε cu,3 - ε yd ) =,640 Krytie výstuze: predpokladaný priemer hl. výstuze d s = 5 mm c nom = c min + c dev c min = MAX(c min,b ; c min,dur + c dur,y - c dur,st - c dur,add ; 10mm) c min,b = d s = 5 mm prostredie: XC1 (beton vo vnútri budovy, min.trieda betónu C0/5) konštrukcia: trieda S4 (pri C30/37 mozeme redukovat o 1 triedu trieda S3) pre XC1 a S3 je c min,dur = 10 mm ostatné c dur = 0 c min = MAX(c min,b ;c min,dur ;10) = 5 mm predpokladaný priemer strmenov d sw = 8 mm c min,b,sw = d sw = 8 mm ostatné c dur = 0 c min,sw = MAX(c min,b,sw ;c min,dur ;10) = 10 mm c min,sw +d sw = 18 mm c min + d sw < c min rozhoduje krytie nosnej výstuže prídavok na návrhovú odchylku uvazujeme c dev = 10 mm c nom = c min + c dev = 35 mm zvolené krytie betónom c = 35 mm d 1 = c*10-3 + 0,5*10-3 *d s = 0,048 m d = d 1 = 0,048 m d = h- d 1 = 0,35 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,15 m z = (h/)-d = 0,15 m

Zlozka : EC_ - Stlpy Návrh výstuže: excentricita e Ed = M Ed /ABS(N Ed ) = 0,014 m min. excentricita e 0,min = MAX(h/30;0,00) = 0,00 m e Ed < e 0,min e= MAX(e Ed ;e 0,min ) = 0,00 m výsledný návrhový moment M Ed = ABS(N Ed )*e = 7,0 knm N c,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 = 1390,0 kn ABS(N Ed ) = 3600,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N c,bal ) =,59 > 1 prevláda tlak M Ed = M Ed +N Ed *z = -475, knm d ( x= * λ ) 1 + 1 - * M Ed b * d * η * f cd * 10 3 = 0,495 m h/λ = 0,5 m x < h/λ oblast II ξ bal,1 *d = 0,17 m ξ bal, *d = 0,17 m (ξ bal,1 *d)/x = 0,44 < 1 (ξ bal, *d )/x = 0,6 < 1 podmienky sú splnené - navrhneme tlacenú výstuž -N Ed - λ * b * x * η * f cd * 10 3 A s,req = f yd * 10 3 = 994*10-6 m Návrh: 8 zvolená výstuz A s,prov = 13*10-6 m zvolená výstuz A s1,prov = 13*10-6 m spolu A s,prov = A s,prov +A s1,prov = 464*10-6 m Kontrola vystuženia: tlačená výstuž: A s,min = MAX(0,1*ABS(N Ed )/ (f yd *10 3 ); 0,00*b*h) = 88*10-6 m A s,max = 0,04*b*h = 6400*10-6 m A s,min / A s,prov = 0,34 < 1 A s,prov / A s,max = 0,39 < 1 VYHOVUJE

Zlozka : EC_ - Stlpy Posúdenie vystuženia: skutocný priemer vystuze d s = 8 mm krytie c= 38 mm d 1 = c*10-3 + 0,5*10-3 *d s = 0,05 m d = d 1 = 0,05 m d = h- d 1 = 0,348 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,148 m z = (h/)-d = 0,148 m N Rd,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 +(A s,prov +A s1,prov )*f yd *10 3 = 445,5 kn ABS(N Ed ) = 3600,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N Rd,bal ) = 1,47 > 1 prevláda tlak ε c3 = *10-3 = *10-3 σ s = ε c3 *E s = 400,0 N/mm interakcný diagram - bod 0 N Rd0 = b*h*η*f cd *10 3 +A s,prov *σ s *10 3 = 4185,6 kn M Rd0 = 0 knm interakcný diagram - bod 1 N Rd1 = b*λ*d*η*f cd *10 3 +A s,prov *f yd *10 3 = 76,9 kn M Rd1 = b*λ*d*η*f cd *10 3 *0,5*(h-λ*d)+A s,prov *f yd *10 3 *z = 14,7 knm N Rd0 > N Ed > N Rd1 nachádzame sa v casti 0-1 interakcného diagramu M Rd = M Rd0 +(M Rd1 -M Rd0 )*(ABS(N Rd0 )-ABS(N Ed ))/(ABS(N Rd0 )-ABS(N Rd1 ))= 88,4 knm M Ed = 7,0 knm M Ed / M Rd = 0,81 < 1 VYHOVUJE

Zlozka : EC_ - Stlpy Stĺp rámovej konštrukcie - metóda A STN EN 199-1- Navrhovanie konstrukcií na úcinky poziaru Geometria: Vstupné údaje: výška stlpa l =,80 m výška prierezu h = 0,40 m šírka prierezu b = 0,40 m pozadovaná poziarna odolnost: R 60 stupen vplyvu prostredia: XC1 návrhová životnosť: 50 rokov Zaťaženie stĺpa: tlaková normálová sila N Ed = -600 kn ohybový moment M Ed = 65 knm Materiály: Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C5/30 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 5,00 N/mm Ocel = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Ocel) = 500 N/mm

Zlozka : EC_ - Stlpy Súcinitele bezpecnosti (platí pri 0 C): γ c = 1,50 γ s = 1,15 γ G = 1,35 γ Q = 1,50 Betón: súcinitel uvazujúci dlhodobé úcinky na tlakovú pevnost betónu α cc = 1,0 f cd = α cc * f ck / γ c = 16,7 N/mm f ctm = TAB("concrete/EC"; fctm; Name=Beton) =,6 N/mm ε cu,3 = 3,5*10-3 η = 1,0 λ = 0,8 Výstuz: f yd = f yk / γ s = 434,8 N/mm E s = 00000 N/mm ε yd = f yd / E s =,174*10-3 ξ bal,1 = ε cu,3 / (ε cu,3 + ε yd ) = 0,617 ξ bal, = ε cu,3 / (ε cu,3 - ε yd ) =,640 Krytie výstuze: predpokladaný priemer hl. výstuze d s = 0 mm c nom = c min + c dev c min = MAX(c min,b ; c min,dur + c dur,y - c dur,st - c dur,add ; 10mm) c min,b = d s = 0 mm Stupen vplyvu prostredia XC1 podla NA Tab. E.1SK platí min. C16/0 co je splnené Konstrukcia patrí do triedy S4 (50 rokov zivotnosti ) podla NA Tab. 4.3N pre betón C5/30 je mozné znízit zatriedenie o jednu triedu, takze konecné zatriedenie je S3. podla Tab.4.4N pre XC1 a S3 je c min,dur = 10 mm ostatné c dur = 0 c min = MAX(c min,b ;c min,dur ;10) = 0 mm predpokladaný priemer strmenov d sw = 8 mm c min,b,sw = d sw = 8 mm ostatné c dur = 0 c min,sw = MAX(c min,b,sw ;c min,dur ;10) = 10 mm c min,sw +d sw = 18 mm c min + d sw < c min rozhoduje krytie nosnej výstuže prídavok na návrhovú odchylku uvazujeme c dev = 10 mm c nom = c min + c dev = 30 mm zvolené krytie betónom c = 30 mm

Zlozka : EC_ - Stlpy (krytie hlavnej výstuze) d 1 = c*10-3 + 0,5*10-3 *d s = 0,040 m d = d 1 = 0,040 m d = h- d 1 = 0,360 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,160 m z = (h/)-d = 0,160 m Návrh výstuže: excentricita e Ed = M Ed /ABS(N Ed ) = 0,05 m min. excentricita e 0,min = MAX(h/30;0,00) = 0,00 m e Ed < e 0,min e= MAX(e Ed ;e 0,min ) = 0,05 m výsledný návrhový moment M Ed = ABS(N Ed )*e = 65,0 knm N c,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 = 1187,0 kn ABS(N Ed ) = 600,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N c,bal ) =,19 > 1 prevláda tlak M Ed = M Ed +N Ed *z = -351,0 knm x= d ( * M Ed * 1 + 1 - λ b * d * η * f cd * 10 3 = 0,458 m h/λ = 0,5 m x < h/λ oblast II ξ bal,1 *d = 0, m ) ξ bal, *d = 0,106 m (ξ bal,1 *d)/x = 0,48 < 1 (ξ bal, *d )/x = 0,3 < 1 podmienky sú splnené - navrhneme tlacenú výstuž -N Ed - λ * b * x * η * f cd * 10 3 A s,req = f yd * 10 3 = 351*10-6 m Návrh: 0 (k 1 povrchu) zvolená výstuz A s,prov = 68*10-6 m zvolená výstuz A s1,prov = 68*10-6 m spolu A s,prov = A s,prov +A s1,prov = 156*10-6 m Kontrola vystuženia: tlačená výstuž: A s,min = MAX(0,1*ABS(N Ed )/ (f yd *10 3 ); 0,00*b*h) = 598*10-6 m A s,max = 0,04*b*h = 6400*10-6 m A s,min / A s,prov = 0,48 < 1 A s,prov / A s,max = 0,0 < 1 VYHOVUJE

Zlozka : EC_ - Stlpy Posúdenie vystuženia: skutocný priemer vystuze d s = 0 mm krytie c= 35 mm d 1 = c*10-3 + 0,5*10-3 *d s = 0,045 m d = d 1 = 0,045 m d = h- d 1 = 0,355 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,155 m z = (h/)-d = 0,155 m N Rd,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 +(A s,prov +A s1,prov )*f yd *10 3 = 1716,6 kn ABS(N Ed ) = 600,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N Rd,bal ) = 1,51 > 1 prevláda tlak ε c3 = *10-3 = *10-3 σ s = ε c3 *E s = 400,0 N/mm interakcný diagram - bod 0 N Rd0 = b*h*η*f cd *10 3 +A s,prov *σ s *10 3 = 3174,4 kn M Rd0 = 0 knm interakcný diagram - bod 1 N Rd1 = b*λ*d*η*f cd *10 3 +A s,prov *f yd *10 3 = 170, kn M Rd1 = b*λ*d*η*f cd *10 3 *0,5*(h-λ*d)+A s,prov *f yd *10 3 *z = 15,4 knm N Rd0 > N Ed > N Rd1 nachádzame sa v casti 0-1 interakcného diagramu M Rd = M Rd0 +(M Rd1 -M Rd0 )*(ABS(N Rd0 )-ABS(N Ed ))/(ABS(N Rd0 )-ABS(N Rd1 )) = 87, knm M Ed = 65,0 knm M Ed / M Rd = 0,75 < 1 VYHOVUJE Posúdenie štíhlosti: β = 0,75 úcinná dlzka stlpa l 0 = β*l =,10 m štíhlost stlpa λ 1 = l 0 * 1 h = 18,19 A = 0,70 B = 1,10 M 0Ed,1 = -65,0 knm M 0Ed, = 65,0 knm C = 1,7 - (M 0Ed,1 /M 0Ed, ) =,70 pomerná normálová sila n = ABS(N Ed ) / (b*h*f cd *1000) = 0,973 limitná štíhlost λ 1,lim = 0 * A * B * C n = 4, λ 1 / λ 1,lim = 0,43 < 1

Zlozka : EC_ - Stlpy Posúdenie poziarnej odolnosti: (metóda A) 1) Overenie splnenia podmienok pre metódu A úcinná dlzka stlpa l 0,fi = l 0 =,10 m l 0,fi,max = 3 m l 0,fi /l 0,fi,max = 0,70 < 1 VYHOVUJE výstrednost e 0,fi = M Ed /ABS(N Ed ) = 0,05 m max.výstrednost e max = 0,15*h = 0,060 m e 0,fi /e max = 0,4 < 1 VYHOVUJE A s,max = 0,04*b*h = 6400*10-6 m A s,prov = 156*10-6 m A s,prov /A s,max = 0,0 < 1 VYHOVUJE Podmienky sú splnené metódu A je mozné pouzit redukcný súcinitel η fi = 0,70 návrhová hodnota normálovej sily pri poziarnej situácii: N Ed,fi = η fi *N Ed = -180,0 kn únosnost stlpa pri beznej teplote: N Rd = ABS(N Rd0 )-(M Ed -M Rd0 )*(ABS(N Rd0 )-ABS(N Rd1 ))/(M Rd1 -M Rd0 ) = 746,1 kn stupen vyuzitia pri poziarnej situácii: µ fi = ABS(N Ed,fi )/ABS(N Rd ) = 0,66 Hodnoty odcítané z tabulky pre stlpy (STN EN 199-1- tab.5.a): b min = 350 mm b min / (10 3 *b) = 0,88 < 1 VYHOVUJE a min = 40 mm osová vzdialenost vystuze od povrchu a = d 1 = 0,045 m a min / (a*1000) = 0,89 < 1 VYHOVUJE Stlp splna pozadovanú poziarnu odolnost R 60.

Zlozka : EC_ - Stlpy Stĺp rámovej konštrukcie - metóda B STN EN 199-1- Navrhovanie konstrukcií na úcinky poziaru Geometria: Vstupné údaje: výška stlpa l = 5,50 m výška prierezu h = 0,45 m šírka prierezu b = 0,45 m pozadovaná poziarna odolnost: R 90 stupen vplyvu prostredia: XC1 návrhová životnosť: 50 rokov Zaťaženie stĺpa: tlaková normálová sila N Ed = -100 kn ohybový moment M Ed = 10 knm Materiály: Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C30/37 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 30,00 N/mm Ocel = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Ocel) = 500 N/mm

Zlozka : EC_ - Stlpy Súcinitele bezpecnosti (platí pri 0 C): γ c = 1,50 γ s = 1,15 γ G = 1,35 γ Q = 1,50 Betón: súcinitel uvazujúci dlhodobé úcinky na tlakovú pevnost betónu α cc = 1,0 f cd = α cc * f ck / γ c = 0,0 N/mm f ctm = TAB("concrete/EC"; fctm; Name=Beton) =,9 N/mm ε cu,3 = 3,5*10-3 η = 1,0 λ = 0,8 Výstuz: f yd = f yk / γ s = 434,8 N/mm E s = 00000 N/mm ε yd = f yd / E s =,174*10-3 ξ bal,1 = ε cu,3 / (ε cu,3 + ε yd ) = 0,617 ξ bal, = ε cu,3 / (ε cu,3 - ε yd ) =,640 Krytie výstuze: predpokladaný priemer hl. výstuze d s = 0 mm c nom = c min + c dev c min = MAX(c min,b ; c min,dur + c dur,y - c dur,st - c dur,add ; 10mm) c min,b = d s = 0 mm Stupen vplyvu prostredia XC1 podla NA Tab. E.1SK platí min. C16/0 co je splnené Konstrukcia patrí do triedy S4 (50 rokov zivotnosti ) podla NA Tab. 4.3N pre betón C5/30 je mozné znízit zatriedenie o jednu triedu, takze konecné zatriedenie je S3. podla Tab.4.4N pre XC1 a S3 je c min,dur = 10 mm ostatné c dur = 0 c min = MAX(c min,b ;c min,dur ;10) = 0 mm predpokladaný priemer strmenov d sw = 8 mm c min,b,sw = d sw = 8 mm ostatné c dur = 0 c min,sw = MAX(c min,b,sw ;c min,dur ;10) = 10 mm c min,sw +d sw = 18 mm c min + d sw < c min rozhoduje krytie nosnej vystuze c min = 0 mm prídavok na návrhovú odchylku uvazujeme c dev = 10 mm c nom = c min + c dev = 30 mm zvolené krytie betónom c = 35 mm

Zlozka : EC_ - Stlpy (krytie hlavnej výstuze) d 1 = c*10-3 + 0,5*10-3 *d s = 0,045 m d = d 1 = 0,045 m d = h- d 1 = 0,405 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,180 m z = (h/)-d = 0,180 m z s = z 1 +z = 0,360 m Návrh výstuže: excentricita e Ed = M Ed /ABS(N Ed ) = 0,100 m min. excentricita e 0,min = MAX(h/30;0,00) = 0,00 m e Ed > e 0,min e= MAX(e Ed ;e 0,min ) = 0,100 m výsledný návrhový moment M Ed = ABS(N Ed )*e = 10,0 knm N c,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 = 1799, kn ABS(N Ed ) = 100,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N c,bal ) = 0,67 < 1 prevláda tah (velká exc.) M Ed1 = M Ed -N Ed *z 1 = 336,0 knm x= ( d * M Ed1 * 1-1 - λ b * d * η * f cd * 10 3 = 0,133 m h/λ = 0,563 m x bal,1 = ξ bal,1 *d = 0,50 m ) x bal, = ξ bal, *d = 0,119 m x/(ξ bal,1 *d) = 0,53 < 1 (ξ bal, *d )/x = 0,89 < 1 x = 0,133 m navrhujeme tlacenú aj tahanú výstuž F c = λ*b*x*η*f cd *10 3 = 957,6 kn M c = λ*b*x*η*f cd *10 3 *0,5*(h-λ x) = 164,5 knm N= -N Ed -F c = 4,4 kn M= M Ed -M c = -44,5 knm A s1,req = (ABS(( N/)-( M/z s ))) / (f yd *10 3 ) = 563*10-6 m A s,req = (ABS(( N/)+( M/z s ))) / (f yd *10 3 ) = 6*10-6 m Návrh: A s 0 Návrh: A s1 0 zvolená výstuz A s,prov = 68*10-6 m zvolená výstuz A s1,prov = 68*10-6 m spolu A s,prov = A s,prov +A s1,prov = 156*10-6 m

Zlozka : EC_ - Stlpy Kontrola vystuženia: tlačená výstuž: A s,min = MAX(0,05*ABS(N Ed )/ (f yd *10 3 ); 0,001*b*h) = 03*10-6 m A s,max = 0,04*b*h = 8100*10-6 m A s,min / A s,prov = 0,3 < 1 A s,prov / A s,max = 0,16 < 1 VYHOVUJE tahaná výstuž: A s1,min = MAX(0,6*f ctm *10 3 *b*d/(f yk *10 3 );0,0013*b*d) = 75*10-6 m A s1,min / A s1,prov = 0,44 < 1 VYHOVUJE Posúdenie vystuženia: skutocný priemer vystuze d s1 = 0 mm skutocný priemer vystuze d s = 0 mm krytie c= 35 mm d 1 = c*10-3 + 0,5*10-3 *d s1 = 0,045 m d = c*10-3 +0,5*10-3 *d s = 0,045 m d = h- d 1 = 0,405 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,180 m z = (h/)-d = 0,180 m N Rd,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 +(A s,prov -A s1,prov )*f yd *10 3 = 1799, kn ABS(N Ed ) = 100,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N Rd,bal ) = 0,67 < 1 prevláda tah ε c3 = *10-3 = *10-3 σ s = ε c3 *E s = 400,0 N/mm predpokladáme σ s = f yd x= (ABS(N Ed )-A s,prov *f yd *10 3 +A s1,prov *f yd *10 3 ) / (λ*b*η*f cd *10 3 ) = 0,167 m x bal, = ξ bal, *d = 0,119 m x bal, / x = 0,71 < 1 σ s = f yd M Rd = λ*b*x*η*f cd *10 3 *0,5*(h-λ*x)+(A s,prov *f yd *10 3 *z )+(A s1,prov *f yd *10 3 *z 1 ) = 88,5 knm M Ed = 10,0 knm M Ed / M Rd = 0,4 < 1 VYHOVUJE

Zlozka : EC_ - Stlpy Posúdenie poziarnej odolnosti: 1) Overenie splnenia podmienok pre metódu A úcinná dlzka stlpa v najvyssích podlaziach 0,5*l l 0,fi 0,7*l l = 5,50 m úcinná dlzka stlpa l 0,fi = 0,6*l = 3,30 m l 0,fi,max = 3 m l 0,fi /l 0,fi,max = 1,10 < 1 NEVYHOVUJE, metódu A nie je mozné pouzívat ) Overenie splnenia podmienok pre metódu B výstrednost e 0,fi = M Ed /ABS(N Ed ) = 0,100 m max.výstrednost pre met.b e max = 0,100 m e 0,fi /b = 0, < 0,5 e 0,fi /e max = 1,00 < 1 VYHOVUJE štíhlost stlpa λ fi = l 0,fi * 1 b = 5,4 λ fi,max = 30 λ fi /λ fi,max = 0,85 < 1 VYHOVUJE Podmienky sú splnené metódu B je mozné pouzit redukcný súcinitel η fi = 0,70 návrhová hodnota normálovej sily pri poziarnej situácii: N Ed,fi = η fi *N Ed = -840,0 kn pomerná normálová sila: n= ABS(N Ed,fi )/(0,7*(b*h*f cd *10 3 +A s,prov *f yd *10 3 )) = 0,61 mechanický stupen vystuzenia: ω= (A s,prov *f yd )/(b*h*f cd ) = 0,135 Hodnoty odcítané z tabulky pre stlpy (STN EN 199-1- tab.5.b): b min = 400 mm b = 0,45 m b min / (10 3 *b) = 0,89 < 1 VYHOVUJE a min = 5 mm osová vzdialenost vystuze od povrchu a = d 1 = 0,045 m a min / (10 3 *a) = 0,56 < 1 VYHOVUJE Stlp splna pozadovanú poziarnu odolnost R 90.

Zlozka : EC_ - T-prierez T-prierez Železobetónový trámový strop - určenie spolupôsobiacej šírky dosky podla STN EN 199-1-1 Nosná konštrukcia - všeobecne: Vstupné údaje: vzdialenost medzi podperami l 1 = 6,6 m dlžka uloženia t 1 = 0,30 m dlžka uloženia t = 0,30 m výška trámu h = 0,50 m šírka trámu b w = 0,30 m šírka dosky pripadajúca k trámu b 1 = šírka dosky pripadajúca k trámu b = 1,75 m 1,37 m hrúbka dosky h f = 0,15 m a 1 = MIN(1/*h ;1/*t 1 ) = 0,15 m a = MIN(1/*h ;1/*t ) = 0,15 m Určenie spolupôsobiacej šírky dosky (b eff ): 1. Vnútorné pole l eff = l 1 +a 1 +a = 6,56 m vnútorné pole l 0 = 0,7*l eff = 4,59 m b = b 1 + b + b w = 3,4 m b eff1 = MIN( 0, * b 1 + 0,1 * l 0 ; 0, * l 0 ; b 1 ) = 0,81 m b eff = MIN( 0, * b + 0,1 * l 0 ; 0, * l 0 ; b ) = 0,73 m b eff = MIN(b eff1 + b eff + b w ; b ) = 1,84 m

Zlozka : EC_ - T-prierez. Krajné pole l eff1 = l 1 +a 1 +a = 6,56 m krajné pole l 0 = 0,85*l eff1 = 5,58 m b = b 1 + b + b w = 3,4 m b eff1 = MIN( 0, * b 1 + 0,1 * l 0 ; 0, * l 0 ; b 1 ) = 0,91 m b eff = MIN( 0, * b + 0,1 * l 0 ; 0, * l 0 ; b ) = 0,83 m b eff = MIN(b eff1 + b eff + b w ; b ) =,04 m

Zlozka : EC_ - T-prierez Železobetónový trám - dimenzovanie výstuže podla EN 199-1-1 Geometria - prierez nosnej konštrukcie: Prosto podopretý trám: l a Schwerachse Bewehrung Vstupné údaje: rozpätie l 1 = 6,6 m dlžka uloženia t 1 = 0,30 m dlžka uloženia t = 0,30 m výška trámu h = 0,45 m šírka trámu b w = 0,30 m šírka dosky pripadajúca k trámu b 1 = 1,75 m šírka dosky pripadajúca k trámu b = 1,37 m hrúbka dosky h f = 0,15 m vzdialenost prútov k osi hlavnej výstuže a = 0,0 m predpokladaný priemer prútov výstuže d s1 = 0,05 m normálové napätia po dlžke nosníka σ cp = 0,00 krytie betónom c = 0,035 m a 1 = MIN(1/*h ;1/*t 1 ) = 0,15 m a = MIN(1/*h ;1/*t ) = 0,15 m