EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 9 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 16-17 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño 2016. A nave espacial Discovery, lanzada en outubro de 1998, describía arredor da Terra unha órbita circular cunha velocidade de 7,62 km s -1 : a) a que altura sobre a superficie da Terra se atopaba?; b) canto tempo tardaba en dar unha volta completa?; c) cantos amenceres vían cada 24 horas os astronautas que ían no interior da nave?. (Datos: G= 6,67 10-11 N m 2 kg -2 ; R T= 6.370 km ; M T= 5,98 10 24 kg). Res: a) h= 4,99 10 5 m. b) T= 1,57 h. c) 15 amenceres. 2) PROBLEMA. Set 2016. Un satélite artificial de masa 10 2 kg vira ao redor da Terra a unha altura de 4 10 3 km sobre a superficie terrestre. Calcula: a) a súa velocidade orbital, aceleración e período, suposta a órbita circular; b) acha o módulo do momento angular do satélite respecto do centro da Terra; c) enuncia as leis de Kepler. DATOS: g 0= 9,81 m s -2 ; R T= 6,37 10 6 m. Res: a) V O= 6,20 10 3 m/s, a= 3,70 m/s 2, T= 1,05 10 4 s= 2,92 h. b) L= 6,43 10 12 kg m 2 /s. c) 3) PROBLEMA. Xuño 2015. O vehículo espacial Apolo VIII estivo en órbita circular arredor da Lúa a 113 km sobre a súa superficie. Calcular: a) o período da órbita; b) as velocidades lineal e angular do vehículo; c) a velocidade de escape á atracción lunar desde esa posición. (Datos: G= 6,67 10-11 N m 2 kg -2 ; R LÚA= 1.740 km; M LÚA= 7,36 10 22 kg). Res: a) T= 7.150 s= 2 h. b) v= 1.630 m/s, ω= 8,78 10-4 rad/s. c) v e= 2.300 m/s. 4) PROBLEMA. Set 2015. Un satélite artificial de 500 kg de masa xira nunha órbita circular a 5000 km de altura sobre a superficie da Terra. Calcula: a) a súa velocidade orbital; b) a súa enerxía mecánica; c) a enerxía que hai que comunicarlle para que, partindo da órbita, chegue ó infinito. (Datos: R T= 6370 km; g 0= 9,8 m s -2 ). Res: a) v o= 5.910 m/s. b) E M= -8,74 10 9 J. c) E= +8,74 10 9 J. 5) PROBLEMA. Xuño 2014. Dúas masas de 150 kg están situadas en A(0,0) e B(12,0) metros. Calcula: a) o vector campo e o potencial gravitatorio en C(6,0) e D(6,8); b) sé unha masa de 2 kg posúe no punto D unha velocidade de -10-4 j m s -1, calcula a súa velocidade no punto C; c) razoa se o movemento entre C e D é rectilíneo uniforme, rectilíneo uniformemente acelerado, ou de calquera outro tipo. (Dato: G= 6,67 10-11 N m 2 kg -2 ). Res: a) g C= 0 N/kg, V C= -3,34 10-9 J/kg, g D= -1,60 10-10 N/kg, V D= -2 10-9 J/kg. b) v C= 1,13 10-4 m/s. c) calquera outro tipo. 6) PROBLEMA. Set 2014. Ceres é o planeta anano máis pequeno do sistema solar e ten un período orbital arredor del Sol de 4,60 anos, unha masa de 9,43 10 20 kg e un raio de 477 km. Calcular: a) o valor da intensidade do campo gravitatorio que Ceres crea na súa superficie; b) a enerxía mínima que debe ter unha nave espacial de 1.000 kg de masa para que, saíndo da superficie, poida escapar totalmente da atracción gravitatoria do planeta; c) a distancia media entre Ceres e o Sol, tendo en conta que a distancia media entre a Terra e o Sol é de 1,50 10 11 m e que o período orbital da Tema arredor do Sol é dun ano. (G= 6,67 10-11 N m 2 kg -2 ). Res: a) g= 0,276 N kg -1. b) Ec mínima= 1,32 10 8 J. c) d= 4,15 10 11 m. 7) PROBLEMA. Xuño 2013. Un satélite de 200 kg describe unha órbita circular de 600 km sobre a superficie terrestre; a) deduce a expresión da velocidade orbital; b) calcula o período de xiro; c) calcula a enerxía mecánica. (Datos R T= 6.400 km; g 0= 9,8 m s -2 ). Res: a) V orb= (G M T/r)= (g 0 R T2 /r), V orb= 7.572,6 m/s. b) T= 5.808 s. c) E M= -5,73 10 9 J. 8) PROBLEMA. Set 2013. Deséxase poñer un satélite de masa 10 3 kg en órbita arredor da Terra e a unha altura dúas veces o raio terrestre. Calcular: a) a enerxía que hai que comunicarlle desde a superficie da Terra; b) a forza centrípeta necesaria para que describa a órbita; c) o período do satélite en dita órbita. (Datos: g 0= 9,8 m s -2 ; R T= 6.370 km). Res: a) E= 5,2 10 10 J. b) F=1,1 10 3 N. c) T= 26.320 s. 9) PROBLEMA. Xuño 2012. Se a masa da Lúa é 0,012 veces a da Terra e o seu raio é 0,27 o terrestre, acha: a) o campo gravitatorio na Lúa; b) a velocidade de escape na Lúa; c) o período de oscilación, na superficie lunar, dun péndulo cuxo período na Terra é 2 s. (Datos: g 0T= 9,8 ms -2 ; R L= 1,7 10 6 m). (Nota: o apartado c corresponde ao tema de vibracións). Res: a) g L= 1,61 m/s 2. b) v= 2.340 m/s. c) T L= 4,93 s. 10) PROBLEMA. Set 2012. A luz do Sol tarda 5 10 2 s en chegar á Terra, e 2,6 10 3 s en chegar a Xúpiter. Calcula: a) o período de Xúpiter orbitando arredor do Sol; b) velocidade orbital de Xúpiter; c) a masa do Sol. (Supóñense as órbitas circulares) (Datos: T Terra arredor do Sol= 3,15 10 7 s; c= 3 10 8 m s -1 ; G= 6,67 10-11 N m 2 kg -2 ). Res: a) T J= 374 10 6 s. b) v= 13,1 10 3 m/s. c) M sol= 2,01 10 30 kg. 11) PROBLEMA. Set 2011. Un satélite artificial de 200 kg describe unha órbita circular a unha altura de 650 km sobre a Terra. Calcula: a) o período e a velocidade do satélite na órbita; b) a enerxía mecánica do satélite; c) o cociente entre os valores da intensidade de campo gravitatorio terrestre no satélite e na superficie da Terra. (Datos: M T= 5,98 10 24 kg; R T= 6,37 10 6 m; G= 6,67 10-11 Nm 2 kg -2 ). Res: a) V orb= 7.538 m/s, T= 5.851 s. b) E M= -5,68 10 9 J. c) g S/g T= 0,823. 12) PROBLEMA. Xuño 2010. As relacións entre as masas e os raios da Terra e da Lúa son: M T/M L= 79,63 y R T/R L= 3,66; a) calcula a gravidade na superficie da Lúa; b) calcula a velocidade dun satélite xirando arredor da Lúa nunha órbita circular de 2300 km de raio; c) onde é maior o período dun péndulo de lonxitude l, na Terra ou na Lúa? (Datos: g 0= 9,80 m s-2 ; R L= 1700 km). (Nota: o apartado c corresponde ao tema de vibracións). Res: a) g L= 1,65 m/s 2. b) V= 1.440 m/s. c) T L>T T. 13) PROBLEMA. Set 2010. Un satélite artificial de 500 kg describe unha órbita circular arredor da Terra cun raio de 2 10 4 km. Calcula: a) a velocidade orbital e o período; b) a enerxía mecánica e a potencial; c) se por fricción se perde algo de enerxía, que lle ocorre ó raio e á velocidade? (Datos g 0= 9,8 m s -2 ; R T= 6370 km). Res: a) V= 4.459 m/s. T= 28.200 s. b) E p= -9,94 10 9 J, E M= -4,97 10 9 J. c) a velocidade aumenta e o raio diminúe. 14) PROBLEMA. Set 2009. Tres masas de 100 kg están situadas nos puntos A(0,0), B(2,0), C(1, 3) (en metros). Calcula: a) o campo gravitatorio creado por estas masas no punto D(1,0); b) a enerxía potencial que tería unha masa de 5 kg situada en D; c) quen tería que realizar traballo para trasladar esa masa desde D ó infinito, o campo ou forzas externas?. (Dato: G= 6,67 10-11 Nm 2 kg -2 ). Res: a) g= 2,2 10-9 j N/kg. b) E p= -8,6 10-8 J. c) as forzas externas. 15) PROBLEMA. Set 2009. Deséxase poñer en órbita un satélite de 1800 kg que xire a razón de 12,5 voltas por día. Calcula: a) o período do satélite; b) a distancia do satélite á superficie terrestre; c) a enerxía cinética do satélite nesa órbita. (Datos: G= 6,67 10-11 Nm 2 kg -2 ; R T= 6.378 km; M T= 5,98 10 24 kg). Res: a) T= 6.912 s. b) h= 1,46 10 6 m. c) E c= 4,57 10 10 J. 16) CUESTIÓN. Xuño 2016. Supoñamos que a masa da Lúa diminuíse á metade do seu valor real. Xustifique se a frecuencia con que veriamos a Lúa chea seria: a) maior que agora; b) menor que agora; c) igual que agora. Res: c. 17) CUESTIÓN. Set 2016. Ao redor dun planeta viran dous satélites, M e N, cuxos períodos de revolución son 32 e 256 días, respectivamente. Se o raio da órbita do satélite M é 10 4 km, o raio do satélite N será: a) 4,0 10 4 km; b) 1,6 10 5 km; c) 3,2 10 5 km. Res: a. 18) CUESTIÓN. Xuño 2015. Un satélite artificial de masa m que xira arredor da Terra nunha órbita de radio r ten unha velocidade v. Se cambia de órbita pasando a outra máis próxima á Terra, a súa velocidade debe: a) aumentar; b) diminuír; c) non precisa cambiar de velocidade. Res: a.

Física Exercicios de Selectividade Páxina 2 / 9 19) CUESTIÓN. Set 2015. Para unha partícula sometida a una forza central verifícase que: a) se conserva o seu momento angular respecto o centro de forzas; b) o traballo realizado por dita forza depende da traxectoria seguida entre dous puntos dados; c) se conserva o vector momento lineal. Res:a. 20) CUESTIÓN. Xuño 2014. Se un satélite artificial describe órbitas circulares arredor da Terra; xustifica cál das seguintes afirmacións é correcta en relación coa súa enerxía mecánica E, e as súas velocidades orbital v e de escape v e: a) E= 0, v= v e; b) E<0, v<v e; c) E>0, v>v e. Res: b. 21) CUESTIÓN. Set 2014. Un planeta xira arredor do Sol cunha traxectoria elíptica. O punto de dita traxectoria no que a velocidade orbital do planeta é máxima é: a) o punto máis próximo ó Sol; b) o punto máis afastado do Sol; c) ningún dos puntos citados. Res: a. 22) CUESTIÓN. Xuño 2013. Un planeta describe unha órbita plana e elíptica arredor do Sol. Cal das seguintes magnitudes é constante? a) o momento lineal; b) a velocidade areolar; c) a enerxía cinética. Res: b. 23) CUESTIÓN. Xuño 2012. No movemento dos planetas en órbitas elípticas e planas arredor do Sol mantense constante: a) a enerxía cinética; b) o momento angular; c) o momento lineal. Res: b. 24) CUESTIÓN. Set 2012. Dous satélites idénticos, A e B, describen órbitas circulares de diferente raio en torno á Terra (R A < R B). Polo que: a) B ten maior enerxía cinética; b) B ten maior enerxía potencial; c) os dous teñen a mesma enerxía mecánica. Res: b. 25) CUESTIÓN. Set 2011. Plutón describe unha órbita elíptica arredor do Sol. Indica cal das seguintes magnitudes é maior no afelio (punto máis afastado do Sol) que no perihelio (punto máis próximo ao Sol): a) momento angular respecto á posición do Sol; b) momento lineal; c) enerxía potencial. Res: c. 26) CUESTIÓN. Xuño 2010. Dous satélites A e B de masas m A y m B (m A < m B), xiran arredor da Terra nunha órbita circular de raio R; a) os dous teñen a mesma enerxía mecánica; b) A ten menor enerxía potencial e menor enerxía cinética que B; c) A ten maior enerxía potencial e menor enerxía cinética que B. Res: c. 27) CUESTIÓN. Set 2010. Se a Terra se contrae reducindo o seu raio á metade e mantendo a masa: a) a órbita arredor do Sol será a metade; b) o período dun péndulo será a metade; c) o peso dos corpos será o dobre. (Nota: o apartado b corresponde ao tema de vibracións). Res: b. 28) CUESTIÓN. Xuño 2009. Se unha masa se move estando sometida só á acción dun campo gravitacional: a) aumenta a súa enerxía potencial; b) conserva a súa enerxía mecánica; c) diminúe a súa enerxía cinética. Res: b. 29) CUESTIÓN. Xuño 2009. Disponse de dous obxectos, un de 5 kg e outro de 10 kg e déixanse caer desde unha cornixa dun edificio, cal chega antes ó chan?; a) o de 5 kg; b) o de 10 kg; c) ou os dous simultaneamente. Res: c. TEMA 2. ELECTROMAGNETISMO. CAMPO ELÉCTRICO 1) PROBLEMA. Xuño 2016. Tres cargas de -2, 1 e 1 µc están situadas nos vértices dun triángulo equilátero e distan 1 m do centro del. a) Calcula o traballo necesario para levar outra carga de 1 µc desde o infinito ó centro do triángulo. b) Que forza sufrirá a carga unha vez que estea situada no centro do triángulo? c) Razoa se nalgún punto dos lados do triángulo pode existir un campo electrostático nulo. (Dato: K = 9 10 9 N m 2 C -2 ). Res: a) 0 J. b) 2,7 10-2 N. c) non (xustificar con debuxo ou cálculo). 2) PROBLEMA. Set 2015. Dúas láminas condutoras con igual carga e signo contrario están colocadas horizontalmente e separadas 5 cm. A intensidade do campo eléctrico no seu interior é 2,5 10 5 N C - 1. Unha micropinga de aceite cuxa masa é 4,9 10-14 kg, e con carga negativa, está en equilibrio suspendida nun punto equidistante de ambas placas. a) Razoa cal das dúas láminas está cargada positivamente; b) determina a carga da micropinga; c) calcula a diferenza de potencial entre as láminas condutoras. (Datos: g= 9,8 m s -2 ). Res: a) A superior, explicar. b) q= 1,92 10-18 C. c) ΔV= 1,25 10-4 V. 3) PROBLEMA. Xuño 2014. Unha esfera metálica de masa m= 8 g e carga q= 7 μc, colga dun fío de 10 cm de lonxitude situado entre dúas láminas metálicas paralelas de cargas iguais e de signo contrario. Calcular a) o ángulo que forma o fío coa vertical se entre as láminas existe un campo electrostático uniforme de 2,5 10 3 N C - 1 ; b) A tensión do fío nese momento; c) se as láminas se descargan cal será a velocidade da esfera ó pasar pola vertical? (g= 9,8 m s - 2 ). Res: a) α= 12,6º. b) T= 8,03 10-2 N. c) v= 0,217 m/s. 4) PROBLEMA. Set 2014. Dúas cargas puntuais iguais de +2 μc atópanse nos puntos (0,1) m e (0,-1) m. Calcula: a) o vector campo e o potencial electrostático no punto (-3,0) m; b) calcula o traballo necesario para trasladar unha carga de +3 μc desde o infinito ó citado punto. Se no punto (-3,0) m se abandona unha carga de -2 μc e masa 1 g, c) calcula a súa velocidade na orixe de coordenadas. DATO: K= 9 10 9 N m 2 C -2. Res: a) E= -3,4 10 3 i N C -1. V= 1,1 10 4 V. b) W campo= -3,42 10-2 J. c) v= 10 m s -1. 5) PROBLEMA. Set 2013. Tres cargas eléctricas puntuais de 10-6 C atópanse situadas nos vértices dun cadrado de 1 m de lado. Calcula a) a intensidade do campo e o potencial electrostático no vértice libre; b) módulo, dirección e sentido da forza do campo electrostático sobre unha carga de -2 10-6 C situada en dito vértice; c) o traballo realizado pola forza do campo para trasladar dita carga desde o vértice ó centro do cadrado. Interpretar o signo do resultado. (Dato: k= 9 10 9 N m 2 C -2 ). Res: a) E= (+12.182, +12.182) N/C; V= +24.364 V. b) F= (-0,024, -0,024) N. F= 0,034 N. a= 225º con eje x positivo. Sentido de atracción. c) W campo= +0,0277 J. Espontáneo. 6) PROBLEMA. Xuño 2012. Tres cargas de +3 μc están situadas equidistantes entre si sobre unha circunferencia de raio 2 m. Calcula: a) o potencial eléctrico no centro da circunferencia; b) o vector campo eléctrico no mesmo punto; c) o traballo para traer unha carga q = 1 μc dende o infinito ao centro da circunferencia. (Dato: k= 9 10 9 Nm 2 C -2 ). Res: a) V= +40.500 V. b) E= (0,0) N/C. c) W externo= -W campo= +0,0405 J. 7) PROBLEMA. Set 2012. Dúas cargas eléctricas de +8 μc están situadas en A (0; 0,5) e B (0; -0,5) (en metros). Calcula: a) o campo eléctrico en C (1,0) e en D (0,0); b) o potencial eléctrico en C e en D. c) Se unha partícula de masa m= 0,5 g e carga q= -1 μc se sitúa en C cunha velocidade inicial de 103 m s -1, calcula a velocidade en D. Nota: só interveñen forzas eléctricas. (Datos k= 9 10 9 N m 2 C -2 ; 1 μc= 10-6 C). Res: a) E C= (+102.858, 0) N/C. E D= (0, 0) N/C. b) V C= +128.572 V. V D= +288.000 V. c) v D= 106 m/s. 8) PROBLEMA. Xuño 2011. Unha carga q de 2 mc está fixa nun punto A(0,0), que é o centro dun triángulo equilátero de lado 3 3 m. Tres cargas iguales Q están nos vértices e a distancia de cada Q a A é 3 m. O conxunto está en equilibrio electrostático; a) calcula o valor de Q; b) a enerxía potencial de cada Q; c) calcula a enerxía posta en xogo para que o triángulo rote 45º arredor dun eixe que pasa por A e é perpendicular ó plano do papel. (Dato K= 9 10 9 NC - 2 m 2 ). Res: a) Q= -3,47 10-3 C. b) E p= +20.710 J. c) W= 0 J. 9) PROBLEMA. Set 2011. Unha carga puntual Q ocupa a posición (0,0) do plano XY no baleiro. Nun punto A do eixe X o potencial é V= -100 V e o campo eléctrico é E = -10 i N/C (coordenadas en metros): a) calcula a posición do punto A e o valor de Q; b) determina o traballo necesario para levar un protón dende o punto B (2,2) ata o punto A; c) fai unha representación gráfica aproximada da enerxía potencial do sistema en función da distancia entre ambas as dúas cargas. Xustifica a resposta. (Datos: carga do protón: 1,6 10-19 C; K= 9 10 9 Nm 2 C -2 ). Res: a) A= (10, 0) m. Q= -1,11 10-7 C. b) W exterior= +4,05 10-17 J. c) gráfica E p a -1/r. 10) PROBLEMA. Xuño 2010. Tres cargas eléctricas de +1 μc, están nos puntos A(-1,0), B(0,2) e C(0,-2) (metros): calcula en D(0,0) e en F(2,0); a) o campo eléctrico; b) o potencial eléctrico; c) se en D(0,0) se coloca una terceira carga q de +1 μc e de 10 g de masa, sometida só á acción electrostática das outras tres, calcula a velocidade coa que chega ó punto F(2,0). (K= 9 10 9 Nm 2 C -2 ; 1 μc= 10-6 C). Res: a) E D= (+9.000, 0) N/C. E F= (+2.591, 0) N/C. b) V D= +18.000 V. V F= +9.364 V. c) v F= 1,31 m/s.

Física Exercicios de Selectividade Páxina 3 / 9 11) PROBLEMA. Xuño 2009. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B(-4,0) (en metros). Calcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0); b) o potencial eléctrico nos mesmos puntos C e D; c) o traballo para trasladar q = -1 mc desde C a D. (Datos K= 9 10 9 Nm 2 C -2 ; 1 mc= 10-3 C ). Res: a) E C= (0, 10,3 10 5) N/C. E D= (0, 0) N/C. b) V C= +4,22 10 6 V. V D= +6,75 10 6 V. c) W= 5.060 J 12) CUESTIÓN. Xuño 2016. Un condutor macizo en forma de esfera recibe unha carga eléctrica Cal das seguintes afirmacións é verdadeira? a) O potencial electrostático é o mesmo en todos os puntos do condutor; b) a carga distribúese por todo o condutor; c) no interior do condutor o campo electrostático varia linealmente, aumentando ó achegarnos á superficie do condutor. Res: a. 13) CUESTIÓN. Set 2016. Explica cal das seguintes afirmacións é verdadeira: a) non se realiza traballo cando unha carga eléctrica se traslada entre dous puntos dunha superficie equipotencial; b) as liñas de forza do campo electrostático son pechadas; c) as liñas de forza sempre se cortan. Res: a. 14) CUESTIÓN. Xuño 2015. Dúas cargas distintas Q e q, separadas unha distancia d, producen un potencial cero nun punto P situado entre as cargas e na liña que as une. Isto quere dicir que: a) as cargas deben ter o mesmo signo; b) o campo eléctrico debe ser nulo en P; c) o traballo necesario para traer unha carga desde o infinito ata P é cero. Res: c. 15) CUESTIÓN. Set 2015. No interior dunha esfera condutora cargada: a) o potencial non é nulo; b) a carga non é nula; c) o campo eléctrico non é nulo. Res: a. 16) CUESTIÓN. Set 2014. Un condutor macizo de forma esférica recibe unha carga eléctrica. Cal das seguintes afirmacións é verdadeira?. a) a carga distribúese por todo o condutor; b) o potencial é cero en todos os puntos do condutor; c) no interior do condutor non hai campo electrostático. Res: c. 17) CUESTIÓN. Xuño 2013. Disponse de varias cargas eléctricas puntuais. Se nun punto do espazo próximo ás cargas o potencial eléctrico é nulo: a) pode haber campo eléctrico nese punto; b) as liñas do campo córtanse nese punto; c) o campo non é conservativo. Res: a) 18) CUESTIÓN. Xuño 2012. Dúas esferas de raio R con cargas +Q e Q, teñen os seus centros separados unha distancia d. A unha distancia d/2 (sendo d/2 > > R); cúmprese: a) o potencial é cero e o campo electrostático 4kQd -2 ; b) o potencial é cero e o campo electrostático 8kQd -2 ; c) o potencial é 4kQd -1 e o campo cero. Res: b) 19) CUESTIÓN. Set 2010. Cando se compara a forza eléctrica entre dúas cargas, coa gravitatoria entre dúas masas (cargas e masas unitarias e a distancia unidade): a) ambas son sempre atractivas; b) son dunha orde de magnitude semellante; c) as dúas son conservativas. Res: c. 20) CUESTIÓN. Set 2009. Dadas dúas esferas condutoras cargadas e de diferente raio, con cargas Q A e Q B, se se poñen en contacto: a) iguálanse as cargas nas dúas esferas; b) iguálanse os potenciais das esferas; c) non ocorre nada. Res: b. CAMPO MAGNÉTICO E INDUCIÓN 21) PROBLEMA. Xuño 2015. a) Indica cal é o módulo, dirección e sentido do campo magnético creado por un fío condutor rectilíneo percorrido por unha corrente e realiza un esquema que ilustre as características de dito campo. Considérese agora que dous fíos condutores rectilíneos e paralelos de grande lonxitude transportan cadansúa corrente eléctrica. Sabendo que a intensidade dunha das correntes é o dobre que a da outra corrente e que, estando separados 10 cm, se atraen cunha forza por unidade de lonxitude de 4,8 10-5 N m -1 b) calcula as intensidades que circulan polos fíos. c) Canto vale o campo magnético nun punto situado entre os dous fíos, a 3 cm do que transporta menos corrente?. (DATO: μ 0= 4π 10-7 N A -2 ). Res: a) B= μ 0 I/2πR, dirección: circunferencia nun plano perpendicular ao fío, sentido: regra da man dereita. b) I 1= 3,46 A; I 2= 6,92 A. c) B= 3,3 10-6 T. 22) PROBLEMA. Xuño 2014. Un protón cunha enerxía cinética de 20 ev móvese nunha órbita circular perpendicular a un campo magnético de 1 T. Calcula: a) o raio da órbita; b) a frecuencia do movemento; e) xustifica por que non se consume enerxía neste movemento. (Datos: m p= 1,67 10-27 kg; q p= 1,6 10-19 C; 1 ev= 1,6 10-19 J). Res: a) R= 6,46 10-4 m. b) f= 1,53 10 7 s -1. c) a forza é perpendicular ao desprazamento. 23) PROBLEMA. Xuño 2013. Un protón con velocidade v= 5 10 6 i m s -1 penetra nunha zona onde hai un campo magnético B= 1 j T. a) Debuxa a forza que actúa sobre o protón e deduce a ecuación para calcular ó raio da orbita; b) calcula o número de voltas nun segundo; c) varía a enerxía cinética do protón ó entrar nesa zona?. (Datos: m protón= 1,67 10-27 kg; q protón=i,6 10-19 C). Res: a)... b) f= 1,5 10 7 s -1. c) Non, xa que W TOTAL= 0= Δec. 24) PROBLEMA. Set 2013. Acelérase unha partícula alfa mediante unha diferenza de potencial de 1 kv, penetrando a continuación, perpendicularmente ás Iiñas de indución, nun campo magnético de 0,2 T. Achar: a) o raio da traxectoria descrita pola partícula; b) o traballo realizado pola forza magnética; c) o módulo, dirección e sentido dun campo eléctrico necesario para que a partícula alfa non experimente desviación ningunha ó seu paso pola rexión na que existen os campos eléctrico e magnético. (Datos: m a= 6,68 10-27 kg; q a= 3,20 10-19 C). Res: a) R= 3,2 10-2 m. b) W= 0 J. c) E= 6,2 10 4 N/C. 25) PROBLEMA. Xuño 2009. Dous condutores rectos, paralelos e longos están situados no plano XY e paralelos ó eixe Y. Un pasa polo punto (10,0) cm e o outro polo (20,0) cm. Ambos conducen correntes eléctricas de 5 A no sentido positivo do eixe Y; a) explica a expresión utilizada para o cálculo do vector campo magnético creado por un longo condutor rectilíneo con corrente I; b) calcula o campo magnético no punto (30,0) cm; c) calcula o campo magnético no punto (15,0) cm. (Dato 0= 4π 10-7 (S.I.)). Res: a) B= μ 0I/2πR. b) B= 1,5 10-5 T. c) B= 0 T. 26) CUESTIÓN. Xuño 2016. Cando unha partícula cargada se move dentro dun campo magnético, a forza magnética que actúa sobre ela realiza un traballo que sempre é: a) positivo, se a carga é positiva; b) positivo, sexa como sexa a carga; c) cero. Res: c. 27) CUESTIÓN. Set 2016. Nunha rexión do espazo hai un campo eléctrico e un campo magnético, ambos uniformes, da mesma dirección pero de sentidos contrarios. Na devandita rexión abandónase un protón con velocidade inicial nula. O movemento do protón, é: a) rectilíneo uniforme; b) rectilíneo uniformemente acelerado; c) circular uniforme. Res: b. 28) CUESTIÓN. Set 2016. Unha expira móvese no plano xy, onde hai unha zona na que existe un campo magnético constante B en dirección +z. Aparece na expira unha corrente eléctrica en sentido horario: a) se a expira entra na zona de B; b) cando sae desa zona; c) cando se despraza por esa zona. Res: a. 29) CUESTIÓN. Xuño 2015. Unha partícula cargada penetra nunha rexión onde existe un campo magnético uniforme perpendicular á velocidade da partícula. O raio da órbita descrita: a) aumenta se aumenta a enerxía cinética da partícula; b) aumenta se aumenta a intensidade do campo magnético; c) non depende da enerxía cinética da partícula. Res a. 30) CUESTIÓN. Set 2015. Indica, xustificando a resposta, cal das seguintes afirmacións é correcta: a) a unidade de indución magnética é o weber (Wb); b) o campo magnético non é conservativo; c) dous condutores rectilíneos paralelos e indefinidos, polos que circulan correntes I 1 e I 2 en sentido contrario, atráense. Res: b. 31) CUESTIÓN. Set 2015. Indúcese corrente en sentido horario nunha espira en repouso se: a) acercamos o polo norte ou afastamos o polo sur dun imán rectangular; b) afastamos o polo norte ou acercamos o polo sur; c) mantemos en repouso o imán e a espira. Res: b. 32) CUESTIÓN. Xuño 2014. Cal das seguintes afirmacións é correcta?: a) a lei de Faraday-Lenz di que a f.e.m. inducida nunha espira é igual ó fluxo magnético Φ m, que a atravesa; b) as liñas do campo magnético B para un condutor longo e recto son circulares arredor do mesmo; c) o campo magnético B é conservativo. Res: b.

Física Exercicios de Selectividade Páxina 4 / 9 33) CUESTIÓN. Set 2014. Por dous condutores paralelos e indefinidos, separados unha distancia d, circulan correntes en sentido contrario de diferente valor, unha o dobre da outra. A indución magnética anúlase nun punto do plano dos condutores situado: a) entre ambos condutores: b) fóra dos condutores e do lado do condutor que transporta máis corrente; c) fóra dos condutores e do lado do condutor que transporta menos corrente. Res: c. 34) CUESTIÓN. Set 2014. Un protón e unha partícula α (q α= 2q p; m α= 4m p) penetran, coa mesma velocidade, nun campo magnético uniforme perpendicularmente ás liñas de indución. Estas partículas: a) atravesan o campo sen desviarse; b) o protón describe unha órbita circular de maior raio; c) a partícula alfa describe unha órbita circular de maior raio. Res: c. 35) CUESTIÓN. Set 2013. As Iiñas de indución do campo magnético son: a) sempre pechadas; b) abertas ou pechadas, xa que dependen do axente creador do campo magnético; c) sempre abertas, por semellanza co campo eléctrico. Res: a. 36) CUESTIÓN. Set 2012. Unha espira está situada no plano xy e é atravesada por un campo magnético constante B en dirección do eixe z. Indúcese unha forza electromotriz: a) se a espira se move no plano xy; b) se a espira xira ao redor dun eixe perpendicular á espira; c) se se anula gradualmente o campo B. Res: c. 37) CUESTIÓN. Set 2012. Un campo magnético constante B exerce unha forza sobre unha carga eléctrica: a) se a carga está en repouso; b) se a carga se move perpendicularmente a B; c) se a carga se move paralelamente a B. Res: b. 38) CUESTIÓN. Xuño 2011. Unha partícula cargada atravesa un campo magnético B con velocidade v. A continuación, fai o mesmo outra partícula coa mesma v, dobre masa e tripla carga, e en ambos os casos a traxectoria é idéntica. Xustifica cal é a resposta correcta: a) non é posible; b) só é posible se a partícula inicial é un electrón; c) é posible nunha orientación determinada. Res: c. 39) CUESTIÓN. Xuño 2011. Unha espira móvese no plano XY onde tamén hai unha zona cun campo magnético B constante en dirección +Z. Aparece na espira unha corrente en sentido antihorario: a) se a espira entra na zona de B; b) cando sae desa zona; c) cando se despraza por esa zona. Res: b. 40) CUESTIÓN. Set 2011. Analiza cal das seguintes afirmacións referentes a unha partícula cargada é verdadeira e xustifica por qué: a) se se move nun campo magnético uniforme, aumenta a súa velocidade cando se despraza na dirección das liñas do campo; b) pode moverse nunha rexión na que existe un campo magnético e un campo eléctrico sen experimentar ningunha forza: c) o traballo que realiza o campo eléctrico para desprazar esa partícula depende do camiño seguido. Res: b. 41) CUESTIÓN. Xuño 2010. Segundo a lei de Faraday-Lenz, un campo magnético B induce forza electromotriz nunha espira plana: a) se un B constante atravesa o plano da espira en repouso; b) se un B variable é paralelo ó plano da espira; c) se un B variable atravesa o plano da espira en repouso. Res: c. 42) CUESTIÓN. Set 2010. Fai un esquema dun xerador elemental de corrente alterna cunha bobina e un imán, no que: a) a bobina rota con respecto ó campo magnético B; b) a sección da bobina desprázase paralelamente a B; c) a bobina está fixa e é atravesada por un campo B constante. (ACLARACIÓN: só hai un apartado que é correcto, e o esquema que hai que facer é o dese apartado correcto). Res: a. 43) CUESTIÓN. Set 2009. Unha partícula cargada e con velocidade u, introdúcese nunha rexión do espazo onde hai un campo eléctrico e un campo magnético constantes. Se a partícula se move con movemento rectilíneo uniforme, débese a que os dous campos: a) son da mesma dirección e sentido; b) son da mesma dirección e sentido contrario; c) son perpendiculares entre si. Res: c. TEMA 3. VIBRACIÓNS E ONDAS. VIBRACIÓNS MHS 1) PROBLEMA. Set 2016. A enerxía total dun corpo de masa 0,5 kg que realiza un movemento harmónico simple é 6,0 10-3 J e a forza máxima que actúa sobre el é 0,3 N. a) Escribe a ecuación da elongación en función do tempo, se no instante inicial se atopa no punto de máxima elongación positiva; b) calcula no instante T/4 a enerxía cinética e a enerxía potencial; c) acha a frecuencia coa que oscilaría se se duplicase a súa masa. Res: a) y=0,04 sen(3,9 t+π/2). b) E p= 0 J, E c= 6,0 10-3 J. c) f= 0,44 Hz. 2) PROBLEMA. Xuño 2015. Unha masa de 200 g está unida a un resorte e oscila nun plano horizontal cun movemento harmónico simple (M.H.S). A amplitude do movemento é A= 40 cm, e a elongación no instante inicial é x= -40 cm. A enerxía total é 8 J. Calcula: a) a constante elástica do resorte; b) a ecuación do M.H.S. c) a velocidade e aceleración máximas, indicando os puntos da traxectoria nos que se alcanzan ditos valores. Res: a) K= 100 N/m. b) Y=0,4 sen(22,36 t+3π/2). c) v max= 8,9 m/s (en y= 0,00 m); a max= 200 m/s 2 (en y= ±0,40 m). 3) PROBLEMA. Set 2015. Unha masa de 0,5 kg esta unida ó extremo dun resorte (de masa desprezable) situado sobre un plano horizontal, permanecendo fixo o outro extremo do resorte. Para estirar o resorte unha lonxitude de 4 cm requírese unha forza de 5 N. Déixase o sistema masa-resorte en liberdade. Calcula: a) o traballo realizado pola forza elástica desde a posición inicial x= 4 cm ata a súa posición de equilibrio x= 0; b) o módulo da velocidade da masa cando se atopa a 2 cm da súa posición de equilibrio; c) a frecuencia de oscilación do citado resorte se inicialmente se estirase 6 cm. Res: a) W= 0,10 J. b) v= 0,55 m/s. c) f= 2,5 Hz. 4) PROBLEMA. Set 2014. Dun resorte pendúrase un corpo de 10 kg de masa e alóngase 2,0 cm. Despois engádenselle outros 10 kg e dáselle un tirón cara abaixo, de modo que o sistema comeza a oscilar cunha amplitude de 3,0 cm. a) Calcula a constante elástica do resorte e a frecuencia do movemento; b) escribe, en función do tempo, as ecuacións da elongación, velocidade, aceleración e forza; c) calcula a enerxía cinética e a enerxía potencial elástica ós 2 s de comezar a oscilar. (g= 9,8 m s -2 ). Res: a) K=4,9 10 3 N m -1. F= 2,5 Hz. b)... c) Ep= 2,21 J. Ec= 0 J. 5) PROBLEMA. Xuño 2013. Unha partícula de masa m= 0,1 kg, suxeita no extremo dun resorte, oscila nun plano horizontal cun M.H.S., sendo a Amplitude A=0,20 m e a frecuencia = 5 s -1, no instante inicial a posición é x= A. Calcular para t=t/8 s: a) a velocidade e a aceleración; b) a enerxía mecánica; c) a frecuencia con que oscilaría se se duplica a masa. Res: a) v=-4,4 m/s, a= -140 m/s 2. b) E=1,97 J. c) f= 3,5 s -1. 6) PROBLEMA. Set 2013. Unha bóla colgada dun fío de 2 m de lonxitude desvíase da vertical un ángulo de 4, sóltase e obsérvanse as súas oscilacións. Achar: a) a ecuación do movemento harmónico simple; b) a velocidade máxima da bola cando pasa pola posición de equilibrio; c) comproba o resultado obtido no apartado anterior, utilizando a ecuación da conservación da enerxía mecánica. Res: a) x= 0,14sen(2,21 t+π/2) ou x= 0,14cos(2,21 t). b) v= 0,31 m/s. c)... 7) PROBLEMA. Set 2012. Unha masa de 10 g está unida a un resorte e oscila nun plano horizontal cun movemento harmónico simple. A amplitude do movemento é A= 20 cm, e a elongación no instante inicial é x= -20 cm. Se a enerxía total é 0,5 J, calcula: a) a constante elástica do resorte; b) a ecuación do movemento; c) a enerxía cinética na posición x=15 cm. Res: a) K= 25 N/m. b) x= 0,2 sen(50 t+3π/2) m. c) Ec= 0,22 J. 8) PROBLEMA. Xuño 2011. Un péndulo simple de lonxitude l= 2,5 m, desvíase do equilibrio ata un punto a 0,03 m de altura e sóltase. Calcula: a) a velocidade máxima; b) o período; c) a amplitude do movemento harmónico simple descrito polo péndulo. Res: a) v max= 0,77 m/s. b) T= 3,2 s. c) A= 0,39 m. 9) PROBLEMA. Set 2010. Un obxecto de 100 g, unido a un resorte de k= 500 Nm -1, realiza un movemento harmónico simple nun plano horizontal. A enerxía total é de 5 J. Calcula: a) a amplitude; b) a velocidade máxima e a frecuencia da oscilación; c) indica cualitativamente nunha gráfica cómo varían a enerxía total, cinética e potencial coa elongación x. Res: a) A= 0,14 m. b) v max= 9,9 m/s, f= 11,25 s -1. c)... 10) PROBLEMA. Xuño 2009. Unha masa de 5 gramos realiza un movemento harmónico simple de frecuencia 1 Hz e amplitude 10

Física Exercicios de Selectividade Páxina 5 / 9 cm; se en t= 0 a elongación é a metade da amplitude. Calcula: a) a ecuación do movemento; b) a enerxía mecánica; c) en que punto da traxectoria é máxima a enerxía cinética e en cales é máxima a enerxía potencial?. Res: a) x= 0,1 sen(2πt+π/6) m. b) E M= 1 10-3 J. c) Ec max en x= 0 m, Ep max en x= ±0,1 m. 11) CUESTIÓN. Xuño 2016. Unha masa de 600 g oscila no extremo dun resorte vertical con frecuencia 1 Hz e amplitude 5 cm. Se engadimos unha masa de 300 g sen variar a amplitude, a nova frecuencia será: a) 0,82 Hz; b) 1,00 Hz; c) 1,63 Hz. Res: a. 12) CUESTIÓN. Xuño 2014. Un oscilador harmónico atópase nun instante na posición x=a/2 (A=amplitude). A relación existente entre as súas enerxías cinética e potencial é: a) Ec= 3Ep; b) Ec= 2Ep; c) Ec= Ep/2. Res: a. 13) CUESTIÓN. Set 2012. Un punto material describe un movemento harmónico simple de amplitude A. Cal das seguintes afirmacións é correcta?: a) a enerxía cinética é máxima cando a elongación é nula; b) a enerxía potencial é constante; c) a enerxía total depende da elongación x. Res: a. 14) CUESTIÓN. Xuño 2011. Nun sistema illado, dúas masas idénticas M están separadas unha distancia a. Nun punto C da recta CE perpendicular a a por a/2 colócase outra nova masa m en repouso. Que lle ocorre a m?: a) desprázase ata O e para; b) afástase das masas M; c) realiza un movemento oscilatorio entre C e E. Res: c. 15) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño 2016. Se temos un resorte de constante elástica coñecida, como podemos saber o valor dunha masa descoñecida? Describe as experiencias que debemos realizar para logralo. 16) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño 2016. Explica cómo se pode determinar a aceleración da gravidade utilizando un péndulo simple, e indica o tipo de precaucións que debes tomar á hora de realizar a experiencia. 17) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set 2016. Medíronse no laboratorio os seguintes valores para as distancias obxecto e imaxe dunha lente converxente: s(cm) 39,0 41,9 49,3 59,9 68,6 s (cm) 64,3 58,6 48,0 40,6 37,8 Calcula: a) o valor da potencia da lente; b) explica a montaxe experimental utilizada. Res: 4,11±0,01 dioptrías. 18) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set 2016. Quérese obter a aceleración da gravidade mediante un péndulo simple, obténdose os seguintes valores: Lonxitude do péndulo (cm) 60 70 80 90 Tempo en realizar 10 oscilacións (s) 15,5 16,8 17,9 19,0 Representa, de forma aproximada, T 2 fronte a L e calcula, a partir de dita gráfica, a aceleración da gravidade. 19) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño 2015. Explica como se pode determinar a aceleración da gravidade utilizando un péndulo simple, e indica o tipo de precaucións que debes tomar á hora de realizar a experiencia. 20) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño 2015. Na determinación da constante elástica dun resorte de lonxitude inicial 21,3 cm, polo método estático, obtivéronse os seguintes valores: (g= 9,8 m s -2 ) masa (g) 20,2 30,2 40,3 50,3 60,4 70,5 lonxitude (cm) 27,6 30,9 34,0 37,2 40,5 43,6. Calcula a constante elástica coa súa incerteza en unidades do sistema internacional. Res: 3,10 ±0,02 N/m. 21) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set 2015. Determina a aceleración da gravidade coa súa incerteza a partir dos seguintes datos experimentais: Lonxitude do péndulo (m) 0,60 0,82 0,90 1,05 1,33 Tempo de 20 oscilacións (s) 31,25 36,44 38,23 41,06 46,41. Res: g= 9,74±0,03 m/s 2. 22) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño 2014. Describe brevemente como se mide no laboratorio a constante k polo método estático. 23) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set 2014. Determina, a aceleración da gravidade a partir dos seguintes datos experimentais. Lonxitude do péndulo (m): 0,90; 1,10; 1,30; 1,50. Tempo 10 oscilacións (s): 18,93; 21,14; 22,87; 24,75. Res: g= 9,78 m s -2. 24) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño 2013. A constante elástica dun resorte pódese medir experimentalmente mediante o método dinámico. Explica brevemente o procedemento seguido no Iaboratorio. 25) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño 2013. Na medida experimental da aceleración da gravidade g cun péndulo simple, que precaucións se deben tomar con respecto á amplitude das oscilacións e con respecto á medida do período de oscilación?. 26) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set 2013. Se temos un resorte de constante elástica coñecida, como podemos determinar o valor dunha masa descoñecida? Describe as experiencias que debemos realizar. 27) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño 2012. Disponse dun péndulo simple de 1,5 m de lonxitude. Mídese no laboratorio o tempo de 3 series de 10 oscilacións obtendo 24,56 s; 24,58 s; 24,55 s. cal é o valor de g coa súa incerteza?. 28) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño 2012. Na determinación da constante elástica dun resorte podemos utilizar dous tipos de procedementos. En ambos os dous casos, obtense unha recta a partir da cal se calcula a constante elástica. Explica cómo se determina o valor da constante a partir da devandita gráfica para cada un dos dous procedementos, indicando qué tipo de magnitudes hai que representar nos eixes de abscisas e de ordenadas. 29) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set 2012. Explica brevemente as diferenzas no procedemento utilizado para medir a constante elástica k e dun resorte polos dous métodos: estático e dinámico. 30) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set 2012. Na práctica da medida de g cun péndulo como conseguirías que o péndulo duplique o número de oscilacións por segundo?. 31) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño 2011. Emprégase un resorte para medir a súa constante elástica polo método estático e polo dinámico, aplicando a lei de Hooke e o período en función da masa, respectivamente. Obsérvase certa diferenza entre os resultados obtidos por un e outro método; a que pode ser debido?. 32) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño 2011. Na práctica para medir a constante elástica k polo método dinámico, obtense a seguinte táboa. Calcula a constante do resorte. M(g): 5; 10; 15; 20; 25. T(s): 0,20; 0,28; 0,34; 0,40; 0,44. 33) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set 2011. Na medida da constante elástica dun resorte polo método dinámico, que influencia ten no período: a) a amplitude; b) o número de oscilacións; c) a masa do resorte? Que tipo de gráfica se constrúe a partir das magnitudes medidas?. 34) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set 2011. Na práctica da medida de g cun péndulo: como conseguirías (sen variar o valor de g) que o péndulo duplique o número de oscilacións por segundo?. Inflúe o valor da masa do péndulo no valor do período?. 35) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño 2010. Describe brevemente o procedemento empregado no laboratorio para medir a constante elástica dun resorte polo método estático. 36) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set 2010. Comenta brevemente a influencia que teñen na medida de g cun péndulo: a amplitude das oscilacións, o número de medidas, a masa do péndulo. 37) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño 2009. Fanse 5 experiencias cun péndulo simple; en cada unha realízanse 50 oscilacións de pequena amplitude e mídese cun cronómetro o tempo empregado. A lonxitude do péndulo é l= 1 m. Con estes datos calcula a aceleración da gravidade. Experiencia: 1; 2; 3; 4; 5. Tempo (s) empregado en 50 oscilacións: 101; 100; 99; 98; 102. 38) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set 2009. Explica brevemente como mides no laboratorio a constante elástica dun resorte polo método dinámico.

Física Exercicios de Selectividade Páxina 6 / 9 MOVEMENTO ONDULATORIO 39) PROBLEMA. Xuño 2016. Una onda cuxa amplitude é 0,3 m recorre 300 m en 20 s. Calcula: a) a máxima velocidade dun punto que vibra coa onda se a frecuencia é 2 Hz; b) a lonxitude de onda; c) constrúe a ecuación de onda, tendo en conta que o seu avance é no sentido negativo do eixe x. Res: a) v=3,8 m/s. b) λ=7,5 m. c) y= 0,3 sen(4πt+4πx/15). 40) PROBLEMA. Xuño 2015. Unha onda harmónica transversal propágase na dirección do eixe x e vén dada pola seguinte expresión (en unidades do sistema internacional): y(x,t)= 0,45 cos (2x - 3t). Determinar: a) a velocidade de propagación; b) a velocidade e aceleración máximas de vibración das partículas; c) a diferenza de fase entre dous estados de vibración da mesma partícula cando o intervalo de tempo transcorrido é de 2 s. Res: a) v= 1,5 m/s. b) v= ±1,35 m/s; a= ±4,05 m/s 2. c) Δφ= 6 rad. 41) PROBLEMA. Set 2011. Unha onda harmónica transversal propágase no sentido positivo do eixe x con velocidade v= 20 ms -1. A amplitude da onda é A= 0,10 m e a súa frecuencia = 50 Hz: a) escribe a ecuación da onda; b) calcula a elongación e a aceleración do punto situado en x= 2 m no instante t= 0,1 s; c) cal é a distancia mínima entre dous puntos situados en oposición de fase?. Res: a) x= 0,1 sen(100πt-5πx) m. b) y= 0 m, a= 0 m/s 2. c) d min= 0,2 m. 42) PROBLEMA. Xuño 2010. A ecuación dunha onda é y(t,x)= 0,2sen (100t 0,1x); calcula a) a frecuencia, o número de ondas k, a velocidade de propagación e a lonxitude de onda; b) para un tempo fixo t, que puntos da onda están en fase co punto que se encontra en x= 10 m?; c) para unha posición fixa x, para que tempos o estado de vibración dese punto está en fase coa vibración para t= 1s?. Res: a) f= 50 s-1, k=0,1π m -1, v= 1000 m/s, λ= 20 m. b) x = 10+20n m. c) t = 1+n/50 s. 43) PROBLEMA. Set 2010. Unha onda harmónica propágase en dirección x con velocidade v= 10 m/s, amplitude A= 3 cm e frecuencia = 50 s -1. Calcula: a) a ecuación da onda; b) a velocidade e aceleración máxima dun punto da traxectoria; c) para un tempo fixo t, que puntos da onda están en fase co punto x= 10 m?. Res: a) x= 0,03 sen(100πt-10πx) m. b) V max=9,42 m/s, a max= 2961 m/s 2. c) x`=10+0,2n m. 44) PROBLEMA. Xuño 2009. A ecuación dunha onda é y(x,t)= 2cos4 (5t-x) (S. I.). Calcula: a) a velocidade de propagación; b) a diferenza de fase entre dous puntos separados 25 cm; c) na propagación dunha onda que se transporta, materia ou enerxía?, xustifícao cun exemplo. Res: a) v= 5 m/s. b) Δφ= π rad. c) enerxía, explicar. 45) CUESTIÓN. Set 2016. A intensidade nun punto dunha onda esférica que se propaga nun medio homoxéneo e isótropo: a) é inversamente proporcional ao cadrado da distancia ao foco emisor; b) é inversamente proporcional á distancia ao foco emisor; c) non varía coa distancia ao foco emisor. Res: a. 46) CUESTIÓN. Set 2015. Cando un movemento ondulatorio se reflicte, a súa velocidade de propagación: a) aumenta; b) depende da superficie de reflexión; c) non varia. Res: c. 47) CUESTIÓN. Xuño 2014. Se la luz se atopa cun obstáculo de tamaño comparable á súa lonxitude de onda λ, experimenta: a) polarización; b) difracción; c) reflexión. (Debuxa a marcha dos raios). Res: b. 48) CUESTIÓN. Xuño 2013. Dous focos O1 e O2 emiten ondas en fase da mesma amplitude (A), frecuencia ( ) e lonxitude de onda ( ) que se propagan á mesma velocidade, interferindo nun punto P que está a unha distancia l m de O1 e 3l m de O2. A amplitude resultante en P será: a) nula; b) A; c) 2A. Res: c. 49) CUESTIÓN. Set 2013. A ecuación dunha onda transversal de amplitude 4 cm e frecuencia 20 Hz, que se propaga no sentido negativo do eixe x. cunha velocidade de 20 m s -1 é: a) y(x,t)= 4 10-2 cos p(40t + 2x) m; b) y(x,t)= 4 10-2 cos p(40t - 2x) m; c) y(x,t)= 4 10-2 cos 2p(40t + 2x) m. Res: a. 50) CUESTIÓN. Xuño 2012. Nun oscilador harmónico cúmprese que: a) a velocidade v e a elongación x son máximas simultaneamente; b) o período de oscilación T depende da amplitude A; c) a enerxía total E T cuadriplícase cando se duplica a frecuencia. Res: c. 51) CUESTIÓN. Xuño 2012. A ecuación dunha onda é y= 0,02sen(50t- 3x); isto significa que: a) ω= 50 rad s -1 e = 3 m; b) a velocidade de propagación u= 16,67 m s -1 e a frecuencia = 7,96 s -1 ; c) T= 50 s e o número de onda k= 3 m -1. Res: b. 52) CUESTIÓN. Set 2011. Razoa cál das seguintes afirmacións referidas á enerxía dun movemento ondulatorio é correcta: a) é proporcional á distancia ao foco emisor das ondas; b) é inversamente proporcional á frecuencia da onda; c) é proporcional ao cadrado da amplitude da onda. Res: c. 53) CUESTIÓN. Xuño 2010. Unha onda harmónica estacionaria caracterízase por: a) ter frecuencia variable; b) transportar enerxía; c) formar nós e ventres. Res: c. 54) CUESTIÓN. Set 2009. Se unha onda atravesa unha abertura de tamaño comparable á súa lonxitude de onda: refráctase; polarízase; difráctase. (Debuxa a marcha dos raios). Res: c. 55) CUESTIÓN. Set 2009. Cando unha onda harmónica plana se propaga no espazo, a súa enerxía é proporcional: a) a 1/ ( é a frecuencia); b) ó cadrado da amplitude A 2 ; c) a 1/r (r é a distancia ó foco emisor). Res: b. TEMA 4. LUZ E ÓPTICA. LUZ 1) PROBLEMA. Set 2014. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, con ángulo de incidencia de 30, sobre una lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10 cm. Sabendo que o índice de refracción do vidro é 1,50 e o do aire 1,00: a) Enuncia as leis da refracción e debuxa a marcha dos raios no aire e no interior da lámina de vidro; b) calcula a lonxitude de onda da luz no aire e no vidro, e a lonxitude percorrida polo raio no interior da lámina; c) calcula o ángulo que forma o raio de luz coa normal cando emerxe de novo ó aire. DATO: c= 3,00 10 8 m s -1. Res: a)... b) λ aire= 6 10-7 m. λ vidrio= 4 10-7 m. lonxitude= 0,11 m. c) ángulo= 30º. 2) PROBLEMA. Xuño 2013. Un raio de luz pasa da auga (índice de refracción n= 4/3) ó aire (n= 1). Calcula: a) o ángulo de incidencia se os raios reflectido e refractado son perpendiculares entre si; b) o ángulo Iímite; c) hai ángulo limite se a luz incide do aire á auga?. Res: a) α= 36,9º. b) ángulo límite= 48,6º. c) Non, explicar. 3) PROBLEMA. Set 2011. Sobre un prisma equilátero de ángulo 60º (ver figura), incide un raio luminoso monocromático que forma un ángulo de 50º coa normal á cara AB. Sabendo que no interior do prisma o raio é paralelo á base AC: a) calcula o índice de refracción do prisma; b) determina o ángulo de desviación do raio ao saír do prisma, debuxando a traxectoria que segue o raio; c) explica se a frecuencia e a lonxitude de onda correspondentes ao raio luminoso son distintas, ou non dentro e fóra do prisma. (n aire= 1). Res: a) n= 1,5. b) α= 50º. c) λ diferente, explicar. 4) CUESTIÓN. Xuño 2015. Un raio de luz láser propágase nun medio acuoso (índice de refracción n= 1,33) e incide na superficie de separación co aire (n= 1). O ángulo límite é: a) 36,9 ; b) 41,2 ; c) 48,8. Res: c. 5) CUESTIÓN. Xuño 2014. Nunha onda de luz: a) os campos eléctrico E e magnético B vibran en planos paralelos; b) os campos E e B vibran en planos perpendiculares entre si c) a dirección de propagación é a de vibración do campo eléctrico. (Debuxa a onda de luz). Res: b. 6) CUESTIÓN. Xuño 2011. Unha onda de luz é polarizada por un polarizador A e atravesa un segundo polarizador B colocado despois de A. Cal das seguintes afirmacións é correcta con respecto á luz despois de B?: a) non hai luz se A e B son paralelos entre si; b) non hai luz se A e B son perpendiculares entre si; c) hai luz independentemente da orientación relativa de A e B. Res: b. 7) CUESTIÓN. Xuño 2010. A luz visible abrangue un rango de frecuencias que vai desde (aproximadamente) 4,3 10 14 Hz (vermello) ata 7,5 10 14 Hz (ultravioleta); cal das seguintes afirmacións é correcta?: a) a luz vermella ten menor lonxitude de

Física Exercicios de Selectividade Páxina 7 / 9 onda cá ultravioleta; b) a ultravioleta é a máis enerxética do espectro visible; c) ambas aumentan a lonxitude de onda nun medio con maior índice de refracción có aire. Res: b. 8) CUESTIÓN. Set 2010. Cando un raio de luz monocromática pasa desde o aire á auga (n auga= 4/3), prodúcese un cambio: a) na frecuencia; b) na lonxitude de onda; c) na enerxía. Res: b. 9) CUESTIÓN. Set 2010. No fondo dunha piscina hai un foco de luz. Observando a superficie da auga veríase luz: a) en toda a piscina; b) só no punto enriba do foco; c) nun círculo de raio R arredor do punto enriba do foco. Res: c. 10) CUESTIÓN. Xuño 2009. Unha onda luminosa: a) non se pode polarizar; b) a súa velocidade de propagación é inversamente proporcional ó índice de refracción do medio; c) pode non ser electromagnética. Res: b. ÓPTICA XEOMÉTRICA 11) PROBLEMA. Set 2016. Unha lente diverxente de distancia focal 10 cm forma unha imaxe de 2 cm de altura. Se o tamaño do obxecto é 10 cm: a) calcula a distancia á que se atopa o obxecto da lente; b) debuxa a marcha dos raios; c) a miopía é un defecto visual. Explica como se pode corrixir. Res: a) s= -0,40 m. b) c) cunha lente diverxente (explicar). 12) PROBLEMA. Xuño 2014. Un espello cóncavo ten 50 cm de raio. Un obxecto de 5 cm colócase a 20 cm do espello: a) debuxa a marcha dos raios; b) calcula a posición, tamaño é natureza da imaxe; c) debuxa unha situación na que non se forma imaxe do obxecto. Res: a)... b) s'= +1 m e y'= +0,25 m, imaxe virtual dereita e maior. c) no foco a -0,25 m. 13) PROBLEMA. Xuño 2012. Un obxecto de 3 cm sitúase a 20 cm dunha lente a distancia focal da cal é 10 cm: a) debuxa a marcha dos raios se a lente é converxente; b) debuxa a marcha dos raios se a lente é diverxente; c) en ambos os dous casos calcula a posición e o tamaño da imaxe. Res: a)... b)... c) converxente: s = +20 cm e y = -3 cm, diverxente: s = -6,7 cm e y = +1 cm. 14) PROBLEMA. Set 2012. Unha lente converxente proxecta sobre unha pantalla a imaxe dun obxecto. O aumento é de 10 e a distancia do obxecto á pantalla é de 2,7 m. a) Determina as posicións da imaxe e do obxecto. b) Debuxa a marcha dos raios. c) Calcula a potencia da lente. Res: a) s= -0,25 m e s = +2,45 m. b)... c) P= 4,4 dioptrías. 15) PROBLEMA. Xuño 2011. Quérese formar unha imaxe real e de dobre tamaño dun obxecto de 1,5 cm de altura. Determina: a) a posición do obxecto se se usa un espello cóncavo de R= 15 cm; b) a posición do obxecto se se usa unha lente converxente coa mesma focal que o espello; c) debuxa a marcha dos raios para os dous apartados anteriores. Res: a) s= -11,25 cm. b) s= -11,25 cm. c)... 16) PROBLEMA. Set 2009. Un obxecto de 1,5 cm de altura está situado a 15 cm dun espello esférico convexo de raio 20 cm; determina a posición, tamaño e natureza da imaxe: a) graficamente; b) analiticamente; c) pódense obter imaxes reais cun espello convexo?. Res: a)... b) s = +6 cm e y = +0,6 cm. c) Non, explicar. 17) PROBLEMA. Un obxecto de 1,5 cm de altura sitúase a 15 cm dunha lente diverxente que ten unha focal de 10 cm; determina a posición, tamaño e natureza da imaxe: a) graficamente; b) analiticamente; c) pódense obter imaxes reais cunha lente diverxente?. Set 2009. Res: a)... b) s = -6 cm e y = +0,6 cm. c) Non, explicar. 18) CUESTIÓN. Xuño 2016. Queremos ver unha imaxe da nosa cara para afeitamos ou maquillamos. A imaxe debe ser virtual, dereita e ampliada 1,5 veces. Se colocamos a cara a 25 cm do espello. Que tipo de espello debemos empregar?: a) convexo; b) cóncavo; c) plano. Res: b. 19) CUESTIÓN. Xuño 2013. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b) unha lente converxente; c) un espello cóncavo. Res: a. 20) CUESTIÓN. Set 2013. Un espello cóncavo ten 80 cm de raio de curvatura. A distancia do obxecto ó espello para que a súa imaxe sexa dereita e 4 veces maior é: a) 50 cm; b) 30 cm; c) 60 cm. Res: b. 21) CUESTIÓN. Xuño 2012. Se un espello forma unha imaxe real invertida e de maior tamaño que o obxecto, trátase dun espello: a) cóncavo e o obxecto está situado entre o foco e o centro da curvatura; b) cóncavo e o obxecto está situado entre o foco e o espello; c) convexo co obxecto en calquera posición. Res: a. 22) CUESTIÓN. Set 2011. Para obter unha imaxe na mesma posición en que está colocado o obxecto, que tipo de espello e en que lugar tense que colocar o obxecto?: a) cóncavo e obxecto situado no centro de curvatura; b) convexo e obxecto situado no centro de curvatura; c) cóncavo e obxecto situado no foco. Res: a. 23) CUESTIÓN. Xuño 2010. Se cun instrumento óptico se forma una imaxe virtual, dereita e de maior tamaño que o obxecto, trátase de: a) unha lente diverxente; b) un espello convexo; c) unha lente converxente. Res: c. 24) CUESTIÓN. Xuño 2009. Para obter unha imaxe virtual, dereita e de maior tamaño que o obxecto, úsase: a) una lente diverxente; b) una lente converxente; c) un espello convexo. Res: b. 25) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set 2015. Describe, brevemente, a práctica de óptica xeométrica que realizaches no laboratorio, axudándote polo menos dunha marcha de raios. 26) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño 2014. Describe brevemente como se pode medir no laboratorio a focal dunha lente converxente. 27) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set 2014. No laboratorio traballas con lentes converxentes e recolles nunha pantalla as imaxes dun obxecto. Explica o que sucede, axudándote do diagrama de raios, cando sitúas o obxecto a unha distancia da lente inferior á súa distancia focal. Res: imaxe virtual, dereita e maior. 28) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set 2013. Se na práctica de óptica xeométrica a lente converxente ten unha distancia focal imaxe de +10 cm. a que distancias da lente podes situar o obxecto para obter imaxes sobre a pantalla, se se cumpre que s + s' = 80 cm? Debuxa a marcha dos raios. Res: a) s= -11,7 cm e s= -68,3 cm. 29) CUESTIÓN PRÁCTICA. Xuño 2010. Na práctica da lente converxente, debuxa a marcha dos raios se o obxecto se coloca: a) no foco, b) entre o foco e o centro óptico da lente. 30) CUESTIÓN PRÁCTICA. Set 2010. Cun banco óptico de lonxitude l, obsérvase que a imaxe producida por unha lente converxente é sempre virtual. Explica que ocorre. TEMA 5. FÍSICA MODERNA. RELATIVIDADE MECÁNICA CUÁNTICA 1) PROBLEMA. Set 2015. A frecuencia limiar do Wolframio é 1,30 10 15 Hz. a) Xustifica que, se se ilumina a súa superficie con luz de lonxitude de onda 1,50 10-7 m, se emiten electróns; b) calcula a lonxitude de onda incidente para que a velocidade dos electróns emitidos sexa de 4,50 10 5 m s -1 ; c) cal é a lonxitude de onda de De Broglie asociada os electróns emitidos coa velocidade de 4,50 10 5 m s -1 ]?. Datos: h= 6,63 10-34 J s; c= 3 10 8 m s -1 ; m e= 9,1 10-31 kg. Res: a) Si, f>f 0. b) λ= 2,08 10-7 Hz. c) λ= 1,62 10-9 m. 2) PROBLEMA. Xuño 2011. Un raio de luz produce efecto fotoeléctrico nun metal. Calcula: a) a velocidade dos electróns se o potencial de freado é de 0,5 V; b) a lonxitude de onda necesaria se a frecuencia limiar é 0= 10 15 Hz e o potencial de freado é 1V; c) aumenta a velocidade dos electróns incrementando a intensidade da luz incidente? (Datos: 1 nm= 10-9 m; c= 3 10 8 ms -1 ; e= -1,6 10-19 C; m e= 9,1 10-31 kg; h= 6,63 10-34 Js-1). Res: a) v= 4,2 10 5 m/s. b) λ= 2,41 10-7 m. c) Non, explicar. 3) PROBLEMA. Xuño 2010. A lonxitude de onda máxima, capaz de producir efecto fotoeléctrico nun metal, é 4500 Å: a) calcula o