Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12 anos, e se o radio da órbita de Neptuno é de 4,5 10 12 m, calcula: a) O radio da órbita de Xúpiter. b) O período do movemento orbital de Neptuno. (P.A.U. Set. 05) Rta.: a) r ox = 7,8 10 11 m b) T N = 165 anos 2. A distancia Terra-Lúa é aproximadamente 60 R T, sendo R T o radio da Terra, igual a 6 400 km. Calcula: a) A velocidade lineal da Lúa no seu movemento arredor da Terra. b) O correspondente período de rotación en días. Datos. G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 ; masa da Terra: M = 5,98 10 24 kg (P.A.U. Set. 96) Rta.: a) v = 1,0 10 3 m/s; b) T = 27 días 3. Deséxase poñer en órbita un satélite artificial a unha altura de 300 km da superficie terrestre. Calcule: a) A velocidade orbital que se lle ten de comunicar ao satélite. b) O período de rotación. Datos: G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 ; R T = 6,38 10 6 m; M T = 5,98 10 24 kg. (P.A.U. Xuño 99) Rta.: a) v o = 7,73 km/s; b) T = 1,50 horas 4. Europa, satélite de Xúpiter, foi descuberto por Galileo en 1610. Sabendo que o radio da órbita que describe é de 6,7 10 5 km e o seu período de 3 días, 13 horas e 13 minutos, calcula: a) A velocidade de Europa relativa a Xúpiter. b) A masa de Xúpiter. Datos. G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 (P.A.U. Set. 97) Rta.: a) v = 1,4 10 4 m/s; b) M X = 1,9 10 27 kg 5. A luz do Sol tarda 5 10 2 s en chegar á Terra e 2,6 10 3 s en chegar a Xúpiter. Calcula: a) O período de Xúpiter orbitando arredor do Sol. b) A velocidade orbital de Xúpiter. c) A masa do Sol. Datos: T Terra arredor do Sol: 3,15 10 7 s; c = 3 10 8 m/s; G = 6,67 10-11 N m 2 kg-2. (Supóñense as órbitas circulares) (P.A.U. Set. 12) Rta.: a) T X = 3,74 10 8 s; v = 1,31 10 4 m/s; b) M = 2,01 10 30 kg 6. A menor velocidade de xiro dun satélite na Terra, coñecida como primeira velocidade cósmica, é a que se obtería para un radio orbital igual o radio terrestre R T. Calcular: a) A primeira velocidade cósmica. b) O período de revolución correspondente. Datos: G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 ; R T = 6,38 10 6 m; M T = 5,98 10 24 kg (P.A.U. Xuño 98) Rta.: a) v 1 = 7,91 km/s; b) T = 1 h 24 min 7. Un satélite artificial cunha masa de 200 kg móvese nunha órbita circular a 5 10 7 m por enriba da superficie terrestre. a) Que forza gravitatoria actúa sobre o satélite? b) Cal é o período de rotación do satélite? Datos: g 0 = 9,81 m/s 2. R T = 6 370 km. (P.A.U. Xuño 00) Rta.: a) F = 25,1 N; b) T = 37,0 horas 8. Un satélite artificial describe unha órbita circular de radio 2 R T en torno á Terra. Calcula: a) A velocidade orbital.
Física P.A.U. GRAVITACIÓN 2 b) O peso do satélite na órbita se na superficie da Terra pesa 5 000 N (debuxa as forzas que actúan sobre o satélite) Datos R T = 6 400 km; G = 6,67 10 11 N m 2 / kg 2 ; g 0 = 9,8 m / s 2. (P.A.U. Xuño 02) Rta.: a) v = 5,6 km/s; b) P h = 1,25 kn 9. Un astronauta de 75 kg xira arredor da Terra (dentro dun satélite artificial) nunha órbita situada a 10 000 km sobre a superficie da Terra. Calcula: a) A velocidade orbital e o período de rotación. b) O peso do astronauta nesa órbita. Datos g 0 = 9,80 m/s 2 ; R T = 6 400 km. (P.A.U. Set. 02) Rta.: a) v = 4,95 10 3 m/s; T = 2,08 10 4 s; b) P h = 1,1 10 2 N 10. Un satélite artificial de 64,5 kg xira arredor da Terra nunha órbita circular de radio R = 2,32 R T. Calcula: a) O período de rotación do satélite. b) O peso do satélite na órbita. Datos: g 0 = 9,80 m/s 2 ; R T = 6 370 km (P.A.U. Xuño 05) Rta.: a) T = 4 h 58 min; b) P h = 117 N 11. Un satélite artificial de 100 kg describe órbitas circulares a unha altura de 6 000 km sobre a superficie da Terra. Calcula: a) O tempo que tarda en dar unha volta completa. b) O peso do satélite a esa altura. Datos: g 0 = 9,80 m/s 2 ; R T = 6 400 km (P.A.U. Xuño 06) Rta.: a) T = 3 h 48 min; b) P h = 261 N 12. Un satélite artificial de 500 kg describe unha órbita circular arredor da Terra cun radio de 2 10 4 km. Calcula: a) A velocidade orbital e o período. b) A enerxía mecánica e a potencial. c) Se por fricción se perde algo de enerxía, que lle ocorre ao radio e á velocidade? Datos g 0 = 9,8 m s -2 ; R T = 6 370 km (P.A.U. Set. 10) Rta.: a) v = 4,5 km/s; T = 7,8 h; b) E = -5,0 10 9 J; E p = -9,9 10 9 J 13. Deséxase poñer en órbita un satélite de 1800 kg que xire a razón de 12,5 voltas por día. Calcula: a) O período do satélite. b) A distancia do satélite á superficie terrestre. c) A enerxía cinética do satélite nesa órbita. Datos: G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 ; R T = 6 378 km; M T = 5,98 10 24 kg (P.A.U. Set. 09) Rta.: a) T = 1,92 h; b) h = 1 470 km; c) E C = 4,58 10 10 J 14. Un satélite artificial cunha masa de 200 kg móvese nunha órbita circular arredor da terra cunha velocidade constante de 10 800 km/h, calcula: a) A que altura está situado? b) Fai un gráfico indicando que forzas actúan sobre o satélite e calcula a enerxía total. Datos: g 0 = 9,8 m/s 2 ; R T = 6 370 km (P.A.U. Set. 01) Rta.: a) h = 3,8 10 7 m; b) E = -9,0 10 8 J 15. Deséxase pór en órbita un satélite xeoestacionario de 25 kg. Calcula: a) O radio da órbita. b) As enerxías cinética, potencial e total do satélite na órbita. Datos: G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 ; M T = 5,98 10 24 kg (P.A.U. Set. 00) Rta.: a) r = 4,23 10 7 m; b) E c = 1,18 10 8 J; E p = -2,36 10 8 J; E = -1,18 10 8 J 16. Os satélites Meteosat son satélites xeoestacionarios (situados sobre o ecuador terrestre e con período orbital dun día). Calcula: a) A altura a que se atopan, respecto a superficie terrestre. b) A forza exercida sobre o satélite. c) A enerxía mecánica. Datos: G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 ; R T = 6,38 10 6 m; M T = 5,98 10 24 kg; m sat = 8 10 2 kg (P.A.U. Set. 08) Rta.: a) h = 3,60 10 7 m; b) F = 179 N ; c) E c = 3,78 10 9 J; E p = -7,56 10 9 J; E = -3,78 10 9 J
Física P.A.U. GRAVITACIÓN 3 17. Un satélite artificial de 200 kg describe unha órbita circular a unha altura de 650 km sobre a Terra. Calcula: a) O período e a velocidade do satélite na órbita. b) A enerxía mecánica do satélite. c) O cociente entre os valores da intensidade de campo gravitatorio terrestre no satélite e na superficie da Terra. Datos: G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 ; R T = 6,37 10 6 m; M T = 5,98 10 24 kg (P.A.U. Set. 11) Rta.: a) T = 1 h 38 min; v = 7,54 km/s; b) E = -5,68 10 9 J; c) g h / g 0 = 0,823 18. Un satélite artificial de 300 kg xira arredor da Terra nunha órbita circular de 36378 km de radio. Calcula: a) A velocidade do satélite na órbita. b) A enerxía total do satélite na órbita. Datos: g 0 = 9,80 m/s 2 ; R T = 6 378 km (P.A.U. Xuño 03) Rta.: a) v = 3,31 km/s; b) E = -1,64 10 9 J 19. Un satélite de 200 kg describe unha órbita circular a 600 km sobre a superficie terrestre: a) Deduce a expresión da velocidade orbital. b) Calcula o período de xiro. c) Calcula a enerxía mecánica. Datos: R T = 6 400 km; g 0 = 9,81 m/s 2 (P.A.U. Xuño 13) Rta.: a) v= g 0 R T 2 r órb ; b) T = 1 h 37 min; b) E = -5,74 10 9 J 20. Deséxase poñer un satélite de masa 10 3 kg en órbita arredor da Terra e a unha altura dúas veces o radio terrestre. Calcula: a) A enerxía que hai que comunicarlle desde a superficie da Terra. b) A forza centrípeta necesaria para que describa a órbita. c) O período do satélite na devandita órbita. Datos: R T = 6 370 km; g 0 = 9,8 m/s 2 (P.A.U. Set. 13) Rta.: a) E = 5,20 10 10 J; b) F = 1,09 10 3 N; c) T = 7 h 19 min 21. Lánzase un proxectil verticalmente dende a superficie da Terra, cunha velocidade inicial de 3 km/s, calcula: a) Que altura máxima alcanzará? b) A velocidade orbital que haberá que comunicarlle a esa altura para que describa unha órbita circular. Datos. G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 ; R T = 6 370 km; M T = 5,98 10 24 kg. (P.A.U. Xuño 01) Rta.: a) h max = 490 km; b) v = 7,62 km/s 22. Ceres é o planeta anano máis pequeno do sistema solar e ten un período orbital arredor do Sol de 4,60 anos, unha masa de 9,43 10 20 kg e un radio de 477 km. Calcula: a) O valor da intensidade do campo gravitatorio que Ceres crea na súa superficie. b) A enerxía mínima que debe ter unha nave espacial de 1 000 kg de masa para que, saíndo da superficie, poida escapar totalmente da atracción gravitatoria do planeta. c) A distancia media entre Ceres e o Sol, tendo en conta que a distancia media entre a Terra e o Sol é de 1,50 10 11 m e que o período orbital da Terra arredor do Sol é dun ano. Dato: G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 (P.A.U. Set. 14) Rta.: a) g C = 0,277 m/s 2 ; b) E = 1,32 10 8 J; c) d C = 4,15 10 11 m 23. a) Calcular o radio que debería ter a Terra, conservando a súa masa, para que a velocidade de escape fose igual que a da luz, c = 300 000 km s -1 ( estraño burato negro!) b) Ante un colapso de este tipo, variará o período de rotación da Lúa arredor da Terra? Datos. G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 ; R T= 6,38 10 6 m; M T= 5,98 10 24 kg. (P.A.U. Xuño 97) Rta.: a) R T ' = 8,9 mm; b) Non 24. As relacións entre as masas e os raios da Terra e a Lúa son: M T/M L= 79,63 e R T/R L = 3,66. a) Calcula a gravidade na superficie da Lúa. b) Calcula a velocidade dun satélite xirando arredor da Lúa nunha órbita circular de 2 300 km de radio. c) Onde é maior o período dun péndulo de lonxitude l, na Terra ou na Lúa?
Física P.A.U. GRAVITACIÓN 4 Datos: g 0 = 9,80 m s -2 ; R L = 1700 km (P.A.U. Xuño 10) Rta.: a) g L = 1,65 m/s 2 ; b) v = 1,44 km/s 25. Se a masa da Lúa é 0,012 veces a da Terra e o seu radio é 0,27 o terrestre, acha: a) O campo gravitatorio na Lúa. b) A velocidade de escape na Lúa. c) O período de oscilación, na superficie lunar, dun péndulo cuxo período na Terra é 2 s. Datos: g 0T = 9,8 m s -2 ; R L = 1,7 10 6 m (P.A.U. Xuño 12) Rta.: a) g L = 1,6 m/s 2 ; b) v o = 2,3 km/s; c) T L = 4,9 s MASAS PUNTUAIS 1. Tres masas de 100 kg están situadas nos puntos A(0, 0), B(2, 0), C(1, 3) (en metros). Calcula: a) O campo gravitatorio creado por estas masas no punto D(1,0). b) A enerxía potencial que tería unha masa de 5 kg situada en D. c) Quen tería que realizar traballo para trasladar esa masa desde D ao infinito, o campo ou forzas externas? Dato: G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 (P.A.U. Set. 09) Rta.: a) g D = 2,22 10-9 j m/s 2 ; b) E p = -8,60 10-8 J; c) externas 2. Dous puntos materiais de masas m e 2 m respectivamente, atópanse a unha distancia de 1 m. Busca o punto onde unha terceira masa: a) Estaría en equilibrio. b) Sentiría iguais forzas (módulo, dirección e sentido) por parte das dúas primeiras. (P.A.U. Set. 98) Rta.: a) x = 0,59 m da masa 2 m; b) x' = 3,41 m da masa 2 m 3. Dúas masas puntuais de 10 kg cada unha están en posicións (5, 0) e (-5, 0) (en metros). Unha terceira masa de 0,1 kg déixase en liberdade e con velocidade nula no punto (0, 10). Calcula: a) A aceleración que actúa sobre a masa de 0,1 kg nas posicións (0, 10) e (0, 0) b) A velocidade da masa de 0,1 kg en (0, 0) Datos: G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 (P.A.U. Set. 99) Rta.: a) a (0, 10) = 9,54 10-12 j m s -2 ; a (0, 0) = 0; b) v (0, 0) = -1,72 10-5 j m/s 4. Dúas masas de 50 kg están situadas en A (-30, 0) e B (30, 0) respectivamente (coordenadas en metros). Calcula: a) O campo gravitatorio en P (0, 40) e en D (0, 0) b) O potencial gravitatorio en P e D. c) Para unha masa m, onde é maior a enerxía potencial gravitatoria, en P ou en D? Datos: G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 (P.A.U. Set. 08) Rta.: a) g P = -2,13 10-12 j m/s 2 ; g D = 0; b) V P = -1,33 10-10 J/kg; V D = -2,22 10-10 J/kg; c) En P 5. Dúas masas de 150 kg están situadas en A(0, 0) e B(12, 0) metros. Calcula: a) O vector campo e o potencial gravitatorio en C(6, 0) e D(6, 8) b) Se unha masa de 2 kg posúe no punto D unha velocidade de -10-4 j m s -1, calcula a súa velocidade no punto C. c) Razoa se o movemento entre C e D é rectilíneo uniforme, rectilíneo uniformemente acelerado, ou de calquera outro tipo. Dato: G = 6,67 10-11 N m 2 kg -2 (P.A.U. Xuño 14) Rta.: a) g C = 0; g D = -1,6 10-10 j m/s 2 ; V C = -3,34 10-9 J/kg; V D = -2,00 10-9 J/kg; b) v = -1,13 10-4 j m/s 6. En cada un dos tres vértices dun cadrado de 2 metros de lado hai unha masa de 10 kg. Calcula: a) O campo e o potencial gravitatorios creados por esas masas no vértice baleiro. b) A enerxía empregada para trasladar unha cuarta masa de 1 kg desde o infinito ao centro do cadrado. Dato: G = 6,67 10-11 Nm 2 kg -2. As masas considéranse puntuais. (P.A.U. Set. 03) Rta.: a) g = 3,19 10-10 m/s 2, cara ao centro do cadrado; V = -9,03 10-10 J/kg; b) ΔE P = -1,41 10-9 J
Física P.A.U. GRAVITACIÓN 5 OUTROS 1. Nun planeta que ten a metade do radio terrestre, a aceleración da gravidade na súa superficie vale 5 m s 2. Calcula: a) A relación entre as masas do planeta e a Terra. b) A altura á que é necesario deixar caer desde o repouso un obxecto no planeta para que chegue á súa superficie coa mesma velocidade con que o fai na Terra, cando cae desde unha altura de 100 m. Na Terra: g = 10 m s -2 (P.A.U. Xuño 96) Rta.: a) M p /M T =1/8; b) h p = 200 m. 2. A masa da Lúa respecto da Terra é 0,0112 M T e seu radio é R T / 4. Dado un corpo cuxo peso na Terra é 980 N (g 0 = 9,80 m s -2 ), calcula: a) A masa e o peso do corpo na Lúa. b) A velocidade coa que o corpo chega a superficie luar se cae dende unha altura de 100 metros. (P.A.U. Set. 04) Rta.: a) m = 100 kg; P L = 176 N; b) v L = 18,7 m/s. CUESTIÓNS SATÉLITES. 1. Arredor do Sol xiran dous planetas cuxos períodos de revolución son 3,66 10 2 días e 4,32 10 2 días respectivamente. Se o radio da órbita do primeiro e 1,49 10 11 m, a órbita do segundo é: A) A mesma. B) Menor. C) Maior. (P.A.U. Xuño 04) 2. Para un satélite xeoestacionario o radio da súa órbita obtense mediante a expresión: A) R = (T 2 GM / 4π 2 ) 1/3 B) R = (T 2 g 0R T / 4π 2 ) 1/2 C) R = (TGM 2 / 4π 2 ) 1/3 (P.A.U. Xuño 04) 3. Un satélite de masa m describe unha traxectoria circular de radio r ao xirar ao redor dun planeta de masa M. A enerxía mecánica do satélite é numericamente: A) Igual á metade da súa enerxía potencial. B) Igual á súa enerxía potencial. C) Igual ao dobre da súa enerxía potencial. (P.A.U. Set. 98) 4. Cando un satélite que está xirando arredor da Terra perde parte da súa enerxía por fricción, o raio da súa órbita é: A) Maior. B) Menor. C) Mantense constante. (P.A.U. Xuño 99) 5. Cando un satélite artificial a causa da fricción coa atmosfera reduce a súa altura respecto da Terra, a súa velocidade lineal: A) Aumenta. B) Diminúe. C) Permanece constante. (P.A.U. Set. 03) 6. A ingravidez dos astronautas dentro dunha nave espacial débese a que: A) Non hai gravidade. B) A nave e o astronauta son atraídos pola Terra coa mesma aceleración. C) Non hai atmosfera. (P.A.U. Set. 99 e Set. 01)
Física P.A.U. GRAVITACIÓN 6 7. A velocidade de escape que se debe comunicar a un corpo inicialmente en repouso na superficie da Terra de masa M e radio R 0 para que "escape" fóra da atracción gravitacional é: A) Maior que (2 GM / R 0) 1/2 B) Menor que (2 GM / R 0) 1/2 C) Igual a (g 0 / R 0) 1/2 (P.A.U. Xuño 02) 8. Se por unha causa interna, a Terra sufrise un colapso gravitatorio e reducise o seu radio á metade, mantendo constante a masa, o seu período de revolución ao redor do Sol sería: a) O mesmo. b) 2 anos. c) 0,5 anos. (P.A.U. Xuño 07) 9. Se dous planetas distan do Sol R e 4 R respectivamente os seus períodos de revolución son: A) T e 4 T B) T e T/4 C) T e 8 T (P.A.U. Set. 07) 10. Se a Terra se contrae reducindo o seu radio á metade e mantendo a masa: A) A órbita arredor do Sol será a metade. B) O período dun péndulo será a metade. C) O peso dos corpos será o dobre. (P.A.U. Set. 10) 11. Dous satélites de comunicación A e B con diferentes masas (m A > m B) viran ao redor da Terra con órbitas estables de diferente radio sendo r A < r B: a) A xira con maior velocidade lineal. b) B ten menor período de revolución. c) Os dous teñen a mesma enerxía mecánica. (P.A.U. Xuño 07) 12. Dous satélites idénticos, A e B, describen órbitas circulares de diferente radio en torno á Terra (r A < r B). Polo que: A) B ten maior enerxía cinética. B) B ten maior enerxía potencial. C) Os dous teñen a mesma enerxía mecánica. (P.A.U. Set. 12) 13. Dous satélites A e B de masas m A e m B (m A < m B), xiran arredor da Terra nunha órbita circular de radio R: A) Os dous teñen a mesma enerxía mecánica. B) A ten menor enerxía potencial e menor enerxía cinética que B. C) A ten maior enerxía potencial e menor enerxía cinética que B. (P.A.U. Xuño 10) 14. Dous satélites artificiais A e B de masas m A e m B (m A = 2 m B), xiran arredor da Terra nunha órbita circular de radio R. A) Teñen a mesma velocidade de escape. B) Teñen diferente período de rotación. C) Teñen a mesma enerxía mecánica. (P.A.U. Xuño 05) 15. Se un satélite artificial describe órbitas circulares arredor da Terra xustifica cal das seguintes afirmacións é correcta en relación coa súa enerxía mecánica E e as súas velocidades orbital v e de escape v e: A) E = 0, v = v e B) E < 0, v < v e C) E > 0, v > v e (P.A.U. Xuño 14)
Física P.A.U. GRAVITACIÓN 7 16. Plutón describe unha órbita elíptica arredor do Sol. Indica cal das seguintes magnitudes é maior no afelio (punto máis afastado do Sol) que no perihelio (punto máis próximo ao Sol): A) Momento angular respecto á posición do Sol. B) Momento lineal. C) Enerxía potencial. (P.A.U. Set. 11) 17. No movemento dos planetas en órbitas elípticas e planas ao redor do Sol mantense constante: A) A enerxía cinética. B) O momento angular. C) O momento lineal. (P.A.U. Xuño 12) 18. Un planeta xira arredor do Sol cunha traxectoria elíptica. O punto de dita traxectoria no que a velocidade orbital do planeta é máxima é: A) O punto máis próximo ao Sol. B) O punto máis afastado do Sol. C) Ningún dos puntos citados. (P.A.U. Set. 14) 19. Un planeta describe unha órbita plana e elíptica arredor do Sol. Cal das seguintes magnitudes é constante? A) O momento lineal. B) A velocidade areolar. C) A enerxía cinética. (P.A.U. Xuño 13) CAMPOS DE FORZAS 1. No campo gravitatorio: A) O traballo realizado pola forza gravitacional depende da traxectoria. B) As liñas de campo pódense cortar. C) Consérvase a enerxía mecánica. 2. Se unha masa se move estando sometida só á acción dun campo gravitacional: A) Aumenta a súa enerxía potencial. B) Conserva a súa enerxía mecánica. C) Diminúe a súa enerxía cinética. (P.A.U. Set. 06) (P.A.U. Xuño 09) 3. O traballo realizado por unha forza depende só dos puntos inicial e final da traxectoria, A) Se as forzas son conservativas. B) Independentemente do tipo de forza. C) Cando non existen forzas de tipo electromagnético. (P.A.U. Xuño 96) 4. O traballo realizado por unha forza conservativa: A) Diminúe a enerxía potencial. B) Diminúe a enerxía cinética. C) Aumenta a enerxía mecánica. (P.A.U. Xuño 08) 5. Cando se compara a forza eléctrica entre dúas cargas, coa gravitatoria entre dúas masas (cargas e masas unitarias e a distancia unidade): A) Ambas son sempre atractivas. B) Son dunha orde de magnitude semellante. C) As dúas son conservativas. (P.A.U. Set. 10) 6. Unha masa desprázase nun campo gravitatorio desde un lugar en que a súa enerxía potencial vale -200 J ata outro onde vale -400 J. Cal é o traballo realizado por ou contra o campo?
Física P.A.U. GRAVITACIÓN 8 A) -200 J B) 200 J C) -600 J (P.A.U. Xuño 98) 7. Unha partícula móvese nun campo de forzas centrais. O seu momento angular respecto ao centro de forzas: A) Aumenta indefinidamente. B) É cero. C) Permanece constante. (P.A.U. Set. 02) 8. Un satélite xira arredor dun planeta describindo unha órbita elíptica cal das seguintes magnitudes permanece constante?: A) Momento angular. B) Momento lineal. C) Enerxía potencial. (P.A.U. Xuño 03) 9. No movemento da Terra arredor do Sol: A) Consérvanse o momento angular e o momento lineal. B) Consérvanse o momento lineal e o momento da forza que os une. C) Varía o momento lineal e conserva se o angular. (P.A.U. Set. 04) GRAVIDADE TERRESTRE 1. Disponse de dous obxectos, un de 5 kg e outro de 10 kg e déixanse caer desde unha cornixa dun edificio, cal chega antes ao chan? A) O de 5 kg B) O de 10 kg C) Os dous simultaneamente. (P.A.U. Xuño 09) 2. Considérese un corpo sobre a superficie terrestre, A) A súa masa e o seu peso son os mesmos en todos os puntos da superficie. B) A súa masa, pero non o seu peso, é a mesma en todos os puntos da superficie. C) O seu peso, pero non a súa masa, é o mesmo en todos os puntos da superficie. (P.A.U. Set. 96) 3. En relación coa gravidade terrestre, unha masa m: A) Pesa máis na superficie da Terra que a 100 km de altura. B) Pesa menos. C) Pesa igual. (P.A.U. Xuño 08) 4. Se a unha altura de 500 m sobre a Terra se colocan dous obxectos, un de masa m e outro de masa 2m, e se deixan caer libremente (en ausencia de rozamentos e empuxes), Cal chegará antes ao chan?: A) O de masa m. B) O de masa 2m. C) Os dous ao mesmo tempo. (P.A.U. Xuño 06) 5. Cando sobre un corpo actúa unha forza, a aceleración que adquire é: A) Proporcional á masa. B) Inversamente proporcional á masa. C) Só depende da forza. (P.A.U. Set. 97) 6. Como varía g dende o centro da Terra ata a superficie (supoñendo a densidade constante)?: A) É constante g = G M T / R T 2
Física P.A.U. GRAVITACIÓN 9 B) Aumenta linealmente coa distancia r dende o centro da Terra g = g 0 r / R T C) Varía coa distancia r dende o centro da Terra segundo g = G M T /(R T + r) 2 (P.A.U. Set. 05) 7. En cal de estes tres puntos é máis grande a gravidade terrestre: A) Nunha sima a 4 km de profundidade. B) No ecuador. C) No alto do monte Everest. (P.A.U. Xuño 01) 8. Supoñendo a Terra como unha esfera perfecta, homoxénea de radio R, cal é a gráfica que mellor representa a variación da gravidade (g) coa distancia ao centro da Terra? g 9,8 g 9,8 g 9,8 R T r r A) B) C) R T r (P.A.U. Set. 07) MOVEMENTO CIRCULAR 1. Un móbil describe un movemento circular plano, co módulo da súa velocidade constante: A) Existe necesariamente unha aceleración. B) Existe só se o plano non é horizontal. C) Non existe por ser v constante. (P.A.U. Xuño 97) MASAS PUNTUAIS. 1. Dadas dúas masas m e 2 m separadas unha distancia d, xustifica se hai algún punto intermedio da recta de unión que cumpra: A) Campo nulo e potencial positivo. B) Campo nulo e potencial negativo. C) Campo e potencial positivos. (P.A.U. Set. 00) 2. Nun sistema illado, dúas masas idénticas M están separadas unha distancia a. Nun punto C da recta CE perpendicular a a por a/2 colócase outra nova masa m en repouso. Que lle ocorre a m? A) Desprázase ata O e para. B) Afástase das masas M. C) Realiza un movemento oscilatorio entre C e E. (P.A.U. Xuño 11) M C m a / 2 O E a / 2 M Cuestións e problemas das Probas de Acceso á Universidade (P.A.U.) en Galicia. Respostas e composición de Alfonso J. Barbadillo Marán, alfbar@bigfoot.com