TEMELJI KLASIČNE FIZIKE Bonus naloge 1-12 Program: STROJNIŠTVO UN-B + GING UN-B Štud. leto 2008/09 Datum razpisa: 21.11.2008 Rok za oddajo: 19.12.2008 1. naloga Graf v = v(t) prikazuje spreminjanje hitrosti telesa v odvisnosti od časa. Izračunajte potrebne količine za vse tri odseke in narišite grafa poti s = s(t) in pospeška a = a(t) v odvisnosti od časa. Kolikšna je povprečna hitrost celotnega gibanja?
2. naloga Žogico odvržemo s hitrostjo 16 m/s navpično navzgor z balkona. Po kolikšnem času in s kolikšno hitrostjo pade na tla, ki so 15 m pod balkonom? 2
3. naloga Po cesti peljemo s hitrostjo 90 km/h. V razdalji 100 m pred sabo zagledamo traktor, ki vozi s hitrostjo 30 km/h v isto smer. Ker traktorja ne moremo prehiteti zavremo na njegovo hitrost in si pustimo 10 m varnostne razdalje. Med zaviranjem je pojemek stalen. Kolikšen je, koliko časa zaviramo in kolikšno pot v tem času prevozimo? (POMOČ: glej skico.) 3
4. naloga Žogo vržemo s hitrostjo 10 m/s poševno navzgor glede na vodoravnico proti 5 m oddaljenemu navpičnemu zidu. Žoga zadene zid po 1 s. Kolikšni sta začetni komponenti hitrosti? Pod kolikšnim kotom glede na vodoravnico smo jo odvrgli? Kolikšna je višinska razlika med začetno lego žogice in točko odboja od zidu? 4
5. naloga Umetnostna drsalka se odžene s hitrostjo 3, 5 m/s navpično navzgor. Pri tem ima kotno hitrost vrtenja okoli svoje osi 20 rad/s. Za kolikšen kot se zavrti pri odskoku? Kolikšna mora biti njena kotna hitrost, če se želi trikrat zavrteti okrog svoje osi? 5
6. naloga Ventilator se vrti s stalno frekvenco 2 Hz. Ko ga izklopimo se začne enakomerno zaustavljati in se po enajstih vrtljajih popolnoma zaustavi. S kolikšnim kotnim pojemkom se zaustavlja? Kolikšno kotno hitrost ima po dveh vrtljajih? Koliko časa potrebuje za tretji vrtljaj? 6
7. naloga Krajišči palice z dolžino 2 m in maso 1 kg pritrdimo z dvema enako dolgima vijačnima vzmetema na vodoraven strop. Koeficienta prožnosti vzmeti sta k 1 = 1000 N/m in k 2 = 700 N/m. Na palico postavimo majhno utež na razdaljo 78 cm od pritrdišča prve vzmeti, tako da je palica v ravnovesju v vodoravni legi. Kolikšna je masa uteži? 7
8. naloga Na mizi z naklonom 15 leži klada (m 1 ), ki je z vrvico preko lahkega škripca na robu mize povezana z utežjo m 2. Ravnina mize se dviguje v smeri proti škripcu, koeficient trenja med klado in mizo je 0, 12. Ko utež spustimo, začne padati in pridobi po spustu za 30 cm hitrost 1, 2 m/s. Kolikokrat je masa klade večja od mase uteži (m 1 /m 2 )? Slika sil je obvezna. (POMOČ: V primeru težav privzemite, da je m 2 = 1 kg in izračunajte m 1.) 8
9. naloga Vesoljska sonda kroži tik nad površjem Marsa. Kolikšna sta njena hitrost in obhodni čas? Polmer Marsa je 3400 km, gravitacijski pospešek na njegovem površju pa 3, 7 m/s 2. Na kateri višini bi bil obhodni čas sonde 4 ure? 9
10. naloga Če na ekvatorju planeta z maso 8 10 23 kg in polmerom 3000 km obesimo na vzmet s koeficientom 1 kn/m utež z maso 12 kg, se vzmet raztegne za 43 mm. Kolikšen je težni pospešek na površju planeta? S kolikšno silo deluje utež na vzmet? Izračunajte dolžino dneva na tem planetu. 10
11. naloga Jeklena krogla z maso 2 kg se giblje s hitrostjo v 1, ko proti njej prileti druga krogla z maso 1 kg in hitrostjo 2 m/s. Krogli premo in delno prožno trčita, pri čemer je koeficient prožnosti trka 0, 7. Po trku se druga krogla odbije nazaj s hitrostjo 6 m/s. Kolikšni sta hitrosti prve krogle pred in po trku? 11
12. naloga Balistično nihalo sestavimo iz lesene klade z maso 1, 7 kg, ki jo obesimo na štiri nitke z dolžino 2 m. V klado izstrelimo v vodoravni smeri kroglo z maso 130 g, ki v kladi obtiči. Po trku se klada odkloni za kot 20. Kolikšna je bila hitrost klade takoj po trku? Kolikšna je bila hitrost izstrelka in koliko odstotkov energije se je pri trku izgubilo? 12
TEMELJI KLASIČNE FIZIKE Bonus naloge 13-22 Program: STROJNIŠTVO UN-B + GING UN-B Štud. leto 2008/09 Datum razpisa: 5.1.2009 Rok za oddajo: 26.1.2009 16. naloga Potopljeno ladjo lahko dvignemo tako, da jo napolnimo s teniškimi žogicami. Premer žogice je 40 mm, masa 2, 7 g. Koliko kg železa z gostoto 7800 kg/m 3 lahko dvignemo, če napolnimo prostornino 1 m 3 z žogicami? Žogice zavzemajo 60 % prostornine, ostalo je voda. 13
17. naloga Dve enaki kroglici (r = 1, 6 mm, ρ = 7900 kg/m 3 opazujemo, kako padata v dveh tekočinah z isto gostoto, a z različno viskoznostjo. Prva kroglica pada v vodi z viskoznostjo 10 3 kg/ms, druga pa v tekočini z 2, 5 kg/ms. Koeficient upora za kroglo je 0, 4. Kolikšni sta hitrosti obeh kroglic in ustrezni Reynoldsovi števili? 14
18. naloga V železni posodi s površino 600 cm 2 in debelino stene 5 mm imamo vodo pri temperaturi 0 C, medtem ko obdaja posodo z vseh strani voda s stalno temperaturo 23 C. V posodo damo 0, 8 kg zdrobljenega ledu s temperaturo 0 C in vse skupaj dobro premešamo. V kolikšnem času se bo stalil ves led? Za koliko se ta čas podaljša, če posodo obložimo s plastjo stiropora debeline 9 mm? Specifična talilna toplota ledu je 336 kj/kg, toplotna prevodnost železa je 50 W/mK, stiropora pa 0, 04 W/mk. 15
Asistent Robert Hauko 16