CAMI Education (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Box 1260 CRESTA, 2118 Tel: +27 (11) 476-2020 Fax : 086 601 4400 web: www.camiweb.com e-mail: info@camiweb.com GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL 2 NOVEMBER 2011 TOTAAL: 150 TYD: 3 UUR INSTRUKSIES 1. Die vraestel bestaan uit 8 vrae. Beantwoord alle vrae. 2. Nommer antwoorde korrek volgens die vrae. 3. n Goedgekeurde sakrekenaar mag gebruik word. 4. Alle berekeninge moet aangetoon word. 5. Alle finale antwoorde moet afgerond word tot twee desimale plekke, tensy anders vermeld. 6. Alle eenhede moet aangedui word in die antwoorde. 7. Hierdie vraestel kan as hersiening gebruik word om studente voor te berei vir die eksamens.
VRAAG 1: 1.1 Die grys oppervlakte soos aangedui in die diagram moet geteël word. Die teëls se oppervlakte is 30 cm by 30 cm en kos R59,99 per 0,81 m 2. 1.1.1 Bereken die oppervlakte (in m 2 ) wat geteël moet word. FORMULE: Opp = L x B (4) 1.1.2 Bereken die aantal teëls wat benodig sal word vir hierdie oppervlakte. (3) 1.1.3 Bereken die koste van die teëls. (4) 1.2 Die onderstaande diagram dui die afmetings van n hondehok aan.
Pieter wil die dak van die hondehok rooi verf. Om te weet hoeveel verf hy moet koop moet die oppervlakte van die dak bereken word. 1.2.1 Bereken die skuinssy van die driehoek deur gebruik te maak van Pythagoras se stelling. 1.2.2 Bereken die totale buite-oppervlakte (in m 2 ) van die dak. (3) 1.2.3 Rooi verf word in houers van een liter gekoop en kan 1 m 2 bedek. Bereken hoeveel een liter houers benodig sal word om die dak te verf. 1.2.4 Die koste van een liter rooi verf is R14,35 (14% BTW uitgesluit). Bereken die koste van die rooi verf. (4) 1.2.5 Bereken die totale aantal hout (in m 2 ) wat benodig word om die onderste deel van die hondehok te bou voordat die opening ingesny word. (3) 1.2.6 Bereken die oppervlakte van die hout wat uitgesny word vir die voorste opening. (4) 1.2.7 Die afmetings van n vel hout is 2 m x 2 m. Bereken (in m 2 ) hoeveel hout benodig sal word om die hondehok te bou. (3) [32] VRAAG 2: Marie het n vistenk vir haar seun gekoop. Die afmetings van die tenk word in die onderstaande diagram aangedui. 2.1 Hoeveel liter water kan die tenk neem as 1 000 liter = 1 m 3? FORMULE: Volume = L x B x H (4)
2.2 Hoeveel liter water moet in die tenk gepomp word om dit 70% te vul? 2.3 Die vistenk moet met n spesiale verf aan die onderkant en agterkant geverf word. Bereken die oppervlakte wat geverf moet word. FORMULE: Opp = L x B (5) 2.4 Die verf kos R29,99(insluitend BTW) per liter en een liter sal 0,5 m 2 kan bedek. Wat is die koste van hierdie verf? (4) 2.5 Hoeveel het Marie betaal vir die vistenk en verf as die tenk R1250,00 (insluitend BTW) gekos het? (4) 2.6 Die temperatuur van die water in die tenk moet 24 0 C wees. Herlei die C na F. VRAAG 3: FORMULE: F = 5 9 C + 32 (3) 3.1 Twee werkers, John en Peter, werk in n fabriek maar het verskillende vergoedingspakkette. [22] JOHN Basiese loon per week is R 450 15 uur per week R55,00 per uur vir addisionele werk PETER Uurlikse tarief is R45,00 15 uur per week R50,00 per uur vir addisionele werk 3.1.1 Bereken die loon wat John en Peter sal ontvang as hulle 3 uur ekstra werk per week. (4) 3.1.2 Hoeveel ekstra ure moet John werk om R780 per week te verdien? 3.1.3 As Peter n 8,2% verhoging op sy uurlike tarief ontvang, bereken sy loon vir 15 ure. (3) 3.2 Juffrou Sue het by n nuwe skool begin en haar bruto salaris is R12 465 per maand. 3.2.1 Voltooi die tabel vir die maandelikse uitgawes.
Maandelikse aftrekkings Lening R4 567 LBS (Belasting) (Bruto salaris x 24%) 3.2.1.1 Mediese Fonds bydrae R1 200 Assuransie R 876 Pensioen bydrae 7% van Bruto salaris 3.2.1.2 Bedrag 3.2.2 Kan sy R1 200 se klere bekostig? Verduidelik. (3) 3.2.3 Na n jaar ontvang sy n verhoging van 5,7%. Bereken haar nuwe salaris. (3) 3.2.4 Juffrou Sue wil n Ford Figo vir R 104 000 koop. Rente op die lening is 9% maandeliks saamgestel vir 5 jaar. Bereken die paaiement op die motor as sy n deposito van R 65 000 betaal. (4) Pi FORMULE: x = n [ 1 ( 1 + i) ] [21] VRAAG 4: Die volgende inligting is beskikbaar rakende die onwettige jag op renosters. SAN Parke het die volgende grafiek bekend gestel: 4.1 Hoeveel renosters is in 2011 gestroop? 4.2 Bereken die persentasie wit renosters wat in Privaat Wildsplase gestroop is. (3) 4.3 Hoeveel swart renosters is gestroop in 2011?
4.4 4.4.1 Verduidelik die rooi pyltjie bokant 2012. 4.4.2 Bereken die gemiddelde aantal renosters wat gestroop is vanaf 2000 tot 2009. (3) 4.4.3 Bereken die persentasie toename in die stroping van renosters van 2010 tot 2011. (4) [16] VRAAG 5: Dit is ouma se verjaarsdag en haar kleindogter het vir haar n koek gebak. 5.1 Die koek moet gebak word by 180 C. Herlei die temperatuur na F. FORMULE: F = 1.8 x C + 32 5.2 Die deursnee van die koek pannetjie is 20 cm en die hoogte is 10 cm. Bereken die kapasiteit van die koek pannetjie. (3) FORMULE: Volume = π r 2 h, waar π = 3,14
5.3 Bereken die oppervlakte wat versier moet word. (4) FORMULE: Opp = 2π rh + π r 2, waar π = 3,14 5.4 Vooraf gemengde versiersuiker word gebruik op die koek. Een pakkie versiersuiker kan 0.5 m 2 versier. Hoeveel pakkies word benodig om die koek te versier? [11] VRAAG 6: Die gemiddelde oggend temperatuur in Bloemfontein word in die onderstaande grafiek aangedui. 6.1 Gedurende watter maand was die oggende die koudste? 6.2 Gedurende watter maande was die oggend temperatuur hoër as 15? (3) 6.3 Bereken die persentasie van maande wat n gemiddelde temperatuur van minder as 10 gehad het. (3) 6.4 Die volgende grafiek toon die gemiddelde temperature soos aangedui in 2010 en 2011.
6.4.1 In watter jaar was die laagste temperatuur aangeteken? 6.4.2 Gedurende watter maande was die minimum temperature dieselfde? [12] VRAAG 7: John is n verspring atleet van Springer Hoërskool in Gauteng. Sy laaste 10 spronge word gegee(in m): 5.2; 5.5; 5.85; 6.05; 4.9; 5.4; 5.95; 6.0; 5.5; 5.5 Bereken die volgende: 7.1 Die mediaan van die 10 spronge. (3) 7.2 Die afstand vir die onderste kwartiel(q 1 ). 7.3 Die afstand vir die boonste kwartiel (Q 3 ). 7.4 Die interkwartiel omvang (IKO) deur die volgende formule te gebruik: IKO = Q 3 Q 1 7.5 Bereken die gemiddelde afstand wat John gespring het. (4) [13]
VRAAG 8: 8.1 Thabo wil n nuwe motor koop. Hy het die volgende keuses: Fabrikaat Aantal deure Kleur Nissan (N) 2- deur (T) Wit (W) Audi (A) 4- deur (F) Rooi (R) Grys (G) 8.1.1 Voltooi n boom diagram om hierdie keuses voor te stel. Gebruik die simbole in hakies. (9) 8.1.2 Hoeveel uitkomste is daar? 8.1.3 Bereken die waarskynlikheid dat die motor rooi sal wees. (3) 8.2 Daar is 4 blou, 5 rooi, 1 groen en 2 swart albasters in a sak. Een albaster word ewekansig gekies. 8.2.1 Bepaal die steekproefruimte. 8.2.2 Bepaal P(swart). 8.2.3 Bepaal P(blou of swart). 8.2.4 Bepaal P(nie pers) [23] TOTAAL: 150