Clasa a VI Lumina Math Intrebari (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii respective.. Care din urmatoarele numere nu este prim? ) B) 5 C) D) 9 E) 4 4. Cate valori poate lua y astfel incat yyy4? ) B) 0 C) D) E) 5. Cate valori poate lua y astfel incat 45y 6? ) 0 B) C) D) 4 E) 6 5. Se dau doua numere naturale a si b cu proprietatea ca a+5b0 si cel mai mare divizor comun al lui a si b este 5. Suma numerelor a si b este: ) 5 B) 0 C) 60 D) 75 E) 0. Stiind ca cel mai mare divizor comun al numerelor a si 0 este 8 si cel mai mic multiplu comun al acelorasi numere este 840, iar cel mai mare divizor comun al numerelor b si 5 este 5 si cel mai mic multiplu comun al numerelor b si 5 este 70, calculati expresia E a + b. 6. Stiind ca a, b, c sunt numere prime care verifica urmatoarea relatie: a + b + 4c 6 sa se calculeze a + b + c? ) 9 B) C) 7 D) E) 5 ) 0 B) 0 C) 0 D) 0 E) -4-
7. Numerele naturale x si y care verifica ecuatia: 0xy + x + 5y satisfac relatia: ) x-y B) x+y0 C) xy D) x-y-0 E) xy. Valoarea raportului õxõxõ9 + õ8õx + 7, õxõ9õx + õxõ6 unde x este cifra in baza 0, este: ) B) C) 4 D) E) 0 8. Se da ecuatia a + a + b 98 unde a, b si b este un numar prim. flati a - b. ) 44 B) 45 C) D) 4 E) 40 + +. Fie 5 + Calculand -B obtinem: si + + B +. ) 7 B) C) 5 D) E) 9. Cate numere de opt cifre se termina cu 007 si sunt divizibile cu 007? ) 9999 B) 9000 C) 4 D) 5 E) 6 4. Fie ecuatia: 0,(x) + 0,(x) + (0,x) +...+ 0,(9x) x. Valoarea lui x este: ) B) 9 C) 5 D) 7 E) 0. In urma calculului ( + ) (0,5) se obtine: 6 ) B) C) D) E) 5. Daca ( ) ( )... ( ) si 9 B ( + ) ( + )... ( + ), 0. Care este a 008-a zecimala a fractiei 4? ) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8 rezultatul calcului B este: ) B) C) D) E) 5 0-5-
6. Calculand + +... + + + + + +... + + + + + 4 008 007 006 obtinem: 0. Trei soareci mananca o roata de cascaval in 0 zile. Cinci soareci termina aceeasi roata de cascaval in cate zile? ) 6 B) 5 C) D) E) 0 ) B) 007 C) 008 008 008 D) 008 E) 007 007 7. Valoarea expresiei ( ) 68 0 705 + + : úaúa úbúb úcúc este: 5ab + bc + ac abc ) 5 B) C) 7 D) 9 E). Fie unghiurile OB si BOC suplementare. Stiind ca ele sunt direct proportionale cu si cu sa se determine unghiurile. ) 60 si 0 B) 7 si 08 C) 6 si 8 D) 0 si 50 E) 78 si 0 8. Rezolvati ecuatia: x+4 x+5 x+98 x+99 + +... + + 5. 5 6 99 00 ) x B) x 00 C) x 008 0 D) x 6 E) x 0. Cat la suta reprezinta 50 din 00? ) 50% B) 0% C) 5% D) 50% E) 50% 9. Fie a, a, a,..., a n primele n numere naturale prime scrise in ordine crescatoare, n *. Determinati toate valorile lui n pentru care suma + +... +. a a a n ) n B) n C) n {,,..., 008} D) n {,, 5,..., 007} E) n *, n numar par. Pretul unui obiect este 000 lei, el se scumpeste cu 0% apoi se ieftineste cu 0%. Care va fi pretul produsului? ) 000 B) 00 C) 990 D) 090 E) 900-6-
4. Dintr-o localitate pleaca un biciclist, un camion si un autoturism avand vitezele direct proportionale cu numerele, 7 si respectiv 9. Stiind ca media aritmetica a vitezelor celor trei mobile este de 48 km/h, aflati viteza biciclistului. ) 6 km/h B) 8 km/h C) 56 km/h 8. Din totalul elevilor unei scoli 65% participa la cercul de matematica iar 9% participa la cercul de informatica. Fiecare elev participa la cel putin un cerc din cele doua, iar 6 de elevi participa la ambele cercuri. Cati elevi sunt in total in scoala? ) 640 B) 560 C) 650 D) 460 E) 750 D) 0 km/h E) km/h +6+9+...+0 x 5. Fie, aflati valoarea 5+0+5+...+00 y maxima a expresiei x y daca x si y sunt numere naturale. ) B) C) - D) - E) -9 9. Punctele din figura reprezinta varfurile unor mici patrate. Care dintre figurile geometrice urmatoare nu pot fi obtinute unind aceste puncte prin linii? ) Triunghi dreptunghic B) Dreptunghi C) Triunghi isoscel D) Triunghi echilateral E) paralelogram 6. O persoana depune la banca 00 000 lei. Stiind ca dobanda pe an este fixa de 0% cati bani va avea persoana peste doi ani? 0. Care din urmatoarele figuri nu reprezinta desfasurarea unui cub? ) B) ) 0 000 B) 000 C) 0 000 D) 00 000 E) 000 C) D) 7. Fie unghiurile OB si BOC adiacente complementare. Stiind ca masurile lor sunt invers proportionale cu 4 si 5 sa se determine unghiurile. E) ) 50 si 40 B) 60 si 0 C) 45 0' si 4 0' D) 65 si 5 E) 45 si 45-7-
. Fie punctele M si N interioare segmentului [B] astfel incat M si BN. Care din MB 5 NM urmatoarele relatii este adevarata? ) N BM B) M NB C) BN MN D) M MN E) MN M + BN 4. Se considera unghiul OB, iar (OM, (OM, (OM, (OM 4, bisectoarele unghiurilor OB, M OB, M OB si M OB. Daca m( M OM 4 ) 9 5', masura unghiului OB este de: ) 44 B) 45 0' C) 7 40' D) 6 0' E) 45. Fie M [B] astfel incat M [B], M [M ] astfel incat M [M ], M [M ] astfel incat M [M ],..., M 0 [M 9 ] astfel incat M 0 [M 9 ]. Stiind ca [B] 5 cm calculati masura segmentului [M 0 ]. 5. Fie numarul natural maxim "n", astfel incat "n+" unghiuri sa fie formate in jurul punctului O, primele "n" unghiuri avand masurile de,,,,n. Care este masura celui de-al "n+"-lea unghi format in jurul punctului O? ) 0 B) 9 C) D) 5 E) 8 ) 0 B) 0 C) 5 D) E) 0. flati valoarea lui a din desenul reprezentat mai jos. x 5x a 6. In triunghiul BC, N este bisectoarea unghiului BC, BE este perpendiculara pe N. Daca B4 si C9 sa se afle EC. B N E C ) 0 B) 5 C) 0 D) 5 E) 0 ) 7 B) 5 C) 0 D) 5 E) 9-8-
7. In figura alaturata m( BC) m( BCD), m( BC) m( CDB) dar BC BC. Care din relatiile urmatoare este adevarata? M D 9. m( CE) m( BD), m( CEM) m( MD), [CE] [BD] si m( CE) m( DM). Cate din urmatoarele relatii sunt adevarate: i) ΔDE isoscel ii) CE EC iii) ΔCB isoscel iv) CB MD B C C B E ) [B] [BC] B) DBC BDC C) [C] [B] D) [M] [MD] M E) [DC] [BC] D ) B) 4 C) 0 D) E) 8. In figura alaturata se stie ca [B] [CD], EB FDB, CE FBD si [FB] [BD]. Care dintre relatiile urmatoare este adevarata? F E 40. Fie ΔBC cu m( BC) m( CB) 5 M si B4 cm; BC cm. Mediatoarea segmentului [B] intersecteaza BC in D si D 5 cm. Care din urmatoarele valori reprezinta P ΔCD? B C D B C D ) 4 B) 0 C) D) 7 E) 5 ) E B) F D C) F E D) E D E) FB D -9- Subiectele clasei a VI-a s-au terminat.
SUBIECTE Clasa a IV-a Clasa a V-a Clasa a VI-a Clasa a VII-a Clasa a VIII-a E E D D C C C C D C D B B E B 4 D 4 C 4 B 4 E 4 C 5 B 5 E 5 D 5 B 5 D 6 D 6 E 6 C 6 C 6 C 7 C 7 7 D 7 E 7 E 8 C 8 C 8 D 8 E 8 9 D 9 C 9 C 9 B 9 B 0 E 0 D 0 C 0 B 0 E B D E D C D E B E D B D E E 4 C 4 4 C 4 D 4 D 5 5 B 5 C 5 B 5 B 6 C 6 B 6 C 6 E 6 7 7 D 7 E 7 C 7 B 8 D 8 E 8 C 8 C 8 9 C 9 E 9 9 E 9 D 0 C 0 C 0 0 D 0 D E B E D E D D D C D C C B E 4 4 B 4 4 C 4 D 5 C 5 C 5 D 5 B 5 E 6 B 6 D 6 B 6 C 6 D 7 C 7 B 7 7 E 7 B 8 B 8 C 8 C 8 B 8 D 9 C 9 D 9 D 9 D 9 B 0 E 0 B 0 D 0 B 0 C B B B C C E D B B C D 4 D 4 B 4 D 4 D 5 5 B 5 B 5 E 6 E 6 B 6 6 B 7 7 D 7 B 7 B 8 C 8 C 8 D 8 B 9 E 9 9 E 9 40 C 40 C 40 B 40 C