Quarterly Journal of Optoelectronic Year 1, No. 2, Autumn 2016 (P 45-54) فصلنامه اپتالکترنیک سال ال شمه دم پاییز 1395 (ص - 45 54) بررسی قطبش ماکرسکپیک در نیمههاديهاي آلمینیم نیترید گالیم نیترید آلمینیم گالیم نیترید تا ثیر مین غلظت آلمینیم بر گاف ني قطبش ماکرسکپیک در نیمههادي آلمینیم گالیم نیترید 3 2* 1 سید علی هاشمیده عقدا طاهر شعبانی احمد یزدانی 1. استادی فیزیک دانشگاه پیام نر 2. کشناسی شد فیزیک دانشگاه پیام نر 3. دانشی فیزیک دانشگاه تیت مدرس تیخ دریافت: 1395/01/28 تیخ پذیرش: 1395/06/20 The Investigation of Macroscopic Polarization in N, GaN and GaN Semiconductors and uminum Concentration Effect on Band Gap and Macroscopic Polarization in the xga1-xn A. Hashemizadeh Oghada 1, T. Shabani *2, A. Yazdani 3 1. Assistant Professor, Physics, Payame Noor University 2. MsC., Physics, Payame Noor University 3. Associate Professor, Physics, Tarbiat Modares University Received: 2016/04/16 Accepted: 2016/09/10 Abstract In this research we studied the electronic crystalline structure in the semiconductor compounds of gallium nitride, aluminum nitride and aluminum gallium nitride, those have spontaneous polarization in 0001 axis and good piezoelectric properties. We used the Wien2k package, which works based on the density functional theory and the Berry s phase approach to investigate Structural parameters, band gap, Operating and intensity of polarization for aluminum nitride, gallium nitride and aluminum gallium nitride semiconductors. so, we studied their interaction in replacement of aluminum cation in triple semiconductor of aluminum gallium nitride. The results of the calculations showed that the rate of spontaneous and piezoelectric polarization and total macroscopic polarization in nitride semiconductors is high. We used two concentrations of aluminum as 12.5 and 37.5 percent in the ternary compound of x Ga 1-x N to calculate the polarization. Moreover, our calculations showed, that when the amount of aluminum cations increases, the polarization increases too. We also found that a higher share of the macroscopic polarization is attributed to the spontaneous polarization. In addition to, the spontaneous polarization in this case has a nonlinear and quadratic relationship with concentration. Moreover, our calculations for band gap of compounds showed that in all of them the band gap is on Γ axis and straight, when the amount of aluminum cations decreases in x Ga 1-x N, the band gap energy decreases too. Keywords Macroscopic Polarization, Band Gap, Spontaneous Polarization, Piezoelectric Polarization, N, GaN, GaN. *Corresponding Author: tshabani7@gmail.com چده در این مقاله ساخت الکترنی -کریستالی تربهاي نیمههادي گالیم نیترید آلمینیم نیترید آلمینیم گالیم نیترید که قطبشپذیري خدبهخدي در راستاي محر 0001 د دن از خصلت پیلکتری خبی برخ هستند م مطالعه قر گرفتند. بررسی پامترهاي ساختي گاف ني عامل قطبشپذیري شدت آن براي نیمههاديهاي دگانه آلمینیم نیترید گالیم نیترید تا ثیر متقل آنها در جایگزینی گالیم با آلمینیم در نیمههادي سهگانه آلمینیم گالیم نیترید از طریق نظریە تعی چگالی در بگیري نرمافر Win2k با ریک فاز بري انجام پذیرفت. نتایج حاصل از محاسبات نشاندهندة مین بالاي قطبشپذیري خدبهخدي پیلکتری در مجمع قطبش ماکرسکپیک در این نیمههاديهاي نیتریدي بد. محاسبە قطبش براي ترب سهتایی آلمینیم گالیم نیترید با غلظت آلمینیم در ترب به اندازة 37/5 12/5 درصد به منظر بررسی اثر غلظت آلمینیم بر پامترهاي ذکر شده انجام گرفت. نتیجە این محاسبات نیز نشان داد که مین قطبش در این آلیاژ سهتایی نیتریدي (N ( x Ga x-1 با افیش مین آلمینیم در ترب افیش میید. سهم زیادي از قطبش ماکرسکپیک مط به قطبش خدبهخدي است ضمن اینکه مقد قطبش خدبهخدي با مین غلظت کاتین آلمینیم در ترب یک ستگی غیرخطی دا. همچنین محاسبات ساخت ني تربات نشان داد که در همگی آنها گاف ني در راستاي Γ مستقیم است با کاهش مین غلظت آلمینیم در ترب نیمرساناي x Ga x-1 N مین آن کاهش میید. اژگان کلیدي قطبش ماکرسکپیک قطبش خدبهخدي قطبش نیترید گالیم نیترید آلمینیم گالیم نیترید. * نیسندة مسي ل: طاهره شعبانی پیلکتریک آلمینیم
46 هرامش لا لاس نرتکلاتپا همانلصف مد زییاپ 1395 همدقم ياه III V ياه اه دام ياناسرهمین درم شریذپ يدراک نرتکلا نم نرتکلاتپا هلمج ياههاگتسد ةدننکلیسگ رن سناکرف لا ياهرتسیزنت نات يامد لا.دنتسه دام ياد يران میقتسم گرزب نیب) ev 0/7 ات ev (6/2 تعرس ینرتکلا لا يلا ینرتکلا حطس سناجتمان تیکرت دنتسه نیمه ظاحل نیرت باختنا اي ههاگتسد صیخشت لیسگ اهترپ رن زمرق ات شفنبف دنتسه.[1] پکسرکام ە لیس عمج يدخدخ رتکلازیپ دبن اي هنادیم یرتکلا یجراخ نییعت دشیم رثا لباق یهجت ياههصخشم ياهاناسرهمین نگمهان لامعا.دنم پکسرکام رجنم رهظ اي هنادیم یرتکلا ن ي عمجت ر حطس نگمهان.دشیم لماع ثع ددحم ندش تکرح اهنرتکلا تهج يریگلکش گ نرتکلا د يدعب (2DEG) دشیم.[2] ياه III-V تیاستر ياد يدخدخ ياهتباث رتکلازیپ گرزب دنتسه [3] هجیتن ياد پکسرکام لا دنهاخ دب انب ر اه ياهرادقم ییلا حطس سامت سناجتمان ياهاناسرهمین هلمج GaN/GaN.دسریم هلاع ياهراک فلتخم ناشن هداد مینیملآ نناق دراگی يریپ دنمن تدش اه رط یطخریغ هتسبا 4].[5 رثا مینیملآ دجم ییاتهس مینیملآ يران يران حطس سناجتمان تاعضم یمهم درم هجت هدب هرامه درم ثحب رق چ يریگراک هنی رتبسانم تخاس ياهرازبا ینرتکلا ساسا ياههاچ یمتناک هناگدنچ هتخاس دنشیم مزلتسم تخانش رتقیقد ياهرتماپ یزیف هلمج پکسرکام هلاقم ینرتکلا یلاتسیرک تیکرت ياهيداههمین ي هجت ياهدراک هدرتسگ يزرما یشان ةزح تییغت عیس ةزح يریذپ لا دنتسه درم هعلاطم رق اج عبات یتپا نایب صاخ ینرتکلاتپا ياهيداههمین مینیملآ مینیملآ يریذپ يدخدخ ي رحم 0001 دنراد تلصخ یرتکلازیپ یبخ رادرخ دنتسه ین یسر ریثا ت لباقتم ینرتکلا - یتپا - یلاتسیرک دنراد میدش ات نمض یسر ياهرتماپ ي لت ع فلاتخا ي لا رثا هدنا ياضف دازآ نیب ی لماع يریذپ تدش يداههمین هناگد مینیملآ ریثا ت لباقتم اه ینیزگیاج مینیملآ يداههمین هناگهس مینیملآ قیرط ە ی یعبات يریگراک Win2k درر ف ي 1 یسر.مینک اج یسر صاخ یتپا دی متسیس لداعت دش حم متسیس فیرعت یلداعت همان Win2k قیرط ە بساحم ياهتباث ە کبش ینامزمه هنیمک مجح میداد هجت تدش دن نیتاک - ینی يریذپ عیزت ر GGA دسریم تبسن LDA LDA+U يرتلبقم هداف.میدرک هلاقم ترص يري ت يریگراک نی یکت ە ی یعبات حم هر دیم ياهرتماپ ي يدخدخ رتکلازیپ يران مینیملآ د تافتم مینیملآ ياهدص 12/5 37/5 ییاتهس مینیملآ تیاستر شرازگ.میاهدرک راک شر یمامت حم هي ا هلاقم بچراچ ە ی یعبات هداف دنر ف ي 7].[6 حم یعبات هداف میمعت نایدگ (GGA) حم هداف نی یکت 9] [8 ساسا شر لیسناتپ لماک جم تخت هدنشنهپ لح تلاداعم 1. Berry s phase
:ناکمه ادقع هدازیمشاه یلع دیس یسر پکسرکام ياهيداههمین مینیملآ... 47 ن مش - طیش ياهران ياه لکش ياههتخای ياه راهچ مینیملآ تیاستر نراقت هرگ ییاضف C6v هتخایا لماش هدزناش فیصت مینیملآ.دش ا هتخای هیلا لماش تشه تشه نژرتین ینیزگیاج ە لیس مینیملآ 12/5Ga 87/5 N ياناسرهمین ینیزگیاج هس ە لیس مینیملآ 67/5N ياناسرهمین 37/5Ga هتخاس.دشیم ماگ لا حم هنی ندرک عاعش عطق ددحم ندرک بیض طسب جاما ینرتکلا لخاد جراخ هرک نیفام نیت تیمک ترص برضلصاح نیرتکچک عاعش هرک -نیفام نیت ددع عطق kmax) رذجم عطق طسب عبات جم ياضف نیب (یهاگیاج فیرعت دشیم دادعت سیرتام ییگمه صخشم دنم.[8] يسادج اي هنرتکلا هزغم اي هنرتکلا تیفرظ - 8 گدیر ییگمه لک عبات هیاپ ات عطق (Rkmax) ا 7 گدیر طسب هداد حرط Monkhrost-Pack هطقن K هداس يلا تمسق لباقریغ لیلقت نز ني لی هداف دش [10] دادعت طاقن k ا 1000 همان هي ا.دیدرگ فحنا ای سنلت نانع رایعم ییگمه متسیس ر حم راگسدخ ا -5 10 حم ندب نتفرگ تلاح ینیپسا نچ) متسیس ظاحل ینیپسا یثنخ تیکرت درم تیصاخ یسیطانغم (دنرادن دعب يجا همان ساحم دیدرگ دعب تشه هخرچ ییگمه درم تسد هتفای هجت هتکن يررض دادعت طاقن k هنی ياهدص تافتم x ياناسرهمین مینیملآ مجنپ ا دادعت د ياناسرهمین ندب شیلاآ مینیملآ قبط يري ت يدیدج داهنشیپ ە لیس گنیک تیمسا تلیبن اتسر 1 داهنشیپ دناهداد يدخدخ ە لیس رادقم قلطم طستم راتشگ د یبطق 1. R.D. King-Smith, D. Vanderbilt and R. Resta رتشیب مجح نییعت دشیمن طقف تافت (Δp) یخ لحم یزیف لیکشت قافتا دتفایم يانعم یزیف دراد.[11] ياهرادقم هیلا طبرم يدادعت انبم لآهدیا اه رفص ضرف لدم لآهدیا نانع انبم لدم ینی تیاستر لآهدیا هداف میدرک ياه (Ga) N بیترت هلیس ياهر ياهطقن ياهرادقم +3e - 3e نیزگیاج دندب رتماپ یلخاد 3 8 U= ران نی نیتاک دادتما رحم [0001] ره دحا c فیرعت یعیبط یعقا تیاستر لط یلاصتا نی نیتاک رییغت هدرک رتهدیشک هجیتن رتماپ یلخاد U لدم ریغ لآهدیا (یعقا) رییغت دنم عضم ثع داجیا يدخدخ ددرگیم لکش 1 عضم ناشن هداد 12].[3 رط هصلاخ ناتیم تفگ يدخدخ عضم یعیبط یشان مدع نراقت لط تلااصتا یعقا.1 لکش یگنگچ داجیا يدخدخ تیاستر ياهراک فلتخم 5] [4 یبخ لباق صیخشت يدخدخ P sp یگتسبا یطخریغ پکسرکام اه.دراد یگتسبا
48 فصلنامه اپتالکترنیک سال ال شمه دم پاییز 1395 غیرخطی برخلاف قانن یگا به سیلە تقریب درجه دم Ԑ 3 به صرت زیر قل تخمین است [5 4]: که x کسر مل عنصر A که به سیلە معادله زیر تعیین میشد: b AB پامتر کمان است b AB =2Y(AN)+2Y(BN)-4Y(A / 5 0 B / 5 0 N) ( 2) در اینجا لازم است اشه کنیم که براي تعیین مقادیر ثت شبکە الیه براي آلمینیم نیترید گالیم نیترید از مقادیر تجی به دست آمده استفاده شد که در جدل 2 آمده است. براي آلیاژهاي سهتایی آلمینیم گالیم نیترید با تجه به کسر مل آلمینیم در ترب از قانن یگا استفاده م [15]. طبق این قانن رطە ثتهاي شبکە a c به صرت زیر است: a( x Ga 1-x N)=xa(N)+(1-x)a(GaN) c( x Ga 1-x N)=xc(N)+(1-x)c(GaN) ( 3) ( 4) قطبش پیلکتریک به دلیل نداشتن مطقت ثتهاي شبکه در سطح ناهمگن رخ میدهد هنگامیکه آلیاژ آلمینیم گالیم نیترید ري زیر لایه گالیم نیترید رشد داده میشد به دلیل اختلاف در ثتهاي شبکه د ساخت در محل تماس ناهمجنس تنش (فش) مکانی ایجاد شده است این تنش پامترهاي ساختي در محل تماس را تغییر داده ایجاد قطبش پیلکتریک میکند. مقد قطبش پیلکتریک به سیلە فرمل زیر تعیین میگد [14 13.[3 P pz =e 33 Ԑ 3 + e 31 (Ԑ 1 +Ԑ 2 ) ( 5) که e 33 e 31 ثتهاي پیلکتریک هستند که در جدل 1 اي ه شده است فش در راستاي محر c Ԑ 1 =Ԑ 2 = (a-a 0 )/a 0 ( 7) c a فش در صفحه هستند. در این رطهها Ԑ 2 Ԑ 1 ثته يا شبکه قبل از اعمال تنش مکانی a 0 c 0 ثتهاي شبکه بعد از اعمال تنش مکانی است. ما در این ک فرض م که آلمینیم گالیم نیترید رشد مشهی (همگن) را ري گالیم نیترید داشته است بنراین براي آن پامتر ثت شبکه در صفحه با ثت شبکه ساخت گالیم نیترید برر است.(a(GaN)=a(GaN)) جدل 1. مقادیر ضرایب الاستیک ثت هاي پیلکتریک عدد پآسن مدل پیلکتریک براي آلیاژهاي دتایی نیترید در دماي اتاق [5]. آلمینیم نیترید 396 137 108 373 116 0/58 2/993 گالیم نیترید 367 135 103 405 95 0/52 3/267 خاصیتهاي کریستالهاي هگگنال C 11 (Gpa) C 12 (Gpa) C13(Gpa) C33(Gpa) C44(Gpa) ν(0001) Y(A x B 1-x N)=xY(AN)+(1-x)Y(BN)- b AB x(1-x) ( 1) S11(10-12Nm-2) S12(10-12Nm-2) S13(10-12Nm-2) S33(10-12Nm-2) S44(10-12Nm-2) e31(cm-2) e33(cm-2) e15(cm-2) d31(cm-2pa) d33(cm-2pa) d15(cm-2pa) -1/043-0/566 2/757 10/53-0/34 0/67-0/22-1/253 2/291-1/579-0/868-0/615 3/037 8/621-0/53 1/5 --- -2/298 5/352-2/069 Ԑ 3 =(c-c 0 )/c 0 ( 6)
سید علی هاشمیده عقدا همکان: بررسی قطبش ماکرسکپیک در نیمههاديهاي آلمینیم نیترید گالیم نیترید... 49 نتایج بحثها در تدا ما قطبش خدبهخدي تربات نیترید شامل گالیم نیترید آلمینیم نیترید با ساخت ریت را در نظر گرفتیم. ستگی بسی زیاد قطبش خدبهخدي قطبش پیلکتریک به پامترهاي ساختي ضرري است که براي انجام محاسبه بهتر دقیقتر آنها محاسبە این پامترها با دقت بالایی انجام شد. براي آنکه مقد تقریبی مناسبتري تعیین شد پامترهاي ساختي را با استفاده از تقریب تعمیم گرادیان (GGA) با استفاده از نرمافر ین ت محاسبه م. پس از محاسبات الیه انرژي ساخت نسبت به بهینه کن آن از طریق کمینه کن همزمانی حجم اقدام شد که نتایج این محاسبات در شکلهاي 2 3 نشان داده شده است. جدل 2. پامترهاي ساختي آلیاژهاي نیتریدي محاسبه شده در این تحقیق با نرمافر ین ت محاسبات تي ري دیگر [16 محاسبات تجی محاسبات تي ري 17] نتایج تجی [18] محاسبات اینتحقیق پامترها ي شبکه آلیاژ N 12/5Ga 87/5N 37/5Ga 62/5N GaN a(å) c(å) c/a a(å) c(å) c/a a(å) c(å) c/a a(å) c(å) c/a 3/112 4/980 1/60025 3/199 5/214 1/6298 3/173 5/174 1/630 3/241 5/236 1/6156 3/111 4/980 1/600 3/188 5/185 1/626 3/1106 4/9794 1/6008 3/189 5/1862 1/6263 همانطر که در شکل 2 مشاهده میشد انرژي ساخت آلمینیم نیترید در حجم کمینه در مقایسه با گالیم نیترید بزرگتر است ساخت ناپایدتر داي طل ن اتصال کاتین - آنین بزرگتري است. شکل 2. منحنی انرژي ساخت آلمینیم نیتر زید گالیم نیترید در حجمهاي متفات ساختي شکل 3. منحنی انرژي ساخت آلیاژ آلمینیم گالیم نیترید با غلظت متفات آلمینیم در ترب ساختي در حجمهاي مختلف الف
50 هرامش لا لاس نرتکلاتپا همانلصف مد زییاپ 1395.4 لکش يران ياناسرهمین 1- N x Ga x ياهدص x تافتم (فلا (ب x=1 x=0/375 (ج x=0/125 (د x=0 تلع عضم ةدنا مینیملآ هسیاقم لیلد کچک ندب عاعش ی مینیملآ رتفیعض يرتهدننکش دهاخ تشاد یل هتفای يرترادیاپ داجیا.دشیم لکش 3 مینیبیم مینیملآ مینیملآ شیازفا داجیا مینیملآ يا مجح هنیمک هتفای رترادیاپ.ددرگیم لت ع عضم عاعش ی رتشیب مینیملآ شیازفا يرادیاپ هدزفا.ددرگیم هنی ییاهن سپ حم ياهرتماپ بش تیکرت ي درم لدج 2 هدرآ هلاع ساحم رگید يري ت 17] [16 ياههداد دجم [18] زین لدج 2 ناشن هداد هلصاح تباث بش a تبسن تباث بش لط رحم [0001] (c) تباث a حرط یساسا (c/a- ب ج د
:ناکمه ادقع هدازیمشاه یلع دیس یسر پکسرکام ياهيداههمین مینیملآ... 51 ratio) رایسب دزن.[18] رطنامه راظتنا تفریم ياهتباث بش مینیملآ شیازفا دباییم لیلد شیازفا عاعش ی هلاع ياهرادقم ساحم ياهرتماپ ي هسیاقم يري ت رگید 17] [16 دح یبخ لبقلباق.دنتسه مزلا رکذ نییعت هیلا ياهتباث بش ییاتهس مینیملآ نناق دراگی هداف دش سپ يسهنی ساحم ە لیس همان لدج 2 شرازگ هلحرم دعب هداف تسد هدمآ ياه درم حم يران هتخادرپ دش لکش 4 فلا) ات (لاد هدرآ رطنامه هظحلام ددرگیم حض صخشم يران یمامت تیکرت ي Γ میقتسم ياناسرهمین GaN يران ev 4/320 N هدنا ev 1/651 GaN.دباییم ةدنا فلتخم x لدج 3 لکش 5 هي ا.5 لکش تییغت GaN يران تییغت نیتاک دی هجت دش دنر تییغت يران ساسا نناق دراگی ياههداد یقطنم یناخمه رایسب یبخ اه دراد لکش) (5 اما رطنامه هظحلام ددرگیم رادقم قیقد اه ياههداد فلاتخا.دراد لیلد فلاتخا دایز يران عن راک هتفر هلمج - یلدت یگتسبمه طبرم دشیم یل هجت تدش يران - نیتاک ینی يریذپ عیزت ر GGA تبسن LDA LDA+U يرتلبقم نچ نایدگ یممع ياهرتماپ ي تقد يرتلا تسد دهدیم ياهرتماپ ي رثا لباق یهجت حم يران يران دنراد اذل هداف عضم رگید يران ياه مینیملآ ییاهیگتفشآ هظحلام ددرگیم عضم طبرم يرادیاپ مک تسس یگتفشآ نیب هتفر تیاکح يرادیاپ بخ.دراد همادا ە بساحم يدخدخ رتکلازیپ هداف Wien2Wannier هتخادرپ.دش Wien2k هدزفا هداف لصاح همان درر ف ي مادقا حم مزلا نییعت تدش.دنم ە جیتن لصاح يدخدخ رتکلازیپ لدج 4 هدرآ هداف تلاداعم (1) (2) نتفرگ يدخدخ N Ga0 /5 0 /5 (c/m 2 )ا -0/0512 هداف يدخدخ مینیملآ لدج 4 هدرآ [15] رتماپ ینحنم b ا 0/043 ساحم.دیدرگ هجیتن يدخدخ x Ga 1-x N ە طب ریز تسد :دیآیم.3 لدج يران (E g ) GaN هجت نیتاک [19] (ev) ساحم نناق دراگی (ev) ساحم قیقحت (ev) xga 1- xn 6/28 6/13 4/32 x=1 ---- 4/20 2/838 x=37/5 ---- 3/649 2/502 12/5x= 3/42 3/42 1/651 x=0
52 فصلنامه اپتالکترنیک سال ال شمه دم پاییز 1395 P sp ( x Ga 1-x N)= -0/ 090x- 0/ 034(1- x)+ 0/ 043x(1-x) ( 8) در غی میدانه يا خجی قطبش ماکرسکپیک از جمع قطبش خدبهخدي قطبش پیلکتریک تعیین ثتهاي شبکه با افیش کسر مل آلمینیم بیشتر میشد. همچنین مقایسه دقیق مقدهاي قطبش خدبهخدي قطبش پیلکتریک این ساختها به ما اجازه میدهد که نتیجه بگیریم که سهم بسی زیادي از قطبش جدل 4. نتایج حاصل از محاسبات قطبش خدبهخدي قطبش P sp (c/m 2 ) P pz (c/m 2 ) P pz (c/m 2 ) محاسبات تي ري دیگر [20] محاسبات این تحقیق پیلکتریک 20] محاسبات تي ري دیگر [19] در تربات نیمهرساناي نیتریدي محاسبات تي ري دیگر [19 P sp (c/m 2 ) -0/081-0/050-0/038-0/029-0/008-0/0028 0-0/0508 0 محاسبات این تحقیق -0/090-0/045-0/0363-0/034 آلیاژ N 37/5 Ga 62/5 N/GaN 12/5 Ga 87/5 /GaN N GaN میشد قطبش پیلکتریک نیز در اثر تغییر شکل (فش) مکانی در محل تماس آلیاژهاي نامتجانس به جد میآید بنراین براي تعیین قطبش پیلکتریک در نظر گرفته شد که نیمههاديهاي آلمینیم گالیم نیترید با کسر متفات آلمینیم به صرت شبهمرفیکال (مشهی) ري گالیم نیترید رشد داده شدهاند قطبش پیلکتریک با استفاده از پامترهاي ساختي که با استفاده از نرمافر ین ت حاصل گیده محاسبه شد. نتایج حاصل شده در جدل 4 آه شده است. همانطر که در جدل 4 دیده میشد در ترب آلیاژ x Ga x-1 N با افیش کسر مل آلمینیم (x) مین قطبش خدبهخدي قطبش پیلکتریک افیش میید. مقد قطبش خدبهخدي از گالیم نیترید با مقد ) 2 0/034(c/m - تا مقد ) 2-0/090(c/m براي آلمینیم نیترید افیش میید یعنی هر چقدر مین کسر مل آلمینیم در آلیاژ سهتایی آلمینیم گالیم نیترید افیش میید بر شدت قطبش خدبهخدي نیز افزده میشد. عل ت این مضع به طل باند کاتین آنینی ترب باز میگد ناشی از این است که با کاهش شعاع اتمی عنصر آلمینیم کشیدگی طل باند بیشتر میشد بر شدت قطبش میافید. در م قطبش پیلکتریک در ترب نامتجانس x Ga x-1 N/GaN نیز افیش مین آلمینیم شدت قطبش پیلکتریک را افیش میدهد چرا که نبد مطقت ماکرسکپیک مط به قطبش خدبهخدي است. از طرف دیگر قطبش پیلکتریک اثر مشهی مانند قطبش خدبهخدي دا. به این معنی که این قطبشها داي جهت مشهی هستند (شکل 6 ) بنراین قطبش پیلکتریک قطبش ماکرسکپیک را افیش میدهد. شکل 6. محل تماس نامتجانس نیمههادي آلمینیم گالیم نیترید که بر ري گالیم نیترید بهصرت شبهمرفیکالی رشد داده شده جهت قطبش خدبهخدي قطبش پیلکتریک در محل تماس همچنین مقدهاي به دست آمده براي قطبش خدبهخدي قطبش پیلکتریک اجازه میدهد تا چگالیهاي ب قطبش القایی سطح تماس را در سطح
سید علی هاشمیده عقدا همکان: بررسی قطبش ماکرسکپیک در نیمههاديهاي آلمینیم نیترید گالیم نیترید... 53 N(0001) GaN(0001) GaN(0001) بهصرت زیر محاسبه کنیم [5]. σ=p macro =P sp + P pz (9) که به ترتیب P sp P macro P pz قطبش ماکرسکپیک قطبش خدبهخدي قطبش پیلکتریک تربات نیترید هستند. مقد قطبش ماکرسکپیک براي تربات نیتریدي م نظر در این ک در جدل 5 اي ه شده است که همگی حکایت از مین بالاي قطبش ماکرسکپیک در نتیجه چگالی بالاي ب ناشی از قطبش دا همچنین نشان میدهد که افیش کسر مل آلمینیم در ترب باعث افیش مین قطبش ماکرسکپیک میگد. جدل 5. مقد P macro (c/m 2 ) 0/019 0/0051 قطبش ماکرسکپیک محاسبه شده آلیاژهاي نیتریدي آلیاژ 37/5 Ga 62/5 N/GaN 12/5 Ga 87/5 /GaN N در ترب چگالی ب ناشی از قطبش با گرادیان قطبش در فضا برر است. به عنان یک م خاص در سطح لایه -1 A x B A x B 1-x N/GaN همانند محل تماس نامتجانس xn قطبش ماکرسکپیک بهطر ناگهانی تغییر میکند ایجاد یک چگالی ب قطبشی د بعدي میکند [5]. مقدهاي محاسبه شده براي قطبش القایی بها در محل تماس باند نشان داده است که الکترنه يا آد در چاه کانتمی در محل تماس به صرت باند لایهاي براي خنثی کن چگالی ب مثبت (σ+) جمع خاهند شد. به عنان یک نتیجە منطقی یک گاز الکترنی دبعدي (2DEG) به صرت یک لایه حامل محدد شده در محل تماس باند با چگالی +σ/e میتاند شکل بگی. ضمن اینکه ز نیست تا ساختي را براي شکل گاز الکترنی پیشبینی ک. نتیجهگیري قطبش خدبهخدي پیلکتریک براي آلمینیم نیترید گالیم نیترید آلمینیم گالیم نیترید در چچب رش نظریە تعی چگالی محاسبه گید. محاسبات تا ییدي بد بر اینکه یک ستگی غیرخطی براي قطبش خدبهخدي با مین غلظت آلمینیم در ترب آلیاژ x Ga x-1 N جد دا. مقدهاي محاسبه شده از رش تعی چگالی با تقریب تعمیم گرادیان با استفاده از بستە نرمافري ین ت در تافق خبی با مقدهاي به دست آمده با استفاده از رشه يا تي ري دیگر (محاسبات نظري) بد. نتایج حاصل از این تحقیق نشان داد که با افیش کسر مل آلمینیم در ترب x Ga x-1 N مین قطبش خدبهخدي همچنین قطبش پیلکتریک افیش یافته در نتیجه قطبش ماکرسکپیک بالا را به همراه دا که به معنی افیش مین چگالی ب در محل تماس نامتجانس تربات x Ga x-1 N/GaN است. همچنین محاسبات نشان داد که سهم زیادي از قطبش ماکرسکپیک در تربات x Ga x-1 N/GaN مط به قطبش خدبهخدي است. نتایج حاصل از محاسبات ساخت ني این آلیاژها نیز نشان داد که گاف ني براي تمامی تربات در راستاي Γ مستقیم است با کاهش مین غلظت در نیمهرساناي x Ga x-1 N کاهش میید. تصیف اینگنه مدلها میتاند براي دیگر ساختهاي نیمهرسانا به ک گرفته شد. [1] O. Ambacher, J. Phys. D 31, (1988), 2653. [2] F. Bernardini and V. Fiorentini, Phys. Rev. B 57, (1998), R9427. [3] F. Bernardini, V. Fiorentini, and D. Vanderbilt, Phys. Rev. B56, (1997), R10024. منع [4] F. Bernardini and V. Fiorentini, Phys. Rev. B 64, (2001), 085207. [5] O. Ambacher, J. Majewski, C. Miskys, A. Link, M. Hermann, M. Eickhoff, M. Stutzmann, F. Bernardini, V. Fiorentini, V. Tilak, B. Schaff, and L.F. Eastman, J. Phys.: Condens. Matter 143399 3434(2002).
54 فصلنامه اپتالکترنیک سال ال شمه دم پاییز 1395 [6] R.D. King-Smith and D. Vanderbilt, Phys. Rev. B47,(1993), 1651. [7] R. Resta, Rev. Mod. Phys. 66, (1994), 899. [8] P. Blaha, K. Schwarz, G. Madsen, D. Kvasnicka, J. Luitz, "Wien2k," An augmented plane wave+ ocal orbitals program for calculating crystal properties, (2011). [9] J. Kuneˇs, Ph. Wissgott, userguide WIEN2WANNIER: From linearized augmented plane waves to maximally localizedwannier functions, (2013). [10] H.J. Monkhorst and J.D. Pack, Phys. Rev. B 13,(1976),5188. [11] R. Resta, Ferroelectrics. (1996). 136, 51. [12] A. Malashevich, Abstract of dissertation, New Brunswick, New Jersey, The Graduate School- New Brunswick Rutgers, The State University of New Jersey, (2009). [13] O. Ambacher, J. Phys. D: Appl. Phys. 31, (1998), 2653. [14] O. Ambacher, J. Smart, J.R. Shealy, N.G. Weimann, K.Chu, M. Murphy, W.J. Schaff, and L.F. Eastman, J. Appl.Phys. 85, (1999), 3222. [15] F. Bernardini, V. Fiorentini, and D. Vanderbilt, Phys. Rev. B63, (2001), 193201. [16] Mánuel, J.M. et al. Structural and compositional homogeneity of InN epitaxial layers nearly lattice-matched to GaN. Acta Mater 58, 4120 4125, 10.1016/j.actamat-.2010.04.001 (2010). [17] Morales, F.M. et al. Determination of the composition of In x Ga 1 x N from strain measurements.acta Mater 57, 5681 5692, 10.1016/j.actamat.2009.07.063 (2009). [18] D. Carvalho, K. Müller-Caspary, M. Schowalter, T. Grieb, T. Mehrtens, A. Rosenauer, T. Ben, R. García, A. Redondo- Cubero, K. Lorenz, B. Daudin & F. M. Morales, Direct Measurement of Polarization-Induced Fields in GaN/N by Nano-Beam Electron Diffraction, Scientific Reports 6,10.1038/srep28459(2016) [19] Bernardini F, Nitride Semiconductor Devices Principles and Simulation, edited by, J. Piprek. WILEY-VCH Verlag GmbH & Co.KGaA, (2007). [20] I. Supryadkina, K. Abgaryan, D. Bazhanov, I. Mutigullin AB initio study of macroscopic polarization of N, GaN and GaN, Phys.Status Solidc. 11. No.2, (2014), 307-311.