INDUTIVITETI DHE MESINDUKTIVITETI Autoinduksioni + E Ndryshimi I fluksit të mbërthyer indukon tensionin - el = - d Ψ Fluksi I mbërthyer autoinduksionit F është N herë më i madhë për shkak të eksitimit Për torusin e mbë I d Y in 2 shtjellur linearisht e + 2 E e = - F = L R - m I 2 Për dredhën e mbyllur të njëfisht df e = - Y = F N = i 2 2 e 2 N 2 A R konstante 2 m Yështë N herë më i e = - madhë për shkak të N dredhave Bazat e elektroteknikës L A N d i R m
Ligji i Faraday-it mbi induksionin elektromagnetik: Ndërrimi i fluksit magnetik nëpër konturën e mbyllur shkakton tensionin e indukuar në konturë: df e = - Rryma nëpër konturë shkakton fluksin magnetik. Rryma e ndryshueshme shkakton fluksin e ndryshueshëm i cili e indukon forcën elektromotorike. Dukuria: kur nëpër konturë rrjedh rryma me intenzitet që ndryshon, mëkambët forca elektromotorike- autoindukcioni 2
Polariteti i tensionit të autoindukcionit RASTI:Polariteti I tensionit të autoindukcionit gjatë ndërrimit pozitiv të rrymës. F+dF a e + L - b i + d i Bazat e elektroteknikës Kahu I rrymës të cilen tenton ta zhvendos tensioni I autoinduksionit + E - (vet)induktiviteti d i u = j - j = L L a b Nga shkaku I tensionit të autoindukcionit në skajët e dredhës tensioni është ul. Rregulla e Lencit: Polariteti i tensionit të autoindukcionit është përhera i tillë që tenton ta mbajë rrymën në vlerën (gjendjen) e njejtë 3
RASTI: Polariteti I tensionit të autoindukcionit gjatë ndërrimit negativ të rrymës F- df kahu I rrymës të cilën tenton ta sposton tensioni I autoinduksionit a i - d i < 0 e L - + - E + b u = j - j = L L a b d i Shkaku I tensionit të autoinduksionit në skajët e mbështjellës tensioni është ul. 4
Induktiviteti 2 induktiviteti N Ψ = i = il L = R m konstante (nëse është Rm konst) N R 2 m Bazat e elektroteknikës (vet)induktiviteti I dredhës el Y = il dy = - L = Y induktiviteti në rastin e përgjithshëm i d i = - L për L=konst d = - ( Li ) për L konst el el 5
Nëse qarku magnetik është linear, atëherë forca e indukuar elektromotorike e autoindukcionit eshte proporcionale me shpejtësinë e ndërrimit të rrymës derivati i rrymës në kohë. Koeficienti i proporcionalitetit L quhët koeficient I autoindukcionit ose induktivitet vetiak ose në të shpesht vetinduktivitet. Në rastin e mbështjellës se torusit, kur supozohët se dredhat mbërthejnë tërë fluksin magnetik, autoinduktiviteti mundët lehtë të llogaritet. Autoinduktiviteti nuk është e thënë të jetë konstant. 6
L = Y i Bazat e elektroteknikës induktiviteti në rastin e përgjithshëm Shkaktar i induktivitetit jolinear (jokonstant) është jolineariteti i qarkut magnetik. Njësia matëse për induktivitet - nga definicioni për induktivitet: [ ] Wb Vs [ L ] = Y = = = s = H (henri) i A A Induktivitetin H e ka mbështjella fluksi i mbërthyer i së cilës është Wb kur rryma është A. 7
el d i d i = - L L = e = L d Y d i d Y dy Vs = = L = [ L ] = = H d i d i ; A ky definicion na shpie deri te njësia matëse për induktivitet. definicioni tjetër: induktivitetin prej H e ka mbështjella në të cilën gjatë ndërrimit linear të rrymës për A gjatë s indukon tensionin prej V 8
Induktiviteti si element i qarkut elektrik Y [ Wb ] Y d Y lin d i Bazat e elektroteknikës d Y jolin L = jolinear d Y Y d i i Y = Li Y = f (i ) linear i i+δi i [ A ] d Y Y L = = d i i Induktiviteti linear dhe jolinear 9
+ i ii + a + L u L R u d Y u = - L + - - L u L linear jolinear - R Simboli i induktivitetit b Skema ekuivalente e induktivitetit real 0
Çdo qark elektrik ka një induktivitet. Në lidhjet elektrike patjetër duhët që ndikimi i këtij induktiviteti të merrët në konsiderim. Në qarqet elektrike shpesh duhet inkorporuar/kyçur induktivitete me vlerë të caktuar. Paisja me induktivitet të caktuar - ngulfatëse/drossel.
i Lidhja në seri e dredhave L L L 2 3 e e e 2 3 d i d i d i e = - L e = - L e = - L 2 2 3 3 d i d i d i e = e + e + e + = - L - L - L 2 3-2 3 d i e = -( L + L + L + ) 2 3 Induktiviteti ekuivalent L Bazat e elektroteknikës = - L i L = L + L + L + = L 2 3 i e 2 d i
Lidhja në paralel e dredhave i L d i e = - L i L 2 d i e = - L 2 2 e = - L 2 2 i L d i 3 3 3 Bazat e elektroteknikës 3 3 i d i e e = - L i = i + i + i 2 3 e = e = e = e 2 3 i Induktiviteti ekuivalent L e 3
e = e = e = e 2 3 d i d i e e e = - L = - = - L L d i d i e i = i + i + i 2 2 2 3 e = - L = - 2 2 L d i d i d i d i d i d i e = + + 3 3 e = - L = - 3 3 L 3 d i e e e e d i e e = - L = + + = - L L L L L 2 3 Induktiviteti ekvivalent = + + L L L L 2 3 n Përgjithësisht = L L 2 2 3 i = i 4
Karakteristikë e induktivitetit- diagrami i varësisë së fluksit magnetik të mbërthyer nga rryma nëpër induktivitet: induktiviteti linear paraqet një drejtëz, induktiviteti jolinear paraqet lakore e cila është pasojë ngopjës magnetike në berthamën magnetike prej hekuri Induktiviteti jolinear - perkufizimet e ndryshme të induktivitetit nuk japin vlerë të njejtë. Kryesisht përdorët perkufizimi përmes vlerës së tensionit të indukuar gjatë ndërrimit të rrymës. 5
Induktiviteti ka aftësi që të ruanë energjinë e fushës magnetike. Për fluksin e njejtë të mbërthyer energjia e tillë dallon për rastin e induktivitetit linear nga ai joliner. Induktiviteti paraqitet me simbolin e mbështellës (bobinës). Dy vija paralele pranë mbështjellës simbolizon bërthamën e hekurt magnetike simboli për induktivitetin jolinear. Skema ekuivalente e induktivitetit real ka në lidhje serike një rezistencë aktive. 6
2 r N dredha Induktiviteti i mbështjellës njështresore të torusit 2 a L = r << a N 2 R m Bazat e elektroteknikës 2 S = r p l = 2 a p Rm I Induktiviteti i mbështjellës së hollë toroidale l 2 aπ 2 a = = = S r π r L = N 2 2 r 2 2 a 7
I N- dredha d S = a dr Induktiviteti i mbështjellës së torusit me prerje kënddrejtore r d r a 2 N r L = = N 2 L m l = 2 p r r 2 R m d S a d r a d r d L = = L = = m l 2 m p r 2 p r r r 2 a r a r 2 2 2 = ln L = N ln 2 p r 2 p r 8
Induktiviteti i mbështjellës njështresore të rrafshët l >> d d = = 0 Rm l H = 4 p 0-7 l 4 l m = S 2 d p 0 0 N 2 2 L d = = p N H 0 R 4 m 2 l 9
d k Bazat e elektroteknikës Faktori I Nagaokit l 0 d d l 2 l d 2 = L = k p N H 0 0 4 l Induktiviteti I mbështjellës së gjatë Faktori I Nagaokit është koeficient me të cilin induktiviteti I mbështjëllës së shkurtër korigjohët nëse e llogarisim si për rastin e mbështjellës së gjatë. 20
Mesinduktiviteti Mbështjellat e kupluara /të ndërlidhura magnetikisht i L = i Y = i L d Y d i = - = - L el E 2 Y = i M 2 2 V d Y d i = - = - M em 2 2 Y Bazat e elektroteknikës 2 2
Dy mbështjella janë të kupluara (të ndërlidhura në aspektin e induktivitetit), nëse fluksi magnetik që e krijonë rrymë në një mbështjellë e mbërthen edhe mbështjellën tjetër. Nëse rryma nëpër mbështjellë nuk është konstante, ndryshon fluksi mbërthyes në vet mbështjellen. Ndryshimi I fluksit mbërthyes shkakton në atë mbështjellë forcën elektromotorike të autoindukcionit: el = - dy 22
Fluksi mbërthyes nëpër mbështjellën tjetër ndryshon poashtu duke indukuar forcën elektromotorike /fem/. Fem është proporcionale me shpejtësinë e ndërrimit të fluksit mbërthyes: em 2 d = - Y 2 Mbëshjella primare mbëshjella që krijon fluksi magnetik Mbështjella sekundare -mbështjella në të cilën indukohët forca elektromotorike 23
Vetinduktiviteti L-hërësi në mes flukësit mbërthyes dhe rrymës e cila e shkakton : L = Ψ i Mesinduktiviteti M I mbështjellave të ndërlidhura magnetikisht hërësi I fluksit të mbërthyer me mbështjellën sekundare dhe rrymës e cila e shkakton, pra atë nëpër mbështjellën primare: ψ 2 M 2 = i Mesinduktiviteti i mbështjellave në vakuum është konstant. Varët vetëm nga përndarja gjeometrike e dredhave të mbështjellave të veqanta dhe raporteve të tyre reciproke. 24
për torusin N = Rm F i = F F μ S = R 2 0 m l konstante M N N N 2 Y = N F = N i = i = i R R 2 2 2 M 2 m m N N = M 2 2 = 2 R m em = - d Y di 2 = - M 25
M = M = M = 2 2R N N 2 R m N R m 2 Vlenë për lidhjen induktive ideale L = 2 2 N L 2 = R m N N L L = 2 = M 2 M = L L R 2 2 2 2 m Faktori i lidhjës induktive Munë jetë 0, por asnjëherë M k = 0 k < L 2 L 26
Lidhja induktive në mes të dy dredhave nuk munë jetë asnjëherë e plotë: 0 k < Bazat e elektroteknikës Faktori I lidhjës induktive Nuk është e mundur të realizohët lidhje induktive në të cilën fluksi I krijuar nga një mbështjellë të mbërthehët plotësisht në mbështjellën tjetër. Lidhja më e mirë induktive- nëse në torus dendurë mbështjellim në menyrë bifilare (paralelisht) dy përçues të hollë. Atëherë munë merret se të gjitha dredhat e mbështjellës sekondare mbërthejnë tërë fluksin magnetik që e shkakton mbështjella primare. 27
i 0 3 > Parashenja e koeficientit të mesinduktivitetit përgjithësisht Nëse për kahun pozitiv të rrymës d i 3 në dy mbështjella flukset e = - M përplotësohën M > 0 2 M 0 2 23 > M = k L L 2 2 i 0 Munë jetë pozitiv 2 > i 0 > M 0 2 < M 0 ose negativ 3 < Nëse për kahun pozitiv të rrymës në dy mbështjella flukset kundërshtohën, M < 0 2 28
Vetinduktiviteti është gjithëherë pozitiv. Mesinduktiviteti munë jetë pozitiv ose negativ. Parashenja e mesinduktivitetit varët nga kahu referent I rrymave në qarqet rrymore përkatëse. Mesinduktiviteti është pozitiv nëse për kahun pozitiv të rrymave në dy mbështjella flukset magnetike përplotësohën. Mesinduktiviteti është negativ nëse flukset në fjalë janë në oponencë/ kundërshtohën 29
Shënjimi I kahut të mbështjelljes së dredhës i 0 i 0 2 > 2 > Shenja e kahut Të dredhes Bazat e elektroteknikës M 0 M 0 2 > 2 < i 0 > i 0 > 30
a L i b d i d i u 2 = j - j = L + M ab a b M i d i d i u = j - j = L + M cd c d 2 2 2 c L d 2 Bazat e elektroteknikës L 2 i d i d i b uab = L - M a i M 2 d i d i ucd = L - M c d 2 L 2 2 3
Lidhja mesinduktive shënohët me shigjetë të dyfisht dhe shkronjën M. Fillimi I mbëshjelljes së dredhës shenohët me shenjë të përshtatshme (pikë por edhe yll ose trekëndësh *,Δ). Mesinduktiviteti është pozitiv nëse rryma pozitive hynë në të dy mbështjellat në shenjen e fillimit të mbështjelljës së dredhës. Mesinduktiviteti është negativ nëse rryma pozitive hynë në njerën dredhë në fillim, ndërsa në tjetrën në funë dredhës. 32
a i Induktiviteti ekuivalent L L 2 b M d i d i d i d i = L + L + M + M = uab 2 Induktiviteti ekuivalent I mbështjellave me lidhjen mesinduktive pozitive = ( L + L + 2 M ) 2 Induktiviteti ekuivalent L = L + L + 2 M 2 33 d i
a i L L 2 b M d i d i d i = L + L - 2 M = uab 2 Induktiviteti ekuivalent I mbështjellave me lidhjen mesinduktive negative = ( L + L - 2 M ) 2 Induktiviteti ekuivalent L = L + L - 2 M 2 34 d i
Induktiviteti ekuivalent - induktiviteti i tërë i më shumë dredhave të lidhura në seri me lidhje mesinduktive: L = L + L + L L 2 M 2 M L 2 M L = 2 3 2 3 23 n n n = L k M ij k = i = j = ( i j Në lidhjen e tillë nëpër të tëra mbështjellat rrjedh rryma e njejtë. vetinduktivitetet e mbështjellave mblidhen Lidhja mesinduktive mundet me e rritë ose me e zvogëluar vlerën e tërë të vetinduktivitetit, varësisht nga parashenja. 35