1 HASTEKO ESKEMA INTERNET
Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura zuzen uniformea Higidura zuzen uniformearen ekuazioak HZU adierazpen grafikoa HZU baten ezaugarriak bere grafikoei erreparatuta Bi higikariren higidura Higidura zuzen uniformeki azeleratua Azelerazioa Higidura zuzen uniformeki azeleratuaren ekuazioak HZUAren adierazpen grafikoa Erorketa librearen higidura Higidura zirkular uniformea Higidura zirkular batean egindako espazioa HZRU batean abiadura eta azelerazioa
Hasteko, esperimentatu eta pentsatu Ibilbide zirkularra Erorketa librea Puxtarria a plateraren ertzean biratzen da, baina... Aldi berean eta altuera beretik, liburu bat eta paper-orri bat utzi ditugu erortzen... Zein iritsiko da lehen lurrera? Paperezko orria liburuaren gainean jartzen badugu, biak Batera iristen dira. Zer norabidetan jarraiko du higidurak Puxtarria zirkuitu horretatik ateratzen denean? Orai, papera zimurtu eta bola bat egingo dugu... Aldi berean iritsiko al dira lurrera?
Erreferentzia-sistemak Erreferentzia sistema bat gorputz bat higitzen den edo ez zehazten duen puntu bat edo puntu multzo bat da. Erreferentzi a sistema Behatzailea Erreferentzi a sistema Behatzailea Mugimenduan gaude Geldirik gaude Lineala edo espazio bakarreko dimentsioa Plano edo bi dimentsioko espazioa Espaziala edo hiru dimentsioko espazioa
Posizioa Zentzua Bektore bat bideratutako segmentu bat da. Kantitate bat (moduloa) adierazteaz gain, bere norabide eta zentzua zehaztu behar da. Modulua Norabidea Y Z O X X O Y O
Ibilbidea eta lekualdaketa Lineala edo dimentsio bakarrekoa Planoa edo bi dimentsiokoa Y Espaziala edo hiru dimentsiokoa Z r 1 r r 1 r r 2 O r 2 X X O Y O Lekualdaketa bektoreak (beltzez) higidura lineal baten ibilbidearen norabide bera du. Lekualdaktea bektorea (beltzez) ez dator bat ibilbidearekin eta r 2 eta r 1 posizio bektoreen arteko aldeari dagokio. Lekualdaketa bektorea ere ez dator bat ibilbidearekin. r 1 posizio bektorearen muturra da eta r 2 posizio bektorearena.
Abiadura Auto bat errepidetik dabilenean, segurtasun-tarte zehatz bat gorde behar du, abiaduraren baitan dagoena eta gutxienez, erreakzio-denboran abiadura horretan egiten den distantziaren bikoitza izan behar delarik. Pertsona helduetan, 0,75 eta 1s bitartekoa da. GELDITZE DISTANTZIA = ERREAKZIO DISTANTZIA + BALAZTATZE DISTANTZIA 50 km/orduko Segundu batean 14 metro egiten dira 14m 12 m 26 m 90 km/orduko Segundu batean 25 metro egiten dira 25 m 40 m 65 m 120 km/orduko Segundu batean 33,3 metro egiten dira 33,3 m 70 m 1033 m
Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura 2 h 30 min Torrelodones (Madrid) 237 km Benavente (Zamora) Abiadura-neurgailuak abiadurak une oro zer balio duen adierazten digu: aldiuneko abiadura. Ibilbide bateko batezbesteko abiadura kalkulatzeko, egindako espazioa zati hura egiteko behar izandako denbora egin behar dugu. Eginiko espazioa 237 km v Batez besteko = = = 94,8 Denbora 2,5 h km h
Higidura zuzen uniformearen ekuazioak Modulua, norabidea, zentzua eta abiadura konstante mantentzen diren higidura bat da X 0 X f Hau da HZU batean higikariaren posizioa une oro zehazten duen ekuazioa : x f = x 0 + v t ; v = kte
HZUaren adierazpen grafikoa Higikari bat koordenatu-jatorritik 2 metroko distantziara dagoen puntu batetik irten da eta 5 m/s-ko abidura konstantean. x f = x 0 + v t x f = 2 + 5t x-t grafikoa lerro zuzen bat da, eta hasierako posizioan (x 0 ) mozten du ordenatu-ardatza. V-t grafikoa lerro horizontal bat da, abszisaardatzarekiko paraleloa, higikariaen abiaduraren balioari dagokion puntuan mozten du ordenatuardatza
HZU baten ezaugarriak bere grafikoei erreparatuz Hasierako espazioaren balioa x 0 = 92,5 m Abiadura zenbatekoa den jakiteko, lerroko bi punturen denbora eta posizio-balioak irakurri (t,x) eta abiaduraren ekuazioa aplikatuko dugu: v = x 2 x 1 30 80 = t 2 t 1 10 2 = 6,25 m/s Grafikoari dagokion HZU-aren ekuazioa honako hau da: Zuzenaren malda x f = x 0 + v t x = 92,5 6,25 t
Ugartegoikoa Bi higikariren higidura 20 km Ugartebehekoa 1. Erreferentzia sistemaren jatorri bat aukeratzen dugu. x = 0 m v = 10 m/s 2. Denboren jatorri bat aukeratzen dugu. x = 20 000 m v = 8 m/s Iñaki t I = t 3. Txirrindulari bakoitzaren higidura ekuazioak planteatzen ditugu. t A = t 600 s Endika Hamaiketan puntuan ateratzen da x = 10 t Hamaikak eta hamarretan ateratzen da x = 20 000 8 (t-600) 10 t = 20 000 8 (t-600) 10 t + 8 t = 20 000 + 4800 18 t = 24 800 t = 24 800/18 = 1377,8 s 4. Dauden kokapena hauxe da: x = 10 t = 10 1377,8 = 13 778 m = 13,8 km de Villarriba 1377,8 s = 23 min 11h:23 min.-etan
Azelerazioa Higikari batean abiadura denbora-unitate bakoitzean zenbat aldatzen den neurtzen duen magnitudea azelerazioa da. NSn (m/s)/s = m/s 2 -tan neurtzen da Azelerazio tangentziala (a t ) Azelerazio zentripetu edo normala (a n ) Denbora unitateko abiadura unitatea zenbat aldatzen den neurtzen du Denbora unitateko abiadura bektorea aldatzen dena neurtzen du Higikari batek azelerazioaren bi osagaiak izango baditu, higidura kurbatu aldakorra izan behar du.
Higidura zuzen uniformeki azeleratuaren ekuazioak (HZUA) Higidura zuzen uniformeki azeleratua (HZUA) ibilbide zuzena eta azelerazio konstantea duten higidurak dira. Kokapen ekuazioa Abiadura ekuazioa Azelerazio tangentziala Zaldi lasterketa batean, lehen segundoetan, higidura HZUA dela esan dezakegu.
HZUAren adierazpen grafikoa Higikari bat lerro zuzenean lekualdatzen da jatorritik 2m-ra dagoen puntu batetik, 3 m/s-ko hasierako abiaduran eta 2 m/s-ko azelerazio konstatean. x f = x 0 + v 0 t + 1/2 at 2 v-t grafika honelakoa izango da: v f = v 0 + at x f = 2 + 3 t + t 2 v = 3 + 2 t
Erorketa librearen higidura HZUA Gorputza jaistean. Abiadura negatiboa da, modulua handitu egiten da, baina zeinu negatiboa du, higikariak behera egiten baitu. Gorputz bat gorantz jaurtitzen dugunean haren abiadura txikitu egiten da zero izan arte. v 0 < 0 v f = 0 v 0 > 0 v f = 0 Erorketa libreko higiduraren ekuazioak hauek dira: Bi kasuotan, g azelerazioa 9,8 m/s 2 -koa da.
Higidura zirkular batean egindako espazioa Higidura zirkular bat bere ibilbidea zirkunferentzia duen higikor bat daukana da. A B C s =arkua y = angelua A B C r = erradioa Diskoa y angelu ( fi irakurtzen da) biratzen denean, hiru puntuak A', B' eta C puntuetara lekualdatzen dira, hurrenez hurren. Ekortutako angelua radianetan neurtzen denean, angeluaren(y) eta higikariak egiten duen espazio linealaren (s) lotura hau da: Arkua = angelua erradioa s = ϕ r
Azelerazioa higidura zirkular uniformetan Higidura zirkular batean hau da abiadura angeluarra (w) egindako angeluaren (y) - radianetan neurtua- eta hura egiteko behar izandako denboraren arteko erlazio modura definitzen da. Higidura zirkular uniforme bat duen higikor batek ez du azelerazio tangentzialik (abiadura bektorearen moduloaren aldaketa neurtzen duena), baina badu azelerazio normal edo zentripeta (abiadura bektorearen norabidea aldatzen dena neurtzen duena).
Lotura interesgarriak Higiduren ikerketa Ibilbideak SARTU WEB ORRI HONETARA SARTU WEB ORRI HONETARA