IV. CONTROLUL VECTORIAL AL VITEZEI MOTOARELOR ASINCRONE

IV. CONTROLUL VECTORIAL AL VITEZEI MOTOARELOR ASINCRONE Dacă în cazul reglăr scalare a vteze varablele e coană (tensun curenţ fluur agnetce) sunt controlate nua în apltune în cazul reglăr vectorale varablele e coană sunt controlate vectoral acă atât în oul cât ş în fază. Vector reprezentatv a ărlor e coană pot f controlaţ rect în oul ş fază sau nrect prn controlul coponentelor acestora întrun sste e refernţă convenabl ales. În reprezentarea vectorală a ărlor controlate se utlzează în prezent în ajortatea cazurlor teora fazorlor spaţal. Utlzân această teore ca bază ateatcă pentru controlul vectoral al vteze ecuaţle care oelează aşna asncronă se pot scre fe sub foră vectorală acă sunt folosţ rect fazor spaţal fe sub foră atrcală acă se lucrează cu coponentele acestora upă aele referenţalulu la care se face raportarea. Controlul vectoral al otorulu asncron constă în prncpu în separarea coponentelor actvă (care prouce cuplul electroagnetc) ş reactvă (care prouce fluul agnetc) ale curentulu statorc ş în controlul nepenent al cuplulu ş câpulu agnetc prn ntereul acestor coponente la fel ca la aşna e curent contnuu cu ectaţe separată. În esenţă oelul fzc corespunzător coenz vectorale îl consttue otorul e curent contnuu cu ectaţe separată copensat. IV. 1. ANALOGIA DINTRE MODELUL MAŞINII ASINCRONE ŞI MAŞINA DE CURENT CONTINUU Moelul aõn asncrone bfazate la care se poate reuce oelul orc re aõn e curent alternatv sa n scut n raûun ateatce pentru a putea oela aõna prntrun sste e ecuaû sple n punct e veere al tehnc e calcul (e preferat ecuaû cu coefcenû constanû). Pentru a realza cuplajul agnetc ntre stator Õ rotor cu relaû în care nuctvtatea nu a varaz în funcûe e pozûa rotorulu sau ntrous nole varable e curenû Õ (sa proceat la utlzarea unu referenûal coun ). Pornn e la acest artfcu ateatc Õ n nterpretarea fzc a oelulu bfazat sa n scut teora untar a aõnlor electrce Õ prncpul etoelor e coan reglabl a aõnlor e curent alternatv prncpul cunoscut sub enurea e "orentarea up câp". Est o aõn electrc la care acest oel ateatc este realzat Õ fzc: aõna e curent contnuu. Analoga ntre oelul bfazat al aõnlor e curent alternatv Õ aõna e curent contnuu a f cut posbl conceperea unu proceeu e reglare stanar cu caracter profun general în acûon rle electrce. s t a t e o r ^nfasurare ' r o e t o a e e EXCITATIE r (nus) copensare ' e a c e c a INDUS (ectate) ' a c a c ua (copensare) a) b) Fg. IV. 1. Maşna e curent contnuu copensată: a) schea constructvă; b) schea electrcă. În fgura IV.1 este prezentat o aõn e curent contnuu f r pol aparenû avân ou înf Õur r statorce e ectaûe Õ e copensare cu aele agnetce perpenculare una faû e cealalt. Înf Õurarea rotorc atort estenţe colectorulu apare Õ ea f. Curentul e care str bate 54

înf Õurarea e ectaûe prouce un câp agnetc c rua î corespune vectorul spaûal e. Pentru a se prouce un cuplu electroagnetc în aõn înf Õurarea nusulu (rotorulu) trebue s fe parcurs e un curent a. Acest curent prouce la rânul s u un câp e reacûe a orentat perpencular pe fluul e ectaûe pe care îl eforeaz (fgura IV.2). Câpul rezultant este reprezentat prn vectorul (flu c e agnetzare). PrezenÛa fluulu e reacûe este un fenoen necopensat e neort. Dn aceast cauz câpul e reacûe prous e curentul rotorc se copenseaz cu un câp prous e înf Õurarea e copensat c copensare cu aa agnetc în recûa fluulu e reacûe a e nusulu. Aceasta prouce un flu e aceeaõ valoare cu cel prous e nus ar e sens nvers. c = a. (4.1) Prn copensarea reacţe nusulu fluul rezultant va conce cu fluul e ectaţe e (fgura IV.2). Cuplul electroagnetc prous e aşnă se poate scre ca un prous vectoral a a M = k( a (4.2) e ) Fg. IV.2. Dagraa vectorală a ntre vectorul spaûal e flu e 1Õ vectorul spaûal e curent aşn e curent contnuu perfect copensate. n nus a confor fgur IV.3 a) une k este constanta constructv a aõn. Deoarece reacûa nusulu este copensat aa agnetc a înf Õur r rotorce este perpencular pe recûa fluulu e ectaûe astfel încât cuplul prous va f a avân epresa: M = k e a (4.3) valablă atât în reg tranztoru cât ş în reg staţonar. M= k e a M= p s sn β M=k( a e ) M= p( f fs) e π 2 a a) b) Fg. IV.3. Vectorul cuplulu electroagnetc efnt ca prous vectoral: a) aşna e curent contnuu; b) aşna asncronă. Cuplul electroagnetc nstantaneu ezvoltat e aşna asncronă bfazată poate f scrs sub fora (1.115) în care acă se înlocueşte curentul prn statorc prn copopnentele sale (1.92) ar fluul prn coponentele n planul cople: f = j (4.4) se obţne pentru cuplul electroagnetc nstantaneu epresa: M = p( ). (4.5) Ţnân cont e nterpretarea vectrală a ărlor cuplul stantaneu poate f scrs: M = p( f fs ) (4.6) avân oulul: M = p s snβ. (4.7) Unghul β este confor fgur IV. 3 unghul ntre fazor reprezentatv a fluulu ş curentulu statorc. Deoarece nc una n ărle n relaţa (4.7) nu epne e referenţalul utlzat nu sa a folost ncele f. Rezultă concluza că epresa scalară a cuplulu electroagnetc nu epne e ssteul e refernţă ales. Moulul cuplulu este proporţonal cu ara paralelograulu forat e ce o fazor spaţal ( f ş fs ). 55 fs β f

Dacă în relaţa (4.5) se anulează al olea teren epresa cuplulu ezvoltat e aşna asncronă evne aseănătoare cu epresa cuplulu aşn e curent contnuu (4.3). Epresa cuplulu în fora (4.5) este valablă pentru orce pozţe a referenţalulu coun în spaţu. În fgura IV. 4 referenţalul este solar cu statorul. M = p ( ) M = p 1 1 aa e refernta f ' f= = Θf a fs fs b j A= a) b) j Fg. IV.4. Epresa cuplulu aşn asncrone: a) întrun referenţal solar cu statorul; b) întrun referenţal solar cu fluul agnetc. Orentân aa reală a referenţalulu coun upă recţa fluulu agnetc rezultant f (ca în fgura IV.4. b)) coponenta agnară a fluulu se anulează rezultân: f = =. (4.8) Epresa cuplulu electroagnetc pentru noua pozţe a referenţalulu evne: M = p A (4.9) în care A = este coponenta actvă a curentulu statorc. Fn perpenculară pe recţa fluulu contrbue la proucerea cuplulu electroagnetc. Analoga ntre oelul aşn asncrone ş oelul aşn e curent contnuu se vee foarte clar acă se copară relaţle (4.3) ş (4.9) relaţ în care sunt puse în evenţă contrbuţa curentulu actv pe e o parte ş contrbuţa fluulu agnetc pe e altă parte la proucerea cuplulu electroagnetc. Preczare. În cazul aşnlor asncrone trfazate în epresa cuplulu electroagnetc nuărul e perech e pol a aşn p se înlocueşte cu coefcentul (3/2)p analoga ntre oelul bfazat al aşn trfazate ş aşna e curent contnuu răânân valablă. Metoa controlulu orentat upă câp (controlulu vectoral) se bazează pe analoga ntre aşna asncronă ş aşna e curent contnuu. Pentru aceasta se eplctează ărle cu ajutorul cărora se pot controla separat cele ouă coponente care prouc cuplul realzân controlul agnetc ş ecanc al aşn. Se poate realza în acest o reglarea aşn în curent contnuu cu perforanţe rcate. IV.2. PRINCIPIUL ORIENTĂRII DUPĂ CÂMP A MAŞINII ASINCRONE Utlzarea aõn asncrone în ssteele e acûonare reglable conuce la o sere e problee puse e alentarea aõn e la convertoarele statce e frecvenû precu Õ e copletatea regl r. Dntre acestea cea a portant este reglarea Õ controlul cuplulu electroagnetc. Caracterul convertorulu e alentare pune rea e reglare (tensune sau curent e eõre) Õ în funcûe e algortul e control evoluûa fazorulu spaûal al tensun sau curentulu statorulu aõn asncrone. Proceeele e reglare bazate pe prncpul orent r up câp pe lâng faptul c pert reglarea cuplulu cu perforanûe rcate (nerûe c Õ bne aortzat) au un caracter ssteatc Õ general. A 56

Dup cu sa v zut anteror aõna e curent contnuu cu ectaûe separat Õ perfect copensat este prn construcûe "orentat up câp". Acesta este otvul pentru care această aşnă poate f conserat aõn e refernû. Aplcarea prncpulu orent r up câp une aõn cu câp învârttor pune analoga acestea cu aõna e refernû. Prncpul orent r up câp se bazeaz pe analoga aõn e curent alternatv (cu câp învârttor) cu aõna e curent contnuu realzân separarea controlulu rlor ecance e cele agnetce ceea ce conuce în fnal la ou bucle e reglare nepenente cu r e reglare în curent contnuu. Sste e ae orentat upa flu s b r = j 1 = a ωr M = p r M = (3/2)p r stator r rotor (bfazat) (trfazat) Fg. IV.5. Dagraa fazorală eplcatvă pentru aplcarea prncpulu orentăr upă câp la aşna asncronă. În fgura IV.5 se preznt escopunerea fazorulu e curent statorc întrun referenûal orentat up fluul e agnetzare. De ac rezult c recûa fluulu etern cele ou coponente ale curentulu actv Õ reactv care separ în aõn fenoenele ecance e cele agnetce fapt care consttue esenûa prncpulu orent r up câp. Preczare. În cele ce urează eoarece stuul aşn se face în referenţalul coun pentru splfcarea screr se va renunţa la ncele f utlzat pentru a precza ărle corespunzătoare acestu referenţal coun. Coponenta reactv este orentat pe recûa fluulu învârttor ar coponenta actv este perpencular pe aceast recûe. Preczare. Aele agnetce ale înfăşurărlor statorce ale aşn asncrone bfazate sau ale aşn asncrone trfazate oelate întrun referenţal coun sunt perpenculare. Dacă prn înfăşurarea cu aa agnetcă colnară cu aa crculă curentul = acest curent va prouce fluul e agnetzare al aşn în aceeaş recţe. Prn analoge cu aşna e curent contnuu curentul corespune curentulu e ectaţe e. Curentul rotorc necesar proucer cuplulu electroagnetc apare în cazul aşn asncrone ca urare a fenoenulu e nucţe electroagnetcă fapt care presupune o varaţe a fluulu agnetc ceea ce la aşna asncronă este un fenoen event n cauzele preczare anteror. Rotorul fn în scurtcrcut tensunea electrootoare nusă în înfăşurărle sale va prouce curentul r al căru vector spaţal este perpencular pe recţa fluulu e agnetzare. Dar sua vectorală a curenţlor ă curentul e agnetzare în recţa fluulu. Rezultă în consecnţă: r =. Interacţunea ntre fluul e agnetzare ş curentul rotorc r prouce cuplul electroagnetc al aşn asncrone. Curentulu e copensare c î corespune curentul statorc care anhlează efectul curentulu e sarcnă care tne să eforeze fluul. Curenţ statorc sunt reprezentaţ prn vectorul spaţal s care are ouă coponente: coponenta reactvă care prouce câpul: R = = ; (4.10) coponenta actvă care prouce cuplul egală în oul cu curentul rotorc: A = = r. (4.11) Avân în veere faptul că aşna asncronă se alentează prn stator curentul rotorc a naştere lber prn fenoenul e nucţe astfel încât întoteauna va esta egaltatea (4.11). Prn aceasta va esta ş perpenculartatea ntre ş r. Se poate afra că aşna asncronă se autocopensează. Fgura IV.6. prezntă schea bloc corespunzătoare unu sste e reglare avân la bază prncpul orentăr upă câp a aşn asncrone alentată e la un convertor statc e frecvenţă. În această fgură sunt puse în evenţă cele ouă bucle e reglare: a coponente actve (cu efecte ecance ω r ) ş respectv a coponente reactve (cu efecte agnetce ) ale curentulu statorc. 57

ωr REGULATOR DE VITEZA REGULATOR DE FLUX r = actv = reactv ωr SISTEM DE REGLARE ORIENTATA TRADUCTOR DE FLUX Fg. IV.6. Schea e prncpu a ssteulu e reglare upă câp. s TRADUCTOR DE VITEZA ' CONVERTOR STATIC DE FRECVENTA U1 ; f 1 MASINA ASINCRONA j sste solar cu statorul s 1 sste orentat 1 Fg. IV.7. Dagraele fazorale j înante ş upă reglare. Pentru a aplca prncpul orentăr upă câp este necesar să se cunoască pozţa fluulu e agnetzare (confor fgur IV.7). Coponentele ş ale fluulu întrun sste e ae solar cu statorul se obţn prn calcul sau prn ăsurare. Moulul fazorulu e flu at e: 2 2 = (4.12) va perte calculul funcţlor: cos = ; sn =. (4.13) Blocul care calculează oulul fluulu (4.12) ş pozţa acestua (4.13) este analzorul e fazor AF prezentat în fgura IV.8. 2 2 2 ANALIZOR DE FAZOR cos sn a) b) Fg. IV.8. Blocul analzor e fazor: a) agraa structurală; b) sbolul bloculu. Cunoscân pozţa a fazorulu e flu se poate efectua transforarea e ae n fgura IV.9 în ura cărea se obţn ăr orentate upă flu. Dn punct e veere ateatc este vorba e rotrea ssteulu e ae cu unghul cu ajutorul operatorulu e rotaţe [TA()] confor (1.37). Mărle orentate upă câp se pot epra în funcţe e cele ale oelulu bfazat f prn relaţle: = cos sn. sn cos (4.14) = s AF aa e refernta fa = = cos sn = 2 2 58

sste solar cu statorul Statorul aşn este alentat e la un convertor statc e frecvenţă cu caracter e sursă e curent CSI. Blocul AF preşte nforaţ în ura ăsurăr fluulu n întrefer upă recţle or 1 sste 1 orentat aa e refernta fa j s s j Fg. IV.9. Fazorul e curent înante ş upă transforarea e ae. Operaţle e transforare e ae (4.14) sunt efectuate e blocul TA (fgura IV.10 a) agraa structurală b) sbolul bloculu) care poate f analogc sau nuerc. cos sn cos sn sn cos TRANSFORMARI DE AXE a) b) Fg. IV.10. Blocul care realzează transforarea e ae: a) agraa structurală; b) sbolul bloculu. Cu ajutorul blocurlor AF ş TA se pot concepe ş realza schee e coană pentru aşnle asncrone upă prncpul orentăr upă câp. Confor acestu prncpu ărle e coană sunt coponentele curentulu statorc. Dn acest otv cea a splă scheă e coană este aceea la care coana se realzează în curent confor fgur IV.11. = reactv r = actv [TA()] M A R I M I D E R E G L A R E cos sn cos C S I [ TA( ) ] sn Convertor statc e curent f 1 fluul e orentare AF ANALIZOR DE FAZOR trauctoare e flu R OTO R S T ATOR Masna asncrona MARIMI ORIENTATE (ar e c.c.) TRANSFORMARI DE AXE MARIMI IN SISTEMUL DE AXE STATORICE (ar e c.a.) Fg. IV.11. Prncpul controlulu în curent a aşn asncrone pe baza orentăr upă câp cu ăsurarea rectă a fluulu. 59

togonale ş furnzează nforaţ cu prvre la pozţa fazorulu e flu. Blocul TA are rolul e a transfora ssteul orentat upă flu în ssteul solar cu statorul calculân ărle e coană ş n ărle puse orentate upă flu: curentul e agnetzare (reactv): = = R ; (4.15) curentul rotorc (actv): = r = A ; (4.16) Transforarea este în sens nvers faţă e cea escrsă e relaţa (4.14). Acesta este otvul pentru care arguentul este negatv. Dacă convertorul statc e frecvenţă are caracterul une surse e tensune CSU ca în fgura IV.12 ărle e coană pentru tensune u ş u se calculează n ărle e coană ale curenţlor ş. Acestea n ură rezultă n blocul TA care efectuează o transforare e ae pentru ărle e control puse (coponetale actvă ş respectv reactvă ale curentulu statorc)confor relaţlor (4.15) ş (4.16). = reactv r = actv M A R I M I D E R E G L A R E cos [TA()] sn CALCULUL TENSIUNII u CU u u C S U Convertor statc e tensune u f 1 fluul e orentare AF ANALIZOR DE FAZOR trauctoare e flu R OTO R S T ATOR Masna asncrona MARIMI ORIENTATE (ar e c.c.) TRANSFORMARI DE AXE MARIMI IN SISTEMUL DE AXE STATORICE (ar e c.a.) Fg. IV.12. Prncpul controlulu în tensune a aşn asncrone pe baza orentăr upă câp cu ăsurarea rectă a fluulu. Tensunea statorcă se calculează cu realaţa (1.77) une: s = σs = Lσss (4.17) n care prn escopunerea pe cele ouă ae ale referenţalulu se vor obţne relaţle: u = Rs ( Lσs ) t (4.18) ( ). u = Rs Lσs t Aceste realaţ sunt pleentate e blocul e calcul al tensun CU confor fgur IV.13 (agraa structurală a) ş sbolul bloculu b)). Stun ecuaţle e funcţonare ale aşn asncrone ş agraa fazorală se poate constata că n ce tre fazor spaţal u s ş s acă se cunosc o al trelea se poate în prncpu eterna. Este posbl să se realzeze o scheă e control cu orentare upă câp fără a se ăsura rect fluul n întrefer. Este în schb necesar a se ăsura curentul ş tensunea statorcă. Coponentele fluulu e agnetzare n relaţa (4.17) se pot scre: = σ = Lσs L (4.19) = σ = σs 60

Rs Lσs Lσs Rs σ t σ t CALCULUL TENSIUNII Fg. IV.13. Blocul calculatorulu e tensune: a) agraa structurală; b) sbolul bloculu. în care fluul statorc se calculează n relaţa (4.17) prn ntegrare: t (4.20) Operaţle escrse e (4.19) ş (4.20) sunt efectuate e blocul e calcul al fluulu C n fgura IV.14. u u a) b) ( u Rs ) t ; = ( u Rs ) = t. 0 t 0 CU u u u u Rs Rs t t Lσs Lσs σ σ u u C Y CALCULUL FLUXULUI a) b) Fg. IV.14. Blocul e calcul al fluulu n întrefer: a) agraa structurală; b) sbolul bloculu. Schea e reglare cu calculul fluulu (ăsurare nrectă) este prezentată în fgura IV.15. în care fluul e orentare este calculat cu blocul C care preşte nforaţ espre tensunle ş curenţ statorc ăsuraţ. M A R I M I D E R E G L A R E = reactv r = actv fluul e orentare cos [TA()] AF sn ANALIZOR DE FAZOR C u u C S I Convertor statc e curent f 1 MARIMI ORIENTATE (ar e c.c.) TRANSFORMARI DE AXE MARIMI IN SISTEMUL DE AXE STATORICE (ar e c.a.) R OTO R S TATOR Masna asncrona Fg. IV.15. Prncpul coenz în curent a aşn asncrone pe baza orentăr upă câp cu ăsurarea nrectă a fluulu. 61

După cu sa preczat anteror ărle e reglare sunt coponentele actvă ş reactvă ale curentulu prn ntereul cărora pot f controlate nepenent cele ouă ăr care prouc cuplul electroagnetc: fluul n întrefer prn ntereul curentulu ş curentul rotorc r. Schea cea a rect corelată cu prncpul orentăr upă câp este cea cu coana în curent a aşn a sncrone. Dn această cauză schea n fgura IV.11 este a splă ecât cea n fgura IV.12 cu coana în tensune eoarece tensunea este o ăre care partcpă nrect la proucerea cuplulu electroagnetc. Pe lângă aceasta ăsurarea rectă a fluulu conuce la schee a sple (fgura IV.11) faţă e cele la care fluul se eternă nrect n curent ş tensune prn ntereul trauctoarelor (fgura IV.15). IV.3. SISTEME DE REGLARE CU ORIENTARE DUPĂ CÂMP Prncpal factor care eternă structura unu sste e reglare autoată a vteze conceput pe prncpul orentăr upă câp sunt: convertorul statc e frecvenţă (CSF) care alentează aşna asncronă; trauctoarele care pun natura ărlor e reacţe în bucla e reglaj; fluul upă care se realzează orentarea upă câp: rotorc statorc sau n întrefer. În funcţe e ărle ăsurate se pot concepe tre varante structurale pentru scheele e reglare autoată a vteze pe prncpul orentăr upă câp. M SISTEM DE REGLARE ORIENTATA CSF M SISTEM DE REGLARE ORIENTATA CSF M SISTEM DE REGLARE ORIENTATA CSF COMPENSATOR DE FLUX Trauctoare e flu s MASINA ASINCRONA TRIFAZATA CALCULATOR DE FLUX a) b) c) Fg. IV.16. Posbltăţ e eternare a fluulu la scheele e reglare a vteze bazate pe prncpul orentăr upă câp: a) ăsurarea rectă a fluulu n întrefer; b) calculul fluulu e orentare n curentul ş tensunea statorcă sau n curentul statorc ş vteza unghulară a rotorulu; c) calculul fluulu e orentare pe baza oelulu e curent al aşn. Pra etoă utlzează ăsurarea rectă a câpulu (fgura IV.16. a)). În acest caz ărea ăsurată este char o ăre e reglaj n care cauză scheele e reglare sunt a puţn sensble la erorle atorate varaţlor paraetrlor aşn. Pentru a avea acces la flu (câp) se folosesc captator e flu plasaţ convenabl în întreferul aşn. Aceşta pot f: cu efect Hall plasaţ sub nţ statorulu; care vor nca valorle locale ale fluulu. Pentru a obţne fluul global valorle ncate e trauctor vor trebu prelucrate ulteror. Fluul ăsurat va f perturbat e crestăturle rotorce ş va conţne nueroase aronc; înfăşurăr suplentare în stator care prezntă ezavantajul că la vteze scăzute rezstenţa înfăşurăr evne preonantă ceea ce necestă un gra oarecere e copensare. Dn această cauză nu se pot utlza la vteze foarte scăzute fn nterzse la acţonăr e precze. Trauctoarele e flu fac să se pară prncpalele avantaje ale aşn asncrone: spltate robusteţe preţ e cost scăzut. A oua etoă (fgura IV.16 b)) se bazează pe eternarea nrectă a câpulu care este calculat n curenţ ş tensunle statorce ş vteze rotorulu. Scheele concepute în această varan ω r Trauctor e vteza s us MASINA ASINCRONA TRIFAZATA CALCULATOR DE FLUX ω r Trauctor e vteza s r MASINA ASINCRONA TRIFAZATA 62

tă sunt nfluenţate e varaţa rezstenţe rotorce ş e saturaţa ferulu ar elnă probleele în prul rân constructve legate e ăsurarea rectă a fluulu. A trea etoă (fgura IV.16 c)) se poate aplca nua aşnlor cu rotorul bobnat la care câpul este calculat n curenţ statorc ş rotorc. Metoa conferă avantajele preceente ş nu este nfluenţată e rezstenţa rotorcă (nua e saturaţa ferulu). Metoele e reglare bazate pe prncpul orentăr upă câp pot f aplcate nferent e tpul convertorulu statc e frecvenţă. Influenţa natur convertorulu se reflectă în structura schee e reglare nua în ceea ce prveşte calculul ărlor e coană. Cele a sple sunt cele care utlzează convertoare statce cu crcut nterear e curent contnuu cu caracter e susrsă e curent (CSI) sau nvertoarele PWM cu curent snusoal reglat. Utlzarea convertoarelor cu caracter e sursă e tensune (CSU) realzate cu nvertoare cu şase pulsur sau PWM va necesta schee e reglare a coplcate. 63