Capitolul 9. Aplicaţii ale transferului de căldură în industria alimentară. 9. Schimbatoare de caldură. 9.2 Procese fizice specifice pasteurizării, sterilizării termice si ale liofilizării (criodesicării). 9.3 Bazele fizice ale uscarii produselor alimentare prin conducţie şi convecţie. Presiunea unui amestec de gaze. Legea lui Dalton. Mărimi fizice specifice ce caracterizează umiditatea aerului. Măsurarea umidităţii aerului. 9.4 Procese fizice specifice în tehnica frigului. Maşini termice. Ciclul termodinamic al agenţilor termici în maşinile termice. Refrigerarea şi congelarea. Ecuaţia lui Planc. 9. Schimbătoare de căldură. Definiţie: Schimbătoarele de caldură sunt aparate în interiorul cărora se realizează un transfer de căldură de la un fluid cu temperatură mai ridicată numit agent termic primar către un fluid cu temperatură mai scăzută numit agent termic secundar. Schimbătoarele de căldură stau la baza majorităţii utilajelor folosite în industria alimentară cum ar fi: utilaje de refrigerare si congelare, pasteurizatoare, sterilizatoare, autoclave, utilaje uscare, cuptoare, vase de preparare cu manta, etc. Tipuri de schimbătoare de căldură - clasificarea schimbătoarelor de căldură Schimbătoarele de căldură pot fi caracterizarte după diverse criterii cum ar fi: - dupa destinatia acestora : răcitoare, vaporizatoare, generatoare de vapori, răcitoare frigorifice, condensatoare, boilere etc - in functie de materialul din care sunt realizate suprafeţele de schimb de căldură - fontă, otel, cupru, ceramică, sticlă, grafit, materiale plastice. - compactitatea aparatului adică în funcţie de raportul dintre suprafaţa prin care se realizează schimbul de căldură şi volumul său: schimbătoare compacte - compacticitate peste 700m 2 /m 3 şi schimbătoare de căldură necompacte cu compacticvitate sub 700m 2 /m 3 Liliana Tudoreanu 202 203 204
- starea de agregare a agentilor termici - Schimbătoarele de căldură pot fi cu schimbarea stării de agregare a agentului termic sau cu schimbarea temperaturii agentilor termici - modul de curgere al agentului primar si secundar - modul în care este construită suprafaţa de schimb de căldură - modul in care se realizează schimbul de căldură: o cu contact indirect -cei doi agenti termici sunt in contact cu o suprafaţă prin intermediul căreia schimbă căldură -de exemplu refrigerarea în strat fluidizat o cu contact direct - cei doi agenti termici se amestecă. (de exemplu răcire/încălzire prin pulverizare în picături fine Figura.Clasificarea schimbătoarelor de căldură după modul de curgere al agentilor termici. Liliana Tudoreanu 202 203 204 2
Figura 2. Curgerea compusa a agenţilor termici în schimbătoarele de caldură Liliana Tudoreanu 202 203 204 3
(A) Figura 3. Schimbător de căldură tubular cu două tuburi în contracurent (A) şi cu trei tuburi în echicurent (B) (B) Liliana Tudoreanu 202 203 204 4
Figura 4 Schimbator de caldura mixt Liliana Tudoreanu 202 203 204 5
Figura 5 Liliana Tudoreanu 202 203 204 6
Figura 6. Tipuri de schimbatroare de caldura. Liliana Tudoreanu 202 203 204 7
Calculul fluxului de căldură în interiorul schimbătoarelor de căldură. Randamentul schimbătorului de caldură Calcul termic al schimbătoarelor de căldură are la bază: )Ecuaţia bimanţului termic q = q 2 + q pierdut unde q = fluxul termic cedat de agentul primar (W) q 2 = fluxul termic primit de agentul secundar (W) q pierdut = fluxul termic pierdut în mediul ambiant (W) 2) Ecuaţia transferului de căldură în aparat q -2 = U A T med unde q -2 = fluxul de căldură transferat de la agentul primar la agentul secundar U = coeficientul global de transfer al căldurii [j/(m 2 s o C) = W/ m 2 o C)] T med = diferenţa medie de temperatură în lungul suprafeţei de schimb de căldură Randamentul schimbătorului de căldură (sau eficienţa acestuia) este definit ca fiind η = q 2 / q sau η= m ( h i - h e ) / m 2 ( h 2e - h 2i ) m ; m 2 = reprezintă debitele agentului primar şi secundar ( g / s) h i ; h e = entalpiile agentului primar la intrarea (i) si ieşirea (e) din aparat h 2i ; h 2e = entalpiile agentului secundar la intrarea si ieşirea din aparat Dacă starea de agreagre a agenţilor termici nu se schimbă atunci Liliana Tudoreanu 202 203 204 8
η = m c ( T i - T e ) / m 2 c 2 ( T 2e - T 2i ) unde c şi c 2 reprezintă căldurile specifice ale agentului primar şi secundar iar T i,t e, T 2i, T2 e, temperaturile agentului primar respectiv secundar la intrarea şi ieşirea din aparat. Dacă se notează capacitatea termică a agentului primar cu C = m c şi capacitatea termică a agentului secundar cu C 2 = m 2 c 2 (unde m şi m 2 sunt debitele celor 2 agenţi) atunci randamentul unui schimbător de căldură in care agenţii termici nu îşi schimbă starea de agreagare va fi: η = C ( T i - T e ) / C 2 ( T 2e - T 2i ) Calculul coeficientului global de schimb de căldură (conductanţei totale) diverse tipuri de schimbătoare de căldură. Calculul coeficientului global de schimb de caldura schimbatoare de calcdura cu pereti plani În interiorul schimbătoarelor de căldură pot să apară depuneri pe pereţii spaţiilor prin care curg fluidele. Aceste depuneri modifică valoarea conductanţei totale (coeficientului global de schimb de căldură). Pentru o suprafaţă plană fără nervuri pe care există depuneri: U = C + x, + x 2, 2 + 2C + L, perete (Formula ) unde C = Conductanţa agentului primar [j/(m 2 s o C) = W/ m 2 o C)] 2C = Conductanţa agentului secundar [j/(m 2 s o C) = W/ m 2 o C)] Liliana Tudoreanu 202 203 204 9
x ; ' = grosimea depunerilor zona în care curge agentul primar respectiv conductivitatea termică a cestora x 2 ; ' 2 = grosimea depunerilor zona în care curge agentul secundar respectiv conductivitatea termică a cestora L ; ' = grosimea peretelui prin care are loc schimbul de căldură respectiv conductivitatea termică a cestuia Dacă nu există depuneri atunci: U = C + 2C + L, perete Calcularea fluxului de căldură schimbat între produsele alimentare (PA) şi agentul termic sau de refrigerare schimbătoarele de căldură tubulare care funcţionează în echicurent sau în contracurent Figura 7. Variaţia de temperatură un schimbător de căldură în echicurent şi în contracurent (b) Liliana Tudoreanu 202 203 204 0
Variaţia temperaturii schimbătoarele de căldură care funcţionează în echicurent sau în contracurent, considerând pierderile de căldură neglijabile are aspectul din figura 7. Fluxul total de căldură schimbat este: q = U A T U= conductanţa termică globală A= aria totală prin care are loc schimbul de căldură T= variaţia de temperatură pe întreaga suprafaţă pe care are loc schimbul de căldură. Atunci când variază atât temperatura agentului primar cat si cea a agentului secundar estimarea variaţiei de temperatură în orice punct al suprafeţei prin care are loc trasferul de căldură este laborioasă Vom considera început situaţia particulară în care unul dintre fluide îşi menţine temperatura constrantă (Tb), dar schimbă starea de agregare), pe toată suprafaţa schimbătorului de căldură iar coeficientul global de temperatură U [J m-2 s- C-] este considerat ca fiind independent de temperatuă (nu se schimbă atunci cand temperatura fluidului se schimbă). Debitul produsului alimentar (PA) care îşi schimbă temperatura este notat cu G PA, căldura specifică a produsului alimentar este c PA [ j/(g o C)], unitatea de arie prin care are loc schimbul de căldură este da, temperatura medie a produsului alimentar este T iar scăderea elementară de căldură este dt. Bilanţul termic o suprafaţă elementară a schimbătorului de căldură considerat este: deci c PA G PA dt = U (T - Tb) da [U/( c PA G PA )] da = dt/(t Tb) Se integrază relaţia anterioară între 0 şi A da şi între T şi T 2 dt si se obţine U/( c PA G PA ) A = ln[(t T b )/(T 2 - T b )] Liliana Tudoreanu 202 203 204
(Formula 2) notând T = (T Tb) şi T2 = (T2 - Tb) atunci U/( c PA G PA ) A = ln ( T/ T2) c PA G PA = U A / ln ( T/ T2) Dar fluxul de căldură schimbat în unitatea de timp este: q = U A T m unde T m este diferenţa medie a temperaturii. Pe de altă parte: q = c PA G PA (T T 2 ) deci q = U A T m = c PA G PA (T T 2 ) = U A / ln ( T / T 2 )] x (T T 2 ) (T T 2 ) (T T b ) - (T 2 - T b ) ; (T T 2 ) = ( T - T 2 ) U A T m = UA ( T - T2) / ln ( T/ T2) Unde diferenţa T m = ( T - T 2 ) / ln ( T / T 2 ) (Formula 3 ) este denumită diferenţă medie logaritmică de temperatură. Curgerea in echicurent generează cea mai mică diferenţă medie logaritmică de temperatură iar cea in contracurent cea mai mare diferenţă logaritmică de temperatură. Concluzie : Pentru schimbătoarele de căldură care funcţionează în echicurent sau în contracurent, fluxul de căldură transferat depinde de aria totală a suprafeţei prin care se realizează schimbul, conductivitatea termică globală şi Tm. Liliana Tudoreanu 202 203 204 2
Calculul eficienţei schimbătoarelor de căldură Definiţie: Eficienţa schimbătorului de căldură (E) se defineste ca fiind raportul dintre fluxul termic transferat în aparat si fluxul termic care s-ar putea schimba dacă agentii termici ar curge în contracurent iar suprafaţa de transfer ar fi infinită E = q q max = C C 2 min ( T T ) 2e 2i ( T T ) i 2i = C C min ( T T ) i e ( T T ) i 2 i Formula 4 Din ecuaţia bilanţului termic al aparatelor de transfer de căldură şi ecuţia transferului de căldură se observă că există şapte variabile independente ) doua debite m şi m 2 2) 4 temperaturi: T i,t e,t 2i, T 2e, ale agentului primar respectiv secundar la intrarea şi ieşirea din aparat 3) Suprafaţa de schimb de căldură A Aceşti parametrii pot fi folosiţi calculul de proiectare al aparatului sau calculul de stabilire al unui regim nenominal de funcţionare. Exemple Exemplul. Calculul parametrilor de funcţionare un vas cu manta încălzit cu abur Sa se calculeze debitul de abur necesar un cazan cu manta în care circulă abur şi în care se încălzeşte un produs alimentar lichid. Suprafaţa totală de schimb de căldură a vasului este A= m 2 coeficientul global de transfer de căldură este U = 300 J/( m 2 s C), temperatura iniţială a produsului este de 8 C, presiunea aburului din manta este de 00 Pa iar temperatura lui de saturare este de 20 C având o căldură latentă de condensare de λ condensare = 2202 J/ g Rezolvare Liliana Tudoreanu 202 203 204 3
Fluxul de căldură schimbat între abur şi produsul alimentar este q = UA T = 300 x x (20-8) = 3.06 x 04 J/ s Deci debitul de abur necesar este: m = q/λ = (3.06 x 04)/(2.202 x 06) =.4 x 0-2 g/ s = =.4 x 0-2 x 3.6 x 03 = 50 g/ h 9.2 Procese şi fenomene fizice specifice pasteurizării, sterilizării termice si ale liofilizării (criodesicării) produselor alimentare. 9.2. Procese fizice specifice pasteurizării şi sterilizării termice a produselor alimentare În timpul depozitării alimentelor, anumite organisme viabile pot produce toxine sau se pot inmulţii ducând la o contaminare a produselor alimentare, contaminare care poate pune în pericol sănătatea consumatorilor. Distrugerea acestor microorganism se poate poate face prin sterilizare sau prin pasteurizare. Pasteurizarea poate fi relizată prin aplicarea unor aşa numite şocuri de temperatură produselor alimentare. Pasteurizarea duce la distrugerea micoorganismelor patogene rezultând un produs stabil atat timp cât este refrigerat. Sterilizarea este un proces mai intens în care şocul termic are drept scop reducerea tuturor populaţiilor de microorganisme din produse ambulate in cutii sau diverse tipuri de containere şi obţinerea unui produs stabil la raft pe o perioada îndelungată. Procedeele de conservare ale produselor alimentare s-au diversificat mult în ultimul timp prin deyvoltarea unor tehnici de conservare de tip non termic cum ar fi tehnicile la presiune inaltă sau cele folosind câmpuri electrice pulsatorii. În cazul sterilizării termice a produselor alimentare microorganismele sunt distruse prin intermediul căldurii. Temperatura necesară şi timpul cât produsul trebuie expus acestei temperaturi a realiza sterilizarea variază în funcţie de specia patogenă care trebuie distrusă dar şi de particularităţile contructive ale utilajului folosit sterilizare precum şi forma sub care se prezintă produsul alimentar (forma geometrica a produslui, tipul şi dimensiunile ambalajului alimentar). Liliana Tudoreanu 202 203 204 4