TRANSFER DE CĂLDURĂ PRIN CONDUCTIVITATE
|
|
- Μελέτη Ταρσούλη
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 RANSFER DE CĂLDURĂ PRIN CONDUCIVIAE continuare /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II
2 COEFICIENUL DE CONDUCIVIAE ERMICĂ o proprietate fizică specifică fiecărui tip de material, o exprimă comportarea materialului la transferul termic conductiv. o Dimensiunile conductivităţii termice rezultă din condiţia de omogenitate dimensională a ecuaţiei (): [ ] ( J / s) m K m m W (3) K /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II
3 COEFICIENUL DE CONDUCIVIAE ERMICĂ o Conductivitatea termică este dependentă de proprietăţile fizice ale materialului: temperatură, densitate, porozitate, umiditate. o În fig. urmatoare este prezentat intervalul de variaţie al conductivităţii termice pentru diverse materiale. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 3
4 COEFICIENUL DE CONDUCIVIAE ERMICĂ /4/003 Gaze organice si vapori Materiale izolante amorfe Uleiuri Gaze anorganice si vapori Lichide organice Lichide anorganice Solutii anorganice apoase Solutii organice apoase Materiale pulverulente Materiale refractare Cristale Metale lichide Aliaje metalice industriale Metale pure 0,00 0,0 0, [W/(m.K)] LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 4
5 COEFICIENUL DE CONDUCIVIAE ERMICĂ o Alegerea materialelor pentru construcţia aparaturii de transfer de căldură se face şi în funcţie de : pt. accelerarea transferului termic se utilizează materiale cu valori ridicate (metale, aliaje), pt. reducerea sau inhibarea transferului se utilizează materiale cu valori scăzute (materiale izolante). în procesele de transfer termic este necesară cunoaşterea sau determinarea conductivităţii fluidelor, mărime necesară pentru calculul coeficientului global de transfer termic. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 5
6 /4/003 COEFICIENUL DE CONDUCIVIAE ERMICĂ o Conductivitatea termică a gazelor: Deducere pe baza teoriei cinetico-moleculare; Variatia cu (legea lui Sutherland): C C 73 în care este conductivitatea la temperatura, 0 este conductivitatea la 73 K, este temperatura absolută, iar C este o constantă caracteristică fiecărui gaz. LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 6 3 (35)
7 COEFICIENUL DE CONDUCIVIAE ERMICĂ Valorile 0 şi C din ecuaţia (35) Gazul 0 [W/(m.K)] C [K] Gazul 0 [W/(m.K)] C [K] Hidrogen 0, Oxid de carbon 0,05 56 Azot 0,043 0 Amoniac 0, Aer 0,034 Dioxid de sulf 0, Oxigen 0, Clor 0, /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 7
8 COEFICIENUL DE CONDUCIVIAE ERMICĂ o Conductivitatea termică a lichidelor Conductivitatea termică a lichidelor este funcţie de temperatură şi de presiune. Cu excepţia apei şi glicerinei, conductivitatea termică a lichidelor scade cu creşterea temperaturii. Conductivitatea termică a soluţiilor apoase este mai redusă decât a apei şi scade cu creşterea concentraţiei solutului. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 8
9 COEFICIENUL DE CONDUCIVIAE ERMICĂ glicerina anhidra; Conductivitatea termica, /,6 W/(m.K) Conductivitatea termica, /,6 W/(m.K) - acid formic; 3 - metanol; 4 - etanol; 5 - anilina; 6 - acid acetic; 7 - acetona; 8 - butanol; 9 - nitrobenzen; 0 - benzen; - toluen emperatura, 0 C 45 - xilen; 3 - ulei de vaselina; 4 - apa (pe ordonata din dreapta). /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 9
10 COEFICIENUL DE CONDUCIVIAE ERMICĂ o Conductivitatea termică a materialelor solide pentru solide are valori foarte diferite, funcţie de natura şi proprietăţile mat. Funcţie de valoarea, solidele se împart în: materiale izolante 0,0 0, W.m -.K - materiale refractare 0,60 3,50 W.m -.K - materiale metalice 8, W.m -.K - /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 0
11 COEFICIENUL DE CONDUCIVIAE ERMICĂ o Umiditatea măreşte mult conductivitatea termică a materialelor; conductivitatea termică a materialului umed este mai mare decât suma conductivităţilor apei şi materialului uscat. opentru materialele poroase, conductivitatea termică scade cu creşterea porozităţii (a densităţii aparente), tinzând către conductivitatea termică a aerului (0,03 W.m -.K - la 0 0 C). /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II
12 /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II COEFICIENUL DE CONDUCIVIAE ERMICĂ o Conductivitatea acestor materiale se poate calcula cu relaţia: m conductivitatea materialului propriu zis, p conductivitatea fluidului din pori, ε porozitatea (fracţia de goluri) materialului. ε ε p m m p m p m (39)
13 COEFICIENUL DE CONDUCIVIAE ERMICĂ o creşte aproximativ liniar cu creşterea temperaturii după o funcţie de forma: 0 + b (40) ( ) + β 0 (4) în care coeficienţii b şi β sunt caracteristici fiecărui material în parte /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 3
14 COEFICIENUL DE CONDUCIVIAE ERMICĂ o Materialele metalice au cea mai ridicată conductivitate termică. o Conductivitatea termică a metalelor pure este aproximativ proporţională cu conductivitatea electrică. o Aliajele metalice au o conductivitate termică mai scăzută decât metalele constituente aflate în stare pură. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 4
15 COEFICIENUL DE CONDUCIVIAE ERMICĂ o Cu excepţia Cu şi Al, pt. metale scade cu creşterea temp. după o relaţie de forma: ( k k ) 0 (43) o Pentru calcule aproximative, se poate considera o dependenţă liniară a de : ( k ) 0 (44) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 5
16 Conductivitatea termică a unor materiale solide Materiale nemetalice [W/(m.K)] Materiale metalice [K] [W/(m.K)] azbest 0,5-0, alamă azbociment 0,35 aluminiu beton,8 argint cărămidă 0,69 0,8 bronz lemn de fag 0,3 0,4 cadmiu 9 94 lemn de brad 0,7 0,35 cupru nisip uscat 0,35 0,8 fontă plută 0,04 0,05 grafit polistiren 0,04 nichel poliuretan 0,04 oţel (%C) 9 45 rumeguş 0,07 0,09 oţel inox 93 6 sticlă 0,70-0,8 plumb vată minerală 0,07 staniu vată de sticlă 0,03-0,07 tantal 9 55 zgură 0, - 0,9 zinc /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 6
17 ransfer termic conductiv în regim staţionar oregimul staţionar este definit prin constanţa în timp a câmpului de temperatură. o emperatura oricărui punct din sistem rămâne constantă, fluxul termic care trece prin orice secţiune a sistemului este constant, fluxurile care trec prin suprafeţele izoterme sunt egale şi acumularea de căldură în sistem este nulă. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 7
18 ransfer termic conductiv în regim staţionar ocondiţia de staţionaritate se scrie: 0 t (45) o În condiţii de regim staţionar ecuaţia (7): ρ t x y z c p + + (7) o devine: /4/003 a 0 (46) LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 8
19 ransfer termic conductiv în regim staţionar o Întrucât difuzivitatea termică a este diferită de zero, (46) se scrie: x + y + z 0 (47) oecuaţia (47) poate fi rezolvată analitic pentru câteva cazuri particulare care prezintă importanţă practică. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 9
20 ransfer termic prin pereţi plani simpli o Se consideră (fig) un perete plan, omogen, a cărui suprafaţă este infinit mare comparativ cu grosimea δ a acestuia. o ransferul termic are loc unidirecţional, pe direcţia x, normală la suprafaţă peretelui. δ q x x x /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 0
21 ransfer termic prin pereţi plani simpli oecuaţia (47) se scrie: odupă o primă integrare rezultă: de unde printr-o nouă integrare se obţine: ecuaţie care arată că variaţia temperaturii în interiorul peretelui este liniară dacă este constant în raport cu temperatura d 0 (48) dx d k dx (49) k x + k (50) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II
22 ransfer termic prin pereţi plani simpli o k şi k se obţin din cond. la limită: pentru x 0, pentru x δ, (5) o Înlocuind prima condiţie în (50) se obţine: k (5) o Din a -a condiţie şi k înlocuite în (50) şi ţinând cont de (49), se obţine: k d dx δ (53) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II
23 ransfer termic prin pereţi plani simpli oecuaţia (53) expresia grad() pentru un perete plan, omogen, de grosime δ. o Înlocuind (53) în legea lui Fourier () se obţine relaţia de calcul a fluxului unitar: q δ ( ) (54) o Fluxul termic total va fi: Q s A δ δ ( ) AΔ (55) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 3
24 ransferul termic prin pereţi plani compuşi Δ total n δ δ δ n 0 n- n Δ n Δ Δ q Se consideră un perete format din n straturi paralele cu: - grosimile δ, δ,..., δ n, -conductivităţile termice,,..., n -căderile de temperatură corespunzătoare,,..., n - 0 şi n temperaturile pe feţele exterioare ale peretelui /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 4
25 ransferul termic prin pereţi plani compuşi o Regimul fiind staţionar, fluxurile termice transmise prin fiecare strat sunt egale între ele: Δ + Δ + + Δ n 0 n... (6) δ Δ δ Δ... δ n Δ n n q (6) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 5
26 /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 6 ransferul termic prin pereţi plani compuşi o Din (6) se poate scrie: n n n n n q q q δ δ δ Δ Δ Δ 0... (63)
27 ransferul termic prin pereţi plani compuşi o Adunând ecuaţiile (63) membru cu membru: q n care se poate scrie: 0 n i δ i i (64) q 0 n sau Q n δ i 0 n δ i n A (64*) i i i i /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 7
28 ransferul termic prin pereţi plani compuşi o Notând căderea totală de temperatură cu, (64*) se poate scrie: Q k A Δ (65) unde: k n i m W δ (66) i i K coeficientul total de transfer de căldură conductiv. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 8
29 ransferul termic prin pereţi plani compuşi o Inversul acestuia este rezistenţa totală la transmisia căldurii prin conducţie, exprimată ca sumă a rezistenţelor termice parţiale (raportate la unitatea de suprafaţă): R n k δ i m W i i K (67) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 9
30 ransferul termic prin pereţi plani compuşi Din ecuaţiile prezentate rezulta: o pentru aceeaşi grosime δ a peretelui, căderea de temperatură va fi cu atât mai mare cu cât este mai mic; o pentru materiale cu acelaşi, căderea de temperatură va fi proporţională cu grosimea stratului, δ. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 30
31 ransferul termic prin pereţi cilindrici simpli r e r + dr r r i + d i e Considerând un perete cilindric omogen de lungime l, având raza interioară r i şi raza exterioară r e în care căldura se transmite din interior spre exterior (deci > ), ec. Fourier pt. transfer termic conductiv unidirecţional se scrie (în coordonate cilindrice): /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 3
32 ransferul termic prin pereţi cilindrici simpli osuprafaţa normală la fluxul termic este şi (68) se scrie: Q A s A πrl d (68) dr Q πrl s d dr (68a) (69) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 3
33 ransferul termic prin pereţi cilindrici simpli o Separând variabilele şi integrând, considerând că este independent de : s r r dr Q π (70) r o Rezolvând integralele şi grupând termenii se obţine în final: l d /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 33
34 ransferul termic prin pereţi cilindrici simpli Q s πl ( ) πl( ) ln r r unde d şi d sunt diametrele corespunzătoare razelor r şi r. odacă în (7) se înmulţeşte şi numitorul şi numărătorul cu grosimea peretelui cilindric, (r r ), rezultă: ln d d (7) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 34
35 /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 35 ransferul termic prin pereţi cilindrici simpli unde prin A m s-a notat aria medie logaritmică a suprafeţei de transfer termic: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r A A A r r A A r r r r r r l Q m s Δ Δ π ln ln (7)
36 ransferul termic prin pereţi cilindrici simpli A m (73) ln A A ( A A ) odacă în relaţia (7) se adoptă l m, fluxul termic specific pe unitate de lungime va fi: q ( ) ( r r ) π [W/m] (74) ln /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 36
37 ransferul termic prin pereţi cilindrici simpli oecuaţia (7) scrisă sub forma: Q r s ln x πl r x (75) permite calculul temperaturii în interiorul peretelui la o rază oarecare, r x : x Q r r s ln x ln l r ln r π x ( r r ) (76) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 37
38 ransferul termic prin pereţi cilindrici simpli opentru pereţi nu prea groşi calculul se poate simplifica, înlocuind raza medie logaritmică cu raza medie aritmetică: r ma ½(r e + r i ); opentru pereţi subţiri, în locul razei medii se poate folosi r e sau r i. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 38
39 ransferul termic prin pereţi cilindrici simpli o Aceste simplificări introduc următoarele erori: sub 0% când re/ri < 3, şi se lucrează cu media aritmetică; sub 0% când re/ri <,4 şi se lucrează cu re sau ri; sub % când re/ri <,5 şi se lucrează cu media aritmetică; sub % când re/ri <,0 şi se lucrează cu re sau ri. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 39
40 ransfer termic prin pereţi cilindrici compuşi rn rn- r 3 r r n- n Se consideră un perete format din n straturi cilindrice concentrice cu - grosimile δ, δ,..., δ n-, -cond.termice,,..., n- - căderile de temp. coresp.,,..., n- - şi n temp. pe faţa interioară, respectiv exterioară a peretelui /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 40
41 ransfer termic prin pereţi cilindrici compuşi Δ o Regimul fiind staţionar, fluxurile termice transmise prin fiecare strat sunt egale între ele: + Δ Δ n n (77) q q... qn q (78) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 4
42 ransfer termic prin pereţi cilindrici compuşi q q s s ln ln ( ) ( r r ) ( ) 3 ( r r )... q n Q l Q l Q l sn π π π n ln 3 ( ) n n ( r r ) n n (79) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 4
43 ransfer termic prin pereţi cilindrici compuşi oecuaţiile (79) puse sub forma: n 3 ( r r ) ( r r )... n q ln π q ln 3 π q ln n π ( r r ) n n (80) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 43
44 ransfer termic prin pereţi cilindrici compuşi şi adunate membru cu membru conduc la expresia: (8) n q ln π ( r r ) ln( r r ) ln( r r ) + 3 n n n de unde rezultă expresia fluxului unitar q, respectiv a fluxului total Qs: /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 44
45 ransfer termic prin pereţi cilindrici compuşi q n i π ( ) i ln n r i+ r i (8a) Q s π n i l ( ) i ln r n i+ r i (8b) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 45
46 ransfer termic conductiv în regim nestaţionar o În cazul proceselor nestaţionare, temperatura şi fluxul termic într-un punct oarecare sunt mărimi variabile în timp. o În industriile de proces, conducţia în regim nestaţionar apare în cazul pornirii, opririi sau modificării de sarcină a instalaţiilor termice care funcţionează predominant în regim staţionar. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 46
47 ransfer termic conductiv în regim nestaţionar o La încălzirea sau răcirea mediilor conductive, fluxul termic depinde de: rezistenţele termice interne rezistenţele termice de suprafaţă, o Cazurile limită sunt reprezentate de: corpurile cu rezistenţe interne neglijabile corpurile cu rezistenţe de suprafaţă neglijabile. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 47
48 ransfer termic conductiv în regim nestaţionar o Corpurile cu rezistenţe termice interne neglijabile: conductivitate termică relativ ridicată suprafaţă exterioară de contact cu mediul ambiant mare în comparaţie cu volumul corpului, o emperatura a corpului la momentul t se determină din ecuaţia: 0 f f exp ( Bi Fo G) (83) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 48
49 ounde: ransfer termic conductiv în regim nestaţionar α l a t Bi ; Fo ; G l A V l (84) obi criteriul Biot, o Fo criteriul Fourier (timpul relativ), o G factor geometric G pentru plăci infinite, G pentru cilindri infiniţi şi bare pătrate infinite, G 3 pentru cuburi şi sfere. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 49
50 /4/003 ransfer termic conductiv în regim nestaţionar o 0 temperatura iniţială uniformă a corpului, o f temperatura fluidului cu care corpul este pus în contact, o α coeficientul individual de transfer termic între corp şi fluid (W.m -.K - ), o l raza suprafeţei sau semigrosimea corpului (m), o a difuzivitatea termică a corpului (m.s - ), o conductivitatea termică a corpului (W.m -.K - ), oa suprafaţa corpului (m ), o V volumul corpului (m 3 ). LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 50
51 ransfer termic conductiv în regim nestaţionar o Corpurile cu rezistenţe termice de 0 suprafaţă neglijabile - temperatura suprafeţei, s, este constantă în timp şi egală cu temperatura fluidului, f. În cazul unei plăci plane infinite, de grosime L, cu temperatura iniţială uniformă 0, variaţia în timp a temperaturii în planul central (z 0) este de forma: s /4/003 s 4 π n i n sin nπ z L exp nπ Fo ;,,3,..., LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 5 n (85)
52 RANSFER ERMIC RADIAN /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 5
53 RANSFER ERMIC PRIN RADIAŢIE o Energia radiantă, de natură termică, este emisă de orice corp aflat la > 0 K o În procesele industriale în care intervine transferul termic, este important transferul de energie radiantă la temperaturi cuprinse între K. odeşi emisia de radiaţii termice are loc la orice temperatură, iar transferul radiant decurge concomitent cu transferul conductiv şi convectiv, la temperaturi normale ( K), ponderea sa în transferul global de căldură este neglijabilă. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 53
54 RANSFER ERMIC PRIN RADIAŢIE Q R Q D Q Q A o Energia radiantă Q incidentă pe suprafaţa unui corp se distribuie astfel: o parte absorbită (Q A ), o parte reflectată (Q R ), restul difuzată (Q D ), străbătând corpul. Q QA + QR + A + R + D Q D AQ + RQ + DQ ( A + R + D) Q (86) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 54
55 RANSFER ERMIC PRIN RADIAŢIE oa coeficientul de absorbţie, od coeficientul de reflecţie or coeficientul de difuzie (permeabilitate) oaceşti coeficienţi iau valori cuprinse între 0 şi, în funcţie de: natura corpului, starea suprafeţei sale, temperatură, spectrul radiaţiei incidente. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 55
56 RANSFER ERMIC PRIN RADIAŢIE o Corpul negru absoarbe toate radiaţiile incidente: A ; R D 0. o Corpul alb reflectă toate radiaţiile incidente: R ; A D 0. o Corpul diaterm este transparent pentru toate radiaţiile incidente: D ; A R 0. o Corpurile cenuşii absorb pe toate lungimile de undă o anumită proporţie din radiaţiile incidente. Aceste corpuri au A < constant. o Corpurile colorate absorb selectiv radiaţia incidentă pe anumite lungimi de undă. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 56
57 RANSFER ERMIC PRIN RADIAŢIE o Corpurile lucioase reflectă parţial radiaţiile incidente într-o direcţie determinată, unghiul de incidenţă fiind egal cu unghiul de reflecţie. o Corpurile mate reflectă parţial radiaţiile incidente în toate direcţiile. o Radiaţia monocromatică corespunde unei anumite frecvenţe (υ) sau lungimi de undă (), între cele două mărimi existând relaţia: Viteza luminii /4/003 c (87) υ LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 57
58 RANSFER ERMIC PRIN RADIAŢIE o Radiaţia integrală cuprinde întreg spectrul de radiaţii cu lungimi de undă variind de la zero la infinit. o Puterea totală de emisie (E) cantitatea de energie radiată de un corp în unitatea de timp, pe unitatea de suprafaţă, în toate direcţiile şi pe toate lungimile de undă: Q E [W/m ] (88) A Q energia radiată de corp în unitatea de timp, A suprafaţa de radiaţie. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 58
59 RANSFER ERMIC PRIN RADIAŢIE o Factorul de emisie (e) raportul dintre puterea totală de emisie a corpului (E) şi puterea totală de emisie a corpului negru (E 0 ): E e (89) o Intensitatea de radiaţie (I ) energia radiată de unitatea de suprafaţă a unui corp, în unitatea de timp, pe o anumită lungime de undă, : E 0 I de d [W/m 3 ] (90) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 59
60 RANSFER ERMIC PRIN RADIAŢIE odacă se cunoaşte legea de distribuţie a energiei radiante în funcţie de lungimea de undă, se poate determina puterea totală de emisie a corpului: E de I d (9) 0 0 /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 60
61 LEGILE RADIAIEI ERMICE o Legea lui Planck legea de distribuţie a intensităţii de radiaţie I, funcţie de, pentru corpul negru, la diferite temperaturi: I k [W/m 3 5 e k / k 0, W.m -prima constantă a lui Planck k, m.k -a doua constantă a lui Planck ] (9) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 6
62 LEGILE RADIAIEI ERMICE o Din legea lui Planck : intensitatea de radiaţie creşte cu creşterea temperaturii şi că prezintă un maxim pentru fiecare temperatură. valoarea lui max se obţine prin anularea primei derivate a intensităţii de radiaţie în raport cu lungimea de undă: di d 0 max const (93) (93) legea de deplasare a lui Wien: maximul intensităţii de radiaţie se deplasează cu creşterea temperaturii către lungimi de undă mai mici /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 6
63 /4/003 LEGILE RADIAIEI ERMICE o Legea Stefan Boltzmann stabileşte dependenţa puterii totale de emisie a corpului negru (E 0 ) de temperatura sa: E 4 0 Id c0 [W/m ] 0 00 c 0 5,67 W.m -.K -4 coeficientul de radiaţie al corpului negru. opt.corpurile cenuşii, legea Stefan Boltzmann: E e E 0 e c e c/c 0 < - factorul de emisie al corpului cenuşiu, c - coeficientul de radiaţie al corpului cenuşiu c 00 (94) LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 63 4 (95)
64 LEGILE RADIAIEI ERMICE o Legea lui Kirchhoff: raportul dintre puterea totală de emisie (E) şi coeficientul de absorbţie (A) este acelaşi pentru toate corpurile, egal cu puterea totală de emisie a corpului negru (E 0 ), şi este funcţie numai de temperatură: E A E A... E A 0 0 E 0 ( ) o Consecinţă: pentru un corp în echilibru D, coeficientul de absorbţie A este egal cu factorul de emisie e. c f (96) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 64
65 ransfer termic radiant între corpuri solide o Între corpuri solide având diferite se stabileşte un schimb reciproc de emisii şi absorbţii de energii radiante, fluxul radiant al corpului cu mai mare fiind mai mare. odupă un timp, între corpuri se stabileşte un echilibru termic: celor două corpuri se egalează şi potenţialul transferului se anulează. o ransferul de căldură încetează, dar corpurile continuă să emită şi să absoarbă energie radiantă, fiecare corp cedând tot atâta energie câtă primeşte. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 65
66 ransfer termic radiant între corpuri solide o Se consideră suprafeţe negre plan - paralele, având temp. şi respectiv. o Emisia de energie în unitatea de timp (fluxul termic) pentru condiţia > va fi: Q Q s, s, c A 0 (97a) 00 c A (97b) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 66
67 ransfer termic radiant între corpuri solide o Fluxul termic net (primit de suprafaţa cu temperatura mai mică) va fi: Q s Q s, Q s, c A (98) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 67
68 ransfer termic radiant între corpuri solide odacă cele două corpuri au o poziţie arbitrară în spaţiu, fluxul termic net va fi: Q s Q s, Q s, c 0 00 ok, - factor geometric, (coeficient mutual de iradiere), reprezentând fracţia din radiaţia emisă de suprafaţa A cu temp., pe care o primeşte suprafaţa A cu temp A k, (99) /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 68
69 /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 69 ransfer termic radiant între corpuri solide o În cazul unor suprafeţe reale, fluxurile radiante se corectează prin introducerea coeficienţilor de emisie e:, 4 4, 0, 4 4, k A e c k A e c Q s (00)
70 ransfer termic radiant între corpuri solide oecuaţia (00) se poate scrie şi sub forma: Q s Q s, Q s, c A K, (0) în care K, - coeficient care include influenţa: factorului geometric coeficienţilor de emisie. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 70
71 Radiaţia gazelor şi vaporilor o Gazele şi vaporii prezintă particularităţi în ceea ce priveşte absorbţia şi emisia radiaţiei termice. o Solidele spectre continue de radiaţie, o Gazele caracter selectiv, absorbind şi emiţând energia numai în anumite intervale de lungimi de undă, în altele fiind transparente (diaterme). o Absorbţia şi radiaţia energiei de către gaze nu are loc în stratul superficial, ca în cazul solidelor, ci în volum, datorită drumului mediu liber al moleculelor de gaz mult mai mare decât distanţa între particulele corpului solid. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 7
72 Radiaţia gazelor şi vaporilor o Gazele mono- şi diatomice (He, Ar, O, N, H ) practic complet transparente pentru radiaţia termică, o Gazele poliatomice (CO, H O, NH 3, SO etc.) posedă o mare capacitate de emisie sau absorbţie a radiaţiei termice. /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 7
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραTRANSFERUL DE CĂLDURĂ
TRANSFERUL DE CĂLDURĂ LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 1 OBIECTUL CURSULUI o TRANSFERUL DE CĂLDURĂ NOŢIUNI FUNDAMENTALE TRANSFER DE CĂLDURĂ PRIN CONDUCTIVITATE TRANSFER DE CĂLDURĂ PRIN RADIAŢIE TRANSFER
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραTRANSFER DE CĂLDURĂ ŞI MASĂ SEMINAR - probleme propuse şi consideraţii teoretice - 1. CONDUCŢIA TERMICĂ ÎN REGIM STAŢIONAR
TRANSFER DE CĂLDURĂ ŞI MASĂ SEMINAR - probleme propuse şi consideraţii teoretice -. CONDUCŢIA TERMICĂ ÎN REGIM STAŢIONAR Teoria propagării sau transmiterii căldurii se ocupă cu cercetarea fenomenelor şi
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότερα2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραProprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice
Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice În procesul de conversie a radiaţiei solare în forme utile de energie, apar numeroase interacţiuni între radiaţia solară şi diverse materiale
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013
ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότερα1. Elemente de bază ale conducţiei termice
1. 1.1 Ecuaţiile diferenţiale ale conducţiei termice Calculul proceselor de schimb de căldură necesită cunoaşterea distribuţiei temperaturii în spaţiu şi timp. Distribuţia temperaturii se obţine prin rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Διαβάστε περισσότερα1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire
Διαβάστε περισσότεραStudiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραUnitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
Διαβάστε περισσότεραANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare
ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de
Διαβάστε περισσότερα3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte
3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότερα[ C] [%] INT-CO2 [ C]
. Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραLucian Maticiuc SEMINAR Conf. dr. Lucian Maticiuc. Capitolul VI. Integrala triplă. Teoria:
Capitolul I: Integrala triplă Conf. dr. Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Analiza Matematică II, Semestrul II Conf. dr. Lucian MATICIUC Teoria: SEMINAR 3 Capitolul I. Integrala
Διαβάστε περισσότερα8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
Διαβάστε περισσότεραSTUDIUL UNOR LEGI ALE RADIAŢIEI TERMICE
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCURESTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA SI FIZICA CORPULUI SOLID BN - 031 B STUDIUL UNOR LEGI ALE RADIAŢIEI TERMICE STUDIUL UNOR LEGI ALE RADIAŢIEI
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραSeminar electricitate. Seminar electricitate (AP)
Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =
Διαβάστε περισσότεραSistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραCircuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Διαβάστε περισσότεραCURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR
CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la
Διαβάστε περισσότεραIV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Διαβάστε περισσότεραELEMENTE DE SPECTROSCOPIE A MEDIULUI
ELEMENTE DE SPECTROSCOPIE A MEDIULUI PRIVIRE GENERALA: Mediul terestru este in mod esential influentat de intensitatea si frecventa luminii solare care cade pe atmosfera, este transmisa si, in final, ajunge
Διαβάστε περισσότεραNoțiuni termodinamice de bază
Noțiuni termodinamice de bază Alexandra Balan Andra Nistor Prof. Costin-Ionuț Dobrotă COLEGIUL NAȚIONAL DIMITRIE CANTEMIR ONEȘTI Septembrie, 2015 http://fizicaliceu.wikispaces.com Noțiuni termodinamice
Διαβάστε περισσότερα1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA
a. Agentul frigorific 1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA MARIMI DE INTRARE b. Debitul masic de agent frigorific lichid m l kg/s c. Debitul masic de agent frigorific
Διαβάστε περισσότεραCircuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
Διαβάστε περισσότεραLUCRAREA A4 REGIMUL TERMIC AL BOBINEI DE EXCITAŢIE A UNUI CONTACTOR DE CURENT CONTINUU
LUCRAREA A4 REGIMUL TERMIC AL BOBINEI DE EXCITAŢIE A UNUI CONTACTOR DE CURENT CONTINUU. Tematica lucrării.. Regimul termic tranzitoriu într-un anumit punct din bobină... Determinarea repartiţiei experimentale
Διαβάστε περισσότεραTEST GRILĂ DE VERIFICARE A CUNOŞTINŢELOR LA MATEMATICĂ-FIZICĂ VARIANTA 1 MATEMATICĂ
ROMÂNIA MINISTERUL APĂRĂRII NAŢIONALE ŞCOALA MILITARĂ DE MAIŞTRI MILITARI ŞI SUBOFIŢERI A FORŢELOR TERESTRE BASARAB I Concurs de admitere la Programul de studii postliceale cu durata de 2 ani (pentru formarea
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ
Sesiunea august 07 A ln x. Fie funcţia f : 0, R, f ( x). Aria suprafeţei plane delimitate de graficul funcţiei, x x axa Ox şi dreptele de ecuaţie x e şi x e este egală cu: a) e e b) e e c) d) e e e 5 e.
Διαβάστε περισσότερα1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]
. Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min
Διαβάστε περισσότεραGEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii
GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile
Διαβάστε περισσότερα7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότερα3. IZOLAŢIA TERMICĂ A INSTALAŢIILOR FRIGORIFICE
3. IZOLAŢIA TERMICĂ A INSTALAŢIILOR FRIGORIFICE 3.1. ALEGEREA MATERIALULUI Alegerea materialului pentru izolarea termică a camerei frigorifice, conductelor, armăturilor depinde de coeficientul de conductivitate
Διαβάστε περισσότεραRandamentul colectorilor solari termici
Randamentul colectorilor solari termici Randamentul colectorilor solari termici fără concentratori Randamentul colectorilor solari η, reprezintă eficienţa cu care este transformată radiaţia solară în căldură
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Διαβάστε περισσότεραFunctii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III-
Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III- 3.4. Criterii de plasticitate Criteriile de plasticitate au apărut din necesitatea de a stabili care sunt factorii de care depinde trecerea
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραReactia de amfoterizare a aluminiului
Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea
Διαβάστε περισσότερα