. PROIECTAREA UNUI CONDENSATOR RĂCIT CU AER DE PUTERE MICĂ a. Agent frigorific b. Debitl masic de agent frigorific m kg/s c. Temperatra de intrare a agentli de răcire t i C d. Încălzirea agentli de răcire (4... 6 C) t C e. Diferenţa de temperatra la condensare (0... 0 C) t k C f. Viteza adoptată a aerli w m/s g. Material teavă h. Diametrl exterior ţevii d e m i. Grosimea pereteli ţevii δt m j. Asezarea ţevilor k. Pasl transversal de asezare a ţevilor s m l. Pasl longitdinal de asezare a ţevilor s m m. Tip nervră n. Material nervră o. Înălţimea nervrii h m p. Grosimea nervrii δ n m q. Pasl nervrii m r. Raportl înălţime / lăţime al aparatli H/B [-]. CALCULUL TERMIC.. ECUAŢIILE DE BILANT TERMIC SI TRANSFER DE CĂLDURĂ Deoarece regiml de temperatri la care fncţionează aparatl este apropiat de cel al medili înconjrător, ecaţiile se vor scrie nelând în considerare schimbl de căldră c exteriorl: Φ k = m q k = m c p t = k S t m = q S i,s e S i, e (.).. STABILIREA REGIMULUI DE TEMPERATURI t = t i + t (.) t [ C] t t = t + t k (.3) i t k t e t e = t i + t (.4) t min t e Se verifică ca diferenţa minimă de temperatră să fie: t e = 5... 7 C Diferenta medie logaritmică de t max temperatră: t t t m = ln t - t (.5) i t - t e t i Temperatrile medii ale flidelor: S [m ] t = t k ; t = t - t m (.6) Figra. Diagrama variaţiei temperatrilor flidelor în lngl sprafetei de transfer de căldră
..3 STABILIREA PROPRIETĂŢILOR TERMOFIZICE ALE FLUIDELOR Proprietăţile termofizice ale flidelor se extrag din tabele sa diagrame pentr valori întregi ale temperatrilor care încadrează temperatra medie a acestora, şi se înscri în coloanele, 4, 5 şi 7 ale ni tabel de forma celi de mai jos; valorile corespnzătoare temperatrilor medii se calclează prin interpolare liniară şi se înscri în coloanele 3 şi 6: Tabell. Proprietăţile termofizice ale flidelor Propriet. U.M. Flid cald: Flid rece: 0 3 4 5 6 7 t C ρ kg/m 3 c p J/kg K λ W/m K η Pa s ν m /s Pr - r J/kg..4 DETERMINAREA REGIMURILOR DE CURGERE Agentl frigorific - condensare în interiorl nor ţevi orizontale: d ech = d i ; Agentl de racire - crgere transversală peste n fascicl de ţevi orizontale nervrate: d ech = d sa ; Calcll sarcinii termice şi a debitli de aer: m = Φ k = m q k [ kw ] (.7) Φ k c p t [ kg / s ] ; V = m ρ [ m 3 / s ] = 3600 m ρ [ m 3 / h ] (.8)..5 CALCULUL COEFICIENŢILOR DE CONVECŢIE..5. Calcll coeficientli de convecţie de partea agentli frigorific Pentr condensarea în interiorl ţevilor orizontale coeficientl de convecţie [W/m K] se calclează c relaţia: 4 g qk ρ λ 3 α = C (t η d - t p ) -/4 (.9) i Valoarea coeficientli C depinde de natra agentli frigorific: - pentr NH 3 : C = 0,56 ; - pentr freoni: C = 0,7 ;..5. Calcll coeficientli de convecţie de partea aerli Relaţia de calcl folosita depinde de natra fascicolli de ţevi si de tipl nervrilor. Astfel:..6 Pentr crgerea peste n fascicl de ţevi c nervri circlare individale sa spiralate: N a = c c s c z -0,4 h -0,54 d e n Re a (.0)
c,n - coeficienţi ce ţin seama de aşezarea ţevilor: pentr ţevi aşezate în coridor: c = 0,05; n = 0,7 pentr ţevi aşezate decalat: c = 0,30; n = 0,65 c s - coeficient ce ţine seama de strctra fascicolli: pentr ţevi aşezate în coridor: s /d e =,4: c s = 0,85; s /d e =,8: c s = 0,96; s /d e : c s = pentr ţevi aşezate decalat: c s = 0, s - d e s - d e s = s + c z - coeficient ce ţine seama de nmărl de rîndri de ţevi din fascicl: pentr ţevi aşezate în coridor: c z= =,6; c z= =,3; c z=3 =,; c z 4 = pentr ţevi aşezate decalat: c z= = 0,8; c z=4 = 0,95; c z=6 = 0,98; c z=8 = 0,99; c z 0 = Dimensinea determinantă pentr calcll criteriilor Reynolds şi Nsselt este în acest caz pasl nervrii (): Re a = w a ; N ν a = α a (.) a λ a Relaţia de calcl a criterili Nsselt este valabilă: pentr ţevi aşezate în coridor dacă: 500 Re 5000; 3 d e / 8; 0,36 h/ 4,3; 0,85 c s pentr ţevi aşezate decalat dacă: 300 Re 500;,4 d e / 3,5; 0,36 h/ 5; 0,46 c s,8 pentr crgerea aerli peste n fascicl de ţevi c nervri lamelare. - dispse în coridor: N a = C Re an (L/d ech a ) m (.) L = s z (.3) d ech a = 4 A P = 4 (s - d e ) ( - δ n ) [(s - d e ) + ( - δ n )] (.4) Re a = w a d ech a ν a (.5) n = 0,45 + 0,0066 L d ech a (.6) m = - 0,8 + 0,08 Re a 000 (.7) C = A B (.8) A = 0,58-0,035 (L/d ech a ) + 0,45 0-3 (L/d ech a ) -3 0-6 (L/d ech a ) 3 (.9) B =,36-0,4 Re a /000 (.0) s s δ n d e Figra. Elementele geometrice pentr calcll secţinii libere de crgere a aerli Tabell. Valoarea coeficientli A în fncţie de raportl L/d ech a L/d ech a 5 0 0 30 40 50 A 0,45 0,36 0,0 0,5 0,080 0,048 Relaţia de calcl pentr criteril Nsselt este valabilă pentr: 500 Re 500; 0,8 /d e 0,35; s /d e 5; 4 L/d e 50; -40 t +40 C 3
α a = N a λ a d ech a (.) Deoarece deocamdată n se cnoaşte nmărl de rîndri de ţevi în lngl crentli de aer (z) se va calcla n coeficient de convecţie medi pentr z =...0 (CEF, RA, RAS) sa z =... 6 (CRA): Tabell.3 Tabel pentr calcll ni coeficient de convecţie medi Var Rel/Val z - L (.3) L/d ech a - A (.9) C (.8) n (.6) N a (.) α az (.) Coeficientl medi de convecţie pentr sprafaţa nervrată: α a = α az i. - dispse decalat: 0,578 α a = 8 w a Relaţia este valabilă pentr: 5 mm; 0, δ n mm; 9 d e 6 mm; 0 s 30 mm; 0 s 50 mm;z 4 (.) (.3)..6. Corectarea coeficientli de convecţie de partea aerli ţinând cont de inflenta nervrilor: αż = α S n E Ψ + S b a S (.4) 0 S 0 - sprafaţa la care se face raportarea coeficientli de convecţie [m /m]; se preferă de obicei raportarea la sprafaţa exterioară netedă a ţevilor: S 0 = π d e ; (.5) S n - sprafaţa nervrilor [m /m]: Pentr nervri circlare, diametrl exterior al nervrilor, D [m] este: D = d e + h (.6) nervri elicoidale: S n = π( D - ( D - 0.8 h) ) 4 + π 0.6 h ( d e +. h) (.7a) nervri rolite: S n = π 4 (D - d e) (.7b) nervri lamelare: S n = s s - π d e 4 S b - sprafaţa dintre nervri pe ţeava de bază [m /m]: (.7c) 4
nervri elicoidale: S b = π d e - D d δ n (.8a) e nervri rolite: S b = π de ( - δ nb ) (.8b) nervri lamelare: S b = π d e ( - δ n ) (.8c) E - Eficienţa termică a nervrilor: th (m h') E = (.9) m h' m - parametrl nervrii [m - ]: m = α δ n λ n (.30) α - coeficientl de convecţie care trebie corectat h - înăltimea convenţională (echivalenta) a nervrii [m]: nervri rot h = D - d e + 0,805 lg D d e (.3a) nervri lamelare: h = d e (ρ - ) (+ 0,805 lg ρ) (.3b) pentr dispnere în coridor: ρ =,8 B A d e B - 0, (.3a) A = max (s, s ); B = min (s, s ); pentr dispnere decalată (în eşichier - şah): ρ =,7 B A d e B - 0,3 (.3b) A = max ( s, s ); B = min ( s, s ); Ψ - coeficient ce ţine seama de neniformitatea transferli de căldră pe înălţimea nervrii: Ψ = - 0,058 (m h ) (.33) Coeficientl de nervrare este: β = S e S = S n + S b i S i (.34)..7 CALCULUL DENSITAŢII DE FLUX TERMIC..7. Calcll densitaţii de flx termic de partea agentli frigorific Densitatea de flx termic de partea agentli frigorific [ W/m ]: q Si = α ( t - t p ) (.35)..7. Calcll densitaţii de flx termic de partea aerli Densitatea de flx termic de partea aerli [W/m ]: Figra.3 Elementele geometrice ale nei nervri spiralate 5
q Si = Observaţii:. S-a presps ca raportarea coeficientli de convecţie α s-a fact la sprafata exterioară a ţevii;. Rezistenta termica de contact dintre nervri si teava se poate neglija: R c = 0 3. Se va considera o rezistenţă termică: R i = (0,... 0,) 0-3 m K / W; Prin rezolvarea ecaţiei: q Si ( t p ) = q Si ( t p ) (.37) se obţin valorile li q Si si t p t p - t d i αż d + R c + δ (.36) m d i e λ m d i + d + R i e q [W/m ]..8 CALCULUL SUPRAFETEI DE TRANSFER DE CĂLDURĂ Sprafata interioară de transfer de căldră calclată [ m ]:. CALCULUL CONSTRUCTIV Secţinea liberă necesară de crgere a aerli [ m ]: S i = Φ k q Si (.38) A a = V w (.39) Secţinea frontală a aparatli [ m ]: A F = B H = L s (.40) B - laţimea aparatli [ m ] ; H - înalţimea aparatli [ m ] ; L - lngimea ţevilor dintr-o secţie [ m ]; Relaţia de calcl a secţinii libere de crgere a aerli (A a ) în fncţie de secţinea frontală (A F ) a aparatli este: pentr nervri lamelare: q Si q Si A a = A F ( s - d e ) ( - δ n ) = A s F - d e s - δ n pentr nervri spiralate: A a = A F d e + 4.4 h δ n - s pentr nervri rolite: A a = A F d e + h δ n - s pentr ţevi netede: se consideră δ n = 0 t = A F d e + h δ n - s q Si t [ C] Figra.4 Variaţia densităţilor de flx termic de partea celor doă flide în fncţie de temperatră t p t k (.4a) (.4b) (.4c) 6
C ajtorl neia din aceste relaţii, în fncţie de tipl nervrii, se calclează L. Figra.5 Condensator răcit c aer de ptere mică Lngimea totală a ţevilor din aparat L t [ m ] se calclează în fncţie de sprafaţa interioară de transfer de căldră S i [ m ] : S i = π d i L t L t = S i (.4) π d i Nmărl de secţii: z' = L t L (.43) Se adopta z întreg; prin rotnjirea li z se are în vedere si realizarea nei rezerve de sprafata de transfer de căldră, rezerva care se recomandă a fi de circa 0%. C nmărl de secţii (z) adoptat se reia calcll ţinând cont de inflenta acestia aspra rmătoarelor mărimi: L, A F, A L V, m, t sa w, Re, α', α, t p,s I Mărimea care trebie verificata este în priml caz t, iar în al doilea caz nol z. Deoarece ventilatoarele folosite pentr circlaţia aerli prin aparat a debite constante (indicate în cataloage), de obicei calcll se reia modificând viteza aerli (w ). Calcll se consideră încheiat atnci când mărimea obţintă ca rezltat este relativ apropiată de cea prespsă ca mărime de intrare. Nmărl de ţevi dintr-o secţie (m) se determină din rmătorl sistem de trei ecaţii: H = m s L = m B m = k L s (.44) k = H / B Valoarea raportli k se adoptă în fncţie de nmărl de ventilatoare (se consideră că ni ventilator îi revine o secţine de crgere aproximativ pătrată). 7
Se preferă ca valoarea obţintă din calcl pentr m să se rotnjească la o valoare pară; c aceasta se recalclează H si L. Lngimea aparatli în lngl crentli de aer [ m ]: L = s z (.45).3 CALCULUL FLUIDODINAMIC.3. Calcll pierderilor de presine de partea aerli Relaţia de calcl a pierderilor de presine p [mm H O] depinde de tipl nervrilor dpă cm rmează: pentr nervri lamelare: L p a = A d (ρ a w a ),7 (.46a) ech a A - coeficient ce ţine seama de rgozitatea sprafeţei nervrilor: netedă: A = 0,007; rgoasă: A = 0,03 L - lngimea nervrilor în lngl crentli de aer [m] ; pentr nervri spiralate şi rolite: p a = p loc = ξ ρ a w a z (.46b) ξ - coeficient de rezistentă locală pentr n rînd de ţevi ; a = s /d e ; b = s / d e Pentr 0 4 Re 0 5 : b - j = - 0, a - ; A = b - 0,8 a - (.47) dacă A : ξ = 0,5 A Re j dacă A > : ξ = 0,5 A,5 Re j Bibliografie [] Cerepnalkovski I. - Modern Refrigerating Machines. Elsevier Pbl, 99, pg. 9-. [] Chiriac F. - Instalaţii frigorifice, Ed. Tehnică Bcreşti, 97, pg. 5-54. [3] Koskin N.N. - Calcle termice şi constrctive pentr maşini frigorifice, Leningrad 976, pg. 306-3. [4] Ştefănesc D., Marinesc M., Dănesc Al. - Transferl de căldră în tehnică - Clegere de probleme pentr ingineri vol. I - II, Ed. Tehnică, Bcreşti, 98, pg. 56-60. [5] Stamatesc C., ş.a. - Tehnica frigli - vol. II, Ed. Tehnică, Bcreşti, 979 8