Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6 1000 Ljubljana, Slovenija telefon: 01 477 1 00 faks: 01 51 85 67 www.fs.uni-lj.si e-mail: dekanat@fs.uni-lj.si Katedra za energetsko strojništvo Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Laboratorijska vaja Avtor: Mitja Mori Boštjan Drobnič Ljubljana, marec 010
1. Cilj vaje Cilj vaje je: - pojasniti delovanje centrifugalnih črpalk in energijsko pretvorbo znotraj njih; - s pomočjo meritev določiti potek karakterističnih krivulj centrifugalne črpalke in cevovoda; - pokazati razliko med zaporedno in vzporedno vezanimi črpalkami;. Uvod Armfieldova demonstracijska naprava FM1 je primer uporabe radialnega rotacijskega tokovnega stroja (centrifugalne črpalke), pri katerem fluid vteka v rotor pri določenem radiju in izteka pri večjem radiju. V stroju se spremeni kinetična, potencialna in tlačna energija. Fluid priteka aksialno skozi vtočni del, ki se nahaja v središču rotorja (slika 1), nato pa se smer toka fluida obrne v radialno smer zaradi delovanja lopat rotorja. Fluidu se znotraj rotorja znatno poveča kinetična energija, ki se na izstopu iz črpalke pretvori v tlačno enegijo. Slika 1: Shema prereza centrifugalne črpalke Medsebojna odvisnost med posameznimi energijami izhaja iz Bernouillijeve enačbe, ki je poenostavljen zapis zakona o ohranitvi energije, kjer so upoštevane samo tiste oblike energije, ki se pri procesih v črpalkah bistveno spreminjajo. V vsaki točki sistema velja c + g z + p ρ = konst. (1) c hitrost fluida z višina p tlak ρ gostota fluida g težnostni pospešek Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Stran: od 13
Celotna energija fluida ostaja nespremenjena, če ni dovoda ali odvoda energije. Pri gibanju fluida se del energije ves čas porablja za premagovanje pretočnih uporov (odvod energije), s črpalko pa energijo fluidu dovajamo. Med začetno in kočno točko v sistemu lahko zapišemo energijsko bilanco m masa opazovanega dela fluida W Č energija, ki jo fluidu dovede črpalka W tr izguba energije zaradi trenja c1 p1 c p m + g z1 + + W + ρ1 ρ Č = m + g z + W tr () Če imamo opravka z nestisljivim fluidom, lahko privzamemo, da je gostota fluida konstantna. Tako lahko zapišemo delo, ki ga mora opraviti črpalka, z enačbo W Č c = m g c g 1 + p p p 1 up ( z z1) + + ρ g ρ g Pri tem smo izgubo energije zaradi pretočnih uporov izrazili s padcem tlaka p up, ki je neposredna posledica omenjenih izgub energije. Izraz v oklepaju imenujemo dobavna višina črpalke in je veličina, ki je neposredno povezana z energijo, ki jo je potrebno dovajati fluidu, da se bo lahko gibal od točke 1 do točke. c c 1 H = + g ( z z ) 1 p p1 + ρ g p + ρ g Dobavna višina je hkrati lastnost cevovoda in črpalke. Pri cevovodu predstavlja energijo, ki je potrebna, da se bo njem pretakala želena količina (pretok) vode, medtem ko pri črpalki predstavlja energijo, ki jo je črpalka sposobna dati vodi pri določenem pretoku. Ker pretok bistveno vpliva na dobavno višino cevovoda in črpalke, to odvisnost izrazimo z diagramom, značilnim za določen cevovod, oziroma črpalko in ga imenujeno karakteristika cevovoda, oziroma karakteristika črpalke. up (3) (4) Istočasno je dobavna višina tudi kriterij, na podlagi katerega ocenimo, ali bo v določenem cevovodu črpalka potrebna, ali ne. Prvi trije členi v enačbi (4) so lahko pozitivni, enaki nič ali negativni. Glede na to je lahko tudi celotna dobavna višina H > 0, kar pomeni, da je v sistemu potrebna črpalka, ki bo zagotovila zahtevan pretok vode H = 0, kar pomeni, da za zahtevan pretok črpalka ni potrebna, ampak se bo vzpostavil sam od sebe H < 0, kar pomeni, da v sistemu črpalka ni potrebna, vendar bo za doseganje zahtevanega pretoka potrebno vodo 'zavirati', sicer bo pretok prevelik Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Stran: 3 od 13
3. Enota za izvedbo vaje 3.1. Opis enote Enoto FM1 za izvedbo vaje (slika ) sestoji iz dveh centrifugalnih črpalk (1) in (), ki ju poganjata elektromotorja. Črpalki sta nameščeni na podstavku in preko cevovoda povezani z rezervoarjem (3). Enota nam omogoča obravnavo obratovanja posamezne črpalke, obratovanje zaporedno vezanih črpalk in obratovanje vzporedno vezanih črpalk. To dosežemo z odpiranjem in zapiranjem ustreznih ventilov V1 (5), V (4), V3 (6) in V4 (7). Slika : Enota za prikaz delovanja centrifugalnih črpalk Tok fluida skozi centrifugalne črpalke je krmiljen s pomočjo regulacijskega ventila V (8). Ustrezna nastavitev tega ventila nam omogoča spreminjanje dobavne višine in volumenskega toka. Za pridobitev potrebnih podatkov o delovanju sistema, ki nam služijo za nadaljnjo analizo so na enoti nameščena zaznavala in pretvorniki. Signali iz zaznaval preko pretvornikov in vmesnika IFD6 (9) potujejo do računalnika, kjer nam programski paket omogoča spremljanje parametrov delovanja postrojenja. Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Stran: 4 od 13
3.. Merilna oprema Na enoti so nameščena naslednja zaznavala in pretvorniki: 1. Merilnik tlačne razlike SPW1 (10) Merilnik tlačne razlike sestoji iz piezouporovnega zaznavala in ustreznega pretvornika, ki tlačno razliko pretvori v napetostni signal. Služi za merjenje tlačnega padca skozi zaslonko (11) in nadalje za izračun volumenskega toka fluida pri različnih obratovanjih sistema. Z odjemi na cevovodu je povezan s pomočjo plastičnih cevk.. Merilnika tlačne razlike SPW3 (1 in 13) Merilnika tlačne razlike sestojita iz piezouporovnega zaznavala in ustreznega pretvornika, ki tlačno razliko pretvori v napetostni signal. Funkcija merilnikov je merjenje tlačne razlike med vstopom in izstopom v centrifugalno črpalko. Iz teh izmerkov nadalje izračunamo dobavno višino črpalk. 3. Merilnika vrtljajev SSO1 (14 in 15) Sestavljena sta iz infrardečega optičnega stikala, ki je povezan s pretvornikom signala in služi za merjenje vrtilne frekvence rotorja črpalke. Optično stikalo je nameščeno poleg pesta rotorja, na katerem je odbojni trak za lažje merjenje vrtilne frekvence. 4. Merilnik temperature STS1 (16) Merilnik temperature sestoji iz polprevodniškega temperaturnega zaznavala in ustreznega pretvornika. 5. Merilnika moči SWA1 (17 in 18) Merilnika moči sta povezana s črpalkami in napajalnikom in služita za merjenje in prikaz trenutne moči črpalk v različnih obratovalnih točkah. 3.3. Programska oprema Merilna oprema na enoti FM1 je preko vmesnika povezana z računalnikom, na katerem lahko z ustreznim programom spremljamo delovanje črpalk in obratovalne okoliščine. Program omogoča tudi zajemanje merilnih vzorcev in na podlagi teh izračunava tudi parametre, ki določajo karakteristiko črpalke. Glavno okno programa je prikazano na sliki 3. Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Stran: 5 od 13
Z opisano merilno in programsko opremo nam enota FM1 omogoča spremljanje naslednjih veličin (na sliki 3 označeno z modrim okvirjem): diferenčni tlak na zaslonki za merjenje pretoka, p 0 (Orifice Pressure), tlačna razlika med vtokom in iztokom črpalke 1, p 1 (Pump 1 Pressure), tlačna razlika med vtokom in iztokom črpalke, p (Pump Pressure), vrtilna frekvenca črpalke 1, n 1 (Motor 1 Speed), vrtilna frekvenca črpalke, n (Motor Speed), električna moč na sponkah elektromotorja črpalke 1, P em1 (Motor 1 Power), električna moč na sponkah elektromotorja črpalke, P em (Motor 1 Power), vstopno temperaturo v črpalko, T (Temperature). Slika 3: Glavno okno programa za spremljanje delovanja enote FM1 Prikazane so tudi izračunane vrednosti (v zelenem okvirju na sliki 3): volumenski pretok vode V & (Volume Flow), dobavna višina črpalk (Total Head), koristna moč črpalk (Power Output), skupni izkoristek črpalk (Efficiency), Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Stran: 6 od 13
Za pravilen izračun vrednosti je potrebno pred začetkom preizkusa pravilno nastaviti (v vijoličnih okvirjih na sliki 3): konstanto zaslonke (Orifice Cd) C d = 0,74 način vezave črpalk (Mode) Single = samostojna črpalka Series = zaporedno vezani črpalki Parallel = vzporedno vezani črpalki Poleg sheme merilne postaje skupaj s trenutnimi izmerjenimi in izračunanimi vrednostmi je možen tudi grafičen in tabelaričen prikaz izmerjenih vzorcev, kar izberemo z gumbi na orodni vrstici označenimi z oranžnim okvirjem na sliki 3. Zajem vzorca izvedemo z zelenim gumbom GO na orodni vrstici (v rdečem okvirju na sliki 3), nov sklop meritev pa začnemo z gumbom Next Results poleg gumba GO, s čimer se pripravi prazna tabela za vzorce, rezultati pa so predstavljeni z novimi krivuljami na diagramu. 4. Teoretične osnove 4.1. Karakteristične krivulje centrifugalne črpalke Karakteristike obratovanja centrifugalne črpalke so največkrat prikazane z diagramom odvisnosti dobavne višine H, moči P in izkoristka η od volumskega toka fluida za različne vrtljaje črpalke (slika 4). Iz prikazanega diagrama je razvidno, da izkoristek doseže nek maksimum in nato pade, medtem ko dobavna višina najprej pada počasi, pri višjih pretokih pa naenkrat drastično pade. Optimalni obratovalni pogoji so v obratovalni točki, ki sovpada s točko najvišjega izkoristka. dobavna višina, moč, izkoristek dobavna višina moč izkoristek c b pretok fluida a c a b b c Slika 4: Diagram obratovalnih karakteristik za različne hitrosti črpalke (n a > n b > n c ) a Proizvajalci črpalk najpogosteje podajajo informacije o delovanju črpalk v obliki školjčnega diagrama. Ta prikazuje eno spremenljivko (izkoristek ali moč) kot funkcije dveh drugih spremenljivk (dobavne višine in volumenskega toka) v obliki izolinij (slika 5). Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Stran: 7 od 13
dobavna višina, moč, izkoristek 55 60 izkoristek 65 68 % moč 50 kw 40 30 0 10 pretok fluida Slika 5: Primer školjčnega diagrama začrpalko premera rotorja 375 mm Na podlagi veličin, ki jih je možno eksperimentalno določiti na enoti FM1, izračunamo veličine, s katerimi je nato možno določiti tudi karakteristiko črpalke za določene obratovalne pogoje: gostoto vode, volumenski tok, hitrosti na vtoku in iztoku centrifugalne črpalke, dobavno višino posamezne črpalke ali skupno dobavno višino sistema črpalk, moč posamezne črpalke ali skupno moč sistema črpalk, izkoristek posameznih črpalk in skupni izkoristek sistema črpalk. 4.1.1. Gostota vode Gostoto vode v kg/m 3 odčitamo iz termodinamičnih tabel ali jo izračunamo s pomočjo polinoma, ki ga predpisuje ISO standard. Temperaturo vstavimo v enačbo v C. ρ = 0,00001534364 T 3 0,00584994855 T + 0,01686058705 T + 1000,041050554 (5) 4.1.. Volumenski tok skozi cevovod Enota FM1 ima v cevovod vgrajeno zaslonko, s katero merimo volumenski tok skozi črpalko na podlagi tlačnega padca skozi zaslonko. C π d ρ = p0 V& D (6) 4 ρ kjer je C d = 0,74 pretočni koeficient zaslonke, d = 0,04 m premer cevovoda, ρ gostota fluida izračunana z enačbo (5) in p 0 izmerjeni tlačni padec skozi zaslonko. Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Stran: 8 od 13
4.1.3. Hitrosti na vtoku in iztoku iz črpalke V& c 1 * = c * = (7) A kjer je A prečni presek na vstopu in izstopu iz črpalke in znaša 0,0009865 m. 4.1.4. Dobavna višina Dobavna višina posamezne črpalke je nekoliko spremenjen zapis tlačne razlike, ki jo mora ustvariti črpalka, da bo v danem sistemu lahko potiskala zahtevano količino tekočine od začetne do končne točke. Splošen zapis dobavne višine za črpalko je: H p p1 + ρ g 1443 1443 II I 1 pup 1 + g 1* ρ g 14444444 3 13 ( z z ) + ( c c 1 + c c ) = * III IV (7) Členi enačbe predstavljajo energijske razlike med točkama 1 in, ki jih mora premagati črpalka. Lahko so tudi negativni, kar pomeni, da energijska razlika (tlačna, višinska, ali zaradi hitrostnih razmer) med začetno in končno točko 'pomaga' črpalki sesati in potiskati tekočino po cevovodu. Posamezni členi 1 pomenijo: I tlačna razlika med opazovanima točkama Slika 6: Položaji točk v sistemu s črpalko II geodetska razlika med opazovanima točkama III sprememba kinetične energije vode med opazovanima točkama IV padec tlaka zaradi trenja in lokalnih uporov med opazovanima točkama Pri obravnavanem sistemu postavimo točko 1 pred vstop v črpalko, točko pa na izstop iz črpalke. To pomeni, da za člen I upoštevamo izmerjeno tlačno razliko med vtokom in iztokom črpalke, geodetska višinska razlika (člen II) pa je konstantno z z 1 = 0,048 m. Ker sta hitrosti pred in za črpalko enaki ječlen III enak 0, člen IV pa lahko zanemarimo, saj med opazovanima točkama ni bistvenih izgub energije zaradi premagovanja pretočnih uporov. * 1 * Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Stran: 9 od 13
4.1.5. Moč in izkoristek Ob znani dobavni višini je potrebno določenemu masnemu toku vode m& za premagovanje poti med točkama 1 in dovajati teoretično moč. P t = m& g H (8) Ker kompresija v črpalki ne poteka idealno (izentropno), porabi črpalka za kompresijo notranjo moč, ki je zaradi notranjega izkoristka večja od teoretične moči. P n Pt = (9) η V črpalki se del moči porabi za premagovanje mehanskega trenja. Zaradi tega je potrebno črpalki dovajati efektivno moč, ki je zaradi mehanskega izkoristka večja od notranje moči. n Pn Pe = (10) η Elektromotor mora poleg poganjanja črpalke premagovati še lastne izgube (električne in mehanske) in zato porablja električno moč elektromotorja, ki je zaradi skupnega izkoristka elektromotorja še večja od efektivne moči črpalke. m Skupni izkoristek črpalke je potemtakem P em Pe = (11) η em η = η η η n e em Pt Pn Pe = P P P n e em Pt = P V obravnavanem primeru lahko izračunamo moč posamezne črpalke po enačbi (8) s pomočjo ustrezne dobavne višine, moč na sponkah elektromotorja posameznih črpalk pa imamo izmerjeno. Tako lahko na z enačbo (1) izračunamo skupni izkoristek črpalke. em (1) 4.. Zaporedna in vzporedna vezava dveh centrifugalnih črpalk Če posamezna centrifugalna črpalka ne zmore zagotavljati zadostne dobavne višine ali pretoka vode, lahko v sistem vključimo več črpalk, ki jih lahko namestimo v cevovod zaporedno ali vzporedno. V takem primeru izračunamo dobavno višino celotnega sistema črpalk kot bi imeli eno samo črpalko: a) Zaporedna vezava črpalk: H KOMB = H 1 + H (13) b) Vzporedna vezava črpalk: H 1 + H H KOMB = (14) Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Stran: 10 od 13
Pri zaporedni vezavi dveh črpalk se nam pri enakem pretoku poveča dobavna višina, pri vzporedni vezavi pa se nam ob enaki dobavni višini poveča pretok (slika 7). zaporedno vezani črpalki dobavna višina samostojnačrpalka vzporedno vezaničrpalki pretok fluida Slika 7: Primerjava karakteristik samostojne črpalke ter dveh zaporedno in vzporedno vezanih črpalk Pri kombiniranem postrojenju (vzporedno ali zaporedno vezani črpalki) je treba biti pozoren na pravilen izračun kombinirane dobavne višine in upoštevati skupno moč obeh elektromotorjev v enačbi za izračun celotnega izkoristka. 4.3. Karakteristika cevovoda Medtem ko karakteristika črpalke kaže zmogljivost črpalke in njeno sposobnost dovajanja energije fluidu pri različnih pretokih, pa karakteristika cevovoda prikazuje količino energije (dobavno višino), ki je potrebna, da se bo po cevovodu pretakala zahtevana količina fluida. Karakteristika cevovoda torej prikazuje odvisnost dobavne višine od pretoka vode za točno določen cevovod in pri določenih obratovalnih okoliščinah (slika 8). Zahtevana dobavna višina je glede na enačbo (4) sestavljena iz štirih členov, ki pa so glede na cevovod lahko zastopani v različnih razmerjih. Vedno pa sta člena I in II neodvisna od pretoka fluida, medtem ko člena III in IV naraščata s kvadratom hitrosti, oziroma pretoka fluida. dobavna višina, moč, izkoristek pretok fluida IV III II I Slika 8: Karakteristika cevovoda z označenimi doprinosi posameznihčlenov enačbe (4) Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Stran: 11 od 13
Pri določevanju karakteristike cevovoda temu ne smemo spreminjati lastnosti, torej tudi ne dobavna višina, moč, izkoristek črpalka cevovod A obratovalna točka B smemo spreminjati položaja rdečega ventila V, s katerim uravnavamo pretok vode. Različne pretoke vode, ki so potrebni za določitev karakteristike cevovoda, v tem primeru dosežemo s spreminjanjem obratovalnih parametrov in s tem karakteristike črpalke. To dosežemo s spreminjanjem vrtilne hitrost črpalke. Črpalka z znano karakteristiko bo v sistemu s prav tako točno določeno karakteristiko zmogla vzpostaviti obratovalno točko, ki je natančno določena s presečiščem obeh karakterističnih krivulj (slika 9). Če želimo spremeniti pretok vode, je potrebno spremeniti eno izmed karakteristik. Pri tem karakteristiko cevovoda običajno spreminjamo z regulacijskim ventilom, ki spreminja pretočne upore v cevovodu, člen IV v enačbi (4). Karakteristiko črpalke pa običajno spreminjamo z vrtilno hitrostjo črpalke. 5. Izvedba vaje pretok fluida Slika 9: Obratovalna točka ter spreminjanje pretoka fluida s spremembo karakteristike cevovoda (A) ali črpalke (B) 5.1. Priprava na vajo Pred vajo vklopi vmesniku IFD 6 z rdečim stikalom ter poženi računalnik in program za izvedbo meritev. Preveri, če je za koeficient zaslonke pravilno nastavljena vrednost 0,74. Pred zagonom črpalk naj bo regulacijski ventil V povsem odprt, ventili V1, V, V3 in V4 pa naj ostanejo zaprti. S tem bosta črpalki zagnani z najmanjšo obremenitvijo. Po zagonu modre ventile ustrezno nastavi glede na obravnavani primer (samostojna črpalka, zaporedna ali vzporedna vezava). Hkrati ustrezno nastavi tudi način delovanja v programu (Mode). Pred izvedbo preizkusa preveri, če je odprta nova tabela za podatke (gumb Next Results), da se ne bodo mešali s predhodnimi preizkusi. Po preizkusu pa rezultate shrani v Excelovo datoteko za nadaljno analizo. 5.. Izvedba preizkusov Vajo razdelimo v tri sklope, kjer je potrebno določiti karakteristike črpalk in cevovoda v različnih obratovalnih okoliščinah. Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Stran: 1 od 13
5..1. Karakteristika samostojne črpalke S spreminjanjem pretočnega upora v regulacijskem ventilu (rdeči) določi karakteristiko črpalke v celotnem delovnem področju od maksimalnega pretoka do povsem zaprtega ventila. Glede na maksimalni pretok izberi korake tako, da bo celotno področje pokrito s približno desetimi točkami. Meritev ponovi za različne vrtilne hitrosti črpalke: a) 45 Hz b) 35 Hz c) 5 Hz Pazi, da pred vsakim vzorčenjem preveriš, če so vrtljaji črpalke konstantni. Pri nižjih začetnih hitrostih elektromotorja se med zapiranjem ventila vrtljaji črpalke povečajo. To je posledica razbremenjevanja črpalke in elektromotorja, ki jo poganja. 5... Karakteristika dveh črpalk Na enak način določi skupno karakteristiko dveh enakih črpalk pri 45 Hz. Z modrimi ventili nastavi sistem tako, da črpalki delujeta d) vzporedno e) zaporedno Tudi v tem primeru izberi korak pri spremembi pretoka tako, da bo v celotnem merilnem področju približno 10 merilnih točk. Pri tem upoštevaj, da je pri vzporedni vezavi črpalk pretok vode skoraj dvakrat tolikšen kot pri samostojni črpalki ali pri zaporedno vezanih črpalkah. 5..3. Karakteristika cevovoda Z modrimi ventili nastavi sistem tako, da bo uporabljena samo ena črpalka. Karakteristiko cevovoda določimo s spreminjanjem vrtilne hitrosti črpalke (s potenciometrom). Pri največji hitrosti črpalke (pribl. 45 Hz) nastavi z rdečim ventilom pretok f) 100 % g) 66 % h) 33 % in zmanjšuj hitrost črpalke po 5 Hz do pribl. 15 Hz. 5.3. Naloga študentov 1. Pripravi testno enoto FM1 in izvedi preizkuse, kot so opisani v prejšnjem poglavju.. Na podlagi dobljenih rezultatov izračunaj dobavno višino, teoretično moč in skupni izkoristek črpalke v vsaki izmed izmerjenih obratovalnih točk. 3. Z izračunanimi vrednostmi grafično prikaži odvisnost dobavne višine, moči in skupnega izkoristka črpalke od pretoka vode. Karakteristike centrifugalnih črpalk in cevovoda Stran: 13 od 13