CƠ HỌC LÝ THUYẾT: TĨNH HỌC

2003 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights reserved. The First E CHƯƠNG: 01 CƠ HỌC LÝ THUYẾT: TĨNH HỌC ThS Nguyễn Phú Hoàng CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC Khoa KT Xây dựng Trường CĐCN Đại học Đà Nẵng

Nội dung chương 1: 1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦ TĨNH HỌC 1.2 CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC 1.3 MÔ MEN CỦ LỰC 1.4 LIÊN KẾT VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT Trang - 2

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học 1.1.1.1. Vật rắn tuyệt đối Là loại vật rắn có hình dáng và thể tích không thay đổi dưới mọi tác động từ bên ngoài. 1.1.1.2. Trạng thái cân bằng Trạng thái cơ học của vật rắn tuyệt đối là quy luật chuyển động của vật rắn trong không gian theo thời gian. Trạng thái cân bằng là một trạng thái cơ học đặc biệt của vật rắn sao cho mọi chất điểm thuộc vật đều có gia tốc bằng không. Có hai dạng cân bằng của vật: + Tịnh tiến thẳng đều. + Vật đứng yên (có thêm tính chất vận tốc bằng 0). 1.1.1.3. Lực Trang - 3

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học Trang - 4

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học Trang - 5

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học Các đặc trưng của lực : - Điểm đặt. - Phương và chiều. F - Độ lớn. l Với : l đường tác dụng của lực. Hình 1.1 * Ký hiệu của lực: F 2 N ; 1N 1 kg. m/ s Trang - 6

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học 1.1.2.1. Hệ lực Là một tập hợp nhiều lực đang tác động lên đối tượng khảo sát. + Ký hiệu hệ n lực như sau: Fj, j 1, n 1.1.2.2. Hệ lực tương đương + Hai hệ lực được gọi là tương đương với nhau về cơ học nếu hai hệ lực này cùng gây ra một kết quả cơ học trên một vật. + Ký hiệu: ( F ) ( Q ) j ~ j 1, n k 1, m k Trang - 7

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học 1.1.2.3. Hợp lực a). Định nghĩa: Nếu một hệ nhiều lực tương đương với một hệ mới chỉ có duy nhất một lực, lực duy nhất đó được gọi là hợp lực của hệ nhiều lực. * Ký hiệu của hợp lực như sau: ( F j ) ~ R ; j 1, n b). Tính chất của hợp lực: hợp lực có 2 tính chất. * Vector hợp lực được xác định bằng vector tổng của các vector lực trong hệ. R n Fj j1 Trang- 8

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học y R R R x y z n j1 n j1 n j1 F F F jx jy jz F jx F j.cos F jy O F jy F j Hình 1.2.sin F j F jx + Hình chiếu của một vector lên một trục là một giá trị đại số (hình 1.2). B x Trang- 9

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học R 3 R * Vector hợp lực của hệ lực chỉ nằm trên một đường tác dụng duy nhất trong không gian. - Có những hệ lực luôn có hợp lực và cũng có những hệ lực không bao giờ có hợp lực. 1.1.2.4. Hệ lực cân bằng: Là loại hệ lực không làm thay đổi trạng thái cơ học của vật rắn khi vật chịu tác động của loại hệ lực này. Ký hiệu: ~ 1.1.3. Phân loại hệ lực 1.1.3.1. Cách 1 ( F ) f ; j 1, n j Ngoại lực: e F j Trang- 10

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học Ngoại lực: là những lực do những đối tượng bên ngoài hệ thống khảo sát sinh ra để tác động vào những vị trí bên trong hệ thống đang xét. Nội lực: i F j Nội lực: là những lực do những đối tượng bên trong hệ thống khảo sát sinh ra để tác động vào những vị trí bên trong hệ thống đang xét. Ví dụ: (hình 1.3) Xét hệ khảo sát gồm chỉ có vật là ngoại lực. P Xét hệ khảo sát gồm : vật + trái đất là nội lực. P Trái Đất C P Hình 1.3 Trang- 11

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học 1.1.3.2. Cách 2 Lực tập trung Là loại lực chỉ tác dụng tại một điểm duy nhất trên vật. Lực phân bố Là loại lực tác động cùng lúc lên nhiều điểm trên vật. Lực phân bố theo đường Là loại lực phân bố có các điểm tác động lên vật tạo thành một loại đường hình học trên vật (đường thẳng, đường tròn, ellipse, ). Đơn vị: N/m. Ví dụ: Bánh xe lu hình trụ tròn tác động lực lên mặt đường. (hình 1.4) Trang- 12

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học P q Hình 1.4 Với q: cường độ của lực phân bố. Đơn vị: N/m. Lực phân bố theo mặt Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại mặt hình học trên vật. Trang- 13

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học Ví dụ: áp lực nước tác dụng lên thành đê. (hình 1.5) p Hình 1.5 Với : áp lực. Đơn vị: N/m 2. p Lực phân bố theo thể tích (lực khối). Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại thể tích hình học. 3 Ký hiệu:. Đơn vị: N/m. Trang- 14

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học Ví dụ: Trọng lực tác dụng lên vật là loại lực phân bố thể tích (hình 1.6). V C Thể tích cực nhỏ. P Hình 1.6 Trọng lực là lực tập trung: khái niệm đúng nhưng không thật! 1.1.4. Quy đổi lực phân bố trên đoạn thẳng về lực tập trung tương đương 1.1.4.1. Tổng quát (hình 1.7) Trang- 15

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học Trang- 16

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học 1.1.4.2. Trường hợp riêng a). Lực phân bố đều (hi nh 1.8). l 2 q.l C l B q const ~ l 2 D C Q q. l B a) b) Hình 1.8 Trang- 17

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học b. Lực phân bố tam giác: (hình 1.9). q max C a) l 2l 1 2 3 q.l max B ~ 1 Q qmax. l 2 C D 2l 3 B b) Hình 1.9 Trang- 18

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học Ví dụ bằng số: Trang- 19

1.2.Các tiên đề tĩnh học Tiên đề 1: Tiên đề về hai lực cân bằng Điền kiện cần và đủ để cho hệ hai lực cân bằng là chúng có cùng đường tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ. (hình 1.10). F B F F B F a) b) Hình 1.10 Trang- 20

1.2.Các tiên đề tĩnh học Tiên đề 2: Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng Tác dụng của một hệ lực không thay đổi nếu thêm hoặc bớt hai lực cân bằng. (hình 1.11) Hệ quả 1: Định lý trượt lực B F Tác dụng của lực lên vật rắn tuyệt đối không thay đổi khi trượt lực trên đường tác dụng của nó. F B F B Hình 1.11 Cần chú ý rằng tính chất nêu trên chỉ đúng đối với vật rắn tuyệt đối. Trang- 21

1.2.Các tiên đề tĩnh học Tiên đề 3: Tiên đề hình bình hành lực Hệ hai lực cùng đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đặt chung và có vector lực bằng vector đường chéo hình bình hành mà hai cạnh là hai vector biểu diễn hai lực thành phần. (hình 1.12) O F 1 F F 2 Hình 1.12 Tiên đề 4: Tiên đề tác dụng và phản tác dụng Lực tác dụng và lực phản tác dụng giữa hai vật có cùng đường tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ. (hình 1.13). Trang- 22

1.2.Các tiên đề tĩnh học F F B a) F B F b) Hình 1.13 Chú ý rằng lực tác dụng và phản tác dụng không phải là hai lực cân bằng vì chúng không tác dụng lên cùng một vật rắn. Tiên đề 4 là cơ sơ để mơ rộng các kết quả khảo sát một vật sang khảo sát hệ vật và nó đúng cho hệ quy chiếu quán tính cũng như hệ quy chiếu không quán tính. Trang- 23

1.2.Các tiên đề tĩnh học Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thì khi hóa rắn lại nó vẫn cân bằng dưới tác động của hệ lực đó (hình 1.14). a) F F b) F F Hình 1.14 Trang- 24

1.2.Các tiên đề tĩnh học Tiên đề 6: Tiên đề giải phóng liên kết Vật không tự do (tức vật chịu liên kết) cân bằng có thể được xem là vật tự do cân bằng nếu giải phóng các liên kết, thay thế tác dụng của các liên kết được giải phóng bằng các phản lực liên kết tương ứng (hình 1.16). q q R RB B a) Hình 1.16 b) Trang- 25

1.3.Moment của lực 1.3.1 Khái niệm Dưới tác động của một lực vật rắn có thể chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay, hoặc vừa chuyển động tịnh tiến vừa quay đồng thời. Tác dụng của lực làm vật rắn quay sẽ được đánh giá bơ i đại lượng moment của lực. Trang- 26

1.3.Moment của lực 1.3.2 Các loại moment của lực: 1.3.2.1. Moment của lực đối với một tâm Khảo sát lực F tác động tại điểm trên vật. Đường tác dụng của lực là đường thẳng l. Giả sử rằng lực có xu hướng làm vật rắn quay quanh tâm O. z H Dựng hệ trục B vuông góc 3 chiều F Oxyʓ có gốc tại d tâm O như hình vẽ: (hình 1.17) O x r Hình 1.17 (l) y Trang- 27

1.3.Moment của lực Dựng vectơ r O Gọi α là góc hợp bơ i vectơ r và lực F: d là cánh tay đòn của lực F đối với tâm O. d OH () l d r.sin Khả năng của lực F làm vật rắn quay quanh tâm O sẽ được đánh giá bơ i vector moment của lực F đối với tâm O như sau: (hình 1.18). M ( ) O F r F ( : tích có hướng) Trang- 28

1.3.Moment của lực M O ( F) mp( OB) Chiều M O ( F) : RHR M O ( F) r. F.sin Fd. 2. S( OB) Hướng quay của các ngón còn lại của bàn tay phải. F Hướng chỉ của ngón cái bàn tay phải r M O(F) Hình 1.18 Trang- 29

1.3.Moment của lực Trang- 30

1.3.Moment của lực 1.3.2.2. Moment của lực đối với một trục Khảo sát lực F tác động tại điểm trên vật. Giả sử rằng lực có xu hướng làm vật rắn quay quanh trục ʓ. Để đo lường khả năng của lực F làm vật rắn quay quanh trục ʓ người ta xác định moment của lực F đối với trục ʓ theo hai bước sau đây: z Hình 1.19 x MZ ( F) O M O d (F) H B r F (l) y B xy F xy xy Trang- 32

1.3.Moment của lực Bước 1: xác định hình chiếu vuông góc của lực F lên mặt phẳng vuông góc với trục quay ʓ. F xy hc xy (F) Bước 2: moment của lực F đối với trục ʓ là một đại lượng đại số được định nghĩa bằng (+) hoặc ( ) độ lớn của vector moment lực hình chiếu Fxy đối với tâm O. (xem hình 1.19). Quy ước M (F) M O(F xy) 2.S( O xyb xy) Moment của lực F đối với trục quay ʓ sẽ được quy ước là đại lượng dương (+) nếu nhìn dọc theo trục quay ʓ từ ngọn của trục ấy ta thấy lực hình chiếu Fxy sẽ có xu hướng quay quanh tâm O ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại. Trang- 33

1.3.Moment của lực 1.3.2.3. Ngẫu lực a). Định nghĩa Ngẫu lực là một hệ hai lực thỏa đồng thời các điều kiện sau đây: Cùng phương, cùng độ lớn, ngược chiều và không cùng đường tác dụng (hình 1.20). Ký hiệu ngẫu lực như sau: ( F, F') : F' F P M ( F, F) F d l F l Hình 1.20 Trang- 37

1.3.Moment của lực b). Tính chất của ngẫu lực Ngẫu lực là một hệ lực không cân bằng. Nghĩa là dưới tác động của ngẫu lực, một vật rắn tự do hoàn toàn, đang đứng yên sẽ thực hiện chuyển động quay: Ngẫu lực là loại hệ lực không bao giờ có hợp lực. Nghĩa là ngẫu lực là một dạng tối giản của các hệ lực: c). Moment của ngẫu lực Khả năng làm quay vật của ngẫu lực sẽ phụ thuộc vào 4 yếu tố của ngẫu lực: mặt phẳng tác dụng (P), cánh tay đòn d, độ lớn của các lực và chiều quay của ngẫu lực. ( F, F ') ( F, F') f R Trang- 38

1.3.Moment của lực Để đo lường khả năng làm quay vật của ngẫu lực người ta định nghĩa đại lượng vector moment của ngẫu lực như sau: M F, F M F M F Có hai cách ký hiệu ngẫu lực: M F, F Chiều M F, F mp(p) M F,F : RHR Liệt kê 2 lực của ngẫu: F,F Biểu diễn ngẫu bằng vector moment của nó: M F,F F.d Trang- 39

1.3.Moment của lực d). Các định lý của ngẫu lực Định lý 1: Hai ngẫu lực được xem là tương đương về cơ học nếu và chỉ nếu hai vector moment của chúng bằng nhau. F 1, F ~ 1 F2, F 2 M F1, F 1 M F2, F 2 Định lý 2: Từ một ngẫu đã cho ta có thể tìm được vô số ngẫu khác tương đương với nó. Định lý 3: Tổng hai vector moment của hai lực trong ngẫu lấy đối với một tâm O trong không gian sẽ không phụ thuộc vào vị trí của tâm O đó và bằng vector moment của ngẫu lực. O 3 O M F M F M F,F, O R Trang- 42

1.3.Moment của lực Định lý 4: Một hệ nhiều ngẫu lực bao giờ cũng có một ngẫu tương đương với toàn hệ. Vector moment của ngẫu tương đương bằng tổng tất cả các vector moment của các ngẫu thành phần. j j j j F, F ~ Q, Q M Q, Q M F, F, j 1, n n j1 1.3.2.4. Ký hiệu moment Có 3 cách ký hiệu Moment: Cách 1: Ký hiệu Moment bằng một vector thẳng hai đầu. (Dùng trong bài toán không gian 3 chiều.). (hình 1.21) Vector càng dài vật rắn quay càng nhanh. P M Hình 1.21 Trang- 43

1.3.Moment của lực Cách 2: Ký hiệu moment bằng một ngẫu hai lực nằm trong mặt phẳng tác dụng vuông góc với vector moment của cách 1 sao cho vector moment của ngẫu lực bằng vector moment cần biểu diễn (dùng trong bài toán không gian 2 chiều và 3 chiều) (hình 1.22). Chú ý rằng có rất nhiều ngẫu có thể chọn để biểu diễn một moment. M(F,F ) M P F F Hình 1.22 Trang- 44

1.3.Moment của lực Cách 3: Biễu diễn moment bằng một vector cong, phẳng nằm trong mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực (hình 1.23). Chiều của vector cong được xác định tuân theo quy tắc bàn tay phải so với chiều vector moment thẳng của cách 1. Hay chiều của vector moment cong sẽ cùng chiều quay của ngẫu lực (dùng trong bài toán không gian 2 chiều). M P M Hình 1.23 Trang- 45

1.4.Liên kết và phản lực liên kết 1.4.1. Khái niệm 1.4.1.1. Vật rắn tự do hoàn toàn Là vật rắn có thể thực hiện được mọi dạng chuyển động trong không gian mà không có bất ky cản trơ nào. 1.4.1.2. Bậc tự do của vật rắn a). Định nghĩa (Dof) Là số chuyển động độc lập mà vật rắn ấy có thể thực hiện đồng thời trong không gian. Ví dụ: chuyển động của quạt trần và của trái đất là 2 chuyển động độc lập. Ký hiệu bậc tự do của vật rắn là Dof (Degree of freedom). Trang- 46

1.4.Liên kết và phản lực liên kết b). Xác định Dof của vật rắn tự do hoàn toàn Trong không gian hai chiều: 2D (hình 1.24) Dof VR 3 y S 1: tịnh tiến thẳng theo phương ngang. 2: tịnh tiến thẳng theo phương đứng. 3: quay. 2 O Có 1 và 2 thì vật tịnh tiến theo phương xiên. 3 1 Hình 1.24 x Có cả ➂ thì vật vừa tịnh tiến vừa quay đồng thời. Trang- 47

1.4.Liên kết và phản lực liên kết Trong không gian 3 chiều: 3D (hình 1.25) z V Dof VR 6 O y x Hình 1.25 Chú ý rằng một chuyê n động độc lập bao gồm cả hai chiều chuyê n động theo một phương. Trang- 48

1.4.Liên kết và phản lực liên kết 1.4.1.3. Liên kê t a). Đi nh nghi a La như ng đô i tươ ng có ta c du ng ha n chê kha năng chuyê n đô ng của vâ t rắn trong không gian. b). Ra ng buô c cu a liên kê t (R lk ) La sô chuyê n đô c lâ p bi mất do liên kê t. lk R la mô t thông sô đa nh gia kha năng ca n trở chuyê n đô ng của liên kê t đô i vơ i vâ t va nó đươ c đi nh nghi a bă ng sô chuyê n đô ng đô c lâ p ma vâ t rắn bi mất đi do liên kê t ấy. Chu y : Mô t chuyê n đô ng đô c lâ p gô m ca hai chiê u chuyê n đô ng theo mô t phương. Nê u vâ t rắn chi chuyê n đô ng theo mô t chiê u của mô t phương thi vâ t ấy có 0,5 chuyê n đô ng đô c lâ p. Trang- 49

1.4.Liên kết và phản lực liên kết c). Bâ c tư do cu a hê nhiê u vâ t ră n co liên kê t vơ i nhau Kha o sa t mô t hê thô ng cơ ho c gô m có n vâ t rắn đươ c liên kê t vơ i nhau bởi m liên kê t. Tô ng ca c ra ng buô c của ca c liên kê t trong hê la : c1). Xe t mô t cơ hê trong không gian hai chiê u (2D) Lu c na y Dof hê = 3n - c2). Trong không gian ba chiê u: Vơ i n la sô vâ t rắn trong hê. m j1 Khi Dof hê > 0: hê không luôn cân bă ng vơ i mo i loa i ta i ta c đô ng. Khi Dof hê 0: hê luôn cân bă ng vơ i mo i loa i ta i ta c đô ng. R lk j hê m Dof 6n R j1 lk j m j1 R lk j Trang- 50

1.4.Liên kết và phản lực liên kết Trang- 51

1.4.Liên kết và phản lực liên kết 1.4.1.4. Pha n lư c liên kê t a). Đi nh nghi a La như ng lư c do ca c liên kê t pha n ta c du ng lên vâ t (hi nh 1.26). Pha n lư c liên kê t la như ng lư c thuô c loa i lư c thu đô ng (bi đô ng). P R R, P la ca c a p lư c lên liên kê t., la ca c PLLK. B B b). Ti nh châ t Ti nh chất 1: Sô pha n lư c liên kê t của mô t loa i liên kê t sẽ bă ng sô la m tro n của ra ng buô c liên kê t ấy [= round (R lk )]. R R B B V Vi du : R lk = 2,5 liên kê t có 3 pha n lư c liên kê t. P Hình 1.26 P B Trang- 52

1.4.Liên kết và phản lực liên kết Ti nh chất 2: Vi tri đă t ca c pha n lư c liên kê t tru ng vơ i vi tri của ca c liên kê t ấy (Đă t ta i vi tri có liên kê t). Ti nh chất 3: Phương của ca c pha n lư c liên kê t sẽ tru ng vơ i phương của ca c chuyê n đô ng đô c lâ p bi mất đi. Ti nh chất 4: Chiê u của ca c pha n lư c liên kê t sẽ ngươ c vơ i chiê u của ca c chuyê n đô ng đô c lâ p bi mất đi. 1.4.2. Pha n lư c liên kê t cu a 9 loa i liên kê t cơ ba n 1.4.2.1. Liên kê t dây T dây R dây = 0,5 Có 1 pha n lư c liên kê t: Lư c căng dây (hi nh 1.27). T Hình 1.27 V Trang- 53

1.4.Liên kết và phản lực liên kết Mô t sô liên kê t dây trong thư c tê Trang- 54

1.4.Liên kết và phản lực liên kết 1.4.2.2. Tư a nhă n. (Tư a trơn không ma sa t) R tư a = 0,5 Có 1 pha n lư c liên kê t: đă t ta i vi tri liên kê t (hi nh 1.28a). t : tiếp tuyến chung. V N : pha n lư c pha p tuyê n, thă ng góc vơ i mă t tư a (mă t tiê p xu c) va hươ ng va o vâ t kha o sa t. t N Hình 1.28-a Trang- 55

he First 1.4.Liên kết và phản lực liên kết N N B B S t B t Hình 1.28-b t : tiê p tuyê n riêng của bê mă t cô đi nh ta i điê m gâ y. tb : tiê p tuyê n riêng của vâ t ta i vi tri điê m B. N N B Trang- 56, : pha n lư c pha p tuyê n.

1.4.Liên kết và phản lực liên kết Tư a Hình 1.28-c Trang- 57

1.4.Liên kết và phản lực liên kết Mô t sô liên kê t tư a trong thư c tê Trang- 58

1.4.Liên kết và phản lực liên kết 1.4.2.3. Khơ p ba n lê cô đi nh (khơ p ba n lê ngoa i cố đi nh, gối cố đi nh). R bl = 2 S Có 2 pha n lư c liên kê t. V H Chiê u pha n lư c dư đoa n Hình 1.29 a Loa i liên kê t na y có chiê u va đô lơ n của ca c pha n lư c liên kê t chưa biê t (hi nh 1.29). Trang- 59

1.4.Liên kết và phản lực liên kết Khơ p ba n lê cô đi nh F F F x y Hình 1.29 b Mô hi nh liên kê t khơ p ba n lê trong ly thuyê t Hình 1.29 c y x R y x Trang- 60

1.4.Liên kết và phản lực liên kết 1.1.2.4. Khơ p ba n lê trươ t (khơ p ba n lê ngoa i trượt, khơ p ba n lê di đô ng, gối di đô ng) Loa i liên kê t na y chi cho phe p trươ t qua la i theo phương trươ t va quay trong mă t phă ng nhưng không ti nh tiê n thă ng lên, xuô ng theo phương vuông góc vơ i phương trươ t. Đê trươ t nhe ngươ i ta lắp thêm con lăn (hi nh 1.30). R blt = 1 V N Có 1 pha n lư c liên kê t. Chiê u va đô lơ n pha n lư c chưa biê t. Hình 1.30 a Trang- 61

1.4.Liên kết và phản lực liên kết Hình 1.30 b Mô hi nh liên kê t khơ p ba n lê di đô ng trong ly thuyê t Hình 1.30 c Trang- 62

1.4.Liên kết và phản lực liên kết 1.4.2.5. Khơ p ba n lê nô i (xem hi nh 1.31) 1 2 1 2 Hình 1.31-a R bln = 2 Co 2 pha n lư c liên kê t ta c đô ng lên tư ng vâ t tho a tiên đê 4 của tĩnh học. Trang- 63

1.4.Liên kết và phản lực liên kết 1 H 2 H1 V2 V1 H 1 V 1 Khơ p ba n lê nô i V 2 Hình 1.31-b H 2 2 Hình 1.31-c Trang- 64

1.4.Liên kết và phản lực liên kết 1.4.2.6. Nga m phă ng (nga m hai chiê u) (xem hi nh 1.32). R nga m 2D = 3 Có 3 pha n lư c liên kê t. V H B M Hình 1.32 Trang- 65

1.4.Liên kết và phản lực liên kết 1.4.2.7. Khơ p câ u (xem hi nh 1.33) R câ u = 3 z Có 3 pha n lư c liên kê t. V z x x y Hình 1.33 y Trang- 66

1.4.Liên kết và phản lực liên kết 1.4.2.8. Nga m không gian (nga m 3 chiê u ) (xem hi nh 1.34) R nga m3d = 6 Có 6 pha n lư c liên kê t. z Nga m x M y x z M z M x y y Hình 1.34 Trang- 67

1.4.Liên kết và phản lực liên kết 1.4.2.9. Liên kê t thanh Kha o sa t thanh thă ng hoă c cong tho a đô ng thơ i ba điê u kiê n sau: (hi nh 1.35) Có tro ng lươ ng rất be nên có thê bo qua đươ c. Có hai liên kê t ở hai đâ u cuô i của mô i thanh thuô c ba loa i liên kê t sau đây: khơ p câ u, khơ p ba n lê, tư a nhă n. R B R D V B D Ca c thanh không chi u ta c đô ng của lư c hoă c moment ở giư a thanh. C Hình 1.35 a Trang- 68

1.4.Liên kết và phản lực liên kết Nê u như ng thanh tho a ma n đô ng thơ i ca c điê u kiê n như trên đươ c du ng la m ca c liên kê t cho vâ t rắn thi chu ng sẽ đươ c go i la ca c liên kê t thanh. Mô i liên kê t thanh sẽ có mô t ra ng buô c va sinh ra mô t pha n lư c ta c đô ng lên vâ t. Pha n lư c của liên kê t thanh luôn có ti nh chất nă m trên mô t đươ ng thă ng nô i liê n hai đâ u có liên kê t thanh. Liên kê t thanh Trang- 69