Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M097711* ELEKTROTEHNIKA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 7. avgust 009 SPLOŠNA MATURA RIC 009
M09-771-1- A01 Z galvanizacijskim postopkom želimo v času t = 10 h na predmet površine A = 00 cm nanesti plast niklja debeline d = 0, mm. Elektrokemični ekvivalent niklja je 6 3 3 c = 0, 304 10 kg/c in specifična gostota niklja ρ = 8, 8 10 kg/m. Izračunajte tok I, pri katerem mora potekati galvanizacija. Zapis enačbe m = cit = Adρ...1 točka Izračun toka 4 3 3 Adρ 00 10 0, 10 8, 8 10 I = = = 3, A...1 točka 6 ct 0, 304 10 36000 A0 Akumulator ima shranjeno elektrino Q 1 = 10 Ah. S kolikšnim tokom moramo polniti akumulator, da se bo v času t = 10 h napolnil na elektrino Q = 50 Ah? Zapis enačbe Q Q1 I =...1 točka t Izračun toka 50 10 I = = 4 A...1 točka 10 A03 Enota za kapacitivnost je farad (F). Enoto F izrazite z drugimi enotami SI merskega sistema. Enota za kapacitivnost Q As C = F=... točki U V
M09-771-1-3 A04 Zaporedna vezava dveh kondenzatorjev s kapacitivnostma C 1 = 00 μ F in C = 300 μ F je priključena na vir enosmerne napetosti U. Napetost na drugem kondenzatorju je U = 30 V. Izračunajte napetost na prvem kondenzatorju U 1. Izračun napetosti U 1 U1 C =...1 točka U C U 1 6 CU 1 6 C1 00 10 300 10 30 = = = 45 V...1 točka A05 Grelo s temperaturno neodvisno upornostjo je priključeno na vir z napetostjo U 1 = 100 V. Izračunajte potrebno napetost U, da se moč grela podvoji. Izračun napetosti U U U 1 =...1 točka R R U = U1 = 141 V...1 točka
4 M09-771-1- A06 Trije enaki galvanski členi z lastnimi napetostmi U = V in notranjimi upornostmi 0 R n = 0, 15 Ω so vezani zaporedno. R n U 0 R n U 0b U 0 R n U 0 a) Kolikšna je lastna napetost U baterije? 0b b) Kolikšna je notranja upornost R baterije? nb (1 točka) (1 točka) Rešitev in navodila za točkovanje a) Napetost U 0b baterije U = 3U = 6 V...1 točka 0b 0 b) Notranja upornost R nb baterije R = 3R nb n = 0,45 Ω...1 točka
M09-771-1-5 A07 V ravnem tokovodniku okroglega preseka s polmerom r 0 = mm je tok I = 0 A. Izračunajte gostoto magnetnega pretoka v točki, ki je od osi vodnika oddaljena r = 1 mm. Enačba, ki določa gostoto magnetnega pretoka v notranjosti ravnega vodnika μ0i B = r...1 točka π r0 Izračun gostote magnetnega pretoka na oddaljenosti r = 1 mm 7 4π 10 0 3 1 10 B = = 1 mt...1 točka ( 3 π 10 ) A08 Krožni ovoj polmera na homogeno magnetno polje gostote r = 1 cm se vrti z n = 1500 obrati min okoli osi, ki je pravokotna B = 300 mt. Izračunajte amplitudo inducirane napetosti v ovoju. Amplituda inducirane napetosti Um = ωsb...1 točka 1500 U ( ) m = ωsb = π fr B = π 0,1 0,3 =,13 V...1 točka 60 A09 Impedanca kompleksnega bremena je Z = ( 30 + j40 ) mω. Izračunajte admitanco bremena. Admitanca bremena 1 Y =...1 točka Z 1 Y = = ( 1 j16 ) S...1 točka 3 (30 + j40) 10
6 M09-771-1- A10 Napetost bremena določa kazalec U = ( 00 + j80 ) V, tok bremena pa kazalec I = ( 5 j5 ) A. Izračunajte delovno in jalovo moč bremena. Izračun moči * S = UI = ( 00 + j80)( 5 + j5) = ( 4600 + j3000 ) VA...1 točka P = 4600 W in Q = 3000 var...1 točka A11 Trifazno breme z močjo medfazno napetostjo P = 00 W priključimo v vezavi zvezda na trifazni sistem z U = 0 V. Izračunajte linijski tok. Izraz za moč P = 3UI...1 točka Izračun toka P 00 I = = = 5, 77 A...1 točka 3U 3 0 A1 V električnem vezju poteka prehodni pojav. Napetost na kondenzatorju se izraža z pt u = 100e V, pri čemer je 1 p = 00 s. Določite časovno konstanto prehodnega pojava. Časovna konstanta t 1 1 pt = τ = = = 5 ms... točki τ p 00
M09-771-1-7 B01 Trije točkasti naboji Q 1 = 5 nc, Q = 4 nc in Q 3 = nc so v vakuumu ( ε r = 1 ) nameščeni v ogliščih enakostraničnega trikotnika s stranico a = 10 cm. Q 3 3 a a Q 1 1 a Q a) V točki 3 določite smer vektorja sile F 13, s katero prvi naboj deluje na tretjega, in zapišite Coulumbov zakon za izračun sile F 13. b) Izračunajte silo F 13. c) Izračunajte silo F 3. d) Narišite vektor sile F 3 in izračunajte silo F 3 na tretji naboj. a) Določena smer vektorja sile F 13...1 točka F 13 Q 3 3 F 3 a F 3 a Q 1 1 a Q Zapisan Coulumbov zakon za izračun sile F 13 QQ 1 3 F13 = 4 π ε a...1 točka 0
8 M09-771-1- b) Izračun sile F 13 9 9 QQ 1 3 5 10 10 6 F13 = = = 9 10 N = 9 μn 4πε 1 0a 4π 10 c) Izračun sile F 3 QQ 3 F3 ε a 4π 9 10 9 9 9... točki 4 10 10 6 = = = 7, 10 N = 7, μn... točki 4π 1 0 4π 9 10 4π 9 10 d) Vrisana smer vektorja sile F 3...1 točka Izračun velikosti sile F 3 na tretji naboj F3 = F13 + F3 F13F3 cos60 F 3 = 9 + 7, 9 7, 0,5 F 3 = 8, 5 μ N...1 točka
M09-771-1-9 B0 Realni napetostni vir ima napetost odprtih sponk U o = 13, 5 V in tok kratkega stika I = 45 A. k a) Določite notranjo upornost Rn tega vira. b) Narišite nadomestno vezje tega vira. c) Kolikšno moč bi imelo prilagojeno breme, ki bi ga priključili na ta vir? d) Kolikšna bi bila moč na tem istem bremenu, če bi k danemu viru vzporedno priključili še štiri njemu enake vire? a) Izraz za notranjo upornost U o Rn =...1 točka I k Izračun notranje upornosti 13, 5 R n = = 0, 3 Ω...1 točka 45 b) Nadomestno vezje 0, 3 Ω + 13,5 V... točki c) Izraz za prilagojeno breme Rb = Rn...1 točka Izračun moči U ( ) o 13, 5 P = = = 151, 9 W...1 točka 4Rn 4 0,3 d) Vsak vir bi bremenu zagotovil petino toka. Zančna enačba prek enega vira in bremena je: I 6I Uo = Rn + RnI = Rn...1 točka 5 5 Izračun moči 5U o 67, 5 I = = = 37, 5 A P = RnI = 41, 9 W...1 točka 6R 1,8 n
10 M09-771-1- B03 Feromagnetno jedro ima srednjo dolžino l s = 00 mm in presek A = 4 cm. Na jedru je navitje z N = 500 ovoji. V navitju teče tok I = 1, A, ki ustvarja magnetni pretok Φ = 0, 5 mwb. m l s I N δ a) Izračunajte magnetno napetost Θ. b) Izračunajte magnetno upornost R m jedra. c) V jedru naredimo zračno režo δ = 1 mm. Izračunajte magnetno upornost R z zračne reže. d) Določite tok v navitju I 1 tako, da bo magnetni pretok v zračni reži Φ m = 0, 5 mwb. a) Izračun magnetne napetosti Θ Θ = NI...1 točka Θ = 500 1, = 600 A...1 točka b) Izračun magnetne upornosti R m jedra Θ Rm =...1 točka Φm 600 6 A Rm = = 1, 10...1 točka 4 5 10 Vs c) Izračun magnetne upornosti zračne reže R z 3 10 6 A Rz = δ 1, 99 10 7 4 μ0a = 4 10 4 10 =... točki π Vs d) Izračun toka magnetenja I 1 IN 1 = Φm( Rm + Rz) ( Rm + Rz) Φm I1 =...1 točka N 6 4 3,19 10 5 10 I1 = = 3,19 A...1 točka 500
M09-771-1-11 B04 V feromagnetnem stebru se magnetni pretok Φ () t spreminja periodično po dani časovni funkciji. Okrog feromagnetnega stebra je sklenjena zanka z uporoma R 1 = 30 Ω in R = 0 Ω. V zanki se inducira napetost u in v njej steče inducirani tok i. Φ () t mv s i 0 u ind R1 R ( ) Φ t 5 7 1 14 t [ ms] a) Izračunajte inducirano napetost u ind v času t = 3 ms. b) Narišite časovni diagram inducirane napetosti. c) Izračunajte tok i v zanki v času t = 6 ms. d) Izračunajte moč upora R 1 = 30 Ω v času t = 6 ms. a) Inducirana napetost v času t = 3 ms ΔΦ u ind =...1 točka Δ t 3 0 10 uind = = 4 V...1 točka 3 5 10 b) Časovni diagram inducirane napetosti Φ () t mv s 0 5 7 1 14 t [ ms] u ind [ V] 10 4... točki
1 M09-771-1- c) Tok i v zanki v času t = 6 ms ΔΦ 1 i =...1 točka Δ t R + R 1 3 0 10 1 i = = 0, A...1 točka 3 10 50 d) Moč v uporu R 1 = 30 Ω v času t = 6 ms P R 1 3 ΔΦ 1 0 10 1 = R 30 = = 1, W Δ + 10 50... točki 1 3 t R1 R
M09-771-1-13 B05 Dano je vezje: R 1 = 5 Ω X = 10 Ω L I R = 8 Ω X = 6 Ω C U = 30 V a) Zapišite impedanci Z 1 in Z zgornje oziroma spodnje veje. b) Izračunajte skupno impedanco Z. c) Določite kazalec toka I v dovodu. d) Izračunajte kompleksno moč S in faktor moči cosϕ vezja. a) Impedanci Z 1 in Z Z 1 = ( 5+ j10 ) Ω...1 točka Z = ( 8 j6 ) Ω...1 točka b) Skupna impedanca Z ZZ 1 Z =...1 točka Z + Z 1 ( 5+ j10)( 8 j6) Z = = ( 8,1 + j1, 35 ) Ω...1 točka 5+ j10+ 8 j6 c) Kazalec toka v dovodu U 30 I = = = ( 7, 6 j4, 6 ) A... točki Z 8,1 + j1, 35 d) Kompleksna moč S vezja in faktor moči vezja * S = U I = 30( 7, 6 + j4,6) = ( 6348 + j1058 ) VA...1 točka P cosϕ = = 0, 986...1 točka S
14 M09-771-1- B06 Na simetrični trifazni sistem s kazalcem fazne napetosti U 1 = j30 V so v vezavi zvezda priključeni trije enaki upori. Celotna moč trifaznega bremena je P = 1, 8 kw. a) Narišite kazalec napetosti U 3 v kompleksni ravnini. b) Zapišite kazalec napetosti U 3. c) Izračunajte upornost upora. d) Izračunajte linijski tok, če izvedemo preklop iz vezave zvezda v vezavo trikot. a) Kazalec napetosti U 3 v kompleksni ravnini Im U 3 b) Zapis kazalca napetosti U 3 j0 Re... točki U 3 = 400e = 400 V... točki c) Izračun upornosti bremena f P = 3U I = 3 U...1 točka f f Rb 3U f 3 30 b 3 R = = = 88,17 Ω...1 točka P 1, 8 10 d) Izračun linijskega toka, če izvedemo preklop iz vezave zvezda v vezavo trikot Il = If trikot = 3If zvezda...1 točka 3U m 3 400 I l = = = 7, 86 A...1 točka R 88,17 b
M09-771-1-15 B07 Časovna konstanta praznjenja tuljave, ki je vključena v vezje, je τ = 100 ms. V trenutku začetka praznjenja je bila v tuljavi energija W m0 = 500 J, tok tuljave pa je imel vrednost I 0 = 0 A. a) Izračunajte induktivnost tuljave. b) Izračunajte upornost upora, po katerem se tuljava prazni. c) Izračunajte tok tuljave v času dveh časovnih konstant. d) Izračunajte čas, do katerega bo tuljava izgubila polovico začetne energije. ( točki) a) Induktivnost tuljave LI 0 W m0 =...1 točka W m0 500 L = = =, 5 H...1 točka I ( ) 0 0 b) Upornost upora L τ =...1 točka R L R = = 5 Ω...1 točka τ c) Tok tuljave v času dveh časovnih konstant / it () I e t τ = 0 ( ) i τ = I0e = 0e =, 71 A... točki d) Čas, do katerega tuljava izgubi polovico energije Li () t W () m0 LI0 Wm t = = =...1 točka 4 t/ τ t/ τ it () = Ie = I / e = t= τ ln = 34,7 ms...1 točka 0 0