PRENOS SIGNALOV

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PRENOS SIGNALOV"

Transcript

1 PRENOS SIGNALOV Televizijski signal s pasovno širino 6 MHz prenašamo s koaksialnim kablom na razdalji 4 km. Dušenje kabla pri f = 1 MHz je,425 db/1 m. Koliko ojačevalnikov z ojačenjem 24 db in šumnim številom 3 db moramo uporabiti na tej liniji, če je frekvenca TV kanala 8 MHz? Kolikšno je izhodno razmerje S/N iz,, če je S vh = -1 dbm, temperatura pa je 3 K? k = 1, J/K 2. Izračunajte verjetnost, da je absolutna vrednost signala večja od efektivne! Porazdelitev gostote verjetnosti p(x) je podana s spodnjim grafom. p(x) 2/3 1/ V trenutku t = napetost na generatorju skoči iz vrednosti 1 V na 3 V. Za negativne čase predpostavite, da je linija bila v stacionarnem stanju. Skicirajte potek napetosti na začetku in na koncu linije. 3V R g = 5Ω Z K = 5Ω 1V u Z u K t = 2ns 4. Na vhod SSB sprejemnika prihaja poleg enobočno moduliranega signala s povprečno močjo 4 dbm še beli šum z gostoto močnostnega spektra n vh = W/Hz. Demodulirani signal filtriramo z RC nizkim sitom s časovno konstanto 31,4 µs. Kolikšno je izhodno razmerje signal-šum, če pasovno širino sistema določa samo izhodno RC sito?

2 PRENOS SIGNALOV Porazdelitev gostote verjetnosti p(x) naključnega signala je podana s spodnjim grafom. Izračunajte moč tega v dbm na 6 Ω! p(x) 2/3 1/3-1 1 x [V] 2. Televizijski signal s pasovno širino 6 MHz in centralno frekvenco 8 MHz prenašamo s koaksialnim kablom na razdalji 3 km. Dušenje kabla pri f = 1 MHz je,425 db/1 m. Signal na liniji ojačujemo z 1 ojačevalniki. Kolikšno sme biti njihovo šumno število F(v db), da bo izhodno razmerje signal - šum S/N iz večje od 4 db. Na vhodu linije imamo signal z močjo S vh = -1 dbm, temperatura pa je 3 K? k = 1, J/K 3. Na vhod SSB sprejemnika prihaja poleg enobočno moduliranega signala s povprečno močjo 4 dbm še beli šum z gostoto močnostnega spektra n vh = W/Hz. Demodulirani signal filtriramo z RC nizkim sitom s časovno konstanto 31,4 µs. Kolikšno je izhodno razmerje signal- šum, če pasovno širino sistema določa samo izhodno RC sito? 4. Digitalni signal prenašamo z dvema napetostnima nivojema +,5 V in -,5 V. Na sprejemniku signal detektiramo na koncu bitnega intervala. Na prenosni poti se signalu primeša šum z normalno (Gaussovo) distribucijo in efektivno napetostjo,131v. Kolikšna je pogostnost napake BER na sprejemniku?

3 PRENOS SIGNALOV Porazdelitev gostote verjetnosti p(x) naključnega signala je podana s spodnjim grafom. Izračunajte moč tega v dbm na 6 Ω! p(x) 1/3 1/6-2 2 x [V] 2. Izračunajte karakteristično impedanco koaksialnega kabla za razvod TV signala. Kolikšno je slabljenje 1m dolge povezave pri frekvenci f = 2 MHz? Premer notranje bakrene žile je 3,4 mm, premer plašča pa 17,6 mm. Relativna dielektričnost izolatorja je 1,7. µ = 4π.1-7 Vs/Am, ε = As/Vm, ρ Cu = 1, Ωm 3. Na vhod 8-bitnega enakomernega kvantizatorja s simetričnim dosegom V = 5 V vodimo signal z napetostjo S = -5 dbm. Kolikšno je razmerje S/N izh na izhodu tega kvantizatorja? 4. Digitalni signal prenašamo z dvema napetostnima nivojema +,5 V in -,5 V. Na sprejemniku signal detektiramo na koncu bitnega intervala. Na prenosni poti se signalu primeša šum z normalno (Gaussovo) distribucijo in efektivno napetostjo,131v. Kolikšna je pogostnost napake BER na sprejemniku?

4 PRENOS SIGNALOV Porazdelitev gostote verjetnosti p(x) naključnega signala je podana s spodnjim grafom. Izračunajte moč tega signala v dbm na 6 Ω! Konstanto k določite sami tako, da bo funkcija p(x) ustrezala zahtevam za porazdelitev gostote verjetnosti! px ( ) k 2 2 xv [ ] 2. Izračunajte efektivno napetost zrnatega kvantizacijskega šuma na izhodu enakomernega 1- bitnega kvantizatorja z obsegom od V do 5 V. Ali smemo tak kvantizator uporabiti za signal iz vaje 1? 3. Televizijski signal s pasovno širino 5,5 MHz in centralno frekvenco 4 MHz prenašamo s koaksialnim kablom na razdalji 3 km. Dušenje kabla pri f = 1 MHz je,425 db/1 m. Signal na liniji ojačujemo z 6 ojačevalniki. Kolikšno sme biti njihovo šumno število F(v db), da bo izhodno razmerje signal - šum S/N iz večje od 4 db. Na vhodu linije imamo signal z močjo S vh = - 1 dbm, temperatura pa je 3 K? k = 1, J/K 4. Kolikšna je potrebna frekvenčna širina kanala B za prenos frekvenčno moduliranega (FM) sinusnega signala z amplitudo 2 V in frekvenco 1 khz. Konstanta modulatorja je K F = 2 khz/v.

5 PRENOS SIGNALOV Naključni signal ima enakomerno porazdelitev gostote verjetnosti na intervalu od 1 V do 2 V. Izračunajte verjetnost, da je signal negativen in verjetnost, da je vrednost signala 1 V! Kolikšna je efektivna napetost tega signala, če ga pomerimo z voltmetrom, ki kaže nivo signala v dbm/6 Ω? 2. Izračunajte zakasnitev in potek napetosti v točki, ki je 3 m oddaljena od generatorja. V trenutku t = skoči napetost generatorja iz na 3 V. Linija je koaksialna in zaključena s svojo karakteristično impedanco. µ = 4π.1-7 Vs/Am, ε = As/Vm, ε r = 4, D = 12 mm, d = 3 mm R g = 8Ω Z K 3V V u Z u Z K 3m 3. Na vhod 8-bitnega enakomernega kvantizatorja s simetričnim dosegom V = 5 V vodimo signal z napetostjo S = - 5 dbm. Kolikšno je razmerje S/N izh na izhodu tega kvantizatorja? 4. Frekvenčni modulator ima občutljivost k F = 2 khz/v. Kolikšna je pasovna širina frekvenčno moduliranega izhodnega signala, če na vhod modulatorja vodimo signal u M = (2 V) sin(2πf N t). Skicirajte spekter izhodnega FM signala! f N = 2 khz, f = 1 MHz.

6 PRENOS SIGNALOV Na vhod SSB sprejemnika prihaja poleg enobočno moduliranega signala s povprečno močjo 4 dbm še beli šum z gostoto močnostnega spektra n vh = W/Hz. Šumno število sprejemnika je F =1 db. Demodulirani signal filtriramo z RC nizkim sitom s časovno konstanto 2 µs. Kolikšno je izhodno razmerje signala proti šumu S izh /N izh, če pasovno širino sistema določa samo izhodno RC sito? k = 1, J/K T= 3 K 2. Govorni signal na vhodu ojačevalnika ima efektivno napetost 1 dbm. Kolikšna mora biti izkrmilna meja ojačevalnika na vhodu, da bo izhodno prekoračitveno popačenje 2 dbm? Za govorni signal predpostavljamo Laplaceovo distribucijo. Ojačenje ojačevalnika je 2 db. 3. Izračunajte karakteristično impedanco koaksialnega kabla za razvod TV signala pri frekvenci f = 2 MHz! Kolikšno je slabljenje 1 m dolgega odseka. Premer notranje bakrene žile je 3,4 mm, premer plašča pa 17,6 mm. Relativna dielektričnost izolatorja je 1,7. µ = 4π.1-7 Vs/Am, ε = As/Vm, ρ Cu = 1, Ωm 4. Analogni signal z danim spektrom S(f) želimo prenašati na frekvenčnem pasu od 5 Hz preko digitalnega komunikacijskega sistema. Koliko znaša minimalna frekvenca vzorčenja f S, če imamo na voljo nizka sita (filtre) s spodaj podano normalizirano frekvenčno karakteristiko? Dušenje zrcalnih frekvenc v izhodnem signalu mora biti 4 db. Narišite spekter vzorčenega in izhodnega signala, ter shemo celotnega prenosnega sistema! H ( f ) 2 [db] S( f ) ,5 5 7,5 1 f [khz] -5,5 1, 1,5 2 f

7 PRENOS SIGNALOV Na vhod SSB sprejemnika prihaja poleg enobočno moduliranega signala s povprečno močjo 4 dbm še beli šum z gostoto močnostnega spektra n vh = W/Hz. Šumno število sprejemnika je F =1 db. Demodulirani signal filtriramo z RC nizkim sitom s časovno konstanto 2 µs. Kolikšno je izhodno razmerje signala proti šumu S izh /N izh, če pasovno širino sistema določa samo izhodno RC sito? k = 1, J/K T= 3 K 2. Govorni signal na vhodu ojačevalnika ima efektivno napetost 1 dbm. Kolikšna mora biti izkrmilna meja ojačevalnika na vhodu, da bo izhodno prekoračitveno popačenje 2 dbm? Za govorni signal predpostavljamo Laplaceovo distribucijo. Ojačenje ojačevalnika je 2 db. 3. Izračunajte karakteristično impedanco koaksialnega kabla za razvod TV signala pri frekvenci f = 2 MHz! Kolikšno je slabljenje 1 m dolgega odseka. Premer notranje bakrene žile je 3,4 mm, premer plašča pa 17,6 mm. Relativna dielektričnost izolatorja je 1,7. µ = 4π.1-7 Vs/Am, ε = As/Vm, ρ Cu = 1, Ωm 4. Analogni signal z danim spektrom S(f) želimo prenašati na frekvenčnem pasu od 5Hz preko digitalnega komunikacijskega sistema. Koliko znaša minimalna frekvenca vzorčenja f S, če imamo na voljo nizka sita (filtre) s spodaj podano normalizirano frekvenčno karakteristiko? Dušenje zrcalnih frekvenc v izhodnem signalu mora biti 4dB. Narišite spekter vzorčenega in izhodnega signala, ter shemo celotnega prenosnega sistema! S( f ) H( f ) 2 [db] ,5 5 7,5 1 f [khz] -5,5 1, 1,5 2 f

8 PRENOS SIGNALOV Generator šuma ima pasovno širino 1 MHz in notranjo upornost 5 Ω. Kazanje izhodnega nivoja moči je točno, če je na izhodu prilagojeno breme. Kolikšno napetost kaže voltmeter na spodnji shemi, če je gornja mejna frekvenca (-3 db), voltmetra f z = 2 khz? Izhodni nivo generatorja v prikazanem vezju nastavljen na + 1 dbm, voltmeter, pa meri pravo efektivno napetost. dbm 5 Ω 2. Izračunajte maksimalno trenutno vrednost napetosti signala na uporu v 1. nalogi, če predpostavimo, da ima trikotno porazdelitev gostote verjetnosti, kot jo kaže spodnji graf. p(u) k -U m U m u 3. Določite doseg za prenos FM radijskega signala v kablu s karakterističnim dušenjem pri frekvenci 1 MHz 4,25 db/km. Kabelski sistem ima 1 ojačevalnikov s šumnim številom F = 6 db. Za centralno frekvenco prenosa upoštevajte frekvenco 1 MHz, pasovna širina pa je 2 khz. Vhodni signal na začetku linije ima moč 1 dbm, na koncu linije pa mora biti razmerje signala proti šumu vsaj 4 db! k = 1, J/K T = 3 K 4. Izračunajte efektivno napetost zrnatega kvantizacijskega šuma na izhodu enakomernega 1- bitnega kvantizatorja z obsegom od V do 5 V. Ali smemo tak kvantizator uporabiti za signal iz vaje 1?

9 PRENOS SIGNALOV Na vhod filtra s podanim močnostnim frekvenčnim odzivom prihaja beli šum s konstantno gosto močnostnega spektra S N (f) = N. Izračunajte gostoto močnostnega spektra vhodnega šuma N v W/Hz, če na izhodu pomerimo šum N iz = -5 dbm! H ( f ) 2 1,, f [MHz] 2. Izračunajte karakteristično impedanco in slabljenje pri frekvenci f = 4 MHz 1 km dolgega koaksialnega kabla za razvod TV signala. Premer notranje bakrene žile je 3,4 mm, premer plašča pa 17,6 mm. Relativna dielektričnost izolatorja je 2. Kolikšna mora biti vhodna moč na začetku kabla, če hočemo na izhodu imeti P izh =,1 mw? µ = 4π.1-7 Vs/Am, ε = As/Vm, ρ Cu = 1, Ωm 3. Kolikšna je najvišja frekvenca sinusnega signala z amplitudo 1V, ki ga prenašamo s frekvenčnim modulatorjem s k F = 2 khz/v? Pasovna širina kanala, ki ga imamo na voljo je B = 6 khz. 4. Izračunajte obremenilni faktor X max /X ef signala z Laplaceovo distribucijo p(x). Za maksimalno vrednost signala X max vzemite tisto največjo vrednost za katero velja P( x > x max ) = 5%.

10 PRENOS SIGNALOV Televizijski signal s pasovno širino 6 MHz prenašamo s koaksialnim kablom na razdalji 4 km. Dušenje kabla pri f = 1 MHz je,425 db/1 m. Koliko ojačevalnikov z ojačenjem 24 db in šumnim številom 3 db moramo uporabiti na tej liniji, če je frekvenca TV kanala 8 MHz? Kolikšno je izhodno razmerje S/N iz,, če je S vh = dbm, temperatura pa je 3 K? k = 1, J/K 2. Izračunajte verjetnost, da je absolutna vrednost signala večja od efektivne! Porazdelitev gostote verjetnosti p(x) je podana s spodnjim grafom. p(x) 2/3 1/ V trenutku t = napetost na generatorju skoči iz vrednosti 1 V na 3 V. Za negativne čase predpostavite, da je linija bila v stacionarnem stanju. Skicirajte potek napetosti na začetku in na koncu linije. 3V R g = 5Ω Z K = 1Ω 1V u Z u K t = 2ns 4. Na vhod SSB sprejemnika prihaja poleg enobočno moduliranega signala s povprečno močjo 4 dbm še beli šum z gostoto močnostnega spektra n vh = W/Hz. Demodulirani signal filtriramo z RC nizkim sitom s časovno konstanto 31,4 µs. Kolikšno je izhodno razmerje signal-šum, če pasovno širino sistema določa samo izhodno RC sito?

11 PRENOS SIGNALOV Generator šuma ima pasovno širino 1 MHz in notranjo upornost 5 Ω. Kazanje izhodnega nivoja moči je točno, če je na izhodu prilagojeno breme. Kolikšno napetost kaže voltmeter na spodnji shemi, če ima frekvenčni odziv ojačevalnika enostaven pol (-3 db) pri frekvenci 4 khz? Izhodni nivo generatorja je v prikazanem vezju nastavljen na + 1 dbm, voltmeter pa meri pravo efektivno napetost. dbm 5 Ω 2. Izračunajte dušenje (v db) 1 km dolgega koaksialnega kabla pri frekvenci 1 MHz! Kolikšna je njegova karakteristična impedanca? Premer notranje bakrene žile je,6 mm, premer plašča pa 3 mm. Relativna dielektričnost izolatorja je 4. µ = 4π.1-7 Vs/Am, ε = As/Vm, ρ Cu = 1, Ωm 3. Najmanjša stopnica min standardnega 13-segmentnega kvantizatorja po A-zakonu je 2 mv. Koliko znaša amplituda nepopačenega sinusnega signala na vhodu tega kvantizatorja. Kolikšna je efektivna napetost tega sinusnega signala v dbm? 4. Izračunajte razmerje moči med amplitudno (AM) in dvobočno (DSB-SC) moduliranim signalom, če je modulacijski signal v obeh primerih enak. Obremenilni (loading) faktor modulacijskega signala je L = 1 db. Za AM signal upoštevajte, da modulacijski x(t) signal nikoli ne prekrmili modulatorja: m x(t) 1. xmax L = x ef

12 PRENOS SIGNALOV Generator šuma ima pasovno širino 1 MHz in notranjo upornost 5 Ω. Kazanje izhodnega nivoja moči je točno, če je na izhodu prilagojeno breme. Kolikšno napetost kaže voltmeter na spodnji shemi, če je gornja mejna frekvenca (-3 db), voltmetra f z = 2 khz? Izhodni nivo generatorja v prikazanem vezju nastavljen na + 1 dbm, voltmeter, pa meri pravo efektivno napetost. +1 dbm 6 Ω 2. Izračunajte maksimalno trenutno vrednost napetosti signala na uporu v 1. nalogi, če predpostavimo, da ima trikotno porazdelitev gostote verjetnosti, kot jo kaže spodnji graf. p(u) k -U m U m u 3. Določite doseg za prenos FM radijskega signala v kablu s karakterističnim dušenjem pri frekvenci 1 MHz 4,25 db/km. Kabelski sistem ima 1 ojačevalnikov s šumnim številom F = 6 db. Za centralno frekvenco prenosa upoštevajte frekvenco 1 MHz, pasovna širina pa je 2 khz. Vhodni signal na začetku linije ima moč 1 dbm, na koncu linije pa mora biti razmerje signala proti šumu vsaj 4 db! k = 1, J/K T = 3 K 4. Izračunajte efektivno napetost zrnatega kvantizacijskega šuma na izhodu enakomernega 1- bitnega kvantizatorja z obsegom od V do 5 V. Ali smemo tak kvantizator uporabiti za signal iz vaje 1?

13 PRENOS SIGNALOV Televizijski signal s pasovno širino 6 MHz prenašamo s koaksialnim kablom na razdalji 4 km. Dušenje kabla pri f = 1 MHz je,425 db/1 m. Koliko ojačevalnikov z ojačenjem 24 db in šumnim številom 3 db moramo uporabiti na tej liniji, če je frekvenca TV kanala 8 MHz? Kolikšno je izhodno razmerje S/N iz,, če je S vh = dbm, temperatura pa je 3 K? k = 1, J/K 2. Izračunajte verjetnost, da je absolutna vrednost signala večja od efektivne! Porazdelitev gostote verjetnosti p(x) je podana s spodnjim grafom. p(x) 2/3 1/ V trenutku t = napetost na generatorju skoči iz vrednosti 1 V na 3 V. Za negativne čase predpostavite, da je linija bila v stacionarnem stanju. Skicirajte potek napetosti na začetku in na koncu linije. 3V R g = 5Ω Z K = 1Ω 1V u Z u K t = 2ns 4. Izračunajte razmerje moči med amplitudno (AM) in dvobočno (DSB-SC) moduliranim signalom, če je modulacijski signal v obeh primerih enak. Obremenilni (loading) faktor modulacijskega signala je L = 1 db. Za AM signal upoštevajte, da modulacijski x(t) signal nikoli ne prekrmili modulatorja: m x(t) 1. xmax L = x ef

14 PRENOS SIGNALOV Televizijski signal s pasovno širino 6 MHz prenašamo s koaksialnim kablom na razdalji 4 km. Dušenje kabla pri f = 1 MHz je,425 db/1 m. Koliko ojačevalnikov z ojačenjem 24 db in šumnim številom 3 db moramo uporabiti na tej liniji, če je frekvenca TV kanala 8 MHz? Kolikšno je izhodno razmerje S/N iz,, če je S vh = dbm, temperatura pa je 3 K? k = 1, J/K 2. Izračunajte verjetnost, da je absolutna vrednost signala večja od efektivne! Porazdelitev gostote verjetnosti p(x) je podana s spodnjim grafom. p(u) k -U m U m u 3. V trenutku t = napetost na generatorju skoči iz vrednosti na 3 V. Za negativne čase predpostavite, da je linija bila v stacionarnem stanju. Skicirajte potek napetosti na začetku in na koncu linije. R g = 5 Ω Z k = 1 Ω 3 V V u Z u K t = 2 ns 4. Izračunajte efektivno napetost zrnatega kvantizacijskega šuma na izhodu enakomernega 1- bitnega kvantizatorja z obsegom od V do 5 V. Ali smemo tak kvantizator uporabiti za signal iz vaje 2?

15 PRENOS SIGNALOV Informacijski signal s pasovno širino 1 MHz in centralno frekvenco 1 MHz prenašamo s koaksialnim kablom, ki ima dušenje 1 db/km pri f = 1 MHz. Signal na liniji ojačujemo z ojačevalniki G = 3 db in šumnim številom F = 6 db. Vhodni signalna začetku linije je S vh = dbm, temperatura pa je 3 K. Kolikšen je največji doseg takšne linije, če mora za izhodno razmerje veljati S/N iz 5 db? Kolikšna je dolžina segmenta linije med dvema ojačevalnikoma? k = 1, J/K 2. Porazdelitev gostote verjetnosti p(x) naključnega napetostnega signala je podana z spodnjim grafom. Izračunajte moč tega signala v dbm na 5 Ω! Konstanto k določite sami tako, da bo funkcija p(x) ustrezala zahtevam za porazdelitev gostote verjetnosti! p X (x) k -2 2 x[v] 3. Izračunajte efektivno napetost zrnatega kvantizacijskega šuma na izhodu enakomernega 1- bitnega kvantizatorja z obsegom od -5 V do 5 V. Ali smemo tak kvantizator uporabiti za signal iz vaje 2? 4. Izračunajte razmerje moči med amplitudno (AM) in dvobočno (DSB-SC) moduliranim signalom, če je modulacijski signal v obeh primerih enak. Obremenilni (loading) faktor modulacijskega signala je L = 6 db. Za AM signal upoštevajte, da modulacijski x(t) signal nikoli ne prekrmili modulatorja: m x(t) 1. xmax L = x ef

16 PRENOS SIGNALOV Na vhod filtra s podanim močnostnim frekvenčnim odzivom prihaja beli šum s konstantno gosto močnostnega spektra S N (f) = N. Izračunajte gostoto močnostnega spektra vhodnega šuma N v W/Hz, če na izhodu pomerimo šum N iz = -85 dbm! H ( f ) 2 1,,5 9,5 1, 1,5 11, f [MHz] 2. Napetostni signal x(t) je podan s spodnjim časovnim diagramom. a) zapišite enačbo časovne odvisnosti (faze niso pomembne) b) zapišite njegov spekter H(ω) in narišite graf amplitudnega spektra H(ω) c) izračunajte normalizirano moč tega signala (upor R = 1 Ω), če je merilo v voltih x(t) [V] ms 1µs 3. Kolikšni sta lahko amplitudi sinusnih signalov s frekvenco 1 khz, oziroma 2 khz, ki ju prenašamo s frekvenčno modulacijo. Faktor FM modulatorja je k F = 2 khz/v? Pasovna širina kanala, ki ga imamo na voljo, je B = 6 khz. 4. Izračunajte obremenilni faktor L = X max /X ef signala z Laplaceovo distribucijo p(x). Za maksimalno vrednost signala X max vzemite tisto največjo vrednost za katero velja Obremenilni faktor izrazite tudi v db! P( x > x max ) = 1%.

17 PRENOS SIGNALOV Na vhod filtra s podanim močnostnim frekvenčnim odzivom prihaja beli šum s konstantno gosto močnostnega spektra S N (f) = N. Izračunajte gostoto močnostnega spektra vhodnega šuma N v W/Hz, če na izhodu pomerimo šum N iz = -55 dbm! H ( f ) 2 1,.1 6, f [MHz] 2. Kolikšna je verjetnost, da amplituda signala (absolutna trenutna vrednost) z Laplaceovo porazdelitvijo presega 2X ef? 3. Izračunajte relativno dielektričnost izolatorja koaksialnega kabla, če ima dušenje 33,6dB/1 km pri frekvenci 1 MHz! Kolikšna je njegova karakteristična impedanca? Premer notranje bakrene žile je,6 mm, premer plašča pa 3,6 mm. Kolikšna je enosmerna upornost notranje žile? µ = 4π.1-7 Vs/Am, ε = As/Vm, ρ Cu = 1, Ωm 4. Napišite enačbo ter narišite spekter in skico časovnega diagrama AM signala: amplituda U m = 1V, stopnja modulacije m =,8, nosilna frekvenca f n = 1MHz, modulacijski signal je sinusni signal s frekvenco f s = 5 khz. Kolikšno je razmerje moči med bočnima pasovoma in nosilno frekvenco?

Gradniki TK sistemov

Gradniki TK sistemov Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo

Διαβάστε περισσότερα

DIGITALNE KOMUNIKACIJE I

DIGITALNE KOMUNIKACIJE I aloge pisnega izpita DIGITALE KOMUIKACIJE I Izpitni rok: 5. 6.. Določite napetostni obseg ( v voltih in dbm) 3-segmentnega kvantizatorja po A-zakonu tako, da bo psoometrično merjena moč kvantizacijskega

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL

ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL Ime in priimek: ELEKTRONSKA VEZJA Laboratorijske vaje Pregledal: Datum: 6. vaja FM demodulator s PLL a) Načrtajte FM demodulator s fazno sklenjeno zanko za signal z nosilno frekvenco f n = 100 khz, frekvenčno

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Digitalni modulacijski postopki

Digitalni modulacijski postopki Digitalni modulacijski postopki str. 104-160 Uvod: Spektri analognih moduliranih signalov V radijskih komunikacijah je prenosni medij javna dobrina za katero podeljuje koncesijo država. Cena radijskega

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

8 MODULACIJSKE TEHNIKE

8 MODULACIJSKE TEHNIKE E,VN- Elektronska vezja, naprave 8 MODULACIJSKE TEHNIKE Modulacijske tehnike 8.1 SPLOŠNO O MODULACIJAH Modulacija je postopek, ki omogoča zapis koristnega signala na nosilni signal. Za nosilni signal je

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 5.. 999. Izračuaje kompoee ampliudega spekra podaega periodičega sigala! Kolikša je osova frekveca ega sigala? Tabeliraje prvih šes ampliud! -,,,,3,4,5 - [ms]. Izračuaje Fourierjev rasform podaega

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:...

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:... Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje Vaja 1 Lastnosti diode Ime in priimek:. Smer:.. Datum:... Pregledal:... Naloga: Izmerite karakteristiko silicijeve diode v prevodni smeri in jo vrišite

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M097711* ELEKTROTEHNIKA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 7. avgust 009 SPLOŠNA MATURA RIC 009 M09-771-1- A01 Z galvanizacijskim

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

PRIPRAVE PRENOS SIGNALOV

PRIPRAVE PRENOS SIGNALOV Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko PRENOS SIGNALOV 2. letnik VS PRIPRAVE PRENOS SIGNALOV Maribor, 2013 Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študijsko leto: 011/01 Skupina: 9. MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 10.1 Merjenje z digitalnim

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

2. Pri 50 Hz je reaktanca kondenzatorja X C = 120 Ω. Trditev: pri 60 Hz znaša reaktanca tega kondenzatorja X C = 100 Ω.

2. Pri 50 Hz je reaktanca kondenzatorja X C = 120 Ω. Trditev: pri 60 Hz znaša reaktanca tega kondenzatorja X C = 100 Ω. Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola 1. Četrtek, 5. junij 2014 / 90 minut

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola 1. Četrtek, 5. junij 2014 / 90 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M477* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Četrtek, 5. junij 04 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONIKA Laboratorijske vaje za program računalništva in informatike

ELEKTRONIKA Laboratorijske vaje za program računalništva in informatike FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Inštitut za elektroniko ELEKTRONIKA Laboratorijske vaje za program računalništva in informatike Bojan Jarc, Rudolf Babič. izdaja (drugi ponatis)

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni pojmi pri obravnavi periodičnih signalov

Osnovni pojmi pri obravnavi periodičnih signalov Periodični signali, osnovni poji 7. Osnovni poji pri obravnavi periodičnih signalov Vsebina: Opis periodičnih signalov z periodo, frekvenco, krožno frekvenco. Razlaga pojov aplituda, faza, haronični signal.

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)

Διαβάστε περισσότερα

BRUTUS 170W/S stereo močnostni NF ojačevalnik

BRUTUS 170W/S stereo močnostni NF ojačevalnik BRUTUS 170W/S stereo močnostni NF ojačevalnik BRUTUS 170W/S je močnejši brat popularnega ojačevalnika BRUTUS 100W/S. BRUTUS 170W/S deluje v mostični vezavi, kar mu zagotavlja visoko izhodno moč. Zahvaljujoč

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Meritve. Vprašanja in odgovori za 1. kolokvij Gregor Nikolić

Meritve. Vprašanja in odgovori za 1. kolokvij Gregor Nikolić 2011 Meritve Vprašanja in odgovori za 1. kolokvij 02.10.2011 31.10.2011 Kazalo vsebine 1 Katere skupine enot SI poznate in kakšna je zveza med skupinami?... 2 2 Katere enote so enote SI, katere niso: A,

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Vprašanja za izpit EVN

Vprašanja za izpit EVN Vprašanja za izpit EVN 1.Stabilizacija delovne točke. Bistvo je da zagotovimo tok IC in Uce v srednjem karakteristike. 1.Vzava z enim colektorskim in enim baznim uporom načeloma deluje. V primeru povečanja

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

TŠC Kranj _ Višja strokovna šola za mehatroniko

TŠC Kranj _ Višja strokovna šola za mehatroniko KRMILNI POLPREVODNIŠKI ELEMENTI Krmilni polprevodniški elementi niso namenjeni ojačanju, anju, temveč krmiljenju tokov v vezju. Narejeni so tako, da imajo dve stanji: vključeno in izključeno. Enospojni

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Visokofrekvenčni ni vodi. KOAKSIALNI KABLI 1. del SEMINARSKA NALOGA. Pri predmetu: PRENOSNA ELEKTRONIKA

Visokofrekvenčni ni vodi. KOAKSIALNI KABLI 1. del SEMINARSKA NALOGA. Pri predmetu: PRENOSNA ELEKTRONIKA SEMINARSKA NALOGA Pri predmetu: PRENOSNA ELEKTRONIKA KOAKSIALNI KABLI 1. del Radenci, 23.11.2006 Visokofrekvenčni ni vodi S pojavom TV sprejemnikov se je pojavila potreba po višjih nivojih signala, za

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

I. AMPLITUDNA MODULACIJA

I. AMPLITUDNA MODULACIJA Laboraorijske vaje pri predmeu Digialne komunikacije I. AMPLITUDNA MODULACIJA Modulacija je posopek pri kaerem z vhodnim modulacijskim signalom spreminjamo paramere pomožnega harmoničnega signala A cos(ω

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF Ime in priimek: Šolsko leto: Datum: ASTNOSTI FEITNEGA ONČKA Za tuljavo s feritnim lončkom določite: a) faktor induktivnosti A in kvaliteto izdelane tuljave z meritvijo resonance nihajnega kroga. b) vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

- IZPISKI - [ GTK I ]

- IZPISKI - [ GTK I ] ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, Ljubljana VIŠJA STROKOVNA ŠOLA ZA TELEKOMUNIKACIJE - IZPISKI - [ GTK I ] 1. del (uvod) GTK I I. Fizikalne osnove komunikacij Osnovne

Διαβάστε περισσότερα

OM3 (Obvezni modul 3) ELN, test2 Električne naprave

OM3 (Obvezni modul 3) ELN, test2 Električne naprave Ime in PRIIMEK: Letnik: Datum: OM3 (Obvezni modul 3) ELN, test2 Električne naprave Število točk/ocena: Teme preverjanja 1 test ELN, Osnovna temeljna znanja, el. veličine, delilniki, osnovni zakoni, kondenzator,

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 2000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študij. leto: 2011/2012 Skupina: 9 MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 8.1 Uporaba elektronskega

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONIKA I zbirka vaj

ELEKTRONIKA I zbirka vaj ELEKTRONIKA I zbirka vaj Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v Ljubljani Janez Jamšek Študijsko leto 2005/2006 Kazalo 1. LDR, PTC, NTC...2 2. Frekvenčna karakteristika RLC nizkega sita...3

Διαβάστε περισσότερα

Meritve. Vprašanja in odgovori za 2. kolokvij GregorNikolić Gregor Nikolić.

Meritve. Vprašanja in odgovori za 2. kolokvij GregorNikolić Gregor Nikolić. 20 Meritve prašanja in odgovori za 2. kolokvij 07.2.20 3.0.20 Kazalo vsebine 29. kateri veličini pretvarjamo z D pretvorniki analogno enosmerno napetost v digitalno obliko?... 3 2 30. Skicirajte blokovno

Διαβάστε περισσότερα

BRUTUS - 100W/S, stereo močnostni NF ojačevalnik

BRUTUS - 100W/S, stereo močnostni NF ojačevalnik BRUTUS - 100W/S, stereo močnostni NF ojačevalnik Ste bili kdaj v stiski in ste pred domačo zabavo iskali primeren NF ojačevalnik? Ali bi želeli majhen, pa vendarle dovolj zmogljiv ojačevalnik, ki bo dobro

Διαβάστε περισσότερα

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

komunikacije zapiski za izpit

komunikacije zapiski za izpit BS JAVNO OMREŽJE BS MSC BS BS Podatkovne Optični vod CATV CENTER Optično vozlišče Optični vod Optično vozlišče Optični vod Optično vozlišče komunikacije zapiski za izpit Podatek predstavitev dejstva na

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem

VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem Osnovni gradnik telekomunikacij je ojačevalnik, ki nadomešča slabljenje prenosne poti kot tudi izgube pri obdelavi signalov v oddajniku in v sprejemniku. Prvi

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Pretvorniki, sestavni deli: ojačevalniki, filtri, modulatorji, oscilatorji, integrirana

Pretvorniki, sestavni deli: ojačevalniki, filtri, modulatorji, oscilatorji, integrirana Sestava merilnega inštrumenta: 1. Analogni pretvornik (pretvorimo električne (napetost, tok, upornost...) in neelektrične veličine (tlak, temperaturo,...) v enosmerno napetost. 2. Analogno-digitalni pretvornik

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R SM (2011/01)

ITU-R SM (2011/01) (2011/01) SM ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R 1 1 http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) ( ) ( ) BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V 2011 :.ITU-R 1 ITU

Διαβάστε περισσότερα

Računske naloge razl. 1.3 pripravil F. Dimc

Računske naloge razl. 1.3 pripravil F. Dimc Računske naloge razl. 1.3 pripravil F. Dimc 1. Kakšna sila deluje med dvema žicama, ki sta med seboj razmaknjeni za 20cm, dolgi 15m in po katerih teče tok 5A? 2. Koliko F znaša kapacitivnost, če s 100

Διαβάστε περισσότερα

21. Izguba BPSK demodulatorja

21. Izguba BPSK demodulatorja 21. Izguba BPSK demodulatorja Odpornost radijske zveze na šum in motnje je odvisna od vrste uporabljenega kodiranja in modulacije, kot tudi od tehnične izvedbe uporabljenih oddajnikov in sprejemnikov.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

DALJINSKI RF/IR UPRAVLJALEC RELEJEV

DALJINSKI RF/IR UPRAVLJALEC RELEJEV Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko DALJINSKI RF/IR UPRAVLJALEC RELEJEV SEMINARSKA NALOGA pri predmetu ELEKTRONSKA VEZJA 64020101 Ljubljana, februar 2010 KAZALO 1. UVOD... 3 2. SHEMATSKI PRIKAZ...

Διαβάστε περισσότερα

Izbira modulacije in protokola za radijska omrežja

Izbira modulacije in protokola za radijska omrežja 20. Seminar Radijske Komunikacije Izbira modulacije in protokola za radijska omrežja Matjaž Vidmar LSO, FE, Ljubljana, 25-27.9.2013 Seznam prosojnic predavanja: Izbira modulacije in protokola za radijska

Διαβάστε περισσότερα

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK:

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: polvalni usmernik prevaja samo v pozitivni polperiodi enosmerni tok iz usmernika ni enakomeren, temveč močno utripa, zato tak način usmerjanja ni posebno uporaben V pozitivni

Διαβάστε περισσότερα

O.172 ITU-T (SDH) ITU-T O.172 (2005/04)

O.172 ITU-T (SDH) ITU-T O.172 (2005/04) O.172 ITU-T (2005/04) :O / (SDH) ITU-T O.172 O O.9 O.19 O.39 - - - - O.1 O.10 O.20 O.129 O.40 O.199 - O.130 O.209 O.200 - /. (SDH) ITU-T O.172 (SDH).(SDH).(PDH) (SDH). 2005 13 ITU-T O.172 (2008-2005) 4.ITU-T

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

VAJA 1 : MERILNI INSTRUMENTI

VAJA 1 : MERILNI INSTRUMENTI DIGITALNA TEHNIKA Ime : Priimek : VAJA 1 : MERILNI INSTRUMENTI a) Nastavite na funkcijskem generatorju signal s frekvenco f = 10 khz, kot ga kaže slika 1.6 a. b) Kompenzirajte delilno sondo osciloskopa

Διαβάστε περισσότερα

VAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič.

VAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič. VAJE IZ NIHANJA Izberi pravilen odgovor in fizikalno smiselno utemelji svojo odločitev. I. OPIS NIHANJA 1. Slika kaže nitno nihalo v ravnovesni legi in skrajnih legah. Amplituda je razdalja: a. Od 1 do

Διαβάστε περισσότερα

Nekateri primeri sklopov izpitnih vprašanj pri predmetu Naključni pojavi

Nekateri primeri sklopov izpitnih vprašanj pri predmetu Naključni pojavi Nekateri primeri sklopov izpitnih vprašanj pri predmetu Naključni pojavi 1. Izpeljite Binomsko porazdelitev in pokažite kako pridemo iz nje do Poissonove porazdelitve? 2. Kako opišemo naključne lastnosti

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x)

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Praktična Matematika-VSŠ(BO) Komuniciranje v matematiki SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) Avtorica: Špela Marinčič Ljubljana, maj 2011 KAZALO: 1.Uvod...1 2.

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola. Petek, 31. avgust 2007 / 180 minut

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola. Petek, 31. avgust 2007 / 180 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M0777111* JESENSKI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Petek, 31. avgust 007 / 180 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese s seboj

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO LABORATORIJ ZA SEVANJE IN OPTIKO ELEKTRODINAMIKA LABORATORIJSKE VAJE

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO LABORATORIJ ZA SEVANJE IN OPTIKO ELEKTRODINAMIKA LABORATORIJSKE VAJE UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO LABORATORIJ ZA SEVANJE IN OPTIKO ELEKTRODINAMIKA LABORATORIJSKE VAJE LEON PAVLOVIČ TOMAŽ KOROŠEC MATJAŽ VIDMAR LJUBLJANA, 2016 KAZALO LABORATORIJSKIH VAJ

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα