BÀI MỞ ĐẦU. 1.Đối tượng nghiên cứu của môn học

LỜI NÓI ĐẦU Giáo trìn cơ ọc đất - địa cất được biên soạn làm cơ sở co việc giảng dạy và ọc tập môn ọc Cơ ọc đất và địa cất công trìn của ọc viên ệ trung ọc cầu đường của trường Trung ọc Cầu đường và dạy ngề tuộc Tổng công ty xây dựng Trường Sơn. Giáo trìn gồm 8 cương: Cương 1. Các tín cất vật lý của đất Cương. Các tín cất cơ ọc của đất Cương 3. Pân bố ứng suất trong đất Cương 4. Biến dạng lún của nền Cương 5. Sức cịu tải của đất nền Cương 6. Ổn địn của mái đất Cương 7. Áp lực đất lên tường cắn Cương 8. Kái niệm địa cất tự niên và địa cất công trìn Pần pụ lục. Tí ngiệm xác địn một số cỉ tiêu vật lý của đất Ki biên soạn giáo trìn, cúng tôi đã dựa vào tiêu cuẩn kỹ tuật công trìn giao tông đường bộ và các giáo trìn địa cất công trìn, giáo trìn cơ ọc đất đã và đang được giảng dạy tại các trường cuyên ngiệp ngàn Giao tông vận tải. Trong quá trìn biên soạn, cúng tôi đã nận được niều ý kiến đóng góp quý báu của các đồng ngiệp để xây dựng nội dung cuốn giáo trìn. Song do trìn đọ có ạn, nên trong giáo trìn kông trán kỏi các tiếu sót. Rất mong các đồng cí tiếp tục đóng góp các ý kiến để cúng tôi tu cỉn nội dung giáo trìn oàn cỉn ơn nằm đáp ứng được yêu cầu giảng dạy và ọc tập trong nà trường. TÁC GIẢ

BÀI MỞ ĐẦU 1.Đối tượng ngiên cứu của môn ọc Đối tượng ngiên cứu của môn ọc là đất đá tiên niên lớp trên cùng của vỏ trái đất. Đối với ngàn xây dựng các côngtrìn giao tông cần pải nắm vững nững kái niệm cơ bản về địa cất công trìn, quá trìn ìn tàn đất tạo ra niều loại đất có tín cất kác nau. Đất kông pải là vật tể liên tục, mà là vật tể do niều ạt koáng vật bé, có kíc tước kác nau ợp tàn. Các ạt này tạo tàn một kung kết cấu có niều lỗ ổng, trong đó tường cứa nước và kí. Trong kung kết cấu, các ạt đất có tể sắp xếp rời rạc oặc được gắn kết liền với nau bởi nững liên kết yếu ơn rất niều so với cường đọ bản tân ạt. Cín nững đặc điểm đó làm co đất có nững tín cất kác ẳn so với các vật liệu kác, đồng tời làm co các iên tượng cơ ọc xảy ra trong đất teo nững quy luật đặc tù riêng. Để sử dụng đất vào xây dựng công trìn giao tông được tốt, cần pải xác địn được sức cịu tải và biến dạng của đất dưới tác dụng của tải trọng và áp lực của nó lên các vật cắn.. Nội dung và đặc điểm của môn ọc Cơ ọc đất - địa cất là môn ọc koa ọc ngiên cứu các quá trìn địa cất tự niên và các quá trìn cơ ọc xảy ra trong đất dưới ản ưởng của các tác dụng bên trong vàbên ngoài, tìm ra các quy luật tương ứng và vận dụng các quy luật đó để giải quyết các vấn đề có liên quan đến việc xây dựng công trìn giao tông. Niệm vụ của môn ọc là xác địn quy luật oạt động của các iện tượng địa cất tự niên tác dụng đến công trìn xây dựng. Việc xác địn các quy luật cơ bản của các qúa trìn cơ ọc xảy ra trong đất và các đặc trưng tín toán của đất là một vật tể pân tán pức tạp, ngiên cứu trạng tái ứng suất biến dạng của đất ở các giai đoạn biến dạng kác nau, giải quyết các vấn đề về cường độ cịu tải và ổn địn của các kối đất cũng nư vấn đề áp lực của đất lên vật cắn. Đặc điểm của môn ọc là ngiên cứu một đối tượng rất pức tạp, gồm niều tàn pần với các tín cất kác nau, đồng tời lại pụ tuộc cặt cẽ với các điều kiện xung quan. Cín vì vậy trong ki ngiên cứu môn ọc tì bên cạn việc sử dụng pương páp lý tuyết còn pải ết sức coi trọng pương páp tực ngiệm ở trong pòng tí ngiệm và ngoài iện trường.

MỤC LỤC MỤC NỘI DUNG TRANG LỜI NÓI ĐẦU 5 BÀI MỞ ĐẦU 6 Cương 1 CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 7 1.1 Sự ìn tàn đất 7 1. Các tàn pần củ yếu của đất 7 1.3 Kết cấu của đất 9 1.4 Các cỉ tiêu vật lý của đất 10 1.5 Các cỉ tiêu trạng tái của đất 13 1.6 Pân loại đất 15 Câu ỏi bài tập 15 Cương CÁC TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT 16.1 Tín cất cịu nén của đất 16. Tín cất tấm của đất 0.3 Cường độ cống cắt của đất 1.4 Tín cất đầm nén của đất đắp 4 Câu ỏi bài tập 4 Cương 3 PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT 5 3.1 Kái niệm 5 3. Pân bố ứng suất do trọng lượng bản tân đất gây ra 5 3.3 Pân bố ứng suất do tải trọng ngoài gây nên trong nền đồng nất 6 3.4 Pân bố ứng suất do tải trọng ngoài gây nên trong nền kông đồng nất 37 3.5 Pân bố ứng suất tiếp xúc dưới đáy móng 38 Câu ỏi bài tập 40 Cương 4 BIẾN DẠNG LÚN CỦA NỀN 41 4.1 Kái niệm 41 4. Tín lún cuối cùng teo quy pạm TCN 18-79 41 4.3 Tín lún teo pương páp cộng lún từng lớp 4 Câu ỏi bài tập 45 Cương 5 SỨC CHỊU TẢI CỦA ĐẤT NỀN 46 5.1 Kái niệm 46 5. Xác địn tải trọng tới dẻo 46

5.3 Xác địn tải trọng giới ạn 47 5.4 Quy địn sức cịu tải của đất nền 51 5.5 Kiểm toán cường độ đất nền 53 Câu ỏi bài tập 55 Cương ỔN ĐỊNH CỦA MÁI ĐẤT 56 6 6.1 Kái niệm 56 6. Ổn địn của mái đất dín 56 6.3 Ổn địn của mái đất rời 59 6.4 Các biện páp đề pòng và cống đất trượt 61 Câu ỏi bài tập 64 Cương ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN 65 7 7.1 Kái niệm 65 7. Xác địn áp lực đất lên tường cắn 66 Câu ỏi bài tập 73 Cương KHÁI NIỆM ĐỊA CHẤT TỰ NHIÊN VÀ ĐỊA CHẤT 74 8 CÔNG TRÌNH 8.1 Tác dụng của pong óa 74 8. Tác dụng địa cất của mương xói 75 8.3 Tác dụng địa cất của dòng sông 76 8.4 Tác dụng địa cất của biển và ồ 77 8.5 Đầm lầy 79 8.6 Hiện tượng Kás-tơ 79 8.7 Hiện tượng cát cảy 80 8.8 Hiện tượng đất trượt 80 8.9 Kái niệm về kảo sát địa cất công trìn 81 Câu ỏi bài tập 8 Hướng dẫn tí ngiệm các cỉ tiêu cơ lý của đất 85 Tài liệu tam kảo 91

Cương 1 CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 1.1. Sự ìn tàn đất Tàn pần củ yếu của đất là các ạt đất, các ạt đất có kíc tước to nỏ kác nau, cúng được tạo nên do sự pá oại các tầng lớp đất đá ban đầu bởi các tác dụng vật lý, oá ọc, quá trìn này gọi là quá trìn pong oá. Quá trìn pong oá đất đá được pân làm ba loại là: Pong oá vật lý, Pong oá oá ọc và pong oá sin ọc. Ba loại pong oá trên tường tác dụng đồng tời trong tời gian dài làm co các lớp đá trên mặt bị vỡ vụn, sau đó do tác dụng của dòng nước của gió làm các ạt đó bị cuốn đi nơi kác. Tuỳ teo kíc tước các ạt to nỏ mà trong quá trìn di cuyển cúng sedx lắng đọng lại oặc rơi xuống tạo tàn các tầng lớp đất kác nau. Quá trìn di cuyển và lắng đọng sản pẩm pong oá gọi là trầm tíc, ba pần tư bề mặt lục địa được bao pủ bởi các lớp đất đá trầm tíc, pần còn lại là các vùng còn giữ được tàn pần koáng cất nư đá gốc oặc tay đổi ít. Các ạt lắng đọng cồng cất lên nau, giữa cúng kông có lực liên kết đó là các lớp đất cát, cuội, sỏi, loại này nói cung là đất rời. Các ạt nỏ với kíc tước vài pần ngìn mm tường có tín keo dín và tíc điện, ki lắng đọng cúng liên kết với nau tàn các tầng đất gọi cung là đất dín oặc đất sét. 1-. Các tàn pần củ yếu của đất Tàn pần củ yếu của đất là các ạt đất, Các ạt đất có kíc tước và ìn dáng kác nau nên ki sắp xếp với nau sẽ tồn tại các ke rỗng, các ke rỗng này trong tự niên tường có nước và kông kí. Nước và kông kí trong các ke rỗng có ản ưởng đáng kể đến các tín cất của đất vì vậy ki ngiên cứu đất pải sét tới các pần này, vì vậy đất là vật tể ba pa: Pa cứng là ạt đất, Pa lỏng là nước trong ke rỗng, pa kí là kí trong ke rỗng. 1..1. Hạt đất Hạt đất là tàn pần củ yếu ciủa đất. Ki cịu lực tác dụng bên ngoài lên mặt đất tì các ạt đất cùng cịu lực, vì vậy người ta gọi tập ợp các ạt đất là kung cốt của đất. Các ạt đất có ìn dạng và kíc tước kác nau tuỳ tuộc vào tác động của quá trìn pong oá và quá trìn di cuyển, lắng đọng. Để pân loại và gọi tên các ạt đất, người ta dùng kái niệm đường kín trung bìn của ạt, đây là đường kín của vòng tròn bao quan tiết diện lớn nất của ạt đất ấy (ìn 1-1)

a, b, c, D D D Hìn 1.1 Teo quy trìn quy pạm iện nay tên các ạt đất được gọi teo bảng 1-1 Bảng 1-1: Tên ạt đát gọi teo đường kín trung bìn TÊN HẠT ĐẤT KÍCH THƯỚC HẠT (MM) Đá tảng > 00 Hạt cuội 00 10 Hạt sỏi 10 Hạt cát 0.1 Hạt bụi 0.1 0.005 Hạt sét < 0.005 Các ạt đất có kíc tước càng lớn tì tàn pần koáng vật càng giống đá gốc còn các ạt có kíc tước càng nỏ tì các tàn pần koáng vật bị biến cất và được gọi là koáng vật tứ sin. Nững ạt lớn nư cát, cuội, sỏi có tàn pần koáng vật giống đá gốc, ki sắp xếp cạn nau tì giữa cúng kông có lực liên kết loại này gọi cung là đất ạt rời. Ki số lượng các ạt sét và ạt keo có một tỷ lệ nất địn ở trong đất tì có iện tượng các ạt dín kết với nau tàn từng lớp oặc từng kối, loại này gọi cung là đất dín. 1... Nước trong đất Nước trong đất có ản ưởng lớn đến tín cất cịu lực của đất, nước được tồn tại trong đất dưới niều dạng kác nau, với mỗi dạng đều có ản ưởng nất địn đến các tín cất kác nau của đất ngưới ta pân ra làm ba dạng sau a, Nước trong koáng vật của ạt đất Đây là loại nước nằm trong tin tể koáng vật của ạt đất, nó tồn tại dưới dạng pân tử H O oặc ở dạng i-on H + và OH -. Loại nước này ít ản ưởng đến tín cất cơ ọc của đất. b, Nước kết ợp mặt ngoài của đất Đây là loại nước được giữ lại trên bề mặt ạt đất dưới tác dụng của các lực oá lý. Tuỳ teo mức độ kết ợp mạn yếu kác nau tì được pân tàn loại: - Nước út bám: Là loại nước bám rất cặt vào ngay mặt ngoài ạt đất, nó kông tể trực tiếp di cuyển từ ạt này sang ạt kác mà cỉ di cuyển dưới dạng bay ơi.

- Nước màng mỏng: Là loại nước bao ở pía ngoài nước út bám. Loại nước này ít ản ưởng đến tín cất cơ ọc của đất. c, Nước tự do Đây là loại nước nằm ngoài pạm vi lực út pân tử, loại này được pân tàn loại là: Nước trọng lực và nước mao dẫn. - Nước trọng lực: Là nước tự niên nằm trong các ke ổng của đất, nó có tể di cuyển từ nơi này sang nơi kác dướic tác dụng của trọng lực, tường được gọi là nước ngầm oặc nước mạc. Ki cảy qua các lỗ ổng, với tốc độ tấm lớn nó có tể sin ra áp lực tuỷ động lên các ạt đất. - Nước mao dẫn: là nước dâng lên teo các đường lỗ ổng giữa các ạt đất dưới tác dụng của lực mao dẫn. Nước mao dẫn làm tăng độ ẩm của đất, làm giảm sức cịu tải của nền, làm tăng trọng lượng riêng của đất. Loại nước này có ản ưởng đáng kể đến các tín cất cơ ọc của đất. 1..3. Kí trong đất Nếu trong các lỗ ổng của đất kông có nước tì kí ciếm cỗ trong các lỗ ổng ấy. trong đất có ai loại kí là kí tự do và kí oà tan trong nước. Nói cung tàn pần của kí ít ản ưởng đến tín cất cơ ọc của đất, nó cỉ ản ưởng đến tín tấm nước của đất, cản trở dòng tấm của nước. 1.3. Kết cấu của đất Kết cấu của đất là sự sắp xếp các ạt đất với nau, có ản ưởng đáng kể tới các tín cất vật lý và cơ ọc của đất. Kết cấu của đất pụ tuộc vào quá tring ìn tàn và tồn tại rất lâu nên rất đa dạng. Người ta tường pân kết cấu của đất tàn ba loại sau: 1.3.1. Kết cấu ạt đơn Loại này được ìn tàn do sự cìm lắng các ạt tương đối lớn trong môi trường nước. Nững ạt này được sắp xếp cạn nau, giữa cúng kông có lực liên kết (ìn 1- a) a, b, c, Hìn 1. Kết cấu ạt đơn tường tấy trong các loại đất bụi, đất cát và cuội sỏi. Kết cấu ạt đơn còn được pân ra là kết cấu xốp và kết cấu cặt - Kết cấu xốp là sự sắp xếp các ạt một các rời rạc, giữa cúng tường có lỗ ổng lớn. Loại đất này cịu lực yếu, gây lún lớn.

- Kết cấu cặt là sự sắp xếp các ạt liền kít và được cèn cặt với nau. Loại đấtnày có ệ số rỗng nỏ, sức cịu tải lớn và ít lún. 1.3.. Kết cấu tổ ong Các trầm tíc gồm các ạt tương đối nỏ, ki lắng đọng trọng lượng các ạt kông đủ tắng được các lực tác dụng tương ỗ giữa cúng với nau, các ạt bám vào nau ki lắng xuống tạo tàn niều lỗ ổng nư tổ ong (ìn 1-b) 1.3.3. Kết cấu bông Các ạt kíc tước rất nỏ( ạt sét, ạt keo) tường lơ lửng trong nước trong một tời gian nất địn, sau đó cúng kết ợp vơi snau rồi lắng xuống tạo tàn các đám nư bông (ìn 1-c) 1.4. Các cỉ tiêu vật lý củ yếu của đất Đất gồm có ba pần là ạt đất, nước và kí. Tỷ lệ giữa ba tàn pần này sẽ gián tiếp co biết đất là rỗng ay cặt, nặng ay nẹ, kô ay ướt Xét một mẫu đất có trọng lượng là Q và có tể tíc là V. Tưởng tượng pần ạt nén cặt kông còn lỗ rỗng có trong lượng là: Q và tể tíc là V. Pần nước trong đất có trọng lượng Q n và tể tíc V n. Pần kí trong đất có trọng lượng Q k và tể tíc là V k. Pần rỗng của đất có trọng lượng là Q r và tể tíc là V r (ìn 1-3) Q.V Q. V r r Q. V k k Q. V n n Q. V Các cỉ tiêu vật lý của đất: có 9 cỉ tiêu Hìn 1.3 1.4.1. Trọng lượng riêng của đất. a, Trọng lượng riêng tự niên: Là trọng lượng của một đơn vị tể tíc đất ở trạng tái tự niên ký iệu:, công tức xác địn: Q γ (kn/m 3 ;T/m 3 ) (1.1) V b, Trọng lượng riêng no nước: Là trọng lượng của một đơn vị tể tic đất ở trạng tái no nước (là trạng tái mà các lỗ ổng trong đất đều cứa đầy nước) ký iệu: nn Công tức xác địn Q nn Q Q n γ nn (kn/m 3 ;T/m 3 ) (1.) V V Trong đó: Q n : là trọng lượng nước lấp đầy các lỗ rỗng c, Trọng lượng riêng đẩy nổi:

Là trọng lượng của một đơn vị tể tíc đất nằm dưới mặt nước tự do, ở trạng tái này đất cịu tác dụng của lực đẩy nổi Ac-si-mét, ký iệu: đn Công tức xác địn: Q γ n.v γ dn V (kn/m 3 ;T/m 3 ) (1.3) Trong đó: n : là trọng lượng đơn vị của nước ( n 10 kn/m 3 ) d, Trọng lượng riêng kô: Là trọng lượng của ạt đất trong một đơn vị tể tíc đất ký iệu: k, công tức Q xác địn: γ k (kn/m 3 ;T/m 3 ) (1.4) V e, Trọng lượng riêng ạt: Là trọng lượng của một đơn vị tể tíc ạt (kông có lỗ rỗng) ký iệu:, công tức xác địn: Q γ (kn/m 3 ;T/m 3 ) (1.5) V Bảng 1-: Trọng lượng riêng của các loại đất TÊN ĐẤT (kn/m 3 ) (kn/m 3 ) k (kn/m 3 ) Cát sỏi cặt 1.0.4 0.0 Cát xốp 15.0 19.0 1.0 Cát cặt 17.0 1.0 13.3 đất sét pa 16.0 19.0 15.4 Đất sét cứng 18.0 0.0 16.1 Đất sét dẻo 15.0 17.7-1.4.. Độ rỗng và ệ số rỗng của đất a, Độ rỗng: Là tỷ số giữa tể tíc lỗ rỗng với tổng tể tíc toàn bộ của mẫu đất (bao gồm tể tíc lỗ rỗng và tể tíc ạt) ký iệu n, công tức xác địn Vr n (1.6) V b, Hệ số rỗng: Là tỷ số giữa tể tíc lỗ rỗng và tể tíc ạt; ký iệu e công tức xác địn Vr e (1.7) V e n Giữa ai cỉ tiêu trên có sự liên ệ: n oặc e (1.8) 1 e 1 n

1.4.3. Độ ẩm và độ bão oà nước của đất a, Độ ẩm của đất: Là tỷ số giữa trọng lượng nước trong đất và trọng lượng ạt đất; ký iệu W công tức xác địn: Q W n 100 (%) (1.9) Q b, Độ bão oà nước của đất: Là tỷ số giữa tể tíc nước trong đất và tể tíc lỗ rỗng của đất, ký iệu G công tức xác địn Vn G (1.10) Vr Để đán giá mức độ kô, ẩm của đất người ta dùng độ bão oà để pân tàn các trạng tái sau: G = 0 : Đất kô 0 < G < 0.5 : Đất ơi ẩm 0.5 < G < 0.8 : Đất ẩm 0.8 < G < 1 : Đất no nước G = 1 : Đất bão oà nước (các lỗ đều cứa đầy nước) 1.4.4. Mối liên ệ giữa các cỉ tiêu vật lý của đất Giữa các cỉ tiêu vật lý của đất có sự liên ệ cung về số lượng qua địn ngĩa và các công tức tín có tể rút gọn sự liên ệ giữa các cỉ tiêu qua bảng công tức sau. Bảng 1-3: Mối liên ệ giữa các cỉ tiêu vật lý của đất TÊN GỌI Trọng lượng riêng ạt Trọng lượng riêng tự niên Trọng lượng riêng kô Độ rỗng Hệ số rỗng CHỈ TIÊU γ γ CÔNG THỨC TÍNH I II III IV k (1 e) - γ γ k - 1 n - = k (1+W) - - k n e γ k γ k = (1-n) 1 W e n - 1 e n γ (1 W) e e 1 1 n γ n γ k γ - 1 e γ γ γ k - γ - γ k e γ k W.γ e G.γ n

Độ ẩm W - - γ - γ G.e.γ W k W γ γ k n Độ bão oà G G γ.w e.γ n G γ k.w n.γ n G γ.w - n(1 W) Các ệ quả γ γ n - Công tức xác địn dn = 1 e - Trong cùng một loại đất tì có sự liên ệ sau: > > k > dn * Ví dụ áp dụng: Hãy xác địn trọng lượng riêng, trong lượng riêng kô k, độ rỗng n, ệ số rỗng e, độ bão oà nước G ki biết các số liệu sau đây qua tí ngiệm mẫu đất bằng dao vòng có tể tíc V=59 cm 3, trọng lượng mẫu đất Q = 116,45G, và ki sấy kô mẫu đất có Q = 10,11 G, biết trọng lượng riêng ạt =,8 G/cm 3. Bài giải: Các cỉ tiêu được xác địn nư sau: Q 116,45 - Trọng lượng riêng của mẫu đất: γ 1.97 G/cm 3 V 59 Q 10,11 - Trọng lượng riêng kô của mẫu đất: γ k 1.73 G/cm 3 V 59 γ γ k.8 1.73 - Độ rỗng: n 0. 383 γ.8 n 0.383 - Hệ số rỗng e: e 0. 619 1 n 1 0.383 γ - γ k 1.97 1.73 - Độ ẩm : W 0.139 13.9% γ k 1.73 γ k.w 1,73.0,139 - Độ bão oà nước: G 0, 63 n.γ 0,383.1 n 1.5. Các cỉ tiêu trạng tái của đất Hiện nay tường dùng ai cỉ tiêu Độ cặt (D) đối với đất cát và độ sệt (B) đối với đất dín để nói lên trạng tái vật lý của đất. 1.5.1. Độ cặt của đất Các ạt đất là kung cốt cịu lực của đất, nếu các ạt đất kông được sắp xếp cặt cẽ với nau tì sẽ có niều lỗ ổng lớn và sức cịu lực của đất sẽ giảm, nếu các

ạt đất được cèn cặt với nau tì tể tíc lỗ ổng sẽ giảm đi và sức cịu lực của đất sẽ tăng lên. Vì vậy độ cặt là cỉ tiêu tể iện sức cịu lực của đất Để đán giá độ cặt người ta dùng cỉ tiêu độ cặt (D) e max e D (1.11) e max e min Trong đó: e max : Hệ số rỗng ở trạng tái rời rạc của đất e min : Hệ số rỗng ở trạng tái đầm cặt của đất e : Hệ số rỗng ở trạng tái tự niên của đất Dựa vào các giá trị của độ cặt D người ta đưa ra tiêu cuẩn pân loại độ cặt của đất cát qua bảng 1-4 Ngoài ra để đán giá độ cặt của đất một các đơn giản có tể căn cứ vào ệ số rỗng e qua bảng 1-5 Bảng 1-4: Bảng pân loại độ cặt của đất cát teo độ cặt Loại đất Độ cặt Đất cát cặt 1 D 0,67 Đất cát cặt vừa 0,67 D 0,33 Đất cát rời rạc 0,33 D 0,0 Bảng 1-5: Bảng pân loại độ cặt của đất cát teo ệ số rỗng Loại đất Cuội sỏi, cát tô, cát trung Độ cặt Cặt Cặt vừa Xốp e < 0.5 0.5 e 0.7 e > 0.7 Cát nỏ e < 0.6 0.6 e 0.75 e > 0.75 Cát bột e < 0.6 0.6 e 0.8 e > 0.8 1.5.. Độ sệt của đất Đất dín bao gồm pần lớn là các ạt sét, ạt keo có kíc tước rất nỏ có các trạng tái nư sau: - Ki kô đất dín rắn cứng, trạng tái này là trạng tái cứng - Ki ẩm đất dín dẻo có tể lặn được, trạng tái này được gọi là trạng tái dẻo. - Ki quá ẩm đất não ra nư bùn, trạng tái này gọi là trạng tái cảy Các trạng tái này được biểu diễn qua ìn 1-4 Trạng tái cứng Trạng tái dẻo Trạng tái cảy W d W c W

Hìn 1.4 Qua ìn vẽ trên đất dín có 3 trạng tái là trạng tái cứng, trạng tái dẻo và trạng tái cảy. Giữa ba trạng tái này có giá trị độ ẩm quan trọng: - Độ ẩm làm co đất cuyển từ trạng tái cứng sang trạng tái dẻo gọi là giới ạn dẻo ký iệu: W d - Độ ẩm làm co đất cuyển từ trạng tái dẻo sang trạng tái cảy gọi là giới ạn cảy, ký iệu W c - Để biết mẫu đất ở trạng tái nào người ta dùng cỉ tiêu độ sệt (B) công tức xác địn độ sệt: W Wd W Wd B (1.1) Wc Wd Trong đó: W c : độ ẩm ở trạng tái giới ạn cảy W: là độ ẩm tự niên của đất W d : độ ẩm ở trạng tái giới ạn dẻo : Là cỉ số dẻo = W c - W d Căn cứ vào độ sệt B, người ta xác địn trạng tái của đất dín teo bảng 1-6 1.6. Pân loại đất Trong quá trìn ti công cúng ta pải biết đán giá và pân loại tìn ìn địa cất (loại đất) để từ đó có các pương páp sử lý nền đất co pù ợp Bảng 1-6: Các trạng tái của đất dín pụ tuộc vào độ sệt ĐỘ SỆT (B) TRẠNG THÁI CỦA ĐẤT Cứng B 0 0 < B 0,5 Nửa cứng 0,5 < B 0,5 Dẻo cứng 0,5 < B 0,75 Dẻo mềm 0,75 < B 1 Dẻo cảy B > 1 Cảy Câu ỏi ôn tập 1- Nêu rõ nguyên nân và quá trìn ìn tàn đất - Nêu các tàn pần cấu tạo của đất và ản ưởng của cúng tới tín cất cơ lý của đất. 3- Nước trong đất có mấy dạng và oạt động của từng loại nước trong đất 4- Đất có mấy loại kết cấu và sự ìn tàn của các loại kết cấu đó 5- Để đán giá độ cặt của đất người ta dùng các cỉ tiêu nào. 6- Giới ạn dẻo và giới ạn cảy là gì Bài tập 1- Hãy xác địn trọng lượng riêng tự niên () của đất ở độ ẩm W = 5%. Biết rằng đất ở độ ẩm W = 6% tì đất có trọng lượng riêng tự niên = 1.7 T/m 3

- Hãy xác địn ệ số rỗng e và độ rỗng n của một loại đất, biết trọng lượng của 1 m 3 đất đó sau ki sấy kô là 1,6 Tấn, đất có lượng riêng ạt =.65 T/m 3 3- Một m 3 cát kô nặng 1,6 Tấn. Hãy xác địn trọng lượng của nó ki độ ẩm W=15% và ki ở trạng tái bão oà nước. Biết trọng lượng riêng ạt =.65 T/m 3 4- Cần bao niêu nước vào một mẫu đất nặng 150 Gam, để tăng độ ẩm của nó từ 15% lên 0%. N Cương CÁC TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT Ki xây dựng công trìn trên nền đất oặc các công trìn bằng đất nư đê, đập, đường sá cúng ta đều cần biết các tín cất cơ ọc củ yếu của đất đá, đó là tín cịu nén, tín cố kết và tấm nước, tín cịu cắt, tín cịu đầm nén,.1. Tín cất cịu nén của đất:.1.1. Tí ngiệm nén đất ở iện trường: Để ngiên cứu tín cịu nén của đất nền người ta tường đào một ố đến lớp đất cần đặt móng. Dùng một bản cứng bằng bê tông oặc gang có diện tíc F = 0.5 m oặc F = 1.0 m ìn tròn oặc vuông (1). Đặt bản này xuống đáy ố. Trên mặt bản dựng một trụ đỡ có kắc vạc () và bàn gia tải (3) dụng cụ đo lún (4) nư ìn -1. 0 t 3 4 1 Hìn.1 Hìn. Người ta đặt một tải trọng N nên bản gia tải (3) tì áp lực dươí đáy bản (1) là: P = N F S (.1)

Người ta đo độ lún của bản ở từng tời điểm qua kim (4) co đến ki ngừng lún. Lấy các số liệu tu được ta vẽ được biểu đồ nư ìn - gọi là biểu đồ Độ lún - tời gian Qua ìn - cúng ta tấy rằng dưới tác dụng của một tải trọng nào đó tì độ lún của bản tăng lên teo tời gian, đầu tiên tăng nan sau giảm dần, đến một tời gian nào đó tì ngừng ẳn. Nếu người ta tăng tải trọng teo từng cấp một. Mỗi cấp tải trọng đều teo dõi độ lún teo tời gian đến ki ngừng lún. Các số liệu tu được co ta vẽ được các biểu đồ nư ìn -3 Hìn -3a co ta tấy quá trìn tăng tải và độ lún teo tời gian. Hìn -3b tể iện quan ệ Độ lún - tải trọng. Ki mới tăng tải quan ệ S - P gần nư là đường tẳng. Sau đó độ cong tăng lên cứng tỏ độ lún tăng lên nan ơn. Đến một giá trị nào đó độ lún tăng đột ngột là đất bị pá oại. Giá trị tải trọng đó gọi là giời ạn P g. P O P g P 0 t S a, b, Hìn.3 Nếu ta tăng tải trọng đến một giá trị P l < P g rồi ta giảm tải trọng, trong quá trìn giảm tải cũng teo dõi độ lún cúng ta nận tấy độ lún của bản có giảm đi (tức là đất có nâng cao lên). Hìn -4 co ta tấy đường giảm tải (-3). Đoạn S d là biến dạng đàn ồi của nền. Đoạn S d là biến dạng dư của đất. Đường cấm cấm (-4) tể iện quan ệ Độ lún - tải trọng ki tăng tải lần tứ ai. P P d P 1 P 1 g 3 P 0 S P 1 P 4

Hìn.4 Hìn.5 Nếu cúng ta tăng tải cỉ đến giá trị P l rồi lại giảm đến ết, lập cu kỳ niều lần ta tấy đường quan ệ Độ lún - tải trọng nư ìn.5. Hìn.5 biểu diễn quan ệ P -S, co tấy sau mỗi lần tăng tải đến P l đất đều có biến dạng đàn ồi và biến dạng dư. Quan ệ P - S trở tàn đường tẳng..1.. Tí ngiệm nén đất trong pòng: Máy nén đất trong pòng gồm các bộ pận củ yếu là ộp đựng mẫu (1) bằng đồng, trong đựng mẫu đất (), mặt trên và dưới mẫu đất đặt ai viên đá tấm nước (3), mẫu đặt lên để (4) có ke toát nước, pía trên có bản cứng bằng đồng để truyền tải trọng ép co mẫu (5) cuyển vị kế (6) nư ìn.6 Tác dụng lực nén lên mẫu teo từng 6 P 5 cấp 0,5; 1 ; ; 3; 4 (dn/cm )ở từng cấp tải trọng đều teo dõi độ lún co đến ki N ngừng qua cuyển vị kế. 1 Nếu gọi H: Ciều cao của mẫu đất ban 3 đầu lúc cưa đặt tải H 1 : Ciều cao của mẫu dưới tải trọng P l 4 S 1 : Độ lún lớn nất dưới tải trọng P l 0 : Ciều cao ạt của mẫu Hìn.6 Ta sẽ tín được giá trị : H 1 = H - S 1 (.) Hệ số rỗng tương ứng: e 1 = với 0 = Trong đó: H 1 0 γ k. V γ k : trọng lượng riêng kô : trọng lượng riêng ạt 0 (.3) (.4) e e 1

V : Tể tíc mẫu đất Ứng với mỗi cấp tải trọng P i ta xác địn được ệ số rỗng e i và vẽ được đường cong quan ệ P i, e i nư ìn.7. Hìn.7 Đường cong trên ìn.7 gọi là đường cong nén kông co nở ông. a, Hệ số nén lún: Trên ìn 3-7 : Nếu tải trọng P kông lớn ơn P l niều, đoạn đường cong nén có tể coi là đường tẳng. Ta có giá trị: a = e1 e P P 1 (cm /N) (.5) a : gọi là ệ số nén lún, biểu diễn sự tay đổi ệ số rỗng ki tăng áp lực P lên một đơn vị Hệ số nén lún a càng lớn cứng tỏ đất biến dạng càng niều ki cịu tác dụng của tải trọng. Để đán giá tín nén lún của đất người ta pân loại nư bảng.1 Bảng.1: Đán giá tín nén lún của đất Hệ số a (cm /dn) Tín nén lún của đất < 0,001 Kông có tín nén lún 0,001 0,005 Tín nén lún nỏ 0,005 0,01 Tín nén lún vừa 0,01 0,1 Tín nén lún lớn > 0,1 Tín nén lún rất lớn b, Công tức tín lún: Ki ép mẫu đất, ta biết ứng với áp lực P l mẫu đất có ciều cao l, sau ki tăng áp lực lên P mẫu đấtcó ciều cao. Độ lún của mẫu là: S = l - Dưới tác dụng của tải trọng các ạt đất bị ép sát vào nau, độ rỗng giảm đi, tể tíc ạt đất kông biến đổi. Vậy ta có tể viết đẳng tức sau:

1 V = 1 ay = e 1 1 e 1 e. F. 1 = 1 1 1 e. F. (.6). 1 (6.7) e1 e S = 1 - =.1 1 e 1 teo công tức (-5) ta có (e 1 - e ) = a (P - P 1 ) Vậy S = a 1 e 1 (P - P 1 ). 1 đặt a 0 = a 1 e 1 và P = P - P 1 (.8) Rút ra S = a 0.P. l (.9) a 0 được gọi là ệ số nén lún tương đối ay là môđuyn lún Nếu áp lực ban đầu P l = 0 tì l = H, ta có công tức tín lún: S = a o.p.h (.10).. Tín cất tấm của đất: Qua tí ngiệm nén đất cúng ta nận tấy độ lún của đất dưới tác dụng của tải trọng kông xẩy ra tác tì mà kéo dài teo tời gian. Koảng tời gian lâu ay cóng tuỳ tuộc vào từng loại đất. Đối với đất cát cuội sỏi tường độ lún cấm dứt sau một tời gian ngắn do tác dụng của tải trọng làm các ạt sắp xếp lại. Đối với đất dín tời gian lún kéo dài rất lâu, nguyên nân là do sự sắp xếp lại các ạt đòi ỏi pải pá vỡ các liên kết keo dín giữa cúng, ngoài ra nếu trong lỗ ổng có đầy nước tì nước sẽ bị ép ra ngoài. Nếu các ạt đất càng nỏ tì quá trìn lún càng lâu kết túc. Hiện tượng lún teo tời gian nói trên gọi là cố kết tấm của đất dín...1. Địn luật tấm: Đối với đất có kíc tước các ạt cát và bé ơn, tì nư các tí ngiệm của Đac xi, Jukovxki, Paplovxki, co tấy cuyển động của nước tự do trong các lỗ ổng là tuộc loại cảy tầng. Vì tế đối với đất này, để ngiên cứu iện tượng tấm, có tể áp dụng địn luật Đarxi. Q = k.f.j.t (.11) Trong đó: Q : lượng nước tấm qua mặt cắt F trong tời gian t F : diện tíc mặt cắt vuông góc với dòng tấm. t : tời gian tấm k : ệ số tỷ lệ gọi là ệ số tấm J : Građien tuỷ lực, bằng tỉ số giữa tổn tất cột nước và ciều dài đường tấm

d J = dl d: cên lệc cột nước giữa ai điểm quan sát dl : koảng các giữa ai điểm đó Nư vậy, địn luật tấm pát biểu: Lượng nước tấm cảy qua một mặt cắt nất địn và trong một tời gian nất địn tỉ lệ với Građien tuỷ lực, tời gian tấm và diện tíc mặt cắt ấy. Nếu ký iệu lưu tốc tấm, tức là lượng nước tấm trên một đơn vị diện tíc và trong một đơn vị tời gian là v : Q v = tì công tức có dạng : v = k.j (.1) F.t Đây cín là biểu tức toán ọc của địn luật tấm co tấy rằng, ki quá trìn nước tấm trong đất diến ra teo quy luật cảy tầng, tì lưu tốc tấm tỉ lệ tuận với Građien tuỷ lực. Từ công tức (-1) có tể tấy rằng, ệ số tấm k cín bằng lưu tốc tấm ki Građien tuỷ lực J = l. Đơn vị của k là cm/s. Hệ số tấm k là một đặc trưng qan trọng để đán giá tín tấm của đất. Mỗi loại đất kác nau có ệ số k kác nau nư sau: Đất cát k = 1.10-1 1.10-4 cm/s Đất cát pa sét k = 1.10-3 1.10-6 cm/s Đất sét pa cát k = 1.10-5 1.10-8 cm/s Đất sét k = 1.10-7 1.10-10 cm/s... Các nân tố ản ưởng đến tín tấm của đất: Đất tấm niều ay ít là do ản ưởng của niều yếu tố, trong đó pải kể đến điều kiện ìn tàn và tồn tại của đất, kết cấu và kiến trúc của đất, kíc tước và ìn dáng của ạt, tàn pần dung dịc nước lỗ ổng và lượng cứa các kí kín. Trong quá trìn tồn tại, các lớp đất ngày càng bị nén cặt dưới trọng lượng của các lớp tạo tàn sau lắng đọng ngày càng dày ở bên trên, do đó lỗ ổng của cúng ngày càng giảm đi và tín tấm của cúng ngày càng bé. Kíc tước và ìn dáng các ạt cũng nư cấp pối của đất có liên quan đến kíc tước và số lượng các lỗ ổng, tức là với lượng nước kết ợp, do đó ản ưởng quan trọng đến tín tấm của đất. Đất cát có kíc tưỡc lỗ ổng lớn, ơn nữa trong đất cát kông có nước kết ợp, nên tín tấm của đất cát lớn, đất sét có kíc tước lỗ ổng bé, có nước kết ợp bao bọc, nên tín tấm bé.

Tàn pần dung dịc nước lỗ ổng ản ưởng đến tín tấm của đất tông qua cơ cế của sự trao đổi ion làm co ciều dày màng nước kết ợp bao bọc ạt đất tăng oặc giảm, dần tới tín tấm của đất sẽ tăng giảm teo. Ản ưởng của kí kín đối với tín tấm của đất tể iện ở cỗ làm tắc đường tấm nước. Ki lượng kí kín trong đất niều, tì tín tấm giảm so với ki trong đất kông có kí kín. N.3. Cường độ cống cắt của đất: 5.3.1. Tí ngiệm cắt trực tiếp: T Để xác địn cường độ cống 1 cắt của đất, iện nay người ta ay dùng máy cắt trực tiếp có sơ đồ 3 1 T nư ìn -8 4 Mẫu đất (1) được đặt trong ộp cứng bằng kim loại gồm pần trên () và pần dưới (3), ai pần Hìn.8 này có tể trượt lên nau. Hộp cắt được đặt trên đáy (4). Trên mặt mẫu đất có bản nén (5) Tao tác tí ngiệm nư sau: Đầu tiên người ta tác dụng lên mẫu nén một lực nén N, nư vậy áp suất trên mặt mẫu là: N p = F F : Diện tíc tiết diện ngang của mẫu ứng suất nén teo pương tẳng góc với mặt cịu cắt là : = P Đợi co mặt nén ngừng lún, người ta tác dụng lực ngang trái ciều T tạo ra ứng suất cắt ở mặt pẳng cịu cắt là: = F T Lực T được tăng dần co đến ki ai pần () và (3) trượt lên nau cứng tỏ mẫu đất đã bị cắt. Có ngĩa ứng suất cắt đã bằng cường độ cống cắt của đất =S Người ta tấy rằng ki tay đổi ứng suất nén tì cường độ cống cắt S cũng tay đổi. a, Cường độ cống cắt của đất rời:

Làm tí ngiệm cắt với mẫu đất cát dưới tác dụng các ứng suất nén kác nau sẽ tu được các cường độ cống cắt tương ứng. Tí dụ: 1 = 0,5 dan/cm : S 1 S = 1,0 dan/cm : S 3 =,0 dan/cm : S 3 4 = 3,0 dan/cm : S 4 Dùng các số liệu trên vẽ tàn biểu đồ quan ệ - S, đó là một đường tẳng đi qua gốc tọa độ nư ìn -9 S 4 S 3 S S 1 o 3 4 Hìn.9 Nếu gọi góc ngiêng của đường tẳng là, ta có tể viết pương trìn đường tẳng này nư sau: S =. tg (.13) 1 b, Cường độ cống cắt của đất dín Làm tí ngiệm cắt trực tiếp với một loại đất dín nào đó, ta sẽ tu được kết quả nư ìn -10 Qua ìn -10, ta tấy đường S cường độ cống cắt của đất dín pụ tuộc vào ứng suất nén kông đi S 3 qua gốc toạ độ mà cắt ở trục tung S S ở một điểm có giá trị đúng bằng lực S 1 dín đơn vị của đất c. c Nếu gọi góc ngiêng của đường tẳng là, ta có pương trìn: o 1 3 Hìn -10 S =. tg + c (.14) Người ta co rằng tg biểu iện sự ma sát. Nên góc ngiêng gọi là góc ma sát trong. Với tg = f (ệ số ma sát trượt) c : biểu iện sự liên kết giữa các ạt, ngĩa là ki biến dạng còn rất nỏ đất dín đã có một cường độ cống cắt nất địn.

.3.. Các nân tố ản ưởng đến cường độ cống cắt của đất: Do cấu tạo bản tân pức tạp, các loại đất trong tiên niên kông pải lúc nào cũng có cường độ cống cắt nất địn, trái lại sức cống cắt của đất là một đặc trưng có tín cất tay đổi và tuỳ tuộc teo điều kiện mỗi nơi mỗi lúc mà có nững giá trị kác nau, tực tế tấy có các nân tố ản ưởng đến cường độ cống cắt nư sau: - Tàn pần koáng, ìn dáng và cấp pối ạt đất. Với đất rời ạt càng to đều, ìn dáng càng gồ gề góc ma sát trượt trong càng lớn tì cường độ cống cắt càng lớn. Với đất dín, ngoài ìn dáng và cấp pối ạt tì tàn pần koáng còn quyết địn ciều dày và độ nớt của lớp màng mỏng xung quan ạt, do đó ản ưởng đến lực dín C và cường độ cống cắt của đất. - Ứng suất páp trên mặt cắt. ứng suất làm tăng lực ma sát và lực liên kết giữa các ạt đất. - Độ cặt ban đầu. Đất càng cặt tì lực ma sát và lực út giữa các ạt đều lớn, do đó cường độ cống cắt của đất cũng lớn. - Độ ẩm. độ ẩm tay đổi sẽ ản ưởng đến góc ma sát trong, và ciều dày lớp nước màng mỏng, trong đất dín, nên cường độ cống cắt cũng tay đổi. ở đất rời ki độ ẩm tăng, góc ma sát trong giữa các ạt giảm nên cường độ cống cắt giảm. ở đất dín, ki độ ẩm càng lớn, ciều dày của lớp nước màng mỏng sẽ càng lớn, độ cặt cũng nư lực dín giữa các ạt giảm, cường độ cống cắt sẽ giảm đi..4. Tín cất đầm nén của đất đắp: Trong tực tế cúng ta tường tấy có nững con đê, con đường đắp bằng đất. ở nững công trìn này, đất trở tàn vật liệu xây dựng và cịu lực củ yếu. Để đảm bảo co nững công trìn này ổn địn và cịu lực tốt, đất pải được đầm cặt bằng các dụng cụ đầm lèn. Qua niều kết quả ngiên cứu cũng nư kin ngiệm tức tế, người ta tấy rằng độ cặt của đất đắp pụ tuộc củ yếu vào công đầm lèn đất, năng lượng đầm lèn càng lớn tì càng đạt được độ cặt lớn. Ngoài yếu tố trên người ta cũng tấy nếu co têm nước vào đất, tì dễ đầm cặt ơn, đây là do nước làm giảm ma sát giữa các ạt đất oặc giảm lực dín giữa các ạt sét. Càng co têm nước tì càng đầm lén cặt ơn, nưng cỉ đến một giá trị nất địn của độ ẩm, nếu quá giới ạn này, lượng nước trong lỗ rỗng sẽ cản trở việc cèn cặt của các ạt. Độ ẩm của đất để có tể đầm lèn cặt nất gọi là độ ẩm tốt nất W 0. Trọng lượng riêng kô ứng với độ ẩm tốt nất gọi là trọng lượng riêng kô (dung trọng kô) lớn nất: max CÂU HỎI ÔN TẬP 1.Trong tí ngiệm nén đất ở iện trường, người ta tấy biến dạng của đất có đặc tín gì?. Hệ số nén lún là gì?

3. Hãy xây dựng công tức lún? 4. Hãy trìn bày nội dung địn luật tấm, giải tíc các đại lượng trong công tức tín tấm? 5. Nêu các nân tố ản ưởng đến tín tấm của đất? 6. Hãy nêu tín cống cắt của đất rời? 7. Hãy nêu tín cống cắt của đất dín? 8. Nếu các nân tố ản ưởng đến tín cống cắt của đất? 9. Hãy nêu tín cất đầm nèn của đất. Cương 3 PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT 3.1 Kái niệm cung: Muốn ngiên cứu tín ổn địn, cường độ cịu tải và tìn ìn biến dạng của đất nền, cũng nư muốn tín toán móng và các công trìn xây dựng trong đất, cần pải biết trạng tái ứng suất của đất trong pạm vi ngiên cứu. Trạng tái ứng suất trong đất được đặt trưng bằng các ứng suất páp và ứng suất tiếp. Trong tực tế công trìn ta pân biệt các loại ứng suất do trọng lượng bản tân đất gây nên; ứng suất do tải trọng ngoài gây nên (còn gọi là ứng suất bản tân); ứng suất tuỷ động do dòng nước cảy tấm gây nên; ứng suất tiếp xúc, tức là áp lực do tải trọng bên ngoài tác dụng lên đất nền ở ciều sâu đáy móng. Vì mỗi loại ứng suất có nững đặc điểm kác nau co nên các tín toán cũng kông giống nau. Đã từ lâu người ta quan tâm giải quyết vấn đề này cả trên lĩn vực ngiên cứu lý luận và tực ngiệm. Co đến nay, trong việc tín toán sự pân bố ứng suất vẫn áp dụng các công tức của lý tuyết đàn ồi. Đất là một vật tể niều pa, giữa các ạt đất có lỗ ổng. Tải trọng tác dụng trên ccsật đất tông qua các điểm tiếp xúc giữa cúng mà truyền đi từ ạt này sang ạt kác. Nói ứng suất của đất tại một điểm là nói ứng suất trung bìn giả địn tại điểm

đó trên một đơn vị tiết diện của các ạt đất và lỗ ổng, cứ tực ra kông pải là ứng suất tác dụng lên ạt đất. Ngoài ra cần cú ý rằng trị số ứng suất mà ta xét ở đây tương ứng với điều kiện ứng suất và biến dạng đã ổn địn của đất dưới tác dụng của tải trọng. 3. Pân bố ứng suất do trọng lượng bản tân của đất gây nên: Bản tân đất nằm trong trạng tái tự niên cũng đã cịu một tải trọng do cín nững lớp đất nằm trên đè xuống. Tải trọng này gây ra co đất một ứng suất gọi là ứng suất bản tân. 3..1. Nền đất đồng nất Nếu nền đất đồng nất và do đó sự tay đổi của trọng lượng riêng kông đáng kể tì giá trị ứng suất bản tân tỉ lệ tuận với ciều sâu của lớp đất muốn tín. bt =. (3.1) Trong đó: : trọng lượng riêng của đất tự niên : ciều sâu các mặt đất tại điểm muốn tín 3..1. Nền đất kông đồng nất Nếu nền đất có niều lớp đất kác nau tì ứng suất bản tân được xác địn teo công tức: n bt = γ. i 1 i 1 (3.) Trong đó: i : trọng lượng riêng của lớp tứ i i : ciều dày lớp đất tứ i bên trên điểm muốn tín Nếu đất kông no nước, là trọng lượng riêng ứng với độ ẩm tiên niên. Nếu đất nằm dưới mực nước ngầm và là loại đất tấm nước tì trong công tức (3-) pải dùng trọng lượng riêng của đất trong nước dn. Lực đẩy Arsimet kông có tác dụng với các lớp đất sét cặt mà tực tế có tể coi là kông tấm nước. Hìn 3-1 min oạ pương páp tín bt. z 1 1 1 1 1 3 1 1 1 n n n 3 MNN z 1 1 + z + 1 1 n + n + 3 3

Hìn 3.1 Qua công tức (3.1) và (3.) và ìn 3.1, ta tấy biểu đồ pân pối ứng suất bản tân của đất có một số nận xét sau: - Biểu đồ ứng suất bản tân của đất đồng nất là một đường tẳng. - Biểu đồ ứng suất bản tân của đất kông đồng nất là đường gẫy kúc, điểm gẫy kúc tại nơi tiếp xúc giữa ai lớp. - Biểu đồ ứng suất bản tân có bước nảy tại mặt tầng lớp đất kông tấm nước, giá trị bước nảy bằng trọng lượng của lớp nước đè lên nó. - Với lớp đất rời bị ngâm trong nước, ki tín toán pải dùng trọng lượng riêng đẩy nổi của đất. 3.3. Pân bố ứng suất do tải trọng ngoài gây nên trong nền đồng nất: 3.3.1 Tác dụng của lực tập trung tẳng đứng: Trong tực tế, trường ợp lực tập trung tác dụng trên đất nền kông gặp. Tải trọng bao giờ cũng tông qua đáy móng mà truyền tới đất nền trên một diện tíc nất địn. Mặc dù vậy, bài toán xác địn ứng suất trong đất dưới tác dụng của lực tập trung vẫn có một ý ngĩa cơ bản về mặt lý tuyết và là cơ sở để giải quyết các bài toán tín ứng suất ki tải trọng pân bố trên diện tíc teo các ìn dạng kác nau. a, Trường ợp tác dụng là một lực tập trung tẳng đứng : Ở bài toán một lực tập trung tẳng đứng tác dụng trên mặt đất cỉ xét đến tàn pần ứng suất pụ têm teo trục tẳng đưng so với mặt đất nằm ngang, do một lực tập trung gây ra. Giả sử có một lực tập trung P tác dụng trên mặt đất, ta cần xác địn ứng suất pụ têm do lực P gây ra tại điểm M ở độ sâu z (m) trong đất Trước ết cọn trục tẳng đứng z đi qua điểm đặt lực P và một số ký iệu kác nư ìn 3.. 0 P Teo nà koa ọc Páp Jbutinét giải quyết và rút ra biểu tức ứng suất do lực tập trung P gây ra tại điểm M ki kông co đất nở ông là: R z 3 3.P.z z = 5.. R (3.3) r P Trên ìn 3- ta có: R = z r Z Do vậy công tức (3-3) trở tàn: Hìn 3.

3 3.P z 3.P z = 5/ =.π. (z r ).. z (z z r ) 5/ 3.P z =.. z 1 1 (r/z) 5/ 5/ 3 1 đặt k =. 1 (r/z) Vậy ứng suất pụ têm do lực tập trung P gây ra tại một điểm M bất kỳ trong đất có dạng: P z = k. (3.4) z Trong đó : k : ệ số pụ tuộc vào tỉ số r/z đưice lập tàn bảng tra sẵn ở bảng 3.1. r : Koảng các tại điểm đang xét đến trục Oz z : Koảng các từ điểm đang xét đến mặt đất. Bảng 3.1 :Bảng giá trị ệ số k r z k r z k 0 0.4775 0.58 0.313 1.16 0.0567 1.74 0.0147 0.0 0.4770 0.60 0.14 1.18 0.0539 1.76 0.0141 0.04 0.4756 0.6 0.117 1.0 0.0513 1.78 0.0135 0.06 0.473 0.64 0.04 1. 0.0489 1.80 0.019 0.08 0.4699 0.66 0.1934 1.4 0.0466 1.8 0.014 0.10 0.4657 0.68 0.1846 1.6 0.0443 1.84 0.0119 0.1 0.4607 0.70 0.176 1.8 0.04 1.86 0.0114 0.14 0.4548 0.7 0.1681 1.30 0.040 1.88 0.0109 0.16 0.448 0.74 0.1603 1.3 0.0384 1.90 0.0105 0.18 0.4409 0.76 0.157 1.34 0.0365 1.9 0.0101 r z k r z k

0.0 0.439 0.78 0.1455 1.36 0.0348 1.94 0.0097 0. 0.44 0.80 0.1386 1.38 0.033 1.96 0.0093 0.4 0.4151 0.8 0.130 1.40 0.0317 1.98 0.0089 0.6 0.4054 0.84 0.157 1.4 0.030.00 0.0085 0.8 0.3954 0.86 0.1196 1.44 0.083.10 0.0070 0.30 0.3849 0.88 0.1138 1.46 0.075.0 0.0058 0.3 0.374 0.90 0.1083 1.48 0.063.30 0.0048 0.34 0.363 0.9 0.1031 1.50 0.051.40 0.0040 0.36 0.361 0.94 0.0981 1.5 0.040.50 0.0034 0.38 0.3408 0.96 0.0933 1.54 0.09.60 0.009 0.40 0.394 0.98 0.0887 1.56 0.019.70 0.004 0.4 0.3181 1.00 0.0844 1.58 0.009.80 0.001 0.44 0.3068 1.0 0.0803 1.60 0.000.90 0.0017 0.46 0.955 1.04 0.0764 1.6 0.0191 3.00 0.0015 0.48 0.843 1.06 0.077 1.64 0.0183 3.50 0.0007 0.50 0.733 1.08 0.0691 1.66 0.0175 4.00 0.0004 0.5 0.65 1.10 0.0658 1.68 0.0167 4.50 0.000 0.54 0.518 1.1 0.066 1.70 0.0160 5.00 0.0001 0.56 0.414 1.14 0.0595 1.7 0.0153 >5.00 0.0000 Từ công tức (3.4) và bảng 3.1 ta nận tấy: - Ki z tăng tì z càng giảm, cứng tỏ ứng suất tại nững điểm nằm càng sâu trong càng giảm nỏ, ay ản ưởng lực P vào đất càng nỏ. - Ki r tăng tì ệ số k giảm và ứng suất pụ têm z cũng giảm, cứng tỏ rằng ở cùng độ sâu điểm nằm càng xa lực P ứng suất pụ têm càng giảm. - Biểu đồ ứng suất pụ têm do lực P gây ra được biểu diễn nư ìn 3-3 P P a, b, Z Z

Hìn 3.3 a : Ki z kông đổi, r tay đổi b : Ki z tay đổi, r kông đổi b, Trường ợp có niều lực tập trung cùng tác dụng: Để xác địn ứng suất pụ têm do các lực tập trung đồng tời gây ra tại một điểm, ta dùng nguyên lý cộng tác dụng. z Giả sử có các lực tập trung P 1, P, P 3,. cùng tác dụng lên mặt z đất nư trên ìn 3-4, tì tại một điểm M nào đó có tể tín bằng các cộng tác dụng. 1 z P P P 1 3 z 3 P 1 P P 3 z = k 1 + k z z + k3 +... z M Hay một các tổng quát: Hìn 3.4 z = 1 n ki.pi z i1 (3.5) Trong đó ệ số ki pụ tuộc vào tỉ số sâu z (m) tới trục đứng đi qua điểm đặt lực P i r i z với r i là koảng các từ điểm M nằm Ví dụ tín toán: Có một lực tẳng đứng P = 6.10 KN, tác dụng trên mặt đất. Hãy tín ứng suất tẳng đứng tại các điểm A, B, C có r A = 0 m, r B = 1 m, r C = m và các mặt đất m, nư ìn 3-5 P=6.10 kn r =m A r =1m B m C B A 0,13.10 0,41.10 0,7.10 kn/m

Giải Hìn 3.5 r A 0 Ta có: 0 tra bảng 3-1 ta được k z A = 0,4775 r B 1 0,5 tra bảng 3-1 ta được k z B = 0,733 r C 1,0 tra bảng 3-1 ta được k z BC = 0,0844 Vậy trị số ứng suất tại 3 điểm A,B,C là A 6.10 σz 0,4775 0,7.10 (kn/m ) B 6.10 σz 0,733 0,41.10 (kn/m ) C 6.10 σz 0,0844 0,13.10 (kn/m ) Biểu đồ ứng suất z của nững điểm nằm trên mặt pẳng song song với mặt đất và các mặt đất m, nư trên ìn 3-5 3.3.. Tải trọng pân bố đều trên diện tíc cữ nật: Bài toán xác địn ứng suất trong đất ki cí tác dụng của tải trọng pân bố đều trên diện tíc cữ nật nư Hìn 3-6. Có tể giải trên cơ sở ứng dụng công tức của Jbutxinet. Muốn tế, lấy một diện tíc cịu tải vô cùng bé. Tải trọng tác dụng trên đó có tể tay đổi bằng một lực tập trung tương đương, áp dụng công tức (3-3), tín z tại một điểm M nât địn, rồi tín pân teo ai ướng từ - l 1 đến + l 1 và từ - b 1 đến + b 1. Ta sẽ được công tức tín ứng suất dưới tác dụng của tải trọng pân đều trên diện tíc cữ nật. b 1 l 1 O x y z

Hìn 3.6 Kết quả giải bài toán trên, và để tiện co tín toán người ta đã rút ra công tức tín sau: z = k 0.P (3.6) Đối với nững điểm nằm dưới góc diện tíc cịu tải ìn cữ nất: z = k g.p (3.7) Trong đó: P : cường độ tải trọng pân bố đều l Hệ số k 0 pụ tuộc vào tỉ số = b và z = b tra bảng 3. l Hệ số k g pụ tuộc vào tỉ số = b và z = b tra bảng 3.3 Cú ý: b : cạn ngắn ìn cữ nật l : cạn dài ìn cữ nật Bảng 3. : Giá trị ệ số k 0 l/b z/b B toán 1 1.5 3 6 10 0 pẳng 0,5 0.808 0.904 0.908 0.91 0.934 0.940 0.980 0.96 0,5 0.606 0.716 0.734 0.76 0.780 0.79 0.80 0.8 1 0.386 0.48 0.470 0.500 0.518 0.5 0.549 0.55 1,5 0.194 0.57 0.88 0.348 0.360 0.373 0.397 0.40 0.114 0.157 0.188 0.40 0.68 0.79 0.308 0.31

D C G 3 0.058 0.076 0.108 0.147 0.180 0.188 0.09 0.1 5 0.008 0.05 0.040 0.076 0.096 0.106 0.10 0.13 -Pương páp điểm góc: Công tức (3.7) dùng tương đối tiện, vì nó co pép tín ứng suất z tại các điểm trên đường tẳng đứng kông nững đi qua góc diện tíc cịu tải mà đi qua một điểm bất kỳ dựa vào pương páp điểm góc. Nguyên tắc của pương páp điểm góc là biến điểm đang xét kông pải điểm góc, tàn điểm góc của các ìn cữ nật, rồi dùng nguyên lý cộng tác dụng để tín toán. Có 3 trường ợp nư ở ìn 3-7 * Điểm M ở cạn ìn cữ nật, ở độ sâu z. Hìn 3.7a z = k g 1. P + k g. P = (k g 1 + k g ). P 1 1 M 4 3 M a, b, c, 1 4 3 M Hìn 3.7 * Điểm M nằm trong ìn cữ nật, ở độ sâu z. Hìn 3-7b z = k g 1. P + k g. P + k g 3. P + k g 4. P z = (k g 1 + k g + k g 3 + k g 4 ). P * Điểm M ở ngoài ìn cữ nật, ở độ sâu z cần pải giả địn có nững diện tíc cịu tải ải nư Hìn 3-7c z = k g 1+. P + k g 3+4. P - k g. P - k g 3. P z = (k g 1+ + k g 3+4 - k g - k g 3 ). P Ví dụ tín toán: Có tải trọng P = 4.10 KN/m pân bố đều trên diện tíc ìn cữ I A O B L H M 10m

nật có ai cạn 10 m và 0 m. Tín ứng suất tẳng đứng tại các điểm tâm 0, L và M ở độ sâu 5 m và có vị trí trên mặt bằng teo ìn 3-8 Giải Hìn 3.8 * Tín ứng suất tại điểm 0: - Tín giá trị l/b và z/b: l/b = 0/10 = ; z/b = 5/10 = 0,5 Tra bảng 3- được k o = 0,734 - Vậy ứng suất tại tâm 0 là: 0 z = 0,734. 4.10 =,94.10 (KN/m ) * Tín ứng suất tại điểm L và M: - Điểm L và M nằm đối xứng co nên k g (ABLI) = k g (ILCD) - Tín giá trị l/b và z/b: l/b = 0/5 = 4 ; z/b = 5/5 = 1 Tra bảng 3-3 được k g = 0,04 - Vậy ứng suất tại tâm L là: L z = k g (ABLI) + k g (ILCD). P L z = 0,04 +,04. 4.10 = 1,63.10 (KN/m ) -Tại điểm M M z = k g (AHMI) + k g (IMGD) k g (BHML) k g (LMGC). P Đối với ìn AHMI và IMGD có l/b = 30/5 = 6; z/b = 5/5 = 1; k g = 0,05 Đối với ìn BHML và ìn IMGC có l/b = 10/5 = ; z/b = 5/5 = 1; k g = 0,00 - Vậy ứng suất tại tâm M là: M z = (,05,00). 4.10 = 0,04.10 (KN/m ) 4.3.3. Tải trọng ìn tam giác pân bố trên diện tíc ìn cữ nật: Tải trọng ìn tam giác pân bố trên diện tíc ìn cữ nật nư ìn 3-9 Để tín toán ứng suất, người ta lấy một pân số trong pạm vi (dp). Áp dụng công tức Jbutxinet rồi lấy tíc pân trên toàn diện tíc ABCD Sau ki giải pương trìn và rút gọn, người ta đã lập được pương trìn tín toán sau: Đối với các điểm góc ở pía có cường độ A tải trọng lớn nất (C, D) z = k T. P (3-8) Đối với các điểm góc ở pía có cường C P l

độ tải trọng bằng 0 (A, B) z = k T. P (3-9) Trong các công tức trên: k T là ệ số pụ tuộc vào tỉ số l/b và z/b. Tra bảng 3-4. k T là ệ số pụ tuộc vào tỉ số l/b và z/b. Tra bảng 3-5. Hìn 3.9 Bảng 3.4: Bảng giá trị ệ số k T z/b 0,00 0,5 0,50 1,00 1,50,00 3,00 5,00 l/b 0,15 0,30 0,60 1,00 1,50,00 3,00 6,00 10,00 0,00 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.136 0.186 0.06 0.09 0.10 0.11 0.11 0.11 0.1 0.1 0.101 0.116 0.160 0.170 0.173 0.175 0.175 0.176 0.177 0.177 0.05 0.051 0.085 0.108 0.113 0.117 0.119 0.10 0.11 0.11 0.01 0.06 0.050 0.069 0.080 0.087 0.090 0.09 0.093 0.093 0.008 0.017 0.031 0.045 0.056 0.064 0.071 0.075 0.076 0.076 0.005 0.010 0.016 0.04 0.033 0.041 0.047 0.051 0.05 0.05 0.001 0.004 0.007 0.009 0.014 0.019 0.05 0.09 0.03 0.033 Bảng 3.5: Bảng giá trị ệ số k T z/b l/b 0,00 0,5 0,50 1,00 1,50,00 3,00 5,00 0.000 0.00 0.01 0.015 0.010 0.007 0.004 0.001 0.000 0.031 0.037 0.08 0.00 0.013 0.007 0.003 0.000 0.035 0.053 0.051 0.039 0.09 0.015 0.006 0.000 0.036 0.060 0.068 0.053 0.039 0.0 0.009 0.000 0.037 0.061 0.075 0.063 0.049 0.09 0.01 0.000 0.037 0.06 0.078 0.068 0.055 0.035 0.017 0.000 0.037 0.063 0.078 0.071 0.059 0.041 0.0 0.000 0.037 0.063 0.079 0.071 0.06 0.046 0.06 0.000 0.038 0.064 0.080 0.07 0.063 0.047 0.08 0.000 0.038 0.064 0.080 0.07 0.063 0.048 0.030 0,15 0,30 0,60 1,00 1,50,00 3,00 6,00 10,00 0,00 - Pương páp điểm góc: Để xác địn ứng góc z tại các điểm nằm trên đường tẳng đứng đi qua nững điểm bất kỳ trong oặc ngoài ìn cữ nật, người ta biến điểm đang xét tàn điểm góc của ìn cữ nật, sau đó áp dụng nguyên lý cộng tác dụng. Có các trường ợp nư ìn 3.10. * Điểm M nằm ở cạn ìn cữ nật. Hìn 3.10a z M = ( k 1 T + k T ). P z M = ( k 1 T + k T ). P * Điểm M nằm ở trong ìn cữ nật. Hìn 3.10b

z M = ( k 1 T + k 4 T ). P 1 + ( k T + k 3 T ). (P - P 1 ) + ( k g + k 3 g ). P 1 * Điểm M nằm ngoài ìn cữ nật, pía tải trọng P = 0. Hìn 4-10c z M = ( k 1+3 T + k +4 T ). P ảo - ( k 1+3 g + k +4 g ). (P ảo - P) + ( k 3 T + k 4 T ). (P ảo - P) Điểm M nằm ngoài ìn cữ nật, pía tải trọng lớn nất. Hìn 3-10d z M = ( k 1+ T + k 3+4 T ). P ảo - ( k T + k 3 T ). (P ảo - P) - ( k g + k 3 g ). P P a, c, P P o M 1 N M 3 4 1 P b, d, P o 1 M 4 3 1 4 3 M Hìn 3.10 4.3.4. Tải trọng pân bố ìn tròn và vàn kăn: Giả sử có tải trọng P pân bố đều trên ìn tròn tâm (o), bán kín a. Công tức xác địn ứng suất do tải trọng đó gây nên ở nững điểm nằm trên đường tẳng đứng đi qua tâm (o) và có độ sâu z là: z = k tr. P (3.10) Trong đó k tr là ệ số pụ tuộc vào tỉ số a/z tra bảng 3.6 Bảng 3.6: Bảng giá trị ệ số k tr a/z k tr a/z k tr a/z k tr 0, 0.0571.8 0.960 5.4 0.9940 0.4 0.1996 3.0 0.9684 5.6 0.9946 0.6 0.3695 3. 0.9735 5.8 0.9951 0.8 0.539 3.4 0.9775 6.0 0.9956 1.0 0.6465 3.6 0.9808 6.5 0.9965

1. 0.7376 3.8 0.9835 7.0 0.997 1.4 0.8036 4.0 0.9857 7.5 0.9977 1.6 0.8511 4. 0.9876 8.0 0.9981 1.8 0.8855 4.4 0.9891 9.0 0.9987.0 0.9106 4.6 0.9904 10.0 0.9990. 0.991 4.8 0.9915 15.0 0.9997.4 0.9431 5.0 0.995 0.0 0.9999.6 0.9537 5. 0.9933 30.0 1.0000 Ki tải trọng pân bố ìn vàn kăn. Lúc đó cỉ cần tín iệu của ai ứng suất z tương ứng với ai ìn tròn có bán kín bằng bán kín ngoài và bán kín trong của ìn vàn nư ìn 3-1 z = (k 1 tr - k tr). P (3.11) 3.3.4. Bài toán pẳng: Bài toán pẳng là bài toán mà ứng suất trên mọi mặt pẳng vuông góc với trục dọc móng đều nư nau. Trong tực tế, bài toán này là bài toán xác địn ứng suất trong nề đường, đê đập và móng tường cắn. Trong giáo trìn này cỉ trìn bày trường ợp tải trọng pân bố đều kéo dài (tải trọng ìn băng).tải trọng pân bố đều ìn băng nư ìn 3-11 Tải trọng pân bố đều P, trên bề rộng b và kéo dài vô tận teo trục y. Lấy một đoạn rất nỏ dx. Coi lực tác dụng dp là lực tập trung, áp dụng công tức Hìn 3.11 của Jbutxinet. Sau đó tín pân teo trục x (từ -b/ đến +b/): giải và rút gọn, người ta đã lập tàn công tức xác địn ứng suất pụ têm z = k p. P (3.1) Trong đó k p pụ tuộc vào tỉ số z/b và x/b tra bảng 3.6 P o z b y x Bảng 3.6 : Bảng giá trị ệ số k P x/b z/b 0 0,5 0,5 1 1,5 0 1.00 1.00 0.50 0.00 0.00 0.00 0,10 1.00 0.99 0.50 0.01 0.000 0.00 0,5 0.96 0.90 0.50 0.0 0.00 0.00

0,35 0.91 0.83 0.49 0.04 0.001 0.00 0,50 0.8 0.74 0.48 0.08 0.00 0.00 0,75 0.67 0.61 0.45 0.15 0.04 0.0 1,00 0.55 0.51 0.41 0.19 0.07 0.03 1,5 0.46 0.44 0.37 0.0 0.10 0.04 1,50 0.40 0.38 0.33 0.1 0.10 0.06 1,75 0.35 0.34 0.30 0.1 0.13 0.07,00 0.31 0.31 0.8 0.0 0.14 0.08 3,00 0.1 0.1 0.0 0.17 0.13 0.10 4,00 0.16 0.16 0.15 0.14 0.1 0.10 5,00 0.13 0.13 0.1 0.1 0.11 0.09 6,00 0.11 0.10 0.10 0.10 0.10 - Từ công tức 3.10 và bảng 3.6 ta tấy giá trị ứng suất nén z có giá trị lớn nất tại nững điểm nằm trên trục đối xứng của tải trọng pân bố (x = 0); càng xuống sâu oặc càng đi ra xa trục đối xứng, trị số của z càng giảm dần. 3.4. Pân bố ứng suất do tải trọng ngoài gây nên trong nền kông đồng nất: Trên đây vừa trìn bày pương páp xác địn ứng suất trong nền đất được coi là một nửa kông gian đồng nất, cịu tác dụng của các loại tải trọng kác nau. Trong tực tế, nền đất tường kông đồng nất. Có ki lớp đất có tín nén lún lớn nằm trên một lớp đất rắn oặc một tầng đá. Ngược lại có ki lớp đất pía trên có đặc tín cơ lý tốt, nưng tại một độ sâu nất địn lại cuyển sang một tầng đất yếu với sức cịu tải rất kém và tín lún rất cao. Vì vậy sự pân bố ứng suất trong nền dưới tác dụng của tải trọng sẽ kác đi, có các trường ợp sau: 3.4.1. Trường ợp dưới nền đất là lớp đá cứng: Ở trường ợp này, có iện tượng tập trung ứng suất, tức là so với trường ợp nền đất bìn tường, tì tại điểm có cùng độ sâu, ứng suất pụ têm trong trường ợp này sẽ lớn ơn. Trường ợp bài toán pẳng dưới tác dụng của tải trọng pân bố đều ìn băng, iện tượng tập trung ứng suất xảy ra ki dưới lớp đất có tầng kông lún. Hìn 3-11 min oạ kết quả tín toán của Lêgorov, tể iện ản ưởng của ciều dày tương đối của tầng nén lún đối với iện tượng tập trung ứng suất: ciều dày của tầng nén lún càng nỏ tì iện tượngtập trung ứng suất z trên trục đối xứng của tải trọng càng rõ rệt, ki = b 1 ứng suất z kông giảm đi teo ciều sâu so với P. Ki b 1, tuy có giảm đi teo ciều sâu nưng kông giảm nan nư trong trường ợp nền đồng nất (đường nét đứt trên ìn vẽ 3.11) 3.4.. Trường ợp dưới đất nền là lớp đất yếu: Nếu dưới lớp đất đang xét là tầng đất yếu tì sẽ xảy ra iện tượng pân tán ứng suất. Teo cứng min của Bio. Nếu đem so sán với trường ợp tầng đồng nất, tì tấy ứng suất nén z ở tầng đất yếu giảm đi độ 6%. Do đó có tể nói rằng ản ưởng của tầng yếu trong nền đất đối với tìn ìn pân bố ứng suất kông rõ rệt nư trong đất

có tầng đá. Co nên trong tín toán pân bố ứng suất, người ta bỏ qua sự tồn tại của tầng đất yếu ở pía dưới, mà vẫn dùng các công tức của trường ợp đồng nất với kết quả tiên về pía an toàn. 3.5. Pân bố ứng suất tiếp xúc dưới đáy móng: Áp lực do toàn bộ tải trọng của công trìn (bao gồm cả trọng lượng bản tân móng), tông qua đáy móng mà truyền tới đất nền được gọi là áp lực đáy móng. Vì iện tượng này xảy ra tại mặt tiếp xúc giữa đáy móng và đất nền, nên gọi là áp lực tiếp xúc. Các kết quả ngiên cứu co tấy, sự pân bố áp lực đáy móng pụ tuộc vào niều nân tố trong đó có độ cứng của móng. Căn cứ vào đặc trưng độ cứng, người ta pân cia các móng công trìn ra ba loại sau: - Móng cứng là móng có kả năng biến dạng vô cùng bé so với đất nền. Dưới đáy móng có sự pân bố lại áp lực. - Móng mềm là móng có kả năng biến dạng oàn toàn cùng cấp với kả năng biến dạng của đất nền. áp lực ở đáy móng pân bố giống nư tải trọng tác dụng trên móng, ngĩa là trị số áp lực đáy móng trên mặt đất nền tại mỗi điểm trong pạm vi cịu tải đều bằng cường độ của tải trọng tại điểm đó. - Móng cứng có vị trí trung gian giữa ai loại móng nói trên. Kả năng biến dạng của móng tuy bé nưng kông pải là vô cùng bé so với kả năng biến dạng của đất nền. Dưới đáy móng cũng có iện tượng pân bố lại ứng suất. Trong giáo trìn này ta cỉ ngiên cứu pương páp đơn giản tín ứng suất dưới đáy móng cứng. Teo pương páp này với giả tiết xem ứng suất tiếp xúc dưới đáy móng pân bố teo quy luật đường tẳng, sử dụng các công tức tín của sức bền vật liệu. 3.5.1. Bài toán kông gian: Toàn bộ các lực tác dụng trên móng được đưa về một tổng ợp lực tập trung N đặt lại đáy móng, cọn ệ toạ độ nư ìn 3-13 Xét các trường ợp sau: a, Ki tải trọng tác dụng đúng tâm: ứng suất pân bố dưới đế móng sẽ là đều e x và có giá trị: N P = (3-11) b. l y b, Ki tải trọng tác dụng lệc tâm: Hìn 3.13 N M M x y P (x,y) = y b. l J J x (3.13) x y l o P b e y x Trong đó: M x = N.e y ; M y = N. e x 3 b. l J x = và J 1 y = l.b 1 3