Sheet H d-2 3D Pythagoras - Answers

Σχετικά έγγραφα
!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.


8. f = {(-1, 2), (-3, 1), (-5, 6), (-4, 3)} - i.) ii)..

March 14, ( ) March 14, / 52

Answers to practice exercises


Answers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l =

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

IGCSE Higher Sheet H a-1 Formulae - Answers


CHAPTER 70 DOUBLE AND TRIPLE INTEGRALS. 2 is integrated with respect to x between x = 2 and x = 4, with y regarded as a constant

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.


ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is

2742/ 207/ / «&»


MATSEC Intermediate Past Papers Index L. Bonello, A. Vella

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 1ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανύσματα, Ευθείες Επίπεδα, Επιφάνειες 2ου βαθμού Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος

ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΗ : ΜΕΓΑΛΗ : ΜΕΣΑΙΑ: ΜΙΚΡΗ

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

HONDA. Έτος κατασκευής




Ψηθιακά ςζηήμαηα - Διζαγωγή. ΣΔΙ Πάηπαρ, Σμήμα Ηλεκηπολογίαρ Καθ. Π. Βλασόποςλορ

1 Adda247 No. 1 APP for Banking & SSC Preparation Website:store.adda247.com

43603H. (NOV H01) WMP/Nov12/43603H. General Certificate of Secondary Education Higher Tier November Unit H

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ

ITU-R P (2012/02)

Τις ασκήσεις επιμελήθηκαν οι καθηγητές της Γ Γυμνασίου των σχολείων μας και ο συντονιστής Μαθηματικών.

SKEMA PERCUBAAN SPM 2017 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

È

GREEK MATHEMATICAL SOCIETY Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) ΑΘΗΝΑ Τηλ Fax: info@hms.gr

P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης

Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 2

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Άλγεβρα Β Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: Γ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΗΛΙΑΣΚΟΣ

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Ασκήσεις. ι) α α ιι) α α ΠΡΟΣΘΕΣΗ - ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014

Homework 8 Model Solution Section

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Προγραμματισμός Γ Λυκείου Μέρος 2 ο ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Λ. ΑΙΔΗΨΟΥ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Εκπαιδευτικό υλικό ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Τρόπος βαθµολόγησης. Βαθµολογία Φυσικά

1 η Εργασία Ηµεροµηνία αποστολής: 19 Νοεµβρίου 2006

Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.

Προϋπολογισμός Μελέτης

Λυµένες Ασκήσεις * * *

Αλγεβρικές παραστάσεις

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

(5) (7), (8) (9), (10)

Στις ΗΠΑ διεξάγονται κάθε χρόνο διάφοροι µαθηµατικοί διαγωνισµοί από τους οποίους ο USAMO, που αποτελεί την εθνική µαθηµατική ολυµπιάδα της χώρας, έχε

Αλγεβρικές Δομές Ι. 1 Ομάδα I

ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΣΡΗΗ ΠΟΟ ΣΗΣΑ ΤΝΟΛΟ ΑΝΕΤ ΦΠΑ ΣΚΜΗ ΜΟΝΑΔΟ ΑΝΕΤ ΦΠΑ ΕΚΔΟ 1. DVD R ΑΠΛΑ ΕΓΓΡΑΦΗ CPV : CD R ΑΠΛΑ ΕΓΓΡΑΦΗ CPV :

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

( ) 1995.» 3 ( ). 10 ( ) ( ) 1986, ( ) (1) 3,, ( ),,,,».,,,

Το άτομο του Υδρογόνου

Φροντιστήριο #4 Λυμένες Ασκήσεις σε Σχέσεις 07/04/2016

Mock Exam 7. 1 Hong Kong Educational Publishing Company. Section A 1. Reference: HKDSE Math M Q2 (a) (1 + kx) n 1M + 1A = (1) =

= = = =

v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w

UNIT-1 SQUARE ROOT EXERCISE 1.1.1

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ

Leaving Certificate Applied Maths Higher Level Answers

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

ΗΥ118: Διακριτά Μαθηματικά Εαρινό εξάμηνο 2016 Λύσεις ασκήσεων προόδου

Ευρωπαϊκό Γεωργικό Ταμείο Αγροτικής Ανάπτυξης: Η Ευρώπη επενδύει στις αγροτικές περιοχές

x 2 + y 2 x y


Γ 3 2Γ. Από τον τελευταίο πίνακα προκύπτει το ισοδύναμο με το αρχικό σύστημα. 3x 2 2x 3 = 1 x 3 = 2

Trigonometry 1.TRIGONOMETRIC RATIOS

Εισαγωγή στη Θεωρία Αριθµών για το Λύκειο. Ασκήσεις

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 76 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΘΑΛΗΣ 14 Νοεμβρίου Ενδεικτικές λύσεις Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1 Ορίζουσες. Άσκηση 1.1 Θεωρούμε τον πίνακα. 1 x x x x 1 x x x x 1 x x x x 1 A =

Μαθηματικοί Διαγωνισμοί για Μαθητές Γυμνασίου (Juniors)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η Ημερομηνία Αποστολής στον Φοιτητή: 20 Οκτωβρίου 2008

Matrices and Determinants

Λύση Για να είναι αντιστρέψιμος θα πρέπει η ορίζουσα του πίνακα να είναι διάφορη του μηδενός =

Χαρακτηρισµός Κυκλώµατος και Εκτίµηση Απόδοσης 2. Χαρακτηρισµός Κυκλώµατος

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

ΑΔΑ: ΒΙΞΒ1-334 ΘΕΜΑ: ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ Α Α: ΑΘΗΝΑ 21 Μαρτίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΠΟ ΟΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ &

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 13 ΤΟΜΟΣ Δ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 3

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΜΙΧΑΗΛ ΒΕΛΓΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Διανύσματα στους Rn, Cn, διανύσματα στο χώρο (3) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

ΑΝΟΙΧΤΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΩΝ. Υποστήριξη διαφόρων πρωτοβουλιών και δραστηριοτήτων επικοινωνίας και πληροφόρησης

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ. ιδάσκων : ρ. Β. ΒΑΛΑΜΟΝΤΕΣ. Πύλες - Άλγεβρα Boole 1

Transcript:

1. 1.4cm 1.6cm 5cm 1cm. 5cm 1cm IGCSE Higher Sheet H7-1 4-08d-1 D Pythagoras - Answers. (i) 10.8cm (ii) 9.85cm 11.5cm 4. 7.81m 19.6m 19.0m 1. 90m 40m. 10cm 11.cm. 70.7m 4. 8.6km 5. 1600m 6. 85m 7. 6cm Sheet H7-4-08d- D Pythagoras - Answers 8. 15mm by 0mm by 60mm x + x+ 00 + 100 = 600-06m 9. ( )

Sheet H7-4-08d- D Pythagoras - Answers 1..7km. 14m. 5.0cm 4. w + 1 and w + w ( w ) ( w ) 1.90m 5. 7 + + 1 + + = 6 1. - 15.cm 55.7 46.1. - 4.8 58.0 64.0. Sheet H7-4 4-08e-1 D Trigonometry - Answers - 60.5 8.7cm 68. 69.6 (f) 18.7cm (g) AXC (h) 97.9

Sheet H7-5 4-08e- D Trigonometry - Answers Sheet H7-6 4-08e- D Trigonometry - Answers 1. ABC, ABG, ADG and DGF (i) 794 (ii) 949 49 (iv) 1118 (i).6 (ii).9 61.7.. (i) (ii) 0.cm 1.0cm (i).9 (ii) 9.6 114. 81.8 5.66cm 7.4cm 1. - 5.1 5.6 8.7. 84.9cm - 71.6 64.8 7.5 (f) 114cm. EN = m MN = m.7.5m 4.9 1.8 (f) 16.4

1. 6.1cm 7.4cm.7 56. 6.6. 11.7cm 16.8cm 58.0 45.7 Sheet H7-7 4-08e-4 D Trigonometry - Answers. 1.04m 1.6m 7. 55.0 76. (f) 56. (g) 0.90m (h) 1.6m (i) 99.5 1. 40 mm 190 cm 1. m.14 m 157 mm (f) 17.7 cm. 8.mm 79.4cm 4.71m.14m 1.4mm (f).6cm. x π 64 60 107.4 15cm 4. - 14.6.cm 948 cm 510 cm (f) 1560 cm Sheet H7-8 4-09-1 Sectors - Answers

1. 15.7 cm 5.1cm 4cm cm. x = 57.. 6. cm 4. 5. - - 0.6 cm. cm - Sheet H7-9 4-09- Sectors - Answers 6. OX = 6.4cm AX = 7.66cm 4.6 cm 4.6 cm 19.0 cm 7. PX = 8cm AP = 10cm 6.9 8cm 4 cm. cm (f) - 8. - x 60 R = ( π l ) π lr x 60 l 1. Sheet H7-10 4-09- Area and Volume - Non-Calc - Answers 90π cm 100π cm 9:10. 1000 π litres. B 4. A : 5000π B : 4400π 5. Cylinder 6. 16 7. 15cm 8. 6π 9. 10. 11. 4π cm 4π cm cm 140 7cm 504cm 4cm 88

Sheet H7-11 4-09-4 Area and Volume - Answers 1. 54 cm 94 cm. 7850 litres 1. 151 cm Sheet H7-1 4-09-5 Area and Volume - Answers. :1 160 cm. 17.7 m 0500 cm. 0.4cm 4. 0.985m 4. 5.0 m 00000 cm 5. 000 cm 6. 65.4 m 7. 14 cm 8. 14100 cm 9. 60 cm 5. 1.7cm 6. 1.91cm 7..96cm 8. 14 cm 9. 151 m 10. 855 cm 11. 0.6cm 10. 8.06mm 11. 67 1. 1.09m 1. 7.98cm

1. Sheet H7-1 4-09-6 Area and Volume - Answers 60.90 m 0.815 m 815 m (f) 15.7m (g) 1570 m. 50 cm. 11.cm 4. 50π 4π 16mm 1. 17.5 cm. 1.5 m Sheet H7-14 4-09-7 Area and Volume - Answers. 75.8 cm 106.. cm cm 1 cm (f) 11. cm 4. 45. 66.7 m 5m 60 m 6.7 m 5. - 66 cm 1,70,000 cm 6. - 69 cm 80,800 cm

1. 7.94 litres. 8.1 m. 7.5 cm 4. 560 cm 5. 1 cm 6. 8 cm 7. 8.44 8. 70 9.. cm Sheet H7-15 4-10-1 Similar Shapes - Answers cm 960 cm 1. 0.6litres. 56.9 cm Sheet H7-16 4-10- Similar Shapes - Answers. 146p 9.6cm 4. x = 15cm 156.5 mm 5. 106 cm 6. 11.0cm 7. 74.5 cm 8. 1.61m 9cm

1. 7.68. 77p. 19.60 4. 5.4cm 5. 66.1mm 6..04m 7..7cm 8. 76.05 cm 9. 875 cm 10. 80cm 11. 10cm 1. 1 litre Sheet H7-17 4-10- Similar Shapes - Answers 1. 10cm 40 cm. 8:1 :1 4:1 6000 cm Sheet H7-18 4-10-4 Similar Shapes - Answers. 500 1000 A = 6000-4. 800 A = 900 500 180 cm 5. 16.6kg 560 cm 6..0 cm 7. 10. cm 8. 8.cm

Sheet H7-19 4-10-5 Similar Shapes - Answers 1. 594 cm. 5.87litres. 4.95 m 4. 00 cm 5. 6. 16/5 14 cm.86cm (f) (g) 6.4cm BLANK PAGE

Sheet H7-0 5-01a-1 Vectors - Answers Sheet H7-0 5-01a-1 Vectors Answers (cont.) 1.. AB = 7 5 BC = BA = 7 AB = 4 AB + BC = AC (f ) E (8, 10) (g) (h) D (10, ) 6 9 5 5.5 8 1 14 (f ) 19 PTO. 4. 6 OE = 5 6 AB = 5 DE = 1 EC = 4 X (5, 6.5) (f ) Y (5, 6.5) (f ) p q p+q 1 p 1 ( p+q) ( p+q)

1. - B (-, -5) 1 D (-5, -) Sheet H7-1 5-01a- Vectors - Answers L A. - a 4 = = 4 - - (i) 1 1 XQ = a (ii) QY = b 1 PY = a+ b (iv) XY = a+ b (f) PR (g) - C B. - p 6 = = 4 p q - - (f) (i) 1 SM = p (ii) 1 NT = ( p q) 1 ST = p+ q 6 T D N M P Z R X Y Q Sheet H7-5-01a- Vectors - Answers 1. 1 1 (i) AM = q (ii) AN = q 1 AC = p+q (iv) AR = ( p+q) 4 1 1 (v) MR = ( p-q) (vi) RN = ( p-q) 4 4 MR = RN 1:. (i) q p (ii) 1 ( q p) p (iv) q (v) ( q p) (vi) p (vii) q (viii) ( q p) BC = XZ 1:. (i) s r (ii) s+ r 1 (iv) (v) s (vi) r s 1 YX = AC 1: ( s r) ( s+ r) ( + ) 4. 1 (i) q p (ii) q p - - 1 1 CG = ( p q) and CD = ( p q) ( ) ( q+ p) (iv) ( q+ p)

Sheet H7-5-01a-4 Vectors - Answers 1. (i) u+ v (ii) 1 u+ v 1 v+ u (iv) u+ v (v) u (vi) v u - 1: u+ v u+ v (f) 1 u+ v. p 1 p+ q 4 p+q p+ q XY = q p YZ = q p 4 4 BLANK PAGE. (i) (ii) (iv) (v) (vi) - 1: p 4 q 8 p+q p+ q 4 4 p+ q 4 p+ q 4 8