Dinamica fluidelor reale

Σχετικά έγγραφα
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

5.1. Noţiuni introductive

CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Dinamica fluidelor. p z. u w y. X x. p z. v w y. Y y. p z. w w y. Z z. w t. v t. = t. dy u. dz v

Integrala nedefinită (primitive)

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Curs 4 Serii de numere reale

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

3.5. Forţe hidrostatice

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

Curs 1 Şiruri de numere reale

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

V O. = v I v stabilizator

MARCAREA REZISTOARELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

1. PROIECTAREA UNUI CONDENSATOR RĂCIT CU AER DE PUTERE MICĂ

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

riptografie şi Securitate

OLIMPIADA NAłIONALĂ DE FIZICĂ Râmnicu Vâlcea, 1-6 februarie Pagina 1 din 5 Subiect 1 ParŃial Punctaj Total subiect 10 a) S 2.

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

CAPTATOARE SOLARE. Captator plan fără vitrare

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Lucrarea Nr. 3 Tranzistorul bipolar în regim de comutaţie. Aplicaţii.

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

3 FUNCTII CONTINUE Noţiuni teoretice şi rezultate fundamentale Spaţiul euclidian R p. Pentru p N *, p 2 fixat, se defineşte R

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

Subiecte Clasa a VII-a

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare:

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Cursul 14 ) 1 2 ( fg dµ <. Deci fg L 2 ([ π, π]). Prin urmare,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design


1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

Subiecte Clasa a VIII-a

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

Demodularea (Detectia) semnalelor MA, Detectia de anvelopa

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

3. Locuri geometrice Locuri geometrice uzuale

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

1. (4p) Un mobil se deplasează pe o traiectorie curbilinie. Dependența de timp a mărimii vitezei mobilului pe traiectorie este v () t = 1.

DETERMINAREA PERMEABILITĂŢII LA FLUIDE A ELEMENTELOR FILTRANTE

7. Rezolvarea numerică a problemelor la limită pentru ecuaţii cu derivate parţiale de tip eliptic

CAPITOLUL 4 FUNCŢIONALE LINIARE, BILINIARE ŞI PĂTRATICE

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE CU AJUTORUL UNUI PENDUL FIZIC


Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

CURS 1 completare Automatizare proceselor termoenergetice

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale.

Transcript:

Dinaica flidelor reale lidele reale a rorietatea de îscoitate, care rodce frecări şi ierderi de energie. Eerienţa li Renolds În cadrl acestei eerienţe, se ialieaă odl în care crge n anit flid şi în final se clasifică crgerea flidelor în rătoarele regiri de crgere: lainar, tranitori, trblent. Instalaţia crinde: ()- reeror de niel constant (enţine adânciea aei constantă, astfel încât itea c care intră aa în tbl de sticlă este aroiati gh şi se obţine în final n debit şi n regi de crgere constant. ()- disoiti de alientare c orificii ltile (3)- disoiti de realin. (eaceaă srlsl de debit) (4)- as c colorant (5)- tb injector (erite accesl coloranţilor în tbl de sticlă) (6)- tb de sticlă entr ialiarea crgerii (7)- robinet entr reglarea debitli (8)- ensră gradată entr colectarea olli de aă scrsă din tbl de sticlă într-n anit ti. e rocedeaă dă c reaă.

e deschide robinetl (6) şi se introdce colorant rin acl injector. La itee şi debite ici, colorantl are asectl din ria figră şi coresnde ni regi lainar. Particlele de flid a o singră coonentă de iteă lidl crge în stratri, n eistă schibri de article şi de ils între stratrile de flid. e deschide în continare robinetl (6) ână se obseră oscilaţii aleatorii ale firli de colorant ca în a doa figră ce coresnde ni regi tranitori. Aar lsaţii de iteă dă alte direcţii decât direcţia crgerii ce deterină schib de article şi ils între stratri. La o deschidere şi ai ronnţată a robinetli (6) se obţin debite de crgere ari şi colorantl are asectl din figra a treia-. În cadrl acesti regi trblent, lsaţiile de iteă aleatorii a alori ari, schibl de ils este accentat şi regil coresnde nor ierderi energetice ari. Acest regi se întâlneşte de obicei în cal transortli flidelor în condcte deoarece snt solicitate de reglă debite ari de flid. În cal eerienţei, s-a constatat că itea edie de crgere rin tbl de sticlă, diaetrl interior al tbli, rec şi âscoitatea cineatică a lichidli inflenţeaă eolţia colorantli. -a deds nărl Renolds:

D Re ν Pentr ria figră : Re < 300 Pentr a doa figră : Re 300 Pentr a treia figră : Re > 300 ste de ii În cadrl fiecări regi de crgere se ăsoară oll de aă scrs într-n anit ti şi reltă debitl olic: Q ( debit) t Q Q 4Q Q ( sectine) 4Q D πd πd Re πd ν 4 4Q Re πdν ce rereintă a doa foră a nărli Renolds. Regirile de crgere diferă din nct de edere otic, cineatic şi energetic. - din nct de edere cineatic (regil trblent) ' Plsaţiile de iteă snt ariabile în ti, alternând alri oitie sa negatie faţă de aloarea iteei edii, ca în figra recedentă.

- din nct de edere energetic :ierderea de energie se oate estia c ajtorl antei hidralice; igra din stânga coresnde regili lainar, c ierderi de energie ai ici, ce coresnd nei denielări ai ici între tbrile ieoetrice. igra din dreata coresnde regili trblent, c ierderi de energie ai ari, ce coresnd nei denielări ai ari între tbrile ieoetrice. La fel, antele hidralice a alori siilare: hl ht J l J t tgα > Jl l l Ultia inegalitate se datoreaă efectelor de trblenţă care condc la ierderi slientare de energie faţă de regil lainar. Ecaţiile de işcare ale flidelor reale re deosebire de flidl ideal, se consideră că flidl are rorietatea de âscoitate şi calcll rător se efecteaă entr întregl oll de flid aflat în işcare. Consideră că obseratorl se siteaă e sistel de referinţă obil entr care se ia în considerare şi forţa de inerţie, entr care ecaţia ectorială este: 0 i τ nde τ este forţa datorată efortrilor tangenţiale τ ce aar la crgerea ni flid real. e obseră că dacă se înlocieşte forţa de inerţie în fncţie de asa flidli aflat în işcare şi de acceleraţia acestia şi rodsl resecti se trece în ebrl dret, se obţine rinciil al doilea al dinaicii. e deterină în continare eresiile forţelor asice, de inerţie, de resine şi de iscoitate ce acţioneaă asra întregli flid:

d d i f d f d f d d d ad d i d dt dt n d τ td τ gradd Pentr a eria şi forţa totală de iscoitate sb fora nei integrale de ol, se deterină iniţial,searat, coonentele forţei de âscoitate dă cele 3 direcţii: τ τ d d η dn d τ η dn d η d η n grad d η dn τ d digradd η τ η d τ η d τ η d Prin înlţirea ecaţiilor c ersorii celor trei ae şi adnarea relaţiilor ebr c ebr se obţine eresia forţei de iscoitate: d η ν τ τ i τ j τ k η ( i j k ) Introdcând cele atr forţe în ecaţia de işcare, reltă: d d η f grad η ν d 0 dt f grad ν d 0 dt d d

d grad f υ ν dt ce rereintă ecaţia ectorială de işcare a flidli. d X υ dt d Y υ dt d Z υ dt istel de ecaţii de işcare Ultil teren din fiecare ecaţie rereintă forţa nitară de iscoitate Din acest siste reltă relaţia li Bernolli entr n flid real: hη g γ g γ ce se calcleaă în od siilar c cal crgerii flidli ideal. Integrarea eactă a sisteli de ecaţii la crgerea ni flid între doă lăci lane şi oriontale

e consideră işcarea eranentă şi rin elicitarea celor trei lalaciani din sistel recedent se obţine sistel etins: X υ Y υ Z υ entr care a disărt deriatele în raort c til din ebrl stâng.. Obserând işcarea lăcilor, se constată că lichidl se delaseaă dă direcţia aei O, deci: 0 0 Din ecaţia de continitate 0 se obţine: 0 Deoarece la delasarea în direcţia aei O articlele sitate identic a aceeaşi coonentă a iteei reltă că: 0 La delasarea articlei dă direcţia aei O, se odifică de la e laca solidă serioară la e laca solidă inferioară 0. Deoarece crgerea are loc în câl graitaţional : şi 0 g, se obţine sistel silificat : υ 0 g Din ltia ecaţie, rin integrare, se obţine reartiţia de resini: ct g - forla entr resine

Considerând sitaţia cea ai silă, 0,din ria ecaţie 0 Prin integrare în raort c se obţine: C C C e alică condiţiile la liită şi se înlociesc în eresia coonentei de iteă dă direcţia aei O, : 0 ; U U C h; U U Ch C C U U h şi se obţine în final distribţia de itee în interiorl flidli în işcare: U U U - forla entr iteă h C ajtorl celor doă forle se oate caracteria coortarea flidli în işcare în orice nct din doenil de crgere aflat între cele doă lăci solide.