Dinamica fluidelor. p z. u w y. X x. p z. v w y. Y y. p z. w w y. Z z. w t. v t. = t. dy u. dz v

Σχετικά έγγραφα
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

3.5. Forţe hidrostatice

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

CAPITOLUL 4 FUNCŢIONALE LINIARE, BILINIARE ŞI PĂTRATICE

Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte.

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Dinamica fluidelor reale

Το άτομο του Υδρογόνου

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Curs 4 Serii de numere reale

SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. 1. Probleme. ω2 s s 2, Re s > 0; (4) sin ωt σ(t) ω. (s λ) 2, Re s > Re λ. (6)

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Integrala nedefinită (primitive)

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

Demodularea (Detectia) semnalelor MA, Detectia de anvelopa

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

5.1. Noţiuni introductive

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Capitolul 3 EŞANTIONAREA ŞI CUANTIZAREA IMAGINILOR

Curs 1 Şiruri de numere reale

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Capitolul I ECUAŢII DIFERENŢIALE. 1 Matematici speciale. Probleme. 1. Să de integreze ecuaţia diferenţială de ordinul întâi liniară

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Subiecte Clasa a VII-a

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Subiecte Clasa a VIII-a

( ) () t = intrarea, uout. Seminar 5: Sisteme Analogice Liniare şi Invariante (SALI)

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Lucrul si energia mecanica

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

αριθμός δοχείου #1# control (-)

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ»

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare:

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

V O. = v I v stabilizator

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

Κεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic.

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA


SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

met la disposition du public, via de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont


Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire

Clasificarea proceselor termodinamice se poate face din mai multe puncte de vedere. a. După mărimea variaţiei relative a parametrilor de stare avem:

Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ

Unitatea de învăţare nr. 3

Στρωματογραφία-Ιστορική γεωλογία. Κρυπτοζωικός Μεγααιώνας Δρ. Ηλιόπουλος Γεώργιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ.

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

MARCAREA REZISTOARELOR

ΕΤΗΣΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΓΡΟΤΟΠΟΥ. Σύνοψη συμπληρωματικών δράσεων διαχείρισης των νερών στην Πρέσπα για το έτος 2014

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc =

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2012

Ecuatii trigonometrice

Š ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó

Transcript:

Dinamica flielor Relaţia li Bernolli Aceasă relaţie se obţine efecân inegrarea ecaţiilor e mişcare a flielor ieale e o linie e cren. Se orneşe e la siseml e ecaţii e mişcare ala flielor ieale: X Y Z Se n rmăoarele rei coniţii:.mişcarea ese ermanenă: 0.Mişcarea se efeceaă e o linie e cren: 3.Penr a erima membrl re al fiecărei ecaţii sb forma nei eriae, în scol inegrării sisemli e ecaţii, se ne coniţia ca forţele masice să erie inr-n oenţial. f m gra f m gra k j i Zk j Y i X

X Y Z Prin înmlţirea ecaţiilor c, şi se obţine siseml: Prin relcrarea celei e-a oa coniţii se obţine siseml: şi rin înlocire în rima ecaţie: Se înlocieşe eresia in araneă c iferenţiala comonenei ieei ecoriale ă aa O,. Se roceeaă în mo analog c celelale ecaţii şi relă în final siseml:

Prin anarea celor rei ecaţii membr c membr se obţine: ( ) Se înlocieşe eresia in araneă fncţie e moll ieei ecoriale (ei figra, în care iea ecorială rereină e fa iagonala araleliieli renghic şi eci aloarea ei se obţine c formla coresnăoare e la geomeria în saţi). Ca rmare se obţine relaţia în iferenţiale care lerior se inegreaă: ν ν (,, ) 0 - enr flie incomresibile c - enr flie care se află în câm graiaţional g, g γ g c g c g g g g c c g g - relaţia li Bernolli

Înre ncele () şi() siae e o linie e cren, se obţine: g γ, g γ g γ Inerreare energeică şi rereenarea grafică a relaţiei: c g γ Prin înmlţire c rosl mg se obţine relaţia energeică: m mg Vg mg c V mg c g g Conclie: sma inre energia cineică, energia e resine şi energia oenţială a flili rămâne consană (enr n fli ieal). -linia energeică -linia ieomerică -linia e cren În cal flielor şoare, energia oenţială ese neglijabilă, eci ermenl ce conţine coa n se mai ia în consierare. g c g c Aceasa rereină eci relaţia li Bernolli enr flie şoare cm sn aerl sa ierse gae.

Teorema imlsli şi eorema momenli cineic Imlsl ni cor c masa m şi iea ecorială ese momenl cineic coresnăor ese r m. Imlsl oal al ni sisem e corri ese: H m iar momenl cineic oal: K r m m, iar Teorema imlsli se scrie sb forma: H Fe m ; ( ) Deriaa în raor c iml a imlsli oal ese egală c sma forţelor eerioare care acţioneaă asra sisemli e corri. Teorema momenli cineic se scrie sb forma: K Me F ; ( r m) Me Deriaa în raor c iml a momenli cineic oal ese egală c sma momenelor forţelor eerioare care acţioneaă asra sisemli e corri. Penr a obţine eresiile acesor eoreme în cal crgerii flielor se roceeaă în mo analog enr n olm e fli forma in aricle e masă elemenară m. Imlsl nei aricle flie ese m. - enr c imlsl ese: V V Momenl cineic al nei aricle flie ese: r m r V Prin analogie c formlele in mecanica clasică reenae anerior şi alabile enr siseme e corri solie se ec formlele alabile enr flie. e

Imlsl oal al înregli olm e fli ese: V V Teorema imlsli eine: V F e V Teorema momenli cineic eine: r V M e V Penr a efeca inegralele e olm se a consiera crgerea ni fli c ensiaea consană şi se a aela la noţinea e b e cren elemenar enr care şi iea iese în faţa inegralei eoarece în cal bli e cren elemenar eine o mărime consană în orice nc in secţinea ransersală e irecţia e crgere. Teorema imlsli şi eorema momenli cineic enr bl e cren elemenar ( ) F F Fg Fe Q Variaţia forţelor e imls ese egală c sma forţelor eerioare ce acţioneaă asra olmli e fli V. şi - rereină iea e ieşire, reseci inrare în olml V e fli e conrol. F şi F - forţele c care flil îneăra acţioneaă asra flili in olml V. F - forţa e greae a flili consiera. g

Fe - forţa c care ereţii solii acţioneaă asra flili in olml V. Se oae face înlocirea: F e R (R ese forţa c care flil acţioneaă asra ereţilor) Teorema momenli cineic se obţine rin înmlţirea c ecorl e oiţie coresnăor a fiecări ermen in eorema imlsli: Q r r r F r F r F r F ( ) g g e e Din eorema imlsli se ece moll forţei F sa a li R` şi in eorema momenli cineic se eermină ecorl e oiţie. Cnoscân moll forţei şi ncl să e alicaţie, roblema se consieră reolaă. EXEMPLE PRACTICE: Acţinea aei asra ni co e concă Se consieră n co e concă e nghi α sia în lan orional rin care rece ebil e aă Q, la resinea consană (fli ieal). e r e - greaea F g se neglijeaă (ese ereniclară e ablă) Dacă sensl ecorilor coincie c sensl aelor, anci ecorii îşi menţin acelaşi semn în eorema imlsli. Se roieceaă eorema imlsli e ae şi relă:

Q Q ( cosα ) F F cosα R ( sinα) F sinα R :O :O Deoarece col ese în lan orional şi are secţinea ransersală Q consană, anci V c ; acă c c S c Q S ; S F R Q( cosα ) F ( cosα ) ( Q F )( cosα ) ( S S)( cosα ) > 0 ( S S) sinα R Qsinα F sinα > 0 Forţa e imls c care aa acţioneaă asra coli e concă ese: R R R În cal nor alori mari ale aramerilor e crgere, ebi şi resine, aceasă forţă oae ainge alori foare mari, e orinl onelor forţă şi ca rmare rebie lae măsri racice enr sabiliaea insalaţiei, e eeml ancorarea coresnăoare a coli e concă. Inflenţa formai srafeţei corrilor faţă e receţionarea forţei e imls Forţa e imls iniţială a crenli e aă ese: F Q.Forţa e imls receţionaă ese maimă (aroae blă) în cal cei e rbină Pelon, cân aem ineresl e a caa câ mai mlă energie: Q R ( ) R ( ) R Q Q Q cosα Q cosα ( ) ( ) Siaţia ieală ar coresne cali α 0, cosα Q R

.Forţa e imls receţionaă ese consană în cal lăcii lane ericale: ( ) R Q Q0 R ( ) Q Srafaţa lană caeaă oar forţa e imls iniţială a ni jeli. 3.Forţa e imls receţionaă ese minimă în cal corrilor c forma fronală ascţiă (ârfl aioanelor e ânăoare, al aionli sersonic Concore, al aoarelor, al maşinilor e crse): Q R Q cosα Q ( cosα ) α 0 cosα 0 R