Aljana Petek, Zbirka rešenih nalog iz fizikalne kemije I, zbrano gradivo

Univerrza v Marri iborru FAULLEA ZA EMIIJO IIN EMIIJSO EHNOLLOGIIJO Alljjana PEE ZBIRA REŠENIH NALOG IZ FIZIALNE EMIJE I Zbrrano grradi ivo Marri iborr,, 9

Coyright 9 Aljana Petek, Zbirka rešenih nalog iz fizikalne keije I, zbrano gradivo Avtor: rsta ublikacije: Založnik: Naklada: Dostono na naslovu: doc. dr. Aljana Petek zbrano gradivo F Univerze Maribor On-line htt://ato.uni-b.si/stud/egradiva.h Gradiva iz ublikacije, brez dovoljenja avtorja, ni dovoljeno koirati, reroducirati, objavljati ali revajati v druge jezike. CIP - ataložni zais o ublikaciji Univerzitetna knjižnica Maribor 544(75.8)(76) PEE, Aljana Zbirka rešenih nalog iz fizikalne keije I [Elektronski vir] : zbrano gradivo / Aljana Petek. - Maribor : Fakulteta za keijo in keijsko tehnologijo, 9 ISBN 978-96-48-9- COBISS.SI-ID 6899649

Uvod Zbirko sestavljajo rešeni rieri nalog iz vsebin Fizikalne keije I in je naenjena študento kot doolnilno gradivo za utrjevanje ter reverjanje znanja in razuevanja. Naloge so ovzete iz naslednjih literaturnih virov: Peter Atkins, Julio de Paula, Physical Cheistry, Oxford University Press, Oxford, Seventh edition, Peter Atkins, Physical Cheistry, Oxford University Press, Oxford, Sixth edition 998, Fifth edition 994 Robert J. Silbey, Robert A. Alberty, Moungi G. Bawendi, Physical Cheistry, John Wiley & Sons, Inc., 5 Maribor, arec 9 Aljana Petek sebina. Lastnosti linov 4. Prvi zakon terodinaike. Prvi zakon: uoraba 7 4. Drugi zakon terodinaike 9 5. Drugi zakon terodinaike uoraba 6. Ravnotežje faz: čista snov 7 7. Enostavne ešanice 8. Fazni diagrai 46 9. eijsko ravnotežje 5

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I. Lastnosti linov.) osodi s rostornino L iao ol N in ole H ri 98. akšen je celotni tlak, če se obe koonenti obnašata kot idealni lin? Izračunajte še celotni tlak, ko k obstoječi ešanici dodao še ol N in ola O ri 98. n R 4ol 8,4 N ol 98 99, kpa 99, kpa (b) n R 7ol 8,4 N ol 98 74, kpa 74, kpa.) Približna sestava suhega zraka na orski je gladini v asnih odstotkih: N 75,5 %, O, % in Ar, %. akšni so arcialni tlaki osaezne koonente, če je celotni tlak, kpa? x x N,696ol (,696+,75+,5),78 ol N,78, kpa 79, kpa N 79, kpa,75ol x O, kpa O, ol (,696+,75+,5) ( + ) (,,) kpa, kpa Ar N O 99 4

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I Ar, 99 Ali: kpa n R M R M N z N z g M N z, N 75, 5 g z R M z ovrečna olska asa zraka: M + x z xn M N + xo M O Ar M Ar,696 ol,75ol,5ol M z 8 g ol + (,696+,75+,5) ol ( ) M z g ol + 9,95 g,45ol,45ol ol,86+ 6,7+,8 g ol 8,96 g ol 75,5 g, Pa 8,96 g ol N 79, kpa 8 g ol g N 79, kpa kpa O, 7 kpa Ar, 9.) Izračunajte olsko rostornino etana ri C in 5,66 MPa o: (a) enačbi stanja za idealni lin, (b) van der Waalsovi enačbi; a, bar L ol - in b 4, - L ol -. (a) R R N ol ol 5,66 N 8,4 7,5 4 4,48 6 4 4,48 ol a + (b) ( b) R 5

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 6 Enačbo reuredio: b a R + + ( ) 5 4-6 -6-5 6 ol 4, ol 4,48 ol N, N 5,66 7,5 8,4 N ol + + 4 5 6, ol 4,86 ol 4, 6,4 ol 7,97 + ( ) 5 4-6 -6-5 6, ol 4, ol 4,86 ol N, N 5,66 7,5 8,4 N ol + + 4 5 6, ol,955 ol 4, 6,445 ol 7,97 + ( ) 5 4-6 -6-5 6, ol 4, ol,955 ol N, N 5,66 7,5 8,4 N ol + + 4 5 6, ol,94 ol 4, 6,58 ol 7,97 + 4 5 6,4 ol,884 ol 4, 6,577 ol 7,97 + 4 5 6,5 ol,875 ol 4, 6,59 ol 7,97 + 4 5 6,6 ol,87 ol 4, 6,599 ol 7,97 + 4 5 6,7 ol,87 ol 4, 6,6 ol 7,97 + 4 ol,87

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I.4) osodi se nahaja CO ri 7 C. Molska rostornina je,7 L ol -. Izračunajte tlak z uorabo: (a) enačbe stanja za idealen lin, (b) van der Waalsove enačbe; a,66 - Pa 6 ol - in b 4,7-6 ol -. (a) R 4874, kpa R 8,4 N ol,7 4,5 4874, kpa ol a + (b) ( b) R R a ( b) 8,4 N ol 4,5 -,66 N,7 6 (,7 ol 4,7 ol ) ( ) 49,99 N -,66 N,7 5 (,7 ) ( ) 49,99 N -,66 N,7-6 ol ol 5 (,7 ) ( ) 498,6 kpa7469, 88kPa 54, 8 kpa - 6 ol ol - - - 6 ol ol -.5) akšen je tlak na višini 5, če vzaeo, da je ovrečna olska asa zraka 9 g ol - in teeratura 5 C. e M g h R 74, 85 kpa, kpae,9 kg ol s 5 8,4 N ol 88,5 74,848kPa 7

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I.6) Izračunajte olsko aso kisika ri 7,5 iz naslednjih odatkov: / Pa 75975 565 55 gostota (ρ) / (g L - ),744,74,56975, (b) Določite še drugi virialni koeficient B ( ) in B ( )! n R M R M R ρ M R ρ M R ρ M R, ( + B ( ) +...), ( + B ( ) +...), ( + B ( ) +...), ( + B ( ) +...), ( + B ( ) +...) + R M, B ( ) +... Narišeo graf Odsek je enak v odvisnosti od tlaka in odčitao odsek na ordinati ri tlaku. ρ R. M / Pa 75975 565 55 / (Pa g - L) ρ 799,44 797,448 794,4 8

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 795 7945 gostota - / (Pa g - L) 794 795 79 795 79 y -,7x + 796 R,9985 795 79 795 4 5 6 7 8 / Pa R 796 (Pa g - 8,4 N 7,5 L) M, g / ol M ol 796N g M, g/ol R, (b) Naklon reice je enak: B ( ),7 g L M 796 Pa g, L B ( ),7 g, B ( ) - 9,865-9 Pa - L, B( ) B ( ) R, B( ) B ( ) R9,865 B ( ),4c ol 9 N 8,4 N ol 7,5 4, 9 / ol 9

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I. Prvi zakon terodinaike.) Izračunajte oravljeno volusko delo ri reakciji 5 g železa s solno kislino v (a) zarti osodi s stalno rostornino in (b) v odrti osodi ri 5 C. Fe(s) + HCl(aq) FeCl + H (g) (a) w ker je (b) ol H (g) nastane ri reakciji iz ola Fe; 5 g n(fe),895ol 55,85 g ol n(h ),895 ol w ex - ex w -, kj n(h ) R ex -,895 ol (8.45 J ol ) (98 ). kj Siste (reakcijska ešanica) oravi, kj dela, ko izrine atosfero..) Sreeba notranje energije ri retvorbi, ola CaCO v obliki kalcita v CaCO v obliki aragonita je +. kj. Izračunajte razliko ed sreebo entalije in sreebo notranje energije ri tlaku, bar, če je gostota kalcita,7 g c in aragonita,9 g c. CaCO (s, kalcit) CaCO (s, aragonit) Pri retvorbi je: H H(aragonita) H(kalcita){U(arag.) +(arag.)} {U(kalc.) +(kalc.)} U + {(arag.) (kalc.)} U +

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I M(CaCO ) g ol - ( arag.) g ol,9 g c 4,c ol ( kalc.) g ol,7g c 6,9c ol (, 5 Pa) (4, 6,9) 6 ol -,77 J -, J H U. J Razlika je: H U. J, kar je sao, odstotek vrednosti U. idio, da je v večini rierov za kondenzirane sistee (trdno, tekoče) razlika zanearljiva, le ri visokih tlakih orao uoštevati..) eijska reakcija oteka v osodi v obliki valja, katere resek je c. Bat se reakne za c, kot osledica reakcije v osodi. Zunanji tlak je, kpa. Izračunajte delo, ki ga oravi siste! 6 w ex, N, J w, J.4) Izračunajte razliko ed H in vodika in linastega kisika ri 98! U ri nastanku olov tekoče vode iz linastega H (g) + O (g) H O(l) H U+ g ker in n R g l H U+ n R H U n R g g g

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I n g je sreeba nožine linastih snovi ri reakciji. ( + ) ol ol n g H U ol R 7, 4 kj H U 7, 4kJ.5 ) odo segrevao, da vre ri tlaku, kpa. Pri rehodu toka,5 A iz baterije v času s skozi uor, ki je v terične stiku z vodo, je izarelo,798 g vode. Izračunajte sreebo notranje energije in entalije ola vode ri teeraturi vrelišča! q,5 A s 8 J za,798 g n H O, 44ol 8 g ol Za ol vode: q 8 J 46 J ol,44ol q H 46 J ol (b) H U+ n g R H O(l) H O(g) U H n R in n g ol g U 46 J ol 8,4 J ol 7, 5 U 759 J ol.6) Idealneu linu se vrednost tolotne kaacitete ri stalne tlaku sreinja s, / J ol,7+, 665. Izračunajte q, w, U in teeraturo o enačbi: ( ) c

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I H, če se olu lina zviša teeratura iz 5 C na C (a) ri stalne tlaku, (b) ri stalni rostornini. (a) H q ker je tlak stalen. dh c d H (,7,665 )d, + ( J ol ),7( ) +, 665 ( ) H / H / ( J ol ),7( 47 98) +, 665 ( 47 98 ) 855 H 8, kj H 8, kj q ( ) idealen lin: ( ) ( n R) ( ) n R w ex w n R ol 8,4 J ol 75, 45kJ w, 45kJ U q+ w 8,kJ,45kJ 6, 8kJ U 6, 8kJ (b) U q ; rostornina je stalna in je w U 6, 8kJ q 6, 8kJ H 8, kj.7) Iao, ole idealnega lina ri in,6 kpa, ki ga stisneo adiabatno reverzibilno dokler teeratura ne doseže 5. Molska tolotna kaaciteta ri stalni rostornini znaša za lin 7,5 J ol - -. Izračunajte q, w, U, H ter končni tlak in rostornino!

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I q za adiabaten roces U n c, za idealen lin U, ol 7,5 J ol 5 4, kj U 4, kj w U q U 4, kj ( ) U+ n R 4 J+ ol 8,4 J ol 5 5, kj H U+ 4 H5, 4kJ R c c R n R ol 8,4 J ol, 46,6 N,,46, 8 5, 8 n R ol 8,4 J ol 5 58, 4kPa,8 58, 4kPa.8) osodi se nahaja 65, g ksenona ri,6 kpa in 98. Plin nato eksandira (a) adiabatno reverzibilno do, kpa, (b) adiabatno roti stalneu tlaku, kpa. Za oba riera izračunajte končno teeraturo! 4

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I g (a) n 65, 495ol,9 g ol n R,495ol8,4 N ol 98 6,5,6 N q U w γ γ,6 N ( 6,5 ) γ γ γ c,786 J ol,786 J ol 8,4 J ol, c, 9,5,,67 N γ, N 9,5 5, n R,495ol8,4 N ol 5, (b) g n 65, 495ol,9 g ol n R,495ol8,4 N ol 98 6,5,6 N q U w n c ex, ( ) n c ( ), ( ) n c, n R n c, + n c, n R 5

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I + n c, n c, + n R 9,68, N 6,5 +,495ol,47 J ol 98,495ol,47 J ol, N +, N,495ol8,4 J ol, N 9,68 8, n R,495ol8,4 N ol 8,.9) 4,5 g etana zavzea,7 L ri. (a) Izračunajte oravljeno delo, če lin eksandirao izoterno roti stalneu zunanjeu tlaku 6,66 kpa dokler se njegova rostornina ne oveča za, L. (b) Izračunajte oravljeno delo, če bi eksanzijo izvedli reverzibilno. oliko tolote se izenja v osaezne rieru, kakšni sta U in H? (a) w ex 6,66 N (, ) 88 J w 88 J konst. d ; U nc, U q+ w q w 88 J q 88 J konst. d ; H nc, H (b) 4,5 g 6, L w n R ln 8,4 J ol ln 67 J 6, g ol,7 L w 67 J konst. d ; U nc, U q+ w q w 67 J q 67 J konst. d ; H nc, H 6

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I. Prvi zakon: uoraba.) Izračunajte notranji tlak π (a) za idealen lin in (b) za van der Wallsov lin! (a) π n R n R π π n R (b) π n R nb nr nb n a n R π nb π n a nr n a + nb.) Izračunajte sreebo entalije 5 g CO ri izoterne stiskanju ( 5 C) iz, kpa na kpa. Joule-hosonov koeficient je,7 C bar - in tolotna kaaciteta ri stalne tlaku je 6,6 J ol - -. H H dh d+ d µ d+ c µ µ c d 7

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I konst. d dhµ c d H,7 H 57,4 J ol N (,) N 57, J ol 6,6 J ol 4 5.) Pri C in, kpa je izoterična stisljivost vode 4,88-6 bar -. akšna je sreeba rostornine, če 5 c vode izostavio ovečanju tlaka za barov ri konstantni teeraturi? κ d κ d κ,44c 6 6 5 4,88 bar bar,44c 8

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 4. Drugi zakon terodinaike 4.) Izračunajte standardno reakcijsko Gibbsovo energijo za reakcijo CO(g) + ½ O (g) CO (g). Pri 98 so odane: t G / (kj ol - ) CO (g) -94,4 CO(g) -7, O (g), r G t G (CO, g) ( t G (CO, g) + t G (O, g)) r G (-94,4 (-7, +,)) kj ol - -57, kj ol - r G -57, kj ol - 4.) Izračunajte standardno reakcijsko Gibbsovo energijo za sežig CH 4 (g) ri 98. ( -88 kj ol - ) 4.) Izračunajte standardno tvorbeno Helholtzovo energijo za CH OH(l) ri 98 iz standardne tvorbene Gibbsove energije in redostavke, da sta H in O idealna lina. C(s) + H (g) + ½ O (g) CH OH(l) t A t U r S t G t H r S t U + n(g) R r S t A + n(g) R t A t G - n(g) R -667 J/ol (-,5 8,4 J ol - - 98 ) t A -6,76 kj/ol 9

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 4.5) Standardna olska entroija NH (g) je 9,45 J - ol - ri 98 in c, (J - ol - ) 9,75 + 5, - -,55 5 -. Izračunajte standardno olsko entroijo ri (a) C in (b) 5 C. S ( ) S (98 )+ S d 5 (a) S c, ( 9,75+ 5,,55 ) 5 S 9,75ln + 5, ( + ),55 ( 8,45 Jol - - S (7) (9,45+ 8,4) Jol - -,7 Jol - - S (7 ),7 Jol - - d (b) S (77 ), Jol 4.6) Pri 7 C in, kpa iao ol enoatonega idealnega lina. Plin eksandirao adiabatno roti stalneu zunanjeu tlaku 5,65 kpa. Določite q, w, U, H, S, S ok., S cel. Uorabite za, R. c q in U q+ w U w nc ex, ex ( ) nc ( ), n R n R ( ) n c,

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I n R n R ( ) nc, n R + nc nc + n R 5,65kPaol R + ol R, kpa ol R+ n R 4 U n c, 75 U75 J ( ) ol R ( 4 ) J 5 H n c, H J ( ) ol R ( 4) J S nc ln + n R ln nc S ln + n R ln 5 4 ol R ln + ol R, ln 5,65 kpa kpa, J S, J S ok, roces je adibaten. S S + S J S cel ok, ker je roces ireverzibilen oziroa sontan.

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 5. Drugi zakon terodinaike uoraba 5.) Izračunajte sreebo v olski Gibbsovi energiji, (a) tekoče vode in (b) vodne are, ki jo obravnavao kot idealen lin, če se tlak oveča izoterno iz kpa na kpa ri 98! (M(H O)8g/ol) (a) G 8 6 5 N ol.8 J ol G,8 J ol (b) J G R ln 8.4 ol 98 G 77 J ol ln bar bar 77 J ol 5. ) Pri je odan faktor stisljivosti kisika v odvisnosti od tlaka,: / bar, 4, 7,, 4, 7,, z,997,98796,9788,96956,874,7764,687 Izračunajte fugativnost kisika ri tej teeraturi in tlaku barov! Odvisnost z od tlaka je linearna, enačba reice je: k y y,874, 997 x x bar ( 4), 7bar bar bar+ c c,,874, 7 4 z, 7 +,

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I d lnφ ( z) ( ) lnφ, 7 + d lnφ, 7, 7 φ,78 f Φ f,78 bar 7,8 bar 5.), ole N (g), ki se nahajajo v začetku v rostornini 6 c ri, razneo na 6 c. Izračunajte G rocesa. 6c G nr ln nr ln, ol8,4 Jol ln, 8 J 6c G -,8 J 5.4) Izračunajte sreebo Gibbsove energije, če 5 g etanola ( gostota etanola je,789 g/c ) ovečao tlak iz, kpa na,9 8 Pa. 6 5 g 8 5 N G ( ) (,9, ), 47 kj,789 g G,47 kj 5.5) Pri 98 je standardna sežigna entalija saharoze -5797 kj/ol in standardna Gibbsova energija reakcije -6 kj/ol. Ocenite, koliko dela (brez voluskega) lahko dobio, če ovišao teeraturo na teeraturo krvi, 7 C.

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I w eks, ax r G G H G d H d G( G ) G( ) H G( ) + ( ) H 6 Jol G ( ) 98 G ( ) 6588, Jol 5797 Jol + 46,4 Jol 98 654,58 kj ol Razlika je : ( G) w eks, ax G ( ) G(98 ) 654,58kJ ol w eks,ax,6 kj ol + 6kJ ol,6 kj ol 5.6) Izeljite enačbo za fugativnostni koeficient van der Waalsovega lina, če 4a R revladujejo rivlačne interakcije in ja tlak dovolj nizek, da lahko zaišeo. ( ) Določite fugativnost aoniaka ri kpa in 98,5. R a Če zaneario b, je van der Waalsova enačba: 4 oziroa R a Iz enačbe izrazio in uoštevao, da je, ( ) 4. ( ) a R 4

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I R a R R + a a R ± R 4a R ± ( R) 4a R R ± + R R R Faktor stisljivosti je : a z in vstavio za R R. ln Φ d a d a d ( z) R R ( R ) d a ( ) ( ) 5 ln 4, Pa L ol Pa Φ,696 (8,4 N ol 98,5 ) a R f Φ,97 f Φ,97kPa 944,8 kpa f 944,8 kpa R 5.7) Predostavio, da je entroija funkcija tlaka in teerature. (a) Pokažite, da velja ds c dα d. (b) Pokažite še, da je renešena energija v obliki tolote enaka α, če se tlak na nestisljivo tekočino ali trdno snov oveča za. (c) Izračunajte q, če se tlak, ki deluje na c živega srebra ri C, oveča za kbar. 4 ( α,8 ) 5

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I (a) S ds S d+ d S ds d+ S d er je : S S H c H in S ds c dα d (b) Za reverzibilno izoternno koresijo je : ds dqrev in d dq rev α d q α d α rev q rev (c) 4 6 5 q rev,8 7 N, 5 kj q rev, 5 kj 6

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 6. Ravnotežje faz: čista snov 6.) akšna je teeratura vrelišča vode ri tlaku 5 kpa? iz H (H O) 4,66 kj/ol ri vrelišču vode. ln H iz R Rln H + iz,5 8,4 J / olln, + 4, 66 J / ol 7,5 54, 8,9 C 6.) Izračunajte tališče ledu ri tlaku 5 MPa. Gostota ledu ri teh ogojih je ribližno,9 g/c in vode g/c. alilna entalija je 6,8 kj/ol. tal H (H O) 6,8kJ/ol 5 MPa ρ(h O, l ) g/c ρ(h O, s ),9 g/c tal ri tlaku 5 MPa? H O (s) H O (l),, tek trd d H d tal 7

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 8 g / ol 8 g / ol g / c,9 g / c c,565 ol talh d d talh ln 6,565 ln / ol 68 N / ol,9987 5 ( 5. ) N, 8 in ri, 5 Pa je tal C 7,5,9987, 9987 7,5 7,8,5 C, 5 C 6.) eeraturna odvisnost arnega tlaka trdnega oziroa tekočega SO je odana z enačbaa: ln ( / Pa) 9,8 (48 ) /, za trden SO ln ( / Pa) 4,46 (8 ) /, za tekoč SO. Izračunajte teeraturo in tlak v trojni točki ter talilno entalijo in talilno entroijo SO v trojni točki! lak in teeratura sta v trojni točki v vseh fazah enaka, torej sta tudi : ln ((SO, trden) ln ((SO, tekoč) 9,8 48 / 4,46 8 / 8

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 5 / 5, 95,8 ln ( / Pa) 9,8 48 / 9,8 48 / 95,8 45 Pa Za tekoč SO je: Za trden SO je: d (ln ) d d (ln ) d iz R sub R H H R iz H R sub H 8 48 H iz H sub 795 J ol 587 J ol H sub H tal + H iz H tal H sub H iz 587 J ol 795 J ol H tal 85 J ol S tal S tal H tal tal 4,5 85 J ol J ol 95,8 4,5 J ol 6.4) Izračunajte razliko v sreebi keijskega otenciala zaradi sreebe tlaka na obeh straneh (a) zrzišča vode in (b) vrelišča vode. Gostota ledu ri C je,97 g c - in vode je, g c -. Pri C je gostota vodne are,598 g L - in vode,958 g c -. Za koliko je keijski otencial vodne are večji od keijskega otenciala vode ri tlaku,6 kpa in C? µ ( l) µ ( s) (a) ( l) ( s) 9

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I,6,97 8,, 8, ) ( ) ( ol c g c g ol g c g ol s l µ µ,6 ) ( ) ( ol c s l µ µ (b) ) ( ) ( ) ( ) ( l g l g µ µ 5,958 8,,598 8, ) ( ) ( ol c g c g ol c g g ol l g µ µ 5 ) ( ) ( ol c l g µ µ (c) ) ( ) ( ) ( ) ( l g l g µ µ Pri C in tlaku, kpa je ) ( ) ( l g µ µ ( ) 6 6, 5 ) ( ) ( ol J N ol l g µ 6 ol J µ 6.5) Parni tlak ledu je 6,6 Pa ri C in je 59,4 Pa ri - C. Pri kateri teeraturi led subliira, če je ri tlaku, kpa v zraku nožinski delež vode,4? ln R H sub Pa Pa R H sub 7 646, 7 6 6,6 59,4 ln ln 5,8 ol J H sub

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I Parni tlak vode v zraku: H O,4, kpa, 45kPa ln H R sub,6kpa,45kpa ln ln + +,7 H sub 54 7 R R 68, 4, 9 C

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 7. Enostavne ešanice 7.) Osozni tlak raztoine olivinil klorida (PC) in cikloheksana je odan ri 98. Osozni tlak je izražen v obliki višine stolca raztoine (gostota je,98 g/c ). Določite olsko aso oliera. c / (g L - ),, 4, 7, 9, h / c,8,7, 5, 8, an t Hoffovo enačbo zaišeo v virialni obliki: ( + B +... ) π cr c, enota c v enačbi je ol/l. π ρ g h h R B c ρ g h cr( + B c+... ) in + +... c ρ g M M ukaj je c izražen v g/l. Narišete graf h/c v odvisnosti od c (enota g/l) in reico ekstraolirate na koncentracijo g/l.

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I R Odsek na ordinati je enak, ρ g M in izračunate M ( PC). a znaša M kg/ol. 7.) Izračunajte zrzišče kozarca vode s rostornino 5 c, ki je sladkana s 7,5 g saharoze ( M 4 g/ol). rioskoska konstanta za vodo je,86 kg ol -. 7,5 g * k b,86 kg ol,6 4 g ol,5 kg * 7,5,6 7,99,6 C.,6 C. 7.) Osozni tlak vodne raztoine je 99, kpa ri 88. Izračunajte zrzišče raztoine. rioskoska konstanta za vodo je,86 kg ol -. ( -,77 C) 7.4) Gostote vodnih raztoin bakrovega(ii) sulfata so izerili ri C in so odane v tabeli, kjer je (CuSO 4 ) asa CuSO 4 raztoljena v g raztoine. (CuSO 4 ) / g 5 5 ρ / (g c ),5,7,67, Določite in narišite arcialni olski rostornini CuSO 4 in H O v obočju izerjenih vrednosti. M (CuSO 4 ) 59,55 g/ol. ( CuSO4 ) 5 g in ( H O) 95 g

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I (CuSO 4 ) / ( g H O) 5 g g 5,6 g 95 g CuSO ) 5,6 g in ( H O) g ( razt.) 5, 6 g ( 4 5,6 g c,5g / c /,55c 5,6 g n ( CuSO4 ),99 ol b, 99 ol kg 59,55 g ol (CuSO 4 ) / g 5 5 (CuSO 4 ) / 5,6 g, g 76,47 g 5 g ( g H O) / c,55,7 8,5 6,6 b/ (ol/kg),99,6964,6,5669 8 6 4 y 7,97x -,85x +,4 R,9999 / c 8 6 4,,4,6,8,,4,6,8 b /(ol kg - ) / c 7,97b,85b+,4 in kjer je b števična vrednost olalnosti. 4

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I ( c ol ) 4,49b, 85 / b,, n / (c /ol),9 8,5 4,,774 b/ (ol/kg),99,6964,6,5669 n n / ( c ol,4+ 7,97b ) 8,,99b ( c ol ) 8,, 99 / b,85bb 55,55 ( 4,49b,85) / (c /ol) 7,9 7,55 6,796 5,565 b/ (ol/kg),99,6964,6,5669 5, / (c ol - ) 5 5,5,5 b / (ol kg - ) 7.5) Ekserientalno določena vrednost arcialne olske rostornine SO 4 ri 98 je odana z enačbo: SO4 ( ) / c ol, 8+ 8, 6 b, 5

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I kjer je b številčna vrednost olalnosti SO 4. Uorabite Gibbs Duheovo enačbo in izeljite izraz za arcialno olsko rostornino vode v raztoini. Molska rostornina čiste vode ri 98 je (H O) 8,79 c /ol. nb b in na M A n d d n B HO SO4 A n B b M A n ; M A 8 - g/ol A / 4 8,6 d SO b db / 8,6 d H O b M A b db HO b / H 9,8 O d M A b db ( HO) H ( O HO) 9,8 M A b HO ( ) / / c ol 8, 79.94 b / 7.6) Ponovite izračun, kot je rikazan v nalogi 7.5, za sol A za katero je odana arcialna olska rostornina: ( ) A / c ol 6, 8+ 5,46b 7,47 b ( B ( ) / c ol 8, 79, 464 b +, 859 b ) 7.7) Pri 98 izračunajte sreebo Gibbsove energije, entroije in entalije, nastale ri ešanju ola heksana z olo hetana. Raztoina je idealna. 6

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I (,5 ln,5+,5 ln,5), kj ešg nr ( x ln x+ x ln x ) ol 8,4 Jol 98 45 -,45 kj eš G eš S nr ( x ešs (,5 ln,5+,5 ln,5), J ln x+ x ln x ) ol 8,4 Jol 56,56 J H G+ S 45 J+ 98,56 J eš eš eš eš H 7.8) Parna tlaka koonent v ešanici roanona (aceton A) in trikloretana (klorofor C) so izerili ri 5 C. Rezultati so sledeči: X C,,,4,6,8, C / kpa, 4,665,99 8,97 9,9 9,54 A / kpa 46,5 5,988 4,658,596 4,9, Potrdite, da v ešanici tista koonenta, ki je v velike rebitku, sledi Raoultove zakonu in tista, ki je v anjšini sledi Henryeve zakonu! Določite Henryevi konstanti! narišeo graf in odčitao vrednosti za Henryevi konstanti. 7

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 5 45 lak / kpa 4 5 5 Henryev zakon Raoultov zakon 5 5,,4,6,8 X C Henryevi konstanti sta : A,6 kpa; C,99 kpa. idio, da v ešanici tista koonenta, ki je v velike rebitku, sledi Raoultove zakonu (ekserientalne vrednosti sovadajo z izračunanii o Raoultove zakonu) in tista, ki je v anjšini sledi Henryeve zakonu; v drugih obočjih koncentracije a tlaki odstoajo. 7.9) Ocenite tonost kisika v vodi (v olih kisika na liter vode) ri 5 C na orski gladini. Zračni tlak je, kpa in v zraku je vol.% kisika. Henryeva konstanta za tonost kisika v vodi je 4985 bara. x O n O n O + n H O n n O H O, n O n O,7 ol / L H O x O n H O O n O H O,7 kpa55,56ol,687 4985 kpa 4 ol 8

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 7.) Ocenite tonost dušika v vodi (v olih dušika na liter vode) ri 5 C na orski gladini. Henryeva konstanta za tonost dušika v vodi je N 4 8,68 bar. ( n N,5ol / L H O ) 7.) zraku na orski gladini je nožinski delež dušika ribližno,78 in kisika,. Izračunajte olalnost raztoine, ki nastane v odrti steklenici vode, ri 5 C. ( N :,5 ol /kg; O :,7 ol/kg) 7.) Izračunajte aktivnost in aktivnostni koeficient acetona in klorofora ri 5 C tako, da eno koonento uoštevate najrej kot toilo in ote kot toljenec. Parni tlak klorofora (C) in acetona (A) v odvisnosti od nožinskega deleža klorofora je odan v tabeli; odani ste še: A,6 kpa; C,99 kpa. X C,,,4,6,8, C / kpa, 4,665,99 8,97 9,9 9,54 A / kpa 46,5 5,988 4,658,596 4,9, ( a) lorofor je toilo, uorabio odificiran Raoultov zakon za izračun aktivnosti: C 4,665kPa ac, ac,9 in γ, 6 * C 9,54 kpa X, C x C,,4,6,8, a C,,8,48,75, γ C,6,7,8,9, C (b) lorofor je toljenec, uorabio odificiran Henryev zakon za izračun aktivnosti: C 4,665kPa ac, ac, in γ C, 6,99 kpa X, C C 9

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I x C,,4,6,8, a C,,5,86,,78 γ C,6,5,4,66,78, aktivnost, aktiv. koef.,8,6,4 aktiv. koef.klorofor. aktivnost klorofora,,,4,6,8 X C aktivnost, aktiv. koef.,8,6,4,,8,6,4, klorofor kot toljenec aktiv. koef.klorofor. aktivnost klorofora,,4,6,8 X C (c) Aceton je toilo: 4

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I A 5,988kPa a A,78 a A,778 in γ, 98 * A 46,5kPa X,8 A x C,,4,6,8, a A,78,5,9, γ A,98,88,7,55 A (d) Aceton je toljenec: A 46,5kPa a A,98 a A,98 γ A, 98,6 kpa X, A A x C,,4,6,8, a A,98,54,6,58, γ A,98,9,77,45,5,, aceton kot toilo aktivnost, aktiv. koef.,8,6,4 aktiv. koef. aktivnost,,,4,6,8 X C 4

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I,5 aceton kot toljenec aktivnost, aktiv. koef.,5,5 aktiv. koef. aktivnost,,4,6,8 X C 7.) Pri je arcialni arni tlak snovi B, ki je raztoljena v tekoče A, sledeč: x B,,5, B / kpa 8,, 66, Pokažite, da toljenec sledi Henryeveu zakonu v te obočju koncentracij in določite Henryevo konstanto ri! ( 8 kpa) 7.4) Parni tlak,5 M NO (aq) je,999 bara ri C. Pri tej teeraturi izračunajte aktivnost vode v raztoini. Parni tlak čiste vode ri C je, bara. H O a H O a, 9865 H O * H O a H O,999bar,9865,bar 4

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 7.5) Osozni tlak raztoine neke snovi v benzenu je 99 kpa ri teeraturi 88. Izračunajte zrzišče raztoine! (benzena) 5, kg /ol, teeratura zrzišča benzena je 78,6. b π c R c N 99 N 4, 5 ol, 4 ol 8,4 ol 88 L za razredčene raztoine je c b 5, kg /ol,4ol / L, * - * - 78,6, 78,4 78,4 7.6) Parni tlak -roanola je 5, kpa ri 8,8 C in se zanjša na 49,6 kpa, ko v 5 g -roanola raztoio 8,69 g nehlane organske sojine. Izračunajte olsko aso sojine. x 49,6 kpa 5,kPa *,994 x x,994,76 n 5 g x n x n,76, 7 ol n + n 6 g ol n 74 g ol 8,69 g M 74 g ol M n,7 ol M 4

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 7.7) raztoini z nožinski deleže A je,7 je arcialna olska rostornina koonente A je 88, c ol - in koonente B je 76,4 c ol -. Molekulska asa A je 4, g ol - in B je 98, g ol -. akšna je rostornina g raztoine? n + n n A n n A B n n B A B A+ B,788, c ol +,68776,4c ol 8,6c ol x n A A,7( ol+ nb) ol nb, 69ol na+ nb A na M A 4, g B nb M B 5, 55 r 576, 65 g za n ol+,69ol, 69ol g ρ r r 576,65 g, 855 g c 8,6c ol,69ol g 84, 5 c ρ,855 g c 84, 5 L 7.8) Presežna rostornina ri ešanju roionske kisline z oxano je odana z enačbo (izerila F. Coelli and R. Francesconi, J. Che. Eng. Data 4, (996)): E ( a + a ( x )) x, kjer je x nožinski delež roionske kisline, a -,4697 x x c ol - in a,68 c ol -. Gostota roionske kisline ri tej teeraturi je,9774 g c - in oxana,8698 g c -. (a) Izeljite enačbo za arcialno olsko rostornino vsake koonente, (b) izračunajte arcialno olsko rostornino obeh koonent v ekviolarni ešanici. 44

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I (a) id n,+ n, E id Presežna rostornina je izražena z nožinskii deleži. Za izračun arcialnih olskih n n + rostornin otrebujeo E E E izražen z nožinai: ( ) E n ( n + n ) + n n a n + a a + a ( n n ) n + n ( n n ) ( n n ) E id,+ ( n+ n) n+ n +, n, ( n n) n ( n n ),+ a + a, ( n+ n) + n ( x ) x a x a x + +, ( x ) x a x a x + + (b) M 74,8 g ol, 76, c ol ρ,9774 g c M 86, g ol, 99, 69 c ol ρ,8698 g c - (,5,5),5 c - 76,c ol -,4697 c ol,5 +,68 c ol ol - 75,6c ol - (,5,5),5 c - 99,69c ol -,4697 c ol,5 +,68 c ol ol - 99,6c ol 45

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 8. Fazni diagrai 8.) Pri 9 C je arni tlak,-dietilbenzena kpa in,- dietilbenzena 8 kpa. akšna je sestava raztoine, ki vre ri 9 C ri tlaku 9 kpa? akšna je sestava nastale are?,-dietilbenzena je koonenta in,-dietilbenzena je koonenta : x x * + x) * * * * * * * ( ) ( x + x + x 9 kpa8kpa kpa8kpa * * * x,5,5 * x *,5 kpa y x y,5 y, 5 9 kpa 8.) Za raztoino octana (O) v etilbenzenu (M) ri, kpa je odano (kjer je x M nožinski delež v tekočini in y M nožinski delež v ari, θ teeratura vrelišča): θ / C,9, 4, 5,4 7, 9,,, x M,98,795,65,57,48,,,97 y M,9,86,698,64,57,4,97,64 relišče etilbenzena je,6 C in oktana 5,6 C. Narišite vrelni diagra. akšna je sestava are, ki je v ravnotežju z raztoino s sestavo (a) x M,5 in (b) x O,5? 46

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 8 6 4 te. C 8 6 4 8,,4,6,8 x M, y M (a) odčitao iz grafa: ri x M,5 je y M,6 (b) odčitao iz grafa: ri x M,75 je y M,8 8.) Heksan in C 6 F 4 se delno ešata od,7 C. ritična koncentracija ri zgornji kritični teeraturi je x,55, kjer je x nožinski delež C 6 F 4. Pri, C je sestava dveh raztoin v ravnotežju x,4 in x,48 ter ri,5 C sta nožinska deleža, in,5. Skicirajte fazni diagra. Oišite sreebe ob dodatkih C 6 F 4 k stalni nožini heksana ri (a) C, (b) C? 47

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I,8,6,4 teeratura, C,,8,6,4,,5,,5,,5,4,45,5,55 x (a) Odčitao iz grafa: ri vseh sestavah je hoogena raztoina. (b) Odčitao iz grafa: ri x(c 6 F 4 ),4 sta dve tekoči fazi v ravnotežju, s sestavo x,4 in x,48. o x >,48 je sao ena tekoča faza. 8.4) Pri 6 C je arni tlak čistega benzena 5, kpa in čistega toluena 8,5 kpa. Naišite enačbo za celotni arni tlak v odvisnosti od sestave tekoče faze (vrelna krivulja) in v odvisnosti od sestave are (kondenzacijska krivulja). Narišite diagra arnih tlakov ( -x diagra). akšna sta arcialna tlaka benzena in toluena ter njuna nožinska deleža v ari, če iao v raztoini nožinski delež toluena,6? 48

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I * ( x ) benzen je koonenta, toluen je * * * + x + x x + * * ( ) * + x * + * * * * ( ) y 6 5 4 tekočina / kpa ara,,4,6,8 x, y Pri x,6 je,68,5 kpa, kpa,45, kpa, 5kPa +, 6 kpa, kpa,5 kpa y y, 5 y, 649,6 kpa,6 kpa 49

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 9. eijsko ravnotežje 9.) Izračunajte in izrazite ravnotežno konstanto za reakcijo sinteze aoniaka N ( l) + H ( l) NH ( l)! Podana je. tg ( NH, l) 6,5 kj / ol rg tg ( NH, l) tg ( N, l) tg ( H, l) 444 444 t G G ( NH, l) ( 6,5 kj / ol) kj / ol r G R r ln J rg ol ln, R J 8,4 ol 98 5 6, 9 anh 6, 9 a a N H 5 6,9 5 f NH f N f H Pri nizke tlaku so lini idealni: NH N H 5

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 9.) Standardna Gibbsova reakcijska energija za razgradnjo vode je 8,8 kj ol - ri teeraturi : H O( g) H ( g) + O ( g). akšna je stonja disociacije vode ri in tlaku bar? J 88 rg ln ol R J 8,4 ol, 8 H O H O Začetna nožina n Sreeba do nα n α n α + ravnotežja n n α n α nα + Parcialni tlak α ( α) α α + α + α + Množina v ravnotežju ( ) na A xa xa n nα α n nnα ) + nα + ni n+ n( α) x HO α n+ i ( ah a a / O H O er je α H O H O α / / ( ) / α / / ( α)( + α) / / i 5

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I α / ( ) / / (,8 ) /, 5 α,5 Približno,5 % vode se bo razgradilo. 9.) Za reakcijo H O( g) H ( g) + O ( g) je G ( ) 5, kj / ol. Skozi cevni reaktor ri tej teeraturi rehaja vodna ara ri tlaku kpa. Izračunajte nožinski delež kisika, ki je risoten ri izhajajoče linu! ( X(O ),) r 9.4) Iao reakcijo Ag CO (s) Ag O(s) + CO (g). Zanjo so odane konstante ravnotežja ri različnih teeraturah: / 5 4 45 5,98-4,4 -,86 -,48 Izračunajte standardno reakcijsko entalijo za ta razad! ln -7,89-4,6 -,68,9 / -,86,5,, 5

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I - - - y -959,7x + 9,5 R,9997 ln -4-5 -6-7 -8-9,,,4,6,8, / ( - ) r H tgα -959,7 H r 79, kj ol - R 9.5) Za reakcijo N O 4 (g) NO (g) je vrednost ravnotežne konstante,5 ri teeraturi 98. Izračunajte vrednost ri C! Podane so še: t H (NO, g),8 kj/ol in t H (N O 4, g) 9,6 kj/ol. r H t H (NO, g) - t H (N O 4, g) (,8-9,6) kj/ol 57, kj/ol ln r H R,75 57 / J ol 8,4 J / ol 5,56 7 4,64 98 5,56 5

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I 54 9.6) Pri teeraturi 6 je za reakcijo CO(g) + H (g) CH OH(g) ravnotežna konstanta, -4. olikšna je x za reakcijo ri enaki teeraturi in ravnotežne tlaku MPa? x x x a a a x H CO OH CH H CO OH CH H CO OH CH, 5 6 Pa Pa x, x 9.7) Pri noralnih ogojih zešao, c H s 6,8 c I in iao v ravnotežju 5,7 c HI. Za reakcijo H (g) + I (g) HI(g) določite konstanto ravnotežja! a a a I H HI I H HI H (g) + I (g) HI(g) (a-x) (b-x) (c+x) x HI HI + + + + + c b a x c x b x a n i

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I x ν i x+ c a b c + + 4x a x b x a b c a b c + + + + + 4xc+ c ( a x)( b x) Začetne nožine snovi: 6 5,8, N 9,88 ol a R 8,4 N ol 7,5 4 n H 4 n I 7, ol b ravnotežju:,48 ol c + x ; c x 5,74-4 ol n HI onstanta ravnotežja: 4 x + 4xc+ c ( a x)( b x) 4 4( 5,74 ol) 4 4 4 4 ( 9,88 5,74 ) ol( 7, 5,74 ),7 ol 6,7 8 6,49,49 9.8) Za reakcijo HI(g) H (g) + I (g) znaša konstanta ravnotežja c.8 x - ri 9. osodo s rostornino d dao,975 g HI,,5 g H in 6,45 g I in ustio, da se vzostavi ravnotežje. olikšno nožino H orao odvzeti iz ravnotežne zesi, da bi ravnotežna koncentracija I znašala, ol d -? Začetne koncentracije snovi: n(hi) (HI),975 g ol ol c( HI), 5 M (HI) 7,9 g d d 55

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I n(h ) (H ),5 g ol c (H ), 5 M (H ) g d n(i ) (I ) 6,45 g ol c (I ), 5 M (I ) 5,8 g d ol d ol d [ H ][ I ] [ HI] HI(g) H (g) + I (g),5,5 Qc > c.8 x - ravnotežje se vzostavi z,5 nastajanje HI. HI H I začetne koncentracije,5,5,5 ravnotežne koncentracije,5 + x,5 - x,5 - x ([ H ] / c )[ I ] [ HI] / c ( / c ) ( ) c, kjer je c ol d - C (,5 x) (,5 x) (,5+ x),9 x, (,5 x),95 (,5+ x),5 x,49+,9x, x,45,9,8 Ravnotežna zes: ol c (HI),5+ x,5+,45,54 d ol c (H ),5 x,5,45, 5 d 56

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I ol c (I ),5 x,5,45, 5 d zostavi se novo ravnotežje o Le Chatelierove rinciu, ko iz ravnotežne zesi odvzaeo vodik: HI H I ravnotežne koncentracije,54,5,5 nove ravnotežne koncentracije,54,5, 5,-y,,8,8,5 (, - y),,5, (, y ),8,5 y,,,8 Iz ravnotežne zesi orao odvzeti,8 ol H. 9.9) Izračunajte sestavo ri za ravnotežje C(s) + CO (g) CO(g). Ravnotežni tlak je 5 kpa in konstanta ravnotežja,7. a C a a CO CO CO CO CO CO ( 5kPa ) CO CO + CO 5 CO kpa CO CO +,7 CO 5 CO CO 57

Aljana Petek: Zbirka rešenih nalog iz Fizikalne keije I CO 7 CO + 5 CO 9, 5kPa kpa CO 4, 5 9,5 kpa xco x, 9 CO ; 9 vol.% CO in 8 vol.% CO 5 kpa CO 58