ρ =. 3 V Vježba 081 U posudi obujma 295 litara nalazi se kisik pri normiranom tlaku. Izračunaj masu tog kisika. V =

Transcript

1 Zadatak 8 (Ajax, ginazija) U osudi obuja 59 litara nalazi se kisik ri norirano tlaku Izračunaj asu tog kisika (gustoća kisika ρ 4 / ) Rješenje 8 V 59 l 59 d 59, ρ 4 /,? Gustoću ρ neke tvari definirao ojero ase i obuja V tijela: asa kisika iznosi: ρ V ρ ρ V g V Vježba 8 U osudi obuja 95 litara nalazi se kisik ri norirano tlaku Izračunaj asu tog kisika (gustoća kisika ρ 4 / ) Rezultat: 485 g Zadatak 8 (oislav, srednja škola) Uz norirane uvjete gustoća je vodika 9 /, a kisika 4 / oliko je uta asa olekule vodika anja od ase olekule kisika? Rješenje 8 ρ 9 /, ρ 4 /, :? olarni voluen bilo kojeg lina uz norirane uvjete (tlak 5 Pa i teeratura 75 ) iznosi (Avogadrov zakon): V 4 ol Dakle, rea Avogadrovo zakonu za jedan ol linova kisika i vodika vrijedi: 4 ρ V V ρ ρ ρ Vježba 8 Uz norirane uvjete gustoća je dušika 5 /, a klora 5 / ako se odnose njihove ase? Rezultat: N Cl Zadatak 8 (ario, srednja škola) oliko se olekula nalazi u kaljici vode rojera? (gustoća vode ρ /, atoska jedinica ase u 66-7 ) Rješenje 8 r > r 5 5-5, ρ /, u 66-7, N? asa kaljice vode iznosi: 4 ρ V ρ r π ρ V asa olekule vode dobije se ooću izraza r u Relativna olekulska asa r jednaka je zbroju relativnih atoskih asa vodika i kisika čije su

2 vrijednosti naznačene u eriodno sustavu eleenata: r Broj olekula u kaljici vode je: 5 ( ) 4 r π ρ 4 5 π 4 r π ρ 6 N N N 75 olekula r u r u Vježba 8 oliko se olekula nalazi u kaljici vode rojera? (gustoća vode ρ /, atoska jedinica ase u 66-7 ) Rezultat: 4 7 Zadatak 84 (ony, srednja škola) dredi korisnost tolinskog stroja ako je oznato da je za vrijee jednoga kružnog rocesa utrošen rad, a hladnije sreniku redana energija od 6 Rješenje 84 W, 6, η? Za vrijee jednoga kružnog rocesa radno tijelo rii od tolijeg srenika tolinu i reda hladnije sreniku tolinu Projena toline ri idealno stroju relazi u ehanički rad W: W orisnost η nekog tolinskog stroja govori koliki je dio toline dobivene od tolijeg srenika rešao u ehanički rad W, tj η W W + W 5 79 η 579 6% η η W Vježba 84 dredi korisnost tolinskog stroja ako je oznato da je za vrijee jednoga kružnog rocesa utrošen rad, a hladnije sreniku redana energija od Rezultat: % Zadatak 85 (ony, srednja škola) Plin koji izvodi Carnotov kružni roces obavi rad na svakih toline dobivene od tolijeg srenika a) olika je korisnost djelovanja toga kružnog rocesa? b) oliko je uta teeratura tolijeg srenika veća od teerature hladnijeg srenika? Rješenje 85 W,, η?,? Za vrijee jednoga kružnog rocesa radno tijelo rii od tolijeg srenika tolinu i reda hladnije sreniku tolinu Projena toline ri idealno stroju relazi u ehanički rad W: W

3 orisnost η nekog tolinskog stroja govori koliki je dio toline dobivene od tolijeg srenika rešao u ehanički rad W, tj η a) W W ( W ) + W W η η η η η 5 5 5% orisnost η nekog tolinskog stroja govori koliki je dio toline dobivene od tolijeg srenika rešao u ehanički rad W, tj η, gdje su i teerature tolijeg odnosno hladnijeg srenika b) η η η η η Vježba 85 Plin koji izvodi Carnotov kružni roces obavi rad 6 na svakih toline dobivene od tolijeg srenika a) olika je korisnost djelovanja toga kružnog rocesa? b) oliko je uta teeratura tolijeg srenika veća od teerature hladnijeg srenika? Rezultat: a) % b) 486 Zadatak 86 (Ivy, edicinska škola) aen adne sa visine 5 Za koliko se oveća teeratura kaena ako se njegova kinetička energija retvori u unutarnju energiju? (secifični tolinski kaacitet kaena c 4 k/( ), g 98 /s ) Rješenje 86 h 5, c 4 k/( ) 4 /( ), g 98 /s, t? Budući da se kinetička energija kaena koja je jednaka gravitacijskoj otencijalnoj energiji otuno utroši na ovećanje unutarnje energije, slijedi: E E 98 5 k g g h g h c t / t s 47 Eg c c 4 Vježba 86 aen adne sa visine Za koliko se oveća teeratura kaena ako se njegova kinetička energija retvori u unutarnju energiju? (secifični tolinski kaacitet kaena c 4 k/( ), g 98 /s ) Rezultat: 94

4 Zadatak 87 (Ivy, edicinska škola) Ujetni Zeljin satelit giba se brzino 8 k/s Za koliko će se ovećati teeratura satelita riliko sudara ako se sva njegova kinetička energija retvori u unutarnju energiju? (secifični tolinski kaacitet aterijala od kojeg je izgrađen satelit c 48 /( )) Rješenje 87 v 8 k/s 8 /s, c 48 /( ), t? Satelit rije sudara ia kinetičku energiju E k koja otuno rijeđe u njegovu unutarnju energiju Zato je: 8 v s E v c t / t k c c 48 Vježba 87 Ujetni Zeljin satelit giba se brzino 4 k/s Za koliko će se ovećati teeratura satelita riliko sudara ako se sva njegova kinetička energija retvori u unutarnju energiju? (secifični tolinski kaacitet aterijala od kojeg je izgrađen satelit c 48 /( )) Rezultat: 9876 Zadatak 88 (Gina, edicinska škola) dređena je količina vodika zatvorena u čeličnoj boci ad bocu uronio u sjesu leda i vode, anoetar riključen na bocu okazuje tlak 4 5 Pa olika je teeratura u boci kad anoetar okazuje tlak 4 4 Pa? α 7 Rješenje Pa, t 4 4 Pa, α 7, t? Sjesa leda i vode ia teeraturu C Budući da je obuja stalan (izohorna rojena) tlak će se rojeno teerature ijenjati rea Charlesovu zakonu: ( ) t t / t t + α t + α t α t t α α 4 4 Pa t C Pa 7 Vježba 88 dređena je količina vodika zatvorena u čeličnoj boci ad bocu uronio u sjesu leda i vode, anoetar riključen na bocu okazuje tlak 5 Pa olika je teeratura u boci kad anoetar okazuje tlak 4 Pa? α 7 Rezultat: 457 C Zadatak 89 (Sanela, aturantica) edan ol vodika ( ) zagrijavao od C do C ri stalno tlaku oliki je rad ri toe lin obavio? (olna asa vodika - /ol, linska konstanta R 8 /( ol)) Rješenje 89 n ol, t C > 7 + 9, konst, t C > 7 + 9, - /ol, R 8 /( ol), W? Pri izobarno (tlak stalan) širenju lina rad je jednak 4

5 W ( V V ) Naisat ćeo linsku jednadžbu za očetno i konačno stanje: V n R V [ konst n R ] V n R V n R duzianje dobivenih jednadžbi dobije se rad: V n R V V n R n R ( V V ) n R ( ) V n R W ( V V ) W ( V V ) W ( V V ) W n R ( ) ol 8 ( 9 9 ) 8 ol Vježba 89 edan ol vodika ( ) zagrijavao od C do C ri stalno tlaku oliki je rad ri toe lin obavio? (olna asa vodika - /ol, linska konstanta R 8 /( ol)) Rezultat: 8 Zadatak 9 (Sanela, aturantica) Antena od bakra na teeraturi C ia duljinu 5 oliko se roijeni duljina antene nakon hlađenja do teerature C? (koeficijent linearnog rastezanja bakra β ) Rješenje 9 t C, l 5, t C, β 7-5 -, l? ad štau nekog čvrstog tijela koji rea dogovoru ri C ia duljinu l, ovisio teeraturu za t (od C do t), on će se roduljiti za l β l t Duljina štaa se roijenila za: 5 l β l t Vježba 9 Antena od bakra na teeraturi C ia duljinu oliko se roijeni duljina antene nakon hlađenja do teerature C? (koeficijent linearnog rastezanja bakra β ) Rezultat: 4 Zadatak 9 (Sanela, aturantica) oliki obuja ia količina žive ase g na teeraturi C ako njezina gustoća na teeraturi C iznosi 69 /? (koeficijent kubičnog rastezanja žive α ) Rješenje 9 g, t C, ρ 69 /, α 8 - -, V t? Gustoća žive na teeraturi t je: ρ ρ t ρt ρ V V ( t) ρt t + α V + α t Živa ia obuja: ( + α t) Vt Vt V ρ ρ t t ρ + α t 5

6 c 69 Vježba 9 oliki obuja ia količina žive ase 4 g na teeraturi C ako njezina gustoća na teeraturi C iznosi 69 /? (koeficijent kubičnog rastezanja žive α ) Rezultat: 67 c Zadatak 9 (Sanela, aturantica) eteorološki balon, naunjen na teeraturi C i tlaku 5 Pa, ia obuja 5 c oliki je njegov obuja na visini gdje je teeratura 4 C i tlak 6665 Pa? Rješenje 9 t C > 7 + 9, 5 Pa, V 5 c, t 4 C > 7 + ( 4), 6665 Pa, V? Iz jednadžbe stanja lina dobije se:? V V V V V V 5 Pa V 5 64 V c c 6665 Pa 9 Vježba 9 eteorološki balon, naunjen na teeraturi C i tlaku 5 Pa, ia obuja 5 c oliki je njegov obuja na visini gdje je teeratura 4 C i tlak 4 Pa? Rezultat: 6 c Zadatak 9 (Sanela, aturantica) Za unjenje balona do tlaka 4 Pa, na teeraturi C, otroši se količina C čija je asa 788 ijeko unjenja balona teeratura lina se ne ijenja oliki je obuja balona? (gustoća C u norirani uvjetia je ρ 97 / ) Rješenje 9 Za norirane uvjete vrijedi: tlak 5 Pa i teeratura t C ili 7 4 Pa 4 6 Pa, 788, ρ 97 /, 5 Pa, V? buja lina ri norirani uvjetia je V ρ a se Boyle-ariotteov zakon (izoterna rojena) V V ože naisati u obliku 5 Pa 788 V / ρ V ρ V ρ 6 ρ 4 Pa 97 Vježba 9 Za unjenje balona do tlaka 4 Pa, na teeraturi C, otroši se količina C čija je asa 788 ijeko unjenja balona teeratura lina se ne ijenja oliki je obuja balona? (gustoća C u norirani uvjetia je ρ 97 / ) Rezultat: 6

7 Zadatak 94 (Sanela, aturantica) oličina helija ase 6 g nalazi se na teeraturi 7 C i tlaku Pa Ako linu ovećao tlak i obuja dva uta kolika će biti teeratura i tlak? (olna asa helija 4 /ol, linska konstanta R 8 /( ol)) Rješenje 94 6 g 6, t 7 C > 7 + 7, Pa 5 Pa, 4 /ol, R 8 /( ol), t?,? Budući da so linu ovećali tlak i obuja dva uta:, V V iz jednadžbe stanja lina dobije se konačna teeratura, tj t :, V V V V V V / 4 4 V U C to iznosi: ( ) t 7 7 C 97 C onačni obuja V helija iznosi: V n R R / R V R V V 6 8 ol 5 5 d 5 4 Pa ol Vježba 94 oličina helija ase g nalazi se na teeraturi 7 C i tlaku Pa Ako linu ovećao tlak i obuja tri uta kolika će biti teeratura i tlak? (olna asa helija 4 /ol, linska konstanta R 8 /( ol)) Rezultat: t 47 C, V 7479 d Zadatak 95 (Sanela, aturantica) olika je gustoća zraka u sobi ri norirani uvjetia? (olna asa zraka 9 /ol, linska konstanta R 8 /( ol)) Rješenje 95 Za norirane uvjete vrijedi: tlak 5 Pa i teeratura t C ili 7 9 /ol, R 8 /( ol), 5 Pa, 7 ρ? Iz jednadžbe stanja lina i definicije gustoće dobije se gustoća zraka u sobi: V n R V R ρ V V R / ρ V V ρ V 5 Pa 9 ρ R ol ρ 95 R 8 7 ol 7

8 Vježba 95 olika je gustoća zraka u zatvorenoj rostoriji ri norirani uvjetia? (olna asa zraka 9 /ol, linska konstanta R 8 /( ol)) Rezultat: 95 Zadatak 96 (Sanela, aturantica) dređena količina vodika ( ) nalazi se u osudi obuja c lak u osudi je 6 Pa, a teeratura 7 C oliko olekula vodika ia u osudi? (linska konstanta R 8 /( ol), Avogadrova konstanta N A 6 ol - ) Rješenje 96 V c -5, 6 Pa 6 6 Pa, t 7 C > 7 + 7, R 8 /( ol), N A 6 ol -, N? Iz jednadžbe stanja lina dobije se broj olova n vodika u osudi: Broj olekula vodika iznosi: V V n R n R 6 5 V 6 Pa N n N N N 6 45 olekula A R A 8 ol ol Vježba 96 dređena količina vodika ( ) nalazi se u osudi obuja c lak u osudi je Pa, a teeratura 7 C oliko olekula vodika ia u osudi?(linska konstanta R 8 /( ol), Avogadrova konstanta N A 6 ol - ) Rezultat: 9 olekula Zadatak 97 (arko, aturant ginazije) U osudi obuja 5 c nalaze se vodik ( ) i dušik (N ) jednakih asa, g eeratura u osudi je 6 C oliki je ukuni tlak linova u osudi? (linska konstanta R 84 /( ol), olna asa vodika / ol, olna asa dušika N 8 / ol ) Rješenje 97 V 5 c 5-4, g, t 6 C > 7 + 6, R 84 /( ol), / ol, N 8 / ol,? Iao li sjesu nekoliko linova, ukuni će tlak biti jednak zbroju arcijalnih tlakova ojedinih linova lak sjese je (Daltonov zakon) , n gdje su,,,, n tlakovi ojedinih linova Parcijalni ili djeloični tlak lina je tlak što bi ga iala jedna od oiješanih količina lina kad bi saa isunila cijeli rostor u kojeu se nalazi sjesa Dakle, rea Daltonovu zakonu slijedi gdje je: + R V R V, tlak vodika, 8

9 R V R N V N vodik dušik tlak dušika sjesa + + Ukuni tlak iznosi: R R R V V N V N N R ol ol ol V 4 5 N 8 ol ol Pa 59 Pa Vježba 97 U osudi obuja 5 c nalaze se vodik ( ) i dušik (N ) jednakih asa, 4 g eeratura u osudi je 6 C oliki je ukuni tlak linova u osudi? (linska konstanta R 84 /( ol), olna asa vodika / ol, olna asa dušika N 8 / ol ) Rezultat: 865 Pa Zadatak 98 (Dado, ginazija) Plin se nalazi na teeraturi 7 C i na tlaku znatno niže od atosferskog Za koliko je otrebno ovisiti teeraturu lina da bi se njegov tlak ovećao %? Rješenje 98 t 7 C > 7 + 7,, + %,? ijenja li se teeratura nekoj asi lina stalnog obuja (izohorna rojena), ijenjat će se tlak lina rea Charlesovu (Šarl) zakonu: Računao ovećanje teerature: Uočio da je i t C jer je t Vježba 98 Plin se nalazi na teeraturi 7 C i na tlaku znatno niže od atosferskog Za koliko je otrebno ovisiti teeraturu lina da bi se njegov tlak ovećao %? Rezultat: 6 Zadatak 99 (ety, aturantica ginazije) Soba ia dienzije: a 4, b, c a) olika je asa zraka u sobi ri norirani uvjetia? b) olika je gustoća zraka u sobi? 9

10 (olna asa zraka 9 /ol, linska konstanta R 8 /( ol), norirani uvjeti: tlak 5 Pa, teeratura 7 ) Rješenje 99 a 4, b, c, 9 /ol, R 8 /( ol), 5 Pa, 7,?, ρ? a) Iz jednadžbe stanja lina dobije se asa : V V n R V R V R V a R 5 Pa 4 9 a b c ol 466 R 8 7 ol b) Gustoća zraka u sobi je: [ b c] ρ 5 Pa 9 V ol ρ 95 R V R V R / 8 7 V R ol Vježba 99 Soba ia dienzije: a 8, b, c olika je asa zraka u sobi ri norirani uvjetia? (olna asa zraka 9 /ol, linska konstanta R 8 /( ol), norirani uvjeti: tlak 5 Pa, teeratura 7 ) Rezultat: 96 Zadatak (arinko, tehnička škola) Za koliko se roijeni teeratura lina ako se obuja oveća dva uta, a tlak sanji tri uta? Rješenje V V,,? ćenitu ovisnost izeđu tri araetra idealnog lina obuja, tlaka i teerature ožeo izraziti zakono koji sadrži sva tri linska zakona: V V Računao teeraturu : V V V V V V V V Projena teerature iznosi: % Vježba Za koliko se roijeni teeratura lina ako se obuja oveća dva uta, a tlak sanji dva uta? Rezultat: Nea rojene