«Χρηματοδοτική Ανάλυση και Διοικητική», Τόμος A

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδώ : Διοίκηση Επιχειρήσεω και Οργαισμώ Θεματική Εότητα : Δ.Ε.Ο. 3 Χρηματοοικοομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος : 202-203 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Χρηματοδοτική Αάλυση και Διοικητική», Τόμος A ΘΕΜΑ Η βιοτεχική επιχείρηση «Άλφα» θέλει α αυξήσει το μερίδιο αγοράς έατι τω δύο βασικώ αταγωιστώ της. Για το λόγο αυτό θέλει α αξιολογήσει μια έα επεδυτική πρόταση βελτίωσης του μηχαολογικού της εξοπλισμού. Για τη πραγματοποίηση της έας επέδυσης απαιτούται για αγορά μηχαημάτω 60.000, έξοδα μεταφοράς.000 και έξοδα εγκατάστασης.500. Η ωφέλιμη διάρκεια ζωής τω μηχαημάτω ορίζεται από το κατασκευαστή στα 2 έτη με μηδεική υπολειμματική αξία. Η εταιρία εφαρμόζει τη ευθεία μέθοδο στο υπολογισμό τω αποσβέσεω και για τα δύο έτη. Η καθαρή ταμειακή ροή της επιχείρησης θα εξαρτηθεί από τη ατίδραση τω αταγωιστώ της στη αγορά. Έπειτα, από τη αάλυση τω κυριότερω αταγωιστώ της, τα διοικητικά στελέχη της επιχείρησης δέχοται ότι η ατίδραση μπορεί α εμφαιστεί με τους κάτωθι τρόπους: Σεάριο Α: Πιθαότητα 30% οι αταγωιστές α ατιδράσου «γρήγορα και ζωηρά» στη επίθεση που εξαπόλυσε η επιχείρηση «Άλφα». Σεάριο Β: Πιθαότητα 45% οι αταγωιστές α ατιδράσου «σταθερά αλλά χωρίς επιθετικότητα» στις εέργειες της επιχείρησης «Άλφα». Σεάριο Γ: Πιθαότητα 25% οι αταγωιστές α ατιδράσου «αδύατα» στις εέργειες της επιχείρησης «Άλφα». Στο παρακάτω Πίακα παρουσιάζοται τα αποτελέσματα της έρευας για τις πωλήσεις, το μεταβλητό κόστος, τη τιμή πώλησης αά μοάδα προϊότος και τις δαπάες διοίκησης και διάθεσης για κάθε έα από τα παραπάω 3 σεάρια για τα 2 έτη. Πίακας Έτος Έτος 2 Σεάριο Σεάριο Σεάριο Σεάριο Σεάριο Σεάριο Α Β Γ Α Β Γ Πωλήσεις σε τεμάχια 9.000 0.000 2.000 9.000 0.000 3.500

Μεταβλητό κόστος αα μοάδα προϊότος Τιμή πώλησης αα μοάδα προϊότος Έξοδα διοίκησης και διάθεσης 5 5 5 6 6 6 0 0 0.500.500.500.700.700.700 Α ο συτελεστής φορολογίας της «Άλφα» είαι 25%, το επιτόκιο χωρίς κίδυο είαι 4% και η επιπλέο απόδοση (πρίμ) ως αταμοιβή για το κίδυο είαι 3% ζητείται: Ι) Να υπολογίσετε τις ααμεόμεες καθαρές ταμειακές ροές για κάθε έα από τα 2 έτη. ΙΙ) Να υπολογίσετε τις Τυπικές Αποκλίσεις και τους Συτελεστές Μεταβλητότητας τω καθαρώ ταμειακώ ροώ αά έτος. ΙΙΙ) Να σχολιάσετε το επίπεδο κιδύου αά έτος του επιχειρηματικού σχεδίου. ΙV) Να αξιολογήσετε τη επέδυση με τη μέθοδο της Καθαρής Παρούσας Αξίας (ΚΠΑ). V) Να αξιολογήσετε τη επέδυση με τη μέθοδο του Εσωτερικού Βαθμού Απόδοσης (ΕΒΑ). Ερώτημα Ι: Πρι προχωρήσουμε στη απάτηση τω επιμέρους ερωτημάτω, θα υπολογίσουμε τις ΚΤΡ τω έξι σεαρίω (3 για κάθε έτος). Τα έσοδα προκύπτου πολλαπλασιάζοτας τις πωλήσεις τεμαχίω επί τη τιμή πώλησης αά τεμάχιο Τα έξοδα αποτελούται από το μεταβλητό κόστος (πολλαπλασιάζοτας τις πωλήσεις τεμαχίω επί το μεταβλητό κόστος αά τεμάχιο) και τα έξοδα διοίκησης και διάθεσης. Οι αποσβέσεις υπολογίζοται με τη ευθεία μέθοδο, και επειδή δε έχουμε υπολειμματική αξία αλλά έχουμε διάρκεια ζωής 2 έτη, προκύπτου εά διαιρέσω το κόστος αγοράς της επέδυσης ( 62.500) δια του 2. Στη συέχεια υπολογίζω τα φορολογητέα κέρδη, αφαιρώτας από τα έσοδα, τα έξοδα και τις αποσβέσεις. Ο υπολογισμός του φόρου είαι το 25% τω φορολογητέω κερδώ. Οι ΚΤΡ (μετά φόρου) είαι τα έσοδα μείο τα έξοδα, και μείο τα κέρδη. Τα αποτελέσματα είαι τα παρακάτω: Έτος Έτος 2 Σεάριο Α Σεάριο Β Σεάριο Γ Σεάριο Α Σεάριο Β Σεάριο Γ (Α) Έσοδα Πωλήσεις 90.000 00.000 20.000 99.000 0.000 48.500 (Β) Έξοδα Μεταβλητό Κόστος Έξοδα διοίκησης & διάθεσης 45.000 50.000 60.000 54.000 60.000 8.000.500.500.500.700.700.700 (Γ) Αποσβέσεις 3.250 3.250 3.250 3.250 3.250 3.250 Φορολογητέα κέρδη [(Α) - (Β) - (Γ)] 2.250 7.250 27.250 2.050 7.050 34.550 2

(Δ) Φόρος 25% 3.062,50 4.32,50 6.82,50 3.02,50 4.262,50 8.637,50 ΚΤΡ μετά φόρου 40.437,50 44.87,50 5.687,50 40.287,50 44.037,50 57.62,50 Οι ααμεόμεες καθαρές ταμειακές ροές για κάθε έα από τα 2 έτη, θα είαι το άθροισμα τω γιομέω της πιθαότητας κάθε σεαρίου επί τω ΚΤΡ μετά φόρου για το σεάριο αυτό. Ααλυτικότερα, θα γίει χρήση του Για το ο έτος έχουμε τα ακόλουθα: v Xi i. i= X = Π Σεάριο Πιθαότητα ΚΤΡ μετά φόρου Πιθαότητα * ΚΤΡ μετά φόρου Σεάριο Α 0,30 40.437,50 2.3,25 Σεάριο Β 0,45 44.87,50 9.884,38 Σεάριο Γ 0,25 5.687,50 2.92,88 Ααμεόμεη Καθαρή Ταμειακή Ροή ου Έτους 44.937,50 Για το 2 ο έτος ισχύου τα ακόλουθα: Σεάριο Πιθαότητα ΚΤΡ μετά φόρου Πιθαότητα * ΚΤΡ μετά φόρου Σεάριο Α 0,30 40.287,50 2.086,25 Σεάριο Β 0,45 44.037,50 9.86,88 Σεάριο Γ 0,25 57.62,50 4.290,63 Ααμεόμεη Καθαρή Ταμειακή Ροή ου Έτους 46.93,75 Ερώτημα ΙΙ: Για τη εύρεση τω Τυπικώ Αποκλίσεω, θα κάουμε χρήση του τύπου της διακύμασης. n ( ) 2 X i X 2 σ = Π i= i Η Τυπική απόκλιση είαι η τετραγωική ρίζα της διακύμασης. Παραθέτουμε τα αποτελέσματα Έτος Σεάριο Πιθαότητα ΚΤΡ μετά φόρου Ααμεόμεη Καθαρή Ταμειακή Ροή ου Έτους Π i ΚΤΡ i ΚΤΡ i (ΚΤΡ i - ΚΤΡi) 2 (ΚΤΡ i - ΚΤΡi) 2 Π i Σεάριο Α 0,30 40.437,50 44.937,50 20.250.000,00 6.075.000,00 Σεάριο Β 0,45 44.87,50 44.937,50 562.500,00 253.25,00 Σεάριο Γ 0,25 5.687,50 44.937,50 45.562.500,00.390.625,00 3

Διακύμαση ου Έτους 7.78.750,00 Τυπική Απόκλιση ου Έτους 4209,36 Έτος 2 Σεάριο Πιθαότητα ΚΤΡ μετά φόρου Ααμεόμεη Καθαρή Ταμειακή Ροή 2ου Έτους Π i ΚΤΡ i ΚΤΡ i (ΚΤΡ i - ΚΤΡi) 2 (ΚΤΡ i - ΚΤΡi) 2 Π i Σεάριο Α 0,30 40.287,50 46.93,75 34.883.789,06 0.465.36,72 Σεάριο Β 0,45 44.037,50 46.93,75 4.649.44,06 2.092.236,33 Σεάριο Γ 0,25 57.62,50 46.93,75 20.33.476,56 30.078.369,4 Διακύμαση 2ου Έτους 42.635.742,9 Τυπική Απόκλιση 2ου Έτους 6529,6 Οι Συτελεστές Μεταβλητότητας τω 2 ετώ θα βρεθού με τη χρήση του τύπου Το σ είαι η Τυπική απόκλιση και το Χ είαι οι ααμεόμεες ΚΤΡ. σ ΣΜ= Χ. Τυπική Απόκλιση ου Έτους Ααμεόμεη Καθαρή Ταμειακή Ροή ου Έτους Συτελεστής Μεταβλητότητας ου έτους σ ΚΤΡi ΣΜ 4209,36 44.937,50 0,09 Τυπική Απόκλιση 2ου Έτους Ααμεόμεη Καθαρή Ταμειακή Ροή 2ου Έτους Συτελεστής Μεταβλητότητας 2ου έτους σ ΚΤΡi ΣΜ 6529,6 46.93,75 0,4 Ερώτημα ΙΙΙ: Σύμφωα με τη τιμή σου σ, η επέδυση, κατά το πρώτο έτος, παρουσιάζει μικρότερο κίδυο, σε σχέση με το δεύτερο έτος. Σύμφωα με το ΣΜ, εξάγουμε παρόμοια συμπεράσματα, δεδομέου ότι το πρώτο έτος έχουμε μικρότερο ΣΜ (μικρότερη σχετική διασπορά) απ' ότι έχουμε το δεύτερο έτος. 4

Ερώτημα IV: Η ΚΠΑ θα βρεθεί κάοτας χρήση του τύπου: ΚΠΑ= K t 0 ( + i) Το Κο είαι το αρχικό κεφάλαιο, και οι ΚΤΡ είαι οι ααμεόμεες ΚΤΡ για τα 2 έτη. Το i είαι το προσαρμοσμέο επιτόκιο για το κίδυο της επέδυσης. Δηλαδή, Έτος 0 2 ΚΤΡi - 62.500,00 44.937,50 46.93,75 Μεταφέροτας τα δεδομέα το τύπο μας έχουμε, 44.937,50 46.93, 75 ΚΠΑ = K0 = 62.500 t + 2 ( + i) (+ 0, 07) (+ 0, 07) 44.937,50 46.93, 75 ΚΠΑ = + 62.500, 07,449 ΚΠΑ = 4.997, 663 + 40.347, 4 62.500 ΚΠΑ= 9.845, 07 Αφού η ΚΠΑ>0, η επέδυση γίεται αποδεκτή. Ερώτημα V: Για τη εύρεση του ΕΒΑ, πρέπει α βρούμε εκείο το επιτόκιο που μηδείζει τη ΚΠΑ της επέδυσης. Δηλαδή, K0 0 t = ( + i) Θα εφαρμόσουμε τη μέθοδο τω διαδοχικώ προσεγγίσεω, όπως αυτή παρουσιάζεται παρακάτω: Πίακας Διαδοχικώ προσεγγίσεω ΕΒΑ Επιτόκιο R ΠΑ Ταμειακώ Ροώ ΚΠΑ-Κο 5% 84.696,7 22.96,7 0% 79.028,93 6.528,93 5% 74.005,20.505,20 5

20% 69.526,9 7.026,9 25% 65.54,00 3.04,00 26% 64.76,27 2.26,27 27% 64.024,04.524,04 28% 63.30,85 80,85 29% 62.594,27 94,27 30% 6.900,89-599, 3% 6.22,30 -.278,70 32% 60.555,3 -.944,87 33% 59.90,99-2.598,0 34% 59.26,53-3.238,47 35% 58.633,40-3.866,60 Από το πίακα αυτό γίεται εύκολα ατιληπτό ότι με επιτόκιο 29%, η ΚΠΑ είαι θετική, εώ με επιτόκιο 30%, η ΚΠΑ είαι αρητική. Συεπώς, θα χρησιμοποιήσουμε τη ακόλουθη σχέση για τη εύρεση του ΕΒΑ: R2 R R ΕΒΑ = + ΧΚΠΑ R ΚΠΑ R+ ΚΠΑR2 Το R είαι το χαμηλότερο επιτόκιο, εώ το R 2 το υψηλότερο. Επίσης, ΚΠΑ R είαι η ΚΠΑ με επιτόκιο R, και ΚΠΑ R2 με το επιτόκιο R 2. Μεταφέροτας, τα δεδομέα μας στη σχέση, έχουμε, 0,30 0, 29 ΕΒΑ = 0, 29 + Χ62.594, 2702 62.594, 2702+ 6.900,8876 0,0 ΕΒΑ = 0, 29 + Χ62.594, 2702 24.495,578 ΕΒΑ = 0,29 + 0,005 ΕΒΑ= 0,295 Ο ΕΒΑ της επέδυσης είαι 29,5%. Αφού ο ΕΒΑ είαι μεγαλύτερος από το επιτόκιο (7%), η επέδυση γίεται αποδεκτή. 6

ΘΕΜΑ 2 Μόλις προσληφθήκατε ως βοηθός οικοομικού διευθυτή στη εταιρεία ΑΒΓ. Ο προϊστάμεός σας βρίσκεται στη διαδικασία αξιολόγησης τω επεδυτικώ σχεδίω της εταιρείας και σας ζήτησε, μεταξύ άλλω, α υπολογίσετε και το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου (WACC) της ΑΒΓ. Σας δίοται τα παρακάτω διαθέσιμα στοιχεία για τη εταιρεία:. Η άριστη κεφαλαιακή διάρθρωση της ΑΒΓ είαι 40% ομολογιακά δάεια, 0% προομιούχες μετοχές και 50% κοιές μετοχές. 2. Η μέση απαιτούμεη απόδοση προ φόρω της αγοράς για τα ομόλογα της εταιρείας είαι 0%. 3. Η τιμή της κοιής μετοχής της ΑΒΓ είαι 8. Η εταιρεία έδωσε πρόσφατα μέρισμα,2 αά κοιή μετοχή και ο ετήσιος ρυθμός αύξησης του μερίσματος της κοιής μετοχής υπολογίζεται στο 5% για πάτα. Σε περίπτωση που η ΑΒΓ αποφασίσει α εκδώσει έες κοιές μετοχές, το ατίστοιχο κόστος έκδοσης υπολογίζεται στο 5%. 4. Η τιμή της προομιούχου μετοχής είαι 4, εώ το μέρισμα της προομιούχου μετοχής είαι,50 αά προομιούχο μετοχή κάθε έτος και για πάτα. 5. Τα ααμεόμεα καθαρά κέρδη της επιχείρησης είαι 5.000 και το 50% διαέμεται ως μέρισμα στους μετόχους. 6. Ο φορολογικός συτελεστής για τη επιχείρηση είαι 20%. Οι ερωτήσεις που σας έχου τεθεί από το οικοομικό διευθυτή είαι οι εξής: Α. Ποιο είαι το μετά φόρω κόστος δαεισμού της επιχείρησης; Β. Ποιο είαι το κόστος του υπάρχοτος προομιακού μετοχικού κεφαλαίου της επιχείρησης; Γ. Ποιο είαι το κόστος του υπάρχοτος κοιού μετοχικού κεφαλαίου της εταιρείας; Δ. Ποιο το κόστος του κοιού μετοχικού κεφαλαίου α η ΑΒΓ αποφασίσει α εκδώσει έες κοιές μετοχές; Ε. Ποιο είαι το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου (WACC) της ΑΒΓ α: α. η εταιρεία δε εκδώσει έες κοιές μετοχές, και β. α η εταιρεία εκδώσει έες κοιές μετοχές; 7

Ζ. Ποια είαι τα προβλεπόμεα παρακρατηθέτα κέρδη της επιχείρησης; Η. Μέχρι ποιου ύψους επεδύσεις μπορεί α χρηματοδοτήσει η εταιρεία (μέσω τω παρακρατηθέτω κερδώ) προτού α χρειαστεί α εκδώσει έο κοιό μετοχικό κεφάλαιο; Σημείωση. Στη περίπτωση της έκδοσης έου κοιού μετοχικού κεφαλαίου για δυαμική εταιρεία, ο τύπος για το υπόδειγμα του Gordon είαι, d Pκ = κµ ( f ) g (Υπόδειγμα Gordon) όπου: f = τα έξοδα έκδοσης τω μετοχώ ως ποσοστό της τιμής της μετοχής και g = ο ρυθμός αύξησης τω μερισμάτω της εταιρείας. Ερώτημα Α: Αφού το κόστος του ομολογιακού δαείου(κδ) είαι 0%, και ο ΦΣ είαι 20%, το κόστος δαεισμού (μετά φόρω) της επιχείρησης είαι: κδ(-φσ) = 0,0(-0,20) = 0,08. Δηλαδή 8% Ερώτημα Β: Από τη εκφώηση γωρίζουμε ότι «Η τιμή της προομιούχου μετοχής είαι 4, εώ το μέρισμα της προομιούχου μετοχής είαι,50 αά προομιούχο μετοχή κάθε έτος και για πάτα». Συεπώς, για τη εύρεση του κόστους του υπάρχοτος προομιακού μετοχικού κεφαλαίου της εταιρίας, αρκεί α διαιρέσουμε το μέρισμα (,50) με τη τιμή της μετοχής ( 4). Άρα, το κόστος του υπάρχοτος προομιακού μετοχικού κεφαλαίου της εταιρίας είαι 0,7%. Ερώτημα Γ: Θα κάουμε χρήση τη σχέση αποτίμησης μετοχώ δυαμικώ εταιριώ και θα λύσουμε ως προς κμ. d d P= κµ = + g κµ g P Για α βρούμε το d, πολλαπλασιάζουμε το μέρισμα που έδωσε η εταιρία πρόσφατα (,20) με το ρυθμό αύξησης του μερίσματος (5%), και έχουμε d =,26. Το P είαι η τιμή της μετοχής ( 8,00) και το g είαι ο ρυθμός αύξησης του μερίσματος (5%). Ατικαθιστώτας αυτά τα δεδομέα στη παραπάω σχέση, έχουμε d, 26 κµ = + g κµ = + 0,05 κµ = 0,2. Δηλαδή 2% P 8 8

Ερώτημα Δ: Για τη εύρεση του κόστους του κοιού μετοχικού κεφαλαίου σε περίπτωση που η εταιρία αποφασίσει α εκδώσει έες κοιές μετοχές, θα χρησιμοποιήσουμε το υπόδειγμα του Gordon, και θα λύσουμε προς κμ. d d d P ( ) P κ = κµ f g= κµ = + g κµ ( f ) g P ( f ) Τα δεδομέα είαι ίδια με εκεία του προηγούμεου ερωτήματος, εκτός από το f, το οποίο είαι το κόστος έκδοσης τω έω κοιώ μετοχώ (0,05). Ατικαθιστώτας τα ούμερα στη παραπάω σχέση, έχουμε d, 26 + g + 0,05 8 0,2 κµ = P κµ = κµ = ( f ) ( 0, 05) 0, 95 κµ = 0,263 Δηλαδή, το κόστος είαι 2,63% Ερώτημα Εα: Το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου (WACC) σε περίπτωση μη έκδοσης έω κοιώ μετοχώ, προκύπτει από τη σχέση: ΜΚκµ ΜΚπµ Κ WACC= κµ κµ + κµ πµ + κµ οµ ΜΚ +ΜΚ + Κ ΜΚ +ΜΚ + Κ ΜΚ +ΜΚ + Κ κµ πµ κµ πµ κµ πµ Όπου, κμ κμ είαι το κόστος του κοιού μετοχικού κεφαλαίου κμ πμ είαι το κόστος του προομιακού μετοχικού κεφαλαίου κμ ολ είαι το κόστος του ομολογιακού δαείου ΜΚ κμ είαι η τρέχουσα αξία του μετοχικού κεφαλαίου τω κοιώ μετοχώ ΜΚ πμ είαι η τρέχουσα αξία του μετοχικού κεφαλαίου τω προομιακώ μετοχώ ΔΚ είαι η τρέχουσα αξία του ομολογιακού δαείου Από τα δεδομέα του ερωτήματος, γωρίζουμε ότι η διάρθρωση της ΑΒΓ είαι Ομόλογα Προ. Μετοχές Κοιές Μετοχές Άριστη Κεφ. Διάρθρωση 40% 0% 50% Συεπώς, για τη εύρεση του WACC, κάοτας χρήση του αωτέρου πίακα, καθώς και τω απατήσεω από τα αωτέρω ερωτήματα, έχουμε WACC= 0,2*0,50+ 0,07* 0,0+ 0, 08* 0, 40 WACC= 0, 06+ 0, 007+ 0, 032 WACC= 0,027 9

Άρα, το μέσο σταθμικό κόστος της ΑΒΓ (α η εταιρία δε εκδώσει έες κοιές μετοχές είαι) 0,27% Ερώτημα Εβ: Το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου (WACC) σε περίπτωση έκδοσης έω κοιώ μετοχώ, προκύπτει από τη ίδια σχέση του αωτέρου υποερωτήματος: ΜΚκµ ΜΚπµ Κ WACC= κµ κµ + κµ πµ + κµ οµ ΜΚ +ΜΚ + Κ ΜΚ +ΜΚ + Κ ΜΚ +ΜΚ + Κ κµ πµ κµ πµ κµ πµ Η μόη διαφορά μας σε σχέση με τα δεδομέα του αωτέρου υποερωτήματος είαι ότι στο κμ κμ θα βάλουμε το κόστος του κοιού μετοχικού κεφαλαίου με έκδοση έω μετοχώ (2,63%), όπως το βρήκαμε στο ερώτημα Δ. Δηλαδή, θα έχουμε WACC= 0,263*0, 50+ 0,07* 0,0+ 0, 08*0, 40 WACC= 0, 0635+ 0, 007+ 0, 032 WACC= 0,059 Άρα, το μέσο σταθμικό κόστος της ΑΒΓ (α η εταιρία εκδώσει έες κοιές μετοχές είαι) 0,59% Ερώτημα Z: Αφού τα ααμεόμεα καθαρά κέρδη της επιχείρησης είαι 5.000 και το 50% διαέμεται ως μέρισμα στους μετόχους, το υπόλοιπο 50% θα παρακρατηθεί από τη επιχείρηση. Δηλαδή, Παρακρατηθέτα κέρδη = 5.000*(-0,50)=7.500. Δηλαδή, η εταιρία θα παρακρατήσει 7.500 Ερώτημα Η: Τα παρακρατηθέτα κέρδη της εταιρίας είαι 7.500 και τα ίδια κεφάλαιά της (κοιές και προομιακές μετοχές) αποτελού το 60% του συολικού κεφαλαίου της εταιρίας. Για α βρούμε μέχρι ποιό ποσό μπορεί η εταιρία α επεδύσει, αρκεί α λύσουμε τη ακόλουθη εξίσωση ως προς Χ (όπου Χ είαι το ποσό τω επεδύσεω): Χ * Ίδια κεφάλαια = Παρακρατηθέτα κέρδη. Δηλαδή, Χ * 0,5 = 7.500 Χ = 5.500 Δηλαδή, η ΑΒΓ μπορεί α προβεί σε επεδύσεις ύψους 2.500 προτού χρειαστεί α εκδώσει έο μετοχικό κεφάλαιο. 0

ΘΕΜΑ 3 Η επιχείρηση «ΝΕΟΝ» εξετάζει τις επεδύσεις Α, Β, Γ και Δ οι οποίες έχου τις παρακάτω καθαρές ταμιακές ροές (ΚΤΡ): Έτος Επέδυση Α (σε χιλιάδες ) Επέδυση Β (σε χιλιάδες ) Επέδυση Γ (σε χιλιάδες ) Επέδυση Δ (σε χιλιάδες ) 0 -.500-4.950-6.550-6.550 0 2.000.500.750 2 0 2.000.500 2.937 3 0 2.000 5.000 2.937 4 20.000 3.000 2.700 2.937 Το επιτόκιο προεξόφλησης και για τις τέσσερις επεδύσεις είαι 8%. Ζητείται: Α. Α οι επεδύσεις Α, Β, Γ και Δ είαι αμοιβαίως αποκλειόμεες. Οι επεδύσεις α αξιολογηθού με τα κριτήρια της ΚΠΑ και του ΕΒΑ. Ποια επέδυση θα προτείατε στη «ΝΕΟΝ» α επιλέξει; Γιατί; Β. Α οι επεδύσεις Α, Β, Γ και Δ είαι αεξάρτητες και το μέγιστο ποσό τω χρημάτω που διαθέτει η επιχείρηση είαι μόο.500 τι θα προτείατε στη «ΝΕΟΝ»; Γιατί ; Ερώτημα Α: Για α εύρεση του ΚΠΑ, θα κάουμε χρήση της ακόλουθης σχέσης και για τις 4 επεδύσεις

ΚΠΑ= K t 0 ( + i) Οι ΚΤΡ και το επιτόκιο i μας δίοται από τη εκφώηση του ερωτήματος Επέδυση Α ΚΠΑ = t ( + i) 0 0 0 0 20.000 ΚΠΑ = + + +.500 2 3 4 (+ 0, 08) (+ 0, 08) (+ 0, 08) (+ 0, 08) ΚΠΑ= 0+ 0+ 0+ 4.700,5977.500 ΚΠΑ= 3.200, 60 K ΚΠΑ= t ( + i) K 0 Επέδυση B ΚΠΑ = t ( + i) K 0 2.000 2.000 2.000 3.000 ΚΠΑ = + + + 4.950 2 3 4 (+ 0, 08) (+ 0,08) (+ 0, 08) (+ 0, 08) ΚΠΑ =.85,858 +.74.6776 +.587,6645 + 2.205, 08966 4.950 ΚΠΑ= 2.409, 28 Επέδυση Γ ΚΠΑ = K t 0 ( + i).500.500 5.000 2.700 ΚΠΑ = + + + 6.550 2 3 4 (+ 0, 08) (+ 0,08) (+ 0, 08) (+ 0, 08) ΚΠΑ =.388,8888 +.286, 0082 + 3.969,62 +.984,5807 6.550 ΚΠΑ= 2.078, 64 Επέδυση Δ ΚΠΑ = K t 0 ( + i).750 2.937 2.937 2.937 ΚΠΑ = + + + 6.550 2 3 4 (+ 0,08) (+ 0,08) (+ 0,08) (+ 0,08) ΚΠΑ =.620,3703 + 2.58,004 + 2.33, 4853 + 2.58, 7828 6.550 ΚΠΑ= 2.078,64 ΟΙ ΚΠΑ τω 4 επεδύσεω παρουσιάζοται συοπτικά στο παρακάτω πίακα: Επέδυση Α Επέδυση Β Επέδυση Γ Επέδυση Δ ΚΠΑ 3.200,60 2.409,28 2.078,64 2.078,64 2

Για τη εύρεση του ΕΒΑ, θα κάουμε χρήση της ακόλουθης σχέσης K0 0 t = ( + i) Επέδυση Α ΚΤΡ t K t = 0 ( + i) 0 0 0 20.000 + + + =.500 2 3 4 ( + i) ( + i) ( + i) ( + i) Με τη μέθοδο τω διαδοχικώ προσεγγίσεω βρίσκουμε ότι το i=εβα είαι 4,84% Επέδυση Β ΚΤΡ t K t = 0 ( + i) 2.000 2.000 2.000 3.000 + + + = 4.950 2 3 4 ( + i) ( + i) ( + i) ( + i) Με τη μέθοδο τω διαδοχικώ προσεγγίσεω βρίσκουμε ότι το i=εβα είαι 26,94% Επέδυση Γ ΚΤΡ t K t = 0 ( + i).500.500 5.000 2.700 + + + = 6.550 2 3 4 ( + i) ( + i) ( + i) ( + i) Με τη μέθοδο τω διαδοχικώ προσεγγίσεω βρίσκουμε ότι το i=εβα είαι 9,57% Επέδυση Δ ΚΤΡ t K t = 0 ( + i).750 2.937 2.937 2.937 + + + = 6.550 2 3 4 ( + i) ( + i) ( + i) ( + i) Με τη μέθοδο τω διαδοχικώ προσεγγίσεω βρίσκουμε ότι το i=εβα είαι 20,47% Για λόγους πρακτικούς παραθέτουμε το ΚΠΑ και το ΕΒΑ τω 4 επεδύσεω σε μορφή πίακα. Επέδυση Α Επέδυση Β Επέδυση Γ Επέδυση Δ ΚΠΑ 3.200,60 2.409,28 2.078,64 2.078,64 ΕΒΑ 4,84% 26,94% 9,57% 20,47% 3

Σύμφωα με το κριτήριο του ΚΠΑ, Παρατηρούμε ότι και οι 4 επεδύσεις αποδίδου ΚΠΑ > 0, συεπώς γίοται αποδεκτές και οι 4. Ωστόσο, επειδή είαι αμοιβαία αποκλειόμεες, η Επέδυση Α δείχει προτιμότερη, διότι εκείη μας αποφέρει μεγαλύτερο ΚΠΑ, όπως φαίεται και στο παρακάτω πίακα: Επέδυση ΚΠΑ Ταξιόμηση Α 3.200,60 Β 2.409,28 2 Γ 2.078,64 3 Δ 2.078,64 4 Σύμφωα με το κριτήριο του ΕΒΑ, παρατηρούμε ότι ο ΕΒΑ τω 4 επεδύσεω είαι μεγαλύτερος του επιτοκίου προεξόφλησης (8%). Για το λόγο αυτό, γίοται αποδεκτές και οι 4. Ωστόσο, επειδή είαι αμοιβαία αποκλειόμεες, η Επέδυση Β δείχει προτιμότερη, διότι εκείη έχει το μεγαλύτερο ΕΒΑ. Επέδυση ΕΒΑ Ταξιόμηση Α 4,84% 4 Β 26,94% Γ 9,57% 3 Δ 20,47% 2 Όπως παρατηρήσαμε παραπάω, η ταξιόμηση τω εδεδειγμέω επεδύσεω μεταβάλλεται αάλογα με ποιο κριτήριο χρησιμοποιούμε (ΚΠΑ ή ΕΒΑ). Σύμφωα με το κριτήριο του ΚΠΑ, προκρίεται η επέδυση Α, εώ με το κριτήριο του ΕΒΑ εκείη του Β. Επειδή το κριτήριο του ΕΒΑ αγοεί το κόστος κεφαλαίου, τη διάσταση του μεγέθους και δε κάει σωστό υπολογισμό της χροικής διάρθρωσης τω ΚΤΡ της επέδυσης, επιλέγουμε τη καλύτερη, βάσει ΚΠΑ επέδυσης, δηλαδή τη επέδυση Α. Ερώτημα Β: Στη προκειμέη περίπτωση, οι επεδύσεις είαι αεξάρτητες και το μέγιστο ποσό χρημάτω που διαθέτει η επιχείρηση είαι.500. Για τη εύρεση της εδεδειγμέης λύσης, θα κάουμε χρήση του Δείκτη Αποδοτικότητας (ΔΑ). Ο ΔΑ ορίζεται ως το πηλίκο της ΚΠΑ προς το Κο. Επίσης, επειδή οι επεδύσεις είαι αεξάρτητες και το μέγιστο διαθέσιμο ποσό είαι.500, θα εξετάσουμε και τους συδυασμούς επεδύσεω με μέγιστο ποσό.500. Δηλαδή, οι συδυασμοί επεδύσεω Β+Δ και Β+Γ απαιτού επέδυση.500. Τα αποτελέσματα φαίοται στο παρακάτω πίακα: Επέδυση ΚΠΑ Κ 0 (Max.500) ΔΑ = ΚΠΑ/Κ 0 Ταξιόμηση Β + Δ 4.487,9260.500 0,3902544 Β + Γ 4.487,9225.500 0,390254 2 Α 3.200,597.500 0,278328 3 Β 2.409,2835 4.950 0,4867239 4

Δ 2.078,6425 6.550 0,373500 Γ 2.078,6389 6.550 0,373495 Παρατηρούμε ότι ο συδυασμός τω επεδύσεω Β+Δ μας αποδίδει το υψηλότερο ΔΑ. Συεπώς, αυτή η λύση προκρίεται ως η πιο συμφέρουσα. Αξίζει α ααφέρουμε ότι το μεγαλύτερο ΔΑ, έατι όλω τω εαλλακτικώ, μας έδιε η επέδυση Β (ΔΑ=0,4867). Ωστόσο, η συγκεκριμέη επέδυση δε κάει χρήση όλω τω διαθέσιμω κεφαλαίω προς επέδυση (.500) και, συεπώς, αποδίδει πολύ μικρότερη ΚΠΑ έατι της επιλεγμέης επέδυσης (Β & Δ). 5