K (UN-GR 16/17, 1.vaja 1. vaja: REDNE VOL LOŠČ 65 dokaz varnosti na mejna stanja Slika 1: rini adhezijskega rednaenjanja Slika : rini naknadnega rednaenjanja VSEBN: 1. ZSNOV.... OBEŽB LOŠČE... 3 3. UORBLJEN ERL... 4 4. OBEŽNE KOBNCJE N OBREENEV LOŠČE... 6 5. DOLOČEV OREBNEG ŠEVL KBLOV... 8 6. GEOERJSKE KRKERSKE REREZ Z UOŠEVNJE KBLOV... 10 7. OCEN N ZBR NENJLNE SLE X... 10 8. RČUN ZČENE SLE REDNEJ,0 NEOSREDNO O VNOSU REDNEJ N BEON... 16 9. DOLOČEV LNE KBELSKE SLE... 0 10. REVERJNJE ZHEV V EJNH SNJH UORBNOS (SU... 11. KONROL VRNOS V EJNH SNJH NOSLNOS (SN... 6 1
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 1. ZSNOV Na odnji sliki je rikazan rimer montažne strone konstrukije. Sistem montažnega stroa redstavljajo rednaete votle lošče. Ker lošč ne moremo odirati neosredno s stenami (stebri otrebujemo še elemente za remoščanje razetin med stebri oziroma stenami (uogibni nosili s konstantno višino. Računski model rednaete votle lošče (V 65: q g 0 0 9.8 m rečni rerez V 65: 18.4 4.0 4.1 18.9 6.5 15..4.4.4.4 15. 3.5 10.0 m
K (UN-GR 16/17, 1.vaja. OBEŽB LOŠČE.1. Stalna obtežba keramika 8 mm: estrih 5 m: stiroor 5 m: B lošča 5 m: lastna teža lošče (b= 169.1 m : 0.00801. = 0.0541. = 0.050.61. = 0.0551. = 0.1695 = 0.19 kn/m 1.44 kn/m 0.04 kn/m 1.5 kn/m 4.3 kn/m g = 7.4 kn/m.. Koristna obtežba kategorija ovršine B oslovni rostori (q = kn/m : 1. =.4 kn/m q =.4 kn/m.3. Obtežba montaže in revoza mesto odiranja je enako v času tranorta in montaže! dinamični aktor, s katerim uoštevamo neenakomerno delovanje avtodvigala (tresljaji, zaviranja, oeševanja očasna dvigala: 1.1 1.3 hitra dvigala: 1.3. g = 1.54.3 = 6.4 kn/m qm = 6.4 kn/m 0.5 0.5 9.8 3
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 3. UORBLJEN ERL - beton C 40/50: k = 4 kn/m, m = 4.8 kn/m, Em = 3500 kn/m, tm = 0.35 kn/m - jeklo za rednaenjanje 1670/1860: 0.1k / k = 167/186 kn/m, E = 19500 kn/m vrv z nazivnim remerom 9.3 mm: 7 ži 3 mm (1 = 0.55 m vrv z nazivnim remerom 1.5 mm: 7 ži 4 mm (1 = 0.93 m - jeklo za armiranje S 500: yk = 50 kn/m (rebraste arm. alie 3.1. Sovisnosti med naetostjo in tlačno deormaijo betona SU: linearna zveza: E SN: d Delovni diagram betona C40/50 v tlaku v SN: k d.67 kn/m ε.0 u ε u 3.5 1 d 1, če 0 3.. Sovisnosti med naetostjo in natezno (tlačno deormaijo jekla za rednaenjanje SU: linearna zveza: E SN: d E = 19500 kn/m Delovni diagram jekla za rednaenjanje v SN: 0,1k d 145. kn/m E d s 7.465 d / E ud ε ud 0 4
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 3.3. Učinkovita starost betona v času rezanja kablov (t = 4 ur V rimeru tolotne obdelave reabriiranih betonskih elementov se lahko starost betona t nadomesti z učinkovito starostjo t, ki je odvisna od temerature tolotne obdelave in se izračuna z izrazom: t n i1 t e i 4000 13.65 73 ( ti / 0 t... učinkovita starost betona v dnevih, ti... časovni interval v dnevih, ko revladuje temeratura, (ti... temeratura med i-tim časovnim intervalom [ C], 0 = 1 C Kable režemo 4 ur o betoniranju, temeratura negovanja betona a je a. 65 C: m (t / m 1.0 0.8 0.6 0.4 0. razvoj trdnosti betona temeratura med roesom arjenja (4h 70 60 50 40 30 [ C] 0.0 0 0 4 8 1 16 0 4 t [h] učinkovita starost betona je: t n 4000 13.65 73 ( / ti 0 ti e = i1 ehanske karakteristike betona ri učinkoviti starosti t: 0.3 E ( t ( t E m ( t ( t m k ( t m m ( t 0.8 (kn/m m ( t ( t tm tm...koeiient, ki je odvisen od starosti betona t (v dnevih: ( t e 8 s1 t 1/ s... koeiient, odvisen od trdnostnega razreda ementa in je ement s CE 3.N 0.38 CE 3.5 R in 4.5 N 0.5 CE 4.5 R, 5.5 N in 5.5 R 0. 5
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 4. OBEŽNE KOBNCJE N OBREENEV LOŠČE 4.1. SU kombinaija vlivov karakteristična ogosta navezno stalna razred izostavljenosti omejitev računske širine razok dekomresija (w max = 0. mm XD1, XD, XS1, XS, XS3 XC, XC3, XC4 XC0, XC1, XC, XC3, XC4 Kombinaije vlivov za SU: Karakteristična: ogosta: j1 G k, j Navezno stalna: j1 G k, j j1 G Q 1,1 k, j Q k,1 k,1 i1 i1 i1, i, i 0, i Q Q k, i k, i Q k, i Za obravnavano rednaeto loščo redostavimo razred izostavljenosti XC3 (beton v stavbah z zmerno ali visoko vlažnostjo zraka. ogosta kombinaija vlivov: obtežna kombinaija K stalna obtežba (g = 7.4 kn/m 1.0 koristna obtežba (q =.4 kn/m 0.5 (= 1,1-4.14.k.v. [knm] V.k.v. [kn] 1 3.716E-14 1 1 1 103. Navezno stalna kombinaija vlivov: 4.14 obtežna kombinaija K3 stalna obtežba (g = 7.4 kn/m 1.0 koristna obtežba (q =.4 kn/m 0.3 (=,1-39.79 n.s.k.v. [knm] V n.s.k.v. [kn] 1.167E-15 1 1 1 97.48 39.79 6
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 4.. ontaža in revoz obtežna kombinaija K4 lastna teža (g l.t. = 4.3 kn/m 1.5-8.16 montaža [knm] Vmontaža [kn] 1 4 3 1 4-3. 3 5.336E-13 1-0.8 3-0.8.606E-13 5.458E-13 1 3-5.458E-13 3. 61.15 8.16 4.3. SN j1 γ G, j G k, j γ γ Q,1 Q k,1 i1 γ Q, i 0, i Q k, i Kombinaija vlivov za SN: obtežna kombinaija K4 stalna obtežba (g = 7.4 kn/m 1.35 koristna obtežba (q =.4 kn/m 1.5-66.59 SN [knm] V SN [kn] 1.74E-15 1 1 1 163.1 66.59 7
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 5. DOLOČEV OREBNEG ŠEVL KBLOV rečni rerez votle lošče in redvena lega kablov: a = 3.5 a = 4.0 15. 18.4 4.0.4.4 10.0 m.4.4 15. 4.1 18.9 6.5 3.5 dimenzije so v entimetrih! Karakteristike rereza: b= 169.1 m z,b = z, = 1.91 m (.rob z, = 13.59 m y,b = 148 903.8 m 4 4.1.35 0.8 3.46 6.14 3.80.33 3.5 5.1. Naetosti v rečnem rerezu ri x = L/ (1-1 1-1 n.s.k.v. [ G+Q ] [ ] m,lim. m,lim. 1-1 + + = 11 n.s.k.v. b z, m, b m, e b e z, m, b m, e b z, 0 11 n.s.k.v. m, m, m, m, z, z, z,. 45 b b b b b 5.. Naetosti v rečnem rerezu 0.5 m od kona lošče (- e 0 k - n.s.k.v [ G+Q] [ ] m,lim. - m,lim. + = n.s.k.v. m, m, e m, m, e z, z, z,. 45 b b b b b n.s.k.v. b z, m, b m, e b z, m, b m, e b z, 0 0 k 8
K (UN-GR 16/17, 1.vaja Rešitev neenačb (SOLVER v S Exel-u: Karakteristike betonskega rereza: b= 169.1 m yb= 148903.8 m 4 z = 13.59 m z = 1.91 m 9.59 m 9.41 m e,= e,= t = OLJE (rerez 1-1 0.5 m OD ROSEG ROB (rerez - Ed= 9748 knm Ed= 1888 knm,= -0.699 kn/m,= -0.018 kn/m,= 0.000 kn/m,= -0.717 kn/m,,= 0.146 kn/m,,= -0.890 kn/m t = m,= m,= Sm= 0.00 kn 606.78 kn 606.78 kn 15 15 10 10 5 5 z [m] 0 z [m] 0 5 10 rerez v olju 5 10 rerez ob odori 15 1 0.8 0.6 0.4 0. 0 0. 0.4 0.6 0.8 1 [kn/m ] 15 1 0.8 0.6 0.4 0. 0 0. 0.4 0.6 0.8 1 [kn/m ] ube, ki so osledie lezenja in krčenja betona ter dolgotrajne relaksaije rednaetega jekla v času od rezanja kablov a do limitnega časa oenimo na %. ako lahko oenimo začetno silo rednaetja v kablih neosredno o vnosu kabelske sile na beton. m, 1 iube m, 1 iube Dovoljene naetosti v kablih neosredno o vnosu sile rednaetja na beton: m, 0 0.75 0.85 k 0.1k 0.75186 139.5 kn/m 0.85167 141.95 kn/m otrebni rerez oz. število kablov: izberemo izberemo 139.5 kn/m m 9
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 6. GEOERJSKE KRKERSKE REREZ Z UOŠEVNJE KBLOV 18.4 4.0 4.1 18.9 6.5 a = 4.0 15..4.4.4.4 15. 3.5 10.0 m Karakteristike rereza: E b b E E Sb S Sb E S z m 1 S 1, i z, i m i, E b b 1 Em i i e,, i 7. OCEN N ZBR NENJLNE SLE X Naenjalno silo max oenimo tako, da začetni sili rednaetja rištejemo začetne iube rednaetja i, ki se izvršijo v času med naenjanjem in rezanjem kablov. = max i max = + i = + sl + ir + s + max naenjalna sila v kablu na mestu naenjanja sl iube sile rednaetja zaradi zdrsa v naenjalni glavi ir kratkotrajne iube zaradi relaksaije kablov, ki se izvršijo v času med naenjanjem in rezanjem kablov s iube sile rednaetja zaradi krčenja betona, ki se izvrši v času od betoniranja do rezanja kablov iube sile rednaetja ob renosu rednaetja na beton (elastična deormaija 10
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 7.1. ube sile rednaetja zaradi zdrsa v naenjalni glavi sl sl E sl sl l l sl roge lsl zdrs v naenjalni glavi (oena: 5 mm lroge dolžina naenjalne roge (10 m sl 7.. ube sile rednaetja zaradi kratkotrajne relaksaije (režemo o 4 urah V analizi uorabimo jeklo z nizko stonjo relaksaije (razred : skladno s SS EN 199-1-1 rivzamemo vrednost 1000 =.5 %, ki redstavlja ade sile rednaetja zaradi relaksaije v odstotkih začetne sile v času 1000 ur o naenjanju ri srednji temeraturi 0 C (ri začetni naetosti,i = 0.7 k,r absolutna vrednost iube rednaetja zaradi relaksaije,i največja natezna naetost kabla, zmanjšana za takojšnje iube, ki se izvršijo med ostokom naenjanja. Če i ne oznamo, lahko redostavimo i 0.7 k 1 10 r / i [%] 8 6 Razred 1: žie in vrvi - normalna relaksaija Razred 3: vroče valjane in oboljšane alie 4.5 4.5 Razred : žie in vrvi - nizka relaksaija 1.0 0 60 65 70 75 80 i / k [%] 5.0 4.5 4.0 model ENV 199-1-1 (razred model SS EN 199-1-1 (razred r / i [%] 3.5 3.0.5.0 1.5 i / k = 0,70 i / k = 0,80 i / k = 0,60 1.0 0.5 0.0 0 100 00 300 400 500 600 700 800 900 1000 t [h] 11
K (UN-GR 16/17, 1.vaja SS EN 199-1-1 (razred : modiikaija (ro. Loatič:,i,r,i,r 0.66 8.6 1000 1000 e e 9.1 6.74 t 1000 t 1000 0.75(1 0.75(1 10 10 V ornjih izrazih je t čas o naenjanju v urah. Končno vrednost iube rednaetja zaradi relaksaije lahko oenimo z uoštevanjem časa t = 500 000 ur (to je ribližno 57 let. ube rednaetja zaradi relaksaije so zelo odvisne od temerature jekla. Kadar uorabljamo tolotno obdelavo betonskih elementov (nr. obdelava s aro in je temeratura višja od 50 C, moramo dodatno uoštevati vliv ovišane temerature na relaksaijo. o storimo tako, da izračunamo ustrezen dodatni čas teq (v urah, ki ga rištejemo času t: 0 n.14 eq 0 max 0 i1 t 1 max teq... ustrezen dodatni čas v urah, ( ti ti (ti... temeratura v [ C] v časovnem intervalu ti, max najvišja temeratura med tolotno obdelavo 5 5 8.6 0.75(1 6.74 eq 5, r,4 ur 0.7 k 1000 e 10 4 t 1000 ir,r,4 ur 1
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 7.3. ube sile rednaetja zaradi krčenja v času od betoniranja do rezanja kablov ( E s s t, ts s(t, ts krčenje betona od časa ts (začetek krčenja a do časa t (v dnevih t, t ( t, t ( t, t s( s d s a s d deormaija krčenja zaradi sušenja: ( k d t, ts ds( t, ts h d,0 kh koeiient odvisen od h0 (EN 199-1-1, reglednia 3.3 ds koeiient, ki oisuje časovni razvoj krčenja zaradi sušenja: ( t ts ds( t, ts 3 ( t t 0.04 h s 0 169.1 h 0 u u obseg elementa v stiku z ozračjem d,0 nazivna vrednost neoviranega krčenja betona zaradi sušenja (EN 199-1-1, dodatek B, RH 60 % d,0 = 0.536 m αds mo 6 d,0 0.85 (0 110 α ds1 e 10 RH, 1.55 mo = 10 a ds1 = 6 (ement razreda R, ds = 0.11 (ement razreda R RH0 = 100 % a deormaija zaradi avtogenega krčenja a( as a t ( t ( s koeiient, ki oisuje časovni razvoj avtogenega krčenja: 0.5 0.t ( t e, t je čas v dnevih as 1 6 a (.5 ( k 10 10 RH 1 RH RH 0 3 deormaija krčenja zaradi sušenja v času 0 t (redostavljena relativna vlažnost je 60 %: ( t, 0 ( t, 0 k d ds h d,0 deormaija krčenja avtogenega krčenja v času 0 t: ( t a as ( t a ( 1 e 0.5 0.4. 6.5 (40 10 10 0.337 0.075 0.058 s ( t t E s s 0.058 195005.58 1000 13
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 7.4. Začetne iube sile rednaetja ob renosu rednaetja na beton (elastična deormaija E sila v kablu tik red rezanjem kabla sila v kablu tik o rezanju kabla elastična deormaija v betonu na mestu kabla ri renosu sile s kabla na nosile; absolutno tog stik med kablom in betonom: =!, E m ( t naetost v betonu na mestu kabla v trenutku rezanja kablov: = ( E m ( t elastični modul betona ri učinkoviti starosti betona t (čas rezanja kablov Naetosti v betonu na mestu kablov v trenutku rezanja kablov (uoštevamo vliv lastne teže lošče: e e x l.t. x e e e e e l.t. x ( x e e e Sile v kablih tik o rezanju: E E ( t E m m ( t E e e e e e E ( t m m e E ( t e e l.t. x l.t. x e e E E Rešitev sistema za in E 1 e e 1 Em ( t E 1 e e Em ( t v rečnem rerezu na sredini lošče (1-1: E 1 e e E m ( t E 1 e e 1 E m ( t l.t. x l.t. x e e E Em ( t E E ( t m 14
K (UN-GR 16/17, 1.vaja ri tem je: 0.3 0.3 m ( t ( t Em 0.79 3500 3184 kn/m E ( t e l.t. 8 s1 t 1/ g : x L e l.t. 0.1 8 4. 0.8L 8 1/ 0.79 4.3 7.84 8 3.5 knm ube sile rednaetja zaradi elastične deormaije (absolutne vrednosti: 7.5. zbira naenjalne sile max max s s ir ir sl sl Največja dovoljene naetosti v kablih ob naenjanju: max 0.8 k 0.8 186 148.8 kn/m, max 148.8 kn/m 0.9 0.1k 0.9 167 150.3 kn/m zberemo naenjalni sili: max kn max kn Kontrola naetosti v kablih:,max max 15
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 8. RČUN ZČENE SLE REDNEJ NEOSREDNO O VNOSU REDNEJ N BEON Kabelsko silo neosredno o vnosu rednaetja na beton izračunamo tako, da od naenjalne sile max odštejemo začetne iube, ki se izvršijo v času od naenjanja a do rezanja kablov. = max i = max sl ir s 8.1. ube sile rednaetja zaradi zdrsa v naenjalni glavi sl sl 8.. ube sile rednaetja zaradi kratkotrajne relaksaije (režemo o 4 urah 0 sl / 4.5 k k, 8.6 k k 4 t 1000 186 /5.58 0.75(1 6.74 eq 5, r,4 ur 1000 e 10 ir,r,4 ur 8.3. ube sile rednaetja zaradi krčenja v času od betoniranja do rezanja kablov s s 8.4. ube sile rednaetja ob renosu rednaetja na beton (elastična deormaija Sile v kablih tik red rezanjem: max sl ir s max sl ir s Naetosti v betonu na mestu kablov v trenutku rezanja kablov (uoštevamo vliv lastne teže lošče: x e e e e l.t. x x e e l.t. ( x e e e e oenostavljen izraz: E m ( t E 16
K (UN-GR 16/17, 1.vaja natančnejši izraz (ri elastični deormaiji betonskega elementa se sočasno skrči tudi kabel, kar ovzroči ade naetosti v kablu za osledično se remeni tudi naetost v betonu za: 1 E m E Em( t E e 1 ( t ube sile rednaetja zaradi elastične deormaije: x [m] x / L, [kn], [kn] 0 0 9.80 8.64 0.45 0.05 9.1 7.98 0.49 0.05 8.47 7.35 0.735 0.075 7.85 6.76 0.98 0.1 7.7 6.0 1.5 0.15 6.7 5.68 1.47 0.15 6.1 5.19 1.96 0. 5.30 4.31.45 0.5 4.5 3.56.94 0.3 3.89.96 3.43 0.35 3.40.48 3.9 0.4 3.04.14 4.41 0.45.83 1.94 4.9 0.5.76 1.87 8.5. Začetna sila rednaetja in dolžina vnosa sile rednaetja ob rostitvi Vnos rednaetosti ob rostitvi - rednaetost se v beton vnese s konstantno rijemno naetostjo bt: bt 1 1 td ( t 3. 1 0.119 0.38 kn/m ( t 1.5 ( t 1.5 tm tm td ( t 0.7 0.7 0.119 kn/m Osnovna vrednost dolžine vnosa lt: l t 1 m0 bt 1.50.191.5 73.7 9.8 0.38 /5.58 98.3 m Računska dolžina vnosa lt1 za kontrolo lokalnih naetosti ob rostitvi: l t1 0.8 lt 78.6 m Računska dolžina vnosa lt v SN: l t 1. lt 118.0 m 17
K (UN-GR 16/17, 1.vaja x [m] x / L [kn] m0 / k m0 / 0.1k 0 0 70.9 0.68 0.75 OK 0.45 0.05 703.61 0.68 0.76 OK 0.49 0.05 704.6 0.68 0.76 OK 0.735 0.075 704.88 0.68 0.76 OK 0.98 0.1 705.46 0.68 0.76 OK 1.5 0.15 706.00 0.68 0.76 OK 1.47 0.15 706.51 0.68 0.76 OK 1.96 0. 707.43 0.68 0.76 OK.45 0.5 708.0 0.68 0.76 OK.94 0.3 708.84 0.68 0.76 OK 3.43 0.35 709.33 0.68 0.76 OK 3.9 0.4 709.68 0.68 0.76 OK 4.41 0.45 709.89 0.68 0.76 OK 4.9 0.5 709.97 0.68 0.76 OK Dovoljene naetosti v kablih tik o rezanju ob vnosu sile rednaetja na beton: 0.75 k 0.85 0.1k [kn] 900 800 700 600 500 400 300 00 100 0 naenjalna sila max dolžina vnosa lt1 dolžina vnosa lt 0 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 x/l v območju računske dolžine vnosa lt1 reduiramo kabelsko silo Kontrola naetosti v betonu na odnjem oziroma ornjem robu lošče tik o rezanju kablov vliv lastne teže lošče uoštevamo z reduiranim razonom lošče 0.8L (.6 ( t, t : 0 k l.t. tm ( x x xe x x l.t. z, z, e x x x e x x z, z, e z, z, 18
K (UN-GR 16/17, 1.vaja x [m] x / L [kn] l.t. [knm] [kn/m ] [kn/m ], (x, (x 0 0 0.00 0.0 0.00 0.00 0.45 0.05 19.68 3. -0.9 0.0 0.49 0.05 439.77 6. -0.58 0.05 0.735 0.075 660.4 9.0-0.87 0.08 0.98 0.1 705.46 11.7-0.91 0.07 1.5 0.15 706.00 14. -0.89 0.05 1.47 0.15 706.51 16.6-0.87 0.03 1.96 0. 707.43 0.8-0.83-0.01.45 0.5 708.0 4.4-0.80-0.04.94 0.3 708.84 7.3-0.78-0.07 3.43 0.35 709.33 9.6-0.76-0.08 3.9 0.4 709.68 31. -0.74-0.10 4.41 0.45 709.89 3. -0.74-0.11 4.9 0.5 709.97 3.5-0.73-0.11 vliv lastne teže uoštevamo z reduirano razetino 0.8L Dovoljene tlačne naetosti v betonu, ki so osledia sile rednaetja in drugih vlivov v času naenjanja ali rostitve srišč: 0.6 k ( t 1.6 kn/m k ( t m ( t 0.8.70 kn/m m ( t ( t m 3.50 kn/m Dovoljene natezne naetosti v betonu: tm ( t 0.5 kn/m tm( t ( t tm 19
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 9. DOLOČEV LNE KBELSKE SLE Limitno kabelsko silo m, izračunamo tako, da od začetne sile rednaetja odštejemo časovno odvisne iube rednaetja, ki so osledia lezenja in krčenja betona ter dolgotrajne relaksaije rednaetega jekla. m, =,+s+r oenostavljen način določitve časovno odvisnih iub na mestu x, ri delovanju trajne obtežbe, je odan z naslednjim izrazom:,sr s E 0.8 r Φ( t, t0,q 1 (1 z 1 0.8 Φ( t, t0,+s+r absolutna vrednost remembe naetosti v kablih v času t na mestu x zaradi lezenja, krčenja in relaksaije, s absolutna vrednost oenjene deormaije krčenja, E, Em r absolutna vrednost remembe naetosti v kablih v času t na mestu x zaradi relaksaije jekla. Določena je ri naetosti (naetost v kablih zaradi rednaetja in navezno stalnega vliva ψ Q, G m0,q naetosti v betonu na mestu kablov zaradi stalne obtežbe, začetnega rednaetja in drugih ustreznih navezno stalnih vlivov, (t, t0 koeiient lezenja v času t ri nastou obtežbe v času t0: (, t0 =.36, z eksentričnost kablov glede na težišče betonskega rereza., r,r,,r,4 ur s ( d a, t (, t (, t x x x e x x e n.s.k.v.,qx L e e e 0
K (UN-GR 16/17, 1.vaja Srememba naetosti v kablih v času t na mestu x zaradi lezenja, krčenja in relaksaije:,r, - x /L m0, [kn] n.s.k.v. [knm],q, [kn/m ] s (-t [ ],r,4ur [kn/m ],+s+r, [kn/m ] 0 0.00 0.0 0.000 0.446 8.14 0.00 0.05 19.68 9.5-0.01 0.446 8.14 16.13 0.05 439.77 18.5-0.406 0.446 8.14 18.57 0.075 660.4 7.0-0.614 0.446 8.14 1.05 0.1 705.46 35.1-0.617 0.446 8.14 1.08 0.15 706.00 4.6-0.570 0.446 8.14 0.5 0.15 706.51 49.7-0.56 0.446 8.14 0.00 0. 707.43 6.4-0.447 0.446 8.14 19.05 0.5 708.0 73.1-0.379 0.446 8.14 18.6 0.3 708.84 81.9-0.35 0.446 8.14 17.60 0.35 709.33 88.7-0.8 0.446 8.14 17.10 0.4 709.68 93.6-0.51 0.446 8.14 16.73 0.45 709.89 96.5-0.33 0.446 8.14 16.5 0.5 709.97 97.5-0.7 0.446 8.14 16.44 Sila v kablih v limitnem času: m,,sr otek limitne kabelske sile m, vzdolž lošče: x / L L [m] m, [kn] 900 0 0 800 0.05 0.45 700 0.05 0.49 600 0.075 0.735 0.1 0.98 0.15 1.5 0.15 1.47 0. 1.96 [kn] 500 400 300 00 100 naenjalna sila max m,lim 0.5.45 0.3.94 0.35 3.43 0 0 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 x/l 0.4 3.9 0.45 4.41 0.5 4.9 1
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 10. REVERJNJE ZHEV V EJNH SNJH UORBNOS (SU 10.1. Kontrola naetosti za navezno stalno kombinaijo vlivov (»G + + 0.3Q«Obravnavamo rečni rerez na sredini razetine lošče (x = L/: Kontrola naetosti v betonu na odnjem oziroma ornjem robu lošče - 0 0. 45 k. Če so tlačne naetosti v betonu trajno večje od 0.45 k moramo uoštevati nelinearnost lezenja betona. x x e x x 11 m, m, m, m, e n.s.k.v. 0. L z, z, z 5, x x e x x 11 m, m, m, m, e n.s.k.v. 0. L z, z, z 5, Naetostno in deormaijsko stanje nerazokanega (razokanega rečnega rereza rednaetega nosila analiziramo s omočjo alikaije v rogramu S Exel. Ravnotežje v rerezu zagotovimo, ko je odornost rereza enaka obremenitvi. o ormalno zaišemo kot N Rd N Ed in Rd Ed. ri tem uorabimo vgrajeno orodje»reševale«. V analizi uoštevamo naslednje redostavke: - ravni rerezi tudi o deormaiji ostanejo ravni, - deormaije v armaturi in v ovezanih kablih so enake deormaijam okoliškega betona, - natezno nosilnost betona zanemarimo, - naetost v tlačno obremenjenem betonu določimo na odlagi linearne sovisnosti med naetostjo in deormaijo in sier v obliki zveze E, - naetosti v mehki armaturi določimo na odlagi linearne sovisnosti med naetostjo in deormaijo in sier v obliki zveze E, s s s - naetosti v kablih določimo na odlagi linearne sovisnosti med naetostjo in deormaijo in sier v obliki zveze E, - ri računu naetosti v rednaetih kablih uoštevamo njihovo začetno red-deormaijo,0,1. red-deormaijo kablov deiniramo kot tisto deormaijo rednaete armature, ki ostane, če zunanjo obtežbo ovečujemo do te mere, da deormaija betona na mestu kablov ostane enaka 0.
K (UN-GR 16/17, 1.vaja betonski rerez ODREREZ i-ta lamela koord. z_i višina lam. širina b_i z (od.roba [ ] N,i,i 1 1-1.706 0.411 116.4 6.95-0.198-33.08 4.0-1.95 0.411 116.46 5.884-0.195-3.58 4.01 3-11.884 0.411 116.43 5.473-0.19-3.08 3.81 4-11.473 0.411 116.434 5.06-0.189-31.57 3.6 5-11.06 0.411 116.438 4.651-0.185-31.07 3.44 6-10.651 0.411 116.44 4.40-0.18-30.56 3.6 7-10.40 0.411 116.446 3.89-0.179-30.06 3.08 8-9.89 0.411 116.45 3.418-0.176-9.56.90 9-9.418 0.411 116.454 3.007-0.173-9.05.74 10-9.007 0.411 116.458.596-0.170-8.55.57 1-8.761 0.081 114.454.350-0.169-5.47 0.48 8 1 10.64 0.35 117.851 3.35-0.09-4.1-0.43 10.614 0.35 117.873.975-0.07-3.84-0.41 3 10.964 0.35 117.895.65-0.04-3.47-0.38 4 11.314 0.35 117.917.75-0.01-3.10-0.35 5 11.664 0.35 117.939 1.95-0.019 -.73-0.3 6 1.014 0.35 117.961 1.575-0.016 -.36-0.8 7 1.364 0.35 117.983 1.5-0.014-1.99-0.5 8 1.714 0.35 118.005 0.875-0.011-1.6-0.1 9 13.064 0.35 118.07 0.55-0.009-1.5-0.16 10 13.414 0.35 118.049 0.175-0.006-0.87-0.1 z,= 13.59 6.5-618.3 38.19 kabel = 5.58 m a [m], [ ] N m, = 618.3 kn 4-0.034-618. -59.9,0= 5.68,1= 0.034 = 5.68 a s [m] s [ ] N s s armatura s,= 0 m 3-0.173 0.00 0.00 s,= 0 m 3.5-0.030 0.00 0.00 g+q 97.48,= -0.199,= -0.697 kn/m N,= -0.005,= -0.017 kn/m 0.00 0.00 x = 7.15 m 6.4E-14 omejitve naetosti beton k= 4 kn/m tm= 0.35 kn/m E m= 3500 kn/m 0.45 k= 1.80 kn/m,mej= -0.514 t,mej= 0.1 kabel k = 186 kn/m 0.75 k= 139.5 kn/m,mej= 7.154 armatura yk = 50 kn/m 0.8 yk= 40 kn/m s,mej= a = 4.0 15. 4.0 18.4.4.4.4.4 10.0 m 15. 4.1 18.9 6.5 3.5 obtežba, obremenitev g l.t.= 4.3 kn/m g ostalo= 3.17 kn/m g= 88.8 knm g= 7.40 kn/m q= 8.8 knm q=.4 kn/m g+q= 117.6 knm L= 9.8 m g+1q= 103. knm 1= 0.5 g+q= 97.5 knm = 0.3 3
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 10.. Kontrola naetosti za karakteristično kombinaijo vlivov (»G + + Q«x xe x x 11 m, m, m, m, e k.k.v. 0. L z, z, z 5, x xe x x 11 m, m, m, m, e k.k.v. 0. L z, z, z 5, betonski rerez ODREREZ i-ta lamela koord. z_i višina lam. širina b_i z (od.roba [ ] N,i,i 1 1-1.706 0.411 116.4 6.95-0.69-45.1 5.73-1.95 0.411 116.46 5.884-0.63-44.03 5.41 3-11.884 0.411 116.43 5.473-0.56-4.94 5.10 4-11.473 0.411 116.434 5.06-0.50-41.85 4.80 5-11.06 0.411 116.438 4.651-0.43-40.76 4.51 6-10.651 0.411 116.44 4.40-0.37-39.66 4. 7-10.40 0.411 116.446 3.89-0.30-38.57 3.95 5 11.664 0.35 117.939 1.95 0.117 0.00 0.00 6 1.014 0.35 117.961 1.575 0.13 0.00 0.00 7 1.364 0.35 117.983 1.5 0.18 0.00 0.00 8 1.714 0.35 118.005 0.875 0.134 0.00 0.00 9 13.064 0.35 118.07 0.55 0.139 0.00 0.00 10 13.414 0.35 118.049 0.175 0.145 0.00 0.00 z,= 13.59 6.5-631.1 57.13 kabel = 5.58 m a [m], [ ] N m, = 618.3 kn 4 0.084-631.1-60.5,0= 5.68,1= 0.034 = 5.800 a s [m] s [ ] N s s armatura s,= 0 m 3-0.17 0.00 0.00 s,= 0 m 3.5 0.09 0.00 0.00 g+q 117.65,= -0.73,= -0.954 kn/m N,= 0.148,= 0.000 kn/m 0.00 0.00 x = 17.19 m 6.4E-06 omejitve naetosti beton k= 4 kn/m tm= 0.35 kn/m E m= 3500 kn/m 0.45 k= 1.80 kn/m,mej= -0.514 t,mej= 0.1 kabel k = 186 kn/m 0.75 k= 139.5 kn/m,mej= 7.154 armatura yk = 50 kn/m 0.8 yk= 40 kn/m s,mej= a = 4.0 15. 4.0 18.4.4.4.4.4 10.0 m 15. 4.1 18.9 6.5 3.5 obtežba, obremenitev g l.t.= 4.3 kn/m g ostalo= 3.17 kn/m g= 88.8 knm g= 7.40 kn/m q= 8.8 knm q=.4 kn/m g+q= 117.6 knm L= 9.8 m g+1q= 103. knm 1= 0.5 g+q= 97.5 knm = 0.3 4
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 10.3. Omejitev širine razok Najmanjši rerez armature za omejitev širine razok: v rednaetih elementih se najmanjša armatura ne zahteva, kadar so od vlivom karakteristične kombinaije obtežb in karakterističnega rednaetja naetosti betona tlačne ali a je absolutna vrednost nateznih naetosti betona manjša od t,e. Račun širine razok za karakteristično kombinaijo vlivov: Razlika ovrečnih deormaij kabla in betona med razokami ( sm m : t,e 0.35 σ k t 1 αe ρ,e 1.64 0.6 1.051 ρ,e ε 0.00915 sm εm 0 E 19500 ε sm ε m σ 0.6 E 5.0510 5 (i rememba naetosti v kablih od nične deormaije betona: 0.084 σ E 19500 1.64 kn/m 1000 (ii račun kt: (vliv trajanja obtežbe kratkotrajna obtežba kt = 0.6 (iii račun,e: 1 0.65.58 ρ, e ρ,e 0.00915 b h 1183.10,e,e za izračun x-a uorabimo deormaijsko ravnino iz SU za k.k.v.: x 17.19 m.5 h d.5 4 10 m h, e minh x/ 3 3.10 m 3.10 m h / 13.5 m (iv račun e: (razmerje elastičnih modulov E 19500 α e 5.57 E m 3500 (V račun t,e: t 8 dni t,e = tm = 0.35 kn/m Največja razdalja med razokami s r,max, če je razmik med kabli 16.7 m h x 1.1m s r, max 1.3 (i debelina zaščitnega sloja betona: 3 m (ii nadomestni remer jekla za rednaenjanje: Računska širina razok w k : w k s x h,e r,max ε ε sm m b,e 1,75 wire 1.1 0.0000505 0.000611 0.00611mm w d h 1 [ ] = 0 5 0.7 m max 0. mm 5
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 11. KONROL VRNOS V EJNH SNJH NOSLNOS (SN 11.1. Osno-uogibna obremenitev Obravnavamo rečni rerez na sredini razetine lošče ri x = L/. Obremenitev rereza: x L / knm Ed 11.1.1. Naetostno in deormaijsko stanje rečnega rereza ri navezno stalni kombinaiji vlivov naetosti in deormaije v betonu na mestu odnjih kablov v limitnem stanju (n.s.komb.vlivov:,,1 E 11 n.s.k.v., m e m, m, e e deormaije v kablih v limitnem času:, m, /, E E,, E m, / E m,lim. [ ],1,lim. y 1-1 n.s.k.v. limitno stanje m,lim.,lim. = 5.681 z,1 = 0.030 redostavka: uoštevamo olno rijemnost med betonom in kabli (! 6
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 11.1.. rehod iz limitnega v mejno stanje y z ( N [ ] 0 m,lim. m,lim. 1-1 n.s.k.v. ( d,sn ( N mejno stanje +,1,1 limitno stanje,lim.,lim., rehod iz limitnega v mejno stanje! deormaije v betonu na mestu kablov v mejnem stanju:,, iščemo takšni deormaiji, da bo rerez v ravnotežju mejno stanje 0,,lim.,,,,, +,lim., deormaije v kablih v mejnem stanju:,,,1,1,, mejno stanje 0 [ ],lim. Če želimo, da so odnji kabli lastiiirani: y oziroma: E d 145. 7.44610 3 7.446 19500 +,lim., y,,1 7
K (UN-GR 16/17, 1.vaja Delovni diagram za odnje kable: d Delovni diagram za ornje kable: d,lim. y y,lim. 11.1.3. Določitev otrebne mehke armature zbiramo deormaiji,,,1, iščemo ravnotežje rereza in sier N N N 0 ter N, Rd z N e N e d,sn, o otrebi dodamo mehko armaturo!, Rd [ ] 0,1 y N,Rd [ ] N d,sn mejno stanje z N +, 8
K (UN-GR 16/17, 1.vaja abela za rojektiranje natezne armature ri ravokotnem rečnem rerezu, obremenjenem z uogibom in osno silo: Vir: R. Rogač et al., riročnik za dimenzioniranje armiranobetonskih konstrukij o metodi mejnih stanj, UL FGG, 1989 k d s Eds 1 Ed Eds d b d N Ed z s ; s k s yd Eds d N Ed yd 9
K (UN-GR 16/17, 1.vaja 11.. Strižna obremenitev Obravnavamo rečni rerez ob odori ri x = d: V x d kn 11..1. Nerazokan rerez (zaradi uogiba Ed 6.8 Strižna odorost rednaetega elementa brez strižne armature v območjih, ki zaradi uogiba niso razokana ( tk,0.05/: V Rd, bw 148904 8 ( td l td 0.163 0.30.360. 163 113.0 kn S 7385.3 S statični moment loskve rereza nad težiščno osjo glede na težiščno os bw širina rečnega rereza v težiščni osi lx 7.5 l 0.3 1.0 l 118 td t NEd tk,0.05 m, 0.7 11... Razokan rerez 1.0 618. 0.36 kn/m 169.1 tm 0.163 kn/m 0. d 0.53kN/m Strižna odorost rednaetega elementa brez strižne armature v območjih, ki so razokana zaradi uogiba: 1/ 3 C Rd, k 100 l k k1 bw d 63. kn VRd, max 65.4 kn v min k1 bw d 5.7 kn ri računu rojektne strižne odornosti VRd, rednaete votle lošče brez strižne armature dodatno uoštevamo rievek B tlačne lošče debeline 5 m. ri tem redostavimo, da je zagotovljena zadostna rijemnost med betonom tlačne lošče in rednaeto votlo loščo. dimenzije so v entimetrih! Karakteristike rereza: d = 7.5 m k karakteristična tlačna trdnost betona v [a]: k 40 a, bw najmanjša širina rereza v območju nategov v [mm]: b w 100 5184 80 mm, d statična višina rereza v [mm]: d 75 mm, CRd, = 0.18/ = 0.1, k1 = 0.15, 00 3/ 1/ sl 5.58 k 1 1.85, v min 0.035 k k 0. 557, l 0.007 0. 0, d mm b d 8 7.5 d = 7.5 a = 4.0 N Ed m, d / l t 10.0 m 7.5 618. 169.1 118 10 0.85 a 0. d w 5.33 a, Ed tlačna osna sila v rerezu zaradi zunanje obtežbe oziroma rednaetja v [N], ovršina rečnega rereza v [mm ] 6.5 5.0 V Ed x d 6.8 kn VRd, strižna armatura ni otrebna! 30