4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

Transcript

1 JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9

2 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja Slia 4.. Tlort i poprečni presje stubišno raa i podesta PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 0

3 JBG Kraovi stubišta ponašaju se ao uzdužno nosive ploče do su podesti poprečno nosivi. Proračun za taav sustav oji je u nastavu primijenjen nalazi se u njizi Betonse onstruije riješeni primjeri; Radić i suradnii; Zareb 006. (str. -8.). Stalno opterećenje: Paret na naaznoj površini: Paret vertiale azišta: d d a a 0 08 n P γp = =... 0 N/m b a 0 08 v P γp = = N/m Estrih na naaznoj površini stube: d N/m b 06 Žbua vertiale azišta: d γ = 00 = N/m a 08 Stube: B ploča 5 m: b N/m h =... 4 N/m os os0 d Žbua podled: = N/m os os0 Uupno stalno N/m Korisno opterećenje: Uporabno opterećenje za stubišta N/m Uupno orisno N/m U ornjim izrazima: širina stube a n širina naazne površine visina stube b v visina vertiale naazne površine h visina B ploče d debljine slojeva jedinične težine materijala a b PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE

4 JBG 4... Statiči proračun 4... Karateristične vrijednosti momenata savijanja i poprečnih sila b P b P b P= L =4 b =6 s P L=9 B Slia 4.. Statiča shema opterećenja stubišta Karateristične vrijednosti reaija i poprečnih sila nad ležajem : R R = V = V = = L L S S L b S L p L b S L p = = 9N/m = = 5 N/m 9 Položaj masimalno momenta savijanja u polju (mjesto dje je poprečna sila jednaa nuli): Dijaram poprečne sile je horizontalan od oslona do početa raa (nema opterećenja). Položaj nultoče određuje se od mjesta dje počinje ra (dijaram poprečnih sila ima naib). x V / = 9/79 = 7 m s obzirom na to da su stalno i orisno opterećenje na istom mjestu na nosaču položaj je proračunat za stalno opterećenje isti rezultat bi se dobio za orisno i za proračunso opterećenje. bp Udaljenost masimalno momenta savijanja od ležaja : x' x = 7 58 m PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE

5 JBG Karateristične vrijednosti momenata savijanja u polju: = R = R x x' x x' = = 94 Nm/m 07 = = 48 Nm/m 4... Proračunse vrijednosti momenta savijanja i poprečne sile Proračunsa poprečna sila nad ležajem : V 5 V 5 V N/m Proračunsi moment savijanja u polju: Nm/m 4... Dimenzioniranje uzdužne armature aterijal: Beton: C0/5 ( C / ube valja/oa) Čeli: d proračunsa čvrstoća betona d C 0 5 B500B ( y / t 500 / 540 ) 0 0 N/mm N/m yd proračunsa rania popuštanja čelia y 500 yd N/mm N/m S 5 Visina ploče stubišta: h 5m Zaštitni sloj betona (razred izloženosti XC): 0 m Udaljenost do težišta armature: d / 0 0 / 5m Statiča visina presjea: d h d m Glavna armatura: PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE

6 JBG Bezdimenzijsi moment savijanja: lim bd d Za Rd očitano: -7 s Potrebna površina armature u polju: m /m s re d yd Razdjelna armatura: sraz 0 sprov m /m inimalna armatura za polje: b d mjerodavno smin m /m smin b d 500 dje je tm m /m tm y vlačna čvrstoća betona asimalna armatura za polje: smax smax m /m m /m b d d smax lim m /m mjerodavno yd lim varira ovisno o razredu betona Odabrana armatura mora biti veća od potrebne i mora se nalaziti u području između minimalne i masimalne armature: s min sprov s max Glavna armatura: ODBRNO: 0/0m ( = 9 m /m) 9 m /m sprov sre PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 4

7 JBG Razdjelna armatura: ODBRNO: 8/5m( = 0 m /m) 0 79 m /m s razprov srazre Napomena: Proračunatom armaturom za polje armira se i područje spoja podesta i raa stubišta. Prema Hrvatsom naionalnom dodatu za EN 99-- razma lavne armature mora biti manji ili jedna 5h = 55 = 5 m i manji ili jedna 5 m (uzima se manja vrijednost) a razma razdjelne armature mora biti manji ili jedna 0h = 05 = 45 m i manji ili jedna 40 m (uzima se manja vrijednost) Dimenzioniranje poprečne armature nosivost elementa na poprečne sile bez poprečne armature: / 00 VRd CRd l p b d C Rd 0 8 / d statiča visina u [mm] d 5 sprov 9 m ploština vlačne armature u ploči po m' 9 b d s 0 5 p 0 b 000 mm širina ploče u vlačnom području / 00 VRd CRd l p b d / V Rd N 55 5 N minimalna vrijednost za V Rd je: v min Rd min / / / / v bd N 558 N V min p PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 5

8 JBG provjera: V 768 N VRd 558 N Nije potrebno proračunati poprečnu armaturu. PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 6

9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4.. Podest 4... naliza opterećenja Slia 4.. Tlort i poprečni presje stubišno raa i podesta PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 7

10 JBG Stalno opterećenje: Paret na naaznoj površini: dpγp = = N/m Estrih: d N/m Žbua: d N/m B ploča 5 m: h = N/m Uupno stalno N/m Korisno opterećenje: Uporabno opterećenje za stubišta N/m Uupno orisno N/m 4... Statiči proračun 4... Karateristične vrijednosti momenata savijanja i poprečnih sila Proračunsa duljina ploče podesta: Lp L h m dje je: L duljina podesta (u smjeru nosivosti) h debljina ploče Karateristične vrijednosti reaija i poprečnih sila nad ležajem: R R = V = V = = Lp Rstub. Lp = + = 57 N/m b L p R b stub. p p L p = + =4 N/m Karateristične vrijednosti momenata savijanja u polju: L R stub. L p p = = + = 056 Nm/m 8 8 bp 8 8 L Rstub. L p p = = + = 866 Nm/m 8 8b 8 8 p PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 8

11 dje su: SVEUČILIŠTE U ZGREBU R ; R ; V stub. nad ležajem stub. stub. b p širina podesta ;V stub. JBG arateristične reaije i poprečne sile raa stubišta 4... Proračunse vrijednosti momenta savijanja i poprečne sile Proračunsa poprečna sila nad ležajem: V 5 V 5 V N/m Proračunsi moment savijanja u polju: Nm/m 4... Dimenzioniranje uzdužne armature aterijal: Beton: C0/5 ( C / ube valja/oa) d proračunsa čvrstoća betona d C N/mm N/m Čeli: B500B ( y / t 500 / 540 ) yd proračunsa rania popuštanja čelia y 500 yd N/mm C N/m Visina ploče stubišta: h 5m Zaštitni sloj betona (razred izloženosti XC): 0 m Udaljenost do težišta armature u polju podesta: d / 0 / 6 m Statiča visina presjea polja podesta: d h d m Udaljenost do težišta armature na ležaju podesta: d r / / 4m Statiča visina presjea na ležaju podesta: d h d m PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9

12 JBG Polje Glavna armatura: Bezdimenzijsi moment savijanja: lim bd d Za 0 00 očitano: Rd -5 s Potrebna površina armature u polju: m /m s re d yd inimalna armatura za polje: 0 00 bd m /m mjerodavno s min 0 6bd m /m 500 tm s min y asimalna armatura za polje: smax smax m /m m /m m /m d s max lim bd yd mjerodavno Odabrana armatura mora biti veća od potrebne i mora se nalaziti u području između minimalne i s min sprov s max masimalne armature: Glavna armatura: ODBRNO: m( =9 4 m /m) 8 55 m /m s prov sre Razdjelna armatura: Razdjelna armatura je uzdužna armatura iz raa stubišta m. PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 40

13 JBG Ležaj oment savijanja nad ležajem uzima se ao četvrtina momenta savijanja u polju. Bezdimenzijsi moment savijanja: b d d lim 096 Za očitano: Rd -0 s Potrebna površina armature nad ležajem: s re 09 m d yd ODBRNO: 8m( = 5 m /m) 09 m /m /m s prov sre Dimenzioniranje poprečne armature nosivost elementa na poprečne sile bez poprečne armature: / 00 VRd CRd l p b d C Rd 0 8 / = 0 d statiča visina u [mm] d 6 sprov 9 4 m ploština vlačne armature u ploči po m' s b d p 0 b 000 mm širina ploče u vlačnom području / 00 VRd CRd l p b d PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 4

14 JBG V Rd / N 7050 N minimalna vrijednost za V Rd je: v min Rd min / / / / v b d N 59 N V min p nosivost: V 665 N VRd 7050N Nije potrebno proračunati poprečnu armaturu. *Napomena: U nastavu je dana sia armiranja stubišta radi uvida u postavljanje proračunate armature. Studenti nisu obavezni rtati armaturu stubišta. PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 4

15 Slia 4.4. Sia armiranja stubišta SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 0/0 m; L=0 m; om=7 6 0/0 m; L= m; om=7 8/8 m; L=0 m; om= /0 m; /0 m; L=7 m; om= /0 m; L=76 m; om=40 / m 0/0 m 9 0 8/5 m; L=0 m; om= 0 8 8/0 m 8/0 m 0/0 m 0/0 m / m 8/0 m 0/0 m 8/8 m 0 0/0 m 46 8/5 m 0/0 m 0 0 0/0 m; L= m; om=7 60 0/0 m; L=08 m; om= / m; L=0 m; om=5 0 8/0 m; L=0 m; om=5 0 8/0 m /0 m 8/0 m; L=5 m; om= L=6 m; om=7 74 PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 4