" SIMPROLIT" > FIZIČKO-MEHANIČKA SVOJSTVA. Fizičko-mehanička svojstva usklađena su sa normativnim trebovanjima GOST R (polistirolbeton)
|
|
- Φρίξος Μεσσηνέζης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 S I M P R O L I T - NAŠ PRODOR U XXI VEK SIMPROLIT BLOKOVI
2 " SIMPROLIT" SIMPROLIT je posebna vrsta polistirolbetona, patentirana smesa od ekspandiranih granula polistirola, portland-cementa i patentiranih aditiva. SIMPROLIT je izuzetno lagan građevinski materijal, koji ima ubedljivo najbolje termičke karakteristike u klasi betona i lakih betona. SIMPROLIT > FIZIČKO-MEHANIČKA SVOJSTVA Fizičko-mehanička svojstva usklađena su sa normativnim trebovanjima GOST R (polistirolbeton) Zapreminska težina: кg/м 3 (D150 D300) Koeficijent toploprovodljivosti: 0,055 0,085 Wt/(м 0 C) Paropropustljivost: 0,135 0,110 mg/(m h Pa), µ =10 Čvrstoća na pritisak (čvrstoća prizme) : 0,35 0,93 MPа SIMPROLIT toploprovodljivost SIMPROLITA praktično i ne zavisi od sadržaja vlage u njemu, s obzirom na približno konstantan procentualni odnos vlage u materijalu: od 4% do 8%. SIMPROLIT zidovi od SIMPROLITA normalno dišu. SIMPROLIT se odlikuje visokom otpornošću na mraz. Pri 50-kratnom ciklusu grejanja zamrzavanja, sa С na 20 0 С, gubitak čvrstoće iznosio je samo 1,5% 1,8%. SIMPROLIT ne gori! Pri požaru granule polistirola isparavaju, a SIMPROLIT na dugotrajnim visokim temperaturama prelazi u cementni kamen, bez pojave dima i plamena. " SIMPROLIT" PROGRAM Nomenklatura proizvoda od SIMPROLITA kompanije " SIMPRO" uključuje: - SIMPROLIT ploče za utopljavanje fasada, - SIMPROLIT blokovi za spoljašnje zidove, - SIMPROLIT blokovi za pregradne zidove i obziđivanje fasada, - SIMPROLIT ploče montažnih pregradnih zidova - SIMPROLIT izolacioni paneli Proizvodnja svih elemenata je u skladu sa ТУ i saglasna sa GOST R , osnovna sirovina je polistirolbeton «SIMPROLIT», koji ima originalan sastav sa firminim dodacima, a elementi su patentno zaštićeni. " SIMPROLIT" BLOKOVI Blokovi od SIMPROLITA kompanije " SIMPRO" rade se kao: - SIMPROLIT blokovi za rusko tržište i - SIMPROLIT blokovi za jugoslovensko tržište. Sastav osnovne smese, SIMPROLIT mase uvek je isti, a razlika je u dimenzijama blokova. Za rusko tržište su: - dimenzije blokova za spoljašnje zidove (SB)...60x30x19 cm - dimenzije blokova za pregradne zidove (SPB)...60x12x19 cm Za jugoslovensko tržište su: - dimenzije blokova za spoljašnje zidove (SB)...50x25x19 cm - dimenzije blokova za pregradne zidove (SPB)...50x12x19 cm - 2
3 SIMPROLIT " SB " BLOKOVI ZA ZIDANJE SPOLJAŠNJIH ZIDOVA SB 25 - standardni blok sa četiri šupljine, od kojih su dve sa dnom ( kod zidanja prave komore sa zarobljenim vazduhom, što znatno poboljšava njihova termička svojstva SBD 25 - blok sa dve velike šupljine, za uglove objekta i kao oplata stubova i horizontalnih i vertikalnih serklaža SBS 25 - blok sa dve velike šupljine i umetnutim stiroporom, za gradnju u izuzetno oštrim klimatskim uslovima Oznaka: SB ( SB 25, SBD 25, SBS 25 ) Naziv: Dimenzije: Namena: Standardi: SIMPROLIT BLOK 50 X 25 X 19 CM IZOLACIONI BLOK ZA ZIDANJE SPOLJAŠNJIH ZIDOVA JUS U.N1.020; JUS U.N1.011 Zapreminska težina: γ < 200 kg/m 3 Koeficijent toplotne provodljivosti λ < 0,08 W/m 0 C Kapilarno penjanje: < 4,2 cm Čvrstoća na pritisak Certifikat: < 0,27 MPa GRADJEVINSKI FAKULTET BEOGRAD IZVEŠTAJ BR /2 // G. 3
4 BLOK SB 25 UPOREDNE TERMIČKE KARAKTERISTIKE ZIDOVA OD SIMPROLIT "SB 25" BLOKOVA, PUNE OPEKE I "GITER" BLOKOVA Varijante zidanja SIMPROLIT SB25 blokovima Varijanta 1 Bez ispune Varijanta 2 Unutrašnje pregrade ispunjene betonom Spoljašnje pregrade bez ispune Terički koeficijenti K=0.423 W /m 2 C 0 R=2.364 m 2 C 0 / W K=0.439 W /m 2 C 0 R=2.278 m 2 C 0 / W 25 cm Zamenjujuće debljine zidova po termičkim karakteristikama 141 cm 5,64 x 115 cm 4,60 x 25 cm 136 cm 5,44 x 110 cm 4,40 x S I M P R O L I T PUNA OPEKA λ=0.64 W /m 2 C 0 GITER OPEKA λ=0.52 W /m 2 C 0 4
5 BLOK SBD 25 SIMPROLIT blokovi za zidanje, samonoseći, " SB 25 ", " SBD 25 " i " SBS 25 " mogu da se primenjuju kako samostalno, u maloetažnoj gradnji, tako i u smislu trajne oplate pri izvodjenju nosećih i aseizmičkih betonskih elemenata u visokogradnji. Od konstruktivnih svojstava blokova treba istaći postojanje praznina u telu bloka, koje dozvoljavaju da se u njima montira armatura koja se zaliva monolitnim betonom (u već formiranoj oplati od zidova bloka), što daje noseću sposobnost konstrukciji tako projektovanog objekta. Osim toga, ovi blokovi se odlikuju i specifičnom konfiguracijom, koja isključuje produvavanje i promrzavanje šavova. Toplofizičke karakteristike SIMPROLIT blokova za zidanje dozvoljavaju izvodjenje gradjevinskih objekata bez dopunskih mera za utopljavanje fasade. SIMPROLIT ELEMENTI SU PATENTIRANI U RUSKOJ FEDERACIJI 5
6 SIMPROLIT blokovi mogu da se proizvode različitih maraka (D200-D300), pri čemu zadržavaju dobre karakteristike i pri visokom spoljnom prisustvu vlage i mraza, što je postignuto uvodjenjem specijalnih dodataka u materijal za proizvodnju. SIMPROLIT blokovi se lako obradjuju (režu se običnom ručnom testerom za drvo!) što daje mogućnost njihove elastične primene u bilo kojim konstruktivnim rešenjima. Zidanje SIMPROLIT blokovima se izvodi jednostavnim zapunjavanjem dve nezatvorene šupljine betonom ili malterom, a bez zapunjavanja mogu se lepiti bilo kojim lepkom na cementnoj osnovi (lepak za pločice i sl.). Završna obrada fasada i unutrašnjih zidova je jednostavna, blagodareći adhezionim svojstvima cementa kao osnovnog veziva u SIMPROLIT blokovima. Pri tome, mogu da se primenjuju i svi standardni materijali za završne radove. BLOK SBS 25 Zahvaljujući nabrojanim karakteristikama SIMPROLIT blokova, a posebno njihovoj lakoći, gradnja SIMPROLIT blokovima nema konkurencije kod nadziđivanja objekata i izgradnje mansardi na objektima sa ravni krovovima. Naime, kod nadogradnje objekata SIMPROLIT blokovima, težina nadograđenog dela je po pravilu uvek manja od težine tipskih slojeva postojećih ravnih krovova, pa ojačanje temelja objekta koji se nadograđuje uopšte nije potrebno, što u znatnoj meri pojeftinjuje i ubrzava takvu gradnju. Takođe, zahvaljujući lakoći materijala SIMPROLIT i brzini i jednostavnosti gradnje, nadziđivanje se vrši bez iseljavanja stanara objekta koji se nadogradjuje, što je nekad nepremostiva teškoća kod ovakve vrste gradnje. SIMPROLIT konstruktivni elementi znatno pojeftinjuju gradnju objekata svih namena - industrijskih, stambenih, sportskih, seoskih i drugih objekata, pri tome znatno poboljšavajući njihove toplotne karakteristike. 6
7 ZIDANJE SIMPROLIT " SB " BLOKOVIMA Pri zidanju nosivih zidova, SIMPROLIT blokovi obrazuju oplatu za armaturu i beton koji se naliva u šupljine bloka, u koji je prethodno montirana armatura. Na taj način, SIMPROLIT blokovi ostaju kao trajna oplata, pri tome dobijajući i funkciju toplo-zvuko-izolatora. U cilju povećanja toplo-zvukoizolacijskih svojstava, u šupljine bloka moguće je dodati dopunski izolator. U slučaju potrebe, blokovi se vrlo lako seku ručnom testerom i dovode na željenu dimenziju. Armiranje serklaža vrši se saglasno detaljima armiranja. I ostali konstruktivni elementi, tipa armiranih zidova, stubova ili greda, takodje se sa uspehom mogu izlivati u SIMPROLIT blokovima kao trajnoj oplati. U fazi projektovanja objekata planiranih za gradnju SIMPROLIT blokovima, radi ekonomije materijala, poželjno je isplanirati raster horizontalnih i vertikalnih površina objekata, radi ekonomične ugradnje celih blokova. Ugradnja se vrši na prevez na ½ bloka. U odsustvu takve mogućnosti SIMPROLIT blokovi se lako dovode na meru običnom testerom ili kružnom testerom za drvo. 7
8 SIMPROLIT blokovi koriste se kao oplata i za ostale konstruktivne elemente objekta tipa AB zidova, stubova ili greda, s obzirom da se vrlo lako obradjuju (seku i dovode na potrebnu meru) SIMPROLIT blokove isključivo treba tretirati kao termo-izolacione blokove, ni u kom slučaju ne računajući na njihov udeo u nosivosti statičkog sistema objekta. To su samonoseći (nose samo sami sebe) blokovi, koji tek kada se ispune betonom čine izuzetno stabilan sistem betonskih "stubića", što omogućava da se, u najmanjoj meri, tako ispunjeni betonom mogu tretirati kao noseći zidovi od adekvatne debljine zida od opeke. SIMPROLIT Na objektima izgradjenim od SIMPROLIT blokova mogu se primeniti sve standardne forme medjuspratnih i krovnih konstrukcija: - montažne krovne SIMPROLIT ploče, - polumontažne medjuspratne ploče - ( tipa: "Monta", "Fert" i dr. ) ili monolitne ploče livene na licu mesta 8
9 SIMPROLIT blokovi za zidanje ugradjuju se "na suvo", obavezno na nivelisanoj osnovi, sa prevezom na 1/2 bloka. Prekidi i nastavak betoniranja - zapunjavanja blokova betonom vrši se uvek na polovinu visine bloka Ispunjavanje blokova betonom vrši se po svakom redu pojedinačno, a najviše posle izidanih četiri reda blokova, posle čega se betoniranje nastavlja tek pošto ugradjeni beton počne da vezuje. U suprotnom, blokove treba unakrsno privremeno fiksirati daskama, da ne bi, pod pritiskom sveže ugradjene mase betona, dobili otklon od verikale, što će se kasnije odraziti na nepotrebnu debljinu i utrošak maltera. 9
10 MALTERISANJE SIMPROLIT BLOKOVA PRVI SLOJ: - "Špricanje" cementnim mlekom očvrslih zidova od SIMPROLIT blokova. - Zapunjavanje vertikalnih spojnica (spojnice moraju biti potpuno zapunjene) DRUGI - ZAVRŠNI SLOJ: - Preporučuje se nanošenje produžnog maltera u sloju 8-12 mm. - U slučaju upotrebe neopranog rečnog peska i negranulisanog šljunka, preporučuje se da se u drugom sloju malterisanja primeni rabic mreža. -Zavisno od projektovane vrste, boje i kvaliteta, po želji projektanta, može se izabrati bilo koja forma završnog maltera. POLAGANJE KERAMIČKIH PLOČICA KERAMIČKE PLOČICE MOGU SE POSTAVLJATI DIREKTNO PREKO ZIDOVA URADJENIH OD SIMPROLIT BLOKOVA, BILO NA LEPKU ILI NA CEMENTNOM MALTERU. 10
11 SIMPROLIT "SPB" BLOKOVI ZA ZIDANJE PREGRADNIH ZIDOVA I ZA OBZIĐIVANJE FASADE PREGRADNI BLOK SPB 50 UPOREDNE TERMIČKE KARAKTERISTIKE ZIDOVA OD "SPB 50" BLOKOVA, PUNE I "GITER" OPEKE Varijante zidanja SIMPROLIT SPB50 blokovima Varijanta 1 Bez ispune Varijanta 2 Ispuna malterom ili betonom Terički koeficijenti K=0.624 W /m 2 C 0 R=1.603 m 2 C 0 / W K=0.666 W /m 2 C 0 R=1.502 m 2 C 0 / W 12 cm Zamenjujuće debljine zidova po termičkim karakteristikama 92 cm 7,67 x 75 cm 6,25 x 12 cm 86 cm 7,17 x 70 cm 5,83 x S I M P R O L I T PUNA OPEKA λ=0.64 W /m 2 C 0 GITER OPEKA λ=0.52 W /m 2 C 0 11
12 SIMPROLIT blokovi za zidanje pregradnih zidova i obziđivanje fasade su najšire primenjena vrsta simprolit blokova. Njihova lakoća ( preko 2,3 puta su lakši od prvog sledećeg adekvatnog zida od siporeksa) daje 2,3 puta manje tereta, pa proporcionalno tome manje su i dimenzije stubova, greda, temelja. S obzirom da, po svojim termičkim karakteristikama, za naše klimatske uslove apsolutno zadovoljavaju kriterijum da budu i spoljašnji zidovi, važno je istaći da su takvi zidovi od 38% pa do 68% jeftiniji od ostalih varijanti zatvaranja objekata sa nosećim metalnim ili betonskim skeletnim sistemom. Kao pregradni zidovi, Simprolit elementi po mnogim svojim karakteristikama (pre svega po težini i otpornosti na vlagu) daleko odskaču od svojih prvih konkurenata- zidova od gipsanih ploča ili gips-kartonskih panela. SIMPROLIT elementi znatno pojeftinjuju gradnju objekata svih namena: -industrijskih, -stambenih, -sportskih, -poljoprivrednih, -seoskih -i drugih objekata, pri tome znatno poboljšavajući njihove toplotne i druge karakteristike. Sve navedeno doprinelo je da simprolit elemente u Ruskoj Federaciji nazovu»čudomaterijal XXI veka«, da postoji ogromno interesovanje za simprolit elemente, od Kaliningrada na krajnjem zapadu, pa sve do Habarovska na krajnjem istoku Ruske Federacije, od Saliharda na krajnjem severu, pa do Krasnodara i Sočija na jugu. I ne samo u Ruskoj Federaciji - za simprolit su zainteresovani kako u Ukrajini i u Belorusiji, tako i u Iranu i u Arapskim Emiratima. 12
13 EKONOMSKE EFEKTIVNOSTI GRADNJE SIMPROLIT BLOKOVIMA Da bi dokazali ekonomsku efektivnost gradnje simprolit blokovima, najbolje je to uraditi na konkretnim primerima. Uzmimo u razmatranje dva objekta: A. Prizemna kuća (ili stan) dimenzija 10,0mx10,0m, bruto površine 100,00m 2 B. Industrijski spratni objekat, dimenzija 12,0mx50,0m, bruto površine 1200,0m 2 1. UŠTEDA NA ENERGIJI ZA GREJANJE * Stambeni objekat A., površine cca 100,0m 2 : Za jednu grejnu sezonu, ukoliko je objekat A. izidan blokovima od opeke d=25cm (što je kod nas najčeši slučaj) potrošiće se 10x(4x10,0x2,80x0,9)x1,875= litara nafte Za istu grejnu sezonu, ukoliko je objekat A. izidan Simprolit blokovima d=25cm, potrošiće se 10x(4x10,0x2,80x0,9)x0,439= 442 litara nafte, odnosno 4,28 puta manje. Isto važi i za grejanje na električnu energiju platiće se četiri puta manji račun! * Industrijski objekat B., površine cca 1200,0m 2 : Za jednu grejnu sezonu, ukoliko je objekat B. izidan blokovima od opeke d=25cm, potrošiće se 10x(2x12,0+2x50)x2x3,20x0,9x1,875= litara nafte Za istu grejnu sezonu, ukoliko je objekat A. izidan Simprolit blokovima d=25cm, potrošiće se 10x(2x12,0+2x50)x2x3,20x0,9x0,439= 3130 litara nafte, takodje 4,28 puta manje, što je ušteda od =10,260 litara nafte, odnosno približno toliko nemačkih maraka uštedeće se svake grejne sezone. Isto važi i za grejanje na električnu energiju, samo je u tom slučaju apsolutni novčani iznos uštede znatno veći! 2. UŠTEDA NA TEŽINI ZIDOVA Težina zidova direktno utiče na dimenziju nosivih betonskih elemenata i količinu armature u njima, počev od temelja, preko stubova i greda, pa sve do povećanja seizmičkih uticaja proporcionalno masi objekta. Isto, čak i u znatno većoj meri, važi i za metalne konstrukcije. U odnosu na zidanje simprolit blokovima, zidovi kod ostalih sistema gradnje znatno su teži, što direktno povećava dimenzije nosećih elemenata konstrukcije. Ovde posebno treba istaći slučaj ako je industrijski objekat izgradjen sa metalnom nosivom konstrukcijom u našem primeru, ukoliko je objekat B. obložen siporeksom d=30 cm, težina spoljnih obostrano omalterisanih zidova iznosiće 304x848,16/1000=257,8 tona, a isti zidovi od SPB50 težiće svega 110,3 tone, odnosno 2,33 puta manje tereta, pa proporcionalno tome manje i dimenzije stubova, greda, temelja. 3. ODSUSTVO TROŠKOVA ZA OPLATU VERTIKALNIH I HORIZONTALNIH SERKLAŽA OBJEKTA Pri gradnji simprolit blokovima, armatura za vertikalne serklaže se ugrađuje neposredno u šupljine blokova, a oplata horizontalnih serklaža se jednostavno formira sečenjem simprolit blokova i ređanjem tako dobijenih delova po po poduprtoj dasci i to je sva oplata. Kako je za izradu oplate potrebna visokokvalifikovana radna snaga, a i sama oplata se ne može upotrebiti više od 3-5 puta, cena oplate je znatna stavka u gradnji. Kod gradnje simprolit blokovima, ove stavke nema! Osim toga, beton u vertikalnim i horizontalnim serklažima izlivenim u blokovima od simprolita je odmah i termički zaštićen t.j. ne postoji termički most. 13
14 TEHNIČKE PREDNOSTI GRADNJE SIMPROLIT BLOKOVIMA Gradnja simprolit blokovima, sa tehničke strane, ne samo da poboljšava termičke karakteristike zidova, već i tehnološki znatno olakšava i ubrzava gradnju objekata. Polazeći od same težine simprolit blokova (oko 140 kg/m 3 blokova) očigledna je lakoća manipulacije, horizontalnog i vertikalnog transporta, opterećenja nosivih konstruktivnih elemenata i sl. Posebno treba istaći da se kod nadogradnje objekata njihovom primenom ne samo izbegava ojačanje temelja, već se vrlo često dobija mogućnost da se, tamo gde to urbanistički uslovi dozvoljavaju, umesto jedne nadzidaju i dve etaže. Analizu tehničkih prednosti gradnje simprolit blokovima izvršili su firme»termozaštita-ar Soft«iz Beograda za jugoslovenske klimatske uslove i firma»baltijska korporacija«iz Sankt- Peterburga za klimatske uslove Ruske Federacije Opšti zaključak je da se gradnjom simprolit blokovima postiže: 1. Znatno manja debljina konstrukcije. 2. Veća korisna (prodajna) površina objekta unutar istih gabarita objekta 3. Manji utrošak materijala. 4. Manja težina konstrukcije. 5. Bolje termo-tehničke karakteristike. 6. Manji termički gubici. 7. Odlične karakteristike "letnje stabilnosti" konstrukcije. 8. Manje "taktova" u gradnji. 9. Brže izvođenje. Sve navedeno doprinelo je da simprolit elemente u Ruskoj Federaciji nazovu»čudomaterijal XXI veka«, da postoji ogromno interesovanje za simprolit elemente, od Kaljiningrada na krajnjem zapadu, pa sve do Habarovska na krajnjem istoku Ruske Federacije (samo je vremenska razlika medju njima 8 časova), od Saliharda na krajnjem severu, pa do Krasnodara i Sočija na jugu. I ne samo u Ruskoj Federaciji - za simprolit su zainteresovani kako u Ukrajini i u Belorusiji, tako i u Iranu i u Arapskim Emiratima. Simprolit program dobitnika je nagrada i diploma na sajmovima u Moskvi (dve godine zaredom), u Budvi, u Lajpcigu, u Tatarstanu i u Beogradu. A tek je oko godinu i po od prvog pojavljivanja simprolita na»expo2000«u Moskvi! 14
15 15
16 SIMPROLIT BLOK SB 25 16
17 SIMPROLIT BLOK SBD 25 17
18 SIMPROLIT BLOK SPB 50 18
19 DETALJ UGRADNJE BLOKOVA "SBD 25" NA UGLU ZIDA DETALJ FORMIRANJA UGLA BLOKOVIMA "SB 25" i "SBD 25" DETALJ FORMIRANJA SREDNJEG STUBA BLOKOM "SBD 25" DETALJ FORMIRANJA VELIKOG STUBA BLOKOM "SBD 25" DETALJ FORMIRANJA UGLA HORIZONTALNOG SERKLAŽA SLIKA FORMIRANJA UGLA HORIZONTALNOG SERKLAŽA
20 DETALJ FORMIRANJA HORIZONTALNOG SERKLAŽA SLIKA FORMIRANJA HORIZONTALNOG SERKLAŽA DETALJ FORMIRANJA NATPROZORNIKA / NADVRATNIKA SLIKA FORMIRANJA NATPROZORNIKA DETALJ NATPROZORNIKA OD SIMPROLIT BLOKOVA ZIDANJE IZNAD NATPROZORNIKA OD SIMPROLIT BLOKOVA 20
21 MONTAŽNI NADVRATNIK OD SIMPROLIT BLOKOVA DETALJ NADVRATNIKA OD SIMPROLIT BLOKOVA FORMIRANJE AB ZIDA OD SIMPROLIT SB BLOKOVA REZANJE SIMPROLIT SB BLOKA ZA FORMIRANJE AB ZIDA SLIKA FORMIRANJA "BOČNIH VEZA" SIMPROLIT SB BLOKOVIMA SLIKA PUNJENJA SIMPROLIT BLOKOVA BETONOM 21
22 ŠEMA VEZE BOČNOG ZIDA - SVAKIH ČETIRI REDA ZASECA SE SB BLOK DA BI SE BETONOM OSTVARILA VEZA IZMEĐU DVA MEĐUSOBNO ORTOGONALNA ZIDA ŠEMA ZIDANJA DVA MEĐUSOBNO ORTOGONALNA ZIDA OD SB BLOKOVA POLUMONTAŽNI NADVRATNIK / NADPROZORNIK: 1 - SEČENI DEO BLOKA SBD 25 ( ILI SBD 25 ) 2 - FORMIRANA ARMATURA 3- BETONIRANA PRVA FAZA DEBLJINE 2,5-3,5cm MODEL FORMIRANJA SIMPROLIT BLOKOVIMA AB GREDA, STUBOVA, SERKLAŽA, NATPROZORNIKA I NADVRATNIKA SB SLIKA FORMIRANJA HORIZONTALNOG SERKLAŽA SB BLOKOVIMA BETONIRANJE HORIZONTALNOG SERKLAŽA U OPLATI OD SB BLOKOVA 22
23 ŠEMA VEZE POD UGLOM SPB I SB BLOKOVA - U SVAKOM REDU BLOKOVA, NAIZMENIČNO LEVO I DESNO, POSTAVLJA SE ARMATURA " 6" TAKO DA ZALAZI (CELOM VISINOM BLOKA) U PRVU ŠUPLJINU DRUGOG BLOKA (GLEDANO OD MESTA SUSTICANJA ZIDOVA) ŠEMA VEZE POD UGLOM SPB I SB BLOKOVA - ARATURA SE POSTAVLJA U PREDVIĐENE KANALE, S TIM ŠTO SE SAMO PAR SANTIMETARA IZDUBE SB I SPB BLOK (OD MESTA SUSTICANJA SPB BLOKA DO "KANALA" SB I SPB BLOKA) ŠEMA VEZE NA UGLU SPB BLOKOVA - U SVAKOM REDU BLOKOVA POSTAVLJA SE ARMATURA " 6" TAKO DA ZALAZI (CELOM VISINOM BLOKA) U PRVU ŠUPLJINU DRUGOG BLOKA (OD MESTA SUSTICANJA ZIDOVA) ŠEMA VEZE NA UGLU SPB BLOKOVA - ARATURA SE POSTAVLJA U PREDVIĐENE KANALE, S TIM ŠTO SE SAMO PAR SANTIMETARA IZDUBE OBA SPB BLOKA (OD MESTA SUSTICANJA SPB BLOKA DO "KANALA" SPB BLOKA) FORMIRANJE AB ZIDA OD SIMPROLIT SPB BLOKOVA REZANJE SPB BLOKA ZA FORMIRANJE AB ZIDA 23
24 PUNJENJE SIMPROLIT SB BLOKOVA BETONOM PUNJENJE SIMPROLIT SPB BLOKOVA BETONOM PREPORUČLJIVO JE BETONOM PUNITI SVAKI RED BLOKOVA POJEDINAČNO. U PRVOM TAKTU PUNI SE NAJVIŠE 3,5 REDA, A ZATIM DALJE PO (1/2+3+1/2) = 4 REDA 1 - NA PRETHODNO DOBRO IZNIVELISANU PODLOGU PUNI SE BETONOM NAJVIŠE 3,5 REDA 2 - POSLE POČETKA STVRDNJAVANJA PRETHODNOG BETONA, PUNI SE SLEDEĆIH 3-4 REDA 3 - ISTI SE POSTUPAK PONAVLJA SVE DO KRAJA ZIDANJA ZIDA SIMPROLIT BLOKOVIMA 1 - POLUMONTAŽNI AB NADVRATNIK 2 - BOČNO (DESNO) IZREZAN BLOK SB 25 (ILI SBD 25) 3 - DEO UZREZANOG BLOKA SBD 25, OKRENUT HORIZONTALNO 4 - BOČNO (LEVO) IZREZAN BLOK SB 25 (ILI SBD 25) 5 - IZREZAN (PREOSTALI) DEO - 1/2 BLOKA SBD STIROPOR ZA UTOPLJAVANJE (POTREBAN SAMO U PLANINSKIM KRAJEVIMA) 7 - BLOK ZA ZIDANJE SB DRVENI PODUPIRAČ (ILI DRVENI RAM VRATA) 9 - BLOK ZA ZIDANJE SB 25 24
Zidovi. Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА. ZID površinski vertikalni element zgrade 10/27/2015
Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА DR DRAGAN KOSTIĆ, V.PROF. Zidovi ZID površinski vertikalni element zgrade Osnovna podela zidova: prema nameni i položaju u sklopu
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPredavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA
Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραОsnоvni principi prојеktоvаnjа zidаnih zgrаdа
Građevinsko-arhitektonski fakultet Univerziteta u Nišu Osnovne akademske studije studijski program Arhitektura Školska godina 2015/16 Uvod u arhitektonske konstrukcije, II sem. 2+2 Predavanje br. 6 Оsnоvni
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραCIGLA - tehnički priručnik
CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM PROGRAM ZA MEĐUSPRATNE KONSTRUKCIJE TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi
Διαβάστε περισσότεραCIGLA - tehnički priručnik
CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM STROPNI PROGRAM TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi Proizvodi Tehničke
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016.
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujna 2016. Josipa Tomić SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραje zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti
PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραArhitektonske konstrukcije I, III sem. 2+2
Građevinsko-arhitektonski fakultet Univerziteta u Nišu Osnovne akademske studije studijski program Arhitektura Školska godina 2016/17 Arhitektonske konstrukcije I, III sem. 2+2 Prof. dr Veliborka Bogdanović
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραINŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραProračunski model - pravougaoni presek
Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότερα4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραPolumontažni sistem za izvođenje međuspratnih i krovnih konstrukcija YTONG STROP
Polumontažni sistem za izvođenje međuspratnih i krovnih konstrukcija YTONG STROP Šta je Ytong strop Upotrebom Ytong stropa gradnja je brža i jednostavnija. Ytong strop je polumontažni sistem za izradu
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραSANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI
GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2) Prof. dr Dušan Najdanović SANACIJE, REKONSTRUKCIJE
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότερα