Sinus N. Santerno Carraro Group. Frekventni regulatori. Korisničko uputstvo Instrukcije za instalaciju i programiranje. Proizvođač.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Sinus N. Santerno Carraro Group. Frekventni regulatori. Korisničko uputstvo Instrukcije za instalaciju i programiranje. Proizvođač."

Transcript

1 Sinus N Frekventni regulatori Korisničko uputstvo Instrukcije za instalaciju i programiranje Proizvođač Santerno Carraro Group

2 Predostrožnosti prilikom rukovanja Rukovanje i instalacija Rukujte u skladu sa težinom uređaja Ne slažite kutije sa frekventnim regulatorima više od broja koji je preporučen Instalirajte u skladu sa instrukcijamaspecificiranim u ovom uputstvu za rukovanje Ne otvarajte tokom transporta Ne stavljajte teške predmete na frekventni regulatoraproverite da li je orijentacija za montažu korektna Ne bacajte ga niti ga izlažite udarcima Pratite nacionalna pravila za uzemljivanje. Preporučena impedansa uzemljenja za 2S/T je ispod Ω a za 4T ispod Ω Sinus M uređaji sadrže delove osetljive na elektrostatička pražnjenja. Primenite zaštitne mere protiv elektrostatičkog pražnjenja pre nego dodirnete štampane ploče zbog pregleda ili instalacije Koristiti frekventni regulator pri sledećim uslovima sredine: Temperatura ambijenta: C...5C (bez smrzavanja) Relativna vlažnost: 9% RH ili manja (bez kondenzacije) Temperatura smeštanja: C Lokacija: Zaštićeno od korozivnih gasova, zapaljivih gasova, uljastih para ili prašine Nadmorska visina, vibracije: maksimalno m iznad nivoa mora, maksimalno 5.9m/sec2 (.6G)ili manje Atmosferski pritisak: 7...6kPa Ožičenje Ne povezujte kondenzatore za korekciju faktora snage, zaštite od prenapona ili RFI filtere na izlaz frekventnog regulatora Orijentacija veze izlaznih kablova U,V,W prema motoru uticaće na smer obrtanja motora. Neispravno ožičenje može dovesti do uništenja opreme Zamena polariteta + i može dovesti do uništenja regulatora Samo obučeno osoblje familijarno sa frekventnim regulatorima treba da se bave ožičavanjem i pregledima. Uvek instalirajte regulator pre ožičavanja. U suprotnom mogu se desiti električni udari ili telesne povrede Probno pokretanje Proverite sve parametre pre pokretanja. Moguće je da su potrebne promene vrednosti parametara zavisno od opterećenja. Uvek primenite dozvoljeni opseg napona na svaki priključak kako je navedeno u ovom uputstvu. U suprotnom može doći do uništenja regulatora. Predostrožnosti u radu Kada je Auto restart funkcija odabrana, stanite podalje od opreme jer motor može 2

3 iznenadno da se pokrene nakon alarmnog zaustavljanja. Stop taster na tastaturi važi samo ako je odgovarajuća funkcija odabrana. Pripremite sigurnosni stop odvojeno. Ukoliko se vrši reset alarma sa prisutnim signalom reference, može se dogoditi iznenadni start. Proveriti da li je signal reference isključen pre toga. U suprotnom su moguće nesreće Ne menjajte niti modifikujte ništa unutar regulatora Ne koristite kontaktor na izlazu iz regulatoraza česta startovanja i zaustavljanja regulatora Koristite filter za smetnje da bi smanjili efekat elektromagnetne interferencije. U suprotnom druga elektronska oprema može biti poremećena. U slučajevima disbalansa ulaznog napona instalirajte ulazne prigušnice. Kondenzatori za kompenzaciju i generatori mogu se pregrevati kao posledica potencijalnih visokofrekventnih smetnji koje potiču od regulatora Koristite motore sa izolacijom za upotrebu sa regulatorima ili uvedite mere za smanjenje mikro prenapona Pre uključenja u rad i pre procedure programiranja resetujte parametre na fabrički podešene vrednosti. Regulator može lako da se podesi za rad na veoma velikim brzinama. Proverite mogućnosti motora i mašine pre ovakvog rada. Predostrožnosti za sprečavanje kvara Obezbedite rezervnu sigurnosnu varijantu koja bi sprečila da mašina i oprema se nađe u potencijalno opasnoj situaciji ukoliko regulator strada. Održavanje, pregled i zamena delova Ne sprovodite test megerom na upravljačkim kolima regulatora. Periodične preglede vršite prema paragrafu 4 (zamena delova) Odlaganje Tretirajte regulator kao industrijski otpad kada ga odlažete. Generalne instrukcije Mnogi dijagrami i crteži u ovom uputstvu prikazuju regulator bezprekidača, poklopca ili parcijalno otvorenim. Nikada ne uključujte regulator na ovaj način. Uvek stavite poklopac, prekidač i pratite instrukcijekada radite sa njime. 3

4 SADRŽAJ Osnovne informacije Instalacija Predostrožnosti prilikom instalacije Ožičenje Povezivanje perifernih uređaja na regulator... 3 Tastatura za programiranje Razne konfiguracije Osnovna podešavanja rada Podešavanje frekvencije Načini upravljanja Podešavanje vremena usporavanja/ubrzavanja V/F kontrola obrasci Izbor načina zaustavljanja

5 Osnovne informacije i predostrožnosti Važne napomene Tablica uređaja Tumačenje oznake tipa uređaja SINUS M 2S Motor *kw Ulazni napon.4 2S S S S X Tranzistor kočenja /3 phase 223Vac X X X X X= Tranzi stor kočenj a nije prisuta n B Filter B K Lokalna Tastatura postoji K K= uključ ena 2 Stepen mehaničke zaštite 2 B K B K 2 B K 2 2= IP2 2 Priprema instrumenata i delova potrebnih za rad Instrumenti i delovi koje treba spremiti zavise od toga kako će raditi regulator. Pripremiti opremu i delove koji su neophodni. Instalacija Da bi regulator radio sa visokim performansama i dugo, instalirati ga na adekvatno mesto u ispravnom smeru i sa adekvatnim rastojanjima Ožičenje Povežite napajanje, motor i upravljačke siganle na priključke. Neispravne veze mogu dovesti do oštećenja regulatora i perifernih uređaja. 5

6 Detalji proizvoda Kada ga izvadite iz kutije 6

7 2 Instalacija 2. Predostrožnosti prilikom instalacije Rukovati regulatorom pažljivo da bi sprečili lomljenje plastičnih delova. Ne nositi regulator za prednji poklopac jer može ispasti. Instalirati regulator na mesto zaštićeno od vibracija (5.9m/s2 ili manje) Instalirati ga na mesto gde je temperatura unutar dozvoljenog opsega (...5 C) Mesta provere temeperature okruženja Regulator će biti veoma vruć tokom rada. Instalirajte ga na nezapaljive površine. Montirajte regulator na ravnu, vertikalnu površinu. Orijentacija regulatora mora biti vertikalna sa gornjim delom okrenutim na gore da bi imali adekvatnu disipaciju toplote. Takođe ostavite dovoljno slobonog prostora oko regulatora. Ostaviti prostora dovoljno da bi dozvolili da rashladni vazduh lagano prolazi Zaštititi ga od vlage i direktnog izlaganja suncu. Ne instalirajte ga u bilo koje okruženje gde može biti izložen kapljanju vode, uljastoj prašini, prašini, itd. Instalirajte ga u čistom prostoru ili unutar totalno zatvorenog panela (ormana) 7

8 tako da ništa od nedozvoljenih materija ne može ući. 8

9 Kada se montira dva ili više regulatora, ili se postavlja rashladni ventilator ormana, regulatori i ventilator se moraju postaviti na adekvatno mesto sa posebnom brigom da bi se zadržala temperatura okruženja unutar dozvoljenog opsega. Instalirajte regulator koristeći šrafove da bi obezbedili da regulator bude čvrsto pričvršćen 9

10 2.2 Ožičenje Ožičenje upravljačkih (gore) i energetskih (dole) ulaza i izlaza Napomena: ožičenje važi za NPN konfiguraciju (stoji mogućnost da se pomoću preklopke NPN/PNP prebaci na logiku PNP ukoliko je potrebno)

11 2.3 Povezivanje perifernih uređaja na regulator Sledeći uređaji su potrebni da bi radio regulator. Za ispravan rad treba da su odabrani adekvatni periferni uređaji i da su korektno povezani. Nekorektno povezan ili instaliran regulator može izazvati neispravan rad sistema ili smanjen životni vek kao i uništenje komponenti. Ovo uputstvo se mora pročitati i razumeti pre upotrbe. Izvor napajanja Koristiti napon napajanja unutar dozvoljenog opsega dozvoljenog za regulator Motorni prekidač Odabrati prekidač pažljivo. Kod uključenja može proteći velika struja Kontaktor Instalirati ukoliko je potrebno. Ukoliko je instaliran ne koristiti ga u svrhu startovanja i zaustavljanja. U suprotnom ovo može dovesti do skraćenja životnog veka Ozičenje regulatora Instalirati regulator prema uputstvu. Nekorektna veza regulatora može dovesti do uništenja opreme Elektromotor Ne povezivati bilo kakave kondenzatore za korekciju faktora snage, prenaponske zaštite ili filtere radio smetnji na izlaznom kraju regulatora

12 Preporučene vrednosti motornih prekidača i kontaktora Model Motorni prekidač Magnetski kontaktor Preporučene vrednosti ulaznih osigurača Model Motorni prekidač 2

13 3 Tastatura za programiranje Karakteristike tastature Displej FWD Svetli dok se kreće unapred REV Svetli dok se kreće unazad RUN Svetli dok je u radu SET Svetli dok se podešavaju parametri 7 segmentni Prikazuje status i informacije o parametrima Trepće kada se pojavi greška Tasteri RUN (Start) Start komanda Stop/Reset Stop komanda tokom rada, Reset komanda u slučaju kvara Gore Skrolovanje nagore kroz parametre ili uvećavanje vrednosti parametra Dole Skrolovanje nadole kroz parametre ili smanjenje vrednosti parametra Levo Skakanje u druge grupe parametara ili pomeranje kursora na levo kod promene vrednosti parametara Desno Skakanje u druge grupe parametara ili pomeranje kursora na desno kod promene vrednosti parametara Enter Potvrđivanje vrednosti parametra i snimanje izmene 3

14 Korišćenje tastature Postoje 4 različite grupe parametara kako se niže i vidi: Drive grupa Osnovni parametri potrebni da se pokrene regulator. Parametri kao što su željena frekvencija, ubrzanje, usporenje itd. Funkcionalna grupa Osnovni parametri za podešavanje frekvencije i napona Funkcionalna grupa 2 Napredni parametri za funkcije kao što su PID, rad sa drugim motorom itd. Ulazno/Izlazna grupa Parametri koji podešavaju ulaze i izlaze Kretanje kroz grupe parametara je jedino moguće kroz prvi kod svake grupe kao što i slika prikazuje 4

15 Kretanje do drugih grupa preko prvog koda svake grupe Prvi kod u Drive grupi. se prikazuje kada se uključi napajanje. Pritisnuti taster ( ) za prelazak u Grupu funkcija. Prvi kod Grupe funkcija F se prikazuje na displeju. Pritisnuti taster ( ) za prelazak u Grupu funkcija 2. Prvi kod Grupe funkcija 2 H se prikazuje na displeju. Pritisnuti taster ( ) za prelazak u I/O grupu. Prvi kod I/O grupe I se prikazuje na displeju. Pritisnuti taster ( ) za povratak u Drive grupu. Povratak u prvi kod Drive grupe.. Ukoliko se koristi taster prethodni postupak će se izvršiti u inverznom smeru. Kretanje do drugih grupa iz bilo kog koda koji nije prvi kod Pritisak na taster levo ili desno iz bilo kog koda će prouzrokovati povratak u prvi kod 5

16 Promena koda u Drive grupi U prvom kodu Drive grupe. pritisnutu taster ( ). Drugi kod u Drive grupi ACC se prikazuje. Pritisnutu taster ( ). Treći kod u Drive grupi dec se prikazuje. Nastaviti pritiskanje tastera ( ) dok se ne pojavi poslednji kod grupe. Poslednji kod Drive grupe drc se prikazuje. Pritisnuti još jednom taster ( ). Povratak na prvi kod Drive grupe Za kretanje u suprotnom smeru koristiti taster ( ). Kod skoka Kretanje direktno iz F u F5 Pritisnuti taster Ent ( ) u F (broj koda F) se prikazuje. Koristiti taster ( ) kako bi se postavila vrednost 5. 5 se prikazuje nakon pritiska tastera ( ) koji pomera kursor u levo. Cifra kod koje je kursor svetli jače ( u ovom slučaju). Pritisnuti taster ( ) kako bi se postavila cifra. 5 je podešeno. Pritisnuti taster Ent ( ). Kretanje u F5 je završeno. funkcija 2 i I/O grupa se podešavaju na isti način. 6

17 Menjanje vrednosti parametar u Drive grupi. Promena vremena ubrzavanja ACC sa 5. na. sec. U prvom kodu Drive grupe. pritisnuti taster ( ) kako bi se prešlo u drugi kod. 2 ACC (vreme ubrzavanja) se prikazuje. Pritisnuti taster Ent ( ). 3 Inicijalna vrednost je 5., i kursor je na cifri. Pritisnuti taster ( ) kako bi se kursor pomerio jedno mesto u levo. 4 Cifra 5 u 5. je aktivna. Pritisnuti taster ( ). 5 Vrednost se povećala na 6.. Pritisnuti taster ( ) kako bi se kursor pomerio jedno mesto u levo. 6.6 se prikazuje. Prva u o.6 je aktivna. Pritisnuti taster ( ) je postavljeno. Pritisnuti taster Ent ( ). 6. treperi. Pritisnuti taster Ent ( ) ponovo za povratak na ime parametra. ACC se prikazuje. Vreme ubrzavanja (accel time) je promenjeno sa 5. na 6. sec. 8 U koraku 7, pritisak na taster ( ) ili ( ) dok 6. treperi će prekinuti podešavanje. Pritiskom tastera Ent ( ) nova vrednost se pamti u memoriji. 7

18 Podešavanje frekvencije Menjanje frekvencije rada na 3.5 Hz u Drive grupi. U prvom kodu Drive grupe. pritisnuti taster Ent ( ). 2 Druga decimala postaje aktivna.. Pritiskati taster ( ) dok se ne poveća vrednost na 5. 3 Pritisnuti taster ( ). 4 Prva decimala postaje aktivna. Pritisnuti taster ( ). 5 Pritisnuti taster ( ). 6 Postaviti vrednost 3 koristeći taster ( ). 7 Pritisnuti taster Ent ( ). 3.5 treperi. Pritisnuti taster Ent ( ) se unosi u memoriju. Sinus M može prikazivati 5 cifara. Podešavanje parametara se prekida pritiskom tastera koji nije Ent ( ) u koraku 7. 8

19 Prikazivanje izlazne struje. U. pritiskati tastere ( ) ili ( ) dok se ne prikažecur (current struja) 2 Ovaj parametar prati izlaznu struju. Pritisnuti taster Ent ( ) da bi se videla vrednost struje na displeju. 3 Trenutna struja je 5A. Pritisnuti taster Ent ( ) za povratak na ime parametra. 4 Povratak na kod za praćenje izlazne struje. Drugi parametri u Drive grupi kao što su dcl (napon DC linije regulatora) ili vol (izlazni napon regulatora) mogu se pratiti na isti način. 9

20 Monitoring grešaka/kvarova Praćenje stanja kvara u Drive grupi prijavljivanje struje preopterećenja Ova poruka se pojavljuje na displeju kada se desi upozorenje o struju preopterećenja (Overcurrent). Pritisnuti taster Ent ( ) ili tastere ( ) ili ( ). Prikazuje se frekvencija rada kada se desila greška/kvar. Pritisnuti taster ( ). 2 3 Prikazuje se izlazna struja kada se desila greška/kvar. Pritisnuti taster ( ). 4 Prikazuje se status rada tokom kojeg je došlo do greške/kvara. Pritisnuti taster STOP/RST. 5 Stanje greške/kvara je resetovano i non se prikazuje. Kada se više od jedne greške desi u isto vreme Maksimalno može da se prikažu 3 greške/kvara. Inicijalizacija parametara 2

21 Inicijalizacija parametara sve četiri grupe preko koda H93. U H pritisnuti taster Ent ( ). 2 Prikazuje se broj koda H. Povećati vrednost na 3 koristeći taster ( ). 3 Prikazuje se 3. Pritisnuti taster ( ) kako bi se kursor pomerio u levo. 4 3 se prikazuje. u 3 je aktivna. Povećati vrednost na 9 pritiskajuči taster ( ) je postavljeno. Pitisnuti taster Ent ( ). 6 Broj parametra se prikazuje. Pitisnuti taster Ent ( ). 7 Trenutna vrednost parametra je. Pritisnuti taster ( ) kako bi se postavila vrednost za aktiviranje inicijalizacije. 8 Pitisnuti taster Ent ( ) dva puta. 9 Inicijalizacija parametara je završena. Pritisnuti taster ( ) ili ( ). Povratak na H. 2

22 4 Razne konfiguracije Podešavanje frekvencije preko tastera i rad preko terminala Priključiti AC napajanje na regulator 2 Kada se pojavi., prizisnuti taster Ent ( ). 3 Druga cifra u. svetli. Pritisnuti taster ( ) dva puta. 4. se prikazuje i prva svetli. Pritisnuti taster ( ). 5. je postavljeno. Pritisnuti taster Ent ( ).. treperi. Pritisnuti još jednom taster Ent ( ). 6 Frekvencija rada je postavljena na. Hz kada treperenje prestaje. Uključiti prekidač između P(FX) i CM terminala. 7 FWD lampica (kretanje u direktnom smeru) treperi i frekvencija ubrzavanja se prikazuje. Kada sdostigne postavljena frekvencija Hz,. se prikazuje na displeju. Isključiti prekidač između P(FX) i CM terminala. FWD lampica počinje da treperi i frekvencija usporavanja se prikazuje na displeju. Kada frekvencija rada dostigne Hz, FWD lampica se isključuje i. se prikazuje na displeju. 8 22

23 Podešavanje frekvencije preko potenciometra i rad preko terminala Priključiti AC napajanje na regulator 2 Kada se pojavi., pritisnuti taster ( ) 4 puta. 3 Frq se prikazuje (podešavanje načina zadavanja frekvencije). Pritisnuti taster Ent ( ). 4 Trenutni način podešavanja je (preko tastera). Pritisnuti taster ( ) 2 puta. 5 Nakon što je postavljena vrednost 2 (podešavanje frekvencije preko potenciometra), pritisnuti taster Ent ( ). 6 Frq se prikazuje nakon što 2 prestaje da treperi. Pomerati potenciometar da bi se postavila vrednost.hz. 7 Uključiti prekidač između P(FX) i CM terminala. FWD lampica (kretanje u direktnom smeru) treperi i frekvencija ubrzavanja se prikazuje. Kada sdostigne postavljena frekvencija Hz,. se prikazuje na displeju. Isključiti prekidač između P(FX) i CM terminala. 8 FWD lampica počinje da treperi i frekvencija usporavanja se prikazuje na displeju. Kada frekvencija rada dostigne Hz, FWD lampica se isključuje i. se prikazuje na displeju. 23

24 Podešavanje frekvencije preko potenciometra i rad preko tastera Priključiti AC napajanje na regulator 2 Kada se pojavi., pritisnuti taster ( ) 3 puta. 3 drv se prikazuje (podešavanje načina rada). Pritisnuti taster Ent ( ). 4 Trenutni način podešavanja je (rad preko kontrolnog terminala). Pritisnuti taster Ent ( ) i potom taster ( ). Nakon što je postavljena vrednost (rad preko tastera), pritisnuti taster Ent ( ) drv se prikazuje nakon što je treperela. Način upravljanja je preko Run tastera na tastaturi. Pritisnuti taster ( ) U ovom kodu potrebno je izabrati drugi način postavljanja frekvencije. Pritisnuti taster Ent ( ). Trenutni način zadavanja frekvencije je (preko tastera). Pritisnuti taster ( ) 2 puta. 9 Nakon što je postavljena vrednost 2 (podešavanje frekvencije potenciometrom), pritisnuti taster Ent ( ). Frq se prikazuje nakon što 2 prestaje da treperi. Pomerati potenciometar da bi se postavila vrednost.hz. Uključiti prekidač između P(FX) i CM terminala. FWD lampica (kretanje u direktnom smeru) treperi i frekvencija ubrzavanja se prikazuje. Kada sdostigne postavljena frekvencija Hz,. se prikazuje na displeju. Isključiti prekidač između P(FX) i CM terminala. 2 FWD lampica počinje da treperi i frekvencija usporavanja se prikazuje na displeju. Kada frekvencija rada dostigne Hz, FWD lampica se isključuje i. se prikazuje na displeju. 24

25 5 Osnovna podešavanja rada 5. Podešavanje frekvencije Podešavanje frekvencije tastaturom Kod Ime parametra Podešavanje Opseg Inicijalno Jedinica Drive grupa. Komanda zadavanja frekvencije 4. Hz Frq Frekvencijski mod ~8 Postaviti Frq [Frekvencijski mod] na {Podešavanje frekvencije tastaturom }. Podesiti željenu frekvenciju u. i pritisnuti Prog/Ent taster kako bi se vrednost upisala u memoriju. Unešena vrednost mora imati manju vrednost od F2 [Max frekvencija] Podešavanje frekvencije tastaturom 2 Kod Ime parametra Podešavanje Opseg Inicijalno Jedinica Drive grupa. Komanda zadavanja frekvencije 4. Hz Frq Frekvencijski mod ~8 Postaviti Frq [Frekvencijski mod] na {Podešavanje frekvencije tastaturom 2}. U., frekvencija se menja pritiskom tastera Gore/Dole (Up /Down). Unesena vrednost mora imati manju vrednost od F2 [Max frekvencija] 25

26 Podešavanje frekvencije potenciometrom (V) na tastaturi Kod Ime parametra Podešavanje Opseg Inicijalno Jedinica Drive grupa. Komanda zadavanja frekvencije 4. Hz Frq Frekvencijski mod 2 ~8 I Vremenska konstanta filtera za V ulaz ~ 9999 I2 Minimalni napon V ulaza ~. V I3 Frekvencija koja odgovara I2 ~ 4. Hz I4 Maksimalan napon V ulaza ~ V I5 Frekvencija koja odgovara I4 ~ 4 5. Hz I/O grupa Postaviti Frq [Frekvencijski mod] na 2. Podešavanje frekvencije se može pratiti u. [Komanda zadavanja frekvencije]. Primer: podešavanje min./max. Ulaznog napona i odgovarajuće frekvencije. Podešavanje I2 na 2V, I3 na Hz, I4 na 8V, I5 na 5Hz. 26

27 Podešavanje frekvencije preko ulaza ~ [V] ili potenciometra na VR terminalu Kod Ime parametra Podešavanje Opseg Inicijalno Jedinica Drive grupa. Komanda zadavanja frekvencije 4. Hz Frq Frekvencijski mod 3 ~8 I6 Vremenska konstanta filtera V ulaza ~ 9999 I7 Minimalni napon V ulaza ~ V I8 Frekvencija prema I7 ~ 4. Hz I4 Maksimalan napon V ulaza ~ V I5 Frekvencija prema I9 ~ 4 6. Hz I/O grupa Postaviti 3 u Frq u Drive grupi. V može se može direktno priključiti iz eksternog kontrolera ili dobiti iz potenciometra. Povezati terminale kao na slici ispod. Povezivanje potenciometra Ulaz ~ V preko eksternog kola 27

28 Podešavanje frekvencije preko ulaza ~ 2 [ma] Kod Ime parametra Podešavanje Opseg Inicijalno Jedinica Drive grupa. Komanda zadavanja frekvencije 4. Hz Frq Frekvencijski mod 4 ~8 I Vremenska konstanta filtera I ulaza ~ 9999 I2 Minimalna struja I ulaza ~ 2 4 ma I3 Frekvencija prema I2 ~ 4. Hz I4 Maksimalna struja I ulaza ~ 2 2 ma I5 Frekvencija prema I4 ~ 4 5. Hz I/O grupa Postaviti 4 u Frq u Drive grupi Frekvencija se podešava preko ulaznog signala ~ 2 ma između I i CM terminala 28

29 Zadavanje frekvencija preko digitalnih ulaza (multikoračna frekvencija) Kod Ime parametra Podešavanje Opseg Inicijalno Jedinica Drive grupa. Komanda zadavanja frekvencije 5 ~ 4 Hz Frq Frekvencijski mod ~7 St Multikoračna frekvencija ~ 4 St2 Multikoračna frekvencija 2 2 St3 Multikoračna frekvencija 3 3 I22 Definisanje multifunkcionalnog ulaznog terminala P6 5 I23 Definisanje multifunkcionalnog ulaznog terminala P7 I24 Definisanje multifunkcionalnog ulaznog terminala P8 I3 Multikoračna frekvencija 4 I3 Multikoračna frekvencija 5 25 I32 Multikoračna frekvencija 6 2 I33 Multikoračna frekvencija 7 5 I/O grupa ~ Hz ~ 4 Između ulaza PP5 izabrati 3 za zadavanje koraka frekvencija. Ako su izabrani ulazi P3P5, postaviti I22I24 na vrednosti 57 za zadavanje frekvencija. Multikoračna frekvencija se postavlja u Frq mod frekvencije i. Komanda zadavanja frekvencije 29

30 Multikoračne frekvencije 3 se postavljaju u StSt3 u Drive grupi, dok se koraci frekvencijja 47 postavljaju u I3I3 u I/O grupi. Step=Korak 3

31 5.2 Načini upravljanja Zadavanje komandi preko Run i STOP/RST tastera Kod Ime parametra Podešavanje Opseg Inicijalno Drive grupa drv Drive mod ~3 drc Izbor smera obrtanja motora F,r F Jedinica Postaviti drv Drive mod na Ubrzavanje počinje nakon pritiska na Run taster ako je podešenja frekvencija rada. Motor počinje da usporava do zaustavljanja nakon pritiska na STOP/RST taster. Postavljanje smera obrtanja je moguće u drc Izbor smera obrtanja motora, kada se komanda zadaje preko tastera. drc Smer obrtanja F Direktni smer (Forward) r Inverzni smer (Reverse) Zadavanje komandi preko FX,RX terminala (model ) Kod Ime parametra Podešavanje Opseg Inicijalno Drive grupa drv Drive mod ~3 I/O grupa I2 Definisanje multifunkcionalnog ulaznog terminala P ~ 24 I2 Definisanje multifunkcionalnog ulaznog terminala P2 ~ 24 Postaviti drv Drive mod na 3 Jedinica

32 Postaviti I2 i I2 na i kako bi se P i P2 koristili kao FX i RX terminali (pokretanje u direktnom i inverznom smeru) FX je komanda za kretanje u direktnom smeru, a RX je komanda za kretanje u inverznom smeru. Motor se stopira kada su FX/RX terminali uključeni/isključeni (ON/OFF) u isto vreme Zadavanje komandi preko FX,RX terminala (model 2) Kod Ime parametra Podešavanje Opseg Inicijalno Drive grupa drv Drive mod 2 ~3 I/O grupa I2 Definisanje multifunkcionalnog ulaznog terminala P ~ 24 I2 Definisanje multifunkcionalnog ulaznog terminala P2 ~ 24 Postaviti drv na 2. Postaviti I2 i I2 na i kako bi se P i P2 koristili kao FX i RX terminali FX: Motor se kreće u direktnom smeru kada je RX ulaz (P2) isključen (OFF). RX: Motor se kreće u inverznom smeru kada je RX ulaz (P2) Uključen (ON). 32 Jedinica

33 5.3 Podešavanje vremena ubrzanja/usporenja Vreme ubrzanja/usporenja bazirano na max. frekvenciji Kod Ime parametra Podešavanje Opseg Inicijalno Jedinica Drive grupa ACC Vreme ubrzanja ~6 5 Sec funkcija dec Vreme usporenja ~ 6 Sec funkcija 2 F2 Max frekvencija 4 ~ 4 6 Hz H7 Referenca frekvencije za ubrzanje/usporenje ~ H7 Vremenska skala ubrzanja/usporenja ~2 Postaviti odgovarajuće vreme ubrzanja/usporenja u ACC/dEC u Drive grupi Ako je H7 postavljeno na (Max frekvencija), vreme ubrzanja usporenja je vreme potrebno da se dostigne max frekvencija počev od Hz. Željena vremenska jedinica Ubrzanja/usporenja se postavlja u H7. Vreme ubrzanja/usporenja se postavlja u odnosu na F2 Max frekvencija. Na primer, ako je F2 postavljeno na 6Hz, vreme ubrzanja/usporenja na 5s, i frekvencija rada na 3Hz, vreme dostizanja 3Hz će biti 2.5 sec. 33

34 Vreme ubrzanja/usporenja bazirano na frekvenciji rada Kod Ime parametra Podešavanje Opseg Inicijalno Jedinica Drive grupa ACC Vreme ubrzanja ~6 5 Sec dec Vreme usporenja ~ 6 Sec H7 Referenca frekvencije za ubrzanje/usporenje ~ funkcija 2 Vreme ubrzanja/usporenja se postavlja u ACC/dEC. Ako je H7 postavljeno na (Delta frekvencija), vreme ubrzanja/usporenja je vreme potrebno da se dostigne željena frekvencija počevši od trenutne frekvencije rada. Kada su H7 i vreme ubrzanja postavljeni na (Delta frekvencija) i 5 sec, respektivno. 34

35 Grafik u sekciji A pokazuje promenu radne frekvencije kada je željena frekvencija postavljena na Hz i potom promenjena na 3 Hz. Podešavanje obrasca za ubrzanje/usporenje Kod Ime parametra Opseg podešavanja Inicijalno Jedinica funkcija F2 Model za ubrzanje Linearno Sec F3 Model za usporenje Skriva H7 Početak Skrive ubrzanja/usporenja ~ ~ H8 Kraj Skrive ubrzanja/usporenja funkcija 2 Model za ubrzanje/usporenje se podešava u F2 i F3. Linearno: Ovo je opšti obrazac za aplikacije sa konstantnim momentom. 35 Sec 4 % 4 %

36 S kriva: Omogućava glatko ubrzavanje/usporavanje motoranpr. liftovi.!pažnja Ukoliko se koristi Skriva, vreme ubrzanja/usporenja traje duže nego vreme postavljeno od strane korisnika. H7 postavlja odnos Skrive i linearne krive u prvoj polovini ubrzavanja/usporavanja do referentne frekvencije. Za blaži početak ubrzavanja/usporavanja, povećati H7. H8 postavlja odnos Skrive i linearne krive u drugoj polovini ubrzavanja/usporavanja do referentne frekvencije. Za blaže i preciznije postizanje brzine i zaustavljanje, povećati H8. 36

37 5.4 V/F kontrola obrasci Linearni V/F model rada Kod Ime parametra Podešavanje Opseg Inicijalno Jedinica funkcija F22 Bazna frekvencija 3 ~ 4 5. Hz F23 Startna frekvencija ~..5 Hz F3 V/F model 2 Bazna frekvencija: regulator daje na izlazu nominalni napon na ovoj frekvenciji. Uneti frekvenciju motora sa kućišta. Startna frekvencija: regulator počinje da daje napon na izlazu od ove frekvencije. Kvadratni V/F model Kod Ime parametra Podešavanje Opseg Inicijalno funkcija F3 V/F model ~2 Postaviti F3 na. Ovaj model daje kvadratni odnos napon/frekvencija. Aplikacije primene su ventilatori, pumpe Jedinica

38 Korisnički V/F model Kod Ime parametra Podešavanje Opseg Inicijalno Jedinica funkcija F3 V/F model 2 ~2 F3 Korisnička V/F frekvencija ~ Hz Korisnički V/F napon 4 ~ % ~ F38 Postaviti F3 na 2. Korisnik može podesiti odnos napon/frekvencija prema V/F modelu za specijalne motore i karakteristike opterećenja.!pažnja U slučaju upotrebe standardnih indukcionih motora, podešavanje V/F vrednosti mnogo iznad vrednosti linearnog V/F modela može dovesti do nagomilavanja momenta ili pregrevanja motora. Kada je aktivan korisnički V/F model, F28 (Podizanje momenta u direktnom smeru) i F29 (Podizanje momenta u inverznom smeru) su deaktivirani. 38

39 5.5 Izbor načina zaustavljanja Zaustavljanje usporavanjem Kod Ime parametra Podešavanje funkcija F4 Izbor načina zaustavljanja Postaviti u F4. Motor usporava do Hz i zaustavlja se u postavljenom vremenu. 39 Opseg Inicijalno ~2 Jedinica

40 DC kočenje Kod Ime parametra funkcija F4 Izbor načina zaustavljanja Postaviti u F4. Kretanje po inerciji do zaustavljanja Podešavanje Kod Ime parametra Podešavanje funkcija F4 Izbor načina zaustavljanja 2 Opseg Inicijalno ~3 Opseg Inicijalno ~3 Postaviti 2 u F4. Kada komanda za kretanje (RUN) isključena (OFF), izlazna frekvencija i napon se isključuju (OFF). 4 Jedinica Jedinica

41 4

Sinus M. Korisničko uputstvo Instrukcije za instalaciju i programiranje

Sinus M. Korisničko uputstvo Instrukcije za instalaciju i programiranje Sinus M Frekventni regulatori orisničko uputstvo Instrukcije za instalaciju i programiranje Proizvođač Santerno Carraro Group www.santerno.com Ovlašćeni distributer za srbiju Makedoniju i ih Momentum doo

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

EMHEATER SOFT STARTER SERIJE EM-GW REAL IMPEKS DOO MARKA OREŠKOVIĆA 41C PALIĆ SRBIJA UPUTSTVO ZA KORIŠĆENJE. ver. 1.0

EMHEATER SOFT STARTER SERIJE EM-GW REAL IMPEKS DOO MARKA OREŠKOVIĆA 41C PALIĆ SRBIJA UPUTSTVO ZA KORIŠĆENJE. ver. 1.0 UPUTSTVO ZA KORIŠĆENJE SOFT STARTER SERIJE EM-GW REAL IMPEKS DOO MARKA OREŠKOVIĆA 41C 24413 PALIĆ SRBIJA ver. 1.0 BEZBEDNOSNE KLAUZULE Hvala vam što ste izabrali inteligentni soft starter za motore, ovaj

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Tip proizvoda Izgled proizvoda Dimenzije Kontrolni mod Tasteri Funkcije tastera Osnovni funkcionalni parameteri(f0) Start-up shutdown i

Tip proizvoda Izgled proizvoda Dimenzije Kontrolni mod Tasteri Funkcije tastera Osnovni funkcionalni parameteri(f0) Start-up shutdown i Performanse Technički indeks Ožičenje Podaci za izbor tipa Funkcionalni parametri Glavno kolo i funkcije kratkospojnika Osnovno ožičenje Funkcije priključaka na CPU ploči Tip proizvoda Izgled proizvoda

Διαβάστε περισσότερα

1. Bezbedonosne informacije i simboli upozorenja

1. Bezbedonosne informacije i simboli upozorenja Frekventni regulatori tipa EDS - UPUTSTVO. Bezbedonosne informacije i simboli upozorenja Radi bezbednog i ispravnog rukovanja uređajem, pre korišćenja, pažljivo pročitajte ovo poglavlje... Simboli upozorenja

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

DIGITALNI MULTIMETAR UT-50 A / B / C UPUTSTVO ZA UPOTREBU

DIGITALNI MULTIMETAR UT-50 A / B / C UPUTSTVO ZA UPOTREBU DIGITALNI MULTIMETAR UT-50 A / B / C UPUTSTVO ZA UPOTREBU UPOZORENJA VEZANA ZA BEZBEDNOST KORISNIKA UPOZORENJE: Da ne bi došlo do električnog udara ili povrede, pre upotrebe instrumenta pažljivo pročitati

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU

UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU LABORATORIJA ZA ELEKTRONIKU UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU MULTIMETAR FLUKE 111 I PROTOBORD- Vladimir Rajović IZVOR ZA NAPAJANJE Agilent E3630A-Dušan Ćurapov GENERATOR

Διαβάστε περισσότερα

Prostar frekventni regulator

Prostar frekventni regulator Prostar frekventni regulator Serija F1500-G od 02 do 110 kw Uputstvo za korisnike Sadržaj I. Uputstava za bezbedan rad...1 II. Proizvodi...2 2.1. Modeli i pločica... 2 2.2. Spisak proizvoda...3 2.3. Izgled

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Brza i veoma precizna merenja Podržava dosta raznih mernih funkcija Menjanje modova detekcije Detekcija efektivne vrednosti (root mean square

Brza i veoma precizna merenja Podržava dosta raznih mernih funkcija Menjanje modova detekcije Detekcija efektivne vrednosti (root mean square Brza i veoma precizna merenja Podržava dosta raznih mernih funkcija Menjanje modova detekcije Detekcija efektivne vrednosti (root mean square value(rms)) i detekcija srednje vrednosti (MEAN) može se menjati

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA ELEKTRONIKA UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: PROGRAMIRANJE STRUJE

ENERGETSKA ELEKTRONIKA UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: PROGRAMIRANJE STRUJE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU ENERGETSKA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 5: UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: PROGRAMIRANJE STRUJE Autori: Predrag Pejović i Vladan

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

I Pismeni ispit iz matematike 1 I I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da

Διαβάστε περισσότερα

Wilo-Control SC-Fire Electric

Wilo-Control SC-Fire Electric Pioneering for You Wilo-Control SC-Fire Electric sr Uputstvo za ugradnju i upotrebu 2 539 954-Ed.02 / 2015-10-Wilo Fig. 1: 2 ** SPRINKLER PUMP MOTOR SUPPLY. NOT TO BE SWICHED OFF IN THE EVENT OF FIRE 0

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA ELEKTRONIKA UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: IMPULSNO-ŠIRINSKA MODULACIJA

ENERGETSKA ELEKTRONIKA UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: IMPULSNO-ŠIRINSKA MODULACIJA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU ENERGETSKA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 4: UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: IMPULSNO-ŠIRINSKA MODULACIJA Autori: Predrag Pejović i

Διαβάστε περισσότερα

Peta vežba. Regulisani elektromotorni pogon sa direktnom kontrolom momenta asinhronog motora

Peta vežba. Regulisani elektromotorni pogon sa direktnom kontrolom momenta asinhronog motora Peta vežba Regulisani elektromotorni pogon sa direktnom kontrolom momenta asinhronog motora Uvod Cilj vežbe je da se pomoću laboratorijskog modela regulisanog pogona sa asinhronim motorom sa direktnom

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2017/2018 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Određivanje osvetljenosti laboratorije korišćenjem fotootpornika

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα