ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα"

Transcript

1

2 ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα ISBN Copyright, Μάρτιος 2010, Ε. Λάμπρου, Γ. Πανταζής, Eκδόσεις Zήτη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του ελληνικού νόμου (N.2121/1993 όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει σήμερα) και τις διεθνείς συμβάσεις περί πνευματικής ιδιοκτησίας. Aπαγορεύεται απολύτως η άνευ γραπτής άδειας του εκδότη κατά οποιοδήποτε τρόπο ή μέσο αντιγραφή, φωτοανατύπωση και εν γένει αναπαραγωγή, εκμίσθωση ή δανεισμός, μετάφραση, διασκευή, αναμετάδοση στο κοινό σε οποιαδήποτε μορφή (ηλεκτρονική, μηχανική ή άλλη) και η εν γένει εκμετάλλευση του συνόλου ή μέρους του έργου. Φωτοστοιχειοθεσία Eκτύπωση Βιβλιοδεσία Π. ZHTH & Σια OE 18 ο χλμ Θεσσαλονίκης - Περαίας T.Θ Περαία Θεσσαλονίκης T.K Tηλ.: Fax: BIBΛIOΠΩΛEIO ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ - KENTPIKH ΔIAΘEΣH: Aρμενοπούλου Θεσσαλονίκη Tηλ.: Fax BIBΛIOΠΩΛEIO AΘHNΩN - ENΩΣH EKΔOTΩN BIBΛIOY ΘEΣΣAΛONIKHΣ: Στοά του Bιβλίου (Πεσμαζόγλου 5) AΘHNA Tηλ.-Fax: AΠOΘHKH AΘHNΩN - ΠΩΛHΣH XONΔPIKH: Aσκληπιού 60 - Eξάρχεια , Aθήνα Tηλ.-Fax: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟ:

3 Έ να βιβλίο πρέπει να είναι εύχρηστο, κατανοητό και διαχρονικά χρήσιμο στους ενδιαφερόμενους αναγνώστες του. Στο πλαίσιο αυτό εντάσσεται και η προσπάθεια που κατεβλήθη για τη συγγραφή του παρόντος βιβλίου, το οποίο περιλαμβάνει βασικές αρχές και εφαρμογές που αφορούν σε αντικείμενα της γεωδαισίας, προσαρμοσμένες στη σύγχρονη εποχή και τεχνολογία. Στοχεύει στο να παρουσιάσει τη σύγχρονη αντιμετώπιση των βασικών γεωδαιτικών εφαρμογών, με έμφαση στα σημεία που συνήθως αποτελούν ερωτήματα ή αντικείμενο σύγχυσης μεταξύ θεωρίας και πράξης. Το πλήθος και η εναλλαγή των σχημάτων και των φωτογραφιών που περιλαμβάνονται, σκοπό έχουν να βοηθήσουν σημαντικά στην κατανόηση της ύλης και ταυτόχρονα να κάνουν ευχάριστη την ανάγνωση. Απευθύνεται σε προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές τοπογράφους, πολιτικούς και αρχιτέκτονες μηχανικούς αλλά και σε κάθε ενδιαφερόμενο που ασχολείται με γεωδαιτικές εφαρμογές στην επαγγελματική του δραστηριότητα. Η γεωδαισία, συνεπικουρούμενη από την εξέλιξη της τεχνολογίας, καλύπτει μια ευρύτατη επιστημονική περιοχή. Τα τελευταία είκοσι χρόνια, η ραγδαία εξέλιξη των οργάνων μέτρησης αλλά και των υπολογιστικών συστημάτων και λογισμικών επεξεργασίας των μετρήσεων, επηρέασαν θετικά τα αντικείμενα δράσης της. Αναπτύχθηκαν νέες μεθοδολογίες οι οποίες διεύρυναν τα πεδία παρέμβασης και εφαρμογής της. Αυτό το στοιχείο αποτέλεσε και το έναυσμα για τον τίτλο του βιβλίου Εφαρμοσμένη Γεωδαισία. Η ανάπτυξη και χρήση ολοκληρωμένων συστημάτων μέτρησης (ολοκληρωμένοι γεωδαιτικοί σταθμοί, ψηφιακοί χωροβάτες, συστήματα δορυφορικού εντοπισμού) απλουστεύει και συντομεύει τη συλλογή των μετρήσεων στο πεδίο. Παράλληλα συνδυάζεται με κατάλληλα λογισμικά επεξεργασίας και έτσι οδηγεί σε αξιόπιστα, ακριβέστερα αλλά και ευκολοδιαχείριστα παράγωγα. Επίσης καθίσταται πλέον δυνατή η εκτέλεση μελετών και εφαρμογών που παλαιότερα ήταν δύσκολη ή και αδύνατη η πραγματοποίησή τους. Ο ρυθμός εξέλιξης των συστημάτων μέτρησης, των λογισμικών επεξεργασίας τους και απεικόνισης των παραγώγων είναι σήμερα ιλιγγιώδης. Οι δυνατότητες

4 iv Εφαρμοσμένη Γεωδαισία μέτρησης και διαχείρισης είναι πολυσχεδείς και αυτοματοποιημένες. Η παρακολούθηση αυτού του ρυθμού και η εκμετάλλευση των δυνατοτήτων που παρέχονται, απαιτεί από τον μηχανικό συνεχή ενημέρωση. Προϋποθέτει όμως προπάντων σωστή θεωρητική γνώση των αρχών που χρησιμοποιούνται και των υπολογισμών που εκτελούνται. Μόνο έτσι μπορεί να διασφαλιστεί η ορθότητα και η ακρίβεια των παραγώγων. Στα επιμέρους κεφάλαια του παρόντος συγγράμματος παρουσιάζονται τα στοιχεία (θεωρητικά και εφαρμοσμένα) που επιτρέπουν την ορθή γνώση για τη χρήση των γεωδαιτικών οργάνων και των μεθόδων, τη σειρά των υπολογισμών, τη σύνταξη και τον έλεγχο των τελικών παραγώγων. Το πρώτο κεφάλαιο αναλώνεται στην παρουσίαση μιας μικρής ιστορικής αναδρομής και καταγραφής στοιχείων που αφορούν στην εξέλιξη της γεωδαισίας, ενώ καταγράφονται τα σύγχρονα αντικείμενά της. Παρουσιάζονται οι ορισμοί των κυριότερων εννοιών που θα χρησιμοποιηθούν στα επόμενα καθώς και οι μονάδες μέτρησης των μεγεθών που μετρώνται ή υπολογίζονται. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση των επιφανειών αναφοράς που χρησιμοποιούνται για την απεικόνιση της μορφής της Φυσικής Γήινης Επιφάνειας. Αναλύονται τα συστήματα αναφοράς που χρησιμοποιούνται στη γεωδαισία, με ιδιαίτερη έμφαση στα ελληνικά συστήματα (οριζοντιογραφικά και υψομετρικά). Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στη θεωρία σφαλμάτων. Αναλύονται βασικές έννοιες και αρχές με τις οποίες υπολογίζονται οι αβεβαιότητες των μεγεθών που προκύπτουν από απ ευθείας μετρήσεις και άλλων που προκύπτουν από υπολογισμούς. Το τέταρτο κεφάλαιο αφιερώνεται στα όργανα μέτρησης γωνιών, μηκών, υψομετρικών διαφορών, στα όργανα του δορυφορικού συστήματος εντοπισμού και στα όργανα σάρωσης επιφανειών. Αναλύονται οι βασικές αρχές λειτουργίας τους και παρουσιάζονται τα παρελκόμενα που είναι απαραίτητα για την εκτέλεση των μετρήσεων. Η ανάλυση εστιάζεται στα σύγχρονα όργανα, στους ολοκληρωμένους γεωδαιτικούς σταθμούς, στους ψηφιακούς χωροβάτες και στους δέκτες του δορυφορικού συστήματος εντοπισμού. Στο πέμπτο κεφάλαιο γίνεται αναλυτική παρουσίαση των επίγειων γεωδαιτικών μετρήσεων. Αναλύονται οι μετρήσεις μηκών και οι απαραίτητες διορθώσεις που πρέπει να γίνονται στα μετρούμενα μήκη. Περιγράφονται οι μετρήσεις γωνιών (οριζόντιων και κατακόρυφων) και οι αντίστοιχοι υπολογισμοί.

5 Πρόλογος v Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με την παρουσίαση των μεθόδων μέτρησης υψομετρικών διαφορών. Το έκτο κεφάλαιο ασχολείται με το δορυφορικό εντοπισμό. Αναφέρονται οι βασικές αρχές του δορυφορικού εντοπισμού, ενώ γίνονται πρακτικές επισημάνσεις για τη σωστή χρήση του συστήματος. Παρουσιάζεται το Ελληνικό Σύστημα Εντοπισμού (HEPOS), το οποίο αποτελεί τη σύγχρονη γεωδαιτική υποδομή της χώρας και μεταβάλλει κυρίως τη διαδικασία της συλλογής γεωδαιτικών δεδομένων, με τη χρήση δορυφορικών συστημάτων. Στο έβδομο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικοί υπολογισμοί που πραγματοποιούνται στο επίπεδο και αφορούν στον προσδιορισμό των καρτεσιανών συντεταγμένων σημείων, στον μετασχηματισμό τους από ένα σύστημα σε κάποιο άλλο, στον υπολογισμό του εμβαδού ενός τμήματος της ΦΓΕ και στον υπολογισμό όγκων. Για την καλύτερη κατανόησή τους συνοδεύονται από συγκεκριμένες εφαρμογές - παραδείγματα. Το όγδοο κεφάλαιο ασχολείται με την ίδρυση και την πύκνωση γεωδαιτικών δικτύων. Αναλύονται οι μέθοδοι πύκνωσης δικτύων όπως αυτές πραγματοποιούνται είτε με επίγειες μετρήσεις είτε χρησιμοποιώντας τεχνικές δορυφορικού εντοπισμού. Για κάθε μέθοδο παρουσιάζεται η βασική της αρχή συνοδευόμενη από την αντίστοιχη αβεβαιότητα. Ιδιαίτερη βαρύτητα δίνεται στη μέθοδο της πολυγωνομετρίας, καταγράφοντας τα είδη των πολυγωνικών οδεύσεων αλλά και τις απαραίτητες μετρήσεις και υπολογισμούς που πραγματοποιούνται σε αυτές. Η κατανόηση της επίλυσης πολυγωνικών οδεύσεων επιτυγχάνεται με την προσθήκη εφαρμογών για κάθε περίπτωση. Το ένατο κεφάλαιο αφιερώνεται στις μεθόδους αποτύπωσης. Παρουσιάζεται αναλυτικά η διαδικασία που ακολουθείται για την αποτύπωση μικρών ή μεγάλων τμημάτων της ΦΓΕ και τη σύνταξη του τοπογραφικού διαγράμματος. Ιδιαίτερη αναφορά γίνεται στη χρήση της ψηφιακή σχεδίασης για την παραγωγή ενός αξιόπιστου τοπογραφικού διαγράμματος και στον έλεγχό του. Στο δέκατο κεφάλαιο παρουσιάζεται η γεωδαιτική μεθοδολογία που αφορά στη γεωμετρική τεκμηρίωση κατασκευών. Αναλύονται οι ιδιαιτερότητες αυτών των αποτυπώσεων σε συνδυασμό με τον απαιτούμενο εξοπλισμό και την αβεβαιότητα του τελικού προϊόντος. Το κεφάλαιο εμπλουτίζεται με χαρακτηριστικές εφαρμογές γεωμετρικής τεκμηρίωσης τεχνητών και φυσικών κατασκευών. Το ενδέκατο κεφάλαιο αναλώνεται με τη διαδικασία της χάραξης σημείων.

6 vi Εφαρμοσμένη Γεωδαισία Καταγράφονται οι μέθοδοι και οι υπολογισμοί που απαιτούνται για την υλοποίηση ενός σημείου στη ΦΓΕ τόσο με τη χρήση επίγειων οργάνων όσο και με τη χρήση οργάνων δορυφορικού εντοπισμού. Πιστεύουμε ότι η μελέτη του βιβλίου αυτού θα βοηθήσει τους αναγνώστες του στην κατανόηση των αντικειμένων που πραγματεύεται. Επίσης ευελπιστούμε ότι θα επιλύσει συνήθεις απορίες που παρουσιάζονται στο μεγαλύτερο ποσοστό των βασικών γεωδαιτικών εφαρμογών, που αντιμετωπίζουν. Οι παρατηρήσεις αλλά και οποιοδήποτε σχόλιο από τους αναγνώστες είναι ευπρόσδεκτα και σίγουρα θα βοηθήσουν στη βελτίωση του βιβλίου σε επόμενη έκδοση. Αθήνα, Μάρτιος 2010 Οι συγγραφείς Ευαγγελία Λάμπρου Γιώργος Πανταζής

7 Συμβολισμοί... xv Ακρωνύμια... xvii Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1 Γενικά Ιστορικά στοιχεία Αντικείμενα της Γεωδαισίας Βασικοί ορισμοί Μονάδες μέτρησης Μονάδες μέτρησης μηκών Μονάδες μέτρησης γωνιών Άλλες μονάδες μέτρησης Κεφάλαιο 2 Επιφάνειες και Συστήματα Αναφοράς 2.1 Γενικά Η Φυσική Γήινη Επιφάνεια (ΦΓΕ) Επιφάνειες αναφοράς Συστήματα αναφοράς Το παγκόσμιο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς Ευρωπαϊκά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς Ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς To Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς Υλοποίηση του Ελληνικού γεωδαιτικού συστήματος αναφοράς Υψομετρικό σύστημα αναφοράς Προσδιορισμός της μέσης στάθμης της θάλασσας (μσθ) Υλοποίηση του Ελληνικού Συστήματος Υψομέτρων Τοπικό Αυθαίρετο σύστημα αναφοράς... 61

8 viii Εφαρμοσμένη Γεωδαισία Κεφάλαιο 3 Στοιχεία Θεωρίας Σφαλμάτων 3.1 Γενικά Σφάλματα στις μετρήσεις Ακρίβεια Oρθότητα Aβεβαιότητα Ισοβαρείς παρατηρήσεις Ανισοβαρείς παρατηρήσεις Νόμος μετάδοσης σφαλμάτων Αρμονική ακρίβεια Κεφάλαιο 4 Όργανα Μέτρησης 4.1 Γενικά Όργανα μέτρησης γωνιών Απλά γωνιομετρικά όργανα Οπτικομηχανικά θεοδόλιχα Περιγραφή Ψηφιακά θεοδόλιχα Όργανα μέτρησης μηκών Απλά όργανα Οπτικομηχανικά όργανα Ηλεκτρομαγνητικά όργανα Όργανα μεγάλου βεληνεκούς Όργανα μικρού βεληνεκούς Ολοκληρωμένοι γεωδαιτικοί σταθμοί (Total stations) Περιγραφή Οι μέθοδοι ανάγνωσης των διευθύνσεων Οι μέθοδοι μέτρησης μηκών Σταθερά γεωδαιτικού σταθμού Ανακλαστήρες Σταθερά ανακλαστήρα Όργανα μέτρησης μηκών χωρίς ανακλαστήρα (Reflectorless) Ειδικές λειτουργίες των γεωδαιτικών σταθμών Όργανα μέτρησης υψομετρικών διαφορών Χωροβάτες Περιγραφή Η μέθοδος ανάγνωσης της μέτρησης με ψηφιακούς χωροβάτες

9 Περιεχόμενα ix Χωροβάτες laser Χωροσταθμικοί πήχεις ή σταδίες Χωροσταθμικές βάσεις Όργανα δορυφορικού εντοπισμού Όργανα σάρωσης επιφανειών Κεφάλαιο 5 Επίγειες Μετρήσεις 5.1 Γενικά Μετρήσεις γωνιών Μετρήσεις οριζόντιων γωνιών Διαδικασία μέτρησης Υπολογισμός της τιμής οριζόντιας γωνίας Μετρήσεις κατακόρυφων γωνιών Υπολογισμός της τιμής ζενίθιας γωνίας Αβεβαιότητα μέτρησης γωνιών Μετρήσεις μηκών Μετρήσεις με μετροταινία Μετρήσεις με ολοκληρωμένο γεωδαιτικό σταθμό Αβεβαιότητα μέτρησης μηκών Διορθώσεις μετρούμενων μηκών Διόρθωση για καμπυλότητα των οπτικών ακτίνων Διόρθωση για κλίση Αναγωγή στη χορδή του ελλειψοειδούς (μσθ) Αναγωγή σε τόξο ελλειψοειδούς Αναγωγή λόγω χαρτογραφικής προβολής Ειδική γεωμετρική αναγωγή Μετρήσεις υψομετρικών διαφορών Γεωμετρική χωροστάθμηση Σφάλματα Αβεβαιότητα προσδιορισμού Εφαρμογές Τριγωνομετρική Υψομετρία Μέτρηση ύψους οργάνου και στόχου Σφάλματα Ο συντελεστής γεωδαιτικής διάθλασης κ Αβεβαιότητα Εφαρμογές Ειδική Τριγωνομετρική Υψομετρία (ΕΤΥ)

10 x Εφαρμοσμένη Γεωδαισία Αβεβαιότητα Εφαρμογές Τριγωνομετρική Υψομετρία Ακριβείας (ΤΡΥΑ) Αβεβαιότητα Εφαρμογές Κεφάλαιο 6 Δορυφορικός Εντοπισμός 6.1 Γενικά Βασικές αρχές Τα δορυφορικά συστήματα εντοπισμού Το σύστημα GPS Το σύστημα GLONASS Το σύστημα GALILEO Μέθοδοι δορυφορικού εντοπισμού Μετρήσεις Μέτρηση ψευδοαπόστασης Μέτρηση συνεχούς φάσης του φέροντος κύματος Προσδιορισμός βάσης Μέτρηση του ύψους της κεραίας Σφάλμα προσδιορισμού θέσης Οι παράμετροι DOP Ο προσδιορισμός του υψομέτρου Εφαρμογές Επισημάνσεις Το Ελληνικό σύστημα εντοπισμού (ΗEPOS) Κεφάλαιο 7 Βασικοί Υπολογισμοί 7.1 Γενικά Τα τρία θεμελιώδη προβλήματα ο Θεμελιώδες πρόβλημα ο Θεμελιώδες πρόβλημα ο Θεμελιώδες πρόβλημα Εφαρμογές Μετασχηματισμοί ορθογώνιων καρτεσιανών συντεταγμένων

11 Περιεχόμενα xi Μετάθεση της αρχής του συστήματος Αλλαγή της κλίμακας Στροφή των αξόνων Γενική περίπτωση Οι παράμετροι του μετασχηματισμού Προσδιορισμός των παραμέτρων του μετασχηματισμού Υπολογισμός του υψομέτρου Υπολογισμός εμβαδών Ανάλυση σε βασικά γεωμετρικά σχήματα Εμβαδά από τις συντεταγμένες των σημείων Υπολογισμός όγκων Εφαρμογή Κεφάλαιο 8 Ίδρυση και Πύκνωση Δικτύων 8.1 Γενικά Υλοποίηση σήμανση των κορυφών των δικτύων Πύκνωση δικτύων με επίγειες μετρήσεις Εμπροσθοτομία Αρχή της μεθόδου Εμπροσθοτομία με γωνίες Εμπροσθοτομία με αποστάσεις Υπολογισμοί Αβεβαιότητα προσδιορισμού Οπισθοτομία Οπισθοτομία με γωνίες Οπισθοτομία με αποστάσεις Αβεβαιότητα προσδιορισμού Ελεύθερη στάση (Free Station) Πολυγωνομετρία Είδη πολυγωνικών οδεύσεων Μετρήσεις Υπολογισμοί Επίλυση ανοικτής πλήρως εξαρτημένης όδευσης Επίλυση κλειστής εξαρτημένης όδευσης Επίλυση ανοικτής εξαρτημένης από το ένα άκρο όδευσης Υψομετρική επίλυση όδευσης Επισημάνσεις Τριγωνισμός

12 xii Εφαρμοσμένη Γεωδαισία 8.4 Πύκνωση δικτύων με δορυφορικό εντοπισμό Πύκνωση υψομετρικών δικτύων Κεφάλαιο 9 Αποτυπώσεις 9.1 Γενικά Εργασίες πεδίου Αναγνώριση της περιοχής Αυτοσχέδιο πεδίου Ένταξη της αποτύπωσης Εγκατάσταση Mέτρηση δικτύου Μετρήσεις σημείων λεπτομέρειας Μέθοδος των πολικών συντεταγμένων Μέθοδος εμπροσθοτομίας στο χώρο Δορυφορικός εντοπισμός Εργασίες γραφείου Υπολογισμοί Ψηφιακή σχεδίαση Απεικόνιση του υψομέτρου Μηκοτομές Διατομές Εκτύπωση Έλεγχος του διαγράμματος Είδη τοπογραφικών διαγραμμάτων Βασικές αρχές σύνταξης τοπογραφικών διαγραμμάτων Κεφάλαιο 10 Γεωμετρική Τεκμηρίωση Κατασκευών 10.1 Γενικά Προδιαγραφές Διαδικασία τεκμηρίωσης Αναγνώριση Φωτογραφική τεκμηρίωση Αυτοσχέδιο πεδίου Ίδρυση και μέτρηση γεωδαιτικού δικτύου Γενική αποτύπωση Αποτύπωση σημείων λεπτομέρειας Υλοποίηση οριζόντιων τομών

13 Περιεχόμενα xiii Υλοποίηση κατακόρυφων τομών Υπολογισμοί Σύνταξη διαγραμμάτων Έλεγχος διαγραμμάτων Επισημάνσεις Εφαρμογές Γεωμετρική τεκμηρίωση προκατασκευασμένου κτηρίου Γεωμετρική τεκμηρίωση παραδοσιακού ελαιοτριβείου Γεωμετρική τεκμηρίωση βραχώδους πρανούς Γεωμετρική τεκμηρίωση Βυζαντινού ναού Κεφάλαιο 11 Χαράξεις 11.1 Γενικά Λήψη συντεταγμένων Λήψη συντεταγμένων από αναλογικό διάγραμμα Λήψη του υψομέτρου Χάραξη σημείων Υπολογισμός στοιχείων για τη χάραξη με επίγεια όργανα Οριζοντιογραφικά Υψομετρικά Τεχνική διαδικασία χάραξης Χάραξη με χρήση χωροβάτη Χάραξη με χρήση ολοκληρωμένου γεωδαιτικού σταθμού Χάραξη με χρήση δεκτών του δορυφορικού συστήματος εντοπισμού Έλεγχος χάραξης Αβεβαιότητα χάραξης Βιβλιογραφία Ηλεκτρονική βιβλιογραφία Ευρετήριο όρων

ISBN 978-960-456-191-9

ISBN 978-960-456-191-9 Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-191-9 Copyright, Ιανουάριος 2010, Σέμος Αναστάσιος, Eκδόσεις Zήτη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 2011

Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 2011 Βοβός - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ISBN 978-96-46-28-9 Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 211 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του Eλληνικού νόμου (N.2121/1993

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα

ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα ISBN 978-960-456-205-3 Copyright, Μάρτιος 2010, Ε. Λάμπρου, Γ. Πανταζής, Eκδόσεις Zήτη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του

Διαβάστε περισσότερα

Θ. Ξένος: Άλγεβρα Α' Λυκείου (2η έκδοση) Απαντήσεις και λύσεις των ερωτήσεων & ασκήσεων

Θ. Ξένος: Άλγεβρα Α' Λυκείου (2η έκδοση) Απαντήσεις και λύσεις των ερωτήσεων & ασκήσεων Σχολικό βιβλίο Άλγεβρα Α' Λυκείου Απαντήσεις και λύσεις των ερωτήσεων & ασκήσεων Θ. Ξένος: Άλγεβρα Α' Λυκείου (η έκδοση) Απαντήσεις και λύσεις των ερωτήσεων & ασκήσεων Μπορείτε να αντιγράψετε το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 2011

Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 2011 Βοβός - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ISBN 978-960-456-259-6 Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 2011 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του Eλληνικού νόμου (N.2121/1993

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 5. Πρόλογος

Πρόλογος 5. Πρόλογος Πρόλογος 5 Πρόλογος Η Τοπογραφία είναι ο επιστημονικός χώρος μέσω του οποίου κατόρθωσε να επιτύχει ο άνθρωπος την απεικόνιση τμημάτων της γήινης επιφάνειας στο επίπεδο. Ενδιάμεσο και απαραίτητο στάδιο

Διαβάστε περισσότερα

ύο λόγια από τους συγγραφείς.

ύο λόγια από τους συγγραφείς. ύο λόγια από τους συγγραφείς. Το βιβλίο αυτό γράφτηκε από τους συγγραφείς με σκοπό να συμβάλουν στην εκπαιδευτική διαδικασία του μαθήματος της Τοπογραφίας Ι. Το βιβλίο είναι γραμμένο με τον απλούστερο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 1.1 Γενικά... 19 1.2 Το αντικείμενο της Τοπογραφίας... 19 1.3 Οι τοπογραφικές εργασίες... 20 1.4 Τοπογραφική

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-353-1 Copyright: Π. Δ. Τσαχαγέας, Eκδόσεις ZHTH, Θεσσαλονίκη, 2012 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα του εκδότη

Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα του εκδότη Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα του εκδότη ΘΩΜΑΣ Α. ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ Γεννήθηκε το 1947 στο Νέο Πετρίτσι του Ν. Σερρών. Το 1965 αποφοίτησε από το εξατάξιο Γυμνάσιο Σιδηροκάστρου του Ν. Σερρών και εγγράφηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

Copyright: Ψωμόπουλος Ευάγγελος, Eκδόσεις Zήτη, Γ έκδοση: Μάρτιος 2012, Θεσσαλονίκη

Copyright: Ψωμόπουλος Ευάγγελος, Eκδόσεις Zήτη, Γ έκδοση: Μάρτιος 2012, Θεσσαλονίκη Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-314-2 Copyright: Ψωμόπουλος Ευάγγελος, Eκδόσεις Zήτη, Γ έκδοση: Μάρτιος 2012, Θεσσαλονίκη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Επίγειες Γεωδαιτικές Μετρήσεις Μήκη Γωνίες Υψομετρικές διαφορές Παράμετροι οργάνων μέτρησης Ανάγνωση/Μέτρηση Σφάλμα/Αβεβαιότητα Μήκη Μέτρηση Μήκους Άμεση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Υψομετρία Γνωστική περιοχή της Γεωδαισίας που έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό υψομέτρων σε μεμονωμένα σημεία καθώς και υψομετρικών διαφορών μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

Copyright: Κυρατζής Νικόλαος Ευριπίδης, Eκδόσεις Zήτη, Μάρτιος 2005, Θεσσαλονίκη

Copyright: Κυρατζής Νικόλαος Ευριπίδης, Eκδόσεις Zήτη, Μάρτιος 2005, Θεσσαλονίκη 2 Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 960-431-953-1 Copyright: Κυρατζής Νικόλαος Ευριπίδης, Eκδόσεις Zήτη, Μάρτιος 2005, Θεσσαλονίκη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων Ενότητα 3 : Τοπογραφία και Μνημεία Τοκμακίδης Κωνσταντίνος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες:

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες: Το αντικείμενο του θέματος είναι η ταχυμετρική αποτύπωση σε κλίμακα 1:200 της περιοχής που ορίζεται από τo Σκαρίφημα Λιμνίου με Συντεταγμένες Σημείων το οποίο παραδόθηκε στο μάθημα και βρίσκεται στο eclass.

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Λογισμικού. Σημείωση

Σχεδίαση Λογισμικού. Σημείωση Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο «Ανάπτυξη έντυπου εκπαιδευτικού υλικού για τα νέα Προγράμματα Σπουδών» της Πράξης «Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο» η οποία έχει ενταχθεί στο Επιχειρησιακό

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα)

Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα) Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα) Συστήματα Υψομέτρων Ένα σύστημα υψομέτρων είναι ένα μονοδιάστατο σύστημα αναφοράς που χρησιμοποιείται για να εκφράσει τη μετρική απόσταση (ύψος) ενός

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών

Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών Ενημερωτικό σεμινάριο για το μάθημα των Ασκήσεων Υπαίθρου Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών (θεματικές ενότητες 4, 5, 6, 7) Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 4: Μοντέλα Ανάλυσης και Εξισώσεις Παρατηρήσεων Δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Σ. ΓΚΙΑΛΗΣ stgialis@uth.gr Eργαστήριο Γεωδαισίας Σκοπός: Αντικειμενικός στόχος του μαθήματος, είναι η θεωρητική εμβάθυνση και πρακτική

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Τσιούκας Βασίλειος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΕΓΛΣ. Ρεβάνογλου Ανδρέας Γεωργόπουλος Ιωάννης

ΓΕΝΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΕΓΛΣ. Ρεβάνογλου Ανδρέας Γεωργόπουλος Ιωάννης ΓΕΝΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΕΓΛΣ Ρεβάνογλου Ανδρέας Γεωργόπουλος Ιωάννης 0_CONT_.indd iii 15/10/2014 4:07:16 μμ τίτλος: ΓΕΝΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΕΓΛΣ (2η έκδοση) συγγραφείς: Ρεβάνογλου Ανδρέας Γεωργόπουλος Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-321-0 Copyright: N. X. Ράκας, Eκδόσεις ZHTH, Θεσσαλονίκη, 2012 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Copyright: Καρυπίδης Φίλιππος, Eκδόσεις Zήτη, Σεπτέμβριος 2008

Copyright: Καρυπίδης Φίλιππος, Eκδόσεις Zήτη, Σεπτέμβριος 2008 Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-???? Copyright: Καρυπίδης Φίλιππος, Eκδόσεις Zήτη, Σεπτέμβριος 2008 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ. προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ. προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016 Θεσσαλονίκη, 13 Ιουνίου 2016 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 8 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016 Αντικείμενο του μαθήματος Το αντικείμενο των

Διαβάστε περισσότερα

Εµπειρία από το ΕΓΣΑ87

Εµπειρία από το ΕΓΣΑ87 Εµπειρία από το ΕΓΣΑ87 και τις εφαρµογές τύπου HEGNET ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΤΡΑΤΟΥ Ι. ΚΟΛΟΒΟΣ Β. ΚΑΓΙΑ ΑΚΗΣ ιηµερίδα: ιηµερίδα: HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς, αναφοράς, 2525-26/09/08,

Διαβάστε περισσότερα

Κωνσταντίνος Μαντζουκίδης, Ιανουάριος 2012, Θεσσαλονίκη

Κωνσταντίνος Μαντζουκίδης, Ιανουάριος 2012, Θεσσαλονίκη Διεύθυνση επικοινωνίας: Μαντζουκίδης Κωνσταντίνος Πτυιούος Τμήματος Χημείας Α.Π.Θ. Τ.Θ. 1373, Τ.Κ. 57500, Τρίλοφος Θεσσαλονίκης Τηλ: 390 6489 6974 995091 e-mail : costasmantz@gmail.com Το μεγαλύτερο και

Διαβάστε περισσότερα

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Για κάθε διευκρίνιση, υπόδειξη ή πληροφορία, μπορείτε να απευθύνεστε στο συγγραφέα του βιβλίου: Δ.Κ.ΦΑΡΜΑΚΗΣ 2310 281450 ISBN 978-960-456-228-2 Copyright,

Διαβάστε περισσότερα

ISBN 978-960-456-412-5

ISBN 978-960-456-412-5 ISBN 978-960-456-412-5 Copyright 2014, Eκδόσεις ZHTH, Μαρία Στύλου Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του ελληνικού νόμου (N.2121/1993 όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα 3: Συστήματα Υψών Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ. Βέργος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου

Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος Τεχνικών δεδομένων & Προεκτίμηση Αμοιβής

Τεύχος Τεχνικών δεδομένων & Προεκτίμηση Αμοιβής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: «Πλήρες τοπογραφικό διάγραμμα κτιριακού συγκροτήματος Αγ. Λουκά» ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλης Κ. Παπαζάχος. Ταξίδι στο παρελθόν μου

Βασίλης Κ. Παπαζάχος. Ταξίδι στο παρελθόν μου Βασίλης Κ. Παπαζάχος Ταξίδι στο παρελθόν μου EΚΔΟΣΕΙΣ ΖΗΤΗ Θεσσαλονίκη 2009 Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-186-5

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 5: Προ επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας 1.1. ΧΩΡΟΒΑΤΗΣ Ο χωροβάτης είναι το Τοπογραφικό όργανο, που χρησιμοποιείται στη μέτρηση των υψομέτρων σημείων.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Φωτισμού και Σύνδεση με την Παραγωγή

Τεχνολογία Φωτισμού και Σύνδεση με την Παραγωγή Τεχνολογία Φωτισμού και Σύνδεση με την Παραγωγή ΤΟΜΟΣ Γ Δρ. Λάμπρος Δούλος Ορθολογική Σχεδίαση Εγκαταστάσεων Φωτισμού και Εξοικονόμηση Ενέργειας Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο

Διαβάστε περισσότερα

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα. Copyright: Ξένος Θ., Eκδόσεις Zήτη, Απρίλιος 2010, Θεσσαλονίκη

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα. Copyright: Ξένος Θ., Eκδόσεις Zήτη, Απρίλιος 2010, Θεσσαλονίκη Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Με το συγγραφέα επικοινωνείτε: Tηλ. 310.348.086, e-mail: thaasisxeos@yahoo.gr ISBN 978-960-456-08-4 Copyright: Ξένος Θ., Eκδόσεις Zήτη, Απρίλιος 010,

Διαβάστε περισσότερα

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή της συγγραφέως

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή της συγγραφέως Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή της συγγραφέως Φωτογραφία εξωφύλλου: Δέλτα Νέστου, Λ. Λογοθέτης, ευγενική προσφορά του Μουσείου Γουλανδρή Φυσικής Ιστορίας, Ελληνικό Κέντρο Βιοτόπων Υγροτόπων (ΕΚΒΥ,

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Αλληλεπιδράσεις σε Μοριακό Επίπεδο

Οργάνωση και Αλληλεπιδράσεις σε Μοριακό Επίπεδο Οργάνωση και Αλληλεπιδράσεις σε Μοριακό Επίπεδο + O C O O C O O C O O C O Ιωάννης Καπόλος Καθηγητής ΤΕΙ Πελοποννήσου Γεώργιος Καραϊσκάκης Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών Τόμος Β Μόρια σε Κίνηση Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS)

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ιδακτικές σηµειώσεις Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Συστήματα & πλαίσια αναφοράς Μετασχηματισμοί συντεταγμένων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Oι Σπουδές και το Επάγγελμα του Αγρονόμου και Τοπογράφου Μηχανικού. Πάρις Σαββαΐδης, καθηγητής ΑΠΘ

Oι Σπουδές και το Επάγγελμα του Αγρονόμου και Τοπογράφου Μηχανικού. Πάρις Σαββαΐδης, καθηγητής ΑΠΘ Oι Σπουδές και το Επάγγελμα του Αγρονόμου και Τοπογράφου Μηχανικού Πάρις Σαββαΐδης, καθηγητής ΑΠΘ Θεσσαλονίκη, 13 Μαρτίου 2014 Ο Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός (ΑΤΜ) είναι ο μηχανικός που ασχολείται

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Λογισμικού

Τεχνολογία Λογισμικού Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο «Ανάπτυξη έντυπου εκπαιδευτικού υλικού για τα νέα Προγράμματα Σπουδών» της Πράξης «Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο» η οποία έχει ενταχθεί στο Επιχειρησιακό

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ TOPCON GPT-3100Ν Reflectorless

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ TOPCON GPT-3100Ν Reflectorless ΝΕΑ ΣΕΙΡΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ 3100N TOPCON REFLECTORLESS, ΣΤΑ 350m H σειρά Γεωδαιτικών Σταθμών 3100Ν με δυνατότητα μέτρησης απόστασης χωρίς πρίσμα στα 350 μέτρα περιλαμβάνει στην γκάμα της όργανα που καλύπτουν

Διαβάστε περισσότερα

Τα πρακτικά τηρήθηκαν από τον Δημοτικό υπάλληλο Σαράντη Τύπου.

Τα πρακτικά τηρήθηκαν από τον Δημοτικό υπάλληλο Σαράντη Τύπου. ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΩΡΑΙΟΚΑΣΤΡΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΔΗΜΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Αριθ.Αποφ. 259 / 2013 ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρακτικό της 28

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών...

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών... ΜΕΡΟΣ 1 1. Γεωλογείν περί Σεισμών....................................3 1.1. Σεισμοί και Γεωλογία....................................................3 1.2. Γιατί μελετάμε τους σεισμούς...........................................

Διαβάστε περισσότερα

Εντάξεις δικτύων GPS. 6.1 Εισαγωγή

Εντάξεις δικτύων GPS. 6.1 Εισαγωγή 6 Εντάξεις δικτύων GPS 6.1 Εισαγωγή Oι απόλυτες (X, Y, Z ή σχετικές (ΔX, ΔY, ΔZ θέσεις των σηµείων, έτσι όπως προσδιορίζονται από τις µετρήσεις GPS, αναφέρονται στο γεωκεντρικό σύστηµα WGS 84 (Wrld Gedetic

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1ο Γνωριμία με το σχέδιο

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1ο Γνωριμία με το σχέδιο Περιεχόμενα Πρόλογος Περιεχόμενα Εισαγωγή Κεφάλαιο 1ο Γνωριμία με το σχέδιο 1.1 Ορισμός σχεδίου 1.2 Ελεύθερη σχεδίαση 1.2.1 Γνωριμία με το ελεύθερο σχέδιο 1.2.2 Ιστορική αναδρομή ελεύθερης σχεδίασης 1.2.3

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυα σηµείων για τοπογραφικές µετρήσεις

ίκτυα σηµείων για τοπογραφικές µετρήσεις ίκτυα σηµείων για τοπογραφικές µετρήσεις Ο προσδιορισµός κατά µέγεθος και µορφή ενός τµήµατος της φυσικής γήινης επιφάνειας µε τις φυσικές και τεχνητές λεπτοµέρειές του γίνεται κατά σηµεία, δηλαδή µε το

Διαβάστε περισσότερα

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα 2 Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-263-3 Copyright: Καρανικόλας Ν., Εκδόσεις Ζήτη, Α έκδοση: Ιανουάριος 2004, Β έκδοση βελτιωμένη: Ιανουάριος 2011 Tο παρόν έργο πνευματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ GIS ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS

ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ GIS ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ GIS ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ HEPOS Γιαννίου Μιχάλης* ρ. ΑΤΜ, Επιστηµονικός Σύµβουλος ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Σταυροπούλου Ιφιγένεια ΑΤΜ, Operator του HEPOS Τµήµα Γεωδαιτικών

Διαβάστε περισσότερα

Ένταξη διανομών Υπ. Γεωργίας στο ΕΓΣΑ 87 μέσω μετρήσεων GNSS: η περίπτωση του Συνοικισμού Δασοχωρίου Σερρών

Ένταξη διανομών Υπ. Γεωργίας στο ΕΓΣΑ 87 μέσω μετρήσεων GNSS: η περίπτωση του Συνοικισμού Δασοχωρίου Σερρών 4 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Ένταξη διανομών Υπ. Γεωργίας στο ΕΓΣΑ 87 μέσω μετρήσεων GNSS: η περίπτωση του Συνοικισμού Δασοχωρίου Σερρών Ν. Ασλανίδης, Χ. Κωτσάκης Τομέας Γεωδαισίας

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Φωτισμού και Πολυμεσικές Εφαρμογές

Εφαρμογές Φωτισμού και Πολυμεσικές Εφαρμογές Σύγχρονες Εξελίξεις σε Θέματα Φωτισμού και Οπτικών Τεχνολογιών ΣΦΠ 61/Β Δημήτριος Ζευγώλης Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Εφαρμογές Φωτισμού και Πολυμεσικές Εφαρμογές ΤΟΜΟΣ Β Σύγχρονες Εξελίξεις

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Φωτισμού και Σύνδεση με την Παραγωγή

Τεχνολογία Φωτισμού και Σύνδεση με την Παραγωγή Τεχνολογία Φωτισμού και Σύνδεση με την Παραγωγή ΤΟΜΟΣ Β Δρ. Λάμπρος Δούλος Κωνσταντίνος Μπουρούσης Σχεδιασμός Έργων Φωτισμού Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο «Ανάπτυξη έντυπου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ Διδακτικές σημειώσεις Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ MSc Γεωπληροφορική

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και Διαχείριση Λογισμικού

Σχεδιασμός και Διαχείριση Λογισμικού Σχεδιασμός και Διαχείριση Λογισμικού Μαρία Ρήγκου Δρ Πανεπιστημίου Πατρών Δημήτριος Σταυρινούδης Δρ Πανεπιστημίου Πατρών Τόμος Β Διαχείριση και Ποιότητα Λογισμικού Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του

Διαβάστε περισσότερα

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Αλγ ε β ρ α. Γενικής Παιδειασ

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Αλγ ε β ρ α. Γενικής Παιδειασ ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ Αλγ ε β ρ α Β Λυ κ ε ί ο υ Γενικής Παιδειασ Α Τό μ ο ς 3η Εκ δ ο σ η Πρόλογος Το βιβλίο αυτό έχει σκοπό και στόχο αφενός μεν να βοηθήσει τους μαθητές της Β Λυκείου να κατανοήσουν καλύτερα την

Διαβάστε περισσότερα

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση 1 Για τον υπολογισμό των συντεταγμένων ενός σημείου P μετρήθηκαν οι οριζόντιες αποστάσεις προς τρία γνωστά σημεία (βλέπε σχήμα).

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Ζητήματα Σχεδιασμού και Προγραμματισμού Συστημάτων ΔιάχυτουΥπολογισμού

Ζητήματα Σχεδιασμού και Προγραμματισμού Συστημάτων ΔιάχυτουΥπολογισμού Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο «Ανάπτυξη έντυπου εκπαιδευτικού υλικού για τα νέα Προγράμματα Σπουδών» της Πράξης «Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο», η οποία έχει ενταχθεί στο Επιχειρησιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Εξειδικεύσεις σε Αρχιτεκτονική και Δίκτυα Υπολογιστών

Βασικές Εξειδικεύσεις σε Αρχιτεκτονική και Δίκτυα Υπολογιστών Βασικές Εξειδικεύσεις σε Αρχιτεκτονική και Δίκτυα Υπολογιστών Τόμος A Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Ψηφιακά Συστήματα Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο «Ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΕΓΙΝΑΝ ΣΤΟ : ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 1987 (Ε.Γ.Σ.Α. 87)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΕΓΙΝΑΝ ΣΤΟ : ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 1987 (Ε.Γ.Σ.Α. 87) ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 Η ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΤΕΛΟΥΜΕΝΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ ΚΑΛΟΜΑΛΟ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ, ΛΑΓΟ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΚΑΙ ΠΟΘΟ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΑΝΕΛΑΒΕ, ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΥΝΝΕΝΟΗΣΕΩΣ ΜΕ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

υψών διαφορετικού τύπου. Προσδιορίζονται είτε γεωµετρικά, είτε δυναµικά

υψών διαφορετικού τύπου. Προσδιορίζονται είτε γεωµετρικά, είτε δυναµικά Συστήµατα υψών ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΨΩΝ Η βαρύτητα εξαρτάται από το ύψος, εποµένως τα συστήµατα υψών είναι ιδιαίτερα σηµαντικά για το πεδίο βαρύτητας. ιάφορες τεχνικές µετρήσεων οδηγούν στον προσδιορισµό υψών διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρημένα Ζητήματα Σχεδιασμού Κατανεμημένων Συστημάτων Εγχειρίδιο Μελέτης

Προχωρημένα Ζητήματα Σχεδιασμού Κατανεμημένων Συστημάτων Εγχειρίδιο Μελέτης Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο «Ανάπτυξη έντυπου εκπαιδευτικού υλικού για τα νέα Προγράμματα Σπουδών» της Πράξης «Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο», η οποία έχει ενταχθεί στο Επιχειρησιακό

Διαβάστε περισσότερα

www.ziti.gr για το Λύκειο και το Γυμνάσιο ΠΛΗΡΕIΣ ΣΕΙΡΕΣ ΒΙΒΛΙΩΝ

www.ziti.gr για το Λύκειο και το Γυμνάσιο ΠΛΗΡΕIΣ ΣΕΙΡΕΣ ΒΙΒΛΙΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑ ημοτικό Γυμνάσιο Λύκειο ΕΠΑΛ ΑΣΕΠ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ Tεχνικά Θετικών και Θεωρητικών Επιστημών Παιδικό Μυθιστόρημα Λογοτεχνία Μελέτες Λευκώματα BIBΛIOΠΩΛEIO - KENTPIKH IAΘEΣH: Aρμενοπούλου 27, 546

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Αλληλεπιδράσεις σε Μοριακό Επίπεδο

Οργάνωση και Αλληλεπιδράσεις σε Μοριακό Επίπεδο Οργάνωση και Αλληλεπιδράσεις σε Μοριακό Επίπεδο Αναδευτήρας Θερμόμετρο Μονωτικό κάλυμμα Μείγμα αντιδρώντων Συσκευή θερμιδομέτρου Δημήτριος Γαβριήλ Λέκτορας Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ

8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ 69 8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ 8.1 Εισαγωγή Υπενθυμίζεται ότι το αστρονομικό πλάτος ενός τόπου είναι η γωνία μεταξύ της διεύθυνσης της κατακορύφου του τόπου και του επιπέδου του ουράνιου Ισημερινού. Ο προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π.

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 04) Ε.Μ.Π. (παρατηρήσεις για τη βελτίωση των σημειώσεων ευπρόσδεκτες) Παράσταση σημείου. Σχήμα Σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΨΟΜΕΤΡΗΣΗ. hab = ο - ε.

ΥΨΟΜΕΤΡΗΣΗ. hab = ο - ε. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ: Π. Σαββαΐδης, Ι. Υφαντής, Κ. Λακάκης, ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ Α. Π. Θ., Θεσσαλονίκη 2007 ΥΨΟΜΕΤΡΗΣΗ 1. H γεωµετρική χωροστάθµηση Στη γεωµετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού

Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού Σεμιναριακό Μάθημα Ασκήσεων Υπαίθρου (Ιούλιος 2016) Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Υψομετρικές τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον...

Περιεχόμενα. Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον... Περιεχόμενα Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον... 111 Πρόλογος Στο κείμενο αυτό παρουσιάζονται οι νέες δυνατότητες

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΡΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΣΤΟΝ Η/Σ ΒΑΣΙΛΙΚΟ ΤΗΣ ΑΗΚ, ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ηχομόνωση Ηχοπροστασία

Ηχομόνωση Ηχοπροστασία Ηχομόνωση Ηχοπροστασία ΤΟΜΟΣ A Δημήτρης Σκαρλάτος Αν. Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών Εισαγωγή στις Μεθόδους Ηχομόνωσης και Ηχοπροστασίας Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο «Ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΑΠΟΔΟΣΗ

ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΑΠΟΔΟΣΗ Ολγα Κωνσταντινίδου Σπύρος Παπανδρεάδης Τοπογράφοι Μηχανικοί Παυσανίου 19 116 35 ΑΘΗΝΑ Τηλ.. 210-3302995, κιν 6932-215880, 215880, FAX: 210-3302995 e-mail :apodosh@teemail.gr: Site: www.apodosh.gr ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΘΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ GPS ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΟΡΥΧΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ Η: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ. Τα μαθήματα του 1 ου χρόνου είναι κοινά και για τις δύο κατευθύνσεις. ΠΟΜ 111 Επαγγελματικές Γνώσεις και Δεξιότητες Ι

ΠΙΝΑΚΑΣ Η: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ. Τα μαθήματα του 1 ου χρόνου είναι κοινά και για τις δύο κατευθύνσεις. ΠΟΜ 111 Επαγγελματικές Γνώσεις και Δεξιότητες Ι ΠΙΝΑΚΑΣ Η: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Τα μαθήματα του 1 ου χρόνου είναι κοινά και για τις δύο κατευθύνσεις ΠΟΜ 111 Επαγγελματικές Γνώσεις και Δεξιότητες Ι ΠΟΜ 131 Γεωδαισία Ι Εισαγωγή. Γη Δομή - Βασικές κινήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

TOPCON ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Tree Company Corporation A.E.B.E.

TOPCON ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Tree Company Corporation A.E.B.E. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ GPT-3000N series TOPCON REFLECTORLESS Με πλήρες Αλφαριθμητικό Πληκτρολόγιο! H σειρά Γεωδαιτικών Σταθμών GPT-3000Ν NON PRISM με δυνατότητα μέτρησης απόστασης χωρίς πρίσμα περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Προεκτίµηση Αµοιβής εκπόνησης µελέτης : «Μελέτη Οριοθέτησης τµήµατος ρέµατος Αγίου Γεωργίου», σύµφωνα µε το Ν. 3316/2005

Προεκτίµηση Αµοιβής εκπόνησης µελέτης : «Μελέτη Οριοθέτησης τµήµατος ρέµατος Αγίου Γεωργίου», σύµφωνα µε το Ν. 3316/2005 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΣΕΡΡΩΝ ΗΜΟΣ ΣΕΡΡΩΝ /ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πληροφορίες: 23213 50136 Προεκτίµηση Αµοιβής εκπόνησης µελέτης : «Μελέτη Οριοθέτησης τµήµατος ρέµατος Αγίου Γεωργίου»,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΟΜΟΡΩΝ ΑΥΤΟΥ ΗΜΟΣ ΕΥΟΣΜΟΥ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΟΜΟΡΩΝ ΑΥΤΟΥ ΗΜΟΣ ΕΥΟΣΜΟΥ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΟΙΚΟ ΟΜΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΟΜΟΡΩΝ ΑΥΤΟΥ ΗΜΟΣ ΕΥΟΣΜΟΥ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ Κοκολιός Στυλιανός Μυρίτης Λεονάρδος 05 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2009 ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βακαλφώτης Κωνσταντίνος ΠΙΝΑΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίτυπο υπογράφεται από το συγγραφέα. Copyright, Απρίλιος 2012, Θ. Κουτρουμανίδης, Ε. Ζαφειρίου, Eκδόσεις Zήτη

Κάθε γνήσιο αντίτυπο υπογράφεται από το συγγραφέα. Copyright, Απρίλιος 2012, Θ. Κουτρουμανίδης, Ε. Ζαφειρίου, Eκδόσεις Zήτη Κάθε γνήσιο αντίτυπο υπογράφεται από το συγγραφέα ISBN 978-960-456-322-7 Copyright, Απρίλιος 2012, Θ. Κουτρουμανίδης, Ε. Ζαφειρίου, Eκδόσεις Zήτη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά

Διαβάστε περισσότερα

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα ο Κεφάλαιο: Συστήματα Γραμμικά συστήματα i. Ποια εξίσωση λέγεται γραμμική; ii. Πως μεταβάλλεται η ευθεία y, 0 ή 0 για τις διάφορες τιμές των α,β,γ; iii. Τι ονομάζεται λύση μιας γραμμικής εξίσωσης; iv.

Διαβάστε περισσότερα