ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση"

Transcript

1 ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο

2 Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός της ς - Συνδέσεις των γεωεπιστημών Γνωριμία με τον πλανήτη - Ιστορία της ς - Μονάδες μέτρησης - Διεθνής συνεργασία 2. Μοντέλα και επιφάνειες αναφοράς Συστήματα αναφοράς χώρου και χρόνου - Συντεταγμένες 3. Γεωμετρία του ελλειψοειδούς - Θεμελιώδη προβλήματα στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς 4. Συστήματα αναφοράς και Γεωδαιτικό DATUM ορισμός και υλοποίηση - Προβολές αλλαγές προβολικών συστημάτων - μετασχηματισμοί 3

4 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM Κλασική : Οριζόντιος και κατακόρυφος προσδιορισμός χωριστά Ελλειψοειδές: επιφάνεια αναφοράς για απλή μαθηματική προσέγγιση του σχήματος της Γης: οριζοντιογραφία Γεωειδές: δυναμική επιφάνεια αναφοράς, σχετιζόμενη με τις φυσικές ιδιότητες της Γης και το γήινο πεδίο βαρύτητας: υψομετρικός προσδιορισμός Διαφορές γεωειδούς και ελλειψοειδούς: Αποχές (υψόμετρα) του γεωειδούς και αποκλίσεις της κατακορύφου 4

5 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM 5

6 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM Αποχή ή υψόμετρο του γεωειδούς Ν: η απόσταση γεωειδούς και ελλειψοειδούς κατά μήκος της καθέτου Απόκλιση της κατακορύφου θ ή ε: η στερεή γωνία μεταξύ της καθέτου (στο ελλειψοειδές) και της κατακορύφου (κάθετη στο γεωειδές) 6

7 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM 7

8 ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΥ ξ: συνιστώσα της απόκλισης της κατακορύφου κατά μεσημβρινό η: συνιστώσα της απόκλισης της κατακορύφου κατά πρώτη κάθετη τομή Σχημα από Φωτίου σελ. 82 8

9 ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΥ Η απόκλιση της κατακορύφου εκφράζει την κλίση του γεωειδούς ως προς το ελλειψοειδές 9

10 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM Μεταφορά γεωδαιτικών παρατηρήσεων από το πεδίο στο χάρτη αναγωγές αναγωγές 10

11 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM Για τον υπολογισμό των αναγωγών είναι απαράιτητη η γνώση των σχέσεων μεταξύ των συστημάτων αναφοράς των μετρήσεων 1. Γεωκεντρικό καρτεσιανό: παγκόσμιο με κέντρο το γεώκεντρο 2. Μη-γεωκεντρικό (γεωδαιτικό) καρτεσιανό: παγκόσμιο με κέντρο κοντά στο γεώκεντρο 3. Τοπικό (καρτεσιανό) αστρονομικό: τοποκεντρικό (σημείο κέντρωσης των οργάνων μετρήσεων) 4. Τοπικό (καρτεσιανό) γεωδαιτικό: τοποκεντρικό (για τη σύνδεση με το αστρονομικό) 11

12 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM Σχέσεις γεωκεντρικού και μη-γεωκεντρικού (γεωδαιτικού) καρτεσιανού συστήματος αναφοράς 12

13 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM R (3 3) ορθογώνιος πίνακας στροφής, πίνακας συνημιτόνων κατεύθυνσης 13

14 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM Συνήθης περίπτωση στη : παραλληλία των συστημάτων αναφοράς (γεωκεντρικού καρτεσιανού και γεωδαιτικού καρτεσιανού) Οι συνιστώσες δεν ξεπερνούν τις μερικές εκατοντάδες μέτρα π.χ. ΕΓΣΑ87 - WGS84 xg(o) = [ ]T ΒΑΣΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ DATUM! 14

15 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM Τοπικό αστρονομικό σύστημα (xa, ya, za) Φυσικό σύστημα αναφοράς που υλοποιείται με τη διαδικασία της οριζοντίωσης των οργάνων μέτρησης 15

16 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM Τοπικό αστρονομικό σύστημα (xa, ya, za) σε μορφή πινάκων 16

17 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM Σχέση γεωκεντρικού και τοπικού αστρονομικού συστήματος (xa, ya, za) ---> (XG, YG, ZG) σε μορφή πινάκων W πίνακας στροφής 3 3 συναρτήσει των αστρονομικών συντεταγμένων (Φ, Λ) 17

18 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM ΧΡΗΣΙΜΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Σχέσεις των παρατηρόυμενων ποσοτήτων Α, z, s συναρτήσει των γεωκεντρικών συντεταγμένων δύο σημείων (P, T) Μαθηματικό μοντέλο συνόρθωσης γεωδαιτικού δικτύου στις τρεις διαστάσεις 18

19 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM Αναγωγές: προβολές των σημείων παρατηρήσεων από τη γήινη επιφάνεια στο ελλειψοειδές κατά μήκος της καθέτου Χρειαζόμαστε ένα σύστημα ως προς την κάθετο Αστρο ---> Γεω δηλαδή σχέση μεταξύ φύσης ---> μοντέλου Αστρο : φυσικό σύστημα με αναφορά την κατακόρυφο. Σύστημα των μετρήσεών μας Γεω : σύστημα ελλειψοειδούς μοντέλου με αναφορά την κάθετη στο ελλειψοειδές. Σύστημα του μοντέλου 19

20 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM Τοπικό γεωδαιτικό σύστημα (xg, yg, zg) Τοποκεντρικό σύστημα αναφοράς. Άξονας Ζ ο άξονας της καθέτου στο ελλειψοειδές. Δεν είναι υλοποιήσιμο με όργανα μετρήσεων. Αποτελεί μοντέλο του τοπικού αστρονομικού συστήματος 20

21 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM Τοπικό γεωδαιτικό σύστημα (xg, yg, zg) σε μορφή πινάκων Ag, ζ: γεωδαιτικό αζιμούθιο και ζενίθεια γωνία (ανηγμένες παρατηρήσεις ως προς την κάθετη) 21

22 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM Η σχέση μεταξύ των τοπικών συστημάτων αναφοράς μας οδηγεί στην εύρεση των αναγωγών των παρατηρήσεων από τη γήινη επιφάνεια στο ελλειψοειδές μοντέλο Ενώ τα φυσικά συστήματα υλοποιούνται μέσω της κέντρωσης και οριζοντίωσης των οργάνων κατά την κατακόρυφη, το σύνολο των αναγωγών αναφέρεται στην μεταφορά των παρατηρήσεων στο ελλειψοειδές κατά την κάθετη σε αυτό Αυτή η διαφορά φύσης-μοντέλου εκφράζεται με τη διαφορά κατακορύφου και καθέτου, συνεπώς στις σχέσεις των αναγωγών αναμένουμε την εμπλοκή της απόκλισης της κατακορύφου 22

23 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM ΧΡΗΣΙΜΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Σχέσεις των ανηγμένων ποσοτήτων Αg, ζ, s συναρτήσει των γεωδαιτικών συντεταγμένων δύο σημείων (P, T) Μαθηματικό μοντέλο συνόρθωσης γεωδαιτικού δικτύου στις τρεις διαστάσεις 23

24 ΟΡΙΣΜΟΣ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM : σημεία ελέγχου τοπικά ή παγκόσμια για την εξυπηρέτηση πρακτικών αναγκών (προσδιορισμός θέσης, αποτυπώσεις) Αποτύπωση της γήινης επιφανείας: κατασκευή χαρτών: ΓΗ - ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ - ΧΑΡΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ - ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΟΥΣ (ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ) ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΓΕΩΕΙΔΕΣ 24

25 ΟΡΙΣΜΟΣ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Θέση του ελλειψοειδούς ως προς το γεωκεντρικό σύστημα αναφοράς + 25

26 ΟΡΙΣΜΟΣ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM 1. Επιλογή του ελλειψοειδούς 2. Ορισμός γεωκεντρικού συστήματος αναφοράς 3. Θέση του καρτεσιανού συστήματος του ελλειψοειδούς ως προς το γεωκεντρικό σύστημα αναφοράς - Μετάθεση (τρεις συνιστώσες) και στροφή (τρεις γωνίες στροφής) 4. Γενική περίπτωση: για τον ορισμό της θέσης του ελλειψοειδούς ως προς το γεώκεντρο χρειάζονται 8 παράμετροι (3 μετάθεσης, 3 στροφής και 2 για τον ορισμό του ελλειψοειδούς) 5. Λόγοι απλότητας: Παραλληλία συστημάτων (5 παράμετροι) 26

27 ΟΡΙΣΜΟΣ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Δύο διαφορετικοί τρόποι ορισμού ενός γεωδαιτικού datum 1. Ορισμός ως ένα επίγειο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων (reference system) σταθερό ως προς τη Γη. Συμβάσεις, μοντέλα (ITRS) 2. Ορισμός ως ένα επίγειο πλαίσιο αναφοράς (reference frame): σημεία ελέγχου με σταθερές συντεταγμένες (ή ταχύτητες μετακίνησης): Ρεαλιστικότερος ορισμός: η χρήση των συντεταγμένων παρέχουν πρόσβαση στο σύστημα αναφοράς (ITRF) Διαφορά: στην πρώτη περίπτωση μεταβολή των συντεταγμένων των σημείων ελέγχου δεν μεταβάλλουν το σύστημα αναφοράς 27

28 ΟΡΙΣΜΟΣ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Γεωδαιτικό datum: οριζόντιος προσδιορισμός θέσης (οριζόντιο γεωδαιτικό datum) Κατακόρυφο ή υψομετρικό datum: υψομετρικός έλεγχος, ορισμός από την επιφάνεια του γεωειδούς Σύγχρονα datums: δορυφορικές τεχνικές και βελτιωμένα μοντέλα βαρύτητας: ενοποίηση γεωδαιτικών συστημάτων αναφοράς. Μελλοντική πρόκληση: ενοποιημένο τριδιάστατο παγκόσμιο σύστημα αναφοράς 28

29 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Τρεις τρόποι υλοποίησης ανάλογα με τις βασικές επιλογές 1. Προσδιορισμός γεωκεντρικών συντεταγμένων των σημείων ελέγχου: διαστημικές μέθοδοι. Ίδρυση ενός παγκόσμιου πλαισίου αναφοράς (WGS84, ITRFyy) 2. Προσδιορισμός της σχέσης του συστήματος του ελλειψοειδούς αναφοράς ως προς ένα συμβατικό σταθερό γεωκεντρικό σύστημα: NAD83, ΕΓΣΑ87(;) 3. Κλασικός αστρογεωδαιτικός προσδιορισμός: τρόπος ίδρυσης των γεωδαιτικών datum τον 20ο αιώνα.(ed50, NAD27, GR-DATUM) ΑΠΟ ΚΛΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΣΕ ΜΟΝΤΕΡΝΑ --> ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ 29

30 ΙΔΡΥΣΗ ΤΟΠΙΚΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΦΑΣΗ 1η: α) Επιλογή του ελλειψοειδούς που προσεγγίζει βέλτιστα το γεωειδές στη συγκεκριμένη περιοχή β) Επιλογή του θεμελιώδους σημείου D, όπου γεωειδές και ελλειψοειδές συμπίπτουν, όπως και η κάθετη με την κατακόρυφη γ) Πέντε παράμετροι υλοποίησης (a, b, ξ, η, Ν) Μειονέκτημα: η αύξηση των αποχών του γεωειδούς όσο απομακρυνόμαστε από το θεμελιώδες σημείο: χρειάζεται μία μέθοδος βέλτιστης προσαρμογής του ελλειψοειδούς στο γεωειδές 30

31 ΙΔΡΥΣΗ ΤΟΠΙΚΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΦΑΣΗ 2η: α) Σχεδιασμός και μέτρηση του βασικού τριγωνομετρικού δικτύου (Εθνικό δίκτυο Α' τάξης - αποστάσεις μερικών δεκάδων χιλιομέτρων) β) Παρατηρήσεις: οριζόντιες γωνίες και διευθύνσεις, ζενίθειες γωνίες (αναγωγές), αποστάσεις και αστρονομικά αζιμούθια γ) Πρώτη επίλυση δικτύου: Γνωστές συντεταγμένες (αφετηρία του τριγωνισμού π.χ., σημείο D). Παρατηρήσεις χωρίς αναγωγές (άγνωστες οι αποχές και οι αποκλίσεις της κατακορύφου) --> Πρώτη προσεγγιστική λύση δ) φ,λ στις κορυφές του δικτύου --> πρώτος υπολογισμός γεωειδούς και αποκλίσεων --> αναγωγές παρατηρήσεων ε) Επόμενες λύσεις και επαναληπτική διαδικασία 31

32 ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΑ DATUM Α. Παλιό ελληνικό datum ( παλιό Bessel ) Πρώτο γεωδαιτικό datum στην Ελλάδα Χρησιμοποιήθηκε μέχρι και τη δεκαετία του 1990 με τα προβολικά συστήματα της Hatt και TM3 Μεγάλος όγκος δεδομένων --> μας απασχολεί ακόμη και σήμερα σε μετασχηματισμούς παλαιών και νέων πληροφοριών Θεμελιώδες σημείο: βάθρο Αστεροσκοπείου Αθηνών Αφετηρία τριγωνισμού Α' τάξης: τριγωνομετρικό ΚΤΥΠΑΣ 32

33 ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΑ DATUM Α. Παλιό ελληνικό datum ( παλιό Bessel ) Τιμή θεμελιώδους σημείου ως προς Greenwich λ = 23 42' 58''.815 Μειονέκτημα: πολλές επαναλύσεις, καταστροφές και μετακινήσεις αρχικών τριγωνομετρικών --> δεν παρουσίαζει ενιαία ακρίβεια: ουσιαστικά πρόκειται για πολλά διαφορετικά τοπικά πλαίσια αναφοράς Νέα προσπάθεια (1980): νέο Bessel : δεν εφαρμόστηκε ποτέ στην πράξη 33

34 ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΑ DATUM Β. Νέο ελληνικό datum του 1987 (ΕΓΣΑ87) Συνδυασμός κλασικών και δορυφορικών μετρήσεων Τοπικό πλαίσιο αναφοράς Επιλογή ελλειψοειδούς: GRS80 παράλληλα προσανατολισμένο προς το παγκόσμιο γεωκεντρικό σύστημα BTS87: ικανοποιητική προσαρμογή στο γεωειδές για την Ελλάδα Θεμελιώδες σημείο: το CP (Central Pillar) στο δορυφορικό σταθμό στο Διόνυσο με γνωστές γεωκεντρικές συντεταγμένες στο BTS87 34

35 ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΑ DATUM Β. Νέο ελληνικό datum του 1987 (ΕΓΣΑ87) Είναι το ισχύον σύστημα αναφοράς του ΟΚΧΕ. Το Κτηματολόγιο αναφέρεται στο ΕΓΣΑ87 ΟΚΧΕ: συντελεστές μετασχηματισμού μεταξύ παλαιού και νέου ελληνικού datum (ακρίβειες 5-10 m) Χρησιμοποιείται το προβολικό σύστημα της ΤΜ87 ΕΓΣΑ87 - WGS84: συνιστώσες παράλληλης μετάθεσης με ακρίβεια μέτρου!! 35

36 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ Συντεταγμένες από το ένα σύστημα στο άλλο, π.χ., από το παλαιό ελληνικό datum στο ΕΓΣΑ87 Δίνονται παράμετροι μετάθεσης ΔΧ, ΔΥ, ΔΖ με ακρίβεια 5 με 10 μέτρα Για τις υψηλές τοπογραφικές απαιτήσεις αναγκαίος είναι ένας μετασχηματισμός σε γνωστά σημεία 36

37 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ Α. Διδιάστατο μοντέλο μετασχηματισμού ομοιότητας Γνωστές συντεταγμένες (x, y) σε δύο συστήματα αναφοράς (a) και (b) Τροποποίηση σε γραμμικό μοντέλο: 37

38 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ Α. Διδιάστατο μοντέλο μετασχηματισμού ομοιότητας Επιπλέον αριθμητική απλοποίηση με την αναγωγή των συντεταγμένων του (b) συστήματος στο κέντρο βάρους τους 38

39 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ Α. Διδιάστατο μοντέλο μετασχηματισμού ομοιότητας Καταλήγουμε στις αναλυτικές σχέσεις υπολογισμού των παραμέτρων του μετασχηματισμού 39

40 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ Β. Τριδιάστατο μοντέλο μετασχηματισμού ομοιότητας 40

41 ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Α. Πλάγια ισαπέχουσα αζιμουθιακή απεικόνιση Hatt Χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με το παλαιό ελληνικό datum ( παλαιο Bessel ) από την έναρξη των τοπογραφικών εργασιών Σε σημείο Ο του ελλειψοειδούς εφάπτεται ένα επίπεδο το οποίο αποτελεί την αναπτυκτή επιφάνεια Όσο απομακρυνόμαστε από το κέντρο αυξάνουν οι παραμορφώσεις λόγω της διαφοράς ελλειψοειδούς και επίπεδης αναπτυκτής επιφάνειας Είναι κατάλληλη για μικρές αποστάσεις από το κέντρο: εφαρμόστηκε με διανομές φύλλων για όλη την Ελλάδα 41

42 ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Α. Πλάγια ισαπέχουσα αζιμουθιακή απεικόνιση Hatt 42

43 ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Ευθείες σχέσεις απεικόνισης Hatt ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΕ ΑΚΤΙΝΙΑ!!! 43

44 ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Ευθείες σχέσεις απεικόνισης Hatt ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΕ ΑΚΤΙΝΙΑ!! 44

45 ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Αντίστροφες σχέσεις απεικόνισης Hatt ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΕ ΑΚΤΙΝΙΑ!! 45

46 ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Αντίστροφες σχέσεις απεικόνισης Hatt ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΕ ΑΚΤΙΝΙΑ!! 46

47 ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Το πρόβλημα της αλλαγής φύλλου χάρτη στη Hatt Δίνονται οι συντεταγμένες ενός σημείου (x, y) ως προς το κέντρο Ο και ζητούνται οι νέες συντεταγμένες (x', y') ως προς το νέο κέντρο Ο' 1. Υπολογισμός Δφ, Δλ με τις αντίστροφες σχέσεις 2. Υπολογίζονται οι γεωδαιτικές φ=δφ+φ0 και λ=δλ+λ0 3. Υπολογίζονται οι νέες διαφορές ως προς το νέο κέντρο Δφ' = φ - φ0' και Δλ' = λ - λ0' 4. Υπολογίζονται οι νέες (x', y') με τις ευθείες εξισώσεις απεικόνισης 47

48 ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Εγκάρσια Μερκατορική Απεικόνιση 48

49 ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Εγκάρσια Μερκατορική Απεικόνιση (ΤΜ) Μέγιστος κύκλος επαφής: κεντρικός μεσημβρινός Όσο μεγαλώνει η απόσταση από τον κεντρικό μεσημβρινό τόσο το ελλειψοειδές θα απέχει από τον κύλινδρο και οι παραμορφώσεις θα αυξάνονται Για τον περιορισμό των παραμορφώσεων: εύρος ζώνης (6, 3, 2 ) Για την ομαλότερη κατανομή των παραμορφώσεων εντός του εύρους ζώνης εισάγεται μια τεχνητή παραμόρφωση στον κεντρικό μεσημβρινό (m0= ή m0=0.9996) Για την αποφυγή αρνητικών τιμών εισάγεται μια σταθερή θετική ποσότητα κατά τον άξονα των τετμημένων (Ε0 = ή ) 49

50 ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Ευθείες εξισώσεις απεικόνισης ΤΜ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΕ ΑΚΤΙΝΙΑ!! 50

51 51

52 ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Αντίστροφες εξισώσεις απεικόνισης ΤΜ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΕ ΑΚΤΙΝΙΑ!! Δίνονται οι προβολικές συντεταγμένες και ζητούνται οι γεωδαιτικές 52

53 53

54 ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Αντίστροφες εξισώσεις απεικόνισης ΤΜ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΕ ΑΚΤΙΝΙΑ!! Δίνονται οι προβολικές συντεταγμένες και ζητούνται οι γεωδαιτικές Ο υπολογισμός του φ' πραγματοποιείται με επαναληπτική διαδικασία από τις αντίστροφες σχέσεις υπολογισμού του πλάτους σημείου με γνωστό μήκος τόξου από τον παράλληλο αφετηρίας φ0 54

55 ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Η απεικόνιση UTM Αποτελεί παραλλαγή της ΤΜ με παγκόσμια εφαρμογή Ευρος ζώνης 6, Στην Ελλάδα η προβολή εφαρμόστηκε με το datum ED50 (ελλειψοειδές Hayford) Για την Ελλάδα κεντρικοί μεσημβρινοί λ0= 21 και 27 Χάρτες ΓΥΣ 1:

56 ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Η απεικόνιση TM3 Αποτελεί παραλλαγή της ΤΜ Ευρος ζώνης 3, Στην Ελλάδα η προβολή εφαρμόστηκε με το Παλιό Ελληνικό datum (ελλειψοειδές Bessel, λο στο Αστεροσκοπείο Αθηνών) Για την Ελλάδα κεντρικοί μεσημβρινοί λ0= -3, 0 και +3 Χάρτες ΕΠΑ (Επιχείρηση Πολεοδομικής Ανασυγκρότησης) 56

57 ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Η απεικόνιση TM87 Αποτελεί παραλλαγή της ΤΜ Μίας ζώνης, Στην Ελλάδα η προβολή εφαρμόζεται από το 1990 με το Νεό Ελληνικό datum ΕΓΣΑ87 (ελλειψοειδές GRS80) Ένας κεντρικός μεσημβρινός λ0= 24 Χάρτες κτηματολογίου, επίσημη προβολή για την Ελλάδα 57

58 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Στις πρακτικές εφαρμογές παρουσιάζεται συχνά το πρόβλημα του μετασχηματισμού συντεταγμένων από ένα προβολικό σύστημα σε ένα άλλο Αξιοποίηση παλαιότερων μετρήσεων στο πλαίσιο νέων μελετών Συνδέσεις δικτύων που επιλύθηκαν σε διαφορετικές χρονικές περιόδους Παλιό ρυμοτομικό που πρέπει να ενταχθεί σε χάρτη νέας αποτύπωσης Μετασχηματισμός: απαίτηση μεταφοράς σε κοινό σύστημα για κοινή αντιμετώπιση προβλημάτων 58

59 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Διαδικασία: 1. Προσεγγιστικός μετασχηματισμός βάσει της γνώσης μας για τη διαφορά των δύο συστημάτων αναφοράς (ΔΧ, ΔΥ, ΔΖ, εx, εy, εz) 2. Εφαρμογή μετασχηματισμού ομοιότητας σε κοινά σημεία και στα δύο συστήματα για τον υπολογισμό των τοπικών παραμέτρων μετασχηματισμού 3. Εφαρμογή των παραμέτρων μετασχηματισμού στα υπόλοιπα σημεία που ενδιαφέρουν 59

60 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Έστω προβολή P1, στο datum D1 και P2 στο datum D2 1. Προσεγγιστικός μετασχηματισμός α) (x, y)p1 --> (φ, λ)d1: εξισώσεις απεικόνισης β) (φ, λ)d1 και το hp1 (=H+N ή =0) --> (X, Y, Z)D1 γ) (Χ, Υ, Ζ)D1 --> (ΔΧ, ΔΥ, ΔΖ)--> (Χ, Υ, Ζ)D2 δ) (Χ, Υ, Ζ)D2 --> (φ, λ)d2 ε) (φ, λ)d2 --> (x, y)p2: εξισώσεις απεικόνισης 60

61 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ 2. Τελικός μετασχηματισμός α) Εφαρμογή του μοντέλου του μετασχηματισμού στα κοινά σημεία β) Υπολογισμός των παραμέτρων μετασχηματισμού 3. Εφαρμογή στα μη κοινά σημεία 61

62 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Πολυώνυμα ΓΥΣ-ΟΚΧΕ Μετασχηματισμός από HATT και παλιό Ελληνικό datum σε ΤΜ87 και ΕΓΣΑ87 Ακρίβεια cm 62

63 ΔΧ(m) ΔΥ(m) παλιο ελληνικό datum -> ΕΓΣΑ παλιο ελληνικό datum -> ED ED50 -> ΕΓΣΑ παλιο ελληνικό datum -> WGS84/ITRF ΕΓΣΑ87 -> WGS84/ITRF ED50 -> WGS84/ITRF Μεταθέσεις γεωδαιτικών datum ΔΖ(m) ακρίβεια (m) ± ± ± ± ± ±5 63

64 ΠΕΡΙΛΗΨΗ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Συστήματα αναφοράς συντεταγμένων Αποχή γεωειδούς και απόκλιση της κατακορύφου Ορισμός και υλοποίηση γεωδαιτικού datum Διαδικασία ίδρυσης τοπικού γεωδαιτικού datum Ελληνικά Γεωδαιτικά Datum Μοντέλο μετασχηματισμού ομοιότητας Προβολικά συστήματα στην Ελλάδα Μετασχηματισμοί συντεταγμένων 64

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης)

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 9: Συστήματα Συντεταγμένων. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Χώρος Η ανάπτυξη της ικανότητας της αντίληψης του χώρου, ως προς τις διαστάσεις του και το περιεχόµενό του είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Συστήματα & πλαίσια αναφοράς Μετασχηματισμοί συντεταγμένων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

15/4/2013. Αυτό το περιβάλλον είναι. Ο χάρτης

15/4/2013. Αυτό το περιβάλλον είναι. Ο χάρτης Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική ταυτότητα. Θα πρέπει συνεπώς να λειτουργούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμός δικτύου GPS στα ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς

Μετασχηματισμός δικτύου GPS στα ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς Μετασχηματισμός δικτύου GPS στα ελληνικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς Α. Φωτίου και Χ. Πικριδάς Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας, Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ Περίληψη: Παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια)

Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια) Τµήµα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΜΕ801 Χαρτογραφία 1 Μάθηµα επιλογής χειµερινού εξαµήνου Πάτρα, 2016 Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια) Βασίλης Παππάς, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ Διδακτικές σημειώσεις Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ MSc Γεωπληροφορική

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς: Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. HEPOS workshop 25-26/9/2008 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ Γεωδαιτικά Συστήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 10: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 2 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS

Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS ημήτρης εληκαράογλου ΣΑΤΜ, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιήμερο Συνέδριο προσωπικού του Τμήματος Αναδασμού,

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 4: Μοντέλα Ανάλυσης και Εξισώσεις Παρατηρήσεων Δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ

Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση)

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση) ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 4ο εξάμηνο ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός της ς - Συνδέσεις των γεωεπιστημών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87)

ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87) ΤΑΤΜ ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87) Βασική µεθοδολογία και αριθµητικά

Διαβάστε περισσότερα

9/3/2014. Εισαγωγή ορισμοί. Χαρτογραφία. Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών

9/3/2014. Εισαγωγή ορισμοί. Χαρτογραφία. Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών Εισαγωγή ορισμοί Χαρτογραφία Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών Διάλεξη 4 ΧΑΡΤΕΣ -DATUMs καθώς επίσης και στην χρησιμοποίηση αυτών από

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. 6 Χαρτογραφικές προβολές-προβολικά συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 6. 6 Χαρτογραφικές προβολές-προβολικά συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 6 6 Χαρτογραφικές προβολές-προβολικά συστήματα συντεταγμένων Για να παράξουμε ένα χάρτη πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μία χαρτογραφική προβολή. Ως χαρτογραφική προβολή ονομάζουμε οποιοδήποτε μετασχηματισμό

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Στις εργασίες του Επιστηµονικού ιήµερου HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς : Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές.

Πρόλογος. Στις εργασίες του Επιστηµονικού ιήµερου HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς : Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. Πρόλογος Στις εργασίες του Επιστηµονικού ιήµερου HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς : Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. Θεσσαλονίκη, 25-26 Σεπτεµβρίου 2008 Συνδιοργάνωση : TATM/ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ)

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ) ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

Το ΕΓΣΑ87 και η υλοποίησή του μέσω του Ελληνικού Συστήματος Εντοπισμού HEPOS

Το ΕΓΣΑ87 και η υλοποίησή του μέσω του Ελληνικού Συστήματος Εντοπισμού HEPOS Το ΕΓΣΑ87 και η υλοποίησή του μέσω του Ελληνικού Συστήματος Εντοπισμού HEPOS Μιχάλης Γιαννίου Ιφιγένεια Σταυροπούλου Δημήτρης Μάστορης Τμήμα Γεωδαιτικών Δεδομένων Διεύθυνση Ψηφιακών Συστημάτων, Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS

Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 8: Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 6 Ο ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ: Είναι η επιστήμη που ασχολείται με την απεικόνιση μιας γεωγραφικής ενότητας σε ένα χαρτί

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού.

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το τεύχος αυτό περιέχει τα βασικά στοιχεία της Γεωδαιτικής Αστρονομίας (Geodetic Astronomy) που είναι αναγκαία στους φοιτητές της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Ε.Μ.Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Κατσάμπαλος, Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ

Κ. Κατσάμπαλος, Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ Οδηγίες / Σημειώσεις για το μάθημα του 9 ου εξαμήνου του ΤΑΤΜ/ΑΠΘ Εφαρμογές GPS Κ. Κατσάμπαλος, Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ Τοπογραφικό Διάγραμμα: Είναι η απεικόνιση στοιχείων του (3Δ) τρισδιάστατου χώρου, επιλέγοντας:

Διαβάστε περισσότερα

Εντάξεις δικτύων GPS. 6.1 Εισαγωγή

Εντάξεις δικτύων GPS. 6.1 Εισαγωγή 6 Εντάξεις δικτύων GPS 6.1 Εισαγωγή Oι απόλυτες (X, Y, Z ή σχετικές (ΔX, ΔY, ΔZ θέσεις των σηµείων, έτσι όπως προσδιορίζονται από τις µετρήσεις GPS, αναφέρονται στο γεωκεντρικό σύστηµα WGS 84 (Wrld Gedetic

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS και μετασχηματισμοί συντεταγμένων

HEPOS και μετασχηματισμοί συντεταγμένων Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή HEPOS και μετασχηματισμοί συντεταγμένων Χριστόφορος Κωτσάκης Τοµέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τµήµα Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τομοντέλο μετασχηματισμού συντεταγμένων μεταξύ του συστήματος αναφοράς του HEPOS και του ΕΓΣΑ87

Τομοντέλο μετασχηματισμού συντεταγμένων μεταξύ του συστήματος αναφοράς του HEPOS και του ΕΓΣΑ87 HEPOS Workshop Τομοντέλο μετασχηματισμού συντεταγμένων μεταξύ του συστήματος αναφοράς του HEPOS και του ΕΓΣΑ87 Χ. Κωτσάκης & Κ. Κατσάμπαλος Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 3: Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εµπειρία από το ΕΓΣΑ87

Εµπειρία από το ΕΓΣΑ87 Εµπειρία από το ΕΓΣΑ87 και τις εφαρµογές τύπου HEGNET ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΤΡΑΤΟΥ Ι. ΚΟΛΟΒΟΣ Β. ΚΑΓΙΑ ΑΚΗΣ ιηµερίδα: ιηµερίδα: HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς, αναφοράς, 2525-26/09/08,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Σύγχρονες γεωδαιτικές μέθοδοι για τον υπολογισμό επιτόπου όγκου εκσκαφών και την δημιουργία τρισδιάστατου μοντέλου εδάφους» ΠΡΟΚΟΠΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις 5. Φυσική Εισαγωγή στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 9: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 1 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ (Τμήμα Σημειώσεων: Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών και Τηλεανίχνευσης σε Γεωλογικές και Γεω-περιβαλλοντικές Μελέτες, ρ. Σπυριδούλα Βασιλοπούλου, σ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 1.1 Γενικά... 19 1.2 Το αντικείμενο της Τοπογραφίας... 19 1.3 Οι τοπογραφικές εργασίες... 20 1.4 Τοπογραφική

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ναυτικών Δοκίμων

Σχολή Ναυτικών Δοκίμων Σχολή Ναυτικών Δοκίμων ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Καθηγητής Α. Παλληκάρης Θεματική Ενότητα: Βασικές αρχές γεωδαισίας. Σχήμα και μέγεθος της Γης, Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (Datums), Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

λήψης, η οποία επί του παρόντος είναι ).

λήψης, η οποία επί του παρόντος είναι  ). ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ (Υ4202) ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ από την Δρ. Σπυριδούλα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση των Υπηρεσιών Θέασης Ορθοφωτοχαρτών και συνδυασμένη χρήση τους με άλλα γεωχωρικά δεδομένα. Εφαρμογή στον χάρτη του Ν.

Αξιοποίηση των Υπηρεσιών Θέασης Ορθοφωτοχαρτών και συνδυασμένη χρήση τους με άλλα γεωχωρικά δεδομένα. Εφαρμογή στον χάρτη του Ν. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ Αξιοποίηση των Υπηρεσιών Θέασης Ορθοφωτοχαρτών και συνδυασμένη χρήση τους

Διαβάστε περισσότερα

Εξελίξεις στην Εθνική Γεωδαιτική Υποδοµή. Ο ρόλος του HEPOS

Εξελίξεις στην Εθνική Γεωδαιτική Υποδοµή. Ο ρόλος του HEPOS Εξελίξεις στην Εθνική Γεωδαιτική Υποδοµή - Ο ρόλος του HEPOS Μιχάλης Γιαννίου Τµήµα Γεωδαιτικών εδοµένων Tel. +30-210-6505832 E-mail: mgianniu@ktimatologio.gr Ηµερίδα «25 χρόνια Ε.Γ.Σ.Α. 87.και τώρα τι;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Αντικείμενο της Άσκησης ης Η ανάδειξη της σημασίας που έχει η απεικόνιση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Το Σχήµα και το Μέγεθος της Γης Η υσική επιάνεια της γης χαρακτηρίζεται από ένα ακανόνιστο σχήµα µε µεγάλες εδαικές εξάρσεις (Σχήµα 1). Οι κορυές των ορέων τάνουν µέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαιτική Αστρονομία

Γεωδαιτική Αστρονομία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Γεωδαιτική Αστρονομία Ρωμύλος Κορακίτης Αστροφυσικός Αναπλ. Καθηγητής ΕΜΠ romylos@survey.ntua.gr ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ Σφαιρικό σύστημα αναφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Κατσάµπαλος, Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ

Κ. Κατσάµπαλος, Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ Οδηγίες / Σηµειώσεις για το µάθηµα του 9 ου εξαµήνου του ΤΑΤΜ/ΑΠΘ Εφαρµογές GPS Κ. Κατσάµπαλος, Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ ν Τοπογραφικό ιάγραµµα: Είναι η απεικόνιση στοιχείων του (3 ) τρισδιάστατου χώρου, επιλέγοντας:

Διαβάστε περισσότερα

2. Βασικά χαρακτηριστικά των διανομών της ΤΥΥΓ

2. Βασικά χαρακτηριστικά των διανομών της ΤΥΥΓ Εναλλακτικές μέθοδοι ένταξης διανομών του Υπουργείου Γεωργίας στο ΕΓΣΑ87 Αμπατζίδης Δημήτριος (dampatzi@topo.auth.gr), Καλαμάκης Νικόλαος (nkaltopo@gmail.com), Κατσάμπαλος Κωνσταντίνος-Βασίλειος (kvek@topo.auth.gr),

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μιχ. Γιαννίου ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε.

Δρ. Μιχ. Γιαννίου ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Το έργο των μετρήσεων του HEPOS Δρ. Μιχ. Γιαννίου Τμήμα Γεωδαιτικής Υποδομής - Τεχνικός Σύμβουλος ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Μεσογείων 288, 155 62 Χολαργός - Αθήνα Τηλ. (210) 6505-832 E-mail: mgianniu@ktimatologio.gr

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις

Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις Διπλωματική εργασία Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις Καλλιανού Φωτεινή Θέμα της εργασίας : Τα συστήματα και τα πλαίσια αναφοράς (ουράνια και γήινα) Οι κινήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικό σύστημα αναφοράς

Σφαιρικό σύστημα αναφοράς Σφαιρικό σύστημα αναφοράς Ουρανογραφικό σύστημα αναφοράς Αστρονομικό σύστημα αναφοράς Οριζόντιο σύστημα αναφοράς Ισημερινό σύστημα αναφοράς Το τρίγωνο θέσης Αστρικός Χρόνος - 1 Ο αστρικός χρόνος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Αρχές των απεικονίσεων - προβολών Αναπτυκτές επιφάνειες και ο προσανατολισμός τους

Κεφάλαιο Αρχές των απεικονίσεων - προβολών Αναπτυκτές επιφάνειες και ο προσανατολισμός τους Κεφάλαιο 2 Σύνοψη Οι απεικονίσεις στη χαρτογραφία αναφέρονται στην προβολή ή απεικόνιση της επιφάνειας αναφοράς, δηλαδή, του ελλειψοειδούς εκ περιστροφής (ή της σφαίρας) στο επίπεδο στο επίπεδο του χάρτη.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γεωδαιτική Αστρονομία (Geodetic Astronomy) τρεις δύο γεωειδούς ουράνια σφαίρα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γεωδαιτική Αστρονομία (Geodetic Astronomy) τρεις δύο γεωειδούς ουράνια σφαίρα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γεωδαιτική Αστρονομία (Geodetic Astronomy) είναι ο κλάδος της Αστρονομίας Θέσης (Positional Astronomy) που ασχολείται με τον προσδιορισμό διευθύνσεων στον χώρο, από σημεία πάνω ή κοντά στην

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα της παρουσίασης

Περιεχόμενα της παρουσίασης Το έργο των μετρήσεων του HEPOS Δρ. Μιχ. Γιαννίου Τμήμα Γεωδαιτικής Υποδομής - Τεχνικός Σύμβουλος ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Μεσογείων 288, 155 62 Χολαργός - Αθήνα Τηλ. (210) 6505-832 E-mail: mgianniu@ktimatologio.gr

Διαβάστε περισσότερα

και μοντέλου γεωειδούς Περιεχόμενα

και μοντέλου γεωειδούς Περιεχόμενα Ανάπτυξη και διάθεση μοντέλου μετασχηματισμού HTRS07 - ΕΓΣΑ87 και μοντέλου γεωειδούς Κώστας Αυγερινός, Διευθυντής Δ/νσης Υπηρεσιών & Προϊόντων Δρ. Μιχάλης Γιαννίου, Τμήμα Γεωδαιτικής Υποδομής Τεχνικός

Διαβάστε περισσότερα

Σύνδεση του ΕΓΣΑ87 µε τα σύγχρονα γεωκεντρικά συστήµατα αναφοράς

Σύνδεση του ΕΓΣΑ87 µε τα σύγχρονα γεωκεντρικά συστήµατα αναφοράς HEPOS Project (ΤΕ.ΒΟ ΑΠΘ) Σύνδεση του ΕΓΣΑ87 µε τα σύγχρονα γεωκεντρικά συστήµατα αναφοράς τύπου-itrf/etrf Χριστόφορος Κωτσάκης Τµήµα Αγρονόµων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Το έργο της

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Κατσάµπαλος Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ

Κ. Κατσάµπαλος Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ Καθηγητής ΤΑΤΜ- Το γεωδαιτικό σύστηµα αναφοράς συντεταγµένων του HEPOS Το έργο της Τεχνικής Βοήθειας για το HEPOS εντάσσεται στο µέτρο 5.3 του Ε.Π. «Κοινωνία της Πληροφορίας» και συγχρηµατοδοτείται σε

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός και υλοποίηση συστημάτων αναφοράς

Καθορισμός και υλοποίηση συστημάτων αναφοράς Καθορισμός και υλοποίηση συστημάτων αναφοράς Σε προηγούμενα μαθήματα Αναφερθήκαμε στη χρήση διαφόρων επιφανειών αναφοράς των γεωδαιτικών μετρήσεων Προσδιορισμός παραμέτρων - Διαδικασίες υλοποίησης Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα)

Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα) Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα) Συστήματα Υψομέτρων Ένα σύστημα υψομέτρων είναι ένα μονοδιάστατο σύστημα αναφοράς που χρησιμοποιείται για να εκφράσει τη μετρική απόσταση (ύψος) ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ ΙΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ ΙΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ ΙΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. dag@cental.ntua.g Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο των Ανοιχτών Ακαδημαϊκών

Διαβάστε περισσότερα

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ 3 1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ 1.1 Βασικές έννοιες Για τις εφαρμογές της Γεωδαιτικής Αστρονομίας είναι απαραίτητος ο ορισμός συστημάτων συντεταγμένων, στα οποία περιγράφονται οι θέσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ. προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ. προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016 Θεσσαλονίκη, 13 Ιουνίου 2016 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 8 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016 Αντικείμενο του μαθήματος Το αντικείμενο των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 (ΤΕΛΙΚΟ, ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 (ΤΕΛΙΚΟ, ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 (ΤΕΛΙΚΟ, ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ) 1 η ΕΒΔΟΜΑΔΑ Δευτέρα,

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 61 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Ένας χάρτης είναι ένας τρόπος αναπαράστασης της πραγματικής θέσης ενός αντικειμένου ή αντικειμένων σε μια τεχνητά δημιουργουμένη επιφάνεια δύο διαστάσεων Πολλοί χάρτες (π.χ. χάρτες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ87 ΜΕΣΩ ΤΟΥ HEPOS

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ87 ΜΕΣΩ ΤΟΥ HEPOS ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ87 ΜΕΣΩ ΤΟΥ HEPOS Γιαννίου Μιχάλης ρ. ΑΤΜ Επιστηµονικός Σύµβουλος ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Τµήµα Γεωδαιτικών εδοµένων ιεύθυνση Ψηφιακών Συστηµάτων, Υπηρεσιών & Προώθησης Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση χωροσταθμικών υψομέτρων στο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο της Ελλάδας

Ανάλυση χωροσταθμικών υψομέτρων στο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο της Ελλάδας 3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο ΑΤΜ Ανάλυση χωροσταθμικών υψομέτρων στο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο της Ελλάδας Χ. Κωτσάκης, Μ. Ζουλίδα, Δ. Τερζόπουλος, Κ. Κατσάμπαλος Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΩΡΟ

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΩΡΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΩΡΟ Συγγρός Ιωάννης * Νοταρά 10, 10683 Αθήνα Τηλ. 210 3838256, Fax 210 3306332, e-mail: isygg@tee.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα εργασία: α)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα 3: Συστήματα Υψών Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ. Βέργος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS GPS Block Ι Η σειρά δορυφόρων GPS Block Ι (Demonstration) ήταν η πρώτη σειρά δορυφόρων και είχε δοκιµαστικό χαρακτήρα, ακολουθήθηκε από την επόµενη επιχειρησιακή

Διαβάστε περισσότερα

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS 5 Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS H τεχνική των "µεµονωµένων βάσεων" εφαρµόζεται όταν διατίθενται δύο µόνο δέκτες και χρησιµοποιείται για τα συνήθη δίκτυα πύκνωσης µε µικρό α- ριθµό σηµείων.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Βασικές έννοιες χαρτογραφικών προβολών Το σχήμα της Γης

Κεφάλαιο Βασικές έννοιες χαρτογραφικών προβολών Το σχήμα της Γης Κεφάλαιο 1 Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό εισάγονται οι βασικές έννοιες που διέπουν τις χαρτογραφικές προβολές. Αρχικά ορίζονται οι επιφάνειες που προσομοιώνουν την επιφάνεια της Γης για τις ανάγκες της Χαρτογραφίας.

Διαβάστε περισσότερα

Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη.

Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Φωτίου Α., Μ. Χατζηνίκος και Χ. Πικριδάς Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

Χωροστάθμησημε GPS Βασικές αρχές, προβλήματα και προκαταρκτικά αποτελέσματα

Χωροστάθμησημε GPS Βασικές αρχές, προβλήματα και προκαταρκτικά αποτελέσματα HEPOS Workshop Χωροστάθμησημε GPS Βασικές αρχές, προβλήματα και προκαταρκτικά αποτελέσματα Χ. Κωτσάκης, Κ. Κατσάμπαλος, Δ. Αμπατζίδης Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Δ. ΔΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΘΗΝΑ, ΙΟΥΛΙΟΣ 2008 ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΣΤΟ GPS 4 ομάδες σφαλμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Μικτά δίκτυα. GPS και γωνίες, αποστάσεις, υψοµετρικές διαφορές και βαρύτητα. 7.1 H αρχή της τρισδιάστατης ολοκληρωµένης γεωδαισίας

Μικτά δίκτυα. GPS και γωνίες, αποστάσεις, υψοµετρικές διαφορές και βαρύτητα. 7.1 H αρχή της τρισδιάστατης ολοκληρωµένης γεωδαισίας 7 Μικτά δίκτυα. GPS και γωνίες, αποστάσεις, υψοµετρικές διαφορές και βαρύτητα. 7.1 H αρχή της τρισδιάστατης ολοκληρωµένης γεωδαισίας Στην κλασική οπογραφία και Γεωδαισία, ο υπολογισµός ενός δικτύου οριζόντιου

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Άγγελος Βασιλάς, Σπουδαστής ΕΜΠ Κωνσταντίνος Αποστολέρης, Πολιτικός Μηχανικός, MSc Σοφία Βαρδάκη, Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2014 (Αφορά αλλαγές μόνο σε μερικές αίθουσες)

ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2014 (Αφορά αλλαγές μόνο σε μερικές αίθουσες) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2014 (Αφορά αλλαγές μόνο σε μερικές αίθουσες) 1 η ΕΒΔΟΜΑΔΑ Δευτέρα, 20.1.2014

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS)

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ιδακτικές σηµειώσεις Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Τοπογραφικοί χάρτες και μορφολογικές δομές αναγλύφου

Κεφάλαιο 5: Τοπογραφικοί χάρτες και μορφολογικές δομές αναγλύφου Κεφάλαιο 5: Τοπογραφικοί χάρτες και μορφολογικές δομές αναγλύφου Σύνοψη Όπως έχει ήδη αναφερθεί για την κατασκευή ενός γεωλογικού χάρτη απαιτείται ένα τοπογραφικό υπόβαθρο, δηλαδή ένας τοπογραφικός χάρτης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΟΥ ΑΙΓΙΑΛΟΥ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΟΥ ΑΙΓΙΑΛΟΥ Α.Π.Θ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΟΥ ΑΙΓΙΑΛΟΥ ΦΟΙΤΗΤΗΣ: ΣΕΪΤΑΡΙΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Α.Ε.Μ.:457 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΙΟΥΝΙΟΣ 2017 Α.Π.Θ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Χ, Υ, Ζ σηµείων. Εικονιστικό προϊόν

Χ, Υ, Ζ σηµείων. Εικονιστικό προϊόν Στην ουσία η Φωτογραµµετρία: Χ, Υ, Ζ σηµείων Γραµµικό σχέδιο Εικονιστικό προϊόν Επεξήγηση η Μηχανισµού µ Προσοµοίωση της ανθρώπινης όρασης B A C Μαθηµατική γεωµετρική περιγραφή ενός φυσικού φαινοµένου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΟΡΟΙ-ΕΝΝΟΙΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 / Η ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογική χαρτογραφία Λειτουργίες του χάρτη Ψηφιακή χαρτογραφία

ΣΤΟΙΧΕΙΑΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΟΡΟΙ-ΕΝΝΟΙΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 / Η ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογική χαρτογραφία Λειτουργίες του χάρτη Ψηφιακή χαρτογραφία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 / Η ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογική χαρτογραφία Λειτουργίες του χάρτη Ψηφιακή χαρτογραφία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 / Η ΦΥΣΗ ΤΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ Αποτελεσµατικότητα χαρτών Ταξινόµηση χαρτών Χάρτης, βασικά χαρακτηριστικά,

Διαβάστε περισσότερα