2019www.austrotherm.rs

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2019www.austrotherm.rs"

Transcript

1 219www.austrotherm.rs Tehnički listovi i Pravilnik o Tehnički podaci o proizvodima (PS / XPS) važi od Pravilnik o energetskoj efikasnosti zgrada (proračun neophodnih debljina termoizolacije)

2 Tehnički podaci PS Karakteristike Norma Jed. mere PS AA3 1) PS AF 6 Proizvod termoizolaciona ploča termoizolaciona ploča Oznaka (boja trake na bočnoj strani pakovanja) ÖNORM B 65 plava crvena crvena PS AF bela fasadna termoizolaciona ploča PS AF PLUS siva fasadna termoizolaciona ploča PS A1 termoizolaciona ploča crvena crvena žuta Primena područja bez pritisnog opterećenja: u specifičnim podnim konstrukcijama (primer: betonska ploča, iznad nje drvene grede, a iznad njih drvena ploča, A3 između greda) između krovnih rogova dilatacioni prostori vetrene fasade (pr: betonski elementi zakačeni spolja, bez pritiska na fasadu) pregradni zidovi područja bez pritisnog opterećenja: vidi primenu PS A3 unutrašnja izolacija (plafoni i unutrašnje strane zidova) (ne u mokrim čvorovima opasnost stvaranja kondenzata!) (obratiti pažnju i na izbegavanje hladnih mostova ) iznad prolaza između krovnih rogova fasadni zidovi ( demitfasada ) unutrašnja izolacija (plafoni i unutrašnje strane zidova) (ne u mokrim čvorovima opasnost stvaranja kondenzata!) (obratiti pažnju i na izbegavanje hladnih mostova ) fasadni zidovi ( demitfasada ) unutrašnja izolacija (plafoni i unutrašnje strane zidova) (ne u mokrim čvorovima opasnost stvaranja kondenzata!) (obratiti pažnju i na izbegavanje hladnih mostova ) područja sa manjim pritisnim opterećenjem: u košuljicama podnih konstrukcija Dimenzije: dužina: ÖNORM N mm širina: ÖNORM N mm debljina: ÖNORM N mm od 1 do 3 od 1 do 3 od 1 do 3 od 1 do 3 od 1 do 3 (od 4 do 3) 2) (od 4 do 3) 2) (od 4 do 3) 2) (od 4 do 3) 2) (od 4 do 3) 2) Oblikovanje ivica Koeficijent toplotne provodljivosti (računska vrednost λn ) Pritisna čvrstoća (pri 1% stišljivosti ) SRPS U.A2.2 W/(mK),48,42,4,32,38 SRPS G.S2.813 min. 3 (min. 3) min. 5 (min. 5) 3) 3) min. 1 (min. 1) Dozvoljena pritisna opteretivost (2% stišljivosti) min. 1 (min. 1) min. 1 (min. 1) 3) 3) min. 2 (min. 2) Savojno opterećenje pri lomu Savojna čvrstoća ÖNORM N N 11, 82, ,5 17, 127, ,5 25, 187,5 Smicajna čvrstoća ÖNORM N ) 3) min. 1 min. 1 3) Zatezna čvrstoća ÖNORM N ) 3) min. 12 min ) Modul elastičnosti ÖNORM N Granična temperatura primene C Linearni toplotni koeficijent istezanja DIN mm/mk,6,6,6,6,6 Koeficijent otpornosti difuzije vodene pare SRPS G.S2.818 μ Klasa gorivosti Ponašanje pri gorenju Horizontalna brzina gorenja Kategorizacija ÖNORM B 38 Teil 1 ÖNORM N SRPS G.C7.22 mm/s 8,69 kategorija I 1,9 kategorija I 8,1 kategorija I 1,2 kategorija I 11,2 kategorija I podkategorija B N PS 3 PS 6 PS 8 PS 7 PS 1 1) primena PS AA3 se odnosi samo na primenu izvan Republike Srbije, dok se na teritoriji Republike Srbije ovaj proizvod ne smatra građevinskim termoizolacionim proizvodom (već ambalažnim proizvodom, poluproizvodom proizvodom za negrađevinske namene). 2) ploče sa stepenastim rezom ( falc ) se izrađuju samo za debljine ploča 4mm d 3mm 3) pravilnom primenom proizvoda konkretan parametar nije relevantan Strana 2

3 Tehnički podaci PS Karakteristike Norma Jed. mere PS A12 PS A15 Proizvod termoizolaciona ploča termoizolaciona ploča Oznaka (boja trake na bočnoj strani pakovanja) ÖNORM B 65 crna PS T65 ploča za zvučnu izolaciju od udarne buke PS T1 ploča za zvučnu izolaciju od udarne buke crna zelena zelena crna zelena crna Primena u područjima sa većim pritisnim opterećenjem: u košuljicama podnih konstrukcija u ravnim krovovima (na kojima se kreću samo ljudi, ne i vozila i mašine!) u područjima sa većim pritisnim opterećenjem: u košuljicama podnih konstrukcija u ravnim krovovima u kosim krovovima (iznad krovnih rogova) zvučna izolacija u područjima sa pritisnim opterećenjem: međuspratne ploče (kod tzv. plivajućeg estriha košuljice) iznad pasaža zvučna izolacija u područjima sa visokim pritisnim opterećenjem: ispod plivajućeg estrihakošuljice ispod suvog estrihakošuljice ispod sistema podnog grejanja podovi viših spratova industrijskih objekata Dimenzije: dužina: ÖNORM N mm širina: ÖNORM N mm debljina: ÖNORM N mm od 1 do 3 (od 4 do 3) 2) od 1 do 3 (od 4 do 3) 2) 1, 2, 3 2, 3 Oblikovanje ivica Koeficijent toplotne provodljivosti (računska vrednost λn ) Pritisna čvrstoća (pri 1% stišljivosti ) SRPS U.A2.2 W/(mK),36,34 SRPS G.S2.813 min. 12 (min. 12) min. 15 (min. 15) Dozvoljena pritisna opteretivost (2% stišljivosti) min. 3 (min. 3) min. 4 (min. 4) min. 6,5 (min.,65) min. 1 (min. 1) Savojno opterećenje pri lomu Savojna čvrstoća ÖNORM N N 33, 247,5 4, 3, Smicajna čvrstoća ÖNORM N ) 3) 3) 3) Zatezna čvrstoća ÖNORM N ) 3) 3) 3) Modul elastičnosti ÖNORM N Granična temperatura primene C Linearni toplotni koeficijent istezanja DIN mm/mk,6,6,6,6 Koeficijent otpornosti difuzije vodene pare SRPS G.S2.818 μ 39 4 Klasa gorivosti Ponašanje pri gorenju Horizontalna brzina gorenja Kategorizacija ÖNORM B 38 Teil 1 ÖNORM N SRPS G.C7.22 mm/s 5, kategorija II 3,54 kategorija II N PS 12 PS 15 Svaki preduzeti građevinski postupak, to znači i postupak postavljanja termoizolacije sa izolacionim pločama PS, podleže relevantnim građevinskim propisima koji se moraju poštovati. Napomene: PS ne sadrži u sebi štetne materije poput: fluorohlorougljenovodonika halogenizovanog fluorohlorougljenovodonika halogenizovanog fluorougljenovodonika PS izolacione ploče se, pri postavljanju tzv. demit fasade, ne smeju izlagati ultravioletnom zračenju u periodu dužem od 2 sedmice. Ukoliko se to ipak desi onda je neophodno istrugati površinski sloj ploča. Strana 3

4 Tehnički podaci XPS Karakteristike Norma Jedinica mere XPS 3 XPS P XPS 5 XPS 7 Proizvod ÖNORM B 6 XPSG 3 XPSR XPSG 5 XPSG 7 ksterni nadzor (izdavač atesta) IMS Beograd (Srbija) FIW München (Minhen) IMS Beograd (Srbija) FIW München (Minhen) Dimenzije dužina: ÖNORM N 822 mm 125 / ) 125 / ) 125 / ) 125 / ) širina: ÖNORM N 822 mm 6 / 615 1) 6 / 615 1) 6 / 615 1) 6 / 615 1) debljina: ÖNORM N 822 mm od 3 2a) do 2 2) od 3 2a) do 2 2) od 4 do 2 2) od 4 do 2 2) Površinska struktura glatka rebrasta / hrapava glatka glatka Oblikovanje ivica Toplotna provodljivost λn (računska vrednost) Pritisna čvrstoća pri 1% stišljivosti Dozvoljena trajna pritisna opteretivost (2% stišljivosti) SRPS U.A2.2 ÖNORM N ÖNORM N ÖNORM N 166 W/(mK) stepenasti rez ( falc ) 3),35 (37 mm),36 (812 mm),38 (142 mm) CS(1/Y)3 3 4) stepenasti rez ( falc ) 3),35 (37 mm),36 (812 mm),38 (142 mm) CS(1/Y)3 3 5) CC(2/1,5/5) ) stepenasti rez ( falc ),35 (47 mm),36 (812 mm),38 (142 mm) CS(1/Y)5 5 CC(2/1,5/5)18 18 stepenasti rez ( falc ),35 (47 mm),36 (812 mm),38 (142 mm) CS(1/Y)7 7 CC(2/1,5/5)25 25 Modul elastičnosti ÖNORM N Granična temperatura primene C Linearni toplotni koeficijent istezanja mm/mk,7,7,7,7 Zatvorenost ćelijske strukture ÖNORM N ISO 459 % > 95 > 95 > 95 > 95 kapilarno Upijanje vode kroz difuziju Ponašanje pri gorenju Horizontalna brzina gorenja ÖNORM N 1288 ÖNORM N Vol.% klasa mm/s Kategorizacija SRPS G.C7.22 WD(V)3 7) WD(V)5 8) WD(V)3 7) WD(V)3 7) 3,4 podkategorija C podkategorija C 3,3 podkategorija B 2,72 podkategorija B 1) ploče sa ravnim ivicama su dimenzija 125x6, a ploče sa stepenastim rezom ( falc ) su dimenzija 1265x615 2) sve XPSploče debljina do 12 mm se proizvode u Srbiji (Niš), a ploče većih debljina (do 2 mm) se proizvode u Austriji (Purbach) 2a) u Nišu se proizvode i ploče debljina 1mm i 2mm, ali se te ploče zovu Universalplatte (a ne XPS ) 3) ploče sa stepenastim rezom ( falc ) se proizvode u debljinama 3 mm 4) navedena pritisna čvrstoća važi za ploče debljina 3 mm, dok za ploče debljine 2 mm ona iznosi 2 [CS(1/Y)2] 5) navedena pritisna čvrstoća važi za ploče debljina 5 mm 6) dozvoljena trajna pritisna opteretivost važi samo za ploče debljina 3 mm 7) za ploče debljine 5 mm 3 Vol%; za ploče debljine 1 mm 1,5 Vol%; za ploče debljine 2 mm,5 Vol%; za ostale debljine ploča vrednosti se interpoliraju 8) za ploče debljine 5 mm 5 Vol%; za ploče debljine 1 mm 3 Vol%; za ploče debljine 2 mm 1,5 Vol%; za ostale debljine ploča vrednosti se interpoliraju Svaki preduzeti građevinski postupak, to znači i postupak postavljanja termoizolacije sa izolacionim pločama XPS, podleže relevantnim građevinskim propisima koji se moraju poštovati. Napomene: XPS nije postojan na trajno ultravioletno zračenje. To je razlog zašto je upakovan u posebnu, na ultravioletno zračenje otpornu foliju. XPS nije postojan na toplotu (sunčevog i ostalog toplotnog) zračenja, tako da temperatura na mestima ugradnje ne sme biti veća od 7 C. Razne tamne (npr. hidroizolacione) folije postavljene preko XPSploča doprinose nagomilavanju toplote, što vodi ka neminovnim deformacijama XPSploča. Ukoliko XPS dođe u dodir sa materijalima kao što su hemijski razređivači omekšivači, može doći do oštećenja ploča. Pri lepljenju XPSploča treba koristiti samo lepkove pogodne za lepljenje materijala na bazi polistirenske pene. XPS se mora obrađivati i ugrađivati isključivo na bazi priznatih (potvrđenih) pravila tehnike ugradnje. Uvek se mora uzeti u obzir specifičnost pojedinačnog slučaja, tj. mesta i uslova ugradnje pre svega u pogledu građevinske fizike. Lokalni građevinski propisi se uvek moraju poštovati! XPS izolacione ploče ne sadrže delimično halogenizovane fluorohlorougljenovodonike. Podaci u ovoj brošuri imaju za ulogu da vas posavetuju bez preuzimanja ikakvih pravnih obaveza od strane sastavljača brošure. Zaštitna (autorska) prava se moraju poštovati. Iz ovoga ne proizilaze nikakve pravne obaveze. Sva prava se zadržavaju. Strana 4

5 Pravilnik o energetskoj efikasnosti zgrada Potpisan od strane resornog ministarstva u Vladi Republike Srbije. Objavljen u Službenom glasniku Republike Srbije (61/211). Stupio na snagu , a obavezujući u primeni od Pravilnik utvrđuje maksimalne vrednosti tzv. koeficijenta prolaza toplote U [W/m 2 K] za različite konstruktivne delove građevinskog objekta kako u novogradnji, tako i pri sanaciji postojećih objekata. POZICIJ NA OBJKTU Umax [W/m 2 K] NOVOGRADNJA termoizolacioni proizvod i neophodna debljina Umax [W/m 2 K] SANACIJA termoizolacioni proizvod i neophodna debljina ploča na zemlji (temeljna ploča),3 XPS 3 1 cm,4 XPS 3 8 cm zid u zemlji (podrumski zid),35 XPS 3 8 cm,5 XPS 3 6 cm ploča iznad podruma,3 XPS 3 11 cm,4 XPS 3 8 cm spoljni fasadni zid,3 PS AF 12 cm PS AF PLUS 1 cm,4 PS AF 9 cm PS AF PLUS 7 cm ploča ispod negrejanog potkrovlja,3 PS A1 11 cm,4 PS A1 8 cm kosi krov (grejano potkrovlje),15 PS A3 PS A15 31 cm 21 cm,2 PS A3 PS A15 23 cm 16 cm ravan krov (iznad grejanog prostora),15 XPS 3 23 cm,2 XPS 3 17 cm NAPOMN: Sve neophodne debljine naših termoizolacionih proizvoda su određene uz uzimanje u obzir: 1) u praksi najčešće korišćenih ostalih građevinskih materijala (beton, bitumenska hidroizolacija, giterblok, opeka, malter, PVCfolija, cementna košuljica, završne podne obloge, itd.) pri izvođenju grubih i ostalih građevinskih radova, kao i uobičajenih i tehnički priznatih metoda gradnje u Republici Srbiji 2) vrednosti koeficijenata toplotne provodljivosti λ [W/mK] za sve naše gore navedene termoizolacione proizvode, koje smo izmer u našoj vlastitoj laboratoriji u fabrici u Nišu Strana 5

6 A BC A D F G d.o.o. Mirka Obradovića bb SRB 14 Valjevo Tel: +381 () Tel: +381 () Fax: +381 () office@austrotherm.rs

2015www.austrotherm.rs

2015www.austrotherm.rs Katalog proizvoda Proizvodno-distributivna paleta proizvoda važi od 01.04.2015. 2015www.austrotherm.rs Predstavljamo se Srbobran AUSTROTHERM d.o.o. - PJ Srbobran EPS-fabrika SRB-21480 Srbobran; Vrbaški

Διαβάστε περισσότερα

Termička izolacija ravnog krova

Termička izolacija ravnog krova Termička izolacija ravnog krova EPS i XPS u ravnim krovovima Formiranje sloja za pad uz pomoć EPS važi od 01.04.2016. konvencionalni (klasični) ravni krovovi obrnuti (inverzni) ravni krovovi dupli ravni

Διαβάστε περισσότερα

Austrotherm katalog proizvoda. Katalog proizvoda važi od To nikoga ne ostavlja hladnim!

Austrotherm katalog proizvoda. Katalog proizvoda važi od To nikoga ne ostavlja hladnim! Austrotherm katalog proizvoda Katalog proizvoda važi od 01.01.2012. To nikoga ne ostavlja hladnim! www.austrotherm.ba Austrotherm Bosna i Hercegovina AUSTROTHERM BH D.O.O. BIH - 77000 Bihać, Turija bb

Διαβάστε περισσότερα

Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm termoizolacija. Austrotherm PPG Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm XPS

Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm termoizolacija. Austrotherm PPG Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm XPS Austrotherm termoizolacija Toplotna izolacija od podruma do krova Austrotherm EPS Austrotherm EPS PLUS Austrotherm AMK Austrotherm PPG Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm XPS To nikoga ne ostavlja

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Termička izolacija od podruma do krova

Termička izolacija od podruma do krova Termička izolacija od podruma do krova Izdanje 2016. Austrotherm EPS Austrotherm EPS PLUS Austrotherm XPS Austrotherm UNIPLATTE www.austrotherm.ba Pravilno izolovati sa AUSTROTHERM-om VRHUNSKI KVALITET

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm produkti

Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm produkti Austrotherm produkti Toplotna izolacija od podruma do krova Austrotherm EPS / Austrotherm EPS PLUS Austrotherm XPS Austrotherm fasadni profili Austrotherm AMK Austrotherm ploca za podno grijanje To nikoga

Διαβάστε περισσότερα

KATALOG PROIZVODA. Termoizolacija od ekstrudiranog polistirena FIBRANxps

KATALOG PROIZVODA. Termoizolacija od ekstrudiranog polistirena FIBRANxps KATALOG PROIZVODA Termoizolacija od ekstrudiranog polistirena FIBRANxps Tirkizna termoizolacija od TEHNIČKI PODACI simbol po SRPS EN 13164 jedinica mere 300 - L 400 - L 500 - L 700 - L 300 - I MAESTRO

Διαβάστε περισσότερα

Transmisioni gubici. Predavanje 2

Transmisioni gubici. Predavanje 2 Transmisioni gubici Predavanje 2 Koeficijent prolaza toplote-u za spoljne prozore, balkonska vrata i krovne prozore Prozori se sastoje od tri komponente Stakla,rama i distancera Termički mostovi su kontakti

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti-

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- Prenos toplote preko poda (temelja) koji je u kontaktu

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE Vlažan vazduh Atmosferski vazduh, pored osnovnih komponenata (kiseonik, azot i male količine vodonika, ugljendioksida i plemenitih gasova), može

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija spoljašnih zidova

Izolacija spoljašnih zidova Insulation for a better tomorrow Izolacija spoljašnih zidova Tehničke informacije i uputstva za pravilnu upotrebu izolacionih materijala URSA GLASSWOOL 2009 02 Preduzeće Centrala Regionalni centri Fabrike

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Termo i zvučna izolacija a - Katalog proizvoda

Termo i zvučna izolacija a - Katalog proizvoda Termo i zvučna izolacija a - Katalog proizvoda Živite udobno, a uštedite puno Termo i zvučna izolacija Najbolja izolacija za izgradnju potkrovlja, niskoenergetskih i pasivnih kuća MK-KF [cm] λ = 0.034

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

CIGLA - tehnički priručnik

CIGLA - tehnički priručnik CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM PROGRAM ZA MEĐUSPRATNE KONSTRUKCIJE TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi

Διαβάστε περισσότερα

KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E

KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E Katalog proizvoda 1 KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E KONTAKTNA FASADA (ETICS) Frontrock MAX E RAVNI KROV Monrock

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Toplotne izolacije. Izolujemo od temelja do krova

Toplotne izolacije. Izolujemo od temelja do krova Toplotne izolacije Izolujemo od temelja do krova Robna marka TIM IZOLIRKA pojam kvaliteta i tradicije Vizija fabrike TIM IZOLIRKA je ostati jedan od vodećih snabdevača proizvodnog programa toplotnih izolacija,

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

dt dx dt dx dt dx Radi pojednostavljenja određivanja funkcije raspodele temperature u prostoru i vremenu, uvode se sledeće pretpostavke:

dt dx dt dx dt dx Radi pojednostavljenja određivanja funkcije raspodele temperature u prostoru i vremenu, uvode se sledeće pretpostavke: KONSTRUKCIJE, MATERIJALI I GRAðENJE Fond: 4+ Prof. dr Vlastimir RADONJANIN Prof. dr Mirjana MALEŠEV PREDAVANJE br. 3 Prema drugom zakonu termodinamike, toplota se kreće od toplijeg tela ka hladnijem telu,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Transmisioni gubici toplote. Predavanje 1

Transmisioni gubici toplote. Predavanje 1 Transmisioni gubici toplote Predavanje 1 Transmisioni gubici toplote Toplotnasvojstvagrađevinskihkomponenatase iskazuju preko koeficijenta toplotne provodljivosti, U. Vrednost ovog parametra pomnožena

Διαβάστε περισσότερα

P I T A NJ A. Standrad SRPS EN 6946

P I T A NJ A. Standrad SRPS EN 6946 P I T A NJ A Standrad SRPS EN 6946 1. Navesti kriterijume na osnovu kojih građevinski element spada u grupu neventilisanih, slabo ventilisanih ili dobro ventilisanih vazdušnih prostora. Vazdušni sloj se

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

FLEKSIBILNA IZOLACIJA NA BAZI ARMAFLEX TEHNOLOGIJE

FLEKSIBILNA IZOLACIJA NA BAZI ARMAFLEX TEHNOLOGIJE Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) FLEKSIBILNA IZOLACIJA NA BAZI ARMAFLEX TEHNOLOGIJE Pouzdana kontrola kondenzacije na bazi Armaflex tehnologije zatvorenom ćelijskom strukturom

Διαβάστε περισσότερα

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Tehnička uputa YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Dimenzije Širina x duljina mm Debljina mm Mineralna izolacijska ploča Ytong Multipor 600 x 500 50, 75, 100, 125, 150, 200 Utrošak materijala/m

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova Projektovanje i gradnja u sistemu RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW vrši se RB pločama sa zidnom metalnom potkonstrukcijom CW/UW širine 50, 75 ili 100 mm. Zvučna zaštita

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA, ZVUČNA I HIDROIZOLACIJA

TOPLOTNA, ZVUČNA I HIDROIZOLACIJA TOPLOTNA, ZVUČNA I HIDROIZOLACIJA TOPLOTNA I ZVUČNA IZOLACIJA 2 MASTERPLAST GROUP INTERNATIONAL EPS ISOMASTER EPS materijali za toplotnu i zvučnu izolaciju su proizvodi od polistirola otvorenih ćelija

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

I Pismeni ispit iz matematike 1 I I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

KOMPLETAN PAKET IZOLACIONIH PROIZVODA ZA EFIKASNU UŠTEDU ENERGIJE I AKUSTIČNU ZAŠTITU

KOMPLETAN PAKET IZOLACIONIH PROIZVODA ZA EFIKASNU UŠTEDU ENERGIJE I AKUSTIČNU ZAŠTITU KOMPLETAN PAKET IZOLACIONIH PROIZVODA ZA EFIKASNU UŠTEDU ENERGIJE I AKUSTIČNU ZAŠTITU Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Kompletan asortiman proizvoda za termičku i zvučnu izolaciju izrađenih od polietilena

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 2. Skicirati jednostavno kompresiono rashladno postrojenje i dati njegov prikaz u (h,s) dijagramu stanja. Ako ovo postrojenje radi u režimu toplotne pumpe (KTP),

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

konstruktivni detalji

konstruktivni detalji Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

times AUSTRO Austrotherm magazin 10 najvećih zabluda o polistirenu Tema broja. Pobijamo neke od najčešćih zabluda o EPS-u i XPS-u.

times AUSTRO Austrotherm magazin 10 najvećih zabluda o polistirenu Tema broja. Pobijamo neke od najčešćih zabluda o EPS-u i XPS-u. 6. godina, br. 22 / decembar 2013. Austrotherm d.o.o, SRB - 14000 Valjevo times AUSTRO Austrotherm magazin 10 najvećih zabluda o polistirenu Tema broja. Pobijamo neke od najčešćih zabluda o EPS-u i XPS-u.

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Katalog proizvoda Zidni sistemi

Katalog proizvoda Zidni sistemi Katalog proizvoda 2018. Zidni sistemi Sadržaj Gotovo 200 godina duga inovacija...4 Svetski lider u proizvodnji glinenih građevinskih materijala... 4 4 linije proizvoda za savršen dom!... 7 POROTHERM ENERGY

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

KATALOG PROIZVODA 0100 KATALOG PROIZVODA 0101 TEHNIČKI PODATCI I PODRUČJA PRIMJENE 0111 OBRNUTI RAVNI KROV 0130 FASADE 0150 KONSTRUKCIJE U ZEMLJI

KATALOG PROIZVODA 0100 KATALOG PROIZVODA 0101 TEHNIČKI PODATCI I PODRUČJA PRIMJENE 0111 OBRNUTI RAVNI KROV 0130 FASADE 0150 KONSTRUKCIJE U ZEMLJI 0100 KATALOG PROIZVODA 0101 TEHNIČKI PODATCI I PODRUČJA PRIMJENE 0130 FASADE 0150 KONSTRUKCIJE U ZEMLJI 0151 SEISMIC TEMELJNI JASTUK FIBRAN NORD d.o.o. Novo mesto Kočevar jeva ulica 1 SI-8000 Novo mesto

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

CIGLA - tehnički priručnik

CIGLA - tehnički priručnik CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM STROPNI PROGRAM TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi Proizvodi Tehničke

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,

Διαβάστε περισσότερα

MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA. Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar,

MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA. Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar, MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar,27.11.2012 S A D R Ž A J: GLAVNI ZAHTEVI KOJI SE POSTAVLJAJU ZA MINERALNU VUNU KOJA SE KORISTI

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα