Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm produkti

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm produkti"

Transcript

1 Austrotherm produkti Toplotna izolacija od podruma do krova Austrotherm EPS / Austrotherm EPS PLUS Austrotherm XPS Austrotherm fasadni profili Austrotherm AMK Austrotherm ploca za podno grijanje To nikoga ne ostavlja hladnim!

2 Pregled primjene Pravilno izolovati sa AUSTROTHERM-om međuspratna ploča (u košuljici) Austrotherm EPS A100 Austrotherm EPS A100 PLUS Austrotherm EPS A120 Austrotherm EPS A120 PLUS Austrotherm EPS A150 strmi krov Austrotherm EPS A150 između krovnih rogova (potkrovlje kao boravišni prostor) Austrotherm EPS A30 završna ploča Austrotherm EPS A30 Austrotherm EPS A100 Austrotherm EPS A100 PLUS ravan krov Austrotherm XPS 30 sokle, rubovi međuspratnih ploča, izolacija toplih mostova Austrotherm XPS 30 spoljni podrumski zidovi i ispod temeljne ploče Austrotherm XPS 30 fasadni zidovi Austrotherm EPS AF Austrotherm EPS AF PLUS oblikovanje fasade Austrotherm fasadni profili Prednosti termički izolovanog objekta: bitna redukcija neophodnog materijala za ogrijev - smanjenje troškova! spriječavanje nastajanja buđi i gljivica na zidovima i u pločama prijatne zidne temeprature i pri ekstremno niskim (ili visokim) spoljnim temperaturama 2

3 Sadržaj Ušteda energije... opšte napomene... 4 strana Austrotherm EPS... 6 Austrotherm EPS AF... fasadna termoizolacija... 7 Austrotherm EPS A100; A120; A podna termoizolacija... 8 Austrotherm EPS A30; A krovna termoizolacija... 9 Austrotherm EPS PLUS...sivi EPS oplemenjen grafitom Austrotherm AMK... element međuspratne konstrukcije Austrotherm - ploča za podno grijanje Austrotherm XPS Austrotherm fasadni profili Austrotherm EPS... tehnički list Austrotherm XPS... tehnički list AUSTROTHERM - referentni objekti u svijetu AUSTROTHERM - INTERNATIONAL Sarajevski sajam Banjalučki velesajam 3

4 Austrotherm termoizolacija Upravna zgrada AUSTROTHERM INTERNATIONAL - Wopfing / Austrija Toplotna izolacija je isplativa Toplotna izolacija se ubraja u najefikasnije i najekonomičnije mjere u cilju postizanja redukcije troškova grijanja, ali i aktivne zaštite životne sredine kako u novogradnji, tako i prilikom sanacije postojećih građevinskih objekata. I ne samo to: U ljetnjim mjesecima, onda kada je spoljašnja temperatura po pravilu izuzetno visoka, kvalitetna toplotna izolacija omogućava bitno umanjenje zagrijevanja unutrašnjosti objekata. Grafikon desno pokazuje zašto funkciju toplotne izolacije objekta treba da preuzme izolacioni a ne građevinski materijal. Tako je naprimjer beton, mjereno prema njegovom izolacionom efektu, čak 72 puta (!) lošiji od izolacionog materijala Austrotherm XPS! Iz tog razloga je izuzetno važno spriječiti da hladnoća spolja nesmetano (kroz betonirane balkone, plafone ili podrumske zidove) prodire u unutrašnjost objekta. Čak je i meko drvo, kojem se inače često pripisuju dobra izolaciona svojstva, još uvijek 4 puta lošiji toplotni izolator od recimo izolacionog materijala Austrotherm EPS AF (tzv. fasadnog stiropora )! Koeficijenti toplotne provodljivosti različitih građevinskih materijala 1 cm 1,2 cm Austrotherm XPS λ n =0.032 (W/mK) Austrotherm EPS AF λ n =0.040 (W/mK) Iz svega nabrojanog, danas sve više dolazi do izražaja razdvajanje građevinskih materijala koji nose opterećenja od onih koji se koriste za toplotnu izolaciju. U Austriji se naprimjer izrađuje godišnje preko m² (!) fasada koje se odlikuju tzv. vezanim sistemom toplotne izolacije. Sve u svemu investicija u ugradnju kvalitetne termoizolacije otplati se danas u relativno kratkom vremenskom periodu. Prednosti kvalitetne toplotne izolacije Značajna ušteda grijnog materijala niži troškovi grijanja Spriječavanje pojave vlage na zidovima i pločama Prijatne zidne temperature i pri ekstremno niskim (ili visokim) spoljnim temperaturama 4,4 cm 4,4 cm 5,5 cm 12,5 cm 23,8 cm 71,9 cm Drvo λ n =0.14 (W/mK) Siporeks (G25) λ n =0.14 (W/mK) Giter blok 38 N+F λ n =0.177 (W/mK) Giter blok 25 N+F λ n =0.391 (W/mK) Puna opeka λ n =0.76 (W/mK) Armirani beton λ n =2.3 (W/mK) 4

5 Austrotherm termoizolacija Ušteda energije i zaštita životne sredine POTROŠNJA ENERGIJE bez toplotne izolacije spoljnih (fasadnih) zidova 5 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 10 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 2500 l 1400 l 800 l Godišnja potrošnja nafte kod grijanja površine od 100 m 2 Osnovica potrošnje: potrošnja energije 250 kwh / m 2 / godišnje UŠTEDA TROŠKOVA GRIJANJA bez toplotne izolacije spoljnih (fasadnih) zidova 5 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 10 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 0% 44% 68% SMANJENJE ZAGAĐENOSTI bez toplotne izolacije spoljnih (fasadnih) zidova 5 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 10 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 7,5 t CO 2 4,2 t CO 2 2,4 t CO 2 Ukoliko se spoljni fasadni zidovi objekta termički izoluju tako da to u najmanju ruku odgovara minimalnim evropskim standardima (a to znači da debljina fasadnog izolacionog sloja iznosi 7-8 cm), za zagrijavanje objekta iz gore navedenog primjera (objekat veličine 100 m 2 ) biće potrebno oko 1000 l nafte (koja je uzeta kao primjer vrste korišćenog energenta), odnosno 10 l/m 2. Na donjem grafikonu krećemo se i korak dalje u odnosu na gore navedeni primjer. Naime, visoke cjene energenata na svjetskom tržištu kao i njihov konstantan rast posljednjih godina, uslovile su to da pojedinci i institucije (pogotovu na Zapadu, mada se taj trend ubrzano širi čitavim svijetom) čine i dodatne napore ne bi li svoje objekte termički izolovali na još kvalitetniji način nego što to tamošnji minimalni standardi propisuju. U Zapadnoj Evropi su zato već danas brojni primjeri objekata koji su tako kvalitetno termički izolovani da se svrstavaju u objekte niske energetske potrošnje. Najekstremniji primjerak jednog takvog objekta je tzv. pasivna kuća koja istina predstavlja skupu investiciju (s obzirom na sredstva koja treba uložiti na ušuškavanje objekta u jedan i po cm (!) debeo termoizolacioni sloj), ali istovremeno i investiciju koja za samo nekoliko godina, usljed enormne uštede grijnih troškova, samu sebe otplati. KWh/m²/god l/m²/god. potrošnja energenta (nafte) standardno izolovan objekat (fasadna izolacija debljine 7-8 cm) 52% uštede 4,8 l/m²/god. potrošnja energenta (nafte) objekat niske energetske potrošnje 85% uštede 1,5 l/m²/god. potrošnja energenta (nafte) "pasivna kuća" 5

6 Austrotherm EPS Termoizolacija za staro i novo AUSTROTHERM-ovi termoizolacioni materijali od EPS-a (ekspandiranog polistirena) pokazali su se u proteklih više od 40 godina kao najprikladniji materijali za ugradnju na tavanicama, zidovima, u krovovima i u podovima kako u stambenim i poslovnim objektima, tako i u školama, bolnicama, hladnjačama itd. EPS - ekspandirani polistiren - izoluje pomoću vazduha, tj. najprirodnijeg materijala koji postoji. Vazduh je smješten u 3-6 milijardi ćelija po jednom kubnom metru. Iz toga proizilazi apsolutna biološka indiferentnost EPS-a koja mu omogućava primjenu i u, po tom pitanju osjetljivim, objektima kao što su škole ili bolnice. Tri dobra razloga za primjenu Austrotherm EPS : Za svođenje Vaših troškova grijanja na minimum, neophodna je sveobuhvatna termička izolacija Vaše kuće. Danas su na primjer u Austriji (recimo u Beču) svi montažni, kao i većina stambenih objekata tzv. objekti niske energetske potrošnje. Ukoliko koristite termoizolaciju Austrotherm EPS, sačuvaćete životnu sredinu (okolinu) čistom (kroz redukovanje prisustva štetnih materija poput CO 2, NO x, SO 2 ). Sve vrste materijala Austrotherm EPS sastoje se od vazduha (procentualno čak 98%!). Oni ne iritiraju ljudsku kožu pri dodiru, a podležu i permanentnoj kontroli kvaliteta u Austrotherm-ovim laboratorijama i institutima za ispitivanje materijala. Područja primjene ZID izolacija fasada ukrašavanje fasada unutrašnja izolacija izol. "sendvič" zidova vjetrena fasada PLOČA završna ploča međuspratna ploča podna ploča ploča nad podrumom ploča nad pasažom KROV ravan krov ozelenjeni krov izol. iznad rogova izol. između rogova izol. ispod rogova Austrotherm EPS A30 Austrotherm EPS AF Austrotherm EPS AF PLUS Austrotherm EPS A100 Austrotherm EPS A100 PLUS Austrotherm EPS A120 Austrotherm EPS A120 PLUS Austrotherm EPS A150 Austrotherm fasadni profili 6

7 Austrotherm EPS Savršen spoljni zid Austrotherm EPS AF lijepak za stiropor armaturna staklena mrežica podloga za završni fasadni sloj završni fasadni sloj toplotno-izolacioni sistem na fasadnom zidu (tzv. demit-fasada ) Austrotherm EPS AF - fasadne ploče Fasadna termoizolaciona ploča Austrotherm EPS AF je pravo i najoptimalnije rješenje za Vašu fasadu. Kupujući i ugrađujući ovaj naš proizvod na Vašu fasadu - koristite proizvod koji je u ekološkom smislu zdrav i koji ne ugrožava životnu sredinu oko Vas. Prednosti primjene Austrotherm EPS AF: poboljšavate termičku izolaciju u objektu, tj. smanjujete troškove grijanja koristeći ploče debljina 50 mm, spriječavate pojavu kondenzata i buđi na zidovima (spriječavate pojavu tzv. toplih mostova ) ploče su visokog kvaliteta, precizno siječene i isporučuju se u debljinama od 10 mm do 300 mm Karakteristike Austrotherm EPS AF - adekvatne fasadne termoizolacione ploče: (rezultati ispitivanja nezavisnog instituta) materijal debljina koeficijent toplotne provodljivosti smicajna čvrštoća Austrotherm EPS AF minimalna debljina ploča 50 mm; preporučljiva debljina ploča 80 mm 0,040 W/mK 120 kpa upijanje vode WL (T) 1,5 karakteristike pri gorenju klasa E (teško zapaljivi materijali) 7

8 Austrotherm EPS Izolacija meduspratne ploce Neizolovane međuspratne ploče prouzrokuju velike gubitke toplote i stvaraju neprijatan osjećaj da prostor u kojem se boravi nikada nije u dovoljnoj mjeri zagrijan. Austrotherm u svojoj proizvodnoj paleti nudi 3 različite vrste klasičnih ( bijelih ) EPS-termoizolacionih ploča (stiropor) koje svoju adekvatnu primjenu nalaze upravo pri izolaciji međuspratnih ploča: Austrotherm EPS A100 Austrotherm EPS A120 Austrotherm EPS A150 U stambeno-poslovnim objektima kao i u ostalim objektima u kojima ne postoje izuzetno visoka pritisna opterećenja na međuspratnu ploču (opterećenja izazvana prisustvom mašina ili sličnih teških tereta), dovoljno je prije izlivanja betonske košuljice postaviti, tj. ugraditi termoizolacioni sloj sazdan od EPS-ploča Austrotherm EPS A100 ili Austrotherm EPS A120. Preporučujemo da debljina termoizolacionog sloja u međuspratnoj ploči iznosi minimum 20mm (ne samo zbog termoizolacionog efekta, već i zbog prečnika instalacionih cijevi koje se polažu u betonsku košuljcu), pri čemu je naravno jačina termoizolacionog efekta proporcionalna kako debljini termoizolacionog sloja, tako i vrsti primjenjenog termoizolacionog materijala (Austrotherm EPS A120 je nešto bolji termoizolator od Austrotherm EPS A100). Ukoliko se pak radi o objektu u čijoj međuspratnoj ploči postoje izuzetno visoka mehanička opterećenja, onda preporučujemo primjenu termoizolacione ploče Austrotherm EPS 150 koja se može opteretiti teretom i do 4 t/m²! Izolacija međuspratne ploče je interesantna i bitna i sa aspekta zvučne izolacije (izolacije od tzv. udarne buke). Austrotherm ove svoje specijalne ploče (ploče za zvučnu izolaciju od udarne buke - Austrotherm EPS T650 i Austrotherm EPS T1000) proizvodi u Mađarskoj. One se ne nalaze u standardnoj ponudi Austrotherm d.o.o. (BiH i HR), ali ćemo na ovom mjestu u sljedećim prikazima - skicama pokazati kako se ove ploče pri ugradnji kombinuju sa ugradnjom naših, gore pomenutih termoizolacionih ploča: Klasični način ugradnje, moguć i kod postavljanja podnog grijanja: tepih 2 - estrih košuljica 3 - razdvajajući sloj (folija) 4 - Austrotherm EPS T 5 - Austrotherm EPS A razdvajajući sloj (folija) 7 - tanak nasipni sloj (sitan šljunak) 8 - armirana betonska ploča 9 - malter Obavezno postaviti i polietilensku (PE) ivičnu traku spriječavanje pojave zvučnog mosta! Međuspratna ploča: estrih - košuljica 2 - PE-folija 3 - Austrotherm EPS T 4 - Austrotherm PE - ivična traka 5 - Austrotherm EPS A Austrotherm XPS - ivična oplata 7 - Austrotherm EPS AF 8

9 Austrotherm EPS Izolacija kosih krovnih konstrukcija Ako bi sve gubitke toplote u jednom termički neizolovanom (odnosno slabo izolovanom) objektu željeli da izrazimo u procentima (100%), sasvim sigurno minimum 20% otpada na gubitke toplote usljed neizolovane (ili nekvalitetno izolovane) krovne konstrukcije. To je svakako razlog da se termičkoj izolaciji krova posveti dužna pažnja. U ovom odjeljku se posebno bavimo kosim krovovima. Austrotherm Vam nudi više rješenja za kvalitetnu termičku izolaciju kosog krova, u zavisnosti od toga da li EPS-termoizolacioni sloj postavljate iznad, između ili ispod krovnih rogova. Izolacija iznad krovnih rogova Iznad krovnih rogova (sa spoljne strane kosog krova) su prisutna velika opterećenja usljed direktne izloženosti ovih površina klimatološkim uticajima (vjetar, kiša, snijeg itd.). Iz tog razloga je potrebno na ovom mjestu postaviti one EPS-ploče koje se odlikuju najvećom pritisnom čvrstoćom, kao i najboljim termoizolacionim svojstvima. U slučaju da se odlučite za naš proizvod, preporučujemo Vam Austrotherm EPS A150, uz istovremenu preporuku sljedećih debljina EPS-ploča (sa kojima se postižu tzv. U-vrijednosti onako kako su prikazane u tabeli): preporučive debljine Austrotherm EPS A150 za ugradnju iznad krovnih rogova U-vrijednosti [ W / m²k] 120 mm 0, mm 0, mm 0, mm 0, mm 0, krovni crijep 2 - krovne daščice 3 - kontra -konstrukcija 4 - Austrotherm EPS A hidroizolacioni sloj 6 - puna oplata (protivpožarno izvođenje) 7 - krovni rogovi (dimenzionirani shodno protivpožarnim tehničkim propisima) Izolacija između i ispod krovnih rogova Ukoliko termičku izolaciju postavljate između (ili ispod) krovnih rogova, onda Vam Austrotherm nudi 2 rješenja. Prvo, luksuznije rješenje predstavlja naš proizvod koji se zove Austrotherm KLEMMFIX. Radi se o proizvodu koji u sebi sadrži grafit i koji stoga posjeduje za ca. 20% bolja termoizolaciona svojstva od bijelog EPS-a. Ploče ovog proizvoda su su elastične i vibrirajuće - skupljaju se i šire bez ikakvih poteškoća. Austrotherm KLEMMFIX debljina [mm] dimenzije ploča (l x b) [mm] otpor gubitka toplote [m²k/w] U-vrijednost [W/m²K] *) x 500 2,29 0, x 500 2,86 0, x 500 3,43 0, x 500 4,00 0, x 500 4,57 0, x 500 5,14 0, x 500 5,71 0,18 Drugo rješenje je primjena našeg proizvoda Austrotherm EPS A30. Ovo je jeftinije, ali isto tako zadovoljavajuće rješenje za ispunu prostora između krovnih rogova. Naša preporuka je da debljina termoizolacionog sloja u ovom slučaju iznosi minimum 150 mm. 9

10 Austrotherm EPS Austrotherm EPS PLUS - sivi stiropor sa grafitom Novi PLUS -proizvodi Austrotherm-a predstavljaju novinu u našoj proizvodnoj paleti. Radi se o proizvodima izrađenim na bazi EPS-a (ekspandiranog polistirena) koji su istovrijemeno obogaćeni i grafitom. Prisustvo grafita daje ovim našim termoizolacionim pločama ne samo sivu boju, već i što je mnogo bitnije - i do 20% bolja termoizolaciona svojstva u odnosu na ekvivalentni bijeli EPS! U svojim EPS tvornicama, Austrotherm proizvodi sljedeća 3 tipa sivih EPS-ploča: Austrotherm EPS AF PLUS Austrotherm EPS A100 PLUS Austrotherm EPS A120 PLUS Siva fasadna ploca vrhunskih termoizolacionih svojstava Naš sivi Austrotherm EPS AF PLUS predstavlja luksuznu varijantu rješenja za termičku izolaciju Vaše fasade. Proizvodi se u istim dimenzijama (1000 mm x 500 mm kod ploča sa ravnim ivicama, odnosno 1015 mm x 550 mm kod ploča sa stepenastim rezom, tj. falcom ) i isjeca se u istovjetnim deb-ljinama (od 10 mm do 300 mm) kao naš bijeli fasadni stiropor. Austrotherm EPS AF PLUS Fasadni zidovi objekata niske energetske potrošnje su po pravilu izolovani sivim EPS-pločama. Njihova ojačana termoizolaciona svojstva u poređenju sa bijelim EPS-pločama čine mogućim da se debljina termoizolacinog sloja na fasadi bitno (za ca. 20%!) reducira - uz postizanje istovjetnog termoizolacionog efekta kao kad bi se postavile deblje bijele EPS-ploče. 10

11 Sivi EPS i u podnoj termoizolaciji Austrotherm EPS Austrotherm EPS A100 PLUS Austrotherm EPS A120 PLUS Termička izolacija podnih konstrukcija je veoma bitna, pogotovu u slučajevima kada se radi o izolaciji posljednje međuspratne ploče iznad koje se nalazi tavanski prostor (koji nije definiran kao boravišni prostor). Gubici energije kroz jednu ovakvu međuspratnu (a pritom termički neizolovanu) ploču mogu iznositi i čitavih 25% ukupnih energetskih gubitaka u jednom termički neizolovanom objektu. Kada su u pitanju unutrašnje međuspratne ploče (kod višespratnih objekata), graditelji su pri ugrađivanju (izlivanju) podnih betonskih košuljica vrlo često ograničeni sa raspoloživom visinom prostora. Ušteda u debljini postavljenog termoizolacionog sloja je samo onda prihvatljiva ukoliko se istovremeno ne izaziva smanjenje termoizolacionog efekta. To je moguće uz primjenu naših sivih EPS-proizvoda (Austrotherm EPS A100 PLUS i Austrotherm EPS A120 PLUS) čija termoizolaciona snaga je za 15%-20% veća nego ona koju posjeduju odgovarajuće bijele EPS-ploče (Austrotherm EPS A100 i Austrotherm EPS A120). Oblačeći Vašu kuću u sive tonove naših termoizolacionih materijala obogaćenih grafitom, doprinosite tome da Vaša kuća bude svrstana u objekte niske energetske potrošnje. A onaj ko štedi energiju - taj ne samo da štedi svoj novac, već i aktivno doprinosi zaštiti životne sredine. Austrotherm EPS AF PLUS Pasivna kuća u Beču, 30 cm debljina Izolacija završne ploće u potkrovlju Zvučna izolacija poda 11

12 Austrotherm EPS AMK - element meduspratne konstrukcije Austrotherm međuspratna konstrukcija (AMK) se sastoji od ELEMENATA ISPUNE (polegnutih jedan uz drugi po cijeloj površini međuspratne ploče) i BETONSKE KONSTRUKCIJE (sa rebrima i armiranom pločom, analogno prethodno izvedenom statičkom proračunu). ELEMENT ISPUNE je izrađen od osnovnog punioca (EPS-ekspandirani polistiren, specifične gustine kg/m³) proizvedenog u automatu. Na njega se, u fazi monolitiziranja konstrukcije, neposredno prenosi svo tehnološko opterećenje. AB ploča olakšanje stiropora punioc od stiropora AB rebro BETONSKA KONSTRUKCIJA se armira u rebru rešetkastom armaturom ( binar ) - sa armaturom zategnutom analogno prethodno izvedenom statičkom proračunu Ploča je debljine 4-5 cm i armirana je armaturnom mrežom Q62. Klasa betona se određuje statičkim proračunom. Standardni rasponi su do 6 m. Plafonsku konstrukciju čini adekvatna špahtel-masa (napr. Klebespachtel) u koju se utiskuje armaturna plastična mrežica. Tehnologija izvođenja elementi ispune se montiraju priljubljeni (bez spojnica) na pripremljene oslonce od drvenih greda razmak između pojedinačnih oslonaca iznosi maksimalno 3,00 m za razmake između oslonaca koji su veći od 3,00 m formiraju se poprečna rebra prema važećim propisima očekivani ugib (prema proračunu ugiba konstrukcije) se može izbjeći postavljanjem adekvatnih nadvišenja elemente ispune treba pri betoniranju uobičajenim mjerama zaštititi od oštećenja posebna oplata i podupiranje (osim propisanog) nisu neophodni obrada plafonske površine (donje strane elemenata ispune) vrši se odgovarajućom špahtel-masom u koju se utiskuje armaturna mrežica obrada podne konstrukcije (gornje strane elemenata ispune) vrši se na uobičajen način 12

13 Austrotherm EPS Austrotherm - ploca za podno grijanje Ovo je moderna termoizolaciona ploča sa distancerima u pravilnom rasteru. Služi za pričvršćivanje onih cijevi za podno grijanje čiji prečnik poprečnog presjeka iznosi od 16 mm do 22 mm. Prednosti primjene Ušteda u radu: - sistem se postavlja brzo i jednostavno - naknadno učvršćivanje postavljenih cijevi za grijanje nije neophodno jer tu funkciju već obavljaju distanceri - na ovaj način su plastične grijne cijevi zaštićene i od eventualnog oštećenja prilikom ugradnje - zupčasto povezivanje isključuje mogućnost naknadnih pomjeranja instalacija, čime se izbegavaju eventualni dodatni radovi na korekciji Ušteda u materijalu: - nije neophodna primjena bilo kakvih sredstava za pričvršćivanje grijnih cijevi - ostaci ploča se, uz optimalno oblikovanje ivica, mogu u potpunosti iskoristiti (ponovo upotrebiti) Ušteda u radu i materijalu: - dodatna toplotna izolacija u većini slučajeva nije neophodna - izbjegavaju se toplotna i zvučna premošćivanja ( mostovi ) Planiranje i ugradnja u pravilnom rasteru raspoređeni distanceri omogućavaju postavljanje grijnih cijevi u broju, odnosno međusobnom rastojanju, potrebnom za ostvarivanje željenog inteziteta grijanja rastojanja između grijnih cijevi mogu biti 75 mm, 150 mm, 225 mm itd. (u segmentima od po 75 mm) cjementna košuljica se mora izliti najmanje 45 mm iznad vrhova grijnih cijevi koeficijent toplotne provodljivosti ove izolacione ploče je, u poređenju sa uobičajenom izloacionom pločom (Austrotherm EPS A100), za čitavih 15% bolji, te je obezbijeđen visok stepen grijnog sistema u ploču se mogu postaviti i sve ostale (na pr. električne) instalacije za ostvarivanje još bolje toplotne izolacije, ispod ove ploče potrebno je postaviti i ploču Austrotherm EPS A100 ukoliko je potrebno zadovoljiti kriterijume zvučne izolacije, oni se postižu primjenom specijalnih stiropornih ploča Austrotherm EPS T; pritom je neophodna i ugradnja Austrotherm-ovih ivičnih polietilenskih lajsni pri ugradnji sistema za podno grijanje i izlivanju betonske košuljice posebno treba voditi računa da ne dođe do oštećenja ploča i grijnih cijevi dimenzije i pakovanje dužina mm 1215 širina mm 615 korisna površina m 2 /ploča 0,72 debljina ploče mm 30 visina distancera mm 27 pakovanje kom / pak. 8 pakovanje m 2 / pak. 5,76 tehnički podaci sirova (nasipna) gustina kg/m 3 30 toplotna provodljivost (računska vrijednost) W/mK 0,035 pritisna čvrstoća N/mm 2 0,18 održivost oblika do temperature od 0C 85 zapaljivost teško zapaljivo 13

14 Austrotherm XPS Austrotherm XPS proizvod za sve namjene Izvanredna termoizolaciona svojstva: Koristeći ružičaste izolacione ploče Austrotherm XPS, Vi štedite toplotnu energiju, a time i aktivno doprinosite racionalnom korišćenju energetskih resursa. Uštedom energije, Vi naravno smanjujete i grijne troškove u Vašem objektu, što svakako nije zanemarljivo. Visoka mehanička čvrstoća: Otpornost Austrotherm XPS na pritisak dolazi do izražaja svuda gdje postoje ili se očekuju velika mehanička opterećenja u podovima garažama i drugih parkirališta, industrijskih objekata itd. Zatvorena ćelijska struktura: Austrotherm XPS, za razliku od većine ostalih termoizolacionih materijala, posjeduje maksimalno zatvorenu ćelijsku strukturu koja skoro u potpunosti isključuje mogućnost vodopropusnosti ove izolacione ploče. Otpornost na klimatske uslove: Austrotherm XPS je izuzetno postojan na pojave zaleđivanja i otapanja. Za ovaj naš proizvod ni ekstremna vlažnost ne predstavlja nikakav problem. Naša XPS-tvornica u Purbach-u (Austrija) je do ljeta godine bila i naš jedini proizvodni pogon u Evropi za proizvodnju ploča od ekstrudiranog polistirena. Od ljeta ona je dobila društvo u Nišu (Srbija), gdje je sa radom otpočela naša druga po redu XPS-tvornica, odakle se naše visokokvalitetne XPS-ploče plasiraju u čitav region jugoistočne Evrope. Naša moderna istraživačko-ispitna laboratorija u Purbach-u svakodnevno ispituje kvalitet proizvoda iz obe naše XPStvornice. Na taj način naša kuća, odgovorno i svijesno, maksimalnu pažnju posvećuje održavanju visokog kvaliteta naših proizvoda i time opravdava višegodišnje posjedovanje sertifikata ISO Stoga je samo po sebi razumljivo da Austrotherm XPS zadovoljava i austrijske i njemačke (ÖNORM odnosno DIN), kao i standarde zemalja istočne Evrope. Osim toga, ovaj naš reprezentativni proizvod posjeduje čitav niz upotrebnih dozvola i registracija izdatih od strane nacionalnih javnih institucija i priznatih instituta za ispitivanje materijala koji obezbjeđuju kontrolu njegovih tehničkih i ekoloških karakteristika. Austrotherm XPS, ružičasta izolaciona ploča od ekstrudiranog polistirena, moderan je građevinski materijal bez kojeg se današnje savremene građevinske konstrukcije ne mogu ni zamisliti. Angažovanim razvojno-istraživačkim radom uspjeli smo da optimiziramo veliki broj građevinsko-fizičko-tehnoloških osobina ovog našeg proizvoda. Radi se o svestranom termoizolacionom materijalu visokih performansi, što se vidi i iz priloženog sadržaja u stupcu desno. Jednostavna ugradnja: Austrotherm XPS je vrlo male težine (tj. specifične gustine koja u zavisnosti od vrste ploče varira u rasponu od 30 kg/m³ do 45 kg/m³) što mu omogućava laku obradu i jednostavnu ugradnju. Nezapaljivost: Podrazumijeva se da je Austrotherm XPS izuzetno teško zapaljiv izolacioni materijal. Pripada klasi B1 teško zapaljivih materijala, čime ispunjava sve zahtjeve tražene prilikom zvaničnog svrstavanja ovog našeg proizvoda u pomenutu klasu. Dobra vremenska postojanost: Kod bilo kakve primjene jednog termoizolacionog materijala, neophodna je njegova postojanost na starenje i propadanje. Austrotherm XPS, termoizolacioni materijal od ekstrudiranog polistirena, je proizvod nastao višedecenijskim istraživačkim radom i kao takav ispunjava i ovaj kriterijum. Visoke ekološke karakteristike: Koristeći našu termoizolacionu ploču Austrotherm XPS, Vi zapravo koristite termoizolacionu ploču koja je apsolutno ekološka. Ona se proizvodi po tzv. CO 2 - tehnologiji koja garantuje ogromnu redukciju u emisiji štetnih materija. Zahvaljujući niskom stepenu korištenja primarne energije i dobroj mogućnosti recikliranja, Vi na ovaj način aktivno doprinosite zaštiti Vaše životnog okoliša. Područja primjene Austrotherm XPS podovi iznad temeljne ploče ispod temeljne ploče vlažne prostorije industrijski podovi spoljni zidovi podrumski zid - spolja unutrašnja strana zida područje temelja sokla "topli most" "sendvič" zid ravni krovovi krov posut šljunkom krovno parkiralište ozelenjeni krov ravna terasa sanirani krov dupli krov kosi krovovi iznad krovnih rogova ispod krovnih rogova ostale primjene sportska hala magacinski prostor gradnja željeznice gradnja ulica i puteva klizalište hladnjača aerodromi - piste, rulne staze itd. Austrotherm XPS 30 Austrotherm XPS 30-P Austrotherm XPS 50 Austrotherm XPS 70 14

15 Austrotherm XPS Mogucnosti primjene Izolacija temelja Da bi Vašu građevinu zaštitili od hladnoće, najbolje je sa postavljanjem termoizolacije započeti upravo tamo gde je kontakt sa hladnim tlom najveći, a to znači u temelju! Propisi o toplotnoj zaštiti zidova i podova koji su u kontaktu sa zemljišnim tlom imaju danas istovjetne parametre kao i oni za spoljašnje zidove: U(k)= od 0,40 do 0,50 W/(m²K). Kod tzv. niskoenergetskih objekata (tj. objekata sa niskim energetskim potrebama), preporučuje se debljina termoizolacionog sloja od minimum 100 mm. Optimalna termoizolacija (sa Austrotherm XPS 30) spriječava mogućnost pojave tzv. toplih mostova koji su u ovim područjima posebno mogući. Maksimalna opterećenja Primjena Austrotherm XPS itekako se preporučuje u područjima u kojima se očekuju velika pritisna opterećenja, kao na primjer: ispod temelja ispod industrijskih podova (avionski hangari, supermarketi, hladnjače, skladišta itd.) u gradnji puteva u gradnji pruga ispod vještačkih klizišta u gradnji sportskih terena Dozvoljena pritisna opteretivost ovog našeg proizvoda (definirana pri 2% stišljivosti materijala, iznosi za Austrotherm XPS od 130 KN/m² do 200 KN/m², odnosno od 13 t/m² do 20 t/m²), tj. njegova pritisna čvrstoća (definirana pri 10% stišljivosti materijala, iznosi od 300 KN/m² do preko 700 KN/m², odnosno od 30 t/m² do preko 70 t/m² - u zavisnosti od vrste Austrotherm XPS ) garantiraju dakle ispunjenje svih kriterija kada je u pitanju primanje najrazličitijih težinskih opterećenja. Perimetarna izolacija Perimetarnom izolacijom (tj. toplotnom izolacijom spoljašnjih podrumskih zidova), smanjuje se odvođenje toplote iz zagrijanih i nezagrijanih podrumskih prostorija. Ukoliko planirate da podrumske prostorije (koje ste prvobitno planirali samo za odlaganje raznih potrepština i kao takve niste imali namjeru da ih zagrijavate) naknadno preuređujete (da im mijenjate namjenu, tj. da vremenom postanu recimo sauna, gostinska soba, hobi -prostor i slično dakle da postanu zagrijevane prostorije, one u kojima je potrebno da vlada sobna temperatura), korištenjem Austrotherm XPS od starta (prije mijenjanja namjene podrumskih prostorija) Vi ste sebi uštedjeli dodatne troškove i nepotrebno dodatno iskopavanje zemljišta oko podrumskih zidova (kako bi tek naknadno postavili adekvatnu termoizolaciju). Sem toga, postavljanjem termoizolacije sa spoljne strane podrumskih zidova dobijate na prostoru u unutrašnjosti podruma, a izbjegava se i nastajanje tzv. toplih mostova. I naposljetku, ali ništa manje važno: Primjenom našeg Austrotherm XPS u konkretnom slučaju, imajte na umu činjenicu da je on ne samo dobar termički izolator, već i da odlično zaptiva vlagu! To znači da on istovremeno i štiti sloj hidroizolacije (koji se naravno mora prethodno postaviti!). Propisana toplotna zaštita kod perimetarne izolacije: U(k)= od 0,40 do 0,50 W/(m²K). Za objekte tzv. niske energetske potrošnje potrebna je debljina izolacionog sloja Austrotherm XPS od minimum 100 mm. Izolacija ravnih krovova U Evropi već više od 20 godina postoji krovna konstrukcija pod imenom ravni krov. Posebnost ovakve krovne konstrukcije ogleda se u činjenici da se termoizolacioni sloj Austrotherm XPS nalazi iznad sloja hidroizolacije. Iz tog razloga često se u praksi koristi i pojam obrnuti krov. Ovakva krovna konstrukcija postala je moguća tek pronalaskom termoizolacionih materijala koji su neosjetljivi na vlagu, tj. koji je dobro zaptivaju. Iz tog razloga i u ovakvim slučajevima preporučujemo naš Austrotherm XPS (glatke površinske strukture). Sa ovakvom krovnom konstrukcijom obezbjeđeni su Vam: sigurnost jednostavnost ekonomičnost 15

16 Austrotherm XPS Ravne krovne konstrukcije svuda i uvijek uz Austrotherm XPS! Ravni krovovi predstavljaju površine koje mogu biti iskorištene u najrazličitije svrhe i namjene. Bilo da je u pitanju novogradnja objekata na kojima su predviđene ravne krovne konstrukcije, ili da je u pitanju sanacija postojećih ravnih krovova (uključujući i mijenjanje njihove prvobitne namjene!), adekvatnoj termičkoj izolaciji (koja istovremeno i dobro zaptiva vlagu!) ravnih krovova trebalo bi posvetiti punu pažnju, što renomirani i priznati stručnjaci (projektanti, arhitekte) u današnje vrijeme svakako i čine. Mnogi od tih renomiranih stručnjaka širom Evrope iskusili su pritom naš Austrotherm XPS i uvjerili se u njegove vrhunske karakteristike. Postoje više tipova ravnih krovova, u zavisnosti od njihove namjene. Pomenimo neke od njih: Ozelenjeni krov Ozelenjeni krovovi postaju sve omiljeniji, sve više su u trendu. Pogotovu u urbanim, gradskim područjima u kojima po pravilu dominira betonsko sivilo, ljudi čeznu za zelenim oazama koje im koliko-toliko vraćaju osjećaj života i rada u zdravom prirodnom okruženju, tj. uvećavaju im i sam kvalitet života. Ozelenjeni krovovi imaju visoku ekološku vrijednost. Ona je utoliko veća ukoliko kvalitetni termoizolacioni materijal (ugrađen ispod vegetacionog i drenažnog sloja) ispunjava i ekološke kriterije. Naš Austrotherm XPS je reprezentativni primjer takvog materijala. 1 - vegetacioni sloj 2 - geotekstilna folija 3 - drenažni sloj (šljunak granulacije od 2/8 do 16/32) 4 - Austrotherm XPS 5 - hidroizolacija (primjer: bitumen) 6 - armirana betonska ploča Krovno parkiralište Ovaj tip tzv. obrnutog krova (sloj termoizolacije postavlja se iznad sloja hidroizolacije) podrazumjeva ravne krovne površine na kojima je planirano kretanje i parkiranje vozila. Na ovakvim krovovima postoje dakle velika mehanička opterećenja. Iz tog razloga preporučujemo primjenu i ugradnju naših najopteretivijih izolacionih ploča od ekstrudiranog polistirena Austrotherm XPS 50 ili Austrotherm TOP 50. Za postizanje optimalne termičke izolacije preporučuje se debljina ploče od minimum 180 mm. Nakon postavljanja termoizolacionog sloja, a zatim i nanošenja sloja šljunka postavlja se završni sloj koji može biti ploča od prefabriciranog armiranog betona, klasična armirana betonska ploča ili se eventualno mogu postaviti tzv. flaster -ploče. 1 - završni sloj krovnog parkirališta (na primjer armirani beton) 2 - geotekstilna folija 3 - drenažni sloj (šljunak granulacije od 2/8 do 16/32) 4 - Austrotherm XPS 5 - hidroizolacija (primjer: bitumen) 6 - betonski sloj ugrađen pod nagibom 7 - završna ploča konstrukcije 16

17 Austrotherm XPS Ravne krovne konstrukcije svuda i uvijek uz Austrotherm XPS! Krovna terasa Pod pojmom krovne terase podrazumjevamo i formu obrnutog krova na prostoru pod vedrim nebom iznad recimo podruma ili garaža dakle prostor koji se zaista koristi kao terasa. I u ovom slučaju korištenjem Austrotherm XPS Vi pravite pravi izbor! Ploče na terasi (kao završni sloj) mogu biti polegnute kako se to vidi na skici na lagere (oslonce) od XPS-a, ali i u sloj šljunka. Termoizolacioni sloj čine izolacione ploče Austrotherm XPS koje mogu biti sa ravnim, ili sa falcovanim ivicama. Austrotherm XPS odlično zaptiva vlagu 1 - ploče na terasi 2 - Austrotherm XPS -lager (oslonac) 3 - amortizacioni drenažni sloj (šljunak granulacije 2/8) 4 - geotekstilna folija 5 - Austrotherm XPS 6 - zaštitni sloj (folija) 7 - armirana betonska ploča Plus -krov Austrotherm XPS se izrađuje u debljinama do 200 mm Austrotherm XPS se izrađuje i sa rebrasto-hrapavom površinskom strukturom (Austrotherm XPS P) Pomenimo na kraju i ovu vrstu ravne krovne konstrukcije. Naime, nova građevinska zemljišta ne nastaju preko noći, pogotovu ne u gradskim (urbanim) područjima. Iz ovoga proizilazi pojačana potreba za obnavljanjem, tj. sanacijom postojećih objekata, uključujući sanaciju i ravnih krovova na objektima koji ih posjeduju. To se čini ne samo iz tehničkih i ekonomskih razloga, već i zbog jačanja svijesti o potrebi zaštite životne sredine, kao i zbog atmosferskih promjena u posljednjoj deceniji koje su uslovile klimatološke poremećaje na Zemlji. Plus -krov predstavlja kombinaciju toplog krova (sa od ranije ugrađenom termoizolacijom od EPS ekspandiranog polistirena) i obrnutog krova. Ukoliko razmatramo recimo stare krovne konstrukcije koje na primjer i u današnje vrijeme dobro dihtaju, ali čija toplotna zaštita nije adekvatna, tj. prilagođena današnjim klimatološkim uslovima eto paradnog primjera za postavljanje Plus -krova! I u ovom slučaju možete postavljati izolacione ploče Austrotherm XPS sa ravnim, ili sa falcovanim ivicama. 1 - drenažni sloj (šljunak granulacije 16/32) 2 - geotekstilna folija 3 - Austrotherm XPS 4 - od ranije postojeća hidroizolacija 5 - od ranije potojeća EPS-termoizolacija 6 - od ranije postojeća parna brana 7 - armirana betonska ploča Primjetili ste da se u svim ovim nabrojanim primjerima pojavljuju Austrotherm XPS - izolacione ploče velikih debljina. To se ne čini bez razloga. Krovovi su osjetljiva područja građevina kada je u pitanju odvođenje toplote, ali i kada je u pitanju prodor vode, tj. prokišnjavanje. Austrotherm proizvodi svoje XPS-termoizolacione ploče u debljinama od 20 mm do 60 mm (u tvornici u Nišu - Srbija), odnosno u debljinama čak do 200 mm (!) kada je u pitanju naša XPS-tvornica u Purbach-u (Austrija). Niš / Srbija Purbach / Austrija 17

18 Austrotherm fasadni profili Fasadni ukrasni profili Izgled fasade je uvijek izraz individualnosti. Bilo da se radi o novogradnji ili o objektima koje treba renovirati, bilo da se radi o privatnoj stambenoj ili o industrijskoj gradnji fasada predstavlja lice jednog građevinskog objekta. Investitori, projektanti, arhitekte, trgovci građevinskim materijalima, izvođači radova posljednjih godina svi oni vode sve više računa o oblikovanju građevina (tj. životnog i radnog prostora čovjeka), posebno fasada, sa što je moguće više stila. Razvijajući postojeće građevinske supstance, oni konačan izgled fasade (bez obzira da li ga idejno smišljaju, da li fasadnim elementima trguju, ili ideje projektanata sprovode u praksi u dj elo) shvataju kao estetsku prezentaciju svog načina razmišljanja, svojih ideja, svog rada. Fasadni ukrasni profili AUSTROTHERM-a izrađeni su na bazi EPS-a (ekspandiranog polistirena). Posjeduju visoku elastičnost (uključujući i savitljivost), a time i veliku prilagodljivost formi koja se traži u konkretnom slučaju. Površinski sloj profila presvučen je specijalnom zaštitnom masom. Hemijski sastav ove zaštitne mase koja omogućava primjenu (tj. ugradnju) profila i na tako osetljivim područjima kao što su fasade, rezultat je dugog, napornog i uspješnog rada našeg istraživačkog tima. Na taj način zaštičeni fasadni profili su, nakon njihovog pričvršćivanja tj. ljepljenja na fasadne površine, potpuno spremni za završnu obradu krečenje, farbanje i sl. Okviri za prozore i vrata Čak i najjednostavniji okviri i ramovi za prozore i vrata skreću pogled slučajnih prolaznika. Da ne pominjemo osobe koje po životnoj navici (ili profesionalnoj deformaciji ) obraćaju posebnu pažnju na ove detalje na građevinama. Već i samom kombinacijom naših standardnih (serijskih) profila, pruža Vam se mnoštvo mogućnosti u kreiranju Vaše fasade. A FA FB FC B/D/L: 135/25/2500 mm B/D/L: 84/23/2500 mm B/D/L: 135/40/2500 mm B/D/L: 67/29/2500 mm FD FF C D B/D/L: 80/20/2500 mm B/D/L: 155/38/2500 mm B/D/L: 145/38/2500 mm B/D/L: 120/30/2500 mm L FO B/D/L: 120/20/2500 mm B/D/L: 145/40/2500 mm FP FS B/D/L: 135/35/2500 mm B/D/L: 150/45/2500 mm 18

19 Austrotherm fasadni profili Sims profili, potprozornici i profili vijenaca Ovi profili koriste se u područjima spajanja krovnih i fasadnih površina na objektu, odnosno kao dopuna za prozorske okvire. Istovremeno sprječavaju oštećenja fasade koja mogu biti prouzrokovana slivanjem vode sa krovnih površina. AUSTROTHERM Vam može isporučiti svaku formu profila koju ste zamislili. GC GE GF GG B/D/L: 250/160/1250 mm B/D/L: 250/250/1250 mm B/D/L: 230/230/1250 mm B/D/L: 250/200/1250 mm SA SD SE SH B/D/L: 135/50/2000 mm B/D/L: 120/65/2000 mm B/D/L: 150/80/2000 mm B/D/L: 145/100/2000 mm Ivični profili Uz pomoć naših ivičnih profila, istaknućete ivice Vaših fasadnih zidova na vrlo efekt(iv)an način. Time ispunjavate Vaše estetske zahtjeve, održavajući pritom i tradicionalne vrijednosti Vašeg objekta. BD-G BD-K B/D/L: 500/35/330 mm B/D/L: 400/35/330 mm Ukrasni elementi Možda želite neko posebno mjesto na Vašoj fasadi isto tako posebno da istaknete. Izrađujemo ih sa bilo kojim motivima, shodno Vašim željama. ZA Ø: 300 mm / 15 mm ZB ZF Ø: 200 mm / 30 mm Ø: 280 mm / 25 mm 19

20 Tehnicki podaci Austrotherm EPS Karakteristike Proizvod Oznaka (boja trake na bočnoj strani pakovanja) Sredjna sirova gustina Primjena Dimenzije: Norma Jed. mjere Austrotherm EPS A-30 termoizolaciona ploča Austrotherm EPS AF fasadna termoizolaciona ploča Austrotherm EPS AFF fasadna termoizolaciona ploča Austrotherm EPS A-100 Austrotherm EPS A-120 Austrotherm EPS A-150 termoizolaciona ploča termoizolaciona ploča termoizolaciona ploča plava crvena crvena žuta crna kg/m³ u područjima bez pritisnog opterećenja: u podovima u kojima nema pritisnog opterećenja na termoizolacioni sloj (primjer: betonska ploča, iznad drvene grede, iznad drvena ploča - A30 u prostoru između greda) između krovnih rogova vetrene fasade (pr: betonski elementi zakačeni spolja, ali bez pritiska na fasadu) pregradni ( sendvič ) zidovi fasadni zidovi ( demit-fasada ) unutrašnja izolacija (plafoni i unutrašnje strane zidova) (ne u mokrim čvorovima opasnost stvaranja kondenzata!) (obratiti pažnju i na izbjegavanje hladnih mostova ) fasadni zidovi ( demit-fasada ) unutrašnja izolacija (plafoni i unutrašnje strane zidova) (ne u mokrim čvorovima opasnost stvaranja kondenzata!) (obratiti pažnju i na izbjegavanje hladnih mostova ) u područjima sa manjim pritisnim opterećenjem: u košuljicama podnih konstrukcija u područjima sa većim pritisnim opterećenjem: u košuljicama podnih konstrukcija u ravnim krovovima (na kojima se kreću samo ljudi, ne i vozila i mašine!) crna crna u područjima sa većim pritisnim opterećenjem: u košuljicama podnih konstrukcija u ravnim krovovima u kosim krovovima (iznad krovnih rogova) dužina: EN13163 mm širina: EN13163 mm debljina: EN13163 mm od 10 do 400 od 10 do 400 od 50 do 150 od 10 do 400 od 10 do 400 od 10 do 400 Oblikovanje ivica ravne ravne sa preklopom ravne ravne ravne Toplotna provodljivost λn EN12667 W/(mK) 0,043 0,040 0,040 0,037 0,036 0,035 (računska vrijednost) Pritisna čvrstoća pri 10% stišljivosti EN826 kpa 50 **** **** > 100 > 120 > 150 Smicajna čvrstoća EN1607 kpa Granična temperatura primjene (tačka deformacije / tačka topljenja) Faktor otpora difuziji vodene pare (na C i 10-85% vlage) C 95 / / / / / / 120 EN12086 µ Upijanje vode EN12087 % WL(T)3 WL(T)1,5 WL(T)1,5 WL(T)3 WL(T)3 WL(T)1,5 Karakteristike pri gorenju: Razred zapaljivosti EN E E E E E E *** pravilnom primjenom proizvoda konkretan parametar nije relevantan Svaki preduzeti građevinski postupak, to znači i postupak postavljanja termoizolacije sa izolacionim pločama Austrotherm EPS, podleže relevantnim građevinskim propisima koji se moraju poštovati. Napomene: Austrotherm EPS ne sadrži u sebi štetne materije poput: - fluoro-hloro-ugljeno-vodika - halogeniziranog fluoro-hloro-ugljeno-vodika - halogeniziranog fluoro-ugljeno-vodika Austrotherm EPS izolacione ploče se, pri postavljanju tzv. demit fasade, ne smiju izlagati ultravioletnom zračenju u periodu dužem od 2 sedmice. Ukoliko se to ipak desi onda je neophodno istrugati površinski sloj ploča. 20

21 Tehnicki podaci Austrotherm XPS Karakteristike Norma Jedinica mjere Austrotherm XPS 30 Austrotherm XPS P Austrotherm XPS 50 Austrotherm XPS 70 Proizvod ÖNORM B 6000 XPS-G 30 XPS-R XPS-G 50 XPS-G 70 Eksterni nadzor - - FIW München (Minhen) FIW München (Minhen) FIW München (Minhen) FIW München (Minhen) Dimenzije dužina: ÖNORM EN 822 mm širina: ÖNORM EN 822 mm debljina: ÖNORM EN 822 mm od 20 do 200 od 20 do 200 od 30 do 200 od 50 do 120 Minimalna sirova gustina JUS G.S2.410 (samo XPS 30 i XPS 30-P, d=20-60mm) kg/m³ ÖNORM EN 1602 Površinska struktura - - glatka rebrasta/hrapava glatka glatka Oblikovanje ivica - - */** */*** *** */*** Toplotna provodljivost λn (računska vrednost) Pritisna čvrstoća pri 10% stišljivosti JUS U.A2.020 (samo XPS 30 i XPS 30-P, d=20-60mm) ÖNORM EN JUS G.S2.813 samo XPS 30 i XPS 30-P, d=20-60mm) ÖNORM EN W/(mK) 0,032 (20-60mm) 0,037 (70-120mm) 0,039 ( mm) 0,037 (20-80mm) 0,039 (90-100mm) 0,042 ( mm) 0,035 (30-140mm) 0,037 ( mm) 0,035 (50-80mm) 0,037 (90-100mm) 0,039 ( mm) kpa Dozvoljena pritisna opteretivost (2% stišljivosti) - KN/m² Savojna čvrstoća JUS G.S2.814 N 59,7-40,4 - Modul elastičnosti ÖNORM EN 826 N/mm² Granična temperatura primjene - C Linearni toplotni koeficijent istezanja DIN mm/mk 0,07 0,07 0,07 0,07 Zatvorenost ćelijske strukture ÖNORM EN ISO 4590 % Kapilarno upijanje vode JUS G.S2.818 (samo XPS 30 i XPS 30-P, d=20-60mm) ÖNORM B 6000 Vol.% 0,49 0 0,37 0 Koeficijent difuzione provodljivosti vodene pare (+23 C, 10-85% vlage) Karakteristike pri gorenju JUS G.S2.815 (samo XPS 30 i XPS 30-P, d=20-60mm) DIN 4102-B1 i ÖNORM B 3800 Teil 1 PVP (ng/ Pa*s*m) μ Kategorizacija JUS G.C ,0 58 ne gori, ne dostiže GML klasa B1 nezapaljivih materijala kategorija III potkategorija C - ne gori, ne dostiže GML klasa B1 nezapaljivih materijala kategorija III potkategorija B 3,90 39 ne gori, ne dostiže GML klasa B1 nezapaljivih materijala kategorija III potkategorija C - ne gori, ne dostiže GML klasa B1 nezapaljivih materijala kategorija III potkategorija C * ravne ivice za sve debljine ** krojene ( falcovane ) ivice samo za debljine > 20mm *** krojene ( falcovane ) ivice za sve debljine Svaki preduzeti građevinski postupak, to znači i postupak postavljanja termoizolacije sa izolacionim pločama Austrotherm XPS, podliježe relevantnim građevinskim propisima koji se moraju poštovati. Napomene: Austrotherm XPS nije postojan u odnosu na trajno ultravioletno zračenje i stoga se adekvatnim mjerama mora zaštititi od istog. Austrotherm XPS nije postojan u odnosu na zračnu toplotu i stoga granična temperatura na mjestima ugradnje ne smije biti veća od 70 C. Sem toga, tamne folije na pločama doprinose nagomilavanju toplote, što vodi neminovnim deformacijama ploča. Ukoliko Austrotherm XPS dođe u dodir sa materijalima kao što su kemijski razrjeđivači ili omekšivači, može doći do oštećenja ploča. Kod primjene sredstava za ljepljenje, treba voditi računa da se koriste oni ljepkovi koji su pogodni za ljepljenje materijala od polistirenske pjene. Austrotherm XPS se mora obrađivati i ugrađivati isključivo na bazi priznatih (potvrđenih) pravila tehnike ugradnje. Uvijek se mora uzeti u obzir specifičnost pojedinačnog slučaja, tj. mjesta i uslova ugradnje prije svega u pogledu građevinske fizike. Lokalni građevinski propisi se uvijek moraju poštivati! Austrotherm XPS izolacione ploče ne sadrže djelimično halogenizirane fluoro-hloro-ugljeno-vodike. Podaci u ovoj brošuri imaju za ulogu da vas posavjetuju bez preuzimanja ikakvih pravnih obaveza od strane sastavljača brošure. Zaštitna (autorska) prava se moraju poštivati. Iz ovoga ne proizilaze nikave pravne obaveze. Sva prava se zadržavaju. 21

22 Referentni objekti u BH Poslovni objekat na Ilidži, Sarajevo Stambeni objekat, Banja Luka Poslovni objekat, Travnik Investitor: Ans drive Izvođač: Ans drive Termin: 2009 Primjenjeni proizvodi: Austrotherm XPS, d = 5 cm, ravni korv, 800 m 3 Investitor: Platinium Invest Izvođač: SG Inžinjering Trgovac/Dobavljač: Pegaz (Top Dom), B. Luka Termin: 2008 Primjenjeni proizvodi: Austrotherm EPS AF, d = 8 cm, fasada, m 2 Investitor: Firma Best Izvođač: Jas-commerc Termin: 2009 Primjenjeni proizvodi: Austrotherm XPS, d = 5 cm, fasada Austrotherm EPS, d = 5 cm, fasada Stambeno-poslovni objekat, Trebinje Investitor: Neimarstvo, Trebinje Izvođač: Neimarstvo i Apis, Trebinje Termin: 2008 Primjenjeni proizvodi: Austrotherm EPS AF, d = 8 cm, fasada, m 2 Opština Bihać Investitor: Opština Bihać Izvođač: Agra (Bihać) Termin: 2008 Primjenjeni proizvodi: Austrotherm EPS, d = 5 cm, fasada Restoran Paviljon, Bihać Investitor: Samir Hodžić Izvođač: Prošić Termin: 2008 Primjenjeni proizvodi: Austrotherm EPS Austrotherm XPS 22

23 Austrotherm International B erlin S kierniewice Kiew Oswiecim B ern Wopfing Purbach Pinkafeld B ratislava Györ B udapest Gyöngyös Horia Zagreb B ihać S rbobran B elgrad Valjevo B ukarest Podgorica Niš S ofia Aitos Durres Gebze AUSTRIJA HRVATSKA POLJSKA SLOVAČKA AUSTROTHERM GMBH ZENTRALE UND VERWALTUNG WOPFING A Waldegg/Wopfing Friedrich Schmid-Straße 165 Tel: +43 (0) 2633/401-0 Fax: +43 (0) 2633/ info@austrotherm.at WERK PURBACH A Purbach Untere Bahnstraße 102 Tel: +43 (0) 2633/401-0 Fax: +43 (0) 2633/ WERK PINKAFELD A Pinkafeld Am Kreuzweg 42 Tel: +43 (0) 2633/401-0 Fax: +43 (0) 2633/ BOSNA I HERCEGOVINA AUSTROTHERM BH D.O.O. BIH Bihać, Turija bb Tel: Fax: info@austrotherm.ba AUSTROTHERM BH D.O.O. HR Zagreb Antuna Šoljana 14 Tel Fax info@austrotherm.hr BUGARSKA AUSTROTHERM BULGARIA EOOD BG Sofia, 32 Kazitschene Tel: , Mob: Fax: office@austrotherm.bg MAĐARSKA AUSTROTHERM KFT. H Györ; Fehervari u.75 Tel: Fax: austrotherm@austrotherm.hu AUSTROTHERM KFT. H Gyöngyös; Deli Külhatar u.2 Tel: Fax: AUSTROTHERM SP.ZO.O. PL Oswiecim Ul. Chemikow 1 Tel: Fax: info@austrotherm.pl AUSTROTHERM SP.ZO.O. PL Skierniewice u. Fabryczna 80/82 Tel: Fax: RUMUNJSKA AUSTROTHERM COM S.R.L. RO Bucureşti Bd. Iuliu Maniu 598, Sector 6, Of.Postal 76 Tel: Fax: office@austrotherm.ro AUSTROTHERM COM S.R.L. RO Horia Com. Horia Jud. Neamt Tel: Fax: MUREXIN - AUSTROTHERM S.R.O. SK Bratislava; Magnetova 11 Tel: Fax: austrotherm@austrotherm.sk SRBIJA AUSTROTHERM D.O.O. SRB Valjevo Mirka Obradovića bb Tel: , , Fax: office@austrotherm.co.yu AUSTROTHERM - PJ Niš SRB Niš, Mramorsko brdo bb Tel: Fax: office-nis@austrotherm.co.yu AUSTROTHERM - PJ Srbobran SRB Srbobran, Vrbaški put bb Tel/Fax: AUSTROTHERM - predstavništvo marketinško-tehnička podrška SRB Beograd, Arčibalda Rajsa 27 Tel: Fax: office-beograd@austrotherm.rs 23

24 Austrotherm termoizolacija Vaš partner AUSTROTHERM BH d.o.o. Turija bb, BIH Bihać, Tel.: ; Fax: info@austrotherm.ba To nikoga ne ostavlja hladnim!

2019www.austrotherm.rs

2019www.austrotherm.rs 219www.austrotherm.rs Tehnički listovi i Pravilnik o Tehnički podaci o proizvodima (PS / XPS) važi od 1.1.219. Pravilnik o energetskoj efikasnosti zgrada (proračun neophodnih debljina termoizolacije) Tehnički

Διαβάστε περισσότερα

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije standardne dimenzije punioca l/b/h = 50cm/40cm/16cm male težine i lako ugradiv idealan kod nadogradnje objekata To nikoga ne ostavlja hladnim!

Διαβάστε περισσότερα

Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm termoizolacija. Austrotherm PPG Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm XPS

Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm termoizolacija. Austrotherm PPG Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm XPS Austrotherm termoizolacija Toplotna izolacija od podruma do krova Austrotherm EPS Austrotherm EPS PLUS Austrotherm AMK Austrotherm PPG Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm XPS To nikoga ne ostavlja

Διαβάστε περισσότερα

Austrotherm katalog proizvoda. Katalog proizvoda važi od To nikoga ne ostavlja hladnim!

Austrotherm katalog proizvoda. Katalog proizvoda važi od To nikoga ne ostavlja hladnim! Austrotherm katalog proizvoda Katalog proizvoda važi od 01.01.2012. To nikoga ne ostavlja hladnim! www.austrotherm.ba Austrotherm Bosna i Hercegovina AUSTROTHERM BH D.O.O. BIH - 77000 Bihać, Turija bb

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Termička izolacija od podruma do krova

Termička izolacija od podruma do krova Termička izolacija od podruma do krova Izdanje 2016. Austrotherm EPS Austrotherm EPS PLUS Austrotherm XPS Austrotherm UNIPLATTE www.austrotherm.ba Pravilno izolovati sa AUSTROTHERM-om VRHUNSKI KVALITET

Διαβάστε περισσότερα

2015www.austrotherm.rs

2015www.austrotherm.rs Katalog proizvoda Proizvodno-distributivna paleta proizvoda važi od 01.04.2015. 2015www.austrotherm.rs Predstavljamo se Srbobran AUSTROTHERM d.o.o. - PJ Srbobran EPS-fabrika SRB-21480 Srbobran; Vrbaški

Διαβάστε περισσότερα

Termička izolacija ravnog krova

Termička izolacija ravnog krova Termička izolacija ravnog krova EPS i XPS u ravnim krovovima Formiranje sloja za pad uz pomoć EPS važi od 01.04.2016. konvencionalni (klasični) ravni krovovi obrnuti (inverzni) ravni krovovi dupli ravni

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Transmisioni gubici. Predavanje 2

Transmisioni gubici. Predavanje 2 Transmisioni gubici Predavanje 2 Koeficijent prolaza toplote-u za spoljne prozore, balkonska vrata i krovne prozore Prozori se sastoje od tri komponente Stakla,rama i distancera Termički mostovi su kontakti

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Zaštitni znak tvrtke Ravago S.A.

Zaštitni znak tvrtke Ravago S.A. RAVATHERM XPS Općenito o proizvodu A RAVATHERM XPS je toplinska izolacija od polistirenske pjene sa strukturom zatvorenih ćelija, proizvedena najsuvremenijom tehnologijom 21. stoljeća. Modra pjena proizvedena

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

konstruktivni detalji

konstruktivni detalji Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

KATALOG PROIZVODA. Termoizolacija od ekstrudiranog polistirena FIBRANxps

KATALOG PROIZVODA. Termoizolacija od ekstrudiranog polistirena FIBRANxps KATALOG PROIZVODA Termoizolacija od ekstrudiranog polistirena FIBRANxps Tirkizna termoizolacija od TEHNIČKI PODACI simbol po SRPS EN 13164 jedinica mere 300 - L 400 - L 500 - L 700 - L 300 - I MAESTRO

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija spoljašnih zidova

Izolacija spoljašnih zidova Insulation for a better tomorrow Izolacija spoljašnih zidova Tehničke informacije i uputstva za pravilnu upotrebu izolacionih materijala URSA GLASSWOOL 2009 02 Preduzeće Centrala Regionalni centri Fabrike

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Toplotne izolacije. Izolujemo od temelja do krova

Toplotne izolacije. Izolujemo od temelja do krova Toplotne izolacije Izolujemo od temelja do krova Robna marka TIM IZOLIRKA pojam kvaliteta i tradicije Vizija fabrike TIM IZOLIRKA je ostati jedan od vodećih snabdevača proizvodnog programa toplotnih izolacija,

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE Vlažan vazduh Atmosferski vazduh, pored osnovnih komponenata (kiseonik, azot i male količine vodonika, ugljendioksida i plemenitih gasova), može

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

times AUSTRO Austrotherm magazin 10 najvećih zabluda o polistirenu Tema broja. Pobijamo neke od najčešćih zabluda o EPS-u i XPS-u.

times AUSTRO Austrotherm magazin 10 najvećih zabluda o polistirenu Tema broja. Pobijamo neke od najčešćih zabluda o EPS-u i XPS-u. 6. godina, br. 22 / decembar 2013. Austrotherm d.o.o, SRB - 14000 Valjevo times AUSTRO Austrotherm magazin 10 najvećih zabluda o polistirenu Tema broja. Pobijamo neke od najčešćih zabluda o EPS-u i XPS-u.

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα