Izolacija spoljašnih zidova

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Izolacija spoljašnih zidova"

Transcript

1 Insulation for a better tomorrow Izolacija spoljašnih zidova Tehničke informacije i uputstva za pravilnu upotrebu izolacionih materijala URSA GLASSWOOL 2009

2 02 Preduzeće Centrala Regionalni centri Fabrike staklene vune (GW) Fabrike XPS URSA. Nova moć izolacije u Evropi. Sa kompanijom URSA, velikim evropskim preduzećem na području izolacionih materijala, dobili ste pouzdanog i dinamičnog partnera. Naša bogata iskustva, stečena u različitim klimatskim područjima će Vam nesumnjivo koristiti. URSA nudi jedinstven izolacioni sistem sa međusobno prilagođenim po jedinačnim komponentama, koje čine optimalno rešenje. Uz to još dolazi i kontrolisana izrada, koja osigurava konstantan vrhunski kvalitet. Dozvolite da iskustvo i znanje visoko osposobljenih specijalista u 13 proizvodnih pogona radi za Vas. Inovativno, sinergijsko i pre svega pristupačno prema klijentu, to je preduzeće za savet koje će Vam sa zadovoljstvom izaći u susret. Dve grupe proizvoda dopunjuju bogatu ponudu preduzeća URSA. Pouzdano ćete naći pravo rešenje. URSA GLASSWOOL Izolacioni materijal od mineralne staklene vune za energetski ekonomičnu toplotnu I zvučnu zašitu u građevinarstvu. URSA XPS Tvrde izolacione ploče od ekstrudiranog polistirena za toplotnu izolaciju konstrukcija, izloženih vlazi i visokim pritisnim opterećenjima. CE certifikat Svi proizvodi URSA GLASSWOOL u ovom katalogu, ispunjavaju zahteve mandata M/103 određenog sa EU direktivom o konstrukcijskim proizvodima (89/106/EEC) i isti su usklađeni sa zahtevima navedenim u prilogu ZA standarda EN toplotno-izolacioni proizvodi za zgrade - proizvodi od mineralne vune (MW). Određivanje usklađenosti se izvodi po sistemu 1 za požarne karakteristike (ZA.2.2). Određivanje usklađenosti se izvodi po sistemu 3 za sve ostale navedene karakteristike (ZA.2.1)

3 Sadržaj 03 I I SADRŽAJ I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I Izolacije za ventilisane i neventilisane fasade 4-5 Opšto o ventilisanim i neventilisanim fasadama 6-7 Ventilisane fasade 8-9 Neventilisane fasade Pričvršćivanje toplotne izolacije u ventilisanim fasadama 12 Referentni objekti 13 URSA GLASSWOOL. Fasadne izolacione ploče URSA FDP: su jednostrano kaširane sa staklenim voalom (URSA FDP 2/V i FDP 3/V) imaju odlične toplotno-izolacione karakteristike (λ = 0,038 0,034 W/mK) imaju visok otpor strujanju vazduha (veći od 5 kpa.s/m 2 ) zadovoljavaju zahtev dugotrajnog upijanja vode po EN i EN (vodoodbojnost) dimenziono su stabilne pri promenama temperature i vlage u skladu sa EN 1604

4 04 Izolacije za ventilisane i neventilisane fasade URSA FDP 1 Samonosive lake izolacione ploče od mineralne staklene vune vodoodbojne. MW-EN13162-T3-DS(T+)-WL(P) - MU1 - AFr5 Karakteristike: toplotna provodljivost po SIST EN 13162, SRPS U.A2.020, SRPS U.M9.015 λ D = 0,038 W/mK klasa gorivosti A1 po SIST EN i SRPS U.J1.050 otpor strujanju vazduha r > 5 kpa s/m 2 Područje upotebe: Toplotna i zvučna izolacija spoljašnjih zidova u ventilisanim fasadnim sistemima nižih objekata i neventilisanih fasadnih sistema bez ograničenja visine objekata. Debljina Dužina Širina m 2 /paket m 2 /paleti Toplotni otpor R D m 2 K/W ,50 150,00 1, ,50 90,00 2, ,75 75,00 2,65 Debljina Dužina URSA FDP 2 Fasadne izolacione ploče od mineralne staklene vune vodoodbojne. MW-EN13162-T3-DS(T+)-WS-WL(P)-MU1-Afr5 Karakteristike: toplotna provodljivost po SIST EN 13162, SRPS U.A2.020, SRPS U.M9.015 λ D = 0,035 W/mK klasa gorivosti A1 po SIST EN i SRPS U.J1.050 otpor strujanju vazduha r > 5 kpa s/m 2 Područje uptrebe: Toplotna i zvučna izolacija spoljašnjih zidova u ventilisanim fasadnim sistemima sa ograničenim strujanjem vazduha i neventilisanih fasadnih sistema bez ograničenja visine objekata. Širina m 2 /paket m 2 /paleti Toplotni otpor R D m 2 K/W ,50 120,00 1, ,75 60,00 2,85

5 Izolacije za ventilisane i neventilisane fasade 05 URSA FDP 2/V Fasadne izolacione ploče od mineralne staklene vune vodoodbojne, jednostrano kaširane sa žutim (Vk) ili crnim (Vf) staklenim voalom. MW-EN13162-T3-DS(T+)-WL(P)-MU1-AFr5 Karakteristike: toplotna provodljivost po SIST EN 13162, SRPS U.A2.020, SRPS U.M9.015 λ D = 0,035 W/mK klasa gorivosti A1 po SIST EN i SRPS U.J1.050 Područje upotrebe: Toplotna i zvučna izolacija fasadnih sistema ventilisanih bez ograničenja visine objekata. Zvučna izolacija u sistemskim elementima protiv buke. Debljina Dužina Širina m 2 /paket m 2 /paleti Toplotni otpor R D m 2 K/W 80 Vk ,50 72,00 2, Vk ,75 60,00 2, Vk ,00 48,00 3,45 50 Vf ,50 120,00 4,60 80 Vf ,50 72,00 2, Vf ,75 72,00 2, Vf ,00 48,00 3,45 URSA FDP 3/Vf Fasadne izolacione ploče od mineralne staklene vune vodoodbojne, jednostrano kaširane sa crnim staklenim voalom. MW-EN13162-T4-DS(T+)-WL(P)-MU1-AFr5 Karakteristike: toplotna provodljivost po SIST EN 13162, SRPS U.A2.020, SRPS U.M9.015 λ D = 0,034 W/mK klasa gorivosti A1 po SIST EN i SRPS U.J1.050 Područje upotrebe: Toplotna i zvučna izolacija spoljašnjih zidova u ventilisanim fasadnim sistemima bez ograničenja visine. Zvučna izolacija u sistemskim elementima protiv buke. Debljina Dužina Širina m 2 /paket m 2 /paleti Toplotni otpor R D m 2 K/W ,00 96,00 1, ,50 72,00 2, ,75 60,00 2, ,00 48,00 3,55

6 06 Izolacije za ventilisane i neventilisane fasade Za ventilisane obešene fasade - završna obloga od aluminijumskih kompozitnih panela, stakla, kamena ili drugih odgovarajućih obloga Ovakva fasada daje objektu izuzetan estetski izgled i eleganciju, a takođe je izuzetno funkcionalna, jer nudi visok nivo toplotne i zvučne zaštite. Za izvođenje koristimo izolacione ploče URSA FDP 2/V i FDP 3/V, koje su jednostrano kaširane staklenim voalom koji sprečava prodor i strujanje vazduha u izolaciji. Ugradnja je takođe moguća sa nekaširanim izolacionim pločama (URSA FDP 1, FDP 2) u kombinaciji sa paropropusnom folijom na spoljnoj strani izolacije, koja služi kao zaštita od prodora vazduha u izolaciju. Za ventilisane obešene fasade završna obloga od mermera ili veštačkog kamena Ovakva fasada daje objektu izuzetan estetski izgled i eleganciju, a takođe je izuzetno funkcionalna, jer nudi visok nivo toplotne i zvučne zaštite. Za izvođenje koristimo izolacione ploče URSA FDP 2/V i FDP 3/V, koje su jednostrano kaširane staklenim voalom koji sprečava prodor i strujanje vazduha u izolaciji. Ugradnja je takođe moguća sa nekaširanim izolacionim pločama (URSA FDP 1 i FDP 2) u kombinaciji sa paropropusnom folijom na spoljnoj strani izolacije, koja služi kao zaštita od prodora vazduha u izolaciju. Za industrijske metalne sendvič fasade Za izvođenje tzv. industrijske metalne sendvič fasade koristimo fasadne izolacone ploče URSA FDP 1, FDP 2, FDP 2/V i FDP 3/V. Izolacione ploče se polažu u kasete od profilisanog lima u jedan ili dva sloja, sa kanalom za ventilaciju ili bez njega. U slučaju polaganja izolacije u dva sloja preporučujemo, da se za drugi sloj upotrebe izolacione ploče URSA FDP 2/V ili FDP 3/V, jer stakleni voal sprečava strujanje hladnog vazduha u izolaciju u slučaju izvođenja sa ventilacionim kanalom. Za ventilisane obzidane fasade - završna obloga od fasadne opeke Ovakva fasada je primerena za individualne kuće, jer im daje svojevrstan spoljašnji izgled, ima veoma dug vek trajanja, i otporna je na spoljne mehaničke uticaje. Za izvođenje nižih objekata sa slabijim strujanjem vazduha u kanalu za ventilaciju, primerne su fasadne izolacione ploče URSA FDP 1 i FDP 2, a moguća je takođe i upotreba kaširanih izolacionih ploča. Fasadni zid (završna obloga) se na noseći zid pričvršćuje sa posebnim sidrima, koja istovremeno pričvršćuju i izolaciju na njega.

7 Izolacije za ventilisane i neventilisane fasade 07 Za neventilisane sendvič fasade - Završna obloga od GITER bloka (12 cm) i maltera Prednosti ovakve fasade su iste kao u iznad opisanom primeru, s tim da je izgled fasade klasičan i da u tom slučaju kod toplotne izolativnosti i toplotne stabilnosti spoljašnjeg zida učestvuje i obloga od šuplje opeke. Za ovakvo izvođenje su primerene fasadne izolacione ploče URSA FDP 1 i FDP 2. Fasadni zid (završna obloga) se na noseći zid pričvršćuje sa posebnim sidrima. Moguća upotreba parne brane na toplijoj strani izolacije se određuje sa proračunom difuzije vodne pare kroz zid (sa programom URSA TERMIKA). Za neventilisane sendvič fasade - završna obloga od šuplje fasadne opeke 12 cm Sa završnom oblogom od šuplje fasadne opeke postižemo svojevrstan estetski učinak na objektu. Ovakva fasada je takođe veoma postojana i kompaktna. Za razliku od ventilisanog fasadnog sistema, ovde kod toplotne izolativnosti i toplotne stabilnosti spoljnog zida učestvuje i završna obloga od šuplje fasadne opeke. Za ovakvo izvođenje su primerene fasadne izolacione ploče URSA FDP 1 i FDP 2. Šuplja fasadna opeka se na noseći zid pričvršćuje sa posebnim sidrima. Moguća upotreba parne brane na toplijoj strani izolacije se određuje sa proračunom difuzije vodne pare kroz zid (npr. sa programom URSA TERMIKA). Za neventilisane sendvič fasade - završni sloj od drveta Za fasade sa drvenim fasadnim oblogama su primerene fasadne izolacione ploče URSA FDP 1 i FDP 2. Izolacione ploče se polažu između drvenih letvi, koje služe kao nosači završne drvene obloge. Preporučuje se postavljanje izolacije u dva sloja, pri čemu su drveni nosači drugoga sloja položeni upravno na drvene nosače prvoga sloja. Na taj način izbegavamo linijske toplotne mostove na mestu nosača. Moguća upotreba parne brane na toplijoj strani izolacije se proverava proračunom difuzije vodne pare kroz zid (npr. sa programom URSA TERMIKA). Ukoliko završna obloga nije tretirana protiv prodora vode potrebno je staviti na spoljnu stranu izolacije paropropusnu-vodonepropusnu foliju! Za neventilisane sendvič fasade - brvnara Kod pravljenja fasadne izolacije sendvič fasade obložene sa unutrašnje i spoljne strane deblima, primerene su fasadne izolacione ploče URSA FDP 1 i FDP 2. Izolaciona ploča se pričvršćuje na isti način kao što je to opisano u primeru iznad. Veoma važna je pravilna upotreba građevinskih folija na unutrašnjoj, tolplijoj strani izolacije parna brana, na spoljašnjoj strani paropropusna-vodonepropusna folija. Postavka folija se proverava sa proračunom difuzije vodne pare kroz zid (sa programom URSA TERMIKA).

8 08 Ventilisane fasade Ventilisane fasade Ventilisana fasada sa izolacijom URSA je trajna, mehanički otporna toplotna i zvučna zaštita objekta. Ventilisana fasada je, u osnovi, sastavljena od samonosivih, vodoodbojnih, toplotnih i zvučno-izolacionih URSA ploča različitih tipova, od min. 4 cm sloja vazduha za ventilaciju, te spoljne obloge. Svrha sloja vazduha za ventilaciju je odvajanje vlage nastale kondenzacijom, koja prodire iz toplijih unutrašnjih prostora ka spoljašnosti, da ne bi zaostajala u izolaciji i samim tim slabila njenu izolativnost. Takođe ima i funkciju sprečavanja pregrevanja fasadnog elementa konstrukcije za vreme vrelih letnjih dana. Prednosti ventilisane fasade: odlična toplotna zaštita u zimskom i letnjem periodu odlična zvučna zaštita visoka otpornost na požar otpornost na atmosferske uticaje sprečavanje pregrevanja fasadnog zida visoka mehanička otpornost mogućnost izbora velikog broja varijanti za izgled finalne obloge (fasade) Ventilisane - obešene fasade A. Staklo na Al profilima ili tačkastim pričvršćivačima 1 unutrašnji malter 2 noseći zid 3 URSA FDP 2/V ili FDP 3/V 4 sloj vazduha za ventilaciju 5 metalna potkonstrukcija 6 pričvrsni čep 7 finalna obloga od stakla Kod objekata sa jačim strujanjem vazduha, upotrebljavamo izolaciju sa voalom URSA FDP 2/V ili FDP 3/V ili upotrebljavamo paropropusno-vodonepropusnu foliju. Obešena fasada sa finalnom drvenom oblogom može se izvesti kod manje zahtevnih objekata sa drvenom potkonstrukcijom. Preporučljivo je, da se izolacija postavi u dve debljine, jedna preko druge na preklop, da smanjimo toplotne mostove na letvama. Ventilirajući sloj vazduha mora strujati bez prepreka u vertikalnom smeru. B. Ploča od mermera ili veštačkog kamena C. Kerrock ploča ili proizvoljna kompaktna ploča 1 unutrašnji malter 2 noseći zid 3 URSA FDP 2/V ili FDP 3/V 4 sloj vazduha za ventilaciju 5 metalna potkonstrukcija 6 pričvrsni čep 7 finalna obloga (mermer, veštački kamen, kerrock...) D. Industrijska metalna sendvič fasada 1 noseća konstrukcija 2 kasete (profilisani lim) 3 URSA FDP 1 ili FDP 2 4 URSA FDP 2/V ili FDP 3/V 5 sloj vazduha za ventilaciju 6 finalna obloga (npr. profilisani lim)

9 Ventilisane fasade 09 Ventilisane - obzidane fasade Noseći element fasade Obzidana fasada zahteva već unapred, odgovarajuće pripremljene konstrukcije (temelj odgovarajuće širine, zub na ploči ili dodatno urađen noseći element). Širina nosećeg elementa mora biti usklađena sa debljinom izolacije, širinom vazdušnog ventilirajućeg sloja i debljinom fasadnog zida, pri uzimanju u obzir eventualnih arhitektonskih zahteva. Debljina vazdušnog sloja kreće se od 3 do 6 cm, uglavnom 4 cm. Spoljni zid mora biti ispod i iznad opremljen sa ventilacionim otvorima površine min.10 cm 2 na tekući metar zida, koji omogućavaju ventilaciju vazduha po vertikali. Kruženje vazduha ne sme biti sprečeno. Fasadni zid je na noseći zid vezan sa posebnim sidrima (FS), koja su istovremeno pričvršćivači za izolaciju. Sidro ujedno predstavlja graničnik između izolacije i obzida, sa kojim obezbeđujemo jednaku širinu vazdušnog prostora. Dužina sidra je zavisna od debljine izolacije, uz poštovanje standardne dužine sidra. Preporučena dužina sidra za zidane konstrukcije od opeke je 7 cm, odnosno, za sidrenje kroz dva zida - dužina je jednaka debljini pojedinačnog obzida nosećeg zida. Ako na fasadi prethodno već imamo izvedeno malterisanje, moramo poštovati i tu debljinu. Minimalna dužina sidra za betonske konstrukcije je 5 cm. Potreban broj sidra po kvadratnom metru zida je zavisan od samonosivosti samog obzida. Preporučujemo od 5 do 9 sidra/m 2. A. Obzid sa fasadnom opekom 1 unutrašnji malter 2 noseći zid 3 URSA FDP 1 ili FDP 2 4 sloj vazduha za ventilaciju 5 fasadna opeka NF 6 sidro Kod objekata sa jačim strujanjem vazduha upotrebljavamo izolacije sa voalom: URSA FDP2/V ili URSA FDP3/V. NAPOMENA: Nacionalni standard SRPS.U.J5.600 propisuje sledeće zahteve kojeficijenta prolaza toplote za spoljašnje zidove, K max = 0,8-1,1 W/m 2 K u zavisnosti od klimatske zone. To znači da poštovanjem pomenutog standarda, koji propisuje maksimalno dozvoljene vrednosti kojeficijenta prolaza toplote (K) spoljašnjih zidova, za objekat u umerenoj klimatskoj zoni srednje Srbije (spoljna proj. temp. -18 C) i uzimanja u obzir linijskih gubitaka definisanih standardom SRPS.U.J5.510, debljina izolacije na spoljašnjem zidu iznosi između 5 i 10 cm (K<0,9 W/m 2 K). U donjoj tabeli su prikazane izračunate K vrednosti kod pojedinih kombinacija nosećeg zida i izolacije (proračun sa programom URSA TERMIKA). Noseći zid [cm] Kojeficijent prolaza toplote K [W/m 2 K] URSA FDP 2, URSA FDP 2/V, URSA FDP 3/V Debljina izolacije [cm] armirani beton 15 0,27 0,20 0,19 0,17 armirani beton 20 0,27 0,20 0,18 0,17 opeka 19 0,26 0,20 0,18 0,16 opeka 29 0,25 0,21 0,19 0,16 gas-beton 20 0,23 0,18 0,16 0,15

10 10 Neventilisane fasade Neventilisane fasade Neventilisana fasada sa URSA izolacijom ja trajna, mehaničko otporna toplotna i zvučna zaštita objekata. Kod neventilisanih fasada spoljna obloga je (fasadna opeka, blok od opeke, drvena obloga...) položena uz samu izolaciju URSA. Neventilisanu fasadu odlikuju iste prednosti kao i ventilisanu fasadu. Razlika je u tome, da kod neventilisane fasade funkciju toplotne izolacije preuzima i obloga. Trudimo se da odaberemo spoljnu oblogu, koja je vodootporna, a ipak dovoljno paropropusna, da ne bi dolazilo do zastoja kondenzovane vlage u sloju izolacije. Obratite pažnju! Neventilisanu fasadu možemo izvesti bez parne brane ili prepreke na toploj strani izolacije onda, kada je sastav konstrukcije i izbor materijala takav, da je prolaz vodene pare kroz konstrukciju neometan (nema kondenzacije), ili kada se skupljena kondenzovana vlaga u konstrukciji osuši u vremenu predviđenim sa standardom SRPS.U.J5.600 (postoji dozvoljena kondenzacija). Zbog toga što želimo živeti u prostoru gde je difuzija kroz konstrukcije neometana, gde zidovi»dišu«kao koža, izbegavamo paronepropusne materijale (naročito kao završne slojeve prema spoljašnjoj sredini), gde god je to moguće. Ako nije moguće, onda moramo postaviti A. Obzid sa GITER blokom 12 cm 1 unutrašnji malter 2 noseći zid 3 URSA FDP 1 ili FDP 2 4 spoljašni zid (GITER blok) 5 sidro 6 spoljašni malter Noseći zid [cm] Kojeficijent prolaza toplote K [W/m 2 K] URSA FDP 1 URSA FDP 1/V URSA FDP 2, URSA FDP 2/V, URSA FDP 3/V Debljina izolacije [cm] armirani beton 15 0,56 0,40 0,33 0,28 0,51 0,36 0,29 0,25 armirani beton 20 0,55 0,39 0,33 0,28 0,50 0,36 0,29 0,25 giter blok 19 0,49 0,36 0,30 0,26 0,45 0,33 0,27 0,24 giter blok 29 0,45 0,34 0,29 0,25 0,41 0,31 0,26 0,23 B. Obzid sa završnom oblogom od šuplje opeke 12 cm 1 unutrašnji malter 2 noseći zid 3 polietilenska (PE) folija 4 URSA FDP 1 ili FDP 2 5 spoljašni zid od fasadne šuplje opeke 6 sidro Noseći zid [cm] Kojeficijent prolaza toplote K [W/m 2 K] URSA FDP 2, URSA FDP 2/V, URSA FDP 1 URSA FDP 3/V Debljina izolacije [cm] armirani beton 15* 0,58 0,41 0,34 0,29 0,53 0,36 0,30 0,26 armirani beton 20* 0,57 0,40 0,33 0,29 0,52 0,36 0,30 0,25

11 Neventilisane fasade 11 C. Obešebna drvena obloga (smreka 2 cm) - dvoslojna izolacija (na preklop) 1 unutrašnji malter 2 noseći zid 3 parna prepreka 4 URSA FDP 1 ili FDP 2 među letvama 5 URSA FDP 1 ili FDP 2 među letvama 6 drvena obloga Noseći zid [cm] Kojeficijent prolaza toplote K [W/m 2 K] URSA FDP 2, URSA FDP 2/V, URSA FDP 1 URSA FDP 3/V Debljina izolacije [cm] armirani beton 15 0,59 0,41 0,34 0,29 0,54 0,37 0,30 0,26 armirani beton 20 0,58 0,41 0,34 0,29 0,53 0,36 0,30 0,26 giter blok 19** 0,51 0,37 0,31 0,27 0,47 0,33 0,28 0,24 giter blok 29 0,47 0,35 0,29 0,26 0,43 0,31 0,27 0,23 gas-beton 0,47 0,35 0,30 0,26 0,43 0,32 0,27 0,23 NAPOMENA: * primer B: ako je noseći zid od opeke potrebno je postaviti parnu branu. U slučaju betonskog nosećeg zida zbog paronepropustnosti betona nije potrebno postavljati parnu branu. ** primer C: između nosećeg zida i izolacije potrebno je postaviti parnu branu. D. Brvnara, sendvič 1 drveno deblo 2 parna brana 3 URSA FDP 1 ili FDP 2 između letvi 4 URSA FDP 1 ili FDP 2 na nosećoj konstrukciji 5 paropropusna - vodonepropusna folija 6 drveno deblo Noseći zid [cm] Kojeficijent prolaza toplote K [W/m 2 K] URSA FDP 2, URSA FDP 2/V, URSA FDP 1 URSA FDP 3/V Debljina izolacije [cm] drveno deblo 2 x 8 cm 0,39 0,30 0,26 0,23 0,36 0,28 0,24 0,21 Pričvrsni elementi fasade Kod neventilisane obzidane fasade upotrebljavamo iste pričvršćivače (sidra) za pričvršćivanje izolacije kao kod ventilisanih obzidanih fasada. Dužina sidra je zavisna od debljine izolacije. Potreban broj sidara je 5 do 9 kom/m zavisno od samonosivosti ozida. Kod neobzidane fasade, ako pričvršćujemo samo izolaciju, moramo se držati uputstva za pričvršćivanje sa strane 12.

12 12 Pričvršćivanje toplotne izolacije URSA u ventilisanim fasadama Pričvršćivanje toplotne izolacije URSA u ventilisanim fasadama Mogućnosti pričvršćivanja izolacionih ploča debljine 80 i više (n je broj sidara na ploči) n = 5 n = 3 n = 4/1 n = 2 n = 4/2 Ocena tehničke primernosti pojedinih kombinacija (važi samo za debljine izolacije od 80 ili više): broj sidara n = 5 n = 4/1 n = 4/2 n = 3 n = 2 prečnik pečurke () FDP 1 FDP 2 FDP 2/V FDP 2/VV FDP 3 FDP 3/V neprimerno primerno - minimalni nivo dobro odlično Napomena: ukoliko je debljina izolacije 5 cm uvek koristiti šemu pričvrščivanja n = 5! Opšta uputstva i preporuke: Preporučujemo šeme pričvršćivanja koje su ocenjene u gornjoj tabeli kao dobre ili odlične. Broj i raspored tiplova na odrezanim pločama moraju biti proporcionalni sa osnovnim pričvršćivanjem. Pri tome rubne ploče moraju biti u svakom slučaju barem još 1x pričvršćene u sredini a ne samo po ivicama. Zbog trajnosti i poboljšane vodootpornosti preporučujemo upotrebu izolacije sa staklenim voalom ili postavljanje dodatne zaštite (staklene tkanine, paropropusne - vodonepropusne folije ). Za pričvršćivanje smemo upotrebiti samo odgovarajuće, atestirane tiplove. Dužina tiplova i tiplovanje moraju biti u skladu s uputstvom proizvođača. Preporučujemo upotrebu plastičnih tiplova.

13 Referentni objekti Referentni objekti 13

14 URSA d.o.o. Beograd Milutina Milankovića Novi Beograd Srbija Tel: Internet: Tehničke informacije se odnose na naše dosadašnje znanje i iskustva. Kod opisa područja upotrebe, moguće je da specifičnosti u pojedinim slučajevima nisu uvažavane, i za to ne preuzimamo nikakvu odgovornost. Molimo, uvažavajte važeće tehničko stanje i stručne smernice.

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA. Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar,

MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA. Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar, MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar,27.11.2012 S A D R Ž A J: GLAVNI ZAHTEVI KOJI SE POSTAVLJAJU ZA MINERALNU VUNU KOJA SE KORISTI

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija spoljašnjih zidova Ventilisane fasade

Izolacija spoljašnjih zidova Ventilisane fasade www.knaufinsulation.rs jun 2010. Izolacija spoljašnjih zidova Ventilisane fasade IZOLACIJA SPOLJAŠNJEG ZIDA Ventilisane fasade Prednosti koriš}enja Knauf Insulation mineralne vune Negorivost pove}ana sigurnost

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

P I T A NJ A. Standrad SRPS EN 6946

P I T A NJ A. Standrad SRPS EN 6946 P I T A NJ A Standrad SRPS EN 6946 1. Navesti kriterijume na osnovu kojih građevinski element spada u grupu neventilisanih, slabo ventilisanih ili dobro ventilisanih vazdušnih prostora. Vazdušni sloj se

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 2. Skicirati jednostavno kompresiono rashladno postrojenje i dati njegov prikaz u (h,s) dijagramu stanja. Ako ovo postrojenje radi u režimu toplotne pumpe (KTP),

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova Projektovanje i gradnja u sistemu RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW vrši se RB pločama sa zidnom metalnom potkonstrukcijom CW/UW širine 50, 75 ili 100 mm. Zvučna zaštita

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE Vlažan vazduh Atmosferski vazduh, pored osnovnih komponenata (kiseonik, azot i male količine vodonika, ugljendioksida i plemenitih gasova), može

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija zunanjih sten

Izolacija zunanjih sten Insulation for a better tomorrow Izolacija zunanjih sten Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL 2009 02 Podjetje Centrala Regionalni centri Tovarne

Διαβάστε περισσότερα

Transmisioni gubici. Predavanje 2

Transmisioni gubici. Predavanje 2 Transmisioni gubici Predavanje 2 Koeficijent prolaza toplote-u za spoljne prozore, balkonska vrata i krovne prozore Prozori se sastoje od tri komponente Stakla,rama i distancera Termički mostovi su kontakti

Διαβάστε περισσότερα

konstruktivni detalji

konstruktivni detalji Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija zunanjih sten. Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL. Izolacija za boljši jutri

Izolacija zunanjih sten. Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL. Izolacija za boljši jutri Izolacija zunanjih sten Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL Izolacija za boljši jutri Vsebina 03 Izolacije za prezračevane in neprezračevane fasade

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Termo i zvučna izolacija - Katalog proizvoda

Termo i zvučna izolacija - Katalog proizvoda Termo i zvučna izolacija - Katalog proizvoda Za dobar život. Za sve. Zauvek... VRHUNSKA - UNIVERZALNO upotrebljiva termo i zvučna izolacija za niskoenergetske i pasivne kuće ISOVER PREMIUM je termoizolacija

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti-

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- Prenos toplote preko poda (temelja) koji je u kontaktu

Διαβάστε περισσότερα

2019www.austrotherm.rs

2019www.austrotherm.rs 219www.austrotherm.rs Tehnički listovi i Pravilnik o Tehnički podaci o proizvodima (PS / XPS) važi od 1.1.219. Pravilnik o energetskoj efikasnosti zgrada (proračun neophodnih debljina termoizolacije) Tehnički

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

April 2017 REŠENJA I PROIZVODI

April 2017 REŠENJA I PROIZVODI April 2017 REŠENJA I PROIZVODI str. Knauf Insulation 4-5 Održivost 6-7 Značaj izolacije 8-9 Regulativa u Srbiji: energetska efikasnost, zaštita od buke i zaštita od požara 10-11 Knauf Insulation proizvodi

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E

KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E Katalog proizvoda 1 KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E KONTAKTNA FASADA (ETICS) Frontrock MAX E RAVNI KROV Monrock

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

REŠENJA I PROIZVODI 2018 knaufinsulation.rs

REŠENJA I PROIZVODI 2018 knaufinsulation.rs REŠENJA I PROIZVODI 2018 knaufinsulation.rs str. Knauf Insulation 4-5 Održivost 6-7 Značaj izolacije 8-9 Regulativa u Srbiji: energetska efikasnost, zaštita od buke i zaštita od požara 10-11 Knauf Insulation

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

dt dx dt dx dt dx Radi pojednostavljenja određivanja funkcije raspodele temperature u prostoru i vremenu, uvode se sledeće pretpostavke:

dt dx dt dx dt dx Radi pojednostavljenja određivanja funkcije raspodele temperature u prostoru i vremenu, uvode se sledeće pretpostavke: KONSTRUKCIJE, MATERIJALI I GRAðENJE Fond: 4+ Prof. dr Vlastimir RADONJANIN Prof. dr Mirjana MALEŠEV PREDAVANJE br. 3 Prema drugom zakonu termodinamike, toplota se kreće od toplijeg tela ka hladnijem telu,

Διαβάστε περισσότερα

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta April 010. Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta SADRŽAJ Oblaganje zidova 1 Lepljenje Rigips ploča na zidove - suvo malterisanje Termoizolacija zidova

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Transmisioni gubici toplote. Predavanje 1

Transmisioni gubici toplote. Predavanje 1 Transmisioni gubici toplote Predavanje 1 Transmisioni gubici toplote Toplotnasvojstvagrađevinskihkomponenatase iskazuju preko koeficijenta toplotne provodljivosti, U. Vrednost ovog parametra pomnožena

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Termo i zvučna izolacija a - Katalog proizvoda

Termo i zvučna izolacija a - Katalog proizvoda Termo i zvučna izolacija a - Katalog proizvoda Živite udobno, a uštedite puno Termo i zvučna izolacija Najbolja izolacija za izgradnju potkrovlja, niskoenergetskih i pasivnih kuća MK-KF [cm] λ = 0.034

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Zidovi. Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА. ZID površinski vertikalni element zgrade 10/27/2015

Zidovi. Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА. ZID površinski vertikalni element zgrade 10/27/2015 Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА DR DRAGAN KOSTIĆ, V.PROF. Zidovi ZID površinski vertikalni element zgrade Osnovna podela zidova: prema nameni i položaju u sklopu

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα