Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm termoizolacija. Austrotherm PPG Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm XPS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm termoizolacija. Austrotherm PPG Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm XPS"

Transcript

1 Austrotherm termoizolacija Toplotna izolacija od podruma do krova Austrotherm EPS Austrotherm EPS PLUS Austrotherm AMK Austrotherm PPG Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm XPS To nikoga ne ostavlja hladnim!

2 Pregled primene Pravilno izolovati sa AUSTROTHERM-om poslednja međuspratna ploča Austrotherm EPS A100 Austrotherm EPS A100 PLUS kosi krov (spolja) Austrotherm EPS A150 kosi krov (iznutra, između krovnih rogova) Austrotherm Klemmfix Austrotherm EPS A30 pod međuspratne ploče (u košuljici ) Austrotherm EPS A100 Austrotherm EPS A100 PLUS Austrotherm EPS A120 Austrotherm EPS A120 PLUS Austrotherm EPS A150 konstruktivni deo međuspratne ploče Austrotherm AMK oblikovanje fasade Austrotherm fasadni profili ravan krov Austrotherm XPS 30 (FS) spoljni podrumski zidovi i ispod temeljne ploče Austrotherm XPS 30 (FS) cokle, rubovi međuspratnih ploča, izbegavanje hladnih mostova Austrotherm XPS P (FS) podno grejanje Austrotherm PPG sanitarna područja Austrotherm UNIPLATTE fasadni zidovi Austrotherm EPS AF (FS) Austrotherm EPS AF PLUS (FS) zvučna izolacija od udarne buke Austrotherm EPS T 650 Austrotherm EPS T 1000 Prednosti termički izolovanog objekta: bitna redukcija neophodnog materijala za ogrev - smanjenje troškova! sprečavanje nastajanja buđi i gljivica na zidovima i u pločama prijatne zidne temperature i pri ekstremno niskim (ili visokim) spoljnim temperaturama 2

3 Sadržaj Ušteda energije... opšte napomene... 4 strana Austrotherm EPS... 6 Austrotherm EPS AF... fasadna termoizolacija... 7 Austrotherm EPS A100; A120; A podna termoizolacija... 8 Austrotherm EPS A30; A krovna termoizolacija... 9 Austrotherm EPS PLUS...sivi EPS oplemenjen grafitom Austrotherm AMK... element međuspratne konstrukcije Austrotherm PPG... ploča za podno grejanje Austrotherm EPS T650 / T zvučna izolacija od udarne buke Austrotherm XPS Austrotherm EPS... tehnički list Austrotherm XPS... tehnički list AUSTROTHERM - INTERNATIONAL

4 Austrotherm termoizolacija Upravna zgrada AUSTROTHERM INTERNATIONAL - Wopfing / Austrija Austrotherm EPS Austrotherm XPS Toplotna izolacija se ubraja u najefikasnije i najekonomičnije mere u cilju postizanja redukcije troškova grejanja, ali i aktivne zaštite životne sredine kako u novogradnji, tako i prilikom sanacije postojećih građevinskih objekata. I ne samo to: u letnjim mesecima, onda kada je spoljašnja temperatura po pravilu izuzetno visoka, kvalitetna toplotna izolacija omogućava bitno umanjenje zagrevanja unutrašnjosti objekata. Grafikon desno pokazuje zašto funkciju toplotne izolacije objekta treba da preuzme izolacioni, a ne građevinski materijal. Tako je, na primer, beton, mereno prema njegovom izolacionom efektu, čak 67 puta (!) lošiji od izolacionog materijala Austrotherm XPS! Iz tog razloga je izuzetno važno sprečiti da hladnoća spolja nesmetano (kroz betonirane balkone, plafone ili podrumske zidove) prodire u unutrašnjost objekta. Čak je i meko drvo, kojem se inače često pripisuju dobra izolaciona svojstva, još uvek 4 puta lošiji toplotni izolator od recimo izolacionog materijala Austrotherm EPS AF (tzv. fasadnog stiropora )! Iz svega nabrojanog, danas sve više dolazi do izražaja razdvajanje građevinskih materijala koji nose opterećenja od onih koji se koriste za toplotnu izolaciju. U Austriji se, na primer, izrađuje godišnje preko m² (!) fasada koje se odlikuju tzv. vezanim sistemom toplotne izolacije. Sve u svemu investicija u ugradnju kvalitetne termoizolacije otplati se danas u relativno kratkom vremenskom periodu. Prednosti kvalitetne toplotne izolacije Značajna ušteda grejnog materijala niži troškovi grejanja Sprečavanje pojave vlage na zidovima i pločama Prijatne zidne temperature i pri ekstremno niskim (ili visokim) spoljnim temperaturama Koeficijenti toplotne provodljivosti različitih građevinskih materijala 1 cm 1,1 cm 4,4 cm 4,4 cm 5,5 cm 12,2 cm 23,8 cm 71,9 cm Austrotherm XPS λ n =0.032 (W/mK) Austrotherm EPS AF λ n =0.035 (W/mK) Drvo λ n =0.14 (W/mK) Siporeks (G25) λ n =0.14 (W/mK) Giter blok 38 N+F λ n =0.177 (W/mK) Giter blok 25 N+F λ n =0.391 (W/mK) Puna opeka λ n =0.76 (W/mK) Armirani beton λ n =2.3 (W/mK) 4

5 Austrotherm termoizolacija Ušteda energije i zaštita životne sredine POTROŠNJA ENERGIJE bez toplotne izolacije spoljnih (fasadnih) zidova 5 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 10 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 2500 l 1400 l 800 l Godišnja potrošnja nafte kod grejanja površine od 100 m 2 Osnovica potrošnje: potrošnja energije 250 kwh / m 2 / godišnje UŠTEDA TROŠKOVA GREJANJA bez toplotne izolacije spoljnih (fasadnih) zidova 5 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 10 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 0% 44% 68% SMANJENJE ZAGAĐENOSTI bez toplotne izolacije spoljnih (fasadnih) zidova 5 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 10 cm toplotne izolacije na spoljnim (fasadnim) zidovima 7,5 t CO 2 4,2 t CO 2 2,4 t CO 2 Ukoliko se spoljni fasadni zidovi objekta termički izoluju tako da to u najmanju ruku odgovara minimalnim evropskim standardima (a to znači da debljina fasadnog izolacionog sloja iznosi 7-8 cm), za zagrevanje objekta iz gore navedenog primera (objekat veličine 100 m 2 ) biće potrebno oko 1000 l nafte (koja je uzeta kao primer vrste korišćenog energenta), odnosno 10 l/m 2. Na donjem grafikonu krećemo se i korak dalje u odnosu na gore navedeni primer. Naime, visoke cene energenata na svetskom tržištu kao i njihov konstantan rast poslednjih godina, uslovile su to da pojedinci i institucije (pogotovu na Zapadu, mada se taj trend ubrzano širi čitavim svetom) čine i dodatne napore ne bi li svoje objekte termički izolovali na još kvalitetniji način nego što to tamošnji minimalni standardi propisuju. U Zapadnoj Evropi su zato već danas brojni primeri objekata koji su tako kvalitetno termički izolovani da se svrstavaju u objekte niske energetske potrošnje. Najekstremniji primerak jednog takvog objekta je tzv. pasivna kuća koja istina predstavlja skupu investiciju (s obzirom na sredstva koja treba uložiti na ušuškavanje objekta u jedan i po cm (!) debeo termoizolacioni sloj), ali istovremeno i investiciju koja za samo nekoliko godina, usled enormne uštede grejnih troškova, samu sebe otplati. KWh/m²/god l/m²/god. potrošnja energenta (nafte) standardno izolovan objekat (fasadna izolacija debljine 7-8 cm) 52% uštede 4,8 l/m²/god. potrošnja energenta (nafte) objekat niske energetske potrošnje 85% uštede 1,5 l/m²/god. potrošnja energenta (nafte) "pasivna kuća" 5

6 Austrotherm EPS Termoizolacija za staro i novo AUSTROTHERM-ovi termoizolacioni materijali od EPS-a (ekspandiranog polistirena) pokazali su se u proteklih više od 40 godina kao najprikladniji materijali za ugradnju na tavanicama, zidovima, u krovovima i u podovima kako u stambenim i poslovnim objektima, tako i u školama, bolnicama, hladnjačama itd. EPS - ekspandirani polistiren - izoluje pomoću vazduha, tj. najprirodnijeg materijala koji postoji. Vazduh je smešten u 3-6 milijardi ćelija po jednom kubnom metru. Iz toga proizilazi apsolutna biološka indiferentnost EPS-a koja mu omogućava primenu i u, po tom pitanju osetljivim, objektima kao što su škole ili bolnice. Tri dobra razloga za primenu Austrotherm EPS : Za svođenje Vaših troškova grejanja na minimum, neophodna je sveobuhvatna termička izolacija Vaše kuće. Danas su na primer u Austriji (recimo u Beču) svi montažni, kao i većina stambenih objekata tzv. objekti niske energetske potrošnje. Ukoliko koristite termoizolaciju Austrotherm EPS, sačuvaćete životnu sredinu (okolinu) čistom (kroz redukovanje prisustva štetnih materija poput CO 2, NO x, SO 2 ). AUSTROTHERM-ova EPS-fabrika u Valjevu Sve vrste materijala Austrotherm EPS sastoje se od vazduha (procentualno čak 98%!). Oni ne iritiraju ljudsku kožu pri dodiru, a podležu i permanentnoj kontroli kvaliteta u Austrotherm-ovim laboratorijama i institutima za ispitivanje materijala. Područja primene ZID izolacija fasada ukrašavanje fasada unutrašnja izolacija izol. "sendvič" zidova vetrena fasada PLOČA završna ploča međuspratna ploča podna ploča ploča nad podrumom ploča nad pasažom KROV ravan krov ozelenjeni krov izol. iznad rogova izol. između rogova izol. ispod rogova Austrotherm EPS A30 Austrotherm EPS AF Austrotherm EPS AF PLUS Austrotherm EPS A100 Austrotherm EPS A100 PLUS Austrotherm EPS A120 Austrotherm EPS A120 PLUS Austrotherm EPS A150 Austrotherm fasadni profili 6

7 Austrotherm EPS Savršen spoljni zid Austrotherm EPS AF lepak za stiropor armaturna staklena mrežica podloga za završni fasadni sloj završni fasadni sloj toplotno-izolacioni sistem na fasadnom zidu (tzv. demit-fasada ) Austrotherm EPS AF Fasadna termoizolaciona ploča Austrotherm EPS AF je pravo i najoptimalnije rešenje za Vašu fasadu. Kupujući i ugrađujući ovaj naš proizvod na Vašu fasadu - koristite proizvod koji je u ekološkom smislu zdrav i koji ne ugrožava životnu sredinu oko Vas. Prednosti primene Austrotherm EPS AF: poboljšavate termičku izolaciju u objektu, tj. smanjujete troškove grejanja koristeći ploče debljina 50 mm, sprečavate pojavu kondenzata i buđi na zidovima, kao i nastajanje tzv. toplih mostova ; preporučiva debljina min. 80 mm ploče su visokog kvaliteta, precizno sečene i isporučuju se u debljinama od 10 mm do 300 mm Karakteristike Austrotherm EPS AF - adekvatne fasadne termoizolacione ploče: (rezultati ispitivanja IMS - Instituta za ispitivanje materijala Srbije) materijal debljina koeficijent toplotne provodljivosti smicajna čvrstoća savojna čvrstoća karakteristike pri gorenju Austrotherm EPS AF (Austrotherm EPS A30 nije pogodan za fasadu!) U Srbiji preporučujemo ugradnju ploča debljina 80 mm 0,035 W/mK min. 120 kpa min. 170 kpa klasa B1 (teško zapaljivi materijali) 7

8 Austrotherm EPS Izolacija meduspratne ploce Neizolovane međuspratne ploče prouzrokuju velike gubitke toplote i stvaraju neprijatan osećaj da prostor u kojem se boravi nikada nije u dovoljnoj meri zagrejan. Austrotherm u svojoj proizvodnoj paleti nudi 3 različite vrste klasičnih ( belih ) EPS-termoizolacionih ploča (stiropor) koje svoju adekvatnu primenu nalaze upravo pri izolaciji međuspratnih ploča: Austrotherm EPS A100 Austrotherm EPS A120 Austrotherm EPS A150 U stambeno-poslovnim objektima kao i u ostalim objektima u kojima ne postoje izuzetno visoka pritisna opterećenja na međuspratnu ploču (opterećenja izazvana prisustvom mašina ili sličnih teških tereta), dovoljno je pre izlivanja betonske košuljice postaviti, tj. ugraditi termoizolacioni sloj sazdan od EPS-ploča Austrotherm EPS A100 ili Austrotherm EPS A120. Preporučujemo da debljina termoizolacionog sloja u međuspratnoj ploči iznosi minimum 20mm (ne samo zbog termoizolacionog efekta, već i zbog prečnika instalacionih cevi koje se polažu u betonsku košuljcu), pri čemu je naravno jačina termoizolacionog efekta proporcionalna kako debljini termoizolacionog sloja, tako i vrsti primenjenog termoizolacionog materijala (Austrotherm EPS A120 je nešto bolji termoizolator od Austrotherm EPS A100). Ukoliko se pak radi o objektu u čijoj međuspratnoj ploči postoje izuzetno visoka mehanička opterećenja, onda preporučujemo primenu termoizolacione ploče Austrotherm EPS 150 koja se može opteretiti teretom i do 4 t/m²! Izolacija međuspratne ploče je interesantna i bitna i sa aspekta zvučne izolacije (izolacije od tzv. udarne buke). Austrotherm ove svoje specijalne ploče (ploče za zvučnu izolaciju od udarne buke - Austrotherm EPS T650 i Austrotherm EPS T1000) proizvodi u Mađarskoj. One se ne nalaze u standardnoj ponudi Austrotherm d.o.o. (Srbija), ali ćemo na ovom mestu u sledećim prikazima - skicama pokazati kako se ove ploče pri ugradnji kombinuju sa ugradnjom naših, gore pomenutih termoizolacionih ploča: Klasični način ugradnje, moguć i kod postavljanja podnog grejanja: tepih 2 - estrih košuljica 3 - razdvajajući sloj (folija) 4 - Austrotherm EPS T 5 - Austrotherm EPS A razdvajajući sloj (folija) 7 - tanak nasipni sloj (sitan šljunak) 8 - armirana betonska ploča 9 - malter Obavezno postaviti i polietilensku (PE) ivičnu traku sprečavanje pojave zvučnog mosta! Međuspratna ploča: estrih - košuljica 2 - PE-folija 3 - Austrotherm EPS T 4 - Austrotherm PE - ivična traka 5 - Austrotherm EPS A Austrotherm XPS - ivična oplata 7 - Austrotherm EPS AF 8

9 Austrotherm EPS Izolacija kosih krovnih konstrukcija Ako bi sve gubitke toplote u jednom termički neizolovanom (odnosno slabo izolovanom) objektu želeli da izrazimo u procentima (100%), sasvim sigurno minimum 20% otpada na gubitke toplote usled neizolovane (ili nekvalitetno izolovane) krovne konstrukcije. To je svakako razlog da se termičkoj izolaciji krova posveti dužna pažnja. U ovom odeljku se posebno bavimo kosim krovovima. Austrotherm Vam nudi više rešenja za kvalitetnu termičku izolaciju kosog krova, u zavisnosti od toga da li EPS-termoizolacioni sloj postavljate iznad, između ili ispod krovnih rogova. Izolacija iznad krovnih rogova Iznad krovnih rogova (sa spoljne strane kosog krova) su prisutna velika opterećenja usled direktne izloženosti ovih površina klimatološkim uticajima (vetar, kiša, sneg itd.). Iz tog razloga je potrebno na ovom mestu postaviti one EPS-ploče koje se odlikuju najvećom pritisnom čvrstoćom, kao i najboljim termoizolacionim svojstvima. U slučaju da se odlučite za naš proizvod, preporučujemo Vam Austrotherm EPS A150, uz istovremenu preporuku sledećih debljina EPS-ploča (sa kojima se postižu tzv. U-vrednosti onako kako su prikazane u tabeli): preporučive debljine Austrotherm EPS A150 za ugradnju iznad krovnih rogova U-vrednosti [ W / m²k] 120 mm 0, mm 0, mm 0, mm 0, mm 0, krovni crep 2 - krovne daščice 3 - kontra -konstrukcija 4 - Austrotherm EPS A hidroizolacioni sloj 6 - puna oplata (protivpožarno izvođenje) 7 - krovni rogovi (dimenzionisani shodno protivpožarnim tehničkim propisima) Izolacija između i ispod krovnih rogova Ukoliko termičku izolaciju postavljate između (ili ispod) krovnih rogova, onda Vam Austrotherm nudi 2 rešenja. Prvo, luksuznije rešenje predstavlja naš proizvod koji se zove Austrotherm KLEMMFIX. Radi se o proizvodu koji u sebi sadrži grafit i koji stoga poseduje za ca. 20% bolja termoizolaciona svojstva od belog EPS-a. Ploče ovog proizvoda su su elastične i vibrirajuće - skupljaju se i šire bez ikakvih poteškoća. Austrotherm KLEMMFIX debljina [mm] dimenzije ploča (l x b) [mm] otpor gubitka toplote [m²k/w] U-vrednost [W/m²K] *) x 500 2,29 0, x 500 2,86 0, x 500 3,43 0, x 500 4,00 0, x 500 4,57 0, x 500 5,14 0, x 500 5,71 0,18 Drugo rešenje je primena našeg proizvoda Austrotherm EPS A30. Ovo je jeftinije, ali isto tako zadovoljavajuće rešenje za ispunu prostora između krovnih rogova. Naša preporuka je da debljina termoizolacionog sloja u ovom slučaju iznosi minimum 150 mm. 9

10 Austrotherm EPS PLUS Austrotherm EPS PLUS - sivi stiropor sa grafitom Novi PLUS -proizvodi Austrotherm-a predstavljaju novinu u našoj proizvodnoj paleti. Radi se o proizvodima izrađenim na bazi EPS-a (ekspandiranog polistirena) koji su istovremeno obogaćeni i grafitom. Prisustvo grafita daje ovim našim termoizolacionim pločama ne samo sivu boju, već i što je mnogo bitnije - i do 20% bolja termoizolaciona svojstva u odnosu na ekvivalentni beli EPS! U svojoj EPS-fabrici u Valjevu, Austrotherm proizvodi sledeća 3 tipa sivih EPS-ploča: Austrotherm EPS AF PLUS Austrotherm EPS A100 PLUS Austrotherm EPS A120 PLUS Siva fasadna ploča vrhunskih termoizolacionih svojstava Naš sivi Austrotherm EPS AF PLUS predstavlja luksuznu varijantu rešenja za termičku izolaciju Vaše fasade. Proizvodi se u istim dimenzijama (1000 mm x 500 mm kod ploča sa ravnim ivicama, odnosno 1015 mm x 550 mm kod ploča sa stepenastim rezom, tj. falcom ) i iseca se u istovetnim debljinama (od 10 mm do 300 mm) kao naš beli fasadni stiropor. Austrotherm EPS AF PLUS Fasadni zidovi objekata niske energetske potrošnje su po pravilu izolovani sivim EPS-pločama. Njihova ojačana termoizolaciona svojstva u poređenju sa belim EPS-pločama čine mogućim da se debljina termoizolacinog sloja na fasadi bitno (za ca. 20%!) redukuje - uz postizanje istovetnog termoizolacionog efekta kao kad bi se postavile deblje bele EPS-ploče. 10

11 Austrotherm EPS PLUS Sivi EPS i u podnoj termoizolaciji Austrotherm EPS A100 PLUS Austrotherm EPS A120 PLUS Termička izolacija podnih konstrukcija je veoma bitna, pogotovu u slučajevima kada se radi o izolaciji poslednje međuspratne ploče iznad koje se nalazi tavanski prostor (koji nije definisan kao boravišni prostor). Gubici energije kroz jednu ovakvu međuspratnu (a pritom termički neizolovanu) ploču mogu iznositi i čitavih 25% ukupnih energetskih gubitaka u jednom termički neizolovanom objektu. Kada su u pitanju unutrašnje međuspratne ploče (kod višespratnih objekata), graditelji su pri ugrađivanju (izlivanju) podnih betonskih košuljica vrlo često ograničeni sa raspoloživom visinom prostora. Ušteda u debljini postavljenog termoizolacionog sloja je samo onda prihvatljiva ukoliko se istovremeno ne izaziva smanjenje termoizolacionog efekta. To je moguće uz primenu naših sivih EPS-proizvoda (Austrotherm EPS A100 PLUS i Austrotherm EPS A120 PLUS) čija termoizolaciona snaga je za 15%-20% veća nego ona koju poseduju odgovarajuće bele EPS-ploče (Austrotherm EPS A100 i Austrotherm EPS A120). Oblačeći Vašu kuću u sive tonove naših termoizolacionih materijala obogaćenih grafitom, doprinosite tome da Vaša kuća bude svrstana u objekte niske energetske potrošnje. A onaj ko štedi energiju - taj ne samo da štedi svoj novac, već i aktivno doprinosi zaštiti životne sredine. 11

12 Austrotherm AMK AMK - element meduspratne konstrukcije Austrotherm međuspratna konstrukcija (AMK) se sastoji od ELEMENATA ISPUNE (polegnutih jedan uz drugi po celoj površini međuspratne ploče) i BETONSKE KONSTRUKCIJE (sa rebrima i armiranom pločom, analogno prethodno izvedenom statičkom proračunu). ELEMENT ISPUNE je izrađen od osnovnog punioca (EPS-ekspandirani polistiren, specifične gustine kg/m³) proizvedenog u automatu. Na njega se, u fazi monolitiziranja konstrukcije, neposredno prenosi svo tehnološko opterećenje AB ploča olakšanje stiropora 4.5 punioc od stiropora AB rebro BETONSKA KONSTRUKCIJA se armira u rebru rešetkastom armaturom ( binar ) - sa armaturom zategnutnom analogno prethodno izvedenom statičkom proračunu. Ploča je debljine 4-5 cm i armirana je armaturnom mrežom Q62. Klasa betona se određuje statičkim proračunom. Standardni rasponi su do 6 m. Plafonsku konstrukciju čini adekvatna špahtel-masa (npr. Klebespachtel) u koju se utiskuje armaturna plastična mrežica. Tehnologija izvođenja elementi ispune se montiraju priljubljeni (bez spojnica) na pripremljene oslonce od drvenih greda razmak između pojedinačnih oslonaca iznosi maksimalno 3,00 m za razmake između oslonaca koji su veći od 3,00 m formiraju se poprečna rebra prema važećim propisima očekivani ugib (prema proračunu ugiba konstrukcije) se može izbeći postavljanjem adekvatnih nadvišenja elemente ispune treba pri betoniranju uobičajenim merama zaštititi od oštećenja posebna oplata i podupiranje (osim propisanog) nisu neophodni obrada plafonske površine (donje strane elemenata ispune) vrši se odgovarajućom špahtel-masom u koju se utiskuje armaturna mrežica obrada podne konstrukcije (gornje strane elemenata ispune) vrši se na uobičajen način 12

13 Austrotherm PPG Austrotherm PPG - ploca za podno grejanje Ovo je moderna termoizolaciona ploča sa distancerima u pravilnom rasteru. Služi za pričvršćivanje onih cevi za podno grejanje čiji prečnik poprečnog preseka iznosi od 16 mm do 22 mm. Prednosti primene Ušteda u radu: - sistem se postavlja brzo i jednostavno - naknadno učvršćivanje postavljenih cevi za grejanje nije neophodno, jer tu funkciju već obavljaju distanceri - na ovaj način su plastične grejne cevi zaštićene i od eventualnog oštećenja prilikom ugradnje - zupčasto povezivanje isključuje mogućnost naknadnih pomeranja instalacija, čime se izbegavaju eventualni dodatni radovi na korekciji Ušteda u materijalu: - nije neophodna primena bilo kakvih sredstava za pričvršćivanje grejnih cevi - ostaci ploča se, uz optimalno oblikovanje ivica, mogu u potpunosti iskoristiti (ponovo upotrebiti) Ušteda u radu i materijalu: - dodatna toplotna izolacija u većini slučajeva nije nepohodna - izbegavaju se toplotna i zvučna premošćivanja ( mostovi ) Planiranje i ugradnja u pravnilnom rasteru raspoređeni distanceri omogućavaju postavljanje grejnih cevi u broju, odnosno međusobnom rastojanju, potrebnom za ostvarivanje željenog inteziteta grejanja rastojanja između grejnih cevi mogu biti 75 mm, 150 mm, 225 mm itd. (u segmentima od po 75 mm) cementna košuljica se mora izliti najmanje 45 mm iznad vrhova grejnih cevi koeficijent toplotne provodljivosti ove izolacione ploče je, u poređenju sa uobičajenom izloacionom pločom (Austrotherm EPS A120), za čitavih 15% bolji, te je obezbeđen visok stepen grejnog sistema u ploču se mogu postaviti i sve ostale (npr. električne) instalacije za ostvarivanje još bolje toplotne izolacije, ispod ove ploče potrebno je postaviti i ploču Austrotherm EPS A120 ukoliko je potrebno zadovoljiti kriterijume podne zvučne izolacije (izolacije zvuka udara), oni se postižu primenom specijalnih stiropornih ploča Austrotherm EPS T; pritom je neophodna i ugradnja Austrotherm-ovih ivičnih polietilenskih lajsni pri ugradnji sistema za podno grejanje i izlivanju betonske košuljice posebno treba voditi računa da ne dođe do oštećenja ploča i grejnih cevi dimenzije i pakovanje dužina mm 900 širina mm 600 korisna površina m 2 /ploča 0,54 debljina ploče mm 30 visina distancera mm 27 pakovanje kom / pak. 8 pakovanje m 2 / pak. 4,32 tehnički podaci materijal EPS A 120 sirova (nasipna) gustina kg/m 3 25 toplotna provodljivost W/mK 0,034 (računska vrednost) pritisna čvrstoća kpa (t/m 2 ) 120 (12) održivost oblika do temperature od 0C 80 zapaljivost teško zapaljivo (klasa B1 ) 13

14 Austrotherm EPS T650 / T1000 Austrotherm EPS T650 / T1000 Buka danas predstavlja veliki problem životne sredine. Konstantna industrijalizacija i urbanizacija društva, ali i ogromno povećanje obima svih vrsta saobraćaja stvaraju svakodnevnu buku koja izaziva izuzetno negativne efekte po psihofizičko zdravlje ljudi. Posledice se kreću od psihičkih problema, uznemirenja, smanjenja radnih sposobnosti, pa čak sve do oštećenja čula sluha ili rada srca čoveka. Razlika između vazdušne i udarne buke U građevinskoj fizici se pojam buke raščlanjuje na pojam vazdušne i na pojam udarne buke. Kod vazdušne buke je reč o zvukovima koji se prostiru kroz vazduh kao, na primer, dečija galama, muzika u susedstvu, zvuci iz elektronskih aparata u komšiluku, buka usled prolazaka vozila ulicom itd. Kod udarne buke je pak reč o zvucima koji nastaju kao posledica mehaničkih udara (po pravilu su to udari po međuspratnoj ploči) kao što je to, na primer, hodanje ljudi, skakanje dece, buka od pada raznih predmeta, pomeranja nameštaja itd. Naše ploče Austrotherm EPS T650 i Austrotherm EPS T1000 nude pre svega odličnu zvučnu izolaciju od udarne buke, mada uspešno odbijaju i onu vrstu vazdušne buke koja u prostor pristiže preko međuspratne ploče (preko poda i plafona etaže na kojoj se nalazimo i na kojoj tu buku merimo). Austrotherm EPS T650 je idealna za ugradnju u stambenim i poslovnim prostorima, dakle tamo gde su ljudi ti koji proizvode udarnu buku. Maksimalna opteretivost ploče Austrotherm EPS T1000 nalazi svoju primenu u industrijskim objektima, dakle tamo gde udarnu buku ne proizvode samo ljudi već i teške mašine, tj. tamo gde postoje izuzetno visoka tačkasta opterećenja. Maksimalna opteretivost ploče Dozvoljeni nivo udarne buke (prema austrijskoj normi ÖNORM B 8115, deo 2, od i evropskim standardima) STAMBENI OBJEKTI - prenošenje udarne buke iz: max. [db] susednih graničnih zgrada 46 stambenih jedinica u kućama u nizu 46 prostorija u stambenim zgradama, školama, dečijim vrtićima, bolnica i drugih zgrada sličnih namena 48 pogonskih radionica * ) 43 stepeništa, zasvođenih prolaza i sl. u stambenim zgradama, škola, dečijih vrtića, bolnica i zgrada sličnih namena 50 korišćenih krovnih prostorija, terasa, krovnih bašta, balkona, loža 53 terasa i krovnih bašta u koje svi stanari kuće imaju pristup 48 prostorija u upravnim i kancelarijskim zgradama, robnim kućama i zgrada sličnih namena 48 * ) Za pogonske radionice, u zavisnosti od korišćenja, može biti potrebna i veća zvučna izolacija od udarne buke, tj. da maksimalni nivo udarne buke bude i < 43 db (npr. kuhinje u gostionicama-restoranima ili prodavnice u prizemlju stambenih zgrada - shodno austrijskoj normi ÖNORM S 5012) 14

15 Austrotherm EPS T650 / T1000 Optimalna rešenja za zvučnu izolaciju od udarne buke Ukupna zvučna izolacija jedne međuspratne ploče od udarne buke proizilazi iz zvučne izolacije betonsko-armirane ploče i zvučne izolacije betonske košuljice (estriha). Naziv proizvoda Debljina (mm) Zvučna izolacija od udarne buke 1) Dinamička krutost s [MN/m³] Poboljšanje zvučne izolacije od udarne buke D Lw [db] 2) Normirani (dozvoljeni) nivo buke Ln,T,w [db] 2) Zvučna izolacija od vazdušne buke 1) Poboljšanje zvučne izolacije od vazdušne buke 2) Termička (toplotna) izolacija 1) Koeficijent prolaznosti toplote U(k) [W/m²k] m² po pakovanju komada po pakovanju Austrotherm EPS T650 dimenzije ploča: 1000mm x 500mm EPS T ,70 25,00 50 EPS T ,67 12,00 24 EPS T ,58 8,00 16 EPS T ,51 6,00 12 EPS T ,46 5,00 10 Austrotherm EPS T1000 dimenzije ploča: 1000mm x 500mm EPS T ,58 8,00 16 EPS T ,51 6,00 12 Legenda: 1) Konstrukcija ploče: armirana betonska ploča (d=18cm); izravnavajući sloj sa termoizolacionom pločom Austrotherm EPS A100 (d=20mm) i zvučno-izolacionom pločom Austrotherm EPS T650 / T1000; betonska košuljica - estrih (d=60mm); 2) Shodno austrijskoj normi ÖNORM B 8110, Teil 4 Poboljšanje zvučne izolacije (od vazdušne ili od udarne buke) u iznosu od samo 10 db predstavlja duplo manju buku za čulo sluha čoveka! Izbegavanje tzv. zvučnog mosta : Na spojevima zidova i ploče obavezno je postavljanje Austrotherm PE (polietilenske) - ivične trake koja sprečava nastajanje zvučnog mosta (prenošenja zvuka iz jedne u drugu prostoriju). Ona treba imati debljinu od min. 10mm, a po visini treba da doseže oko 20mm iznad nivoa završene (izlivene) betonske košuljice. 15

16 Austrotherm XPS Austrotherm XPS proizvod za sve namene Izvanredna termoizolaciona svojstva: Koristeći ružičaste izolacione ploče Austrotherm XPS, Vi štedite toplotnu energiju, a time i aktivno doprinosite racionalnom korišćenju energetskih resursa. Uštedom energije, Vi naravno smanjujete i grejne troškove u Vašem objektu, što svakako nije zanemarljivo. Visoka mehanička čvrstoća: Otpornost Austrotherm XPS na pritisak dolazi do izražaja svuda gde postoje ili se očekuju velika mehanička opterećenja u podovima garažama i drugih parkirališta, industrijskih objekata itd. Zatvorena ćelijska struktura: Austrotherm XPS, za razliku od većine ostalih termoizolacionih materijala, poseduje maksimalno zatvorenu ćelijsku strukturu koja skoro u potpunosti isključuje mogućnost vodopropusnosti ove izolacione ploče. Otpornost na klimatske uslove: Austrotherm XPS je izuzetno postojan na pojave zaleđivanja i otapanja. Za ovaj naš proizvod ni ekstremna vlažnost ne predstavlja nikakav problem. Naša XPS-fabrika u Purbach-u (Austrija) je do leta godine bila i naš jedini proizvodni pogon u Evropi za proizvodnju ploča od ekstrudiranog polistirena. Od leta ona je dobila društvo upravo u Srbiji - u Nišu, gde je sa radom otpočela naša druga po redu XPSfabrika. Iz Niša se naše visokokvalitetne XPS-ploče plasiraju kako na domaće, tako i na tržišta svih okolnih zemalja, praktično u čitav region jugoistočne Evrope. Naša moderna istraživačko-ispitna laboratorija u Purbach-u svakodnevno ispituje kvalitet proizvoda iz obe naše XPSfabrike. Na taj način naša kuća, odgovorno i svesno, maksimalnu pažnju posvećuje održavanju visokog kvaliteta naših proizvoda i time opravdava višegodišnje posedovanje sertifikata ISO Stoga je samo po sebi razumljivo da Austrotherm XPS zadovoljava i austrijske i nemačke (ÖNORM odnosno DIN), kao i standarde zemalja istočne Evrope. Osim toga, ovaj naš reprezentativni proizvod poseduje čitav niz upotrebnih dozvola i registracija izdatih od strane nacionalnih javnih institucija i priznatih instituta za ispitivanje materijala koji obezbeđuju kontrolu njegovih tehničkih i ekoloških karakteristika. Austrotherm XPS, ružičasta izolaciona ploča od ekstrudiranog polistirena, moderan je građevinski materijal bez kojeg se današnje savremene građevinske konstrukcije ne mogu ni zamisliti. Angažovanim razvojno-istraživačkim radom uspeli smo da optimiziramo veliki broj građevinsko-fizičko-tehnoloških osobina ovog našeg proizvoda. Radi se o svestranom termoizolacionom materijalu visokih performansi, što se vidi i iz priloženog sadržaja u stupcu desno. Jednostavna ugradnja: Austrotherm XPS je vrlo male težine (tj. specifične gustine koja u zavisnosti od vrste ploče varira u rasponu od 30 kg/m³ do 45 kg/m³) što mu omogućava laku obradu i jednostavnu ugradnju. Nezapaljivost: Podrazumeva se da je Austrotherm XPS izuzetno teško zapaljiv izolacioni materijal. Pripada klasi B1 teško zapaljivih materijala, čime ispunjava sve zahteve tražene prilikom zvaničnog svrstavanja ovog našeg proizvoda u pomenutu klasu. Dobra vremenska postojanost: Kod bilo kakve primene jednog termoizolacionog materijala, neophodna je njegova postojanost na starenje i propadanje. Austrotherm XPS, termoizolacioni materijal od ekstrudiranog polistirena, je proizvod nastao višedecenijskim istraživačkim radom i kao takav ispunjava i ovaj kriterijum. Visoke ekološke karakteristike: Koristeći našu termoizolacionu ploču Austrotherm XPS, Vi zapravo koristite termoizolacionu ploču koja je apsolutno ekološka. Ona se proizvodi po tzv. CO 2 - tehnologiji koja garantuje ogromnu redukciju u emisiji štetnih materija. Zahvaljujući niskom stepenu korišćenja primarne energije i dobroj mogućnosti recikliranja, Vi na ovaj način aktivno doprinosite zaštiti Vaše životne sredine. Područja primene Austrotherm XPS podovi iznad temeljne ploče ispod temeljne ploče vlažne prostorije industrijski podovi spoljni zidovi podrumski zid - spolja unutrašnja strana zida područje temelja cokla "topli most" "sendvič" zid ravni krovovi krov posut šljunkom krovno parkiralište ozelenjeni krov ravna terasa sanirani krov dupli krov kosi krovovi iznad krovnih rogova ispod krovnih rogova ostale primene sportska hala magacinski prostor gradnja železnice gradnja ulica i puteva klizalište hladnjača aerodromi - piste, rulne staze itd. Austrotherm XPS 30 Austrotherm XPS P Austrotherm XPS 50 Austrotherm XPS 70 16

17 Austrotherm XPS Mogucnosti primene Izolacija temelja Da bi Vašu građevinu zaštitili od hladnoće, najbolje je sa postavljanjem termoizolacije započeti upravo tamo gde je kontakt sa hladnim tlom najveći, a to znači u temelju! Propisi o toplotnoj zaštiti zidova i podova koji su u kontaktu sa zemljišnim tlom imaju danas istovetne parametre kao i oni za spoljašnje zidove: U(k)= od 0,40 do 0,50 W/(m²K). Kod tzv. niskoenergetskih objekata (tj. objekata sa niskim energetskim potrebama), preporučuje se debljina termoizolacionog sloja od minimum 100 mm. Optimalna termoizolacija (sa Austrotherm XPS 30) sprečava mogućnost pojave tzv. toplih mostova koji su u ovim područjima posebno mogući. Maksimalna opterećenja Primena Austrotherm XPS itekako se preporučuje u područjima u kojima se očekuju velika pritisna opterećenja, kao na primer: ispod temelja ispod industrijskih podova (avionski hangari, supermarketi, hladnjače, skladišta itd.) u gradnji puteva u gradnji pruga ispod veštačkih klizišta u gradnji sportskih terena Dozvoljena pritisna opteretivost ovog našeg proizvoda (definisana pri 2% stišljivosti materijala, iznosi za Austrotherm XPS od 130 KN/m² do 200 KN/m², odnosno od 13 t/m² do 20 t/m²), tj. njegova pritisna čvrstoća (definisana pri 10% stišljivosti materijala, iznosi od 300 KN/m² do preko 700 KN/m², odnosno od 30 t/m² do preko 70 t/m² - u zavisnosti od vrste Austrotherm XPS ) garantuju dakle ispunjenje svih kriterijuma kada je u pitanju primanje najrazličitijih težinskih opterećenja. Perimetarna izolacija Perimetarnom izolacijom (tj. toplotnom izolacijom spoljašnjih podrumskih zidova), smanjuje se odvođenje toplote iz zagrevanih i nezagrevanih podrumskih prostorija. Ukoliko planirate da podrumske prostorije (koje ste prvobitno planirali samo za odlaganje raznih potrepština i kao takve niste imali nameru da ih zagrevate) naknadno preuređujete (da im menjate namenu, tj. da vremenom postanu recimo sauna, gostinska soba, hobi -prostor i slično dakle da postanu zagrevane prostorije, one u kojima je potrebno da vlada sobna temperatura), korišćenjem Austrotherm XPS od starta (pre menjanja namene podrumskih prostorija) Vi ste sebi uštedeli dodatne troškove i nepotrebno dodatno iskopavanje zemljišta oko podrumskih zidova (kako bi tek naknadno postavili adekvatnu termoizolaciju). Sem toga, postavljanjem termoizolacije sa spoljne strane podrumskih zidova dobijate na prostoru u unutrašnjosti podruma, a izbegava se i nastajanje tzv. toplih mostova. I naposletku, ali ništa manje važno: Primenom našeg Austrotherm XPS u konkretnom slučaju, imajte na umu činjenicu da je on ne samo dobar termički izolator, već i da odlično zaptiva vlagu! To znači da on istovremeno i štiti sloj hidroizolacije (koji se naravno mora prethodno postaviti!). Propisana toplotna zaštita kod perimetarne izolazije: U(k)= od 0,40 do 0,50 W/(m²K). Za objekte tzv. niske energetske potrošnje potrebna je debljina izolacionog sloja Austrotherm XPS od minimum 100 mm. Izolacija ravnih krovova U Evropi već više od 20 godina postoji krovna konstrukcija pod imenom ravan krov. Posebnost ovakve krovne konstrukcije ogleda se u činjenici da se termoizolacioni sloj Austrotherm XPS nalazi iznad sloja hidroizolacije. Iz tog razloga često se u praksi koristi i pojam obrnuti krov. Ovakva krovna konstrukcija postala je moguća tek pronalaskom termoizolacionih materijala koji su neosetljivi na vlagu, tj. koji je dobro zaptivaju. Iz tog razloga i u ovakvim slučajevima preporučujemo naš Austrotherm XPS (glatke površinske strukture). Sa ovakvom krovnom konstrukcijom obezbeđeni su Vam: sigurnost jednostavnost ekonomičnost 17

18 Austrotherm XPS Ravne krovne konstrukcije svuda i uvek uz Austrotherm XPS! Ravni krovovi predstavljaju površine koje mogu biti iskorišćene u najrazličitije svrhe i namene. Bilo da je u pitanju novogradnja objekata na kojima su predviđene ravne krovne konstrukcije, ili da je u pitanju sanacija postojećih ravnih krovova (uključujući i menjanje njihove prvobitne namene!), adekvatnoj termičkoj izolaciji (koja istovremeno i dobro zaptiva vlagu!) ravnih krovova trebalo bi posvetiti punu pažnju, što renomirani i priznati stručnjaci (projektanti, arhitekte) u današnje vreme svakako i čine. Mnogi od tih renomiranih stručnjaka širom Evrope iskusili su pritom naš Austrotherm XPS i uverili se u njegove vrhunske karakteristike. Postoje više tipova ravnih krovova, u zavisnosti od njihove namene. Pomenimo neke od njih: Ozelenjeni krov Ozelenjeni krovovi postaju sve omiljeniji, sve više su u trendu. Pogotovu u urbanim, gradskim područjima u kojima po pravilu dominira betonsko sivilo, ljudi čeznu za zelenim oazama koje im koliko-toliko vraćaju osećaj života i rada u zdravom prirodnom okruženju, tj. uvećavaju im i sam kvalitet života. Ozelenjeni krovovi imaju visoku ekološku vrednost. Ona je utoliko veća ukoliko kvalitetni termoizolacioni materijal (ugrađen ispod vegetacionog i drenažnog sloja) ispunjava i ekološke kriterijume. Naš Austrotherm XPS je reprezentativni primer takvog materijala. 1 - vegetacioni sloj 2 - geotekstilna folija 3 - drenažni sloj (šljunak granulacije od 2/8 do 16/32) 4 - Austrotherm XPS 5 - hidroizolacija (primer: bitumen) 6 - armirana betonska ploča Krovno parkiralište Ovaj tip tzv. obrnutog krova (sloj termoizolacije postavlja se iznad sloja hidroizolacije) podrazumeva ravne krovne površine na kojima je planirano kretanje i parkiranje vozila. Na ovakvim krovovima postoje dakle velika mehanička opterećenja. Iz tog razloga preporučujemo primenu i ugradnju naših opteretivijih izolacionih ploča od ekstrudiranog polistirena Austrotherm XPS 50. Za postizanje optimalne termičke izolacije preporučuje se debljina ploče od minimum 180 mm. Nakon postavljanja termoizolacionog sloja, a zatim i nanošenja sloja šljunka postavlja se završni sloj koji može biti ploča od prefabrikovanog armiranog betona, klasična armirana betonska ploča ili se eventualno mogu postaviti tzv. flaster - ploče. 1 - završni sloj krovnog parkirališta (npr. armirani beton) 2 - geotekstilna folija 3 - drenažni sloj (šljunak granulacije od 2/8 do 16/32) 4 - Austrotherm XPS 5 - hidroizolacija (npr. bitumen) 6 - betonski sloj ugrađen pod nagibom 7 - završna ploča konstrukcije 18

19 Austrotherm XPS Ravne krovne konstrukcije svuda i uvek uz Austrotherm XPS! Krovna terasa Pod pojmom krovne terase podrazumevamo i formu obrnutog krova na prostoru pod vedrim nebom iznad recimo podruma ili garaža dakle prostor koji se zaista koristi kao terasa. I u ovom slučaju korišćenjem Austrotherm XPS Vi pravite pravi izbor! Ploče na terasi (kao završni sloj) mogu biti polegnute kako se to vidi na skici na lagere (oslonce) od XPS-a, ali i u sloj šljunka. Termoizolacioni sloj čine izolacione ploče Austrotherm XPS koje mogu biti sa ravnim, ili sa falcovanim ivicama. Austrotherm XPS odlično zaptiva vlagu 1 - ploče na terasi 2 - Austrotherm XPS -lager (oslonac) 3 - amortizacioni drenažni sloj (šljunak granulacije 2/8) 4 - geotekstilna folija 5 - Austrotherm XPS 6 - zaštitni sloj (folija) 7 - armirana betonska ploča Plus -krov Austrotherm XPS se izrađuje u debljinama do 200 mm Austrotherm XPS se izrađuje i sa rebrasto-hrapavom površinskom strukturom (Austrotherm XPS P) Pomenimo na kraju i ovu vrstu ravne krovne konstrukcije. Naime, nova građevinska zemljišta ne nastaju preko noći, pogotovu ne u gradskim (urbanim) područjima. Iz ovoga proizilazi pojačana potreba za obnavljanjem, tj. sanacijom postojećih objekata, uključujući sanaciju i ravnih krovova na objektima koji ih poseduju. To se čini ne samo iz tehničkih i ekonomskih razloga, već i zbog jačanja svesti o potrebi zaštite životne sredine, kao i zbog atmosferskih promena u poslednjoj deceniji koje su uslovile klimatološke poremećaje na Zemlji. Plus -krov predstavlja kombinaciju toplog krova (sa od ranije ugrađenom termoizolacijom od EPS ekspandiranog polistirena) i obrnutog krova. Ukoliko razmatramo recimo stare krovne konstrukcije koje na primer i u današnje vreme dobro dihtuju, ali čija toplotna zaštita nije adekvatna, tj. prilagođena današnjim klimatološkim uslovima eto paradnog primera za postavljanje Plus -krova! I u ovom slučaju možete postavljati izolacione ploče Austrotherm XPS sa ravnim, ili sa falcovanim ivicama. 1 - drenažni sloj (šljunak granulacije 16/32) 2 - geotekstilna folija 3 - Austrotherm XPS 4 - od ranije postojeća hidroizolacija 5 - od ranije potojeća EPS-termoizolacija 6 - od ranije postojeća parna brana 7 - armirana betonska ploča Primetili ste da se u svim ovim nabrojanim primerima pojavljuju Austrotherm XPS - izolacione ploče velikih debljina. To se ne čini bez razloga. Krovovi su osetljiva područja građevina kada je u pitanju odvođenje toplote, ali i kada je u pitanju prodor vode, tj. prokišnjavanje. Austrotherm proizvodi svoje XPS-termoizolacione ploče u debljinama od 20 mm do 60 mm (u fabrici u Nišu), odnosno u debljinama čak do 200 mm (!) kada je u pitanju naša XPS-fabrika u Purbach-u (Austrija). Niš, Srbija Purbach, Austrija 19

20 Tehnicki podaci Austrotherm EPS Karakteristike Norma Jed. mere Austrotherm EPS 30 Austrotherm EPS AF Austrotherm EPS AF PLUS Austrotherm EPS 100 Austrotherm EPS A100 PLUS Proizvod termoizolaciona ploča fasadna termoizolaciona ploča fasadna termoizolaciona ploča termoizolaciona ploča termoizolaciona ploča Oznaka (boja trake na bočnoj strani pakovanja) ÖNORM B 6050 plava crvena crvena žuta žuta u područjima bez pritisnog opterećenja: u područjima sa manjim pritisnim opterećenjem: u područjima sa manjim pritisnim opterećenjem: Primena u podovima u kojima nema pritisnog opterećenja na termoizolacioni sloj (primer: betonska ploča, iznad drvene grede, iznad drvena ploča - A30 u prostoru između greda) između krovnih rogova vetrene fasade (pr: betonski elementi zakačeni spolja, ali bez pritiska na fasadu) fasadni zidovi ( demit-fasada ) unutrašnja izolacija (plafoni i unutrašnje strane zidova) (ne u mokrim čvorovima opasnost stvaranja kondenzata!) (obratiti pažnju i na izbegavanje hladnih mostova ) fasadni zidovi ( demit-fasada ) unutrašnja izolacija (plafoni i unutrašnje strane zidova) (ne u mokrim čvorovima opasnost stvaranja kondenzata!) (obratiti pažnju i na izbegavanje hladnih mostova ) u košuljicama podnih konstrukcija u košuljicama podnih konstrukcija pregradni ( sendvič ) zidovi Dimenzije: dužina: ÖNORM EN mm širina: ÖNORM EN mm debljina: ÖNORM EN mm od 10 do 1000 (od 40 do 300) * od 10 do 1000 (od 40 do 300) * od 10 do 1000 (od 40 do 300) * od 10 do 1000 (od 40 do 300) * od 10 do 1000 (od 40 do 300) * Oblikovanje ivica */** */** */** */** */** Toplotna provodljivost λn (računska vrednost) JUS U.A2.020 W/(mK) 0,041 0,035 0,033 0,034 0,031 Pritisna čvrstoća pri 10% stišljivosti JUS G.S2.813 kpa (t/m²) min. 40 (4) -*** -*** min. 100 (10) min. 100 (10) Dozv. pritisna opteretivost (2% stišljivosti) kpa (t/m²) 10 (1) -*** -*** 20 (2) 20 (2) Savojno opterećenje pri lomu JUS G.S2.814 N 10,5 24,2 15,0 24,9 21 Smicajna čvrstoća ÖNORM EN kpa -**** **** -**** Zatezna čvrstoća ÖNORM EN kpa -**** **** -**** Modul elastičnosti ÖNORM EN 826 kpa Granična temperatura primene C Linearni toplotni koeficijent istezanja DIN mm/mk 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 Koeficijent dif. provodljivosti vodene pare (na C i 10-85% vlage) JUS G.S2.818 PVP (ng/ Pa*s*m) 7,1 5 4,6 6,1 4,0 μ Upijanje vode JUS G.S2.818 % (V/V) 2,2 3,84 1,17 3,18 0,96 Karakteristike pri gorenju JUS Z.C8.027 i DIN 4102-B1 EN horizontalna brzina gorenja 6,18 mm/s, klasa zapaljivosti B1 horizontalna brzina gorenja 6,49 mm/s, klasa zapaljivosti B1 horizontalna brzina gorenja 6,18 mm/s, klasa zapaljivosti B1 horizontalna brzina gorenja 5,80 mm/s, klasa zapaljivosti B1 horizontalna brzina gorenja 5,6 mm/s, klasa zapaljivosti B1 Kategorizacija kategorija I - kategorija I - kategorija I - kategorija I - kategorija I - JUS G.C7.202 podkategorija A podkategorija B podkategorija B podkategorija B podkategorija B EN EPS 30 EPS 80 EPS 80 EPS 100 EPS 100 Svaki preduzeti građevinski postupak, to znači i postupak postavljanja termoizolacije sa izolacionim pločama Austrotherm EPS, podleže relevantnim građevinskim propisima koji se moraju poštovati. Napomene: Austrotherm EPS ne sadrži u sebi štetne materije poput: - fluoro-hloro-ugljeno-vodonika - halogenizovanog fluoro-hloro-ugljeno-vodonika - halogenizovanog fluoro-ugljeno-vodonika Austrotherm EPS izolacione ploče se, pri postavljanju tzv. demit fasade, ne smeju izlagati ultravioletnom zračenju u periodu dužem od 2 sedmice. Ukoliko se to ipak desi onda je neophodno istrugati površinski sloj ploča. 20

21 Tehnicki podaci Karakteristike Norma Jed. mere Austrotherm EPS 120 Austrotherm EPS 120 PLUS Austrotherm EPS 150 Proizvod termoizolaciona ploča termoizolaciona ploča termoizolaciona ploča Oznaka (boja trake na bočnoj strani pakovanja) Primena ÖNORM B 6050 crna crna u područjima sa većim pritisnim opterećenjem: u košuljicama podnih konstrukcija u ravnim krovovima (na kojima se kreću samo ljudi, ne i vozila i mašine!) u područjima sa većim pritisnim opterećenjem: u košuljicama podnih konstrukcija u ravnim krovovima (na kojima se kreću samo ljudi, ne i vozila i mašine!) u područjima sa većim pritisnim opterećenjem: Austrotherm EPS T650 ploča za zvučnu izolaciju Austrotherm EPS T1000 ploča za zvučnu izolaciju crna zelena zelena crna zelena crna u košuljicama podnih konstrukcija u ravnim krovovima u kosim krovovima (iznad krovnih rogova) zvučna izolacija u područjima sa pritisnim opterećenjem: međuspratne ploče (kod tzv. plivajućeg estriha-košuljice) iznad pasaža zvučna izolacija u područjima sa visokim pritisnim opterećenjem: ispod plivajućeg estriha-košuljice ispod suvog estrihakošuljice ispod sistema podnog grejanja podovi viših spratova industrijskih objekata Dimenzije: dužina: ÖNORM EN mm širina: ÖNORM EN mm debljina: ÖNORM EN mm od 10 do 1000 (od 40 do 300) * od 10 do 1000 (od 40 do 300) * od 10 do 1000 (od 40 do 300) * 10, 20, 30, 40, 50 30, 40 Oblikovanje ivica */** */** */** ** ** Toplotna provodljivost λn (računska vrednost) Pritisna čvrstoća pri 10% stišljivosti Dozv. pritisna opteretivost (2% stišljivosti) JUS U.A2.020 W/(mK) 0,033 0,030 0,031 0,044 0,038 JUS G.S2.813 kpa (t/m²) kpa (t/m²) min. 120 (12) min. 120 (12) min. 150 (15) (3) 30 (3) 40 (4) Savojno opterećenje pri lomu JUS G.S2.814 N 34,2 35,9 36,0 - - Smicajna čvrstoća ÖNORM EN kpa -*** -*** -*** - - Zatezna čvrstoća ÖNORM EN kpa -*** -*** -*** - - Modul elastičnosti ÖNORM EN 826 kpa Granična temperatura primene C Linearni toplotni koeficijent istezanja DIN mm/mk 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 Koeficijent dif. provodljivosti vodene pare (na C i 10-85% vlage) JUS G.S ,5 (0,65) PVP (ng/ Pa*s*m) 6,0 3,2 4,8 - - μ Upijanje vode JUS G.S2.818 % (V/V) 1,91 1,05 1, (1) Karakteristike pri gorenju JUS Z.C8.027 i DIN 4102-B1 EN horizontalna brzina gorenja 5,80 mm/s, klasa zapaljivosti B1 horizontalna brzina gorenja 3,2 mm/s, klasa zapaljivosti B1 horizontalna brzina gorenja 4,96 mm/s, klasa zapaljivosti B1 - - Kategorizacija JUS G.C7.202 kategorija II - podkategorija A kategorija II - podkategorija A kategorija II - podkategorija A - - EN EPS 120 EPS 120 EPS Legenda * krojene ( falcovane ) ivice samo za debljine ploča 40mm d 300mm ** ravne ivice za sve debljine *** pravilnom primenom proizvoda konkretan parametar nije relevantan 21

22 Tehnicki podaci Austrotherm XPS Karakteristike Norma Jedinica mere Austrotherm XPS 30 Austrotherm XPS P Austrotherm XPS 50 Austrotherm XPS 70 Proizvod ÖNORM B 6000 XPS-G 30 XPS-R XPS-G 50 XPS-G 70 Eksterni nadzor - - IMS Beograd (Srbija)**** FIW München (Minhen) IMS Beograd (Srbija)**** FIW München (Minhen) Dimenzije dužina: ÖNORM EN 822 mm širina: ÖNORM EN 822 mm debljina: ÖNORM EN 822 mm od 20 do 200 od 20 do 200 od 20 do 200 od 50 do 200 Minimalna sirova gustina JUS G.S2.410 (samo XPS 30 i XPS P, d=20-60mm) kg/m³ ÖNORM EN 1602 Površinska struktura - - glatka rebrasta/hrapava glatka glatka Oblikovanje ivica - - */** */*** *** */*** Toplotna provodljivost λn (računska vrednost) Pritisna čvrstoća pri 10% stišljivosti JUS U.A2.020 (samo XPS 30 i XPS P, d=20-60mm) ÖNORM EN JUS G.S2.813 samo XPS 30 i XPS P, d=20-60mm) ÖNORM EN W/(mK) 0,032 (20-60mm) 0,036 (70-120mm) 0,038 ( mm) 0,035 (20-60mm) 0,036 (70-120mm) 0,038 ( mm) 0,032 (20-60mm) 0,036 (70-120mm) 0,038 ( mm) 0,035 (50-60mm) 0,036 (70-120mm) 0,038 ( mm) kpa ,8 700 Dozvoljena pritisna opteretivost (2% stišljivosti) ÖNORM EN 1606 kpa Savojno opterećenje pri lomu JUS G.S2.814 N 70,2-95,4 - Modul elastičnosti ÖNORM EN 826 kpa Granična temperatura primene - C Linearni toplotni koeficijent istezanja DIN mm/mk 0,07 0,07 0,07 0,07 Zatvorenost ćelijske strukture ÖNORM EN ISO 4590 % > 95 > 95 > 95 > 95 Kapilarno upijanje vode JUS G.S2.818 (samo XPS 30 i XPS P, d=20-60mm) ÖNORM B 6000 Vol.% Koeficijent difuzione provodljivosti vodene pare (+23 C, 10-85% vlage) Karakteristike pri gorenju JUS G.S2.815 (samo XPS 30 i XPS P, d=20-60mm) DIN 4102-B1 i ÖNORM B 3800 Teil 1 PVP (ng/ Pa*s*m) μ Kategorizacija JUS G.C ,7 37 ne gori, ne dostiže GML klasa B1 nezapaljivih materijala kategorija III podkategorija C - ne gori, ne dostiže GML klasa B1 nezapaljivih materijala kategorija III podkategorija C 3,6 43 ne gori, ne dostiže GML klasa B1 nezapaljivih materijala kategorija III podkategorija C - ne gori, ne dostiže GML klasa B1 nezapaljivih materijala kategorija III podkategorija C * ravne ivice za sve debljine ** krojene ( falcovane ) ivice samo za debljine > 20mm *** krojene ( falcovane ) ivice za sve debljine **** Atestirane su samo ploče debljine d=50mm Svaki preduzeti građevinski postupak, to znači i postupak postavljanja termoizolacije sa izolacionim pločama Austrotherm XPS, podleže relevantnim građevinskim propisima koji se moraju poštovati. Napomene: Austrotherm XPS nije postojan u odnosu na trajno ultravioletno zračenje i stoga se adekvatnim merama mora zaštititi od istog. Austrotherm XPS nije postojan u odnosu na zračnu toplotu i stoga granična temperatura na mestima ugradnje ne sme biti veća od 70 C. Sem toga, tamne folije na pločama doprinose nagomilavanju toplote, što vodi neminovnim deformacijama ploča. Ukoliko Austrotherm XPS dođe u dodir sa materijalima kao što su hemijski razređivači ili omekšivači, može doći do oštećenja ploča. Kod primene sredstava za lepljenje, treba voditi računa da se koriste oni lepkovi koji su pogodni za lepljenje materijala od polistirenske pene. Austrotherm XPS se mora obrađivati i ugrađivati isključivo na bazi priznatih (potvrđenih) pravila tehnike ugradnje. Uvek se mora uzeti u obzir specifičnost pojedinačnog slučaja, tj. mesta i uslova ugradnje pre svega u pogledu građevinske fizike. Lokalni građevinski propisi se uvek moraju poštovati! Austrotherm XPS izolacione ploče ne sadrže delimično halogenizovane fluoro-hloro-ugljeno-vodonike. Podaci u ovoj brošuri imaju za ulogu da vas posavetuju bez preuzimanja ikakvih pravnih obaveza od strane sastavljača brošure. Zaštitna (autorska) prava se moraju poštovati. Iz ovoga ne proizilaze nikave pravne obaveze. Sva prava se zadržavaju. 22

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije standardne dimenzije punioca l/b/h = 50cm/40cm/16cm male težine i lako ugradiv idealan kod nadogradnje objekata To nikoga ne ostavlja hladnim!

Διαβάστε περισσότερα

2015www.austrotherm.rs

2015www.austrotherm.rs Katalog proizvoda Proizvodno-distributivna paleta proizvoda važi od 01.04.2015. 2015www.austrotherm.rs Predstavljamo se Srbobran AUSTROTHERM d.o.o. - PJ Srbobran EPS-fabrika SRB-21480 Srbobran; Vrbaški

Διαβάστε περισσότερα

Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm produkti

Toplotna izolacija od podruma do krova. Austrotherm produkti Austrotherm produkti Toplotna izolacija od podruma do krova Austrotherm EPS / Austrotherm EPS PLUS Austrotherm XPS Austrotherm fasadni profili Austrotherm AMK Austrotherm ploca za podno grijanje To nikoga

Διαβάστε περισσότερα

Austrotherm katalog proizvoda. Katalog proizvoda važi od To nikoga ne ostavlja hladnim!

Austrotherm katalog proizvoda. Katalog proizvoda važi od To nikoga ne ostavlja hladnim! Austrotherm katalog proizvoda Katalog proizvoda važi od 01.01.2012. To nikoga ne ostavlja hladnim! www.austrotherm.ba Austrotherm Bosna i Hercegovina AUSTROTHERM BH D.O.O. BIH - 77000 Bihać, Turija bb

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Zaštitni znak tvrtke Ravago S.A.

Zaštitni znak tvrtke Ravago S.A. RAVATHERM XPS Općenito o proizvodu A RAVATHERM XPS je toplinska izolacija od polistirenske pjene sa strukturom zatvorenih ćelija, proizvedena najsuvremenijom tehnologijom 21. stoljeća. Modra pjena proizvedena

Διαβάστε περισσότερα

konstruktivni detalji

konstruktivni detalji Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti-

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- Prenos toplote preko poda (temelja) koji je u kontaktu

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E

KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E Katalog proizvoda 1 KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E KONTAKTNA FASADA (ETICS) Frontrock MAX E RAVNI KROV Monrock

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji Jul 7 Sistem PVCU kanalizacije Proizvodni program ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU Inteligentna rešenja u niskogradnji Sistem PVCU kanalizacije Sadržaj Sadržaj PVC

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

Transmisioni gubici toplote. Predavanje 1

Transmisioni gubici toplote. Predavanje 1 Transmisioni gubici toplote Predavanje 1 Transmisioni gubici toplote Toplotnasvojstvagrađevinskihkomponenatase iskazuju preko koeficijenta toplotne provodljivosti, U. Vrednost ovog parametra pomnožena

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Termo i zvučna izolacija a - Katalog proizvoda

Termo i zvučna izolacija a - Katalog proizvoda Termo i zvučna izolacija a - Katalog proizvoda Živite udobno, a uštedite puno Termo i zvučna izolacija Najbolja izolacija za izgradnju potkrovlja, niskoenergetskih i pasivnih kuća MK-KF [cm] λ = 0.034

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Оsnоvni principi prојеktоvаnjа zidаnih zgrаdа

Оsnоvni principi prојеktоvаnjа zidаnih zgrаdа Građevinsko-arhitektonski fakultet Univerziteta u Nišu Osnovne akademske studije studijski program Arhitektura Školska godina 2015/16 Uvod u arhitektonske konstrukcije, II sem. 2+2 Predavanje br. 6 Оsnоvni

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

CIGLA - tehnički priručnik

CIGLA - tehnički priručnik CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM PROGRAM ZA MEĐUSPRATNE KONSTRUKCIJE TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 2. Skicirati jednostavno kompresiono rashladno postrojenje i dati njegov prikaz u (h,s) dijagramu stanja. Ako ovo postrojenje radi u režimu toplotne pumpe (KTP),

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta April 010. Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta SADRŽAJ Oblaganje zidova 1 Lepljenje Rigips ploča na zidove - suvo malterisanje Termoizolacija zidova

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA, ZVUČNA I HIDROIZOLACIJA

TOPLOTNA, ZVUČNA I HIDROIZOLACIJA TOPLOTNA, ZVUČNA I HIDROIZOLACIJA TOPLOTNA I ZVUČNA IZOLACIJA 2 MASTERPLAST GROUP INTERNATIONAL EPS ISOMASTER EPS materijali za toplotnu i zvučnu izolaciju su proizvodi od polistirola otvorenih ćelija

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Entwicklungen innovativ Inovativni razvoji für Ihre Ideen za vaše ideje. Liapor

Entwicklungen innovativ Inovativni razvoji für Ihre Ideen za vaše ideje. Liapor Entwicklungen innovativ Inovativni razvoji für Ihre Ideen za vaše ideje Liapor Entwicklungen innovativ Inovativni razvoji für Ihre Ideen za vaše ideje energetski efikasne tehnologije Primena u EU www.liapor.rs

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE 1 SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE Neka je (V, +,, F ) vektorski prostor konačne dimenzije i neka je f : V V linearno preslikavanje. Definicija. (1) Skalar

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Tehnička uputa YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Dimenzije Širina x duljina mm Debljina mm Mineralna izolacijska ploča Ytong Multipor 600 x 500 50, 75, 100, 125, 150, 200 Utrošak materijala/m

Διαβάστε περισσότερα

dt dx dt dx dt dx Radi pojednostavljenja određivanja funkcije raspodele temperature u prostoru i vremenu, uvode se sledeće pretpostavke:

dt dx dt dx dt dx Radi pojednostavljenja određivanja funkcije raspodele temperature u prostoru i vremenu, uvode se sledeće pretpostavke: KONSTRUKCIJE, MATERIJALI I GRAðENJE Fond: 4+ Prof. dr Vlastimir RADONJANIN Prof. dr Mirjana MALEŠEV PREDAVANJE br. 3 Prema drugom zakonu termodinamike, toplota se kreće od toplijeg tela ka hladnijem telu,

Διαβάστε περισσότερα

CIGLA - tehnički priručnik

CIGLA - tehnički priručnik CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM STROPNI PROGRAM TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi Proizvodi Tehničke

Διαβάστε περισσότερα

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih

Διαβάστε περισσότερα

MATERIJALI NA BAZI POLISTIRENA

MATERIJALI NA BAZI POLISTIRENA Prof. dr d Dragica JEVTIĆ,, dipl.inž.tehn..tehn. TERMOIZOLACIONI MATERIJALI NA BAZI POLISTIRENA Toplotna izolacija objekata može se posmatrati kroz tri zasebne celine: OSNOVNI TEHNIČKI PODACI O TERMOIZOLACIONIM

Διαβάστε περισσότερα

Algebarske strukture sa jednom operacijom (A, ): Ako operacija ima osobine: zatvorenost i asocijativnost, onda je (A, ) polugrupa

Algebarske strukture sa jednom operacijom (A, ): Ako operacija ima osobine: zatvorenost i asocijativnost, onda je (A, ) polugrupa Binarne operacije Binarna operacija na skupu A je preslikavanje skupa A A u A, to jest : A A A. Pišemo a b = c. Označavanje operacija:,,,. Poznate operacije: sabiranje (+), oduzimanje ( ), množenje ( ).

Διαβάστε περισσότερα

Neka su A i B proizvoljni neprazni skupovi. Korespondencija iz skupa A u skup B definiše se kao proizvoljan podskup f Dekartovog proizvoda A B.

Neka su A i B proizvoljni neprazni skupovi. Korespondencija iz skupa A u skup B definiše se kao proizvoljan podskup f Dekartovog proizvoda A B. Korespondencije Neka su A i B proizvoljni neprazni skupovi. Korespondencija iz skupa A u skup B definiše se kao proizvoljan podskup f Dekartovog proizvoda A B. Pojmovi B pr 2 f A B f prva projekcija od

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Termoizolacioni materijali Toplotna zaštita Primeri primene

Termoizolacioni materijali Toplotna zaštita Primeri primene Termoizolacioni materijali Toplotna zaštita Primeri primene Anñelina Kuzmanović, dig Menadžer tehničke podrške 21. mart 2011., Podgorica Knauf Insulation Shasta Lake Shelbyville Lanett Tianjin Hartlepool

Διαβάστε περισσότερα

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA d.o.o Radnicka bb 32240 LU ČANI SRBIJA TR: 205-68352-90; MB: 17533606; PIB: 103195754; E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK. ("Sl. list SFRJ", br. 24/90) Član 1

PRAVILNIK. (Sl. list SFRJ, br. 24/90) Član 1 PRAVILNIK O OBAVEZNOM ATESTIRANJU ELEMENATA TIPSKIH GRAĐEVINSKIH KONSTRUKCIJA NA OTPORNOST PREMA POŽARU I O USLOVIMA KOJE MORAJU ISPUNJAVATI ORGANIZACIJE UDRUŽENOG RADA OVLAŠĆENE ZA ATESTIRANJE TIH PROIZVODA

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA. Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar,

MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA. Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar, MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar,27.11.2012 S A D R Ž A J: GLAVNI ZAHTEVI KOJI SE POSTAVLJAJU ZA MINERALNU VUNU KOJA SE KORISTI

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... } VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Baumit termoizolacioni fasadni sistemi

Baumit termoizolacioni fasadni sistemi Baumit termoizolacioni fasadni sistemi Kakovost Kvalitet bivanja života prijatna i zdrava klima ušteda energije veliki izbor boja i struktura završnog sloja Ideje budućnosti. Baumit termoizolacioni fasadni

Διαβάστε περισσότερα

Ekološke Montažne Kuće

Ekološke Montažne Kuće Ekološke Montažne Kuće 1. DANAS OTPAD, SUTRA ZID A SLAMA Pozivanje na ekologiju i održivost u poslednje vreme postaje neizbežno u svim aspektima življenja. U tom smislu, jedna od vrlo važnih tema su energetski

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog fajla, obavezno pogledajte fajl ELEMENTARNE FUNKCIJE, jer se na

OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog fajla, obavezno pogledajte fajl ELEMENTARNE FUNKCIJE, jer se na OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Prva tačka u ispitivanju toka unkcije je odredjivanje oblasti deinisanosti, u oznaci Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog ajla, obavezno pogledajte ajl ELEMENTARNE

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA

PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA GRA EVINSKI FAKULTET UBEOGRADU PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 12.06.2013. p=10 kn/m 2 p=8kn/m 2 p=10 kn/m 2 25 W=±60 kn 16 POS 1 80 60 25 25 POS 1 60 POS 3 60 POS 4 POS 2 POS 3 POS 4 POS

Διαβάστε περισσότερα