15 ÚVOD DO KORÓZIE Podstata korózie

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "15 ÚVOD DO KORÓZIE Podstata korózie"

Transcript

1 15 ÚVOD DO KORÓZIE 15.1 Podstata korózie Do oblasti korózie zahŕňame deje vedúce k rozrušeniu materiálu, pri ktorých má pôsobenie chemických pochodov rozhodujúci význam. Koróziu môžeme teda definovať ako znehodnotenie materiálu spôsobené chemickým alebo fyzikálne chemickým pôsobením prostredia. Korózii nepodliehajú len kovy, ale aj plastické látky, silikátové stavebné látky atď. Korózne prostredie môže byť plynné, kvapalné a v ojedinelých prípadoch aj tuhé, pričom sa svojím koróznym účinkom na rôzne materiály značne líšia v mechanizme ako aj v intenzite pôsobenia. Zvláštnu pozornosť treba venovať súčastnému pôsobeniu chemických aj fyzikálnych faktorov, kedy sa pozoruje poškodenie materiálu oveľa intenzívnejšie, než aké by odpovedalo súčtu vplyvov pri ich oddelenom pôsobení. Korózia má teda veľmi komplexný charakter. Z tohto dôvodu je preto potrebné vždy vykonať úplný rozbor systému, ktorý zahŕňa všetky faktory, ktoré môžu koróziu ovplyvniť. Korózia môže prebiehať len vtedy, keď energia pôvodných zložiek korózneho systému je väčšia ako energia vznikajúcich koróznych produktov. Preto je možné pravdepodobnosť korózie charakterizovať s diagramami zachytávajúcimi závislosť zmeny voľnej entalpie na teplote a koncentrácii reagujúcich látok. Podľa veľkosti zmeny volnej entalpie je potom možné posudzovať vplyv jednotlivých podmienok a stanoviť aj podmienky za ktorých korózia nemôže prebiehať. Názornú informáciu o afinite kovu k oxidačnému činidlu v prostredí elektrolytu nám dávajú diagramy znázorňujúce závislosť potenciálu kovu a ph prostredia. Na obr je vidieť diagram pre systém železo voda. Značkou Fe sú v diagrame vymedzené podmienky termodynamickej stability železa, za ktorých nemôže korózia prebiehať. Korózia bude samovoľne prebiehať bez vzdušného kyslíka pod čiarou rh a s oxidačným vplyvom kyslíka pod čiarou ro. Z diagramu je možné stanoviť nutné zmeny ph na dosiahnutie premeny rozpustných koróznych produktov na nerozpustné (šípka 1), potrebné zmeny potenciálu na prechod koróznych produktov na nerozpustné produkty o vyššom mocenstve (šípka 2) a pre ich redukciu na Fe (šípka3). Obr Diagram potenciálu E a faktoru ph pre systém železo - voda 177

2 Základnou úlohou náuky o korózii je ovládnutie kinetiky koróznych dejov. Rýchlosť chemických reakcii nie je konštantná, ale je riadená tzv. reakčným mechanizmom. preto korózia môže v rôznych štádiách prebiehať rozdielnou rýchlosťou. Korózia kovov je typickou heterogénnou reakciou na rozhraní fáz. Jedná sa o chemickú reakciu tuhej fázy (kovu) s fázou kvapalnou alebo plynnou, výnimočne s druhou tuhou fázou Korózia v elektrolytoch Elektrochemická povaha reakcií pri korózii kovov v elektrolytoch je známa už dlho, ale až rozvojom teoretickej elektrochémie sa tieto predstavy upresnili na základe teórie o koróznych mikročlánkoch. Korodujúci kov Me predstavuje anódu, na ktorej prebieha elektrochemická oxidácia pričom do roztoku prechádzajú kladne nabité katióny Me n+ podľa zjednodušenej reakcie: Me = Me n+ + n e Na anóde sa touto reakciou hromadia elektróny, ktoré však nemôžu samé vstúpiť do elektrolytu a tak anóde udeľujú zápornejší potenciál polarizujú ju. Kovovým spojením sú tieto elektróny schopné prúdiť ku katóde, kde spôsobujú redukciu oxidačného činidla depolarizátora. Obe reakcie sú navzájom viazané tak, že množstvo produkovaných a spotrebovaných elektrónov musí byť rovnaké. Elektrický okruh je uzavretý elektrolytom, ktorým prechádzajú ióny s elektrickým nábojom. Na základe novšej kinetickej teórie elektródového potenciálu, môže katodická a anodická reakcia prebiehať na rovnakom povrchu kovu, pričom funkcia anódy a katódy splynie. Obe reakcie prebiehajú pri spoločnom rovnakom potenciáli kovovej elektródy, ktorý sa označuje ako zmiešaný korózny potenciál. Obe reakcie sú opäť viazané podmienkou produkcie a spotreby rovnakého množstva elektrického náboja. Tento stav je analogický stavu rovnováhy. Pri vratných reakciách sa sumárne reakcie za rovnovážneho potenciálu navonok zastavia, pretože účinok dielčej anodickej a katodickej reakcie sa navzájom ruší. Pri koróznych reakciách sa však sumárna reakcia ani za ustáleného stavu pri zmiešanom koróznom potenciáli nezastaví, pretože dielčia anodická a dielčia katodická prúdová hustota odpovedajú priebehu rôznych reakcii, anodickému rozpúšťaniu kovu a katodickej redukcii depolarizátora. V reálnych podmienkach nie je povrch technických kovov úplne homogénny, a preto dielčia anodická a katodická reakcia prebiehajú s čiastočnou lokalizáciou prednostne na určitých miestach povrchu. Elektrický prúd odpovedá v elektrochemických úvahách rýchlosti reakcie a riadi sa Faradayovým zákonom: m = τ Ar I nf kde m je rýchlosť reakcie, t.j. množstvo skorodovaného kovu za časovú jednotku (g s -1 ), τ I prúd (A), A r relatívna atómová hmotnosť kovu, n počet nábojov vymenených v reakcii, F Faradayova konštanta, C. 178

3 Potenciál E (V) kovovej elektródy v roztoku má charakter termodynamickej veličiny a je závislý na zmene volnej entalpie G (N) pri priebehu elektrochemickej reakcie: G = nfe Pre každú rovnováhu elektrochemickej reakcie existuje jej rovnovážny potenciál E r. Ak je potenciál elektródy E rozdielny od rovnovážneho, ( E = η 0) E r reakcia môže prebiehať v smere oxidácie (korózia kovu), ak predpätie η > 0, alebo v smere redukcie, ak η < 0. S rastúcim predpätím η rastie rýchlosť reakcie, pokiaľ nie je obmedzená transportnými procesmi. Potenciál elektródy nie je prístupný priamemu meraniu, preto sa meria elektromotorické napätie galvanického článku, kde jednu elektródu tvorí sledovaná elektróda a druhu referenčná elektróda o známom potenciáli. Najčastejšie sa ako referenčná elektróda používa nasýtená kalomelová elektróda (SCE), ktorá má pri 25 C potenciál rovný +0,2446V voči štandartnej vodíkovej elektróde. Rovnovážny potenciál vyjadrenej štandartným potenciálom v roztoku podľa Nernstovho vzťahu: E RT 2,3nF 0 = E + log n+ r a Me E kovovej elektródy závisí na elektrochemickej ušľachtilosti kovu r 0 E a na aktivite a ( koncentrácii) vlastných iónov prítomných Rovnovážny potenciál oxidačno-redukčnej reakcie (depolarizácie) je vyjadrený analogickým Nernstovo-Petersonovým vzťahom: E RT ox r = E 0 + log, 2,3F ared a pričom v logaritmickom člene je pomer aktivít oxidovanej a redukovanej formy reagujúcej látky. Štandardné potenciály bežných reakcií kovov ako aj redoch systémov sú tabelované, niektoré vybrané sú uvedené v tab Aby korózna reakcia mohla samovoľne prebiehať, je nutné, aby rovnovážny potenciál redox reakcie bol pozitívnejší než potenciál kovu, čo je možné v hrubom priblížení porovnať na základe štandardných koróznych potenciálov. Pri koróznych procesoch sú najčastejšími depolarizátormi vzdušný kyslík alebo vodíkové ióny. Hovorí sa preto o kyslíkovej alebo vodíkovej depolarizácii. Pri kyslíkovej depolarizácii prebiehajú sumárne reakcie: O H e = 2 H 2 O O H 2 O + 4 e = 4 OH - (kyslé prostredie) (zásadité prostredie) Rovnovážny potenciál týchto reakcii závisí na parciálnom tlaku kyslíka a na ph roztoku (pri 0 25 C E reakcie je 1,23 V). Vzhľadom k pomerne vysoko pozitívnemu potenciálu môžu s kyslíkovou depolarizáciou korodovať aj kovy z elektrochemického hľadiska veľmi ušľachtilé. Pre rýchlosť tejto koróznej reakcie je rozhodujúca rýchlosť prísunu kyslíka k povrchu kovu. 179

4 Tab Štandardné potenciáli kovov a niektorých redox reakcii Reakcia E (V) Reakcia Au = Au e + 1,5 +1,36 2 Cl - = Cl e +1,33 2 Cr H 2 O = Cr 2 O H e +1,23 2 H 2 O = O H e Pt = Pt e +1,188 Ag = Ag + + e +0,799 +0,77 Fe 2+ = Fe 3+ + e +0,40 4 OH - = O H 2 O + 4 e Cu = Cu e +0,34 Cu + Cl - = CuCl + e +0,14 0,00 H H e Cu + 2 NH 3 = Cu(NH 3 ) e 0,12 Pb = Pb e 0,13 Sn = Sn e 0,14 Ni = Ni e 0,25 Co = Co e 0,28 Cd = Cd e 0,40 Fe = Fe e 0,44 Cr = Cr e 0,74 Zn = Zn e 0,76 Fe + S 2- = FeS + 2 e 1,01 Al = Al e 1,66 Mg = Mg e 2,37 Na = Na + + e 2,71 Pri vodíkovej depolarizácii prebiehajú sumárne reakcie: 2 H e = H 2 (kyslé prostredie) H e = H OH - (zásadité prostredie) Rovnovážny potenciál opäť závisí na ph roztoku a parciálnom tlaku vznikajúceho vodíka. Pre rýchlosť reakcie je rozhodujúca vysoká koncentrácia vodíkových iónov. S rastúcim predpätím η od rovnovážneho potenciálu E r sa elektródová reakcia urýchľuje v príslušnom smere, a to, v jednoduchom prípade podľa exponenciálnej funkcie: 180

5 αnf j a = j0 exp( η), RT kde α je prevodový koeficient. Obdobný vzťah ako pre dielčiu anodickú prúdovú hustotu j a platí i pre dielčiu katodickú prúdovú hustotu j k. Konštanta j 0 (výmenná prúdová hustota reakcií pri ich rovnovážnych potenciáloch) je veličina charakterizujúca rýchlosť danej reakcie. Ak je malá, prebieha reakcia pozorovateľnou rýchlosťou až pri veľkom predpätí η, t.j. ďaleko od svojho rovnovážneho potenciálu. Anodická reakcia (pozitívna prúdová hustota + j ) sa urýchľuje pri potenciáli rastúcom do pozitívnych hodnôt + E. Katodická reakcia (negatívna prúdová hustota - j ) sa urýchľuje pri potenciáli rastúcom do negatívnych hodnôt E. Počas korózie obidve dielčie reakcie prebiehajú ako spriahnuté pri spoločnom koróznom potenciáli E kor., ktorý sa samovoľne ustáli tak, aby platilo jkor. = j k (obr. 15-2). Obr Určenie korózneho potenciálu E kor a koróznej prúdovej hustoty j kor na homogénnom povrchu kovu Na obr sú znázornené pomery pri korózii kovu v aktívnom stave, keď ako korózne produkty vznikajú jednoduché alebo komplexné ióny kovu rozpustené v koróznom prostredí. V závislosti od zloženia kovu, prostredia a od potenciálu môžu vznikať tuhé korózne produkty, ktoré povrch kovu pasivujú Pasívny stav V silne oxidačnom prostredí, alebo pri dostatočne vysokej anodickej prúdovej hustote môže sa anóda (korodujúci kov) pasivovať. Vytvorí sa na nej súvislá nepórovitá pasivačná vrstva, ktorá zabraňuje kovovým iónom prechádzať do roztoku. Rýchlosť korózie pritom klesá takmer na nulu. 181

6 Aktívny kov alebo zliatina z aktívnych kovov sa považuje za pasívny, keď sa elektrochemicky chová ako ušľachtilý kov, alebo ak odoláva korózii v prostredí, v ktorom jeho prechod do roztoku je spojený s veľkým úbytkom voľnej entalpie. Podľa prvej definície sa takto chovajú napr. chróm, nikel, molybdén, nehrdzavejúce ocele a ďalšie, ktoré sú prirodzene pasívne na vzduchu. Patria sem aj kovy, ktoré sa pasivujú v pasivačných roztokoch, ako napr. železo v kyseline dusičnej, v roztokoch chromanov a pod. Tieto kovy majú výrazný sklon k anodickej aktivácii, ktorá v ďalšom vedie k zníženiu reakčnej rýchlosti. Kovy pasívne podľa druhej definície majú na svojom povrchu pozorovateľnú vrstvu koróznych splodín, ktorá potom oddeľuje kov od prostredia a brzdí jeho rozpúšťanie. Patrí sem napr. olovo ponorené do kyseliny sírovej, kde sa pokrýva vrstvou PbSO 4. V takomto prípade sa hovorí o tzv. pseudopasivite. Prehľad o priebehu všetkých elektrochemických reakcií v širokej oblasti potenciálov možno najlepšie ilustrovať na potenciostatickej polarizačnej krivke (obr. 15-3). V katodickej časti polarizačnej krivky sa stanovuje potenciál konca vylučovania vodíka E H 2 hodnotou odpovedajúcou prúdovej hustote 5 A.m -2, čo je medzinárodne akceptovaná hodnota. Podobne je stanovený potenciál začiatku anodickej aktivácie E R pri prúdovej hustote +5 A.m -2. Pri potenciáloch E < E R materiál nekoroduje alebo koroduje rýchlosťou, ktorá nemá technický význam. Tomuto potenciálovému rozmedziu sa hovorí oblasť imunity a na obr je označená I. Obr Schematická polarizačná krivka pre pasivovateľný materiál Pri náraste potenciálu nad hodnotu koroduje v aktívnom stave. Pri dosiahnutí pasivačného potenciálu hustoty maximum, t. j. kritickú pasivačnú prúdovú hustotu j. P E R dochádza k výraznému vzrastu prúdovej hustoty. Kov E P dosahuje hodnota prúdovej Na obr je potenciálová oblasť aktivity označená ako A. Po prekročení E P prúdová hustota prudko klesá, kov sa dostáva do pasívneho stavu po dosiahnutí potenciálu plnej pasivácie E PP. Prúdová hustota v pasívnom stave j kor, P, ktorá býva o niekoľko rádov nižšia ako pasivačná prúdová hustota j P, sa s potenciálom takmer nemení. Potenciálová oblasť pasivity je označená ako P. Za prítomnosti niektorých iónov v roztoku, ktoré majú depasivačný účinok, dochádza pri potenciáli depasivácie E D k porušeniu pasívneho stavu a k intenzívnej bodovej korózii. Pri znížení potenciálu na hodnotu repasivačného potenciálu sa pasivita obnoví. Po dosiahnutí potenciálu Erep 182

7 E T porušuje sa stabilita pasívneho stavu a dochádza k rozpúšťaniu kovu v transpasívnom stave, ktorý je na obr označený T. Transpasivita sa väčšinou vyskytuje u kovov, ktoré majú viac oxidačných stupňov a obvykle len jeden z nich má pasivačný účinok. V ďalšom môže sa dosiahnuť potenciál vylučovania kyslíka EO 2 a zvyšovanie prúdovej hustoty potom zodpovedá reakcii, ktorej sa kov nezúčastňuje. Niekedy je možné v transpasívnej oblasti pozorovať stav sekundárnej pasivity označený ako S Korózne články Korózny článok, vzniká kontaktom dvoch rôznych kovov makročlánok alebo kontaktom dvoch štruktúrnych zložiek jedného materiálu mikročlánok. Toto spojenie sa môže prejaviť nepriaznivo napr. celkovým zvýšením koróznej rýchlosti alebo jej lokalizáciou na anodických miestach korózneho článku. Spojením ušľachtilejšieho a menej ušľachtilého kovu (meď železo) sa anodická (korózna) reakcia sústredí na menej ušľachtilý kov, zatiaľ čo katodická reakcia prebieha na obidvoch. Ak je anóda relatívne malá voči katóde, dochádza k jej veľmi intenzívnej korózii. Takáto situácia môže nastať v prípade porušenia povlaku ušľachtilého kovu na kove menej ušľachtilom (cínový povlak na oceľovom plechu). Podobná situácia vzniká aj pri lokálnej korózii pasívneho kovu (bodová korózia). Na činnosti korózneho článku vplýva aj dobrá vodivosť prostredia elektrolytu. Obr Korózny článok s rozdielnym (diferenčným) prevzdušnením: miesto 1 depolarizačná reakcia, miesto 2 korózia s menšou polarizačnou energiou, miesto 3 korózia s veľkou polarizačnou energiou Kombinácia dvoch kovov môže byť nepriaznivá aj tým, že vznikajúce korózne produkty jedného kovu znečistia prostredie a zhoršia tak korózne podmienky pre druhý kov. Napríklad kontaminácia hliníka zlúčeninami ťažkých kovov hlavne ortuti. K vzniku článkov medzi aktívnym a pasívnym povrchom kovu môže dochádzať tiež v málo agresívnych prostrediach, kde prístup kyslíka ako pasivátora nie je rovnomerný. Miesta, kde má kyslík obtiažnejší prístup zostávajú aktívne a korodujú podstatne rýchlejšie ako pasívne miesta povrchu, ktoré sú v styku s prevzdušneným prostredím a prebieha na nich prevažne depolarizačná reakcia. K takýmto javom napr. dochádza v miestach obmedzeného difúzneho prístupu kyslíka v škárach. Korózne články s nerovnomerným (diferenčným) prevzdušnením však môžu vznikať aj na kove, ktorého povrch je celý v aktívnom stave. V tomto prípade je len katodická, t.j. depolarizačná reakcia miestne obmedzená na časť povrchu, ktorý je v styku s prevzdušneným prostredím 183

8 (obr. 15-4). Anodická reakcia prebieha na celom povrchu, pričom práve katodické miesta môžu korodovať najrýchlejšie. V týchto miestach, najčastejšie na rozhraní prostredia a vzduchu nevzniká medzi anodickou a katodickou reakciou ohmická polarizácia Základné faktory pri korózii v elektrolytoch Rýchlosť a charakter elektrochemickej korózie kovu závisí na viacerých, súčasne pôsobiacich faktorov, ktoré je možné rozdeliť na vnútorné a vonkajšie. K vnútorným faktorom elektrochemickej korózie kovov patria: - postavenie kovu v periodickej sústave, - štruktúra kovu, - stav povrchu kovu, - vplyv mechanických napätí. K vonkajším faktorom elektrochemickej korózie kovov patria faktory, závislé na zložení korózneho prostredia a podmienok korózie, ako sú: - ph prostredia, - koncentrácia soli v neutrálnom roztoku, - obsah inhibítorov alebo stimulátorov korózie, - rýchlosť pohybu elektrolytu, - teplota a tlak, - pôsobenie ultrazvuku, - rádioaktívne žiarenie, - konštrukcia zariadenia Druhy korózneho napadnutia Okrem celkovej korózie s viac alebo menej rovnomerným priebehom existuje rad špecifických druhov korózneho napadnutia kovových materiálov. Charakter korózneho napadnutia materiálu závislí od vnútorných podmienok korózneho procesu, spojených so štruktúrnou stavbou kovov a zliatin, od ich termodynamickej stálosti, ale aj od podmienok vonkajších, spojených s vlastnosťami korózneho prostredia alebo s usporiadaním koróznej sústavy Rovnomerná korózia Pri rovnomernej korózii je možné vypočítať pravdepodobnú životnosť zariadenia a rozhodnúť o hospodárnosti použitia materiálu. V praxi k rovnomernej korózii dochádza pomerne zriedka, pretože takmer vždy dochádza k určitému prejavu nerovnomerného korózneho napadnutia. 184

9 Bodová korózia Bodová korózia sa vyskytuje najmä u pasivovateľných kovových materiálov, pričom toto poškodenie môže spôsobiť pri celkovom malom úbytku materiálu rýchle miestne prekorodovanie cez celú hrúbku materiálu. Pre iniciáciu bodovej korózie musí byť v koróznom prostredí dostatočná koncentrácia agresívnych aniónov, oxidačných činidiel a korózny potenciál musí byť vyšší než kritický. Dochádza k nej predovšetkým v roztokoch obsahujúcich chlór, bróm, jód, ich soli hlavne halogenidy ťažkých kovov alebo chlornany. Ióny týchto halogénov prenikajú ľahko ochranným pasívnym filmom po ktorom nasleduje rýchle anodické rozpúšťanie kovu v aktívnom stave vyznačujúce sa rýchlym prenikaním do hĺbky. Najnáchylnejší kovom k bodovej korózii je hliník a najodolnejším titan. K miestnemu porušeniu pasívneho filmu môže prednostne dochádzať v miestach, kde nie je spojitý a je ovplyvnený heterogenitami chemickými a fyzikálnymi. Je to napr. v miestach vád materiálu vyúsťujúcich na povrch, nekovových vmestkoch alebo tvorbou prechodných komplexných produktov s katalytickým účinkom. V defektných miestach pasívneho filmu je zvýšená schopnosť prechodu kovových iónov do roztoku a zároveň je možná prednostná adsorpcia a nárast koncentrácie iónov Cl -. Mechanizmus bodovej korózie je možné rozdeliť na dve štádia: - nukleačný, ktorý spočíva v miestnom narušení pasívneho filmu po určitej inkubačnej dobe a v iniciácii aktívneho korózneho centra, - vývojový, kde aktívne korózne centrum rastie vo forme bodu autokatalytickým pochodom. Chemické zloženie prostredia vo vnútri aktívneho bodu je veľmi odlišné od zloženia okolitého prostredia. Reakcia vo vnútri bodu je spojená s rastom koncentrácie iónov H +, t.j. s poklesom ph a zvýšenou koncentráciou volných iónov napr. Cl -, vyvolanou narušenou elektrickou neutralitou roztoku spôsobujúcou zvýšenú difúziu a migráciu iónov Cl - z okolitého prostredia do korózneho bodu. Prevencia voči bodovej korózii spočíva hlavne vo vhodnom výbere odolného kovového materiálu. Napr. zvýšenú odolnosť nehrdzavejúcich ocelí je možné dosiahnuť legovaním molybdénom. Ďalšou možnosťou je úprava prostredia, či už odstránením agresívnych iónov alebo prídavkom inhibítora. Možná je tiež elektrochemická ochrana Štrbinová korózia S bodovou koróziou do značnej miery súvisí štrbinová korózia prebiehajúca v jemných kapilárach, alebo v miestach so zlým obehom prostredia. Od bodovej korózie sa líši predovšetkým mechanizmom iniciácie. Ak náchylnosť k bodovej korózii je veľmi silne určená charakterom povrchu a prímeskov ako aj stagnujúcim prostredím, potom pre vznik štrbinovej korózie sú rozhodujúce akosť pasívneho filmu a geometrický činiteľ tvaru štrbiny. Čím je štrbina viac otvorená a menej hlboká, tým je menšia pravdepodobnosť vzniku štrbinovej korózie. Inkubačná doba štrbinovej korózie býva pomerne dlhá, najmä v reálnych podmienkach, čo je charakteristické pre vznik koncentračných článkov kovu v pasívnom stave s elektrochemickými pochodmi pri nízkych prúdových hustotách. Rôzna koncentrácia iónov v elektrolyte štrbiny a na jej ústi vytvára koncentračné články s anódovou oblasťou rozpúšťania na okraji štrbiny (obr. 15-5). Taktiež rozdiely v obsahu kyslíka na povrchu kovu a v štrbine môžu vyvolať koncentračný článok, v ktorom však naopak je anódová 185

10 oblasť rozpúšťania vo vnútri štrbiny, zatiaľ čo vonkajšia časť s dostatočným prístupom kyslíka tvorí katódu o(obr. 15-6). Obr Štrbinová korózia s rôznou koncentráciou iónov kovu v štrbine a na jej ústi Obr Štrbinová korózia v dôsledku rozdielneho okysličenia v štrbine a na jej ústi Medzikryštálová korózia Medzikryštálová korózia prebieha za určitých podmienok prednostne medzi zrnami pozdĺž ich rozhrania (obr. 15-7). Na tento druh korózneho poškodenia sú citlivé najmä zliatiny napr. pri starnutí, ohreve, spracovaní alebo tepelnom ovplyvnení v ktorých dochádza k zmenám štruktúry na hraniciach zŕn. Ohrozuje najme nehrdzavejúce ocele, niklové a hliníkové zliatiny, v závislosti od ich chemického zloženia, štruktúry a tepelného spracovania. Na rozdiel od iných druhov korózie nezasahuje medzikryštálové napadnutie celý povrch zliatiny. Prebieha výlučne pozdĺž rozhraní zŕn alebo dvojčiat a podlieha jej len veľmi úzka oblasť, ktorá má vplyvom štruktúrnych zmien podstatne zmenenú koróznu odolnosť. Tento druh korózie preniká do značnej hĺbky, čím sa poruší súdržnosť zrna a zliatina postupne stráca pevnosť a húževnatosť. Takýmto spôsobom prebieha medzikryštálová korózia vtedy, ak je zliatina s dobrou štruktúrou v agresívnom prostredí pasívna a ku korózii dochádza blízko spodnej hranice oblasti pasivity. Z kryštálov sa odleptáva len povrchová vrstva zo zníženou schopnosťou pasivácie. 186

11 Obr Nehrdzavejúca austenitická chromniklová oceľ napadnutá medzikryštálovou koróziou Ak je náchylná zliatina v agresívnom prostredí aktívna, medzikryštálová korózia predbieha ako celková korózia. Vyleptaním rozhrania medzi zrnami sa podstatne zväčšuje účinný povrch zliatiny a celková korózia potom prebieha oveľa rýchlejšie. Vznik lokálneho napadnutia môže byť vyvolaný rôznymi činiteľmi, napr. ochudobnením alebo obohatením o nejaký zliatinový prvok v oblasti hraníc zŕn alebo koncentráciou nečistôt vo vnútri oblasti hraníc. Hranice zrna v tomto prípade pôsobia ako anódy, zatiaľ čo omnoho väčšie zrná sú katódami, čo môže silne zvýšiť rýchlosť korózie. U rozdielnych materiálov je aj príčina vzniku medzikryštálovej korózie rôzna. Tak napr. u nehrdzavejúcich ocelí je citlivosť hraníc zŕn zapríčinená ochudobnením o chróm ohrevom v oblasti kritických teplôt. U stabilizovaných ocelí, v ktorých je medzikryštálová korózia potlačená, sa za určitých podmienok objavuje medzikryštálové napadnutie v úzkej prehriatej oblasti priliehajúcej ku zvarovému kovu. Toto napadnutie svojím vzhľadom pripomína zárez nožom a podľa toho má pomenovanie nožová korózia (obr. 15-8). K nožovej korózii sú najviac náchylné ocele stabilizované Ti v silne oxidačných prostrediach. Obr Nehrdzavejúca austenitická chromniklová oceľ stabilizovaná Ti napadnutá nožovou koróziou v 65 % HNO 3 187

12 Obr Oblasť náchylnosti na medzikryštálovú koróziu vymedzená C krivkami pre nehrdzavejúcu austenitickú oceľ Cr18Ni9 s odstupňovaným obsahom uhlíka V praxi sa najčastejšie náchylnosť k medzikryštálovej korózii môže prejaviť za týchto podmienok: - pri pomalom ochladzovaní po tepelnom spracovaní alebo tvárnení za tepla, - pri žíhaní na odstránenie pnutí v oblasti teplôt 500 až 700 C, - pri zváraní. Podľa najrozšírenejšej teórii je vznik náchylnosti k medzikryštálovej korózii daný vylučovaním karbidov chrómu (M 23 C 6 ) na hraniciach zŕn a následným vyvolaním ochudobnenia susedných oblastí o chróm. Hlavným prvkom vyvolávajúcim a určujúcim náchylnosť k medzikryštálovej korózii je uhlík. Prevencia voči medzikryštálovej korózii spočíva: V stabilizácii ocelí prísadou veľmi silných karbidotvorných prvkov titanu alebo nióbu. tieto prvky tvoria s uhlíkom karbidy TiC a NbC a tým znižujú obsah uhlíka rozpusteného v tuhom roztoku, ktorý sa potom správa ako roztok z nízkym obsahom uhlíka a nie je náchylný na vyvolanie citlivosti k medzikryštálovej korózii. Pomer stabilizačných prvkov vzhľadom na obsah uhlíka musí byť minimálne 5 násobný pre titán a 10 násobný pre niób. Znížením obsahu uhlíka tak, aby sa dosiahla jeho medzná rozpustnosť medzi 400 až 800 C. Obsahy zaručujúce odolnosť závisia na dĺžke výdrže na príslušnej teplote, o čom nám poskytujú informácie C krivky určujúce oblasť náchylnosti na mezikryštálovú koróziu v závislosti teplota čas scitlivenia (obr. 15-9). Pri dlhodobejšom zotrvaní v kritickej oblasti teplôt je potrebné obsah uhlíka znížiť až pod 0,03 %. Minimálna medzikryštálová korózia je pozorovaná až pri obsahu uhlíka pod 0,01 %, čo je hodnota pod hranicou rozpustnosti uhlíka v tuhom roztoku pri kritických teplotách Korózne praskanie Korózne praskanie je špecifickou formou porušenia kovu alebo zliatiny prebiehajúci za súčasného pôsobenia statických obvykle ťahových napätí v kove a korózneho pôsobenia okolitého 188

13 prostredia. Ide teda o súhrn metalurgických, mechanických a chemických faktorov, výsledkom pôsobenia ktorých je vznik trhlín kolmo na smer pôsobenia ťahových pnutí. Obr Model vzniku koróznej trhliny: a) mechanizmom anodického rozpúšťania b) mechanizmom navodíkovania Vznik koróznej trhliny a jej šírenie sa najčastejšie vysvetľuje elektrochemickým mechanizmom a vznikom vodíkovej krehkosti. Podľa prvej teórie je vznik a šírenie trhliny výsledkom intenzívneho anodického rozpúšťania podľa modelu na obr a, s lokalizáciou anódy vo vrchole trhliny s najväčším napäťovým gradientom. V druhom prípade (obr b), trhlina vzniká ako dôsledok po difúzii vznikajúceho atomárneho vodíka do objemu kovu, pričom v materiáli dochádza k strate plasticity, ktorá vedie ku krehkému porušeniu v podmienkach ťahových napätí. Trhliny vznikajúce pri koróznom praskaní majú medzikryštálový, transkryštálový poprípade zmiešaný charakter (obr , 15-12, 15-13). Tento druh korózie je veľmi škodlivým a nebezpečným prípadom degradácie kovov a zliatin, pričom často vyniká i v málo agresívnych prostrediach. Známe je napr. medzikryštálové korózne praskanie uhlíkových ocelí v dusičnanoch a alkáliách, medzikryštálové a transkryštálové praskanie mosadzí v prostredí obsahujúcom čpavok, transkryštálové korózne praskanie austenitických ocelí v prostredí chloridov už pri koncentrácii Cl - niekoľko ppm najmä ak je vyššia teplota prostredia. Obr Medzikryštálový charakter korózneho praskania 189

14 Obr Transkryštálový charakter korózneho praskania Obr Zmiešaný charakter korózneho praskania Štruktúra zliatin zohráva pri vývoji korózneho praskania tiež dôležitú úlohu. Tak napr. priestorovo centrovaná kryštálová mriežka je oveľa odolnejšia než napr. plošne centrovaná, čo potvrdzuje porovnanie náchylnosti austenitických chrómniklových oceli a odolnosti chrómových feritických nehrdzavejúcich ocelí. Tiež nárast veľkosti zrna zvyšuje citlivosť ku koróznemu praskaniu. Ďalej sú to hranice zŕn, klzné roviny, dislokácie a precipitáty, ktoré sa môžu tiež uplatniť pri povrchových javoch vedúcich ku koróznemu praskaniu. Prevencia voči koróznemu praskaniu spočíva predovšetkým vo výbere vhodného materiálu, alebo v znížení napätia v materiáli vhodným tepelným spracovaním. U uhlíkových ocelí je vhodná žíhacia teplota C, u austenitických nehrdzavejúcich ocelí C. Ak nie je ani toto možné, je nutné modifikovať korózne podmienky odstránením agresívnych zložiek z prostredia, znížením teploty, prísadou inhibítora a pod. 190

15 Korózna únava Pri striedavom mechanickom namáhaní v koróznom prostredí dochádza ku koróznej únave materiálu. Na rozdiel od inertného prostredia v koróznom prostredí nie je možné uvažovať o medzi únavy, pretože vplyvom korózneho prostredia sa prierez vzorky stále zmenšuje Čím pomalšie sú napäťové cykly, tým viacej sa prejavuje korózne prostredie. S rastúcou agresivitou prostredia klesá aj počet cyklov do lomu vzorky. Trhliny vznikajúce pri koróznej únave sú obvykle transkryštálové a môžu sa vetviť. Počiatočná medza pevnosti materiálu nemá žiadny vplyv na odolnosť materiálu voči koróznej únave Vibračná korózia Mechanické namáhanie a vzájomné tangenciálne kmitavé pohyby stýkajúcich sa plôch môže vyvolať tzv. vibračnú koróziu (obr ). Obr Schéma vzniku vibračnej korózie na styku dvoch trecích plôch Pri tomto type poškodenia sa uplatňuje mechanická a chemická zložka pôsobenia. Špecifickým znakom tohto napadnutia je zadržiavanie vytvorených oxidačných produktov medzi styčnými plochami a ich červenohnedé sfarbenie u oceľových súčiastok. Rozdielnosť vibračnej korózie od opotrebenia, ku ktorému dochádza pri jednosmernom trení spočíva hlavne v relatívne malej dráhe pohybu a stálom vzájomnom styku trúcich sa plôch. Na vibračnú koróziu má veľký vplyv okolité prostredie. Zo zložiek atmosféry v ktorej najčastejšie vzniká, má najväčší vplyv kyslík a vodná para. S nárastom relatívnej vlhkosti sa opotrebenie vibračnou koróziou zmenšuje, čo je v rozpore s vplyvom vlhkosti pri atmosferickej korózii. Túto skutočnosť je možné vysvetliť zmenou súčinitľa trenia na trecích plochách. Mechanizmus vibračnej korózie nie je elektrochemický, ale je nutné aby pohyb bol dostatočne veľký a spôsobil sklz alebo deformáciu jedného alebo obidvoch povrchov Kavitácia Na prechode medzi koróziou a mechanickým opotrebovaním leží poškodenie kavitáciou. Príčinou kavitácie je tvorba a zanikanie plynných, alebo parných bublín v plynulo prúdiacej kvapaline v miestach poklesu tlaku. Ak dochádza k zániku bublín v tesnej blízkosti steny, v týchto miestach na ňu kvapalina naráža veľkou rýchlosťou a namáha materiál opakovanými rázmi. Vlastnému kavitačnému napadnutiu predchádza určitá inkubačná doba a po jej ukončení nasleduje povrchové porušenie prenikajúce do hĺbky materiálu. Výsledné napadnutie má hubovitý charakter. 191

16 Určujúcim činiteľom kavitačného napadnutia sú teda opakujúce sa mechanické rázy pri zániku bublín, ktoré vedú k únave, napr. lopatky vodných turbín, čerpadiel a lodných skrutiek Extrakčná korózia V prípade, že koroduje len jedna chemická zložka zliatiny, dochádza k extrakčnej korózii. Napadnutie môže byť po celom povrchu rovnomerné, alebo miestne prebiehať do hĺbky, pričom korózia sleduje len menej odolnú zložku. Najznámejším prípadom je tzv. odzinkovanie mosadze Korózne skúšky K uskutočneniu koróznych skúšok sa obvykle pristupuje v prípade, že dostupné informácie o koróznej odolnosti materiálu alebo protikoróznej ochrany sú nedostatočné. Dôvody, ktoré vedú ku skúšaniu je možné zhrnúť nasledovne: - výber vhodného materiálu pre určité podmienky, - zistenie prostredí, v ktorých daný materiál odoláva, - overenie odolnosti materiálu v danom prostredí, - overenie zariadenia z hľadiska korózie. Uvedené dôvody vedú k realizácii laboratórnych a prevádzkových skúšok. Hlavnou požiadavkou na skúšky je ich spoľahlivosť, reprodukovateľnosť a vysoká vypovedacia schopnosť o chovaní korózneho systému. Bežné metódy koróznych skúšok sú popísané v STN, EN, ISO, DIN, ASTM normách alebo v špecializovanej koróznej literatúre. Normované postupy sú najčastejšie založené na hodnotení hmotnostných a rozmerových zmien, na vizuálnom alebo metalografickom hodnotení. STN normy pre vybrané skúšky sú: STN EN ISO až 7 STN , STN EN ISO ,2 STN Skúšky korózie za napätia Skúšky odolnosti voči medzikryštálovej korózie Skúšky odolnosti voči jamkovej korózie Laboratórne skúšky sú obvykle vykonávané s malými vzorkami a v malom objeme korózneho prostredia a za presne definovaných podmienok. Dobre zvolené a vykonané laboratórne skúšky poskytnú informácie o koróznom chovaní materiálu, ale nie je možné očakávať, že získané hodnoty koróznych rýchlostí budú v zhode s koróznymi rýchlosťami v prevádzkových podmienkach. Mnohé laboratórne skúšky v snahe skrátiť čas ich trvania sú urýchlené. Urýchlenie skúšky sa najčastejšie dosiahne zosilnením niektorého z rozhodujúcich faktorov koróznej agresivity, napr. teploty, koncentrácie prostredia. Zosilnenie tohto faktora však v žiadnom prípade nesmie vyvolať zmenu mechanizmu korózneho procesu. Tieto skúšky slúžia napr. k zostaveniu poradia vhodnosti pre navrhované materiály. Ich základným nedostatkom je neznalosť správneho prevodu výsledkov urýchlených skúšok na prevádzkové podmienky. Prevádzkové skúšky sú obvykle dlhodobé a preto získané výsledky patria medzi najspoľahlivejšie. Ich realizácia prináša často obtiaže technického a organizačného charakteru. Vzorky sa obyčajne vkladajú a vyberajú zo zariadení počas odstávok. 192

17 Ďalej je možné kontrolovať priamo korózne napadnutie prevádzkového zariadenia. Najčastejšie sa k tejto kontrole využívajú nedeštruktívne metódy. Takto získané údaje dávajú najcennejšie informácie o skutočnej odolnosti materiálu za daných prevádzkových podmienok Katodická a anodická ochrana V prostredí, kde prebieha korózia elektrochemickým mechanizmom, je možné jej rýchlosť ovplyvniť zmenou elektródového potenciálu. Katodickou polarizáciou je možné chránenému kovu udeliť potenciál, pri ktorom prebieha anodická reakcia pomalšie, než pri koróznom potenciáli, ktorý tento kov docieli samovoľne v danom prostredí. Naopak anodickou polarizáciou sa môže kov previesť do oblasti, kde je pasívny. V podstate existujú dva spôsoby ako kov katodicky chrániť: - obetovanou anódou tvorenou kovom menej ušľachtilým než je chránený kov (obr ), - záporným pólom vonkajšieho zdroja prúdu (obr ). V prípade obetovanej anódy vytvorenej napr. Mg, Al alebo Zn je prúd k ochrane zariadenia vytváraný anodickou reakciou pri jej rozpúšťaní. Na vodivo pripojenom chránenom zariadení prebieha spomalená anodická ako aj depolarizačná reakcia. Pri ochrane zariadenia vonkajším zdrojom prúdu je chránený objekt pripojený k zápornému pólu zdroja a ku kladnému pólu je pripojená anóda z materiálu nerozpustného v danom prostredí napr. grafitu, zliatina Fe Si, Ti s povlakom kovu skupiny Pt. Katodickú ochranu je možné použiť v prostredí, kde korózna rýchlosť nechráneného kovu nie je príliš vysoká. Najčastejšie katodicky chránenými objektmi sú úložné zariadenia, čo sú oceľové potrubia uložené v pôde. Veľmi často sa katodická ochrana používa k ochrane lodí alebo stavieb ktoré sú v styku s morskou vodou. Anodická ochrana sa používa u pasivovateľných materiálov. Polarizáciou vzniknutou spojením s korózne ušľachtilejším kovom Pt, Pd, Ag, Cu, alebo vonkajším zdrojom napätia, sa posúva potenciál chráneného kovu smerom ku kladnejším hodnotám do oblasti pasivity. Hodnota ochranného potenciálu pri použití vonkajšieho zdroja napätia sa udržiava na potenciáli meranom voči referenčnej elektróde potenciostatom. Využíva sa napr. k ochrane chemických zariadení vyrobených z nehrdzavejúcich ocelí v prostrediach s nedostatočnou schopnosťou pasivovateľnosti kovu. Obr Katodická ochrana obetovanou anódou 193

18 Obr Katodická ochrana vonkajším zdrojom prúdu 15.9 Morenie a pasivácia Pod pojmom morenie sa rozumie odstránenie oxidickej vrstvy vznikajúcej na povrchu materiálu pri jeho spracovaní za vyšších teplôt [51]. Napr. oceľ, ktorá bola žíhaná na vzduchu alebo mechanicky spracovaná za vyšších teplôt, poprípade zváraná sa pokrýva vrstvou oxidov koróznych splodín. Táto vrstva nie je nikdy chemicky rovnorodá. Vždy pozostáva z dvoch alebo troch fáz, ktoré sa líšia svojím zložením a vlastnosťami. U uhlíkových konštrukčných ocelí tieto vrstvy svojím zložením zodpovedajú trom typom oxidov železa, pričom platí, že najbližšie k vlastnému kovu je fáza oxidu najchudobnejšia na kyslík, t. j. oxid železnatý FeO. FeO nie je stály za teplôt nižších ako 575 C, preto nie je súčasťou oxidických vrstiev vznikajúcich pri teplotách do 575 C. Strednú zložku oxidickej vrstvy tvorí oxid železnato železitý Fe 3 O 4. Je to najstálejšia zložka oxidov a preto je vždy v koróznych splodinách prítomný. Vonkajšia vrstva je tvorená oxidom železitým Fe 2 O 3 najbohatším na kyslík. Tento oxid nie je stáli za teplôt vyšších ako C, pričom za prítomnosti železa a nižších oxidov sa horná medza jeho stálosti znižuje, takže oxidické vrstvy vznikajúce nad teplotou C ho už neobsahujú. Približné percentuálne zloženie oxidických vrstiev vznikajúcich v rôznych rozmedziach teplôt sú uvedené v tab Tab Zloženie oxidických vrstiev Teplota vzniku oxidických vrstiev FeO (%) Fe 3 O 4 (%) Fe 2 O 3 pod 575 C C max. 3 nad 1000 C (%) 194

19 U nehrdzavejúcich ocelí tieto vrstvy obsahujú mimo oxidov železa aj oxidy ďalších legujúcich prvkov. Morenie je možné vykonať v závislosti na chemickom zložení moreného materiálu, na zložení oxidickej vrstvy, ako aj od ďalšieho spôsobu spracovania materiálu chemicky alebo elektrochemicky. K chemickému moreniu sa najčastejšie využívajú anorganické kyseliny (kyselina chlorovodíková, kyselina sírová, kyselina fosforečná, kyselina dusičná, kyselina fluorovodíková), alebo ich zmesí v závislosti od moreného materiál. Pretože tieto postupy morenia sa vyznačujú radom nevýhod ako napr. vysoké koncentrácie moriacich kyselín, veľké straty základného kovu, veľmi agresívne prostredie kladúce veľké nároky na materiál moriaceho zariadenia, veľké náklady na dodržanie základných hygienických podmienok pri morení, dlhý čas morenia, možnosť korózneho napadnutia moreného materiálu atď., začalo sa využívať morenie v alkalických taveninách. Z hľadiska zloženia taveniny a prebiehajúcich chemických reakcii ide v podstate o morenie v tavenine čistého hydroxidu sodného s prísadou oxidačného alebo redukčného činidla. Pretože povrch materiálu po morení v alkalickej tavenine je matný, tmavý a obsahuje malé množstvo oxidov, je morenie v taveninách potrebné doplniť krátkym morením v roztoku niektorej spomínanej kyseline alebo zmesi kyselín. Morenie v taveninách je vhodné nielen pre nízkolegované a vysokolegované ocele, ale aj pre bežné uhlíkové ocele. Elektrolytické morenie sa robí v roztokoch kyselín, zásad alebo solí a delí sa na: - katodické morenie (morený predmet je pripojený k zápornému pólu elektrického prúdu je katódou), - anodické morenie (morený predmet je pripojený ku kladnému pólu elektrického prúdu je anódou), - morenie katodicko anodické (kedy je morený predmet striedavo zapájaný ako katóda a anóda). Ako druhá elektróda sa často používajú oceľové dosky, alebo iné nerozpustné elektródy napr. grafitové. Po morení je potrebné zabezpečiť dokonalé opláchnutie moreného predmetu a to je možné buď ponorením do vane s vodou alebo oplachom tlakovou vodou. Často po procese morenia je potrebné dosiahnuť, aby sa odmorený predmet nepokryl po vysušení vrstvou hrdze počas doby skladovania alebo dopravy pred ďalšou operáciou. Tieto spôsoby ochrany je možné rozdeliť v závislosti od dĺžky pôsobenia ochrany do troch odlišných skupín: - Chemická alebo elektrochemická pasivácia povrchu povrch kovu sa pokryje tenkou oxidickou vrstvou, ktorá sa vyznačuje krátkodobými ochrannými vlastnosťami. Ako pasivačné roztoky sa využívajú zlúčeniny s veľkou oxidačnou schopnosťou napr. kyselina chrómová, roztoky jej solí, roztoky dusitanov alebo dusičnanov. - Konzervácia olejom a vazelínou. - Pokrytie moreného povrchu snímateľným lakom. Dnes sa v priemysle stále vo väčšej miere uplatňujú legované nehrdzavejúce ocele. Ich použitie narastá najmä tam, kde je potrebné zabezpečiť koróznu odolnosť materiálu jeho vhodným výberom tj. pasívnou vrstvou. Takýto materiál môže byť korózne poškodený napr. v miestach kontaminovaných oterom feritickými (čiernymi) oceľami, v teplom ovplyvnenej oblasti zvaru, cudzími telesami nachádzajúcimi sa v povrchu materiálu, ako aj v miestach kde vplyvom tepelného, chemického alebo mechanického namáhania došlo k zmene zloženia alebo štruktúry na jeho povrchu t.j. v miestach s porušenou alebo nekvalitnou pasívnou vrstvou. K ideálnemu vzniku pasívnej vrstvy dochádza u tohoto materiálu najmä na kovovo čistom povrchu. Najvhodnejším a najúčinnejším spôsobom čistenia je morenie, kedy povrch nehrdzavejúcich ocelí je po morení kovovo čistý bez akýchkoľvek stôp znečistenia. 195

20 Ďalšou prednosťou morenia je rovnomerný vzhľad povrchu a jeho zmatnenie, ako aj cenová prístupnosť. Tab uvádza niektoré roztoky používané na morenie a pasiváciu nehrdzavejúcich ocelí. Aplikácie moriacich prostriedkov je možné rozdeliť na tri základné postupy: - morenie ponorením do moriaceho kúpeľa, - morenie aplikáciou moriacej pasy, - morenie striekaním moriaceho gélu. K vzniku dokonalej pasívnej vrstvy na takto kovovo čistom povrchu dochádza dvomi spôsobmi: - reakciou kovovo čistého povrchu s vzdušným kyslíkom v priebehu niekoľkých dní, takto vzniknutá pasívna vrstva je vhodná pre bežné použitie legovaných nehrdzavejúcich ocelí, - použitím pasivačných prostriedkov, ktoré zabezpečia okamžitý vznik pasívnej vrstvy, ktorá je však niekoľkonásobne hrubšia, takto vzniknutá pasívna vrstva je vhodná napr. pre špeciálne použitie legovaných nehrdzavejúcich ocelí v energetike, chemickom priemysle. Tab Vybrané roztoky používané na morenie a pasiváciu nehrdzavejúcich ocelí [50]. Č Typ ocele Stav Zloženie Teplota ( C) Čas (min.) 1 všetky žíhaný 8-11% H 2 SO pre 16%Cr žíhaný 15-25% HNO % HF pre 16%Cr žíhaný 10-15% HNO 3 + 0,5-1,5% HF všetky žíhaný, 20-40% HNO valcovaný 60 5 všetky žíhaný, 20-40% HNO valcovaný 2-6% Na 2 Cr 2 O 3 x2h 2 O všetky žíhaný, 12% HNO spevnený 4% CuSO 4 x5h 2 O 7 všetky žíhaný 1 diel kys. citrón. + 1 diel NaNO všetky žíhaný citrát amónny

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN

ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN Cieľ cvičenia Oboznámiť sa so štruktúrou ocelí a ledeburitických (bielych) liatin, podmienkami ich vzniku, ich transformáciou a morfológiou ich jednotlivých štruktúrnych

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

3.5. Ocele zo špeciálnymi vlastnosťami - antikorózne ocele

3.5. Ocele zo špeciálnymi vlastnosťami - antikorózne ocele 3.5. Ocele zo špeciálnymi vlastnosťami - antikorózne ocele Antikorózna oceľ je podľa STN 42 0042 vysokolegovaná oceľ so zvýšenou odolnosťou voči veľmi agresívnym prostrediam. Základným prísadovým prvkom

Διαβάστε περισσότερα

6.4 Otázky na precvičenie. Test 1

6.4 Otázky na precvičenie. Test 1 6.4 Otázky na precvičenie Test 1 Pre každú otázku vyznačte všetky správne odpovede; kde je na zistenie správnej odpovede potrebný výpočet, uveďte ho. 1. V galvanickom článku redukcia prebieha na elektróde:

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Chemická analýza koróznych vrstiev ocele po 20 ročnej koróznej skúške v mestskej atmosfére

Chemická analýza koróznych vrstiev ocele po 20 ročnej koróznej skúške v mestskej atmosfére Obsah Chemická analýza koróznych vrstiev ocele 15 127 po 20 ročnej koróznej skúške v mestskej atmosfére Ševčíková J., Bojko M., Horňak P., Ševčík A. Technická univerzita v Košiciach, Hutnícka fakulta VŠCHT

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Konštrukčné materiály - 3.prednáška

Konštrukčné materiály - 3.prednáška Konštrukčné materiály - 3.prednáška Definícia antikoróznych a žiaruvzdorných ocelí. ocele žiarupevné. Klasické typy a ich štruktúra. ocele martenzitické, feritické (%Cr - 17.%C) > 12,5 a austenitické.

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16) Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

22 NIKEL A JEHO ZLIATINY

22 NIKEL A JEHO ZLIATINY 22 NIKEL A JEHO ZLIATINY Nikel je kov s kubickou plošne centrovanou mriežkou, bez alotropickej premeny až po teplotu tavenia (1453 C). Koeficient teplotnej rozťažnosti niklu je 4,14x10 6 m/mk, tepelnej

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

KORÓZNE SKÚŠKY ZÁVESOV A OBMEDZOVAČOV DVERÍ OSOBNÝCH AUTOMOBILOV

KORÓZNE SKÚŠKY ZÁVESOV A OBMEDZOVAČOV DVERÍ OSOBNÝCH AUTOMOBILOV KORÓZNE SKÚŠKY ZÁVESOV A OBMEDZOVAČOV DVERÍ OSOBNÝCH AUTOMOBILOV Ing. Vladimír Švač, PhD. prof. Ing. Jozef Kováč, CSc. Technická univerzita v Košiciach Strojnícka fakulta Inovačné centrum automobilovej

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI HLINÍKA, MEDI A ICH ZLIATIN

ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI HLINÍKA, MEDI A ICH ZLIATIN ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI HLINÍKA, MEDI A ICH ZLIATIN Cieľ cvičenia Oboznámiť sa so štruktúrou a vlastnosťami hliníka, medi a ich zliatin so zameraním na možnosti ovplyvňovania štruktúr a zlepšovania mechanických

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť: Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania New Ju016 Nové produkty pre obrábacích technikov Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania Stopkové radu CircularLine umožňujú skrátenie obrábacích časov a predĺženie životnosti TOTAL TOOLING=KVALITA

Διαβάστε περισσότερα

4 ZLIATINY A FÁZOVÉ DIAGRAMY

4 ZLIATINY A FÁZOVÉ DIAGRAMY 4 ZLIATINY A FÁZOVÉ DIAGRAMY V tejto kapitole budú opísané rôzne stavy, v ktorých sa kovová sústava pri zmene vonkajších podmienok môže vyskytovať. Pozornosť bude sústredená na dvojzložkové (binárne) sústavy

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

Titan a titanové zliatiny

Titan a titanové zliatiny 1 Titan a titanové zliatiny Priemyselná 4 telefón: 038/7412525 BIBUS SK s.r.o. 949 01 Nitra fax: 038/651 6701 BIBUS SK, s.r.o., Priemyselná 4, 949 01 Nitra, www.bibus.sk 2 Edícia 98/99 2.1. Úvod Titan

Διαβάστε περισσότερα

Kinetika fyzikálno-chemických procesov

Kinetika fyzikálno-chemických procesov Kinetika fyzikálno-chemických procesov Chemická a biochemická kinetika Reálne biologické a fyzikálno-chemické procesy sú závislé na čase. Termodynamika poskytuje informácie len o možnostiach priebehu procesov,

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Konštrukčné materiály - 4. prednáška Vývoj. trendy vysokopev. ocelí a zliatin - zliatiny titánu, niklu a kobaltu TITÁN A JEHO ZLIATINY

Konštrukčné materiály - 4. prednáška Vývoj. trendy vysokopev. ocelí a zliatin - zliatiny titánu, niklu a kobaltu TITÁN A JEHO ZLIATINY Konštrukčné materiály - 4. prednáška Vývoj. trendy vysokopev. ocelí a zliatin - zliatiny titánu, niklu a kobaltu TITÁN A JEHO ZLIATINY Titán je polymorfný kov s dvoma modifikáciami - hexagonálnou a a priestorovo

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Membránový ventil, kovový

Membránový ventil, kovový Membránový ventil, kovový Konštrukcia Manuálne ovládaný 2/2-cestný membránový ventil GEMÜ v kovovom prevedení má nestúpajúce ručné koliesko a sériovo integrovaný optický indikátor. Vlastnosti Vhodný pre

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr . Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

2. ELEKTROANALYTICKÁ CHÉMIA

2. ELEKTROANALYTICKÁ CHÉMIA 2. ELEKTROANALYTICKÁ CHÉMIA Elektrochemická analýza je založená na meraní elektroanalytických veličín (potenciál, prúd, náboj, odpor, kapacita atď.). Využíva vzťah medzi kvalitou alebo množstvom analyzovanej

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Použité fyzikálne veličiny a parametre

Použité fyzikálne veličiny a parametre 2. Použité fyzikálne veličiny a parametre značka jednotka názov α [K -1 ] teplotný súčiniteľ odporu γ [S.m -1 ] konduktivita (v staršej literatúre: merná elektrická vodivosť) λt [Wm -1 K -1 ] merná tepelná

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA SO SÍDLOM V TRNAVE DIFÚZNE BORIDOVANIE OCELE K110

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA SO SÍDLOM V TRNAVE DIFÚZNE BORIDOVANIE OCELE K110 SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA SO SÍDLOM V TRNAVE DIFÚZNE BORIDOVANIE OCELE K110 BAKALÁRSKA PRÁCA MTF 13549 37271 2010 GERGELY TAKAČ SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm)

Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm) TO 05/0079 Použitie Keramické predpäté nosníky POROTHERM (KPN) sú nosnými prvkami stropného systému POROTHERM. Vyrábajú sa v dĺžkach od 1,75 m do 7,25 m, odstupňovaných po 250 mm pre y stropu od 1,50 m

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 1/1 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

Rekarbonizácia vody ako účinné kontrolné opatrenie

Rekarbonizácia vody ako účinné kontrolné opatrenie Výskumný ústav vodného hospodárstva Rekarbonizácia vody ako účinné kontrolné opatrenie Karol Munka Stanislav Varga Záverečný workshop k projektu SK-0135 30.3.2011, VÚVH Bratislava Legislatívne požiadavky

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK 8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα