فصل اول ماتریس و کاربردها

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "فصل اول ماتریس و کاربردها"

Transcript

1 فصل اول ماتریس و کاربردها

2 اول فصل ماتریسها روی اعمال و ماتریس اول: درس ماتریس حقیقی عدد هر است. ماتریس یک ستون و سطر تعدادی شامل حقیقی عددهای از مستطیلی آرایش هر مینامیم. ماتریس آن درایة را ماتریس هر در واقع میکنیم. نامگذاری التین بزرگ حروف با را ماتریس معموال و محصور کروشه دو با را ماتریس درایههای م :لاث A=, B=, C= π 0 0 D= 3, E=, F= 4 = نگذاریم.( کروشه میتوانیم دارند درایه یک فقط که ماتریسهایی )برای 3 - A = 0 ماتریس مرتبة ببینید: را زیر ماتریس است. دوم سطر 0 و اول سطر - 3 ماتریس این در - است. ماتریس این سوم ستون و دوم ستون اول ستون 3 همچنین 0 دارد. ستون سه و سطر دو ماتریس این نتیجه در است. 3 مرتبة از ماتریس این میگوییم قرارداد طبق مرتبة از ماتریس است ستون n و س طر m دارای که ماتریس ی کلی حالت در است. ) n در m )بخوانید m n

3 )3( نمایش کلی یک درایه به ماتریس زیر توجه کنید: - 3 A = عدد درایة روی س طر اول و س تون اول است و درایة 6- روی سطر دوم و ستون دوم است همچنین صفر درایة روی سطر دوم و ستون سوم است. a i نشان میدهیم. در حالت کلی درایة واقع در تقاطع سطر i ام و ستون ام ماتریس A را با a =, a =-, a3 = 3 a = 4, a =- 6, a3 = 0 یعنی در ماتریس باال واضح است كه در حالت كلي يك ماتريس m n را ميتوان به صورت زير نمايش داد: a a a3 a n a a a3 a n a a a a n am am am a 3 mn m A= [ ai] نمایش ميدهی م n) i m,.( به a i درایة عمومی ماتريس ف وق را اغلب به صورت n ماتریس A میگوییم. =A [ i را با درايههايش مشخص كنيد. ماتريس ] 3 - راهحل را در نظر میگيريم: صورت كلي ماتريس 3 a a a3 A = a a a 3 اکنون تكتك درايهها را بهدست ميآوريم: a =-= 0, a =- =-, a3 =- 3=- a = 4-= 3, a = 4- =, a3 = 4-3= پس A = 3

4 )4( لصف :لوا سیرتام و اهدربراک bi i - i> = i درایههای با B= [ bi] 3 و ai = i+ i= درايههاي ا ب - i i< A= [ ai ] 3 ماتريسهاي است چقدر 3 a kbk k= حاصل مفروضاند. 64 )4 48 )3 5 ) 46 ) راهحل مینویسیم: سيگما تعريف به توجه با 3 a kbk = ab + ab + a3b3 k= ميآوريم: بهدست داريم الزم باال رابطة در كه را درايههايي اکنون a =+=, a = -= 3, a = 3 3 -= 8 b = =, b = = 4, b3 = 3 = 6 میدهيم: قرار رابطه در را درايهها اين سپس 3 a kbk= = 64 k= است. درست )4( گزينة بنابراين خاص ماتریس چند معرفی میدهیم. نشان O با را صفر ماتریس است. صفر آن درایههای همة که است ماتریسی صفر ماتریس ۱( O= 0 = 0, O=, O= مانند است سطری ماتریس دارد سطر یک که ماتریسی سطری ماتریس ۲( A= =, B= -, C= - π است. A= [ ai] n صورت به سطری ماتریس کلی صورت مانند است ستونی ماتریس دارد ستون یک که ماتریسی ستونی ماتریس ۳( - - A= - =-, B=, C= 3 3 π 0 4 است. A= [ ai ] m شکل به ستونی ماتریسهای کلی صورت مانند است مربعی ماتریس برابرند هم با آن ستونهای و سطرها تعداد که ماتریسی مربعی ماتریس ۴( - π - A= 5 = 5, B=, C=

5 اس ت n n مرتبة از ماتریس بگوییم اینکه ج ای به باش د n n مرتبة از مربعی ماتریس یک اگ ر مربعی B مرتبة از مربعی A قبلی ماتریسهای در مثال اس ت. n مرتبة از مربعی ماتریس ی میگوییم )5( است. 3 مرتبة از مربعی C و مرتبة از كنيد: توجه مقابل مربعي ماتريس به روي درايههاي 5 و 3-0 درايهه اي ب ه 6 و 3- درايهه اي ب ه و اصل ي قط ر واضح ميگویيم. فرع ي قطر روی درايهه اي 9 و 3 درايههاي ماتريس این در كه است 8 درايههاي و اصلي قطر باالي درايههاي هستند. اصلي قطر پایين درايههاي 6 و داد: نشان زير صورت به را درايهها اين ميتوان كلي حالت در i= nh#nho #± H#o #Á»n ai i < nh#nho #± H#o #Á IM ai A= [ ai] n n : i > nh#nho #± H#o # ÃÄIQ ai i+ = n+ nh#nho # oî#o #Á»n ai ميشوند. تعريف مربعي ماتريسهاي براي فقط فرعي قطر و اصلي قطر كه كنيد دقت است. قطری ماتریس است صفر آن اصلی قطر پایین و باال درایههای همة که مربعی ماتریس قطری ماتریس ۵( SwH Áoõ uäoui A A = [ a i] n n, ( i a i =0) ریاضی زبان به هستند. قطری ماتریس از نمونههایی زیر ماتریسهای A=, B= 0-0, C= نباشند. یا باشند صفر میتوانند اصلی قطر روی درایههای قطری ماتریسهای در مانند است اسکالر ماتریس برابرند هم با آن اصلی قطر روی درایههای که قطری ماتریسی اسکالر ماتریس ۶( A=, B= 0 3 0, C= ماتریس اس ت برابر آن اصلی قطر روی درایههای که اس کالری ماتریس )واحد( همانی ماتریس ۷( میدهیم. نشان I n با را n مرتبة از همانی ماتریس است. همانی. δ i = I=, I3 = i= آن در که I i n = [ δ i] n n ریاضی زبان به مثال اصلی قطر باالی فرعی قطر اصلی قطر اصلی قطر پایین

6 )6( اهدربراک و سیرتام :لوا لصف تساوي دو ماتريس دو ماتريس A و B را مساوي ميگویيم هرگاه داراي دو شرط زير باشند: ( هممرتبه باشند. ( درايههاي نظير آنها با هم برابر باشند. B= [ bi] p q مساوي هستند اگر m= p و n= q و بهازاي هر m A= [ ai] و n به عبارتي دو ماتریس. A= B در اين حالت مينويسيم. ai = bi و i x-y 3y- + x y+ x = A و = B برابر باشند مقدار z+ k کدام است - z x اگر دو ماتريس + y k 3-3 )4 3 )3 ) - ) چون دو ماتريس از مرتبة هس تند ميتوان نتيجه گرفت كه ش رط اول تس اوي دو ماتریس را دارند. اکنون بايد تساوي درايههاي نظير به نظیر را بررسي كنيم: راهحل a = b x- y= + x x+ y=- x=- a = b 3y-= y+ x x- y=- y= 0 a3 = b3 - z= 3 z=- x=-, y= 0 a = b x y= k k= -=+-=k. +z بنابراین گزينة )( درست است. در نتیجه جمع ماتریسها برای جمع کردن یا کم کردن دو ماتریس هممرتبه کافی اس ت درایههای نظیر به نظیر را با هم جمع یا تفریق کنیم ) + = = ( 7) ) - = = :لاث م توجه کنید که فقط ماتریسهای هممرتبه قابل جمع و تفریق هستند و در حالت کلی m B= [ bi] آنگاه n m A= [ ai] و n اگر A+ B= [ ai] + [ bi] = [ ai + bi] m n A- B= [ ai] -[ bi] = [ ai -bi] m n و

7 )7( ضرب یک عدد حقیقی در ماتریس ب رای ضرب کردن یک عدد حقیقی در یک ماتریس کافی اس ت آن عدد را در تمام درایههای ماتریس ضرب کنیم. به عبارت دیگر A= [ ai] m n ra = [ rai] m n r - = A آنگاه 0 3 :لاث ماگر A=, - 3A= A=, 0A= = O قرینة یک ماتریس اگر ماتریس A را در عدد - ضرب کنیم ماتریس - A بهدست میآید که به آن قرینة ماتریس A میگوییم. A = [ a i] m n A uäoui ¾â ¹Äo =- A = [- a i] m n به عبارت دیگر خواص مهم جمع ماتریسها و ضرب عدد در ماتریس فرض کنید B A و C سه ماتریس هممرتبه و r و s دو عدد حقیقی باشند. در این صورت خواص زیر برقرارند. )۱ A A+ B= B+ )خاصیت جابهجایی جمع( B) A+ ( B+ C) = ( A+ )خاصیت شرکتپذیری جمع( + C )۲ )۳ A A+ O= O+ A= )عضو خنثی برای عمل جمع( A+- ( A) =- ( A) + A= O )۴ r( A ± B) = ra ± rb )۵ ( r ± s) A = ra ± sa )۶ ( rs) A = r( sa) )۷ A= A )۸ ro = O و 0 A= O )۹ )۱۰ اگر ra = rb و 0 r آنگاه. A= B )۱۱ اگر A= B آنگاه. ra = rb

8 )8( لصف :لوا سیرتام و اهدربراک A ماتريسهاي A B + = و A B + = 3 4 باشيم ته داش B و A ماتريس دو براي اگر بيابيد. را B و آورد: بهدست را B و A ميتوان سادگي به مجهول دو و معادله دو دستگاه يك مانند A+ B= 3 4 Hn#IÀÁ»IvU# ÃÎoŠ - 0 A = - = ù  # # À#pH A+ B= ميآوریم: بهدست را B و ميدهيم قرار دوم معادلة در را A ماتریس اکنون راهحل - 0 B B = = - = ماتريسها ضرب حالت در كه بدانيم بايد ماتريس دو ضرب حاصل آوردن بهدست روش و ماتريس دو ضرب بيان از قبل چيست كرد ضرب يكديگر در بتوان را ماتريس دو اينكه شرط كلي ماتريس دو ضربپذيري شرط زماني ضرب اين و ميدهيم نش ان AB صورت به را B ماتریس در A ماتريس ضرب كلي حالت در دوم ماتريس س طرهاي تعداد با ) A ماتريس )يعني اول ماتريس س تونهاي تعداد كه اس ت انجامپذیر از بايد B ماتريس باش د m n مرتبة از A ماتريس اگر عبارتي به باش د. برابر ) B ماتريس )يعني عبارتي: به است. m p مرتبة از ماتريس يك ضرب اين حاصل و باشد n p مرتبة Am nbn p= Cm p آوريم بهدست بايد چگونه را C ماتريس درايههاي كه است اين دارد وجود که سؤالی اکنون دهيم. قرار بررسي مورد را ستوني ماتريس يك در سطري ماتريس يك ضرب سادگي براي مطلب اين بيان از قبل ستوني ماتريس در سطري ماتريس ضرب بگيريد: نظر در را B n ستوني ماتريس و b b A a a a n, B = = bn A n سطري ماتريس

9 اين و اس ت عدد يك حقيقت در كه اس ت ماتريس يك ضرب اين حاصل قبل مطالب به توجه با )9( ميآيد: بهدست زير صورت به عدد b b AB a a a = n = a b + a b + + a nb n bn AB = ( A Ï»H â¾ähn ) ( B Ï»H ¾â ÄHn ) + ( A ³» ¾â ÄHn )( B ³» ¾â ÄHn ) + + ( A ³H n â¾ähn )( B ³H n ¾â ÄHn) داد: نمايش زیر صورت به را آن ميتوان سيگما خواص طبق نهايت در و n AB = a kbk k= و A = [ -3 ] ماتری س مدو :لاث 5 را AB ماتریس میخواهیم بگیرید. نظ ر در را B = 0 مینویسیم: ستونی ماتریس در سطری ماتریس ضرب تعریف به توجه با آوریم. بهدست 5 AB = [ - 3 ] 0 = ( )( 5) +- ( 3)( 0) + ( )( ) = 7 باشد 7- برابر آنها حاصلضرب که طوری به بزنید مثال ستونی و سطری ماتریس دو 3 و A = [ 0 7- ] نمونه عنوان به کرد ارائه میتوان متفاوتی مثالهای داشت خواهیم صورت این در 5 بگیرید. نظر در را B = 0 5 AB = [ 0-7 ] = ( 0)( 5) +- ( 7)( ) + ( )( 0) =-7 0 راهحل كلي حالت در ماتريسها ضرب ميتوانیم گرفتيم ياد شدن ضرب شرط به را ستوني ماتريسهاي در سطري ماتريسهاي ضرب كه اکنون دهیم. قرار بررسي مورد كلي حالت در را ماتريس دو ضرب ماتریس در A ماتريس ضرب كه ديديم بگيريد. نظر در را =B [ bi] n p و A= [ ai] m n ماتريسهاي عبارتي به است. m p مرتبة از C مانند ماتريسی B AB = C =[ c i ] m p

10 )0( اهدربراک و سیرتام :لوا لصف كه در آن هر درايه از ماتریس C را ميتوان به صورت زير تعريف كرد: ci = ( A ³H i oõw ) ( B³H ¼Tw) b b ai ai a = in = ai b + ai b + + ainb n bn n ci = aikbk k= و در نهايت طبق خواص سيگما داريم: در مثال زير به دراية سطر دوم و ستون سوم ماتریس حاصلضرب دقت كنيد: = ( - ) = + - 6=- :لاث مدو ماتري س - 4 = B را در نظر بگيريد. ميخواهيم حاصل = A و 7 AB را بهدست آوريم: AB = = = = A و 0 0 = B مفروضان د. ميخواهي م دو :لاث مدو ماتري س ماتریس AB و BA را محاسبه كنيم: AB = = = BA = = =

11 )( رد يعني ندارد جابهجايي خاصيت ماتريسها ضرب كه فهميد س ادگي به ميتوان مثال دو اين بررس ي با AB = BA گفت: نميتوان كلي حالت A A يعني A 3 و A A يعني A از منظور آنگاه باشد n مرتبة از مربعي ماتريس يك A اگر ماتریس مثال عنوان به رساند. توان به میتوان را مربعی ماتریسهای فقط کنید دقت ضمن در آخر. الي و نمیکند. صدق ماتریس ضرب تعریف در A3 A3 زیرا رساند توان به نمیتوان را 3 مرتبة از A - ماتریسی A B حاصل که آورید بهدست طوری را b و a مقادیر B = 4 - و 5 a A = b - اگر 4 باشد. قطری راهحل میآوریم: بهدست را A B ماتریس 5 a a -5-a A B= = b b-8 - b+ 4 بنابراین هستند صفر اصلی قطر پایین و باال درایههای قطری ماتریس در میدانیم a = 0 a =- 5 b- 8= 0 b= 4 اگر 3 0 آوريد. بهدست را A ماتريس دوم ستون درايههاي مجموع A = 0-5 نوشت ميتوان A = A A چون c A = = c c 3 ميآيند بهدست زير صورت به دوم ستون درايههاي c = [ 3 0] 0= = 3, c = [ 0 - ] 0= + 0- = c3 = [ ] 0=++= 0 راهحل است. 6 برابر A ماتریس دوم ستون درایههای مجموع بنابراین

12 )( اهدربراک و سیرتام :لوا لصف اگر A ماتريسی مربعي باشد A = A و B= A-I ثابت كنيد A3+ B3 = A+ B با توجه به اینکه A = A ميتوان گفت. A3 = A اکنون بايد ثابت كنيم. B3 = B» H¼U#¾M#Hn# ÃÎoŠ B= A-I B= ( A- I) = 4A- 4A+ I úIwn 4 راهحل A = A B B= 4A- 4A+ I= I B3= B. A3+ B3 = A+ پس B I) ( A- حاصل A 4 برابر کدام است 5 اگر = O 8A-7 I )4 4A-3 I )3 3A- I ) I ) به کمک اتحاد مربع مینویسیم: H¼U ¾M ( A- I) = O A- A+ I= O A= A-I A4= ( A-I) راهحل A A I A4 = - = 4A+ I-4A A4= 4 ( A- I) + I-4A A4= 4A-3I پس گزینة )3( درست است. بین - چهار تیم فوتبال C B A و D مس ابقاتی برگزار ش ده اس ت و نتایج در نمودار زیر رس م ش ده است. ماتریسی بنویسید که نمایشگر این نمودار باشد. - i i< ai مشخص کنید. را که در آن = i + i A= [ ai درایههای - ماتریس 3 ] i< و برای ai 3-3 ماتریس 34 ai] A= [ مفروض اس ت. اگر برای i= داش ته باش یم = 7 i a برای i> داش ته باشیم = i+ ai ماتریس A را با درایههایش مشخص کنید. داشته باشیم - = i. ai مجموع درایههای قطر اصلی A را بهدست آورید. 4 در -4 ماتریس 33 ai] A= [ میدانیم = i-5 i -+ i i> ai تعریف شده باشد مجموع درایههای ماتریس A را تعیین کنید. = i- i= - i < 5 اگر 5- در ماتریس 5 A درایهها به صورت

13 )3( d a b c e و d e f f a هستند مساوی صورتی چه در b c بیابید. را x- y+3 z مقدار A= B و 3 x+ y B = - ماتریس مدو 6- x- y 5 A = م -7 z اگر کنید. پیدا را زیر عبارات محاصل الف( ب( i+ i آورید. بهدست را -3B I ماتریس است. مفروض bi = تعریف با =B bi م 9-3i- i< [ ] ماتریس آورید. بهدست را A ماتریس A = m - 0 n - 3 آورید. بهدست را m-4 n مقدار + = + - n 3 m - m تساوی از 00 تساوی از b 3a - آورید. بهدست را -a +b c حاصل میکنند. صدق B= ( A-I) تساوی در B = و A = ماتریسهای - c اوی تس در که کنید پیدا وری ط را C ماتریس د مانن 3 ماتریس ک ی. B = -4 5 و A = - 5 د کنی رض ف کند. صدق 3A-B- =C O -m- n+ m- n را m+ n دار مق c = -c و c = 3 c 3 C= A-B B= m+ 3 A = 3 - م بدانی ر اگ 44-4 n آورید. بهدست 5 A+ 3B= A- B= - آورید. بهدست را A ماتریس درایههای زیر ماتریسی دستگاه در 55 معین سال یک در بازار هر در محصول هر شدة فروخته واحدهای تعداد میفروشد. n و m بازار دو در را c و b a محصول سه کارخانهای 66 a b c 8 / m و فروش قیمت ترتیب به C = 35 / و B = 4 ماتریسهای است. شده خص مش A = ماتریس با n 5 / کنید. تعبیر و تعیین را AB- AC و AC AB ماتریسهای از یک هر درایههای میدهند. نشان را c و b a از واحد هر شدة تمام قیمت

14 )4( لصف :لوا سیرتام و اهدربراک آورید. بهدست را BA و AB ماتریسهای B = و A = اگر 77 - x x آورید. بهدست را x x = 0 ماتریسی معادلة جوابهای مجموع 88 3 د باش ته داش جابهجایی خاصیت B و A ماتریس دو حاصلضرب اگر مفروضاند. =B [ bi ] و A - = س ماتری دو 99 است. صفر برابر B فرعی قطر روی درایههای مجموع دهید نشان آورید. بهدست را ab + a + b مقدار باشد داشته جابهجایی خاصیت 3 a B = b - و A = ماتریس دو ضرب اگر 00 x 3 - y+ 5 آورید. بهدست را 3 +x y مقدار = 4 y -3x x x کند. صدق A = y - y ماتریسی تساوی در تساوی در که کنید پیدا گونهای به را A ماتریس آورید. بهدست را A درایههای مجموع مقدار کمترین A = A اگر هستند. طبیعی اعدادی A ماتریس درایههای a را +a b مقدار د باش قطری ماتریس AB ماتریس ر اگ د. بگیری ر نظ در را B = و A = 3 b - س ماتری دو 44 آورید. بهدست - 0 آورید. بهدست را ACB ماتریس C = و B = 3-4 A 3 = اگر 55-7 را BAB ماتریس دوم تون س و وم س طر س درایة دهاند. ش داده B 3 = 3-5 و A = ماتریسهای - AB= BA= O A= OIÄ B= O آورید. بهدست است. نادرست زیر نتیجهگیری دهید نشان مثال یک با 77. AB = AC ولی B C که بزنید مثال گونهای به را C و B A ماتریسهای است. نادرست زیر نتیجهگیری دهید نشان آنها کمک به مفروضاند. B = و A = ماتریس دو 99 AB= A B= I

15 فصل اول درس اول: ماتریس و اعمال روی ماتریسها پرسش های چهارگزینه ای ماتريسهاي - A و B تعداد قبولي و مردودي در درس هندس ه و گسس ته در دو مدرس ه را نشان ميدهند. چند درصد از دانشآموزان اين دو دبيرستان در درس هندسه قبول شدهاند مردود قبول مردود قبول 8 4 هندسه 0 90 هندسه A= B= گسسته گسسته / 4 % )4 88 % )3 86 % ) 4 % ) در - ماتریس ] A= [ i مجموع درایهها برابر کدام است ) صفر ) )3 )4 3 3 اگر -3 3 ] i A = [ و 33 ] ) B= [( i مقدار ab 3 a3b3 كدام است 0 )4 6 )3 0 ) 58 ) 3i i< bi مفروضاند. مجموع B= bi با تعری ف = 4-4 i i ai و ماتری س 33 ] [ ماتری س 33 ai] A= [ ب ا تعریف = i درایههای باالی قطر اصلی ماتریس A B چقدر است ) 4 ) 3 )3 صفر )4 4 5 = nb ma صدق میکنند. زوج مرتب ), mn ( برابر 3 0 = B در تساوی A و = 5 ماتریسهای 5- ), ( )4 این تساوی ممکن نیست. )3 (, ) کدام است ) (,) ) +A كدام است B ماتريس B = [( ) i+ ] i ] A = [ و 6-6 اگر I )4 3 3 ) ) 3 I ) 7 با 7- توجه به دستگاه ماتريسي زیر دراية واقع بر سطر اول و ستون دوم ماتريس A كدام است 3 A+ B=, A 3B= )4 5 )3 ) 3 5 ) 3 = B و ضرب اين دو ماتريس خاصيت جابهجايي داشته باشد مقدار +a b كدام است b A = a 8 )4 7 )3 6 ) 5 ) 8 اگر 8-

16 )8( اهدربراک و سیرتام :لوا لصف - A مقدار B A - B = α- = AB و 0 β+ باش ند 9- ماگر A و B دو ماتریس α+β برابر کدام است ) صفر ) 4 )3 )4 - BA) ( AB- کدام است - = B ماتریس 0 - A و = 0 B+ I )4 O )3 A+ I ) I ) a = A B = و حاصلضرب A B ماتریس قطری باشد مقدار a- b برابر کدام است 3 - b - اگر 00 اگر 5 )4-9 )3-6 ) - 5 ) مجموع درایههای قطر اصلی حاصلضرب دو ماتریس 0 و 0 4 برابر کدام است )4 0 )3 30 ) 5 ) i- i< =B [ i مفروض هس تند. مجم وع درایههای ماتریس - ] 3 و ماتریس ai = i+ i= با تعریف A= ai 3 ] i - i > 33 AB کدام است -7 )4 7 )3-38 ) 38 ) = C و D = ABC درای ة س طر دوم و س تون اول B = A = اگ 44 ر ماتریس D برابر کدام است 6 )4 7 )3-4 ) -6 ) اگر 55 A و B دو ماتريس مربعي باشند به طوريكه AB+ BA = O كدام گزينه صحيح است AB = -BA ) AB = AB ) A B = -BA )4 BA = A B )3 B+ A + 7 برابر کدام است اگر 66 A+ B=7 I ماتریس AB 49I )4 I )3 4I ) 7I ) A 77 و B دو ماتریس مربعی هممرتبه هستند و AB+ BA = O ماتریس AB حتما کدام است 4 BA )4-4 BA )3 BA ) - BA ) 88 اگر AB + BA = O و λ B 3 A = AB 3 مقدار λ كدام است - 8 )4-4 )3 4 ) 8 )

17 )9( است کدام حتما ( A I) 5 حاصل A A= O و باشد مربعی ماتریسی A اگر 99 A+ I )4 A I )3 A I ) I ) است کدام k مقدار A5 A4= ka ( I) و A = 3A I اگر 00 3 )4 6 )3 8 ) 4 ) است كدام برابر A 3 A = 4A 3 I اگر 3A+ I )4 6A I )3 3A I ) 6A+ 8 I ) است كدام mn مقدار A = ma ni و A = 3 4 / 5 )4 5 )3 5 / ) 5 ) اگر a b b ( a b) كداماست a+ b باشد مقدار A يكچهارممجموعدرايههايماتريس A= a b b اگرمجموعدرايههايماتريس )4 8 )3 4 ) ) 9 5 a b ab A = طوريكه به دارد وجود A= 0 a b a 0 0 شكل به ماتريس چند 44 بیشمار )4 هيچ )3 ) ) است کدام برابر A 4 ماتریس اصلی قطر درایههای مجموع A = )4 6 )3 8 ) ) اگر 55 است كدام ( A+ I)( 3A I) حاصل A + A= O اگر 66 A I )4 A+ I )3 A I ) A ) است كدام برابر A 4 + I ماتريس A A+ I= O اگر 77 8A I )4 4A I )3 I ) 8A 3 I ) است كدام ( +A I) حاصل A 3 + A= I طوريكه به باشد مربعي ماتريسی A اگر 88 A+ I )4 A + I )3 A I ) A I ) 40 ) )4 0 0 است كدام برابر A 0 ماتریس A = 99 0 اگر 0 ) 0 40 )3 0

18 )30( اهدربراک و سیرتام :لوا لصف A 00 cos كدام است α sin αcos α = A مجموع درايههاي ماتريس 3 اگر 030 sin α cos α sin α + cos α ) + sin α ) + cos α )4 + sin α )3 a b 0 A387 مقدار a+ b+ c+ d كدام است = A و = c d )4 8 3 )4 )3 ) - ) 6 A كدام است = A مجموع درايههاي ماتريس 37 )3 3 6 ) 3 5 ) A مجموع درايههاي ستون دوم كدام است 0 = A در ماتريس 7 )4 7 )3 6 ) ) 3 اگر 3 3 اگر 3 3 اگر 333 A+ A4- A3+ A- کدام است I = A حاصل عبارت اگر 434 A- I )4 I )3 A+ I ) O ) 3 ماتريس ] -i =A [ مفروض است. مجموع درايههاي سطر دوم ماتريس A 5 كدام است 8 )4 8 )3 43 ) ) ( A3+ I )( A4 كدام است 3 -I3) آنگاه حاصل عبارت i+ i< ai = =A ai داشته باشیم 0 i [ ] 33 A5 -I 3 )4 A -A 3 اگر 636 در ماتريس 7 )3 A -A ) A-I 3 ) A کدام است = A مجموع درایههای ماتریس ) 3 ) - )3 صفر ) A كدام است )خارج از کشور ریاضی 9( 4-3 = A ماتريس - 0 ( اسکالر ( ماتریس صفر 3( قطري غيرهماني 4( هماني 3 اگر اگر 838

19 )3( a i تعریف شده است. مجموع درایههای ماتریس A - 4 A کدام است م = i= i A= [ ai به صورت ماتریس 33 ] )خارج از کشور ریاضی - 96( )4 8 )3 5 ) ) - = A مجموع درایههای ماتریس A A کدام است )تجربی - ) اگر )4 4 )3 40 ) 36 ) C A کدام است م = A B = و = C مجموع درایههای قطر اصلی ماتریس 4 4 B اگر )ریاضی - )97 4 )4 0 )3 8 ) 6 )

20 اول فصل ها تمرین حل راه با است برابر A اصلی قطر درایههای مجموع پس a+ a + a33 = =- ش ده داده تعریف با را A 5 ماتری س 5 درایهه ای میآوریم. بهدست a = ()-=, a =- =- a3 = - 3=-, a4 = - 4=-3 a5 =- 5=- 4, a =-+=- a = ()- =, a3 = - 3=- a4 = - 4=- 3, a5 = - 5= A = بنابراین است. 7- برابر A ماتریس درایههای مجموع پس 3 مرتبة از اولی نیس تند هممرتبه ماتریس دو ماین نمیتوانند صورتی هیچ در پس اس ت 3 مرتبة از دومی و ماتریس دو برابری شرط که باشید داشته توجه باشند. مساوی است. آنها نظیر به نظیر درایههای برابری و آنها بودن مرتبه هم دو به دو نظی ر درایههای مس اوی ماتری س دو مدر پس مساویاند. 3= x- y A= B x+ y= 5 z = - x- y= 3 x+ y= 5 + 4x= 8 x=, y=. x- y+ 3z = -+ 3( - ) 5-= بنابراین 6 7 تیم دو بین واصل منحنی یا خط هر روی پیکان جه ت ماتریس بنابراین است. بازنده تیم سمت به برنده تیم طرف از است. زیر صورت به اطالعرسانی شبکة این A B C D A 0 0 B C 0 0 D دارد. زیر صورت به درایه ۶ A ماتریس a = () += 3, a = ( )-= 3 a3 = () 3 -= 5, a = () += 5 a = () + = 6, a3 = () 3 - = 4 بنابراین A = با برابرند A ماتریس درایههای A تعریف 3 بنابر 3 a = 7, a = -= 0, a = 3 -= 0 a = 4 -= 0, a = + = 4, a = 7 a = 3 -= 3, a = 4 -= 3, a3 = 3+ = 5 a3 = 3+ 4= 7, a33 = 7, a = = 8 بنابراین A = میخواهیم را A اصلی قطر درایههای مجم وع 4 چون 4 میکنیم. پیدا ش ده داده تعریف با را درایهها همین فقط پ س هستند: A ماتریس اصلی قطر درایههای a 33 و a a a = ()() - 5 () =-3 a = ()() - 5 () =- a33 = 3 ()() 3-53 () = 3

21 )77( دو طرف تس اوی را حساب میکنیم سپس درایههای نظیر را مساوی هم قرار میدهیم: m - 0 n = + - n 3 m - m m- n+ = n+ 3m بنابراین m- = n+ m- n= 3 n+= 3m 3m- n= ù ïâ m=- m=- در نتیجه -4 = n. پس m- 4n = ( -)-4 (- 4) =- + 6= 4 ماتریسهای A و B را در تساوی داده شده قرار میدهیم: b 3a - 0 B= ( A-I) = ( -) - c b 3a- - = - c 0 3 b 6a- -4 = - c 0 6 اکنون درایههای نظیر این دو ماتریس را مساوی هم قرار میدهیم: 6a- = a= 4 = 6 3 b=- 4, c= 6 a- b+ c= = بنابراین ماتریسهای 3 A و B را در تس اوی داده ش ده قرار میدهیم تا ماتریس C را پیدا کنیم: A-B- C= O C= O = C 0 = C C = ممیدانی م ماتریسهای هممرتبه قاب ل جمع و تفریق هستند بنابراین الف( = = -8 6 ب( = = مابتدا با تعریف داده ش ده درایهه ای ماتریس B را بهدست میآوریم: b = += 3, b = 3-4=- b = 4+= 5, b = 4+ = 6 پس 3 - B = 5 6 بنابراین B- I= 3- = تس اوی 0 داده ش ده را به ص ورت زیر مینویس یم تا ماتریس A را پیدا کنیم: A= - 3A= A = 3-3 3

22 از BA ماتری س و ۳ ۳ مرتب ة از AB ماتری س 7 است: ۲ ۲ مرتبة ۳ ۲ 5 AB = ۲ 4 = ۳ 0 ۲ ۲ 0 6 ۳ ۲ 5 6 ۲0 BA = ۲ 4 = 0 ۳ ۳ 7 0 ۲ شده داده تس اوی اول طرف ماتریسهای ضرب ابتدا 8 میآوریم: بهدست را x۲ x + x۲ 0 + x ۲ ۲ ۲ ۳ x۲ + x = x۲ x+ ۲ ۲ ۲ ۳ = ( x۲ ۲x+ ۲)( x۲+ ۲x) + ۳.( x۲ ۲x+ ۲)( x۲+ ۲x) + ۳= 0 بنابراین x۲ + ۲ x= t میکنیم فرض معادله این حل برای ( t+ ۲)( t) + ۳= 0 t۲+ ۲t+ ۳= 0 t۲ ۲t ۳= 0 ( t ۳)( t+ ) = 0 t= ۳IÄ t= x۲+ ۲x= ۳ x۲+ ۲x ۳= 0 نتیجه در ( x+ ۳)( x ) = 0 x= ۳, x= یا x ۲ + ۲x= x ۲ + ۲x+= 0 ( x+ ) ۲ = 0 x= x = ۳ x = برابر ماتریسی معادلة این جوابهای بنابراین است. ۳ برابر جوابها مجموع نتیجه در هستند x = و a b بنابر صورت این در. B = میکنیم ف رض 9 c d سؤال فرض AB = BA ۲ a b a b ۲ = ۲ c d c d ۲ ۲a c ۲b d ۲a+ b a+ ۲b = a+ ۲c b+ ۲d ۲c+ d c+ ۲d نتیجه در برابرند ماتری س دو این نظی ر درایههای بنابرای ن بنابرای ن. b+ c=0 یعن ی c= b پ س. ۲a c= ۲a+ b است. صفر B ماتریس فرعی قطر درایههای مجموع )78( لصف :لوا سیرتام و اهدربراک میکنیم: پیدا را C ماتریس درایههای ابتدا 4 m n۲ m n+ ۲ C= ۲A B= ۲ ۳ m+ ۲ ۳ ۲ n 4 ۲ ۳m ۲n۲ n ۲ = 4 m 5 0 ۲n + ۲ سؤال فرض بنابر اکنون c = c۲۲ ۳m = ( 5) ۳m= 6 m= ۲ c۲ = ۳c۳۲ 4 m= ۳۲ ( n+ ۲) m= ۲ ۲= 6n+ 6 n= 4 = ۲ 6 ۳ بنابراین ۲m+ n= 4 ۲ = 0 ۳ ۳ ض رب ۳ در را دوم تس اوی و ۲ در را اول تس اوی 5 ماتریس تا میکنیم جمع هم با را آنها طرفین س پس میکنیم آید: بهدست A ۲ 5 4A+ 6B= ۲ 4 0 9A 6B= ۳ ۲ ۲ ۳ 0 ۳A = + ۲ ۳A= A= ۳ ۳ 4 ۲ 4 ۲ ۳ ۳ میدهد: نشان را بازار هر در فروش قیمت AB ماتریس 6 ۲ 5000 ۲ ۲۲500 AB = 4 = ۲000 ۲ ۳ میکند: مشخص را بازار هر در شده تمام قیمت AC ماتریس 8 / 5000 ۲ AC = ۳5 / = ۲000 ۲ ۳00 ۲5 / میدهد: نشان را بازار هر در سود میزان AB AC ماتریس پس AB AC ۲۲ = = ۲ ۳00 900

23 اول فصل ای چهارگزینه های پرسش پاسخ دانشآم وزان تع داد A ماتري س در 3 - ةنیزگ دانشآم وزان تع داد B ماتري س در و +90 =0 00 دانشآموزان كل تعداد = +00 =50 50 همچنین است = 50 هندسه درس در شده قبول دانشآموزان تعداد = +90 =4 3 دو در هندسه درس در شده قبول دانشآموزان درصد بنابراين 3 00 = 88 % 50 با است برابر مدرسه را A= [ i- ] ماتری س درایهه ای 3 - ةنیزگ - A= [ i- ] = 3 0 میکنیم: تعیین است = برابر A ماتریس درایههای مجموع پس B و A ماتريس دو تعريف به توجه با 3 - ةنیزگ 3 a = -=, a3 = 6-= 5, b =, b3 = 4 بنابراین ab - 3a3b 3 = ( )( ) - 3( 5)( 4) = - 60=-58 ب ا را B و A ماتریسه ای درایهه ای 4 - ةنیزگ 4 میآوریم: بهدست شده داده تعریفهای ش ده داده تس اوی در را B و A ماتریسهای 45 - ةنیزگ 5 میدهیم: قرار -4 5 ma - nb = m- n = n=-4 n= 4 بنابراین - 3m = 5 m =- 5 3 m+ n= 3 m - 3n = دیگر معادلة دو در n و m ب رای آمده بهدس ت مقادیر چون ندارند. وجود ای n و m چنین پس نمیکنند صدق B و A ماتريسهای تعري ف به توجه ب ا 6 - ةنیزگ 6 ميآوريم: بهدست را ماتريس دو اين درايههاي a = 0=, a = - = A = a = =, a = 0 = b = (- ) =, b = (- ) 3 =- - B = b = (- ) 3 =-, b = (- ) 4= - آوريم: بهدست را +A B ماتريس ميتوانيم اکنون - A B = + = ميآوريم: بهدست را A ازدستگاهدادهشدهماتريس 7 - ةنیزگ A+ B= 3A+ 3B= A- 3B= A- 3B= A= A= است. - برابر A ماتریس دوم ستون و اول سطر درایة بنابراین A= [ - i] 33 = 0 4, B= بنابراین A- B= = برابر -A B ماتریس اصلی قطر باالی درایههای مجموع پس. -+ 4= با 4 است

24 ةنیزگ - 3 ابتدا حاصلضرب A B را پیدا میکنیم: 4 a 4-3 A B= b a --a = 4b-6-3b+ 4 )0( اهدربراک و سیرتام :لوا لصف 8 ةنیزگ - 38 ميدانيم ضرب دو ماتري س در حالت كلي خاصيت جابهجايي ندارد. در اين مسئله فرض بر اين است كه AB = BA. AB = BA بنابراین b b = a - - a -+ b 3-b 5 - b+ 3a = - + a 6-a - b-a -+ b= 5 b= 6 -+ a =- a = توج ه کنید ک ه = a و 6= b در دو معادلة دیگر نیز صدق میکنند پس این مقادیر قابل قبول هستند. بنابراين 7=b. +a 9 ةنیزگ - 9 از تس اوی داده شده از سمت چپ ماتریس A و از سمت راست ماتریس B را فاکتورگیری میکنیم: A B+ A B= A( + ) B= I - 0 AIB = AB = α- از طرف دیگر طبق فرض = AB. در نتیجه 0 β+ α- = 0 α=, β+ = 3 β=. α+β= + = بنابراین 4 0 ةنیزگ -0 ابت دا ماتریسهای AB و BA را بهدس ت میآوریم: AB = = BA = = پس AB- BA = - = بنابراین - - ( AB- BA) = = در ماتری س قطری درایههای باال و پایین قطر اصلی همیش ه صفر هستند پس برای اینکه AB ماتریس قطری باشد باید 4b- 6= 0 b= 3 -- a= 0 a=-6 a- b=-6-3=-9 بنابراین ةنیزگ - 4 مجم وع درایهه ای قط ر اصل ی ماتریس حاصلضرب مورد نظر اس ت پس فق ط درایههای روی قطر اصلی ماتریس ضرب را بهدست میآوریم: ?? =? 0+ 4+??? پس مجموع درایههای قطر اصلی این ماتریس برابر است با = 5 3 ةنیزگ -3 درایهه ای ماتریسهای A و B را بهدس ت A=, B= میآوریم: اکنون میتوانیم ماتریس AB را بهدست آوریم: AB = = -5 بنابراین مجموع درایههای ماتریس AB برابر است با =-38

25 )03( میگیری م نتیج ه A - A= O ف رض از ةنیزگ ستون دوم سطر درایة آوردن بهدست برای -4 4 ةنیزگ ضرب B ماتریس در را A دوم س طر بای د D ماتری س اول س ایر )به کنیم ضرب C اول س تون در را حاص ل س پس و نداریم(: احتیاجی D ماتریس درایههای d = A ³» oõw B uäoui C Ï»H ¼Tw d = = 0 6 = 0-6=-6 - زير ص ورت به AB+ BA = O ف رض از ةنیزگ ميكنيم: استفاده Oa#pH Hn A AB+ BA = O AB+ ABA = O ù  #Jo SwHn#pH Hn A AB+ BA = O ABA + BA = O ù  #Jo AB- BA= O AB = BA ماتریس ضرب پخشی خاصیت از استفاده با ةنیزگ AA ( + B) ص ورت ب ه را A + AB ماتری س جم ع در A + 7B+ AB = A( A + B) + 7B 7I نتیجه در مینویسیم. = 7A+ 7B= 7( A + B) = 49I 7I میگیریم نتیجه AB+ BA = O ف رض از ةنیزگ پس. AB = -BA AB = A( AB) = A( - BA) =-( AB) A =-( - BA) A = 4BA است. 4 BA برابر AB بنابراین ميگيريم نتيجه AB+ BA = O ف رض از ةنیزگ ضرب ش ركتپذيري خاصيت به توج ه با. AB = - BA مینویسیم: ماتريسها AB3 = ( AB) B= (- BA) B=- B( AB) B =- B( - BA) B = B( AB) 4 = B( - BA) =- B3A 4 8. λ=- نتيجه در AB3 B A 8 = - 3 پس 8 A توان هر یعنی اس ت خودتوان ماتریس A پ س. A = A ماتریس ابت دا ( A (I محاس بة ب رای اس ت. A برابر - 5 میآوریم: بهدست را ( A (I ( A- I) = 4A+ I- 4A= 4A+ I- 4A= I ( A- I) 5 = [( A-I) ] ( A-I) I = I( A- I) = A-I - را A 4 ماتری س A = 3A- I رابط ة از ةنیزگ میآوریم: بهدست A # H¼U = 3A-I A4= 9A+ 4I-A A = 3A-I A4 = 9( 3A- I) + 4I-A A4= 7A- 8I+ 4I-A A4= 5A-4I میآوریم: بهدست را A 5 ماتریس اکنون A A4 Jo n# = 5A-4I A5= 5A-4A ù  ### A = 3A-I A5 = 5( 3A-I) -4A A5 = 45A-30I-4A A5 = 3A-30I با است برابر A5-A4 ماتریس بنابراین A5- A4= ( 3A-30 I) -( 5A-4I) = 6A- 6I= 6( A-I) A 5 - A 4 = ka ( -I) رابطة و آمده بهدست تساوی مقایسة با. k =6 میگیریم نتیجه A در را A = 4A-3 I ف رض طرفي ن - ةنیزگ A A = 4A- 3I A3= 4A- 3A A = 4A-3I A3 = 44 ( A-3I) -3A A3= 6A-I-3A A3 = 3A-I ميكنيم: ضرب

سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات

سايت ويژه رياضيات   درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات دانلود نمونه سوالات امتحانات رياضي نمونه سوالات و پاسخنامه كنكور دانلود نرم افزارهاي رياضيات و... کانال سایت ریاضی سرا در تلگرام: https://telegram.me/riazisara

Διαβάστε περισσότερα

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این

Διαβάστε περισσότερα

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد:

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد: شکل کلی معادلات همگن خطی مرتبه دوم با ضرایب ثابت = ٠ cy ay + by + و معادله درجه دوم = ٠ c + br + ar را معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد: c ١ e r١x

Διαβάστε περισσότερα

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور

Διαβάστε περισσότερα

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { }

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { } هرگاه دسته اي از اشیاء حروف و اعداد و... که کاملا"مشخص هستند با هم در نظر گرفته شوند یک مجموعه را به وجود می آورند. عناصر تشکیل دهنده ي یک مجموعه باید دو شرط اساسی را داشته باشند. نام گذاري مجموعه : الف

Διαβάστε περισσότερα

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) X"Y=-XY" X" X" kx = 0

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) XY=-XY X X kx = 0 مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. (,)=() > > < π () حل: به کمک جداسازی متغیرها: + = (,)=X()Y() X"Y=-XY" X" = Y" ثابت = k X Y X" kx = { Y" + ky = X() =, X(π) = X" kx = { X() = X(π) = معادله

Διαβάστε περισσότερα

تصاویر استریوگرافی.

تصاویر استریوگرافی. هب انم خدا تصاویر استریوگرافی تصویر استریوگرافی یک روش ترسیمی است که به وسیله آن ارتباط زاویه ای بین جهات و صفحات بلوری یک کریستال را در یک فضای دو بعدی )صفحه کاغذ( تعیین میکنند. کاربردها بررسی ناهمسانگردی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i.

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i. محاسبات کوانتمی (671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: محمد جواد داوري جلسه 3 می شود. ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

تحلیل مدار به روش جریان حلقه تحلیل مدار به روش جریان حلقه برای حل مدار به روش جریان حلقه باید مراحل زیر را طی کنیم: مرحله ی 1: مدار را تا حد امکان ساده می کنیم)مراقب باشید شاخه هایی را که ترکیب می کنید مورد سوال مسئله نباشد که در

Διαβάστε περισσότερα

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢ دانش اه صنعت شریف دانش ده ی علوم ریاض تمرینات درس ریاض عموم سری دهم. ١ سیم نازک داریم که روی دایره ی a + y x و در ربع اول نقطه ی,a را به نقطه ی a, وصل م کند. اگر چ ال سیم در نقطه ی y,x برابر kxy باشد جرم

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: نادر قاسمی جلسه 2 در این درسنامه به مروري کلی از جبر خطی می پردازیم که هدف اصلی آن آشنایی با نماد گذاري دیراك 1 و مباحثی از

Διαβάστε περισσότερα

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل شما باید بعد از مطالعه ی این جزوه با مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل کامال آشنا شوید. VA R VB به نظر شما افت ولتاژ مقاومت R چیست جواب: به مقدار عددی V A

Διαβάστε περισσότερα

( ) قضايا. ) s تعميم 4) مشتق تعميم 5) انتگرال 7) كانولوشن. f(t) L(tf (t)) F (s) Lf(t ( t)u(t t) ) e F(s) L(f (t)) sf(s) f ( ) f(s) s.

( ) قضايا. ) s تعميم 4) مشتق تعميم 5) انتگرال 7) كانولوشن. f(t) L(tf (t)) F (s) Lf(t ( t)u(t t) ) e F(s) L(f (t)) sf(s) f ( ) f(s) s. معادلات ديفرانسيل + f() d تبديل لاپلاس تابع f() را در نظر بگيريد. همچنين فرض كنيد ( R() > عدد مختلط با قسمت حقيقي مثبت) در اين صورت صورت وجود لاپلاس f() نامند و با قضايا ) ضرب در (انتقال درحوزه S) F()

Διαβάστε περισσότερα

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) : ۱ گرادیان تابع (y :f(x, اگر f یک تابع دومتغیره باشد ا نگاه گرادیان f برداری است که به صورت زیر تعریف می شود f(x, y) = D ۱ f(x, y), D ۲ f(x, y) اگر رویه S نمایش تابع (y Z = f(x, باشد ا نگاه f در هر نقطه

Διαβάστε περισσότερα

دبیرستان غیر دولتی موحد

دبیرستان غیر دولتی موحد دبیرستان غیر دلتی محد هندسه تحلیلی فصل دم معادله های خط صفحه ابتدا باید بدانیم که از یک نقطه به مازات یک بردار تنها یک خط می گذرد. با تجه به این مطلب برای نشتن معادله یک خط احتیاج به داشتن یک نقطه از خط

Διαβάστε περισσότερα

فعالیت = ) ( )10 6 ( 8 = )-4( 3 * )-5( 3 = ) ( ) ( )-36( = m n m+ m n. m m m. m n mn

فعالیت = ) ( )10 6 ( 8 = )-4( 3 * )-5( 3 = ) ( ) ( )-36( = m n m+ m n. m m m. m n mn درس»ریشه ام و توان گویا«تاکنون با مفهوم توان های صحیح اعداد و چگونگی کاربرد آنها در ریشه گیری دوم و سوم اعداد آشنا شده اید. فعالیت زیر به شما کمک می کند تا ضمن مرور آنچه تاکنون در خصوص اعداد توان دار و

Διαβάστε περισσότερα

مدار معادل تونن و نورتن

مدار معادل تونن و نورتن مدار معادل تونن و نورتن در تمامی دستگاه های صوتی و تصویری اگرچه قطعات الکتریکی زیادی استفاده می شود ( مانند مقاومت سلف خازن دیود ترانزیستور IC ترانس و دهها قطعه ی دیگر...( اما هدف از طراحی چنین مداراتی

Διαβάστε περισσότερα

ک ت اب درس ی ن ظ ری ه گ راف ب الاک ری ش ن ان و ران گ ان ات ه ان (ح ل ت ع دادي از ت م ری ن ه اي ف ص ل ه اي 4 و 5) دک ت ر ب ی ژن ط اي ري

ک ت اب درس ی ن ظ ری ه گ راف ب الاک ری ش ن ان و ران گ ان ات ه ان (ح ل ت ع دادي از ت م ری ن ه اي ف ص ل ه اي 4 و 5) دک ت ر ب ی ژن ط اي ري ک ت اب درس ی ن ظ ری ه گ راف ب الاک ری ش ن ان و ران گ ان ات ه ان (ح ل ت ع دادي از ت م ری ن ه اي ف ص ل ه اي 4 و 5) دک ت ر ب ی ژن ط اي ري دان ش ک ده ي ع ل وم ری اض ی دان ش گ اه ص ن ع ت ی اص ف ه ان Copyright

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی:

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی: نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز 1391-1391 مدرس: دکتر ابوالفتح بیگی ودکتر امین زاده گوهري نویسنده: محمدرضا صنم زاده جلسه 15 فرض کنیم ماتریس چگالی سیستم ترکیبی شامل زیر سیستم هايB و A را داشته باشیم.

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز 1391-1392 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري جلسه 2 فراگیري نظریه ي اطلاعات کوانتمی نیازمند داشتن پیش زمینه در جبرخطی می باشد این نظریه ترکیب زیبایی از جبرخطی و نظریه

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال دانشکده ی علوم ریاضی احتمال و کاربردا ن ۴ اسفند ۹۲ جلسه ی : چند مثال مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: مهدی پاک طینت (تصحیح: قره داغی گیوه چی تفاق در این جلسه به بررسی و حل چند مثال از مطالب جلسات گذشته

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز 1391-1392 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محمد مهدي مجاهدیان جلسه 22 تا اینجا خواص مربوط به آنتروپی را بیان کردیم. جهت اثبات این خواص نیاز به ابزارهایی

Διαβάστε περισσότερα

شاخصهای پراکندگی دامنهی تغییرات:

شاخصهای پراکندگی دامنهی تغییرات: شاخصهای پراکندگی شاخصهای پراکندگی بیانگر میزان پراکندگی دادههای آماری میباشند. مهمترین شاخصهای پراکندگی عبارتند از: دامنهی تغییرات واریانس انحراف معیار و ضریب تغییرات. دامنهی تغییرات: اختالف بزرگترین و

Διαβάστε περισσότερα

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network سه شنبه 21 اسفند 1393 جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان استاد: مهدي جعفري نگارنده: علیرضا حیدري خزاي ی در این نوشته مقدمه اي بر

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد.

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد. تي وري اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: کامران کیخسروي جلسه فرض کنید حالت سیستم ترکیبی AB را داشته باشیم. حالت سیستم B به تنهایی چیست در ابتداي درس که حالات

Διαβάστε περισσότερα

تمرین اول درس کامپایلر

تمرین اول درس کامپایلر 1 تمرین اول درس 1. در زبان مربوط به عبارت منظم زیر چند رشته یکتا وجود دارد (0+1+ϵ)(0+1+ϵ)(0+1+ϵ)(0+1+ϵ) جواب 11 رشته کنند abbbaacc را در نظر بگیرید. کدامیک از عبارتهای منظم زیر توکنهای ab bb a acc را ایجاد

Διαβάστε περισσότερα

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g تعریف : 3 فرض کنیم D دامنه تابع f زیر مجموعه ای از R باشد a D تابع f:d R در نقطه a پیوسته است هرگاه به ازای هر دنباله از نقاط D مانند { n a{ که به a همگراست دنبال ه ){ n }f(a به f(a) همگرا باشد. محتوی

Διαβάστε περισσότερα

همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین

همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین دو صفت متغیر x و y رابطه و همبستگی وجود دارد یا خیر و آیا می توان یک مدل ریاضی و یک رابطه

Διαβάστε περισσότερα

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: این شبکه دارای دو واحد کامال یکسان آنها 400 MW میباشد. است تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب و حداکثر

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع دانشکده ی علوم ریاضی داده ساختارها و الگوریتم ها ۸ مهر ۹ جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: محمد امین ادر یسی و سینا منصور لکورج ۱ شرح الگور یتم الگوریتم مرتب سازی سریع

Διαβάστε περισσότερα

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ(

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ( آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ( فرض کنید جمعیت یک دارای میانگین و انحراف معیار اندازه µ و انحراف معیار σ باشد و جمعیت 2 دارای میانگین µ2 σ2 باشند نمونه های تصادفی مستقل از این دو جامعه

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R هندسه تحلیلی بردارها در فضای R فصل اول-بردارها دستگاه مختصات سه بعدی از سه محور ozوoyوox عمود بر هم تشکیل شده که در نقطه ای به نام o یکدیگر را قطع می کنند. قرارداد: دستگاه مختصات سه بعدی راستگرد می باشد

Διαβάστε περισσότερα

1 دایره فصل او ل کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم با محیط ثابت دایره دارای بیشترین مساحت است. این موضوع در طراحی

1 دایره فصل او ل کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم با محیط ثابت دایره دارای بیشترین مساحت است. این موضوع در طراحی فصل او ل 1 دایره هندسه در ساخت استحکامات دفاعی قلعهها و برج و باروها از دیرباز کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم به»قضیۀ همپیرامونی«میگوید در بین همۀ شکلهای هندسی بسته با محیط ثابت

Διαβάστε περισσότερα

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی : 1-5 اصل گسترش در ریاضیات معمولی یکی از مهمترین ابزارها تابع می باشد.تابع یک نوع رابطه خاص می باشد رابطه ای که در نمایش زوج مرتبی عنصر اول تکراری نداشته باشد.معموال تابع

Διαβάστε περισσότερα

ر ک ش ل ن س ح ن د م ح م ب ن ی ز ن. ل و ئ س م ه د ن س ی و ن ( ی ر ک ش ل &

ر ک ش ل ن س ح ن د م ح م ب ن ی ز ن. ل و ئ س م ه د ن س ی و ن ( ی ر ک ش ل & ن- س ح ی ژ ر ن ا ل ا ق ت ن ا ر د ر ا و ی د ي ر ي گ ت ه ج و د ی ش ر و خ ش ب ا ت ه ی و ا ز و ت ه ج ه ط ب ا ر ل ی ل ح ت ) ر ال ر ه ش ي د ر و م ه ع ل ا ط م ( ي ر ي س م ر گ ي ا ه ر ه ش ر د ن ا م ت خ ا س ل خ

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم زبان های فارغ از متن

فصل پنجم زبان های فارغ از متن فصل پنجم زبان های فارغ از متن خانواده زبان های فارغ از متن: ( free )context تعریف: گرامر G=(V,T,,P) کلیه قوانین آن به فرم زیر باشد : یک گرامر فارغ از متن گفته می شود در صورتی که A x A Є V, x Є (V U T)*

Διαβάστε περισσότερα

( ) x x. ( k) ( ) ( 1) n n n ( 1) ( 2)( 1) حل سري: حول است. مثال- x اگر. يعني اگر xها از = 1. + x+ x = 1. x = y= C C2 و... و

( ) x x. ( k) ( ) ( 1) n n n ( 1) ( 2)( 1) حل سري: حول است. مثال- x اگر. يعني اگر xها از = 1. + x+ x = 1. x = y= C C2 و... و معادلات ديفرانسيل y C ( ) R mi i كه حل سري يعني جواب دقيق ميخواهيم نه به صورت صريح بلكه به صورت سري. اگر فرض كنيم خطي باشد, اين صورت شعاع همگرايي سري فوق, مينيمم اندازه است جواب معادله ديفرانسيل i نقاط

Διαβάστε περισσότερα

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف.

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف. 4 هندسه در فضا فصل در اين فصل ميخوانيم: 1. خط و صفحه در فضا الف. اصول هندسهي فضايي ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا ث. حاالت چهارگانهي مشخص كردن صفحه

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی و جبر خطی ( خط و صفحه )

هندسه تحلیلی و جبر خطی ( خط و صفحه ) هندسه تحلیلی جبر خطی ( خط صفحه ) z معادالت متقارن ) : خط ( معادله برداری - معادله پارامتری P فرض کنید e معادلهی خطی باشد که از نقطه ی P به مازات بردار ( c L ) a b رسم شده باشد اگر ( z P ) x y l L نقطهی

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 1-8 -مقدمه 1 تقویت کننده عملیاتی (OpAmp) داراي دو یا چند طبقه تقویت کننده تفاضلی است که خروجی- هاي هر طبقه به وروديهاي طبقه دیگر متصل شده است. در انتهاي این تقویت کننده

Διαβάστε περισσότερα

O 2 C + C + O 2-110/52KJ -393/51KJ -283/0KJ CO 2 ( ) ( ) ( )

O 2 C + C + O 2-110/52KJ -393/51KJ -283/0KJ CO 2 ( ) ( ) ( ) به كمك قانون هس: هنري هس شيميدان و فيزيكدان سوي يسي - روسي تبار در سال ۱۸۴۰ از راه تجربه دريافت كه گرماي وابسته به يك واكنش شيمياي مستقل از راهي است كه براي انجام ا ن انتخاب مي شود (در دماي ثابت و همچنين

Διαβάστε περισσότερα

نگاه کلی به فصل ششم اهداف کل ی 2 آشنایی با شرط تساوی دو ماتریس ماتریس صفر قرینه یک ماتریس و ویژگیهای آنها

نگاه کلی به فصل ششم اهداف کل ی 2 آشنایی با شرط تساوی دو ماتریس ماتریس صفر قرینه یک ماتریس و ویژگیهای آنها نگاه کلی به فصل ششم اهداف کل ی آشنایی با ماتریس و ویژگیهای آن آشنایی با شرط تساوی دو ماتریس ماتریس صفر قرینه یک ماتریس و ویژگیهای آنها 3 آشنایی با اعمال روی ماتریسها )جمع ماتریسها ضرب عدد در ماتریس ضرب

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط دانشکده ی علوم ریاضی ا نالیز الگوریتم ها ۴ بهمن ۱۳۹۱ جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: امیر سیوانی اصل ۱ پیدا کردن نزدیک ترین زوج نقطه فرض می کنیم n نقطه داریم و می خواهیم

Διαβάστε περισσότερα

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )( shimiomd خواندن مقاومت ها. بررسی قانون اهم برای مدارهای متوالی. 3. بررسی قانون اهم برای مدارهای موازی بدست آوردن مقاومت مجهول توسط پل وتسون 4. بدست آوردن مقاومت

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی

جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ها ۶ مهر ۲ جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: ا رمیتا ثابتی اشرف و علی رضا علی ا بادیان ۱ مقدمه پیدا کردن کران مجانبی توابع معمولا با پیچیدگی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1 محاسبات کوانتمی (67) ترم بهار 390-39 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: سلمان ابوالفتح بیگی جلسه ذخیره پردازش و انتقال اطلاعات در دنیاي واقعی همواره در حضور خطا انجام می شود. مثلا اطلاعات کلاسیکی که به

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري. 2 الگوریتم جستجوي Grover 1.2 مسا له 2.2 مقدمات محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري. 2 الگوریتم جستجوي Grover 1.2 مسا له 2.2 مقدمات محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: هیربد کمالی نیا جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري مدل هایی که در جلسه ي پیش براي استفاده از توابع در الگوریتم هاي کوانتمی بیان

Διαβάστε περισσότερα

مینامند یا میگویند α یک صفر تابع

مینامند یا میگویند α یک صفر تابع 1 1-1 مقدمه حل بسیاری از مسائل اجتماعی اقتصادی علمی منجر به حل معادله ای به شکل ) ( می شد. منظر از حل این معادله یافتن عدد یا اعدادی است که مقدار تابع به ازای آنها صفر شد. اگر (α) آنگاه α را ریشه معادله

Διαβάστε περισσότερα

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور فصل سوم: 3 روابط طولی درشکلهای هندسی درس او ل قضیۀ سینوس ها یادآوری منظور از روابط طولی رابطه هایی هستند که در مورد اندازه های پاره خط ها و زاویه ها در شکل های مختلف بحث می کنند. در سال گذشته روابط طولی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ دانشکده ی علوم ریاضی نظریه ی زبان ها و اتوماتا ۲۶ ا ذرماه ۱۳۹۱ جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارندگان: حمید ملک و امین خسر وشاهی ۱ ماشین تور ینگ تعریف ۱ (تعریف غیررسمی ماشین تورینگ)

Διαβάστε περισσότερα

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network شنبه 2 اسفند 1393 جلسه هفتم استاد: مهدي جعفري نگارنده: سید محمدرضا تاجزاد تعریف 1 بهینه سازي محدب : هدف پیدا کردن مقدار بهینه یک تابع ) min

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز نظریه اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محم دحسن آرام جلسه 6 تا اینجا با دو دیدگاه مختلف و دو عامل اصلی براي تعریف و استفاده از ماتریس چگالی جهت معرفی حالت

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ها ۲ مهر ۱۳۹۲ جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: شراره عز ت نژاد ا رمیتا ثابتی اشرف ۱ مقدمه الگوریتم ابزاری است که از ا ن برای حل مسا

Διαβάστε περισσότερα

ندرک درگ ندرک درگ شور

ندرک درگ ندرک درگ شور ٥ عددهای تقریبی درس او ل: تقریب زدن گردکردن در کالس چهارم شما با تقریب زدن آشنا شده اید. عددهای زیر را با تقریب دهگان به نزدیک ترین عدد مانند نمونه تقریب بزنید. عدد جواب را در خانه مربوطه بنویسید. 780

Διαβάστε περισσότερα

تبدیل سوم: فصل تجانس انواع تجانس

تبدیل سوم: فصل تجانس انواع تجانس ها تبدیل سوم: فصل تجانس پنجم: بخش میخوانیم بخش این در آنچه تجانس مفهوم تجانس ضابطهی تجانس انواع تجانس ویژگیهای )O αβ, ) مرکز با تجانس ضابطهی متوالی تجانسهای زیر صورت به را آن که میباش د تجانس نیس ت ایزومتری

Διαβάστε περισσότερα

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک مقطع مخروطی: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک صفحه میتواند دایره بیضی سهمی هذلولی یا نقطه خط و دو خط متقاطع باشد. دایره: مکان هندسی نقاطی است که فاصلهی

Διαβάστε περισσότερα

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا به نام خدا پردازش سیگنالهای دیجیتال نیمسال اول ۹۵-۹۶ هفته یازدهم ۹۵/۰8/2۹ مدرس: دکتر پرورش نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری خالصۀ موضوع درس یا سیستم های مینیمم فاز تجزیه ی تابع سیستم به یک سیستم مینیمم

Διαβάστε περισσότερα

مدل و آمار هشتم: فصل درسنامه

مدل و آمار هشتم: فصل درسنامه سازی مدل و آمار هشتم: فصل درسنامه مدلسازی و اندازهگیری اول: فصل میش وند. تقس یمبندی توصیفی«یا»کیفی و»کم ی«دس تهی دو به اطالعات آنهاس ت. تحلیل و تجزیه و اطالعات جمعآوری علم آمار علم به توصیفی یا کیفی اطالعات

Διαβάστε περισσότερα

مقاطع مخروطي 1. تعريف مقاطع مخروطي 2. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره

مقاطع مخروطي 1. تعريف مقاطع مخروطي 2. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره مقاطع مخروطي فصل در اين فصل ميخوانيم:. تعريف مقاطع مخروطي. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره ث. طول مماس و طول وتر مينيمم ج. دورترين و نزديكترين

Διαβάστε περισσότερα

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود.

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. مفاهیم اصلی جهت آنالیز ماشین های الکتریکی سه فاز محاسبه اندوکتانس سیمپیچیها و معادالت ولتاژ ماشین الف ) ماشین سنکرون جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. در حال حاضر از

Διαβάστε περισσότερα

نظریه زبان ها و ماشین ها

نظریه زبان ها و ماشین ها نظریه زبان ها و ماشین ها Theory of Languages & Automatas سید سجاد ائم ی زمستان 94 به نام خدا پیش گفتار جزوه پیش رو جهت استفاده دانشجویان عزیز در درس نظریه زبانها و ماشینها تهیه شده است. در این جزوه با

Διαβάστε περισσότερα

هر عملگرجبر رابطه ای روی يک يا دو رابطه به عنوان ورودی عمل کرده و يک رابطه جديد را به عنوان نتيجه توليد می کنند.

هر عملگرجبر رابطه ای روی يک يا دو رابطه به عنوان ورودی عمل کرده و يک رابطه جديد را به عنوان نتيجه توليد می کنند. 8-1 جبررابطه ای يک زبان پرس و جو است که عمليات روی پايگاه داده را توسط نمادهايی به صورت فرمولی بيان می کند. election Projection Cartesian Product et Union et Difference Cartesian Product et Intersection

Διαβάστε περισσότερα

ی ن ل ض ا ف ب ی ر غ ن ق و ش ه ی ض ر م ی ) ل و ئ س م ه د ن س ی و ن ( ا ی ن ل ض ا ف ب ی ر غ 1-

ی ن ل ض ا ف ب ی ر غ ن ق و ش ه ی ض ر م ی ) ل و ئ س م ه د ن س ی و ن ( ا ی ن ل ض ا ف ب ی ر غ 1- ر د ی ا ه ل ی ب ق ی م و ق ب ص ع ت ای ه ی ر ی گ ت ه ج و ی ل ح م ت ا ح ی ج ر ت ر ی ث أ ت ل ی ل ح ت و ن ی ی ب ت زابل) ن ا ت س ر ه ش ب آ ت ش پ ش خ ب و ی ز ک ر م ش خ ب : ی د ر و م ه ع ل ا ط م ( ن ا ر ا ی ه

Διαβάστε περισσότερα

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم 1 ماشیه ای توریىگ مقدمه فصل : سلسله مزاتب سبان a n b n c n? ww? زبان های فارغ از متن n b n a ww زبان های منظم a * a*b* 2 زبان ها پذیرفته می شوند بوسیله ی : ماشین های تورینگ a n b n c n ww زبان های فارغ

Διαβάστε περισσότερα

ﻴﻓ ﯽﺗﺎﻘﻴﻘﺤﺗ و ﯽهﺎﮕﺸﻳﺎﻣزﺁ تاﺰﻴﻬﺠﺗ ﻩﺪﻨﻨﮐ

ﻴﻓ ﯽﺗﺎﻘﻴﻘﺤﺗ و ﯽهﺎﮕﺸﻳﺎﻣزﺁ تاﺰﻴﻬﺠﺗ ﻩﺪﻨﻨﮐ دستوركارآزمايش ميز نيرو هدف آزمايش: تعيين برآيند نيروها و بررسي تعادل نيروها در حالت هاي مختلف وسايل آزمايش: ميز مدرج وستون مربوطه, 4 عدد كفه وزنه آلومينيومي بزرگ و قلاب با نخ 35 سانتي, 4 عدد قرقره و پايه

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 28. فرض کنید که m نسخه مستقل یک حالت محض دلخواه

جلسه 28. فرض کنید که m نسخه مستقل یک حالت محض دلخواه نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز 1392-1391 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: مرتضی نوشاد جلسه 28 1 تقطیر و ترقیق درهم تنیدگی ψ m بین آذر و بابک به اشتراك گذاشته شده است. آذر و AB فرض کنید

Διαβάστε περισσότερα

هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه

هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه آزما ی ش شش م: پا س خ فرکا نس ی مدا رات مرتبه اول هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه و پاسخ فاز بررسی رفتار فیلتري آنها بدست

Διαβάστε περισσότερα

تخمین با معیار مربع خطا: حالت صفر: X: مکان هواپیما بدون مشاهده X را تخمین بزنیم. بهترین تخمین مقداری است که متوسط مربع خطا مینیمم باشد:

تخمین با معیار مربع خطا: حالت صفر: X: مکان هواپیما بدون مشاهده X را تخمین بزنیم. بهترین تخمین مقداری است که متوسط مربع خطا مینیمم باشد: تخمین با معیار مربع خطا: هدف: با مشاهده X Y را حدس بزنیم. :y X: مکان هواپیما مثال: مشاهده نقطه ( مجموعه نقاط کنارهم ) روی رادار - فرض کنیم می دانیم توزیع احتمال X به چه صورت است. حالت صفر: بدون مشاهده

Διαβάστε περισσότερα

را بدست آوريد. دوران

را بدست آوريد. دوران تجه: همانطر كه در كلاس بارها تا كيد شد تمرينه يا بيشتر جنبه آمزشي داشت براي يادگيري بيشتر مطالب درسي بده است مشابه اين سه تمرين كه در اينجا حل آنها آمده است در امتحان داده نخاهد شد. m b الف ماتريس تبديل

Διαβάστε περισσότερα

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22 فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی آنچه باید پیش از شروع کتاب مدار بدانید تا مدار را آسان بیاموزید.............................. 2 مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل................................................

Διαβάστε περισσότερα

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی از ابتدای مبحث تقارن تا ابتدای مبحث جداول کاراکتر مربوط به کنکور ارشد می باشد افرادی که این قسمت ها را تسلط دارند می توانند از ابتدای مبحث جداول کاراکتر به مطالعه

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك آزمایش : پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك -- مقدمه هدف از این آزمایش بدست آوردن فرکانس قطع بالاي تقویتکننده امیتر مشترك بررسی عوامل تاثیرگذار و محدودکننده این پارامتر است. شکل - : مفهوم پهناي باند تقویت

Διαβάστε περισσότερα

به نام حضرت دوست. Downloaded from: درسنامه

به نام حضرت دوست. Downloaded from:  درسنامه به نام حضرت دوست درسنامه کروی هندسه گردآوری: و تهی ه معتمدی ارسالن اصالح: سی د و بازبینی امیر سادات موسوی سالم دوستان همان طور که می دانیم نجوم کروی یکی از بخش های مهم المپیاد نجوم است. این علم شامل دو

Διαβάστε περισσότερα

(,, ) = mq np داريم: 2 2 »گام : دوم« »گام : چهارم«

(,, ) = mq np داريم: 2 2 »گام : دوم« »گام : چهارم« 3 8 بردارها خارجي ضرب مفروضاند. (,, ) 3 و (,, 3 ) بردار دو تعريف: و ميدهيم نمايش نماد با را آن كه است برداري در خارجي ضرب ( 3 3, 3 3, ) m n mq np p q از: است عبارت ماتريس دترمينان در اينكه به توجه با اما

Διαβάστε περισσότερα

ج ن: روحا خل ل ب وج یم ع س ن

ج ن: روحا خل ل ب وج یم ع س ن ک ت ک ج ک ک ره ب ب وس ت ج ن: روحا خل ل ب وج یم ع س ن فهرست ر و و وش 20 21 22 23 24 رت ر د داری! ر ر ر آ ل 25 26 27 28 28 29 ای ع 30 ا ارد ط دی ن وش 34 36 37 38 39 ذوب ن ر گ آ گ ۀ آب اران ع م و د ل 40 41

Διαβάστε περισσότερα

مود لصف یسدنه یاه لیدبت

مود لصف یسدنه یاه لیدبت فصل دوم 2 تبدیلهای هندسی 1 درس او ل تبدیل های هندسی در بسیاری از مناظر زندگی روزمره نظیر طراحی پارچه نقش فرش کاشی کاری گچ بری و... شکل های مختلف طبق الگویی خاص تکرار می شوند. در این فصل وضعیت های مختلفی

Διαβάστε περισσότερα

e r 4πε o m.j /C 2 =

e r 4πε o m.j /C 2 = فن( محاسبات بوهر نيروي جاذبه الکتروستاتيکي بين هسته و الکترون در اتم هيدروژن از رابطه زير قابل محاسبه F K است: که در ا ن بار الکترون فاصله الکترون از هسته (يا شعاع مدار مجاز) و K ثابتي است که 4πε مقدار

Διαβάστε περισσότερα

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES)

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) روش ARPES روشی است تجربی که برای تعیین ساختار الکترونی مواد به کار می رود. این روش بر پایه اثر فوتوالکتریک است که توسط هرتز کشف شد: الکترونها می توانند

Διαβάστε περισσότερα

........................................................................................................................................................... حجم ومساحت ف ص ل 8.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Διαβάστε περισσότερα

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. - اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط اجسام متحرک را محاسبه کند. 4- تندی متوسط و لحظه ای را

Διαβάστε περισσότερα

تبدیل ها هندسه سوم دبیرستان ( D با یک و تنها یک عضو از مجموعه Rست که در آن هر عضو مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد.

تبدیل ها هندسه سوم دبیرستان ( D با یک و تنها یک عضو از مجموعه Rست که در آن هر عضو مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد. تبدیل ها ن گاشت : D با یک و تنها یک عضو از مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد. Rست که در آن هر عضو مجموعه تبد ی ل : نگاشتی یک به یک از صفحه به روی خودش است یعنی در تبدیل هیچ دو

Διαβάστε περισσότερα

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ 1 مبحث بيست و چهارم: اتصال مثلث باز (- اتصال اسكات آرايش هاي خاص ترانسفورماتورهاي سه فاز دانشگاه كاشان / دانشكده مهندسي/ گروه مهندسي برق / درس ماشين هاي الكتريكي / 3 اتصال مثلث باز يا اتصال شكل فرض كنيد

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم تعیین موقعیت و امتدادهای مبنا

فصل چهارم تعیین موقعیت و امتدادهای مبنا فصل چهارم تعیین موقعیت و امتدادهای مبنا هدف های رفتاری پس از آموزش و مطالعه این فصل از فراگیرنده انتظار می رود بتواند: 1 راهکار کلی مربوط به ترسیم یک امتداد در یک سیستم مختصات دو بعدی و اندازه گیری ژیزمان

Διαβάστε περισσότερα

فصل ترکیبیات درس اول شمارش درس دوم جایگشت درس سوم ترکیب

فصل ترکیبیات درس اول شمارش درس دوم جایگشت درس سوم ترکیب ترکیبیات 6 فصل و إ ن ت ع د وا ن ع م ة الل ه ل ت ح صو ه ا»سورۀ ابراهیم آیۀ 4«و اگر بخواهید نمی توانید نعمت های خدا را بشمارید. درس اول شمارش درس دوم جایگشت درس سوم ترکیب داشتن حداقل چند رنگ کافی است تا

Διαβάστε περισσότερα

فصل ششم: ترکیبات درس اول: شمارش اصل جمع و اصل ضرب فعالیت قیمه هویج سیب پرتقال قورمه «سورۀ نحل»

فصل ششم: ترکیبات درس اول: شمارش اصل جمع و اصل ضرب فعالیت قیمه هویج سیب پرتقال قورمه «سورۀ نحل» کد 11 فصل 6 فصل ششم: ترکیبات و إ ن ت ع د وا ن ع م ة الل ه ل ت ح صو ه ا و اگر بخواهید نمی توانید نعمت های خدا را بشمارید. «سورۀ نحل» درس اول: شمارش شاید شمارش درنظر برخی یک مهارت با اهمیت ریاضی نباشد و

Διαβάστε περισσότερα

مسائل. 2 = (20)2 (1.96) 2 (5) 2 = 61.5 بنابراین اندازه ی نمونه الزم باید حداقل 62=n باشد.

مسائل. 2 = (20)2 (1.96) 2 (5) 2 = 61.5 بنابراین اندازه ی نمونه الزم باید حداقل 62=n باشد. ) مسائل مدیریت کارخانه پوشاک تصمیم دارد مطالعه ای به منظور تعیین میانگین پیشرفت کارگران کارخانه انجام دهد. اگر او در این مطالعه دقت برآورد را 5 نمره در نظر بگیرد و فرض کند مقدار انحراف معیار پیشرفت کاری

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم جبر بول هدف های رفتاری: در پایان این فصل از فراگیرنده انتظار می رود که :

فصل سوم جبر بول هدف های رفتاری: در پایان این فصل از فراگیرنده انتظار می رود که : فصل سوم جبر بول هدف کلی: شناخت جبر بول و اتحادهای اساسی آن توابع بولی به شکل مجموع حاصل ضرب ها و حاصل ضرب جمع ها پیاده سازی توابع منطقی توسط دروازه های منطقی پایه و نقشة کارنو هدف های رفتاری: در پایان

Διαβάστε περισσότερα

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها(

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( رفتار عناصر L, R وC در مدارات جریان متناوب......................................... بردار و کمیت برداری.............................................................

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده علوم ریاضی دانشگاه گیلان آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 باشد. دهید.f (gx) = (gof 1 )f X شده باشند سوالات بخش میان ترم

دانشکده علوم ریاضی دانشگاه گیلان آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 باشد. دهید.f (gx) = (gof 1 )f X شده باشند سوالات بخش میان ترم آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 زمان آزمون 120 دقیقه نیمسال: اول 95-94 رشته تحصیلی : ریاضی محض 1. نشان دهید X یک میدان برداري روي M است اگر و فقط اگر براي هر تابع مشتقپذیر f روي X(F ) M نیز مشتقپذیر

Διαβάστε περισσότερα

:لاثم 1 - در هر مثلث نیمسازها همرسند پس مثلث همواره محیطی است و مرکز دایرهی قضیه قضیه 3- هر چندضلعی منتظم محیطی است. است.

:لاثم 1 - در هر مثلث نیمسازها همرسند پس مثلث همواره محیطی است و مرکز دایرهی قضیه قضیه 3- هر چندضلعی منتظم محیطی است. است. دایره دوم: فصل محیطی و محاطی دایرههای محیطی و محاطی چندضلعیهای سوم: بخش میخوانیم بخش این در آنچه محاطی دایرهی و محیطی چندضلعیهای مثلث محاطی دایرههای محیطی دایرهی و محاطی چندضلعیهای محیطی چهارضلعیهای داخلی

Διαβάστε περισσότερα

بخش اول: زاویه و مثلث... 7 بخش دوم: چندضلعی بخش دوم: مساحت مثلث بخش سوم: مساحت چهارضلعیها بخش اول: نسبت و تناسب تالس...

بخش اول: زاویه و مثلث... 7 بخش دوم: چندضلعی بخش دوم: مساحت مثلث بخش سوم: مساحت چهارضلعیها بخش اول: نسبت و تناسب تالس... فصل : هندسه و استدالل... 7 بخش اول: زاویه و مثلث... 7 بخش دوم: چندضلعی... 8 پرسشهای چهارگزینهای... 5 پاسخنامهی تشریحی فصل اول... 3 فصل : مساحت و قضیهی فیثاغورس... 43 بخش اول: قضیهی فیثاغورس... 43 بخش دوم:

Διαβάστε περισσότερα

یا هلحرم یاه نومزآ لامتحا و تایبیکرت 1

یا هلحرم یاه نومزآ لامتحا و تایبیکرت 1 آزمونهای مرحلهای ترکیبیات و احتمال اول فصل آزمونهای تشریحی پاسخ آزمون تشریحی پاسخ برای جا دانشآموز چهار این طرف دو و بین بایس تند. هم کنار اس ت ممکن حالت! در چهارم کالس دانشآموز اول: راهحل - یهنیزگ!! 8

Διαβάστε περισσότερα

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams مقاومت مصالح فصل 9: خيز تيرها 9. Deflection of eams دکتر مح مدرضا نيرومند دااگشنه ايپم نور اصفهان eer Johnston DeWolf ( ) رابطه بين گشتاور خمشی و انحنا: تير طره ای تحت بار متمرکز در انتهای آزاد: P انحنا

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت در تقویت کننده ها از فیدبک منفی استفاده می نمودیم تا بهره خیلی باال نرفته و سیستم پایدار بماند ولی در فیدبک مثبت هدف فقط باال بردن بهره است در

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۸: درهم سازی سرتاسری - درخت جست و جوی دودویی

جلسه ی ۱۸: درهم سازی سرتاسری - درخت جست و جوی دودویی دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ۱۰ ا ذر ۹۲ جلسه ی ۱۸: درهم سازی سرتاسری - درخت جست و جوی دودویی مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: معین زمانی و ا رمیتا اردشیری ۱ یادا وری همان طور که درجلسات پیش مطرح

Διαβάστε περισσότερα

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مفهوم ضریب سهام بتای Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مقدمه : شاید بارها در مقاالت یا گروهای های اجتماعی مربوط به بازار سرمایه نام ضریب بتا رو دیده باشیم یا جایی شنیده باشیم اما برایمان مبهم باشد

Διαβάστε περισσότερα

Delaunay Triangulations محیا بهلولی پاییز 93

Delaunay Triangulations محیا بهلولی پاییز 93 محیا بهلولی پاییز 93 1 Introduction در فصل های قبلی نقشه های زمین را به طور ضمنی بدون برجستگی در نظر گرفتیم. واقعیت این گونه نیست. 2 Introduction :Terrain یک سطح دوبعدی در فضای سه بعدی با یک ویژگی خاص

Διαβάστε περισσότερα

+ Δ o. A g B g A B g H. o 3 ( ) ( ) ( ) ; 436. A B g A g B g HA است. H H برابر

+ Δ o. A g B g A B g H. o 3 ( ) ( ) ( ) ; 436. A B g A g B g HA است. H H برابر ا نتالپي تشكيل پيوند وا نتالپي تفكيك پيوند: ا نتالپي تشكيل يك پيوندي مانند A B برابر با تغيير ا نتالپي استانداردي است كه در جريان تشكيل ا ن B g حاصل ميشود. ( ), پيوند از گونه هاي (g )A ( ) + ( ) ( ) ;

Διαβάστε περισσότερα

برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I A

برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I A مبحث بیست و سوم)مباحث اندازه حرکت وضربه قانون بقای اندازه حرکت انرژی جنبشی و قانون برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( تکلیف از مبحث ماتریس ممان اینرسی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل الگوریتم پیدا کردن ماکزیمم

تحلیل الگوریتم پیدا کردن ماکزیمم تحلیل الگوریتم پیدا کردن ماکزیمم امید اعتصامی پژوهشگاه دانشهاي بنیادي پژوهشکده ریاضیات 1 انگیزه در تحلیل الگوریتم ها تحلیل احتمالاتی الگوریتم ها روشی براي تخمین پیچیدگی محاسباتی یک الگوریتم یا مساله ي

Διαβάστε περισσότερα