Διπλωματική Εργασία. Αντώνιου Μπότη του Ιωάννη. Αριθμός Μητρώου :

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ :Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Αντώνιου Μπότη του Ιωάννη Αριθμός Μητρώου : «Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΣΑΦΟΥΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΝΕΥΡΟΓΕΝΩΝ ΣΥΝΔΡΟΜΩΝ ΤΟΥ ΙΣΧΙΑΚΟΥ ΝΕΥΡΟΥ» Επιβλέπων Σκόδρας Αθανάσιος, Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών. Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Ιούνιος 2018

2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα: «Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΣΑΦΟΥΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΝΕΥΡΟΓΕΝΩΝ ΣΥΝΔΡΟΜΩΝ ΤΟΥ ΙΣΧΙΑΚΟΥ ΝΕΥΡΟΥ» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Αντώνιου Μπότη του Ιωάννη Αριθμός Μητρώου: Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα 1

3 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΣΑΦΟΥΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΝΕΥΡΟΓΕΝΩΝ ΣΥΝΔΡΟΜΩΝ ΤΟΥ ΙΣΧΙΑΚΟΥ ΝΕΥΡΟΥ» Φοιτητής: Επιβλέπων: 2

4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός Συστήματος Υποστήριξης Αποφάσεων βασισμένο στην Ασαφή Λογική και κατ επέκταση στα Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα, το οποίο θα μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο στον ιατρικό τομέα, όσο και στον τομέα της οστεοπαθητικής, για τη διάγνωση παθήσεων του Ισχιακού Νεύρου και των διακλαδώσεών του. Σε πρώτη φάση θα γίνει περιγραφή της Ασαφούς Λογικής, των Ασαφών Γνωστικών Δικτύων καθώς και των Συστημάτων Υποστήριξης Αποφάσεων. Στη συνέχεια θα γίνει ανάλυση της μεθόδου που ακολουθείται για την υλοποίησης του Συστήματος Υποστήριξης Αποφάσεων, για τη διάγνωση των επίπονων συνδρόμων του Ισχιακού Νεύρου. Ακολούθως το σύστημα θα δοκιμαστεί για τη διάγνωση του συνδρόμου από το οποίο πάσχουν τρεις ασθενείς και θα προταθεί μία μέθοδος θεραπείας. Τέλος, θα αναλυθούν τα πειραματικά αποτελέσματα για τη διάγνωση και την πιθανή θεραπεία καθώς και τα συμπεράσματα που προκύπτουν από την έρευνα αυτή. 3

5 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες μου προς τον καθηγητή κ. Αθανάσιο Σκόδρα για την καθοδήγηση που μου προσέφερε με σκοπό τη επιτυχή ολοκλήρωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον καθηγητή κ. Πέτρο Γρουμπό για την συνεργασία και τις καθοριστικές συμβουλές που μου προσέφερε με σκοπό ολοκλήρωση της διπλωματικής εργασίας. Ακόμη, θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαιτέρως τον οστεοπαθητικό κ. Αλέξανδρο Βασιλόπουλο για το χρόνο που διέθεσε και τις υποδείξεις που παρείχε πάνω σε θέματα της διπλωματικής που ήταν απαραίτητες σε όλη τη διάρκεια της εργασίας. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένεια μου και τους φίλους μου για τη συμπαράσταση και βοήθεια που παρείχαν καθ όλη τη διάρκεια των σπουδών μου. 4

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ... 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ Εισαγωγή... 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΑΣΑΦΗΣ ΛΟΓΙΚΗ Εισαγωγή Ασαφή Σύνολα Συναρτήσεις Συμμετοχής Τριγωνική Συνάρτηση Τραπεζοειδής Συνάρτηση Γκαουσιανή Συνάρτηση Τύπου καμπάνας Σιγμοειδής Συνάρτηση Πράξεις Ασαφών Συνόλων Ασαφείς Μεταβλητές Ασαφείς Κανόνες και Συνεπαγωγές Ασαφείς Κανόνες Ασαφείς Συνεπαγωγές Ασαφείς Ελεγκτές ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΑΣΑΦΗ ΓΝΩΣΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Εισαγωγή Σχηματική Απεικόνιση

7 3.3. Μαθηματική Αναπαράσταση Συναρτήσεις συμπίεσης Δημιουργία Ασαφούς Γνωστικού Δικτύου Ανάπτυξη ΑΓΔ Υπολογισμός Βαθμού Συσχέτισης Κατασκευή ΑΓΔ με Λεκτικές Μεταβλητές Κατασκευή ΑΓΔ με λεκτικούς κανόνες Αποασαφοποίηση εξόδων Αποασαφοποίηση μεγίστου Αποασαφοποίηση μέσου όρου μεγίστων Αποασαφοποίηση κεντρώου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εισαγωγή Ιατρικά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων FCM-DSS Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΙΣΧΙΑΚΟ ΝΕΥΡΟ ΚΑΙ ΟΣΤΕΟΠΑΘΗΤΙΚΗ Ανατομία του ισχιακού νεύρου Οι διακλαδώσεις του ισχιακού νεύρου Κοινό Περονιαίο Νεύρο Κνημιαίο νεύρο Λειτουργία του ισχιακού νεύρου Οστεοπαθητική Οστεοπαθητική στο ισχιακό νεύρο

8 5.4. Νευρογενή σύνδρομα του ισχιακού νεύρου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΣΥΝΔΡΟΜΩΝ ΤΟΥ ΙΣΧΙΑΚΟΥ ΝΕΥΡΟΥ Ανάπτυξη συστήματος με βήματα Σχολιασμός Αποτελεσμάτων Θεραπεία Προτεινόμενη θεραπεία Αποτελέσματα θεραπείας Σχολιασμός αποτελεσμάτων θεραπείας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Συμπεράσματα Μελλοντική έρευνα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ 1.1. Εισαγωγή Ο Ευφυής Έλεγχος αντιμετωπίζει το πρόβλημα του ελέγχου διαδικασιών και συστημάτων από μια οπτική γωνία που είναι εντελώς διαφορετική από αυτή του συμβατικού αλγοριθμικού ελέγχου. Στον Ευφυή Έλεγχο, η γνώση και η εμπειρία του ανθρώπου - χειριστή της ελεγχόμενης διαδικασίας αποτελεί τον πυρήνα της εξέλιξης αυτής και νέες τεχνικές παρέχουν τα απαραίτητα εργαλεία για την αναπαραγωγή της ανθρώπινης γνώσης και ευφυΐας για τον έλεγχο των συστημάτων[1]. Τα περισσότερα από τα σημερινά συστήματα χαρακτηρίζονται ως σύνθετα συστήματα μεγάλης διάστασης και αποτελούνται από μια μεγάλη ποικιλία μεταβλητών και παραγόντων. Είναι ευρέως αναγνωρισμένο ότι οι μέθοδοι στη μοντελοποίηση και τον έλεγχο των σύγχρονων συστημάτων συνέβαλαν σημαντικά στην έρευνας και επίλυσης πολλών προβλημάτων ελέγχου. Ωστόσο, η συμβολή τους στη επίλυση των ολοένα αυξανόμενων προβλημάτων που συνδέονται με τα σύνθετα δυναμικά συστήματα έχει αποδειχθεί ότι είναι περιορισμένη. Έχουν προταθεί νέες μέθοδοι για τα πιο σύνθετα συστήματα, οι οποίες χρησιμοποιούν την υπάρχουσα γνώση και την ανθρώπινη εμπειρία στην επίλυση των προβλημάτων ελέγχου[2]. Όπως και ο άνθρωπος - χειριστής έτσι και οι ευφυείς ελεγκτές μπορούν να λειτουργήσουν κάτω από συνθήκες ασάφειας και αβεβαιότητας τόσο της ελεγχόμενης διαδικασίας όσο και τους περιβάλλοντος τους. Οι ευφυείς ελεγκτές είναι ικανοί να αντισταθμίσουν αποκλίσεις των μεταβλητών της διαδικασίας από τις επιθυμητές και να επαναφέρουν σταδιακά τη διαδικασία στην ονομαστική της κατάσταση χωρίς παρέμβαση του χειριστή. Μπορούν επίσης να προσαρμόζονται σε απρόβλεπτες καταστάσεις όπως και οι χειριστές, τους οποίους μιμούνται. Είναι προφανές ότι ένας ευφυής ελεγκτής μπορεί να φτάσει τις ικανότητες του καλύτερου χειριστή εφόσον η διαδικασία λειτουργεί στο χώρο για τον οποίο έχει σχεδιαστεί. Το χαρακτηριστικό που του λείπει όμως είναι η ικανότητα προσαρμογής και μάθησης νέων κανόνων, ικανότητες που ο άνθρωπος χειριστής κατέχει φυσικά[3]. Οι κύριες μέθοδοι του Ευφυούς Έλεγχου συνίστανται από την Ασαφή Λογική, τα Νευρωνικά Δίκτυα, τα Έμπειρα Συστήματα και τα Νεύρο-Ασαφή Συστήματα. Στην τελευταία κατηγορία εντάσσονται τα Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα τα οποία αναλύονται 8

10 σε επόμενο κεφάλαιο και συνιστούν μια συνηθισμένη τεχνική για την υλοποίηση των Συστημάτων Υποστήριξης Αποφάσεων (Decision Support Systems DSS). Τα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στις περιπτώσεις που απαιτείται η λήψη αποφάσεων όταν το πλήθος των δεδομένων είναι απαγορευτικό να υποστεί επεξεργασία από τον άνθρωπο, ώστε ο ίδιος να οδηγηθεί στη λύση δύσκολων προβλημάτων. Επομένως, προχωρημένα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων μπορούν να βοηθήσουν την ανθρώπινη γνωστική ανεπάρκεια, ενσωματώνοντας διάφορες μεθοδολογίες και εργαλεία, χρησιμοποιώντας έναν αριθμό διαφορετικών πηγών πληροφορίας, με σκοπό να φτάσουν σε αποδεκτές αποφάσεις. Θεωρητικά, υπάρχει η δυνατότητα να σχεδιαστεί ένα DSS σε οποιοδήποτε γνωστικό πεδίο[4-6]. Τα DSS χρησιμοποιούνται πλέον και στην επίλυση προβλημάτων ιατρικής φύσεως. Τα προβλήματα αυτά μπορεί να είναι διαγνωστικού τύπου οπού το σύστημα δίνει μια δεύτερη διάγνωση με σκοπό την διασταύρωση της αρχικής. Η διάγνωση αυτή μπορεί πολλές φόρες να είναι και ταχύτερη από αυτήν του ιατρού, κάτι που μπορεί να αποβεί σωτήριο σε κρίσιμα περιστατικά. Επίσης ένα DSS μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προτείνει την κατάλληλη θεραπεία στο εκάστοτε πρόβλημα υγείας. Έτσι, σύμφωνα και με τα παραπάνω στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός συστήματος διάγνωσης συνδρόμων του ισχιακού νεύρου όπως αυτά προσεγγίζονται από την επιστήμη της οστεοπαθητικής Δομή της Διπλωματικής Τα περιεχόμενα κάθε κεφαλαίου είναι τα εξής: Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η Ασαφής Λογική και έννοιες σχετικές με αυτή. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα(ΑΓΔ) με σκοπό την κατανόηση τους για την χρήση τους σε επόμενα κεφάλαια. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται το Ισχιακό Νεύρο, τα σύνδρομα του καθώς και η επιστήμη της Οστεοπαθητικής. 9

11 Στο έκτο κεφάλαιο υλοποιείται το σύστημα διάγνωσης συνδρόμων του ισχιακού νεύρου Στο έβδομο κεφάλαιο εξάγονται τα συμπεράσματα από το σύστημα και προτείνονται θέματα για μελλοντική έρευνα. 10

12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΑΣΑΦΗΣ ΛΟΓΙΚΗ 2.1. Εισαγωγή Ο θεωρητικός φορέας για την υλοποίηση μιας μεγάλης κατηγορίας Ευφυών Συστημάτων είναι η Ασαφής Λογική που εισήχθη από τον Lotfi Zadeh στα μέσα της δεκαετίας του 60. Η θεωρία της Ασαφούς Λογικής βασίζεται στην προϋπόθεση ότι ο περιβάλλων χώρος απαρτίζεται από στοιχειά που ανήκουν σε διάφορα σύνολα με διαφορετικούς βαθμούς συμμέτοχης. Η θεωρία της ασαφούς Λογικής είναι κατάλληλη τόσο για την αναπαραγωγή της γνώσης και εμπειρίας, όσο και για τη δημιουργία μηχανισμών συμπερασμού ή συμπερασμάτων. Η Ασαφής Λογική επιτρέπει την μίμηση της ανθρώπινης διαδικασίας συλλογισμού. Εξάγει δηλαδή συμπεράσματα που δεν βασίζονται σε αυστηρώς καθορισμένες τιμές ή γεγονότα, αλλά αντιθέτως σε δεδομένα που δεν χαρακτηρίζονται τόσο από την ακρίβειά τους, αλλά περισσότερο από μια διαισθητική άποψη που υπάρχει για αυτά. Σε αυτή τη διαδικασία οι υπολογιστικές μηχανές υστερούν σε σχέση με τον άνθρωπο. Αυτό συμβαίνει εξαιτίας του ότι η ασαφής λογική χειρίζεται λεκτικές μεταβλητές και όχι αριθμητικές. Γενικότερα, η περιγραφή εννοιών και γεγονότων με λέξεις είναι λιγότερο ακριβής από ότι η περιγραφή με αριθμούς. Ωστόσο, ο άνθρωπος έχει μεγαλύτερη ευχέρεια στο να σκέπτεται με λέξεις από ότι με αριθμούς γεγονός που υποστηρίζει τον ισχυρισμό ότι η Ασαφής Λογική μιμείται την ανθρώπινη σκέψη [1][7] Ασαφή Σύνολα Τη θεωρία των ασαφών συνόλων παρουσίασε για πρώτη φορά ο Zadeh το Συμφώνα με αυτήν μια τιμή μπορεί να ανήκει σε περισσότερα από ένα υποσύνολα ταυτόχρονα, στο καθένα με ένα βαθμό συμμετοχής. Όλα τα στοιχεία που ανήκουν σε ένα ασαφές υποσύνολο, λαμβάνουν ένα βαθμό συμμετοχής[8]. Στην κλασσική θεωρία των συνόλων, κάθε σύνολο αποτελείται από ένα πεπερασμένο ή άπειρο αριθμό στοιχείων. Τα στοιχειά όλων των συνόλων ανήκουν σε ένα υπερσύνολο αναφοράς και έτσι τα στοιχεία του υπερσυνόλου αναφοράς ανήκουν η δεν ανήκουν σε απόλυτο βαθμό σε ένα συγκεκριμένο υπό εξέταση σύνολο. Έτσι ο βαθμός συμμετοχής του δυαδικού τύπου είναι: 1 εφόσον ανήκει στο υπό εξέταση υποσύνολο 0 εφόσον δεν ανήκει στο υπό εξέταση υποσύνολο 11

13 Αυτό μπορεί να εκφραστεί με τη χαρακτηριστική συνάρτηση του Boole f A (x) του σαφούς συνόλου Α: Η συνάρτηση αναπαρίσταται σχηματικά στην Εικόνα 2.1 [1]: Εικόνα 2.1 Χαρακτηριστική συνάρτηση του Boole f A Η ασάφεια μπορεί να εισαχθεί στη θεωρία των συνόλων εάν γενικευτεί η χαρακτηριστική συνάρτηση έτσι ώστε να λαμβάνει άπειρο αριθμό τιμών στο διάστημα [0,1]. Η νέα συνάρτηση αναπαριστάται σχηματικά στην Εικόνα 2.2 [1]: Εικόνα 2.2 Χαρακτηριστική συνάρτηση ασαφούς συνόλου 12

14 2.3. Συναρτήσεις Συμμετοχής Η χαρακτηριστική συνάρτηση ενός ασαφούς συνόλου ονομάζεται συνάρτηση συμμετοχής. Μια συνάρτηση συμμετοχής είναι και αυτή που παρουσιάζεται στην Εικόνα 2.2. Εάν Χ είναι το υπερσύνολο αναφοράς με επιμέρους στοιχεία x, τότε Χ={x}. Ένα ασαφές σύνολο Α του υπερσυνόλου αναφοράς Χ μπορεί να εκφραστεί συμβολικά ως ένα σύνολο διατεταγμένων ζευγών ως εξής: o μ Α (x) καλείται η συνάρτηση συμμετοχής του x στο σύνολο Α και είναι μια απεικόνιση από το υπερσύνολο αναφοράς Χ στο κλειστό διάστημα [0,1], υποδεικνύοντας δηλαδή το βαθμό κατά τον οποίο το σύνολο x ανήκει στο σύνολο Α. Η πρώτη περίπτωση του τύπου είναι για συνεχές σύνολο, ενώ η δεύτερη για διακριτό. Τα σύμβολα και εκφράζουν το σύνολο και όχι το κλασικό ολοκλήρωμα ή το άθροισμα. Υπάρχουν διάφορα είδη συναρτήσεων συμμέτοχης που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση ασαφών συνόλων. Κάποιες από αυτές παρουσιάζονται παρακάτω [9] Τριγωνική Συνάρτηση Η τριγωνική (triangular) συνάρτηση συμμετοχής χαρακτηρίζεται από τρεις παραμέτρους: 13

15 Εικόνα 2.3 Τριγωνική συνάρτηση συμμετοχής Τραπεζοειδής Συνάρτηση Η τραπεζοειδής (trapezoidal) συνάρτηση συμμετοχής χαρακτηρίζεται από τέσσερις παραμέτρους: Εικόνα 2.4 Τραπεζοειδής συνάρτηση συμμετοχής Γκαουσιανή Συνάρτηση Η γκαουσιανή (gaussian) συνάρτηση συμμετοχής χαρακτηρίζεται από δυο παραμέτρους: 14

16 Όπου: σ το πλάτος c το κέντρο της συνάρτησης συμμετοχής Εικόνα 2.5 Γκαουσιανή συνάρτηση συμμετοχής Τύπου καμπάνας Η τύπου καμπάνας ή καμπανοειδής (gbell) συνάρτηση συμμετοχής χαρακτηρίζεται από τρεις παραμέτρους: Εικόνα 2.6 Συνάρτηση συμμετοχής τύπου καμπάνας 15

17 Σιγμοειδής Συνάρτηση Η σιγμοειδής συνάρτηση συμμετοχής χαρακτηρίζεται από δύο παραμέτρους: Εικόνα 2.7 Σιγμοειδής συνάρτηση συμμετοχής 2.4. Πράξεις Ασαφών Συνόλων Μεταξύ των ασαφών συνόλων ορίζονται οι παρακάτω πράξεις: Ένωση συνόλων Α και Β Τομή συνόλων Α και Β Γινόμενο συνόλων Α και Β Αλγεβρικό άθροισμα συνόλων Α και Β 16

18 Ακόμη ορίζονται τα εξής: Κενό ασαφές σύνολο Α Συμπλήρωμα ασαφούς συνόλου Α Το σύνολο Β είναι υποσύνολο του συνόλου Α όταν Τέλος δύο σύνολα είναι ίσα όταν 2.5. Ασαφείς Μεταβλητές Έστω ότι μετριέται η εξωτερική θερμοκρασία και η τιμή αυτή αντιστοιχεί στη μεταβλητή ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ. Προσεγγίζοντας το πρόβλημα με συμβατικές μεθόδους οι τιμές της μεταβλητής θα είναι πραγματικές και θα λαμβάνουν τιμές μέσα σε ένα πραγματικό σύνολο που περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές[-10,40]. Αντίθετα αν το πρόβλημα προσεγγιστεί μέσω της ασαφούς λογικής τότε οι τιμές της μεταβλητής παύουν να είναι πραγματικές. Πλέον περιγράφονται από ασαφή σύνολα και τις συναρτήσεις συμμετοχής αυτών. Μια τέτοια περιγραφή για τη μεταβλητή ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ είναι η παρακάτω: Ασαφές Σύνολο Συνάρτηση Συμμετοχής Πραγματικές Τιμές Πολύ χαμηλή μ vl [-10,5] Χαμηλή μ l [0,12] Μέση μ m [10,25] Υψηλή μ h [20,32] Πολύ Υψηλή μ vh [30,40] Πίνακας 2.1 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Μια ασαφής μεταβλητή παίρνει λοιπόν τιμές που είναι προτάσεις μιας φυσικής ή τεχνητής γλώσσας. Γενικά η τιμή μιας γλωσσικής μεταβλητής είναι ένας σύνθετος 17

19 όρος αποτελούμενος από περισσότερους υπό-ορούς. Οι υπο-όροι μπορεί να είναι οι εξής[1]: Πρωτεύοντες οροί Είναι ετικέτες ασαφών συνόλων του υπερσυνόλου αναφοράς(υψηλό, Μέσο, Χαμηλό, Μηδενικό) Γλωσσικά περιγράμματα Είναι ουσιαστικά ποσοτικοί περιγραφείς(παρά πολύ, Πολύ, Λίγο, Ελάχιστα) Ύπαρξη άρνησης 2.6. Ασαφείς Κανόνες και Συνεπαγωγές Ασαφείς Κανόνες Ένας ασαφής κανόνας έχει στην πιο απλή του μορφή τη λογική ΑΝ ΤΟΤΕ οπού το ΑΝ εκφράζει την υπόθεση και το ΤΟΤΕ εκφράζει το συμπέρασμα[10]. ΑΝ το x είναι Α, ΤΟΤΕ το y είναι Β. Οι ασαφείς κανόνες αποτελούν απαραίτητα δομικά στοιχεία συστημάτων εξαγωγής συμπερασμάτων. Για να γίνει αυτό κατανοητό αρκεί να ερμηνευτούν τα στοιχεία του παραπάνω κανόνα: Α, Β είναι τα ασαφή σύνολα τα οποία συνδυάζονται μεταξύ τους. x είναι η τιμή μιας μεταβλητής εισόδου η οποία παίρνει ένα βαθμό συμμετοχής στο ασαφές σύνολο Α μετά τη διαδικασία της ασαφοποίησης. y είναι η έξοδος του συστήματος που εξάγεται από το μηχανισμό συμπερασμού σε ασαφή μορφή και δηλώνει την απόφαση του κανόνα. 18

20 Στη συνέχεια το ασαφές συμπέρασμα αποασαφοποιείται με τον μηχανισμό της αποσαφοποίησης ώστε στο τέλος να προκύψει μία σαφής τιμή. Ένας ασαφής κανόνας μπορεί να είναι πιο πολύπλοκος λόγω ύπαρξης πολλών εισόδων και εξόδων στο υπό μελέτη σύστημα[21] Ασαφείς Συνεπαγωγές Οι κανόνες αυτής της μορφής κωδικοποιούν το σύνολο των ενεργειών στις οποίες ανταποκρίνεται ο άνθρωπος χειριστής μιας διαδικασίας. Κωδικοποιούν δηλαδή την γνώση του εμπειρογνώμονα. Καθώς δεν είναι δυνατό να γνωρίζει κανείς στην πραγματικότητα όλους τους δυνατούς κανόνες που μπορεί να προκύψουν στην πράξη, η ασαφής συνεπαγωγή αναλαμβάνει να συνάγει αποφάσεις από ανακριβή στοιχεία, όπως θα έπραττε ένας χειριστής. Μέσω των ακολούθων συνεπαγωγών εξετάζονται όλοι οι κανόνες, οι οποίοι είναι αποθηκευμένοι σε μια βάση γνώσης, προκειμένου να προκύψει μια ασαφής τιμή εξόδου, με βάση τις τιμές εισόδου[7]. Συνεπαγωγή Boole Η κλασσική συνεπαγωγή του δυαδικού κανόνα του Boole χρησιμοποιεί τους τελεστές της ένωσης και της άρνησης και ορίζεται ως: και Ο συνδυασμός Ν εξαρτημένων σχέσεων γίνεται με το συνδετικό ΚΑΙ, δηλαδή όπου k=1,2, N και 19

21 Συνεπαγωγή Lukasiewicz Η συνεπαγωγή Lukasiewicz είναι βασισμένη στην πλειότιμη λογική και ορίζεται ως: όπου το σύμβολο + αναπαριστά την κοινή αριθμητική πρόσθεση. Ο συνδυασμός Ν εξαρτημένων σχέσεων γίνεται με το συνδετικό ΚΑΙ, δηλαδή: όπου k=1,2, N και Συνεπαγωγή Zadeh Η συνεπαγωγή Zadeh με τελεστές max και min ορίζεται ως: και Η συνεπαγωγή αυτή είναι δύσχρηστη και δεν αποδέχεται εύκολη υπολογιστική λύση. Συνεπαγωγή Mamdani Η συνεπαγωγή του Mamdani είναι μια απλουστευμένη μορφή της αρχικής συνεπαγωγής του Zadeh, χρησιμοποιεί μονό τον τελεστή min και ορίζεται ως εξής: και 20

22 Ο συνδυασμός Ν εξαρτημένων σχέσεων γίνεται με το συνδετικό Ή, δηλαδή: όπου k=1,2,.n και Είναι σημαντικό να αναφερθεί πως η συνεπαγωγή Mamdani ήταν αυτή που άνοιξε το δρόμο για την ευρύτερη διάδοση της ασαφούς λογικής στον έλεγχο διαδικασιών. Συνεπαγωγή Larsen Η συνεπαγωγή του Larsen χρησιμοποιεί κοινό πολλαπλασιασμό στον υπολογισμό του καρτεσιανού γινομένου: και Ο συνδυασμός Ν εξαρτημένων σχέσεων γίνεται και στην περίπτωση αυτή με το συνδετικό Ή, δηλαδή: όπου k=1,2,.n και Όπως συμβαίνει και με τη συνεπαγωγή Mamdani, η συνεπαγωγή Larsen έχει βρει ευρεία αποδοχή σε πρακτικές εφαρμογές λόγω της αριθμητικής της απλότητας. Οι περισσότεροι ασαφείς ελεγκτές που έχουν υλοποιηθεί μέχρι σήμερα βασίζονται σε μηχανισμούς συμπερασμού και χρησιμοποιούν μία εκ των δύο συνεπαγωγών. 21

23 2.7. Ασαφείς Ελεγκτές Τα απαραίτητα δομικά στοιχεία ενός ασαφούς ελεγκτή είναι τα εξής[1]: Βάση δεδομένων Στη βάση δεδομένων καταχωρούνται οι τιμές των μεταβλητών που συλλέγονται για της προς έλεγχο διαδικασία. Ακόμα καταχωρούνται και οι έξοδοι του ελεγκτή ώστε να γίνουν διαθέσιμες στο περιβάλλον Βάση γνώσης Στη βάση γνώσης καταχωρείται η κωδικοποιημένη γνώση, δηλαδή οι ασαφείς κανόνες έλεγχου. Ασαφή σύνολα Τα ασαφή σύνολα είναι αποθηκευμένα είτε σε αναλυτική είτε σε διακριτή μορφή και χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν τις μεταβλητές εισόδου και εξόδου με λεκτικούς όρους. Ασαφοποιητής Στον ασαφοποιητή οι πραγματικές τιμές της εισόδου μετατρέπονται σε ασαφή σύνολα. Μηχανισμός Συμπερασμού Ο μηχανισμός συμπερασμού επεξεργάζεται τις εξόδους του ασαφοποιητή και εξάγει τις αποφάσεις ελέγχου με βάση τους διαθέσιμους κανόνες. Αποασαφοποιητής Στον αποασαφοποιητή τα συμπεράσματα που εξάγονται από το μηχανισμό συμπερασμού μετατρέπονται σε πραγματικές τιμές. Σύστημα ανάπτυξης Μέσω του συστήματος ανάπτυξης γίνεται διαμόρφωση των ασαφών συνόλων και της βάσης γνώσης από το περιβάλλον. 22

24 Τα παραπάνω δομικά στοιχεία παρουσιάζονται στην Εικόνα 2.8 [1]: Εικόνα 2.8 Δομικά στοιχεία ασαφούς ελεγκτή Οι είσοδοι του ασαφούς ελεγκτή είναι σήματα άρα σαφείς τιμές μεταβλητών όποτε κατά τη σχεδίαση του πρέπει να ακολουθηθούν τα εξής βήματα: 1) Ασαφοποίηση Πρέπει να μετατραπούν οι σαφείς τιμές της εισόδου σε ασαφή σύνολα, δηλαδή να αναπαρασταθούν οι μεταβλητές εισόδου και με λεκτικούς όρους 2) Διατύπωση κανόνων Στη συνέχεια και αφού οι είσοδοι και έξοδοι έχουν πλέον τη μορφή ασαφών συνόλων, καθορίζονται οι κανόνες του συστήματος. 3) Επιλογή ασαφούς συνεπαγωγής Αφού ολοκληρωθεί και το στάδιο τις διατυπώσεις των κανόνων που διέπουν το σύστημα επιλέγεται ο τύπος της ασαφούς συνεπαγωγής που θα χρησιμοποιηθεί για την εξαγωγή συμπεράσματος. Οι κυριότερες μέθοδοι παρουσιαστήκαν παραπάνω με τις μεθόδους Mamdani και Larsen να είναι οι πιο ευρέως χρησιμοποιούμενες. 23

25 4) Αποασαφοποίηση Τέλος αφού ολοκληρωθεί και η διαδικασία του υπολογισμού μέσω της ασαφούς συνεπαγωγής πρέπει η ασαφής έννοια που έχει το αποτέλεσμα να μετατραπεί σε σαφή αριθμητική τιμή. Οι κυριότερες μέθοδοι αποασαφοποίησης είναι οι παρακάτω: Αποασαφοποίηση μεγίστου Αποασαφοποίηση μέσου ορού μεγίστων Αποασαφοποίηση κεντρώου 24

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΑΣΑΦΗ ΓΝΩΣΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ 3.1. Εισαγωγή Τα Ασαφή Γνωστικά Δίκτυα (ΑΓΔ) όπως αναφέρθηκε παραπάνω ανήκουν στα νεύρο-ασαφή δίκτυα. Δηλαδή είναι ουσιαστικά ένας συνδυασμός ασαφούς λογικής και νευρωνικών δικτύων. Τα ΑΓΔ εισήγαγε αρχικά ο πολίτικος επιστήμονας Robert Axelrod to 1976 για να αναπαραστήσει τη γνώση στις κοινωνικές επιστήμες και να περιγράψει τις μεθόδους που χρησιμοποιούνταν για τη λήψη αποφάσεων σε κοινωνικά και πολιτικά συστήματα. Αργότερα ο Kosko βελτίωσε τις δυνατότητες των ΑΓΔ εισάγοντας τις ασαφείς τιμές στις έννοιες των δικτύων και στις μεταξύ τους διασυνδέσεις [11]. Τα ΑΓΔ είναι μία εύκαμπτη υπολογιστική μέθοδος, η οποία είναι ικανή να εξετάζει καταστάσεις στις οποίες η ανθρώπινη διαδικασία συλλογισμού περιλαμβάνει ασαφείς και αβέβαιες περιγραφές. Ένα ΑΓΔ περιγράφει ένα σύστημα με μια γραφική απεικόνιση που παρουσιάζει το αιτιατό και το αίτιο μεταξύ των κόμβων. Δηλαδή τα ΑΓΔ είναι στην ουσία ένας απλός τρόπος να περιγράψουμε το μοντέλο και τη συμπεριφορά ενός συστήματος με συμβολικό τρόπο μέσω ενός πλέγματος αλληλοσυνδεόμενων και αλληλοεξαρτώμενων κόμβων Ci (μεταβλητές), καθώς και από τις σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ τους W (βάρη) Σχηματική Απεικόνιση Για την κατασκευή ενός Ασαφούς Γνωστικού Χάρτη θα πρέπει να είναι γνωστές οι διασυνδέσεις και οι αλληλοεπιδράσεις μεταξύ των κόμβων. Οι κόμβοι αναπαριστούν τις βασικές έννοιες του συστήματος όπως οι είσοδοι, οι έξοδοι και οι καταστάσεις του. Οι διασυνδέσεις μεταξύ των κόμβων αναπαριστούν την επίδραση μεταξύ τους ορίζουν δηλαδή μια σχέση αίτιου αποτελέσματος και μπορούν να συνδέουν οποιουσδήποτε κόμβους ακόμα και έναν κόμβο με τον εαυτό του. Στην Εικόνα 3.1 φαίνεται ένα τυχαίο ΑΓΔ που αποτελείται από πέντε κόμβους. 25

27 Εικόνα 3.1 Ασαφές Γνωστικό Δίκτυο πέντε κόμβων Κάθε κόμβος συμβολίζεται ως Ci, οπού i είναι ο αριθμός του κόμβου και λαμβάνει μια τιμή στο διάστημα [0,1]. Κάθε διασύνδεση-ακμή συμβολίζεται ως w ij, οπού i ο κόμβος-αίτιο και j ο κόμβος-αποτέλεσμα. Οι διασυνδέσεις παίρνουν τιμές στο διάστημα [-1,1] και οι τιμές του ερμηνεύονται ως εξής: w ij > 0: Υπάρχει θετική αιτιότητα, δηλαδή αύξηση της τιμής του κόμβου Ci επιφέρει αύξηση της τιμής του κόμβου Cj και μείωση της τιμής του κόμβου Ci επιφέρει μείωση της τιμής του κόμβου Cj. w ij < 0: Υπάρχει αρνητική αιτιότητα, δηλαδή αύξηση της τιμής του κόμβου Ci επιφέρει μείωση της τιμής του κόμβου Cj και μείωση της τιμής του κόμβου Ci επιφέρει αύξηση της τιμής του κόμβου Cj. Wij = 0: Δεν υπάρχει διασύνδεση μεταξύ των δύο κόμβων Η αριθμητική τιμή του βάρους κάθε διασύνδεσης Wij μεταξύ των κόμβων Ci και Cj δείχνει το βαθμό που συσχετίζεται η τιμή της μεταβλητής του ενός κόμβου, με τον υπολογισμό της μεταβλητής του αλληλοσυνδεόμενου κόμβου [1][12]. Η σχεδίαση και η ανάπτυξη του Ασαφούς Γνωστικού Δικτύου υλοποιείται από τους ειδικούς και έμπειρους γνώστες του εξεταζόμενου συστήματος και της λειτουργίας του. Αυτοί είναι υπεύθυνοι για την περιγραφή των λεκτικών μεταβλητών, οι οποίες στη συνέχεια μετατρέπονται σε αριθμητικές τιμές. Έτσι οι κόμβοι παίρνουν τιμές μεταξύ [0,1] και τα βάρη των διασυνδέσεων βρίσκονται στο διάστημα [-1,1] [2]. 26

28 3.3. Μαθηματική Αναπαράσταση Όταν η παραπάνω διαδικασία ολοκληρωθεί, το Ασαφές Γνωστικό Δίκτυο έχει ουσιαστικά περιγράφει πλήρως από τους ειδικούς και σειρά έχει ο υπολογισμός των κόμβων του [13]. Υπάρχουν δύο διαφορετικές μέθοδοι για τον υπολογισμό των τιμών των κόμβων και είναι οι εξής [11] : Μέθοδος 1 Η πρώτη μέθοδος υπολογισμού λαμβάνει υπόψη της μόνο τις αλληλεπιδράσεις από τους διασυνδεδεμένους κόμβους προκειμένου να υπολογίσει τη νέα τιμή του κάθε κόμβου, κάτι το οποίο περιγράφεται με την παρακάτω εξίσωση: Στον τύπο αυτό η τιμή Α t μας δίνει την τιμή του κόμβου C i την χρονική στιγμή t, ενώ η τιμή Α t-1 μας δίνει την τιμή του κόμβου C j την χρονική στιγμή t-1. Η μεταβλητή W ij εκφράζει την τιμή βάρους της σύνδεσης μεταξύ των κόμβων εννοιών C i και C j. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, δεν επιτρέπεται j=i, δηλαδή δεν επιτρέπεται κατά τον υπολογισμό της τιμής του κόμβου C i να λάβουμε υπόψη την τιμή που είχε ο ίδιος κόμβος στην προηγούμενη χρονική στιγμή. Η παραπάνω εξίσωση εφαρμόζεται για όλους τους κόμβους του συστήματος, έστω Ν, σε κάθε χρονική στιγμή κατά τη διαδικασία της εξομοίωσης. Το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού αθροίζεται και στη συνέχεια μια συνάρτηση συμπίεσης f το επεξεργάζεται και το μετατρέπει σε μια τιμή που ανήκει στο διάστημα [0,1], μέσα στο οποίο παίρνουν τιμές οι μεταβλητές των N κόμβων του Ασαφούς Γνωστικού Δικτύου[2]. Μέθοδος 2 Η δεύτερη μέθοδος υπολογισμού λαμβάνει υπόψιν τόσο τις αλληλεπιδράσεις από τους διασυνδεδεμένους κόμβους όσο και την αμέσως προηγουμένη τιμή του ιδίου του κόμβου, προκειμένου να υπολογίσει τη νέα του τιμή. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα μια πιο ομαλή μεταβολή της τιμής του κόμβου σε κάθε βήμα της εξομοίωσης. Η εξίσωση της μεθόδου παρουσιάζεται παρακάτω: 27

29 Η παράμετρος εκφράζει την επίδραση των διασυνδεδεμένων κόμβων στη διαμόρφωση της νέας τιμής του κόμβου A i, ενώ η παράμετρος αντιπροσωπεύει το ποσοστό της συμβολής της προηγούμενης τιμής του κόμβου στον υπολογισμό της νέας τιμής του. Αυτή η νέα διατύπωση υποθέτει ότι ο κόμβος συνδέεται με τον εαυτό του με ένα βάρος W ii = [2]. Οι παράμετροι, παίρνουν τιμές στο διάστημα [0,1]. Για να επιτευχθεί μια καλύτερη περιγραφή του συστήματος χρησιμοποιούνται πινάκες τόσο για τις τιμές των κόμβων, όσο και για τις τιμές των διασυνδέσεωνβαρών. Έτσι για ένα σύστημα n-κόμβων ο πίνακας Α, ο οποίος αναπαριστά τις τιμές των κόμβων θα έχει διαστάσεις 1 x n, ενώ ο πίνακας W, ο οποίος αναπαριστά τις τιμές των βαρών θα έχει διαστάσεις n x n. Σύμφωνα με τα παραπάνω ο πίνακας W για το σύστημα της Εικόνας 3.1 είναι ο εξής: Στην περίπτωση που το σύστημα είχε ανατροφοδοτήσεις, όπως στη μέθοδο 2 τότε ο πίνακας W θα ήταν: 28

30 Συναρτήσεις συμπίεσης Η συνάρτηση συμπίεσης f που θα επιλεγεί, εξαρτάται από τη μέθοδο που θα χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει τους κόμβους. Συνήθως στα ΑΓΔ χρησιμοποιούνται δύο ειδών συναρτήσεις συμπίεσης, οι οποίες είναι οι εξής: Σιγμοειδής συνάρτηση Η πιο συνηθισμένη συνάρτηση συμπίεσης είναι η σιγμοειδής που έχει την παρακάτω μορφή [14]: όπου το λ καθορίζει την κύρτωση της σιγμοειδούς συνάρτησης f και είναι πάντα θετικό. Υπερβολική εφαπτομένη συνάρτηση Μια δεύτερη συνάρτηση συμπίεσης που χρησιμοποιείται σε κάποιες εφαρμογές των ΑΓΔ είναι η υπερβολική εφαπτομένη: η οποία μετασχηματίζει το περιεχόμενο της στο διάστημα [-1,1] Δημιουργία Ασαφούς Γνωστικού Δικτύου Η δημιουργία και η ανάπτυξη ενός Ασαφούς Δικτύου βασίζεται πάνω από όλα στην ανθρώπινη εμπειρία και γνώση. Η γνώση της συμπεριφοράς του συστήματος είναι υποκειμενική και για να μπορέσει να ανπτυχθεί το μοντέλο του συστήματος χρησιμοποιείται η εμπειρία μιας ομάδας ειδικών. Οι έμπειροι ειδικοί περιγράφουν τη συμπεριφορά του συστήματος σαν ένα σύνολο από έννοιες, σε κάθε μία από τις οποίες θα αντιστοιχίσουν τους κόμβους του ΑΓΔ. Επίσης περιγράφουν τις σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ αυτών των εννοιών, ως σχέσεις αιτίας και αποτελέσματος μεταξύ των κόμβων Ανάπτυξη ΑΓΔ Η διαδικασία της ανάπτυξης ενός Ασαφούς Γνωστικού Δικτύου από τους ειδικούς ακολουθεί τα παρακάτω βήματα: 29

31 Βήμα 1 Οι ειδικοί συγκεντρώνονται και καθορίζουν το πλήθος και το είδος των κόμβων, που θα μπορούν να περιγράψουν τα κύρια χαρακτηριστικά του συστήματος και θα αποτελούν το Ασαφές Γνωστικό Δίκτυο. Βήμα 2 Κάθε ειδικός ξεχωριστά πρέπει να εκφράσει τη σχέση αιτίας και αποτελέσματος που υπάρχει μεταξύ των κόμβων του ΑΓΔ. Αρχικά πρέπει να εξετάσει όλους τους κόμβους και να βρει μεταξύ ποιων κόμβων υπάρχει συσχέτιση, δηλαδή ποιος κόμβος επηρεάζει ποιον. Βήμα 3 Ο κάθε ειδικός αποφασίζει το είδος της συσχέτισης μεταξύ των κόμβων, δηλαδή αν θα υπάρχει: Θετική αιτιότητα (Wij > 0), όπου αύξηση στην τιμή της μεταβλητής του κόμβου C i προκαλεί αύξηση στην τιμή της μεταβλητής του κόμβου C j Αρνητική αιτιότητα (Wij <0), όπου αύξηση στην τιμή της μεταβλητής του κόμβου C i προκαλεί μείωση στην τιμή της μεταβλητής του κόμβου C j Μηδενική επίδραση (Wij=0) του κόμβου C i στον κόμβο C j. Έπειτα καθορίζεται ο βαθμός συσχέτισης μεταξύ δύο κόμβων, δηλαδή η ακριβής τιμή του βάρους Wij Υπολογισμός Βαθμού Συσχέτισης Όπως αναφέρθηκε ο κάθε ειδικός δίνει τη δική του εκτίμηση για την τιμή του βάρους W ij μεταξύ των κόμβων i και j. Όμως απαιτείται ένας συνολικός πίνακας βαρών W, ο οποίος θα περιλαμβάνει τις τιμές των βαρών όλων των διασυνδέσεων μεταξύ των Ν κόμβων. Μία πρώτη προσέγγιση είναι να χρησιμοποιηθεί το άθροισμα των βαρών των διασυνδέσεων κάθε κόμβου, όπως έχει προκύψει από κάθε εμπειρογνώμονα χωριστά, και στη συνέχεια ο υπολογισμός του συνολικού πίνακα βαρών, κάτι το οποίο περιγράφεται από τη σχέση: 30

32 Όπου, W είναι ο συνολικός πίνακας βαρών των διασυνδέσεων του νέου επαυξημένου ΑΓΔ, όπως προκύπτει από τον συνδυασμό όλων των επιμέρους ΑΓΔ W k είναι ο πίνακας βαρών τον οποίο ο κάθε ένας από τους N ειδικούς έχει αναπτύξει f είναι μία συνάρτηση κατωφλίου (συνήθως η σιγμοειδής συνάρτηση), που μόλις εφαρμοσθεί το άθροισμα των βαρών των διασυνδέσεων θα απεικονισθεί στο διάστημα [-1,1]. Είναι γνωστό ότι οι ειδικοί έχουν διαφορετική εμπειρία και υποκειμενική γνώση του συστήματος. Έτσι ο κάθε ειδικός έχει διαφορετική αξιοπιστία στη γνώση του συστήματος. Για το λόγο αυτό θα εισαχθεί η έννοια του βάρους αξιοπιστίας, η οποία θα χαρακτηρίζει κάθε ειδικό. Το προτεινόμενο από κάθε ειδικό Ασαφές Γνωστικό Δίκτυο πολλαπλασιάζεται με ένα μη αρνητικό βάρος αξιοπιστίας, που χαρακτηρίζει τον κάθε ειδικό. Οπότε ο συνολικός πίνακας βαρών W θα προκύψει τελικά [15-16]: Λαμβάνοντας υπόψιν τις μεθόδους που παρουσιάστηκαν, έχει προταθεί ένας αλγόριθμος υπολογισμού προκειμένου να αποδοθούν οι τιμές βάρους των διασυνδέσεων, αλλά και οι τιμές των βαθμών αξιοπιστίας του κάθε ειδικού. - Ο κάθε ειδικός ορίζει κατά τον δικό του τρόπο το ΑΓΔ - Μέσω του αλγορίθμου που παρουσιάζεται παρακάτω, συγκρίνουμε τις τιμές των βαρών των διασυνδέσεων - Ο προκύπτων τελικός πίνακας W συνίσταται από τον μέσο όρο των επιμέρους τιμών των πινάκων W i που έχουν προταθεί από τον αλγόριθμο[2][17]. 31

33 Αλγόριθμος 1. Ορίζουμε για όλους τους ειδικούς την τιμή του βαθμού αξιοπιστίας σε =1. 2. Για i,j=1 έως n 3. Για κάθε διασύνδεση (μεταξύ C i και C j ) εξετάζουμε τα Ν βάρη που ο k-οστός ειδικός από τους N έχει προτείνει. 4. ΑΝ υπάρχουν βάρη με διαφορετικό πρόσημο και το πλήθος αυτών με ίδιο πρόσημο είναι μικρότερο του π Ν ΤΟΤΕ ζητάμε απ τους ειδικούς να ορίσουν εκ νέου τα βάρη γι αυτή την διασύνδεση και επιστρέφουμε στο Βήμα 3. ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ λαμβάνουμε υπόψη τα βάρη της πολυπληθέστερης ομάδας με το ίδιο πρόσημο και θεωρούμε ότι εκείνα με το «λανθασμένο» πρόσημο δεν υφίστανται πλέον. Οι ειδικοί των τελευταίων υφίστανται ποινή με βαθμό αξιοπιστίας =μ Για τα βάρη με το ίδιο πρόσημο υπολογίζουμε την μέση τιμή τους 6. AN TOTE θεωρούμε ότι δεν υφίσταται το βάρος, ο k οστός ειδικός λαμβάνει ποινή =μ2* και επιστρέφουμε στο βήμα ΑΝ δεν έχουμε εξετάσει όλες τις nxn διασυνδέσεις επιστρέφουμε στο Βήμα 2. ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ κατασκευάζουμε τον νέο/τελικό πίνακα βαρών W, ο οποίος έχει ως στοιχεία του τα βάρη. 32

34 Κατασκευή ΑΓΔ με Λεκτικές Μεταβλητές Μια εναλλακτική μέθοδος που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την απόδοση τιμών στα βάρη των διασυνδέσεων είναι να θεωρηθούν τα βάρη λεκτικές μεταβλητές και άρα να δοθούν σε αυτά λεκτικές τιμές. Η μέθοδος αυτή είναι πιο κοντά στην ασαφή λογική, καθώς βασίζεται στη διαίσθηση που έχει ο ειδικός για την επίδραση που έχει η κάθε έννοια στις υπόλοιπες, δηλαδή αν είναι θετική ή αρνητική και πόσο μεγάλη ή πόσο μικρή είναι. Οι λεκτικές μεταβλητές όπως και τα βάρη διασύνδεσης παίρνουν τιμές στο διάστημα [-1,1] κάτι που απορρέει και από την μεταξύ τους αντιστοιχία. Ένα παράδειγμα περιγραφής για τη λεκτική μεταβλητή <Επίδραση> όπως προτείνεται από τη βιβλιογραφία είναι το παρακάτω[18]: Τ (Επίδραση) = {αρνητικά πολύ ισχυρή, αρνητικά ισχυρή, αρνητικά μέση, αρνητικά αδύνατη, μηδενική, θετικά αδύνατη, θετικά μέση, θετικά ισχυρή, θετικά πολύ ισχυρή} Για κάθε μια από τις παραπάνω λεκτικές τιμές ορίζεται μια συνάρτηση συμμετοχής μ ή ένα ασαφές σύνολο Μ, όπως φαίνονται στην Εικόνα 3.2 και στον Πίνακα 3.1 [2-4][19]: Εικόνα 3.2 Συναρτήσεις συμμετοχής για κάθε λεκτική τιμή 33

35 Ασαφές Σύνολο Αριθμητική Τιμή Επίδρασης Συνάρτηση Συμμετοχής Μ(αρνητικά πολύ ισχυρή) Μικρότερη από -75% Μ(αρνητικά ισχυρή) Κοντά στο -75% Μ(αρνητικά μέση) Κοντά στο -50% Μ(αρνητικά ασθενής) Κοντά στο -25% Μ(μηδενική) Κοντά στο 0% Μ(θετικά ασθενής) Κοντά στο 25% Μ(θετικά μέση) Κοντά στο 50% Μ(θετικά ισχυρή) Κοντά στο 75% Μ(θετικά πολύ ισχυρή) Μεγαλύτερη από 75% Πίνακας 3.1 Αντιστοιχία Ασαφούς Συνόλου- Αριθμητικής τιμής επίδρασης- Συνάρτησης Συμμετοχής Τελικά, κάθε ειδικός περιγράφει την τιμή της διασύνδεσης με μία λεκτική μεταβλητή. Έτσι για κάθε διασύνδεση δημιουργείται ένα σύνολο λεκτικών μεταβλητών με τόσα στοιχεία όσοι και οι ειδικοί. Ο συνδυασμός αυτών δίνει την συνολική λεκτική μεταβλητή, η οποία με την διαδικασία της αποασαφοποίησης μετατρέπεται σε μια αριθμητική τιμή Κατασκευή ΑΓΔ με λεκτικούς κανόνες Στη μέθοδο αυτή ο ειδικός δεν ορίζει μια λεκτική τιμή για τη λεκτική μεταβλητή της διασύνδεσης, αλλά ορίζει τις σχέσεις μεταξύ των εννοιών χρησιμοποιώντας κανόνες της μορφής ΑΝ ΤΟΤΕ για να ορίσει τις σχέσεις αιτίας-αποτελέσματος μεταξύ των εννοιών και έτσι να οδηγηθεί σε ένα τελικό αποτέλεσμα για τη λεκτική τιμή βάρους της κάθε διασύνδεσης. Ο ασαφής κανόνας της μορφής ΑΝ ΤΟΤΕ περιγράφει τις σχέσεις μεταξύ δύο εννοιών και αντιστοιχεί στο βάρος μιας διασύνδεσης. Άρα, δημιουργείται η ακόλουθη μορφή ασαφούς κανόνα όπου Α, Β και Γ είναι τρεις λεκτικές μεταβλητές: 34

36 ΑΝ μια μεταβολή Α συμβαίνει στην τιμή της έννοιας C i, ΤΟΤΕ μια μεταβολή Β συμβαίνει στην τιμή της έννοιας C j. Επομένως, η επίδραση της έννοιας C i στην C j είναι Γ. Συνοπτικά, οι ειδικοί ορίζουν για την κάθε διασύνδεση έναν λεκτικό κανόνα. Το συμπέρασμα κάθε κανόνα είναι μια λεκτική τιμή, που αφορά την διασύνδεση μεταξύ των δύο εννοιών. Επομένως, η σχέση αιτιότητας μεταξύ των εννοιών περιγράφεται μέσω ενός ασαφούς κανόνα, ο οποίος δίνει τον βαθμό αιτιότητας μεταξύ των δύο εννοιών και άρα συμπερασματικά προκύπτει η αντίστοιχη τιμή του βάρους[20] Αποασαφοποίηση εξόδων Η αποασαφοποίηση είναι το τελευταίο βήμα του αλγορίθμου ενός ασαφούς ελεγκτή, και με αυτή επιτυγχάνεται ο υπολογισμός μιας αριθμητικής τιμής[21]. Υπάρχουν διάφορες τεχνικές αποασαφοποίησης και οι κυριότερες παρουσιάζονται παρακάτω: Αποασαφοποίηση μεγίστου Σε αυτή τη μέθοδο επιλέγεται ως έξοδος η τιμή αυτή της μεταβλητής y για την οποία η συνάρτηση συμμετοχής μ(y) λαμβάνει τη μέγιστη τιμή της. Άρα Αποασαφοποίηση μέσου όρου μεγίστων Στην περίπτωση που η συνάρτηση παρουσιάζει πολλαπλά μέγιστα, η προηγούμενη μέθοδος δεν είναι αποτελεσματική. Για αυτό το λόγο χρησιμοποιούμε αυτή τη μέθοδο στην οποία η μεταβλητή y παίρνει ως τιμή το μέσο όρο των τιμών της, για τις οποίες η συνάρτηση μ(y) παρουσιάζει μέγιστα. Άρα, 35

37 Είναι προφανές ότι για j=1, ο τύπος ταυτίζεται με τον προηγούμενο Αποασαφοποίηση κεντρώου Στην τεχνική αυτή υπολογίζεται το κέντρο του εμβαδού της σύνθετης συνάρτησης συμμετοχής της εξόδου μ(y), η οποία θεωρείται ως το τελικό αποτέλεσμα, δηλαδή η αριθμητική τιμή της εξόδου. Δηλαδή, όπου S είναι το σύνολο στήριξης της συνάρτησης μ(y). Στην τεχνική αυτή το είδος των συναρτήσεων συμμετοχής παίζουν μεγάλο ρόλο στο τελικό αποτέλεσμα. 36

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 4.1. Εισαγωγή Τα περισσότερα από τα σημερινά συστήματα χαρακτηρίζονται ως πολύπλοκα, με μεγάλη ποικιλία μεταβλητών και παραγόντων να συνθέτουν και να καθορίζουν τη λειτουργία τους. Είναι κοινώς αποδεκτό ότι η ανθρώπινη κρίση και διαίσθηση κατά τη διαδικασία λήψης μιας απόφασης μπορούν να αποκλίνουν σημαντικά από την ακριβή εκτίμηση ενός γεγονότος[22]. Ένα σύστημα υποστήριξης αποφάσεων (DSS-Decision Support System) είναι ένα σύστημα βασιζόμενο σε υπολογιστή, το οποίο παρέχει βοήθεια σε άτομα που καλούνται να πάρουν αποφάσεις καθοριστικής σημασίας σε οποιονδήποτε τομέα της ζωής τους χρειαστεί. Συγκεκριμένα, ένα DSS μπορεί να προτείνει εναλλακτικές λύσεις καθώς και να ενημερώσει για τα πλεονεκτήματα, τα μειονεκτήματα και τις συνέπειες μιας ενέργειάς. Τα συστήματα αυτά συναντώνται συχνά με τον όρο Συστήματα Βασισμένα στη Γνώση (Knowledge Based Systems) λόγω του γεγονότος ότι λαμβάνουν υπόψη την ανθρώπινη γνώση και εμπειρία πάνω σε ένα γνωστικό πεδίο για να παράγουν τα κατάλληλα συμπεράσματα[23]. Τα χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει ένα DSS είναι: Διαχείριση μεγάλου όγκου δεδομένων, όπως αναζητήσεις σε βάσεις δεδομένων Λήψη και επεξεργασία δεδομένων που μπορεί να μην είναι καταχωρημένα στο υπολογιστικό σύστημα αλλά να προέρχονται από ένα τοπικό δίκτυο Προβολή των αποτελεσμάτων της επεξεργασίας σε μορφή φιλική προς το χρήστη Δυνατότητα εμφάνισης των αποτελεσμάτων με τη μορφή διαγράμματος, γραφήματος ή πίνακα Υλοποίηση πολύπλοκων και εξεζητημένων αναλύσεων Εκτέλεση υποθετικών περιπτώσεων του τύπου Τι θα γινόταν αν 37

39 Για την ανάπτυξη ενός DSS υπάρχουν κάποιες αρχές οι οποίες πρέπει να λαμβάνονται υπόψη. Ο τρόπος με τον οποίο πρέπει να γίνεται η ανάλυση ενός DSS συνοψίζεται στα ακόλουθα βήματα: 1) Ταυτοποίηση του τελικού χρήστη 2) Προσδιορισμός εναλλακτικών δράσεων 3) Προσδιορισμός των χαρακτηριστικών σχετικών με το πρόβλημα 4) Απόδοση τιμών σε κάθε χαρακτηριστικό με σκοπό να εκτιμήσουμε την αποδοτικότητα που έχουν οι εναλλακτικοί τρόποι δράσης πάνω σε αυτό 5) Απόδοση μιας τιμής βάρους σε κάθε χαρακτηριστικό του προβλήματος για την εκτίμηση της σημαντικότητας στη διαδικασία λήψης αποφάσεων 6) Για κάθε εναλλακτικό τρόπο δράσης λαμβάνουμε τη μέση τιμή όλων των τιμών που αποδόθηκε σε αυτόν 7) Λήψη μιας προσωρινής απόφασης 8) Εκτέλεση μιας ανάλυσης της ευαισθησίας της όλης προσπάθειας ώστε να διαπιστώσουμε τη σθεναρότητά της καθώς ο χρήστης την τροφοδοτεί με περισσότερα στοιχεία 38

40 Η τυπική δομή ενός DSS περιλαμβάνει τα εξής στοιχεία: Σύστημα Διαχείρισης Βάσης Δεδομένων (Database Management System - DBMS), υπεύθυνο για την αποθήκευση δεδομένων σχετικών με το προς επίλυση πρόβλημα. Σύστημα διαχείρισης της Βάσης Μοντέλων (Model-base Management System - MBMS). Μετατρέπει τα δεδομένα που προέρχονται από το DBMS σε μορφή που εξυπηρετεί τη διαδικασία λήψης απόφασης. Στην περίπτωση που το προς επίλυση πρόβλημα είναι αδόμητο, το MBMS επιτρέπει μια ακριβέστερη προσέγγισή του με την κατασκευή ενός μοντέλου. Σύστημα Διαχείρισης και Δημιουργίας Διαλόγου (Dialog Generation and Management System - DGMS), υπεύθυνο για τον τρόπο με τον οποίο με τον οποίο αλληλεπιδρά ο τελικός χρήστης με το σύστημα. Σκοπός του είναι να παρέχει μια φιλική προς το χρήστη εικόνα, να τον διευκολύνει στο σχεδιασμό ενός DSS ακόμη κι αν δεν είναι ιδιαίτερα εξοικειωμένος με τη χρήση υπολογιστή, καθώς και να διευκολύνει την παρουσίαση των αποτελεσμάτων της λήψης απόφασης με γραφικό τρόπο[5-6][22][24] Ιατρικά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Το μέγεθος της διαθέσιμης γνώσης και πληροφορίας στον τομέα της ιατρικής είναι τεράστιο. Τα προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι ειδικοί στο χώρο αυτό περιλαμβάνουν συχνά μεγάλο πλήθος αλλά και διάφορους τύπους μεταβλητών και δεδομένων, τα οποία χρειάζεται να υποστούν κατάλληλη επεξεργασία, προκειμένου να εξαχθεί μια διάγνωση ή να ληφθεί μία απόφαση. Το γεγονός αυτό αυξάνει την πιθανότητα παρερμηνείας ή ανεπαρκούς εκτίμησης μιας κατάστασης. Συνεπώς η χρήση DSS στο πεδίο της ιατρικής μπορεί να συμβάλλει στη βελτίωση της λήψης αποφάσεων και της εξαγωγής διαγνώσεων. Η ιδιαίτερη αυτή περίπτωση DSS ονομάζεται ΜDSS ή CDSS (Medical ή Clinical Decision Support System)[25]. 39

41 Οι τρόποι με τους οποίους μπορεί ένα Ιατρικό Σύστημα Υποστήριξης Αποφάσεων να συνεισφέρει στη βελτίωση της ποιότητας της παρεχόμενης φροντίδας μπορεί να είναι: Να βρίσκει τις πιθανότερες διαγνώσεις Να παρέχει τη βέλτιστη στρατηγική θεραπείας Να προτείνει φαρμακευτική αγωγή Να συνιστά εξετάσεις που πρέπει να γίνουν για καλύτερο αποτέλεσμα διάγνωσης Να βοηθά στην ανάγνωση-ερμηνεία εξετάσεων (πχ ακτινογραφίες, μαγνητικές τομογραφίες) Τα δύο βασικά στοιχεία του MDSS είναι[26]: 1) Η βάση γνώσης 2) Ο μηχανισμός συμπερασμού Το βασικό στοιχείο ενός MDSS είναι η βάση γνώσης. Στην ουσία εδώ αποθηκεύεται η γνώση και εμπειρία των ειδικών με μορφή αντιστοίχισης αιτιών-αποτελεσμάτων. Η βάση γνώσης, πρέπει να περιέχει γνώση σχετική με τη λειτουργία που χρειάζεται να έχει το σύστημα, συνεπώς είναι σημαντικό να ελεγχθεί αν ταιριάζει απόλυτα με το DSS που θα σχεδιασθεί. Ο μηχανισμός συμπερασμού εξάγει τα κατάλληλα συμπεράσματα για την κατάσταση του ασθενή. Χρησιμοποιεί τα στοιχεία που είναι καταχωρημένα στη βάση γνώσης ως εισόδους, και τα επεξεργάζεται με βάση τον αλγόριθμο συμπερασμού που καθορίζει τη λειτουργία του ώστε να παράγει το επιθυμητό αποτέλεσμα. Ο συμπερασμός που παρέχεται είναι κυρίως στατικός για την κατάσταση του ασθενή. 40

42 Η τυπική δομή ενός MDSS παρουσιάζεται στην Εικόνα 4.1 [4]: Εικόνα 4.1 Τυπική Δομή ενός MDSS Σε ένα σύστημα λοιπόν που είναι σχεδιασμένο να προτείνει πιθανή διάγνωση και θεραπεία για ασθενείς, ο μηχανισμός συμπερασμού δίνει στο γιατρό ένα μόνο είδος συμβουλής για την κατάσταση του ασθενή και τις ενέργειες στις οποίες πρέπει να προχωρήσει, την οποία αυτός καλείται να ακολουθήσει. Έτσι ο ρόλος του γιατρού γίνεται στατικός στην όλη διαδικασία, καθώς περιορίζεται μόνο στο να μεταφέρει τα κλινικά ευρήματα στο σύστημα συμπερασμού και στη συνέχεια τη συμβουλή του μηχανισμού αυτού στον ασθενή. Επειδή όμως δεν είναι δυνατό να γνωρίζει κανείς σε ποιο βαθμό μπορεί ένα σύστημα να λάβει από μόνο του μια σωστή απόφαση, είναι απαραίτητο να διεξαχθεί ένας έλεγχος της αποτελεσματικότητάς του. Αυτός διενεργείται: Σε εργαστηριακό επίπεδο, όπου οι ειδικοί ελέγχουν το σύστημα εξομοιώνοντας διαφορετικές κλινικές περιπτώσεις Σε πραγματικές κλινικές εφαρμογές, όπου ο γιατρός ανάλογα με την κρίση του ελέγχει την ορθότητα των συμπερασμάτων που παράγει το σύστημα 41

43 Είναι απαραίτητο λοιπόν πριν κριθεί κατάλληλο για χρήση το Σύστημα Υποστήριξης Αποφάσεων που σχεδιάστηκε, να υπάρξει μια περίοδος ελέγχου από τους ειδικούς, κατά τη διάρκεια της οποίας το σύστημα θα δέχεται βελτιώσεις και αλλαγές. Εκτός από το γιατρό, ούτε ο Μηχανισμός Συμπερασμού αλλά ούτε και η Βάση Γνώσης έχουν δυναμικό ρόλο σε αυτού του είδους το Σύστημα Υποστήριξης Αποφάσεων. Η βάση γνώσης, από τη στιγμή της δημιουργίας της, δεν προσαρμόζεται σε κάθε νέα κλινική περίπτωση, ενώ ο μηχανισμός συμπερασμού είναι σχεδιασμένος να εκτελεί έναν συγκεκριμένο αλγόριθμο. Για το λόγο αυτό έχει προταθεί και μια βελτιωμένη δομή Ιατρικών Συστημάτων Υποστήριξης Αποφάσεων (Enhanced MDSS), που δεν περιορίζει τόσο το ρόλο των δομικών στοιχείων του συστήματος[24] FCM-DSS Τα συστήματα που λαμβάνουν αποφάσεις βασισμένα σε γνώση, συνήθως χρησιμοποιούν κανόνες της μορφής ΑΝ-ΤΟΤΕ για να φτάσουν σε συμπεράσματα. Όταν όμως το πρόβλημα παρουσιάζει μεγάλη πολυπλοκότητα και για την επίλυσή του χρειάζονται ισχυρότερες μέθοδοι συλλογισμού αλλά και μοντελοποίηση του προβλήματος και των συσχετίσεων που αυτό περιλαμβάνει, η μέθοδος αυτή δεν ενδείκνυται. Αντ αυτής προτιμάται η μέθοδος των Ασαφών Γνωστικών Δικτύων. Το Ασαφές Γνωστικό Δίκτυο διαμορφώνεται όπως στο προηγούμενο κεφάλαιο και τελικά προκύπτει τo FCM-DSS[27-29]. Η συλλογιστική πορεία ενός γιατρού συνήθως είναι η εξής: Αφού λάβει υπόψη τα κλινικά δεδομένα που του παρέχονται από τον ασθενή και από την εξέτασή του, φτάνει σε κάποια συμπεράσματα με βάση τα οποία στη συνέχεια θα διαμορφώσει την τελική του απόφαση. Αυτή την πορεία προσπαθούν να προσομοιώσουν και με το FCM-DSS οι σχεδιαστές του. Στην πιο απλή του μορφή περιλαμβάνει τρία είδη εννοιών: Παράγοντες ασθενούς. Οι παράγοντες είναι δεδομένα που συλλέγονται γύρω από την κατάσταση του 42

44 Διαλογείς Οι διαλογείς είναι τα ενδιάμεσα συμπεράσματα στα οποία φτάνει το σύστημα. Έξοδοι Οι έξοδοι είναι τα τελικά συμπεράσματα που προκύπτουν από την επεξεργασία των διαλογέων και αποτελούν την τελική απόφαση του συστήματος Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα Κάποια DSS δε βασίζονται στη γνώση, αλλά μαθαίνουν βασιζόμενα σε προηγούμενες εμπειρίες, χρησιμοποιώντας μεθόδους Μηχανικής Μάθησης (Machine Learning) που αποτελεί πεδίο της Τεχνητής Νοημοσύνης. Μια από τις μεθόδους που βασίζεται στα παραπάνω είναι τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Artificial Neural Networks-ANN). Τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα εξομοιώνουν τον ανθρώπινο τρόπο σκέψης και μαθαίνουν από παραδείγματα. Αποτελούνται από κόμβους-νευρώνες, αντίστοιχους των νευρικών κυττάρων του ανθρώπινου εγκεφάλου, και από σταθμισμένες συνδέσεις μεταξύ τους, αντίστοιχες των νευρικών συνάψεων του οργανισμού. Το Τεχνητό Νευρωνικό Δίκτυο αποτελείται από τρία επίπεδα: το επίπεδο εισόδου, το επίπεδο εξόδου και το κρυφό επίπεδο. Το επίπεδο εισόδου δέχεται τα σήματα των εισόδων, τα προωθεί στο κρυφό επίπεδο το οποίο τα επεξεργάζεται και τα στέλνει στο επίπεδο εξόδου. Το επίπεδο εξόδου καθορίζει τα σήματα που φτάνουν στο χρήστη[30]. Τα νευρωνικά δίκτυα δημιουργούνται από το συνδυασμό πολλών τέτοιων νευρώνων, η έξοδος κάποιων από τους οποίους μπορεί να οδηγείται στην είσοδο άλλων. Στη γενική του μορφή, ένα νευρωνικό δίκτυο έχει την παρακάτω δομή[31]: 43

45 Εικόνα 4.2 Δομή Νευρωνικού Δικτύου Τα x 1,x 2,..,x m είναι τα σήματα εισόδου, τα οποία επηρεάζονται από τα αντίστοιχα βάρη w n1,w n2,..,w nm και στη συνέχεια αθροίζονται. Το άθροισμά του οδηγείται στη συνάρτηση f, από την οποία λαμβάνεται η έξοδος του νευρώνα. Για να μπορεί ένα Τεχνητό Νευρωνικό Δίκτυο να παράγει τις σωστές τιμές στις εξόδους, πρέπει να καθοριστούν τα βάρη των διασυνδέσεων των νευρώνων. Οι δύο μέθοδοι με τις οποίες μπορεί να γίνει αυτό είναι: Η Επιβλεπόμενη Εκμάθηση (supervised learning) Η μη-επιβλεπόμενη Εκμάθηση (unsupervised learning) 44

46 Στην μέθοδο επιβλεπόμενης εκμάθησης, δίνονται στο ΑΝ οι τιμές εισόδου και οι αντίστοιχες αναμενόμενες τιμές εξόδου. Στη συνέχεια τα βάρη μεταβάλλουν τις τιμές τους, έτσι ώστε να μπορεί το δίκτυο να παράγει τις τιμές εξόδου που γνωρίζει πως πρέπει να παράγει όταν παρέχονται συγκεκριμένες τιμές εισόδου. Μετά την εκπαίδευση του με επαρκή αριθμό παραδειγμάτων, το δίκτυο θα μπορεί να παρέχει με πολύ μεγάλη πιθανότητα τις σωστές εξόδους όταν του δίνονται οι τιμές εισόδου, χωρίς αυτή τη φορά να γνωρίζει από πριν ποιες είναι οι σωστές τιμές εξόδου. Για τη συγκεκριμένη εφαρμογή θα πρέπει να συμμετέχει ένας μεγάλος αριθμός ασθενών και ως εισόδους να χρησιμοποιήσουμε τις ενδείξεις που παρουσιάζουν για μια συγκεκριμένη νόσο, και ως έξοδο να πάρουμε το αν ο ασθενής νοσεί ή όχι από την ασθένεια (την οποία απάντηση γνωρίζουμε από πριν). Μετά από την εκπαίδευση το σύστημα θα είναι ικανό να ανιχνεύσει αν ένας άγνωστος νοσεί, παρέχοντας ως εισόδους τις ενδείξεις που παρουσιάζει. Στην περίπτωση της μη-επιβλεπόμενης εκμάθησης, στο δίκτυο δίνονται μόνο οι είσοδοι χωρίς να γνωρίζουμε τις αντίστοιχες τιμές εξόδου, τις οποίες καθορίζει το σύστημα μαζί με τα βάρη του. Το μεγαλύτερο πλεονέκτημα χρήσης Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων στα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων είναι πως αποφεύγεται η δημιουργία Βάσης Γνώσης, αφού δε χρησιμοποιούνται κανόνες της μορφής ΑΝ-ΤΟΤΕ. Επίσης δίνεται η δυνατότητα να φτάνουν σε συμπεράσματα ακόμη και όταν παρέχονται ελλιπή δεδομένα εισόδου, ενώ μπορούν να δώσουν και μη γραμμικές λύσεις. Το κυριότερο μειονέκτημά τους είναι πως δεν ερμηνεύεται εύκολα ο τρόπος με τον οποίο φτάνουν στα συμπεράσματα. 45

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΙΣΧΙΑΚΟ ΝΕΥΡΟ ΚΑΙ ΟΣΤΕΟΠΑΘΗΤΙΚΗ 5.1. Ανατομία του ισχιακού νεύρου Το ισχιακό νεύρο είναι το μεγαλύτερο νεύρο του ανθρώπου, ξεκινώντας από το κατώτερο μέρος της πλάτης ταξιδεύει στο οπίσθιο μέρος των κάτω ακρών και φτάνει μέχρι την πτέρνα του ποδιού. Το ισχιακό νεύρο νερώνει σημαντικό μέρος του δέρματος αλλά και των μυών του μηρού, της κνήμης και του άκρου ποδός. Το νεύρο ξεκινάει από τους κοιλιακούς κλάδους των Ο4 και Ο5 νωτιαίων νεύρων και περιέχει ίνες από την πρόσθια αλλά και από την οπίσθια μοίρα του οσφυοϊερoύ πλέγματος. Αφού αφήσουν πίσω τους κατώτερους σπονδύλους οι νευρικές ίνες συγκλίνουν για να δημιουργήσουν ένα ενιαίο νεύρο. Το νεύρο αυτό βγαίνει από την πύελο μέσα από το μείζων ισχιακό τρήμα κάτω από τον απιοειδή μυ μαζί με το αιδοιικό νεύρο και τα αιδοιικά αγγεία, το κάτω γλουτιαίο νεύρο και τα κάτω γλουτιαία αγγεία, το νεύρο του έσω θυρεοειδούς μυός και το οπίσθιο μηροδερματικό νεύρο. Το ισχιακό νεύρο στη συνέχεια προχωράει προς τα κάτω μέσα στο οπίσθιο διαμέρισμα του μηρού εν τω βάθη της μακράς κεφαλής του δικέφαλου μηριαίου μυός, επιπολής του μέγα προσαγωγού μυός και της βραχείας κεφαλής του δικέφαλου μηριαίου μυός, και πλαγίως του ημιτενοντώδη και του ημιυμενώδη μυός. Λίγο πριν φτάσει στο ιγνυακό τρήμα χωρίζεται στους δύο κύριους κλάδους του. Ο ένας κλάδος είναι το κνημιαίο νεύρο το οποίο συνεχίζει την καθοδική του πορεία στο οπίσθιο διαμέρισμα της κνήμης και του άκρου πόδός. Ο άλλος κλάδος είναι το κοινό περονιαίο νεύρο το οποίο προχωράει καθοδικά στο πρόσθιο και πλάγιο διαμέρισμα της κνήμης και του άκρου ποδός[32] Οι διακλαδώσεις του ισχιακού νεύρου Κοινό Περονιαίο Νεύρο Το κοινό περονιαίο νεύρο είναι ο μικρότερος τελικός κλάδος του ισχυακού νεύρου και αρχίζει στο κάτω τριτημόριο του μηρού. Πορεύεται προς τα κάτω, διαμέσου του ιγνυακού βόθρου, ακολουθώντας το έσω χείλος του δικέφαλου μηριαίου μυός. Εγκαταλείπει τον ιγνυακό βόθρο χιαζόμενο με την έξω κεφαλή του γαστροκνημίου μυός. Στη συνέχεια πορεύεται προς την κεφαλή της περόνης, ελίσσεται γύρω από τον 46

48 Εικόνα 5.1 Το Ισχιακό Νεύρο[33] 47

49 αυχένα του οστού αυτού, διαπερνά το μακρό περονιαίο μυ και διαιρείται σε δύο τελικούς κλάδους: το επιπολής περονιαίο νεύρο και το εν βάθει περονιαίο νεύρο[34] Κνημιαίο νεύρο Το κνημιαίο νεύρο είναι ο μεγαλύτερος τελικός κλάδος του ισχιακού νεύρου και αρχίζει στο κατώτερο τριτημόριο του μηρού. Πορεύεται προς τα κάτω μέσα στον ιγνυακό βόθρο, πρώτα προς τα έξω της ιγνυακής αρτηρίας, στη συνέχεια πίσω από αυτήν και τέλος τα έσω της αρτηρίας. Η ιγνυακή φλέβα βρίσκεται σε όλη την πορεία της, ανάμεσα στο νεύρο και την ιγνυακή αρτηρία. Το κνημιαίο νεύρο εισέρχεται στο οπίσθιο ανατομικό διαμέρισμα της κνήμης, περνώντας υπό τον υποκνημίδιο μυ[34]. Εικόνα 5.2 Κνημιαίο Νεύρο και Κοινό Περονιαίο Νεύρο[33] 48

50 5.2. Λειτουργία του ισχιακού νεύρου Το ισχιακό νεύρο παρέχει κινητική νεύρωση στο οπίσθιο διαμέρισμα του μηρού. Αυτό περιλαμβάνει το δικέφαλο μηριαίο μυ, τον ημιυμενώδη μυ, τον ημιτενοντώδη μυ και το ισχιακό τμήμα του μέγα προσαγωγού μυός. Αυτοί οι μύες συμμετέχουν στην κάμψη του γόνατος και την προσαγωγή του ισχίου. Το κνημιαίο νεύρο νευρώνει το οπίσθιο διαμέρισμα της κνήμης και του άκρου ποδός τα οποία περιλαμβάνουν το γαστροκνήμιο, τον υποκνημίδιο, το μακρό πελματικό, τον ιγνυακό, το μακρό καμπτήρα του μεγάλου δακτύλου, το μακρό καμπτήρα των δακτύλων και τον οπίσθιο κνημιαίο. Αυτοί οι μύες είναι κυρίως υπεύθυνοι για την πελματιαία κάμψη και την κάμψη των δακτύλων του ποδιού. Το κοινό περονιαίο νεύρο νευρώνει το πρόσθιο και πλάγιο διαμέρισμα της κνήμης και του άκρου πόδα. Το πρόσθιο διαμέρισμα περιλαμβάνει τον πρόσθιο κνημιαίο, τον μακρό εκτείνων το μέγα δάκτυλο, τον μακρό εκτείνων τους δακτύλους και τον τρίτο περονιαίο μυ. Αυτοί οι μύες είναι κυρίως υπεύθυνοι για τη ραχιαία κάμψη του ποδιού και την έκταση των δακτύλων. Το πλάγιο διαμέρισμα περιλαμβάνει το μακρύ και το βραχύ περονιαίο μυ οι οποίοι είναι υπεύθυνοι για την απαγωγή, τον πρηνισμό και τη ραχιαία έκταση του άκρου ποδός. Το ισχιακό νεύρο επίσης παρέχει αισθητική νεύρωση στο δέρμα του άκρου πόδός και του κατωτέρου μέρους της κνήμης (εκτός από έσω μέρος της κνήμης το οποίο νευρώνεται αισθητικά από το μείζων σαφηνές νεύρο). Το κνημιαίο νεύρο χωρίζεται περαιτέρω σε έσω και έξω πελματιαίο νεύρο τα οποία είναι υπεύθυνα για την αισθητικότητα της πατούσας. Το κοινό περονιαίο νεύρο από την πλευρά του χωρίζεται περαιτέρω στο επιπολής και εν τω βάθη περονιαίο νεύρο. Το επιπολής περονιαίο νεύρο παρέχει αισθητική νεύρωση στο έξω μέρος της κνήμης και στη ράχη του ποδιού. Το εν τω βάθη περονιαίο νεύρο είναι υπεύθυνο για την αισθητικότητα της περιοχής ανάμεσα στο πρώτο και το δεύτερο δάχτυλο του ποδιού. Το έσω και το έξω γαστροκνημιαίο νεύρο δημιουργούνται από παράπλευρους κλάδους του κνημιαίου και του κοινού περονιαίου νεύρου και παρέχουν αισθητική νεύρωση στο οπίσθιο μέρος της κνήμης και σε ένα μικρό τμήμα της έξω επιφάνειας του άκρου ποδός[32]. 49

51 5.3. Οστεοπαθητική Η οστεοπαθητική εισηχθη για πρωτη φορα σαν εννοια το 1874 από τον Andrew Taylor Still. Eίναι μια επιστήμη του κλάδου της υγείας, η οποία έχει ως επίκεντρο τη διάγνωση, τη θεραπεία, την πρόληψη και την αποκατάσταση μυοσκελετικών διαταραχών και τις επιπτώσεις αυτών των συνθηκών στη γενική υγεία των ασθενών. Χρησιμοποιώντας πολλές από τις διαγνωστικές διαδικασίες που εφαρμόζονται στη συμβατική ιατρική αξιολόγηση, οι οστεοπαθητικοί επιδιώκουν να αποκαταστήσουν τη βέλτιστη λειτουργία του σώματος, όπου είναι δυνατόν χωρίς τη χρήση φαρμάκων ή χειρουργικής επέμβασης. Η οστεοπαθητική στοχεύει στη βελτίωση της υγείας του ασθενούς στο σύνολο της και η οστεοπαθητική φροντίδα επικεντρώνεται στην ενίσχυση των μυοσκελετικών συστημάτων για τη θεραπεία των υπαρχουσών καταστάσεων και για την πρόληψη ασθενειών. Η προσέγγιση ενός οστεοπαθητικού για την υγεία και την ευημερία σημαίνει ότι τα συμπτώματα θεωρούνται συμπτώματα στο πλαίσιο του πλήρους ιατρικού ιστορικού του ασθενούς, καθώς και του τρόπου ζωής. Αυτή η ολιστική προσέγγιση εξασφαλίζει ότι κάθε θεραπεία είναι προσαρμοσμένη στον συγκεκριμένο ασθενή. Η οστεοπαθητική μπορεί να εκτιμήσει και να συμβάλλει θεραπευτικά στα προβλήματα που προέρχονται είτε από οξείς τραυματισμούς είτε από χρόνια λάθος χρήση του σώματος ή παθολογικές καταστάσεις. Εστιάζοντας στο μυοσκελετικό σύστημα, αποσκοπεί στη βελτίωση της λειτουργίας του σώματος ώστε να του δώσει τις προϋποθέσεις να δουλέψει όσο το δυνατόν πιο αποτελεσματικά Οστεοπαθητική στο ισχιακό νεύρο Η ισχιαλγία, δηλαδή ο πόνος κατά μήκος του ισχιακού νεύρου και των διακλαδώσεων του, μπορεί να προκληθεί από διάφορους παράγοντες οι οποίοι δεν είναι πάντα εύκολο να διαγνωσθούν. Τα συμπτώματα ποικίλουν και συνήθως περιλαμβάνουν πόνο στο κάτω μέρος της πλάτης, τον γλουτό, το πίσω μέρος του μηρού, τις γάμπες καθώς και στο πτέρνα ή το πέλμα. Μπορεί επίσης να προκαλέσει μούδιασμα και αίσθηση αδυναμίας σε όλο το πόδι. Ένα άλλο σύμπτωμα είναι ότι ο πόνος είναι χειρότερος σε παρατεταμένη καθιστή ή όρθια στάση. Ακόμη ο βήχας, το φτέρνισμα, κάμψη προς τα εμπρός ή προς τα πίσω ή οποιαδήποτε συστροφή της πλάτης μπορεί να προκαλούν αναπαραγωγή του πόνου. Οι περιοχές του πόνου φαίνονται στην εικόνα 5.3.[35] 50

52 Εικόνα 5.3. Περιοχές άλγους λόγω ενόχλησης του ισχιακού νεύρου Τα σύνδρομα του ισχιακού νεύρου που παρουσιάζονται παρακάτω είναι τα κυριότερα σύνδρομα που μελετά η επιστήμη της οστεοπαθητικής σε ότι αφορά της παθήσεις του ισχιακού νεύρου. Ακόμα, τα συμπτώματα σύμφωνα με τα οποία θα γίνει η διάγνωση είναι αυτά που θα αναζητήσει ένας οστεοπαθητικός κατά την πρώτη επαφή με τον ασθενή και πριν την σωματική εξέταση. 51

53 5.4. Νευρογενή σύνδρομα του ισχιακού νεύρου Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα επίπονα νευρογενή σύνδρομα που μπορούν να πλήξουν το ισχιακό νεύρο ή τις διακλαδώσεις αυτού που παρουσιάστηκαν προηγουμένως. Αυτά θα είναι και τα σύνδρομα που προσπαθεί να διαγνώσει το σύστημα υποστήριξης αποφάσεων που υλοποιείται[36-38]. Ριζιτικό οσφυο-ιερό σύνδρομο Η ριζίτιδα ή ριζιτικό οσφυο-ιερό σύνδρομο δεν αποτελούν συγκεκριμένη πάθηση, αλλά οι όροι χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν τη συμπίεση της ρίζας ενός νεύρου στο νωτιαίο μυελό ή πολύ κοντά σε αυτόν. Η βλάβη της νευρικής ρίζας στην οσφυϊκή ή ιερο-οσφυϊκή μοίρα επηρεάζει τη λειτουργία των κάτω άκρων με τη μορφή οσφυϊκής ριζίτιδας, με αποτέλεσμα τον πόνο, την αδυναμία, το μούδιασμα ή την παραισθησία στην περιοχή των γλουτών, του ισχίου, του ποδιού ή του πέλματος. Το φαινόμενο αυτό αποκαλείται συχνά ισχιαλγία. Η ισχιαλγία που οφείλεται σε συμπίεση της οσφυϊκής νευρικής ρίζας είναι μία από τις συνηθέστερες μορφές ριζοπάθειας. Σύνδρομο του απιοειδούς μυός Το σύνδρομο του απιοειδούς μυός ευθύνεται για σχεδόν το 10% των ισχιαλγιών. Η κλινική του εικόνα δεν είναι εύκολα αναγνώσιμη και η διάγνωση του γίνεται συχνά εκ του αποκλεισμού. Θεωρείται ένα αμφιλεγόμενο σύνδρομο καθώς υπάρχουν διαφωνίες για τα διαγνωστικά του κριτήρια. Η παρατεταμένη συμπίεση του ισχιακού νεύρου λόγω μιας σύσπασης του απιοειδούς μυός ή οι επαναλαμβανόμενες μυϊκές τριβές στο νεύρο μπορούν να δημιουργήσουν έναν ερεθισμό των αισθητικών αλγικών υποδοχέων του επινευρίου. Μια νευρογενής τυπική φλεγμονή αναπτύσσεται με αποτέλεσμα τη δημιουργία συμφύσεων οι οποίες θα επιφέρουν μια μείωση των πιθανοτήτων ολίσθησης και μετακίνησης του ισχιακού νεύρου, απαραίτητων στην αρμονία των κινήσεων του κάτω άκρου. 52

54 Σύνδρομο του οπίσθιου μηριαίου Το σύνδρομο του οπίσθιου μηριαίου χαρακτηρίζεται από πόνο στο μηρό εξαιτίας των μετατραυματικών σκληρών ινών που πιέζουν το ισχιακό νεύρο. Ανατομικά στην πορεία του στο γλουτό και τον μηρό το ισχιακό νεύρο είναι πολύ καλά προστατευμένο. Σε κάποια μυϊκή θλάση, με γνώμονα την ανατομική τους εγγύτητα, ένα αιμάτωμα στους οπίσθιους μηριαίους μύες ή στον μακρύ προσαγωγό θα μπορούσε να δημιουργήσει κάποιο νευρογενή ερεθισμό. Σε κάποιο έντονο τραυματισμό το ίδιο νεύρο θα μπορούσε να υποστεί μια βλάβη λόγω τάσης ακολουθήμενη από ένα ενδονεύριο αιμάτωμα. Νευρογενείς και μυοπεριτονιακές βλάβες μπορούν αν συνυπάρξουν χωρίς να σημαίνει πως σε κάθε μυϊκή ρήξη θα επέλθει κάποιος νευρογενής ερεθισμός των νεύρων. Σύνδρομο της κεφαλής της περόνης Η παγίδευση του κοινού περονιαίου νεύρου στην κεφαλή της περόνης είναι το πιο σύνηθες σύνδρομο που αφορά παγίδευση νεύρου στα κάτω άκρα. Το σταύρωμα των ποδιών μπορεί σε κάποιες περιπτώσεις, ιδιαιτερα όταν είναι παρατεταμένο να δημιουργήσει μια νευροπάθεια του κοινού περονιαίου νεύρου. Είναι αξιοσημείωτο πως ένας νευρικός κλάδος τέτοιας σημασίας, προστατεύεται τόσο λίγο από εξωγενείς παράγοντες. Ακόμη το διάστρεμμα της ποδοκνημικής με πελματιαία κάμψη και υπτιασμό του άκρου ποδός δύναται λόγω έλξης να δημιουργήσει μια τάση μέχρι το κοινού περονιαιο νεύρο και λόγω αποκόλλησης των τριχοειδών αγγείων να δημιουργήσει ένα ενδονεύριο αιμάτωμα. Σύνδρομο του οπίσθιου σωλήνος του ταρσού Το σύνδρομο του οπίσθιου σωλήνος του ταρσού ταξινομείται ως μια συμπιεστική νευροπάθεια του οπίσθιου κνημιαίου νεύρου ή ενός από τους συνδεδεμένους κλάδους μεμονωμένα ή συλλογικά. Το κνημιαίο νεύρο παρουσιάζει μια σύνθετη ανατομία στις υποσφύριες περιοχές και μεσοπελματιαία. Οι διαιρέσεις του και η αρθρική κινητικότητά του το κάνουν ευαίσθητο. Σύνδρομα συμπίεσης λόγω συρρίκνωσης ή τάσης του νεύρου δίνουν άλγος κυρίως στην περιοχή της πτέρνας το οποίο εντείνεται σε όρθια θέση, τη βάδιση ή το τρέξιμο κυρίως σε σκληρές επιφάνειες[39]. 53

55 Πελματιαία απονευρωσίτιδα και μεταταρσαλγία Η πελματιαία απονευρωσίτιδα είναι μια επώδυνη φλεγμονώδης κατάσταση του πέλματος που εμφανίζεται με τη μορφή πόνου ιδιαίτερα κατά τη βάδιση και τις πρώτες στιγμές μετά τον ύπνο. Κατατάσσεται στα σύνδρομα υπέρχρησης, αν και στην αιτιολογία της πάθησης μπορεί να συμμετέχουν ανατομικοί ή και εξωτερικοί παράγοντες. Ο απαγωγός μυς του μεγάλου δακτύλου μπορεί να συμπιέσει τα πελματιαία νεύρα αν παρουσιάσει μια σύσπαση συνοδευομένη από κάποιο σημείο πυροδότησης πόνου. Αυτό θα επιφέρει μια συμπτωματολογία τύπου πελματιαίας απονευρωσίτιδας σε συνδυασμό με παραισθησίες(μουδιάσματα) που εκτείνονται μέχρι τα δάχτυλα. Η παρατεταμένη ορθοστασία, η βάδιση ή και το τρέξιμο, αποτελούν παράγοντες προδιάθεσης η πρόκλησης της πελματιαίας απονευρωσίτιδας. Σύνδρομο των επιπολής ραχιαίων νεύρων του άκρου ποδός Τα διαστρέμματα της ποδοκνημικής και του άκρου ποδός, οξεία ή χρόνια, παρουσιάζουν συχνά συμπτώματα επανεμφανιζόμενα εξαιτίας μιας νευρογενούς συνιστώσας. Τα επιπολής περονιαίο νεύρο και γαστροκνήμιο νεύρο όπως και οι επιπολής κλάδοι τους θα πρέπει πάντα να αξιολογούνται για την παραπάνω περίπτωση. Αν η αναπαραγωγή του πόνου και η συμπτωματολογία του ασθενούς διαφοροποιούνται μέσω μιας κίνησης όπου εμπλέκονται νευρικές δομές, οδηγούν πάντα σε μια νευρογενή υπόθεση για την προέλευση του πόνου. Σύνδρομο του πρόσθιου σωλήνος του ταρσού Το σύνδρομο του πρόσθιος σωλήνος του ταρσού περιγράφεται ως μια σπάνια νευροπάθεια εξαιτίας της χρόνιας συμπίεσης ή τραυματισμού του εν τω βάθει περονιαίου νεύρου και των κλάδων του. Το σύνδρομο χαρακτηρίζεται από πόνο, αδυναμία και αισθητικές αλλαγές του ποδιού και του αστραγάλου και η διάγνωση του θεωρείται αρκετά δύσκολη. 54

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΣΥΝΔΡΟΜΩΝ ΤΟΥ ΙΣΧΙΑΚΟΥ ΝΕΥΡΟΥ 6.1. Ανάπτυξη συστήματος με βήματα Στο παρόν κεφάλαιο κα γίνει μια προσπάθεια για την υλοποίηση ενός FCM DSS με βάση το θεωρητικό υπόβαθρο που παρουσιάστηκε στα προηγούμενα κεφάλαια. Το σύστημα αυτό θα αναλαμβάνει να κάνει διαγνώσεις για τα σύνδρομα του ισχιακού νεύρου που αναφέρθηκαν και παρουσιάστηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο, προκειμένου να βοηθήσει τον ιατρό παρέχοντάς του μια δεύτερη γνώμη. Ο ασθενής θα καθορίζει στις εισόδους τα συμπτώματα που ο ίδιος αισθάνεται στην καθημερινότητά του και στη συνέχεια θα λαμβάνουμε ως έξοδο την απόφαση του συστήματος. Βήμα 1 Όπως αναφέρεται και παραπάνω το πρώτο βήμα για την ανάπτυξη του συστήματος είναι ο καθορισμός των κόμβων, οι οποίοι θα συνιστούν το Ασαφές Γνωστικό Δίκτυο. Το σύστημά μας θα αποτελείται από κόμβους-σύνδρομα και από κόμβουςσυμπτώματα. Τα πιθανά σύνδρομα τα οποία αναλύθηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο μαζί με τα πιθανά συμπτώματα παρουσιάζονται στους Πίνακες : Σύνδρομα του ισχιακού νεύρου C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Ριζιτικό Οσφυοϊερό Σύνδρομο Σύνδρομο του απιοειδούς μυός Σύνδρομο του οπίσθιου μηριαίου Σύνδρομο της κεφαλής της περόνης Σύνδρομο του οπίσθιου σωλήνος του ταρσού Πελματιαία απονευρωσίτιδα και μεταταρσαλγία Σύνδρομο των επιπολής ραχιαίων νεύρων του ποδός Σύνδρομο του πρόσθιου σωλήνος του ταρσού Πίνακας 6.1 Σύνδρομα του Ισχιακού Νεύρου 55

57 Συμπτώματα ασθενούς C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 C29 C30 Αδυναμία βάδισης Αδυναμία στήριξης στις πτέρνες ή στις μύτες των ποδιών Άλγος σε κάμψη κορμού από όρθια θέση Άλγος στην οσφυϊκή μοίρα Αιμωδίες στο πέλμα κατά την βάδιση Άλγος στην γλουτιαία χώρα Άλγος στη μηριαία χώρα Δυσκαμψία σε κάμψη κορμού από όρθια θέση Δυσκαμψία οπίσθιων μηριαίων Οξύ άλγος Έλλειμμα εύρους έσω στροφής ισχίων Άλγος σε καθιστή θέση Άλγος σε ομόπλευρο σταύρωμα των ποδιών σε καθιστή θέση Άλγος σε βαθύ κάθισμα Άλγος στην πτέρνα κατά το τρέξιμο Άλγος στο πέλμα σε μονοποδική στήριξη Ιστορικό διαστρέμματος ποδοκνημικής ή/και άκρου ποδός Άλγος στη ραχιαία επιφάνεια άκρου ποδός Άλγος στο βήχα ή στο φτάρνισμα Άλγος κατά τη διάρκεια της νύχτας Άλγος επιδεινούμενο από στενά υποδήματα Αμφίπλευρη κλινική εικόνα Πίνακας 6.2 Πιθανά συμπτώματα ασθενούς 56

58 Τα συμπτώματα που επιλέχθηκαν είναι τα κυριότερα που παρουσιάζονται όταν ο ασθενής έχει κάποιο από τα παραπάνω σύνδρομα και είναι επίσης εύκολα περιγράψιμα από τον ασθενή χωρίς να χρειάζονται ειδικές εξετάσεις για να διαπιστωθούν. Βήμα 2 Αφού καθορίστηκαν οι κόμβοι, επόμενο βήμα θα είναι να καθοριστούν οι μεταξύ τους σχέσεις. Ουσιαστικά θα οριστεί ποίοι κόμβοι συνδέονται μεταξύ τους καθώς και τα βάρη διασύνδεσης. Η διαδικασία αυτή γίνεται με τη βοήθεια ενός ειδικού με χρόνια εμπειρία πάνω στα συγκεκριμένα σύνδρομα και τα συμπτώματα που παρουσιάζουν οι πάσχοντες από αυτά. Οι τιμές που έχει στη διάθεσή του ορίζονται από πριν και στη συνέχεια σύμφωνα με αυτές, ο ειδικός καθορίζει τις συσχετίσεις των κόμβων. Οι τιμές που επιλέχθηκαν στη συγκεκριμένη διαδικασία παρουσιάζονται στον πίνακα 6.3: Επίδραση Πολύ χαμηλή Χαμηλή Μέση Υψηλή Πολύ υψηλή Λεκτική μεταβλητή VL L M H VH Πίνακας 6.3 Διαθέσιμες τιμές για τα βάρη διασύνδεσης Αφού ορίστηκαν οι λεκτικές μεταβλητές πρέπει να οριστούν σε κάθε τιμή της επίδρασης δύο συναρτήσεις συμμετοχής. Μία για την θετική επίδραση και μία για την αρνητική επίδραση. Αυτές φαίνονται γραφικά στο παρακάτω σχήμα και αναγράφονται μαζί με το κέντρο τους στον πίνακα 6.4: 57

59 Εικόνα 6.1 Συναρτήσεις συμμετοχής λεκτικών μεταβλητών Λεκτική Μεταβλητή Συνάρτηση Συμμετοχής Κέντρο Συνάρτησης VL μ vl L μ l 0.25 M μ m 0.5 H μ h 0.75 VH μ vh Πίνακας 6.4 Συναρτήσεις συμμετοχής με τα κέντρα τους Οι τιμές των διασυνδέσεων των κόμβων όπως αυτές ορίστηκαν από τον ειδικό με λεκτικές μεταβλητές φαίνονται στον παρακάτω πίνακα: 58