MINISTARSTVO ZAŠTITE OKOLIŠA, PROSTORNOG UREĐENJA I GRADITELJSTVA. Sjednica Vlade Republike Hrvatske, 24. prosinca IZVJEŠĆE
|
|
- Πτολεμαῖος Δημητρίου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 MINISTARSTVO ZAŠTITE OKOLIŠA, PROSTORNOG UREĐENJA I GRADITELJSTVA Sjednica Vlade Republike Hrvatske, 24. prosinca 28. IZVJEŠĆE O PRAĆENJU POBOLJŠANJA KAKVOĆE ZRAKA NA PODRUČJU GRADA SISKA I DINAMIKE RADOVA NA MODERNIZACIJI POSTROJENJA RAFINERIJE NAFTE SISAK ZA RAZDOBLJE SIJEČANJ-LISTOPAD 28. 1
2 MINISTARSTVO ZAŠTITE OKOLIŠA, PROSTORNOG UREĐENJA I GRADITELJSTVA Zagreb, studeni 28. IZVJEŠĆE O PRAĆENJU POBOLJŠANJA KAKVOĆE ZRAKA NA PODRUČJU GRADA SISKA I DINAMIKE RADOVA NA MODERNIZACIJI POSTROJENJA RAFINERIJE NAFTE SISAK ZA RAZDOBLJE SIJEČANJ- LISTOPAD 28. Na temelju zaključaka Hrvatskog sabora donesenih na 15. sjednici i slijedom toga zaključaka Odbora za zaštitu okoliša donesenih na 5. sjednici podnosi se Vladi RH izvješće o praćenju poboljšanja kakvoće zraka na području grada Siska i dinamike radova na modernizaciji postrojenja rafinerije nafte Sisak za razdoblje siječanj - listopad 28. Sukladno Zaključku Vlade Republike Hrvatske, Ministarstvo zaštite okoliša, prostornog uređenja i graditeljstva je 19. lipnja 27. imenovalo Povjerenstvo za praćenje poboljšanja kakvoće zraka na području grada Siska i dinamike radova na modernizaciji postrojenja rafinerije nafte Sisak. Povjerenstvo u sastavu: 1. Jasenka Nećak, predsjednica, načelnica Sektora za atmosferu, more i tlo, Ministarstvo zaštite okoliša, prostornog uređenja i graditeljstva, 2. Nenad Lamer, član, pomoćnik ministra zdravstva, 3. Damir Štambuk, član, voditelj Odsjeka za energetske bilance, analize i tržište, Ministarstvo gospodarstva, rada i poduzetništva, 4. Jasna Paladin Popović, član, glavna inspektorica zaštite okoliša, Ministarstvo zaštite okoliša, prostornog uređenja i graditeljstva 5. Ivan Brkić, član, Zavod za javno zdravstvo Sisačko moslavačke županije, Sisak 6. Ivan Zorko, član, Upravni odjel za prostorno uređenje, graditeljstvo i zaštitu okoliša, Sisak 7. Boris Pavleković, član, Sisačka eko akcija održalo je četiri sastanka. Na 4. sjednici održanoj 6. studenog 28. Povjerenstvo je razmotrilo sljedeće točke: 1. Izvješće o dinamici radova na modernizaciji postrojenja te provedenim mjerama u Rafineriji nafte Sisak za razdoblje siječanj - listopad Privremeno izvješće o kakvoći zraka u Gradu Sisku za razdoblje siječanj - listopad 28. te usporedba s rezultatima mjerenja kakvoće zraka u Izvješće o inspekcijskom nadzoru u Rafineriji nafte Sisak u razdoblju siječanj - listopad 28. 2
3 I. MODERNIZACIJA RAFINERIJE NAFTE SISAK STATUS RADOVA POSTROJENJE ZA ODSUMPORAVANJE (CLAUS postrojenje) Postrojenje je u radu od Ekološki učinak: maksimalno smanjenje emisija sumporovodika (H 2 S) i sumporovog dioksida (SO 2 ) iz sustava rafinerijskog loživog plina i dugoročno riješen problem kakvoće zraka u pogledu emisija sumporovog dioksida u Sisku. Sve aktivnosti predviđene tijekom rada postrojenja odvijaju se prema planu i u skladu s procedurama propisanim od strane izvođača (licencora) postrojenja. Sve analize obavljene do konca listopada 28. u Rafineriji nafte Sisak (RNS) pokazuju znatno smanjenje koncentracija sumpornih spojeva, što je u skladu s planiranim učincima rada postrojenja. Iz grafičkog prikaza prosječnih mjesečnih emisijskih koncentracija SO 2 iz stacionarnih izora RNS, koji se nalaze na pomoćnim dimnjacima, vidljivo je značajno smanjenje istih. Utjecaj rada Claus postrojenja (SRU) na smanjenje imisijskih koncentracija SO 2 i H 2 S u okruženju vidi se na navedenim grafičkim prikazima. Koncentracija SO 2 u okruženju smanjena je za 5,9%, a koncentracija H 2 S je smanjena za 12,5% (prilog 1). U tijeku su aktivnosti na pripremi i realizaciji ostalih postrojenja obuhvaćenih programom modernizacije, kako slijedi: HDS FCC benzina ( Hidrodesulfurizacija FCC benzina ) U tijeku je završno kompletiranje atestno-tehničke dokumentacije. Tijekom remonta obavit će se prespajanje u rafinerijski sustav i puštanje u probni rad (planirano ). Ekološki učinak: dobiva se komponenta za umješavanje benzina Euro V kvalitete. IZOMERIZACIJA Dobivena je lokacijska dozvola 27. ožujka 26. Bazni projekt je isporučen u cijelosti u ožujku 28. S tvrtkom Y.W.Galil Ltd potpisan je ugovor po sistemu ključ u ruke za isporuku postrojenja Izomerizacije Dovršetak projekta prema ugovoru je 22 mjeseca od potpisivanja ugovora za mehaničku gotovost Projekta, odnosno 24 mjeseca za pokretanje postrojenja (svibanj 21.) Izrađen je glavni projekt, u tijeku je izrada detaljnog projekta i nabava opreme. U tijeku je postupak ishođenja građevinske dozvole. Ekološki učinak: dobiva se komponenta za umješavanje benzina Euro V kvalitete. 3
4 KOKING POSTROJENJE Donesena je odluka o izradi baznog projekta novog Koking postrojenja. Odluka o promjeni u programu kojim je prvotno planirana rekonstrukcija postojećeg Koking postrojenja donijeta je kako bi se tehnološka rješenja u Rafineriji uskladila s najnovijim europskim trendovima u području ekoloških standarda rafinerijske prerade i kvalitete naftnih derivata. Izrađena je tehnička specifikacija za izradu baznog projekta Koking postrojenja kapaciteta 75 t/g. U tijeku su završni pregovori s ponuditeljima u cilju zaključivanja ugovora za izradu baznog projekta. Projekt je iz druge faze modernizacije rafinerije Sisak. Dovršetak projekta planiran je potkraj 211. Ekološki učinak: novo postrojenje kokinga u potpunosti će zadovoljavati zakonsku regulativu Republike Hrvatske, a puštanjem u rad trajno će se riješiti problem povećanih koncentracija H 2 S u okruženju rafinerije Sisak. MHC kompleks (HC/HDS blagi hidrokreking/hidrodesulfurizacija) Zbog prilagodbe baznom projektu za novo koking postrojenje pokrenut je postupak ugovaranja revizije baznog projekta za MHC kompleks u HC/HDS, te je potpisan ugovor s tvrtkom CB&I Lummus s.r.o. Projekt je iz druge faze modernizacije RNS. Dovršetak projekta planiran je za kraj 211. godine. Ekološki učinak: omogućuje kvalitativnu i kvantitativnu valorizaciju sirove nafte pri planiranom kapacitetu rafinerije 3,2 mil t/g i proizvodnju goriva Euro V kvalitete. OSTALI EKOLOŠKI PROJEKTI RNS Osim spomenutih projekata u sklopu programa modernizacije rafinerije Sisak koji će dugoročno osigurati preradu i proizvodnju u skladu s EU standardima, INA u okviru redovitog poslovanja i održavanja u rafinerijama provodi kratkoročne mjere s ciljem podizanja ekološke razine poslovanja. Treba napomenuti da su u 27. godini završeni sljedeći projekti: Rasterećenje sistema blowdown na Koking postrojenju, Rekonstrukcija brtvenog sustava kompresora, Automatizacija AC punilišta na Doradi 2 i završen pogon obrade oborinskih otpadnih voda na separatoru API KP-6. 4
5 PROJEKTI U TIJEKU Modernizacija IT sustava za praćenje emisija/imisija iz sustava rafinerija Trajanje projekta: - do kraja 28. Status projekta: - Završena je prva faza projekta, softversko spajanje kontinuiranih emisijskih izvora na informacijski sustav u Agenciju za zaštitu okoliša. - druga faza modernizacije u tijeku, a obuhvaća instalaciju nove hardverske opreme koja će biti u funkciji do kraja 28.godine. - Do kraja godine u planu je i spajanje uređaja za CO 2. Ekološki učinak projekta: - podizanje razine kvalitete praćenja emisija/imisija iz rafinerijskog sustava za kontinuirana mjerenja. Uspostava trajne mjerne postaje Sisak-2 (Galdovo) Trajanje/Status projekta: Ekološki učinak: - Mjerna postaja je postavljena i u radu je od Javnosti su dostupni podaci putem internet stranice i LED displaya. Zbog servisiranja uređaja nisu izvršena mjerenja NOx u razdoblju , mjerenja SO 2 i H 2 S u razdoblju od , te benzena od do daljnjega. - Podizanje razine kvalitete imisijskog monitoringa u okolici rafinerije Sisak. Postavljanje novog Parogeneratora Trajanje projekta: Ekološki učinak: - Puštanje u rad postrojenja nakon završetka remonta u rafineriji Sisak (prosinac 28.) - Smanjene emisije krutih čestica s kalcinatora unutar Koking postrojenja, - Redukcija emisija krutih čestica, CO, SO 2 i NO 2 u skladu s Uredbom o GVE za oko 2 posto. Rekonstrukcija i spajanje sistema baklji KP-4 i KP-6 Trajanje projekta: - Do 31.prosinac 21. Status projekta: - U tijeku je izrada projektne dokumentacije - Projekt će se provoditi u 2 faze: - I. faza : rekuperacija plinova i slanje na SRU jedinicu. - Tijekom remonta u studenom 28. ugraditi će se priključci potrebni za provedbu projekta. - Idejno rješenje za I. fazu je izrađeno. - U tijeku je izrada izvedbene dokumentacije. Ekološki učinak: - II. faza: radovi na baklji KP-6. - U tijeku je izrada idejnog rješenja za drugu fazu. - Svrha projekta je preusmjeravanje plinova s baklji KP-4 i KP-6 na Claus postrojenje kako bi se plinovi očistili i upotrebljavali dalje u rafinerijskim procesima. 5
6 Smanjenje evaporacijskih gubitaka i revitalizacija Dorade-II Trajanje projekta: - Do 31. prosinca 211. Status projekta: - Rezervoar R-3 završeni su radovi i rezervoar je u redovnom korištenju. - Rezervoar R-35 radovi će započeti sukladno mogućnostima rafinerije Sisak za ustupanje spremnika. Ekološki učinak: - Smanjenje emisija hlapivih organskih spojeva u skladu s Uredbom o emisijama hlapivih organskih spojeva. Ugradnja separatora krutih čestica na sustavu otpadnih plinova FCC-a (TSS) Trajanje projekta: - Do 31. prosinca 21. Status projekta: - Isporučena je kompletna oprema koja je uskladištena na investicijskom skladištu KP-6. Ekološki učinak: - Poboljšanje kakvoće zraka, smanjenje emisija krutih čestica. Modernizacija sustava loženja K1 i K2 Trajanje projekta: - Do 31. prosinca 28. Status projekta: - Terminski plan aktivnosti usklađen je s terminom remonta. - Oprema je dostavljena i u tijeku su radovi prema termin planu. Ekološki učinak: - Svrha projekta je ugradnja instalacija za loženje na rafinerijski i prirodni plin na četiri plamenika kako bi svi plamenici rafinerije bili prilagođeni loženju na plin. PREGLED PLANIRANIH INVESTICIJSKIH ULAGANJA U MODERNIZACIJU RNS PLANIRANA REKONSTRUKCIJA IZNOS SREDSTAVA ROK DOVRŠETKA Claus postrojenje 25 mil. EUR Dovršeno i pušteno u probni rad 19. rujna 27. Automatizacija punilišta (ugrađen zatvoren 5 mil. EUR Dovršeno sustav za povrat para) Ugradnja novog parageneratora (redukcija 9 mil. EUR 28. emisija krutih čestica) Postrojenje HDS FCC benzina (Hidrodesulfurizacija benzina - kvaliteta 25 mil. EUR Dovršeno, puštanje u probni rad goriva) Postrojenje izomerizacije (kvaliteta goriva) 54 mil. EUR 21. Koking postrojenje (zaštita okoliša) 18 mil. EUR 211. MHC kompleks blagi hidrokrekinghidrodesulfurizacija novo postrojenje (kvaliteta goriva - dizela) 3 mil. EUR 211. PROCIJENJENI TROŠKOVI UKUPNO: 593,5 mil. EURA 6
7 Zaključne napomene: 1. Tijekom navedenog razdoblja INA d.d. je u Rafineriji nafte Sisak učinila velike napore u unapređivanju i rješavanju tehnoloških problema što je rezultiralo poboljšanjem kakvoće zraka u naselju Caprag, a evidentirano je na mjernoj postaji državne mreže Sisak INA d.d. je također financirala i postavila mjernu postaju iste namjene u naselju Galdovo što je od strane lokalnih vlasti prepoznato kao moguće potencijalno ugroženo naselje u odnosu na kakvoću zraka. Na ovoj mjernoj postaji kakvoća zraka prati se od listopada 27. godine. 3. Iz podataka mjerenja emisija SO 2 i H 2 S na pomoćnim dimnjacima te imisijskih koncentracija SO 2 i H 2 S na mjernim postajama Sisak-1 i Sisak-2 vidi se da je došlo do znatnog poboljšanja kakvoće zraka nakon puštanja u rad SRU postrojenja. 4. U proteklom razdoblju realizirano je i niz mjera iz Sanacijskog programa za smanjenje emisija/imisija sumporovodika i benzena što je dodatno pridonijelo smanjivanju njihove količine u okruženju. 5. Tijekom promatranog razdoblja u 28. smanjena je koncentracija SO 2, H 2 S i benzena u okruženju u odnosu na isto razdoblje 27., ali je broj prekoračenja satnih tolerantnih vrijednosti za H 2 S (pikova) ostala na istoj razini. Razlog tome su česte obustave i kretanja postrojenja u 28. godini prijavljeno ih je ukupno Temeljem inspekcijskog naloga od godine svako kretanje i obustava postrojenja se prijavljuje Inspekciji Ministarstva zaštite okoliša, prostornog uređenja i graditeljstva, Centru za obavješćivanje (112) i Gradu Sisku uz obrazloženje eventualne mogućnosti zagađenje okoliša. 7
8 II. STANJE KAKVOĆE ZRAKA ZA RAZDOBLJE SIJEČANJ - LISTOPAD 28. TE USPOREDBA S REZULTATIMA MJERENJA KAKVOĆE ZRAKA U ISTOM RAZDOBLJU 27. GODINE Prema godišnjem izvještaju o praćenju kakvoće zraka na području Republike Hrvatske u 27. (izrađivač: Agencija za zaštitu okoliša) ocijenjeno je da je kakvoća zraka u gradu Sisku, prema podacima iz postaje državne mreže na lokaciji Caprag, treće. kategorije u odnosu na H 2 S, druge kategorije u odnosu na sumporov dioksid - SO 2 i lebdeće čestice - PM 1 i prve kategorije u odnosu na dušikove okside NO 2 ugljikov monoksid - CO i benzen. Usporedbom službenih podataka u 27. s mjerenjima u prvih 1 mjeseci u 28. godine vidljivo je poboljšanje kakvoće zraka, uzimajući u obzir izmjerene prosječne koncentracije u zraku za sve onečišćujuće tvari osim za sumporovodik. Na temelju preliminarnih podataka izmjerenih koncentracija onečišćujućih tvari u zraku u gradu Sisku, kakvoća zraka u razdoblju siječanj-listopad 28. je sljedeće kategorije: Onečišćujuća tvar lokacija postaje: Caprag, Sisak 27. godina (službena ocjena kakvoće zraka) 28. godina (preliminarna ocjena kakvoće zraka) Sumporovodik H 2 S III. kategorija III. kategorija Sumporov dioksid SO 2 II. kategorija I. kategorija Benzen I. kategorija I. kategorija Lebdeće čestice PM1 II. kategorija II. kategorija Sadržaj teških metala u PM1 I kategorija I. kategorija Dušikovi oksidi NO 2 I. kategorija I. kategorija Ugljikov monoksid - CO I. kategorija I. kategroija Sumporov dioksid SO 2 : U razdoblju siječanj-listopad 28. dopuštene satne tolerantne vrijednosti od 44 µg/m 3 nisu bile niti jednom prekoračene, dok su u 27. prekoračene 1 puta (odnosno 124 puta u 26.). Također, u promatranom razdoblju dopuštene dnevne granične vrijednosti od 125 µg/m 3 nisu bile niti jednom prekoračene, dok su u 27. bile prekoračene 4 puta (28 puta u 26.). Propisana kritična razina za SO 2 u razdoblju siječanj-listopad 28. niti jednom nije bila prekoračena. Uspoređujući mjesečnu satnu koncentraciju SO 2 u razdoblju siječanj-listopad 28. u odnosu na 27. treba istaknuti da su prosječne mjesečne satne koncentracije u 28. dva puta manje i iznose 1,79 µg/m 3 u odnosu na 23,95 µg/m 3 u 27. te prema 48 µg/m 3 u 26. Temeljem izmjerenih podataka koncentracija SO 2, za razdoblje siječanj-listopad 28., može se ocijeniti da će kakvoća zraka u 28. biti prve kategorije, te da će u odnosu na SO 2 prva kategorija kakvoće zraka biti i u slijedećim godinama, te se temeljem toga može zaključiti da je pitanje onečišćenja zraka u gradu Sisku od 28. na dalje, u odnosu na SO 2, trajno riješeno. 8
9 Sumporovodik H 2 S: Srednja izmjerena vrijednost svih satnih koncentracija sumporovodika u razdoblju siječanj listopad 28. iznosi 1,26 µg/m 3 (dozvoljena godišnja srednja vrijednost je 2 µg/m 3 ), što je na istoj razini kao i 27. ali i tri puta manje u odnosu na 26. godinu kada je prosječna (srednja) vrijednost iznosila 3,77 µg/m 3. Dnevne granične vrijednosti (GV) od 5 µg/m 3 prekoračene su u 28. dva puta, što je bolje u odnosu na 27. kada su GV prekoračene 4 puta, ili u odnosu na 26. kada su GV prekoračene 45 puta. Propisana satna tolerantna vrijednost H 2 S u 28. od 8,8 µg/m3, u prvih deset mjeseci 28. prekoračena je 53 puta što je povećanje oko 1 posto u odnosu na 27. kada je TV prekoračena 48 puta ali i značajan pad u odnosu na 26. kada je TV bila prekoračena 561 puta. TV za H 2 S u 28. je stroža u odnosu na 27. i 26. u kojima je iznosila 92 µg/m 3, odnosno 1 µg/m 3. Povećanje broja prekoračenja tolerantne vrijednosti vezano je uz zaustavljanje i pokretanje postrojenja. Očekuje se da će u 28. godini kakvoća zraka u odnosu na H 2 S biti treće kategorije kakvoće. Benzen: U 27. godini prosječna godišnja koncentracija benzena iznosila je 1,32 µg/m 3 (GV 5μg/m 3 ). U 28. godini prosječna godišnja koncentracija benzena za prvih 1 mjeseci iznosila je,6 µg/m 3. Temeljem dosadašnjih mjerenja za benzen se očekuje prva kategorija kakvoće zraka u 28. Lebdeće čestice PM1: U 27. prosječna dnevna vrijednost lebdećih čestica promjera1 mikrona (PM1) iznosila je 35,5 µg/m 3, te je izmjereno 1 prekoračenja dnevne tolerantne vrijednosti od 75 µg/m 3. U prvih 1 mjeseci u 28. prosječna dnevna vrijednost iznosila je 32,31 µg/m 3 što je poboljšanje u odnosu na 27., ali je također izmjereno 19 prekoračenja dnevne tolerantne vrijednosti od 65 µg/m 3. Prema do sada izmjerenim podacima procjenjuje se da će kakvoća zraka u odnosu na lebdeće čestice PM1 biti i dalje druge kategorije u 28. Povećanje koncentracije lebdećih čestica u zraku vežu se i uz druge izvore emisija, prvenstveno iz prometa. U svrhu utvrđivanja detaljnijeg sastava lebdećih čestica PM1, za potrebe Ministarstva zaštite okoliša, prostornog uređenja i graditeljstva, ovlaštena stručna institucija obavlja laboratorijsku kemijsku analizu uzoraka lebdećih čestica PM1. Tako se u 27. određivao sadržaj teških metala: olova, kadmija i nikla te policikličkih aromatskih ugljikovodika (benzo(a)pirena i drugih PAH-ova). Tijekom 27. izmjerene vrijednosti za sve navedene tvari bile su niže od propisanih graničnih vrijednosti. U 28. obavlja se laboratorijska kemijska analiza teških metala: olova, kadmija, nikla i arsena te benzo(a)pirena i ostalih policikličkih aromatskih ugljikovodika. Sukladno dosad dobivenim 9
10 izvješćima ne očekuje se niti u 28. prekoračenje graničnih vrijednosti za sadržaj navedenih tvari u lebdećim česticama PM1. U Prilogu 2. dan je trend godišnjih prosječnih koncentracija onečišćujućih tvari: SO 2, H 2 S, benzen i lebdeće čestice PM1 u razdoblju siječanj listopad 28. godine te usporedba s rezultatima mjerenja kakvoće zraka u 27. godini na lokaciji Caprag u gradu Sisku. 1
11 III. POSTUPANJE INSPEKCIJE ZAŠTITE OKOLIŠA U INA RAFINARIJI NAFTE SISAK U RAZDOBLJU SIJEČANJ LISTOPAD 28. U razdoblju siječanj - listopad 28. godine inspekcija zaštite okoliša je vezano na rad INA Rafinerije nafte Sisak i njenog utjecaja na kakvoću zraka u gradu Sisku sastavila 18 zapisnika o obavljenom inspekcijskom nadzoru od čega 2 zbog izvanrednih događaja nastalih poremećajem u radu postrojenja i to propuštanja zasuna na optočnom vodu koksnih komora pri kretanju Koking postrojenja 29. travnja 28., te poremećaja u radu procesne peći 31 PH- 3 (reforming benzina) na KP-5 (eksplozija smjese plina i zraka unutar peći) 6. svibnja 28. Vezano uz navedene događaje, praćenjem podataka na mjernoj postaji Sisak 1 u Capragu, utvrđeno je da su izmjerene koncentracijske vrijednosti onečišćujućih tvari bile u dopuštenim graničnim vrijednostima. U okviru redovnih nazora inspekcija zaštite okoliša obavljala je kontrolu slijednosti provođenja mjera određenih Sanacijskim programom za sumporovodik i Programom zaštite i poboljšanja kakvoće zraka u gradu Sisku, provedbu mjera zaštite okoliša utvrđenih u aktima o procjeni utjecaja na okoliš za Male i Velike projekte, kontrolu rezultata mjerenja emisija na privremenim pomoćnim dimnjacima za kotlove K-1/2 i peći H-611, H-631, H-811, H-851, H-221 i H- 52 u kombiniranom postrojenju VI (KP-6), kao i utjecaj rafinerije Sisak na kakvoću zraka tijekom zaustavljanja svih rafinerijskih postrojenja radi pripreme za redoviti godišnji remont. U vezi s provođenjem mjera određenih Sanacijskim programom za sumporovodik i Programom zaštite i poboljšanja kakvoće zraka u gradu Sisku, inspekcija zaštite okoliša je u travnju 28. u rafineriji Sisak provodila nadzor u vezi utvrđivanja stanja glede mjera koje je rafinerija Sisak u obvezi provoditi kontinuirano - mjere M4, M5, M13, M14 i M15, te mjera kojima je rok realizacije lipanj 28., prosinac 28. te prosinac 21. U inspekcijskom nadzoru utvrđeno je da se mjere M4, M5, M13, M14 i M15 dosljedno provode, odnosno: da je parenje komora produljeno na 6 minuta, da se u vodu stalno dodaje sredstvo za vezivanje sumporovodika, da se na postrojenjima redovito provode mjerenja H 2 S, osobito na Clausovom postrojenju na kojem je instalirano 17 kontrolnih senzora za nadzor propuštanja sumporovodika i 2 senzora za ugljikovodike, da je stalna veza za prijenos desetminutnih podataka o kakvoći zraka s državne mreže u funkciji. S obzirom da se ove mjere odnose na rafinerijske difuzne izvore koji za posljedicu imaju fugitivne emisije sumporovodika u zrak u odnosu na sumporovodik, inspekcija zaštite okoliša dodatno nadzire njihovo provođenje praćenjem podataka o kakvoći zraka dostupnih na mjernoj postaji Sisak - 1. Nadalje, utvrđeno je da se mjera M11 izgradnja novog parageneratora, odvija prema planiranoj dinamici (pragenerator je izgrađen i bit će pušten u rad nakon remonta), mjera M8 - rekonstrukcija brtvi na kompresorima u sekcijama 31, 53, 54, 64 i 65 je provedena i na kompresorima sekcija 31, 53 i 54 obavljena je zamjena svih brtvi, dok se na sekcijama 64 i 65, kompresoru sa dušikovim zaporom i zračnom kompresoru, provodi stalni nadzor brtvljenja. Vezano uz kontrolu rezultata mjerenja emisija na privremenim pomoćnim dimnjacima za kotlove K-1/2 i peći H-611, H-631, H-811, H-851, H-221 i H-52 u kombiniranom postrojenju VI (KP-6), inspekcija zaštite okoliša obavila je nadzor 22. srpnja 28. pri čemu je utvrđeno: 11
12 - da su se mjerenja emisija na pomoćnim dimnjacima malih i srednjih uređaja za loženje (procesne peći: H-631, H-811, H-851 i H-221) tijekom 28. provodila redovito, - da mjesečna izvješća o provedenim mjerenjima izrađuje laboratorij ovlašten za obavljanje stručnih poslova praćenja emisija u zrak (ZZJZ Grada Zagreba - Služba za zdravstvenu ekologiju), koji posjeduje rješenje MZOPUG. - da su izvješća izrađena sukladno odredbama Pravilnika o praćenju emisija onečišćujućih tvari u zrak iz stacionarnih izvora (NN br. 1/6), te da sadrže sve propisane dijelove i potvrdu o provjeri ispravnosti rada mjernih uređaja i umjeravanju mjerila - da je ocjena rezultata mjerenja emisija temeljena na člancima 111, 16, 161, 162, 163. i 165. Uredbe o graničnim vrijednostima emisije onečišćujućih tvari u zrak iz stacionarnih izvora (NN br. 21/7). Također je utvrđeno da su u razdoblju siječanj - svibanj 28. emisijske koncentracije ugljikovog monoksida, dušikovih oksida i sumporovog dioksida iz svih procesnih peći bile u dopuštenim vrijednostima. Dana 28. srpnja 28. inspekcija zaštite okoliša obavila je u rafineriji Sisak nadzor u vezi s provedbom mjera određenih u rješenju Ministarstva zaštite okoliša, prostornog uređenja i graditeljstva o prihvatljivosti zahvata za Velike projekte Hidrokreking i hidrodesulfurizacija plinskih ulja u rafineriji Sisak odnosno mjere M37 iz Programa zaštite i poboljšanja kakvoće zraka u gradu Sisku i uspostave automatske postaje za trajno praćenje kakvoće zraka u području utjecaja postojećih rafinerijskih postrojenja (naselje Galdovo). U tom je nadzoru utvrđeno da je mjerna postaja Galdovo do travnja 28. bila u probnom radu zbog poteškoća oko nabave plina za umjeravanje senzora za benzen, mješavine za kalibraciju plinskog kromatografa za merkaptane te dodatnog utvrđivanja teških metala koje treba obuhvatiti mjerenjem. Zato izvješća o kakvoći zraka do spomenutog datuma nisu cjelovita a rezultati mjerenja nisu bili validirani. S obzirom da rad automatske postaje zahtijeva redovito održavanje i umjeravanje mjerila te izradu izvješća uz prethodnu validaciju podataka o kakvoći zraka od strane ovlaštene institucije koja sukladno člancima 3. i 7. Pravilnika o izdavanju dozvole ili suglasnosti za obavljanje djelatnosti praćenja kakvoće zraka i praćenja emisija u zrak iz stacionarnih izvora (NN. br. 79/6) mora imati dozvolu odnosno suglasnost za obavljanje poslova praćenja kakvoće zraka, rafinerija nafte Sisak je zahtijevani rad postaje osigurala temeljem ugovora preko drugih osoba (ALCINA d.o.o. i Institut za medicinska istraživanja (IMI) iz Zagreba). U inspekcijskom nadzoru utvrđeno da je mjerna postaja u Galdovu od 1. svibnja 28. u redovnom radu. I da su izvješća o mjerenju kakvoće zraka s postaje dostupna javnosti i da se izvještavanje obavlja na dvije razine, kao on-line izvješća koja su dostupna putem posebne web aplikacije koja omogućava pregled baza podataka o satnim i 24-satnim rezultatima mjerenja na web adresi: i kao mjesečna izvješća. Mjesečna izvješća sadrže validirane podatke o satnim i 24-satnim koncentracijama onečišćenja i objavljuju se najkasnije do petog radnog dana od početka tekućeg mjeseca na istoj web adresi. Rafinerija Sisak je neposrednom vezom spojena s postajom Galdovo, te je za potrebe postrojenja KP-4 i KP-6 osigurala uvid u desetminutne podatke o kakvoći zraka u svrhu pravodobnog i preventivnog djelovanja vezano uz smanjenje emisija specifičnih onečišćenja, poglavito iz difuznih rafinerijskih izvora. Veza je ostvarena na isti način kao i veza s Državnom postajom Sisak-1 čime je rafinerija Sisak osigurala preventivno praćenje kakvoće zraka i u naseljima smještenim istočno od svojih postrojenja. 12
13 U okviru inspekcijskog nadzora 15. listopada 28. kontrolirana je provedba mjera zaštite kakvoće zraka utvrđenih u rješenju o procjeni utjecaja na okoliš za revitalizaciju i modernizaciju Malih projekata u INA Rafineriji nafte Sisak pri čemu je utvrđeno da su sve mjere zaštite kakvoće zraka tijekom izgradnje HDS FCC benzina i PSA-2 jedinice provedene. Prema mjerama iz rješenja o procjeni utjecaja na okoliš za Male projekte, rafinerijski suhi plin iz postrojenja HDS FCC benzina trebao se spaljivati na jedinicama s kontroliranom emisijom SO 2 (kisela baklja, incenerator). S obzirom da je Clausovo postrojenje izgrađeno i pušteno u rad, suhi plin će se obrađivati na MDEA apsorberu odnosno u konačnici na Clausovom postrojenju čime se osigurava bolja kakvoće zraka u odnosu na sumporov dioksd i sumporovodik. Sukladno tehnološkom projektu u okviru jesenskog remonta, u razdoblju od do , obavit će se spajanje postrojenja HDS FCC benzina sa Clausovim postrojenjem. Nakon puštanja u rad spomenutog postrojenja, odnosno tijekom njegova probnog rada, a najkasnije dvanaest mjeseci od početka rada, rafinerija Sisak je zapisnikom o obavljenom inspekcijskom nadzoru obvezana da putem ovlaštene institucije povremeno obavlja mjerenje emisija iz Clausovog postrojenja i rezultate mjerenja dostavila inspekciji zaštite okoliša. S obzirom da postrojenje HDS FCC benzina i Clausov proces predstavljaju tehnološki povezana postrojenja, u slučaju kvara na Clausovom postrojenju postrojenje HDS FCC benzina mora također prestati s radom. Slijedom navedenoga a na temelju odredbi članka 49. stavka 4. Uredbe o GVE (NN, br. 21/7), odnosno zbog tehnološke povezanosti navedenih postrojenja, inspekcija zaštite okoliša obvezala je rafineriju Sisak da, osim zakonom propisane prijave prekida rada Clausovog postrojenja dužeg od 24 sata neprekidno, Poglavarstvu Grada Siska dostavi i obavijest o prestanku rada postrojenja HDS FCC benzina. U ovom je inspekcijskom nadzoru utvrđeno da će nova PSA-2 jedinica biti također u okviru jesenskog remonta puštena u rad. Sukladno mjerama iz rješenja o procjeni utjecaja na okoliš za Male projekte, sva nova postrojenja moraju biti obuhvaćena Operativnim planom intervencija u zaštiti okoliša najkasnije do njihovog puštanja u rad. Slijedom navedenog u ovom je inspekcijskom nadzoru utvrđeno da je u tijeku dopuna postojećeg Plana intervencija u vezi s mogućim izvanrednim događajima na novim postrojenjima. S obzirom da se mogući izvanredni događaji uglavnom odnose na onečišćenje zraka kao posljedicu ispuštanja reduktivnih spojeva sumpora na HDS sekciji, ova će sekcija biti opremljena detektorskim sustavom za otkrivanje propuštanja, te sustavom registracije i uzbunjivanja koji je povezan sa automatskim zaustavljanjem sekcije, što predastavlja uobičajeni način i postupak sprečavanja širenja oblaka reduktivnih spojeva sumpora izvan lokacije postrojenja. Po završetku izmjena postojećeg Plana intervencija, a najkasnije do puštanja u rad novih postrojenja, rafinerija Sisak je obvezna inspekciji zaštite okoliša dostaviti dopunjeni Operativni plan intervencija u dijelu koji se odnosi na nova postrojenja. Vezano na utjecaj rafinerije Sisak na kakvoću zraka tijekom zaustavljanja svih rafinerijskih postrojenja radi pripreme za redoviti godišnji remont obavljena su tri inspekcijska nadzora i to 26. i 27. rujna te 2. listopada 28. U nadzoru obavljenom 26. rujna utvrđeno je da se u svrhu pripreme postrojenja za remont na postrojenju KP-4 tijekom prijepodneva provodila inertizacija Plinsko koncentracijske sekcije (PKS) te Hidrodesulfurizacije Koking plinskog ulja što je utjecalo na pogoršanje kakvoće zraka na području pod utjecajem rada rafinerije u odnosu na sumporovodik. 13
14 U vezi s prekoračenjem koncentracijskih vrijednosti za sumporovodik, koja su na mjernoj postaji Sisak 1 izmjerena 27. rujna 28., inspekcija zaštite okoliša zatražila je provjeru rada mjerne postaje Sisak 1, s obzirom da tijekom inspekcijskog nadzora na lokaciji rafinerije Sisak nisu utvrđeni tehnološki poremećaji na rafinerijskim postrojenjima, te da su radovi inertizacije na svim sekcijama Koking vezani uz pripremu postrojenja za remont završeni. U inspekcijskom nadzoru od 2. listopada 28. utvrđeno je da su od 13. listopada 28. do dana obavljanja nadzora na rafinerijskim postrojenjima obustavljene: - sekcija 5 HDS dizel goriva - KP-4/2 - UNIFINING/PLATFORMING, PSA-1 jedinica - KP-4/5: - atmosferska destilacija (sekcija 61), vacuum destilacija (sekcija 63), FCC/PKS (sekcija 64/65), pripadajući MERX-i (sekcije 62 i 67), - KP-6: - spliter reformata i benzen kolona (sekcije 81/83), spliter FCC benzina i SULFX (sekcija 84), - KP-7: Istog dana je na svim sekcijama započelo pražnjenje i inertizacija sustava parom ili dušikom koja je dovršena 17. listopada 28. Iznimno je na sustavu baklje KP4/2 inertiziranje produženo do 2. listopada 28. zbog kvara WB-3 kotla koji osigurava paru za inertizaciju cjevovoda baklje. Zbog tog kvara para za potrebe rafinerije Sisak osigurana je iz TE Sisak istim cjevovodom kojim se griju sisačka naselja i pojedine ustanove (Brzaj, sisačka bolnica) zbog čega je parenje cjevovoda, ovisno o mogućnostima dostave pare, obavljano diskontinuirano. Tijekom ovih aktivnosti i produžene inertizacije na mjernoj postaji Sisak 1 nisu evidentirane povišene koncentracijske vrijednosti sumporovodika. U razdoblju siječanj listopad 28. inspekcija zaštite okoliša je svakodnevno obavljala pregled neslužbenih podataka o kakvoći zraka na državnoj postaji Sisak-1 koji su statistički obrađivani i vrednovani sukladno propisanim graničnim i tolerantnim vrijednostima te dostavljani Odjelu za zaštitu atmosfere radi zajedničke analize. Na temelju provedenih analiza u izvještajnom je razdoblju utvrđeno prekoračenje tolerantne satne vrijednosti u odnosu na sumporovodik 53 puta, od čega su 43-satna prekoračenja ili 83 % ukupnih prekoračenja tolerantne vrijednosti za ovu onečišćujuću tvar povezana s aktivnostima rafinerije Sisak na kretanju i zaustavljanju postrojenja, odnosno zaustavljanju pojedinih rafinerijskih sekcija. (prilog 2.) Treba napomenuti da je 4 % od ukupnih satnih prekoračenja sumporovodika u 28. godini nastalo tijekom zaustavljanja svih rafinerijskih postrojenja radi pripreme rafinerije Sisak za redoviti godišnji remont (prilog 2). Može se zaključiti da je zbog dosad obavljenih radova i poduzimanja konkretnih akcija i mjera te stalnih inspekcijskih nadzora i promptnih reagiranja postignuta bolja kakvoća zraka u naselju Caprag i Galdovo u Sisku. Stoga je potrebno i dalje stalno pratiti rad modernizacije Rafinerije nafte Sisak. 14
15 PRILOG 1. CLAUS POSTROJENJE (SRU) Tablica 1. koncentracija sumporov dioksid, μ g/m GV=5 Utjecaj rada SRU na godišnji prosjek imisija SO 2 na mjernoj postaji Sisak-1 27,9 13,3 Prije SRU (1mj.7.g.- 9.mj.7.g.) Nakon SRU (9.mj.7.g.- 9.mj.8.g.) mjesec/godina Tablica 2. 1,4 Utjecaj rada SRU na godišnji prosjek imisija H 2 S-a na mjernoj postaji Sisak-1 GV=2 1,35 koncentracija H 2 S, μg/m3 1,3 1,25 1,2 1,36 1,15 1,19 1,1 Prije SRU(1.mj.-9.mj.27.g.) Nakon SRU(9.mj.27.g.-9.mj.28.g.) mjesec/godina 15
16 PRILOG 2. KAKVOĆA ZRAKA NA LOKACIJI CAPRAG SISAK Sisak grafikon srednjih dnevnih koncentracija SO2 > 125 μg/m 3 tijekom 26., i broj srednjih dnevnih koncentracija > GV smanjenje 26/27: 7 puta godina broj satnih koncentracija SO2 > TV Grafikon: grafikoni satnih koncentracija SO2 > 5, 47 i 44 μg/m 3 tijekom 26., 27. i smanjenje 26/27.: 12 puta godina 16
17 SO 2, μg/m Sisak: srednje mjesečne (satne) koncentracije sumporovog dioksida tijekom 26. i ,87 C 26. = 48 μg/m 3 SO2-26. C 27. = 23,95 μg/m 3 SO2-27. SO ,4 51,41 53,36 46,9 62,45 48,8 48,99 46,6 52, ,21 13,81 11,7 12,28 36,59 37,76 37,24 31,82 25,48 28,5 28,11 22,7 2,8 8,37 8,91 9,72 9,81 1,84 1,21 4,64 8,89 6,23 6,73 4,7 I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. mjesec 17
18 broj srednjih dnevnih koncentracija > GV Sisak: grafikon srednjih dnevnih koncentracija H2S > 5 mg/m3 tijekom 26., 27. i smanjenje 26/27: 11 puta godina 6 Sisak: grafikoni satnih koncentracija H 2 S > 1, 9,4 i 8,8 μg/m 3 tijekom 26., 27. i broj satnih koncentracija H2S > TV smanjenje 26/27: 11 puta godina 18
19 H 2 S, μg/m ,37 2,54 Sisak: srednje mjesečne (satne) koncentracije sumporovodika tijekom 26., 27.i 28. god. 5,31 1,27 1,24,82 6,99 4,73 1,48 1,3,81,73 H2S-26. H2S-27. H2S-28. 2,72 2,64 1,27 1,1,98,58 4,15 C 26. = 3,77 μg/m 3 C 27. = 1,24 μg/m 3 1,56 1,15 2,83 2,31 1,93 1,53 1,63 1,25 1,25 1,8,92 5,68,78 3,2,59 I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. mjesec C 6 H 6, μg/m 3 Sisak: srednje mjesečne (satne) koncentracije benzena tijekom 27. i 28. 3,5 3 3 C 27. = 1,32 μg/m 3 2,5 2 2,43 1,81 C6H6-27. C6H ,5 1,48 1,49 1,5,9,98,84,98,85,69,53,47,45,42,4,43,41,93,5,82,98 I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. mjesec 19
20 prosječna godišnja koncentracija benzena 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5 Sisak: grafikon prosječnih godišnjih koncentracija benzena tijekom 26., 27. i 28. 4,8 1,32 smanjenje 26/27: 3 puta ,6 godina 2
21 PM1, μg/m 3 7 Sisak: srednje mjesečne koncentracije PM1 tijekom 27. i 28. godine 6 57, ,75 36,63 51,52 42,24 42,96 25,65 25,17 28,44 26,22 PM1-27. [µg/m3] PM1-28. [µg/m3] 33,12 3,41 28,17 28,85 23,94 23,3 22,82 24,44 39,65 4,12 36,12 46, I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. mjesec broj srednjih dnevnih koncentracija PM1 > GV Sisak: usporedba 24 satnih koncentracija PM1 > GV= 5 μg/m 3 tijekom 27. i 28. godine I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. mjesec
22 broj srednjih dnevnih koncentracija PM1 > TV Sisak: usporedba 24 satnih koncentracija PM1 > 7 μg/m3 (27. god.) odnosno 65 μg/m3 (28. god.) I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. mjesec
23 PRILOG 3. Prekoračenja satne koncentracije za sumporovodik > TV i GV Siječanj 28. Kretanje FCC i PKS Nevrijeme u Sisku Veljača 28. Kretanje Obustava FCC i Vaccum Obustava Kokinga zbog kvara na postrojenju 23
24 Ožujak 28. Kretanje sekcije 61 Travanj 28. Kretanje bitumena 24
25 Svibanj 28. Kretanje Kretanje Vaccum destilacije zbog poteškoća odmah zaustavljena Ponovo kretanje Vaccum destilacije Lipanj 28. Obustava sekcije 63 Kretanje sekcije 61 Dragovoljna obustava Kokinga zbog iznimne vremenske situacije 25
26 Srpanj 28. Kretanje sekcije 61 Kretanje Kokinga sa pripadajućim sekcijama Obustava Kokinga Kolovoz 28. Ispumpavanje API separatora 26
27 Rujan 28. Obustava Kokinga i priprema za remont Listopad 28. Obustava svih postrojenja i priprema za remont 27
28 28
Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO
Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE
Διαβάστε περισσότεραREPUBLIKA HRVATSKA SISAČKO-MOSLAVAČKA ŽUPANIJA GRAD SISAK Upravni odjel za zaštitu okoliša, ruralni razvoj i poljoprivredu I Z V J E Š Ć E
REPUBLIKA HRVATSKA SISAČKO-MOSLAVAČKA ŽUPANIJA GRAD SISAK Upravni odjel za zaštitu okoliša, ruralni razvoj i poljoprivredu I Z V J E Š Ć E O STANJU OKOLIŠA U GRADU SISKU za razdoblje 008.- 0. godine Sisak,
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραAKCIJSKI PLAN ZA SMANJENJE ONEČIŠĆENJA PRIZEMNIM OZONOM ZA GRAD RIJEKU
AKCIJSKI PLAN ZA SMANJENJE ONEČIŠĆENJA PRIZEMNIM OZONOM ZA GRAD RIJEKU Zagreb, Ožujak 2016. NARUČITELJ IZVRŠITELJ VRSTA DOKUMENTACIJE Grad Rijeka, Korzo 16, HR-51 000 Rijeka OIKON d.o.o., Trg senjskih
Διαβάστε περισσότεραBR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb
PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:
Διαβάστε περισσότεραGODIŠNJE IZVJEŠĆE O PRAĆENJU EMISIJA ONEČIŠĆUJUĆIH TVARI U ZRAK IZ NEPOKRETNIH IZVORA NA TERITORIJU REPUBLIKE HRVATSKE U 2015.
ZRAK GODIŠNJE IZVJEŠĆE O PRAĆENJU EMISIJA ONEČIŠĆUJUĆIH TVARI U ZRAK IZ NEPOKRETNIH IZVORA NA TERITORIJU REPUBLIKE HRVATSKE U 2015. GODINI Siječanj, 2017. HRVATSKA AGENCIJA ZA OKOLIŠ I PRIRODU GODIŠNJE
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραSEKTOR ZA LABORATORIJSKU DIJAGNOSTIKU I ZAŠTITU OD ZRAČENJA IZVJEŠTAJ O ISPITIVANJU
SEKTOR ZA LABORATORIJSKU DIJAGNOSTIKU I ZAŠTITU OD ZRAČENJA CETI 5100.101.01 IZVJEŠTAJ O ISPITIVANJU Vrsta ispitivanja Monitoring kvaliteta vazduha na teritoriji Crne Gore u martu mjesecu 2018. godine
Διαβάστε περισσότεραEMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE
Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok
Διαβάστε περισσότεραTABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE
Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραT E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E
Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U
Διαβάστε περισσότεραIZVJEŠĆE O PROVEDBI PROGRAMA ZAŠTITE I POBOLJŠANJA KAKVOĆE ZRAKA U PRIMORSKO-GORANSKOJ ŽUPANIJI U I GODINI
REPUBLIKA HRVATSKA PRIMORSKO-GORANSKA ŽUPANIJA UPRAVNI ODJEL ZA GRADITELJSTVO I ZAŠTITU OKOLIŠA IZVJEŠĆE O PROVEDBI PROGRAMA ZAŠTITE I POBOLJŠANJA KAKVOĆE ZRAKA U PRIMORSKO-GORANSKOJ ŽUPANIJI U 2009. I
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραIzbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότερα2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE
1 2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE Pod pojmom kamata podrazumijeva se naknada koju dužnik plaća za posuđenu glavnicu. Pri tom se pod glavnicom najčešće podrazumijeva određena svota novca,
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραMasa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραINSTITUTE FOR PUBLIC HEALTH OF CANTON S A R A J E V O
ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO KANTONA S A R A J E V O Direktor : Doc. Dr prim Habiba Salihović Adresa : dr Mustafe Pintola broj 1. Ilidža Sarajevo Tel/fax : 62 78 89 Žiro račun: 129-107-10001941-61 kod CENTRAL
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραImpuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Διαβάστε περισσότεραGLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Διαβάστε περισσότερα*** **** policije ****
* ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα385. Na osnovu člana 15 Zakona o zaštiti vazduha ( Službeni list CG, broj 25/10), Ministarstvo održivog razvoja i turizma donijelo je
385. Na osnovu člana 15 Zakona o zaštiti vazduha ( Službeni list CG, broj 25/10), Ministarstvo održivog razvoja i turizma donijelo je P R A V I L N I K O NAČINU I USLOVIMA PRAĆENJA KVALITETA VAZDUHA Predmet
Διαβάστε περισσότεραGRADSKO VIJEĆE GRADA PULE
Klasa: 340-09/16-01/2 Urbroj:2168/01-01-02-01-0019-16-2 Pula, 19. listopada 2016. GRADSKO VIJEĆE GRADA PULE Predmet: Zaključak o utvrđivanju prijedloga Odluke o izmjenama i dopunama Odluke o nerazvrstanim
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότερα2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
Διαβάστε περισσότεραGODIŠNJI IZVJEŠTAJ O KVALITETI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU ZA GODINU
GODIŠNJI IZVJEŠTAJ O KVALITETI VODE ZA LJUDSKU POTROŠNJU ZA 2017. GODINU Prema članku 19. stavku 2. Zakona o vodi za ljudsku potrošnju (NN 56/13, NN 64/15) Ponikve voda d.o.o. dostavlja potrošačima Godišnji
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραNeka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραODLUKE. (Tekst značajan za EGP) (2014/738/EU)
L 307/38 ODLUKE PROVEDBENA ODLUKA KOMISIJE оd 9. listopada 2014. o utvrđivanju zaključaka o najboljim raspoloživim tehnikama (NRT), u skladu s Direktivom 2010/75/EU Europskog parlamenta i Vijeća o industrijskim
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραTROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραSMJERNICE ZA NAJBOLJE RASPOLOŽIVE TEHNIKE MJERENJE EMISIJA I KORIŠTENJE PODATAKA O EMISIJAMA
SMJERNICE ZA NAJBOLJE RASPOLOŽIVE TEHNIKE MJERENJE EMISIJA I KORIŠTENJE PODATAKA O EMISIJAMA 1 1 POLAZIŠTE SMJERNICA Ključna je značajka IPPC direktive zahtjev da se dozvole temelje na primjeni najboljih
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότερα4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i
Sdržj 4 INTEGRALI 64 4. Neodredeni integrl........................ 64 4. Integrirnje supstitucijom.................... 68 4. Prcijln integrcij....................... 7 4.4 Odredeni integrl i rčunnje površine
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα