Γιεπεύνηζη ηων θεμελιωδών ηιμών ηων μεηοσών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γιεπεύνηζη ηων θεμελιωδών ηιμών ηων μεηοσών"

Transcript

1 ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ, ΣΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΩΝ ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Γιεπεύνηζη ηων θεμελιωδών ηιμών ηων μεηοσών Μεηαπηςσιακόρ θοιηηηήρ: Μπαθεξηδήο Δπζηάζηνο Σπιμελήρ επιηποπή: Γεκαξά Δπζαιία, Καζεγήηξηα Σδειέπεο Γεκήηξηνο, Λέθηνξαο φγηαθαο Βαζίιεηνο, Γηδάζθσλ Π.Γ Πάηπα Φεβποςάπιορ

2 ΔΤΥΑΡΙΣΙΔ Έλα κεγάιν επραξηζηψ ζηελ νηθνγέλεηά κνπ θαη ζηνπο θίινπο κνπ, γηα ηε αδηάθνπε ζπκπαξάζηαζε ηνπο πνπ κνπ παξείραλ φια απηά ηα ρξφληα. Δπίζεο, ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ζεξκά ηνλ επηβιέπνληα θαζεγεηή θ. Βαζίιεην φγηαθα γηα ηελ πνιχηηκε θαζνδήγεζε θαη νξγάλσζε ηεο δηπισκαηηθήο κνπ εξγαζίαο, ηελ πνιχηηκε βνήζεηα ηνπ ζηελ επίβιεςε θαη δηφξζσζε ηεο δηπισκαηηθήο θαζψο θαη γηα ηελ ππνκνλή ηνπ. 2

3 Πεξίιεςε ηελ παξνχζα εξγαζία ζα αζρνιεζνχκε κε ηελ εμέηαζε ησλ ζεκειησδψλ παξαγφλησλ κηαο επηρείξεζεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ ηηκή κηαο κεηνρήο θαη κε πνην ηξφπν απηνί βξίζθνληαη ζηηο δηάθνξεο κεζφδνπο απνηίκεζεο ησλ κεηνρψλ. Καηφπηλ, ζα γίλεη κηα γεληθή πεξηγξαθή ησλ βαζηθψλ κνληέισλ απνηίκεζεο κεηνρψλ πνπ αλαθέξνληαη ζηελ ειιεληθή θαη ζηελ δηεζλή βηβιηνγξαθία. Έπεηηα, ζα γίλεη κηα εκπεηξηθή ζχγθξηζε κεηαμχ ησλ κνληέισλ απνηίκεζεο ησλ κεηνρψλ, έηζη ψζηε λα αλαθαιχςνπκε ην επίπεδν βαξχηεηαο πνπ έρεη ν θάζε παξάγνληαο πξνο ηελ ηηκή ηεο κεηνρήο. 3

4 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. ΔΙΑΓΩΓΗ ΔΠΙΚΟΠΗΗ Μνληέιν απνηίκεζεο πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ Μνληέιν Ιζνξξνπίαο Μνληέιν απνηίκεζεο Μνληέιν ηαζεξνχ Μεξίζκαηνο Μνληέιν ηαζεξνχ Ρπζκνχ Αχμεζεο Σνπ Μεξίζκαηνο Μνληέιν πξνεμφθιεζεο ηεο ειχζεξεο ηακηαθάο ξνήο Μνληέιν ηνπ ιζνλ ΜΟΝΣΔΛΑ ΑΠΟΣΙΜΗΗ ΜΔΣΟΥΩΝ ΜΔ ΒΑΗ ΣΟΤ ΓΔΙΚΣΔ ΑΓΟΡΑ Γείθηεο P/E Γείθηεο P/BV Γείθηεο P/S Γείθηεο P/CF ΓΔΓΟΜΔΝΑ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΔΣΡΙΚΗ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ Γεδνκέλα Οηθνλνκεηξηθή κεζνδνινγία Σν ππφδεηγκα ζηαζεξψλ επηδξάζεσλ πξψησλ δηαθνξψλ Σν ππφδεηγκα ζηαζεξψλ επηδξάζεσλ πνιιαπιψλ πεξηφδσλ Σν ππφδεηγκα ηπραίσλ επηδξάζεσλ 42 4 Δκπεηξηθά Απνηειέζκαηα 45 4

5 4.1 Πεξηγξαθηθή ηαηηζηηθή (DESCRIPTIVE STATISTICS) Ιζηνγξάκκαηα Γξαθήκαηα Απνηειέζκαηα απφ ηελ παιηλδξφκεζε ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ.66 6.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Κεθάλαιο Διζαγωγή ηελ ησξηλή επνρή, ν ρψξνο ησλ δηεζλψλ αγνξψλ (ρξεκαηηζηεξίσλ) παξνπζηάδεη κεγάινπ βαζκνχ αβεβαηφηεηα εμαηηίαο ησλ κεηαβνιψλ ζην παγθφζκην νηθνλνκηθφ θαη επηρεηξεκαηηθφ πεξηβάιινλ. Η απνηίκεζε ησλ κεηνρψλ ζε δηεζλή ρξεκαηηζηήξηα, απνηειεί κία δηαδεδνκέλε πξαθηηθή ζηελ αλαδήηεζε ησλ ειθπζηηθφηεξσλ επελδπηηθψλ επηινγψλ απφ ζεζκηθνχο θαη ηδηψηεο επελδπηέο αλά ηνλ θφζκν. Δίλαη γλσζηφ φηη ζθνπφο θάζε ζεζκηθνχ ή ηδηψηε επελδπηή ν νπνίνο επηιέγεη λα επελδχζεη ην θεθάιαηφ ηνπ, ζηελ αγνξά θεθαιαίνπ θαη ρξήκαηνο, είλαη λα 5

6 κεγηζηνπνηήζεη ην επίπεδν επεκεξίαο ηνπ, λα απμήζεη ηελ νηθνλνκηθή ηνπ δχλακε. Βέβαηα, ζεκαληηθφ ξφιν ζηελ απφθαζή ηνπ, ψζηε λα πξαγκαηνπνηήζεη ηελ θαιχηεξε επηινγή ή ζπλδπαζκφ επελδπηηθψλ απνθάζεσλ, είλαη ην ζχλνιν ησλ δηαζέζηκσλ πιεξνθνξηψλ πνπ έρεη ζηε δηάζεζε ηνπ. Η ιήςε ηεο επελδπηηθήο απφθαζεο πξνυπνζέηεη ηελ θαηαγξαθή θαη εμέηαζε φισλ ησλ πηζαλψλ επελδπηηθψλ επηινγψλ θαζψο θαη ησλ απνηειεζκάησλ πνπ ζα πξνθχςνπλ. Σν θαηλφκελν ηεο αβεβαηφηεηαο πνπ θπξηαξρεί ζηηο αγνξέο νδεγεί ηνπο επελδπηέο ζηελ άκεζε θαηαγξαθή ησλ πξνζδηνξηζηηθψλ παξαγφλησλ πνπ είλαη πηζαλφλ λα επεξεάζνπλ ηηο ηηκέο ησλ κεηνρψλ. Με βάζε ηηο δηαζέζηκεο πιεξνθνξίεο πνπ έρνπλ ζηελ δηάζεζή ηνπο νη επελδπηέο, νη νπνίεο δελ είλαη επαξθείο ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο, πξνζπαζνχλ λα θαηαγξάςνπλ ηελ δίθαηε αμία ησλ ηηκψλ ησλ κεηνρψλ. Απηφ κπνξνχλ λα ην επηηχρνπλ κε ηελ απνηίκεζε. χκθσλα κε ηελ δηαδηθαζία ηεο απνηίκεζεο, ε νπνία είλαη ζε πνιιέο πεξηπηψζεηο αλαγθαία γηα ηε δηάθξηζε ηεο θαηάζηαζεο ησλ κεηνρψλ αλάινγα κε ηελ ηηκή δηαπξαγκαηεχζεσο ηνπο ζε ππεξηηκεκέλεο θαη ππνηηκεκέλεο, επηηπγράλεηαη ψζηε λα εληνπηζηνχλ νη απνδνηηθφηεξεο επελδπηηθέο επθαηξίεο. Δπίζεο, ε δηαδηθαζία ηεο απνηίκεζεο νδεγεί ηνπο ελδηαθεξφκελνπο ζε εμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ γηα ηηο πξνζδνθίεο ηεο αγνξάο, φζνλ αθνξά ηελ κειινληηθή πξννπηηθή βησζηκφηεηαο θαη θεξδνθνξίαο κηαο επηρείξεζεο. Αλακθηζβήηεηα, ε δηαδηθαζία ηεο απνηίκεζεο απνηειεί αλαγθαία πξνππνζεζε γηα ηε δηελέξγεηα αμηνιφγεζεο επηρεηξεκαηηθψλ γεγνλφησλ. Δπνκέλσο, ν επελδπηήο ζα θάλεη κηα ζχγθξηζε κεηαμχ ησλ πηζαλψλ επελδπηηθψλ απνθάζεσλ (ραξηνθπιαθίσλ) θαη ζα επηιέμεη εθείλν κε ηελ κεγαιχηεξε απφδνζε. Ο αληηθεηκεληθφο ζθνπφο ηεο παξνχζαο εξγαζίαο είλαη λα εμεηάζεη πνηνη ζεκειηψδεηο παξάγνληεο κηαο επηρείξεζεο επεξεάδνπλ ηελ ηηκή κηαο κεηνρήο θαη κε πνην ηξφπν απηνί βξίζθνληαη ζηηο δηάθνξεο κεζφδνπο απνηίκεζεο ησλ κεηνρψλ. Καηφπηλ, ζα γίλεη κηα γεληθή πεξηγξαθή ησλ βαζηθψλ κνληέισλ απνηίκεζεο κεηνρψλ πνπ αλαθέξνληαη ζηελ ειιεληθή θαη ζηελ δηεζλή βηβιηνγξαθία. Έπεηηα, ζα γίλεη κηα εκπεηξηθή ζχγθξηζε κεηαμχ ησλ κνληέισλ απνηίκεζεο ησλ κεηνρψλ, έηζη ψζηε λα αλαθαιχςνπκε ην επίπεδν βαξχηεηαο πνπ έρεη ν θάζε παξάγνληαο πξνο ηελ ηηκή ηεο κεηνρήο. Οη αλαθνξέο ζα αθνξνχλ ην ακεξηθαληθφ ρξεκαηηζηήξην, κηα παιαηά θαη ψξηκε θαη ππνδεηγκαηηθή απφ πνιιέο απφςεηο αγνξά ε νπνία παξέρεη πνιιά ζηνηρεία γηα ηε κειέηε ηεο θαη ηελ αλάιπζε ηεο ζπκπεξηθνξάο ηεο. Σα ζπκπεξάζκαηα απφ κηα ηέηνηα κειέηε κπνξνχλ βνεζήζνπλ ζηελ αλάιπζε ηεο ζπκπεξηθνξάο θαη άιισλ 6

7 κηθξφηεξσλ θαη πην λέσλ αγνξψλ, φπσο ε Διιεληθή, θαη λα καο νδεγήζνπλ λα επηιέμνπκε ηα ζσζηά εξγαιεία θαη ηηο κεζφδνπο αλάιπζεο γηα πξφβιεςε αιιά θαη ζσζηή απνηίκεζε ηεο αγνξάο θαη ησλ επηκέξνπο κεηνρψλ. Η δηάξζξσζε ηεο παξνχζαο εξγαζίαο έρεη σο εμήο: ζην πξψην θεθάιαην παξαηίζεηαη ε εηζαγσγή ε νπνία πεξηιακβάλεη θαη ηνλ αληηθεηκεληθφ ζθνπφ ηεο εξγαζίαο, έπεηηα ε βηβιηνγξαθηθή επηζθφπεζε κε φια ηα άμηα αλαθνξάο γηα ηελ απνηίκεζε ησλ ηηκψλ ησλ κεηνρψλ. ηελ ζπλέρεηα έρνπκε ηελ πεξηγξαθηθή ζηαηηζηηθή θαη ηελ νηθνλνκεηξηθή κεζνδνινγία πνπ βαζίδεηαη ζε ζπγθεθξηκέλα δεδνκέλα ψζηε λα θαηαλνήζνπκε πιήξσο ηνπο παξάγνληεο πνπ επηδξνχλ ζηηο ηηκέο ησλ κεηνρψλ. Σέινο, έρνπκε ηα ηειηθά ζπκπεξάζκαηα θαη ηηο πξνηάζεηο. ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 Βιβλιογπαθική επιζκόπηζη 2.1 Μονηέλο αποηίμηζηρ πεπιοςζιακών ζηοισείων (Assets pricing model) Γηα ηελ απνηίκεζε πξψηνο πξνζπάζεζε ν Louis Bachelier (1900) "Η Θεσξία ηεο θεξδνζθνπίαο" ("The Theory of Speculation",). Σν βαζηθφ θξηηήξην πνπ εθθξάδεη ην ζπγθεθξηκέλν άξζξν θαη αθνξά ηελ ζπκπεξηθνξά ησλ ηηκψλ ησλ κεηνρψλ είλαη ην αθφινπζν: Έλα παίγλην θαζνξίδεη θαη θαηεπζχλεη ηελ θεξδνζθνπία. Ο Bachelier ήηαλ ν πξψηνο πνπ πξνζπάζεζε λα θάλεη απνηίκεζε ησλ κεηνρψλ, ρξεζηκνπνηψληαο ηελ Brownian κέζνδν. Με απηήλ ηελ κέζνδν εμεγεί φηη νη κεηνρέο αθνινπζνχλ έλα ηπραίν πεξίπαην (random walk) θαη νη δηαθπκάλζεηο ησλ ηηκψλ ησλ κεηνρψλ νθείινληαη ζε δηάθνξα γεγνλφηα, θπζηθά ή νηθνλνκηθά. Υξεζηκνπνηεί κηα γξακκηθή παιηλδξφκεζε γηα λα εθηηκήζεη ηνλ θίλδπλν θαη ηελ απφδνζε ελφο ραξηνθπιαθίνπ ην νπνίν πεξηιακβάλεη κεηνρέο θαη νκφινγα. Πξηλ πξνρσξήζνπκε ζηελ αλάιπζε ησλ κνληέισλ απφιπηεο απνηίκεζεο ζα αλαθεξζνχκε ζε ππνδείγκαηα πνπ ζπζρεηίδνπλ ηνλ θίλδπλν θαη ηελ κέζε απφδνζε κηαο κεηνρήο ή ελφο ραξηνθπιαθίνπ. 7

8 χκθσλα κε ηνλ Κendall (1953) βξέζεθε φηη, νη ηηκέο ησλ κεηνρψλ αθνινπζνχλ έλαλ ηπραίν πεξίπαην (random walk).ο Kendall κειέηεζε θαη αλάιπζε ηε ζπκπεξηθνξά ησλ εβδνκαδηαίσλ αιιαγψλ ζε δεθαελλέα δείθηεο πνπ αθνξνχζαλ ηηο ηηκέο ησλ κεηνρψλ βξεηαληθψλ βηνκεραληψλ θαη ζηηο ηηκέο κεηξεηνίο γηα βακβάθη θαη ζίην. Πξνέθπςε ην αθφινπζν απνηέιεζκα: Οη ρξνλνζεηξέο ησλ αλσηέξσ ηηκψλ αθνινπζνχλ ηε ζεσξία ηνπ Random Walk. Ο ρξφλνο εμαξηάηαη απφ ηελ εκπεηξηθή δηαθχκαλζε (nonstationarity). Ο Fama ην 1965 ζπλέβαιιε ζεκαληηθά ζηελ αλάιπζε ησλ ηηκψλ ησλ κεηνρψλ, δηφηη αλέπηπμε ηε ζεσξία ηνπ ηπραίνπ πεξηπάηνπ (random walk) ζηηο απνδφζεηο ησλ ηηκψλ ησλ κεηνρψλ. χκθσλα κε κειέηεο απφ ηνπο Fisher, Fama, Jensen & Roll (1969) παξέρνπλ ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο πψο αληηδξά ε ηηκή ηεο κεηνρήο ζε θάζε θαηλνχξηα πιεξνθνξία. Οη ρξεκαηννηθνλνκηθέο πιεξνθνξίεο δεκηνπξγνχληαη ηπραία θαη εθφζνλ νη ηηκέο αληαπνθξίλνληαη ηέιεηα ζηηο λέεο πιεξνθνξίεο, απηφ ζπλεπάγεηαη φηη νη ηηκέο θπκαίλνληαη ηπραία. Η ππφζεζε ησλ Απνηειεζκαηηθψλ Αγνξψλ (ΔΜΗ) θαηά ηνπο Eugene Fama & French (1970) ρσξίδεηαη ζε ηξεηο θαηεγνξίεο: ηελ αδχλακε, ηελ εκη-ηζρπξή θαη ηελ ηζρπξή. ζχκθσλα κε ηελ αδχλακε ππφζεζε ε αγνξά έρεη ήδε ελζσκαηψζεη ζε θάζε ρξνληθφ νξίδνληα φιε ηελ δηαζέζηκε πιεξνθφξεζε ζηελ ηηκή ηεο κεηνρήο, φπσο είλαη νη απνδφζεηο ηεο κεηνρήο, ηα θέξδε θ.α. Άξα ε κειέηε ησλ ηζηνξηθψλ ηηκψλ ησλ κεηνρψλ κε ηελ εθαξκνγή νπνηαζδήπνηε (ηερληθήο) κεζφδνπ δελ πξφθεηηαη λα καο απνδψζεη ππεξθέξδε. ε κηα ηέηνηα κνξθή απνηειεζκαηηθήο αγνξάο, νη ηηκέο ησλ κεηνρψλ ζεσξνχληαη φηη αθνινπζνχλ ηελ ππφζεζε ηνπ ηπραίνπ πεξηπάηνπ (random walk hypothesis). ζχκθσλα κε ηελ εκη-ηζρπξή ππφζεζε, ε αγνξά αληηδξά ζε θάζε θαηλνχξηα πιεξνθνξία πνπ δηαηίζεηαη ζην θνηλφ. Η εκη-ηζρπξή ππφζεζε πεξηιακβάλεη φιεο ηηο πιεξνθνξίεο πνπ ε αδχλακε ππφζεζε ζεσξεί φηη είλαη αδηάθνξεο γηα ηνπο επελδπηέο, είλαη ηψξα δηαζέζηκεο ζην θνηλφ θαη άξα αδηάθνξεο ζχκθσλα κε ηελ δεχηεξε ππφζεζε. Σέηνηεο πιεξνθνξίεο πξνέξρνληαη θαη εθηφο ηνπ ρξεκαηηζηεξίνπ. ζχκθσλα κε ηελ ηζρπξή ππφζεζε ε ρξεκαηηζηεξηαθή αγνξά είλαη κηα ηέιεηα αληαγσληζηηθή αγνξά. ε απηήλ φιε ε πιεξνθφξεζε ζρεηηθή κε ηελ κεηνρή έρεη ελζσκαησζεί ζηελ ηηκή ηεο κεηνρήο, είηε ε πιεξνθφξεζε είλαη δηαζέζηκε ζην θνηλφ είηε φρη. Η πιεξνθφξεζε είλαη εχθνιε θαη δηαζέζηκε ζε φινπο φπσο ζε κηα ηέιεηα αγνξά. 8

9 Οη Werner De Bondt θαη Richard Thaler ην 1985, ππνζηήξημαλ φηη νη επελδπηέο αληηδξνχλ ππεξβνιηθά ηφζν ζε θαθέο εηδήζεηο φζν θαη ζε θαιέο εηδήζεηο. Γηαρψξηζαλ ηηο απνδφζεηο ησλ 35 θαιχηεξσλ κεηνρψλ ηεο Νέαο Τφξθεο ζε ραξηνθπιάθην ληθεηψλ, θαη ηηο απνδφζεηο ησλ 35 ρεηξφηεξσλ κεηνρψλ ζε ραξηνθπιάθην εηηεκέλσλ. Καη ζηα δχν ραξηνθπιάθηα νη επελδπηέο αληέδξαζαλ ππεξβνιηθά. Ωο εθ ηνχηνπ, ε ππεξβνιηθή αληίδξαζε νδεγεί ηνπο πξνεγνχκελνπο εηηεκέλνπο λα ππνηηκεζνχλ θαη νη πξνεγνχκελνη ληθεηέο λα ππεξηηκεζνχλ. Παξαηήξεζαλ φηη ην ραξηνθπιάθην ησλ εηηεκέλσλ απέδηδε θαιχηεξα απφ απηφ ησλ ληθεηψλ, δηφηη ε ππνηίκεζε δελ ήηαλ πξαγκαηηθή. Αλαθάιπςαλ φηη νη ηηκέο ησλ κεηνρψλ κεηαβάιινληαη έληνλα, γεγνλφο πνπ απνξξίπηεη ηελ αζζελή κνξθή ηεο απνηειεζκαηηθφηεηαο ηεο αγνξάο (weak form test). Οη Chen, Roll θαη Ross (1986) ήηαλ απφ ηνπο πξψηνπο εξεπλεηέο πνπ αλαθάιπςαλ φηη δηάθνξνη καθξννηθνλνκηθνί παξάγνληεο κπνξνχλ λα επεξεάζνπλ ηηο απνδφζεηο ησλ κεηνρψλ, είηε κέζσ ησλ κειινληηθψλ ηακεηαθψλ ξνψλ, είηε κέζσ ηνπ πξνεμνθιεηηθνχ επηηνθίνπ. Έηζη, κεηά απφ δηάθνξεο έξεπλεο, βξήθαλ φηη δηάθνξεο νηθνλνκηθέο κεηαβιεηέο επεξεάδνπλ ηα κειινληηθά κεξίζκαηα, ηα νπνία ζα επεξεάζνπλ ηελ κειινληηθή ηηκή ησλ ηηκψλ ησλ κεηνρψλ. πλεπψο, αλαθάιπςαλ φηη, ζεκαληηθφ ξφιν γηα ηελ κειέηε ηεο πνξείαο ησλ απνδφζεσλ ησλ κεηνρψλ είλαη ε αλάιπζε παξαγφλησλ, φπσο ν πιεζσξηζκφο, ε κεηαβνιή ζην risk premium θ.a. Οη Fama θαη French (1988), παξαηήξεζαλ αξλεηηθή ζπζρέηηζε γηα ηηο απνδφζεηο ησλ κεηνρψλ ησλ ραξηνθπιαθίσλ γηα ρξνληθνχο νξίδνληεο πέξα ηνπ ελφο έηνπο. Δπίζεο ζεσξνχλ φηη νη απνδφζεηο ησλ κεηνρψλ πεξηέρνπλ θάπνηα ζηνηρεία πνπ είλαη δπλαηφλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ζηελ πξφβιεςε ηεο κειινληηθήο πνξείαο ησλ ηηκψλ ησλ κεηνρψλ. Οη ηξεηο κνξθέο απνηειεζκαηηθφηεηαο δελ είλαη αλεμάξηεηεο κεηαμχ ηνπο. Αλ ε αγνξά είλαη απνηειεζκαηηθή ζηελ εκη -ηζρπξή ηεο κνξθή, ηφηε ζα πξέπεη λα είλαη απνηειεζκαηηθή θαη ζηελ αζζελή ηεο κνξθή, δηαθνξεηηθά ε αγνξά δελ ζα είρε αληηδξάζεη απνηειεζκαηηθά ζηηο δεκνζηεπζείζεο πιεξνθνξίεο.με ηελ ίδηα ινγηθή αλ ε αγνξά είλαη απνηειεζκαηηθή ζηελ ηζρπξή κνξθή ηεο ζα πξέπεη λα είλαη απνηειεζκαηηθή θαη ζηα δχν άιια επίπεδα, (Καξαζαλάζεο,1998). 9

10 Ο Fama (1998a, 1998b) ππνζηεξίδεη φηη ε ππεξβνιηθή αληίδξαζε ησλ ηηκψλ ησλ κεηνρψλ ζηελ πιεξνθφξεζε είλαη πεξίπνπ ηφζν θνηλή φζν θαη ε κε αληίδξαζε. Σειηθά, κε βάζε ηηο έξεπλεο αλαγλσξίζζεθε ε αιιειεμάξηεζε πνπ ππάξρεη κεηαμχ ησλ αθφινπζσλ κεηαβιεηψλ: κέγεζνο ησλ επηρεηξήζεσλ (firm size), θέξδε (earnings) θαη απνδφζεηο ησλ κεηνρψλ (returns of common stock). 2.2 Μονηέλο Ιζοπποπίαρ (Equilibrium models) Γηα έλαλ επελδπηή είλαη ζεκαληηθφ λα κπνξεί λα κεηξήζεη ζσζηά ηνλ θίλδπλν κηαο κεηνρήο ή ελφο ραξηνθπιαθίνπ. Δίλαη ζεκαληηθφ δηφηη ε επηινγή ζπγθεθξηκέλσλ παξαγφλησλ θηλδχλνπ ζα θαζνξίζεη ηελ απφδνζε ηεο κεηνρήο ή ηνπ ραξηνθπιαθίνπ. Απηφ κπνξεί λα εμεγεζεί απφ ην Τπφδεηγκα Απνηίκεζεο Κεθαιαηαθψλ ηνηρείσλ ή αιιηψο CAPM. Σν CAPM δηαηππψζεθε απφ ηνπο Sharpe (1964), Lintner (1965) and Mossin (1966) θαη βαζίδεηαη ζην κνληέιν ηνπ Markowitz (1959). Οη Sharpe (1964), Lintner (1965) πξνζζέηνπλ δχν βαζηθέο παξαδνρέο ζην κνληέιν ηνπ Markowitz. Η πξψηε παξαδνρή είλαη κηα πιήξεο ζπκθσλία: γηα δεδνκέλεο ηηκέο ησλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ ζηελ αγνξά ζηνλ ρξφλν t1 νη επελδπηέο ζπκθσλνχλ γηα ηελ απφ θνηλνχ δηαλνκή ησλ θεξδψλ απφ ηνλ ρξφλν t1 ζηνλ ρξφλν t. Η δεχηεξε παξαδνρή είλαη φηη ππάξρεη δαλεηνδφηεζε θαη δαλεηνιεςεία κε επηηφθην κεδεληθνχ θηλδχλνπ, ην νπνίν είλαη ίδην γηα φινπο ηνπο επελδπηέο θαη δελ εμαξηάηαη απφ ην πνζφ ηνπ δαλείνπ. Παξαηήξεζαλ φηη ην ραξηνθπιάθην ηεο αγνξάο, ην νπνίν είλαη έλα ραξηνθπιάθην ησλ απνηειεζκαηηθψλ ραξηνθπιαθίσλ πνπ επέιεμε ν επελδπηήο, δελ είλαη ζπλήζσο απνηειεζκαηηθφ. Καη ε ζρέζε ηνπ CAPM κεηαμχ ηεο αλακελφκελεο απφδνζεο θαη ηνπ βήηα αγνξάο ράλεηαη. Απηφ δελ απνθιείεη ην ελδερφκελν λα γίλνληαη νη πξνβιέςεηο ζρεηηθά κε ηελ αλακελφκελε απφδνζε θαη ηα βήηα ζε ζρέζε κε άιια απνηειεζκαηηθά ραξηνθπιάθηα, αλ ε αγνξά είλαη ζαθήο. Αιιά κέρξη ηψξα απηφ έρεη απνδεηρζεί αδχλαην. Η απφδνζε ηνπ ραξηνθπιαθίνπ ηεο αγνξάο ζηεξίδεηαη ζε πνιιέο κε ξεαιηζηηθέο ππνζέζεηο, ζπκπεξηιακβαλνκέλεο ηεο πιήξνπο ζπκθσλίαο θαη ηεο απεξηφξηζηεο ρσξίο ξίζθν δαλεηζκνχ ή απεξηφξηζηε αθάιππηε πψιεζε ησλ ζηνηρείσλ ελεξγεηηθνχ πςεινχ θηλδχλνπ. 10

11 πκπεξαζκαηηθά ην CAPM δείρλεη ηελ γεληθφηεξε ζρέζε απφδνζεο θαη θηλδχλνπ κεηαμχ ησλ απνδφζεσλ ραξηνθπιαθίσλ ή ρξενγξάθσλ θαη ηνπ ραξηνθπιαθίνπ ηεο αγνξάο, ελψ ππνζηεξίδεη φηη ε πςειφηεξε πξνζδνθψκελε απφδνζε ζπλδέεηαη κε ηελ πςειφηεξε αλάιεςε θηλδχλνπ-ξίζθνπ. Τπνζέηεη φηη ππάξρεη κηα απφδνζε ε νπνία απαηηείηαη γηα ηα ρξεκαηννηθνλνκηθά πξντφληα θαη αθφκα φηαλ δελ ππάξρεη θίλδπλνο. Απηφ θαιείηαη θαη αθίλδπλν επηηφθην. ηελ ζπλέρεηα γίλεηαη ε ππφζεζε φηη απαηηνχκελε απφδνζε απμάλεηαη, φζν απμάλεηαη ν ζπζηεκαηηθφο θίλδπλνο. Η αχμεζε ζηελ απαηηνχκελε απφδνζε είλαη ίζε κε (R m - r f )*β θαη ε απαηηνχκελε απφδνζε είλαη : ri = r f + (R m - r f )*β (1) φπνπ: rf = αθίλδπλν επηηφθην, ri = απαηηνχκελε απφδνζε, rm = απφδνζε αγνξάο, Β = ζπληειεζηήο βήηα Σν ππφδεηγκα CAPM καο πιεξνθνξεί φηη ν ζπληειεζηήο βήηα είλαη ε βαζηθή κεηαβιεηή κέηξεζεο ηνπ ζπζηεκαηηθνχ θηλδχλνπ θαη απνηειεί ηνλ βαζηθφ παξάγνληα πξνζδηνξηζκνχ ηεο απαηηνχκελεο απφδνζεο ησλ ηδίσλ θεθαιαίσλ ηεο εηαηξείαο. Γειαδή ε απαηηνχκελε απφδνζε ησλ ηδίσλ θεθαιαίσλ ηεο εηαηξείαο εμαξηάηαη απφ ηνλ θίλδπλν απηήο, ν νπνίνο κε ηελ ζεηξά ηνπ θαηαγξάθεηαη κε ην βήηα ηεο κεηνρήο. Ο κε ζπζηεκαηηθφο θίλδπλνο είλαη ν θίλδπλνο πνπ πξνέξρεηαη απφ ηελ ιεηηνπξγία ηεο επηρείξεζεο, φπσο είλαη ε πξνψζεζε λένπ πξντφληνο, πιηθέο θζνξέο ζηα κεραλήκαηα θ.α. πζηεκαηηθφο είλαη ν θίλδπλνο πνπ αθνξά ηελ αγνξά νιφθιεξε θαη φρη κφλν ηελ επηρείξεζε. Αθνξά θηλδχλνπο φπσο νηθνλνκηθή χθεζε, ερζξνπξαμίεο ρσξψλ θ.α. ν ζπζηεκαηηθφο θίλδπλνο είλαη αλαπφθεπθηνο θαη δηαδξακαηίδεη ζεκαληηθφ ξφιν ζηελ επηινγή κεηνρψλ απφ ηνπο επελδπηέο. Ο θίλδπλνο ζην ζχλνιφ ηνπ επεξεάδεη αξλεηηθά ηελ ηηκή ησλ κεηνρψλ. Τπήξμαλ φκσο αληηξξήζεηο ζρεηηθά κε ηελ νξζφηεηα ηνπ CAPM. ηηο αξρέο ηνπ 1980 δηάθνξεο κειέηεο παξαηήξεζαλ φηη ππήξραλ απνθιίζεηο απφ ηελ γξακκηθή ζρέζε απφδνζεο θηλδχλνπ πνπ ραξαθηεξίδεη ην CAPM ιφγσ άιισλ παξαγφλησλ πνπ επεξεάδνπλ ηελ ζρέζε απηή. Ο Roll (1977) ππνζηήξημε φηη ζην CAPM ππφδεηγκα ππάξρεη κφλν κηα ππφζεζε ε νπνία κπνξεί λα κειεηεζεί εκπεηξηθά θαη απηφ είλαη ην ραξηνθπιάθην ηεο αγνξάο, ε γξακκηθή ζρέζε πνπ ζπλδέεη ηελ αλακελφκελε απφδνζε κε ηνλ ζπληειεζηή βήηα ηζρχεη κφλν εάλ ηζρχεη ε απνηειεζκαηηθφηεηα ηνπ ραξηνθπιαθίνπ ηεο αγνξάο θαη φηη 11

12 ν ζπληειεζηήο βήηα έρεη επηθξηζεί δηφηη είλαη ζρεηηθφ θαη φρη απφιπην κέηξν θηλδχλνπ. Αθφκε ν Levy (1978) ππνζηήξημε φηη νη ηδηφηεηεο ηνπ CAPM (πνπ είλαη φηη νη επελδπηέο δηαθξαηνχλ ζην ραξηνθπιάθηφ ηνπο φια ηα επηθίλδπλα αμηφγξαθα πνπ βξίζθνληαη ζηελ αγνξά θαη φηη νη επελδπηέο δηαθξαηνχλ ηα επηθίλδπλα αμηφγξαθα ζηηο ίδηεο αλαινγίεο αλεμάξηεηα απφ ηηο πξνηηκήζεηο ηνπο) έξρνληαη ζε αληίθαζε κε ηελ πξαγκαηηθφηεηα. Ο πξψηνο ιφγνο είλαη φηη νη επελδπηέο δηαθέξνπλ ζηελ επελδπηηθή ζηξαηεγηθή ηνπο θαη δελ επηιέγνπλ φινη ραξηνθπιάθην ίδηαο επηθηλδπλφηεηαο, θαη δεχηεξνλ ν ηππηθφο επελδπηήο δελ έρεη πνιιά επηθίλδπλα πεξηνπζηαθά ζηνηρεία ζην ραξηνθπιάθηφ ηνπ. Ο Levy ζηελ έξεπλά ηνπ ππνζέηεη φηη νη επελδπηέο δηαζέηνπλ έλαλ ζπγθεθξηκέλν αξηζκφ αμηνγξάθσλ. Σα ραξηνθπιάθηα δηαθέξνπλ σο πξνο ηελ αλαινγία ησλ επηθίλδπλσλ αμηνγξάθσλ θαη ην είδνο ησλ αμηνγξάθσλ. Έηζη ν Levy εηζάγεη έλα ππφδεηγκα ην νπνίν νλνκάδεη Γενικό Τπόδειγμα Αποηίμηζηρ Κεθαλαίων GCAPM. Σν GCAPM δείρλεη φηη ε πνηφηεηα ηεο ηζνξξνπίαο ηεο θεθαιαηαγνξάο είλαη κφλν ηφζν θαιή φζν ε πνηφηεηα ησλ επελδπηψλ κειψλ ηεο. Αθφκε, ν Levy παξαηήξεζε φηη νη επελδπηέο δηαθξαηνχλ ιίγα επηθίλδπλα πεξηνπζηαθά ζηνηρεία ζε ζρέζε κε απηά ηνπ ραξηνθπιαθίνπ ηεο αγνξάο, φπνπ ακθηζβεηείηαη ε ππφζεζε ηεο ηέιεηαο αγνξάο. Ο Basu (1977) κειέηεζε ηελ πηζαλή επηξξνή ηνπ δείθηε Κέξδε / Σηκή, θαη βξήθε φηη κεηνρέο κε πςειφ δείθηε Δ/Ρ είραλ πςειφηεξεο απνδφζεηο απφ απηέο ηηο απνδφζεηο πνπ ππνινγίδνληαλ απφ ην CAPM. Ο Banz (1981) παξαηήξεζε ηελ επίδξαζε ηνπ κεγέζνπο (size effect) ζηηο απνδφζεηο ησλ κεηνρψλ. Πην ζπγθεθξηκέλα παξαηήξεζε φηη κεηνρέο επηρεηξήζεσλ κηθξνχ κεγέζνπο (ρακειήο θεθαιαηνπνίεζεο) παξήγαλ πςειφηεξεο απνδφζεηο απφ ηηο επηρεηξήζεηο κεγάινπ κεγέζνπο (πςειήο θεθαιαηνπνίεζεο) κε ηνλ ίδην βήηα. Η έξεπλα επεθηάζεθε θαη ζηελ εμέηαζε κεηαβιεηψλ πνπ ζα κπνξνχζαλ λα επεξεάζνπλ ηελ ζρέζε απφδνζεο θηλδχλνπ. Oη Statman (1980) and Rosenberg, Reid and Lanstein (1985) αλαθάιπςαλ κεγαιχηεξεο απνδφζεηο ζε value stocks (high book value of equity to market value of equity ratio). Σέινο, o Bhandari (1988) παξαηήξεζε φηη εηαηξείεο κε κεγάιε κφριεπζε (Γαλεηαθά Κεθάιαηα / Ίδηα Κεθάιαηα) παξήγαλ πςειέο απνδφζεηο ζρεηηθά κε ηα βήηα ηνπο. Μηα ελαιιαθηηθή πξνζέγγηζε γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ απαηηνχκελνπ πνζνζηνχ απφδνζεο ηεο κεηνρήο είλαη ην γλσζηφ arbitrage pricing theory κνληέιν (APT). χκθσλα κε ηνλ Stephen Ross (1976), απηφ ην κνληέιν δελ πεξηέρεη ζηνηρεία απφ ηε 12

13 ζεσξία ρξεζηκφηεηαο. Ο Ross έζεζε κηα ζπγθεθξηκέλε ζηαηηζηηθή δηαδηθαζία γηα ηελ επηζηξνθή πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ, θαη έπεηηα πξνζδηφξηζε ηνπο πεξηνξηζκνχο ζρεηηθά κε ηε δηαδηθαζία πνπ ππνλνείηαη απφ ηελ ππφζεζε φηη δελ ππάξρνπλ δπλαηφηεηεο αξκπηηξάδ. Γεληθά, ην ππφδεηγκα ΑΡΣ ππνζηεξίδεη φηη ε ηηκή ελφο πεξηνπζηαθνχ ζηνηρείνπ θαζνξίδεηαη απφ κηα ζεηξά παξαγφλησλ. Απηνί νη παξάγνληεο κπνξνχλ λα ρσξηζηνχλ ζε δχν νκάδεο: ζε καθξννηθνλνκηθνχο παξάγνληεο, θαη ζε εηδηθνχο παξάγνληεο. Η δηαίξεζε απηή, ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ ππφζεζε λα κελ ππάξρεη arbitrage κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα αληιήζεη ηνλ αθφινπζν ηχπν: r = r f + β 1 f 1 + β 2 f 2 + β 3 f 3 + (2) r = αλακελφκελε απφδνζε r f = επηηφθην κεδεληθνχ θηλδχλνπ Κάζε f είλαη έλαο ρσξηζηφο παξάγνληαο θαη θάζε β είλαη έλα κέηξν ηεο ζρέζεο κεηαμχ ηεο ηηκήο ηνπ ηίηινπ θαη ηνπ παξάγνληα. Η δηαθνξά κεηαμχ CAPM θαη ηνπ ΑΡΣ, είλαη φηη CAPM έρεη έλα εληαίν βήηα θαη έλαλ εληαίν παξάγνληα, ελψ ε αξκπηηξάδ ζεσξία ηηκνιφγεζεο δηαρσξίδεη ηνπο παξάγνληεο κεηαμχ ηνπο. Κάζε δηαρσξηζκφο απαηηεί έλα μερσξηζηφ βήηα. Η beta ηνπ θάζε παξάγνληα κεηξά ηελ επαηζζεζία ηεο ηηκήο ηνπ ηίηινπ θαη ηνπ παξάγνληα. Η Arbitrage ζεσξία ηηκνιφγεζεο δελ βαζίδεηαη ζηε κέηξεζε ησλ επηδφζεσλ ηεο αγνξάο. κσο, ε APT ζρεηίδεηαη άκεζα κε ηελ ηηκή ηνπ ηίηινπ ζηνπο ζεκειηψδεηο παξάγνληεο πνπ θαζνξίδνπλ απηφ. Σν πξφβιεκα κε απηφ είλαη φηη ε ζεσξία απφ κφλε ηεο δελ παξέρεη θακία έλδεημε γηα ην πνηνη είλαη απηνί νη παξάγνληεο, θαη γηα απηφ πξέπεη λα θαζνξηζηνχλ εκπεηξηθά. Κάπνηνη εκθαλείο παξάγνληεο πεξηιακβάλνπλ ηελ νηθνλνκηθή αλάπηπμε θαη ηα επηηφθηα. Γηα ηηο επηρεηξήζεηο ζε νξηζκέλνπο ηνκείο νη άιινη παξάγνληεο είλαη πξνθαλψο ζρεηηθή, φπσο νη θαηαλαισηηθέο δαπάλεο γηα ηνπο ιηαλνπσιεηέο. Τπάξρεη πην κεγάινο αξηζκφο παξαγφλησλ πνπ ζεκαίλεη πην πνιινί ζπζηεκαηηθνί θίλδπλνη πνπ πξέπεη λα ππνινγηζηνχλ. Αθφκε, δελ ππάξρεη επαξθήο πιεξνθνξία φηη φινη νη ζρεηηθνί παξάγνληεο έρνπλ πξνζδηνξηζηεί. Απηή ε πνιππινθφηεηα είλαη ν ιφγνο πνπ ην ΑΡΣ ππφδεηγκα είλαη πνιχ ιηγφηεξν δηαδεδνκέλν απφ φ, ηη CAPM. Μηα ελαιιαθηηθή πξνζέγγηζε γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ απαηηνχκελνπ πνζνζηνχ απφδνζεο είλαη ην ππφδεηγκα απνηίκεζεο αμηνγξάθσλ ηνπ θαηαλαισηή (Consumption Capital Asset Pricing Model, C-CAPM) ηνπ Breeden (1979), ην νπνίν 13

14 δηεπξχλεη ηηο έλλνηεο ηνπ ππνδείγκαηνο απνηίκεζεο πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ ηνπ θεθαιαίνπ (CAPM). Δίλαη θαιχηεξα λα ρξεζηκνπνηείηαη σο έλα ζεσξεηηθφ κνληέιν, αιιά κπνξεί λα βνεζήζεη γηα λα αλαιπζεί ε δηαθχκαλζε ζηηο απνδφζεηο ηνπ ελεξγεηηθνχ ζηελ πάξνδν ηνπ ρξφλνπ, θαη ζε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο, ηα απνηειέζκαηά ηνπ κπνξεί λα είλαη πην επίθαηξα απφ απηά πνπ επηηπγράλνληαη κέζσ ηνπ κνληέινπ CAPM. Με βάζε απηφ ην ππφδεηγκα ε αμία ελφο ηίηινπ θαζνξίδεηαη απφ ηελ νξηαθή ρξεζηκφηεηα ηνπ θαηαλαισηή, δειαδή απφ ηελ θαηαλάισζε ησλ αλακελφκελσλ πιεξσκψλ ηνπ ηίηινπ. Ο ζπληειεζηήο πξνεμφθιεζεο ησλ κειινληηθψλ πιεξσκψλ είλαη ζηνραζηηθφο θαζψο εμαξηάηαη απφ ηελ νξηαθή ρξεζηκφηεηα ηνπ θαηαλαισηή ε νπνία αιιάδεη θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ. ην CCAPM, πςεινχ θηλδχλνπ πεξηνπζηαθά ζηνηρεία δεκηνπξγνχλ αβεβαηφηεηα ζηελ θαηαλάισζε. Γειαδή ην πνζφ πνπ έλαο επελδπηήο ζα δαπαλήζεη, θαζίζηαηαη αβέβαην, δηφηη ν πινχηνο ηνπ, (δειαδή ηνπ εηζνδήκαηνο θαη ηεο πεξηνπζίαο) είλαη αβέβαην, σο απνηέιεζκα ηεο απφθαζεο λα επελδχζεη ζε επηθίλδπλα πεξηνπζηαθά ζηνηρεία. ηελ CCAPM, ε πνζφηεηα ηνπ θηλδχλνπ αγνξάο κεηξηέηαη απφ ηηο θηλήζεηο ηνπ αζθαιίζηξνπ θηλδχλνπ κε ηελ αχμεζε ηεο θαηαλάισζεο. Έηζη, ε CCAPM εμεγεί ηηο αιιαγέο ζην ζχλνιν ηεο ρξεκαηηζηεξηαθήο αγνξάο, ζε ζρέζε κε ηελ αχμεζε ηεο θαηαλάισζεο. Σα CCAPM ρξεζηκνπνηεί κέηξα θαηαλάισζεο, φζνλ αθνξά έλα βήηα θαηαλάισζε, θαηά ηνλ ππνινγηζκφ ηεο αλακελφκελεο απφδνζεο κηαο δεδνκέλεο επέλδπζεο. r i = r f + (R m - r f )*β c (3) φπνπ: rf = αθίλδπλν επηηφθην, ri = απαηηνχκελε απφδνζε Rm = απφδνζε αγνξάο Βc = ζπληειεζηήο βήηα θαηαλάισζεο Η Βc κεηξά ηελ ζπλδηαθχκαλζε κεηαμχ ηεο ηθαλφηεηαο ηνπ επελδπηή λα θαηαλαιψζεη αγαζά θαη ππεξεζίεο απφ ηηο επελδχζεηο ηνπ, θαη ηνπ δείθηε ηεο αγνξάο. Η CCAPM, φπσο ην CAPM, έρεη επηθξηζεί επεηδή βαζίδεηαη ζε κία κφλν παξάκεηξν. Δπεηδή είλαη γλσζηφ φηη πνιιέο δηαθνξεηηθέο κεηαβιεηέο επεξεάδνπλ ηελ ηηκνιφγεζε ησλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ, δεκηνπξγήζεθαλ αξθεηά πνιππαξαγνληηθά κνληέια, φπσο ε ζεσξία ησλ ηηκψλ αξκπηηξάδ. Έλα άιιν πξφβιεκα πνπ αθνξά ην CCAPM είλαη φηη έρεη νδεγήζεη ζε δχν παδι: ην παδι πξηκνδφηεζεο ηδίσλ θεθαιαίσλ (ΔΡΡ) θαη ην παδι κεδεληθνχ θηλδχλνπ επηηφθην 14

15 (RFRP). Σν ΔΡΡ δείρλεη φηη νη επελδπηέο πξέπεη λα είλαη εμαηξεηηθά απξφζπκνη λα αλαιάβνπλ θηλδχλνπο πξνθεηκέλνπ λα ππνλνεί ηελ χπαξμε ελφο αζθάιηζηξνπ θηλδχλνπ ηεο αγνξάο. Η RFRP ιέεη φηη νη επελδπηέο, θαηαζέηνπλ ζε έληνθα γξακκάηηα, παξά ην ρακειφ πνζνζηφ απφδνζεο, ε νπνία έρεη ηεθκεξησζεί κε ζηνηρεία απφ πεξηζζφηεξεο βηνκεραληθέο ρψξεο ηνπ θφζκνπ. Μηα ελαιιαθηηθή πξνζέγγηζε γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ απαηηνχκελνπ πνζνζηνχ απφδνζεο ηεο κεηνρήο είλαη ην δηαρξνληθφ ππφδεηγκα απνηίκεζεο θεθαιαηαθψλ ζηνηρείσλ (Intertemporal) CAPM ηνπ Robert Merton (1973).. Σν ππφδεηγκα (ICAPM) πξνβιέπεη φηη νη πξνζδνθψκελεο επηζηξνθέο ησλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ ζα είλαη κηα γξακκηθή ζπλάξηεζε ηεο ζηηγκηαίαο αλακελφκελεο ππεξβάιινπζαο απφδνζεο (δειαδή κηα beta ζρέζεο) ηνπ ραξηνθπιαθίνπ ηεο αγνξάο, φπσο θαη ζην ππφδεηγκα CAPM, θαζψο θαη ζε έλαλ αξηζκφ πξφζζεησλ ραξηνθπιαθίσλ. χκθσλα κε ηνλ Merton ην ζχλνιν ησλ κεηαβιεηψλ, νξίδεηαη σο έλα ππνζχλνιν ησλ παξακέηξσλ ηεο δηαδηθαζίαο ηεο αλακελφκελεο απφδνζεο, νη νπνίεο πξνθαινχλ δηαρξνληθέο αιιαγέο ζηηο επελδπηηθέο επθαηξίεο. Γειαδή απηφ ην ζχλνιν κεηαβιεηψλ κπνξνχλ λα πξνβιέςνπλ ηηο κειινληηθέο απνδφζεηο ησλ κεηνρψλ. Δ t (R t+1 ) = R t,f + λ 1 β i,1 + λ 2 β i,2 (4) To αζθάιηζηξν θηλδχλνπ απνηειεί ηελ ζπλάξηεζε κηαο ζεηξάο άιισλ θηλδχλσλ νη νπνίνη ζρεηίδνληαη κε ηελ κε πξνβιέςηκε αιιαγή ησλ παξαγφλησλ. Η ICAPM ζεσξία πεξηέρεη πνιιέο απφ ηηο ίδηεο παξαδνρέο πνπ βξέζεθαλ ζην CAPM, αιιά αλαγλσξίδεη φηη νη επελδπηέο κπνξνχλ λα θαηαζθεπάζνπλ ραξηνθπιάθηα ζηα νπνία αληηζηαζκίδνπλ ηηο αβεβαηφηεηεο κε έλαλ πην δπλακηθφ ηξφπν. Με ην ICAPM, πξνρσξάκε αξθεηά ζε κηα πην ξεαιηζηηθή ζπκπεξηθνξά ησλ επελδπηψλ, ε νπνία επηηξέπεη κεγαιχηεξε επειημία ζε φ, ηη ζπληζηά ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ζηηο αγνξέο. Η ιέμε δηαρξνληθφηεηα αλαθέξεηαη ζην γεγνλφο φηη, ζε αληίζεζε κε ην CAPM, ζην νπνίν νη επελδπηέο θξνληίδνπλ κφλν γηα ηελ ειαρηζηνπνίεζε ηεο δηαθχκαλζεο ζηηο απνδφζεηο, ην ICAPM ππνζέηεη φηη νη επελδπηέο λνηάδνληαη γηα ηελ θαηαλάισζε ηνπο θαη γηα ηηο επελδπηηθέο επθαηξίεο ζηελ πάξνδν ηνπ ρξφλνπ. Με άιια ιφγηα, ε ICAPM αλαγλσξίδεη φηη νη επελδπηέο κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηνχλ ηα ραξηνθπιάθηά ηνπο γηα ηελ αληηζηάζκηζε ησλ αβεβαηνηήησλ ζρεηηθά κε ηηο κειινληηθέο ηηκέο ησλ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ, ηηο κειινληηθέο αλακελφκελεο απνδφζεηο ηνπ ελεξγεηηθνχ, 15

16 θαη ηηο κειινληηθέο επθαηξίεο απαζρφιεζεο, κεηαμχ άιισλ. Δπεηδή νη αβεβαηφηεηεο απηέο δελ ελζσκαηψλνληαη ζην βήηα ηνπ CAPM, δελ ζα ζπζρεηίζεη ηα ζηνηρεία ηνπ ελεξγεηηθνχ κε απηνχο ηνπο θηλδχλνπο. Έηζη, ην βήηα είλαη έλα αηειέο κέηξν ησλ θηλδχλσλ απφ ηνπο επελδπηέο θαη σο εθ ηνχηνπ δελ ζα επηηξέςεη ζηνπο επελδπηέο λα πξνζδηνξίζνπλ κε αθξίβεηα ηα πξνεμνθιεηηθά επηηφθηα θαη δίθαηεο ηηκέο γηα ηνπο ηίηινπο. ε αληίζεζε κε ην εληαίν ζπληειεζηή (beta) πνπ βξίζθεηαη ζην CAPM, ε ICAPM είλαη έλα κνληέιν πνιιαπιψλ παξαγφλησλ ηεο απνηίκεζεο πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ - ηα νπνία εμαζθαιίδνπλ πξφζζεηνπο παξάγνληεο θηλδχλνπ πνπ πξέπεη λα ελζσκαησζνχλ ζηελ εμίζσζε. Δλψ ε ICAPM δίλεη κηα ζαθή εηθφλα γηα ηνλ ιφγν ηνλ νπνίν ην CAPM δελ εμεγεί πιήξσο ηηο απνδφζεηο, δπζηπρψο κεηνλεθηεί ζην λα θαζνξίζεη αθξηβψο πνηνη παξάγνληεο επηδξνχλ ζηηο ηηκέο ησλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ. Σν ICAPM αλαθέξεη κφλν φηη νη επελδπηέο ελδηαθέξνληαη γηα ηνπο επηπιένλ παξάγνληεο πνπ ζα ηνπο επεξεάζνπλ γηα λα πιεξψζνπλ γηα ηα πεξηνπζηαθά ζηνηρεία. Αλ ε ζεσξία ICAPM είλαη ζσζηή, νη απνδφζεηο ησλ κεηνρψλ εηαηξεηψλ κηθξήο θεθαιαηνπνίεζεο δελ είλαη ηφζν θαιή ζπκθσλία φπσο αξρηθά θαίλνληαη. ηελ πξαγκαηηθφηεηα, νη απνδφζεηο είλαη πςειφηεξεο, δηφηη νη επελδπηέο απαηηνχλ κεγαιχηεξεο απνδφζεηο γηα λα αληηζηαζκίζνπλ έλαλ ππνθείκελν παξάγνληα θηλδχλνπ γηα κεηνρέο εηαηξεηψλ κηθξήο θεθαιαηνπνίεζεο. Θα πξέπεη ζην ζεκείν απηφ λα ηνλίζνπκε ηελ ζεκαζία ησλ αποτελεσματικών αγορών ζηελ αγνξά θεθαιαίνπ. Η ζεσξία ησλ απνηειεζκαηηθψλ αγνξψλ βαζίδεηαη ζηελ ππφζεζε φηη νη απνθάζεηο πνπ ιακβάλνπλ νη θαηαλαισηέο έρνπλ ζαλ θχξην ζηφρν ηελ αχμεζε ηεο νηθνλνκηθήο ηνπο δχλακεο. Απνηειεζκαηηθή αγνξά είλαη απηή ζηελ νπνία νη ηηκέο ησλ κεηνρψλ αληαλαθινχλ φιε ηελ δηαζέζηκε πιεξνθφξεζε. 2.3 Μονηέλο αποηίμηζηρ (Valuation models) Μέζα απφ κηα γεληθή επηζθφπεζε ζηελ βηβιηνγξαθία πνπ αλαθέξεηαη ζηε δηαδηθαζία ηεο απνηίκεζεο, παξαηεξνχκε φηη ππάξρνπλ πνηθίιεο κέζνδνη κνληέια ηα νπνία ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ εχξεζε ηεο αμίαο κηαο κεηνρήο, νκνιφγνπ ή νιφθιεξεο επηρείξεζεο. Ο John Burr Williams (1938) αλέπηπμε κηα ζεσξία εθηίκεζεο ηεο αμίαο ησλ κεηνρψλ, βαζηδφκελε ζηελ πξνεμφθιεζε κηαο ζηαζεξνχο ξνήο κεξηζκάησλ 16

17 ζην δηελεθέο (DIV), απηέο είλαη νη κειινληηθέο ρξεκαηνξξνέο πνπ ζα ιάκβαλαλ νη κέηνρνη. Η εμίζσζε είλαη ε εμήο: Value = D / (I G) (5) πνπ D = κέξηζκα, I = επηηφθην, G = ξπζκφο αχμεζεο ηνπ κεξίζκαηνο. Ο Gordon(1962), επέθηεηλε ηε ζεσξία ηνπ Williams κε ην λα εηζάγεη ζηελ ζηαζεξή ξνή ησλ κεξηζκάησλ έλα ζηαζεξφ εθηηκψκελν ξπζκφ, γηα ην ρξνληθφ δηάζηεκα κεδέλ άπεηξν. Σν κνληέιν ζηαζεξήο αλάπηπμεο (g=0) ηνπ Gordon είλαη επξέσο δηαδεδνκέλν. Δπίζεο, ε ρξήζε ηνπ επεθηείλεηαη θαη γηα ηηο πεξηπηψζεηο ησλ κεξηζκάησλ θάησ απφ θιίκα κεγάισλ δηαθπκάλζεσλ. Παξαζέηνπκε ηα κνληέια απφιπηεο απνηίκεζεο (absolute valuation models) πνπ είλαη ηα κνληέια πξνεμφθιεζεο ησλ ηακεηαθψλ ξνψλ: Μονηέλο ηαθεπού Μεπίζμαηορ Σν κνληέιν απηφ (zero growth model) είλαη ην πην απιφ θαη ππνζέηεη φηη ην κέξηζκα πνπ ζα πξνθχςεη απφ ηελ θαηνρή κηαο ζπγθεθξηκέλεο κεηνρήο είλαη γηα πάληα ζηαζεξφ. Δάλ δειαδή είλαη Di ην κέξηζα πνπ δίλεη ε κεηνρή ζην ρξφλν i ηφηε ζχκθσλα κε απηφ ην κνληέιν ζα ηζρχεη Di=0 γηα i=1,2,3,.θηι. P = Div/r (6) Απηφ ην κνληέιν ηζρχεη γηα εηαηξείεο κε ζηαζεξά θαη ηζφπνζα θέξδε (Δ) ηα νπνία δηαλέκνληαη ζηνπο κεηφρνπο θαη γηα επηρεηξήζεηο νη επελδχζεηο ησλ νπνίσλ απνδίδνπλ απφδνζε ίζε κε r Μονηέλο ηαθεπού Ρςθμού Αύξηζηρ Σος Μεπίζμαηορ Σν κνληέιν απηφ (constant growth model) αλαπηχρζεθε πξψηα απφ ηνπο Gordon θαη Shapiro ην 1956 θαη γηα ην ιφγν απηφ είλαη γλσζηφ ζηε βηβιηνγξαθία θαη σο Gordon Growth model. Δίλαη έλα ζρεηηθά απιφ κνληέιν γηαηί ππνζέηεη φηη ηα κειινληηθά κεξίζκαηα απμάλνληαη θαηά έλαλ ζηαζεξφ ξπζκφ g θάζε έηνο. Γειαδή ην κέξηζκα ελφο έηνπο ζα εμαξηάηαη απφ ην κέξηζκα ηνπ πξνεγνχκελνπ έηνπο ζχκθσλα κε ηελ παξαθάησ καζεκαηηθή εμίζσζε 17

18 For r>g we have P0 [(1+r/1+g)-1] = D0 (7) P = Div / r-g (8) πνπ g = ξπζκφο αχμεζεο κεξίζκαηνο. Δκηίμηζη ηος πςθμού αύξηζηρ ηος μεπίζμαηορ. Σν πην δχζθνιν κέξνο είλαη λα ππνινγηζζεί ν ξπζκφο αχμεζεο ηνπ κεξίζκαηνο g. Καηά ηνπο Brealy & Meyers (2007) κηα επηινγή είλαη λα ζπκβνπιεπηνχκε ηνπο αλαιπηέο, νη νπνίνη θάλνπλ πξνβιέςεηο γηα ηνλ ξπζκφ αχμεζεο γηα ηα επφκελα πέληε ζπλαπηά έηε. Καηά ηνλ Damodaran (2005) ε άιιε επηινγή είλαη λα ππνινγίζνπκε ηνλ ξπζκφ αχμεζεο ησλ κεξηζκάησλ κε ην γηλφκελν ηεο απνδνηηθφηεηαο ησλ ηδίσλ θεθαιαίσλ θαη ηνπ πνζνζηνχ ησλ θεξδψλ πνπ επαλεπελδχεηαη. χκθσλα κε ην payout ratio, ην νπνίν είλαη ίζν κε ην θιάζκα [Dividend/Earnings per share] Έηζη ην plowback ratio = 1 payout ratio (9) ROE = Απφδνζε Ιδίσλ Κεθαιαίσλ (return on equity) = EPS / book equity per share Έηζη g = plowback ratio * ROE (10) P = DIV / r plowback ratio * ROE (11) Παξαηεξνχκε δειαδή πσο ππάξρεη ζρέζε κεηαμχ ηηκήο θαη απφδνζεο ηεο επηρείξεζεο. Παξαηεξνχκε φηη ν καθξνρξφληνο ξπζκφο αχμεζεο ησλ κεξηζκάησλ δελ κπνξεί λα μεπεξλά ηελ απνδνηηθφηεηα ησλ ηδίσλ θεθαιαίσλ, ε νπνία κεηξά ηελ απφδνζε πνπ επηηπγράλνπλ νη θάηνρνη ησλ θνηλψλ κεηνρψλ αλά κέζε κνλάδα ρξεκαηηθήο επέλδπζεο θαη ππνινγίδεηαη απφ ηνλ ιφγν θεξδψλ ρξήζεο πξν θφξσλ πξνο ην ζχλνιν ησλ ηδίσλ θεθαιαίσλ. ROE = Κέξδε πξν θφξσλ / Ίδηα Κεθάιαηα (12) Απνδνηηθφηεηα ησλ ζπλνιηθψλ θεθαιαίσλ: ROC = EBIT (1 t) / Λνγηζηηθή Αμία ησλ πλνιηθψλ Κεθαιαίσλ (13) ROC = return on capital EBIT = earnings before interest, taxes 18

19 Θα πξέπεη λα επηζεκάλνπκε φηη γηα εηαηξείεο πνπ θαηαγξάθνπλ πςειφ ξπζκφ αλάπηπμεο ζεσξείηαη απίζαλν λα ζπλερίζνπλ ηελ αλάπηπμή ηνπο ζην κέιινλ κε παξφκνηνπο ξπζκνχο, ελψ αληίζεηα εηαηξείεο κε ρακεινχο ξπζκνχο αλάπηπμεο ζεσξείηαη πηζαλφ λα παξνπζηάζνπλ θάπνηα βειηίσζε. Οη Miller & Modigliani (1961) εηζήγαλ ην κνληέιν απνηίκεζεο ησλ ηδίσλ θεθαιαίσλ κηαο εηαηξείαο. Η αμία κηαο εηαηξείαο κε κεδεληθή κφριεπζε είλαη: V = [Ei+1/r ] + PVG (14) πνπ r = απαηηνχκελε απφδνζε, Δ = ην επίπεδν θεξδψλ, PVG = ε παξνχζα αμία ησλ επθαηξηψλ αλάπηπμεο PVG = Ι*(δ-r)/(1+r) (15) φπνπ Ι = ε επέλδπζε ηελ πεξίνδν t, δ = ε απφδνζε ηεο επέλδπζεο ηελ πεξίνδν t Έθαλαλ ηηο εμήο ππνζέζεηο: 1) ε απφδνζε ηεο επέλδπζεο ηζνχηαη κε ηελ απαηηνχκελε απφδνζή ηεο δ=r, 2) νη επελδχζεηο ρξεκαηνδνηνχληαη απφ ίδηα θεθάιαηα, 3) ε κεηαβνιή ζηα θέξδε πξνθχπηεη αθαηξψληαο ηα κεξίζκαηα απφ ηα επελδπκέλα θεθάιαηα. Δ = Δt-1 +δt-1 * (Et-1 Dt-1) (16) Γηα δ= r πξνθχπηεη V = [Ei/r ] + Ei-Di (17) Η δίθαηε ηηκή ηεο κεηνρήο είλαη P = [EPS/r] + EPS-DPS (18) EPS = θέξδε αλά κεηνρή DPS = κέξηζκα αλά κεηνρή Η παξαπάλσ ζρέζε καο δείρλεη ηελ αμία ηεο κεηνρήο κεηά ηελ θαηαβνιή ηνπ κεξίζκαηνο. Η θαηαβνιή κεξίζκαηνο κεηψλεη ηελ ηηκή ηεο κεηνρήο θαζψο ε εηαηξεία ράλεη αμία απφ ηελ πιεξσκή ηνπ κεξίζκαηνο. Οη Graham, Dodd, and Cottle (1962) πξφηεηλαλ κηα κέζνδν εζσηεξηθήο αμίαο (intrinsic value) γηα ηελ πεξίπησζε απνηίκεζεο πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ (equity valuation). Βξήθαλ φηη ν πην ζεκαληηθφο παξάγνληαο πνπ θαζνξίδεη ηελ αμία κηαο κεηνρήο θαίλεηαη λα είλαη ην κέζν εθηηκψκελν χςνο θεξδψλ (indicated average future earning power), γηα έλα ζπγθεθξηκέλν κειινληηθφ ρξνληθφ δηάζηεκα. Δπηπιένλ, αλαθέξνπλ φηη ε πξαγκαηηθή αμία (intrinsic value) ζα κπνξνχζε πιένλ λα 19

20 ππνινγίδεηαη αξρηθά κέζσ πξφβιεςεο ησλ κειινληηθψλ θεξδψλ θαη ελ ζπλερεία κε πνιιαπιαζηαζκφ απηήο ηεο πξφβιεςεο κε έλα θαηάιιειν παξάγνληα θεθαιαηνπνίεζεο (capitalization factor). Οη Graham, Dodd and Cottle πξνζάξκνζαλ ηε ζεσξία ηνπο ζρεηηθά κε ηελ earning power πνπ πξναλαθέξακε, ζηα κνληέια DIV Valuation ησλ Williams and Gordon, κέζσ ηεο πξνεμφθιεζεο κεηνρψλ, θαηά θάπνην ηξφπν φπσο ζηελ πεξίπησζε ηεο πξνεμφθιεζεο κηα ζεηξάο κειινληηθψλ κεξηζκάησλ ζην δηελεθέο. Αθφκε, θαηέιεμαλ φηη ηα ζηνηρεία ηεο αβεβαηφηεηαο θαη ηνπ ξίζθνπ δηαδξακαηίδνπλ ζπνπδαίν ξφιν ζηελ δηαδηθαζία πξνεμφθιεζεο ησλ κειινληηθψλ κεξηζκάησλ. Ο Damοdoran (1998, 2001) θαη νη Reilly and Brown (2000) παξνπζίαζαλ κηα κεζνδνινγία γηα ηελ εθηίκεζε ησλ ειεχζεξσλ ηακεηαθψλ ξνψλ ζηνπο κεηφρνπο (FCFE) θαη ζηηο εηαηξείεο (FCFF). Απηφ ην κνληέιν απνηειεί κηα άιιε πξνζέγγηζε εθηίκεζεο ηεο αμίαο κηαο κεηνρήο Vs(FCFE) κέζσ ηεο πξνεμφθιεζεο ησλ FCFE κέζσ ηνπ θαηάιιεινπ απαηηνχκελν πξνεμνθιεηηθνχ επηηνθίνπ ks ΜΟΝΣΔΛΟ ΠΡΟΔΞΟΦΛΗΗ ΣΗ ΔΛΔΤΘΔΡΗ ΣΑΜΔΙΑΚΗ ΡΟΗ Καηά ηνλ Damodaran (2001) απηά ηα κνληέια (free cash flow valuation models) αλήθνπλ επίζεο ζηελ γεληθή θαηεγνξία ησλ κνληέισλ πξνεμφθιεζεο ησλ κειινληηθψλ ηακεηαθψλ ξνψλ (discounted cash flow models). χκθσλα κε ηε κέζνδν απηή ππνινγίδνπκε ηελ αμία ηεο κεηνρήο κε ηελ πξνεμφθιεζε ησλ ιεηηνπξγηθψλ ειεχζεξσλ ηακεηαθψλ ξνψλ ηεο εηαηξείαο. Η ιεηηνπξγηθή ειεχζεξε ηακεηαθή ξνή ηζνχηαη κε ηα κεηξεηά πνπ απνκέλνπλ ζηελ εηαηξεία κεηά ηελ πξαγκαηνπνίεζε φισλ ησλ απαηηνχκελσλ επελδχζεσλ θαη γεληθφηεξα ηελ θάιπςε φισλ ησλ ιεηηνπξγηθψλ ηακεηαθψλ αλαγθψλ ηεο. χκθσλα κε ηνπο Shrieves, Ronald E. and John M. Wachowicz, ( 2001) ειεχζεξε ιεηηνπξγηθή ηακεηαθή ξνή κπνξεί λα ππνινγηζζεί σο εμήο: free cash flow to equity = +θαζαξά θέξδε -απνζβεζκέλα έμνδα-έμνδα θεθαιαίνπ 20

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ

ΕΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΕΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΧΝ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ ΚΑΗ ΦΤΗΚΧΝ ΔΠΗΣΖΜΧΝ Γ. Π.Μ.. «ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΖ ΠΡΟΣΤΠΟΠΟΗΖΖ ζε ΤΓΥΡΟΝΔ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΔ θαη ηελ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ» ΑΠΟΣΗΜΖΖ ΑΞΗΑ ΔΛΛΖΝΗΚΩΝ ΣΡΑΠΔΕΩΝ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%)

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%) 1 Αλαιχζηε δχν (2) απφ ηα παξαθάησ ζέκαηα: 1. Α) Έζησ κία νηθνλνκία πνπ θαηά ηα ηειεπηαία δέθα ρξφληα έρεη απμήζεη ην ζπλνιηθφ ηεο πξντφλ απφ 1000 ζε 1300 κνλάδεο. Καηά ηελ ίδηg. πεξίνδν ην απφζεκα θεθαιαίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Θέκα: Αληηζηάζκηζε ηεο Μεηαβιεηόηεηαο ησλ Αμηνγξάθσλ

Θέκα: Αληηζηάζκηζε ηεο Μεηαβιεηόηεηαο ησλ Αμηνγξάθσλ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΟΤ ΓΙΠΛΩΜΑΣΟ ΔΙΓΙΚΔΤΗ Θέκα: Αληηζηάζκηζε ηεο Μεηαβιεηόηεηαο ησλ Αμηνγξάθσλ Μεηαπηπρηαθόο θνηηεηήο:

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΩΝ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΩΝ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΣΖΝ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΔΛΔΓΚΣΗΚΖ

ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΩΝ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΩΝ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΣΖΝ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΔΛΔΓΚΣΗΚΖ ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΩΝ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΩΝ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΣΖΝ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΔΛΔΓΚΣΗΚΖ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΜΔΡΗΜΑΣΗΚΖ ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΔΛΛΖΝΗΚΩΝ ΔΣΑΗΡΗΩΝ, ΜΔΛΔΣΖ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΧ ΣΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΧΗ ΚΑΙ ΓΙΟΙΚΗΗ ΔΠΙΥΔΙΡΗΔΧΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΔΠΙΥΔΙΡΗΔΧΝ ΓΙΑ ΣΔΛΔΥΗ (Δ-ΜΒΑ)

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΧ ΣΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΧΗ ΚΑΙ ΓΙΟΙΚΗΗ ΔΠΙΥΔΙΡΗΔΧΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΔΠΙΥΔΙΡΗΔΧΝ ΓΙΑ ΣΔΛΔΥΗ (Δ-ΜΒΑ) ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΧ ΣΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΧΗ ΚΑΙ ΓΙΟΙΚΗΗ ΔΠΙΥΔΙΡΗΔΧΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΔΠΙΥΔΙΡΗΔΧΝ ΓΙΑ ΣΔΛΔΥΗ (Δ-ΜΒΑ) Γιπλωμαηική Δπγαζία ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΔ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΤ ΣΗ ΑΞΙΑ ΔΠΙΥΔΙΡΗΗ Ρνχιηνο Μηραήι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΣΗ ΕΠΙΔΟΗ ΕΠΙΥΕΙΡΗΕΩΝ ΣΟΤ ΚΛΑΔΟΤ ΕΞΟΡΤΞΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΜΑΡΜΑΡΟΤ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΣΗ ΕΠΙΔΟΗ ΕΠΙΥΕΙΡΗΕΩΝ ΣΟΤ ΚΛΑΔΟΤ ΕΞΟΡΤΞΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΜΑΡΜΑΡΟΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΣΗ ΕΠΙΔΟΗ ΕΠΙΥΕΙΡΗΕΩΝ ΣΟΤ ΚΛΑΔΟΤ ΕΞΟΡΤΞΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΜΑΡΜΑΡΟΤ Ισάλλεο Σζψιαο Λέκηωπ, Εθνικό Μεηζόβιο Πολςηεσνείο Λέξειρ κλειδιά: Ανάλςζη αποδοηικόηηηαρ, απιθμοδείκηερ, διεςπςμένη εξίζωζη DuPont,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιςμόσ των δεικτών P/E, P/BV, P/S και η χρήςη τουσ ςτην επενδυτική απόφαςη

Υπολογιςμόσ των δεικτών P/E, P/BV, P/S και η χρήςη τουσ ςτην επενδυτική απόφαςη Γηπισκαηηθή εξγαζία ζηα πιαίζηα ηνπ Γηαηκεκαηηθνύ Πξνγξάκκαηνο Μεηαπηπρηαθώλ πνπδώλ ζηε Γηνίθεζε Δπηρεηξήζεσλ (ΜΒΑ) 2009 Υπολογιςμόσ των δεικτών P/E, P/BV, P/S και η χρήςη τουσ ςτην επενδυτική απόφαςη

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Η «έμππλε» ρξεκαηνδόηεζε ηεο λεαληθήο επηρεηξεκαηηθόηεηαο Υξεκαηνδνηψληαο εθπαίδεπζε, θίλεηξα θαη εξγαιεία

Η «έμππλε» ρξεκαηνδόηεζε ηεο λεαληθήο επηρεηξεκαηηθόηεηαο Υξεκαηνδνηψληαο εθπαίδεπζε, θίλεηξα θαη εξγαιεία Η «έμππλε» ρξεκαηνδόηεζε ηεο λεαληθήο επηρεηξεκαηηθόηεηαο Υξεκαηνδνηψληαο εθπαίδεπζε, θίλεηξα θαη εξγαιεία λεαληθήο επηρεηξεκαηηθφηεηαο Η αξρηηεθηνληθή ηεο πξώηεο επηρείξεζεο Δπηρεηξεκαηηθή ΙΓΔΑ Ο ΔΠΙΥΔΙΡΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΗΜΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΩΝ

ΑΠΟΣΗΜΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΩΝ ΣΔΙ ΚΡΗΣΗ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΜΔ ΘΔΜΑ: ΑΠΟΣΗΜΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΩΝ ΔΠΙΒΛΔΠΧΝ: ΝΙΚΟΛΑΟ ΚΑΡΑΜΠΙΝΗ ΔΛΔΝΗ ΣΔΦΑΝΗ 8507 ΗΡΑΚΛΔΙΟ 2014 Σελ πηπρηαθή ηελ αθηεξώλσ κε πνιύ εθηίκεζε

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΣΜΗΜΑ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ. Πηπρηαθή Δξγαζία:

ΣΜΗΜΑ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ. Πηπρηαθή Δξγαζία: ΑΣΔΙ ΚΡΗΣΗ Αλώηαην Σερλνινγηθό Δθπαηδεπηηθό Ίδξπκα Κξήηεο Παξάξηεκα Αγ. Νηθνιάνπ ΣΜΗΜΑ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ Πηπρηαθή Δξγαζία: ΑΝΑΛΤΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΑΠΟΓΟΔΧΝ ΜΔΣΟΥΧΝ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ ΑΘΗΝΧΝ

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομικθ Ανάλυση της Ε.Υ.Α.Θ. με τη χρθση Αριιμοδεικτών Χατζηγιακτσίδης Ιωάννης

Χρηματοοικονομικθ Ανάλυση της Ε.Υ.Α.Θ. με τη χρθση Αριιμοδεικτών Χατζηγιακτσίδης Ιωάννης 1 Υπεύθςνη Δήλωζη : Βεβαηψλσ φηη είκαη ζπγγξαθέαο απηήο ηεο πηπρηαθήο εξγαζίαο θαη φηη θάζε βνήζεηα ηελ νπνία είρα γηα ηελ πξνεηνηκαζία ηεο, είλαη πιήξσο αλαγλσξηζκέλε θαη αλαθέξεηαη ζηελ πηπρηαθή εξγαζία.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Μπόξνπ Αηθαηεξίλε. Γηπισκαηηθή Δξγαζία κε ζέκα :

Μπόξνπ Αηθαηεξίλε. Γηπισκαηηθή Δξγαζία κε ζέκα : Παλεπηζηήκην Πεηξαηώο Σκήκα Υξεκαηννηθνλνκηθήο Αλάιπζεο γηα ηειέρε Δπηρεηξήζεσλ Μεηαπηπρηαθό Πξόγξακκα πνπδώλ Μπόξνπ Αηθαηεξίλε Γηπισκαηηθή Δξγαζία κε ζέκα : Η επίπησζε ησλ εμαγνξώλ πάλσ ζην θόζηνο θεθαιαίνπ

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΤΖ ΚΑΗ ΑΠΟΣΗΜΖΖ ΣΟΤ ΟΜΗΛΟΤ ΜΔΣΚΑ ΜΔ ΣΖ ΜΔΘΟΓΟ ΣΩΝ ΠΡΟΔΞΟΦΛΖΜΔΝΩΝ ΣΑΜΔΗΑΚΩΝ ΡΟΩΝ

ΑΝΑΛΤΖ ΚΑΗ ΑΠΟΣΗΜΖΖ ΣΟΤ ΟΜΗΛΟΤ ΜΔΣΚΑ ΜΔ ΣΖ ΜΔΘΟΓΟ ΣΩΝ ΠΡΟΔΞΟΦΛΖΜΔΝΩΝ ΣΑΜΔΗΑΚΩΝ ΡΟΩΝ ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΩΝ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΩΝ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΣΖΝ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΖ ΛΟΓΣΗΚΖ ΚΑΗ ΔΛΔΓΚΣΗΚΖ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΑΝΑΛΤΖ ΚΑΗ ΑΠΟΣΗΜΖΖ ΣΟΤ ΟΜΗΛΟΤ ΜΔΣΚΑ ΜΔ ΣΖ

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΣΜΗΜΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΗΜΔΙΩΔΙ ΠΑΡΑΓΟΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ «ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΙΙ» Μ. Κνχηξαο Μ. Μπνχηζηθαο ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ 2011

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΣΜΗΜΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΗΜΔΙΩΔΙ ΠΑΡΑΓΟΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ «ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΙΙ» Μ. Κνχηξαο Μ. Μπνχηζηθαο ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ 2011 ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΣΜΗΜΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΗΜΔΙΩΔΙ ΠΑΡΑΓΟΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ «ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΙΙ» Μ Κνύηξαο Μ Μπνύηηθαο ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ Σεεηψεηο παξαδφεσλ «Σηαηηηηθή ΙΙ» Μ Κνχηξαο Μ Μπνχηηθαο Σεεηψεηο παξαδφεσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε- Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 2. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα εηδψλ θαζαξηφηεηαο Φξεκαηνδφηεζε : Ιδίνη Πφξνη Σ Δ Υ Ν Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ

ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΣΩΝ ΠΟΤΓΑΣΩΝ: ΚΟΜΗΝΔΑ Π. ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟΤ (Α.Μ. 6585) ΜΑΛΑΝΓΡΑΚΗ Δ. ΠΑΓΩΝΑ (Α.Μ. 6713) ΔΠΟΠΣΗ ΚΑΘΗΓΗΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο:

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ -1980- ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ Αθήνα, 4 Οκτωβρίοσ 2012 Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Τελ παξάηαζε ηωλ πξνζεζκηώλ γηα ηελ απνγξαθή ηωλ επηρεηξήζεωλ ζην Γ.Ε.ΜΗ., απνθάζηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E.

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Γεώργιος Μπριζκόλας Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Τηνζέηεζε Γηεζλψλ Πξνηχπσλ απφ ηε Βηνκεραλία Εθελοντικά πρότυπα Υποχρεωτική νομοθεσία ISO 9001 ISO14001 ISO 50001 OHSAS 18001 ISO

Διαβάστε περισσότερα

Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΑΓΟΡΑ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΣΗΝ ΚΙΝΑ ΚΑΙ ΚΤΡΙΩ ΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙΡΟΤ ΥΡΙΣΙΝΑ ΑΝΣΩΝΙΟΤ ΜΑΝΟΤ

Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΑΓΟΡΑ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΣΗΝ ΚΙΝΑ ΚΑΙ ΚΤΡΙΩ ΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙΡΟΤ ΥΡΙΣΙΝΑ ΑΝΣΩΝΙΟΤ ΜΑΝΟΤ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΑΓΟΡΑ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΣΗΝ ΚΙΝΑ ΚΑΙ ΚΤΡΙΩ ΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙΡΟΤ ΣΖ ΥΡΙΣΙΝΑ ΑΝΣΩΝΙΟΤ ΜΑΝΟΤ ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ ΑΥΗΛΛΔΑ ΕΑΠΡΑΝΖ Τπνβιήζεθε σο απαηηνχκελν γηα ηελ απφθηεζε ηνπ κεηαπηπρηαθνχ δηπιψκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α.5. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς, και

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Χαοηική Ανάλσζη ζηην Αγορά Σσναλλάγμαηος και εμπειρική διερεύνηζη με τρήζη νεσρωνικών δικηύων και ηετνικής ανάλσζης

Χαοηική Ανάλσζη ζηην Αγορά Σσναλλάγμαηος και εμπειρική διερεύνηζη με τρήζη νεσρωνικών δικηύων και ηετνικής ανάλσζης ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΏΝ ΚΑΙ ΦΤΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΓΠΜ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΠΡΟΣΤΠΟΠΟΙΗΗ ΣΙ ΤΓΥΡΟΝΔ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΔ ΚΑΙ ΣΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Χαοηική Ανάλσζη ζηην Αγορά Σσναλλάγμαηος και εμπειρική διερεύνηζη

Διαβάστε περισσότερα

Δπένδςζη ζε ακίνηηα ζηο νέο οικονομικό πεπιβάλλον

Δπένδςζη ζε ακίνηηα ζηο νέο οικονομικό πεπιβάλλον ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΤ ΥΟΛΗ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΣΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΓΙΟΙΚΗΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΓΙΟΙΚΗΗ ΓΙΑ ΜΗΥΑΝΙΚΟΤ (ΠΜ-Ο.ΓΙ.Μ.) ΓΚΔΚΑ ΙΩΑΝΝΗ ΣΙΣΛΟ ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Ο πόλορ ηηρ σπημαηοοικονομικήρ αγοπάρ ζηην οικονομική ανάπηςξη

Ο πόλορ ηηρ σπημαηοοικονομικήρ αγοπάρ ζηην οικονομική ανάπηςξη ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ρνιή Γηνίθεζεο θαη Οηθνλνκίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο Θέκα πηπρηαθήο εξγαζίαο Ο πόλορ ηηρ σπημαηοοικονομικήρ αγοπάρ ζηην οικονομική ανάπηςξη Τπνβιεζείζα ζηε Καθηγήηπια Γπιηζάκη

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Σηπαηηγικέρ Ανηιζηάθμιζηρ με Σςμβόλαια Μελλονηικήρ Δκπλήπωζηρ. Αρηιιέαο Εαπξάλεο Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο & Υξεκαηννηθνλνκηθήο

Σηπαηηγικέρ Ανηιζηάθμιζηρ με Σςμβόλαια Μελλονηικήρ Δκπλήπωζηρ. Αρηιιέαο Εαπξάλεο Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο & Υξεκαηννηθνλνκηθήο Σηπαηηγικέρ Ανηιζηάθμιζηρ με Σςμβόλαια Μελλονηικήρ Δκπλήπωζηρ Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο & Υξεκαηννηθνλνκηθήο 1 Δίδη ανηιζηάθμιζηρ με ΣΜΔ Long hedge : ζέζε αγνξαζηή ζε ΜΔ, π.ρ. όηαλ εηαηξεία

Διαβάστε περισσότερα

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 1 Δηζόδεκα αλά εβδνκάδα Προσφορά εργασίας D θιίζε = w G E 1 iii Δηζόδεκα Αλάπαπζε Δξγαζία i ii 2 0 F T Γηαζέζηκνο ρξόλνο

Διαβάστε περισσότερα