Η ηηκή κηαο κεηνρήο ζα πξέπεη λα ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ηωλ πξνεμνθιεκέλωλ κεξηζκάηωλ. ...

Transcript

1 ΓΔΟ31 ΧΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΟΜΟ Β: Γιατείριζη Χαρηοθσλακίοσ Μάθημα 8: Μετοχές Η ηηκή κηαο κεηνρήο ζα πξέπεη λα ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ηωλ πξνεμνθιεκέλωλ κεξηζκάηωλ. D D D 1 k (1 k) (1 k) όπνπ D= ην κέξηζκα θάζε πεξηόδνπ θαη k=ε απαηηνύκελε απόδνζε γηα ηελ κεηνρή Σν κέξηζκα θάζε πεξηόδνπ θαζνξίδεηαη από ην πνζνζηό δηαλεκεζέληωλ θεξδώλ πνπ απνθαζίδεη ε δηνίθεζε ηεο εηαηξείαο θαη ηα θέξδε αλά κεηνρή ηεο πεξηόδνπ. Δ= θέξδε αλά κεηνρή = Κέξδε πεξηόδνπ/αξηζκόο κεηνρώλ b= πνζνζηό παξαθξαηεζέληωλ θεξδώλ πνζνζηό από ηα θέξδε πνπ ε επηρείξεζε δελ ηα απνδίδεη ζηνπ κεηόρνπο αιιά ηα παξαθξαηεί. (1-b)= πνζνζηό δηαλεκεζέληωλ θεξδώλ ( πνζνζηό θαηαβνιήο κεξίζκαηνο) Δπνκέλωο ην κέξηζκα θάζε πεξηόδνπ ζα δίλεηαη από D (1 b) E Σα θέξδε αλά κεηνρή θάζε πεξηόδνπ είλαη δπλαηό λα απμάλνληαη κε έλα ξπζκό g όπνπ g=b*roe ROE= απόδνζε ηδίωλ θεθαιαίωλ=κέξδε/ίδηα Κεθάιαηα Δπνκέλωο E E (1 g) 1 0 E E (1 g) E (1 g) E E (1 g) E (1 g)

2 Αληίζηνηρα εάλ ην πνζνζηό θαηαβνιήο κεξηζκάηωλ (1-b) είλαη ζηαζεξό θαη πνιιαπιαζηάζνπκε θαη ηα 2 κέιε ηωλ παξαπάλω εμηζώζεωλ κε ην 1-b ζα έρνπκε: (1 b) E (1 b) E (1 g) D D (1 g) (1 b) E (1 b) E (1 g) (1 b) E (1 g) D D (1 g) D (1 g) (1 b) E (1 b) E (1 g) (1 b) E (1 g) D D (1 g) D (1 g) Αλάινγα κε ην πώο κεηαβάιιεηαη ην κέξηζκα ζα βξίζθνπκε ηε ηηκή ηεο κεηνρήο πγθεθξηκέλα. πεξίπηωζε 1: Μέξηζκα παξακέλεη ζηαζεξό γηα πάληα (g=0) H πεξίπηωζε απηή ηζρύεη όηαλ b=0 δειαδή όηαλ δελ ππάξρνπλ παξαθξαηεζέληα θέξδε θαη ην 100% ηωλ θεξδώλ αλά κεηνρή δηαλέκεηαη ωο κέξηζκα g broe g 0* ROE 0 ηελ πεξίπηωζε απηή ηα θέξδε αλά κεηνρή ζα ηαπηίδνληαη κε ηα κεξίζκαηα θαη επνκέλωο ζα ηζρύεη Γηα ηα θέξδε αλα κεηνρή ζα ηζρύεη E E... E D D... D θαη ε ηηκή ηεο κεηνρήο ζα δίλεηαη από: IV D 0 k E k πεξίπηωζε 2 Μέξηζκα απμάλεηαη γηα πάληα κε ζηαζεξό ξπζκό g ηηκή ηεο κεηνρήο ζήκεξα ζα δίλεηαη από IV D1 (1 b) E1 (1 b) E1 0 k g k g k broe Αληίζηνηρα ε ηηκή ηεο κεηνρήο κεηά από 3 ρξόληα ζα δίλεηαη D4 (1 b) E4 (1 b) E4 3 k g k g k broe 2

3 πεξίπηωζε 3 Μέξηζκα απμάλεηαη κε δηαθνξεηηθνύο ξπζκνύο. D 1 D 2 D 3 D 4 D g 1 g 2 γηα πάληα Καζώο ηα κειινληηθά κεξίζκαηα κεηά ην ρξόλν 3 αληηπξνζωπεύνληαη από ηελ ηηκή 3 ην πξόβιεκα νπζηαζηηθά γίλεηαη πξόβιεκα 3 πεξηόδωλ 3 D 1 D 2 D Η ηηκή ηεο κεηνρήο ζήκεξα ζα δίλεηαη από D1 D2 D k (1 k) (1 k) όπνπ D D (1 g ) D D (1 g ) D (1 g ) D D (1 g ) D (1 g ) θαη

4 D D D (1 g ) 4 3 k g όπνπ Η ηηκή ηεο κεηνρήο ηωλ 2 ν ρξόλν είλαη 3 d 1 d 2 d D3 3 2 (1 k) Η ηηκή ηεο κεηνρήο ηωλ 1 ν ρξόλν είλαη 3 D 1 D 2 D D D (1 k) (1 k) Η ηηκή ηεο κεηνρήο ηνλ 5 ν ρξόλν είλαη D6 5 k g 2 ΠΡΟΟΧΗ! Μεηά ηνλ 3 ν ρξόλν ην κέξηζκα απμάλεηαη γηα πάληα κε ζηαζεξό ξπζκό νπόηε ε ηηκή ηεο κεηνρήο κεηά ηνλ 3 ν ρξόλν ζα δίλεηαη από ηνλ ηύπν ηεο ζηαζεξήο αύμεζεο κεξίζκαηνο (πεξίπηωζε 2) 4

5 Παράδειγμα 1 Έζηω όηη ε εηαηξία Α πιήξωζε γηα θάζε κεηνρή κέξηζκα 2 επξώ. Η εηαηξία Α έρεη ηνλ ίδην θίλδπλν ηελ εηαηξία Β όπνπ εμέδωζε έλα 3 εηέο νκόινγν επηηνθίνπ 8%, νλνκαζηηθήο αμίαο 1000 επξώ ζηε ηηκή ηωλ 920 επξώ. Να βξείηε ηελ ηξέρνπζα ηηκή ηεο κεηνρήο ηεο εηαηξίαο Α εάλ Α) Σν κέξηζκα αλακέλεηαη λα παξακείλεη ζηαζεξό γηα πάληα ( κεδεληθόο ξπζκόο αύμεζεο κεξίζκαηνο) Β) Σν κέξηζκα αλακέλεηαη λα απμάλεηαη γηα πάληα κε ζηαζεξό ξπζκό 5% Γ) Σν κέξηζκα αλακέλεηαη λα απμάλεηαη γηα ηα ηξία πξώηα ρξόληα κε ξπζκό 10% θαη από ηνλ ηξίην ρξόλν θαη κεηά γηα πάληα κε ξπζκό 5% Λύζη Καζώο ε κεηνρή έρεη ηνλ ίδην θίλδπλν κε ην νκόινγν ηεο εηαηξίαο Β ζα έρνπλ θαη ηελ ίδηα απαηηνύκελε απόδνζε k. Η απαηηνύκελε απόδνζε k ηνπ νκνιόγνπ ζα βξεζεί από ηνλ ηύπν ηεο ηηκήο ηνπ νκνιόγνπ. πγθεθξηκέλα γηα ην νκόινγν γλωξίδνπκε όηη cr=8% θαη FV=1000. Δπνκέλωο ην εηήζην ηνθνκεξίδην είλαη C=8%*1000=80 C C C FV k (1 k) (1 k) k (1 k ) (1 k ) k (1 k) (1 k) Mεηά από δνθηκέο βξίζθνπκε ηνλ ΔΒΑ ηνπ νκνιόγνπ ίζν κε k 11, 29% Απηό είλαη θαη ην πξνεμνθιεηηθό επηηόθην πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ζηνλ ππνινγηζκό ηεο ηηκήο ηεο κεηνρήο Α) Γλωξίδνπκε όηη ην κέξηζκα D0 2 παξακέλεη ζηαζεξό γηα πάληα θαη ε ηηκή ηεο D 2 κεηνρήο ζα δίλεηαη από 0 17,71 k 0,1129 Β) Δάλ ην κέξηζκα απμάλεηαη γηα πάληα κε ζηαζεξό ξπζκό 5% ε ηηκή ηεο κεηνρήο ζα δίλεηαη από 5

6 D kg 2,1 0,1129 0, ,38 Όπνπ D1 D0 (1 g) D1 2*(1 0,05) 2,1 Γ) Δάλ ην κέξηζκα απμάλεηαη κε ζηαζεξό ξπζκό 10% γηα ηα πξώηα ηξία ρξόληα θαη από ην 3 ν ρξόλν θαη κεηά κε 5% θάζε έηνο γηα πάληα ηόηε ε ηηκή ηεο κεηνρήο ζα δίλεηαη από D 1 D 2 D 3 D 4 D g 1 =10% g 2 =5% γηα πάληα Η ηηκή ηεο κεηνρήο ζήκεξα ζα δίλεηαη από D1 D2 D k (1 k) (1 k) όπνπ D D (1 g ) 2*(1 0,10) 2, D D (1 g ) 2, 2*(1 0,10) 2, D D (1 g ) 2, 42*(1 0,10) 2,66 θαη D D D (1 g ) D 2,66*(1 0,05) 2, k g όπνπ Δπνκέλωο 2, ,44 0,1129 0, 05 Σειηθά ε ηηκή ηεο κεηνρήο ζήκεξα ζα είλαη 2,2 2,44 2,66 44, , ,1129 (1 0,1129) (1 0,1129) 6

7 Παράδειγμα 2 To ηξέρνλ κέξηζκα ηεο επηρείξεζεο Α είλαη 0,5 ην νπνίν αλακέλεηαη λα απμάλεηαη κε ζηαζεξό ξπζκό 5% γηα ηα επόκελα 4 ρξόληα. Από ηνλ ηέηαξην ρξόλν θαη κεηά ην κέξηζκα ηεο κεηνρήο Α ζα απμάλεηαη κε ηνλ ίδην ξπζκό πνπ απμάλνληαη ηα κεξίζκαηα ηεο κεηνρήο Β. Γηα ηε κεηνρή Β γλωξίδεηε όηη ηα κεξίζκαηα ηεο απμάλνληαη γηα πάληα κε ζηαζεξό ξπζκό. Σν ζπλνιηθό θόζηνο ηεο κεηνρήο Β είλαη 11% θαη ε θεθαιαηαθή ηεο δηάξζξωζε θαζνξίδεηαη από 60% κεηνρηθό θεθάιαην θαη 40% δαλεηαθά θεθάιαηα. Σν κεηά από θόξνπο θόζηνπο δαλεηζκνύ ηεο επηρείξεζεο Β είλαη 8%. Η ηηκή ηεο κεηνρήο ηεο επηρείξεζεο Β είλαη 50 θαη ην κέξηζκα ηνπ επόκελνπ έηνπο αλακέλεηαη ζε 2. Η κεηνρή Α έρεη απαηηνύκελε απόδνζε 21% Να ππνινγίζεηε: i) Σελ ηηκή ηεο κεηνρήο Α ζήκεξα ii) Σελ απόδνζε ελόο επελδπηή πνπ πνπιάεη ηε κεηνρή Α ζην ηέινο ηνπ 1 νπ ρξόλνπ. Λύζε Γλωξίδνπκε όηη κεηά ηνλ 4ν ρξόλν ν ξπζκόο αύμεζεο κεξίζκαηνο ηεο κεηνρήο Α είλαη ν ίδηνο κε ην ξπζκό αύμεζεο κεξίζκαηνο ηεο κεηνρήο Β. Γηα ηε κεηνρή Β γλωξίδνπκε ην θόζηνο θεθαιαίνπ i 11% όπνπ MK K i (1 ) MK MK ύκθωλα κε ηα δεδνκέλα καο γηα ηε κεηνρή Β γλωξίδνπκε MK Πνζνζηό ζπκκεηνρήο ηνπ κεηνρηθνύ θεθαιαίνπ 60% MK K πνζνζηό ζπκκεηνρήο δαλεηαθώλ θεθαιαίωλ 40% MK Κόζηνο δαλεηζκνύ κεηά από θόξνπο (1 ) 8% 7

8 Δπνκέλωο ην θόζηνο ηνπ κεηνρηθνύ θεθαιαίνπ ηεο επηρείξεζεο Β κπνξεί λα βξεζεί από 0,11 *0,60 0,08*0, 4 0,13 Με δεδνκέλν όηη ηα κεξίζκαηα ηεο κεηνρήο Β απμάλνληαη γηα πάληα κε ζηαζεξό ξπζκό g ε ηηκή ηεο κεηνρήο ηεο επηρείξεζεο Β ζα βξίζθεηαη από 0 D1 g Αληηθαζηζηώληαο ηα δεδνκέλα έρνπκε *(0,13 g) 2 0,13 g 4,5 6,5 50g 2 4,5 50g g 0, Η ηηκή ηεο κεηνρήο ηεο επηρείξεζεο Α ζα βξίζθεηαη από D D D D 1 k (1 k) (1 k) (1 k) A Γλωξίδνπκε όηη ε απαηηνύκελε απόδνζε γηα ηε κεηνρή Α είλαη k 0,21 Σα κεξίζκαηα θάζε ρξόλνπ ππνινγίδνληαη ωο D D (1 g ) D 0,5(1 0,05) 0, D D (1 g ) D 0,525*(1 0,05) 0, D D (1 g ) D 0,551*(1 0,05) 0, D D (1 g ) D 0,579*(1 0,05) 0, Η ηηκή ηνλ 4 Ο ρξόλν ζα βξεζεί από 8

9 D 0, kg 2 0,210,09 5,52 D D (1 g ) D 0,608*(1 0,09) 0,662 Όπνπ Δπνκέλωο 0,525 0,551 0,579 0, 608 5,52 =3,8 1 0, 21 (1 0, 21) (1 0, 21) (1 0, 21) A ii) Γηα λα βξνύκε ηελ απόδνζε ελόο επελδπηή πνπ πνπιάεη ζηνλ 1 ν ρξόλν ζα πξέπεη αξρηθά λα βξνύκε ηελ ηηκή ζην ηέινο ηνπ 1 νπ ρξόλνπ D D D 1 k (1 k) (1 k) A Δπνκέλωο 0,551 0,579 0, 608 5,52 4,08 (1 0, 21) (1 0, 21) (1 0, 21) A Η απόδνζε ηεο κεηνρήο ηνλ 1 ν ρξόλν βξίζθεηαη ωο k D 0,525 4, 08 3,8 3, % 9

10 Παράδειγμα 3 Η εηαηξία Α γηα ηα επόκελα ηξία ρξόληα αλακέλεηαη λα έρεη ζηαζεξό ξπζκό αύμεζεο κεξίζκαηνο. Σα κεξίζκαηα ηνπ 1 νπ θαη ηνπ 2 νπ ρξόλνπ αλακέλνληαη λα είλαη 10 θαη 12 αληίζηνηρα. Από ηνλ ηξίην ρξόλν θαη κεηά ν ξπζκόο αύμεζεο κεξίζκαηνο αλακέλεηαη λα είλαη 5%. Η εηαηξία Α έρεη ηνλ ίδην θίλδπλν κε ηελ εηαηξία Β ε νπνία έρεη ηξέρνλ κέξηζκα 5 επξώ, ε ηηκή ηεο είλαη 50 επξώ θαη ν ξπζκόο αύμεζεο κεξίζκαηνο είλαη ζηαζεξόο θαη ίζνο κε 5%. Να βξεζεί ε ηηκή ηεο κεηνρήο ηεο εηαηξίαο Α. Λύζε Γεδνκέλα Γηα ηελ εηαηξία Α D 1 =10 D 2 =12 g 1 =? g 2 =5% Eηαηξία Β D 0 =5 0 =50 k=? Xξεζηκνπνηώληαο ηα ζηνηρεία ηεο εηαηξίαο Β ζα βξνύκε ηελ απαηηνύκελε απόδνζε θ πνπ είλαη θνηλή θαη γηα ηελ κεηνρή Α θαζώο νη δύν κεηνρέο έρνπλ ηνλ ίδην θίλδπλν. πγθεθξηκέλα γηα ηελ Β θαζώο ην κέξηζκα απμάλεηαη κε ζηαζεξό ξπζκό g γηα πάληα 0 B = D 1 k g D 1 = D 0 (1 + g) D 1 = ,05 = 5,25 10

11 Eπνκέλωο ε απαηηνύκελε απόδνζε ζα βξίζθεηαη από 50 = 5,25 k 0,05 Λύλνληαο ηελ εμίζωζε βξίζθνπκε όηη θ=0,155=15,5% Γηα ηελ κεηνρή Α γλωξίδνπκε ηα 2 πξώηα κεξίζκαηα θαη ζπλεπώο κπνξνύκε λα βξνύκε ηνλ ξπζκό g πνπ ηζρύεη γηα ηελ 3 εηία. πγθεθξηκέλα D 2 = D 1 (1 + g 1 ) 12 = g1 g1 = 0,2 Επνκέλωο ην κέξηζκα ηνλ ηξίην ρξόλν ζα βξίζθεηαη ωο D 3 = D g1 Eπνκέλωο D 3 = ,2 = 14,4 Τν κέξηζκα ηνπ ηέηαξηνπ ρξόλνπ βξίζθεηαη ωο D 4 = D g2 D 4 = 14, ,05 = 14,84 Η ηηκή ηεο κεηνρήο ηελ πεξίνδν πνπ αιιάδεη ν ξπζκόο αύμεζεο κεξίζκαηνο ππνινγίδεηαη ωο 3 = D 4 k g2 = 14,84 0,155 0,05 = 141,33 Δπνκέλωο ε ηηκή ηεο κεηνρήο ζήκεξα ζα βξίζθεηαη από 0 = D k + D k ^2 + D k ^3 11

12 Γείκηης /Δ πολλαπλαζιαζηής κερδών O δείθηεο /E δείρλεη πόζεο θνξέο ε ηηκή ηεο κεηνρήο θαιύπηεη ηα θέξδε αλά κεηνρή Γλωξίδνπκε όηη ζηελ πεξίπηωζε πνπ ηα θέξδε αλά κεηνρή θαη ηα κεξίζκαηα απμάλνληαη γηα πάληα κε ζηαζεξό ξπζκό g (1 be ) 1 (1 b) E0 (1 g) 0 k g k g Eπνκέλωο, 0 (1 b)(1 g) E k g 0 Δάλ ν δείθηεο /E ελζωκαηώλεη κειινληηθά θέξδε αλά κεηνρή ηόηε: 0 1 b E k g 1 ΑΚΗΔΙ ΜΔΣΟΧΔ 1. Να ζπκπιεξωζνύλ ηα δεδνκέλα ηνπ παξαθάηω πίλαθα Μεηοτή Α Β Γ Πνζνζηό θαηαβνιήο κεξίζκαηνο 30% γηα πάληα 30% γηα ηα 2 πξώηα ρξόληα 40% από ην 2 ν ρξόλν θαη κεηά γηα πάληα Σξέρνληα Κέξδε αλά κεηνρή 5 4 Σξέρνλ Μέξηζκα 1 2 Απόδνζε ηδίωλ θεθαιαίωλ 20% 15% 12

13 Ρπζκόο αύμεζεο κεξίζκαηνο Απαηηνύκελε απόδνζε επελδπηώλ 8% 15% 20% Σηκή κεηνρήο ζήκεξα 50 /E Σηκή κεηνρήο ζην ηέινο ηνπ ρξόλνπ Aπόδνζε δηαθξάηεζεο ελόο ρξόλνπ 2. Έλαο επελδπηήο ζέιεη λα επελδύζεη επξώ γηα 3 έηε θαη εμεηάδεη ηξείο επελδπηηθέο επηινγεο. Θα επηιέμεη εθείλε ηελ επηινγή πνπ ηνπ πξνζθέξεη ηε κεγαιύηεξε εηήζηα απόδνζε 1. Μεηνρή Α κε ηηκή αγνξάο 50 επξώ, ηξέρνληα θέξδε αλά κεηνρή 5 επξώ πνπ απμάλνληαη κε 5% θάζε έηνο θαη πνζνζηό θαηαβνιήο κεξίζκαηνο 40% 2. 5 εηέο νκόινγν νλνκαζηηθήο αμίαο 100 επξώ, επηηνθίνπ 10% κε ηηκή 97,5 επξώ 3. 3 εηέο νκόινγν zero coupon νλνκαζηηθήο αμίαο 1000 επξώ ζηελ ηηκή 657 ηνλ επελδπηή δίλεηαη ε δπλαηόηεηα επαλεπέλδπζεο κε επηηόθην 12% Να βξείηε πνηα από ηηο ηξεηο επηινγέο δίλεη ζηνλ επελδπηή ηε κεγαιύηεξε απόδνζε 3. Δάλ κηα κεηνρή έρεη ηξέρνληα θέξδε αλά κεηνρή 5 επξώ θαη γηα ηα επόκελα 2 ρξόληα ην πνζνζηό παξαθξαηεζέληωλ θεξδώλ ηεο εηαηξίαο είλαη 40% ελώ 13

14 από ην ζεκείν απηό θαη κεηά ην πνζνζηό ηωλ παξαθξαηεζέληωλ θεξδώλ ζα είλαη ζηαζεξό γηα πάληα θαη ίζν κε 50%. Δάλ ε απόδνζε ηδίωλ θεθαιαίωλ ηεο εηαηξίαο είλαη 20% θαη ε απαηηνύκελε απόδνζε ηωλ επελδπηώλ είλαη 15% λα βξεζνύλ Α) Η ηξέρνπζα ηηκή ηεο κεηνρήο Β) Η απόδνζε ηνπ επελδπηή ζηνλ 1 ρξόλν Γ) Ο ιόγνο /E θαη λα ζρνιηαζηεί 14