Δηζήγεζε ζηελ δηεκεξίδα ηνπ ΣΔΔ ηεο Οθηωβξίνπ 2000 κε αληηθείκελν «Σερληθέο εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δηζήγεζε ζηελ δηεκεξίδα ηνπ ΣΔΔ ηεο 18-19 Οθηωβξίνπ 2000 κε αληηθείκελν «Σερληθέο εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο»"

Transcript

1 Δηζήγεζε ζηελ δηεκεξίδα ηνπ ΣΔΔ ηεο Οθηωβξίνπ 2000 κε αληηθείκελν «Σερληθέο εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο» ΤΓΡΑΤΛΙΚΗ ΔΞΙΟΡΡΟΠΗΗ ΚΛΔΙΣΩΝ ΤΓΡΑΤΛΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΑΤΣΟΝΟΜΙΑ Κιάδνη εθαξκνγήο Οη ηνκείο εθαξκνγήο ζηνπο νπνίνπο ε παξνύζα αλάιπζε θαη εηζήγεζε έρεη εθαξκνγή είλαη νη θαηαζθεπέο απηνλνκηώλ θεληξηθήο ζέξκαλζεο, θεληξηθνύ θιηκαηηζκνύ (ζπζηήκαηα αέξα λεξνύ ή λεξνύ λεξνύ), θαηαζθεπέο ηειεζέξκαλζεο, όπσο θαη βηνκεραληθέο εγθαηαζηάζεηο δηαλνκήο πγξώλ ζε θιεηζηά πδξαπιηθά ζπζηήκαηα. Η έλλνηα ηεο απηνλνκίαο Απηνλνκία είλαη θιεηζηό πδξαπιηθό θύθισκα πνιιαπιώλ θιάδσλ, όπνπ ζε θάζε θιάδν απαηηείηαη λα ππάξρεη πδξαπιηθόο θαη ζεξκηθόο έιεγρνο. Η έλλνηα ηεο πδξαπιηθήο εμηζνξξόπεζεο Η έλλνηα θαη ν ζθνπόο ηεο πδξαπιηθήο είλαη ν έιεγρνο θαη ε δηαηήξεζε ησλ παξνρώλ ηξνθνδνζίαο αλά θιάδν. Εδώ δηαρσξίδνπκε δύν πηζαλέο θαηαζηάζεηο θαη ζπλζήθεο ξύζκηζεο, ηελ ζηαηηθή θαη ηελ δπλακηθή εμηζνξξόπεζε. Η ζηαηηθή ξύζκηζε γίλεηαη θαηά ηελ έλαξμε ιεηηνπξγίαο ηεο εγθαηάζηαζεο θαη πξνθύπηεη βάζεη ζεσξεηηθώλ αξρηθώλ ππνινγηζκώλ. Η δηαδηθαζία ζηξαγγαιηζκνύ γηα ηελ επίηεπμε ησλ νλνκαζηηθώλ αλά θιάδν παξνρώλ είλαη επαλαιεπηηθή δηαδηθαζία. Καη απηό γηαηί ε ξύζκηζε ελόο θιάδνπ επηθέξεη πδξαπιηθέο αιιαγέο ζηνπο ππνινίπνπο, επνκέλσο απαηηείηαη επαλαιεπηηθόο θπθιηθόο ζηξαγγαιηζκόο ζηνπο θιάδνπο εσζόηνπ επηηεπρζνύλ ηα δεηνύκελα. Δηαηήξεζε ησλ παξνρώλ θαη ινηπώλ πδξαπιηθώλ ραξαθηεξηζηηθώλ αλά θιάδν κπνξεί λα ππάξμεη κόλνλ εάλ δελ επέξρνληαη αιιαγέο ζηηο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο αλά θιάδν. Εάλ όκσο επέξρνληαη, πξάγκα πνπ είλαη ην ζύλεζεο, ηόηε απαηηείηαη δπλακηθή ξύζκηζε, ξύζκηζε δειαδή πξνζαξκνδόκελε ζπλερώο ζηηο ζπλζήθεο ξνήο. Σόηε νη πηζαλόηεηεο αληαπόθξηζεο ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη κηθξέο θαη απηό ζα γίλεη θαλεξό ζηελ ζπλέρεηα. Υξεζηκνπνηνύκελα κέζα Σα πδξαπιηθά ζηνηρεία πνπ ρξεζηκνπνηνύκε γηα ηελ πδξαπιηθή εμηζνξξόπεζε είλαη νη ζηξαγγαιηζηηθέο βαιβίδεο ειεγρόκελνπ ΔΡ, νη αλαινγηθέο ειεθηξνβάλεο θαη νη δηαθνξηθνί πδξαπιηθνί ειεγθηέο. Σα πξώην ζηνηρείν απαηηεί ρεηξνθίλεην έιεγρν θαη είλαη θαηάιιειν κόλν γηα ζηαηηθή ξύζκηζε. Σα ππόινηπα δύν ζηνηρεία είηε είλαη ειεθηξνθίλεηα είηε θηλνύκελα κέζσ ζεξβνκεραληζκώλ (ειαηήξην κεκβξάλε). Είλαη δε θαηάιιεια θαη γηα ζηαηηθή θαη γηα δπλακηθή ξύζκηζε. ηελ πεξίπησζε ηεο ζηαηηθήο ξύζκηζεο ζα αθνινπζήζνπλ απηόλνκα κία επαλαιεπηηθή δηαδηθαζία ζηξαγγαιηζκνύ εσζόηνπ επηηύρνπλ ηηο δεηνύκελεο παξνρέο. ηελ πεξίπησζε ηεο δπλακηθήο ξύζκηζεο δειαδή ηεο απαίηεζεο λα πξνζαξκόδνπλ ζηξαγγαιηζκνύο ηνπο ζηα κεηαβαιιόκελα πδξαπιηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ δηθηύνπ, αθνινπζνύλ κελ κία απηόλνκε δηαδηθαζία ζπλερνύο ζηξαγγαιηζκνύ, αιιά είλαη πιένλ ζρεηηθό εάλ ζα επηηεπρζνύλ πνηέ νη δεηνύκελεο παξνρέο. Καη απηό γηαηί ηα ζηξαγγαιηζηηθά ζηνηρεία έρνπλ έλα εύξνο ΔΡ, ζην νπνίν ζπκπεξηθέξνληαη αλαινγηθά θαη νπζηαζηηθά ιεηηνπξγνύλ. Εθηόο απηνύ ηνπ νξίνπ δελ κπνξνύλ λα αληαπνθξηζνύλ. Σειηθά παξνπζηάδεηαη ην θαηλόκελν, όια ηα δπλακηθά ξπζκηζηηθά ζηνηρεία λα βξίζθνληαη ζε ζπλερή επαλαιεπηηθή δηαδηθαζία ζηξαγγαιηζκνύ.

2 Η έλλνηα ηνπ πδξαπιηθνύ δηαρωξηζκνύ Η έλλνηα θαη ν ζθνπόο ηνπ πδξαπιηθνύ δηαρσξηζκνύ είλαη όκνηνο κε εθείλνλ ηεο πδξαπιηθήο εμηζνξξόπεζεο, δειαδή είλαη ν έιεγρνο θαη ε δηαηήξεζε ησλ παξνρώλ ηξνθνδόηεζεο αλά θιάδν. Αιιά επίζεο είλαη θαη ν πιήξεο πδξαπιηθόο δηαρσξηζκόο ησλ θιάδσλ κεηαμύ ησλ, έηζη ώζηε νη ξπζκίζεηο ζε έλαλ θιάδν λα επηθέξνπλ αιιαγέο κόλνλ ζηνλ θιάδν θαη όρη ζην ππόινηπν δίθηπν. Έηζη γίλεηαη θαλεξό πσο ππό απηέο ηηο ζπλζήθεο, θαη ε ζηαηηθή θαη ε δπλακηθή ξύζκηζε γίλνληαη κε απόιπηε επηηπρία κε ηα ίδηα πδξαπιηθά ζηνηρεία, ρσξίο λα απαηηείηαη επαλαιεπηηθή δηαδηθαζία θαη ρσξίο λα ππάξρεη πηζαλόηεηα απνηπρίαο. Υξεζηκνπνηνύκελα κέζα Χξεζηκνπνηνύληαη ηα ίδηα πδξαπιηθά ζηνηρεία γηα ηνλ έιεγρν ησλ παξνρώλ θαη ν ζπιιέθηεο πδξαπιηθνύ δηαρσξηζκνύ γηα ηελ επίηεπμε ηνπ πδξαπιηθνύ δηαρσξηζκνύ. Λεηηνπξγηθή δηαθνξνπνίεζε Πξνθύπηεη πδξαπιηθά εμηζνξξνπεκέλν θαη απηνειεγρόκελν ζύζηεκα. Δηαρσξίδνληαη πδξαπιηθά νη θιάδνη κεηαμύ ηνπο ρσξίο ρξήζε δηαθνξηθώλ ειεγθηώλ θαη ρσξίο πεξηνξηζκνύο ζηελ πηώζε πίεζεο. Παξνπζηάδεηαη απόιπηε ζηαζεξόηεηα θαη ηζνξξνπία ζηελ πδξαπιηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ ζπζηήκαηνο. Παξακέλεη δε αλεπεξέαζην από ζηηγκηαίεο πδξαπιηθέο δηεγέξζεηο, όπσο είλαη ε ξύζκηζε δηά ζηξαγγαιηζκνύ ηεο παξνρήο θιάδνπ ή ε εμ νινθιήξνπ πδξαπιηθή απνθνπή ηνπ θιάδνπ. Δηαδηθαζία ζύγθξηζεο ηελ ζπλέρεηα ζα γίλεη ζύγθξηζε ηεο πδξαπιηθήο ζπκπεξηθνξάο ηνπ ηδίνπ δηθηύνπ 7 θιάδσλ, δνκεκέλνπ κε 4 δηαθνξεηηθνύο ηξόπνπο σο εμήο : Δνκή απηνλνκίαο κε ειεθηξνβάλα on-off αλά θιάδν θαη θεληξηθό θπθινθνξεηή Δνκή απηνλνκίαο κε ειεθηξνβάλα on-off αλά θιάδν θαη θεληξηθό θπθινθνξεηή ζηαζεξνύ ΔΡ (ειεθηξνληθόο) Δνκή απηνλνκίαο κε θπθινθνξεηή αλά θιάδν θαη θιαπέ βαξύηεηαο Δνκή απηνλνκίαο κε ηνλ ζπιιέθηε πδξαπιηθνύ δηαρσξηζκνύ. Έζησ εγθαηάζηαζε απηνλνκίαο επηά θιάδσλ. Σα αλακελόκελα ΔΡ έζησ όηη είλαη από 2,0 έσο 3,0 m αλά θιάδν θαη 1,5 m γηα ηνλ θεληξηθό θιάδν ηνπ ελαιιάθηε ζεξκόηεηαο (ιέβεηαο ή ςπθηηθό) (πίλαθαο 1). Οη παξαπάλσ ηηκέο αληηζηνηρνύλ ζε κία ηππηθή εγθαηάζηαζε κε ραιθνζσιήλα δηαηνκώλ Φ28, Φ22, Φ18 θαη θαηαζθεπή ιεβεηνζηαζίνπ δηαηνκήο ηνπιάρηζηνλ 11/4. Θεσξώληαο πσο ν θεληξηθόο θιάδνο ζηνλ ζπιιέθηε πξνζαγσγήο θαη ζηνλ ζπιιέθηε επηζηξνθήο βξίζθεηαη κεηαμύ ηνπ 3 νπ θαη 4 νπ θαηαλαισηή θαη όηη νη απώιεηεο ξνήο κέζα ζηνλ ζπιιέθηε είλαη ακειεηέεο, εθόζνλ απηόο δηαζέηεη δηαηνκή ηνπιάρηζηνλ 3, επηιύνπκε πδξαπιηθά ην ζύζηεκα σο εμήο : Γηα θάζε ηερλνηξνπία θαηαζθεπήο απηνλνκίαο, όπσο απηέο αλαθέξζεθαλ παξαπάλσ, θαη γηα ηα πδξνδπλακηά ραξαθηεξηζηηθά ησλ θιάδσλ ηνπ πίλαθα, ζα ππνινγηζηνύλ ηα πδξνδπλακηθά κεγέζε γηα ζύγθξηζε θαη επνπηεία σο εμήο : Γηα θάζε είδνο απηνλνκίαο ζα ππνινγηζηνύλ ηα πδξνδπλακηθά κεγέζε ηνπ δηθηύνπ όηαλ όινη νη θαηαλαισηέο είλαη ελεξγνί θαη ζηελ ζπλέρεηα όηαλ είλαη ελεξγόο έλαο θαηαλαισηήο θάζε θνξά.

3 ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΑΤΣΟΝΟΜΙΑ ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΗΛΔΚΣΡΟΒΑΝΩΝ ΚΑΙ ΚΔΝΣΡΙΚΟΤ ΚΤΚΛΟΦΟΡΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΣΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ Σν απαηηνύκελν ΔΡ ζύκθσλα κε ηα δεδνκέλα είλαη 4,5 m θαη ε παξνρή 8,65 m3/h. Καηάιιεινο θπθινθνξεηήο είλαη ν WILO TOP-S 40/7, ν νπνίνο έρεη θακπύιε H= *V-174*V 2. Όπνπ H ζε Pa (πςνκεξηθό) V ζε m3/h (παξνρή) Ο θπθινθνξεηήο από ηελ ραξαθηεξηζηηθή ηνπ θαίλεηαη πσο ππεξθαιύπηεη ηηο απαηηήζεηο ηνπ δηθηύνπ.

4 ΑΝΑΛΤΗ ΤΓΡΑΤΛΙΚΗ ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΑ ΑΝΟΘΚΣΟΘ ΚΛΕΘΣΟΘ ΠΛΗΝ ΕΝΟ Α/Α θαηαλαισηή 1νο 2νο 3νο 4νο 5νο 6νο 7νο Κεληξηθόο θιάδνο Α/Α θαηαλαισηή 1νο 2νο 3νο 4νο 5νο 6νο 7νο ΔΡ θεληξηθνύ θιάδνπ Παξαηεξήζεηο : ηελ πεξίπησζε ηεο ιεηηνπξγίαο ελόο θαηαλαισηή θάζε θνξά, παξαηεξνύκε πσο ην ΔΡ ηνπ θπθινθνξεηή απμάλεηαη θαηά κέζν όξν 119% θαη ε παξνρή ηνπ θαηαλαισηή θαηά 47%. Η ελ ιόγσ αύμεζε επηθέξεη σο ζπλέπεηα ελεξγεηαθή ζπαηάιε θαη δπζιεηηνπξγία δηθηύνπ.

5 ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΑΤΣΟΝΟΜΙΑ ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΗΛΔΚΣΡΟΒΑΝΩΝ ΚΑΙ ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΟΤ ΚΔΝΣΡΙΚΟΤ ΚΤΚΛΟΦΟΡΗΣΗ ΑΝΑΛΤΗ ΤΓΡΑΤΛΙΚΗ ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΑ Σν ΔΡ ιεηηνπξγίαο ηνπ θπθινθνξεηή ζύκθσλα κε ηα δεδνκέλα ιεηηνπξγίαο από ηνλ πξνεγνύκελν πίλαθα είλαη 5,13 m θαη παξακέλεη ζηαζεξό. ΑΝΟΘΚΣΟΘ ΚΛΕΘΣΟΘ ΠΛΗΝ ΕΝΟ Α/Α θαηαλαισηή 1νο 2νο 3νο 4νο 5νο 6νο 7νο Κεληξηθόο θιάδνο Α/Α θαηαλαισηή 1νο 2νο 3νο 4νο 5νο 6νο 7νο ΔΡ θεληξηθνύ θιάδνπ Παξαηεξήζεηο : ηελ πεξίπησζε ηεο ιεηηνπξγίαο ελόο θαηαλαισηή θάζε θνξά, παξαηεξνύκε πσο ελώ ην ΔΡ ηνπ θπθινθνξεηή παξακέλεη ζηαζεξό, ην ΔΡ ηνπ θαηαλαισηή απμάλεηαη θαηά κέζν όξν 56% θαη ε παξνρή ηνπ θαηαλαισηή θαηά 25%.

6 ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΑΤΣΟΝΟΜΙΑ ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΣΟΠΙΚΩΝ ΚΤΚΛΟΦΟΡΗΣΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΣΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ Αλ θαη ηα δεδνκέλα ηνπ θάζε θιάδνπ δηαθέξνπλ ιίγν κεηαμύ ηνπο, ζηελ πξάμε επηιέγεηαη ν ίδηνο ηύπνο θπθινθνξεηνύ, αξθεί λα ππεξθαιύπηεη όινπο ηνπο θαηαλαισηέο. Σππηθή είλαη ε ρξήζε ηνπ WILO 30/70, ν νπνίνο έρεη θακπύιε H= *V-1093*V 2.

7 ΑΝΑΛΤΗ ΤΓΡΑΤΛΙΚΗ ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΑ ΑΝΟΘΚΣΟΘ ΚΛΕΘΣΟΘ ΠΛΗΝ ΕΝΟ Α/Α θαηαλαισηή 1νο 2νο 3 νο 4νο 5νο 6νο 7νο Κεληξηθόο θιάδνο Α/Α θαηαλαισηή 1νο 2νο 3νο 4νο 5νο 6νο 7νο ΔΡ θεληξηθνύ θιάδνπ Παξαηεξήζεηο : Ελώ θαηά ηελ απηόλνκε ιεηηνπξγία (έλαο θαηαλαισηήο ελεξγόο), θαίλεηαη πσο ν επηιεγείο θπθινθνξεηήο είλαη επαξθήο γηα ηνλ θάζε θιάδν, ζηελ καδηθή ιεηηνπξγία (όινη νη θαηαλαισηέο ελεξγνί), απνδεηθλύεηαη πσο ν επηιεγείο θπθινθνξεηήο δελ επαξθεί ζε θάπνηνπο θιάδνπο. Ο ιόγνο είλαη ε έληνλε αιιεινεπίδξαζε ησλ θπθινθνξεηώλ κεηαμύ ηνπο. Καηά κέζν όξν ε παξνρή αλά θιάδν κεηαβάιιεηαη θαηά 21%, ην ΔΡ ηνπ θπθινθνξεηνύ θαηά 6% θαη ην ΔΡ ηνπ θαηαλαισηή θαηά 47%.

8 ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΑΤΣΟΝΟΜΙΑ ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΤΛΛΔΚΣΟΤ ΤΓΡΑΤΛΙΚΟΤ ΓΙΑΥΩΡΙΜΟΤ ΕΝΑΛΛΑΚΣΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ

9 Οη θαηαλαισηέο 1, 4, 5, 6, 7 θαιύπηνληαη κε ηνλ WILO 25/60, ν νπνίνο έρεη θακπύιε H= *V-473*V 2. Οη θαηαλαισηέο 2, 3 ζα ρξεζηκνπνηήζνπλ ηνλ WILO 25/70, ν νπνίνο έρεη θακπύιε H= *V-1093*V 2. Πξνζζέηνληαο ηηο παξνρέο ησλ θαηαλαισηώλ, ππνινγίδνπκε ηελ παξνρή ηνπ θεληξηθνύ θπθινθνξεηή, ε νπνία είλαη lt/h. Σν απαηηνύκελν ΔΡ γηα ηνλ θεληξηθό θπθινθνξεηή είλαη Pa. Ο θαηάιιεινο θεληξηθόο θπθινθνξεηήο είλαη ν WILO TOP-S 40/4, ν νπνίνο έρεη θακπύιε H= *V-110*V 2. ΑΝΑΛΤΗ ΤΓΡΑΤΛΙΚΗ ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΑ Α/Α θαηαλαισηή 1νο 2νο 3 νο Κεληξηθόο Bypass 4νο 5νο 6νο 7νο θιάδνο ΑΝΟΘΚΣΟΘ Α/Α θαηαλαισηή 1νο 2νο 3νο 4νο 5νο 6νο 7νο ΚΛΕΘΣΟΘ ΠΛΗΝ ΕΝΟ ΔΡ θεληξηθνύ θιάδνπ Κεληξηθνύ θιάδνπ Bypass Παξαηεξήζεηο : ηελ πεξίπησζε ηεο ιεηηνπξγίαο ελόο θαηαλαισηή θάζε θνξά, παξαηεξνύκε πσο ν θεληξηθόο θπθινθνξεηήο αιιά θαη ν ηνπηθόο θπθινθνξεηήο δηαηεξνύλ ζηαζεξό ζεκείν ιεηηνπξγίαο.

10 Λεηηνπξγηθά ραξαθηεξηζηηθά Παξαθάησ παξαηίζεληαη ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζπιιέθηε πδξαπιηθνύ δηαρσξηζκνύ. Γεληθά. Η παξνρή πνπ ιακβάλεη ν θάζε θαηαλαισηήο θαη ε πηώζε πίεζεο ηνπ θιάδνπ ηνπ, παξακέλνπλ ζηαζεξά αλεμαξηήησο ηνπ ζπλνιηθνύ αξηζκνύ ησλ ππνινίπσλ θαηαλαισηώλ, αλεμαξηήησο ηνπ εθάζηνηε αξηζκνύ ησλ ελεξγώλ θαηαλαισηώλ, θαη αλεμαξηήησο ηπρόλ πδξαπιηθώλ ξπζκίζεσλ θαη επεκβάζεσλ πνπ γίλνληαη ζε άιινπο θαηαλαισηέο. Ο θάζε θιάδνο θαηαλαισηή αληηιακβάλεηαη ηελ πηώζε πίεζεο κόλν ηνπ δηθνύ ηνπ θιάδνπ, ε νπνία θαη δελ επεξεάδεηαη από παξάγνληεο εθηόο ηνπ θιάδνπ. Ο θάζε θπθινθνξεηήο εξγάδεηαη ζε ζηαζεξό ζεκείν ιεηηνπξγίαο, όπσο απηό ηίζεηαη ζην ζηάδην ηεο κειέηεο. Με δεδνκέλν ηνλ ζσζηό ππνινγηζκό ηεο απαηηνύκελεο παξνρήο αλά θαηαλαισηή, ππάξρεη απόιπηε αζθάιεηα πσο όινη θαηαλαισηέο ηξνθνδνηνύληαη νκαιά κε αθξηβώο ηελ απαηηνύκελε παξνρή θιάδν. ε εγθαηαζηάζεηο ζέξκαλζεο Εθόζνλ ν θάζε θαηαλαισηήο εξγάδεηαη ζε ζηαζεξή θαη ρακειή πηώζε πίεζεο, είλαη δπλαηή ε ρξήζε ζεξκνζηαηηθώλ βαιβίδσλ ζηα ζεξκαληηθά ζώκαηα θαη ε νκαιή ιεηηνπξγία ηνπο. Η επίηεπμε νηθνλνκίαο είλαη ηόηε ζεκαληηθή. Δελ ππάξρεη θίλδπλνο εκθαλίζεσο ρακειώλ ζεξκνθξαζηώλ λεξνύ ζηελ θεληξηθή επηζηξνθή. Ο ζπιιέθηεο ιόγσ ζρεδηαζκνύ αλεβάδεη ηελ ζεξκνθξαζία επηζηξνθήο ηνπ λεξνύ ζηνλ ιέβεηα, νπόηε δελ ππάξρεη ιόγνο ρξήζεο ηεηξάνδεο ή ηξίνδεο βάλαο γηα ηελ αλύςσζε ηεο ζεξκνθξαζίαο επηζηξνθήο. Λόγσ ηεο ζηαζεξήο παξνρήο αλά θαηαλαισηή επηηπγράλεηαη βέιηηζηε ιεηηνπξγία ελδνδαπέδηνπ ζπζηήκαηνο ζέξκαλζεο εθόζνλ δηαηεξείηαη πάληα ζηαζεξή ε ζρέζε κίμεο θαη ε ζεξκνθξαζία πξνζαγσγήο. ε εγθαηαζηάζεηο θιηκαηηζκνύ Λόγσ ηεο ακεηάβιεηεο παξνρήο αλά θιάδν, νη αλαινγηθέο ειεθηξνβάλεο ξπζκίζεσο ζεξκνθξαζίαο λεξνύ, δελ αζθνύλ ζπλερή κεηαβνιή ζηξαγγαιηζκνύ θαη ην ζύζηεκα ηζνξξνπεί ακέζσο πδξαπιηθά θαη ζεξκηθά.

11 Η πεηξακαηηθή εγθαηάζηαζε κέηξεζεο ζεξκαληηθώλ ζωκάηωλ ζην ΣΔΙ Κνδάλεο Σα ηνηρώκαηα ηνπ ζαιάκνπ κέηξεζεο απνηεινύληαη από ζεξκαληηθά ζώκαηα (28 ζηνλ αξηζκό), ηα νπνία θαηά ηελ δηεμαγσγή ηνπ πεηξάκαηνο πξέπεη λα έρνπλ ζεξκνθξαζία επηθαλείαο 20 ν C, ελώ παξάιιεια ην ππό δνθηκή ζεξκαληηθό ζώκα απνδίδεη ζεξκόηεηα εληόο ηνπ ζαιάκνπ. Η ξύζκηζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ησλ ζσκάησλ γίλεηαη κε έιγρν ηεο παξνρήο ηξνθνδνζίαο κε ςπθηηθό λεξό κέζσ ζηξαγγαιηζηηθώλ βαλώλ. Η θάζε ξύζκηζε δελ επεξεάδεη πδξαπιηθά ηηο ππόινηπεο θαη ην ζύζηεκα ηζνξξνπεί ζεξκηθά ζε κηθξό ρξόλν. Αξρή ιεηηνπξγίαο Ο ζπιιέθηεο πδξαπιηθνύ δηαρσξηζκνύ πξνζνκνηάδεη έλα πδξαπιηθό δνρείν απείξνπ κάδαο θαη ζεξκνρσξεηηθόηεηαο, ην νπνίν δελ επεξεάδεηαη πδξαπιηθά θαη ζεξκηθά από εμεξρόκελα ή εηζεξρόκελα ξεύκαηα ξεπζηνύ. Η δηηηή αμία Ο ζπιιέθηεο πδξαπιηθνύ δηαρσξηζκνύ επηηπγράλεη ζεκαληηθή εμνηθνλόκεζε θαη νξζνινγηθή ρξήζε ζεξκηθήο θαη ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Επηηπγράλεη βέιηηζηε ιεηηνπξγία ρσξίο απμεκέλν θόζηνο θηήζεο. Αθεληνπιίδεο Αξηζηείδεο Γηπι. Ναππεγόο Μερ/γνο Μερ/θόο ΔΜΠ (Γεθέκβξηνο 2000)

12 Δεκέμβριος 2005 Παξαηεξήζεηο ηνπ ζπγγξαθέα επί ηνπ άξζξνπ. Πξάγκαηη όια ηα ππνζηεξηδόκελα ζην παξόλ άξζξν ηζρύνπλ απηνύζηα. Ωο πξόζζεηεο γλώζεηο θαη γηα ηελ πιεξόηεηα θαη ζθαηξηθή αληηκεηώπηζε ηνπ ζέκαηνο πξνζηίζεληαη ηα εμήο : 1. Ο ζπιιέθηεο πδξαπιηθνύ δηαρωξηζκνύ ή ζπιιέθηεο ρακειώλ απωιεηώλ (θαηά ηελ Γεξκαληθή νξνινγία) απνηειεί θαηά Recknagel γλωζηή θαη δνθηκαζκέλε ηερλνινγία. Αλη απηνύ ρξεζηκνπνηείηαη πεξηζζόηεξν ζηελ Γεξκαλία ν πδξαπιηθόο δηαρωξηζηήξαο (hydraulischer Entkoppler, hydraulische Weiche), δηαηάμεηο πνπ δεκηνπξγνύλ ζεκεηαθό πδξαπιηθό δηαρωξηζκό (π.ρ. θύθιωκα παξαγωγήο κε θύθιωκα δηαλνκήο). 2. Η αξρή ιεηηνπξγίαο όιωλ ηωλ πδξαπιηθώλ δηαρωξηζηώλ είλαη ε ρξήζε επαξθώο κεγάιεο δηαηνκήο θαη όγθνπ ώζηε λα παξνπζηάδνληαη ακειεηέεο αληηζηάζεηο θαηά ηελ ξνή. Δπνκέλωο ε ρξήζε ζπιιέθηε πδξαπιηθνύ δηαρωξηζκνύ είλαη απαγνξεπηηθή ζε εθηεηακέλα δίθηπα ιόγω απαίηεζεο ρξήζεο ππεξβνιηθά κεγάιεο δηαηνκήο. 3. Η ρξήζε ζπιιέθηε πδξαπιηθνύ δηαρωξηζκνύ απνηειεί κία άξηζηε επηινγή γηα εγθαηαζηάζεηο απηνλνκίαο κεζαίνπ κεγέζνπο κε ρξήζε ζπιιέθηε, όπνπ ε απαηηνύκελε δηαηνκή απηνύ δελ απνηειεί πξόβιεκα. 4. Βέιηηζην ζα ήηαλ από πιεπξάο ελεξγεηαθήο, λα ρξεζηκνπνηεζεί θεληξηθόο θπθινθνξεηήο κεηαβιεηώλ ζηξνθώλ, έηζη ώζηε λα κεηώλνληαη νη ζηξνθέο ηνπ θπθινθνξεηνύ θαη ε παξνρή ηνπ θαζώο απελεξγνπνηνύληαη θαηαλαιωηέο. Σ απηή ηελ πεξίπηωζε δελ ζα θνξηωλόηαλ ην bypass κε πεξηηηή παξνρή. 5. Τν ηξηζωιήλην ζύζηεκα, ην νπνίν απνηειεί λέα ζπλδεζκνινγία, απνθιεηζηηθήο επηλόεζεο ηνπ ζπγγξαθέα θαη άγλωζηε εθαξκνγή νπνπδήπνηε αιινύ, πξνζθέξεη πδξαπιηθό δηαρωξηζκό θιάδωλ θαη όρη ζεκεηαθό, θαη απηό ρωξίο απαίηεζε κεγάιωλ δηαηνκώλ. Έηζη είλαη εθαξκόζηκν θαη ζε δίθηπα κε ζπιιέθηε αιιά θαη ζε εθηεηακέλα δίθηπα. Αθεληνπιίδεο Αξηζηείδεο Γηπι. Ναππεγόο Μερ/γνο Μερ/θόο ΔΜΠ (Γεθέκβξηνο 2005)

ΤΔΡΑΤΛΙΚΗ ΕΞΙΟΡΡΟΠΗΗ ΚΛΕΙΣΩΝ ΤΔΡΑΤΛΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ΤΔΡΑΤΛΙΚΗ ΕΞΙΟΡΡΟΠΗΗ ΚΛΕΙΣΩΝ ΤΔΡΑΤΛΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Από ζτεηική δημοζίεσζη ζηα ένησπα : «ΔΕΛΣΙΟ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΤ ΤΛΛΟΓΟΤ ΔΙΠΛΩΜΑΣΟΤΥΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ» (303/98) «ΣΕΥΝΙΚΑ» (126/97) «ΘΕΡΜΟΫΔΡΑΤΛΙΚΟ» (102/99) ΤΔΡΑΤΛΙΚΗ ΕΞΙΟΡΡΟΠΗΗ ΚΛΕΙΣΩΝ ΤΔΡΑΤΛΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα Η NovelGadgets Α.Ε. είλαη κηα πνιπεζληθή εηαηξεία πνπ δξαζηεξηνπνηείηαη ζηνλ ρώξν ηεο πιεξνθνξηθήο θαη θαηαζθεπάδεη θαηλνηνκηθέο εθαξκνγέο (gadgets) γηα ηνπο πειάηεο ηεο. Πξόζθαηα, δεκηνύξγεζε έλα λέν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΗΚΖ ΔΠΗΣΡΟΠΖ Δ.Γ.Δ.Τ.Α. ΤΓΑΣΗΚΟ ΗΟΕΤΓΗΟ ΚΑΗ ΓΔΗΚΣΔ ΑΠΟΓΟΖ ΣΖ I.W.A., ΣΖΝ Γ.Δ.Τ.Α. ΔΡΡΩΝ ΠΤΡΟΤ ΣΤΛΗΑΝΟ ΓΗΔΤΘΤΝΣΖ ΣΔΥΝΗΚΖ ΤΠΖΡΔΗΑ Γ.Δ.Τ.Α.

ΣΔΥΝΗΚΖ ΔΠΗΣΡΟΠΖ Δ.Γ.Δ.Τ.Α. ΤΓΑΣΗΚΟ ΗΟΕΤΓΗΟ ΚΑΗ ΓΔΗΚΣΔ ΑΠΟΓΟΖ ΣΖ I.W.A., ΣΖΝ Γ.Δ.Τ.Α. ΔΡΡΩΝ ΠΤΡΟΤ ΣΤΛΗΑΝΟ ΓΗΔΤΘΤΝΣΖ ΣΔΥΝΗΚΖ ΤΠΖΡΔΗΑ Γ.Δ.Τ.Α. ΣΔΥΝΗΚΖ ΔΠΗΣΡΟΠΖ Δ.Γ.Δ.Τ.Α. ΤΓΑΣΗΚΟ ΗΟΕΤΓΗΟ ΚΑΗ ΓΔΗΚΣΔ ΑΠΟΓΟΖ ΣΖ I.W.A., ΠΤΡΟΤ ΣΤΛΗΑΝΟ ΓΗΔΤΘΤΝΣΖ ΣΔΥΝΗΚΖ ΤΠΖΡΔΗΑ Γ.Δ.Τ.Α. ΔΡΡΩΝ ΔΡΡΔ, ΝΟΔΜΒΡΗΟ 2016 1 1. Σν Γηεζλέο Πξόηππν Τδαηηθό Ηζνδύγην. 1.1. Οη πληζηώζεο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Ζ Σπλέιεπζε (Σ) ηνπ Τκήκαηνο Βηνκεραληθήο Γηνίθεζεο θαη Τερλνινγίαο ηεο 18/5/2015 ελέθξηλε ηελ αλακόξθσζε ηνπ Πξνγξάκκαηνο Πξνπηπρηαθώλ Σπνπδώλ. Παξαθαινύληαη

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα